A B C D E F G ISBN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A B C D E F G ISBN"

Transcript

1 A B C D E F G ISBN

2

3 EE препоруке препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката

4 ЕЕ ПРЕПОРУКЕ - Препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката Уредник: др Александра Јовановић Галовић Издавач: Градска управа за заштиту животне средине Година издавања: 2011 Штампарија: Стојков штампарија доо, Нови Сад Број страна: 104 Број илустрација: 30 Број фотографија: 13 Формат: 167 x 220 mm Тираж: 500 Графичко обликовање: Kitchen&GoodWolf Нови Сад

5 EE препоруке препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката

6 Урбанистичка локација 12 УВОД 6 заштита вегетација током грађења Конфигурација терена 24 и оријентација објекта 14 утицај ветра 17 уређење величина и парцеле облик зграде термална маса 39 ТОПЛОТНА ИЗОЛАЦИЈА ОМОТАЧА КУЋЕ Планирање: консултације са пројектантима 33 остакљени делови 44 пасивни соларни ситеми 30 архитектонска организација простора 26 Архитектонски концепт пасивне изградње садржај

7 термоизолација фасада 54 термоизолација кровова 61 прозори и стаклене површине 64 коришћење биомасе за грејање просторија 80 пасивни системи за хлађење зграда геотермални системи грејања и хлађења просторија интелигентна кућа 96 програмабилни термостатски вентил 98 заштита од прекомерне инсолације системи подног грејања зелени кровови 92 системи за аутоматску регулацију котла 78 РАЦИОНАЛНО КОРИШЋЕЊЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ПОТРЕБЕ ГРЕЈАЊА И ХЛАЂЕЊА СТАМБЕНИХ ОБЈЕКАТА 100 зонска регулација система грејања 102 интелигентна расвета

8 УВОД 6 7

9 Препоруке за пројектовање енергетски ефикасних стамбених објеката резултат су истраживачког пројекта који је реализовао Департман за архитектуру и урбанизам Факултета техничких наука, а уз финансијску подршку Градске управе за заштиту животне средине Новог Сада. У свом примарном развоју, пројекат се најпре фокусирао на истраживање стратегије и приступа области енергетске ефикасности, како би се у финалном резултату направио документ који појашњава домен енергетски ефикасног грађења ширем спектру корисника. Такође, истраживани су модалитети саме обраде тема, пратеће документације и валидних извора, како би се што јасније пренела искуства региона и држава који пролазе транзициони период у сличним условима. Анализа тренутног стања у овој области показала је да је потреба за приручницима ове врсте евидентна. Новим Законом о планирању и изградњи још године предвиђено је доношење Правилника који ће регулисати област станоградње и побољшати услове топлотног комфора и потрошње енергије. Коначно, крајем септембра, Правилник о енергетској ефикасности зграда је ступио на снагу, уводећи мноштво новина у област пројектовања и изградње објеката: пре свега регулисање енергетске ефикасности у архитектури и грађевинарству, енергетске пасоше и елаборат енергетске ефикасности који разматра укупни енергетски биланс куће и њен утицај на животну средину.

10 Ступање на снагу републичког Правилника утицаће на побољшање стамбеног фонда у изградњи, али није сасвим јасно какве се стимулативне мере предвиђају за постојеће стамбене објекте којима је енергетска реконструкција неопходна. У таквим условима Препоруке су и конципиране, и то као документ намењен истовремено грађанима, институцијама и пројектантима, које своју примену може наћи у области пројектoвања нових објеката, санације или (енергетске) реконструкције постојећих. На тај начин, Препоруке нуде тумачење и појашњење захтева Републичког Правилника, са јасним објашњењем модела примене и јасном представом бенефита корисника. Препоруке немају регулаторну функцију, али кроз јасне економске анализе стимулишу примену у пракси. Како би се садржај Препорука што јасније представио свим корисницима, текст је структуиран у пакете мера, према областима: (1) Планирање: консултацијe са пројектантима, (2) Урбанистичка локација, (3) Aрхитектонски концепт и мере пасивне изградње, (4) Топлотна изолација омотача куће, (5) Рационално коришћење енергије за потребе грејања и хлађења стамбених објеката, (6) Интелигентна кућа. На овај начин, сукцесивно су објашњене све фазе процеса грађења, од пројектовања до реализације, односно, од биоклиматског концепта до инсталационе надградње куће. Међутим, текст се може читати хронолошки, али и тематски, у складу са интересовањем сваког појединачног корисника и од услова у којима се о енергетски ефикасним процедурама размишља. У оквиру сваке мере, садржај је представљен и обрађен кроз три целине, ради боље разумљивости и једноставнијег прегледа: 10 9

11 Опис мере и циљ Део у којем се представља сама мера и њене основе, логика и место у градитељском процесу; Улагања и остварена добробит корисника Овде се описује однос улагања и остварене добити за кориснике, било да је она финансијска, кроз смањење трошкова енергената, било да је у облику побољшања комфора становања; Примена и извођење Ово је најопширнији део у којем се описују модели пројектовања и уградње, као и сами поступци. На овај начин, кориснику је омогућено поступно упознавање са свим ефектима примењене мере, од пројектовања, преко планирања буџета, до модела и технологије саме реализације система. Графички прилози су прилагођени тексту и појашњавају описане системе и приступе. Наведене референце, осим што наводе коришћене изворе информација, упућују на додатне изворе из сваке појединачне области. Препоруке су информативног карактера и њихов садржај представља само увид у врло широку област енергетски ефикасног пројектовања и грађења стамбених објеката. Циљ овог приручника је да се област енергетске ефикасности појасни и приближи корисницима, чиме би неке мере ушле у примену и пре законског регулисања, кроз савесно и одговорно деловање сваког од нас. Нови Сад, октобар године

12 10 11

13 Опис мере и циљ Овај приручник је информативног карактера и за све детаље код планирања нових објеката и реконструкције постојећих потребно је консултовати се са пројектантима. Улагања и остварена добробит корисника Ова мера не изискује додатне трошкове, јер је за сваку новоградњу неопходно упослити пројектанте са лиценцом. Правовремено ангажовање стручних лица корисницима обезбеђује рационално и контролисано улагање, али и спровођење пројектантског поступка у складу са важећим законским нормама. Примена и извођење Планирање куће подразумева консултације са дипломираним инжењерима архитектуре, грађевинарства, машинства, електротехнике и пејзажне архитектуре како би се дошло до целовитог решења. Ангажовање стручних лица обавезно је у свим фазама изградње или реконструкције објекта (од пројектовања до извођења), како би се надзирале све етапе планираних радова. Такође, пажљиво планирање и пројектовање често резултује великим уштедама, а то се често занемарује.

14 12 13

15 Један од основних принципа енергетски ефикасне куће јесте схватање унутрашњег и спољашњег простора као два комплементарна дела јединственог животног окружења. Начин на који се ова два просторна нивоа међусобно прожимају и условљавају зависи од локалних микроклиматских услова. Да би се постигао хармоничан однос отворених и затворених простора и обезбедио комфоран и енергетски ефикасан животни амбијент, потребно је разумети утицаје који постоје на парцели, кретање сунца, сенке, струјање ваздуха, влажност, постојећу вегетацију и објекте. Основна идеја је да се што је могуће више искористе предности окружења, а да се у исто време заштити од лоших дејстава, као и да се сачувају природне одлике како се не би нарушила равнотежа у екосистему. Да би се постигли горе наведени циљеви поглавље обрађује неколико најзначајнијих проблема: конфигурацију терена и оријентацију објекта у односу на парцелу, утицај ветра, уређање парцеле и заштиту земљишта и вегетације током грађења.

16 Конфигурација терена и оријентација објекта Опис мере и циљ Врло комплексни услови изградње у граду осликавају се на урбанистичким условима, који покушавајући да помире конфликтна места у граду, често остављају по страни конфигурацију терена, осунчаност и сенке, ветрове, карактер окружења, близину реке, паркова, шума и сл. У градској средини веома је тешко испоштовати све препоруке еколошки исправног планирања и грађења с обзиром на висок степен изграђености и тржишне услове, али свакако треба чинити напоре у том смислу. Организација изградње на индивидуалним парцелама, али и у оквиру урбаних блокова треба да је таква да се у највећој могућој мери искористе енергетски потенцијали сунца и ветра, за потребе загревања, осветљења, хлађења и вентилацијe отворених и затворених простора. Улагања и остварена добробит корисника Одговарајућом организацијом и оријентацијом објеката на парцели оптималније се користи енергија, и повољно се утиче на квалитет простора. Добро планирање не изискује додатна улагања, а у великој мери може да допринесе већем искоришћењу сунчеве радијације и снаге ветра, као бесплатних извора енергије

17 Примена и извођење Оптималан нагиб терена. При одабиру локације за градњу пожељно је бирати парцеле са благим нагибом ка југу, до 15. Овакви терени обезбеђују бољу осунчаност, што утиче на побољшање микроклиме и омогућава лакше одвођење воде (Сл. 1). ПРЕДНОСТ ЈУЖНЕ ПАДИНЕ СЕВЕР НЕДОСТАТАК СЕВЕРНЕ ПАДИНЕ Сл. 1 Конфигурација терена

18 УЛИЦА У ПРАВЦУ ИСТОК-ЗАПАД СЕВЕР КУЋА ТЕРАСА УЛИЦА У ПРАВЦУ СЕВЕР-ЈУГ ГРАЂЕВИНСКА ЛИНИЈА Сл. 2 Пожељна позиција куће у односу на улицу Оријентација куће у односу на улицу Идеална парцела јесте она која се налази јужно од улице, уколико се улица простире правцем исток-запад (Сл. 2). У овом случају веома лако се остварује приватност али и добра искориштеност соларне енергије. Двориште је осунчано, јер кућа баца сенку ка улици и забатним зидовима суседа. На парцелама које се налазе северно од улице препоручљиво је кућу повући дубље у двориште како би се већи део врта изложио сунцу. Проблем овакве организације јесу дуге приступне површине и нарушена приватност. Уколико је улица у правцу север-југ, знатно је теже ускладити све аспекте пројектовања и обезбедити повољну осунчаност и приватност, поготово када су парцеле уске. У овом случају је нарочито важно проанализирати позицију суседних објеката, како би се евентуалним повлачењем куће дубље у парцелу остварили већи соларни добици. Препорука је да се кућа лоцира што ближе северној граници парцеле како би се јужни део оставио слободан за терасу. Код кућа у низу, уграђених са једне или са обе стране, није увек могуће постићи добру инсолацију и искористити могућности пасивног грејања. Предност оваквог типа изградње јесте то што је смањена површина спољних зидова куће преко којих се губи топлота. (Видети поглавље Величина и облик зграде) 18 17

19 Утицај ветра Опис мере и циљ Ваздушна струјања у значајној мери утичу на квалитет како отворених тако и затворених простора. При пројектовању је потребно заштитити се од јаких и непријатних ветрова, али у исто време омогућити лагана струјања која обезбеђују неопходну вентилацију. Улагања и остварена добробит корисника Познато је да у ветровитим периодима станови могу веома брзо да се исхладе што захтева додатно догревање простора како би се осигурао унутрашњи комфор. Правилном организацијом простора, применом адекватне изолације и спречавањем линијских губитака топлоте преко спојева остварује се значајна енергетска, и самим тим и финансијска уштеда. Додатни бенефит може се постићи коришћењем снаге ветра за вентилацију просторија и производњу електричне енергије. Примена и извођење Утицај ветра за неко подручје графички се приказује преко руже ветрова 1 (Сл. 3). У Новом Саду доминантни ветар је југоисточни (кошава). На нивоу града, то значи да улице не би требало планирати баш у овом правцу, како би се избегло додатно појачање интензитета струјања. 1 Ружа ветрова је графички симбол који показује правце, јачину и учесталост ветрова за неко подручје.

20 N NW NE W SW SE E S Сл. 3 Годишња ружа учесталости ветрова (у процентима (%)) Распоред на парцели. На парцели, објекте и зеленило треба распоредити тако да умање негативне ефекте ветрова (Видети поглавље Уређење парцеле, Зеленило). Обликом кућа и блокова може се преусмерити правац дувања јаких ветрова. Препоручљиво је да се сама кућа постави тако да штити двориште од ударног дејства. Међутим, треба избегавати потпуно затворене урбане блокове у којима нема дотока свежег ваздуха. Најбољи резултати постижу се комбинацијом грађених и природних елемената. Пожељно је четинаре посадити на северној страни парцеле како би се зими заштитило од хладних северних ветрова. Обликовање објеката. На самим зградама, на фасадама које су највише изложене ударном дејству ветра потребно је адекватно обезбедити спојеве, односно добро заптивање прозора. Додатна заштита планира се у виду спољашњих застора или застакљених тераса. (Видети поглавље Остакљени делови) Уколико се на северној страни пројектују терасе, добро би било да имају зидану ограду како би се умањио негативaн ефекат ветрова на унутрашњост куће. Употреба снаге ветра. Снага ветра може се користити за производњу електричне енергије али и за много једноставније примене: природну вентилацију и хлађење. (Погледати поглавље Пасивни системи за хлађење зграда) На вишепородичним зградама препоручљиво би било предвидети застакљене терасе већ у фази пројектовања. Уколико се застакљивање врши накнадно, оно обавезно мора бити изведено уз сагласност аутора објекта на којем се врши интервенција и са одобрењем за изградњу Градске управе за урбанизам и стамбене послове

21 Уређeње парцеле Опис мере и циљ Веома је важно отворене просторе разматрати као саставни део енергетски ефикасне куће. На микроклиму парцеле, блока и свих других простора превасходно утичу температура ваздуха, влажност, осунчаност, засенченост и ветрови. Правилним уређењем парцеле побољшавају се локални микроклиматски услови и умањује се ефекат острва урбане врелине 2 Улагања и остварена добробит корисника Добро уређене парцеле са великим процентом зеленила и умањеним процентом поплочаних површина представљају пријатан и здрав простор за боравак људи. Са повећањем удела зеленила у градовима побољшава се квалитет ваздуха и снижава температура у летњем периоду. То значи да се успоравају хемијске реакције стварања смога, али и да се смањује потреба за расхлађивањем, чиме се умањују енергетска потрошња и утицаји на глобално загревање. У сенци дрвећа температура може бити и до 8 C нижа од околне, а самим тим трошкови климатизације могу се смањити за 25 до 40%. Осим тога, дрвеће стабилизује тло, а простор чини лепшим и угоднијим местом за људе и остали живи свет. Адекватним распоредом зеленила може се остварити заштита од буке, прашине и нежељених погледа. Редукција поплочаних површина резултира смањеним улагањима у материјал, а употребом светлих боја за завршну обраду плочника и кровова не стварају се додатни трошкови а повећава се њихова трајност јер су мање изложени топлотним оптерећењима (наизменичном ширењу и скупљању које ствара оштећења на материјалима). 2 Острво урбане врелине (urban heat island): градска средина у којој је температура већа него у околним неизграђеним подручјима. Дању ова разлика износи око 3 C а ноћу и до 12 C. До повећања температуре долази услед повећане емисије топлоте из аутомобила, фабрика, клима уређаја и сл., као и због велике количине асфалта, бетона и сличних материјала, који имају изражену моћ апсорпције топлоте, чијом се емисијом додатно загрева ваздух.

22 13 C 12 C 11 C 10 C 9 C 8 C 14 C 7 C m 1, 1, 6 C 0, БЕТОН ТРАВЊАК 0 Сл. 4 Ефекат различитих покривача тла на температуру ваздуха 3 Примена и извођење 3 Maksimović B. (prema Krnjetin, S.) Оптимални микроклиматски услови постижу се повећањем процента зеленила на парцели, употребом порозних материјала и светлих боја за поплочање, као и увођењем воде где је то могуће. Плочници Најефектнији начин за редукцију термалног загађења јесте смањење поплочаних површина, али без угрожавања простора за социјализацију, игру деце и сл. Преостали плочници могу се третирати тако да се умање непријатна дејства претеране акумулације топлоте. Употреба светлих боја. Током летњих дана бетониране и асфалтиране површине акумулирају топлоту коју током ноћи емитују у атмосферу. Да би се спречила прекомерна акумулација топлоте потребно је користити светлије материјале, са вишим коефицијентом рефлексије. Ово се постиже додавањем светлијег агрегата и пигмената у бетон. Светлије боје могу умањити температуру површине за 10 до 20 C. Перфориране површине. За разлику од монолитних и компактних, порозне и на било који начин ошупљене површине много боље пропуштају кишницу, и у исто време дозвољавају да у току сушних периода влага из земље лагано расхлађује плочнике

23 Осим тога, због мање запремине смањени су апсорпција и акумулација топлоте, а самим тим и емисија, односно додатно загревање простора. На тржишту се може наћи широк спектар префабрикованих плоча са отворима који могу бити попуњени шљунком или затравњени. Препоручљиво је да се за колске прилазе на парцели избетонирају само траке за точкове. Осим бетона и асфалта за стазе се, у зависности од фреквентности и намене могу користити шљунак или дробљени камен, дрвене талпе, малч и сл. Обезбеђивање засенчења. Засенчење асфалтираних и осталих чврстих подлога значајно доприноси снижавању њихове температуре. Најбољи ефекти постижу се зеленилом, али је могуће користити и различите врсте пергола и надстрешница за наткривање стаза и паркинга. Овакве надстрешнице осим што стварају пријатну хладовину могу бити и згодно место за постављање фотонапонских панела. (Видети поглавље Соларни системи грејања просторија и потрошне воде) При избору врсте поплочања обавезно водити рачуна да се не ограничи кретање особа са инвалидитетом. Зеленило По стандардима Европске уније препоручено је да у градовима минимум 20% од укупне површине буде под зеленилом, односно да 20% од сваке парцеле или изграђеног комплекса буде озелењено. Интензивном изградњом у Новом Саду тај проценат је смањен на свега 5-10%. Амерички стручњаци препоручују да 40% површина града треба да буде под крошњама (50 стабала/ha). Овај проценат омогућава одрживост урбане шуме и обезбеђује максималне еколошке, социјалне и економске ефекте. Селекција биљака. Одрживи врт подразумева употребу садног материјала различитих структура, дрвећа, шибља, трава, цвећа и покривача тла. При одабиру биљака за садњу важно је познавати карактеристике поднебља на којем се сади, али и локалне микроклиматске услове. Квалитет земљишта, влажност и осунчаност основни су фактори који диктирају избор садног материјала. Коришћењем аутохтоних врста или оних из сличних климатских поднебља смањује се потреба за наводњавањем, прихрањивањем и заштитом биљака, чиме се штеде вода, вештачка ђубрива и пестициди штетни по човеково здравље. Уколико је 4 Prema podacima Gradske uprave za zaštitu životne sredine ( environovisad.org.rs)

24 потребна прихрана земљишта свакако је боље користити природна ђубрива. Где год је могуће препоручљиво је узгајати јестиве биљке уместо декоративних. Травњаци. Травњаци су пријатна места за рекреацију и одмор, али је њихов утицај на градску микроклиму далеко мањи од оног који има високо растиње, па је зато препоручљиво ограничити их на 25% од укупне озелењене површине. Травњаке треба избегавати на прометним местима, око пешачких прелаза, аутобуских стајалишта и сл. јер је готово немогуће одржавати их. Високо растиње. Дрвеће на парцели има вишеструки значај за спољашњу микроклиму али и за унутрашњи комфор. Да би се допринело потпунијем искоришћењу примењених мера пасивног дизајна препорука је да се зимзелена вегетација сади само севрно од објекта, а на свим осталим деловима парцеле листопадна. Листопадно дрвеће у току лета својом крошњом баца сенку на објекат и на тај начин штити од прегревања, а зими када лишће отпадне омогућава упад сунчевих зрака у просторије. Проценат засенчења оголелих грана није исти код свих врста лишћара, највећи је код шљиве и бреста (70-80%), затим код брезе и липе (45-60%) и најмањи код дуда (35-50%) 5 што значи да зими овакво дрво пропушта највише сунчевог зрачења. Четинарско дрвеће и пирамидалне форме треба садити на растојању 3m од објекта, а листопадно 5m од објекта и 2m од подземних инсталација. Зеленило као део зграде. У градским срединама није увек могуће остварити задовољавајућу количину зелених површина. У таквим случајевима овај недостатак се може надоместити интеграцијом зеленила на објекту, односно на крововима и зидовима. Зелени кровови и зидови представљају значајан допринос унапређењу пејзажа нарушеног изградњом, а у зависности од функције, врсте вегетације и режима наводњавања, могу бити и део шире стратегије третирања воде. (Видети поглавља Зелени кровови и Зелени зидови) 5 Krnjetin Slobodan: Graditeljstvo i zaštita životne sredine, Prometej, Novi Sad 24 23

25 Системи за наводњавање. Да би се поједноставило заливање неопходно у летњем периоду, препоручљиво је садити биљке на основу њихових потреба за водом, по такозваним хидро-зонама, односно груписати оне које захтевају више влаге одвојено од биљака отпорнијих на сушу. Применом ефикасних система за наводњавање штеди се вода јер они аплицирају само количину воде која је неопходна биљкама без сувишног расипања. За наводњавање се може користити кишница сакупљена на парцели или рециклиране отпадне воде из домаћинства. Вода Сваком изградњом прекрива се тло и спречава упијање воде, услед чега вишак отиче у виду бујичних вода. На тај начин долази до ерозије и спирања површинског слоја земљишта. Да би се ово ВЕТАР ЗИМСКО СУНЦЕ ЛЕТЊЕ СУНЦЕ ЗИМА Сл. 5 Утицај зеленила на микроклиму објекта СЕВЕР ЛЕТО спречило, кишница се може сакупљати и користити као техничка вода у домаћинству, за заливање, прање аутомобила и слично, или за снабдевање фонтана и водених огледала. Водене површине на парцели доприносе побољшању микроклиме, а могу бити интегрисане и у систем пасивног хлађења објекта. Одржавање спољних водених површина, декоративних фонтана или базена за купање веома је захтевно, нарочито у новосадским климатским условима са дугим и хладним зимама.

26 Заштита земљишта и вегетације током грађења Опис мере и циљ Здраво и растресито земљиште основни је услов за нормалан развој биљака. Најплодније земљиште налази се у првих двадесет центиметара тла. Изградњом објекта овај хумусни слој неповратно се губи, па га је зато важно заштитити и сачувати за будућу садњу. Такође је неопходно у највећој могућој мери задржати одрасла стабла с обзиром да је за достизање зрелости и еколошких квалитета потребно да прођу године, па чак и деценије. Улагања и остварена добробит корисника Уз добру организацију градилишта остварују се уштеде код будућег хортикултурног уређења парцеле. Уколико би се у току грађења постојећи хумусни слој помешао са отпадним грађевинским материјалом и сабио под тежином механизације, пре садње би било неопходно заменити горњих двадесет центиметара новим здравим земљиштем или обавити темељну прихрану и аерацију уколико тло није у потпуности деградирано. Очувањем постојеће зреле вегетације на парцели, без додатних улагања повољно се утиче на микроклиму локације и спречава ерозија тла. Примена и извођење Пре обављања ископа за темеље неопходно је са површине на којој ће се налазити објекат уклонити 20cm хумусног слоја и депоновати га како би се могао искористити за каснију садњу. Препоручљиво је да се у току изградње простор који је намењен за хортикултурно уређење привремено огради, односно да се маневарски простор возила и људи ограничи на будуће поплочане 26 25

27 површине. На овај начин спречава се сабијање земље под тешком опремом, јер у збијеној земљи нема довољно простора за ваздух и воду коју биљке преко корења црпе из тла. Да би се заштитиле постојеће биљке на парцели потребо је и око њих поставити привремене ограде, како би се спречило насипање песка и осталог материјала око стабала, оштећивање корења и сабијање земљишта. Сл. 6 Заштита земљишта и вегетације 6 1,50 1,50 1,50 1, stadtentwicklung.berlin. de/umwelt/stadtgruen/ stadtbaeume/en/schutz_ pflege/ 2,00 ПРАВИЛНА ЗАШТИТА ВЕГЕТАЦИЈЕ 1,50 1,50 1,50 1,50 OEL НАНОШЕЊЕ ШТЕТЕ ВЕГЕТАЦИЈИ НЕМАРНИМ ОПХОЂЕЊЕМ

28 26 27

29 Иако се сунчева енергија може претворити и у електричну, из перспективе индивидуалног потрошача најважније је подмирење потреба за топлотом која се користи за грејање простора и воде. Од укупне енергије коју једно домаћинство потроши у току године, око три четвртине отпада управо на ове потребе, док остатак иде на осветљење, електричне апарате и др. 7 Смањење потрошње конвенционалних енергената од великог је значаја не само за појединца, већ и за друштво у целини, јер се сагоревањем фосилних горива у атмосферу испуштају знатне количине штетних гасова, пре свега угљен диоксида (CO 2 ). 7 Branislav Lalović: Solarne kuće, bigz, Beograd. Мере пасивне изградње заснивају се на остваривању унутрашњег комфора без употребе механичких система, ослањајући се при том на принципе стаклене баште како би се произвела топлотна енергија. Применом ових принципа унапређује се унутрашњи комфор, умањују се рачуни за утрошену енергију и редукује се емисија штетних гасова. При пројектовању се с једне стране тежи што бољој изолацији објекта од спољних утицаја, како би се смањила енергетска размена, а са друге искоришћењу енергије околине. Цена извођења куће на којој су примењени пасивни принципи иста је или нешто виша од конвенционалне куће, у зависности од тога које су мере предузете, а имплементација ових принципа још у фази изградње најефектнији је начин да се постигну добри резултати, односно да се умањи потреба за грејањем и хлађењем за 30 до 50%. Поглавље обрађује основне аспекте који се морају разматрати приликом пројектовања енергетски ефикасне куће: величину и облик зграде, организацију простора, планирање остакљених делова и термалних складишта, и обједињује их у оквиру анализе различитих пасивних ситема.

30 Величина и облик зграде Опис мере и циљ Промишљеним обликовањем зграде штеде се земљиште и енергија, као два најважнија ресурса, а да се при том не нарушава унутрашњи комфор. При пројектовању станова у вишепородичним зградама морају се поштовати прописани минимуми величине просторија, а препорука је да се у једнопородичним кућама не одступа много од ових стандарда како би се рационализовао волумен стамбеног простора, односно потреба за његовим грејањем и хлађењем. При обликовању треба тежити једноставнијим формама, јер куће са мањом површином спољашњег омотача губе мање енергије. Улагања и остварена добробит корисника Уколико је могуће постићи исти циљ (удобан и функционалан дом за породицу) на мањој изграђеној површини, основни бенефит се огледа кроз смањене трошкове у току грађења и експлоатације. Изградња мање куће захтева мање материјала, радне снаге, времена и енергије, а у току коришћења објекта мањи су трошкови одржавања и енергије утрошене за грејање и хлађење простора. Примена и извођење С обзиром да објекат губи енергију преко спољног омотача 8 пожељно је да форма грејаног простора буде сведена. Што је мања површина преко које неко тело (кућа) размењује топлоту са околном средином мања је вредност те топлотне размене а самим тим и топлотни губици. Разуђени облик може се постићи додавањем балкона, стакленика или помоћних просторија које се не греју. Однос површине омотача и запремине грејаног простора изражава 8 Укупну површину омотача грејаног простора чине: спољни зидови и застакљене површине, кровови над грејаним простором, таванице према негрејаним таванима, подови на тлу или изнад негрејаних простора

31 се фактором облика зграде ф О = А/V (m-1) (А = укупна површина омотача грејаног простора, V = запремина грејаног простора). Фактор облика зграде требало би укључити у прорачун одређивања највеће потребне годишње топлоте за грејање по јединици корисне површине зграде. 9 Повољније је да зграда има мању вредност ф О, јер са порастом ове вредности расте и потрошња енергије, па би требало побољшати термоизолацију објекта. Оптималнији однос површине и запремине грејаног простора код једнопородичних кућа може се постићи изградњом кућа у низу уместо слободностојећих. На нагнутим теренима, у зависности од оријентације нагиба, објекат се може делимично укопати чиме се маса земље користи као топлотни изолатор. (Сл. 7) Пошто је температура земље много стабилнија од температуре ваздуха смањен је утицај спољашњих температурних промена. (Сл. 8) 9 Nada Marđetko-Škoro, Lino Fučić, Jasenka Bertol-Vrček: Tehnički propisi o uštedi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama, GRAĐEVINAR 57 (2005) 7, ДЕЛИМИЧНО УКОПАВАЊЕ ФЕБРУАР МАЈ АВГУСТ НОВЕМБАР 0m 5m ПОТПУНО УКОПАВАЊЕ ДУБИНА 10m 15m 20m 0 C 5 C 10 C 15 C 20 C Сл. 7 Укопавање објекта Сл. 8 Зависност температуре тла од дубине

32 Архитектонска организација простора Опис мере и циљ Да би се оствариле енергетске уштеде, на унутрашњу организацију простора, осим функционалних процеса, значајно утичу и принципи пасивне изградње. Основни циљ јесте да се у просторијама у којима се највише борави максимално искористи сунчева енергија за загревање просторија у зимском периоду, али и да се спречи прегревање током лета. Улагања и остварена добробит корисника Изградња добро организоване куће не кошта више од оне која то није, а у току коришћења објекта смањена је потреба за грејањем и хлађењем, чиме је омогућена инсталација једноставнијих и јефтинијих система за грејање и хлађења, као и редукована потрошња енергије. Примена и извођење Да би се сунчева радијација искористила за загревање и осветљење кућу је потребно пројектовати тако да је већина дневних просторија смештена на јужној страни. Добри ефекти постижу се и при отклонима од 25 ка истоку или западу јер се и тада може искористити 90% сунчеве енергије која пада на зидну површину. На северној страни куће треба сместити ходнике, кухињу, спаваће собе, купатила и оставе. Због уједначене јачине осветљења северна страна је такође веома погодна за радне просторије. Најбољи случај је када се кућа налази јужно од улице, тада се гаража и улаз позиционирају одмах уз улицу, у северном делу куће, стварајући заштиту од хладних утицаја са севера, буке и нежељених погледа, док су дневне просторије оријентисане ка југу, односно ка дворишту. (Видети поглавље Конфигурација терена и оријентација објекта 32 31

33 ЗИМСКО СУНЦЕ ЛЕТЊЕ СУНЦЕ ЈУГ ЗАПАД ИСТОК СЕВЕР Сл. 9 Привидно кретање сунца ИНТЕНЗИТЕТ СУНЧЕВОГ ЗРАЧЕЊА ЛЕТО ХОРИЗОНТАЛНО ИСТОЧНО ЗАПАДНО ЈУЖНО СЕВЕРНО СЕВЕРНО ДИФУЗНО И РЕФЛЕКТУЈУЋЕ ЗРАЧЕЊЕ ИНТЕНЗИТЕТ СУНЧЕВОГ ЗРАЧЕЊА ЗИМА ИСТОЧНО ЈУЖНО ХОРИЗОНТАЛНО ЗАПАДНО h Сл. 10 Укупно зрачење сунца на различитим странама зграде h 10 Pucar M., Pajević M., Jovanović-Popović M.: Bioklimatsko planiranje i projektovanje: urbanistički parametri, IP Zavet, Beograd, 1994.

34 ПОМОЋНЕ ПРОСТОРИЈЕ гаража, оставе, купатила, ходници... СЕВЕР ДНЕВНЕ ПРОСТОРИЈЕ Сл. 11 Шема архитектонске организације простора 34 33

35 Остакљени делови Опис мере и циљ Уз правилну организацију простора потребно је на прави начин поставити и отворе. Застакљене површине имају највећи утицај на енергетску ефикасност омотача зграде, јер лоше постављени и неквалитетни прозори могу изазвати нежељена хлађења и прегревања простора. Поређења ради, може се рећи да кроз класичан прозор зими може да се изгуби 10 пута више топлоте него кроз термоизолован зид, док лети може да се прими и до 100 пута више топлоте. С друге стране, уколико су употребљени на прави начин, отвори могу значајно унапредити унутрашњи комфор, смањењем потребе за грејањем, хлађењем и вештачким осветљењем куће. Основни циљеви при пројектовању прозора јесу максимално захватање сунца и спречавање губитака енергије зими, и онемогућавање прегревања лети. Улагања и остварена добробит корисника Добро планирање и постављање отвора у односу на оријентацију и функционалне захтеве не изискује додатна улагања, а значајно умањује трошкове током експлоатације објекта за грејање, хлађење, вентилацију и осветљење. Ипак, остакљени елементи представљају значајну ставку при инвестирању у кућу. Цена прозора зависи од величине и квалитета стакла и оквира, али је важно новац потрошен на добро застакљење посматрати не као трошак, већ као инвестицију.

36 Примена и извођење Оријентација и величина отвора. Да би се у току зиме максимално искористила сунчева топлота за грејање, прозори би требало да буду највећи на јужној страни куће, уз могући отклон од 25 ка истоку или западу. На северној страни где нема директног упада сунца, па самим тим не постоји ни могућност за пасивно грејање, пожељно је да прозори буду мањи (уколико то функционалне потребе дозвољавају) како би се смањили топлотни губици. Источна и западна фасада изложене су непријатном осунчању под оштрим углом, које лети доводи до прегревања, а зими није довољно за значајније искориштење соларне енергије, па је такође препоручљиво смањити површину прозора, али тако да се обезбеди оптимална осветљеност. С обзиром на комплексност проблема, тачна величина отвора може се одредити помоћу софистицираних софтверских пакета који у прорачун укључују све аспекте пројектовања: функцију, конструкцију и климатске услове au/technical/index.html ЈАЧИНА ОСВЕТЉАЈА ИСТОК ЈУГ ЗАПАД СЕВЕР Krnjetin S.: Graditeljstvo i zaštita životne sredine, Prometej, Novi Sad, Сл. 12 Зависност јачине осветљаја од доба дана и оријентације отвора

37 Угао постављања. Количина топлоте која прође кроз стакло зависи између осталог и од угла под којим зраци падају на површину. Што је тај угао већи, већа је и рефлексија, док је трансмисија мања (Сл. 13). То значи да исто стакло може имати различите перформансе у зависности од тога да ли је постављено вертикално или косо. Вертиклани прозори спонтано регулишу улаз сунчеве енергије услед промене угла соларне радијације (зими је угао мањи па су добици већи). Коси кровни прозори лети узрокују прегревање, док се зими, у току ноћи, кроз њих губи велика количина енергије. ПРОЦЕНАТ 100% 80% 60% 40% ТРАНСМИТОВАНО РЕФЛЕКТОВАНО ЗИМСКО СУНЦЕ ЛЕТЊЕ СУНЦЕ 20% АПСОРБОВАНО 0% СТАКЛО d=4mm УПАДНИ УГАО Сл. 13 Зависност трансмисије енергије од упадног угла сунчевог зрачења Заштита. Све стаклене површине морају се заштитити. Током летњих дана штите се од сунца, током зимских ноћи од отпуштања топлоте из објекта, и повремено од олује и града. Прозори се могу заштитити вегетацијом, препуштеним стрехама, спољашњим и унутрашњим сенилима. С обзиром на климатске услове у Новом Саду где је подједнако важно зими омогућити упад сунца, а лети га спречити, најбоље је комбиновати сва доступна средства. Зеленило и стрехе представљају пасивне начине засенчења. Још у фази планирања пожељно је уз прозоре предвидети листопадно дрвеће. Оно је подесније од зимзеленог јер лети својом крошњом баца

38 пријатну сенку на објекат, док зими када лишће опадне пропушта сунчеве зраке. Стрехама се фасада брани од закишњавања, али се контролише и осунчаност на јужним странама (Сл. 14). Лети када је сунце у зениту, зраци до земље доспевају готово вертикално, па је могуће релативно малим стрехама спречити нежељени упад сунца. Међутим вегетација и стрехе само делимично засењују отворе, не спречавају отпуштање топлоте из куће и није их могуће увек применити. Да би се у потпуности спречило прегревање потребно је сунчеву светлост зауставити пре него што допре до стакла, зато се на прозоре поставља спољашња заштита у виду ролетни или различитих врста капака, а најбољи су они са покретним летвицама јер омогућавају већу контролу. Осим тога, спољни застори ублажавају и ударе ветра који могу да утичу на топлотне губитке. Унутрашњи застори нису довољни да би се спречило прегревање јер одређени део топлоте остаје заробљен у објекту. Ипак, добро их је користити у току зимских ноћи када се тешким завесама, или специјалним термалним засторима обезбеђује термоизолација стаклених површина и умањује одвођење топлоте. (Видети одељак Врсте сенила и њихова примена). ЛЕТЊЕ СУНЦЕ Нарочиту пажњу треба посветити кровним прозорима где се квалитетом стакла и инсталирањем спољашње ролетне или тенде смањује проток енергије између спољашње и унутрашње средине. ЗИМСКО СУНЦЕ СЕВЕР Сл. 14 Значај стрехе 38 37

39 8% РЕФЛЕКТОВАНА ТОПЛОТА 83% ДИРЕКТНО ТРАНСМИТОВАНА ЕНЕРГИЈА 9% АПСОРБОВАНА ЕНЕРГИЈА 6% IC ЗРАЧЕЊЕ ОД АПСОРБОВАНЕ ТОПЛОТЕ (СПОЉА) 3% IC ЗРАЧЕЊЕ ОД АПСОРБОВАНЕ ТОПЛОТЕ (УНУТРА) Сл. 15 Расподела енергије 13 au/technical/index.html 13 Врста стакла. Данас се на тржишту може пронаћи разноврсна понуда стакала различитих карактеристика. Врста стакла може значајно да допринесе учинковитости пасивних принципа примењених на кући. Обавезно је двоструко или троструко застакљење, а препоручљива је и употреба изо-стакала и специјалних премаза који спречавају трансмисију топлоте. У принципу стаклене површине требало би да имају низак коефицијент топлотне проводљивости (k или U), док се вредност соларног фактора (SHGC) 14 бира на основу орјентације и климатских услова. На јужним странама требало би користити стакла која имају висок соларни фактор како би се топлота која потиче од сунчеве радијације максимално искористила за загревање простора; лети се ове површине, као што је већ речено, морају засенчити. (Видети одељак Стаклене површине) Стакленици. Стаклена веранда или зимски врт заправо је просторија са стакленим зидовима, која се налази на јужној страни куће. Кров такође може бити од стакла што у зимском периоду омогућава боље искоришћење инсолације, али се лети теже заштитити од сунца. Зимски врт омогућава додатно искоришћење сунчеве енергије, нарочито ако је комбинован са термалним складиштем (Видети поглавље Термална складишта). 14 Соларни фактор (Solar Heat Gain Coefficient) представља укупан збир сунчеве енергије која је прошла кроз стакло директном трансмисијом и зрачењем дела енергије апсорбоване у стаклу и у простору око стакла. Код обичног стакла дебелог 3mm 83% соларне радијације је трансмитовано, 8% је рефлектовано, а 9% апсорбовано, па затим емитовано 3% унутра, а 6% ван објекта. Сабирањем трансмитоване енергије и оне израчене из стакла добија се соларни фактор од 86%.

40 У току зимских дана топлота се акумулира у термалном складишту, а током ноћи се зрачи у простор, при чему стакленик додатно спречава губитке топлоте из просторија за боравак. Важно је да зимски врт буде јужно орјентисан, да има отворе за вентилацију и сенила која спречавају прегревање. Уколико се на крову стакленика постављају фиксна сенила она треба да имају такав нагиб да пропуштају ниско зимско сунце, те тако омогућавају загревање простора, али и да лети спречавају директан упад сунчевог зрачења и непотребно прегревање. Сви спојеви морају бити добро заптивени квалитетним материјалима, јер су услед интензивног осунчања под знатним термичким оптерећењем. На вишепородичним зградама препоручљиво би било предвидети застакљене терасе већ у фази пројектовања. Уколико се застакљивање врши накнадно, оно обавезно мора бити изведено уз сагласност аутора објекта на којем се врши интервенција и са одобрењем за изградњу Градске управе за урбанизам и стамбене послове. Сл. 16 Примери застакљених тераса 40 39

41 Термална маса Опис мере и циљ Уласком сунчевих зрака у просторију повећава се температура простора, али да би се постигла стабилна температура и топлота сачувала за дужи временски период, потребно је адекватно је складиштити. Обавезни елемент сваке пасивне соларне куће јесте и термална маса, и могло би се рећи да она у великој мери одређује колико је кућа заправо пасивна. Коришћење термалне масе нарочито је учинковито тамо где су дневне осцилације температуре веће од 10 C. Зими, термална маса у току дана акумулира топлоту добијену сунчевом радијациом, или од других извора, да би је касније полако отпуштала у току ноћи, или неколико наредних дана (па чак и месеци). Лети ова маса прима вишак топлоте спречавајући прегревање простора. Складишта се састоје од материјала који имају велику топлотну инерцију 15. Материјали као што су бетон, камен, опека и вода имају велику топлотну инерцију, а термоизолациони материјали малу. (Табела 1) 15 Топлотна инерција (запреминска топлота) представља капацитет материјала да акумулира топлоту, односно показује колико топлоте може бити акумулирано у датој запремини грађевинског конструктивног елемента,. Јединица је (J/m 3 K). 16 Према Krnjetin S.: Graditeljstvo i zaštita životne sredine, Prometej, Novi Sad, i environmentdesignguide. com.au/ Материјал Густина (kg/m 3 ) Специфична топлота (kj/kgк) Топлотна инерција (kj/m 3 K) Вода Армирани бетон Камен кречњак Блокови од стабилизоване земље Пуна опека Шупља опека Гасбетон Табела 1: топлотна инерција материјала 16

42 Улагања и остварена добробит корисника Сврсисходно распоређена термална маса успоставља значајно комфорније услове у кући стабилизујући температурне осцилације. Последица је смањена потреба за грејањем и хлађењем. Примена и извођење Свака кућа поседује термалну масу и одликује се одређеном вредношћу топлотне инерције. Куће саграђене од лаких материјала, на пример од дрвета, имају малу вредност топлотне инерције, што у пракси значи да их је лакше загрејати, али се такође веома брзо и расхладе. Насупрот томе објекти изграђени од чврстих материјала (камен, бетон, опека) имају већу топлотну инерцију, а самим тим и стабилније топлотне услове. Треба напоменути да термална маса није замена за термоизолацију и да су најбољи системи у којима су оба ова елемента интегрисана. Основне одлике материјала. Материјали погодни за термалну масу јесу они који имају велику густину, добру топлотну проводљивост и малу рефлексивност. Материјали са великом густином су они који нису порозни, тј. немају у себи заробљеног ваздуха. Препорука је, на пример, да се попуне шупљине у бетонским блоковима уколико се они користе као термална маса. Добра топлотна проводљивост је битна јер термална маса мора да омогући проток енергије. Међутим, уколико је проводљивост изузетно велика, као на пример код челика, топлота ће се сувише брзо апсорбовати и емитовати да би се остварио жељени ефекат избалансираног температурног режима. Мала рефлексивност материјала осигурава бољу апсорпцију, а карактеристична је за тамне и мат павршине. Колика ће бити термоакумулациона способност неког елемента не зависи само од својстава материјала од којег је сачињен већ и од волумена који заузима. Што је већа количина материјала већа је и могућност акумулације топлоте, међутим треба водити рачуна да дебљина термалне масе не пређе 30cm, јер тада долази до успорења преноса топлоте ка просторији, па процес није толико ефикасан

43 Који ће материјал бити употребљен за термалну масу зависи од ширег пројектантског концепта, али између осталог и од практичности. Вода на пример има добре карактеристике, али ју је теже интегрисати у дизајн куће, у односу на бетон и сличне материјале. Позиционирање. Најбољи начин да се искористи капацитет термалне масе јесте да се омогући њено директно излагање сунчевом зрачењу. У ту сврху најпрактичније је употребити осунчану (јужно оријентисану) подну плочу или зид, без или са шупљинама кроз које струји ваздух. Ово је најједноставнији начин складиштења топлоте јер су плоча и зид уједно и конструктивни елементи, па не захтевају додатна улагања. Уколико се плоча налази директно на земљи мора се изоловати са доње стране како се топлота не би преносила на тло. Зидови се такође изолују са спољашње стране. Боље је термалну масу мањих дебљина равномерно распоредити у простору него је концентрисати у једном дебљем елементу. Подне плоче које се користе као термална маса треба обложити керамиком. Уколико се као складиште топлоте користи масиван тамно обојен зид постављен директно иза стакла, онда се он назива Тромбов зид Прекривање плоче теписима, дрветом, линолеумом и сличним материјалима умањује учинковитост складиштења јер ови материјали имају термоизолационе способности и спречавају загревање плоче. ТЕРМАЛНИ ЗАСТОР МАСИВНИ ЗИД СТАКЛО ТАМНА БОЈА (АПСОРБЕР) ТОПАО ВАЗДУХ ХЛАДАН ВАЗДУХ Сл. 17 Принцип функционисања Тромбовог зида

44 (слика 17). Овакви зидови постављају се на јужним странама куће, греју се под утицајем сунчевог зрачења, а топлота се постепено преноси ка просторији. Систем се састоји од тамно обојеног зида, спољашњег добро изолованог стакленог панела и ваздушног слоја између њих, минималне ширине 10cm, и представља својеврстан соларни колектор. У горњој и доњој зони зида остављају се отвори како би се омогућило струјање и улазак топлог ваздуха у просторију. Ноћу се ови отвори затварају, а препоручљиво је и да се између зида и стакла спусти термални застор како би се спречили топлотни губици. Уобичајено је да зид уколико је од опеке буде широк 25 до 38cm, од бетона 30-45cm, а од черпића 20-30cm. (Видети поглавље Пасивни соларни системи, Индиректни захват) Нешто комплекснији начин акумулације топлоте представља складиште сачињено од гомиле камења кроз које струји топао ваздух. Овакво складиште се често поставља испод куће, тако да може 17 Сл. 18 Пример нетипичне употребе Тромбовог зида (лево: спољашњи изглед, десно: унутрашњи изглед)

45 имати велику запремину и примити топлоту довољну за подмирење вишедневних потреба у грејању. Да би имало добру пропусну моћ камење требало би да буде приближно исте гранулације, просечних димензија 3 до 10cm. Фазно променљиви материјали. Ефикасан начин складиштења топлоте остварује се коришћењем фазних прелаза, тј. прелаза из једног агрегатног стања у друго, при чему се енергија апсорбује и отпушта кроз отапање и очвршћавање материје. Вода је најраспрострањенији фазно променљиви материјал, али се промена њеног агрегатног стања одвија на 0 C па је ослобођена топлота сувише ниске температуре. Због тога се, као регулатори унутрашњег комфора користе разне врсте соли које фазу мењају на температурама од око 25 до 30 C. У будућности се очекује шира примена оваквих материјала јер је њихова предност у односу на уобичајене чврсте материјале та што по јединици запремине могу да ускладиште много већу количину енергије и што не морају бити директно осунчани. Сл. 19 Основне фазе изградње Тромбовог зида /09/09/el-muro-trombe-diy-gallery/

46 Пасивни соларни системи Опис мере и циљ Два основна елемента неопходна за пасивно коришћење соларне енергије су: yјужно оријентисане стаклене површине; yтермална маса за апсорпцију, складиштење и дистрибуцију топлоте. У зависности од начина комбиновања ових елемената разликујемо три принципа за утилизацију соларне радијације: 1. Директни захват енерегије (директно искоришћење, директни пријем, direct gain) 2. Индиректни захват енергије (индиректни пријем, indirect gain) 3. Сложени пасивни систем (стаклене баште, isolated gain) Улагања и остварена добробит корисника Директним захватом искористи се 60-75% сунчеве енергије која падне на прозор, индиректним захватом 30-45%, а код система са стаклеником 15-30% 19. Колики ће тачно бити бенефит зависи од временских прилика, величине прозора (у односу на величину простора који се жели загрејати) и апсорпционе масе (распоред елемената, термална својства материјала и боја). 19, 20 sustainablesources.com 46 45

47 A) Б) ТРОМБОВ ЗИД (ОТВОРЕНИ ВЕНТУСИ) ТРОМБОВ ЗИД (ЗАТВОРЕНИ ВЕНТУСИ) В) Сл а) Директни захват енергије, дневни и ноћни режим б) Индиректни захват енергије, дневни и ноћни режим в) Сложени пасивни систем, дневни и ноћни режим ТОПАО ВАЗДУХ ПОКРЕТНИ ЗАСТОР *термална маса остаје загрејана током ноћи ТЕРМАЛНА МАСА ТЕРМОИЗОЛАЦИЈА

48 Примена и извођење Директни захват енергије Загревање простора директним пријемом енергије представља најједноставнији начин грејања. Код овог система сам животни простор је у исто време и соларни колектор, апсорбер и дистрибутер топлоте. Основу принципа чине велики јужно оријентисани прозори који пропуштају сунчеве зраке, и масивни конструктивни елементи који их примају. (Видети поглавље Термална маса) У току дана зраци се апсорбују на поду и зидовима просторије. Највише енергије приме директно осунчани делови, али се услед расејавања топлота апсорбује и на плафону и на зидовима који нису на правцу упадних зрака. Током ноћи ови елементи полако отпуштају топлоту грејући на тај начин простор. Да би се што више топлоте апсорбовало, пожељно је да подови буду тамније боје, као и да се не прекривају теписима од зида до зида, који делују као термоизолатори. Боја зидова не игра значајнију улогу јер они углавном нису изложени директном зрачењу, с обзиром на дубину просторије. Са заласком сунца требало би затворити засторе на прозорима како би се спречило брзо хлађење просторије, а препоручује се коришћење специјалних термалних застора који имају побољшана термоизолациона својства. Индиректни захват енергије Код индиректног захвата термална маса је лоцирана између сунца и животног простора. Термална маса апсорбује сунчеву енергију која до ње долази и кондукцијом је преноси до просторије. У ту сврху најчешће се користи тзв. Тромбов зид (Видети поглавље Термална маса). Новија испитивања показала су да бетонски Тромбов зид дебљине 20cm и са ваздушним слојем од 15cm доприноси повећању температуре за око 4.4 C степена у односу на уобичајену оптимално оријентисану масивну зргаду, као и да је у пасивном режиму (без додатног вештачког догревања простора) унутрашња температура за око C виша од спољашње. На годишњем нивоу може се уштедети и до 35% енергије за грејање

49 Сложени пасивни систем Код сложене пасивне куће животни простор одвојен је од простора за соларно грејање. На тај начин постиже се стабилнија температура у дневним просторијама, на рачун релативно великих колебања у стакленику. Топлота се у стакленику задржава у масивним елементима и ваздуху, а до просторија долази кондукцијом кроз зид или струјањем ваздуха кроз отворе између стакленика и собе. Пошто се зид између стакленика и собе понаша слично као Тромбов зид, препоручљиво је да и овај буде тамно обојен и одговарајуће дебљине, као и да се ноћу заштити покретним термалним застором. Топао ваздух из стакленика може се одводити у топлотно складиште које је најједноставније поставити испод дневних просторија. Зимска башта осим што доприноси загревању простора, значајно оплемењује животни простор, а служи и као заштита од ветра, што је у новосадском подручју веома битно, с обзиром да је доминантан ветар југоисточни. (Видети поглавље Утицај ветра) Лети је изузетно важно обезбедити засенчење стакленика, нарочито ако је и кров од стакла, а додатни комфор постиже се уколико су стаклени панели мобилни па се могу потпуно уклонити и отворити простор.

50 48 49

51

52 Квалитетна топлотна изолација омотача куће представља начин за смањење потрошње енергије. Повећањем топлотне заштите објеката смањују се трошкови за грејање у току зиме и трошкови за хлађење у току летњег периода. Топлотна изолација штити објекат од спољашњих утицаја и тиме продужава век трајања објекта. Укупни топлотни губици се могу смањити у просеку од 50 80% ако се побољшају термоизолационе карактеристике зграде. 21 Одговарајућа топлотна заштита куће је део система одрживе градње, a односи се и на пројектовање нових објеката и енергетску реконструкцију постојећих објеката. Примена и извођење топлотне изолације мора бити у складу са архитектонским решењем. Свака спољашња промена објекта мора бити одобрена од стране пројектанта или надлежне институције. Топлотна заштита објеката градитељског наслеђа мора бити у складу са принципима заштите културног наслеђа. Топлотни прорачун је, према важећим прописима термичке заштите, обавезни део пројектантског елабората и ради се у односу на грађевинску климатску зону којој објекат припада. Нови Сад се налази у II грађевинској климатској зони, што значи да рачунска зимска температура износи -18 o C. 22 Под изолацијом омотача куће подразумева се изолација спољашњих зидова, изолација крова, изолација зида према негрејаним просторима (зид према степенишном простору који се не греје), изолација пода према негрејаним просторима (под према подрумском простору који се не греје), изолација плафона према негрејаном простору, изолација топлотних мостова, изолација кутија за ролетне, уградња прозора са ниским коефицијентом пролаза топлоте. Сваки елемент грађевинске конструкције мора задовољити низ критеријума који су одређени прописима топлотне заштите. 21 Borković Ž., Kolega V., Krstulović V., Petrić H., Prebeg F. Energetski institut Hrvoje Požar: Vodič kroz energetski efikasnu gradnju, Ministarstvo zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva - Uprava za stanovanje, komunalno gospodarstvo i graditeljstvo, Sektor za graditeljstvo i Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb, 2005., стр Trbojević R.: ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE MASIVNI KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI, Orion, Beograd, стр. 81. У укупном омотачу зграде највећи топлотни губици се остварују кроз прозоре и спољашње зидове. Такође, велики губици остварују се кроз кров зграде. Из ових разлога, у Препорукама су посебно обрађена поглавља о термоизолацији фасада, термоизолацији крова и о стакленим површинама

53 Приликом пројектовања, објекат треба орјентисати тако да губици топлоте буду што мањи (Видети поглавље Конфигурација терена и оријентација објекта). Укупни топлотни губици кроз омотач куће зависе од коефицијената пролаза топлоте k (ознака U према европским нормама) [W/(m2K] свих елемената у омотачу. Топлотна заштита објекта је боља ако је коефицијент пролаза топлоте грађевинских елемената (k, односно U) мањи У даљем тексту користиће се ознака «U» Фасадни зидови k (U) [W/(m 2 K)] Равни и коси кровови изнад грејаног простора U [W/(m 2 K)] Прозори/стаклене површине U [W/(m 2 K)] Кутија за ролетне U [W/(m 2 K)] Србија (стари Правилник) Србија Правилник о енергетској 0.4/ / ефикасности зграда 24 3 (до 3,8 за неке случајеве прозорских рамова) 0.8 Хрватска Словенија стакло 1.3 стакло+оквир 0.6 Табела 2: Упоредни приказ максималних дозвољених вредности коефицијента пролаза топлоте U [W/(m 2 K)] грађевинских елемената у Србији (II климатска зона), Хрватској и Словенији. Упоредни приказ важеће регулативе указује на то да су дозвољене вредности коефицијената у нашим важећим правилницима до недавно биле знатно ниже од вредности у правилницима наших суседа, који су већ своје стандарде приближили европским. У том смислу, ове Препоруке упућују на решења која су у складу са европским иницијативама, али која директно утичу на побољшање унутрашњег комфора, као и и на рационализацију потрошње енергената. 24 Прва вредност односи се на постојеће објекте који се енергетски санирају, а друга на нове 25 hr/zadnje-novice/novipravilnik-o-ucinkoviti-rabienergije-v-stavbah.htm

54 ТОПЛОТНА ПРОВОДЉИВОСТ ƛ (W/mK) ФАКТОР ОТПОРА ДИФУЗИЈИ ВОДЕНЕ ПАРЕ μ ПОТРЕБНА ДЕБЉИНА (cm) ЗА k=u =0,35 W/ (m 2 K) Камена вуна 0,033-0,039 1 Експандирани полистирен (EPS) Екструдирана полистиренска пена (XPS) Тврда полиуретанска пена; (напомена: знатно скупља од камене вуне и стиропора) Табела 3: Упоредни приказ својстава термоизолационих материјала. 26 Термоизолациони материјали су грађевински материјали ниске термопроводљивости, који се уграђују у омотач куће, како би се смањили топлотни губици објеката. Поред овог, термоизолациони материјали морају испуњавати стандарде и техничке спецификације по питању високе отпорности на пожар, ниске апсорпције воде и влаге (натопљен водом материјал губи термоизолациона својства), паропропустљивости (својство материјала да пропушта водену пару и на тај начин избегава се сакупљање влаге у вишеслојном грађевинском елементу). Трајност материјала и отпорност на механичка оштећења су такође важна својства термоизолационог материјала. Правилна употреба и уградња термоизолационих материјала мора бити испуњена, да би материјал остварио термоизолациона својства. 26 Правилник о енергетској ефикасности зграда (Службени гласник РС, 61/2011) 54

55 27 Borković Ž., et. al. Термоизолациони материјали који се најчешће користе у савременом грађевинарству су на бази минералних влакана (камена вуна) и полистирена (познат под називом стиропор). Разликују се две врсте полистирена: експандирани полистирен (EPS) и екструдирана полистиренска пена (XPS). Поред наведених материјала, као термоизолациони материјали користе се и материјали на бази плуте, материјали на бази дрвених влакана или дрвене вуне, и производи од лаких агрегата на бази експандиране глине. У свету се данас користе и нови термоизолациони материјали као што су транспарентна термоизолација (спречава топлотне губитке из зграде, а са друге стране омогућава пријем Сунчеве енергије у зграду) и вакуумска термоизолација (због својих изузетних термоизолационих карактеристика, дебљина вакуумске термоизилације је знатно мања него дебљина конвенционалне термоизолације за постизање исте вредности топлотне заштите). 27 Камена вуна спада у категорију негоривих материјала. Стиропор има знатно нижу отпорност на пожар него камена вуна, и није отпоран на температуру вишу од 80 C php?option=com_content &view=article&id=259&it emid=213 Стаклена вуна је термоизолациони материјал који се такође користи у грађевинарству, али у директном контакту са стакленом вуном може доћи до иритације коже, очију и слузокоже носа и уста. Из ових разлога, неопходна је заштитна опрема приликом транспорта и уградње Чланак: Gradite pametno izolujete pametnije. Link: buildmagazin.com/pdf/ BUILD07.pdf 53

56 Термоизолација фасада Опис мере и циљ Фасаде чине велики проценат у укупној површини омотача куће. Из ових разлога, квалитетна топлотна изолација спољашњих зидова има велику улогу у смањењу потрошње енергије и повећању квалитета становања. Приликом енергетске реконструкције куће, неопходно је изоловати све спољашње зидове и заменити прозоре и врата елементима с топлотно ефикаснијим коефицијентом пролаза топлоте. Такође, препоручује се да коефицијент пролаза топлоте фасада буде што нижи, максимално U=0.35 [W/(m 2 K)]. Препоручује се да минимална дебљина термоизолације фасадних зидова буде 10 12cm. Улагања и остварена добробит корисника Дебљина и топлотна проводљивост термоизолационог материјала утичу на квалитет топлотне изолације. На слици испод приказане су вредности коефицијента пролаза топлоте W/(m 2 K) фасадних зидова у зависности од структуре зида. 30 Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj ( Rezultati su izloženi u okviru Tipskih mera za poboljšanje energetske efikasnosti. Poglavlje: 2.7. Usporedba potrebne topline za grijanje toplinski neizoliranog objekta i djelomično izoliranog objekta lokacija Zagreb. Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki. Autori: Vanja Lokas, Branislav Hartman, Silvio Novak, dr.sc. Vlasta Zanki Зид од блок опеке без термоизолације 1,17 Зид од блок опеке са термоизолацијом од камене вуне дебљине 10 cm. Вредност коефицијента пролаза топлоте зида U [W/(m 2 K)] 0,31 Специфична годишња топлота потребна за грејање објекта [kwh/m 2 ] Неизолован стамбени објекат Објекат са изолованим спољашњим зидовима Годишња топлота потребна за грејање у [kwh] Табела 4 и 5. Упоредни приказ потребне количине енергије за грејање изолованог и неизолованог објекта 30

57 ВАЊСКИ ЗИД ТОПЛОТНА ДЕБЉИНА ПРОВОДЉИВОСТ ЗИДА [cm] БЕЗ ИЗОЛАЦИЈЕ БЕЗ ИЗОЛАЦИЈЕ ШУПЉИ БЛОК ОД ГЛИНЕ 0, ,61 1,16 0,61 0,53 0,46 0,37 0,31 0,27 0,22 0,19 0,17 0,53 0,47 0,42 0,34 0,29 0,25 0,21 0,18 0,17 ПУНА ОПЕКА 0, ,86 1,37 0,64 0,55 0,48 0,39 0,32 0,28 0,23 0,19 0,18 0,57 0,50 0,44 0,36 0,30 0,26 0,22 0,19 0,17 БЕТОН 2, ,27 4,00 0,79 0,66 0,56 0,44 0,36 0,30 0,25 0,21 0,19 0,78 0,65 0,56 0,43 0,36 0,30 0,24 0,21 0,19 ШУПЉИ БЛОК ОД БЕТОНА 1, ,92 2,31 0,73 0,62 0,53 0,42 0,34 0,29 0,24 0,20 0,18 0,69 0,58 0,51 0,40 0,33 0,28 0,23 0,20 0,18 ПОРОБЕТОН 0, ,03 0,73 0,50 0,44 0,40 0,33 0,28 0,25 0,21 0,18 0,16 0,42 0,38 0,34 0,29 0,25 0,22 0,19 0,17 0,15 ПОРОТХЕРМ БЛОК 0, ,39 0,34 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,13 0,25 0,23 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,13 0,12 ВАЊСКИ ЗИД ТОПЛОТНА ДЕБЉИНА ПРОВОДЉИВОСТ ЗИДА [cm] БЕЗ ИЗОЛАЦИЈЕ КОМБИПОР КОМБИВОЛ ШУПЉИ БЛОК ОД ГЛИНЕ 0, ,61 1,16 0,57 0,42 0,33 0,27 0,50 0,38 0,31 0,26 0,61 0,45 0,33 0,29 0,50 0,40 0,32 0,27 ПУНА ОПЕКА 0, ,86 1,37 0,60 0,43 0,34 0,28 0,54 0,40 0,32 0,26 0,60 0,43 0,34 0,28 0,57 0,50 0,44 0,36 БЕТОН 2, ,27 4,00 0,74 0,50 0,38 0,30 0,73 0,50 0,38 0,30 0,81 0,54 0,41 0,33 0,80 0,54 0,40 0,32 ШУПЉИ БЛОК ОД БЕТОНА 1, ,92 2,31 0,68 0,47 0,36 0,29 0,64 0,45 0,35 0,29 0,74 0,51 0,39 0,31 0,70 0,49 0,38 0,31 ПОРОБЕТОН 0, ,03 0,73 0,48 0,37 0,30 0,25 0,40 0,32 0,26 0,23 0,51 0,39 0,31 0,26 0,42 0,34 0,28 0,24 ПОРОТХЕРМ БЛОК 0, ,39 0,34 0,27 0,23 0,20 0,18 0,24 0,21 0,19 0,17 0,28 0,24 0,21 0,19 0,25 0,22 0,19 0,17 Сл. 21. Упоредни приказ вредности коефицијента пролаза топлоте неизолованих и изолованих фасадних зидова (за различите врсте термоизолације и различите дебљине термоизолационог слоја) Комби плоче су лаке вишеслојне изолационе плоче (НОВОЛИТ КОМБИПОР је трослојна комби плоча са језгром од експандираног полистирена; НОВОЛИТ КОМБИВОЛ је трослојна комби плоча са језгром од посебно орјентисаних влакана камене вуне)

58 Ради илустрације позитивних ефеката уградње термоизолације дат је упоредни преглед коефицијената топлотне проводљивости за зидне конструкције две куће и потребна топлота за грејање стамбеног објекта, у случају када је изолован (10cm камене вуне) и неизолован (табела 4 и 5). Из приказаних резултата може се закључити да термоизолацијом спољашњих зидова куће површине 143m 2 (са дебљином термоизолационог слоја од 10cm), у нашем климатском подручју, уштеда енергије за грејање износи 8866kWh/годишње што чини уштеду од 34%. Повраћај инвестиције зависи од врсте енергента који се користи за загревање Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj ( Примена и извођење Фасадни зидови изводе се као слојевити зидови са термоизолационим слојем. Топлотним прорачуном дефинишу се распоред и дебљина свих слојева у структури зида (узимајући у обзир различите густине и проводљивост материјала, дифузију - ток водене паре, места парних брана). За термоизолацију фасадних зидова користи се камена вуна, екструдирана полистиренска пена (XPS). Термоизолацију је најбоље поставити са спољашње стране како би се избегла појава кондезата у самом фасадном зиду и на површинама унутрашње стране зида.* Иако се у овом случају троши више енергије да би се загрејао зид, предност је то што када престане грејање просторије, топлота се враћа у унутрашњи простор. Усвојена структура зида, утврђена одговарајућим топлотним прорачуном дефинише се на цртежима у пројекту и не сме се мењати на градилишту. *Ток водене паре дифузија. Као последица разлике у температури ваздуха у унутрашњем и спољашњем простору, јавља се разлика у влажности ваздуха. Због тежње изједначавања притиска и температуре долази до тока водене паре (дифузије) из унутрашњег ка спољашњем простору у току зимских месеци (температура ваздуха је већа у унутрашњем него у спољашњем простору).

59 Неопходно је избећи јављање кондензата на површини унутрашње стране зида и појаву кондензата у слојевима вишеслојних зидова. Због тога се термоизолациони материјал поставља са спољашње стране зида. На овај начин зид акумулира топлоту, загрева се тако да су разлике у температури слојева зида мање, па се смањује и појава кондензата на површинама слојева зида (топлотни ток и дифузија водене паре су уједначени). Дакле, пад температуре не сме бити већи од пада концентрације водене паре. Постављање термоизолације са спољашње стране зида. Систем слојевитог фасадног зида у зависности да ли постоји ваздушни слој дели фасаде на проветраване и непроветраване фасаде. Улога ваздушног слоја јесте циркулација ваздуха. У вишеслојној структури фасадних зидова, сваки слој има одговарајућу функцију. На сликама 22. и 23. приказани су слојеви непроветраване и проветраване фасаде са термоизолацијом са спољашње стране: ПРИКАЗ НЕПРОВЕТРАВАНЕ ТЕРАСЕ ПРИКАЗ ПРОВЕТРАВАНЕ ТЕРАСЕ ФАСАДНА ПОДЛОГА (ШТИТИ ТЕРМОИЗОЛАЦИЈУ) 2. ТЕРМОИЗОЛАЦИЈА 3. ПАРНА БРАНА 4. ОБОДНИ ЗИД (ПРЕГРАДНИ ИЛИ КОНСТРУКТИВНИ) 5. УНУТРАШЊА ОБРАДА ЗИДА 1. ФАСАДНА ПОДЛОГА (ШТИТИ ТЕРМОИЗОЛАЦИЈУ) 2. ВЕНТИЛИСАНИ ВАЗДУШНИ СЛОЈ 3. ТЕРМОИЗОЛАЦИЈА 4. ПАРНА БРАНА 5. ОБОДНИ ЗИД (ПРЕГРАДНИ ИЛИ КОНСТРУКТИВНИ) 6. УНУТРАШЊА ОБРАДА ЗИДА Сл. 22 и Сл. 23. Приказ фасада са непроветраваним и проветраваним ваздушним слојем. Термоизолација је постављена са спољашње стране зида 56 59

60 Термоизолациони слој мора бити изолован од продора кондензата да би вршио своју функцију. Продор кондензата спречава се постављањем парне бране танак паронепропустљиви слој који се поставља са топле стране зида. Облик у ком се термоизолациони материјали испоручују на градилиште могу бити у виду плоча или савијени у ролне. Парна брана може бити залепљена за термоизолациони слој. Термоизолациони слој неопходно је на правилан начин повезати са суседним слојевима. Ако из одређених разлога термоизолација не може да се постави са спољашње стране (на пример приликом одређених услова реконструкције) термоизолација може бити постављена са унутрашње стране. Код постављење термоизолације са унутрашње стране зида услови за заштиту од пожара су строжији и неопходно је решити проблем дифузије водене паре. На тај начин, постављање термоизолације са унутрашње стране зида може бити скупље. Правилним постављењем парне бране може се избећи настајање кондезата и плесни. 1. СПОЉАШЊА ОБРАДА ЗИДА 2. СПОЉНИ ЗИД 3. ТЕРМОИЗОЛАЦИЈА 4. ПАРНА БРАНА 5. УНУТРАШЊА ОБРАДА ЗИДА Сл. 24: Приказ фасаде са термоизолацијом постављеном са унутрашње стране зида

61 Камена вуна је материјал који је погодан за термоизолацију спољашњих зидова код постављања термоизолације и са унутрашње и са спољашње стране. Такође, погодан је термоизолациони материјал код качених/вентилисаних фасада. Код топлотне изолације постојећих објеката важно је прво проверити да ли је кућа осигурана од влаге. Неопходно је урадити анализу постојећег стања топлотне изолованости: проверити да ли постоји термоизолација, места на којима се налази, утврдити врсту, дебљину термоизолационог материјала и стање у коме се налази. Такође, тип конструкције (масивни или скелетни) и структура спољашњих зидова утичу на правилну примену и извођење топлотне изолације. Из ових разлога, стручно мишљење архитекте и грађевинског инжењера се препоручује, уз израду топлотног прорачуна. Топлотни мостови представљају мање површине у омотачу куће код којих је повећано провођење топлоте због промене материјала, дебљине или геометрије грађевинског елемента. Циљ термоизолације топлотних мостова јесте спречавање губитка топлоте. Последица топлотних мостова јесте појава кондензације и буђи (настају на унутрашњим површинама око предела топлотних мостова које се расхладе услед губитка топлоте). Топлотни мостови могу се избећи (или смањити на прихватљиву меру) правилном применом и извођењем термоизолације свих елемената омотача куће водећи рачуна о спојевима грађевинских елемената. Топлотни мостови могу се поделити на: конструктивне топлотне мостове (настају код комбинација различитих врста материјала) и геометријске топлотне мостове (настају услед промене геометрије конструкције). У пракси често се обе врсте топлотних мостова јављају заједно. Ако се термоизолација постави са спољашње стране топлотни губици код топлотних мостова могу се избећи. Критична места на којима се јављају топлотни мостови су: места где се у зиду од опекарских производа налазе бетонски елементи (надвратне и натпрозорне греде, вертикални и хоризонтални серклажи, балкони, кровни венац). Да би се избегао топлотни мост на споју прозора и зида, прозор треба поставити у равни са термоизолацијом. У случају да прозор није у равни са термоизолацијом, неопходно је изоловати шпалетне око прозора

62 СПОЉАШЊИ ПРОСТОР УНУТРАШЊИ ПРОСТОР ОСНОВА: комбиновани топлотни мост у неизолованом зиду ПРЕСЕК приказ топлотног моста СПОЉАШЊИ ПРОСТОР УНУТРАШЊИ ПРОСТОР ОСНОВА: топлотни мост у случају када је термоизолација постављена са унутрашње стране ПРЕСЕК правилно изолован зид - избегнут топлотни мост Сл. 25. и Сл. 26. Прикази топлотних мостoва Сл. 27. и 28. Приказ топлотног моста и приказ примера у коме је избегнут топлотни мост

63 Термоизолација крова Опис мере и циљ Кровне површине учествују у површини омотача куће и непходно их је термоизоловати ради смањења потрошње енергије, односно ради смањења трошкова за грејање и хлађење. Кровне површине, у односу на фасадне зидове, интензивније су изложене климатским утицајима (снег, киша, Сунце). Топлотни губици кроз површину неадекватно топлотно изолованог крова могу износити од 10-30% топлоте зграде. Улагања и остварена добробит корисника Ради илустрације позитивних ефеката уградње термоизолације дат је упоредни преглед коефицијената пролаза топлоте за кровне конструкције две куће и потребна топлота за грејање, у случају када је објекат изолован (20cm камене вуне) и неизоловани. Из приказаних резултата може се закључити да термоизолацијом поткровља куће површине 143m 2 (са дебљином термоизолационог слоја од 20cm) у нашем климатском поднебљу, уштеда енергије износи 10417kWh/годишње што чини уштеду од 40%. Повраћај инвестиције зависи од врсте енергента који се користи за загревање , 34 Tipske merе za poboljšanje energetske efikasnosti. ( stories/tm/2/2-07.pdf) Кров без термоизолације 4.74 Вредност коефицијента пролаза топлоте крова U [W/(m 2 K)] Кров са термоизолацијом од камене вуне дебљине 20cm Табела 5. Упоредни приказ потребне енергије за грејање објекта са изолованом кровном конструкцијом

64 Специфична годишња топлота потребна за грејање објекта [kwh/m 2 ] Годишња потребна топлота за грејање у [kwh] Неизолован стамбени објекат Објекат са изолованом кровном конструкцијом Табела 6. Упоредни приказ потребне енергије за грејање објекта са неизолованом кровном конструкцијом. 34 Примена и извођење У зависности од нагиба кровних равни, кровови се могу поделити на равне (оптималан нагиб кровних равни је 2%, док је максималан 12%) и косе кровове (нагиб већи од 12%). Приликом пројектовања кровова и приликом енергетске реконструкције постојећих кровова морају се задовољити услови топлотне заштите. Распоред и дебљина слојева одређују се топлотним прорачуном. За термоизолацију равних и косих кровова могу се користити камена вуна и екструдирана полистиренска пена (XPS). Равни кровови се могу поделити на проходне и непроходне. Проходни кровови намењени су сталном коришћењу људи (представљају кровне терасе). Непроходни кровови се користе само ради одржавања (нису намењени да на њима људи бораве). Правилно пројектован и изведен раван кров подразумева дугогодишње функционисање. Раван кров је сложен систем који се састоји од различитих слојева и мора одговорити на конструктивне захтеве и захтеве грађевинске физике. У зависности од позиције хидроизолационог слоја, поред конвенционалних форми равног крова разликују се следеће структуре равних кровова: компактни облик, обрнути облик равног крова и дупли систем (кров плус ) Bobran, 2002, стр Накнадна изолација косог крова је једноставна за извођење. Термоизолациони материјал који се користи мора бити незапаљив и паропропусан као што је на пример камена вуна. Препоручљива дебљина термоизолационог слоја јесте 14-20cm, у зависности

65 КОНВЕНЦИОНАЛАН ОБЛИК РАВНОГ КРОВА СЛОЈ ШЉУНКА ЗАШТИТНИ СЛОЈ ХИДРОИЗОЛАЦИЈА ТЕРМОИЗОЛАЦИЈА ПАРНА БРАНА АРМИРАНА БЕТОНСКА ПЛОЧА 36 Према: Bobran H, Bobran- Wittfoht I., Schlauch D., Roof Construction, Flat roofs with Sealing Layers the Search for a safe Form of Construction, u DETAIL, Review of Architecture, Serie /8, стр Сл. 29. Приказ структуре равног крова 36 од осталих слојева кровне конструкције. Термоизолацију треба поставити између рогова и испод рогова (на овај начин ће бити избегнути топлотни мостови) Borković Ž., et. al. стр. 21. Као и код фасадних елемената и равних кровова, и код косих кровова важно је спречити продор водене паре из грејаних простора у термоизолациони слој и појаву кондензата на унутрашњој површини. Постављањем парне бране на топлијој страни у односу на термоизолациони слој спречава се појава кондезата у термоизолационом слоју. Код лаганих проветраваних конструкција косог крова термоизолација се поставља између и испод греда. У случају да простор између греда није довољан за постављање топлотне изолације изводи се потконструкција од дрвених или металних носача на које се поставља термоизолацијa. Слој за проветравање важно је правилно извести. Код лоше изведеног слоја за проветравање, код проветраваних кровних конструкција у току зимских месеци, може доћи до кондензације водене паре и замрзавања услед чега настају оштећења. Термоизолациони материјали који се често користе за топлотну изолацију косих кровова су: експандирани полистирен, стаклена вуна и камена вуна. Стаклена вуна је мек материјал и због тога је погодан за облагање неравних површина као што су венчанице код дрвених кровова. Правилна примена и уградња термоизолационих материјала мора бити испуњена (консултовати стручно лице)

66 Прозори и стаклене површине Опис мере и циљ Топлотни губици кроз прозоре чине велики проценат у укупном топлтотом губитку омотача објекта. Приликом пројектовања нових објеката и приликом реконструкције постојећих објеката препоручује се уградња прозора са коефицијентом пролаза топлоте стакла макс. 1.1 [W/m 2 K], с тим да коефицијент пролаза топлоте прозора (и стакла и оквира) не буде већи од 1.3 (или 1.5) [W/m 2 K]. Постављањем нових прозора (енергетски ефикаснијим) смањује се варијација релативне влажности у просторији што доприноси здравијој животној средини. 38 Улагања и остварена добробит корисника Заменом прозора који су енергетски неефикасни може се сачувати велика количина енергије и на тај начин знатно смањити трошкови за грејање у току зимских месеци. У табели испод могу се видети вредности коефицијента пролаза топлоте различитих врста стакала и остварене уштеде њиховом уградњом. Једноструко, безбојно стакло 5.4 (5.8) Термоизолационо стакло* са једном комором 2.8 (2.9) Термоизолационо стакло са две коморе 1.9 Нискоемисионо термоизолационо стакло 1.8 (1.6) Термоизолационо стакло са једном комором пуњеном племенитим гасом Трослојно стакло нискоемисионо, пуњено племенитим гасом Коефицијент пролаза топлоте U [W/m 2 K] 1.1-1,2 (0.7 криптон) Табела 7. Упоредни приказ коефицијената топлотне проводљивости различитих врста стакла Предавање професора Шумарца на конференцији PHIDAC 2010 (последња реченица у пасусу) * термоизолационо стакло односи се следећи стакло-пакет: 6mm стакло+12mm међупростор+6mm стакло 39 Čikić J.: STAKLO I KONSTRUKTIVNA PRIMENA U ARHITEKTURI, Građevinska knjiga, Beograd, 2006, стр.55 и Правилник о енергетској ефикасности зграда (Службени гласник РС, 61/2011)

67 Термоизолационо стакло је стаклено тело састављено од два или више стакла која су међусобно раздвојена херметички затвореним простором који може бити испуњен: сувим ваздухом, племенитим гасом (аргон, криптон) или транспарентном термоизолацијом. Испуна сувим ваздухом или племенитим гасом. Коефицијент пролаза топлоте термоизолационих стакала зависи од броја међупростора (простор између стакла), растојања стакла (ширина међупростора) и врсте пуњења. Повећањем дебљине појединачних стакала (у оквиру термоизолационог стакла) незнатно се повећавају термоизолациона својства. Ако је простор испуњен ваздухом или гасом, ширина међупростора (комора) термоизолационих стакала креће се у распону од 6-42mm. Ширина међупростора испуњена племенитим гасом у односу на испуну ваздухом може бити знатно мања. 40 Нискоемисиона стакла (стакла ниске емисије). Нискоемисионо стакло је специјално термоизолационо стакло које је премазано одређеним слојем. Нискоемисионо стакло код кога се премаз наноси на спољашње стакло (са унутрашње или спољашње стране спољашњег стакла) служи да спречи пролаз топлотног зрачења у простор и омогућава да у простор уђе видљиви део спектра сунчеве светлости. Нискоемисионо стакло код кога се премаз наноси на унутрашње стакло (са спољашње стране унутрашњег стакла) рефлектује дуготаласно инфрацрвено топлотно зрачење назад у простор. 40 Класификација и дефиниције према Čikić J.: STAKLO I KONSTRUKTIVNA PRIMENA U ARHITEKTURI, Građevinska knjiga, Beograd, 2006 Испуна транспарентном термоизолацијом. Транспарентна термоизолација је полутранспарентни материјал са побољшаним термоизолационим карактеристикама. Омогућава смањење топлотних губитака, а истовремено велика колична светлости улази у објекат. Као транспарентна термоизолација могу се употребљавати материјали различитих структура (стакло, акрилно стакло, аерогелови, поликарбонати и други). Двоструке фасаде. У циљу смањења потрошње енергије развијени су системи двоструких фасада. Двоструку фасаду чине 64 67

68 две опне између којих се налази ваздушни простор дебљине обично око mm. Двострука фасада представља тампон зону и има могућност да прикупља топлоту. У међупростору могу се налазити системи за заштиту од Сунца. Ради илустрације позитивних ефеката замене прозора, дат је упоредни преглед коефицијената пролаза топлоте за застакљене површине две куће (прозори, балконска врата, улазна врата) и потребна топлота за грејање, у случају са постојећим прозорима, и у случају када су уграђени енергетски ефикасни прозори и врата. Отвори Вредност коефицијента пролаза топлоте прозора U [W/(m 2 K)] Стари енергетски неефикасни прозори 3,1 Нови прозори 1,2 Улазна врата 3,5 Нова улазна врата 2,5 Специфична годишња потребна топлота за грејање објекта [kwh/m 2 ] Годишња потребна топлота за грејање [kwh] Неизолован стамбени објекат са старим енергетски неефикасним прозорима Неизолован стамбени објекат са новим енергетски ефикасним прозорима Табела 8 и 9. Упоредни приказ коефицијената пролаза топлоте и потребне топлоте за грејање објекта са старим прозорима и објекта са енергетски ефикасним прозорима , 42 Poticanje energetske efikasnosti u Hrvatskoj (

69 Из приказаних резултата може се закључити да заменом прозора и улазних врата који су енергетски неефикасни са прозорима који су енергетски ефикасни на кући површине 143m 2 (кућа није термоизолована) у нашем климатском поднебљу уштеда енергије износи 1298kWh/годишње што чини уштеду од 5%. У случају да је кућа адекватно термоизолована уштеда енергије може бити и 15%. 42 Примена и извођење Како би се постигли повољни ефекти потребно је водити рачуна о следећим стварима : yуколико врата и прозори не дихтују добро, може се поставити изолациона трака око њих и на тај начин спречити губитак топлоте (применити ако из финансијских разлога не постоји могућност замене). Топлотни губици се могу смањити уградњом ролетни, постављањем завеса; yважно је изоловати кутије за ролетне и нише за радијаторе. yодабрати адекватан термо пакет стакла који одговара позицији на објекту (оријентација), буџету и може да се изведе у димензијама захтеваног отвора (утицај ветра може ограничити примену нпр. трослојног стакла у случају великих површина); yтоплотна проводљивост прозорског оквира такође учествује у топлотним губицима. Приликом одабира оквира поред његових термоизолационих карактеристика водити рачуна о уклапању у архитектонско решење. Прозорски оквири израђују се од алуминијума, дрвета, комбинација алуминијума и дрвета и од поливинилхлорида (ПВЦ оквири) и код сваког материјала постоје разлике у проводљивости топлоте (код материјала као што су алуминијум и ПВЦ значајан је број комора: већи број комора значи бољу изолациону моћ); yприликом уградње прозора мора се водити рачуна да не дође до појаве топлотних мостова. Да би се избегао топлотни мост на споју прозора и зида, прозор треба поставити у равни са термоизолацијом. У случају да прозор није у равни са термоизолационим слојем, неопходно је изоловати шпалетне око прозора. Стаклене површине требало би да имају висок степен светлосне пропустљивости са могућношћу заштите од прекомерне инсолације

70 Заштита од прекомерне инсолације Опис мере и циљ Заштита стаклених површина од Сунчевог зрачења је неопходан услов унутрашњег комфора. Сенила (засторе) треба пројектовати и прорачунати према прописима топлотне заштите у зависности од положаја куће у односу на стране света, величине и врсте стаклених површина. Поред тога што штите од прекомерне инсолације, одређене врсте сенила могу да штите објекат и од ветра и буке. Улагања и остварена добробит корисника Правилно засенчивање остакљених делова смањује прекомерно загревање изложених површина, те смањује трошкове хлађења. Поред тога, засенчивање побољшава визуелни и термички комфор корисника, смањујући непријатан бљесак и прекомерну радијацију. Примена и извођење Паметним пројектовањем лођа, балкона, стреха, еркера, транзена, фиксних брисолеја, препуштених и увучених елемената може се постићи правилно засенчење у периоду године када је инсолација неповољна. Ово су фиксни системи и дају повољне резултате само ако одговарају условима фасаде на којој су постављени (на пример, надстреха, трелис и остали испади немају никакву функцију по питању заштите од прекомерне инсолације на западно оријентисаним фасадама). Уколико неким конструктивно-функционалним елементима није обезбеђено засенчивање, примена и уградња сенила је готово обавезна. Ово су најчешће адаптибилни системи, и могу пратити променљиве услове инсолације. Елементи заштите од прекомерне инсолације могу бити постављени са унутрашње и

71 спољашње стране прозорског стакла, а такође, могу бити интегрисани у оквиру термоизолационог стакла. Најчешће примењивани спољашњи системи сенила су ролетне и капци (пуни или жалузине), али су данас на тржишту присутни савременији системи: покретни брисолеји, покретна сенила на шинама од водоотпорних тканина, роло системи такође од водоотпорних тканина, спољашњи венецијанери, а избор система се константно допуњује. Од унутрашњих система најчешћи су венецијански застори, роло системи, и различити облици завеса. Сл. 30. и 31. Примери савремених спољашњих сенила на вишепородичним зградама: покретни капци с дрвеним летвама и клизна сенила с испуном од алуминијумских елемената

72 Приликом одабира сенила потребно је водити рачуна о оријентацији отвора, као и уклапању у архитектонско решење. Термоизолациона стакла са интегрисаним засторима. Системи за заштиту од Сунца или системи за преусмеравање дневне светлости могу бити смештени у међупростору термоизолационог стакла. Рефлексијом и преламањем светлости смањује се ефекат бљеска, и може се смањити употреба електричне енергије потребна за вештачко осветљење. Стакла нове генерације. Стакла нове генерације представљају стакла са променљивом трансмисијом светлости и топлотног зрачења у зависности различитих климатских карактеристика, временских прилика или потреба корисника. Стакла нове генерације имају могућност променљивог степена затамњења. На овај начин, обезбеђен је висок степен заштите од прегрејавања лети и нема потребе за постављањем сенила. 43 Значај правилног планирања и садње зеленила у функцији засенчења стаклених површина објашњено је у поглављу Архитектонски концепт и мере пасивне изградње. Приликом накнадне уградње сенила, обавезно је консултовање са пројектантом. 43 Čikić J.: STAKLO I KONSTRUKTIVNA PRIMENA U ARHITEKTURI, Građevinska knjiga, Beograd, 2006.

73 Зелени кровови Опис мере и циљ Зелени кров представља зелени простор који је створен додавањем подлоге (земље) и биљака на врх традиционалних кровних система. Озелењене кровне површине надокнађују површине које су изградњом одузете од природе, доприносе здравијој животној средини, смањују потрошњу енергије и представљају додатну корисну површину. Улагања и остварена добробит корисника Иако пројектовање и извођење зеленог крова представља иницијално повећање инвестиционе вредности за израду крова од око 20%, у поређењу са класичном равном кровном конструкцијом, овим решењем се остварује низ предности, уз врло кратак период повраћаја уложених средстава, од свега 2-3 године (у земљама ЕУ). 44 Поред економских чинилаца, изградња зелене кровне баште има више позитивних архитектонскоурбанистичких ефеката, који доприносе општем квалитету живота становника: yсмањење потрошње енергије - природна термоизолација Зелени покривач представља природну топлотну изолацију која доприноси укупној топлотној изолацији крова. Истраживања показују да је уштеда енергије током летњих месеци значајнија него што је у току зиме. Уштеда енергије зависи од облика зграде (колико процентуално површина крова учествује у укупном омотачу објекта), локације (климатске зоне), система зеленог крова, биљног материјала. 44 Green Roofs Benefits and Cost Implications sustainable-eastside. net/green%20 Roofs%20Report% pdf Температура испод озелењеног крова за 3-4 C је мања у односу на стање пре озелењавања крова, при температури спољашњег ваздуха од 25 C. У току летњих месеци температура мембране 70 73

74 пошљунчаног крова може износити +80 C, док зими температура мембране крова може да се спусти до -20 C (амплитуда 100 C). Озелењавањем крова, амплитуда од 100 C може се смањити на 30 C. 45 yсмањење интензитета зрачења на суседно подручје Због великог броја рефлектујућих површина, температура ваздуха у градским подручјима је већа од температуре ваздуха у сеоским насељима. Рефлектујуће површине топлоту сунчевог зрачења емитују назад у атмосферу. Зелени кровови редукују интензитет исијавања топлоте сунчевог зрачења. Рефлексија зеленог крова је мања за 15% у поређењу са рефлексијом са светлог пошљунчаног равног крова , 46 Пејсажна архитектура - Скрипте за наставу, аутор: Мирјана Секулић, пејсажни арх. yсмањење интензитета буке природна звучна изолација Подлога (земља, растући медиј) и биљни материјали представљају звучну изолацију. yштити објекат од ултравиолетног зрачења, од механичких оштећења и продужава век хидроизолације. yзадржавање кишнице Задржавање кишнице у подлози и у биљкама доводи до смањења протока воде кроз системе одводњавања. Испаравањем и транспирацијом (процес одавања воде у виду водене паре са површине биљака) део кишнице се враћа у природни кружни ток. yздравија животна средина Зелени кровови, доприносећи продукцији кисеоника, побољшавају квалитет ваздуха. Површина од 1.5 m 2 непокошене траве годишње произведе количину кисеоника која је неопходна једном човеку за годину дана. 47 Озелењене кровне површине доприносе повећању влажности ваздуха index.php/about-green-roofs/ green-roof-benefits yстварање Зеленог простора, простора за рекреацију, побољшање квалитета становања

75 yпобољшан биодиверзитет Закон Европске уније предвиђа 20% зеленила у градовима. Укупан проценат зелених површина у Новом Саду је мањи од 10%. 48 Озелењавањем нових и постојећих кровова доприноси се повећању зелених површина које недостају Новом Саду. Препорука је да се зелени кровови имплементирају при санацији постојећих кровова. Препоруке се односе и на изградњу нових кровова. Приликом пројектовања нових објеката у Новом Саду предвидети да кровне равни буду озелењене. На овај начин, проценат зелених површина у граду могао би бити значајно повећан. Примена и извођење Пројектовање и извођење зелених кровова подразумева сарадњу различитих стручњака: архитеката, пејзажних архитеката, статичара и грађевинских физичара. Овакви кровови се могу изводити као коси и равни, али пошто су у нашој средини коси кровови традиционално покривени црепом, биће дат преглед система за равне зелене кровове, који могу настати у процесу реконструкције постојећих стамбених фондова са оваквим решењима крова. Зелене равне кровове можемо поделити на екстензивне и интензивне, али поред ове две категорије постоје и прелазни системи, комбинованих карактеристика. 49 yекстензивно озелењен раван кров Екстензивно озелењен кров, или седум тепих, карактеришу биљне врсте које захтевају мање неге и тањи слој подлоге (растућег медија). Цена одржавања екстензивних кровова је знатно нижа од цене одржавања интензивно озелењених кровова. Користе се биљке које се самообнављају и траже мању количину воде (корови, маховине, траве). Екстензиван раван кров може бити проходан или непроходан (користи се повремено ради одржавања крова). Коси кровови такође могу бити озелењени. Тежина екстезивних зелених кровова је мања од тежине интензивно озелењених кровова vesti/srbija/novi_sad/ novi_mobilni_drvored_u_ mileticevoj_ulici.40. html?news_id= Green Roofs Benefits and Cost Implications: net/green%20roofs%20 Report% pdf Оптерећење од зелених кровова је обавезно узети у обзир при прорачуну конструкције нових објеката. Ако се кров накнадно озелењава, стручно лице је обавезно да провери носивост постојеће структуре крова и изради статички прорачун. Додатно минимално оптерећење крова износи 500 kg/m 2, а оптимално 1000 kg/m Пејсажна архитектура - Скрипте за наставу, аутор: Мирјана Секулић, пејсажни арх

76 yинтензивно озелењен раван кров Интензивно озелењен кров карактеришу биљне врсте које захтевају више неге (могу се користити различите врсте зеленог материјала укључујући и дрвеће). Захтевају дубљу подлогу (растући медиј) што захтева одговарајућу конструкцију крова (објекта), комплекснији систем наводњавања. Цена одржавања интензивно озелењених кровова је већа Green Roofs Benefits and Cost Implications: net/green%20roofs%20 Report% pdf 1. ВЕГЕТАЦИЈА 2. ХУМУСНИ СЛОЈ ЗА ВЕГЕТАЦИЈУ А) mm код екстензивног озелењивања Б) ~200 mm код интензивног озелењивања 3. СЛОЈ ЗА ФИЛТРАЦИЈУ, ГЕОТЕКСТИЛ ИЛИ СЛИЧНО 4. ДРЕНАЖНИ СЛОЈ 5. ЗАШТИТА ОД КОРЕЊА, 6. ХИДРОИЗОЛАЦИЈА 7. КРОВНА КОНСТРУКЦИЈА СА ТЕРМОИЗОЛАЦИОНИМ СЛОЈЕМ Сл. 32. Приказ слојева озелењеног крова

77 Дупли систем - представља комбинацију конвенционалне (или компактне) форме равног крова и форме обрнутог равног крова. Приликом реконструкције равних кровова који су функционално одрживи у одређеним случајевима може се додати обрнута форма крова (након постављања нове хидроизолације). На овај начин побољшавају се термоизолационе карактеристике крова, а приликом извођења не ремети се цела структура крова. 52 Могућност формирања и правилна примена дуплог система крова захтева консултовање стручног лица. 52, 53 Bobran, 2002, стр ЗЕЛЕНИ ПОКРИВАЧ ФИЛТЕР СИСТЕМ ТЕРМОИЗОЛОВАНИ ДРЕНАЖНИ СИСТЕМ И ЕЛЕМЕНТ ЗА СКЛАДИШТЕЊЕ ВОДЕ ЗАШТИТНИ СЛОЈ ХИДРОИЗОЛАЦИЈА ТЕРМОИЗОЛАЦИЈА ПАРНА БРАНА АРМИРАНА БЕТОНСКА ПЛОЧА Сл. 33. Приказ структуре зеленог крова - Дупли систем (кров плус)

78 Сл. 34. Приказ интензивно озелењеног равног крова на вишепородичној стамбеној згради

79 Сл. 35. Приказ екстензивно озелењеног косог крова 76 79

80

81 Иако се данас 99% укупне енергије коју користимо добија из необновљивих извора, у првом реду фосилних горива, потпуно је извесно да ће се тај удео у блиској будућности значајно смањити. Чињеница да необновљивих ресурса има све мање узрокује константни раст цене енергије која се на тај начин прикупља. Према подацима ЈП Информатика 54, на територији Града Новог Сада године била су стана од којих је нешто више од половине (79.706) прикључено на системе централног градског грејања. Домаћинства која се греју независно (њих близу ) као енергенте за грејање најчешће користе природни гас, лож уље или електричну енергију. Будући да се ови енергенти углавном увозе, њихова цена зависи од цене енергената на светском тржишту која је у последњих десет година у константном порасту. Од године, цена природног гаса у Србији порасла је 3,5 пута. Слична је ситуација и са електричном енергијом, иако за нијансу мање драстична будући да Србија производи значајан део електричне енергије за сопствене потребе, управо из обновљивих извора (енергија водених токова). Ипак, и цена електричне енергије је у истом временском периоду знатно порасла. 54 Статистика из општих података, стање на дан , Постојање извора енергије који су сачувани у природи и који се обнављају у целини или делимично као што су сунчева енергија, енергија ветра, таласа, водених токова, геотермална енергија, биомаса и друге дају разлоге за оптимизам. Иако су многи од система још увек у повоју, биће дат преглед оних система које је уз релативно мала улагања данас могуће имплементирати у наше домове, без обзира да ли је реч о новопројектованим или адаптираним системима

82 Коришћење биомасе за грејање просторија Опис мере и циљ Појам биомасе односи се свеукупно на отпад биолошког порекла, без обзира да ли настаје као нуспродукт пољопривредне (дрвни отпад, слама, кукурузовина, стабљике сунцокрета, остаци при резидби воћњака и винограда, животињски измет...) или дрвопрерађивачке (пиљевина, кора...) производње. Грејање на дрво представља традиционални вид коришћења биомасе. Поред њега, слама, биоразградиви остаци пољопривредне производње, органски део комуналног чврстог отпада и др. представљају биомасу, односно значајан енергетски ресурс. Република Србија и АП Војводина располажу са великим пољопривредним површинама, те је процена да биомаса представља 63% укупних обновљивих извора енергије у нашој земљи 55. Најперспективнија могућност за коришћење биомасе односи се управо на грејање домаћинстава. На тржишту постоје различити системи, пре свега котлови који као основни енергент користе биомасу (у виду припремљених брикета или пелета) и могуће их је применити и код постојећих система за грејање, посебно када је реч о индивидуалним домаћинствима. 55 Влада Републике Србије: Нацрт акционог плана за биомасу, фебруар Улагања и остварена добробит корисника Поред наведених позитивних карактеристика ових котлова, основни разлог због којег се све више домаћинстава одлучује да као гориво за грејање користи биомасу је економска исплативост. Грејање на биомасу (пелет) је два до шест пута јефтиније у односу на лож уље. Месечне уштеде нису занемарљиве. За једнопородичну стамбену кућу површине 150 квадратних метара у климатском подручју у којем се налази Град Нови Сад, инвестиција замене котла на лож уље котлом на биомасу (пелет) се исплаћује за 2,5 године, да би након тога биле оствариване годишње уштеде до динара. Ако се за животни век котла узме период од петнаест година, долази се до уштеде од близу динара током тог периода (што је цена аутомобила средње класе на сваких 9 година).

83 Примена и извођење Котлови на пелет Када се говори о биомаси као гориву за грејање домаћинстава, биће обрађени системи који као гориво користе тзв. пелет (микробрикете) због тога што је код њих остварен највећи степен ефикасности. Пелет представља на тржишту доступно, припремљено гориво у виду брикетираних малих цилиндара биомасе пречника 6mm и дужине до 35mm. Пелет не би требало да садржи више од 8% влаге и 0,5 % пепела. Тако припремљено гориво има искоришћеност енергије од 90%, за разлику од класичних пећи и котлова на чврсто гориво где је искоришћеност максимално 70%. Из високог степена искоришћености енергије произилази и знатно смањење дима и пепела. Из тог разлога, котлови који користе пелет не захтевају постојање димњака, већ се гасови који су продукт сагоревања могу одвести кроз цев, а сам систем је веома чист, за разлику од конвенционалних котлова на чврста горива. Најраспрострањенији су тзв. аутоматски котлови код којих се гориво доставља горионику аутоматски из спремника који се налази у склопу пећи (или изван ње, тако да се пелет до горионика доставља транспортером), тако да је ангажовање корисника сведено на минимум, а температура се регулише дигиталним регулатором. Сл. 36. Пелет припремљен за употребу 80 83

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Енергетска ефикасност у. Треће предавање

Енергетска ефикасност у. Треће предавање Енергетска ефикасност у зградарству Треће предавање ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом, или реконструкцијом, кренуло након 30. септембра 2012. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ Тематско поглавље - 2 ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ Доц. Др Љиљана Вукајлов, дипл. инж. арх. Факултет техничких наука, Нови Сад ljiljavukajlov@sbb.rs

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Градитељство и животна. Вежба I

Градитељство и животна. Вежба I Градитељство и животна средина Вежба I ЕНЕРГЕТСКИ ПАСОШ Објекти са чијом се изградњом или реконструкцијом кренуло након 3. септембра. године морају поседовати енергетски пасош. Њиме се показује квалитет

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ

РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ Фебруар 2013. СРБИЈА РЕШЕЊА ЗА ЕНЕРГЕТСКУ ЕФИКАСНОСТ Системи ефикасне градње Приручник Решења за енергетску ефикасност представља одабрана грађевинска решења Система ефикасне градње који су успешно примењени

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК. о енергетскoj ефикасности зграда

ПРАВИЛНИК. о енергетскoj ефикасности зграда На основу члана 201. тачка 1) Закона о планирању и изградњи ( Службени гласник РС, бр. 72/09, 81/09 исправка, 64/10 УС и 24/11), Министар животне средине, рударства и просторног планирања доноси ПРАВИЛНИК

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Проф. Др Милица Јовановић Поповић Архитектонски факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ

1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ЗГРАДИ 1.1. Технички опис зграде Предмет Извештаја о извршеном енергетском прегледу je нова Породична стамбена зграда (По+П+2) - Зграда са два или више станова која се налази у улици

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ

Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Тематско поглавље 6 ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СКЛОПОВИ АРХИТЕКТОНСКИ СКЛОПОВИ: СТРУКТУРЕ ПОЗИЦИЈА ТЕРМИЧКОГ ОМОТАЧА У ФУНКЦИЈИ ОСТВАРИВАЊА

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА

ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗА ПРОСТОРНО УРЕЂЕЊЕ, ГРАЂЕВИНАРСТВО И ЕКОЛОГИЈУ ПРАВИЛНИК О МИНИМАЛНИМ ЗАХТЈЕВИМА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ЗГРАДА Бања Лука, април 2015. године На основу члана 93. став

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА

ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА Мила Пуцар*, Марина Ненковић-Ризнић**, Ненад Кажић*** ЕСТЕТСКЕ И ЕНЕРГЕТСКЕ ПОСЛЕДИЦЕ ПРИМЕНЕ КЛИМА УРЕЂАЈА У ЗГРАДАМА 96 УДК 697.97:728 620.97:728 Апстракт: Сектор зградарства је један од најзначајнијих

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА 41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА ОДРЖИВО ПЛАНИРАЊЕ, КОРЕЛАЦИЈА ИЗМЕЂУ КОНФИГУРАЦИЈЕ ТЕРЕНА И ОСУНЧАНОСТИ

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ НОВИ САД, 2011 САДРЖАЈ 1 УВОД... 2 2 КОНСТРУКЦИЈА СОНОГ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Властимир РАДОЊАНИН, дипл.инж.грађ. (radonv@uns.ac.rs) Проф. др Мирјана МАЛЕШЕВ, дипл.инж.грађ.

Διαβάστε περισσότερα