Планирање истраживања у
|
|
- Μέδουσα Κακριδής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Планирање истраживања у биомедицини проф. др Слободан Јанковић Факултет медицинских наука Универзитет у Крагујевцу
2 Елементи плана истраживања 1. Постављање истраживачког питања На која питања ће студија тражити одговор? 2. Утврђивање смислености истраживачког питања Зашто је истраживачко питање битно? 3. Изабрати врсту студије Како структурирати студију? 4. Одредити испитанике (критеријуми за селекцију, узорковање) Ко су испитаници, и како ће бити изабрани?
3 Елементи плана истраживања 5. Одредити варијабле (независне варијабле (узроци), зависне варијабле (исходи), збуњујуће варијабле ) Која мерења ће се радити? 6. Статистичка питања (хипотеза, величина узорка, врста теста) Колико је велики узорак и како ће се анализирати?
4 1. Постављање истраживачког питања Истраживачко питање је циљ студије, нејасност коју истраживач жели да разреши мерењима на својим испитаницима. Елементи истраживачког питања су: ПОПУЛАЦИЈА УЗРОК (НЕЗАВИСНА ВАРИЈАБЛА) ИСХОД (ЗАВИСНА ВАРИЈАБЛА) На пример: Да ли симвастатин (узрок) смањује учесталост поновног инфаркта (исход) код пацијената са нормалним ЛДЛ холестеролом (популација)?
5 Како настаје истраживачко питање? Из дугог читања објављене литературе о проблему који нам је нејасан Из разговора са искусним ментором Из пажљивог посматрања својих болесника Из процеса подучавања студената Увек бити отворен за нове идеје и нове приступе старим проблемима!
6 Карактеристике доброг истраживачког питања Изводљивост довољан број испитаника довољна техничка експертиза довољно новца довољно мали обим Интересантно за истраживача Нуди нову информацију ( Па шта? ) Морално је Има значаја за практичан живот ( Кога је брига за твоје резултате? )
7 2. Утврђивање смислености истраживачког питања Треба одговорити на следећа питања: Шта се до сада зна о одређеној теми? Какве одговоре ће дати студија? Какав је био квалитет претходних истраживања те теме, и која питања су остала нерешена? Како ће резултати наше студије помоћи да се реше та питања?
8 3. Изабрати врсту студије Опсервационе студије кохортне група се прати одређено време студије пресека група се испита у једном тренутку студије случај-контрола две групе, разликују се по исходу Експерименталне студије Рандомизирана, двоструко слепа клиничка студија две групе се формирају случајним избором, а интервенција остаје скривена од испитивача и пацијената до краја студије (двоструко слепа студија)
9 3. Изабрати врсту студије опсервационе студије могу бити: дескриптивне (описне) утврђују дистрибуцију одређених карактеристика популације аналитичке испитују повезаност узрока и последице
10 4. Одредити испитанике (критеријуми за селекцију, узорковање) прво треба дефинисати критеријуме који дефинишу циљну популацију затим одредити који је минимални број испитаника у нашем узорку, а да узорак и даље буде репрезентативан Како ћемо регрутовати испитанике? Да ли ће нам бити доступни? Да ли ће хтети да учествују у студији?
11 5. Одредити варијабле У опсервационим аналитичким студијама истраживач тражи везу између две или више варијабли варијабла која претходи је обично узрок, а варијабла која настаје после је исход обично има више узрока и више исхода треба издвојити узроке од збуњујућих варијабли У експерименталним студијама критеријуми за укључивање и искључивање, и рандомизација контролишу утицај збуњујућих варијабли
12 6. Статистичка питања Формулисати хипотезу Хипотеза је верзија истраживачког питања која даје основу за тестирање статистичке значајности резултата Хипотеза је такође основа за одређивање величине узорка, тј. броја испитаника који ће бити довољан да се утврди очекивана разлика у исходима између група пацијената са разумним степеном вероватноће, или СНАГЕ (POWER). Одресити величину узорка и снагу студије
13 Грешке у истраживању Случајна грешка (random error)је погрешан резултат који настаје случајно могућност случајне грешке се смањује повећањем величине узорка Систематска грешка настаје због склоности (bias), која искривљује резултате студије у једном смеру повећање величине узорка не утиче на систематску грешку студију треба тако дизајнирати, да се смањи могућност утицаја склоности, или бар да се о њиховом постојању добије информација
14 Која документа треба да има студија пре него што почне? Сажетак на 1-2 стране Комплетан протокол, који је заправо разрађени сажетак Писане процедуре које ће омогућити спровођење студије уз контролу њеног квалитета упитници информација за пацијента формулар за пристанак пацијента упутства за мерења, итд.
15 Добри научници се одликују не толико увек добрим истраживачким идејама, већ спремношћу да у раној фази одустану од студија које неће моћи да се спроведу, и да почну поново. Hulley SB, Cummings SR, Browner WS, Grady DG, Newman TB. Designing clinical research. 3rd ed. Lippincott Williams and Wilkins; 2007.
16 Основни морални принципи у клиничким истраживањима Аутономијапацијента односно испитаника подразумева да се у потпуности мора поштовати свака његова (или њена) одлука која се тиче поступања са његовом личношћу, макар она била и супротна саветима лекара, под условом да је пацијент (испитаник) способан да разуме и сагледа своје стање, као и последице својих одлука, и да изрази своје мишљење. Не нашкодитизначи да се пацијенту или испитанику у клиничким испитивањима никада не сме нанети штета, било чињењем (нпр. спровођењем одређене дијагностике или терапије) или нечињењем (нпр. изостављањем важне дијагностике или непримењивањем потенцијално делотворног лека). Чинити доброза пацијента тј. испитаника је принцип који подразумева да сваки поступак над пацијентом или испитаником има бар мало потенцијалне користи за пацијента/испитаника; није оправдано спроводити дијагностичке или терапијске поступке који уопште не доприносе добробити пацијента. Поступати праведно према свим пацијентима/испитаницима значи да сваки пацијент са истим обољењем, које се налази у истом стадијуму, треба да буде лечен на исти или еквивалентан начин.
17 Када је потребна сагласност етичког одбора? За све студије које укључују пацијенте, и интервентне и неинтервентне, неопходна је сагласност Етичког одбора установе у којој се ти пацијенти лече За студије на животињама неопходна је сагласност Етичког одбора Медицинског факултета
18 Врсте студија Пре-регистрационе (премаркетиншке) студије клиничке студије до момента регистрације лека Пост-регистрационе (постмаркетиншке) студије Интервентне Неинтервентне Агенцији за лекове се пријављују све врсте студија лекова на пацијентима
19 Састав Етичког одбора Мултидисциплинаран Више различитих специјалности Равномерна заступљеност старосних група и полова Обавезно присуство лаика Обавезно присуство лекара који нису запослени у установи која формира ЕК
20 Шта се подноси Етичком одбору: Име контакт особе и адреса подносиоца Формулар за захтев Списак докумената који се морају поднети: Потписан и датиран формулар за захтев Протокол клиничке студије Сажетак протокола Изјаву о етичким документима којих се протокол придржава Тест листе Брошура за истраживача Биографија истраживача (датирана и потписана)
21 Шта се подноси етичком одборунаставак Материјал који ће се користити за регрутовање пацијената Описначинанакојићесеодпацијенатадобити пристанак Информација за пацијенте на српском језику Формулар за пристанак пацијента на српском језику Изјава о било ком облику надокнаде пацијентима за учешће у студији Изјава о начину надокнаде евентуалне штете Опис осигурања пацијената Све значајне претходне одлуке везане за предложену студију (нпр. мишљење неког другог ЕК или комисије за лекове)
22 Обавезни елементи информације за пацијента и формулара за пристанак: 1. Назив информације за пацијенте 2. Уводни део 3. Процедуре 4. Ризици и непријатности 5. Користи 6. Алтернативни третмани 7. Заштита личних података
23 Елементи информације за пацијента и формулара за пристанак: 8. Компензација 9. Добровољност учешћа 10. Контакт са истраживачима 11. Контакт са независним стручњаком 12. Потписи
24 Обавезни елементи Назив студије Број студије протокола студије Име и адреса предлагача Образложење разлога за спровођење студије (Увод) Врста дизајна студије Критеријуми за укључивање Критеријуми за искључивање
25 Обавезни елементи протокола студије Опис интервенције Опис група пацијената Исходи који се мере Гантограм са распоредом визита пацијената и интервенцијама које се предузимају на свакој визити (узимање крви за лабораторијске анализе, разна друга мерења, примена терапије, итд.) Статистичке методе које се користе за обраду резултата
26 Обавезни елементи протокола студије Опис безбедоносних мера Опис процедуре контроле спровођења студије и безбедности пацијената, коју спроводи посебан одбор Декларација о придржавању одређеним међународним документима (нпр. Декларацији из Хелсинкија) Име главног истраживача и коистраживача; њихове биографије
27 Како практично ради Етички одбор Предлози студија се предају преко писарнице установе Етички одбор се мора састајати бар једном месечно, дакле рок за доношење одлуке највише 30 дана Сваку одлуку Етички одбор мора да образложи Одлука мора бити у писаној форми, заведена у писарници, са свим кључним детаљима студије, морају бити наведени чланови одбора, резултат гласања, присуство седници, потпис председника и печат Одбора
28 Основни елементи моралног понашања истраживача 1. Спроводити истраживање као поштену потрагу за сазнањем. (поштење, поверење, отвореност, праведност) 2. Стварање атмосфере поштења у истраживању, документовања свих фаза рада, и поверења. (поверење, проверљивост) 3. Треба знати свој ниво компетенција и своја ограничења, и понашати се сходно томе. (поштење, поверење, проверљивост) 4. Избегавати конфликт интереса, или ако се не може избећи, јавно га изнети (поверење, проверљивост, отвореност) 5. Користити средства за истраживање одговорно. (поштење, проверљивост) The Expert Panel on Research Integrity. Honesty, Accountability and Trust: Fostering Research Integrity in Canada, The Council of Canadian Academies,
29 Основни елементи моралног понашања истраживача 6. Рецензирати рад других поштено. (фер однос, поверење) 7. Приказивати своје резултате одговорно и на врме (поверење, отвореност) 8. Податке критички посматрати и обрађивати. (поштење, проверљивост) 9. Третирати свакога ко је укључен у истраживање коректно и са поштовањем. (фер-плеј, поверење) 10. Признати ауторство свима који су га заслужили својим радом, и захвалити се онима који су помогли, а нису се квалификовали за ауторе. (фер-плеј, проверљивост, отвореност) 11. Одговорно приступити тренирању младих истраживача. (фер-плеј, поверење)
30 The Office of Research Integrity статистика за период Укупно случајева неморалног понашања Годишњи број оптужби за неморално понашање у истраживању Број повучених публикација Број коригованих публикација John E. Dahlberg, Ph.D., DirectorDivision of Investigative Oversight Presentation: The Office of Research Integrity: Responding to Misconduct and Promoting Responsible Research, available at:
31 A systematic review and meta-analysis of 21 anonymous surveys in all areas of science Two per cent of researchers admitted to having fabricated, falsified, or modified data to improve the outcome at least once in the past. Up to one-third admitted other questionable research practices, including failing to present data that contradict one s own previous research and dropping observations or data points from analyses based on an instinct that they were inaccurate. Fanelli, D. (2009). How many scientists fabricate and falsify research? A systematic review and meta-analysis of survey data. PLoS ONE, 4(5).
32 Хипотеза истраживања Хипотеза је верзија истраживачког питања која сумира главне елементе студије: узорак, узрок(е) и исход(е), у облику који служи као основа за примену тестова статистичке значајности.
33 Хипотеза истраживања Хипотеза није потребна у дескриптивним студијама, нпр. при одређивању генотипа код болесника са одређеном врстом депресије Карактеристике добре хипотезе: једноставна (један узрок и један исход) ) специфична (нема никакве нејасности око варијабли које се прате и испитаника који ће учествовати у студији); већ из хипотезе треба да буде јасно да ли су варијабле дихотоме, категоричке или континуалне мора бити постављена у писаној форми пре почетка студије
34 Врсте хипотезе Нулта хипотеза тврди да не постоји веза између узрока и исхода у популацији Алтернативна хипотеза тврди да веза између узрока и исхода постоји; алтернативна хипотеза се не тестира посебно, већ се прихвата ако се одбаци нулта хипотеза Једнострана алтернативна хипотеза одређује смер везе између узрока и исхода (нпр. особе које имају улкус више користе минералну воду) Једностране хипотезе су оправдане само ако је један смер везе између узрока и исхода значајан или биолошки смислен (нпр. лек изазива чешће оспу од плацеба; нема смисла испитивати да ли лек изазива оспу ређе од плацеба)
35 Врсте грешака при испитивању нулте хипотезе Грешка типа 1 истраживач одбаци нулту хипотезу, а она је заправо тачна (лажно позитивна студија) Грешка типа 2 истраживач прихвата нулту хипотезу, а она је заправо нетачна (лажно негативна студија) Обе грешке могу настати због случајности (то се може спречити узимањем већег узорка) или због склоности.
36 Величина ефекта Величина ефекта је величина везе која постоји између узрока и исхода у узорку Истраживач мора да одреди величину ефекта коју очекује, јер на основу ње се одређује потребна величина узорка Што је величина ефекта већа, то је потребан узорак мањи Величина ефекта се одређује на основу претходно публикованих истраживања исте теме или се може изабрати најмања величина која има клинички смисао
37 α,βи снага (power) Вероватноћа да ће се починити грешка типа 1 се означава као α; друго име за αје ниво статистичке значајности Вероватноћа да се направи грешка типа 2 се означава као β; израз (1 - β)се назива снага (power), што је вероватноћа да се исправно одбаци нулта хипотеза у узорку ако је прави ефекат у популацији једнак са изабраном величином ефекта. Идеално, αи βтреба да буду једнаки нули, или што мањи Минимално прихватљиво αје 0.05, а минимална прихватљива снага је 0.8
38 Једносмерни и двосмерни статистички тестови P-вредност је вероватноћа да ће се ефекат добијен у студији видети случајно, ако је нулта хипотеза тачна (тј. нема разлике међу популацијама). Дакле, нулта хипотеза се одбацује, ако је Pмање од α. Код двосмерног статистичког теста, Pвредност укључује вероватноћу да ће се направити грешка типа 1 у оба смера, што је око два пута веће од вероватноће да ће се починити грешка у сваком од смерова. Увек се користе двосмерни тестови, изузев када постоји биолошко оправдање за само један смер ефекта
39 Одређивање величине узорка Величина узорка зависи: пре свега од статистичког теста који ће бити коришћен од величине ефекта од варијабилности величине ефекта (нпр. од стандардне девијације) од αи СНАГЕ студије
40 Одређивање величине узорка Дакле, да бисмо одредили величину узорка треба урадити следеће: поставити нулту хипотезу и двосмерну или једносмерну алтернативну хипотезу изабрати статистички тест који ће бити коришћен (на основу врсте варијабли) изабрати величину ефекта изабрати варијабилност величине ефекта (нпр. стандардну девијацију) изабрати αи СНАГУ студије употребити одговарајућу табелу или формулу
41 1. Величина узорка код Т-теста Т-тест упоређује да ли се средња вредност континуалне варијабле у једној групи разликује од средње вредности у другој групи т-тест подразумева да су вредности - варијабле у обе групе нормално дистрибуиране; међутим, ако је број испитаника већи од 40, т-тест ће дати исправне резултате иако дистрибуција није нормална
42 1. Величина узорка код Т-теста поставити нулту хипотезу одредити величину ефекта (Е) одредити стандардну девијацију исхода (S) израчунати стандардизовану величину ефекта (Е/S) поставити алфа и СНАГУ очитати из таблице величину узорка или је израчунати из формуле
43 1. Пример Да ли је лек А ефикаснији од лека Б у лечењу крвног притиска (КП)? Исход је систолни крвни притисак (СКП). Претходне студије су показале да је СКП код болесника са хипертензијом око 150 ммхг,, са стандардном девијацијом од 20ммХг. Нека величина ефекта буде разлика у ефикасности лекова од 10% СКП-а: 150 ммхг * 0.1 = 15 ммхг Стандардизована величина ефекта Е/S = 15 ммхг / 20 ммхг = 0.75 узимамо да је алфа 0.05, а СНАГА 0.8
44 Формула за израчунавање величине узорка када се тражи разлика у средњим вредностима континуалне варијабле између 2 групе n = (2К x SD 2 )/d 2 n број испитаника у једној групи SD стандардна девијација мерења варијабле К очитава се из табеле на следећем слајду d минимална разлика у вредности варијабле која је клинички значајна
45 Вредности величине К у зависности од снаге студије и грешке првог типа Снага студије (1 β) Вероватноћа грешке 1. типа (α) - 5% Вероватноћа грешке 1. типа (α) - 1% 80% % % % Вероватноћа грешке 1. типа (α) - 0.1%
46 2. Величина узорка код Хиквадрат-теста Хи-квадрат тест се користи за упоређење пропорције испитаника у две групе које имају дихотоман исход Може се упоређивати и пропорција испитаника који имају неки узрок, ако су групе подељене према исходу (нпр. код студија случај-контрола. Хи-квадрат тест је увек двостран
47 2. Величина узорка код Хиквадрат-теста постави се нулта хипотеза величина ефекта (пропорција исхода у изложеној групи, р1) се процени поставе се алфа и СНАГА студије код кохортних студија је величина ефекта у претходним студијама изражена као релативни ризик (релативни ризик је однос пропорција исхода у једној и другој групи: RR = p1/p2); ако знамо RRи р2, можемо добити р1 код студија случај-контрола, често је величина ефекта у претходним студијама изражена као odds ratio (OR); пошто је OR = [p1 x (1 p2)] / [p2 x (1 p1)], ако знамо ORи пропорцију неког узрока у контролној групи (р2), из ове формуле можемо израчунати р1. очита се величина групе из таблице
48 2. Пример Да ли особе са хипотиреозом имају већи ризик од шлога од непушача? претходне студије кажу да је петогодишња инциденца код здравих особа (р2) 0.3 претпостављамо да је петогодишња инциденца код пушача 0.3 (р1) нека је алфа 0.05 а СНАГА 0.8 број испитаника у једној групи се може израчунати из формуле на следећој страни
49 Формула за израчунавање величине узорка када се тражи разлика у заступљености једне од вредности дихотоме варијабле између 2 групе n = K[p1(1-p1)+p2(1-p2)] / (p1-p2) 2 n број испитаника у једној групи p1 oчекивана заступљеност једне од вредности дихотоме варијабле у групи 1 (фракција од 1) p2 - oчекивана заступљеност једне од вредности дихотоме варијабле у групи 2 (фракција од 1) К очитава се из табеле на следећем слајду
50 Вредности величине К у зависности од снаге студије и грешке првог типа Снага студије (1 β) Вероватноћа грешке 1. типа (α) - 5% Вероватноћа грешке 1. типа (α) - 1% 80% % % % Вероватноћа грешке 1. типа (α) - 0.1%
51 3. Величина узорка када се користи коефицијент корелације Коефицијент корелације је мера линеарне везе између две варијабле варира од -1 до +1; што је апсолутна вредност ближа јединици,, корелација је јача када се коефицијент корелације стави на квадрат (r 2 ), он представља пропорцију варијабилности исхода која може да се објасни линеарном везом са узроком, и обрнуто.
52 3. Величина узорка када се користи коефицијент корелације Постави се нулта хипотеза одреди се најмањи коефицијент корелације који истраживач сматра да има смисла детектовати постави се алфа и СНАГА из таблице се очита величина групе
53 3. Пример Да ли је ниво валпроата у серуму у корелацији са квалитетом живота епилептичара? Претходна студија је показала да постоји корелација дневних доза лека и квалитета живота од: r = 0.4 (величина ефекта) поставимо алфа да буде 0.05, а СНАГА да буде 0.8 помоћу одговарајућег софтвера можемо израчунати да нам треба 47 пацијената
54 4. Утврђивање величине узорка код дескриптивних студија Код ове врсте студија величина узорка се процењује на основу жељеног нивоа и ширине интервала поверења Интервал поверења је мера Интервал поверења је мера прецизности којом средња вредност варијабле из узорка процењује средњу вредност у популацији
55 4. Утврђивање величине узорка код дескриптивних студија континуална варијабла Прво треба проценити стандардну девијацију варијабле која се посматра Одредити жељену ширину интервала поверења Изабрати ниво интервала поверења (95% или 99%) Прочитати потребан број испитаника у групи из таблице или израчунати из формуле
56 4. континуална варијабла - пример Одредити систолни артеријски притисак (САП)код студената једног града са 99% интервалом поверења од ± 5 ммхг. Претходна студија у другом граду је показала да је стандардна девијација 20 ммхг Стандардна ширина интервала поверења (W/S) је 10 ммхг / 20 ммхг = 0.5 Ниво интервала поверења постављамо на 99%
57 Формула за израчунавање величине узорка када се тражи средња вредност неке континуалне варијабле у популацији n = (1.96) 2 x 4 SD 2 /d 2 n број испитаника у једној групи SD стандардна девијација мерења варијабле 1.96 за ниво поверења од 95%, ако је ниво поверења 99%, унети 2.58 уместо 1.96 d жељена ширина интервала поверења
58 4. Утврђивање величине узорка код дескриптивних студија дихотома варијабла Проценити очекивану вредност пропорције варијабле Дефинисати ширину интервала поверења поставити ниво интервала поверења (95% или 99%)
59 4. Пример дихотома варијабла Циљ је одредити сензитивност новог теста за сепсу Пилот студија показује да се може очекивати сензитивност од 85% Колико болесника треба за узорак да се процени 95% интервал поверења за сензитивност теста од 0.85 ± 0.05? очекивана пропорција је 0.15 (узима се мања вредност) ширина интервала поверења је 0.1 (2 х 0.05) ниво интервала поверења је 95%
60 Формула за израчунавање величине узорка када се тражи процентуална заступљеност једне од вредности дихотоме варијабле у популацији n = (1.96) 2 x 4 p(1-p)/d 2 n број испитаника у једној групи p очекивана процентуална заступљеност једне од вредности дихотоме варијабле у популацији (као фракција од 1) 1.96 за ниво поверења од 95%, ако је ниво поверења 99%, унети 2.58 уместо 1.96 d жељена ширина интервала поверења
61 Стратегије за смањење величине узорка и повећање снаге студије Користити континуалне варијаблекад год је могуће Користити парна мерења: једно на почетку студије, друго на крају. Онда ће исход бити промена између та два мерења, што смањује варијабилност тј. стандардну девијацију.. Користити прецизније варијабле, са мањом стандардном девијцијом Користити неједнаке групе највише се може добити на снази студије ако је једна група двоструко већа од друге; за израчунавање величине узорка код неједнаких група користе се посебне формуле Користити исходе који су чешћи; студије са ретким исходима захтевају веома велике узорке
62 Најчешће грешке при одређивању величине узорка Одређивати величину узорка када је студија већ почела Дихотому варијаблу изражену у проценту схватити погрешно као континуалну варијаблу Не планирати пацијенте који неће завршити студију Користи се стандардна девијација варијабле, а не промене варијабле
63 Поуздани бесплатни софтвери за израчунавање величине групе G*Power, бесплатан DSTPLAN, DSTPLAN, aredownload/singlesoftware.aspx?softwa re_id=41
64 Кључна литература: Hulley SB, Cummings SR, Browner WS, Grady DG, Newman TB. Designing clinical research. 3rd ed. Lippincott Williams and Wilkins; Peacock JL, Peacock PJ. Oxford Handbook of Medical Statistics. 1 st edition, Oxford University Press, New York, UCSF biostatistics department. html#pcsize
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραНЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραАКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραВисока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
Διαβάστε περισσότεραТестирање статистичких хипотеза. Методичка упутства и варијанте домаћих задатака
Тестирање статистичких хипотеза Методичка упутства и варијанте домаћих задатака ПРОВЕРА СТАТИСТИЧКИХ ХИПОТЕЗА Статистичка хипотеза је претпоставка о облику непознате расподеле случајне променљиве или о
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραПримена статистике у медицини
Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραМЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.
МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραТеорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραСредња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:
7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραСтатистичко истраживање у новинарству
Статистичко истраживање у новинарству МилицаЛукић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013/2014. година e-mail: micile26@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραМогућност примене статистике у породилишту
Могућност примене статистике у породилишту Бојана Бојовић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013./2014. година bokiloki172@gmail.com Ментор рада: проф. др Вера
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ
ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе
Διαβάστε περισσότεραСкупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραАпсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραПараметарски и непараметарски тестови
Параметарски и непараметарски тестови 6.час 12. април 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 12. април 2016. 1 / 25 Поступци коjима се применом статистичких метода утврђуjе да ли се, на основу узорка
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραМЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА
МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе
Διαβάστε περισσότερα4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Διαβάστε περισσότεραУТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ
STRUČNI RAD УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ Катарина Радоњић Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу, Крагујевац CLOZAPINE
Διαβάστε περισσότεραПрост случаjан узорак (Simple Random Sampling)
Прост случаjан узорак (Simple Random Sampling) 3.час 10. март 2016. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март 2016. 1 / 25 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Ово
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραСтатистичка анализа територијалног распореда врста библиотека на територији Републике Србије
Статистичка анализа територијалног распореда врста библиотека на територији Републике Србије Милекић Маријана Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Техника и информатика, школска 2015/2016. marijanamilekic92@hotmail.rs
Διαβάστε περισσότερα7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ
7. Модели расподела случајних променљивих 7. МОДЕЛИ РАСПОДЕЛА СЛУЧАЈНИХ ПРОМЕНЉИВИХ На основу природе појаве коју анализирамо, често можемо претпоставити да расподела случајне променљиве X припада једној
Διαβάστε περισσότεραТеорија одлучивања. Циљеви предавања
Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραЗаступљеност најчешћих АТC група и подгрупа лекова и њихових комбинација у оквиру полипрагмазије код пацијената Хитне помоћи Београд
Оригинални радови / Original Articles DOI:10.5937/opmed1604067P UDC: 615.2.07:616-083.98 Милоранка Петров Киурски, Славољуб Р. Живановић Дом здравља Др Бошко Вребалов, Зрењанин, Србија Градски завод за
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραФакултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Διαβάστε περισσότεραI Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Διαβάστε περισσότεραИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања
Διαβάστε περισσότεραОснове теорије вероватноће
. Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића
Διαβάστε περισσότεραИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК
ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 7 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања,
Διαβάστε περισσότεραИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραМатематика Тест 3 Кључ за оцењивање
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότερα