VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova
|
|
- Λυσιστράτη Γιάνναρης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova I SKUPINA ZADATAKA 1. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog proizvoda d) fiksnih i varijabilnih inputa i troškova proizvodnje 2. Ukupna proizvodnja iskazana u fizičkim jedinicama ostvarena određenom kombinacijom inputa, naziva se: a) prosječni proizvod b) ukupan proizvod c) granični proizvod d) kapitalna proizvodnja 3. Prosječni proizvod inputa je: a) ukupna proizvodnja iskazana u fizičkim jedinicama po jedinici inputa b) maksimalni iznos outputa dobiven iz jednog fiksnog i ostalih varijabilnih faktora proizvodnje c) promjena ukupnog proizvoda nastala uslijed jedinične promjene inputa d) ukupan proizvod podijeljen sa ukupnom količinom proizvodnje 4. Ukoliko Q predstavlja količinu proizvodnje, a L broj jedinica rada, onda je Q/L jednako a) TP b) AP L c) MP L d) Kapitalnu proizvodnju e) Ništa od navedenoga 5. Ukoliko Q predstavlja količinu proizvodnje, a L broj jedinica rada, onda je ΔQ/ΔL jednako: a) AP L b) MP L c) TP d) MC tog utroška 6. Kretanje graničnog proizvoda rada podložno je djelovanju: a) zakona opadajućih prinosa b) opadajućim prinosima na opseg c) zakonu opadajuće granične korisnosti d) zakona oskudnosti 7. Ukoliko se output poveća sa 300 na 400 dok se rad poveća sa 6 na 8 sati: a) AP je rastući b) AP je rastući po rastućoj stopi c) AP je u maksimumu d) AP je u minimumu e) Ništa od navedenoga 1
2 8. Ukoliko se poduzeće nalazi u točci A, tada znamo da MP rada a) opada b) raste c) u maksimumu je d) u minimumu je 9. Ukoliko se poduzeće nalazi u točci E, tada vrijedi a) TP opada, a MP L raste b) TP raste, a MP ostaje nemrpomijenjen c) TP opada, a MP L je pozitivan d) TP opada, a MP L je negativan 10. Ukoliko se poduzeće nalazi u točci D, tada vrijedi: a) TP je nepromijenjen, a MP L raste b) TP je nepromijenjen, a isto vrijedi i za MP L c) TP je nepromijenjen, a MP L je jednak nuli d) TP je nepromijenjen, a MP L je negativan 2
3 11. Pogledajte slijedeći dijagram i odredite od koje razine inputa djeluje Zakon opadajućih prinosa: a) 0-1 b) 0-2 c) 1-3 d) Pri zapošljavanju 9 radnika TP je 165, a pri zapošljavanju 8 radnika TP je bio 162. Znamo da je: a) MP L negativan, a AP L pozitivan b) MP L pozitivan a AP L negativan c) MP L nula, a AP L u maksimumu d) MP L pozitivan, a trebate još informacija za određivanje AP L e) Ništa od navedenoga 13. Pri zapošljavanju 9 radnika TP je 165, a pri zapošljavanju 10 radnika TP je ostao nepromijenjen. Znamo da je: a) MP L negativan, a AP L pozitivan b) MP L pozitivan a AP L negativan c) MP L nula, a AP L u maksimumu d) TP je u maksimumu, MP L je nula, AP L pozitivan 14. Ukoliko dodavanjem sve više nekog inputa (varijabilnog), dok su ostali konstantni, dobivamo sve manje i manje outputa,u ekonomskoj je teoriji to poznato kao: a) zakon opadajuće granične korisnosti b) zakon opadajućih prinosa c) zakon ponude d) zakon potražnje e) zakon opadajućih prinosa na opseg f) zakon proizvodnje 15. Obrt Tiko proizvodi ženske torbe. Sa pet radnika uspije proizvesti 100 komada ženskih torbi, a ukoliko uposli još tri nova radnika, proizvodnja se poveća za 150 komada torbica. Granični proizvod osmog radnika iznosi: a) 150 b) 100 c) 16,6 d) 18,75 e) Ukoliko je MP L ispod AP L, tada vrijedi da je: a) MP L negativan b) MP L jednak nuli c) AP L raste d) AP L opada 17. Ukoliko je MP L iznad AP L, tada vrijedi da je: a) MP L negativan b) MP L jednak nuli c) AP L raste 3
4 d) AP L opada 18. Prosječni proizvod rada je maksimalan kada je granični proizvod rada: a) maksimalan b) jednak prosječnom proizvodu rada c) jednak nuli d) ništa od navedenoga 19. Granični proizvod rada jednak je nuli kod zapošljavanja Broj radnika TP a) Trećeg radnika b) Između trećeg i četvrtog radnika c) Između petog i šestog radnika d) šestog 20. Ukoliko je granični proizvod četvrtog radnika 5, onda je ukupan broj proizvedenih jedinica sa četiri zaposlena radnika: Broj radnika Kapital TP a) 5 b) 9 c) 44 d) 43 e) nije moguće izračunati sa danim podacima 21. Prema podacima danima u tablici prosječni proizvod sedmog radnika iznosi: Rad Kapital Output a) 1 b) 6,3 c) 5 d) Prema podacima danima u tablici iz prošlog zadatka, ukupan proizvod trećeg radnika iznosi: a) 10 b) 32 c) 10,67 d) Nemate dovoljno informacija 23. Zakon opadajućih prinosa počinje djelovati upošljavanjem radnika. Rad TP
5 a) trećeg b) četvrtog c) osmog d) šestog 24. Izokvanta: a) mora biti linearna krivulja b) je krivulja koja pokazuje sve kombinacije inputa koje daju jednaku razinu outputa c) je krivulja koja pokazuje maksimalnu količinu outputa kao funkciju varijabilnog inputa d) je krivulja koja pokazuje sve moguće kombinacije potrošnje dvaju proizvoda koje poduzeću daju jednaku razinu troškova 25. Ukoliko je izokvanta dvaju inputa opadajuća linearna krivulja, tada vrijedi: a) inputi su savršeni supstituti b) inputi su savršeni komplementi c) granična stopa tehničke supstitucije jednaka je nuli d) granična stopa supstitucije je negativna 26. Granična stopa tehničke supstitucije je: a) odnos cijena dvaju inputa b) odnos cijena dvaju outputa c) odnos ukupnih proizvoda dvaju inputa d) odnos graničnih proizvoda dvaju inputa e) odnos graničnih korisnosti dvaju proizvoda 27. Ako su rad i kapital jedini inputi u proizvodnji i ako je MP L =20 (rad je na osi X), a MP K =5, kolika je granična stopa tehničke supstitucije (MRTS)? a) 0,25 b) 0,05 c) 4 d) 0,2 28. Kada se pomičemo po konveksnoj izokvanti, što od dolje navedenoga se neće promijeniti? a) granična stopa tehničke supstitucije b) odnos kapitala i rada c) relativni odnos MP rada i MP kapitala d) razina proizvodnje 29. Izokosta predstavlja: a) razinu proizvodnje koja ima jedinstven trošak b) različite kombinacije dvaju inputa koje za poduzeća imaju jednak trošak c) različite kombinacije proizvodnje dva proizvoda koje uzrokuju jednaku razinu troškova za poduzeće d) krivulju konstantnih troškova 30. Nagib izokoste jednak je: a) omjeru cijena proizvoda b) omjeru cijena inputa c) graničnoj stopi supstitucije d) graničnoj stopi tehničke supstitucije 31. Pretpostavimo da izokvanta predstavlja proizvodnju Q=150 tona brašna koju poduzeće Mlin može ostvariti različitim kombinacijama utrošaka danih na dijagramu. Ukoliko je poduzeće u točki D ispravno je: a) da ono minimizira troškove proizvodnjom Q=150 tona brašna b) odnos MP rada i MP kapitala jednak je odnosima cijena faktora proizvodnje c) nagib izokoste i izokvante su izjednačeni d) sve od navedenoga 5
6 32. Ukoliko je proizvođač ostvario ravnotežu, a cijena kapitala je 600,00 kuna, dok je cijena rada 300,00 kuna, onda je MRTS granična stopa tehničke supstitucije ( MRTS): a) 2 b) 1/2 c) 1/6 d) 1/3 e) nemate dovoljno informacija 33. Direktor proizvodnje u «Krašu» utvrdio je da granični proizvod rada iznosi 10, a granični proizvod kapitala 40. «Kraš» se odlučio za nabavku jednog novog stroja, te da bi zadržao nepromijenjenu razinu proizvodnje, menadžer treba: a) smanjiti broj zaposlenih radnika za 4 b) povećati broj zaposlenih radnika za 4 c) povećati broj radnika za 1/4 d) smanjiti broj radnika za 1/4 34. Unutar teorije proizvodnje, kratki rok predstavlja razdoblje: a) u slijedećih šest mjeseci od danas b) razdoblje dok su svi inputi fiksni c) razdoblje u kojem je barem jedna input fiksan d) u slijedećih godinu dana od danas 35. Unutar teorije proizvodnje, dugi rok predstavlja razdoblje: a) razdoblje od 5 do 10 godina b) razdoblje od 1 do 5 godina c) razdoblje dok su svi inputi fiksni d) razdoblje u kojem je barem jedna input fiksan e) razdoblje u kojem su svi inputi varijabilni 36. Ukoliko djeluju opadajući prinosi na opseg, i ukoliko se svi inputi proporcionalno povećaju za 10%, tada će se: a) output smanjiti za 10% b) output povećati za 10% c) output povećati za više od 10% d) output povećati za manje od 10% 37. Proizvođač je proporcionalno podvostručio potrošnju svih inputa, ali ukupni troškovi proizvodnje povećali su se za manji iznos od proporcionalnog povećanja inputa. To se može objasniti sa: a) zakonom ponude b) zakonom opadajućih prinosa c) opadajućim prinosima na opseg d) rastućim prinosima na opseg 6
7 38. Koje od ponuđenog ne predstavlja pravilo minimizacije troškova s aspekta inputa? a) MRTS=MP L /MP K b) MP L /K=MP K /w c) MRTS=P L /P K d) MP L /MP K =r/w 39. Ukoliko djeluje Zakon opadajućih prinosa na opseg, onda se grafički krivulja troškova prikazuje kao: a) opadajući dio dugoročne krivulje ATC b) horizontalna krivulja ATC c) opadajući dio dugoročne krivulje MC d) rastući dio dugoročne krivulje ATC e) rastuća kratkoročna krivulja ATC 40. Troškovi u poduzeću predstavljaju: a) nešto što je rezultat rada poduzeća b) novčani iznos koji nastaje na tržištu c) novčani iznos potreban za angažiranje radnika d) novčani iznos pribavljenih inputa korištenih u proizvodnom procesu 41. Fiksni troškovi (FC) predstavljaju: a) iznos troškova koji se stalno mijenja b) troškove koji opadaju kako output raste c) troškove koji se mogu izbjeći svođenjem outputa na nulu d) ne variraju s outputom e) prikazani su dijagramom u obliku krivulje slova U 42. Varijabilni troškovi (VC): a) ne mogu se izbjeći svodeći proizvodnju na nulu b) rastu kako se proizvodnja povećava i to po jednakoj stopi c) smanjuju se kako proizvodnja opada i to po jednakoj stopi d) mogu se izbjeći ne proizvodeći ništa e) prikazani su sa dijagramom u obliku vodoravne ravne linije 43. Prosječni fiksni trošak (AFC): a) ne varira s outputom b) opada kako output raste c) je prikazan s dijagramom u obliku krivulje slova U d) raste s outputom. e) prikazan sa dijagramom u obliku okomite ravne linije 44. Prosječni varijabilni trošak (AVC): a) se izračunava dijeljenjem ukupnog troška s brojem jedinica outputa b) je prikazan s dijagramom u obliku vodoravne ravne linije c) je jednak zbroju prosječnog fiksnog troška i prosječnog ukupnog troška d) je jednak prosječnom ukupnom trošku minus prosječnom fiksnom trošku 45. Granični trošak (MC): a) je dodatni trošak proizvodnje nastao uslijed proizvodnje dodatne jedinice outputa b) je jednak promjenama ukupnog fiksnog troška od jedne razine outputa prema drugoj c) je jednak ukupnom trošku minus ukupnom fiksnom trošku d) je dodatni trošak proizvodnje nastao uslijed proizvodnje dodatne jedinice inputa e) je jednak promjenama prosječnog ukupnog troška od jedno razine outputa prema drugoj 46. Koja od sljedećih tvrdnji je točna? a) krivulja prosječnog varijabilnog troška siječe se s krivuljom graničnog troška u najnižoj točki b) krivulja graničnog troška sječe se s krivuljom prosječnog ukupnog troška u najnižoj točki c) krivulja graničnog troška sječe se s krivuljom prosječnog fiksnog troška u najnižoj točki d) krivulja prosječnog fiksnog crta se u obliku vodoravne ravne linije e) krivulja prosječnog fiksnog troška siječe se s krivuljom prosječnog varijabilnog i prosječnog 7
8 f) ukupnog troška u njihovim najnižim točkama 47. Formula za izračun graničnog troška (MC) glasi: a) ΔTC/Δ Q b) FC+VC c) AFC+AVC d) ΔTC/ΔFC e) ΔVC/ΔTC f) ΔTC/Δ P 48. Ukoliko je poznato da je funkcija troškova proizvodnje proizvoda A : TC= Q, koji od slijedećih su varijabilni troškovi? a) 200 b) 10 c) 200+(10/Q) d) 10Q e) Ništa od navedenoga 49. Pri proizvodnji od 5 jedinice proizvoda ukupni troškovi proizvodnje iznose Q FC 15 VC a) 55 b) 15 c) 40 d) Pri proizvodnji od 3 jedinice proizvoda prosječni fiksni troškovi iznose: Q FC 15 VC a) 0 b) 15 c) 5 d) Granični trošak sedmog proizvoda iznosi: Q FC 15 VC a) 0 b) 16 c) 17 d) 56 e) 10,5 8
9 52. Prosječni varijabilni trošak trećeg proizvoda iznosi: Q TC a) 11 kn. b) 14,6 kn. c) 9,66 kn. d) 10,4 kn. e) nije moguće izračunati 53. Kada su prosječni i granični trošak izjednačeni, tada: a) MC je u svom minimumu b) prosječni trošak je u svom minimumu c) prosječni trošak je u svom maksimumu d) prosječni fiksni trošak je u svom minimumu e) djeluje zakon opadajućih prinosa 54. Kada AFC opada: a) ATC može rasti ili padati b) AVC mora biti opadajući c) ATC je opadajući d) MC mora biti opadajući e) MC mora biti u minimumu 55. Koji od ponuđenih troškova uvijek opadaju kada raste proizvodnja? a) prosječni troškovi b) granični troškovi c) fiksni troškovi d) prosječni fiksni troškovi e) prosječni varijabilni troškovi 56. Što je od sljedećega ispravno? Ako su prosječni troškovi veći od graničnog troška: a) MC je u minimumu b) prosječni trošak je opadajući c) prosječni trošak je u maksimumu d) prosječni trošak je rastući e) prosječni trošak je u minimumu 57. Što je od sljedećega ispravno? Ako su granični veći od prosječnog troška: a) MC je u minimumu b) prosječni trošak je opadajući c) prosječni trošak je u maksimumu d) prosječni trošak je rastući e) prosječni trošak je u minimumu 58. Kada je dugoročna krivulja prosječnog troška konstantna, tada: a) djeluju opadajući prinosi na opseg. b) djeluju konstantni prinosi na opseg c) djeluju rastući prinosi na opseg d) djeluje Zakon opadajućih prinosa 59. Koja je razlika između ekonomskog i računovodstvenog profita? a) računovodstveni profit uključuje implicitne i eksplicitne troškove b) računovodstveni profit je uvijek manji od ekonomskog profita c) ekonomski profit uključuje implicitne i eksplicitne troškove d) ekonomski profit je uvijek jednak nuli 9
10 60. Ekonomski profit je razlika između ukupnih ekonomskih prihoda i: a) implicitnih troškova proizvodnje b) interesnih troškova proizvodnje c) oportunitetnih troškova proizvodnje d) eksplicitnih troškova proizvodnje e) sume eksplicitnih i oportunitetnih troškova 61. ATC su u svom minimumu kada poduzeće proizvodi Q FC VC TC a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Nemate dovoljno informacija 62. Kada poduzeće proizvodi pod uvjetima djelovanja Zakona opadajućih prinosa, tada je njegova krivulja MC: a) opadajuća b) rastuća c) horizontalna d) opadajuća pa rastuća e) stabilna 63. Ukoliko je MC približno jednak AVC tada možemo očekivati da: a) AVC mora rasti b) AVC mora padati c) AVC može rasti ili padati d) AFC mora rasti 64. U proizvodnji proizvoda «X» troše se inputi «A» i «B», ukoliko cijena inputa «A» raste, a «B» ostaje ista, poduzeće će nastojati zamijeniti input «A», sa inputom «B», što nazivamo: a) pravilo supstitucije b) efekt supstitucije c) pravilo minimiziranja troškova d) pravilo maksimizacije profita 65. Dana Vam je krivulja troškova TC=130+10Q, odredite AFC i napišite o kojem se roku radi? a) 130, kratki b) 130, dugi c) 10 kratki d) 130/Q, dugi e) 130/Q, kratki 66. Troškovi proizvodnje 5 jedinica proizvoda su kuna, a 7 jedinice kuna, koliki je MC 7 jedinice? a) b) c) 945 d) 1.097,2 67. Ukoliko je ATC=50, proizvedena količina je 10 i FC iznose 100, koliki su VC za 10 jedinica proizvoda: a) 100 b) 400 c)
11 d) 600 e) Krivulje ATC i AVC konvergiraju s porastom količine proizvodnje zato što: a) FC padaju s porastom količine proizvodnje b) VC rastu s porastom količine proizvodnje, dok FC ostaju konstantni, pa AFC opadaju i smanjuju udaljenost između ATC i AVC c) MC vuku prema gore krivulju AVC, nakon što je ostvaren minimum ATC d) b i c su točni e) sve od navedenoga je točno 69. ATC kod proizvodnje 100 jedinica proizvoda iznosi 40 lipa, granični trošak kod proizvodnje tog proizvoda je konstantan i iznosi 30 lipa. Koliki je ukupni trošak proizvodnje 200 jedinica tog proizvoda? a) 60 kuna b) 65 kuna c) 70 kuna d) 75 kuna e) 80 kuna 70. Ukoliko poduzeće proizvodi 12 pari cipela po cijeni od 120kn, prosječni ukupni troškovi iznose 110 kn, i prosječni varijabilni troškovi iznose 90kn, što je od slijedećega ispravno? a) TC =1,080. b) TC =1,440. c) Poduzeće je ostvarilo dugoročnu ravnotežu. d) Profit =120. e) Profit = U tablici si dani podaci o ukupnoj proizvodnji daktilo ureda. Ukoliko jedan sat rada daktilografkinje košta 20,00 kuna, tada je granični trošak proizvodnje prvih pet stranica prijepisa Kapital Rad Ukupna proizvodnja a) 20,00 kuna. b) 5,00 kuna. c) 4,00 kune. d) 40,00 kuna. e) 100,00 kuna. 72. Koji od ponuđenih dijagrama najbolje odgovara krivulji AFC, ATC, AVC, FC, MC 11
12 12
7. Troškovi Proizvodnje
MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA
Διαβάστε περισσότεραOsnove ekonomije. Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame
Poglavlje 0. Kako čitati dijagrame 1) Kada je odnos dviju varijabli inverzan, grafički se taj odnos prikazuje krivuljom koja, a vrijednost nagiba je. a) opada, pozitivna b) raste, pozitivna c) opada, negativna
Διαβάστε περισσότεραTROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/
TROŠKOVI PROIZVODNJE Šta su troškovi? Mikroekonomija se bavi ponudom, tražnjom i tržišnom ravnotežom. Prema zakonu ponude preduzeća su spremna da proizvedu i prodaju veću količinu nekog dobra kada je cena
Διαβάστε περισσότεραAnaliza savršene konkurencije u kratkom roku
Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje
Διαβάστε περισσότεραПроизводна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције
1 Производна функција Радна недеља 6 Тематска целина 6. Производна функција Тематска јединица 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 6.2 Укупан, просечан и граничан
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραVarijabilni. troškovi. Ukupni. troškovi. Granični troškovi
Ovisnost troškova o promjenama opsega proizvodnje Stalni troškovi Varijabilni troškovi Ukupni troškovi Granični troškovi Prosječni troškovi troškovi proizvodnje su različiti po: svom porijeklu (prirodnim
Διαβάστε περισσότερα6. Proizvodnja. doc. dr. sc. Katarina Bačić, kolegij Mikroekonomija, 2013.
6. Proizvodnja Proizvodnja Kako tvrtke mogu učinkovito proizvoditi? Kako donose odluke o optimalnoj p? Kako se mijenjaju troškovi kao posljedica promjene ulaznih troškova i razina proizvodnje? Odgovor:
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραVježbe 6. ass. Lejla Dacić
Vježbe 6 ass. Lejla Dacić TEORIJA TROŠKOVA TEORIJA TROŠKOVA Troškovi predstavljaju vrijednosni izraz utrošaka faktora proizvodnje Fiksni i varijabilni roškovi Troškovi u kratkom i dugom vremenskom periodu
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραMikroekonomija. Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju. 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x:
Vježbe 1. Uvod u mikroekonomiju I. skupina zadataka 1. Pogledajte slijedeći dijagram i odgovorite koji od njih se može predstaviti pravcemy=20+x: a) A b) B c) C d) D 2. Pogledajte slijedeći dijagram i
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOpća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola
Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Trinaesto predavanje 5. svibnja 06. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman Microeconomics with Calculus Prisjetimo se...rivulja proizvodnih mogućnosti
Διαβάστε περισσότεραOsnovni pojmovi iz teorije proizvodnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 10. travnja 2013. Osnovni pojmovi iz teorije proizvodnje Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić Inzeko
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραPROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. d r dr J ovo Jovo J ednak Jednak
PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. dr Jovo Jednak Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnje.
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραPrema stupnju iskorištenja kapaciteta troškovi se dijele na: 1. Promjenjive (varijabilne) troškove 2. Nepromjenjive (fiksne) troškove
TROŠKOVI I KALKULACIJE Troškove je moguće definirati kao novčanu vrijednost inputa korištenih u proizvodnom procesu tijekom vremena. Visina troškova ovisi o količini korištenih inputa i njihovoj cijeni.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραVELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva
VELEPRODAJNO I MALOPRODAJNO POSLOVANJE - VJEŽBE 9 - Sveučilišni preddiplomski studij Ekonomika poduzetništva 08.01.2013. Sadržaj 1. Cjenovna elastičnost potražnje 2. Izračunavanje marže, prodajne cijene
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραD. Čičin-Šain, viši pred. 1
Tržišna moć: monopol i monopson Predavanje iz Mikroekonomije Monopol kao jedini proizvođač nekog proizvoda, monopolist ima jedinstvenu poziciju ako monopolist odluči povisiti cijenu proizvoda, ne treba
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραAritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραUPRAVLJANJE TROŠKOVIMA
UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti
Διαβάστε περισσότερα5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA
POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA PREDAVANJE 9 Prof. dr Jovo Jednak Prof.dr Jovo Jednak 1 Ekonomski, računovodstveni i normalni ili nulti ekonomski profit i maksimiranje profita Profit ekonomski,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότεραOdređivanje cijene i tržišna moć
Osvajanje potrošačevog viška Određivanje cijene i tržišna moć Predavanje iz Mikroekonomije sve strategije za određivanje cijena imaju jednu stvar zajedničku: one su sredstvo za osvajanje potrošačevog viška
Διαβάστε περισσότεραTROŠKOVI, PONUDA I PROFIT. PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak
TROŠKOVI, PONUDA I PROFIT PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak Troškovi, ponuda i profit U prethodnom poglavlju bavili smo se proizvodnom tehnologijom preduzeća, koja opisuje kako se inputi transformišu u
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραEKONOMSKA ULOGA DRŽAVE
9.2.211 TRŽIŠTE veliki automatski regulator celokupne društvene proizvodnje Z. janić (1979) oblik razmene proizvoda i usluga posredstvom novca, mesto sučeljavanja ponude i potražnje i formiranja cena,
Διαβάστε περισσότεραMaksimalizacija profita
Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 3. travnja 2013. Maksimalizacija profita Bilješke s predavanja Dubravko Sabolić Inzeko 2013; LN-5b 1. Uvod
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015
PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 1. Šta se označava izrazima oskudno dobro (rijetko dobro, scarce good), slobodno dobro i ekonomsko dobro? 2. U čemu se ogledaju prednosti slobodne tržišne alokacije
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραVJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.
Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότερα