Развој титанских RuO 2 /TiO 2 анода и уређаја за in situ производњу активног хлора

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Развој титанских RuO 2 /TiO 2 анода и уређаја за in situ производњу активног хлора"

Transcript

1 Развој титанских RuO 2 /TiO 2 анода и уређаја за in situ производњу активног хлора Мирослав Д. Спасојевић 1, Томислав Љ. Тришовић 1,2, Ленка Рибић-Зеленовић 1, Павле М. Спасојевић 3 1 Универзитет у Крагујевцу, Агрономски факултет, Чачак, Србија 2 Институт техничких наука САНУ, Београд, Србија 3 Универзитет у Београду, Технолошко металуршки факултет, Београд, Србија Извод У раду је дат преглед развоја активних титанских анода за реакцију оксидације хлоридних јона у истраживачким лабораторијама у Србији. Приказани су и нови резултати истраживања ефекта температуре термичке обраде, састава и дебљине активне RuO 2 /TiO 2 превлаке на титану на њена микроструктурна својства и одраз ових својстава на каталитичку активност, јонселективност и корозиону стабилност у процесу добијања активног хлора. Установљен је и ефекат кинетичких и оперативних параметара процеса електролизе разблажених раствора натријум-хлорида на искоришћeње струје и енергије по активном хлору. На основу ових испитивања конструисана је ћелија за електролизу и утврђене су оптималне вредности технолошких параметара процеса производње активног хлора. Свеобухватна истраживања резултирала су конструкцијом различитих типова постројења за in situ производњу активног хлора. НАУЧНИ РАД УДК : /.418 Hem. Ind. 67 (2) (2013) doi: /HEMIND S Кључне речи: дезинфекција, активни хлор, анода. Доступно на Интернету са адресе часописа: Микробиолошки неисправна вода за пиће и вода која се користи у процесу производње у погонима прехрамбене индустрије узрок је честих епидемија заразних болести. Зато је за добијање здравствено безбедних производа неопходна ефикасна дезинфекција воде, као и дезинфекција објеката и опреме. У свету се у многим земљама вода дезинфикује гасовитим хлором. Због потенцијалне опасности од избијања инцидената, у Европској Унији је забрањен транспорт и складиштење токсичног гасовитог хлора. Вишегодишња истраживања у лабораторијама факултета и института у Србији [1 31] резултирала су развојем домаћих уређаја за производњу дезинфекционог средства активног хлора од нетоксичне сировине воденог раствора натријум-хлорида. У овим уређајима се електролизом разблаженог, неутралног воденог раствора натријум-хлорида добија раствор хипохлорита и хипохлоритне киселине, снажног оксидационог средства које уништава микроорганизме. Овај технолошки поступак не загађује околину и нема штетних утицаја на здравље радника. У процесу добијања активног хлора електролизом разблаженог раствора натријум-хлорида на Преписка: М.Д. Спасојевић, Агрономски факултет, Универзитет у Крагујевцу, Цара Душана 34, Чачак, Србија. Е-пошта: ljiljana.spasojevic51@yahoo.com Рад примљен: 14. април, 2012 Рад прихваћен: 2. јул, 2012 аноди се анодном оксидацијом хлоридних јона издваја хлор: 2Cl Cl 2 + 2e (1) Издвојени хлор дифундује кроз анодни дифузиони слој ка маси раствора и притом симултано хидролизује. Хидролиза је брза реакција тако да при ph вредностима раствора већим од 6,5 готово сав хлор хидролизује у анодном дифузионом слоју реакцијом: + Cl 2+ H2O HClO + Cl + H (2) Успоставља се равнотежа дисоцијације хипохлоритне киселине: + HClO H + ClO (3) Настала хипохлоритна киселина и јони хипохлорита (активни хлор) из дифузионог слоја дифундују са једне стране ка аноди, где се оксидују до хлората: 3 6OCl 3H O 2ClO 4Cl 6H O 6e (4) а са друге стране у масу раствора, где подлежу хемијској конверзији до хлората: 2HOCl + OCl ClO + 2Cl + 2H (5)

2 Дифузија и хидролиза хлора и дифузија активног хлора одређују концентрациони профил активног хлора у анодном дифузионом слоју. Овај профил одређује флукс активног хлора на анодној површини, а тиме и анодне губитке струје настале оксидацијом активног хлора [3 5,9 11,23]. Губици струје настају и анодном оксидацијом воде [3 5,9 11,23]: + 2H O O + 4H + 4e (6) 2 2 У процесу добијања активног хлора температура електролита је релативно ниска (t < 30 С) што успорава реакцију хемијске конверзије активног хлора до хлората [3 5,9 11,23]. При вредностима рн око 6,2 конверзија је најбржа, јер је у тој области однос концентрација хипохлоритне киселине и јона хипохлорита такав да обезбеђује максималну брзину хемијске конверзије активног хлора до хлората [11]. Зато се процес производње активног хлора изводи у алкалној средини. Међутим, у многим случајевима у пракси, јако алкални раствори активног хлора не могу да се користе. Део активног хлора се транспортује на катоду где се редукује до хлоридних јона што узрокује губитке активног хлора који се у литератури, ради лакшег обрачуна укупног искоришћења струје, означава као катодни губици [8 11,14 17]: ClO + H O + 2e Cl + 2OH (7) 2 Пошто је концентрација натријум-хлорида у процесу добијања активног хлора обично мања од 30,0 g dm 3, значајне анодне губитке струје узрокује и анодна оксидација воде. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ДЕО На подесно припремљеној титанској основи термичким поступком је формиран активни филм од оксида рутенијума и титана [3 5,8]. Глатке титанске плоче су, после пескирања и одмашћивања са засићеним раствором NaOH у етанолу, нагризане 20 min у кључалој 20 мас.% HCl. На овако припремљене плоче наношен је раствор RuCl 3 3H 2 O и TiCl 4 у 2-пропанолу концентрације 20 g dm 3 рачунато на чисте метале. Састав раствора је варирао од 5,0 до 100 mol% Ru. Раствор је наношен више пута, све док се не постигне дебљина превлаке која одговара маси од 1,0 до 20 g m 2 чистих метала. После наношења сваког слоја раствора, плоче су сушене на 50 С, а затим печене 10 min на испитиваној температури. Након последњег наношења раствора плоче су печене 60 min на испитиваној температури која је варирала од 300 до 800 С. Кристална структура формиране превлаке испитана је рендгенском структурном анализом на Philips дифрактометру са графитним монохроматром и CuKα зрачењем. Електрохемијска мерења вршена су у класичној електрохемијској ћелији запремине 1,0 dm 3 са посебним делом за референтну засићену каломелову електроду. Радне електроде биле су у облику плоча површине 4 cm 2, а помоћну електроду је чинила паралелно постављена титанска плоча. Сви потенцијали у тексту и на сликама дати су према стандардној водоничној електроди. Током електрохемијских мерења коришћено је стандардно електрично коло састављено од програмера са потенциостатом (RDE Potentiostat Pine instrument Co., Grove City, Pennsylvania), X Y писача (Hewlett Packard 7035B) и дигиталног волтметра (Pro's Kit C). Раствори су прављени од три пута дестилисане воде и Merck хемикалија. Анодно, катодно и укупно искоришћење струје одређивано је на основу састава гасне смеше која излази из електролизера [5]. Кумулативно искоришћење струје одређивано је на бази концентрације активног хлора у раствору. Концентрација активног хлора одређивана је потенциометријском титрацијом натријум-арсенатом(iii) [5]. РЕЗУЛТАТИ И ДИСКУСИЈА Испитиван је утицај природе анодног и катодног материјала, кинетичких и оперативних параметара на електродне пренапетости, пад напона у електролиту, катодно, анодно и укупно искоришћење струје и на потрошњу енергије по јединици производаактивног хлора. На основу добијених резултата утврђена је оптимална конструкција ћелије и оптималне вредности технолошких параметара процеса. Коначни исход истраживања на овом пројекту је конструкција нових постројења за производњу активног хлора [1 31]. У току реализације пројекта примењена је домаћа технологија израде активираних титанских анода за електролизу разблажених раствора хлорида у алкалноj средини. Снимањем анодних поларизационих криви при електролизи разблажених раствора хлорида испитан је утицај садржаја RuO 2 у превлакама на њихову каталитичку активност. На основу тих поларизационих кривих одређена је зависност анодног потенцијала на густини струје до 1,0 ka m 2 од садржаја RuO 2 (слика 1). Превлаке са садржајем 40 mol% имају велику каталитичку активност. Са повећањем садржаја RuO 2 изнад 40 mol% каталитичка активност се значајније не мења. Међутим, повећање садржаја RuO 2 поспешује издвајање кисеоника анодном оксидацијом воде што смањује јонселективност превлака. Појачано издвајање кисеоника смањује и стабилност анода, јер издвојени кисеоник убрзава растварање RuO 2 и формирање слабопроводног међуслоја од нестехиометријских оксида титана. При садржајима RuO 2 мањим од 40 mol% потенцијал нагло расте са сма- 314

3 њењем садржаја RuO 2 због повећања електричне отпорности превлаке и смањења броја активних центара за реакцију оксидације хлоридних јона. E (V) x RuO2 (mol.%) Слика 1. Зависност потенцијала RuO2/TiO2 анода од садржаја RuO2 у превлакама (30 g dm 3 NaCl, рh 7,0 t = 25 C, j = 1,0 ka m 2 ). Figure 1. RuO2/TiO2 anode potential as a function of RuO2 content in the coating (30 g dm 3, t = 25 C, j = 1.0 ka m 2, ph 7.0). Анализа експерименталних резултата указује да најбоља електрохемијска својства поседује титанска анода са превлаком састава 40 и 60 mol% TiO 2 (слика 1). Ове превлаке садрже минималне количине племенитог метала рутенијума који им обезбеђује велику каталитичку активност, добру јонселективност и добру корозиону стабилност при електролизи водених раствора натријум-хлорида [3 5,8]. Рендгенском анализом испитан је утицај садржаја RuO 2 и температуре формирања на микроструктурна својства превлака. Све превлаке са рутенијумом формиране на температурама нижим од 600 С садрже фазу метастабилног чврстог раствора RuO 2 TiO 2 са величином кристалног зрна око 10 nm, са великом минималном густином хаотично распоређених дислокација и великом средњом вредношћу микронапрезања. Превлаке са садржајем RuO 2 мањим од 10 mol% поред рутилне структуре чврстог раствора садрже и фазу анатаса TiO 2. Са порастом садржаја RuO 2 од 5 до 40 mol% у превлакама формираним на 500 С повећава се просечна димензија кристалних зрна са 12 на 26 nm. При даљем повећању садржаја RuO 2 до 100 mol% величина кристалних зрна се значајније не повећава [3,4]. Превлаке формиране на температурама вишим од 700 С садрже две фазе рутилне структуре: фазу чистог RuO 2 и фазу чистог TiO 2. Са порастом температуре формирања превлака од 500 на 700 С расте средња димензија кристала са 26 на 75 nm. При формирању превлака на температурама нижим од 400 С хлориди рутенијума и титана се не конвертују у целости у оксиде, па ове превлаке имају мању електричну проводљивост. Превлаке формиране на температурама вишим од 550 С такође имају мању електричну проводљивост због формирања нестехиометријских оксида титана у међуслоју титан-активна превлака [3,4]. Најбоља електрохемијска својства поседују превлаке добијене термичким поступком конверзијом хлорида рутенијума и титана растворених у 2-пропанолу у њихове оксиде, и то у уском температурном интервалу од 420 до 500 С (слика 2). У том интервалу температура формира се метастабилни чврст раствор оксида рутенијума и титана високе компактности и добре адхезије. Рутилна структура чврстог раствора обезбеђује добра електрохемијска својства [3,4]. E (V) t ( C) Слика 2. Зависност потенцијала 40 mol% RuO2, 60 mol% TiO2 аноде од температуре формирања превлака (30 g dm 3 NaCl, рh 7,0 t = 25 C, j = 1,0 ka m 2 ). Figure 2. Potential of 40 mol% RuO2, 60 mol% TiO2 anode as a function of coating formation temperature (30 g dm 3 NaCl, t = 25 C, j = 1.0 ka m 2, ph 7.0). На слици 3 приказан је утицај дебљине превлаке на њену каталитичку активност за реакцију оксидације хлоридних јона. Дебљина превлака изражена је преко масе нанетих метала рутенијума и титана по јединици површине титанске плоче, као што је уобичајено. Са порастом дебљине превлаке њена каталитичка активност изражена потенцијалом при густини струје од 1 ka m 2 споро расте у интервалу дебљина од 5 до 20 g m 2. Повећање каталитичке активности је знатно мање изаражено од повећања реалне површине. Са повећањем дебљине превлака расте и дубина пора, па је отежан пренос хлоридних јона у њихову унутрашњост и пренос насталог хлора и активног хлора из пора у 315

4 масу електролита. Превлаке дебљине од 10 до 15 g m 2 су компактне, док превлаке дебље од 15 g m 2 имају пукотине и њихов број расте са порастом дебљине. Зато ове превлаке брже коридирају и лакше се пасивирају. Код превлака тањих од 5 g m 2 са смањењем дебљине каталитичка активност нагло опада. Током термичког формирања танких превлака настају слабопроводни нестехиометријски оксиди титана. Ово узрокује брзу корозију и пасивацију танких превлака при електролизи разблажених хлоридних раствора [3,4]. Приказани резултати показују да најбоља електрохемијска својства имају превлаке дебљине од 10 до 15 g m 2 [3,4]. На основу поларизационих кривих симултаних реакција издвајања хлора и кисеоника оксидацијом хлоридних јона и воде при електролизи разблаженог раствора натријум-хлорида (од 20 до 30 g dm 3 NaCl) na 25 C и ph 7,0, одређена је оптимална област потенцијала за производњу активног хлора од 1,35 до 1,39 V којој одговара густина струје од 1,0 kа m 2. При електролизи раствора састава 30 g dm 3 NaCl и 5 g dm 3 NaClО густином струје од 1,0 kа m 2 на t = 25 С и при ph 7,0 постиже се високо анодно искоришћење струје од 86% [4,5,8] и добија раствор који се може користи као ефикасан раствор за дезинфекцију. Оптималне густине струје при електролизи раствора са садржајем NaCl од 10 до 30 g dm 3 при 6,5 < рн < 7,5 на температури од 15 до 30 С одговарају области потенциајала од 1,35 до 1,39 V. Ове густине струје обезбеђују велику производност електролизера са максималним искоришћењем струје уз велику каталитичку активност и малу корозију анода [4,5,8]. Са смањењем концентрације NaCl у раствору фаворизује се оксидација воде, па опада искоришћење струје и производност ћелије за електролизу, а расте утрошак енергије по количини произведеног активног хлора (слика 4). η i (%) E (V) m (g m -2 ) Слика 3. Зависност потенцијала 40 mol% RuO2, 60 mol% TiO2 аноде од дебљине превлаке (30 g dm 3 NaCl, рh 7,0, t = 25 C, j = 1,0 ka m 2 ). Figure 3. Potential of 40 mol% RuO2, 60 mol% TiO2 anode as a function of coating thickness (30 g dm 3 NaCl, t = 25 C, j = 1.0 ka m 2, ph 7.0) C (g dm -3 ) NaCl Слика 4. Зависност анодног искоришћења струје (ηi) од концентрација натријум-хлорида и активног хлора у раствору: 1, и mol dm 3 NaClO (ph 7,0 t = 25 C, j = 1,0 ka m 2 ). Figure 4. Anodic current efficiency (ηi) as a function of sodium chloride and active chlorine concentration in the solution: and mol dm 3 NaClO (t = 25 C, j = 1.0 ka m 2, ph 7.0). Раствор активног хлора са великим садржајем NaCl, већим од 50 g dm 3 често је због великог салинитета, неподесан за коришћење у дезинфекционе сврхе. Анализирајући квалитет произведеног раствора, производност ћелије за електролизу, утрошак енергије по јединици количине активног хлора и трајност анодне превлаке, установљена је оптимална концентрација натријум-хлорида у раствору за електролизу од 25 до 35 g dm 3 [3 5,8,12,26]. Температура електролита утиче на вредност анодног потенцијала и на анодно искоришћење струје по активном хлору. Анодни потенцијал опада са повишењем температуре док искоришћење струје расте (слика 5). Дијаграм приказан на слици 5 указује на то да повећање температуре раствора знатно више убрзава реакцију оксидације хлоридних јона него реакцију оксидације воде и дифузију активног хлора. Са повећањем температуре интензивира се конверзија активног хлора у хлорат, што узрокује губитке активног хлора [4,5,8,11,23]. Ако се ови губици израчунају и припишу анодним губицима, добија се да укупно анодно искоришћење струје расте са пове- 316

5 ћањем температуре до 50 С, а при даљем расту температуре искоришћење струје опада (слика 5). Температурни интервал од 25 до 35 о С је оптималан интервал који обезбеђује максималну електрохемијску ефикасност електролизера за производњу активног хлора. Међутим, ако је захтевана температура раствора приметно већа од температуре околине, у систему мора да постоји посебан уређај за загревање раствора. Укључивши и овај параметар у анализу ефикасности производње активног хлора закључује се да је оптимални температурни интервал од 15 до 30 С. η i (%) t ( C) Слика 5. Зависност искоришћења струје од температуре: анодно искоришћење; обрачунато укупно анодно искоришћење (1, mol dm 3 NaClO, 30 g dm 3 NaCl, j = 1,0 ka m 2, рh 7,0). Figure 5. Temperature dependence of current efficiency: anodic efficiency; calculated total anodic efficiency ( mol dm 2 NaClO, 30 g dm 3 NaCl, j = 1.0 ka m 2, ph 7.0). У електролитичком процесу добијања активног хлора електролизом разблажених раствора хлорида у алкалној средини, на катоди се одвија реакција издвајања водоника и дифузионо контролисана редукција активног хлора. Анализом вредности пренапетости издвајања водоника, корозионе стабилности и цене коштања катодног материјала и могућности формирања биполарних електрода установљено је да је титан најподеснији материјал за израду катода [6,7,9,10]. Важно је истаћи да катоде од титана током електролизе апсорбују атомски водоник који постепено разара металну кристалну решетку, што се уочава појавом црног праха на површини катода. При густинама струје мањим од 1,2 ka m 2 овај процес је релативно спор, па се и након 10 година рада у ћелијама за производњу активног хлора титанске катоде значајније не оштете. Облик ћелије, димензије електрода и међуелектродно растојање утичу на искоришћење струје и енергије. Анализом времена задржавања елемената запремине електролита у ћелији установљен је њен оптималан облик [1,2,13 17,27,28]. Димензије електрода зависе од капацитета електролизера. Повећањем висине електрода повећава се нагомилавање мехурова катодно издвојеног водоника у горњим деловима ћелије што узрокује неравномерну расподелу густине струје по висини електродних површина. Брзина кретања електролита дуж електродних површина зависи од односа висине и ширине електроде. При односу 3:1 обезбеђује се брзина кретања електролита која спречава нагомилавање мехурова водоника у горњим деловима ћелије и која обезбеђује ефикасно одношење активног хлора у прихватни резервоар. Ћелија се поставља у раствор на одређеној дубини тако да се отвор за улаз раствора налази у доњем, а излаз производа електролизе у горњем делу ћелије. Током електролизе у ћелији се налази смеша раствора и гасовитог водоника, а у прихватном резервоару око ћелије од њеног улаза до излаза, налази се само раствор. Услед разлике специфичних маса садржаја у ћелији и раствора у прихватном резервоару одвија се рециркулација раствора чија је брзина пропорционалана висини ћелије ( лифтинг ефекат ). Аноде могу бити у облику мреже и у облику плоче. Активна површина аноде облика мреже је 1,3 до 1,6 пута већа од геометријске површине анода у облику плоча. Катодни губици струје узроковани редукцијом активног хлора се смањују повећањем односа анодне и катодне површине. Технички је најједноставније да мали електролизери са анодном површином до 0,04 m 2, имају електроде у облику плоча [9]. Анализа конструкције ћелије, димензија електрода, механичке чврстоће и електричне отпорности титана указује на то да дебљина електрода од 2,0 до 3,0 mm обезбеђује чврсту конструкцију ћелије и релативно мали пад напона у титанским плочама. Пад напона у електролиту зависи од међуелектродног растојања. Смањење међуелектродног растојања узрокује: а) смањење електричне отпорности раствора услед смањења дужине пута којим се преноси наелектрисање и б) повећање отпорности услед смањења ефективне површине раствора кроз коју се преноси наелектрисање због повећања концентрације гасних мехурова катодно издвојеног водоника. Установљено је да је оптималан размак 3,0 mm [1,2,13 17,27,28]. На основу приказаних истраживања и закључака [1 31] конструисани су нови типови шаржних рециркулационих и проточних постројења за производњу активног хлора са потпуном аутоматизацијом 317

6 и даљинским управљањем. Капацитет и карактеристике постројења зависе од његове намене. На слици 6 приказана је шема једног шаржног постројења произведеног у Србији. Уређај је конструисан на основу експерименталних резултата вишегодишњих испитивања изведених у лабораторијама неколико факултета и института у земљи. Пре пуштања у рад овог уређаја, у реакциону посуду се дода одмерена количина натијум-хлорида и посуда напуни омекшаном водом. Уређај за омекшавање воде поред колоне садржи и аутоматизован систем за регенерацију јонизмењивачке масе. Током рада уређаја, у електролизеру настаје активни хлор који се струјањем раствора транспортује у реакциону посуду. На сваких седам минута електролизе аутоматски се укључи у рад измењивач топлоте. Кроз њега током троминутног рада протиче хладна вода и хлади раствор у реакционој посуди. Процес електролизе траје 30 часова. За ово време добија се 80 dm 3 раствора NaClO концентрације 1,0 g dm 3. Након завршене електролизе отварањем вентила (8) раствор прелази у прихватни резервоар одакле се системом за дозирање убризгава у предвиђени простор. На слици 7 приказана је шема једног типа рециркулационог постројења произведеног у Србији. Овај тип уређаја је намењен за производњу активног хлора за дезинфекцију базенских вода у којима се налази од 3 до 6 g dm 3 NaCl. Центрифугалном пумпом се на једном крају базена усисава базенска вода и потискује кроз пешчани филтер и измењивач топлоте у електролизер. Пешчани филтер се користи за одстрањивање механичких нечистоћа из воде, а измењивач топлоте са аутоматском регулацијом за њено хлађење или загревање. У електролизеру се производи активни хлор и убацује у базен струјањем раствора. У базену, активни хлор оксидује присутне микроорганизме и редукује се до хлоридних јона. Воду са насталим хлоридним јонима центрифугална пумпа усисава и поново потискује у електролизер. На тај начин се понавља циклус оксидације хлоридних јона и редукције активног хлора. Производња потребне количине активног хлора за ефикасну дезин- Слика 6. Шема шаржног уређаја за производњу активног хлора: 1 реакциона посуда; 2 прихватна посуда; 3 колона за омекшавање воде; 4,5 систем за дозирање; 6 измењивач топлоте; 7 електролизер; 8 вентил; 9 исправљач и мерно-регулациони систем. Figure 6. A schematic of a batch-type device for active chlorine generation: 1 reaction vessel; 2 receptacle; 3 water softening column; 4,5 dosing system; 6 heat exchanger; 7 electrolyzer; 8 valve; 9 rectifier and measurement and regulation system. 318

7 фекцију базенске воде регулише се избором јачине струје и времена трајања електролизе. У најновијим типовима електролизера уграђене су електроде са самопречишћавањем. То су титанске електроде са активним каталитичким слојем чији се поларитет током електролизе мења. У случају константног напајања, поларитет електрода се мења у тренутку укључења уређаја у рад док се код чоперског и прекидачког напајања поларитет мења након одређеног времена у временском распону од нула до осам часова. Код ових електролизера свака електрода једно време ради као анода, а потом као катода. У катодном циклусу, издвојени водоник разара каменац на електроди [31]. Раствори произведени у уређајима за производњу активног хлора могу да се користе за велике градске и мале сеоске системе водоснабдевања, за сеоске бунаре, за базене за купање, дезинфекцију опреме и објеката у прехрамбеној индустрији, за бељење текстила, у фармацеутској индустрији и у примарној пољопривредној производњи (за дезинфекцију семена и објеката у сточарској производњи), при преради отпадних вода, итд. ЗАКЉУЧАК На основу експериментално испитаног ефекта температуре термичке обраде, састава и дебљине активне RuO 2 /TiO 2 превлаке на њену каталитичку активност, јонселективност и корозиону стабилност у процесу добијања активног хлора електролизом разблажених раствора натријум-хлорида одређене су оптималне вредности параметара термичког формирања чврстог раствора оксида рутенијума и титана. Најбоља електрохемијска својства имају нанокристакне превлаке чврстог раствора рутилне структуре, састава 40 mol% RuO 2, 60 mol% TiO 2, добијене на 500 C. Превлаке су компактне и адхерентне, дебљине 10 до 15 g m 2 са кристалима просечних димензија 26 nm. Установљен је и ефекат кинетичких и оперативних параметара електрохемијског процеса добијања активног хлора на искоришћење струје и енергије по активном хлору. На основу добијених резултата утврђене су оптималне вредности технолошких параметара процеса производње активног хлора. Свеобухватна истраживања резултирала су конструкцијом различитих типова постројења за производњу активног хлора. ЗАХВАЛНИЦА Аутори се захваљују Министарству просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије на финансијској помоћи током израде овог рада (Пројекат број ). Слика 7. Шема рециркулационог уређаја за производњу активног хлора. Figure 7. A schematic of a recirculating device for active chlorine generation. 319

8 ЛИТЕРАТУРА [1] M. Jakšić, B. Nikolić, M. Spasojević, Die Grundlagem der optimalen Auslegung von Chloratzellen, Teil II, Chem. Technol. 27 (1975) [2] I. Roušar, V. Cezner, J. Nejepsova, M. Jakšić, M. Spasojević, B. Nikolić, Calculation of local current densities and terminal voltage for a monopolar sandwich electrolyser: application to chlorate cells, J. Appl. Electrochem. 7 (1977) [3] M.D. Spasojević, N.V. Krstajić, M.M. Jakšić, Optimization of on anodic electrocatalyst: RuO 2 /TiO 2 on titanium, J. Res. Inst. Catalysis, Hokkaido Univ. 31 (1983) [4] N. Krstajić, M. Spasojević, M. Jakšić, A selective catalyst for titanium anodes: Development and optimization, I Catalyst structure, Activity and durability, J. Res. Inst. Catalysis, Hokkaido Univ. 32 (1984) [5] M. Spasojević, N. Krstajić, M. Jakšić, A selective catalyst for titanium anodes: Development and optimization, II Selectivity features, J. Res. Inst. Catalysis, Hokkaido Univ. 32 (1984) [6] N. Krstajić, M. Spasojević, R. Atanasoski, Lanthanummolybdenum coating for hydrogen evolution on titanium, J. Appl. Electrochem. 14 (1984) [7] M. Spasojević, N. Krstajić, P. Despotov, R. Atanasoski, K. Popov, The evolution of hydrogen on cobalt-molybdenum coating: polarization characteristics, J. Appl. Electrochem. 14 (1984) [8] N.V. Krstajić, M.Spasojević, M. Jakšić, A selective catalyst for titanium anodes, J. Mol. Catalys. 38 (1986) [9] N. Krstajić, V. Nakić, M. Spasojević, Hypochlorite production. I. A model of the cathodic reactions, J. Appl. Electrochem. 17 (1987) [10] N. Krstajić, V. Nakić, M. Spasojević, Hypocholorite production II. Direct electrolysis in a cell divided by on anionic membrane, J. Appl. Electrochem. 21 (1991) [11] M. Spasojević, N. Krstajić, M. Jakšić, Electrocatalytic optimization of faradaic yields in the chlorate cell process, Surf. Technol. 21 (1984) [12] Lj. Gajić-Krstajić, T.Lj. Trišović, N.V. Krstajić, Spectrophotometric study of the anodic corrosion of Ti/RuO 2 Electrode in acid sulfate solution, Corr. Sci. 46 (2006) [13] M.M. Jakšić, B.Ž. Nikolić, Die Grundlagen der optimalen Auslegung von Chloratzellen, Teil I, Chem. Technol. 27 (1975) 158/. [14] M.M. Jakšić, A.R. Despić, I.M. Čonka, B.Ž. Nikolić, Studies on Chlorate Cell Process, J. Electrochem. Soc. 116 (1969) [15] M.M. Jakšić, A.R. Despić, I.M. Čonka, B.Ž. Nikolić, Studies on chlorate cell process, V. Theory and practice of a modified technology for electrolytic chlorate production, J. Electrochem. Soc. 117 (1970) 414. [16] M.M. Jakšić, B.Ž. Nikolić, D.M. Karanović, C.R. Milovanović, Studies on chlorate cell process, J. Electrochem. Soc. 116 (1969) 394. [17] M.M. Jakšić, Mass transfer and optimization of faradaic yields in chlorate cell process Electrochim. Acta 21 (1976) [18] V.V. Panić, V.M. Jovanović, S.I. Terzić, M.W. Barsonm. V.D. Jović, A.B. Dekanski, The properties of electroactive ruthenium oxide coatings supported by titanium-based ternary cаrbides, Surf. Coat. Technol. 202 (2007) 319. [19] V. Panić, A. Dekanski, S. Milonjić, R. Atanasoski, B. Nikolić, The influence of the аging time of RuO 2 and TiO 2 sols on the electrochemicаl properties and behavior for the chlorine evolution reaction of activated titanium anodes obtained by the sol-gel procedure, Electrochim. Acta 46 (2000) [20] V. Panić, A. Dekanski, V.B. Mišković-Stanković, S. Milonjić, B. Nikolić, On the deactivation mechanism of RuO 2 TiO 2 /Ti anodes prepared by the sol-gel procedure, J. Electrional. Chem. 579 (2005) [21] V.V. Panić, T.R. Vidaković, A.B. Dekanski, V.B. Mišković- Stanković, B.Ž. Nikolić, Capacitive properties of RuO 2 - coated titanium electrodes prepared by the alkoxide ink procedure, J. Electroanal. Chem. 609 (2007) [22] V. Panić, A. Dekanski, G. Wang, M. Fedoroff, S. Milonjić, B. Nikolić, Morphology of RuO 2 TiO 2 сoatings and TEM characterization of oxide sols used for their preparation, J. Coloid Interf. Sci. 263 (2003) [23] A.B. Đorđević, B.Ž. Nikolić, I.V. Kadija, A.R. Despić, M.M. Jakšić, Kinetics and mechanism of electrochemical oxidation of hypochlorite ions, Electrochim. Acta 18 (1973) [24] V.V. Panić, A. Dekanski, S.K. Milonjić, R.T. Atanasoski, B.Ž. Nikolić, RuO 2 TiO 2 coated titanium anodes obtained by the sol gel procedure and their electrochemical behaviour in the chlorine evolution reaction, Coll. Surf., A 157 (199) [25] V.M. Jovanović, A. Dekanski, P. Despotov, B.Ž. Nikolić, R.T. Atanasoski, The roles of the ruthenium concentration profile, the stabilizing component and the substrate on the stability of oxide coatings, J. Electroanal. Chem. 339 (1992) [26] M.D. Spasojević, N.V. Krstajić, M.M. Jakšić, Structure properties and optimization of an anodic electrocatalyst: RuO 2 TiO 2 on titanium, J. Mol. Catalys. 40 (1987) [27] M. Spasojevic, M. Jaksic, N. Krstajic, R. Atanasoski, Advances in the chlorate cell process, B.C.D., Athens, [28] N. Krstajic, M. Spasojevic, M.M. Jaksic, I. Rousar, V. Cezner, Design and optimization of voltage and faradaic yields in bipolar cells for sea water electrolysis. CHISA, Praha, 1981 [29] Lj.Gajić-Krstajić, N. Krstajić, N. Trišović, T. Trišović, Univerzalni šaržni uređaj za elektrohemijsku proizvodnju aktivnog hlora hipohlorita, patent YU 659 МP, [30] N. Trišović, Lj. Gajić-Krstajić, T. Trišović, Aparat za proizvodnju aktivnog hlora, patent YU 716 MP, [31] T. Trišović, S. Gojković, M. Spasojević, B. Grgur, Modularni protočni elektrohemijski reaktor, P-2005/

9 SUMMARY DEVELOPMENT OF RuO 2 /TiO 2 TITANIUM ANODES AND A DEVICE FOR IN SITU ACTIVE CHLORINE GENERATION Miroslav D. Spasojević 1, Tomislav Lj. Trišović 1,2, Lenka Ribić-Zelenović 1, Pavle M. Spasojević 3 1 University of Kragujevac, Faculty of Agronomy Čačak, Serbia 2 Institute of Technical Sciences of the Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade, Serbia 3 University of Belgrade, Faculty of Technology and Metallurgy Belgrade, Serbia (Scientific paper) Chlorine is used worldwide for water disinfection purposes. However, due to its toxicity the EU has imposed a set of standards that must be applied when transporting and storing chlorine. In Serbia, numerous studies have been conducted attempting to develop the technology for the generation of active chlorine disinfectant, but with a non-toxic aqueous solution of sodium chloride as the raw material. This study provides an overview of the titanium anodes activated by thermally obtained solid solution of ruthenium and titanium oxide development. It also presents new findings on the effect of the temperature of thermal treatment, the composition, the thickness of an active coating on its microstructural properties, and consequently on the catalytic activity, ion selectivity, and corrosion stability during active chlorine generation through the electrolysis of dilute sodium chloride solutions at room temperature. The study also evaluates the effect of the kinetic and operational parameters of the electrochemical process of active chlorine generation on both current and energy efficiencies. The results obtained were used to determine optimal values of technological parameters of the production process. This comprehensive research resulted in the construction of different types of remote-controlled and fully automated active chlorine generating plants. Keywords: Disinfection Active chlorine Anode 321

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Electrolyzed-Reduced Water as Artificial Hot Spring Water

Electrolyzed-Reduced Water as Artificial Hot Spring Water /-,**- + +/ 0 +, - + + +, - + +. ++,3 +/. +. Electrolyzed-Reduced Water as Artificial Hot Spring Water Shoichi OKOUCHI +, Daisuke TAKEZAKI +, Hideyuki OHNAMI +, Yuhkoh AGISHI,, Yasuo KANROJI -, and Shigeo

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

38 7 Vol.38, No RARE METAL MATERIALS AND ENGINEERING July 2009

38 7 Vol.38, No RARE METAL MATERIALS AND ENGINEERING July 2009 38 7 Vol.38, No.7 009 7 RARE METAL MATERIALS AND ENGINEERING July 009 ( 35000) - Ti70%-Ru30%(,) Ir70%-Ta30% Ti70%-Ru30% XRD (Ti,Ru)O IrO TG7.5TG5.5 A 00-85X(009)07--05 965 H.Beer RuO [] () [~] Ru:Ti=3:7()

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА

ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА МОГУЋНОСТИ ДОБИЈАЊА И КАРАКТЕРИЗАЦИЈЕ ПРАХОВА Co, Ni и / или Mo ПОСТУПКОМ ЕЛЕКТРОХЕМИЈСКОГ ТАЛОЖЕЊА Кандидат: Мр Оливера

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије.

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технолошко-металуршки факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. Одлуком бр.

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ СТРУЈЕ И ТЕМПЕРАТУРЕ НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ПРАЖЊЕЊА ЕЛЕКТРО- ХЕМИЈСКОГ НИКАЛ КАДМИЈУМ СИСТЕМА

УТИЦАЈ СТРУЈЕ И ТЕМПЕРАТУРЕ НА КАРАКТЕРИСТИКЕ ПРАЖЊЕЊА ЕЛЕКТРО- ХЕМИЈСКОГ НИКАЛ КАДМИЈУМ СИСТЕМА АНДРЕЈА ТОДОРОВИЋ 1 БРАНИМИР ГРГУР 2 ЈЕЛЕНА РАЈОВИЋ 3 1 Факултет техничких наука, Косовска Митровица, Србија 2 Технолошко-металуршки факултет, Београд, Србија 3 Висока техничка школа струковних студија,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Σπανό Ιωάννη Α.Μ. 148

Σπανό Ιωάννη Α.Μ. 148 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Ηλεκτροχημική εναπόθεση και μελέτη των ιδιοτήτων, λεπτών υμενίων μεταβατικών μετάλλων, για παραγωγή H2 Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА

ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ПРОРАЧУН СОНИХ КУПАТИЛА ПРИРЕДИО: АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ НОВИ САД, 2011 САДРЖАЈ 1 УВОД... 2 2 КОНСТРУКЦИЈА СОНОГ

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ужице, 23.05.2009. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Име и презиме професора

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Електрохемијски суперкондензатори: Принцип рада, компоненте и активни материјали

Електрохемијски суперкондензатори: Принцип рада, компоненте и активни материјали Електрохемијски суперкондензатори: Принцип рада, компоненте и активни материјали Александар Декански, Владимир Панић Институт за хемију, технологију и металургију - Центар за електрохемију, Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области Добијање магнезијум титанатне керамике је могуће спровести коришћењем више метода као што су: сол-гел метода, термална декомпозиција из пероксидних прекурсора, метода таложења из метал-органских раствора,

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака:

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака: Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 16.04.2011. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени материјал

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Copper-catalyzed formal O-H insertion reaction of α-diazo-1,3-dicarb- onyl compounds to carboxylic acids with the assistance of isocyanide

Copper-catalyzed formal O-H insertion reaction of α-diazo-1,3-dicarb- onyl compounds to carboxylic acids with the assistance of isocyanide Electronic Supplementary Material (ESI) for ChemComm. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 Copper-catalyzed formal O-H insertion reaction of α-diazo-1,3-dicarb- onyl compounds to carboxylic

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ПРОУЧАВАЊУ EXO СОНДЕ ЗА МЕРЕЊЕ КВАЛИТЕТА ВОДЕ

ИЗВЕШТАЈ О ПРОУЧАВАЊУ EXO СОНДЕ ЗА МЕРЕЊЕ КВАЛИТЕТА ВОДЕ Грађевински факултет Универзитета у Београду ИЗВЕШТАЈ О ПРОУЧАВАЊУ EXO СОНДЕ ЗА МЕРЕЊЕ КВАЛИТЕТА ВОДЕ Асистент: Ања Ранђеловић Студенти: Лука Стојадиновић Марко Бабић Бојан Агановић Катарина Крстић САДРЖАЈ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

9-amino-(9-deoxy)cinchona alkaloids-derived novel chiral phase-transfer catalysts

9-amino-(9-deoxy)cinchona alkaloids-derived novel chiral phase-transfer catalysts Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 9-amino-(9-deoxy)cinchona alkaloids-derived novel chiral phase-transfer

Διαβάστε περισσότερα

Conductivity Logging for Thermal Spring Well

Conductivity Logging for Thermal Spring Well /.,**. 25 +,1- **-- 0/2,,,1- **-- 0/2, +,, +/., +0 /,* Conductivity Logging for Thermal Spring Well Koji SATO +, Tadashi TAKAYA,, Tadashi CHIBA, + Nihon Chika Kenkyuusho Co. Ltd., 0/2,, Hongo, Funabashi,

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА

ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Виолета M. Николић ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 05.04.2008. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Лом услед замора материјала

Лом услед замора материјала Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα