РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ"

Transcript

1 Фебруар СРБИЈА РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ Системи ефикасне градње

2 Приручник Решења за енергетску ефикасност представља одабрана грађевинска решења Система ефикасне градње који су успешно примењени у Групи Lafarge. На овај начин компанија Lafarge даје свој допринос повећању енергетске ефикасности зграда, а представљена решења су у складу са Правилником о енергетској ефикасности зграда који је у Републици Србији ступио на снагу године. Решења се заснивају на бетону, као материјалу који поседује специфична топлотна својства (попут топлотне масе). Са друге стране, то је материјал који се може 100% рециклирати и који се производи од локалних материјала и уз ангажовање локалне радне снаге. Предложена решења не само да дају уштеде у потрошњи енергије током експлоатационог века зграде, већ и значајно убрзавају саму градњу уз безбедније услове рада на градилиштима. Lafarge тим Вас позива да се прикључите успешним грађевинским компанијама које су већ почеле да примењују решења из Система ефикасне градње и да будете међу првима који ће поједина решења применити у Србији. Такође, све Ваше примедбе, као и конкретни предлози за измене и прилагођавање решења локалним условима, су добродошли. Слободан Зорић менаџер за иновације страна ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА 3 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 15 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 29 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 43 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 59

3 Фебруар ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА СРБИЈА Системи ефикасне градње

4

5 САДРЖАЈ страна 1. Увод 6 2. Референтни пројекти 7 3. Технички детаљи 8 4. Карактеристике система Допринос одрживим градовима 13 РЕЧНИК ТЕРМИНА И ПОЈМОВА Овај систем доприноси изградњи зграда које су ТОПЛОТНА МАСА: Способност материјала да акумулира топлоту коју затим постепено ослобађа. ПРОЈЕКАТ ПАСИВНИХ ЗГРАДА: Пројектовање зграда које испуњавају све енергетске захтеве уз минималну употребу активних система за одржавање пријатних унутрашњих услова. Искоришћење соларне енергије током зиме и природна вентилација ноћу током летњег периода су примери стратегије пројектовања пасивних зграда. Дуготрајне Ефикасне Са идентитетом Аутономне Реагују и градова које карактеришу Прилагодљивост Расположивост Спремност За више информација видети страну 13 ПРИМЕНА Сектор зградарства: Сви типови зграда

6 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА 1. Увод Топлотна маса у зградама Зграде које поседују ефекат топлотне масе имају способност да акумулирају топлоту током дана и ту топлоту касније постепено ослободе. Појава акумулације и накнадног ослобађања топлоте услед ефекта топлотне масе се може адекватно искористити. У идеалном случају зграда ће да акумулира соларну енерегију током дана (када топлота није неопходна) и да је ослободи у тренутку када је она потребна. Овај ефекат се може постићи уколико је зграда адекватно пројектована. Искоришћењем овог ефекта зграде не добијају само на уштеди енергије потребне за грејање и хлађење, већ се постиже већи топлотни комфор унутар саме зграде. Унутрашња температура са високом термалном масом Унутрашња температура са ниском термалном масом Спољна температура 30 C Максимална температура одложена и до шест сати До 6 8 C разлике између максималне спољне и унутрашње температуре 15 C Дан Ноћ Дан Предности Енергетска ефикасност за грејање и хлађење Топлотни комфор унутар зграда страна 11 страна 11 6

7 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА 2. Референтни пројекти Вотерфорд колонија, Велика Британија Локација: Вотерфорд (у близини Лондона) Тип објекта: Стамбени комплекс Величина: 11 стамбених јединица у 6 објеката Зашто топлотна маса у зградама? Услед ефекта који производи топлотна маса, потрошња енергената за грејање се смањује за 15% у односу на еквивалентну зграду са дрвеним подовима и дрвеном изолацијом постављену на бетонски зид. Такође, у летњем периоду смањен је ризик од прекомерног загревања просторија. Први спрат Приземље ОСНОВА ПРИЗЕМЉА керамичке плочице 250mm бетон ПЕ мембрана 50mm песак 150mm сабијена земља тло Пројектовање зграда са топлотном масом ЗИДОВИ 30 mm кречни малтер летва од неређајућег челика паропропусна мембрана 50 mm 50x50 лајсна шупљина 300 mm термоизолација 200 mm бетон изливен на лицу места Архитекте пројекта су изабрале бетон са спољашњом изолацијом у циљу отпимизовања енрегетске ефикасности зграде и њеног топлотног комфора. Топлотна маса доприноси ефикасном пасивном дизајну стамбених објеката, не само смањујући потребу за грејањем, већ и смањењем ризика од прекомерног загревања услед климатксих промена. 7

8 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА 3. Технички детаљи ШТА ЈЕ ТОПЛОТНА МАСА? Топлотна маса неког материјала или елемента представља његову способност да акумулира топлоту и накнадно је ослободи. У већини случајева топлотна маса даје уштеде у енергентима потребним за загревање и хлађење. Такође, топлотна маса обезбеђује топлотни комфор смањујући температурне осцилације у просторијама. Што је већа топлотна маса, то су мање температурне осцилације. Утицај топлотне масе на унутрашњу температуру се може одредити преко следећих параметара: Временско кашњење: представља интервал између максималних вредности унутрашње и спољашње температуре. Фактор опадања температуре: представља разлику између унутрашње и спољашње температуре. Топлотна маса неког грађевинског материјала или елемента зависи од следећих велилчина: Густина ρ [kg/m 3 ] Специфични топлотни капацитет C [J/kg K] Топлотна проводљивост λ [W/m K] Дебљина материјала Уопштено, што је већа густина материјала, већа је његова топлотна маса. Исто важи и за топлотни капацитет и дебљину материјала. Ипак, топлотна проводљивост треба да буде довољно велика да омогући прелаз топлоте на сам материјал, али не и да се прекораче вредности које обезбеђују наведени ефекат кашњења у ослобађању топлоте. Разликују се два типа топлотне масе у зависноти од извора толпоте: Унутрашњи извори топлоте: обухватају унутрашње изворе топлоте и соларну енергију која улази кроз прозоре. Спољашњи извори топлоте: обухватају директно сунчево зрачење које се апсорбује на спољашњим површинама и спољашњу температуру ваздуха. Топлотна маса апсорбује топлоту на спољним зидовима и накнадно је ослобађа у унутрашњост просторије. Пример овог концепта су тзв. соларни зидови. Овај документ се првенствено бави унутрашњим изворима топлоте и интеракцијама топлотне масе са њима. Интеракција топлотне масе у затвореном простору обавља се по следећим механизмима: Кондукција: Размена топлоте кроз различите слојеве елемента. Конвекција: Размена топлоте између елемента и ваздуха у просторији. Зрачење: Размена топлоте између елемента и других тела у просторији или са соларним зрачењем које улази у просторију. Временско кашњење Температура [ C] Спољна температура Температурна разлика Унутрашња температура Ноћ Дан време 8

9 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА КАКО ОДРЕДИТИ КОЛИЧИНУ ТОПЛОТНЕ МАСЕ? Унутрашњи топлотни капацитет κ [kj/m 2 ] (EN ISO 13790) Вредност унутрашњег топлотног капацитета је једноставан начин да се дође до потенцилајног нивоа топлотне масе за неки грађевински материјал, преко његове способности да акумулира топлоту. То је вредност топлотног капацитета који се сматра топлотно активним делом конструкције чија је макимална дебњина 100mm. κ је израчунато (у kj/k по m 2 ) из: κ =10 6 Σ i ρ i c i d i где је: ρ i густиона слоја конструкције i (kg/m 3 ) c i вредност специфичног топл.капацитета слоја i (J/kg K) d i дебљина слоја i (mm). У обрачун се узимају сви слојеви неког грађевинског елемента, почев од површине унутрашњег зида па до елемента где су ти услови првобито настали: половина дебљине елемента изолациони слој максимална дебљина слоја од 100mm Топлотна проводљивост, Y [W/m 2 K] (EN ISO 13786) Топлотна проводљивост се користи ради квантитативног одређивања како неки елемент реагује на перодичне (синусоидне) температурне промене и додатне изворе топлоте, засновано на топлотним параметрима материјала (λ, c и ρ). Служи за процену количине топлотне масе неког елемента и његову интеракцију са топлотним перформансама саме зграде. Топлотна проводљивост, Y [W/m 2 K], представља количину енергије која се ослобађа са површине елемента у просторију појединици темепратурне промене К, где је К је разлика између средње унутрашње температуре и стварне температуре у одређеном тренутку периодичног циклуса. Y се обично прорачунава за цилус од 24 часа. Динамичка топлотна симулација Динамичка топлотна симулација је једини прецизан начин за оцену утицаја топлотне масе на перформансе конкретног објекта. Симулација узима у обзир специфичне услове у згради, укључујући грејање и хлађење конкретног објекта, као и остале могуће изворе топлоте. Кључни резултати Проводљивост [W/m 2 K] 0,85 Фактор умањења [ ] 0,46 Време умањења [сати] 6,52 Вредност K [kj/m 2 K] 10 Проток топлоте услед температурних осцилација температуре унутар просторије Температурне варијације [K] 1 0,75 0,5 0, , ,5-0,75-1 Сати Температура унутар просторије Унутрашњи проток топлоте Спољашњи проток топлоте Површински проток топлоте [W/m²K] 9

10 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА НА КОЈИ НАЧИН ФУНКЦИОНИШЕ ТОПЛОТНА МАСА? Топлотна маса током летњег периода Летњи период пружа највише могућности за искоришћење ефекта топлотне масе. Током топлих летњих дана доступна топлотна маса ће апосрбовати топлотну енергију из унутрашњег окружења. Ова енергије може да потиче из различитих извора као што су људи, опрема (фрижидер, телевизор, комјутер), сунчево зрачењр и сл. Током ноћи сва акумулирана топлота треба да се ослободи, како би топлотна маса могла да апсорбује нову количину топлоте следећег дана и на тај начин обезбеди хладнији и пријатнији абмијент. Топлотна маса током зимског периода Током летњих месеци, фокус је на одвођењу топлоте како би се одржали пријатни услови у просторији. За време зимских месеци циљ је задржати топлоту и ефикасно је искористити, чиме се смањује потрошња енергената. Топлотна маса игра значајну улогу у процесу апсорпције енергије током дана и њеног ослобађања током ноћи. Соларна енергија се најефикасније искоришћава током пролећа и јесени. У тим периодима године соларно зрачење је интензивније него зими, али није превелико да би дошло до прегревања зграде. Такође, енергија из осталих унутрашњих извора (људи, опрема) даје свој допринос. Способност објекта да накнадно користи акумулирану енергију допроноси уштедама у потрошњи енергената. Потенцијалне уштеде су анализиране у референтном пројекту Вотерфорд. КАКО ИСКОРИСТИТИ ПОЗИТИВНЕ ЕФЕКТЕ ТОПЛОТНЕ МАСЕ? Омогућити размену топлоте У циљу искоришћења топлотне масе, потребно је да дође до интеракције са ваздухом из окружења како би дошло до конвекције топлоте. Стога, потребно је омогућити да дође до настајања топлотне масе. Ефекти које обезбеђују масивни елементи зграде су значајно умањени уколико су они прекривени са неким изолационим материјалом, попут дрвених облога или тепиха. Оптимизовати изложеност сунчевом зрачењу Током летњих месеци важно је избећи дирекно сунчево зрачење. Насупрот томе, сунчево зрачење зими је пожељно како би се смањила потреба за грејањем просторија и истовремено обезбедила топлотна маса која би током ноћи ослободила акумулирану топлоту. Вентилација током ноћи у летњем периоду Адекватна вентилација просторије је кључна за конвекцију топлоте. Како би се топлота ефикасно разменила конвекцијом, неопходна је интеракција ваздуха са објектима који поседују топлотну масу. Ова интеркација ће се десити уколико се акумулирана топлота размени са ваздухом из окружења и након тога вентилациојм одведе изван просторије. Ефикасност овог процеса првенствено зависи од вентилације. Уобичајено је да се у стамбеним објектима степен вентилације унапред одређује. Стога, могућност прекомерног вентилирања се обично не узима у обзир. У канцеларијама и пословним објектима најчешће нема људи током ноћи, па се ноћном вентилацијом постиже топлотни комфор, уз могућност да се у појединим климатским подручјима избегне употреба клима уређаја. Коначан одговор у циљу проналажења отпималних модела за вентилацију може дати динамичка топлотна анализа. 10

11 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА 4. Карактеристике система УШТЕДА ЕНЕРГИЈЕ У зимском периоду доступна соларна топлотна енергија, као и енергија из унутрашњих извора (људи, фрижидери, ТВ), се захваљујући топлотној маси може акумулкирати током дана. Акумулирана топлота ће се ослободити током ноћи и загрејати зграду и на тај начин смањити потребу за грејањем просторија. Током лета овај процес се одиграва у супротном смеру. Зграда ће да акумулира топлоту током дана и захваљујући топлотној маси спречиће прекомерно загревање унутрашњости просторија. Током ноћи ослобођена топлота се одводи ефикасном вентилацијом, тако да ће ујутру просторије бити дуже времена расхлађене. На овај начин су обезбеђени комфорни услови боравка у просторијама, што на крају доводи до смањења потребе за коришћењем клима уређаја. ТОПЛОТНИ КОМФОР Поред могућности за уштедом енергије, зграде са већом топлотном масом су у стању да одржавају стабилну температуру у просторијама, што обезбеђује додатни комфор. Насупрот томе, зграде код којих није изражена топлотна маса имају веће темепратурне осцилације у просторијама. Топлотни комфор зграда нарочито долази до изражаја током летњег периода. Како топлотне перформансе зграде зависе од више фактора (клима, број становника, вентилација, употребљени материјали, системи грејања и хлађења итд.), не може се извести генерални закључак о утицају топлотне масе на топлотни комфор. Ближе информације се могу добити анализом сваког случаја понаособ. У дијаграму испод наведена су два случаја осцилација унутрашњих темепратура током године. Један је случај где је топлотна маса максимално изражена, док други (са унутрашњом изо лацијом) практично нема топлотну масу Максимална термална маса Минимална термална маса Сати < >28 Температура [ C] 11

12 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА ЕФИКАСНОСТ СИСТЕМА У РАЗЛИЧИТИМ КЛИМАТСКИМ ПОДРУЧЈИМА Ефикасност топлотне масе је за различита киматска подручја је у већој или мањој мери изражена и зависи од потреба за грејањем или хлађењем као и осцилацијама температуре ваздуха у тим подручјима. Приказана мапа представља процену ефикасности топлотне масе у различитим климатским подручјима, а заснована је на вредностима просечних дневних и сезонских температура Веома ефикасно Саванска клима Пустињска клима Медитеранска клима Ефикасно Екваторијална клима Океанска клима Влажна континентална клима Планинска клима Мање ефикасно Монсунска клима Влажна субтропска клима Процена ефикасности система на горе наведеној мапи се заснива на упоредној анализи различитих климатских параметара (температурне осцилације, сунчево зрачење и сл.) унутар одређене климатске зоне и не узима у обзир факторе као што су микро клима, специфичне особине и начин употребе самог објекта, што може у значајној мери да утиче на ефикасност грађевинског система. 12

13 ТОПЛОТНА МАСА У ЗГРАДАМА 7. Допринос одрживим градовима Сви Lafarge Системи ефикасне градње су преиспитани од стране независних и искусних архитеката и инжењера. Закључак водећих независних стручњака је да одржива градња мора да обезбеди објекте који су доступни, аутономни, повезани, једноставни за изградњу, ефикасни, дуготрајни, уз поштовање идентитета, реагују на промене, робусни и транспарентни. Прилагодљиве градове карактеришу флексибилност, биодиверзитет, непрекидност, децентрализација, разноврсност, спремност и расположивост. одрживу градњу ефикасност Зграда треба да обезбеди ефикасност уз минимално коришћење ресурса и енергије. аутономност Зграда треба да функционише ослањајући се на сопствене ресурсе. трајност Зграде треба да задрже карактеристике током свог животног века. реакција Зграда треба да брзо реагује на промене у окружењу. прилагодљиве градове спремност Ресурси града треба да се брижљиво чувају како би били увек доступни када су потребни. прилагодљивост Град треба да буде у стању да се прилагоди променама у окружењу. расположивост Град треба да има обилне и доступне ресурсе како би на одговарајући начин био оперативан. 13 наш систем обезбеђује Систем је ефикасан и смањује потребу за грејањем и хлађењем просторија, омогућујући на тај начин висок топлотни и звучни комфор. Топлотна маса бетона обезбеђује топлотни комфор смањујући температурне осцилације у простијама без додатног грејања или хлађења. Систем се састоји од бетонских облога које штите унутрашњи слој термоизолације. Додатно, бетон обезбеђује носивост зидова и чини цео систем дуготрајним. Бетон током дана апсорбује енергију и ослобађа је у току ноћи. Лети се топлота издваја, док се зими чува и искоришћава и циљу смањења потребе за додатним грејањем и хлађењем просторија. наш систем обезбеђује Систем обезбеђује веома ефикасну термоизолацију зграда и чини их спремним за евентуалне климатске промене у будућности. Бетон зградама обезбеђује топлотну масу, чиме се енергија акумулира и зграда постаје спремна на темературне осцилације у окружењу. Бетон садржи ресурсе који су адекватно усладиштени и доступни када су потребни.

14

15 Фебруар ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ СРБИЈА Системи ефикасне градње

16

17 САДРЖАЈ страна 1. Увод Референтни пројекти Технички детаљи Карактеристике система Уградња Утицај на околину Допринос одрживим градовима 27 РЕЧНИК ТЕРМИНА И ПОЈМОВА Овај систем доприноси изградњи зграда које су Дуготрајне Робусне Ефикасне Аутономне Реагују Приступачне и градова које карактеришу Прилагодљивост Разноврсност Спремност Биодиверзитет За више информација видети страну 27. ОПЛАТЕ: Систем подршке за уградњу свежег бетона, укључујући калупе или облоге које су у контакту са бетоном, као и остале пратеће делове неопходне за учвршћивање система. ТОПЛОТНА МАСА: Способност материјала да акумулира топлоту коју затим постепено ослобађа. ПРИМЕНА Грађевински објекти: Објекти за индивидуално и колективно становање Канцеларије / Тржни центри / Школе Складишта / објекти за пољопривреду Цистерне за воду, потпорни зидови Без ограничења спратности: објекти до висине 30 спратова.

18 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 1. Увод Интегрисане металне оплате Интегрисане металне оплате (попут Кофора) представљају систем оплата које остају уграђене у објектима. Метода је прилагођена извођачима радова и користи се за брзу градњу носивих зидова. Користе се лаки елементи попут поцинковане мреже и полистиренских панела (за случај да је потребна термоизолација зидова). Вертикална арматурна ојачања (Само у специфичним случајевима. Консултовати лиценциране инжењере) Двострука поцинкована мрежа Бетон уграђен на градилишту Lafarge бетони Подупирач Предности Контруктивне перформансе и трајност Нижи трошкови Краће време градње Не захтева посебно обучене раднике Топлотне перформансе (за верзију са термоизолацијом) страна 23 страна 23 страна 23 18

19 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 2. Референтни пројекти КОЛЕКТИВНИ И ИНДИВИДУАЛНИ СТАМБЕНИ ОБЈЕКТИ, АЛЖИР Локација: Константин Година: 2006 Тип објекта: 300 објеката; 250 колективних и 50 индивидуалних Површина: m 2 Материјал: Кофор са бетонском испуном (25000 m 3 ) Пројектовање са интегрисаним оплатама Кофор је већ био коришћен код истог извођеча за комплекс вишеспратних зграда у Алжиру, тако да је поновна употреба у Константину била знатно лакша. ФАН ПРОЈЕКАТ, КИНА Локација: Далијан Тип објекта: Зграда са 5 спратова Година: 2005 Површина: m 2 Материјал: Кофор (са и без термоизолације) са бетонском испуном Зашто интегрисане металне оплате? Интегрисане металне оплате омогућују истовремену градњу 5 зграда. Требало је свега 58 дана за завршетак објекта (3-4 дана по спрату). 19

20 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ ИНДИВИДУАЛНИ СТАМБНЕНИ КОМПЛЕКС, КИНА Локација: Далијан Тип објекта: 50 двоспратница (180 m 2 свака) Година: 2006 Површина: m 2 Материјал: Кров и плоче: Кофор са једнослојном мрежом. Унутрашњи зидови: стандардна Кофор оплата. Спољашњи зидови: Кофор са интегрисаном термоизилацијом. Зашто интегрисане металне оплате? Смањење укупних трошкова и трајања градње је кључни елемент. Бетонска конструкција објекта је била завршена за свега 2 недеље. ПОЉОПРИВРЕДНИ ОБЈЕКАТ, ФРАНЦУСКА Локација: Лион Тип објекта: Фарма говеда Година: 2010 Површина: 1560 m 2 Материјал: Стандардни Кофор Зашто интегрисане металне оплате? Лака примена. Радници су након једнодневне обуке били у стању да изграде помоћни објекат. 20

21 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 3. Технички детаљи Челична мрежа Спојнице Вертикална ојачања Опис Интегрисана метална оплата представља конструктивни калуп који се користи за производњу носивих армирано-бетонских елемената. Састоји се од две поцинковане мреже, ојачане са вертикалним укрућењима и хоризонталним спојницама. Спојнице су пресавијене, чиме се значајно смањује запремина коју заузимају и тиме олакшава траспорт и складиштење. Тежина оплате је обично око 11 kg/m 2, док су димензије стандардног панела 1.1 m x 2.70 m (33 kg по табли), тако да систем лако могу рукама да преносе две особе. Бетон се излива на лицу места, а метални калуп остаје уграђен у бетону и делује као ојачање. За мање спратне зграде обично није потребно додатно ојачање арматуром. Материјали Челик: мрежа и вертикална ојачања су израђена од поцинкованог челика, док су спојнице су од намотаног челика. По потреби, могу се користити и арматурна ојачања, попут ојачања код класичних зидова. Бетон: препоручује се конвенционални или лаки термо бетон. Максимална величина зрна агрегата је 20 mm, док је препоручено слегање mm. 21

22 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ Додатна термоизолација У подручјима где је то потребно, у интегрисане металне калупе се може уградити термоизолација. Термоизолација се поставља са унутрашње стране спољашње челичне мреже. Користе се панели од експандираног или ектрудираног полистирена. Након тога се излива бетон, исто као код класичних металних оплата. Примена Интегрисане металне оплате могу се корстити за различите грађевинске системе: унутрашње и спољашње зидове, плоче, подове, косе и равне кровове, стубове, греде, темеље, цистерне за воду, базене... Презентација се углавном заснива на интегрисаним оплатама које је комерцијализовала фирма Кофор. Тренутно је то једини систем који даје носеће зидове. Остали произвођечи имају сличне системе (попут ЈК), али се самим оплатама не добијају носећи зидови 22

23 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 4. Карактеристике система КОНСТРУКТИВНЕ ПЕРФОРМАНСЕ И ТРАЈНОСТ Са стандардним бетоном од 25 MPa може се изградити широк дијапазон објеката: од индивидуалних кућа до великих стамбених и пословних комплекса. Такође, систем доприноси и квалитету бетона, јер се елиминише могућност прекомерног садржаја воде која се одводи кроз отворе панела. Бетон брже достиже пројектоване чврстоће уз смањено је скупљање, чиме се значајно елиминише могућност настанка пукотина у бетону. НИЖИ ТРОШКОВИ ГРАДЊЕ: БРЗА И ЛАКА УГРАДЊА СИСТЕМА Употреба дизалица је елиминасана или је значајно смањена, чиме је руковођење градилиштем у великој мери упрошћено. Панели су лагани, па се лако могу монтирати са само два радника. Израда система се састоји од следећих корака који су, у поређењу са традиционалним системима, такође упрошћени: Постављање панела, поравнавање, подупирање и фиксирање; Израда отвора (врата и прозори); Постављање арматуре (по потреби); Постављање инсталационих водова; Изливање бетона. ТОПЛОТНЕ ПЕРФОРМАНСЕ Топлотне перформансе система се могу унапредити на следеће начине: Уградњом термоизолације од полистирена. Панел се поставља са унутрашње стране спољашње челичне мреже, након чега се излива бетон као код стандардних металних калупа. Употребом лаких термо-бетона, попут Thermedia. Thermedia 0.6 обезбеђује енергетску ефикасност зграда. То је бетон који комбиније топлотне (λ= 0.45 до 0.54 W /(m K) ) и структурне перформансе (fck = 25 MPa). Топлотни мостови су смањени за 35% чиме се избегава потреба за топлотним прекидима. На овај начин се постижу конструктивне перфомансе као код конвенционалних бетона, уз значајно побољшану енергетску ефикасност зграда. 23

24 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 5. Уградња Припрема: радна снага, алат и опрема Монтирање зида са носивим челичним панелима може обавити тим од два радника. Није потребан никакав посебан алат осим дрвених дасака, поцинковане жице и тестере. Панели се постављају уз помоћ цеви или дрвених профила. Безбедносне мере Максимално растојање између потпорних елемената је 3 метра. Сваки панел треба да буде хоризонтално причвршћен вијцима или жицом на сваких 0.80 m 1.20 m. Преклапање две дрвене даске треба да буде најмање 0,50 м Припрема панела После распоређивања, панели се међусобно причвршћују челичном жицом. По потреби, вертикална ојачања се протежу од врха до C профила. Хоризонтална ојачања су уметнута између C профила и вертикалног ојачања. Пошто су ојачања обезбеђена, није потребно њихово додатно везивање. Током ове фазе изводе се електро и водоводне инсталације. Бетонирање Изливање бетона се врши са или без пумпе. Бетон мора бити довољно течљив како би се адекватно уградио, а са друге стране довољно вискозан како би се спречило цурење цементог млека кроз шупљине мреже. Препоручена вредност слегања је cm. Вибрирање углавном није неопходно, али се по потреби може применити. Завршни радови На површину се могу наносити различити материјали за завршне радове у грађевинарству, од синтетичких до минералних малтера. За унутрашње површине, могуће је нанети различите материјале, укључујући и гипсане. 24

25 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 6. Утицај на околину Анализа утицаја на околину Процена укупних трошкова и утицаја на околину извршена je систему са интегрисаним оплатама (систем А). Поређење је извршено са три алтернативна решења: Систем B: зид од цигле Систем C: зид од бетонских блокова Систем D: зид од стандарног бетона уграђеног на градилишту. Димензије зида су 5.8 m x 3 m. Треба напоменути да су у случају цигле и бетонског блока, у анализу укључена и два армирано-бетонска стуба и једна греда. Отвори за врата нису узети у анализу. Сва четири система су пројектована да задовоље једнаке конструктивне перформансе. У обзир није узета термоизолација, с обзиром да топлотне перформансе нису биле премет анализе. Резултати су изражени по m² спољашњег зида током животног века зграде (животни век зраде је процењен на 100 година). A Интегрисани систем калупа B Зид од цигле Упоредна анализа утицаја различитих система на околину Фотохемијско настајање озона Укупна потрошња енергије Уграђена енергија C Зид од бетонског блока Фокус D Стандардни бетонски зид Зид са интегрисаним металним оплатама за своју производњу захтева малу количину енергије, око половине потребне енергије која се утроши за производњу зида од цигле. Стандардни зидови од бетона и бетонског блока за производњу захтевају нешто више енергије. Емисија азотних и сумпорних гасова 0 Потрошња ресурса Исти тренд важи и за потрошњу природних ресурса. Овај параметар одређује притисак система на необновљиве ресурсе (фосилна горива, сировине) Ефекат стаклене баште Настајање отпада A Интегрисани систем калупа B Зид од цигле Уграђена енергија Потрошња воде C Зид од бетонског блока D Стандардни бетонски зид Потрошња ресурса Зид са интегрисаним металним оплатама, зид од цигле и бетонски зид који се излива на градилишту имају сличан утицај на ефекат зелене баште. За системе који су засновани за бетону, то је последице коришћења цемента који током своје производње ослобађа CO2, док са друге стране, цигла за своју производњу захтева високу количину енергије по m 2 производа. 7 6 Ефекат стаклене баште MJ kg eq. Sb kg eq. CO A B C D 0.00 A B C D 25 0 A B C D

26 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ Могућност рециклирања Бетон је материјал који се може рециклирати. Позитивни утицаји на животну средину који се могу постићи рециклирањем бетона су вишестрки попут: - Смањењa потрошње природог агрегата, - смањењa генерисања отпада којим се затрпавају депоније. Сматра се да се степепен рециклираности од 100% може постићи, с обзиром да се 75% рециклираног бетона може апосрбовати приликом изградње путева, док се 40-50% може преусмерити на процес рециклирања агрегата. Интегрисане металне оплате и означавање по водећим стандардима еко градње Употребом интегрисаних металних оплата, у поједниним случајевима се могу сакупити поени потребни за добијање неких од водећих еко сертификата: LEED BREEAM HQE MR Credit 5: Локални материјали Бетонски системи обезбеђују 1-2 поена, пошто се бетон углавном производи од локалних материјала (цемент и/или агрегат) Mat 5 Одговорно коришћење материјала Бетон се справља од локалних материјала (цемент, песак, агрегат), чиме се постижу поени. Target 1.1. Анализа предности и недостатака (за локалне ресурсе) Credit / Target MR Credit 2: Управљање грађевинским отпадом Системи базирани на бетону се могу рецилирати: дробљени бетон се може користи као агрегат или за насипање путева, чиме се добија 1 или 2 поена, у зависности од % рециклираних материјала. MR Credit 4: Садржај рециклираних материјала Могуће је добити 1-2 поена у зависности од % рециклираних материјала. Употребом цемената са додацима или евентуално рециклираног агрегата, доприноси се повећању % рециклираних материјала. Wst 2 Употреба рецикираног агрегата Системи базирани на бетону могу користити рециклиране агрегате и допринети добијању поена. Target 7 Одржавање Target Утицај грађевинских материјала на здравље и околину. Hea 9 Садржај испарљивих органских материја Ови поени се добијају употребом бетона у ентеријеру, пошто бетон не емитује ове материје. Target Контрола извора загађивања Hea 10: Топлотни комфор Бетонски зид, уколико није изолован, доприноси укупној топлотној маси система и на тај начин омогућујуе топлотни комфор. 26

27 ИНТЕГРИСАНЕ МЕТАЛНЕ ОПЛАТЕ 7. Допринос одрживим градовима Сви Lafarge Системи ефикасне градње су преиспитани од стране независних и искусних архитеката и инжењера. Закључак водећих независних стручњака је да одржива градња мора да обезбеди објекте који су приступачни, аутономни, повезани, једноставни за изградњу, ефикасни, дуготрајни, уз поштовање идентитета, реагују на промене, робусни и транспарентни. Прилагодљиве градове карактеришу флексибилност, биодиверзитет, непрекидност, децентрализација, разноврсност, спремност и расположивост. одрживу градњу приступачност Зграда треба да је економски одржива. ефикасност Зграда треба да обезбеди ефикасност уз минимално коришћење ресурса и енергије. робусност Зграда треба да је у стању да се одупре екстремним условима. лакоћа градње Зграде се граде брзо и без потребе за висококвалификованом радном снагом. трајност Зграде треба да задрже карактеристике током свог животног века. прилагодљиве градове различитости Град треба да одликује разноликост објеката, чинећи га на тај начин динамичним за различите популације. биодиверзитет Град треба да је у додиру са природом и да негује биодиверзитет. 27 наш систем обезбеђује Систем је исплатив у поређењу са традиционалним системима са монтажним стубовима и гредама. Употреба арматуре је ограничена, уз краће време градње. Уграђена спољашња термоизолација систем чини енергетски ефикасним у поређењу са системом од цигле и на тај начин даје уштеде у енергији. Систем је изузетно робустан. Због начина повезивања мрежа, систем је у стању да се одпуре екстремним утицајима из окружења попут земљотреса Систем се гради брже и лакше од традиционланих система градње, пошто је термоизолација већ уграђена и не захтева се компликована опрема нити висококвалификована радна снага. Систем дуготрајан јер изграђен од бетона, док калуп систему даје дуктилност. наш систем обезбеђује Систем нуди разноликост, а флексибилност даје више креативних могућности. Изградњом широког опсега објеката (од индивидуални стамбених објеката до великих комлекса) градови добијају на динамичности. Систем је еколошки јер смањује потрошњу дрвета за производњу оплата. Смањеном употребом цигле смањује се и потрошња енергије потребне за њену производњу.

28

29 Фебруар СРБИЈА КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA Системи ефикасне градње

30

31 САДРЖАЈ страна 1. Увод Референтни пројекти Технички детаљи Карактеристике система Уградња Утицај на околину Допринос одрживим градовима 42 РЕЧНИК ТЕРМИНА И ПОЈМОВА Овај систем доприноси изградњи зграда које су Са идентитетом Дуготрајне Робусне Ефикасне Аутономне Лако се граде Реагују и градова које карактеришу Прилагодљивост Спремност Непрекидност За више информација видети страну 42. ЕКСПАНДИРАНИ ПОЛИСТИРЕН (EPS): Врста умреженог пенастог стирена са високом отпорношћу на пролаз топлоте. Користи се као изолациони метријал за панеле, у калупима за бетон и за многе друге примене. КОЕФИЦИЈЕНТ УКУПНОГ ПРОЛАЗА ТОПЛОТЕ U (W/(K m 2 ): Представља степен преноса топлоте кроз јединицу површине компоненте омотача зграде или њених делова (зид, под) по степену температурне разлике између унутрашње и спољашње површине. U-вредност представља реципрочну вредност топлотне отпорности (R-вредности) компоненти, укључујући површине и шупљине. ТЕРМОИЗОЛАЦИОНИ МАТЕРИЈАЛ: Материјал са ниским коефицијентом топлотне проводљивости (λ < 0.06 W/m K): камена вуна, експандирани полистирен. ЛИНЕАРНИ КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНИХ МОСТОВА (W/m K): Представља степен преноса топлоте по дужном метру пресека или споја два материјала ) по степену температурне разлике између унутрашње и спољашње површине. КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ λ (W/(m K): Представља степен преноса топлоте кроз материјал. ТОПЛОТНА ОТПОРНОСТ R (m 2 K/W): Представља способност материјала да се одупре протоку топлоте. Једнак је дебљини материјала (у метрима) подељеног са топлотном проводљивошћу материјала. Површине и шупљине такође поседују топлотну отпорност и постоје стандардне вредности за ове отпоре који се морају узети у обзир при израчунавању R- вредности. Реципрочна вредност укупног топлотног отпора представља U-вредност. Што је R вредност већа, то је топлотна изолација ефикаснија. ПРИМЕНА Сектор високоградње: Стамбене зграде, канцеларије, тржни центри, болнице и пословни објекти. Зграде са унутрашњом термоизолацијом где се жели избећи губици услед топлотних мостова

32 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 1. Увод Конструктивни термо зидови: THERMEDIA 0.6 Lafarge THERMEDIA 0.6 је први конструктивни бетон који директно даје допринос енергетској ефикасности зграда. Предност коју THERMEDIA 0.6 има у односу на традиционалне системе се огледа у комбинацији чврстоће, мале масе и механичких и топлотних перформанси. Топлотне перформансе овог производа су више од три пута ефикасније у поређењу са конвенционалним бетоном. У комбинацији са унутрашњом термоизолацијом, смањени су губици топлотних мостова и до 35% и најчешће се избегава употреба топлотних прекида (видети скицу). Термоизолација Малтер Унутрашњи завршни слој Кошуљица Thermedia 0.6 бетонски зид Звучна изолација Плоча Предности Конструктивне перформансе као код конвенционланих бетона Смањен број топлотних мостова Без топлотних прекида Унапређене топлотне перформансе зграде страна 36 страна 36 страна 37 32

33 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 2. Референтни пројекти У сарадњи са Bouygues Construction, THERMEDIA 0.6 зидови су коришћени у неколико наведених објеката: СИТЕ АЛЕНД, ФРАНЦУСКА Локација: Вилтанез Тип објекта: 42 стамбене јединице и 8 индивидуалних кућа Година: 2011 Архитекта: Ф. Пелегрин Површина: 4,857 m 2 Укупно време градње: 22 месеца Сертификати и означавање: BBC-Effinergie label, Habitat & Environnement, Profile A ЗАК Л ПТИ НАНТЕР, ФРАНЦУСКА Локација: Нантер Тип објкекта: Стамбена зграда - 58 стамбених јединица. Година: 2010 Архитекта: 3M Architecte Укупно време градње: 18 месеци Сертификати и означавање: THPE energy label, Habitat & Environnement, Profile A Зашто THERMEDIA? THERMEDIA 0.6 даје решења за еколошке и економске захтеве објеката. Овај бетон доприноси системима градње на тај начин што интегрише унутрашњу термоизолацију (која доприноси смањењу топлотних губитака кроз омотач зграде) и традиционалне начине градње. 33

34 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA СТАМБЕНА ЗГРАДА, ФРАНЦУСКА Локација: Сен Дени Тип објекта: Стамбени, 60 стамбених јединица Година: 2011 Архитекта: Бренак Гонзалес Укупно време градње: 17 месеци Сертификати и означавање: BBC-Effinergie label Habitat & Environnement, Profile A ЗАК ИЛ МАРОНТ, ФРАНЦУСКА Локација: Коломб Тип објкекта: Стамбени, 65 стамбених јединица Година: 2009 Архитекта: Жерар Де Кузак Површина: 4,464 m 2 Укупно време градње: 18 месеци Сертификати и означавање: BBC-Effinergie label, Habitat & Environnement, Profile A Зашто THERMEDIA? THERMEDIA 0.6 даје решења за еколошке и економске захтеве објеката. Овај бетон доприноси системима градње на тај начин што интегрише унутрашњу термоизолацију (која доприноси смањењу топлотних губитака кроз омотач зграде) и традиционалне начине градње. 34

35 3. Технички детаљи КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA КОНСТРУКТИВНИ БЕТОН НИСКЕ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ THERMEDIA 0.6 је бетон који у потпуности задовољава захтеве зграда за ниском потрошњом енергије. Перформансе бетона су углавном омогућене употребом лаких агрегата (експандирана глина, вулкански плавац, пуцолани), тако да се постиже густина бетона од 1400 kg/m 3. Коефицијент топлотне проводљивости (λ=0.54 W/ (m K)) је потврђен од стране независне институције. Перформансе Коефицијент топлотне проводљивости (W/m K) Вредност 28-дневних притисних чврстоћа је потврђена и еквивалентна је класи чврстоћа конвенционалног бетона C25/30 (према EN 206-1), што омогућује традиционалне методе градње. Додатно, трајност бетона, његова ватроотпорност, као и звучне перформансе су испитане и потврђене. Thermedia поседује отпорност на дество мраза еквивалентну класи изложености XF1 према EN Приказана табела представља упоредне топлотне и механичке особине Lafarge THERMEDIA 0.6 (LC25/28) и конвенционалног бетона C25/30: THERMEDIA 0.6 (LC 25/28) Конвенционални бетон (C25/30) Густина (kg/m 3 ) 1,400 2,400 Притисне чврстоће цилиндра након 28 дана (MPа) Thermedia 0.6 обезбеђује енергетску ефикасност зграда. То је бетон који комбиније топлотне (λ= 0.45 до 0.54 W /(m K) ) и структурне перформансе (fck = 25 MPa). Топлотни мостови су смањени за 35% чиме се избегава потреба за топлотним прекидима. На овај начин се постижу конструктивне перфомансе као код конвенционалних бетона, уз значајно побољшану енергетску ефикасност зграда. 35

36 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 4. Карактеристике система КОНСТРУКТИВНЕ ПЕРФОРМАНСЕ ПОПУТ КОНВЕНЦИОНАЛНИХ БЕТОНА Thermedia 0.6 има једнаку притисну чврстоћу као конвенционални бетон C25/30, те се може користити за градњу вишеспратних зграда. У зависности од облика и пројектованих оптерећења, Thermedia 0.6 се може користити за балконе ширине до 2.5m. У поређењу са класичним решењима (бетонски зидови са топлотним прекидима), Thermedia решење (где нема топлотних прекида) показује боље понашање при излагању сеизмичким силама. Lafarge THERMEDIA 0.6 је једини бетон који комбинује механичке и топлотне карактеристике, уз смањену масу материјала. ТОПЛОТНИ МОСТОВИ ЗНАЧАЈНО СМАЊЕНИ: БЕЗ ТОПЛОТНИХ ПРЕКИДА Зграда са унутрашњом термоизолацијом без топлотних прекида, преко топлотних мостова губи и до 20% енергије. Захваљујући ниском коефицијенту топлотне проводљивости које има THERMEDIA 0.6, смањују се губици енергије преко топлотних мостова, уз истовремено коришћење класичних грађевинских метода. Наведени график приказује разлику коефицијената топлотне проводљивости топлотних мостова (спој међуспратне плоче и фасаде) између THERMEDIA 0.6 и бетонског зида C25/30 са различитим дебљинама термоизолација. Коефицијент топлотних мостова [W/m.K] 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, Дебљина изолације (cm) Thermedia C25/30 Позитивни ефекти THERMEDIA 0.6 долазе више до изражаја са смањењем дебљине слоја термоизолације. Дат је упоредни приказ TRISCO симулације, где се види разлика губитака енергије преко топлотних мостова за конвенционални бетонски зид (лево) и зид са THERMEDIA 0.6 (десно). C25/30 бетонски зид Ψ=0.99 W/m K THERMEDIA 0.6 зид Ψ=0.59 W/m K 36

37 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA УНАПРЕЂЕНЕ ТОПЛОТНИХ ПЕРФОРМАНСИ ЗГРАДА Захваљујући ниској топлотној проводљивости, THERMEDIA 0.6 повећава топлотну отпорност зидова и смањује коефицијент топлотних мостова, у поређењу са конвенционалним бетонским зидовима. Досадашња пракса је показала да THERMEDIA 0.6 смањује потрошњу енергије у зградама. Систем Коеф.топлотне проводљивости бетона λ (W/m K) Топлотна отпорност R (m² K/W) Коефицијент топлотних мостова Ψ (W/m K) 16cm THERMEDIA 0.6 зид + 10cm EPS 16cm C25/30 бетонски зид + 10cm EPS Висока топлотна отпорност Својом ниском топлотном проводљивошћу, THERMEDIA 0.6 повећава укупну топлотну отпорност бетонског зида (R). Као пример, вредност R за бетонски зид од 16cm + 10cm термоизолације од EPS, повећаће се са 3.22 m 2 /W (за конвенционлани бетон) на 3.42 m 2 /W (за THERMEDIA 0.6 бетон). Мања потреба за грејањем и хлађењем Због своје ниске топлотне проводљивости, THERMEDIA 0.6 значајно унапређује енергетску ефикасност зграде. На осносву студије које је спровела независна консултантска кућа TRIBU ENERGIE, употребом THERMEDIA за стамбену зграду од 6 спратова, могу се постићи уштеде у потрошљи енергије за 7 до 10%. KWh EP/m² годишње Thermedia ITI H1a H2b H3 Климатска зона Стандард ITI Потрошња енергије за грејање за Thermedia зид са ун.термоизолацијом у поређењу са конвенционланим беотоном за различита климатска подручја у Франсукој. 37 Перформансе за различите конфигурације топлотних мостова Употребом TRISCO програма извршени су прорачуни коефицијената топлотних мостова за различите конфигурације: конвенционлани бетон C25/30 и Thermedia 0.6. Табела испод приказује резулате добијене за систем: бетонски зид дебљине 16cm са унутрашњом термоизолацијом од 12cm и бетонском плочом од 20cm. Тип везе (бетонски зид од 16cm, унутрашња термоизол. од 12cm, плоча од 20cm) Међуспратна плоча - фасада Коефицијент топлотних мостова (Ψ: W/m K) C25/30 бетонски фасадни зид THERMEDIA 0.6 фасадни зид Кров фасада Преградни зидови - фасада THERMEDIA 0.6 зидови смањују коефицијент топлотних мостова за преко 35% у поређењу са конвенционалним бетонским тидовима C25/30.

38 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 5. Уградња Thermedia зид насупрот систему са класичним бетонским зидом, топлотним прекидима и спољашњој термоизолацији У поређењу са уобичајеним начинима градње бетонских зидова, укључујући инсталацију топлотних прекида или зидова са спољашњом термоизолацијом, зграде са Thermedia 0.6 обезбеђују краћи период градње. THERMEDIA 0.6 бетон THERMEDIA 0.6 зидови се првенствено користе за фасадне зидове. THERMEDIA 0.6 је бетон који омогућује класичне методе градње. THERMEDIA 0.6 је веома покрељив бетон. Вибрирање бетона током његове уградње је потребно као би се елиминисао вишак увученог ваздуха. THERMEDIA 0.6 даје исти завршни изглед као конвенционални бетонски зидови. Lafarge THERMEDIA 0.6 се производи у фабрикама бетона и приликом уградње не захтева другачије методе од уобичајено коришћених. Мере предострожности приликом уградње Интезивирати негу бетона уколико су спољашње температуре испод10 C, Током зимског периода користити синтетичка оплатна уља, Бетон не пумпати, Бетон добро вибрирати кроз слојеве, Не додавати воду на градилишту, Оплате требају бити добро заптивене како би се спречило евентуално цурење бетона. 38

39 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA ЕФИКАСНОСТ СИСТЕМА У РАЗЛИЧИТИМ КЛИМАТСКИМ ПОДРУЧЈИМА Конструктивни термо зидови значајно доприносе топлотној маси и топлотној отпорности зграда. Ефикасност система за различита киматска подручја је у већој или мањој мери изражена и зависи од потреба за грејањем или хлађењем као и осцилацијама температуре ваздуха у тим подручјима. Приказана мапа представља процену ефикасности топлотне масе у различитим климатским подручјима, а заснована је на просечним вредностима дневних и сезонских температура Веома ефикасно Пустињска клима Океанска клима Влажна континентална клима Планинска клима Ефикасно Екваторијална клима Влажна субтропска клима Медитеранска клима Мање ефикасно Саванска клима Монсунска клима Процена ефикасности система на горе наведеној мапи се заснива на упоредној анализи различитих климатских параметара (температурне осцилације, сунчево зрачење и сл.) унутар одређене климатске зоне и не узима у обзир факторе као што су микро клима, специфичне особине и начин употребе самог објекта, што може у значајној мери да утиче на ефикасност грађевинског система. 39

40 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 6. Утицај на околину Анализа утицаја на околину Процена укупних трошкова и утицаја на околину је извршена на објекту где је коришћен систем са THERMEDIA 0.6 зидовима за спољашњи омотач зграде са П+3 стратова. Поређење система је извршено са два алтернативна решења: A. THERMEDIA унутрашња термоизолација B. Зид од цигле + унутрашња термоизолација + топлотни прекид C. Зид од цигле + спољашња термоизолација У обзир су узета три система који су пројектовани тако да имају приближне топлотне и конструктивне перформансе: нискоенергетске зграде по француским прописима за Резултати су изражени по m² спољашњег зида током животног века зграде (животни век зраде је процењен на 100 година). Thermedia 0.6 Унутрашња термоизолација + гипсана плоча Унутрашњи завршни слој Унутрашња гипсана плоча Топлотни прекид Унутрашња термоизолација Спољашња термоизолцаија Цигла Цигла A Термо зид B Зид од цигле са унутрашњом термоизолацијом и топлотним прекидом Упоредна анализа утицаја различитих система на околину Фотохемијско настајање озона Укупна потрошња енергије Уграђена енергија C Зид од цигле са спољашњом термоизолацијом Фокус Thermedia 0.6 зид је веома добро позициониран када је реч о ефекту зелене баште. То се углавном постиже употребом цемената са ниском емисијом CO2 и мањом потребом за термоизолацијом. Емисија азотних и сумпорних гасова 0 Потрошња ресурса Из истог разлога Thermedia 0.6 захтева далеко мање енергије од система заснованом на цигли. Ефекат стаклене баште Настајање отпада Потрошња воде A THERMEDIA зид B Зид од цигле са унутрашњом термоизолацијом и топлотним прекидом C Зид од цигле са спољашњом термоизолацијом Количина генерисаног грађевинског отпада је изузетно мала, првенствено због ниске густине материјала (1500 kg/m 3 ) и чињенице да се бетон може у великом мери рециклирати, због чега се на депоније шаље веома мало материјала. kg eq. CO₂ Ефекат стаклене баште A B C kg Настајање отпада A B C MJ Уграђена енергија A B C 40

41 Могућност рециклирања КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA Бетон је материјал који се може рециклирати. Позитивни утицаји на животну средину који се могу постићи рециклирањем бетона су вишестрки попут: Смањењa потрошње природног агрегата, смањењa генерисања отпада којим се затрпавају депоније. Сматра се да се степепен рециклираности од 100% може постићи, с обзиром да се 75% рецилкираног бетона може апосрбовати приликом изградње путева, док се 40-50% може преусмерити на процес рециклирања агрегата. THERMEDIA 0.6 зидови и означавање по водећим стандардима еко градње Употребом бетонских сендич зидова, у поједниним случајевима се могу сакупити поени потребни за добијање неких од водећих еко сертификата: Credit / Target LEED BREEAM HQE EA Credit 1: Оптимизовање потрошње енергије Системи засновани на Thermedia у комбинацији са другим мерама које дају уштеде у потрошњи енергије, могу донети одређен број поена. Број поена зависи од услова у згради, трошкова за енергенте и минималних потребних захтева стандарда. За уштеде енергије код нових зграда од 12% до 48%, може се добити од 1 до 19 поена. MR Credit 1.1 Поновна употреба објеката Одржавање постојећих зидова, подова и кровова Поени се добијају реновирањем бетонских зграда, пошто бетон има дуг живорни век. Могуће је добити 1-3 поена. Ene 01 Смањење емисије CO2 (макс. Број поена 15) Пошто је систем заснован на сендвич зидовима пројектован да смањује потрошњу енергије, могуће је добити одређен број поена. Target 2 Одабир материјала и метода градње. Target 4 Потрошња енергије MR Credit 2: Управљање грађевинским отпадом Системи базирани на бетону се могу рецилирати: дробљени бетон се може користи као агрегат или за насипање путева, чиме се добија 1 или 2 поена, у зависности од % рециклираних материјала. MR Credit 4: Садржај рециклираних материјала Могуће је добити 1-2 поена у зависности од % рециклираних материјала. Употребом цемената са додацима или евентуално рециклираног агрегата, доприноси се повећању % рециклираних материјала. MR Credit 5: Локални материјали Бетонски системи обезбеђују 1-2 поена, пошто се бетон углавном производи од локалних материјала (цемент и/или агрегат) Mat 1 Спецификација основних грађевинских материјала Коришћењем цемената са већим уделом рециклираних материјала у комбинацији са локалним материјалима, могу се добити поени. Wst 2 Употреба рецикираног агрегата Системи базирани на бетону могу користити рециклиране агрегате и допринети добијању поена. Mat 5 Одговорно коришћење материјала Бетон се справља од локалних материјала (цемент, песак, агрегат), чиме се постижу поени. Hea 9 Садржај испарљивих органских материја Ови поени се добијају употребом бетона у ентеријеру, пошто бетон не емитује ове материје. Target 8 Хигротермални комфор Target 7 Одржавање Target 12 & 13 Квалитет унутрашњег ваздуха 41

42 КОНСТРУКТИВНИ ТЕРМО ЗИДОВИ THERMEDIA 7. Допринос одрживим градовима Сви Lafarge Системи ефикасне градње су преиспитани од стране независних и искусних архитеката и инжењера. Закључак водећих независних стручњака је да одржива градња мора да обезбеди објекте који су доступни, аутономни, повезани, једноставни за изградњу, ефикасни, дуготрајни, уз поштовање идентитета, реагују на промене, робусни и транспарентни. Прилагодљиве градове карактеришу флексибилност, биодиверзитет, непрекидност, децентрализација, разноврсност, спремност и расположивост. одрживу градњу ефикасност Зграда треба да обезбеди ефикасност уз минимално коришћење ресурса и енергије. аутономност Зграда треба да функционише ослањајући се на сопствене ресурсе. трајност Зграде треба да задрже карактеристике током свог животног века. лакоћа градње Зграде се граде брзо и без потребе за висококвалификованом радном снагом. идентитет Зграда треба да омогући људима да креирају сопствено животно окружење и изграде осећај припадности. прилагодљиве градове очување Ресурси града треба да се брижљиво чувају како би били увек доступни када су потребни. континуитет Град треба да успешно угради своју богату прошлост и наслеђе у нова окружења. 42 наш систем обезбеђује Систем доприноси решењу проблема топлотних мостова, чинећи на тај начин зграде буду веома ефикасне. Систем омогућује већу аутономију зграда, јер са добром термоизолацојом зграде троше мање енергије за загревање и хлађење. Систем је веома једноставан. Заснован је на бетону, веома трајном материјалу, и евентулано унутрашњем слоју термоизолације, чиме је постигнута дуготрајност. Thermedia зидови су изграђени на потпуно једнак начин као и стандардни бетонски зидови, користећи традиционалне начине градње и не захтевајући посебно обучене раднике. Систем је заснован на традиционалном начину градње са изложеним бетонским површинама и унутрашњим слојем термоизолације. Топлотни захтеви зграде су испуњени уз очување локалних обичаја. наш систем обезбеђује Thermedia зидови доприносе бољој термоизолацији и зграду чине спремном за екстремне температуре. Thermedia омогућује коришћење традиционланих начина градње и на тај начин градовима даје континуитет.

43 Фебруар СРБИЈА БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Системи ефикасне градње

44

45 САДРЖАЈ страна 1. Увод Референтни пројекти Технички детаљи Карактеристике система Уградња Утицај на околину Допринос одрживим градовима 58 РЕЧНИК ТЕРМИНА И ПОЈМОВА Овај систем доприноси изградњи зграда које су Са идентитетом Дуготрајне Робусне Ефикасне Аутономне Лако се граде Реагују и градова које карактеришу Прилагодљивост Разноврсност Спремност Непрекидност За више информација видети страну 58. AGILIA : самокомпактирајући бетон који се лако уграђује и на тај начин значајно смањује време и трошкове уградње и који, захваљујући својим стабилним реолошким преформансама, елиминише потребу за вибрирањем бетона. ЕКСПАНДИРАНИ ПОЛИСТИРЕН (EPS): Врста умреженог пенастог стирена са високом отпорношћу на пролаз топлоте. Користи се као изолациони метријал за панеле, у калупима за бетон и за многе друге примене. ЕКСТРУДИРАНИ ПОЛИСТИРЕН (XPS): Врста умреженог пенастог термоизолационог материјала у облику плоча добијених процесом ектрузије. ПАСИВНЕ ЗГРАДЕ: Зграде које пријатне и здраве услове боравка не обезбеђују инсталацијом активних система грејања и хлађења. ТОПЛОТНА МАСА: Способност материјала да акумулира топлоту коју затим постепено ослобађа. ТОПЛОТНА ИЗОЛАЦИЈА: Способност материјла да успорава пролаз топлоте. Материјал се уобичајено сматра топлотним изолатором уколико му је коефицијент топлотне проводљивости (λ) испод 0.08W/(m.K). ПРИМЕНА Типови зграда: Стамбене зграде Савремене зраде са високим захтевима за ен. ефикасношћу Препоручена примена: Зграде са више од 2 спрата Зграде са високим темоизолационим захтевима

46 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 1. Увод Бетонски сендвич зидови Систем бетонских сендвич зидова је ефикасан одговор на све веће захтеве за енергетски ефикасним омотачима зграда, уз истовремено добијање робусних естеских унутрашњих и спољашњих бетонских површина. Систем се састоји од слоја термоизолације који је смешетен између две бетонске облоге. Унутрашња бетонска облога представља носећи део зида, док је спољашња бетонска облога мањег попречног пресека и не носи оптерећења. Бетонске облоге се производе на градилишту изливањем транспортованог бетона. Овај систем истовремено омогућава топлотну изолацију, топлотну масу, носивост зидова и естетски пријатну спољашњу бетонску површину. Спољашња бетонска облога AGILIA Унутрашња бетонска облога AGILIA Термоизолација EPS или XPS Плоча Арматурна мрежа Структурна веза између спољашњег и унутрашњег дела зида Шипке за анкерисање Челичне, пластичне, фиберглас Предности Топлотна отпорност и елиминисање топлотних мостова Топлотна маса Акустичке перформансе Естетика и трајност страна 51 страна 51 страна 52 страна 52 46

47 2. Референтни пројекти БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ ИНДИВИДУАЛНИ СТАМБЕМНИ ОБЈЕКАТ, ФРАНЦУСКА Локација: Лион, Француска Тип објекта: Индивидуални стамбени објекат Година: 2011 Главни извођач: Entreprise Bertrand Duron Систем: GBE Agilia Пројектовање Agilia бетонима Коришћењем Agilia бетона спојене су естетика и топлоптна маса. Пројектовање Agilia бетонима Пластичне спојнице обезбеђују повезивање бетонских облога, стабилизују термоизолациони панел и елеиминишу топлотне мостове. Топлотни мостови које производе саме спојнице су занемарљиви. 47

48 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 3. Технички детаљи Сендвич зидови Опис Систем сендвич зидова се састоји од термоизолационог материјала уметнутог између бетонских слојева који чине носећи део зида. Овакви системи су раније били засновани на префабрикованим елементима, док се данас они могу произвести на самом градилишту. Унутрашња бетонска облога представља стандардни носећи део зида. Повезана је са спољашњом бетонском облогом преко спојница које су израђене од материјала који спречавају настајање топлотних мостова. Спољашња облога је танак слој бетона који даје естетски завршни слој. Средишњи слој се састоји од материјала са термоизолационим особинама нпр. 15 cm дебео слој EPS са топлотном отпорношћу од 4.5 m 2 K/W Преглед коришћених материјала и елемената Бетон: самоуграђујући бетон (попут Agilia Vertical) се веома лако уграђује и нуди изузетно глатку површину. Максимална величина зрна агрегата је ограничена на 12 mm. Термоизолација: Висока вредност топлотне отпорности се постиже употребом плоча од ектрудираног полистирена или полиуретана. Спојнице: Спојнице од фибергласа доприносе укупној носивости система и елиминшу топлотне мостове. Заступљене су и пластичне спојнице. Граничници: Пластични граничници обезбеђују да слој термоизолације и арматурне мреже буде фиксиран током изливања бетона. 15 Спољашња облога AGILIA Унутрашња облога AGILIA Термоизолација EPS or XPS Спојнице Пластична или фибер влакна 38 48

49 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ ОСТАЛИ СИСТЕМИ ГРАДЊЕ БЕТОНСКИХ ЗИДОВА GBE Француска компанија Bertrand Duron је развила посебан систем производње термоизолованих бетонских зидова који се изливају на самом градилишту. Систем користи посебне спојнице и метод градње је патентиран. Thermomass Thermomass System CIP је патентиран систем који користи термоизоловане бетонске зидове који су изливани на самом градилишту. Систем користи посебне спојнице које омогућују спајање термоизолације на вертикалне бетонске зидове уз употребу класичних грађевинских техника и опреме. ICONORM Ова немачка компанија је развила систем где се бетон излива са обе стране термоизолационог панела. Систем је индустријализован и панели долазе на градилиште унапред припремљени. Након постављања оплата и арматурне мреже, бетон се излива са обе стране панела. Спојнице од галванизованог челика обезбеђују спајање облога, а арматурна мрежа се налази са обе стране зида. LAFARGE LAFARGE, у сарадњи са водећим грађевинским компанијама, непрекидно ради на истраживању и развоју различитих техника и производа. Унапређена варијанта Agilia је посебно развијана за овај грађевински систем. Agilia Vertical се користи за градњу зидова, стубова и осталих вертикалним конструкција. Током уградње није потребно вибрирање, што доприноси смањењу буке и већој флексибилности на градилишту. Уградљивост бетона је осигурана током два сата, док су 28-дневне чврстоће у опсегу од 35 до 60 MPa, чиме се може одговорити и на специфичне захтеве. 49

50 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ AGILIA VERTICAL Agilia - самокомпактирајући бетон препоручује се код сендвич зидова због могућности добијања глатких површина и лаке уградње на градилишту. ПРЕДНОСТИ Лака уградња Мањи број места где се бетон излива; Краће време уградње у поређењу са класичним бетоном; бетон лакше пролази кроз густу арматурну мрежу. Самокомпактирање Компактирање бетона без сегрегације. Добија се изнивелисана и глатка површина уз минимум радова. Флексибилност на градилишту Добија се изузетно глатка површина без потребе за завршним радовима. Смањује се обим радова на самом градилишту и скраћују рокови градње. Без вибрирања Елиминише се потреба за вибрирањем бетона чиме се смањује бука на градилишту. Безбеднији услови рада на градилишту. ОПИС Agilia иновативна технологија која представља самокомпактирајући бетон који се лако уграђује. Значајно скраћује време уградње и смањује укупне трошкове. Agilia представља палету производа погодних за све типове стамбених, пословних и других објеката. Палета производа обухвата Agilia Foundations, Horizontal и Vertical, који мењају погледе на градњу и омогућавају сертификовање зграда по стадардима зелене градње (LEED, BREAM и други). 50

51 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 4. Карактеристике система ТОПЛОТНА ОТПОРНОСТ И ЕЛИМИНИСАЊЕ ТОПЛОТНИХ МОСТОВА Топлотна отпорност система зависи од врсте употребљеног материјала и његове дебљине слоја. За поређење, 15 cm експандираног полистирена који се користи у сендвич зидовима, има топлотну отпотност од 4,5 m 2 К/W. Елиминисањем топлотних мостова и повећањем топлотне отпорности коришћених елемената, енергетске уштеде су загарантоване; унутрашњи зидови имају константну температуру и доприносе топлотном комфору у просторијама. 20 C 10 C ТОПЛОТНА МАСА У поређењу са алтернативним решењима, бетонски сендвич зидови, захваљујући топлотној маси, дају оптималну потрошњу енергије и топлотни комфор у зградама. Топлотна маса представља способност материјала да акумулира топлоту током дана, коју после извесног времена ослобађа. На тај начин се постиже боље искоришћење топлоте акумулирањем (када она није потребна) и накнадним ослобађањем када је то пожељно (углавном током зимских ноћи), или њеним одвођењем вентилирањем просторија (ноћна вентилација током лета). Топлотна маса у зградама у великој мери зависи од густине коришћених материјала (попут бетона или неких врста природног камена) који су изложени процесу размене топлоте. 0 C TRISCO модел сендвич зидова Дебљина (cm) R (m² k/w) Изолација Бетон Систем Стандардна изолација Повећана изолација ,3 Компатибилно са пасивном зградом ,7 51

52 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ Ефикасни термоизолациони материјали бетонским сендвич зидовима дају високу енергетску ефикасност. На тај начин се смањује потреба за грејањем и хлађењем просторија. Систем који користи комбинацију термоизолованих зидова и топлотне масе ће постати опште прихваћени системи у блиској будућности. Оно што додатно чини да бетонски сендвич зидови буду део ефикасних система градње јесте могућност добијања квалитетних, отпорних и трајних површина. ЕСТЕТИКА, ТРАЈНОСТ И ВАТРООТПОРНОСТ Изложени бетон Архитекте морају пронаћи баланс између естетике зграде и термоизолационих захтева, без настајања топлотних мостова. Бетонски сендвич зидови комбинују ефикасну топлотну отпорност са естетским вредностима изложеног бетона, дајући на тај начин велику слободу архитектама. Заштићена термоизолација У поређењу са алтернативним решењима, бетон пружа ефикасну и робусну заштуту унутрашњег термоизолационог слоја. Захваљујући спољашњим и унутрашњим бетонским површинама, сендвич зидови пружају високу ватроотпорност. У појединим случајевима препоручује се употреба ватросталних изолационих материјала у зонама око прозора. КОНСТРУКТИВНЕ ПЕРФОРМАНСЕ, ХЕРМЕТИЧНОСТ И ЗВУЧНЕ ПЕРФОРМАНСЕ Носећи зидови Унутрашњи бетонски део представља стандардну носећу компоненету. Дебљина зида се креће од 12 до 16 cm или више, у зависности од величине објекта. Употребом самоуграђујућих бетона високих перофрманси може се смањити дебљина зидова. Херметичност је обезбеђена континулнаним слојевима бетона Шупљине између бетона и прозорских оквира се лако заптивају. Редукција буке Значајна редукција буке од 50 db се постиже комбинацијом звучних перформанси слојева бетона и термоизолације. Унутрашња температура са високом термалном масом Унутрашња температура са ниском термалном масом Спољна температура 30 C Максимална температура одложена и до шест сати До 6 8 C разлике између максималне спољне и унутрашње температуре 15 C Дан Ноћ Дан 52

53 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 5. Уградња 1. Оплате 2. Арматурна мрежа Користе се металне оплате. За правилну уградњу бетона, оплате требају бити очишћене и премазане одговарајућим средствима. Након монтирања унутрашње оплате, приступа се постављању арматурне мреже. 0,5 часова 0,5 часова 3. Термоизолација 4. Арматурна мрежа Термоизолациони панели су су опремљени са спојницама и шипкама за анкерисање кроз цео елемент, како би се спречила нежељена померања елемената приликом изливања бетона. Постоје различити системи који обезбеђују фиксирање елемената. Поставља се други слој арматурне мреже, чиме се елиминише настајање пукотина у бетону. Граничници имају за циљ спречавање померања панела. 0,5 часова 53

54 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 5. Заптивање оплата 6. Изливање бетона Други део оплате је поставњен и систем се заптива пре изливања бетона. Након што су оплате постављене и заптивене, бетон се пажљиво излива са обе стране термоизолационог панела. Бетон се мора равномерно изливати како би се обезбедила стабилност панела од стиропора. 1 час 0,5 часова 7. Уклањање оплата 8. Наставак радова Оплате се могу уклањати наредни дан. Изливање плоче и наставак радова монтирање новог зида. 54

55 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ ЕФИКАСНОСТ СИСТЕМА У РАЗЛИЧИТИМ КЛИМАТСКИМ ПОДРУЧЈИМА Бетонски сендвич зидови значајно доприносе топлотној маси и топлотној отпорности зграда. Ефикасност система за различита киматска подручја је у већој или мањој мери изражена и зависи од потреба за грејањем или хлађењем као и осцилацијама температуре ваздуха у тим подручјима. Приказана мапа представља процену ефикасности топлотне масе у различитим климатским подручјима, а заснована је на просечним вредностима дневних и сезонских температура Веома ефикасно Саванска клима Пустињска клима Медитеранска клима Океанска клима Влажна континентална клима Планинска клима Ефикасно Екваторијална клима Влажна субтропска клима Мање ефикасно Монсунска клима Процена ефикасности система на горе наведеној мапи се заснива на упоредној анализи различитих климатских параметара (температурне осцилације, сунчево зрачење и сл.) унутар одређене климатске зоне и не узима у обзир факторе као што су микро клима, специфичне особине и начин употребе самог објекта, што може у значајној мери да утиче на ефикасност грађевинског система. 55

56 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 6. Утицај на околину Анализа утицаја на околину Процена укупних трошкова и утицаја на околину је извршена на референтном стамбеном објекту са П+3 спратова. Поређење је извршено са два алтернативна система, чији опис је дат у скицама. Како би се анализа упростила, у обзир су узети само променљиви елементи омотача зграде, без прозора. У обзир су узета три система који су пројектовани тако да имају приближне топлотне и конструктивне перформансе: нискоенергетске зграде по француским прописима за Резултати су изражени по m² спољашњег зида током животног века зграде (животни век зраде је процењен на 100 година). Agilia Унутрашњи завршни слој Унутрашња гипсана плоча Термоизолација Топлотни прекид Унутрашња термоизолација Спољашња термоизолцаија Цигла Цигла A Бетонски сендвич зид Упоредна анализа утицаја различитих система на околину B Зид од цигле са унутрашњом термоизолацијом и топлотним прекидом C Зид од цигле са спољашњом термоизолацијом Фокус Фотохемијско настајање озона Укупна потрошња енергије Уграђена енергија Потребна енергија за производњу бетонских сендвич зидова је значајно мања од потребне енергије за производњу зида од цигле. Емисија азотних и сумпорних гасова 0 Потрошња ресурса Ефекат стаклене баште је једнак за сва три система. Ефекат стаклене баште Потрошња воде Систем бетонских сендвич зидова троши нешто више природних ресурса од зидова од цигле са термоизолацојом. Настајање отпада A Бетонски сендвич зид B Зид од цигле са унутрашњом термоизолацијом и топлотним прекидом C Зид од цигле са спољашњом термоизолацијом 900 Уграђена енергија Потрошња ресурса 50 Ефекат стаклене баште MJ kg eq. Sb kg eq. CO A B C A B C A B C 56

57 Могућност рециклирања Бетон је материјал који се може рециклирати. Позитивни утицаји на животну средину који се могу постићи рециклирањем бетона су вишестркуи попут: - Смањењa потрошње природог агрегата, - смањењa генерисања отпада којим се затрпавају депоније. Бетонски сендвич зидови и означавање по водећим стандардима еко градње БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Сматра се да се степепен рециклираности од 100% може постићи, с обзиром да се 75% рециклираног бетона може апосрбовати приликом изградње путева, док се 40-50% може преусмерити на процес рециклирања агрегата. Употребом бетонских сендич зидова, у поједниним случајевима се могу сакупити поени потребни за добијање неких од водећих еко сертификата: Credit / Target LEED BREEAM HQE EA Credit 1: Оптимизовање потрошње енергије Системи засновани на бетонским сендвич зидовима, у комбинацији са другим мерама које дају уштеде у потрошњи енергије, могу донети одређен број поена. Број поена зависи од услова у згради, трошкова за енергенте и минималних потребних захтева стандарда. За уштеде енергије код нових зграда од 12% до 48%, може се добити од 1 до 19 поена. MR Credit 1.1 Поновна употреба објеката Одржавање постојећих зидова, подова и кровова Поени се добијају реновирањем бетонских зграда, пошто бетон има дуг живорни век. Могуће је добити 1-3 поена. Ene 01 Смањење емисије CO2 (макс. Број поена 15) Пошто је систем заснован на сендвич зидовима пројектован да смањује потрошњу енергије, могуће је добити одређен број поена. Target 2 Одабир материјала и метода градње. Target 4 Потрошња енергије MR Credit 2: Управљање грађевинским отпадом Системи базирани на бетону се могу рецилирати: дробљени бетон се може користи као агрегат или за насипање путева, чиме се добија 1 или 2 поена, у зависности од % рециклираних материјала. MR Credit 4: Садржај рециклираних материјала Могуће је добити 1-2 поена у зависности од % рециклираних материјала. Употребом цемената са додацима или евентуално рециклираног агрегата, доприноси се повећању % рециклираних материјала. MR Credit 5: Локални материјали Бетонски системи обезбеђују 1-2 поена, пошто се бетон углавном производи од локалних материјала (цемент и/или агрегат) Mat 1 Спецификација основних грађевинских материјала Коришћењем цемената са већим уделом рециклираних материјала у комбинацији са локалним материјалима, могу се добити поени. Wst 2 Употреба рецикираног агрегата Системи базирани на бетону могу користити рециклиране агрегате и допринети добијању поена. Mat 5 Одговорно коришћење материјала Бетон се справља од локалних материјала (цемент, песак, агрегат), чиме се постижу поени. Hea 9 Садржај испарљивих органских материја Ови поени се добијају употребом бетона у ентеријеру, пошто бетон не емитује ове материје. Target 8 Хигротермални комфор Target 7 Одржавање Target 12 & 13 Квалитет унутрашњег ваздуха 57

58 БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 7. Допринос одрживим градовима Сви Lafarge Системи ефикасне градње су преиспитани од стране независних и искусних архитеката и инжењера. Закључак водећих независних стручњака је да одржива градња мора да обезбеди објекте који су доступни, аутономни, повезани, једноставни за изградњу, ефикасни, дуготрајни, уз поштовање идентитета, реагују на промене, робусни и транспарентни. Прилагодљиве градове карактеришу флексибилност, биодиверзитет, непрекидност, децентрализација, разноврсност, спремност и расположивост. одрживу градњу идентитет Зграда треба да омогући људима да креирају сопствено животно окружење и изграде осећај припадности. ефикасност Зграда треба да обезбеди ефикасност уз минимално коришћење ресурса и енергије. трајност Зграде треба да задрже карактеристике током свог животног века. лакоћа градње Зграде се граде брзо и без потребе за висококвалификованом радном снагом. прилагодљиве градове очување Ресурси града треба да се брижљиво чувају како би били увек доступни када су потребни. различитости Град треба да укључи различитост зграда и постане динамичан за различите популације. континуитет Град треба да успешно угради своју богату прошлост и наслеђе у нова окружења. 58 наш систем обезбеђује Систем је заснован на традиционалним методама градње, омогућујући људима да уз поштовање идентитета креирају сопствено животно окружење. Систем је ефикасан и смањује потребу за грејањем и хлађењем просторија, омогућујући на тај начин висок топлотни и звучни комфор. Систем се састоји од бетонских облога које штите унутрашњи слој термоизолације. Додатно, бетон обезбеђује носивост зидова и чини цео систем дуготрајним. Систем је брз и једноставан за изградњу и не захтева висококвалификовану радну снагу. наш систем обезбеђује Систем обезбеђује веома ефикасну термоизолацију зграда и чини их спремним за евентуалне климатске промене у будућности. Спољашни систем је изграђен од бетона. На тај начин је омогућено коришћење матричних бетонских елемената, чиме град постаје динамичан. Коришћењем бетона и традиционалних метода градње, систем обезбеђује непрекидност и чува културна наслеђа града.

59 Фебруар СРБИЈА ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Системи ефикасне градње

60

61 САДРЖАЈ страна 1. Увод Референтни пројекти Технички детаљи Карактеристике система Уградња Утицај на околину Допринос одрживим градовима 73 РЕЧНИК ТЕРМИНА И ПОЈМОВА Овај систем доприноси изградњи зграда које су Са идентитетом Дуготрајне Робусне Ефикасне Аутономне Реагују Лако се граде и градова које карактеришу Разноврсност Спремност Непрекидност За више информација видети страну 73. ЕКСПАНДИРАНИ ПОЛИСТИРЕН (EPS): Врста умреженог пенастог стирена са високом отпорношћу на пролаз топлоте. Користи се као изолациони метријал за панеле, у калупима за бетон и за многе друге примене. ТОПЛОТНА ИЗОЛАЦИЈА: Способност материјла да успорава пролаз топлоте. Материјал се уобичајено сматра топлотним изолатором уколико му је коефицијент топлотне проводљивости (λ) испод 0.08W/m K. ПРЕФАБРИКОВАНИ БЕТОНСКИ ЕЛ.: Бетонски елементи који су произвдени у фабрици ван градилишта и транспортвани на градлиште ради уградње. ТОПЛОТНА ЕКСПАНЗИЈА: Tежња материјала за променом запремине као одговор на промену температуре. ТОПЛОТНА МАСА: Способност материјала да акумулира топлоту коју затим постепено ослобађа. ПРИМЕНА Сектор зградарства: сви типови зграда, укључујући, стамбене, пословне и индустријске објекте. Ограничења: зграде са 9 или 10 спратова. Климатско подручје: свугде где је потребна термоизолација.

62 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 1. Увод Полумонтажни бетонски сенвдич зидови Полумонтажни бетонски сендвич зид је полупроизвод који се састоји од две армирано-бетонске облоге и термоизолационог слоја који је спојен посебно прилагођеним спојницама. Слој термоизолације је прикачен на унутрашњост једне од облога двоструког зида, док се унутрашњост испуњава бетоном на самом градилишту. Систем је у прилагођен високом термичким захтевима (без топлотних мостова и уз коришћење топлотне масе бетона), истовремено нудећи различите естетске могућности попут матричних бетонских фасада, натур бетона и сл. Такође, системе обезбеђује звучни комфор, што уз употребу префабрикованих структурних елемената допиноси бржој и ефикаснијој градњи. ПРЕФАБРИКОВАНИ ДЕО ДЕО КОЈИ СЕ УГРАЂУЈЕ НА ГРАДИЛИШТУ Бетон уграђен на градилишту Префабриковане бетонске облоге Интегрисана термоизолација Спојнице од композитних влакана Предности Суперирорне топлотне перформансе Без топлотних мостова Коришћење ефекта топлотне масе Побољшана акустика Трајна, естетска и високо квалитетна бетонска фасада Брза и лака градња Коришћењем Ultra Fluid бетона страна 67 страна 67 страна 67 страна 67 62

63 2. Референтни пројекти ШАТЕНЕ, ФРАНЦУСКА Локација: Ангер Тип објекта: Стамбени објекат. Година: Архитекта: Jean-François Thellier. Клијент: Le Toit Angevin. Извођач радова: Jousselin. Означавање: VHEP (француско означавање). ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Зашто полумонтажни бетонски сендвич зидови? 20 % мања потрошња топлотне енергије Трошкови градње су као код употребе цигле или блока. Бржа градња ШКОЛА АЛБЕР КАМИ, ФРАНЦУСКА Локација: Ансени Тип објекта: Школа. Година: 2011 Архитекта: X. Menard /Linea Architecture. Клијент: Општина Ансени Извођач радова: Jousselin, Leduc Означавање: Passive House label. Зашто полумонтажни бетонски сендвич зидови? Мања потреба за грејањем Херметичност система. 63

64 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 3-ЛИТРЕ КУЋА, НЕМАЧКА Локација: Мешед Тип објекта: Стамбени објекат. Година: Клијент: BASF Извођач радова: Luwoge GmbH Зашто полумонтажни бетонски сендвич зидови? Бржа градња: потребно је свега две недеље од почетка земљаних радова до завршетка конструкције (уобичајено је потребно 4-5 месеци) Висока енергетска ефикасност која се добија добром термоизолацијом и херметичношћу значајно смањује годишњу потрошњу енергије за грејање Низак садржај влаге префабрикованог бетонског елемента смањује ризик од појаве заостале влаге у зидовима. 64

65 3. Технички детаљи ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Зид се састоји од две префабиковане бетонске облоге које су раздвојене шупљином и слојем термоизолације. Шупљине између бетонске облоге и термоизолације се испуњавају бетоном на самом градилишту. Систем не захтева употребу било каквих оплата на градилишту. Уобичајена пројектована дебљина панела је између 30 и 40 cm. Префабриковани бетонски панел Префабриковани бетонски панел је направаљен на начин да унутрашња бетонска облога представља конструктивни део и да носи механичка оптерећења. С обзиром да није изложена атмосферским утицајима, неће доћи до значајнијег топлотног скупљања или ширења. Двоструки панели су пројектовани тако да задовољавају конструктивне захтеве попут чврстоће и безбедности, као и естетске и термичке захтеве клијената. Спојнице Две префабриковане бетонске облоге су спојене посебно прилагођеним спојницама од композитних влакана. Раније коришћене спојнице су садржале челичне делове који су изазивали корозију, пукотине у бетону и топлотне мостове у зиду. Композитне спојнице елиминишу поменуте проблеме и немају негативне утицаје на бетон. Jousselin Термоизолација Слој термоизолације је континуалан кроз целу површину зида, обезбеђујући високу енергетску ефикасност и херметичност омотача зграде. Могуће је користити разлилчите типове термоизолације, попут експандираног полистерна (EPS) или полиуретана (PU). ИЗРАЖЕНО У БРОЈЕВИМА Коефицијент пролаза топлоте U: од 0.10 до 0.36 W/(m 2 K) Максималне димнзије елемента: 13.8m x 3.6m Дебљина зида носеће облоге: 12 до 20 cm Дебљина зида неконструктивне облоге: 5 до 7 cm Дебљина слоја термоизолације: од 4 до 30 cm 65

66 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Разноврсан дизајн фасада Зидови имају глатку површину са обе стране захваљујући јединственом производном процесу. Накнадно се могу премазивати и бојити различитим типовима преамаза ради добијања жељене нијансе или ефекта. Уградња Отвори за врата и прозоре су израђени током процеса производње префабрикованог бетонског елемента у фабрици. Електрични и телекомуникациони водови су уграђени у панеле на предвиђеним местима. Бетонска испуна: UltraFluid За бетонску испуну се препоручује Lafarge Ultrafluid бетон због своје течљивости. Ultra Series Fluid је бетон са високим слегањем, иделан за пумпање и различите испуне. Ultra Fluid олакшава уградњу и смањује потребу за вибрирањем бетона. Притисне чврстоће могу бити прилагођене захтевима купаца. 66

67 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 4. Карактеристике система СУПЕРИРОРНЕ ТОПЛОТНЕ ПЕРФОРМАНСЕ БЕЗ ТОПЛОТНИХ МОСТОВА КОРИШЋЕЊЕ ЕФЕКТА ТОПЛОТНЕ МАСЕ Енергетска ефикасност Термоизолација се налази између две бетонске облоге причвршћена посебним спојницама. Дебљина слоја термоизолације се може мењати у складу са са жељеним топлотним перформансама или захтевима купца. Елиминација топлотних мостова Континуалан слој термоизолације се поставља на спољашњу бетонску облогу, чиме се постиже да губици топлоте кроз топлотне мостове буду занемарљиви. Губици топлоте кроз омотач зграде су спречени услед континуалности компоненти. У појединим случајевима долази до топлотних губитака иако би зграда требала да буде енергетски ефикасна. То се јавља јер термоизолација није уграђена на прописан начин. Контролисан фабрички процес обезбеђује правилну инсталацију термоизолације у систем. Топлтна маса и комфор Додатну корист овог система представља могућност искоришћења топлотне масе бетона, нарочито тамо где постоје изложене унутрашње површине. На овај начин се смањују температурне разлике и пасивно регулише температура зграде. ПОБОЉШАНА АКУСТИКА Поред побољшаних звучних перформанси које доноси бетон, континуални слој термоизолације такође даје допринос звучној баријери. Бетонска испуна која се уграђује на самом градилишту систему даје херметичност и додатну звучну изолацију. БРЗА И ЛАКА ГРАДЊА Изоловани прабриковани зидови обез беђују значајне уштеде у времену. ДОБРА ОТПОРНОСТ НА ПОЖАРЕ Двоструки спољашњи слој бетона обезбеђује веома добру заштиту од пожара. Такође, слој изолације додатно штити бетон. На овај начин бетон може да се одупре пожару до неколико сати. ТРАЈНА, ЕСТЕТСКА И КВАЛИТЕТНА БЕТОНСКА ФАСАДА Префабриковане бетонске облоге су произведене као зидни и фасадни елементи са дефинисаном структуром. То значи да елементи имају већ припремљен изглед и нису потребни додатни радови попут бојења или глетовања. Архитектонски детаљи, попут фуга или вишебојних бетонских матрица, такође се могу постићи. Додатно, фасаде које су изложене атмосферским утицајима захтевају далеко мање одржавања него површине од других грађевинских материјала, док је унутрашњи термоизолациони слој заштићен бетонском облогом. Аеродром Ензехејм (Француска) Са полумонтажним седнвич зидовима могуће је добити рељефне матричне фасаде. 67

68 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 5. Уградња Комбинација монтажних метода и уградње на лицу места Корак 1 Израда префабрикованих елемената Пошто се зидови производе са интегрисаном термоизолацијом и у фабричким условима, омогућена је котрола састава, уградње и неге бетона. Напомена: фаза планирања се врши у сарадњи са произвођачима префабрикованих бетонских елемената. Машина за уградњу бетона у калупе Корак 2 На градилишту: Монтирање Корак 3 На градилишту: Бетонска испуна Коришћењем префабрикованих елемената и уградњом бетона на лицу места, комбинују се два грађевинска метода. Уградњом свежег бетона на градилишту, полупроизвод од бетонских облога и термоизолације постаје финални производ. На крају, након очвршћавања уграђеног бетона добија се монолитна структура елемента. Седнвич зид након вађења из калупа Предности комбиновања различитих грађевинских метода Овакав начин градње елиминише коришћење оплата на самом градилишту и значајно скраћује време градње. Бетонски елементи имају изузетно глатку површину и њихово монтирање се може вршити по свим временским условима. Пошто је монолитизација елемента извшена на самом градилишту, готови сендич зидови имају мању масу у поређењу са префабрикованим елементима, обезбеђујући на тај начин уштеде у транспорту и монтирању. 68

69 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Краће време градње Значајан део времена током процеса градње се штеди употребом префабрикованих бетонских елемената. Зидови су произвдени у фабрикама ван градилишта, без утицаја временских прилика. Елементи могу бити произведени са дефинисаним отворима за врата и прозоре, као и са изведеним водовима каблове. На самом градилишту нема чекања до скидања оплата и значајне су уштеде у поређењу са системима градње који захтевају употребу класичних оплата. Монтирање бетонског зида на градилишту Предности полумонтажних сендвич зидова у односу на префабриковане монтажне зидове: Мања маса и лакши транспорт елемената Мањи број скела Није потребна опрема за подизање тешких терета Лакша манипулација на градилишту 69

70 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ ЕФИКАСНОСТ СИСТЕМА У РАЗЛИЧИТИМ КЛИМАТСКИМ ПОДРУЧЈИМА Полумонтажни бетонски сендвич зидови значајно доприносе топлотној маси и топлотној отпорности зграда. Ефикасност система за различита киматска подручја је у већој или мањој мери изражена и зависи од потреба за грејањем или хлађењем као и осцилацијама температуре ваздуха у тим подручјима. Приказана мапа представља процену ефикасности топлотне масе у различитим климатским подручјима, а заснована је на вредностима просечних дневних и сезонских температура Веома ефикасно Саванска клима Пустињска клима Медитеранска клима Океанска клима Влажна континентална клима Планинска клима Ефикасно Екваторијална клима Влажна субтропска клима Мање ефикасно Монсунска клима Процена ефикасности система на горе наведеној мапи се заснива на упоредној анализи различитих климатских параметара (температурне осцилације, сунчево зрачење и сл.) унутар одређене климатске зоне и не узима у обзир факторе као што су микро клима, специфичне особине и начин употребе самог објекта, што може у значајној мери да утиче на ефикасност грађевинског система. 70

71 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 6. Утицај на околину Анализа утицаја на околину Процена укупних трошкова и утицаја на околину је извршена на референтном стамбеном објекту са П+3 спратова. Поређење је извршено са два алтернативна система, чији опис је дат у скицама. Како би се анализа упростила, у обзир су узети само променљиви елементи омотача зграде, без прозора. У обзир су узета три система који су пројектовани тако да имају приближне топлотне и конструктивне перформансе: нискоенергетске зграде по француским прописима за Резултати су изражени по m² спољашњег зида током животног века зграде (животни век зраде је процењен на 100 година). Унутрашња префабрикована бетонска облога Бетон изливен на градилишту Спољашња префабрикована бетонска облога Малтер Унутрашња гипсана плоча Топлотни прекид Топлотни прекид Термоизолација Унутрашња термоизолација Унутрашња гипсана плоча Цигла Термооблога Цигла A - Полумонтажни сендвич зид Б Зид од цигле са унутрашњом термоизолацијом В Зид од цигле са спољашњом термоизолацијом Упоредна анализа утицаја различитих система на околину Фокус Фотохемијско настајање озона Укупна потрошња енергије 1 Уграђена енергија За производњу термоизолованих седнвич зидова троши се једнака количина енергије као и за друге системе, упркос количинама бетона које систем захтева. Емисија азотних и сумпорних гасова Потрошња ресурса С друге стране, систем више утиче на смањење абиотичких ресурса. То је углавном последица потрошње фосилних горива који се утроше за прозводњу цемента који се користи за производњу префабрикованих елемената и бетона који се уграђује на градилишту. Ефекат стаклене баште Потрошња воде Настајање отпада A - Полумонтажни сендвич зид Б - Зид од цигле са унутрашњом термоизолацијом В - Зид од цигле са спољашњом термоизолацијом 71

72 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ Могућност рециклирања Бетон је материјал који се може рециклирати. Позитивни утицаји на животну средину који се могу постићи рециклирањем бетона су вишестркуи попут: - Смањењa потрошње природог агрегата, - смањењa генерисања отпада којим се затрпавају депоније. Сматра се да се степепен рециклираности од 100% може постићи, с обзиром да се 75% рецилкираног бетона може апосрбовати приликом изградње путева, док се 40-50% може преусмерити на процес рециклирања агрегата. Полумонтажни бетонски сендвич зидови и означавање по стандардима еко градње Употребом термиозолованих сендич зидова, у поједниним случајевима, могу се сакупити поени потребни за добнијање неких од водећих еко сертификата: Credit / Target LEED BREEAM HQE EA Credit 1: Оптимизовање потрошње енергије Системи засновани на полумонтажним сендвич зидовима, у комбинацији са другим мерама које дају уштеде у потрошњи енергије, могу донети одређен број поена. Број поена зависи од услова у згради, трошкова за енергенте и минималних потребних захтева стандарда. За уштеде енергије код нових зграда од 12% до 48%, може се добити од 1 до 19 поена. MR Credit 2: Управљање грађевинским отпадом Системи базирани на бетону се могу рецилирати: дробљени бетон се може користи као агрегат или за насипање путева, чиме се добија 1 или 2 поена, у зависности од % рециклираних материјала. MR Credit 4: Садржај рециклираних материјала Могуће је добити 1-2 поена у зависности од % рециклираних материјала. Употребом цемената са додацима или евентуално рециклираног агрегата, доприноси се повећању % рециклираних материјала. MR Credit 5: Локални материјали Бетонски системи обезбеђују 1-2 поена, пошто се бетон углавном производи од локалних материјала (цемент и/или агрегат) Ene 01 Смањење емисије CO2 (макс. Број поена 15) Пошто је систем заснован на сендвич зидовима пројектован да смањује потрошњу енергије, могуће је добити одређен број поена. Wst 2 Употреба рецикираног агрегата Системи базирани на бетону могу користити рециклиране агрегате и допринети добијању поена. Mat 5 Одговорно коришћење материјала Бетон се справља од локалних материјала (цемент, песак, агрегат), чиме се постижу поени. Hea 9 Садржај испарљивих органских материја Ови поени се добијају употребом бетона у ентеријеру, пошто бетон не емитује ове материје. Target 2 Одабир материјала и метода градње. Target 8 Хигротермални комфор Target 12 & 13 Квалитет унутрашњег ваздуха Target 4 Потрошња енергије 72

73 ПОЛУМОНТАЖНИ БЕТОНСКИ СЕНДВИЧ ЗИДОВИ 7. Допринос одрживим градовима Сви Lafarge Системи ефикасне градње су преиспитани од стране независних и искусних архитеката и инжењера. Закључак водећих независних стручњака је да одржива градња мора да обезбеди објекте који су доступни, аутономни, повезани, једноставни за изградњу, ефикасни, дуготрајни, уз поштовање идентитета, реагују на промене, робусни и транспарентни. Прилагодљиве градове карактеришу флексибилност, биодиверзитет, непрекидност, децентрализација, разноврсност, спремност и расположивост. одрживу градњу идентитет Зграда треба да омогући људима да креирају сопствено животно окружење и изграде осећај припадности. ефикасност Зграда треба да обезбеди ефикасност уз минимално коришћење ресурса и енергије. трајност Зграде треба да задрже карактеристике током свог животног века. лакоћа градње Зграде се граде брзо и без потребе за висококвалификованом радном снагом. прилагодљиве градове очување Ресурси града треба да се брижљиво чувају како би били увек доступни када су потребни. различитости Град треба да укључи различитост зграда и постане динамичан за различите популације. континуитет Град треба да успешно угради своју богату прошлост и наслеђе у нова окружења. 73 наш систем обезбеђује Систем је заснован на традиционалним методама градње, омогућујући људима да уз поштовање идентитета креирају сопствено животно окружење. Систем је ефикасан и смањује потребу за грејањем и хлађењем просторија, омогућујући на тај начин висок топлотни и звучни комфор. Систем се састоји од бетонских облога које штите унутрашњи слој термоизолације. Додатно, бетон обезбеђује носивост зидова и чини цео систем дуготрајним. Систем је брз и једноставан за изградњу и не захтева висококвалификовану радну снагу. наш систем обезбеђује Систем обезбеђује веома ефикасну термоизолацију зграда и чини их спремним за евентуалне климатске промене у будућности. Спољашност систем је изграђена од бетона. На тај начин је омогућено коришћење матричних бетонских елемената, чиме град постаје динамичан. Коришћењем бетона и традиционалних метода градње, систем обезбеђује неприкидност и чува културна наслеђа града.

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Енергетска ефикасност у. Треће предавање

Енергетска ефикасност у. Треће предавање Енергетска ефикасност у зградарству Треће предавање ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом, или реконструкцијом, кренуло након 30. септембра 2012. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Градитељство и животна. Вежба I

Градитељство и животна. Вежба I Градитељство и животна средина Вежба I ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом или реконструкцијом кренуло након 3. септембра. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме се показује квалитет

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК. о енергетскoj ефикасности зграда

ПРАВИЛНИК. о енергетскoj ефикасности зграда На основу члана 201. тачка 1) Закона о планирању и изградњи ( Службени гласник РС, бр. 72/09, 81/09 исправка, 64/10 УС и 24/11), Министар животне средине, рударства и просторног планирања доноси ПРАВИЛНИК

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ

Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ АРХИТЕКТОНСКИ СКЛОПОВИ: СТРУКТУРЕ ПОЗИЦИЈА ТЕРМИЧКОГ ОМОТАЧА У ФУНКЦИЈИ ОСТВАРИВАЊА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА

ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗА ПРОСТОРНО УРЕЂЕЊЕ, ГРАЂЕВИНАРСТВО И ЕКОЛОГИЈУ ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА Бања Лука, април 2015. године На основу члана 93. став

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ Тематско поглавље - 2 ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ Доц. Др Љиљана Вукајлов, дипл. инж. арх. Факултет техничких наука, Нови Сад ljiljavukajlov@sbb.rs

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

A B C D E F G ISBN

A B C D E F G ISBN A B C D E F G ISBN 978-86-910591-3-2 EE препоруке препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката ЕЕ ПРЕПОРУКЕ - Препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката Уредник:

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ

1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ 1.1. Технички опис зграде Предмет Извештаја о извршеном енергетском прегледу je нова Породична стамбена зграда (По+П+2) - Зграда са два или више станова која се налази у улици

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Проф. Др Милица Јовановић Поповић Архитектонски факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА

ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА Мила Пуцар*, Марина Ненковић-Ризнић**, Ненад Кажић*** ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА 96 УДК 697.97:728 620.97:728 Апстракт: Сектор зградарства је један од најзначајнијих

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ

КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ НОВИ САД, 2011 САДРЖАЈ 1 УВОД... 2 2 КОНСТРУКЦИЈА СОНОГ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Практикум из елемената електроенергетских система

Практикум из елемената електроенергетских система Практикум из елемената електроенергетских система Вежба: Промена преносног капацитета вода у ветровитим регионима 1. Теоријски увод Повећање броја становника као и повећан привредни раст сваке земље праћен

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Властимир РАДОЊАНИН, дипл.инж.грађ. (radonv@uns.ac.rs) Проф. др Мирјана МАЛЕШЕВ, дипл.инж.грађ.

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА 41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА СВОЈСТВА ЦЕМЕНТНИХ МАЛТЕРА СА ДОДАТКОМ АМОРФНОГ КАОЛИНА Драгица

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα