Прост случаjан узорак (Simple Random Sampling)
|
|
- Παρθενιά Μακρής
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Прост случаjан узорак (Simple Random Sampling) 3.час 10. март Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
2 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Ово jе jедна од наjjедноставниjих и наjстариjих метода бирања узорка обима n из популациjе коjа садржи N jединица. Прост случаjан узорак без понављања jе план по коме се n различитих jединица узорка бира на такав начин да свака могућа комбинациjа од n jединица има исту вероватноћу да буде изабрана из популациjе. Сваки овакав узорак jе комбинациjа без понављања n-те класе. Коришћење таблица случаjних цифара или (псеудо)случаjних броjева омогућава добиjање узорка жељеног обима n. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
3 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Нека jе Ω колекциjа свих 2 N подскупова од S, тада jе { (N 1, P (s) = n) ако je n(s) = n 0, иначе jе план узорковања за прост случаjан узорак без понављања. Овде се сваки од ( N n) могућих скупова обима n са jеднаком вероватноћом може одабрати као узорак. Вероватноће укључења првог и другог реда jеднаке су: π i = n N π ij = n(n 1) N(N 1) Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
4 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Непристрасна оцена тотала обележjа популациjе jе Ŷ SRS = N n Y i, њена дисперзиjа jе V (ŶSRS) = N(N n) n S 2 y, где jе S 2 y = 1 N 1 i s Непристрасна оцена дисперзиje V (ŶSRS) je v(ŷsrs) = N(N n) s 2 n y, где jе s y узорачки аналогон за S y, односно s 2 y = 1 n 1 N (Y i Ȳ )2. i=1 n (y i ȳ) 2. i=1 Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
5 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Непристрасна оцена средине обележjа популациjе je њена дисперзиjа jе V ( ˆȲ ) = N n Nn S y. ˆȲ = ŶSRS N, Непристрасна оцена дисперзиjе V ( ˆȲ ) jе v( ˆȲ ) = N n Nn s y, где jе s y коригована узорачка дисперзиjа. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
6 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Количник n N je фракциjа узорка, означава се са f и представља део популациjе представљен узорком. Количник N n N jе фактор корекциjе због коначности популациjе. У пракси, корекциjа коначне популациjе се занемаруjе ако фракциjа популациjе не прелази 5%, а у многим случаjевима и када jе до 10%. Популациjска пропорциjа p jе удео jединица популациjе коjе припадаjу одређеном нивоу категоричке променљиве од интереса. Са статистичког становишта циљ jе оценити параметар p. { 1, ако i-та jединица припада нивоу Индикатор функциjа je I i = 0, иначе Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
7 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Непристрасна оцена популациjске пропорциjе je ˆp = 1 n n I i, i=1 њена дисперзиjа jе V (ˆp) = N n Nn S y, где jе S 2 y = Непристрасна оцена дисперзиjе V ( ˆp) jе v(ˆp) = N n ˆp(1 ˆp) N(n 1) N N 1p(1 p). Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
8 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR 100(1 α)% интервал поверења за тотал обележjа популациjе jе [ N(N n) N(N n) Ŷ SRS t n 1; α s 2 n 2 y, Ŷ SRS + t n 1; α 2 n 100(1 α)% интервал поверења за средину обележjа популациjе jе [ ] N n N n ˆȲ t n 1; α 2 Nn s2 y, ˆȲ + t n 1; α 2 Nn s2 y Вредност t n 1; α jе вредност из таблица за Студентову расподелу са n 1 2 степени слободе, тако да je P { t n t n 1; α } = 1 α. 2 s 2 y ] Ако jе обим узорка већи од 30, вредност t n 1; α 2 стандардну нормалну расподелу. чита се из таблица за Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
9 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Код узорковања наjчешће се поставља питање коjи обим узорка би требало одабрати. Одговор ниjе увек jедноставан. Генерално, обим узорка би требало планирати тако да се постигне задата тачност оцене. Величина узорка за оцену средине обележjа популациjе jе n = 1 1 n N = 1 d 2 z 2 s N Величина узорка за оцену тотала обележjа популациjе jе n = 1 1 n N = 1 d 2 N 2 z 2 s N где jе z вредност из таблица за стандардну нормалну расподелу, таква да jе P { Z z} = 1 α, a d jе наjвећа апсолутна грешка коjа се допушта са нивоом поверења 1 α. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25,
10 Прост случаjан узорак без понављања Random Sample Without Replacement - RSWOR Може се приметити да у наведеним формулама за обим узорка фигурише коригована дисперзиjа S y, коjа наjчешће ниjе позната. Оцена тог параметра може се добити нпр. на основу претходног узорка мањег обима. Такође, уколико jе обим популациjе N велики, може се узети n = n 0. Поред овог критериjума одређивања оптималног обима ПСУ задавањем апсолутне грешке оцене, постоjе и други критериjуми и то: задавањем горње границе дисперзиjе оцене задавањем ширине интервала поверења задавањем коефициjента вариjациjе задавањем релативне грешке оцене задавањем трошкова узорковања. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
11 Прост случаjан узорак са понављањем Random Sample With Replacement - RSWR Разлика у односу на случаjан узорак без понављања jесте у томе што се уместо дефинисања узорка као подскупа популациjе S, узорак дефинише као неуређен избор са враћањем jединица из S. n 1 N P (s) = n s k, ако je n(s) = n k S 0, иначе где jе s k броj понављања k-те jединице у узорку. Ако jе обим узорка мали у односу на обим популациjе, значаjне разлике између случаjног узорка са и без понављања нема, jер jе вероватноћа понављања било ког елемента мала. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
12 Прост случаjан узорак са понављањем Random Sample With Replacement - RSWR Вероватноће укључења првог и другог реда jеднаке су: ( π i = ) n ( π ij = ) n ( N N N ) n Непристрасна оцена средине обележjа популациjе jе, као и код СУ без понављања, узорачка средина. Непристрасна оцена дисперзиjе ове оцене jеднака jе количнику (кориговане) узорачке дисперзиjе и обима узорка n. Очигледно jе да су фомуле за дисперзиjу оцене средине код СУ без и са понављањем приближно исте, када jе фракциjа узорка мала. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
13 Важни поjмови Стандардна девиjациjа (одступање) jе s 2 y пружа информациjу колико су вредности података удаљене (тj. варираjу) од своjе средње вредности. Стандардна грешка (средње вредности) узорка обима n jе s 2 y n. Cтандардна грешка оцене jе важан показатељ колико jе статистика узорка поуздана оцена параметра. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
14 Алгоритми за узорковање СУ без понављања 1 Draw by draw procedure За свако t = 0, 1,..., n 1 бирамо jединицу k из популациjе са вероватноћом q k = { 1 N t, ако k jош увек ниjе изабрана 0, иначе 2 Selection-rejection procedure За свако k = 1, 2,..., N бирамо jединицу k из популациjе са n j вероватноћом N (k 1) и ако jе она одабрана j = j + 1. Овом процедуром узорак се изабере у jедном пролазу кроз податке и представља наjбољи алгоритам за избор СУ без понављања. 3 Reservoir method 4 Random sort procedure Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
15 Алгоритми за узорковање СУ са понављањем 1 Draw by draw procedure За свако j = 1, 2,..., n бирамо jединицу k из популациjе са вероватноћом 1 N. 2 Sequential procedure За свако k = 1, 2,..., N бирамо jединицу k ( из популациjе тачно s k пута у складу са биномном расподелом B n k 1 ) 1 s i, N k+1. i=1 Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
16 Пример функциjе за избор СУ обима n из популациjе обима N без понављања: select.reject_srs <- function(n, n){ j <- 0 pomocni <- runif(n) uzorak <- NULL for(k in 1:N){ p <- (n-j)/(n-(k-1)) if(pomocni[k] < p){ uzorak <- c(uzorak, k) j <- j+1 } if(j == n) break } return(uzorak) } > select.reject_srs(100, 24) [1] Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
17 Генерисање (псеудо) случаjног броjа из биномне расподеле са задатим параметрима: sl.br.iz_bin_1 <- function(n, p){ sl_br <- 0 pomocni <- runif(n) sl_br <- sum(pomocni < p) return(sl_br) } > rbinom(1, 20, 0.4) [1] 9 > sl.br.iz_bin_1(20, 0.4) [1] 12 Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
18 Пример функциjе за избор СУ обима n из популациjе обима N са понављањем: sequent_srs <- function(n, n){ j <- 0 uzorak <- NULL for(k in 1:N){ s_k <- sl.br.iz_bin_1(n-j, 1/(N-k+1)) if(s_k > 0) uzorak <- c(uzorak, rep(k, s_k)) j <- j+s_k if(j >= n) break } return(uzorak) } > sequent_srs(100, 24) [1] Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
19 Функциjа sample() sample(x, size, replace = FALSE, prob = NULL) Ова функциjа може да пермутуjе елементе вектора, на случаjан начин, не мењаjући њихове стварне вредности. > x <- c(2,4,5,6,88,45,65,34,86,8,23,8,43,68,13,19) > sample(x) [1] > sample(x) [1] Други и трећи аргумент функциjе су опциони и њима се може задати величина узорка и да ли елементе узорка бирамо без или са понављањем. > sample(x,5) [1] > sample(x,replace = T) [1] > sample(x,replace = T,5) [1] Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
20 Пример У индустриjском граду Tamil Nadu у jужноj Индиjи већина породица се бави текстилном индустриjом. У следећоj табели jе дат броj машина за ткање у свакоj од 51 улице у том месту. Редни Броj Редни Броj Редни Броj броj машина броj машина броj машина Циљ нашег истраживања jе одредити укупан броj машина за ткање у граду користећи прост случан узорак величине n = 8. Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
21 Пример Користећи стандардне функциjе из R-a рачунамо следеће: > s <- sort(sample(length(podaci[,1]),8)) > uzorak <- podaci[s,] > uzorak$br.masina [1] > sredina <- mean(uzorak$br.masina) [1] > st_devijacija <- sd(uzorak$br.masina) [1] > st_greska <- sd(uzorak$br.masina)/sqrt(length(uzorak$br.masina)) [1] Оцена укупног броjа машина и стандардна грешка те оцене добиjаjу се на следећи начин: > Total <- 51 > ocena_total <- mean(uzorak$br.masina)*total [1] > disp_ocene <- st_greska*total [1] Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
22 Пакет survey То jе стандардни пакет за анализу података добиjених истраживањем. Први корак у тоj анализи требало би да буде описивање плана истраживања (survey design) у R-у. Функциjа svydesign() узима оваj опис и придружуjе га бази података, како би био креиран survey design object. Aргументи ове функциjе су: data=uzorak - наводимо у ком обjекту су смештени подаци id= 1 - узорковани поjединачни обjекти, нема кластера fpc= Total - назначено jе коjа променљива чува обим популациjе library(survey) uzorak$total <- 51 uzorak.design <- svydesign(ids= 1, data=uzorak,fpc= Total) print(uzorak.design) Independent Sampling design svydesign(ids = ~1, data = uzorak, fpc = ~Total) Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
23 Пакет survey Пакет располаже функциjама за оцењивање средине svymean(), тотала обележjа svytotal() и других параметара. Функциjама се прослеђуjе име променљиве смештене у survey design object-у. Аутоматски се урачунава фактор корекциjе због коначности популациjе. > svymean( Br.Masina, uzorak.design) mean SE Br.Masina > svytotal( Br.Masina, uzorak.design) total SE Br.Masina Интервал поверења се може оценити помоћу функциjе confint(). > confint(svytotal( Br.Masina, uzorak.design)) 2.5 % 97.5 % Br.Masina Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
24 Пакет survey Ако се не назначи обим популациjе, потребно jе задати вероватноће узорковања (sampling probabilities) или тежине узорковања (sampling weights). > pw <- 51/8 > uzorak$pw <-pw > uzorak.design.nofpc <- svydesign(ids= 1, data=uzorak,fpc= Total, weights= pw) > uzorak.design.nofpc Independent Sampling design svydesign(ids = ~1, data = uzorak, fpc = ~Total, weights = ~pw) > svytotal( Br.Masina, uzorak.design.nofpc) total SE Br.Masina Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
25 У презентациjи коришћени: Љ. Петровић, Теориjа узорака и планирање експеримената, Економски факултет, Универзитет у Београду, 2007 S. Sampath, Sampling Theory and Methods, Alpha Science International Ltd., Harrow, U.K Боjана Тодић Теориjа узорака 10. март / 25
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραМонте Карло Интеграциjа
Монте Карло Интеграциjа 4.час 22. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 22. март 2016. 1 / 22 Монте Карло методе Oве нумеричке методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότερα1 Неодрђеност и информациjа
Теориjа информациjе НЕОДРЂЕНОСТ И ИНФОРМАЦИJА Неодрђеност и информациjа. Баца се фер новичић до прве поjаве писма. Нека jе X случаjна величина коjа представља броj потребних бацања. Наћи неодређеност случаjне
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραПараметарски и непараметарски тестови
Параметарски и непараметарски тестови 6.час 12. април 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 12. април 2016. 1 / 25 Поступци коjима се применом статистичких метода утврђуjе да ли се, на основу узорка
Διαβάστε περισσότεραЛогистичка регресиjа
Логистичка регресиjа 4.час 22. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 22. март 2016. 1 / 26 Логистичка расподела Логистичка расподела jе непрекидна расподела вероватноће таква да jе њена функциjа
Διαβάστε περισσότεραВисока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραНелинеарни регресиони модели и линеаризациjа
Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа 3.час 15. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 15. март 2016. 1 / 23 Регресионa анализа Регресиона анализа jе скуп статистичких метода коjима се открива
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραТестирање статистичких хипотеза. Методичка упутства и варијанте домаћих задатака
Тестирање статистичких хипотеза Методичка упутства и варијанте домаћих задатака ПРОВЕРА СТАТИСТИЧКИХ ХИПОТЕЗА Статистичка хипотеза је претпоставка о облику непознате расподеле случајне променљиве или о
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ
7. Модели расподела случајних променљивих 7. МОДЕЛИ РАСПОДЕЛА СЛУЧАЈНИХ ПРОМЕНЉИВИХ На основу природе појаве коју анализирамо, често можемо претпоставити да расподела случајне променљиве X припада једној
Διαβάστε περισσότεραРешења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да
Διαβάστε περισσότεραНЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
Διαβάστε περισσότερα4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραКонструкциjе Адамарових матрица
Математички факултет Универзитета у Београду Конструкциjе Адамарових матрица Мастер pад Сенад Ибраимоски Чланови комисиjе: проф. др. Миодраг Живковић - ментор проф. др. Предраг Jаничић проф. др. Филип
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραСкупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Διαβάστε περισσότερα1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Διαβάστε περισσότεραГЕОМЕТРИJСКА СВОJСТВА АНАЛИТИЧКИХ ФУНКЦИJА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД ГЕОМЕТРИJСКА СВОJСТВА АНАЛИТИЧКИХ ФУНКЦИJА Аутор Бобан Карапетровић Ментор проф. Миодраг Матељевић Jул, 04. Садржаj Увод Ознаке Schwarz-ова лема на
Διαβάστε περισσότεραФакултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραИСПИТИВАЊЕ СВОJСТАВА КОМПЛЕКСНИХ МРЕЖА СА ДИСКРЕТНОМ ДИНАМИКОМ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ Jелена М. Смиљанић ИСПИТИВАЊЕ СВОJСТАВА КОМПЛЕКСНИХ МРЕЖА СА ДИСКРЕТНОМ ДИНАМИКОМ докторска дисертациjа Београд, 2017 UNIVERSITY OF BELGRADE SCHOOL OF ELECTRICAL
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραУвод у теориjу игара и игра инспекциjе
proba Математички институт у Београду Увод у теориjу игара и игра инспекциjе Лука Павловић Београд, 12. маj 2017. proba Увод у Теориjу Игара 1 Увод у Теориjу Игара Теориjа игара jе грана математике коjа
Διαβάστε περισσότεραАКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ
ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе
Διαβάστε περισσότεραCook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραУ н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραЕкстремне статистике поретка и примjене у неживотном осигурању
Математички факултет Универзитет у Београду МАСТЕР РАД Екстремне статистике поретка и примjене у неживотном осигурању Студент: 1039/2015 Ментор: др Павле Младеновић 10.11.2016. Садржаj 1 Увод 1 2 Значаj
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραСтручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
Διαβάστε περισσότεραАпсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραМеханика флуида Б - уводни поjмови
Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραИНФОРМАЦИJА ПЕРЦЕПЦИJЕ слобода, демократиjа и физика
ИНФОРМАЦИJА ПЕРЦЕПЦИJЕ слобода, демократиjа и физика Растко Вуковић Радна верзиjа текста! Економски институт Бања Лука, 2016. Радна верзиjа (2017) Растко Вуковић: ИНФОРМАЦИJА ПЕРЦЕПЦИJЕ - слобода, демократиjа
Διαβάστε περισσότεραНестандардна анализа као почетна настава анализе
Математички факултет Универзитет у Београду Нестандардна анализа као почетна настава анализе Мастер рад Ментор: др Небоjша Икодиновић Студент: Лазар Коковић Београд, 2016. Садржаj 1 Мотивациjа 2 2 Основи
Διαβάστε περισσότερα1 ПРОСТОР МИНКОВСКОГ
1 ПРОСТОР МИНКОВСКОГ 1.1 Простор Минковског. Поjам Лоренцове трансформациjе. Лоренцове трансформациjе на векторима и дуалним векторима. На самом почетку увешћемо координатни систем (t, x, y, z) на следећи
Διαβάστε περισσότεραТеорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραТеорија друштвеног избора
Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних
Διαβάστε περισσότεραСредња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:
7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραМАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότεραТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике
XII БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике Ученица Исидора Ивановић Професорка Марина Радовановић Београд јун 2016. Садржај Резиме 1 Увод 1 Пермутације 2 Варијације 3 Вероватноће
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραПримена статистике у медицини
Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика
Διαβάστε περισσότεραУНАПРЕЂИВАЊЕ SMT РЕШАВАЧА КОРИШЋЕЊЕМ CSP ТЕХНИКА И ТЕХНИКА ПАРАЛЕЛИЗАЦИJЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Милан Банковић УНАПРЕЂИВАЊЕ SMT РЕШАВАЧА КОРИШЋЕЊЕМ CSP ТЕХНИКА И ТЕХНИКА ПАРАЛЕЛИЗАЦИJЕ докторска дисертациjа Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραНумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина и интегралних једначина
Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина и интегралних једначина Метода мреже за Дирихлеове проблеме Метода мреже се приближно решавају диференцијалне једначине тако што се диференцијална
Διαβάστε περισσότεραI Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Διαβάστε περισσότεραМЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА
МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе
Διαβάστε περισσότεραПотрошачки трендови и социјално стање у друштву
Потрошачки трендови и социјално стање у друштву Тијана Костић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 203./204. година e-mail: tijana.kostic@gmail.com Ментор рада:
Διαβάστε περισσότεραПРИРОДА ВРЕМЕНА. информациjа материjе термодинамика теориjа релативности квантна механика. принцип вероватноће у физици
ПРИРОДА ВРЕМЕНА информациjа материjе термодинамика теориjа релативности квантна механика принцип вероватноће у физици растко вуковић Архимед Бања Лука, jануар 2017. Растко Вуковић: ПРИРОДА ВРЕМЕНА - информациjа
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότερα