Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ"

Transcript

1 ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ

2 АРХИТЕКТОНСКИ СКЛОПОВИ: СТРУКТУРЕ ПОЗИЦИЈА ТЕРМИЧКОГ ОМОТАЧА У ФУНКЦИЈИ ОСТВАРИВАЊА ПРОПИСАНИХ КОЕФИЦИЈЕНАТА ПРОЛАЗА ТОПЛОТЕ доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 2

3 Елементи и системи у контакту са спољним ваздухом Нетранспа рентне позиције Транспаре нтне позиције Унутрашње преградне конструкције Конструкције у тлу Термички омотач објекта: Спољни зид Дилатациони зид Раван кров изнад грејаног простора Кос кров изнад грејаног простора Међуспратна конструкција изнад спољног простора Прозори и балконска врата Улазна врата Стаклени кровови, светлосне куполе, излози, зимске баште, Зидови између грејаних просторија различитих корисника Зидови према негрејаним просторима Међуспратна к. између грејаних просторија различитих корисника Међуспратна конструкција испод негрејаног простора Међуспратна конструкција изнад негрејаног простора Зид у тлу Под на тлу Укопана кровна конструкција 3

4 Структура трансмисионих губитака (стамбена зграда у Београду, 590m 2 грејане површине) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 4

5 Структура трансмисионих губитака (стамбена зграда у Београду, ламела 2970m 2 грејане површине) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 5

6 Структура трансмисионих губитака (дечија установа у Београду, 1520m 2 грејане површине) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 6

7 Структура трансмисионих губитака (пословна зграда у Београду, 24450m 2 грејане површине) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 7

8 Структура трансмисионих губитака ЗАКЉУЧАК 1: КРОЗ ТРАНСПАРЕНТНЕ ПОЗИЦИЈЕ СЕ ГУБИ НАЈВЕЋИ ПРОЦЕНАТ ТОПЛОТНЕ ЕНЕРГИЈЕ ОКО 40 % У СЛУЧАЈУ СТАНДАРДНИХ ПРОЗОРСКИХ ОТВОРА ОКО 70 80% У СЛУЧАЈУ ЗИД ЗАВЕСА ЗАКЉУЧАК 2: НЕОПХОДНО ЈЕ ПОСВЕТИТИ ПОСЕБНУ ПАЖЊУ ТРАНСПАРЕНТНИМ ПОЗИЦИЈАМА РЕЗУЛТАТИ МЕРЕЊА (СЕРТИФИКАТИ) ПРЕЦИЗНА РАЧУНИЦА У СКЛАДУ СА EN ISO доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 8

9 Елементи и системи у контакту са спољним ваздухом нетранспарентне позиције доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 9

10 Слојевити зид (пуна опека у малтеру, 25цм) Спољни зид слојевити Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.9 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К U max =0.3 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 3 cm (уобичајено 5 цм) 10 cm (препорука 12 cm) (λ=0.03 W/mК) 2 cm 7 cm (препорука 8 cm) 12 cm (препорука 15 cm) 10 cm (препорука 12 cm) Графикон температура Графикон дифузије Напомена: слој опеке је третиран као хетероген слој (обрачунат је утицај спојница) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 10

11 Спољни зид квази хомогени Слојевити зид (гас бетон, 37.5цм) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.9 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К U max =0.3 W/m 2 К Мин. дебљина блока (λ=0.1 W/mК) (уобичајено 25 цм) 25 cm (препорука 30 cm) 30 cm (препорука 37.5 cm) Графикон температура Графикон дифузије Напомена: Јављају се проблеми око спојева са вертикалним и хоризонталним а.б. позицијама, где се захтева примена фазонских елемената, уз додатну термоизолацију доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 11

12 Кров (арм.бетонска плоча) Раван кров слојевити склоп Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.45 W/m 2 К U max =0.2 W/m 2 К U max =0.15 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 9 cm (уобичајено ) 20 cm (препорука 25 cm) (λ=0.03 W/mК) 7 cm 16 cm (препорука 20 cm) Графикон температура 25 cm (препорука 30 cm) 21 cm (препорука 25 cm) Графикон дифузије Напомене: - отвара се проблем излажења на раван кров због велике дебљине термоизолације (денивелација конструкције или неколико степеника) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 12

13 Раван кров слојевити склоп, са хетерогеним слојем конструкције Кров (ЛМТ полумонтажна к.) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.45 W/m 2 К U max =0.2 W/m 2 К U max =0.15 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 9 cm (уобичајено ) 18 cm (препорука 25 cm) (λ=0.03 W/mК) 7 cm 16 cm (препорука 20 cm) Графикон температура 24 cm (препорука 30 cm) 21 cm (препорука 25 cm) Графикон дифузије Напомене: - слој конструкције је третиран као хетероген слој (обрачунат је утицај армирано бетонских ребара) - отвара се проблем изласка на раван кров кроз врата, због увећане дебљине слојева доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 13

14 Кос кров слојевити склоп, са хетерогеним слојем конструкције Кров (дрвена кровна констр.) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.45 W/m 2 К U max =0.2 W/m 2 К U max =0.15 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 12 cm (уобичајено ) 23 cm (препорука 25 cm) (λ=0.03 W/mК) 10 cm 20 cm (препорука 25 cm) Графикон температура 28 cm (препорука 30 cm) 26 cm (препорука 30 cm) Графикон дифузије Напомене: - слој конструкције са изолацијом је третиран као хетероген слој (обрачунат је утицај рогова) - отвара се проблем ношења плафона јер дебљина термоизолације превазилази дебљину конструкције доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 14

15 Конструкција (арм.бетонска плоча) Међуспратна конструкција изнад спољног простора Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.45 W/m 2 К U max =0.3 W/m 2 К U max =0.2 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 8 cm (уобичајено 5-10 ) 12 cm (препорука 15 cm) (λ=0.03 W/mК) 6 cm 10 cm (препорука 12 cm) Графикон температура 18 cm (препорука 20 cm) 16 cm (препорука 18 cm) Графикон дифузије доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 15

16 Унутрашње преградне конструкције доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 16

17 Међуспратна конструкција испод негрејаног простора (нпр.тавана) Конструкција (арм.бетонска плоча) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.8 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К U max =0.3 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 4 cm (уобичајено 5-10 ) 8 cm (препорука 10 cm) (λ=0.03 W/mК) 4 cm 8 cm (препорука 10 cm) 12 cm (препорука 15 cm) 10 cm (препорука 12 cm) Графикон температура Графикон дифузије доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 17

18 Међуспратна конструкција изнад негрејаног простора (нпр.подрума) Конструкција (арм.бетонска плоча) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.6 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К U max =0.3 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 5 cm (уобичајено 5-10 ) 8 cm (препорука 10 cm) (λ=0.03 W/mК) 4 cm 7 cm (препорука 10 cm) Графикон температура 12 cm (препорука 15 cm) 10 cm (препорука 12 cm) Графикон дифузије Напомене: - Отвара се проблем механичке и противпожарне заштите доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 18

19 Зид према негрејаном простору (нпр.негрејаном степеништу) Конструкција (гитер блок у малтеру, 19cm) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.8 W/m 2 К U max =0.55 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 3 cm (уобичајено 2-5 ) 5 cm (препорука 8 cm) (λ=0.03 W/mК) 2 cm 4 cm (препорука 8 cm) Графикон температура 7 cm (препорука 10 cm) 7 cm (препорука 10 cm) Графикон дифузије Напомене: - слој конструкције је третиран као хетероген слој (обрачунат је утицај малтерских спојница) -отвара се проблем расположиве ширине степенишних кракова или ходника - проблем механичке и противпожарне заштите доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 19

20 Зид према негрејаном простору (нпр.негрејаном степеништу) Конструкција (арм.бетонска зид, 20cm) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.8 W/m 2 К U max =0.55 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 4 cm (уобичајено 2-5 ) 6 cm (препорука 8 cm) (λ=0.03 W/mК) 3 cm 5 cm (препорука 8 cm) Графикон температура 8 cm (препорука 10 cm) 7 cm (препорука 10 cm) Графикон дифузије Напомена: -отвара се проблем расположиве ширине степенишних кракова или ходника - проблем механичке и противпожарне заштите доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 20

21 Међуспратна конструкција између грејаних простора различитих корисника Конструкција (арм.бетонска плоча, 20cm) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =1.35 W/m 2 К U max =0.9 W/m 2 К U max =0.9 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 2 cm (уобичајено 0-2 ) 4 cm (препорука 4 cm) (λ=0.03 W/mК) 2 cm 3 cm (препорука 3 cm) 4 cm (препорука 5 cm) 3 cm (препорука 4 cm) Скица склопа доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 21

22 Конструкције у тлу доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 22

23 Конструкција (арм.бетонска зид, 20cm) Зид у тлу (грејаног подрума) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.9 W/m 2 К U max =0.5 W/m 2 К U max =0.35 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 3 cm (уобичајено 0-5 ) 6 cm (препорука 8 cm) (λ=0.03 W/mК) 3 cm 5 cm (препорука 8 cm) 9 cm (препорука 10 cm) 8 cm (препорука 10 cm) Графикон температура Није потребно проверавати дифузију за конструкције у контакту са тлом доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 23

24 Конструкција (арм.бетонска плоча, 10cm) Под на тлу (грејаног простора) Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =0.9 W/m 2 К U max =0.4 W/m 2 К U max =0.3 W/m 2 К Мин.дебљина термоизолације (λ=0.04 W/mК) 4 cm (уобичајено 5 ) 9 cm (препорука 10 cm) (λ=0.03 W/mК) 3 cm 8 cm (препорука 10 cm) 12 cm (препорука 14 cm) 10 cm (препорука 12 cm) Графикон температура Није потребно проверавати дифузију за конструкције у контакту са тлом доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 24

25 Прорачун према EN ISO EN ISO Thermal performance of buildings Heat transfer via the ground Calculation methods Значајне рачунске разлике у односу на резултате добијене напред објашњеним методама. Коефицијенти пролаза топлоте који су израчунати у складу са ISO су нижи у просеку од 50% па навише, зато што ова метода укључује утицаје: изолационе способности терена (земље) геометријских односа (контактне површине, и дужине веза међусобног утицаја изолационих карактеристика спојених позиција (нпр, зид у тлу и под на тлу) Код изузетно великих објеката (по површини пода на тлу), као што су нпр. индустријске хале, позитивни утицаји земље, у комбинацији са геометријским карактеристикама, резултују могућношћу изостављања термоизолације. доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 25

26 Прорачун према ISO доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 26

27 Прорачун према EN ISO (U 1-5 =0.553 W/m 2 К) (U 1,5 =0.654 W/m 2 К) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић (U 2-4 =0.478 W/m 2 К) EN ISO 6946 (класичнo) (U >2.0 W/m 2 К) 27

28 Прорачун према EN ISO EN ISO 6946 (класичнo) (U пода >2.0 W/m 2 К) (U зида =0.57 W/m 2 К) ЕN ISO (U пода =0.533 W/m 2 К) (U зида =0.302 W/m 2 К) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 28

29 Утицај термичких (топлотних, хладних) мостова Према Правилнику о ЕЕЗ, утицај термичких мостова се апроксимира повећањем основне вредности коефицијента пролаза топлоте за све позиције термичког омотача (којима није обрачунат утицај на други начин), за фиксну (паушалну) вредност ΔU TB =0.1 W/m 2 К Овако увећана вредност коефицијента U се користи у термотехничким прорачунима. доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 29

30 Елементи и системи у контакту са спољним ваздухом транспарентне позиције доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 30

31 Прозори и балконска врата (грејаног простора) Конструкција дрвена U w Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =3.1 W/m 2 К U max =1.5 W/m 2 К U max =1.5 W/m 2 К Са раздвојеним крилима 3.5 Не задовољава Не задовољава Не задовољава Са спојеним крилима 3.3 Не задовољава Не задовољава Не задовољава Једностуко крило са двослојним стакло пакетом (4+12+4) Једностуко крило са двослојним стакло пакетом (6+12+6) Једностуко крило са трослојним стакло пакетом ( ) Једн. крило са двослојним нискоемисионим стак. пакетом (4+12+4) Једн. крило са двослојним нискоемисионим стак. Пакетом са криптоном (4+12+4) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 3.0 задовољава Не задовољава Не задовољава 2.8 задовољава Не задовољава Не задовољава 2.0 задовољава Не задовољава Не задовољава 1.8 задовољава Не задовољава Не задовољава 1.5 задовољава задовољава задовољава 31

32 Прозори и балконска врата (грејаног простора) Конструкција PVC Петокоморни са двослојним стакло пакетом (4+12+4) Петокоморни са двослојним стакло пакетом (6+12+6) Шестокоморни са двослојним нискоемисионим стакло пакетом (4+12+4) Шестокоморни са двослојним нискоемисионим стакло пакетом са криптоном (4+12+4) Шестокоморни са трослојним нискоемисионим стакло пакетом са криптоном ( ) U w Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =3.1 W/m 2 К U max =1.5 W/m 2 К U max =1.5 W/m 2 К 2.8 задовољава Не задовољава Не задовољава 2.7 задовољава Не задовољава Не задовољава 1.7 задовољава Не задовољава Не задовољава 1.3 задовољава задовољава задовољава 1.0 задовољава задовољава задовољава доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 32

33 Прозори и балконска врата (грејаног простора) Конструкција Алуминијумска Са термопрекидом, двослојни стакло пакет (4+12+4) Са термопрекидом, двослојни стакло пакет (6+12+6) Са термопрекидом, трослојни стакло пакет ( ) Са термопрекидом, двослојни нискоемисиони стакло пакет (4+12+4) Са побољшаним термопрекидом, двослојни нискоемисиони стакло пакет са криптоном (4+12+4) Са побољшаним термопрекидом, трослојни нискоемисиони стакло пакет са криптоном ( ) U w Стари прописи Постојеће зграде Нове зграде К max =3.1 W/m 2 К U max =1.5 W/m 2 К U max =1.5 W/m 2 К 3.3 Не задовољава Не задовољава Не задовољава 3.1 задовољава Не задовољава Не задовољава 2.5 задовољава Не задовољава Не задовољава 2.2 задовољава Не задовољава Не задовољава 1.4 задовољава задовољава задовољава 1.1 задовољава задовољава задовољава доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 33

34 EN Термичке особине прозора, врата Прорачун пролаза топлоте 1- Рам 2 - Крило 3- Застакљење Uw - Пролаз топлоте кроз прозор Ug - Пролаз топлоте кроз стакло; Uf Пролаз топлоте кроз рам; Ψg - линијски пролаз топлоте као последица интеракције застакљења, дистанцера и рама доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 34

35 Прозор пример прорачуна из праксе доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 35

36 EN Термичке особине зид завеса Прорачун пролаза топлоте доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 36

37 EN Одређивање просечног коефицијента пролаза топлоте зид завесе (Ucw) коришћењем релевантних површина и коефицијената пролаза U TJ Просечан коефицијенат пролаза топлоте за зид Ucw завесу је у функцији трансмисије топлоте кроз застакљење, панел (непрозирни део) и носача са спојевима доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 37

38 EN Одређивање просечног коефицијента пролаза топлоте зид завесе (Ucw) коришћењем релевантних дужина и коефицијената линеарне трансмисије Ψ TJ Просечан коефицијенат пролаза топлоте за зид Ucw завесу је у функцији трансмисије топлоте кроз застакљење, панел (непрозирни део) и линијске губитке носача са спојевима доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 38

39 EN Одређивање просечног коефицијента пролаза топлоте зид завесе (Ucw) коришћењем методе процене утицаја компоненти доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 39

40 Зид завесе пример прорачуна из праксе доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 40

41 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 41

42 Особине материјала од значаја за топлотну заштиту зграда начелно, можемо говорити о следећим карактеристичним групама материјала: материјали добре акумулативности и лоших изолационих способности (опека, камен, бетон,...) највећи број тзв. конструктивних материјала материјали лоше акумулативности и добрих изолационих способности (термоизолациони материјали) стакло иновациони изолациони материјали доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 42

43 Термоизолациони материјали материјали високе порозности/ мале запреминске масе и аморфне структуре; поседују фину влакнасту структуру (танки слојеви ваздуха), или затворену порозност у домену малих пора; Типови у односу на порекло: Органске (добијене из природне вегетације, обновљиви извор) Неорганске (добијене из природних минерала, необновљиви извори, али високо распрострањени Фосилно органске (добијене у хемијској индустрији прерадом фосилизоване вегетације, необновљиви извор) доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 43

44 Врста термоизолације Топлотна проводљивост λ [W/mK] Органске термоизолације Плута, гума Дрвена влакна Конопља Креч Овчија вуна, лан, целулоза Дрвена вуна Неорганске термоизол. Минерална влакна Перлит, вермикулит Гас бетон Стаклена пена Фосилне органске Експандирани полистирен Екструдирани полистирен Полиуретан пена доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 4 4

45 Термоизолациони материјал Минерална вуна (Камена и стаклена вуна) Експандирани полистирен (стиропор) Екструдирани полистирен Ознака (Engl.) Густина ρ [kg/m 3 ] Проводљивост λ [W/mK] Отпор дифузији водене паре μ [-] MW EPS XPS Полиуретанска пена PUR Дрвена вуна WW Експандирани перлит EPB Експандирарана плута ICB доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 4 5

46 стакло материјал који по својој природи није добар термички изолатор уз истовремени добар потенцијал за акумулацију топлоте; понашање обичног стакла у односу на различите опсеге електромагнетног зрачења: Стакло ултравиолетно зрачење 100% задржава видљиво зрачење 91-93% - пропушта (трансмитује) 1,6-2,5% - упија (апсорбује) 7-8% - одбија (рефлектује) инфрацрвено зрачење 85-90% - пропушта доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 46

47 Стакло захтеви у погледу пропуштања топлотне и светлосне енергије који се могу поставити пред стакло (стаклену преграду): 1. што мањи топлотни губици (провођење топлоте изнутра према споља) топлотни комфор зими 2. што мањи топлотни добици (провођење топлоте од споља према унутра) топлотни комфор лети 3. обезбеђивање довољне (оптималне) количине светлости врста стакла/застакљења двоструко термоизолационо стакло троструко термоизолационо стакло стакло за контролу сунчевог зрачења звучно изолационо стакло коефицијент пролаза топлоте U [W/m 2 K] укупни пролаз сунчеве енергије g пропустљивост светлости τ (звучна) изолациона моћ R w [db] до до до до доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 47

48 Стакло А) термоизолациона стакла 2 или 3 слоја стакла између којих је шупљина испуњена потпуно сувим ваздухом или неким гасом принцип смањења коефицијента пролаза топлоте Б) стакла са слабим израчавањем додатно смањење коефицијента пролаза топлоте постављањем терморефлектујућег слоја на спољну страну унутрашњег стакла, односно на унутрашњу страну спољашњег стакла недостатак донекле смањена пропустљивост видљивог дела спектра В) терморефлектујућа стакла контрола сунчевог зрачења постигнута постављањем одговарајућих превлака (са селективним пропуштањем/ рефлектовањем сунчевог зрачења) могући положај превлаке на спољну или унутрашњу страну спољашњег стакла доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 4 8

49 Иновациони изолациони материјали у одговарајућим системима омогућавају акумулацију топлоте и у случају веома танких зидних елемената!!! прозрачне термичке изолације (translucent / transparent thermal insulation - TI) састоје се од сплета шупљих цевчица (величине капилара) или од структуре налик кошницама, од пластике или стакла (провидни/прозрачни материјали) између којих се стварају заробљени слојеви ваздуха дају изолационе карактеристике оваквим материјалима! вакуум-изолациони панели (vacuum insulation panels VIP) средишњи део панела од микропорозних материјала (силицијум/силика, полистиренске или полиуретанске пене или аерогелови) вакуумизиран и постављен између слојева паронепропусног филма доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 4 9

50 Иновациони изолациони материјали материјали променљивог агрегатног стања (phase change materials PCM) материјали који испољавају латентну способност акумулације топлоте; примена на танким елементима; од значаја за летњи режим састоје се од снопа малих резервоара у којима се налази вода са посебним додацима, солима или парафином садржај резервоара такав да се већ на температурама од 24 до 26 o C топи; принцип топлота не пролази брзо кроз елемент већ се троши на топљење средишњег материјала доц.др Александар Рајчић и проф.др Ана Радивојевић 50

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

Енергетска ефикасност у. Треће предавање

Енергетска ефикасност у. Треће предавање Енергетска ефикасност у зградарству Треће предавање ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом, или реконструкцијом, кренуло након 30. септембра 2012. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме

Διαβάστε περισσότερα

Градитељство и животна. Вежба I

Градитељство и животна. Вежба I Градитељство и животна средина Вежба I ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом или реконструкцијом кренуло након 3. септембра. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме се показује квалитет

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИЧАН ПРИМЕР ПРОРАЧУНА

ПРАКТИЧАН ПРИМЕР ПРОРАЧУНА Инжењерска комора Србије ПРАКТИЧАН ПРИМЕР ПРОРАЧУНА ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА У СКЛАДУ СА ВАЖЕЋИМ ПРОПИСИОМА IX Међународни и регионални сајам привреде Суботица 2015 Суботица, Грађевински факултет,

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Властимир РАДОЊАНИН, дипл.инж.грађ. (radonv@uns.ac.rs) Проф. др Мирјана МАЛЕШЕВ, дипл.инж.грађ.

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ

1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ 1.1. Технички опис зграде Предмет Извештаја о извршеном енергетском прегледу je нова Породична стамбена зграда (По+П+2) - Зграда са два или више станова која се налази у улици

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК. о енергетскoj ефикасности зграда

ПРАВИЛНИК. о енергетскoj ефикасности зграда На основу члана 201. тачка 1) Закона о планирању и изградњи ( Службени гласник РС, бр. 72/09, 81/09 исправка, 64/10 УС и 24/11), Министар животне средине, рударства и просторног планирања доноси ПРАВИЛНИК

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА

ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗА ПРОСТОРНО УРЕЂЕЊЕ, ГРАЂЕВИНАРСТВО И ЕКОЛОГИЈУ ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА Бања Лука, април 2015. године На основу члана 93. став

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

A B C D E F G ISBN

A B C D E F G ISBN A B C D E F G ISBN 978-86-910591-3-2 EE препоруке препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката ЕЕ ПРЕПОРУКЕ - Препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката Уредник:

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 016. Суботица, СРБИЈА УТИЦАЈ САДРЖАЈА ВЛАГЕ НА КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДНОСТИ БЕТОНА Марина Ашкрабић 1 Јована Јосиповић Зорана

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА

ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА ПРОРАЧУН УГИБА УНАКРСНО ЛАМЕЛИРАНОГ ДРВЕНОГ МЕЂУСПРАТНОГ ПАНЕЛА Љиљана М. Козарић Александар. Прокић Мирослав Бешевић Мартина Војнић Пурчар 4 УДК: 69.5 : 69.6 DOI: 0.445/zbornikGFS0.06 Резиме: У раду су

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ

РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ Фебруар 2013. СРБИЈА РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ Системи ефикасне градње Приручник Решења за енергетску ефикасност представља одабрана грађевинска решења Система ефикасне градње који су успешно примењени

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КАТАЛОГ ПРОИЗВОДА. FIBRANgeo. Производи од камене вуне за термичку, звучну и противпожарну заштиту у грађевинарству

КАТАЛОГ ПРОИЗВОДА. FIBRANgeo. Производи од камене вуне за термичку, звучну и противпожарну заштиту у грађевинарству 00 КАТАЛОГ ПРОИЗВОДА FIBRANgeo Производи од камене вуне за термичку, звучну и противпожарну заштиту у грађевинарству FIBRANgeo Камена вуна за изолацију у грађевинарству Производњa FIBRANgeo FIBRANgeo производи

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Проф. Др Милица Јовановић Поповић Архитектонски факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Младен A. Томић ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО И НУМЕРИЧКО ИСТРАЖИВАЊЕ ТЕРМО-СТРУЈНИХ ПРОЦЕСА У ПАКЕТУ ПЕРФОРИРАНИХ ПЛОЧА

Младен A. Томић ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО И НУМЕРИЧКО ИСТРАЖИВАЊЕ ТЕРМО-СТРУЈНИХ ПРОЦЕСА У ПАКЕТУ ПЕРФОРИРАНИХ ПЛОЧА УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Младен A. Томић ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО И НУМЕРИЧКО ИСТРАЖИВАЊЕ ТЕРМО-СТРУЈНИХ ПРОЦЕСА У ПАКЕТУ ПЕРФОРИРАНИХ ПЛОЧА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ниш, 2015. UNIVERSITY OF NIŠ FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Р Ц4-07. Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 10 kv / 0.4 kv без и са магнетним екраном

Р Ц4-07. Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 10 kv / 0.4 kv без и са магнетним екраном Р Ц4-7 Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 1 kv /.4 kv без и са магнетним екраном Марко Шоргић, Зоран Радаковић, Милан Савић, Ратко Ковачић Електротехнички

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД. Мирко Миљатовић, ЗП 57/10. Нови Сад, године

ЗАВРШНИ РАД. Мирко Миљатовић, ЗП 57/10. Нови Сад, године ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НОВОМ САДУ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: ЗАШТИТА ОД ПОЖАРА ЗАВРШНИ РАД Мирко Миљатовић, ЗП 57/10 Нови Сад, 27.03.2013. године ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТОВАЊЕ СИСТЕМА ЗАШТИТЕ ОД БУКЕ ГЛАВНОГ ВЕНТИЛАТОРА ЗА ПРОВЕТРАВАЊЕ ЈАМЕ ЈАРАНДО - БАЉЕВАЦ

ПРОЈЕКТОВАЊЕ СИСТЕМА ЗАШТИТЕ ОД БУКЕ ГЛАВНОГ ВЕНТИЛАТОРА ЗА ПРОВЕТРАВАЊЕ ЈАМЕ ЈАРАНДО - БАЉЕВАЦ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 37-42 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРОЈЕКТОВАЊЕ СИСТЕМА ЗАШТИТЕ ОД БУКЕ ГЛАВНОГ ВЕНТИЛАТОРА ЗА ПРОВЕТРАВАЊЕ ЈАМЕ ЈАРАНДО - БАЉЕВАЦ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60 II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ НОВИ САД, 2011 САДРЖАЈ 1 УВОД... 2 2 КОНСТРУКЦИЈА СОНОГ

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

Експериментална истраживања ефеката различитих екрана на смањење магнетске индукције индустријске учестаности

Експериментална истраживања ефеката различитих екрана на смањење магнетске индукције индустријске учестаности Стручни рад UDK:621.317.42:621.316.97 BIBLID:0350-8528(2012),22.p.173-184 doi:10.5937/zeint22-2341 Експериментална истраживања ефеката различитих екрана на смањење магнетске индукције индустријске учестаности

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла -23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената.

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената. Вежба Графика У МATLAB-у постоји много команди за цртање графика. Изглед графика може се подешавати произвољним избором боје, дебљине и врсте линија, уношењем мреже, наслова, коментара и слично. У овој

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Процена преосталог века структуралних елемената са иницијалним оштећењима под дејством спектра термомеханичких оптерећења

Процена преосталог века структуралних елемената са иницијалним оштећењима под дејством спектра термомеханичких оптерећења Универзитет у Београду Машински факултет Драги П. Стаменковић Процена преосталог века структуралних елемената са иницијалним оштећењима под дејством спектра термомеханичких оптерећења докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1

θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 Математички доказ изведен је на основу постављања робота у произвољан положај и одабира произвољне референтне тачке кретања из које се

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА Љиљана Тадић 1 Ђерђ Варју 2 УДК: 550.34.016 DOI: 10.14415/zbornikGFS28.04 Резиме: У раду је анализирана зависност промене таласног броја од

Διαβάστε περισσότερα

др Дејан Маринковић, дипл.грађ.инж.

др Дејан Маринковић, дипл.грађ.инж. ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ШЕМА ОРГАНИЗАЦИЈЕ ГРАДИЛИШТА др Дејан Маринковић, дипл.грађ.инж. 1 Изводи из Правилника Правилник о садржају елабората о уређењу градилишта Елаборат о уређењу

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα