. Одредити количник ако је U12 U34

Transcript

1 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику бесконачне решетке, приказана на слици. Одредити еквивалентну отпорност између крајева A и B ако је отпорност сваког жичаног сегмента дужине једнака = (3 ) Ω. Решење: ) AB = Ω b) AB = Ω c) AB = 3Ω d) AB = 4Ω A B n= n= n=3 Слика. n

2 област 3. У колу сталне струје са слике 3 познато је = 4 = 3Ω, = 3 = 8Ω, = 5 = Ω, E = E = и g =,5 A. Израчунати напон U. 5V Решење: а) U = 4V b) U = V c) U = d) U = 4V 5 3 E E g Слика 3. област 4. За коло сталне струје приказано на слици 4 познато је = 5 Ω, E = 4V и E 3 = 6V. Када је преклопник П у положају, позната је струја = 6 ma. Када је преклопник П у положају, позната је струја = 4 ma. Одредити струју ' '' када се преклопник пребаци у положај 3. '' Решење: ) = ma '' b) = ma '' c) = ma '' d) = ma Π 3 E E 3 g g 4 E 3 Слика 4.

3 област 5. За коло сталне струје са слике 5 познато је = 5 Ω, = Ω, 4 = 5 Ω, 5 = 3 Ω, E = 5V, E = 5V и = F. У колу је успостављено стационарно стање. Ако се све отпорности отпорника у датом колу повећају два пута и успостави ново стационарно стање, одредити протеклу количину наелектрисања q према референтном смјеру датом на слици. Решење: ) q = b) q =,5 c) q =,5 d) q =,7 E E 3 q Слика 5. област 6. На слици 6 је приказан попречни пресек веома дугачког коаксијалног кабла, полупречника унутрашњег проводника = 5cmи унутрашњег полупречника спољашњег проводника b = cm. Простор између проводника је ваздух. Унутрашњи проводник је на потенцијалу V = 3, V, а спољни проводник је уземљен. Израчунати потенцијал V A у тачки А која се налази на растојању r = 7cm од осе. Решење: а) VA, 5 V b) VA, 6 V c) VA, 7 V d) VA,8 V o V r A b Слика 6.

4 V област 7. Лопта од диелектрика, полупречника, налази се у ваздуху. Лопта је хомогено поларисана по својој запремини. Интензитет вектора поларизације је P. Одредити интензитет вектора електричне индукције D у центру лопте. Решење: ) D = b) D = P /3 c) D = 3 P / d) D = P /3 V област 8. Два веома дугачка паралелна проводника, попречног пресека приказаног на слици 8, налазе се у вакууму на великом међусобном растојању d. Полупречници проводника су и b= 4. Одредити израз за подужну капацитивност ' овако формираног двожичног вода. Сматрати да је b, << d. πε Решење: ) ' = ln( d / ) πε b) ' = ln( d /( )) πε c) ' = ln( d /( )) πε d) ' = ln( d / ) d Слика 8. b

5 V област 9. Веома дугачак проводан цилиндар, полупречника, чији је попречни пресек приказан на слици 9, равномерно је наелектрисан по својој површи наелектрисањем подужне густине Q '. Цилиндар ротира око своје уздужне осе сталном угаоном брзином w. Пермеабилност је свуда. Одредити израз за интензитет вектора магнетске индукције ( B ) у произвољној тачки А у цилиндру која је на одстојању r од осе ( r< ). wq ' Решење: ) B = π wq '( r / ) b) B = π wq '( r / ) c) B = 4π d) B = е) ниједан одговор Q ' r A w Слика 9. V област. Жичани проводник са сталном струјом јачине, приказан на слици, налази се у вакууму у равни цртежа. Одредити израз за интензитет магнетске индукције B у тачки A. (Тачка A се налази у равни цртежа). Решење: а) B = ( 4π ln( ) ) b) B = ( π ln( ) ) c) B = ( π ln( ) ) d) B = ( ln( ) ) 4π l l A Слика.

6 V област. У свакој тачки нелинеарног феромагнетског материјала познати су вектор магнетизације ( M ) и вектор густине кондукционих струја (J ). Колика је циркулација вектора (B ) дуж затворене контуре у томе материјалу? Површ S је ослоњена на контуру, а оријентације су везане правилом десне завојнице. Решење: ) Bdl = JdS Mdl S b) Bdl = JdS Mdl S c) Bdl = JdS S d) Bdl = Mdl V област. У завојцима веома дугачког соленоида, подужне густине завојака N ', постоји струја јачине it () = cos(ω t), где су и ω познате константе. У соленоиду се налази танка квадратна контура дужине странице, као на слици. Одредити израз за индуковану електромоторну силу (међусобне индукције) у овој контури. Средина је ваздух. Усвојити референтне смерове као на слици и занемарити ефекте крајева. Решење: а) eind() t = ω N' sin(ω t) b) eind() t = ω N' cos(ωt π/) c) eind() t = ω N' sin(ω t) d) eind() t = ω N' sin(ω t) Слика.

7 V област 3. Пријемник модула импедансе ( Z Z ( = Z ) редно је везан за пријемник истог модула импедансе = Z ). При томе је модул импеданса редне везе такође једнака Z. Одредити у којим границама може да се налази аргумент комплексне импедансе тако добијене редне везе. Решење: ) π /6 rg{ Z Z } π /6 b) π /4 rg{ Z Z } π /4 c) π /3 rg{ Z Z } π /3 d) π / rg{ Z Z } π / V област 4. На слици 4 је приказана електрична шема кола простопериодичне струје за мерење индуктивности и отпорности калемова у широком опсегу индуктивности. У равнотежном стању струја амперметра A доведена је на нулу ( A = ). Одредити израз за отпорност x калема сматрајући познатим,, 3, 4, и. Решење: ) x = ( 3/ 4) 3 3 b) x = 4 3 c) x = 4 d) x = ( 3/ 4) U, f A x L x 3 Слика 4.

8 V област 5. У мрежи простопериодичне струје приказаној на слици 5 познато је ω, L, и k. Одредити израз за еквивалентну комплексну импедансу између прикључака А и B. Решење: ) ZAB = jωkl b) ZAB = jωkl /(jω ) c) ZAB = jω L( k ) d) ZAB = jω L( k) Слика 5. V област 6. Два пријемника су везана паралелно и прикључена на простопериодичан напон ut () = U cos(ωt π/) као на слици 6. При томе је активна (средња) снага првог пријемника P = 8 mw, ефективна вредност струје другог пријемника = 3mA, фактор снаге другог пријемника cosφ =,6, ефективна вредност струје напојне гране = 5 5 ma и фактор снаге паралелне везе пријемника cosφ =,4 5. Други пријемник, као и паралелна веза оба пријемника, претежно су индуктивни. Израчунати комплексну импедансу Z. Решење: а) Z = (3 j4) Ω b) Z = (4 j3) Ω c) Z = (6 j8) Ω d) Z = (8 j6) Ω Z Z U Слика 6.

9 X област 7. За коло наизменичне струје приказано на слици 7 познато је Z4 = Z5 и g = (3 j4)ma. Прекидач Π је отворен и у колу је успостављен простопериодични режим. По затварању прекидача Π и успостављању новог простопериодичног режима, познат је прираштај комплексног напона U4 = (3 j4)v. Израчунати прираштај комплексне снаге S коју развија идеални струјни генератор g услед затварања прекидача Π. Решење: а) S = 5mVA b) S = 5mVA c) S = ( 4 j48)mva d) S = (4 j48) mva е) ниједан одговор Слика 7. X област 8. У делу кола наизменичне струје, приказаном на слици 8, утврђено је да су ефективне вредности све три струје међусобно једнаке. Израчунати фазну разлику ψ = ψ ψ струја и. Решење: ) ψ = π /3 b) ψ = π /3 c) ψ = π/ d) ψ = π/ Слика 8.

10 X област 9. Трофазни пријемник приказан на слици 9 прикључен је на трофазну мрежу симетричних фазних напона ефективних вредности U. Познато је = ωl= /(ω ). Колики треба да буде коефицијент индуктивне спреге ( k ) да би ефективна вредност напона U била највећа? Решење: а) k =,4 b) k =,5 c) k =,8 d) k = U U S L * k * L U T Слика 9. X област. Трофазни пријемник приказан на слици прикључен је на трофазну мрежу симетричних линијских напона ефективне вредности U l = 3 V. Познато је = ωl= /(ω ) = Ω. Израчунати активну снагу P трофазног пријемника. Решење: ) P = 45W b) P = 484W c) P = 4356W d) P = 484 / 3W U U S U T L L L Слика.