Osnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame"

Transcript

1 Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame 1) Kada je odnos dviju varijabli inverzan, grafički se taj odnos prikazuje krivuljom koja, a vrijednost nagiba je. a) opada, pozitivna b) raste, pozitivna c) opada, negativna d) raste, negativna 2) Kada se obje varijable mijenjaju u istom pravcu, tada među njima postoji veza, a ukoliko promjena jedne varijable uzrokuje promjenu druge varijable u suprotnom smjeru, odnos među njima je. a) izravna, direktan b) izravna, neizravan c) pozitivna, indirektan d) indirektana, izravan e) inverzna, izravna 3) Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite, koliki je odsječak na osi Y, kada je X=0; X=20 i X=40? a) 10,20,40 b) 20,20,20 c) 30,20,10 d) 40,30,10 4) Koja od točaka na dijagramu predstavlja ishodište koordinatnog sustava, a koja od točaka na dijagramu ima koordinate (10,10), a koja (0,15)? a) C,B,A b) D,A,C c) C,D,B d) D,B,A 1

2 5) Jednadžba pravca koji prolazi kroz dvije točke A (0,5) i B (5,20) glasi: a) Y=5+3X b) Y=-5+3X c) Y=5+1/3X d) Y=5-3X 6) Pravac dijagrama sa slike je: a) y = x b) y = 10-5x c) y = 10 + (1/2)x d) y = 10 - x e) y = 50 - x 7) Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koliki je nagib ovog pravca? a) 0 b) -1 c) 1 d) 2

3 8) Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite. Pravac je dan jednadžbom Y=ax+b. Koja komponenta se u jednadžbi mora promijeniti kako bi opisala pomak pravca iz A 0 u A 1? a) samo a b) samo b c) i a i b d) Y i b 9) Nagib pravca sa slijedećeg dijagrama iznosi: a) 1/4 b) -1/2 c) -1/6 d) 1/6 3

4 10) Nagib pravca sa slijedećeg dijagrama? a) 2 b) 1/2 c) -1/2 d) 1 11) Nagib pravca sa slike iznosi: a) 0 b) 1 c) Beskonačno d) 10 e) Nije moguće izračunati 12) Nagib pravca Y =2X-7 iznosi: a) 2 b) -2 c) 7 d) -7 e) Nije moguće izračunati 13) Ukoliko X raste sa 10 na 20, a Y padne sa 8 na 2, nagib tog pravca je: a) 6 b) -0,6 c) 0,6 d) 1,66 e) -1,66 4

5 14) Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koja komponenta se u jednadžbi mora promijeniti kako bi opisala pomak pravca iz A 0 u A 1, ukoliko je pravac dan jednadžbom Y=ax+b: a) samo a b) samo b c) i a i b d) y i b 15) Ukoliko se nezavisna varijabla promjeni za 14 jedinica, a zavisna smanji za 26 jedinica koliki je nagib pravca? a) 1,70 b) -1,86 c) 0,545 d) -0,545 16) Krivulja ima svoj minimum u točci X (10,15), nagib krivulje je: a) 5 b) 15 c) 0 d) e) nije moguće izračunati ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Zadane su vrijednosti X-a za dvije točke (4,9). Odredite a) jednadžbu pravca i njegov nagib ukoliko je vrijednost Y za prethodne točke (6, 9) b) jednadžbu pravca i njegov nagib ukoliko je vrijednost Y za prethodne točke (7 0) c) skicirajte pravce u koordinatnom sustavu d) kakav je odnos između varijabli X i Y u oba slučaja 5

6 Poglavlje 1. Predmet, metode i kratki pregled povijesti ekonomske misli 1. Što je ekonomija: a) ekonomija je znanost o novcu i financijskom sustavu b) ekonomija je znanost o tržištu c) ekonomija je društvena znanost koja proučava kako ljudi koriste oskudne resurse u proizvodnji proizvoda i usluga, te kako ih raspodjeljuju d) ekonomija je prirodna znanost koja se bavi proučavanjem prirodnih resursa i njihovom upotrebom u proizvodnom procesu, te raspodjelom finalnih proizvoda među ljudima 2. U biti ekonomije leži: a) koncept ponude i potražnje b) koncept oskudnosti c) koncept tržišta d) koncept cijena e) koncept države i tržišta 3. Ukoliko bi ponuda rada, zemlje i kapitala bila neograničena, tada: a) problem oskudnosti bi još uvijek bio prisutan b) granica proizvodnih mogućnosti se ne bi mijenjala c) problem oskudnosti više ne bi bio prisutan d) potrošači bi se ponašali racionalno 4. Granica proizvodnih mogućnosti pokazuje: a) pokazuje osnovni Ekonomski zakon zakon oskudnosti b) pokazuje maksimalnu kombinaciju dvaju proizvoda koju neka nacionalna ekonomija može proizvesti iz raspoloživih resursa i dane tehnologije c) prikazuje da ukoliko se resursi koriste efikasno tada društvo ne može proizvesti više jednog proizvoda bez da proizvede manje drugog proizvoda d) sve od navedenoga 5. Model granice proizvodnih mogućnosti nacionalne ekonomije počiva na slijedećoj pretpostavci: a) da su kombinacije proizvodnje u zemlji nepromijenjene b) da su zalihe resursa fiksne kao i tehnologija c) da nema inflacije u zemlji, niti nezaposlenosti d) da se ne mijenjaju potrošačke preferencije e) da postoji kontinuiran gospodarski rast 6. Nacionalna ekonomija proizvodi efikasno kada: a) proizvodi potpuno jednaku količinu svakog proizvoda b) proizvodi upravo onoliko proizvoda koliko je potrebno u danom trenutku c) svi potrošači su podmirili svoje potrebe, nema gladnih niti beskućnika d) proizvodi onoliko koliko je neophodno za podmirivanje izvoznih potreba e) ne može proizvesti vise jednog dobra bez smanjivanja proizvodnje drugog dobra 6

7 7. Oportunitetni trošak a) odnosi se na troškove koji se ne mogu izbjeći bez obzira što radili u budućnosti b) vrijednost od onoga od čega smo odustali da bi ostvarili svoj cilj c) to je koncept poslovanja i objašnjava zašto je važno razmotriti dodatne troškove proizvodnje, a ne samo inicijalne troškove, prilikom donošenja odluke d) je trošak povezan sa alokacijom raspoloživih resursa između alternativnih upotreba e) to je novčani iskaz mjerenja troškova koji se odnosi isključivo na eksplicitne troškove 8. Oportunitetni trošak neke aktivnosti je: a) količina novca utrošena na tu aktivnost b) iznos troškova koji se ne može prebaciti na drugoga c) vrijednost vremena iskazana u novcu koja je utrošena u toj aktivnosti d) novčani iskaz svih inputa utrošenih u toj aktivnosti e) vrijednost slijedeće najbolje upotrebe resursa korištenih u toj aktivnosti 9. PPF 1 predstavlja mogućnosti nacionalne ekonomije 1 za proizvodnju satova i sira, proizvodnja je neefikasnau točci, efikasna u točci, dok bi prelazak sa PPF1 na PPF2 za nacionalnu ekonomiju 1 označavao a) A, B, ekonomsko nazadovanje b) A, B, Ekonomski rast c) A, C, Ekonomski rast d) D, A, ekonomsko nazadovanje e) A, C, dostizanje točke D 10. Pomak krivulje PPF1 u krivulju PPF2 može se objasniti kao: 7

8 a) unapređenje tehnologije b) povećana potrošnja faktora proizvodnje c) poboljšanje produktivnosti d) ekonomski rast e) sve od navedenoga 11. Ukoliko se zemlja nalazi u točki B, oportunitetni trošak proizvodnje dvije dodatne jedinice dobra X iznosi: a) 2 jedinice Y b) 4 jedinica Y c) 1/2 dobra Y d) ništa od navedenoga 12. Na dijagramu je dana granica proizvodnih mogućnosti zemlje «A». Nacionalna ekonomija koja ima takvu granicu proizvodnih mogućnosti može efikasno proizvesti: a) 10 aviona i 10 brodova b) 2 aviona i 50 brodova c) 10 aviona i 60 brodova d) 6 aviona i 50 brodova 13. Pretpostavite da je u zemlji «A» smanjena ponuda čelika. Koji pomak granice proizvodnih mogućnosti prikazuje tu situaciju: a) B b) A c) D d) C 8

9 14. Pogledajte sliku i navedite koji od dijagrama označava pomak krivulje PPF ukoliko je u zemlji došlo do smanjenja ponude papira! a) A b) B c) C d) D 15. Granica proizvodnih mogućnosti ima negativan nagib zato što: a) je oportunitetni trošak uvijek 0 i konstantan je b) morate žrtvovati jedno dobro, ako želite povećati proizvodnju drugoga c) nije moguće povećati potrošnju jednog proizvoda kada je zadana potrošnja drugog proizvoda d) je moguće povećati potrošnju oba proizvoda pod bilo kakvim uvjetima e) su proizvodnja i potrošnja određene raspoloživošću resursa u nekoj zemlji 16. Prema podacima u tablici, oportunitetni trošak povećanja proizvodnje sa 150 na 300 komada proizvoda cipela je: Cipele Torbe a) Porast 200 komada torbi b) Smanjenje 100 komada torbi c) Smanjenje 350 komada torbi d) Porast 450 komada torbi e) Porast 100 komada torbi 9

10 17. Hrvatska im manji oportunitetni trošak u proizvodnji: a) proizvoda A b) proizvoda B c) niti proizvoda A, niti proizvoda B d) i proizvoda A i proizvoda B Hrvatska Italija Količina proizvoda A Količina proizvoda B Količina proizvoda A Količina proizvoda B Tablica proizvodnih mogućnosti koja slijedi prikazuje oportunitetni trošak koji je: Dobro A Dobro B a) rastući b) opadajući c) konstantan d) jednak nuli 19. Zemlja proizvodi dva proizvoda (cipele na osi X i torbe na osi Y). Oportunitetni trošak povećanja proizvodnje cipela bit će manji ukoliko nagib granice proizvodnih mogućnosti iznosi: a) -9 b) -4 c) -2 d) 2 e) Slobodno dobro je: a) proizvod za kojega ne postoji višak potražnje b) proizvod za kojega vrijedi da je potraživana količina manja od ponuđene uz cijenu od 0 kuna c) proizvod za kojega vrijedi da je potraživana količina veća od ponuđene uz cijenu od 0 kuna d) ima visoku cijenu 21. Ekonomsko dobro je: a) dobro koja proizvodi neka zemlja b) dobro koje sudjeluju u međunarodnoj razmjeni c) dobro koja je ograničeno ili ga nema dovoljno d) ono koje je jako skupo e) dobro neophodna za život 10

11 22. Tvrdnja «držati ostale stvari jednakima» je: a) pogreška kompozicije b) post hoc pogreška c) ceteris paribus d) uzročno-posljedična pogreška 23. «Post hoc» pogreška događa se kada: a) pretpostavimo da je događaj A uzrokovao događaj B, samo zato što je događaj B uslijedio nakon događaja A b) pretpostavimo da ostale varijable ostaju nepromijenjene c) pretpostavimo da je određena ekonomska politika odgovarajuća za cjelokupno gospodarstvo zato što je odgovarajuća za jedan njezin sektor d) das u događaj A I događaj B uzorkovani događajem C uz ceteris paribus 24. Metode u ekonomiji su: a) promatranje i analiza b) promatranje, statistička i ekonomska analiza c) pod a) i b) d) kontrolirani eksperiment e) pod b) i d) 25. Pozitivna ekonomija predstavlja ono što: a) jest. b) što bi trebalo biti. c) što bi moglo biti. d) što je politički i moralno korektno 26. Normativna ekonomija se bavi: a) cijenama b) količinama c) kako nešto je d) kako bi nešto trebalo biti 27. U tržišnoj ekonomiji: a) svako je kućanstvo jednako važno u donošenju proizvodnih odluka b) proizvodi su raspodijeljeni među onima koji ih hoće i mogu platiti c) potrošačka suverenost osigurava zadovoljenje osnovnih potreba svih potrošača d) postoji vrlo ograničena konkurencija e) središnji planeri diktiraju koje robe i usluge će se proizvoditi 28. Što je od slijedećeg mikroekonomski problem: a) utjecaj državne politike na ekonomiju b) inflacija c) nezaposlenost d) raspodjela dohotka e) ništa od navedenoga 11

12 29. Makroekonomija proučava: a) raspodjelu dohotka b) cijenu proizvodnje mobitela c) stopu inflacije d) efekt carine na potrošačev probitak 30. Tri ekonomska pitanja su: a) što? kada? kako? b) tko? što? gdje? c) što? gdje? zašto? d) što? kako? za koga? e) za koga? kada? gdje? 31. Dva tipa tržišta pokazana u dijagramu kružnog toka su: a) poduzeća i kućanstva b) realno i novčano c) konkurentsko i monopolističko d) tržište proizvoda i tržište faktora proizvodnje e) plansko i neplansko 32. Tko je napisao «The Wealth of Nations»? a) Thomas Jefferson. b) Karl Marx. c) Adam Smith. d) Samuelson i Nordhaus ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Zemlja se susreće s granicom proizvodnih mogućnosti, čiji su podaci dani u tablici 1. Pretpostavite da postoji puna zaposlenost svih resursa: Tablica 1. Proizvedene količine proizvoda A I proizvoda B za zemlju X Proizvod A Proizvod B a) Nacrtajte granicu proizvodnih mogućnosti te zemlje b) Postoji li mogućnost da ova zemlja proizvodi iduće kombinacije proizvoda A I proizvoda B: - 80 jedinica proizvoda A i 50 jedinica proizvoda B - 70 jedinica proizvoda A i 90 jedinica proizvoda B - 40 jedinica proizvoda A i 100 jedinica proizvoda B c) Koji je oportunitetni trošak proizvodnje 20 dodatnih jedinica proizvoda B kada zemlja: - proizvodi 60 jedinica proizvoda A -proizvodi 20 jedinica proizvoda A d) nacrtajte novu krivulju proizvodnih mogućnosti ukoliko je došlo do tehnološkog unaprijeđenja e) nacrtajte kako će se na granicu proizvodnih mogućnosti reflektirati smanjenje količine glavnog proizvodnog faktora u proizvodnji proizvoda A 12

13 Poglavlje 2. Temelji ponude i potražnje, koncept elastičnosti 1. Krivulja potražnje: a) prikazuje da potraživana količina pada kako cijena pada b) prikazuje da potraživana količina raste kako cijena pada c) je rastuća krivulja d) prikazuje kako potraživana količina pada kada dohodak pada 2. Zakon potražnje govori: a) ako cijena raste, potraživana količina raste b) ako cijena pada, potraživana količina pada c) ako cijena raste, potraživana količina pada d) ako cijena pada, potražnja raste e) ako cijena raste, potražnja raste 3. Što od navedenog ne utječe na potražnju, ali ima utjecaj na potraživanu količinu: a) prosječni dohodak b) posebni utjecaji c) ukusi i preferencije d) cijena proizvoda 4. Porast dohotka uzrokovat će: a) pomak krivulje ponude udesno b) pomak krivulje potražnje ulijevo c) pomak krivulje potražnje udesno d) pomak duž krivulje potražnje prema gore e) pomak duž krivulje potražnje prema dolje 5. Koji od dolje navedenih faktora nema utjecaja na pomak krivulje potražnje za kišobranima: a) povećanje dohotka potrošača b) izuzetno sunčana godina c) smanjenje troškova proizvodnje kišobrana d) promjena cijena kabanica 6. Porast potražnje znači da: a) više će se potraživati pri nižoj cijeni nego prije b) manje će se potraživati pri višoj cijeni nego prije c) više će se potraživati pri svim razinama cijena d) manje će se potraživati pri svim razinama cijena e) ništa od navedenoga 13

14 7. Dva efekta koja se nalaze u pozadini zakona potražnje jesu: a) efekt cijene i efekt količine b) efekt supstitucije i efekt dohotka c) učinak supstitucije i efekt supstitucije d) efekt supstitucije i efekt potraživane količine 8. Tržišna krivulja potražnje predstavlja: a) vertikalnu sumu individualnih krivulja potražnje pri svakoj cijeni b) horizontalnu sumu individualnih potraživanih količina pri svakoj cijeni c) vertikalnu suma svih krivulja potražnje pri svakoj količini d) horizontalnu suma individualnih krivulja potražnje pri svakoj količini 9. Poznata vam je jednadžba pravca Q= 100-2P, pri čemu je Q-količina, P-cijena, što predstavlja a) funkciju potražnje b) funkciju ponude c) nemate dovoljno informacija d) moguće i funkciji ponude i funkciji potražnje 10. Što će od slijedećega smanjiti potražnju za maslacem: a) smanjenje cijene kruha b) porast cijene maslaca c) medicinska studija koja maslac smatra glavnim uzročnikom nastanka kolesterola d) porast cijene margarina 11. Na slijedećem dijagramu, seljenje iz točke A u točku C je: a) promjena potraživane količine b) povećanje potražnje c) porast količine i cijene d) smanjenje potražnje e) povećanje ponude i smanjenje potražnje cijena q1 A C q2 B q1 q2 q3 količina 14

15 12. Na dijagramu iz zadatka 11., seljenje iz točke A u točku C predstavlja: a) promjena potraživane količine b) povećanje potražnje c) porast količine i cijene d) smanjenje potražnje e) povećanje ponude i smanjenje potražnje 13. Koji od navedenih dijagrama najbolje prikazuje utjecaj smanjenja dohotka ukoliko je dobro normalno? a) A b) B c) C d) D 14. Ove je godine modna kuća D&G lansirala šalove kao modni detalj. Koji od ponuđenih dijagrama najbolje objašnjava situaciju na tržištu šalova. a) A b) B c) C d) D 15

16 15. Benzin i automobil su komplementarna dobra. Ukoliko je došlo do smanjenje cijene automobila, koji dijagram najbolje objašnjava tržište benzina. a) A b) B c) C d) D 16. Odnos između cijene proizvoda i količine proizvoda koju je proizvođač voljan ponuditi po nekoj cijeni prikazuje: a) krivulja ponude b) krivulja potražnje c) ravnotežna cijena na tržištu d) granica proizvodnih mogućnosti e) tržišna krivulja ponude 16

17 17. U skladu sa Zakonom ponude, krivulja ponude proizvoda: a) će se pomaknuti udesno kada cijena proizvoda raste b) će se pomaknuti ulijevo kada cijena proizvoda raste c) je padajuća d) je rastuća e) je rastuća po opadajućoj stopi 18. Što od navedenog neće utjecati na ponudu proizvoda na tržištu? a) Tehnologija proizvodnje b) Cijena radne snage c) Dohodak koji osobe ostvare po osnovi rada, kapitala i zemlje d) Porez 19. Smanjenje cijene cipela će uzrokovati promijene u krivulji ponude cipela i to kao: a) pomak krivulje ponude b) kretanje duž krivulje ponude prema dolje c) kretanje duž krivulje ponude prema gore d) pomak krivulje ponude ulijevo e) pod b i c) 20. Tehnološke inovacije u proizvodnji automobila dovele su do: a) Smanjivanja potraživane količine za automobilima. b) Pomak krivulje ponude automobila udesno. c) Smanjivanja ponude automobila. d) Povećanja ponude i smanjenja potražnje 21. Koji od navedenih dijagrama najbolje objašnjava situaciju na tržištu namještaja nakon što je došlo do porast nadnica radnika koji sudjeluju u proizvodnji namještaja? a) A b) B c) C d) D 17

18 22. Kada se krivulja ponude i potražnje sijeku, tada vrijedi da su: a) cijena i količina na tržištu u ravnoteži b) potrošači spremani kupiti upravo onoliko koliko su proizvođači spremani ponuditi c) ne postoji manjak proizvoda na tržištu d) cijena neće rasti niti padati sve dok se neki od faktora na tržištu ne promijeni e) sve od navedenoga 23. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite. Tržište je u ravnoteži pri: a) cijeni od 90 i količini150 b) cijeni od 30i količini od 100 c) cijeni od 60 i količini od 150 d) cijeni od 60 i količini od 100 cijena količina 24. Poznato je da je funkcija potražnje za CD dana Qd=100-2,5P, a funkcija ponude Qs=50+5P. Koja je ravnotežna cijena CD-a: a) 10 b) 15 c) 20 d) 6,7 25. Ukoliko je potražnja Qd = P, a ponuda Qs= P, kolika je ravnotežna cijena i količina? a) P=0,5; Q= b) P=2 ; Q=9.500 c) P=0,5; Q= d) P=0,75; Q= Prema podacima u tablici koji se odnose na ponudu i potražnju na tržištu CD-a, pri cijeni od 6 kuna: a) postoji višak ponuđene količine CD-a b) postoji manjak CD-a c) ponuđena količina premašuje potraživanu količinu za 7 jedinica. d) ponuda i potražnja su u ravnoteži. e) potrošači će biti u mogućnosti kupiti 14 CD-a. 18

19 P (kn) Qd P (kn) Qs Na slici su prikazane krivulje ponude i potražnje za mandarinama. Pri cijeni od 15 kuna za kilogram, na tržištu mandarina: a) postoji manjak od 20 t mandarina b) postoji manjak od 10 t mandarina c) postoji višak od 50 t mandarina d) postoji višak od 20 t mandarina 28. Plafon cijena se javlja kada Vlada uspostavi: a) maksimalnu cijenu za proizvod koja je iznad ravnotežne b) minimalnu cijenu za proizvod koja je iznad ravnotežne c) maksimalnu cijenu za proizvod koja je ispod ravnotežne d) minimalnu cijenu za proizvod koja je ispod ravnotežne 29. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite. Ukoliko država uspostavi plafoniranu cijenu u visini 6 kuna za kilogram jabuka, na tržištu jabuka doći će do: a) manjka od 40 tona b) viška od 40 tona c) ravnoteže pri cijeni od 8 kuna i količini 80 tona d) viška od 20 tona 19

20 30. Za slijedeći dijagram vrijedi (krećemo iz točke a): a) porast potražnje pomiče točku ravnoteže istodobno i u b i u c b) i ponuda i potražnja se mijenjaju kako bi dostigle točku d c) viša ponuda i potražnja rezultiraju u višim cijenama d) za pomak iz točke a u točku d treba se dogoditi porast ponude i potraživane količine 31. Smanjenje potraživane količine na ovom dijagramu bit će prikazano novom točkom (krećemo iz točke a ): a) G b) D c) H d) F 32. Elastičnost je druga riječ za: a) rigidnost b) osjetljivost c) odgovornost d) sezonske promjene 33. Elastičnost se iskazuje u: a) postotnim promjenama b) u dolarima c) u originalnim jedinicama d) u fizičkim jedinicama 20

21 34. Ako se cijena ženske torbice smanji za 25% i tražena količina poraste za 35%, može se zaključiti da je: a) potražnja elastična. b) potražnja neelastična. c) potražnja jedinično elastična. d) potražnja potpuno neelastična. e) koeficijent elastičnosti je jednak 0, Ukoliko se cijena mlijeka poveća za 25%, a tražene količine pada za 65%. Apsolutna vrijednost koeficijent cjenovne elastičnosti potražnje iznosi: a) 0,38. b) 2,6. c) 0,9. d) 0, e) -2, Ukoliko je koeficijent elastičnosti potražnje veći od 1, potražnja se opisuje kao: a) elastična. b) neelastična. c) jedinična. d) potpuno elastična. e) potpuno neelastična. 37. Ukoliko smanjenje cijene dovede do smanjenja ukupnog prihoda, onda se može zaključiti: a) potražnja je elastična, ali ne potpuno elastična. b) potražnja je neelastična. c) potražnja je jedinično elastična. d) potražnja je potpuno neelastična. e) došlo je do smanjivanja tražene količine proizvoda. 38. Menadžer prodaje namještaja procjenjuje da je elastičnost potražnje za namještajem kojeg on prodaje 0,82. Ukoliko cijene namještaja padne za 35%, menadžer može očekivati da će: a) povećati prodaju za 42,68% b) smanjiti prodaju za 42,68% c) povećati prodaju za 28,7% d) smanjiti prodaju za 28,7% 39. Kako cijena pada duž linearne krivulje potražnje, tako elastičnost: a) pada b) raste c) pada pa raste d) ostaje nepromijenjena e) ovisi o nagibu krivulje potražnje 21

22 40. Pogledajte slijedeći dijagram i zaokružite ispravnu tvrdnju: a) Veća je elastičnost potražnje između A i B nego C i D b) Manja je elastičnost potražnje između A i B nego B i C c) Između A i B i C i D elastičnost potražnje je ista d) Elastičnost je ista vrijednosti nagiba cijena A. B. C. D količina 41. Dohodovna elastičnost se izračunava kada se želi odrediti da li su dobra: a) supstituti ili komplementarna dobra b) Inferiorna ili normalna dobra c) elastična ili neelastična d) individualna ili kolektivna 42. Normalno dobro razlikujemo od inferiornog dobra zato što: a) je cjenovna elastičnost potražnje pozitivna b) koeficijent unakrsne elastičnosti potražnje je pozitivan c) promjena dohotka nema utjecaj na promjenu potražnje za tim dobrom d) povećanjem dohotka potražnja za tim dobrom raste, dok za inferiornim dobrom pada 43. Nužna dobra, kao što su kruh ili mlijeko imaju koeficijent dohodovne elastičnosti: a) Veći od 1 b) Između 0 i 1 c) Manji od -1 d) Između 0 i Luksuzna dobra kao što su skupocjeni automobiliimaju koeficijent dohodovne elastičnosti koji je: a) Veći od 1 b) Manji od 1 c) Između 0 i 1 d) Manji od Pozitivan koeficijent križne elastičnosti između dva proizvoda ukazuje na činjenicu da su proizvodi: a) Komplementi b) Supstituti c) Nezavisna dobra d) Inferiorna dobra e) Normalna dobra 22

23 46. Slijedeći dijagram nam pokazuje: cijena D. količina a) savršeno elastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 1 b) savršeno elastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = c) savršeno elastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 0 d) savršeno neelastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 0 e) savršeno neelastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 47. Slijedeći dijagram nam pokazuje: cijena D. količina a) savršeno elastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 1 b) savršeno elastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = c) savršeno elastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 0 d) savršeno neelastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 0 e) savršeno neelastičnu krivulju potražnje i koeficijent cjenovne elastičnost potražnje = 48. Koeficijent unakrsne elastičnosti potražnje između proizvoda A i proizvoda B iznosi -1,5, što znači da su proizvod A i proizvod B : a) Supstituti b) komplementarni proizvodi c) nezavisna dobra d) luksuzna dobra e) inferiorna dobra 23

24 ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. U tablici su dani podaci o ponuđenim I potraživanim količinama na tržištu kave: Cijena po toni (kn) Tone potraživane u 1 godini Tone proizvedene u 1 godini a) Izvedite krivulje ponude i potražnje b) Nacrtajte krivulje ponude i potražnje c) Odredite ravnotežnu cijenu i količinu? d) Koja je cijena čišćenja tržišta? Zašto je to cijena čišćenja tržišta? e) f) Pretpostavite da sada ponuda raste za 100 tona pri svim razinama cijene. Napravite novu tablicu i ovu promijenu ucrtajte u prethodni dijagram g) Odredite novu ravnotežu na tržištu I usporedite to s prethodnom situacijom. Koliko će se više prodati? h) Pretpostavite da sada potražnja poraste za 50% pri svakoj razini cijena. Napravite novu tablicu i ovu promijenu ucrtajte u dijagram izveden pod b) i) Odredite novu ravnotežu na tržištu I usporedite to s prethodnom situacijom. Koliko će se više prodati? j) Pretpostavite da vlada odredi cijenu od 4500 kuna po toni. Objasnite rezultat vladine intervencije na tržištu? k) Pretpostavimo da vlada odredi cijenu od 2500 kuna po toni. Objasnite rezultat vladine intervencije na tržištu? 2. Na svakom od četiri grafa na Slici 2. krivulja ponude ili potražnje se pomakla na novi položaj zbog promjene nekog čimbenika koji utječe na ponudu, odnosno potražnju za dobrom A. Za svaku od navedenih situacija napišite koji je dijagram prikazuje. a) Došlo je do porasta cijene sirovina koje se koriste u proizvodnji dobra A. b) Zbog promijenjenih preferencija, potrošači sada zanemaruju dobro A u korist dobra B. c) Uslijed recesije, poslodavci su smanjili plaće radnicima u zemlji, a dohodak od rada čini 75% dohotka potrošača. d) Proizvođač je uveo poboljšanu tehnologiju u proizvodnji dobra A. e) Porasla je cijena proizvoda koji je supstitut dobra A. f) Država uvodi visoke carine na uvoz dobra A. g) Cijena inputa bitnog u proizvodnji dobra A se smanjila. h) U jeku turističke sezone, dolazi do povećanja broja potrošača dobra A. 24

25 3. Pretpostavite da je tržište jabuka opisano krivuljama: Ponuda: Q S = p Potražnja: Q D = p a) Nacrtajte krivulje ponude i potražnje u koordinatnom sustavu b) Odredite ravnotežnu cijenu i količinu na tržištu c) Vlada se odlučila i postavila cijenu od 10,00 kuna po kilogramu, odredite potraživanu i ponuđenu količinu u tim novim uvjetima? Objasnite efekt vladine intervencije. 4. Pogledajte podatke u tablici: KRIVULJA A KRIVULJA B Kom P Q Kom P Q A A B B C C D D E E a) Podatke iz tablice prikažite na dijagramu b) Krivulja A predstavlja krivulje c) Krivulja B predstavlja krivulju d) Ravnotežna cijena je e) Ravnotežna količina je f) Jednadžba krivulje A glasi g) Jednadžba krivulje B glasi h) Nagib krivulje A je i) Nagib krivulje B je j) Veza između cijene i količina kod krivulje A je k) Veza između cijene i količine kod krivulje B je l) Cjenovna elastičnost između situacije A i B na krivulji A iznosi m) Cjenovna elastičnost između situacije Di E na krivulji B iznosi 5. Popunite tablicu do kraja! P Q E D TR Elas./neelas a) odredite gdje je TR maksimalan i povežite to s koeficijentom elastičnosti, b) kod koje cijene je potražnja najmanje elastična, c) kod koje cijene je potražnja najviše eelastična. d) Objasnite kretanje elastičnosti pomoću linearne krivulje potražnje. e) Objasnite odnos elastičnosti potražnje i kretanja prihoda 25

26 Poglavlje 3. Potražnja i ponašanje potrošača 1. Pod pojmom korisnosti podrazumijevamo slijedeće: a) Kako potrošač bira proizvoda između različitih košarica proizvoda b) kako potrošač troši novac na različite proizvode i usluge c) subjektivno zadovoljstvo koje potrošač izvodi iz upotrebe proizvoda d) sve od navedenoga 2. Krivulja koja prikazuje različite kombinacije dvaju proizvoda koje potrošaču pružaju jednaku razinu zadovoljstva naziva se: a) krivulja identifikacije. b) krivulja potražnje c) budžetski pravac d) krivulja potrošačevih preferencija e) krivulja indiferencije 3. Krivulja koja prikazuje različite kombinacije količina dvaju proizvoda koje će potrošač moći svojim dohotkom kupiti uz dane cijene proizvoda naziva se: a) Krivulja granične korisnosti b) krivulja potražnje c) budžetski pravac d) krivulja potrošačevih preferencija e) krivulja indiferencije 4. Za potrošača, budžetski pravac predstavlja granicu između: a) onoga što je željeno i onoga što nije željeno, b) onoga što mu je potrebno i onoga što mu nije potrebno c) onoga što je moguće i onoga što nije moguće kupiti d) onoga što je raspoloživo i onoga što nije raspoloživo 5. Granična korisnost mjeri: a) nagib krivulje infdiferencije b) dodatno zadovoljstvo potrošača koje on ostvari zbog povećane potrošnje proizvoda za 1 jedinicu c) dodatno zadovoljstvo potrošača koje on ostvari zbog povećanja dohotka za jednu jedinicu d) dodatno zadovoljstvo potrošača koje on ostvari zbog smanjenja cijene proizvoda za 1 novčanu jedinicu 6. Zakon opadajuće granične korisnost prikazuje da: a) krivulja ponude ima pozitivan nagib b) korisnost raste po opadajućoj stopi kako potrošač troši više nekog dobra c) je potražnja elastična d) krivulja korisnosti raste po rastućoj stopi kako potrošač troši više nekog dobra 26

27 7. Ukupna korisnost će padati u situaciji kada: a) granična korisnost opada b) granična korisnost raste c) granična korisnost doseže maksimum d) granična korisnost je 0 e) granična korisnost je negativna 8. Pogledajte tablicu i navedite kolika je ukupna korisnost koju osjeti Ivan kada konzumira 5 čokolada i 5 jabuka: a) 12 b) 7 c) 85 d) 55 Količina čokolada MU čokolada Količina jabuka MU jabuka Pogledajte tablicu i navedite kolika je Anina granična korisnost kada konzumira 4 čokolade i niti jednu jabuku: a) 48 b) 39 c) 13 d) 9 Količina čokolada TU čokolada Količina jabuka TU jabuka Temeljem podataka u tablici, odredite nakon kojeg proizvoda je granična korisnost potrošača negativna: Q (X) Korisnost

28 a) Nakon prvog b) Nakon sedmog c) Nakon osmog d) Nakon devetog 11. Nagib krivulje indiferencije naziva se: a) granična stopa supstitucije b) granična stopa transformacije c) granična stopa tehničke supstitucije d) stopa ukupnog zadovoljstva 12. Ukoliko je Anina granična stopa supstitucije 7 (knjige su na osi X, kino ulaznice na osi Y), to znači da: a) ona će odustati od 7 knjiga za jednu kino predstavu b) ona će odustati od 7 kino predstava za jednu knjigu c) njena krivulja indiferencije knjiga i kino ulaznica je konveksna d) ona preferira 7 knjiga sa svakim dodatnim odlaskom u kino 13. Nagib budžetskog pravca reflektira: a) preferencije potrošača b) relativne cijene c) nominalni dohodak d) realni dohodak 14. Ukoliko cijene i dohodak potrošača porastu za 10%, tada će : a) budžetski pravac se pomaknut udesno za 10% b) budžetski pravac se pomaknuti ulijevo za 10% c) budžetski pravac postat strmiji za 10% d) neće doći do promjene 15. Ukoliko je budžetski pravac potrošača dan jednadžbom A=500-4B, tada vrijedi: a) nominalni dohodak potrošača je 500 b) proizvod B je 4 puta skuplji od proizvoda A c) proizvod A je 4 puta skuplji od proizvoda B d) nominalni dohodak potrošača je Nagib budžetskog pravca u apsolutnom broju jednak je (pod pretpostavkom da je proizvod X prikazan na osi X, a proizvod Y na osi Y ): a) Dohodak podijeljen sa cijenom proizvoda «X» b) Dohodak podijeljen sa cijenom proizvoda «Y» c) cijena dobra «Y» podijeljena sa cijenom dobra «X» d) cijena dobra «X» podijeljena sa cijenom dobra «Y» e) količina proizvoda X podijeljena s količinom proizvoda Y 28

29 17. Budžetski pravac dan je jednadžbom 5M + 10P = 100, pri čemu je M dobro «M», a P je dobro «P». Relativna cijena dobra «P» u terminima dobra «M» iznosi a) 2 b) 1/2 c) 10 d) Slijedeći dijagram pokazuje Ivanov budžetski pravac. Koja od slijedećih jednadžbi vrijedi za taj pravac? a) 50 = 5/QA +2/QB b) 50 = QA /5 + QB /2 c) 50 = 5(QA) + 2(QB ) d) 50 =5 (QA) 2 (QB ) 19. Andrija troši svoj džeparac na 2 proizvoda. Ukoliko je njegov dnevni džeparac 50 kuna, cijena proizvoda «A» je 5 kuna, a cijena proizvoda «B» je 2 kune, te ukoliko se prvi proizvod prikazuje na osi X, a drugi na osi Y, tada je nagib Andrijinog budžetskog pravca jednak: a) 2/5 b) 5/2 c) -5/2 d) -2/5 20. Ivanov tjedni dohodak iznosi 400 kuna, cijena proizvoda A kojeg konzumira je 80 kuna, a cijena proizvoda B je 10 kuna. Koji od ponuđenih odgovora predstavlja Ivanov budžetski pravac? a) 400 = 10A + 50B b) B = A c) 400 = 5 0,2A d) 400 = 80A + 10B 21. Ukoliko cijena proizvoda «A» poraste (proizvod na osi X), budžetski pravac postaje: a) položeniji. b) strmiji c) pozitivnog nagiba d) nema promijene na budžetskom pravcu, nego jedino na krivulji indiferencije 29

30 22. Potrošač će maksimizirati svoje zadovoljstvo kada vrijedi: a) da je suma cijena dvaju proizvoda jednaka budžetskom pravcu b) MRS = -1 PY MRS = P c) X P MRS = P d) Y X 23. Ivan i Sandra konzumiraju jabuke i kekse. Oboje plaćaju jednaku cijenu proizvoda i tvrde da su dostigli maksimalno zadovoljstvo. To vrijedi ukoliko: a) imaju jednake funkcije korisnosti b) imaju jednak dohodak c) imaju jednaku stopu granične supstitucije jabuka za kekse d) sve od navedenoga 24. Potrošačev probitak koji se izvodi iz potrošnje jedne jedinice proizvoda se definira kao: a) potrošačeva volja da plati za jedinicu proizvoda b) jedinična cijena proizvoda uvećana za iznos potrošačeve volje da plati za tu jedinicu proizvoda c) maksimalna količina koju je potrošač spreman platiti za to dobro d) Iznos potrošačeve spremnosti da plati za jedinicu tog dobra umanjena za stvarni iznos koji on plaća za to dobro. 25. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koliki je potrošačev probitak pri cijeni «čišćenja tržišta»? a) A b) A+B+C c) C+E d) D+E+F e) A+B+C+D+E+F 26. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koliki je potrošačev probitak pri cijeni P1? a) A b) A+B c) d) C+E e) A+B+D f) A+B+C+D+E 30

31 27. Tržišna krivulja ponude glasi P= 5 + Q. Pri cijeni od 10,00 kuna proizvođačev višak iznosi: a) 50 b) 25 c) 12,5 d) Dobro «X» je normalno dobro, tada će porast cijene dobra «X» uzrokovati da potrošač kupuje: a) više dobra X zato što je njegov realni dohodak povećan b) više dobra X zato što je njegov realni dohodak smanjen. c) manje dobra X zato što je njegov realni dohodak povećan d) manje dobra X zato što je njegov realni dohodak smanjen ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1) Dane su tržišne krivulje ponude i potražnje P=1300-2Qd i P=100+Qs a) Odredite ravnotežnu količinu i cijenu na tržištu b) Nacrtajte krivulju ponude i potražnje c) Izračunajte potrošačev i proizvođačev probitak kada je tržište u ravnoteži d) Odredite potrošačev probitak pri cijeni 20% nižoj od ravnotežne 2) Ukoliko je P X =1,00 kuna, a P Y =2,00 kune dohodak I=9,00 kuna: a) Izračunajte ukupne korisnosti za oba proizvoda b) Odredite koju kombinaciju proizvoda će izabrati potrošač c) Kolika je ukupna korisnost potrošača pri tom izboru d) Koju kombinaciju će izabrati potrošač, ako dohodak poraste na 12,00 kuna e) Kolika je ukupna korisnost pri tom izboru Q X MU X Q Y MU Y

32 3) Pretpostavimo da potrošač koji ima na raspolaganju dnevni dohodak od 100 kuna, kupuje samo voće, čija je cijena 15 kuna i kruh čija je cijeni 10 kuna. Voće se prikazuje na os X, a kruh na os Y: a) Nacrtajte njegov budžetski pravac. b) Pretpostavimo da se njegov dohodak povećao za 50%. Kako će izgledati novi budžetski pravac, nacrtajte. c) Ako cijena voća poraste 25%, kako će to utjecati na budžetski pravac potrošača? d) Odredite nagib budžetskog pravca pod c) e) Ako odlučite kupiti 20 jedinica voća, koju količinu kruha može potrošač kupiti ako mu je dohodak 80 kn, odnosno ako se povećao za 50%. f) Ukoliko u točci C budžetski pravac potrošača tangira krivulju indiferencije čija je stopa granične supstitucije 2, je li potrošač ostvario ravnotežu u toj točci, ako nije što preporučujete da učini. 4) Funkcija korisnosti potrošača kave glasi: TU=200Q 25Q 2 a) izrazite funkciju granične korisnosti b) prikažite ukupnu i graničnu korisnost za proizvode od 0 do 5 c) pri kojoj količini će potrošač prestati konzumirati kavu 32

33 Poglavlje 4. - Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova 1. Poduzeće: a) organizira faktore proizvodnje b) proizvodi proizvode i usluge c) prodaje proizvode i usluge d) Sve navedeno 2. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između: a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog proizvoda d) fiksnih i varijabilnih troškova proizvodnje 3. Ukupna proizvodnja iskazana u fizičkim jedinicama ostvarena određenom kombinacijom inputa i tehnologije naziva se: a) prosječni proizvod (AP) b) ukupan proizvod (TP) c) granični proizvod (MP) d) kapitalna proizvodnja 4. Prosječni proizvod inputa je: a) ukupna proizvodnja iskazana u fizičkim jedinicama po jedinici inputa b) maksimalni iznos outputa dobiven iz jednog fiksnog i ostalih varijabilnih inputa c) promjena ukupnog proizvoda nastala uslijed jedinične promjene inputa d) ukupan proizvod podijeljen sa ukupnom količinom proizvodnje 5. Ukoliko Q predstavlja količinu proizvodnje, a L broj jedinica rada, onda je Q/L jednako: a) TP b) AP L c) MP L d) Iznosu prosječnog troška proizvodnje 6. Ukoliko Q predstavlja količinu proizvodnje, a L broj jedinica rada, onda je ΔQ/ΔL jednako: a) AP L b) MP L c) TP d) MC tog utroška 7. Kretanje graničnog proizvoda rada podložno je djelovanju: a) zakonu opadajućih prinosa b) opadajućim prinosima na opseg c) zakonu opadajuće granične korisnosti d) zakonu oskudnosti 33

34 8. Ukoliko dodavanjem sve više nekog inputa (varijabilnog), dok su ostali konstantni, dobivamo sve manje i manje outputa,u ekonomskoj je teoriji to poznato kao: a) zakon opadajuće granične korisnosti b) zakon opadajućih prinosa c) zakon ponude d) zakon opadajućih prinosa na opseg 9. Ukoliko se poduzeće nalazi u točci A, tada znamo da MP rada: a) opada b) raste c) u maksimumu je d) u minimumu je 10. Ukoliko se poduzeće nalazi u točci E, tada vrijedi: a) TP opada, a MPL raste b) TP raste, a MP ostaje nepromijenjen c) TP opada, a MPL je pozitivan d) TP opada, a MPL je negativan 11. Ukoliko se poduzeće nalazi u točci D, tada vrijedi: a) TP je nepromijenjen, a MPL raste b) TP je nepromijenjen, a isto vrijedi i za MPL c) TP je nepromijenjen, a MPL je jednak nuli d) TP je nepromijenjen, a MPL je negativan 34

35 12. Pri zapošljavanju 9 radnika TP je 165, a pri zapošljavanju 8 radnika TP je bio 162. Znamo da je: a) MPL negativan, a APL pozitivan b) MPL pozitivan a APL negativan c) MPL nula, a APL u maksimumu d) MPL pozitivan, a trebate još informacija za određivanje APL e) Ništa od navedenoga 13. Ukoliko je MP L ispod AP L, tada vrijedi da je: a) MP L negativan b) MP L jednak nuli c) AP L raste d) AP L opada 14. Ukoliko je MP L iznad AP L, tada vrijedi da: a) je MP L negativan b) je MP L jednak nuli c) AP L raste d) AP L opada 15. Prosječni proizvod rada je maksimalan kada je granični proizvod rada: a) maksimalan b) jednak prosječnom proizvodu rada c) jednak nuli d) ništa od navedenoga 16. Granični proizvod rada jednak je nuli kod zapošljavanja: Broj radnika TP a) Trećeg radnika b) Između trećeg i četvrtog radnika c) Između petog i šestog radnika d) Šestog 35

36 17. Ukoliko je granični proizvod četvrtog radnika 9, onda je ukupan broj proizvedenih jedinica sa četiri zaposlena radnika: Broj radnika Kapital TP a) 5 b) 9 c) 44 d) Prema podacima danima u tablici prosječni proizvod sedmog radnika iznosi: Rad Kapital TP a) 6 b) 13,5 c) 5 d) Prema podacima danima u tablici iz prethodnog zadatka, granični proizvod trećeg radnika iznosi: a) 6 b) 12 c) 10,7 d) 3,5 20. Izokvanta: a) mora biti linearna krivulja b) je krivulja koja pokazuje sve kombinacije inputa koje daju jednaku razinu outputa c) je krivulja koja pokazuje maksimalnu količinu outputa kao funkciju varijabilnog inputa d) je krivulja koja pokazuje sve moguće kombinacije dvaju proizvoda koje poduzeću daju jednaku razinu troškova 21. Granična stopa tehničke supstitucije je: a) odnos cijena dvaju inputa b) odnos cijena dvaju outputa c) odnos ukupnih proizvoda dvaju inputa d) odnos graničnih proizvoda dvaju inputa e) odnos graničnih korisnosti dvaju proizvoda 36

37 22. Ako su rad i kapital jedini inputi u proizvodnji i ako je MP L =30 (rad je na osi X), a MP K =5, kolika je granična stopa tehničke supstitucije (MRTS)? a) 0,2 b) 0,166 c) 4 d) Kada se pomičemo po konveksnoj izokvanti, što od dolje navedenoga se neće promijeniti? a) granična stopa tehničke supstitucije b) odnos kapitala i rada c) relativni odnos MP rada i MP kapitala d) razina proizvodnje 24. Izokosta predstavlja: a) razinu proizvodnje koja ima jedinstven trošak b) različite kombinacije dvaju inputa koje za poduzeća imaju jednak trošak c) različite kombinacije proizvodnje dva proizvoda koje uzrokuju jednaku razinu troškova za poduzeće d) krivulju konstantnih troškova 25. Nagib izokoste jednak je: a) omjeru cijena proizvoda b) omjeru cijena inputa c) graničnoj stopi supstitucije d) graničnoj stopi tehničke supstitucije 26. Pretpostavimo da izokvanta predstavlja proizvodnju Q=150 tona brašna koju poduzeće Mlin može ostvariti različitim kombinacijama utrošaka danih na dijagramu. Ukoliko je poduzeće u točki D ispravno je: a) da ono minimizira troškove proizvodnje za razinu proizvodnje Q=150 tona brašna b) odnos MP rada i MP kapitala jednak je odnosima cijena faktora proizvodnje c) nagib izokoste i izokvante su izjednačeni d) sve od navedenoga 37

38 27. Ukoliko je proizvođač ostvario ravnotežu, a cijena kapitala je 600,00 kuna, dok je cijena rada 300,00 kuna, onda je MRTS granična stopa tehničke supstitucije (MRTS): a) 2 b) 1/2 c) 1/6 d) 1/3 e) nemate dovoljno informacija 28. Direktor proizvodnje u «Krašu» utvrdio je da granični proizvod rada iznosi 10, a granični proizvod kapitala 40. «Kraš» se odlučio za nabavku jednog novog stroja, te da bi zadržao nepromijenjenu razinu proizvodnje, menadžer treba: a) smanjiti broj zaposlenih radnika za 4 b) povećati broj zaposlenih radnika za 4 c) povećati broj radnika za 1/4 d) smanjiti broj radnika za 1/4 29. Unutar teorije proizvodnje, kratki rok predstavlja razdoblje: a) u slijedećih šest mjeseci od danas b) razdoblje dok su svi inputi fiksni c) razdoblje u kojem je barem jedna input fiksan d) u slijedećih godinu dana od danas 30. Unutar teorije proizvodnje, dugi rok predstavlja razdoblje: a) razdoblje od 5 do 10 godina b) razdoblje od 1 do 5 godina c) razdoblje dok su svi inputi fiksni d) razdoblje u kojem je barem jedna input fiksan e) razdoblje u kojem su svi inputi varijabilni 31. Ukoliko djeluju opadajući prinosi na opseg, i ukoliko se svi inputi proporcionalno povećaju za 10%, tada će se: a) output smanjiti za 10% b) output povećati za 10% c) output povećati za više od 10% d) output povećati za manje od 10% 32. Proizvođač je proporcionalno podvostručio potrošnju svih inputa, ali ukupni troškovi proizvodnje povećali su se za manji iznos od proporcionalnog povećanja inputa. To se može objasniti sa: a) zakonom ponude b) zakonom opadajućih prinosa c) opadajućim prinosima na opseg d) rastućim prinosima na opseg 33. Koje od ponuđenog ne predstavlja pravilo minimizacije troškova s aspekta inputa? a) MRTS=MPL/MPK b) MPL/K=MPK/w c) MRTS=PL/PK d) MPL/MPK=r/w 38

39 34. Troškovi u poduzeću predstavljaju: a) nešto što je rezultat rada poduzeća b) novčani iznos koji nastaje na tržištu c) novčani iznos potreban za angažiranje radnika d) novčani iznos pribavljenih inputa korištenih u proizvodnom procesu 35. Fiksni troškovi (FC) predstavljaju: a) iznos troškova koji se stalno mijenja b) troškove koji opadaju kako output raste c) troškove koji se mogu izbjeći svođenjem outputa na nulu d) ne variraju s outputom e) prikazani su dijagramom u obliku krivulje slova U 36. Varijabilni troškovi (VC): a) ne mogu se izbjeći svodeći proizvodnju na nulu b) rastu kako se proizvodnja povećava i to po jednakoj stopi c) smanjuju se kako proizvodnja opada i to po jednakoj stopi d) mogu se izbjeći ako se proizvodi ništa e) prikazani su sa dijagramom u obliku vodoravne ravne linije 37. Ukoliko je poznato da je funkcija troškova proizvodnje proizvoda A : TC= Q, koji od slijedećih su varijabilni troškovi? a) 200 b) 10 c) 200+(10/Q) d) 10Q e) Ništa od navedenoga 38. Prosječni fiksni trošak (AFC): a) ne varira s outputom b) opada kako output raste c) je prikazan s dijagramom u obliku krivulje slova U d) raste s outputom. e) prikazan sa dijagramom u obliku okomite ravne linije 39. Prosječni varijabilni trošak (AVC): a) se izračunava dijeljenjem ukupnog troška s brojem jedinica outputa b) je prikazan s dijagramom u obliku vodoravne ravne linije c) je jednak zbroju prosječnog fiksnog troška i prosječnog ukupnog troška d) je jednak prosječnom ukupnom trošku minus prosječnom fiksnom trošku 40. Granični trošak (MC): a) je dodatni trošak proizvodnje nastao uslijed proizvodnje dodatne jedinice outputa b) je jednak promjenama ukupnog fiksnog troška od jedne razine outputa prema drugoj c) je jednak ukupnom trošku minus ukupnom fiksnom trošku d) je dodatni trošak proizvodnje nastao uslijed proizvodnje dodatne jedinice inputa e) je jednak promjenama prosječnog ukupnog troška od jedno razine outputa prema drugoj 39

40 41. Formula za izračun graničnog troška (MC) glasi: a) ΔTC/Δ Q b) FC+VC c) AFC+AVC d) ΔTC/ΔFC e) ΔVC/ΔTC f) ΔTC/Δ P 42. Koja od sljedećih tvrdnji je točna? a) krivulja prosječnog varijabilnog troška siječe se s krivuljom graničnog troška u najnižoj točki b) krivulja graničnog troška sječe se s krivuljom prosječnog ukupnog troška u najnižoj točki c) krivulja graničnog troška sječe se s krivuljom prosječnog fiksnog troška u najnižoj točki d) krivulja prosječnog fiksnog crta se u obliku vodoravne ravne linije e) krivulja prosječnog fiksnog troška siječe se s krivuljom prosječnog varijabilnog i prosječnog ukupnog troška u njihovim najnižim točkama 43. Pri proizvodnji od 4 jedinice proizvoda ukupni troškovi proizvodnje iznose: Q FC 15 VC a) 55 b) 35 c) 50 d) 12,5 44. Pri proizvodnji od 3 jedinice proizvoda prosječni fiksni troškovi iznose: Q FC 15 VC a) 0 b) 15 c) 5 d) Pri proizvodnji 7 jedinica proizvoda granični trošak iznosi: Q FC 15 VC a) 0 b) 1 c) 6 d) 8 e) 11 40

41 46. Dana Vam je krivulja troškova TC=130+10Q, odredite AFC i napišite o kojem se roku radi? a) 130, kratki b) 130, dugi c) 10 kratki d) 130/Q, dugi e) 130/Q, kratki 47. Troškovi proizvodnje 5 jedinica proizvoda su kuna, a 7 jedinice kuna, koliki je MC 7 jedinice? a) b) c) 945 d) 1.097,2 48. Ukoliko je ATC=50, proizvedena količina je 10 i FC iznose 100, koliki su VC za 10 jedinica proizvoda: a) 100 b) 400 c) 500 d) 600 e) Kada su prosječni i granični trošak izjednačeni, tada: a) MC je u svom minimumu b) prosječni trošak je u svom minimumu c) prosječni trošak je u svom maksimumu d) prosječni fiksni trošak je u svom minimumu 50. Kada AFC opada: a) ATC može rasti ili padati b) AVC mora biti opadajući c) ATC je opadajući d) MC mora biti opadajući e) MC mora biti u minimumu 51. Koji od ponuđenih troškova uvijek opadaju kada raste proizvodnja? a) prosječni troškovi b) granični troškovi c) fiksni troškovi d) prosječni fiksni troškovi e) prosječni varijabilni troškovi 52. Što je od sljedećega ispravno? Ukoliko je prosječni trošak veći od graničnog troška (AC>MC): a) MC je u minimumu b) prosječni trošak je opadajući c) prosječni trošak je u maksimumu d) prosječni trošak je rastući e) prosječni trošak je u minimumu 41

42 53. Što je od sljedećega ispravno? Ukoliko je granični trošak veći od prosječnog troška (MC>AC): a) MC je u minimumu b) prosječni trošak je opadajući c) prosječni trošak je u maksimumu d) prosječni trošak je rastući e) prosječni trošak je u minimumu 54. Kada je dugoročna krivulja prosječnog troška rastuća, tada: a) djeluju opadajući prinosi na opseg. b) djeluju konstantni prinosi na opseg c) djeluju rastući prinosi na opseg d) djeluje Zakon opadajućih prinosa 55. Koja je razlika između ekonomskog i računovodstvenog profita? a) računovodstveni profit uključuje implicitne i eksplicitne troškove b) računovodstveni profit je uvijek manji od ekonomskog profita c) ekonomski profit uključuje implicitne i eksplicitne troškove d) ekonomski profit je uvijek jednak nuli 56. Ukoliko poduzeće proizvodi 12 pari cipela po cijeni od 120kn, prosječni ukupni troškovi iznose 110 kn, i prosječni varijabilni troškovi iznose 90kn, što je od slijedećega ispravno? a) TC =1,080. b) TC =1,440. c) Poduzeće je ostvarilo dugoročnu ravnotežu. d) Profit =120. e) Profit = U proizvodnji proizvoda «X» troše se inputi «A» i «B», ukoliko cijena inputa «A» raste, a «B» ostaje ista, poduzeće će nastojati zamijeniti input «A», sa inputom «B», što nazivamo: a) pravilom supstitucije b) efekt omsupstitucije c) pravilom minimiziranja troškova d) pravilom maksimizacije profita ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Popunite tablicu do kraja! a) Skicirajte krivulje TP, AP, MP i objasnite njihov odnos! 42

43 L TP MPL APL Ukoliko je granični proizvod rada 12, kapitala 15, a zemlje 18, dok je cijena rada 4 kn: a) izračunajte cijene ostalih proizvodnih faktora ako se pretpostavlja da poduzeće teži poslovati uz najniže troškove b) Kolike su cijene faktora, ako cijena rada padne na 2 kn c) Ukoliko poduzeće koristi rad i kapital, odredite nagib izokoste d) Ukoliko je MRTS 0,5, kao menadžer proizvodnje što trebate učiniti e) Skicirajte optimalnu točku poslovanja poduzeća sa aspekta minimalnih troškova 3. Nacrtajte izokvantu koja odgovara podacima u tablici, koja pokazuje alternativne kombinacije rada i kapitala u proizvodnji 200 jedinica proizvoda «A» dnevno Kapital (K) Rad (L) a) Pretpostavite da kapital košta 15,00 kuna, a rad 22,00 kuna dnevno, koja je najjeftinija kombinacija proizvodnje? Koliki će biti dnevno ukupni troškovi? Nacrtajte mapu izokvanti! b) c) Pretpostavite da nadnice poraste na 25,00 kuna dnevno. Nacrtajte slijedeću mapu izokvanti. Koja će biti najjeftinija kombinacija proizvodnje 200 jedinica proizvoda? Koliko rada i kapitala će se koristiti? 4. Popunite tablicu do kraja! TP FC VC TC MC AFC AVC AC a) Temeljem izračunatih podataka u zadatku, nacrtajte krivulje MC i ATC b) Označite gdje započinje djelovanje Zakona opadajućih prinosa! 43

44 Poglavlje 5. Tržišne strukture: potpuna konkurencija i monopol 1. Što od navedenog nije obilježje tržišnih struktura: a) tip proizvoda b) mogućnost utjecaja poduzeća na cijenu c) vlastiti ili pozajmljeni inputi d) broj poduzeća u industriji 2. Profit je jednak: a) promjeni TC podijeljeno s promjenom količine proizvodnje b) razlika između MR i MC c) promjena TR podijeljeno s promjenom proizvedene količine d) razlika između TR i TC 3. Kada poduzeće djeluje na tržištu potpune (savršene) konkurencije podrazumijeva se da ono: a) ima velik broj konkurenata koji nude različite proizvode b) samo jednog konkurenta, ali značajnog c) manji broj konkurenata d) velik broj konkurenata koji proizvode identičan proizvod 4. Na tržištu potpune (savršene) konkurencije poduzeće: a) ima malu kontrolu nad cijenom b) je «price taker» c) može se reći da je «price searcher» d) «price maker» 5. U uvjetima potpune (savršene) konkurencije poduzeće: a) mora smanjit cijenu da bi povećalo prodaju b) može prodati koliko proizvede po tržišnoj cijeni c) mora povećati cijenu da bi povećalo prodaju d) poduzeća prodaju različite proizvode pa su im i cijene različite 6. Ukoliko je poduzeće «price taker», ono: a) svoje proizvode prodaje po cijeni određenoj od strane države b) svoje proizvode prodaje po cijeni postavljenoj od strane najvećeg poduzeća na tržištu - lidera c) može svoje proizvode prodati po cijeni po kojoj želi d) prodaje svoje proizvode po cijeni određenoj na tržištu 7. Krivulja potražnje poduzeća na tržištu potpune (savršene) konkurencije je ista kao i krivulja: a) graničnog troška (MC) b) graničnog prihoda (MR) c) prosječnog ukupnog troška (ATC) d) prosječnog varijabilnog troška (AVC) 44

45 8. Krivulja MR izvodi se iz: a) krivulje ponude poduzeća b) funkcije proizvodnje c) krivulje troškova d) krivulje potražnje poduzeća 9. U Na tržištu potpune (savršene) konkurencije krivulja potražnje pojedinačnog poduzeća je a cjelokupnog tržišta. a) opadajuća; horizontalna b) horizontalna; opadajuća c) vertikalna; horizontalna d) opadajuća, opadajuća 10. Na tržištu potpune (savršene) konkurencije poduzeće ima savršeno elastičnu krivulju potražnje (horizontalnu) što znači da ono: a) nema kontrolu nad tržišnom cijenom proizvoda, ali samostalno određuje količinu proizvodnje b) nema kontrolu nad količinom proizvodnje, ali ima nad cijenom c) nema kontrolu nad tržišnom cijenom, niti količinom proizvodnje d) ima potpunu kontrolu nad cijenom i količinom proizvodnje 11. Na tržištu savršene konkurencije, elastičnost potražnje za proizvodom poduzeća iznosi: a) 0 b) između 0 i 1 c) 1 d) beskonačno 12. Ukoliko poduzeće na tržištu savršene konkurencije poskupi svoje proizvode za manji iznos, ono bi: a) izgubilo sve svoje potrošače koji bi otišli drugim prodavateljima u industriji b) izgubilo neke od svojih svih potrošača, ali ne sve njih, s obzirom da neki potrošači će i dalje preferirali proizvode tog poduzeća (lojalnost kupca na marku proizvoda) c) zaradilo nešto malo veći profit d) prisilo druge prodavatelje da povise svoje cijene 13. Poduzeće općenito na bilo kojem tržištu ostvaruje maksimalan profit kada je: a) TC=0 b) razlika između TC i TR =0 c) MC=0. d) razlika između MR i MC = Kratkoročno, savršeno (potpuno) konkurentsko poduzeće može maksimizirati svoj profit ili minimizirati svoj gubitak pri razini proizvodnje outputa gdje je: a) granični prihod jednak cijeni (MR=P) b) granični prihod jednak graničnom trošku (MR=MC) c) prosječni ukupni trošak jednak 0 (AC=0) d) cijena iznad prosječnog ukupnog troška (P>AC) e) granični prihod jednak prosječnom varijabilnom trošku (MR=AVC) 45

46 15. Kada poduzeće na tržištu savršene konkurencije proizvodi optimalnu količinu proizvodnje onda vrijedi da je: a) P<MR b) P=MR c) P>MR d) P=ATC e) P=MR=AR=D i P= min ATC 16. Ukoliko, pri sadašnjoj razini outputa, cijena proizvoda poduzeća je veća od graničnog troška, savršeno (potpuno) konkurentno poduzeće: a) maksimizira svoj profit ili minimalizira svoj gubitak b) bi trebalo povećati output kako bi maksimiziralo svoj profit ili minimaliziralo svoj gubitak c) bi trebalo smanjiti output kako bi maksimiziralo svoj profit ili minimaliziralo svoj gubitak d) bi trebalo povećati svoju cijenu kako bi maksimiziralo svoj profit ili minimaliziralo svoj gubitak e) svjesno snosi gubitak i trebalo bi napustiti industriju 17. Ekonomski profit jednak 0 znači: a) da poduzeće ostvaruje dovoljno prihoda da pokrije svoje troškove prema računovodstvnom izvješću, bez profita b) poduzeće ostvaruje prihode kojima može pokriti sve svoje računovodstvene i oportunitetne troškove c) da je računovodstveni profit isto jednak nuli d) da je granični računovodstveni profit jednka Poduzeće ostvaruje prihod od ,00. Eksplicitni troškovi iznose ,00. Vlasnik poduzeća može raditi za nekog drugog i zaradio bi ,00 godišnje. Računovodstveni profit iznosi a ekonomski profit je. a) 20000; 5000 b) 20000; c) 25000; d) 45000; Poduzeće na tržištu savršene konkurencije prodaje 20 jedinica svog proizvoda po cijeni od 100,00 kn. Dodatni prihod koji poduzeće ostvaruje prodajom dodatne jedinice proizvoda je: a) 20 b) 5 c) 2000 d) granični prihod i prosječni prihod su isti i iznose 100 kn. e) ovisi o elastičnosti potražnje za proizvodom i temeljem podataka nije ga moguće izračunati 20. Kako bi maksimiziralo profit ili minimaliziralo gubitak, poduzeće sa slike će proizvesti: a) 20 jedinica outputa po cijeni od 200 kn b) 20 jedinica outputa po cijeni od 150 kn c) 60 jedinica outputa po cijeni od 200 kn d) 20 jedinica outputa po cijeni od 100 kn e) 40 jedinica outputa po cijeni od 200 kn 46

47 21. Ukoliko poduzeće proizvodi u svojoj optimalnoj točci poslovanja, ukupni prihod će biti: a) kn b) kn. c) kn d) kn e) kn 22. Ukoliko poduzeće proizvodi u svojoj optimalnoj točci poslovanja, ukupni troškovi će biti: a) kn b) kn. c) kn d) kn e) kn 23. Ukoliko poduzeće proizvodi u svojoj optimalnoj točci poslovanja, ono će ostvariti: a) gubitak od kn b) profit od kn. c) profit od kn d) gubitak od kn e) nulti ekonomski profit 24. Poduzeće sa slike ostvaruje: a) gubitak od 14 kn po jedinici proizvoda b) profit od 7 kuna po jedinici proizvoda c) gubitak od 380 kn d) profit od 14 kn po jedinici proizvoda 47

48 25. Ukoliko je prihvaćena tržišna cijena od 20,00 kn, savršeno konkurentno poduzeće će: a) proizvesti 14 jedinica outputa i zaraditi ekonomski profit b) proizvesti 12 jedinica outputa i zaraditi ekonomski profit c) proizvesti 11 jedinica outputa i ostvariti ekonomski profit=0 d) proizvesti 9 jedinica outputa i pasti u gubitak e) zatvoriti kako bi minimaliziralo svoje gubitke 26. Ukoliko je prihvaćena tržišna cijena od 12,00 kn, savršeno konkurentno poduzeće će: a) proizvesti 12 jedinica outputa i zaraditi ekonomski profit b) proizvesti 11 jedinica outputa i zaraditi ekonomski profit c) proizvesti 11 jedinica outputa i ostvariti gubitak d) proizvesti 9 jedinica outputa i ostvariti gubitak e) zatvoriti kako bi minimaliziralo svoje gubitke 27. Pizzeria «Koko» prodajom 21 pizze ostvaruje 19 kn MR, a MC za njenu proizvodnju je 24 kn, ako želi povećati profit, pizzeria mora: a) povećati proizvodnju b) smanjiti proizvodnju c) ne mijenjati proizvodnju d) ponuditi nove vrste pizza 28. Poduzeće čiji su podaci dani u tablici djeluje na tržištu savršene (potpune) konkurencije i prodaje svoj proizvod po 11,00 kuna. Koliko jedinica proizvoda će poduzeće proizvoditi ukoliko želi maksimizirati profit? 48

49 TP TC a) 1 b) 3 c) 4 d) 6 e) Nemate dovoljno informacija 29. Temeljem podataka u tablici, ukoliko poduzeće može prodavati proizvod po 1 000,00 kuna, količina proizvodnje pri kojoj će poduzeće maksimizirati profit je: a) 1 t b) 2 t c) 3 t d) 4 t e) 5 t Q (t) TC Na slijedećem dijagramu krivulja broj 2 predstavlja: a) ATC b) AVC c) FC d) MC e) TC f) VC 31. Na slijedećem dijagramu krivulja broj 4 predstavlja: a) ATC b) AVC c) FC d) MC e) TC f) VC 49

50 32. Krivulja ponude poduzeća na tržištu savršene (potpune) konkurencije u kratkom roku je: a) Njegova krivulja MC b) Dio krivulje MC iznad sjecišta s krivuljom AC. c) Dio krivulje MC iznad sjecišta s krivuljom AVC. d) Dio krivulje MC iznad sjecišta s krivljom AFC. 33. Na tržištu savršene konkurencije dugoročna krivulja ponude poduzeća je predstavljena krivuljom MC označenom brojevima: a) od 2 do 5 b) od 3 do 5 c) od 4 do 5 d) od 3 do Poduzeće će nesumnjivo prekinuti proizvodnju kako bi minimaliziralo gubitke, ukoliko se susreće sa slijedećom situacijom: a) P > ATC b) P > MC c) P < ATC d) P < AVC 35. Odredite cijenu pri kojoj će poduzeće obustaviti poslovanje? a) 22 b) 20 c) 32 d) 44 50

51 36. Što od navedenog predstavlja dobru definiciju monopola? a) poduzeće koje nema mogućnosti povećati svoju cijenu b) jedan prodavatelj proizvoda koji nema bliske supstitute c) poduzeće koje se susreće sa vodoravnom krivuljom potražnje d) krivulja MR je jednaka krivulji potražnje 37. Monopolist: a) Monopolista može odrediti visoku cijenu koliko on to želi b) Najviša moguća cijena monopoliste određena je tržišnom krivuljom potražnje c) se suočava s vertikalnom krivuljom potražnje d) nema utjecaja na cijenu e) može povećati svoju cijenu bez gubljenja kupaca 38. Monopolist: a) će prodati manje po višoj cijeni nego u uvjetima savršene konkurencije b) ima granični prihod niži od cijene c) će proizvoditi gdje mu je MR = MC d) sam određuje svoju cijenu uvažavajući tržišnu potražnju e) sve navedeno 39. Granični prihod monopoliste je: a) niži od cijene b) viši od cijene c) jednak cijeni d) nepromjenjiv bez obzira na razinu outputa e) jednak prosječnom prihodu 40. Za monopolistu vrijedi da je MR<P zato što: a) je njegova krivulja potražnje opadajuća b) je njegova krivulja potražnje savršeno neelastična c) monopolista može prodati po bilo kojoj cijeni sve proizvode jer je jedini na tržištu d) potražnja za proizvodima monopoliste je savršeno elastična 51

52 41. Monopolista maksimizira profit ili minimizira gubitak ukoliko proizvodi količinu proizvoda pri kojoj je: a) P = MC b) P = MR. c) MR = MC d) MR = Krivulja potražnje kod monopoliste je: a) elastičnija od krivulje potražnje industrije ili tržišne krivulje b) jednaka krivulji potražnje industrije ili tržišnoj krivulji c) manje elastična od krivulje potražnje industrije ili tržišne krivulje d) savršeno neelastična na razini gdje je MR = MC 43. Ukoliko monopolist proizvodi razinu outputa kod kojeg je granični prihod manji od graničnih troškova (MR<MC), monopolist: a) maksimizira profit b) bi trebao smanjiti cijenu c) proizvodi premalo outputa d) bi trebao smanjiti proizvodnju e) bi trebao povećati proizvodnju 44. Stavite odgovarajuće znakove (>,<,=), ukoliko se situacija odnosi na monopolistu koji proizvodi optimalnu razinu proizvodnje (maksimizira svoj profit) P MR MC. a) <; = b) <; > c) =; = d) =; < e) >; = 45. Koja je od navedenih krivulja, krivulja MR monopoliste, kada je njegova krivulja potražnje D? a) A b) B c) C d) E 46. Razlog zbog kojega profit monopoliste može opstati u dugom roku je taj da: a) će monopolista podizati cijene ako profit počne opadati b) monopolista ne mora brinuti o potražnji c) će barijere ulaska spriječiti nova poduzeća od ulaska na tržište i sudjelovanja u profitu d) su granični prihodi veći od graničnih troškova e) monopolista kontrolira potražnju bolje od konkurentnih poduzeća 52

53 47. Monopol uzrokuje gubitak u nacionalnoj ekonomiji zbog: a) prevelikih izdataka na oglašavanje i marketing b) činjenice da može prodavati po cijeni većoj od MC c) zato što poduzeće ne teži maksimizaciji profita d) činjenice da može prodavati po cijeni manjoj od MC 48. Koliki je profit monopoliste sa slike: a) b) c) d) Odredite reguliranu cijenu monopoliste sa slike: a) 11 b) 16 c) 22 d) Odredite idealno reguliranu cijenu monopoliste sa slike: a) 11 b) 16 c) 22 d) Mrtvi gubitak društva uslijed monopola na tržištu na slijedećem dijagramu iznosi: a) 4000 b) 2000 c) 2500 d)

54 ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Pogledajte slijedeći dijagram koji se odnosi na poduzeće na tržištu savršene konkurencije i odgovorite: a) Odredite razinu proizvodnje toga poduzeća pri cijeni od 80,00 kuna uz pretpostavku da ono nastoji maksimizirati svoj profit b) Koliki su ATC u toj optimalnoj točki poslovanja pri tržišnoj cijeni od 80,00 kn c) Koliki je iznos profita u toj optimalnoj točki poslovanja pri tržišnoj cijeni od 80,00 kn d) Koliko će poduzeće proizvoditi ako se cijena na tržištu spusti na 50,00 kuna e) Koliki će biti profit pri cijeni od 50,00 kuna f) Kolika će biti proizvodnja poduzeća pri cijeni od 40,00 kune g) Koliki će biti profit poduzeća pri cijeni od 40,00 kn h) Nakon koje cijene će poduzeće započeti poslovanje s gubitkom i) Odredite cijenu zatvaranja poduzeća u dugom roku 2. Na temelju podataka u tablici odredite: a) gdje su AVC minimalni. b) Gdje su MC minimalni c) koja je cijena označena kao cijena zatvaranja poduzeća d) izvedite kratkoročnu krivulju ponude e) Ukoliko su FC= 20, izvedite križaljku ponude u dugom roku f) Ukoliko je cijena na tržištu 20,00 kn, koliko jedinica proizvoda će proizvoditi poduzeće g) Odredite profit ili gubitak poduzeća pri tržišnoj cijeni P=20,00 kn Q MC Pogledajte tablicu koja prikazuje podatke o poduzeću na tržištu monopola i odgovorite: Q P

55 a) Odredite MR za svaku jedinicu! b) Odredite količinu proizvodnje monopoliste c) Koliki je profit u optimalnoj točci poslovanja (monopolista ima konstantne MC i ATC u visini od 20 kn) d) Kolika bi bila razina proizvodnje monopolista kada bi država odredila idealno reguliranu cijenu e) Koliki bi bio profit monopoliste kada bi država odredila reguliranu cijenu 4. Ukoliko je krivulja potražnje monopoliste dana jednadžbom Q=240-P, a funkcija troškova TC= Q, a) cijenu i količinu proizvoda monopoliste, b) profit monopolsite c) odredite visinu regulirane i idealno regulirane cijene ovog monopoliste, d) potrošačev probitak pri monopolskoj cijeni e) odredite mrtvi gubitak uslijed monopola 5. Slijedeći dijagram prikazuje industriju koja je najprije bila savršeno konkurentna, a zatim je postala monopol. Krivulje troškova i prihoda pretpostavlja se da su iste u obje situacije! a) Koja je cijena i količina na tržištu savršene konkurencije? b) Koja je cijena i količina monopoliste? c) Odredite potrošačev probitak na tržištu savršene konkurencije? d) Odredite potrošačev probitak u uvjetima monopola? e) Odredite gubitak potrošačeva probitka zbog prelaska na tržište monopola? f) Odredite proizvođačev probitak na tržištu savršene konkurencije? g) Odredite proizvođačev probitak na tržištu monopola? h) Odredite gubitak proizvođačeva probitka zbog prelaska na tržište monopola? i) Odredite mrtvi gubitak ili gubitak blagostanja uslijed postojanja monopola? 55

56 Poglavlje 6. Tržišne strukture: oligopol i monopolistička konkurencija 1. Tržišna struktura koja je okarakterizirana visokim stupnjem međuzavisnosti između prodavatelja u ekonomskoj teoriji se definira kao: a) savršena konkurencija b) čisti monopol c) monopolistička konkurencija. d) oligopol e) monopson 2. Na tržištu oligopola: a) postoji velik broj poduzeća b) ne postoje barijere ulaska c) ima nekolicina poduzeća d) sva poduzeća su price takeri 3. Koncept međuzavisnosti podrazumijeva da: a) svako poduzeće treba inpute koje proizvodi neko drugo poduzeće b) su sva poduzeća u ekonomiji vezana jedno za drugo kroz odnose kupnje ili prodaje c) akcije bilo kojeg poduzeća direktno utječu na druga poduzeća u industriji d) potrošači trebaju proizvode koje poduzeća nude, a poduzeća trebaju novac potrošača 4. Ukoliko se broj poduzeća u oligopolu povećava, tada se javlja tendencija: a) smanjenja cijene prema konkurentskoj cijeni b) rasta cijene prema monopolističkoj c) pada proizvodnje na monopolističku razinu d) ovisi o stupnju međuovisnosti između oligopolista 5. U uvjetima oligopola općenito možemo očekivati slijedeće: a) cijenu iznad cijene na tržištu monopolističke konkurencije b) cijenu sličnu cijeni na savršeno konkurentnom tržištu c) cijenu višu od monopolske d) proizvodnju manju od monopola 6. Poduzeće na oligopolnom tržištu, maksimizira profit tako što: a) odredi cijenu koja je jednaka ATC b) maksimizira razliku između MC i MR c) prilagođava količinu proizvodnje dok ne izjednači MR i MC d) prilagođava količinu dok ne izjednači cijenu s MC 7. U oligopolu, rušenje cijena suparničkim poduzećima: a) je glavna metoda konkuriranja poduzeća b) je uvijek mudra strategija zato što ona povećava profit poduzeća koje ruši cijene c) može biti loša strategija zbog opasnosti izazivanja rata cijena između poduzeća d) je manje uobičajeno nego u čistom monopolu 56

57 8. MR je niži od cijene oligopoliste zato što: a) je elastičnost potražnje za proizvodnjom beskonačna b) je elastičnost potražnje za proizvodnjom jednaka jedan c) je elastičnost potražnje za proizvodnjom manja od jedan d) je krivulja potražnje opadajuća, pa je potrebno smanjiti cijenu ukoliko se želi povećati prodaja 9. Pretpostavlja se da poduzeće za prodaju 50 novih jedinica proizvoda mora smanjiti cijenu prodaje sa 350,00 na 300,00 kuna. Poduzeće je pri cijeni od 350,00 kuna prodavalo 50 komada proizvoda. Za navedeno poduzeće vrijedi: a) MR=70 b) MR=60 c) MR=50 d) MR=2500 e) MR= U industriji proizvodnje namještaja ima 5 poduzeća sa udjelima 30, 30, 20, 10, 10, dok u automobilskoj industriji ima 5 poduzeća sa udjelima 60, 25, 5, 5, 5. a) Industrija namještaja je konkurentnija od automobilske industrije b) Automobilska industrija je konkurentniji od industrije namještaja c) Industrija namještaja i automobilska industrija su podjednako konkurentne d) Industrija namještaja i automobilska industrija su podjednako nekonkurentne 11. Na jednom tržištu 5 poduzeća ima po 15% tržišta svatko pojedinačno i 5 poduzeća po 5% svatko, Herfindahlov indeks iznosi: a) 1250 b) 250 c) 1125 d) Sektor sačinjavaju 8 poduzeća sa 10 postotnim udjelom svaki i 20 poduzeća sa 1 postotnim udjelom. Herfindahlov indeks iznosi: a) 500 b) 550 c) 820 d) Za utvrđivanje oligopolnog tržišta, ekonomisti koriste: a) Indeks omjera b) Indeks koncentracije c) HHI d) Pod b) i c) e) Pod a) i c) 14. U svakodnevnom životu koje od navedenih tržišta je najčešće organizirano kao oligopolno: a) žita b) električne energije c) automobila d) pizza 57

58 15. Odredite cijenu, količinu i profit oligopoliste sa dijagrama! a) 30, 8, 80 b) 20,8, 80 c) 20,12, 0 d) 20, 8, Oligopol se razlikuje od monopolističke konkurencije zato što on uključuje: a) Diferencirane proizvode b) Znatne barijere ulaska c) Ne postojanje barijera ulaska d) Opadajuću krivulju potražnje 17. Pretpostavimo da proizvođač sladoleda Ledo i Ital- ice pokušavaju povećati vlastite profite i razmatraju ući u snažniju promidžbenu kampanju, ali svaki od njih nije siguran u poteze svog konkurenta. Mogući ishodi s procjenom profita dani su u tablici: Ital ice Oglašavanje Bez oglašavanja Ledo oglašavanje Bez oglašavanja U situaciji Nashove ravnoteže, Ital-ice će imati profit od dok će profit Leda iznositi. a) 7;7. b) 5;5. c) 2;8. d) 8;2 18. Na tržištu dijeluju dva poduzeća (poduzeće A i poduzeće B, koja razmatraju strategiju proizvodnje visoko kvalitetnih ili niskokvalitetnih proizvoda. U ovisnosti o izboru strategije, ostvarit će se i rezultati koji su dani u tablici: 58

59 B Visoka Niska A Visoka Niska Ukoliko se poduzeća odlučuju za izbor strategije zasnivane na maksimalno-minimalnom kriteriju, onda će poduzeća ostvarivati slijedeće profite: a) 30;30 b) 50;35 c) 40;60 d) 20; Poduzeća na tržištu monopolističke konkurencije imaju utjecaj na cijenu zato što: a) na tom tržištu nema barijera ulaska b) ima svega nekoliko poduzeća u industriji c) poduzeća kontroliraju značajan dio ukupne industrijske proizvodnje d) oni prodaju neznatno diferencirane proizvode 20. Što od navedenog nije obilježje monopolističke konkurencije: a) puno prodavatelja i kupaca b) opadajuća krivulja potražnje c) slobodan ulaz d) standardiziran proizvod 21. Diferenciran ili razlučan proizvod je kada se on razlikuje: a) u količini proizvodnje b) u nekom svom svojstvu c) u cijeni d) u cijeni i količini 22. Monopolistička konkurencija slična je savršenoj zbog: a) MR<P na oba tržišta b) ne postoje znatne barijere ulaska na oba tržišta c) potražnja za proizvodima poduzeća je opadajuća na oba tržišta d) postoji jedinstven proizvod na oba tržišta e) oba tržišta proizvode efikasno 59

60 23. Što od slijedećeg je istinito za poduzeća u savršenoj konkurenciji, ali ne vrijedi za poduzeće u monopolističkoj konkurenciji? a) proizvode gdje je MR = MC b) ne teže zarađivanju ekonomskog profita u dugoročnoj ravnoteži c) postižu alokativnu učinkovitost d) malena su s obzirom na ukupnu industriju 24. U monopolističko konkurentnoj industriji, ukoliko poduzeće zarađuje ekonomski profit u kratkom roku: a) profit se može ostvariti i u dugom roku uslijed postojanja znatnih barijera ulaska b) profit će se polako eliminirati kako nova poduzeća ulaze na tržište prodajući identičan proizvod c) profit se može ostvariti i u dugom roku jer svako poduzeće prodaje razlučan proizvod d) profit u kratkom i dugom roku je uvijek izjednačen i iznosi nula e) profiti će se smanjivati ulaskom novih poduzeća 25. Kada je poduzeće na tržištu monopolističke konkurencije u dugoročnoj ravnoteži: a) njegova krivulja potražnje će ležati iznad njegove krivulje prosječnog ukupnog troška na svim razinama outputa b) njegova krivulja potražnje će ležati ispod njegove krivulje prosječnog ukupnog troška kod razine outputa gdje je MR = MC c) njegova krivulja prosječnog ukupnog troška će biti tangenta na krivulju graničnog prihoda kod razine outputa gdje je MR = MC d) krivulja potražnje će biti tangenta na njegovu krivulja prosječnog ukupnog troška kod razine outputa gdje je MR = MC 26. U dugom roku, monopolistički konkurentno poduzeće: a) zarađuje nulti ekonomski profit b) zarađuje normalni profit c) ne proizvedi pri minimalnom prosječnom trošku d) naplaćuje cijenu koja je jednaka prosječnom trošku e) sve navedeno 27. Pravilo da je granični prihod jednak graničnom trošku: a) se odnosi samo na monopol koji želi maksimizirati profit b) se odnosi samo na savršeno konkurentno poduzeće koje želi maksimizirati profit c) je opće pravilo maksimirzacije profit ana svim tržištima d) se odnosi samo na price maker-e 28. Poduzeće na tržištu monopolističke konkurencije proizvodi: a) proizvodi onu količinu proizvodnje kod koje je P = MC b) proizvodi onu količinu proizvodnje kod koje je MR = MC c) proizvodi onu količinu proizvodnje gdje je P = ATC u kratkom roku d) proizvodi onu količinu proizvodnje gdje je P = AVC u kratkom roku 60

61 29. Kako na tržištu monopolističke konkurencije poduzeće treba smanjiti cijenu ukoliko želi povećati prodaju onda vrijedi: a) MR=ATC b) MR raste po opadajućoj stopi kako raste proizvodnja c) MR<P d) MR=P 30. Monopolistička konkurencija rezultira nesavršenošću zato što: a) može ostvariti ekonomski profit, kratkoročno b) cijena nije jednaka ATC c) poduzeća izlaze iz industrije zbog gubitaka d) P>MC 31. Važna sličnost između poduzeća u monopolističkoj konkurenciji i poduzeća u monopolu je ta da: a) oba u dugom roku ostvaruju ekonomski profit b) oba ne proizvode na razini gdje je P = MC, što rezultira gubitkom blagostanja c) su oba suočena sa savršeno neelastičnim krivuljama potražnje d) su oba suočena sa značajnim zaprekama ulaska 32. Koja je to sličnost između monopola i monopolističke konkurencije: a) opadajuća krivulja potražnje b) P=MC c) P=min ATC d) P<MR 33. U dugom će roku poduzeće u monopolističkoj konkurenciji proizvoditi na razini: a) MC = MR = P < min ATC b) MC = MR < P= min ATC c) MC = MR < ATC = P d) MC = MR = ATC <P 34. Pretpostavimo da se dijagram odnosi na tržište monopolističke konkurencije. Koja je od slijedećih tvrdnji ispravna? a) industrija je u dugoročnoj ravnoteži b) očekuje se ulazak novih poduzeća u narednom razdoblju c) očekuje se izlazak poduzeća u narednom razdoblju d) očekuje se da neće biti niti ulazaka, niti izlazaka e) očekujemo da će ATC padati 61

62 35. Na slijedećem dijagramu prikazano je poduzeće na tržištu monopolističke konkurencije u kratkom roku. Odredite koju cijenu proizvoda će to poduzeće odrediti i količinu proizvodnje: a) 20 kuna; 20 komada b) 28 kuna; 20 komada c) 30 kuna; 20 komada d) 28 kuna; 35 komada 36. Ukoliko je poznato da poduzeće u uvjetima monopolističke konkurencije posluje kada mu je P=100; MR=50; MC=50 i AVC=75: Što možete reći o tom poduzeću: a) treba smanjiti proizvodnju b) treba povećati proizvodnju c) nalazi se u točki maksimizacije profita d) kratkoročno povećati proizvodnju, a dugoročno ništa ne mijenjati 37. Ukoliko je poznato da poduzeće u uvjetima monopolističke konkurencije posluje kada mu je P=100; MR=50; MC=50; poduzeće ostvaruje AVC=75 pri količini proizvodnje od 20 komada, dok su FC 200. Za navedeno poduzeće vrijedi: a) Posluje sa ekonomskim gubitkom b) Ostvaruje optimalnu količinu proizvodnje i minimizira gubitak c) ATC u optimalnoj točci poslovanja iznose 95,00 kn d) Poduzeće ostvaruje jedinični profit od 25,00 kn e) Poduzeće ostvaruje ukupni profit od 100,00 kn 38. Ukoliko u gradu Koprivnici posluju tri videoteke i svaka od njih iznajmljuje DVD po cijeni od 10 kn na dva dana, a ATC su 7,5 kn. Onda se u budućnosti treba očekivati: a) otvaranje novih videoteka i pad cijene b) otvaranje novih videoteka i porast cijene c) zatvaranje neke od postojećih videoteka i rast cijene d) zatvaranje neke od postojećih videoteka i pad cijene e) nemate dovoljno informacija 39. Na tržištu monopolističke konkurencije cijena u dugom roku je jednaka: a) P=MR b) P=MC c) P=ATC d) P=min ATC 62

63 40. Granični profit na tržištu nesavršene konkurencije jednak je: a) cijena minus prosječni varijabilni trošak b) cijena minus granični trošak c) prihodi minus troškovi d) granični prihod minus granični trošak e) promjena prihoda minus promjena količine ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Slijedeći dijagram predstavlja oligopolnu industriju koju čini 10 jednakih poduzeća i dijagram jednog poduzeća. Sva poduzeća proizvode identičan proizvod. a) Pretpostavite da poduzeća formiraju cartel, odredite cijenu koju će uspostaviti kartel? b) Odredite proizvodnju kartela? c) Odredite koliko će proizvoditi poduzeće u tim uvjetima (svatko ima jednaku proizvodnu kvotu)? d) Kolika bi trebala biti proizvodnja promatranog poduzeća kada bi ono prihvatilo dogovorenu cijenu i željelo maksimizirati svoj vlastitit profit e) Odredite cijenu i količinu poduzeća na tržištu oligopola kada nije u kartelu? 2. Promotri grafikon i: a) odredite cijenu i količinu poduzeća na tržištu monopolističke konkurencije uz ATC b) odredite profit u tim uvjetima c) odredite cijenu i količinu uz ATC 1, te profit uz ATC 1 d) odredite dugoročnu cijenu i količinu e) odredite dugoročnu razinu ATC i dugoročni profit f) skicirajte dugoročnu ravnotežu g) Koliko bi iznosila dugoročna cijena na tom tržištu? 63

64 3. Na slijedećim dijagramima odredite cijenu i količinu te iznos profita ili gubitka, ako poduzeće posluje u svojoj optimalnoj točki. a) b) 64

65 c) d) 4. Prema podacima u tablici odredite slijedeće: a) ATC b) MR c) MC d) Profit e) Optimalnu razinu proizvodnje TP P TC Prema podacima u tablici odredite: a) Udio drugih poduzeća u sektoru b) Indeks koncentracije za prva četiri poduzeća c) Indeks koncentracije za prvih osam poduzeća d) HH indeks za prva četiri poduzeća Poduzeće A B C D E F G H I DRUGI Udio

66 Poglavlje 7. Tržište faktora proizvodnje: rad, zemlja, kapital 1. Zaokružite ono što ne predstavlja faktor proizvodnje? a) zemlja b) kapitalni dobitak c) rad d) kapital 2. Što od ponuđenog predstavlja faktor proizvodnje? a) rad b) kamatna stopa c) profit d) nadnica 3. Cijena rada naziva se: a) dividenda b) kompenzacijska naknada c) profit d) nadnica 4. Cijena kapitala naziva se: a) dividenda b) kamata c) profit d) nadnica e) najamnina 5. Dohodak koji ostvaruje vlasnik nekog faktora proizvodnje jednak je: a) Umnošku cijene proizvoda proizvedenog tim faktorom proizvodnje i količinom proizvoda b) normalnom profitu poduzeća c) ekonomskom profitu vlasnika faktora proizvodnje d) cijeni faktora proizvodnje pomnoženoj s količinom tog faktora proizvodnje 6. Potražnja za faktorima proizvodnje je određena potražnjom za finalnim proizvodima i uslugama u čijoj se proizvodnji koristi taj faktor proizvodnje. To se u ekonomiji definira kao: a) elastična potražnja b) zajednička potražnja c) inverzna potražnja d) izvedena potražnja 66

67 7. Potražnja za radom je derivirana potražnja zato što je derivirana iz: a) ponude rada b) pritisaka sindikata. c) potražnje za finalnim proizvodima d) prirodnog zakona ponude i potražnje 8. Prihod graničnog proizvoda rada ( MRP L ) se definira kao: a) promjena ukupnog prihoda koji se dobije od promjene proizvodnje za jednu jedinicu outputa b) promjena outputa koja se dobije zbog upošljavanja dodatnog radnika c) promjena profita koja nastaje zbog upošljavanja dodatnog radnika d) promjena ukupnog prihoda poduzeća ostvarena zbog upošljavanja dodatnog radnika 9. Prihod graničnog proizvoda rada MRP L izračuna se kao: a) cijena proizvoda pomnožena s graničnim troškom b) granični prihod pomnožen s graničnim proizvodom utroška c) granični prihod minus granični proizvod utroška d) cijena podijeljena sa graničnim proizvodom utroška 10. Na slijedećem dijagramu prikazana je: a) individualna krivulja potražnje za radom b) tržišna krivulja ponude rada c) individualna krivulja ponude rada d) tržišna krivulja ponude kapitala 11. Individualna krivulja ponude rada je: a) rastuća b) opadajuća c) horizontalna d) savinuta unatrag zbog efekta supstitucije i efekta dohotka 12. Efekt supstitucije pretpostavlja da će radnik izabrati raditi: a) više sati kada se nadnica smanjuje b) neznatno više kada oportunitetni trošak odmaranja raste c) više sati kada nadnica raste d) neznatno više kada dohodak raste 13. Efekt dohotka pretpostavlja da će radnik izabrati raditi: a) manje sati kada nadnica raste b) neznatno više kada oportunitetni trošak odmaranja raste c) više sati kada nadnica pada d) više kada dohodak raste 67

68 14. Poduzeće će upošljavati radnike sve dok: a) MRP L < nadnice b) MC > MR c) MRP L > nadnice d) ništa od navedenoga 15. Krivulja potražnje za faktorom proizvodnje je: a) ovisna o cijeni tog faktora proizvodnje b) jednaka MC krivulji c) krivulja prihoda graničnog proizvoda tog faktora proizvodnje d) jednaka dodatnom trošku tog faktora proizvodnje e) jednaka MR krivulji 16. Ukoliko je MP = 5*L poduzeće prodaje proizvod po cijeni od 10,00 kuna, a nadnica je 5000,00 kuna, koliko sati rada će zaposliti poduzeće: a) 5 b) 500 c) 100 d) Ukoliko je u nekoj industriji došlo do rasta nadnice sa 250,00 kuna po satu na 260,00 kuna. Znamo da tada treba: a) prihod graničnog proizvoda rada također porasti na 260,00 b) prihod graničnog proizvoda rada treba ostati na 250,00 c) granični proizvod rada treba se povećati za 10 d) granični proizvod rada treba se smanjiti za Ako padne cijena kompjutera, prihod graničnog proizvoda radnika (rada) koji proizvodi kompjutere će: a) pasti b) se povećati c) ostati nepromijenjena d) se povećati a zatim pasti e) ove dvije varijable nisu povezane 19. Na slijedećem dijagramu ravnotežna nadnica i broj radnika je: a) 20 i 20 b) 30 i 30 c) 30 i 40 d) svaka od ponuđenih može biti točna 68

69 20. Ukoliko poduzeće posluje na savršeno konkurentnom tržištu, što je od navedenog ispravno: a) Poduzeće se suočava sa savršeno elastičnom krivuljom ponude rada b) Točka maksimizacije je MRPL=w c) Poduzeće će zapošljavati 40 sati rada pri nadnici od 25,00 kn d) Sve od navedenog 21. Posljedica prestanka korištenja kompjutera u poslovnim procesima bila bi: a) potražnja za radom i nadnice bi se povećale b) potražnja za radom i nadnice bi se smanjile c) potražnja za radom bi se smanjila i nadnice bi se povećale d) potražnja za radom bi porasla i nadnice bi se smanjila 22. Dijagram prikazuje promjenu u potražnji na tržištu automobila. Temeljem dijagrama odgovorite što je od navedenog ispravno: a) došlo je do smanjenja nadnica radnika zaposlenih u automobilskoj industriji b) došlo je do porasta nadnice radnika zaposlenih u automobilskoj industriji c) došlo je do smanjenja potražnje za radnicima u automobilskoj industriji d) došlo je do porasta potražnje za radnicima u automobilskoj industriji e) nema promjena na tržištu rada f) pod a) i c) 69

70 23. Ukoliko poduzeće prodaje svoj proizvod po 50,00 kuna, te odluči da poveća broj radnika s 4 na 5 radnika, dok je ukupna proizvodnja porasla sa 20 na 25 jedinica proizvoda, tada je prihod graničnog proizvoda rada petog radnika jednak: a) 250 b) 125 c) 100 d) Na savršeno konkurentnom tržištu rada, poduzeće će upošljavati onoliko radnika dokle god mu je: a) w = P b) w = MPL c) w = MPL * P d) w = MPL*MP e) MPL = Na nesavršeno konkurentnom tržištu rada, poduzeće će upošljavati onoliko radnika dokle god mu je: a) w = P b) w = MPL * MR c) w = MPL * P d) w = MPL*MP e) MPL = Poduzeće koristi optimalnu kombinaciju faktora proizvodnje kada vrijedi: a) MRPL=w b) MRPL/PL=MRPC/PC c) MRPL/PL=1 d) ništa od navedenog 27. Pravilo maksimizacije profita poduzeća na tržištu inputa je: a) MR=MC b) MR=MC=P c) granični prihod utroška jednak je cijeni utroška MP d) L = MP C = 1 P C MR P L 28. Poduzeće upošljava radnike i plaća ih 300,00 kuna po satu. Prihod graničnog proizvoda posljednjeg sata radnika je 100,00. Poduzeće može povećati svoj profit: a) ako uposli neograničeni broj sati radnika b) smanji broj sati uposlenih radnika c) zadrži isti broj sati radnika, ali poveća proizvodnju d) zaposli još radnika dok prihod graničnog proizvoda posljednjeg sata radnika ne padne na 100,00 kuna 29. Poduzeće se suočava sa slijedećom funkcijom proizvodnje danom podacima u tablici. Ukoliko je nadnica 250,00 kuna, koliko radnika će uposliti poduzeće? Svoj proizvod prodaje na tržištu po cijeni od 10,00 kuna. 70

71 L Q a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) Ukoliko su MP utrošaka A, B, C 60; 30 i 10 i cijene A, B i C utroška su 600,00 kuna; 300,00 kune i 100,00 kunu i poduzeće proizvodi u točci makimizacije profita, MR od prodaje posljednje jedinice proizvoda iznosi: a) 0,1 b) 10 c) 3 d) Prema tablici, ako nadnica iznosi 250,00 kuna, koliko bi radnika poduzeće trebalo zaposliti kako bi maksimaliziralo profit? Svoj proizvod prodaje po 50,00 kn a) 5 radnika b) 4 radnika c) 2 radnika d) 1 radnika (L) Broj radnika (TP =Q) Output (po satu) Uz kamatnu stopu od 15%, osoba će biti voljna danas platiti ukoliko će za godinu dana dobiti 1 500,00 kuna a) 1 833,35 b) c) 1275 d) 1 304,35 e) Dodatni radnik košta godišnje ,00 kuna a dodatni stroj ,00 kuna. Radnik dodaje jedinica ukupnom proizvodu, a stroj povećava proizvodnju za jedinica. Što biste napravili da ste menadžer tog poduzeća. a) upošljavali više radnika i manje strojeva b) upošljavali više strojeva i manje radnika c) upošljavali i više radnika i više strojeva d) upošljavali manje radnika i manje strojeva 71

72 34. Obveznice Agrokora svojim vlasnicima godišnje nose primitke od 50,00 kuna (rok dospijeća je 3 godine), a po dospijeću se otkupljuju u iznosu od 1000,00 kuna. Ako je aktualna tržišna kamatna stopa 10%, danas za tu obveznicu trebate izdvojiti: a) 901,31 b) 875,64 c) 751,31 d) Posudili ste ,00 kn i znate da na kraju godine morate vratiti 1.000,00 kn iznad dobivene sume na početku godine. a) nominalna kamatna stopa je 10% b) realna kamatna stopa je 10% c) realna kamatna stopa je 8% jer je inflacija 8% godišnje d) kamatna stopa je U godini stopa inflacije iznosila je 3%, a nominalna kamatna stopa bila je 5%. U stopa inflacije je 4%. Ukoliko se želi zadržati nepromijenjena realna kamatna stopa, onda nominalna kamatna stopa u trebala je: a) pasti sa 5 % na 1 % b) porasti sa 5 % na 6 % c) porasti sa 5 % na 7% d) porasti sa 5 % na 9% e) pasti sa 5 % na 4 % 37. Danas ste uložili iznos koji će na kraju 4 godine vrijediti ,00 kuna. Godišnja kamatna stopa je 6%. Koliko ste danas uložili? a) 14881,4 b) 13881,4 c) 12881,4 d) 11881,4 ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Poduzeće «Mano» kupuje faktore proizvodnje na savršeno konkurentom tržištu i plaća ih 100 kuna po jedinici kapitala i 200 kuna po jedinici rada. S tim faktorima proizvodnje ostvaruje ukupnu proizvodnju žvakaćih guma, kako je iskazano u tablici i prodaje ih na savršeno konkurentnom tržištu po cijeni od 2,5 kuna za komad. a) odredite kombinaciju inputa pri kojoj poduzeće «Mano» može maksimizirati svoj profit b) odredite iznos profita c) koliki je ukupna proizvodnja kada poduzeće upošljava onu količinu inputa kojom maksimizira profit 72

73 Kapital (K) MP K Rad (L) MP L Prema podacima u tablici: a) Odredite kombinaciju utrošaka pri kojoj poduzeće minimizira troškove b) Odredite kombinaciju utrošaka pri kojoj poduzeće maksimizira profit ukoliko vam je poznato da proizvodnjom proizvodi proizvod kojega prodaje na tržištu po 6,00 kune. c) Odredite koliki profit za te kombinacije RAD (cijena=24,00 kuna) KAPITAL (cijena=36,00 kuna) Q TP MP L TR MRP Q TP MP K TR MRP

74 Poglavlje 8. Tržište i ekonomska efikasnost, nedostaci tržišta. Uloga države u ekonomiji, oporezivanje, javna dobra i eksternalije 1. Što od slijedećega ne predstavlja funkciju države u uvjetima slobodnog tržišta: a) poboljšanje ekonomske efikasnosti b) određivanje cijena c) smanjivanje ekonomske nejednakosti d) vođenje trgovinske politike 2. Kada postoji alokativna efikasnost tada je dostignuto da je: a) ukupni probitak na tržištu maksimalan. b) ukupni probitak na tržištu je minimalan. c) potrošačev probitak je veći od proizvođačevog. d) potrošačev probitak je jednak proizvođačevom. 3. Javno dobro je ono koje je: a) Niti neisključivo, niti nedjeljivo b) Neisključivo i nedjeljivo c) Neisključivo, ali djeljivo d) Djeljivo, ali neisključivo 4. Privatno dobro je ono dobro koje je: a) isključivo i djeljivo b) neisključivo i nedjeljivo c) neisključivo, ali djeljivo d) djeljivo, ali neisključivo 5. Što od slijedećega nije javno dobro? a) Novine b) Nacionalna televizijska postaja c) Obrana zemlje d) Policijska zaštita 6. Koja karakteristika javnog dobra vodi do problema slobodnog jahača? a) nedjeljivost b) neisključivost c) niti jedna karakteristika d) obje karakteristike 74

75 7. Kada su troškovi proizvodnje dobara ili koristi od potrošnje rasprostranjene prema pojedincima koji nisu uključeni u proizvodnju ili potrošnju, tada postoje: a) eksternalije b) negativne eksternalije c) pozitivne eksternalije d) javna dobra 8. Negativne eksternalije postoje kada: a) granični privatni troškovi su veći od graničnih društvenih troškova b) granični privatni troškovi su manji od graničnih društvenih troškova c) granični privatni troškovi su jednaki graničnim društvenim troškovima d) granične privatne koristi su jednake graničnim privatnim troškovima 9. Granični društveni trošak jednak je: a) granična privatna korist granični privatni trošak b) granična društvena korist granična privatna korist c) granični privatni trošak + granični eksterni trošak. d) granični eksterni trošak granični privatni trošak 10. Granična društvena korist jednaka je: a) granična privatna korist granični privatni trošak b) granična privatna korist + granična eksterna korist c) granični privatni trošak + granični eksterni trošak d) granični eksterni trošak granični privatni trošak 11. Ukoliko je društveni trošak veći od privatnog troška tada se javlja: a) Pozitivna eksternalija. b) Negativna eksternalija. c) Tržište proizvodi previše proizvoda. d) Pod b i c. 12. U odsutnosti eksternalija: a) društveni MC viši je od privatnog MC. b) društveni MC manji je od privatnog MC c) društveni MC jednak je privatnom MC. d) društveni MC I privatni MC se ne mogu uspoređivati. 13. Efikasna količina javnog dobra određuje se na razini proizvodnje gdje je MC tog dobra jednak: a) graničnoj korisnosti svakog pojedinog člana zajednice b) graničnoj korisnosti potrošača koji je prosječan u pogledu platežne moći c) sumi individualnih graničnih koristi svih potrošača u društvu d) MC usporedivog privatnog proizvoda 75

76 14. Marijina korisnost od postojanja mora iznosi MB=200-3Q; Markova MB=150-2Q; Zlatina MB=20-Q. Ukoliko su oni jedini korisnici, krivulja potražnje za morem bit će jednaka: a) 200-3Q, jer je Marijina korisnost najveća b) 350-5Q, jer su njihove korisnosti zajedno najviše c) 150-2Q, jer je Markova korisnost srednjeg, prosječnog potrošača d) 370-6Q 15. Tvornica cementa treba donijeti odluku o ugradnji filtra kojim bi se smanjila razina zagađivanja. Na tržištu se nude 4 programa, koji od ponuđenih će poduzeće izabrati: a) program A b) program B c) program C d) program D Program TC TB A B C D Što od ponuđenog predstavlja primjer pozitivne eksternalije: a) potrošači smanjuju svoju potražnju za mlijekom i cijena zbog toga pada b) poljoprivrednici špricaju svoje nasade s pesticidima, a višak pesticida odbacuju u rijeku c) vaš susjed uredi vlastitu okućnicu i zasadi prekrasno cvijeće d) vi kupite sliku Picassa i zaključate je u sef 17. Što je od ponuđenog primjer predstavlja negativne eksternalije: a) Zagađivanje zraka b) Pušenje u restoranu c) Cijepljenje protiv gripe d) Pod a i b 18. Ukoliko je riječ o savršeno konkurentnom tržištu poduzeće koje proizvodi onečišćenje, tada: a) društveno optimalna količina proizvodnje jednaka je 0. b) društveno optimalna količina proizvodnje je 50 jedinica proizvoda. c) društveno optimalna količina proizvodnje je 100 jedinica d) poduzeće proizvodi više nego li je društveno optimalna količina od 100 jedinica proizvoda 76

77 19. Kako bi korigirala pozitivnu eksternaliju država treba: a) Oporezovati aktivnost koja uzrokuje eksternaliju b) Subvencionirati aktivnost koja uzrokuje eksternaliju c) Ostaviti tržište da samo djeluje d) Ništa od navedenoga 20. Društvena efikasnost zahtjeva da su: a) granični troškovi otklanjanja jednaki prosječnim troškovima otklanjanja b) granične društvene korisnosti od zagađivanja jednake graničnim društvenim troškovima otklanjanja zagađivanja c) pod a i b d) niti pod niti pod b 21. Izvore čija je ponuda fiksna i koji se ne mogu obnoviti nazivamo a) neprisvojivi b) prisvojivi c) neobnovljivi d) iscrpni 22. Što je od slijedećega obnovljiv izvor: a) nafta b) zemni plin c) ribnjak d) podzemne vode 23. Porez razrezan pojedincu nazivamo, dok onaj razrezan na neku transakciju predstavlja porez a) izravni i neizravni b) skupni i pojedinačni c) pojedinačni i skupni d) dohodovni i transakcijski 24. Horizontalna jednakost postoji kada: a) oni koji imaju istu korist jednako plaćaju isti porez b) oni koji plate više poreza primaju više koristi od vladinih usluga c) oni s jednakim platežnim sposobnostima plate isti iznos poreza d) oni koji imaju veći dohodak plate jednako kao oni koji imaju manji dohodak e) sve navedeno 25. Ukoliko svaka osoba treba plaćati porez razmjerno količini potrošenih javnih dobara porezni sustav počiva na načelu: a) korisnosti b) platežne sposobnosti c) vodoravne pravednosti d) okomite platežne sposobnosti 77

78 26. Ukoliko su porezi razrezani prema platežnoj sposobnosti poreznih obveznika porezni sustav te zemlje počiva na načelu a) korisnosti b) platežne sposobnosti c) vodoravne pravednosti d) okomite platežne sposobnosti 27. Neutralan porez je onaj koji a) slijedi princip plaćanja prema sposobnosti b) slijedi princip vertikalne jednakosti c) nije povezan s nijednom političkom strankom d) je neutralan s obzirom na imovinsko vlasništvo e) ostavlja privatne ekonomske odluke nepromijenjenima 28. Porez od 15% na cjeli dohodak osim prvih 2500,00 kuna je a) progresivni porezni sustav b) degresivni porezni sustav c) proporcionalni porezni sustav d) pravedni porezni sustav e) nepravedni porezni sustav 29. Progresivi porezi su oni koji uzimaju ljudima sa dohotkom nego ljudima sa višim-nižim (prekriži nepotrebnu riječ) dohotkom. a) relativno više; višim b) relativno više; manjim c) relativno manje; višim d) relativno manje; manjim 30. Kada zemlja primjenjuje regresivni porezni sustav, vrijedi da: a) granična porezna stopa pada paralelno s povećanjem dohotka b) granična porezna stopa raste paralelno s povećanjem dohotka c) granična porezna stopa je nepromijenjena s povećanjem dohotka d) prosječna porezna stopa pada paralelno s povećanjem dohotka 31. Kada zemlja primjenjuje progresivni porezni sustav, vrijedi da: a) granična porezna stopa pada paralelno s povećanjem dohotka b) granična porezna stopa raste paralelno s povećanjem dohotka c) granična porezna stopa je nepromijenjena s povećanjem dohotka d) prosječna porezna stopa pada paralelno s povećanjem dohotka 32. Porezni sustav u kojem svaki pojedinac plaća upravo jednak dio svog dohotka predstavlja: a) Pravedan porezni sustav b) proporcionalni porezni sustav c) Pošten porezni sustav d) Progresivni porezni sustav 78

79 33. Ukoliko država primjenjuje porezni sustav tako da je porezna stopa 20% na ,00 kuna dohotka, 15% na dohodak u rasponu od 5000, ,00 kuna i 10% na dohodak u rasponu od ,00 do ,00 kuna je, zaključuje se da zemlja primjenjuje: a) progresivni porezni sustav b) regresivni porezni sustav c) proporcionalni porezni sustav d) pravedni porezni sustav e) nepravedni porezni sustav 34. Trošarine i PDV predstavljaju: a) posredne poreze b) neposredne poreze c) poreze platežno sposobne skupine građana d) poreze na dohodak potrošača e) proporcionalnieporeze 35. Promjena poreznog opterećenja nastala kao posljedica promjene dohotka predstavlja, a predstavlja udio poreza u dohotku. a) prosječnu poreznu stopu, granična porezna stopa b) graničnu poreznu stopu, prosječna porezna stopa c) prosječnu poreznu stopu, porez na dohodak d) porez na dohodak, granična porezna stopa 36. Ivan zarađuje ,00 kn godišnje i plaća ,00 kn godišnju poreznu obvezu, dok Marko ostvaruje godišnji dohodak u iznosu od ,00 kn i plaća ,00 kn poreza. Prosječne porezne stope su: a) 40; 30 b) 25; 33,3 c) 40;33,3 d) 40; Ivan zarađuje ,00 kn godišnje i plaća ,00 kn godišnju poreznu obvezu, dok Marko ostvaruje godišnji dohodak u iznosu od ,00 kn i plaća ,00 kn poreza. Granična porezna stopa iznosi: a) 40; b) 33,3 c) 25 d) Lafferova krivulja predstavlja odnos između a) poreznih stopa i poreza b) poreza i poreznih prihoda c) poreznih stopa i poreznih prihoda d) stanovništva i dohotka 79

80 39. Pretpostavimo da je porez koji pojedinac plaća na dohodaka kako slijedi: 2000,00 kn na 10000,00 kn dohotka; 3000,00 kn na 20000,00 kn dohotka i 4000,00 kn na 30000,00 kn dohotka. Porezni sustav je: a) progresivan b) regresivan c) proporcionalna d) pravedan 40. Ukupni oporezivi dohodak poreznog obveznika je kuna, a porezna obveza kuna. Ako na slijedećih kuna, porezni obveznik mora platiti 240 kuna: a) granična porezna stopa je 6,7 % b) granična porezna stopa je 24 % c) prosječna porezna stopa je 6,7 % d) prosječna porezna stopa je 26,6 % 41. Pitanjima donošenja državnih odluka bavi se a) Teorija javnog izbora b) Fiskalna politika c) Politika proračuna d) Teorija o Parlamentu 42. Lorenzova krivulja predstavlja odnos između a) poreznih stopa i poreza b) poreznih stopa i poreznih prihoda c) stanovništva i dohotka d) dohotka i poreza 43. Prema Lorenzovoj krivulji koliko ukupnog dohotka otpada na 30% najsiromašnijih? a) 5% b) 57% c) 17,3% d) 43% 80

81 44. Prema Lorenzovoj krivulji na slijedećem dijagramu koliko ukupnog dohotka otpada na 50% stanovništa? a) 5% b) 57% c) 17,3% d) 43% 45. Prema Lorenzovoj krivulji koliko ukupnog dohotka otpada na 20% najbogatijih? a) 5% b) 57% c) 17,3% d) 43% 46. Ukoliko površina A iznosi 0,2 a B 0,55, koliki je Gini koeficijent? a) 0,275 b) 1,1 c) 0,36 d) 0,266 81

82 47. Kada u zemlji postoji savršena jednakost u raspodjeli dohotka, tada će Lorenzova krivulja imati slijedeći oblik: a) bit će konkavna b) bit će konveksna c) pravac pod kutom od 45 d) horizontalna linija ZADACI ZA SAMOSTALNO RJEŠAVANJE 1. Poduzeće proizvodi organski otpad koji ima pozitivan utjecaj na prinose susjednog farmera smanjujući njegove troškove proizvodnje. Slijedeća tablica prikazuje granične troškove privatnog farmera i eksterne koristi. Output Cijena MC Granične eksterne koristi Granični društveni trošak a) Ukoliko nema državne intervencije kolika će biti proizvodnja poduzeća b) izračunajte granični trošak poduzeća c) odredite optimalna razina proizvodnje za društvo d) Koliki je iznos subvencija koje država treba plaćati poduzeća kako bi ga okuražila da proizvodi na toj razini outputa e) Koliki su troškovi vlade f) Ukoliko nova tehnologija proizvodnje na farmi udvostruči koristi od organskog otpada, koja će sada biti optimalna proizvodnja za društvo 2. Promotrimo dijagram: 82

VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova

VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova I SKUPINA ZADATAKA 1. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomija. Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju. 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x:

Mikroekonomija. Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju. 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x: Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju I. skupina zadataka 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x: a) A b) B c) C d) D 2. Pogledajte slijedeći dijagram i

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

Analiza savršene konkurencije u kratkom roku

Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/

TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/ TROŠKOVI PROIZVODNJE Šta su troškovi? Mikroekonomija se bavi ponudom, tražnjom i tržišnom ravnotežom. Prema zakonu ponude preduzeća su spremna da proizvedu i prodaju veću količinu nekog dobra kada je cena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola

Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Trinaesto predavanje 5. svibnja 06. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman Microeconomics with Calculus Prisjetimo se...rivulja proizvodnih mogućnosti

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Производна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције

Производна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 1 Производна функција Радна недеља 6 Тематска целина 6. Производна функција Тематска јединица 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 6.2 Укупан, просечан и граничан

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Varijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi

Varijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi Ovisnost troškova o promjenama opsega proizvodnje Stalni troškovi Varijabilni troškovi Ukupni troškovi Granični troškovi Prosječni troškovi troškovi proizvodnje su različiti po: svom porijeklu (prirodnim

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule) FORMULE Implicitni oblik jednadžbe pravca A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule) Eksplicitni oblik jednadžbe pravca ili Pravci paralelni s koordinatnim osima - Kada je u općoj jednadžbi

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE EKONOMIJE 1.

OSNOVE EKONOMIJE 1. OSNOVE EKONOMIJE 1 Bok, Drago nam je što si odabrao/la upravo Referadu za pronalazak materijala koji će ti pomoći u učenju! Materijali koje si skinuo/la s naše stranice nisu naše autorsko djelo, već samo

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva

VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva 08.01.2013. Sadržaj 1. Cjenovna elastičnost potražnje 2. Izračunavanje marže, prodajne cijene

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013.

6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013. 6. Proizvodnja Proizvodnja Kako tvrtke mogu učinkovito proizvoditi? Kako donose odluke o optimalnoj p? Kako se mijenjaju troškovi kao posljedica promjene ulaznih troškova i razina proizvodnje? Odgovor:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015

PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 1. Šta se označava izrazima oskudno dobro (rijetko dobro, scarce good), slobodno dobro i ekonomsko dobro? 2. U čemu se ogledaju prednosti slobodne tržišne alokacije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje

Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 10. travnja 2013. Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić Inzeko

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

VVR,EF Zagreb. November 24, 2009

VVR,EF Zagreb. November 24, 2009 November 24, 2009 Homogena funkcija Parcijalna elastičnost Eulerov teorem Druge parcijalne derivacije Interpretacija Lagrangeovog množitelja Ako je (x, y) R 2 uredjeni par realnih brojeva, onda je s (x,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

3 FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI Homogene funkcije, homogenost Parcijalne derivacije Totalni diferencijal

3 FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI Homogene funkcije, homogenost Parcijalne derivacije Totalni diferencijal Sadržaj 3 FUNKCIJE VIŠE VARIJABLI 34 3. Homogene funkcije, homogenost................. 34 3.2 Parcijalne derivacije........................ 38 3.3 Totalni diferencijal........................ 40 3.4 Koeficijenti

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje cijene i tržišna moć

Određivanje cijene i tržišna moć Osvajanje potrošačevog viška Određivanje cijene i tržišna moć Predavanje iz Mikroekonomije sve strategije za određivanje cijena imaju jednu stvar zajedničku: one su sredstvo za osvajanje potrošačevog viška

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

2 REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE Elementarne funkcije Primjeri ekonomskih funkcija Limes funkcije

2 REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE Elementarne funkcije Primjeri ekonomskih funkcija Limes funkcije Sadržaj REALNE FUNKCIJE JEDNE REALNE VARIJABLE 7. Elementarne funkcije....................... 7. Primjeri ekonomskih funkcija.................. 78.3 Limes funkcije........................... 8.4 Neprekidnost

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

D. Čičin-Šain, viši pred. 1

D. Čičin-Šain, viši pred. 1 Tržišna moć: monopol i monopson Predavanje iz Mikroekonomije Monopol kao jedini proizvođač nekog proizvoda, monopolist ima jedinstvenu poziciju ako monopolist odluči povisiti cijenu proizvoda, ne treba

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

Ponuda i potražnja. Bilješke s predavanja. Dubravko Sabolić. 1. Uvod

Ponuda i potražnja. Bilješke s predavanja. Dubravko Sabolić. 1. Uvod Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 17. ožujka 2013. Ponuda i potražnja Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić 1. Uvod Cilj ovog predavanja

Διαβάστε περισσότερα

Vježbe 6. ass. Lejla Dacić

Vježbe 6. ass. Lejla Dacić Vježbe 6 ass. Lejla Dacić TEORIJA TROŠKOVA TEORIJA TROŠKOVA Troškovi predstavljaju vrijednosni izraz utrošaka faktora proizvodnje Fiksni i varijabilni roškovi Troškovi u kratkom i dugom vremenskom periodu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

2 Elastičnost funkcije Elastičnost funkcija u ekonomiji Formula za koeficijent elastičnosti funkcije zadane algebarski

2 Elastičnost funkcije Elastičnost funkcija u ekonomiji Formula za koeficijent elastičnosti funkcije zadane algebarski Sadržaj 1 Diferencijalni račun funkcija više varijabli 2 1.1 Funkcije više varijabli....................... 2 1.1.1 Parcijalni i ukupni prirast funkcije više varijabli.... 3 1.1.2 Parcijalne derivacije...................

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016. Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Maksimalizacija profita

Maksimalizacija profita Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 3. travnja 2013. Maksimalizacija profita Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić Inzeko 2013; LN-5b 1. Uvod

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u diferencijalni račun

Uvod u diferencijalni račun Uvod u diferencijalni račun Franka Miriam Brückler Problem tangente Ako je zadana neka krivulja i odabrana točka na njoj, kako konstruirati tangentu na tu krivulju u toj točki? I što je to uopće tangenta?

Διαβάστε περισσότερα

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα