Metodi na prezentacija na prostorni objekti

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Metodi na prezentacija na prostorni objekti"

Transcript

1 Dizajnerski tehniki Јаzikot na crte`ite e edinstven, univerzalen na~in na komunikacija me u site u~esnici vo procesot na dizajnirawe. Toj jazik e neophoden za dizajnerot i in`enerot da gi prezentiraat svoite idei, zamisli, kako treba da izgleda konkreten proizvod, a in`enerite i rabotnicite vo fabrikata vo koja treba da se izraboti treba da znaat dobro da gi protolkuvaat tie crte`i i da go pripremat i izvr{at proizvodstvoto. Za kreirawe slo`eni proizvodi neophodni se celi timovi koi komuniciraat me u sebe preku jazikot na tehni~kite crte`i.

2 Metodi na prezentacija na prostorni objekti 1. 2D prezentacija 2. 3D prezentacija: Kosa proekcija Izometrija Perspektiva 3. Skicirawe 4. CAD modeli 5. Prototipi i maketi 6. Fotografija

3 Tehni~ki crte`

4 Geometriski tehniki za tridimenzionalna prezentacija

5 Slobodora~na perspektiva

6 Skicirawe

7 CAD tehniki, trodimenzionalna prezentacija

8 CAD model ili fotografija???? Mo`e li da se raspoznae?

9 Fotografija

10 Realen model od glina

11 Што е нацртната геометрија? Нацртната геометрија е гранка на науката за геометријата што ги изучува методите на графичкото претставување, конструктивната обработка и испитувањето на просторните геометриски фигури и физички објекти, како и нивните меѓусебни односи, со помош на рамнинските фигури цртежи. Честопати се нарекува и дескриптивна или описна геометрија поради фактот дека со цртежите доволно едноставно и точно се опишува предметот што е нацртан, така што може да се одреди неговата форма, големина и положба. Задача на нацртната геометрија е да одреди начин за претставување на просторните фигури со помош на рамнински фигури. Основниот метод со кој нацртната геометрија ги претставува просторните геометриски фигури и физички објекти е проектирањето кое овозможува со геометриско прикажување (пресликување) врз една или повеќе рамнини да се презентира просторна фигура што има три димензии во рамнински фигури кои имаат 2 димензии.

12 Видови проектирање Централно проектирање Паралелно проектирање

13 Централно проектирање Перспективното претставување добиено со централното проектирање е многу блиску до нашите способности за перцепција на предметите. Тоа се објаснува со структурата на гледачкиот апарат на човекот. Оптичкиот центар на очната леќа може да го сметаме за проекционен центар. За проекциона рамнина служи дел од очната мрежница, која може да се земе за рамна површина, а видните очни зраци за проекциони рамнини. На ист принцип работат и фотографските апарати. За да пресликувањето на посакуваните тела биде коректно нацртано во перспектива, потребно е на тоа тело во просторот да му соодветствува една проекција (фигура во рамината). Недостаток на овој начин на цртање е што со него не може потполно и недвосмислено да се определи просторниот објект.

14 Централно проектирање1h

15 Паралелно проектирање Паралелното проектирање (наречено уште и цилиндрично проектирање) е определено со просторна фиксна проекциона рамнина и надвор од неа произволно избран фиксен правец на проектирањето, под услов да не е паралелен со фиксната проекциона рамнина. Проектирање на просторни објекти се врши со зраци паралелни на избраниот фиксен правец. Добиената проектирана слика врз рамнината се нарекува паралелна проекција. Има 2 вида паралелно проектирање: косоаглено ортогонално

16 косо (косоаглено, клиногонално) проектирање е она паралелно проектирање при кое правецот на проектирањето е во коса положба кон проекционата рамнина, т.е. зафаќа агол кој е различен од прав агол. Овој вид проектирање се применува за тридимензионално презентирање на просторните објекти бидејќи овозможува релативно реална претстава за целокупниот изглед на телото, иако не може да се види одеднаш од сите страни. Паралелно проектирање

17 ортогонално (правоаголно, нормално) проектирање е специјален случај на проектирање каде правецот на проектирање стои нормално кон проекционата рамнина. Со овој вид на проектирање се врши презентирање на тридимензионалните просторни објекти во вид на два или повеќе погледи проекции на телото врз взаемно нормални проекциони рамнини. На овој начин со дводимензионални рамнински фигури се презентираат сите геометриски карактеристики на објектот во вистинска положба и вистински димензии.

18 котирана проекција - иако централната и паралелната проекција не можат сосема да го определат тродимензионалното тело, сепак тоа може да се постигне со ортогоналната проекција со воведување на висина (коти) на просторните објекти до проекционата рамнина. Од ваков цртеж со бројни податоци можат да се добијат положбите на сите претставени точки, кои поврзани точно ја определуваат формата, димензиите и меѓусебните односи на елементите што го обликуваат природниот објект. Котираната проекција најчесто има примена при претставување на делови од земјината површина и во врска со неа се решаваат инженерски задачи: проектирање на патишта, хидротехнички објекти, рударски објекти и др.

19

20 Pretstavuvawe na geometriski objekti vo koordinaten sistem Su{tinata na u~eweto na Gaspar Mon` se sostoi vo proektirawe na geometriski objekti (to~ka, prava, ramninska slika, prostorno telo) vrz dve vzaemno normalni proekcioni ramnini so pomo{ na zraci normalni na niv. Toj postavil dve vzaemno normalni ramnini vrz koi izvr{il ortogonalno proektirawe na teloto od dve strani. Na toj na~in se dobivaat dve sliki na eden objekt gledani od dve sosedni vzaemno normalni strani. Za pretstavuvawe na proekcionite ramnini se koristi koordinaten sistem koj se sostoi od tri oski: x, y i z. Site tie se vzaemno normalni vo prostorot. Nivniot presek se narekuva koordinaten po~etok. Sekoja to~ka vo prostorot e definirana so tri koordinati: x, y i z. Primenata na dve mon`ovi proekcii e dovolna za precizno i nedvosmisleno pretstavuvawe na edna to~ka vo prostorot.

21 Pretstavuvawe na to~ka vo prostoren koordinaten sistem

22 Mon`ovi proekcii na to~ka M M M M M M 3 proekcii na to~ka vo koordinaten sistem

23 Najednostaven geometriski objekt e to~kata od koja se sostaveni site ostanati geometriski sliki i tela.

24 Pravata e mno`estvo od to~ki vo prostorot, a se definira so samo dve od niv. Otse~ka e del od prava koja se definira, isto taka, so dve to~ki.

25 Ramnina se definira so tri to~ki vo prostorot. Ramnina definirana so tri otse~oci, t.e. tri to~ki na oskite x, y i z.

26 Ramnina definirana so dve prese~ni pravi koi se zadavaat so tri to~ki

27 Ramnina definirana so tri to~ki koi formiraat triagolnik.

28 Geometriski sliki Geometriska slika e del od ramnina ograni~ena so otse~ki, nare~eni rabovi. Rabovite se se~at vo to~ki nare~eni temiwa. Geometriskite sliki imaat najmalku tri temiwa, tie se vsu{nost mnoguagolnici so tri, ~etiri, pet itn. strani, koi mo`at da bidat so pravilna ili nepravilna forma. Pravilni geometriski sliki se: ramnostran triagolnik, kvadrat, pravilen mnoguagolnik so pet, {est itn. rabovi, t.e. temiwa. Krugot e pravilen mnoguagolnik so beskone~no mnogu rabovi, t.e. temiwa.

29 Geometriski tela Geometriskite tela se del od prostorot ograni~en so ramnini. Sekoe telo ima strani, kako delovi od ramnini, vo vid na geometriski sliki. Stranite me u sebe se se~at vo rabovi, a rabovite vo temiwa. Geometriskite tela mo`at da bidat so pravilna ili nepravilna forma. Pretstavuvaweto na pravilnite geometriski tela se vr{i so usvoeni, relativno ednostavni grafi~ki i analiti~ko-geometriski metodi, poradi {to sekoj softver za 3D grafika gi sodr`i kako t.n. primitivi.

30 Mon`ovi proekcii na telo 3 proekcii na cilinder vo koordinaten sistem vo dve varijanti - razli~no postaven vo prostorot

31 Tri proekcii na konus i piramida

32 Oblikuvawe na slo`eni geometriski tela o o o o o Se~ewe so ramnini Odzemawe telo od drugo telo Spojuvawe na dve ili pove}e tela Princip na presek Kombiniran pristap

33 Presek na piramida so ramnina

34 Presek na topka so ramnina

35 Princip na odzemawe Slo`enoto telo mo`e da se pretstavi so odzemawe na edno od drugo telo. Taka naj~esto se pretstavuva telo so otvori.

36 Princip na dodavawe Obraten princip e principot na dodavawe kade slo`enoto telo se razgleduva kako sostaveno od nekolku ednostavni geometriski tela.

37 Osum razli~ni slo`eni tela dobieni od ~etiri kombinacii na parovi prosti geometriski tela so primena na principite dodavawe i odzemawe

38 Princip na presek Slo`eno telo mo`e da se kreira i so princip na presek. Imeno, slo`enoto telo se definira kako presek od dve ednostavni geometriski tela.

39 Tri razli~ni slo`eni tela dobieni od ist par prosti geometriski tela so primena na trite razli~ni pristapi

40 Kombiniran princip

41 Tehni~ki crte`i Sekoj tehni~ki crte` gi sodr`i slednite klu~ni informacii: Geometrija - oblikot na objektot pretstaven so pogledi od nekolku standardni nasoki: od napred, od gore i od strana, kako i so specifi~no izbrani preseci zaradi prika`uvawe na eventualni {uplini. Dimenzii - goleminata na objektot e definirana so prifateni standardni merki, a se prezentira so prifateni standardni razmeri. Tolerancii - dozvoleni otstapuvawa za sekoja dimenzija. Materijal - definiran materijal od koj treba da se izraboti. Obrabotka - opredelen kvalitet na povr{inskata obrabotka od funkcionalen ili estetski aspekt.

42 Kako se izbiraat i pretstavuvaat pogledi na telo od tri ili pove}e strani

43 Primer na kompleten rabotilni~ki crte`

44 z Primer 1: Slo`eno telo zadadeno vo dva ortogonalni pogledi x O y

45 Iscrtuvawe pogled od strana na zadadenoto telo

46 Primer 2: Slo`eno telo zadadeno vo prostoren izgled

47 Odreduvawe pravci na gledawe

48 Iscrtuvawe tri pogledi na zadadenoto telo

49 Аксонометриско проектирање (аксонометрија) Паралелното ортогонално проектирање се применува за исцртување проекции, погледи, а косото паралелно проектирање за просторно прикажување на објектите. Првото има предности во однос на веродостојното прикажување на формите и димензиите, но бара вештина во препознавањето на две или три слики на телото истовремено за да се осознае неговиот 3Д изглед. Со косото проектирање се согледува веднаш просторниот изглед на објектот, но затоа пак не се сите димензии веродостојни за да можат веднаш да бидат применети за негова евентуална изведба. Во инженерството се применуваат и двата вида проектирање заради добивање комплетна презентација на објектите кои треба да бидат изработени. Аксонометриското проектирање е паралелно проектирање на објектот заедно со просторниот координатен систем врз некоја проекциона рамнина. Добиената проекција на објектот и координатниот систем се нарекува аксонометриска проекција на објектот.

50 Tri vida aksonometrija vo zavisnost od agolot pome u koordinatnite oski Aksonometrija - kosa proekcija Izometrija Voena aksonometrija

51 Kosa proekcija Косата проекција е специјален случај на аксонометрија. Кај овој вид на проектирање фронталната проекциона рамнина помеѓу оските x и z останува иста, непроменета, како во ортогоналното проектирање. За разлика од неа, хоризонталната и профилната рамнина се искосуваат. За да се доопредели косата аксонометрија, покрај фронталната проекциона рамнина и координатниот почеток потребно е да се зададе и косиот проектирачки правец кој со рамнината зафаќа агол помал од 90 степени. Проблемот што се јавува кај косата проекција е y-оската (и сите координати ориентирани според неа) која во реалноста е нормална на проекционата рамнина. Поради косиот проектирачки правец таа нема да се проектира во вид на точка туку во вид на права која што завзема агол со големина α во однос на проектираната оска x. Tој агол се нарекува агол на отклонување.

52 Postavuvawe koordinaten sistem pri konstrukcija na kosa aksonometrija z z x O x O α - агол на отклонување y

53 ^etiri pogledi na telo vo aksonometriski prikaz vo zavisnost od agolot pome u koordinatnite oski 0 0 <α< <α< <α< <α<270 0

54 Кај косата проекција сите геометриски елементи паралелни со фронталната проекциона рамнина ги задржуваат реалните димензии и геометриските карактеристики (нормалност, паралелност и меѓусебен агол). Во останатите два погледи паралелноста се задржува, но не и нормалноста. Елементите паралелни со хоризонталната или профилната рамнина ќе претрпат промени во геометриските карактеристики, поточно правите агли ќе се трансформираат во согласност со усвоениот агол на отклонување. Кругот и квадратот паралелни со фронталната рамнина (рамнината определена со оските x и z) остануваат круг и квадрат при пресликувањето, но доколку се паралелни со некоја од другите рамнини тогаш тие ќе се пресликаат во ромб и елипса.

55 Skratuvawe na dol`inite vo pravec na y - oskata Димензиите на објектот во правците паралелни на x и z оските се нанесуваат со вистинската димензија, но во правец на y оската тие се скратуваат. При примена на косата проекција се појавува визуелен ефект на издолжување на објектите во правец на y оската, поради што се применува скратување на димензиите паралелни со неа. Се усвојува т.н. коефициент на скратување кој може да биде 2/3, 3/4, 1/2 итн. Најчесто коефициентот се избира така да во комбинација со аголот на отклонување даде најреален изглед на објектите. Скратувањето на димензиите се врши со графичка постапка.

56 Skratuvawe na dol`inite vo pravec na y-oskata so primena na postapkata so agol na skratuvawe 2 Skratena dol`ina Skratena dol`ina 2 4 Skratena dol`ina Skratena dol`ina A 1 A 1 3

57 Kocka so vpi{ani kru`nici na stranite

58 Postapka za kreirawe kosa aksonometrija na kru`nici

59 Postavuvawe koordinaten sistem pri konstrukcija na kosa aksonometrija Usvojuvame z α =150 0 K=1/2 x O y

60 Postavuvawe na rabovite. Rabot paralelen so y oskata treba da bide prethodno skraten z x O 1 y

61 Postavuvawe rabovi paralelni so ramninata xy z 3 2 x O 4 1 y

62 Postavuvawe bo~ni rabovi paralelni so y-oskata z 3 2 x O 4 1 y

63 Postavuvawe polucilindri~en otvor i odreduvawe konturna izvodnica z x O y

64 Postavuvawe dolen bazis na cilindri~en del postaven vrz prizmata z x O y

65 Postavuvawe goren bazis na cilindri~niot del postaven vrz prizmata z x O y

66 Postavuvawe goren bazis na vdlabnatina so oblik na kvadratna prizma z x O y

67 Odreduvawe kone~na vidlivost na slo`enoto telo z x O y

68 Коса аксонометрија Кај косата аксонометрија ниту една од проекционите рамнини не ја задржува положбата како во ортогоналните проекции, така што сите три оски од координатниот систем се поставени под различни агли. При тоа, неопходни се три проектирачки правци, паралелни со оските, како и три коефициенти на скратување, за секоја оска соодветен. Можни се три различни варијанти на косата аксонометрија: o Trimetrija o Dimetrija o izometrija

69 Вarijanti na коса аксонометрија триметрија - кога на сите три оски им одговара razli~en коефициент на скратување; диметрија - кога на две оски им одговара ист коефициент на скратување; ; изометрија - кога на сите три оски им одговара еднакoв коефициент на скратување;

70 Da se iscrta aksonometrija na telo ako se zadadeni razmerite na skratuvawe po oskite 7:9:8 i merniot koeficient 0,1

71

72

73 Izometrija Изометријата е специјален случај на коса аксонометрија каде сите три оски на координатниот систем се поставени под агол од При тоа, за сите три оски одговара ист коефициент на скратување, кој најчесто е 1, што значи дека еанема потреба од сра скратувањеа на димензиите е по ниту една оска. Бидејќи е многу едноставна, оваа постапка е често применувана. z x y

74 Izometrija Позитивни особини: едноставното поставување на координатниот систем; еднаков коефициент на скратување по сите оски (најчесто 1); се задржува паралелноста na рабовите на телата. Negativni osobini: tелата исцртани со примена на изометрија се гледаат секогаш од истите страни: од горе, од лева и од десна страна; pонекогаш се добива нејасен изглед на телото заради поклопување на темиња или рабови; не се задржува правиот агол: квадратот се трансформира во ромб кој има еднакви сра страни, но правите агли се трансформираат во агли од и кружницата се трансформира во елипса чии дијаметри се еднакви по должина и зафаќаат агол од

75 Kocka so vpi{ani kru`nici na stranite prezentirana vo izometrija

76 Postapka za iscrtuvawe ednostavno telo (prizma) so primena na izometrija Da se iscrta prizma so dimenzii na rabovite 100h70h50 mm. z Se zapo~nuva so postavuvawe na oskite na koordinatniot sistem pod agli od x y

77 Sleduva nanesuvawe na dol`inite po oskite bez skratuvawe 3 z O x 1 2 y

78 So primena na paralelnost na stranite se konstruiraat ostanatite rabovi z 3 O x 1 2 y

79 Konstrukcija na elipsata a vo izometrija Da se iscrta krug so dijametar 100 mm so primena na izometrija. Se zapo~nuva so postavuvawe na oskite pod agol od

80 Potoa se Potoa se konstruira paralelogram so strani paralelni so oskite, koi pominuvaat niz krajnite to~ki na oskite.

81 Potoa se postavuvaat svrznici na temiwata na paralelogramot kaj tapite agli so sprotivnite to~ki od dijametrite na elipsata

82 Iscrtuvawe na kru`nite laci, delovi na elipsata

83 Dovr{uvawe na preostanatite kru`ni laci pri konstrukcijata na elipsa

84 Zavr{ena konstrukcija na elipsa

85 Primer na telo zadadeno vo dva pogledi prezentirano so primena na izometrija

86 Zada~a za ve`bi br.1

87 Postavuvawe na oskite na koordinatniot sistem z x y

88 Nanesuvawe na dol`inite na stranite na prizmata po oskite bez skratuvawe 3 z O x 1 2 y

89 Konstruirawe na ostanatite rabovi so primena na paralelnost na stranite z 3 O x 1 2 y

90 Konstruirawe na cilindri~niot otvor ~ija prostorna oska e paralelna so u -oskata 3 z O x 1 2

91 Konstruirawe na cilinderot postaven vrz prizmata 3 z O x 1 2 y

92 Konstruirawe na prizmati~nata vdlabnatina vo cilindri~niot del postaven vrz prizmata z O x y

93 Odreduvawe kone~na vidlivost na slo`enoto telo

94 Zada~a za ve`bi br.2

95 Perspektiva - realno do`ivuvawe na prostorot

96 Ilustracija od XV vek

97 Neuspe{en obid za primena na perspektiva, slika od 1614

98 Paolo Uccello (Galleria degli Uffizi) studija na vazna vo perspektiva

99 Melozzo primena na perspektiva na freski vo Loreto

100 Pietro Perugino, ( ) freska vo Sikstinskata kapela, izvonreden primer za primena na perspektiva vo Renesansata

101 Perspektiva - centralno proektirawe Likoramnina - ramnina vrz koja se proektira likot na objektot Nabquduvan objekt Nedogled Horizont Nedogled O~na to~ka - polo`ba na nabquduva~ot

102 Perspektiva so eden nedogled

103 Perspektiva so eden nedogled

104 Perspektiva so eden nedogled

105 Perspektiva so eden nedogled

106 Perspektiva so dva nedogledi

107 Perspektiva so dva Perspektiva so dva nedogledi

108 Perspektiva so dva nedogledi

109 Perspektiva so tri nedogledi

110 Perspektiva so tri nedogledi

111 Perspektiva so tri nedogledi

112 Izbor na visina na o~na perspektiva - o~nata to~ka e postavena nisko pod horizontot Perspektiva od visina na o~ite na ~ovek Pti~ja perspektiva - o~nata to~ka e postavena visoko nad horizontot

113 Naj~esti gre{ki pri izbor na visina na o~na to~ka

114 Orientacija na objektite vo perspektiva

115 Definirawe na razmer vo odnos na goleminata na hartijata za crtawe

116 Razli~na visina na o~nata to~ka vo perspektiva

117 Razli~no postaveni tela vo prostorot vo odnos na horizontot

118 Konstrukcija na krugovi vo perspektiva i nivna primena

119 Pravilna i nepravilna konstrukcija na krugovi vo Pravilna i nepravilna konstrukcija na krugovi vo perspektiva

120 Primena na konstrukcija na krugovi vo perspektiva Primena na konstrukcija na krugovi vo perspektiva postaveni vo razni pravci

121 Perspektiva so senki ra~ni skici

122 Ra~ni skici vo perspektiva

123 Primena na princip na mre`a pri kreirawe perspektiva

124

125

126 Perspektiva kreirana so sovremeni CAD softveri

127 Ednostaven primer na konstrukcija na perspektiva na kompozicija od prizmi

128

129

130

131

132

133

134

135

136 Perspektiva so dva nedogledi

137 Perspektiva na enterier so dva nedogledi

138 Perspektiva na eksterier so eden nedogled

139 Konstrukcija na bukvi so primena na Konstrukcija na bukvi so primena na geometriski tela vo perspektiva

140 Konstrukcija na senki vo perspektiva

141 Konstrukcija na senki vo perspektiva

142 Konstrukcija na lak vo perspektiva i golemina na isti objekti na razli~ni pozicii vo prostorot

143 Konstrukcija na perspektiva na pejsa`

144 Konstrukcija na perspektiva kade nedogledite se postaveni nadvor od hartijata na koja se crta

145

146 Primer na konstrukcija na perspektiva na Primer na konstrukcija na perspektiva na slo`en organski oblik

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156 Konstrukcija naspiralni skali vo perspektiva

157

158

159

160 3''1'2'Konstrukcija na perspektiva so dva nedogledi Primer: prizma zadadena so dva pogledi4

161 h'3'4'1'2'o'konstrukcija na osnovnite elementi na perspektivata - odreduvawe o~na to~kao'

162 h'3'4'1'2'o'konstruirawe bisektrisa na agolot od 45 0O'

163 h'3'4'1'2'no'postavuvawe likoramnina - konstrukcija na normala na bisektrisata niz to~ka 1O'

164 h'3'4'bn'1'2'no'an'odreduvawe na nedoglediteo

165 h'3'4'bn'ar'1'2'br'no'an'odreduvawe na razmernite to~kio

166 nbrarbnh1postavuvawe na osnovnite elementi na perspektivata vo poleto za crtawea

167 nbrarbnh2sx21nanesuvawe na dol`ini vo pravec h so skratuvawea

168 nbrarbnh3s2s4s4y21nanesuvawe na dol`ini vo pravec u so skratuvawea

169 58zAnBnhArBr3s2s4s421Nanesuvawe na dol`ini vo pravec z bez skratuvawe6

170 587AnBnhArBr3s2s4s421Odreduvawe na ostanatite to~ki so primena na nedogledi i paralelnost6

171 Odreduvawe vidlivost na rabovite na prizmatah1

172 Dva pogledi na zadadeno slo`eno telo

173 Postavuvawe o~na to~ka 45

174 Konstruirawe bisektrisa na agolot od

175 Postavuvawe likoramnina kako normala na bisektrisata 90 45

176 Odreduvawe nedogledi Bn' 90 d An' 45 O'

177 Odreduvawe razmerni to~ki h a Bn' b Av' Bv' 90 d 45 An' O'

178 Postavuvawe na elementite na perspektivata vo poleto za crtawe An Br Ar Bn

179 Nanesuvawe na vistinskite dol`ini na rabovite paralelni so x i y, nivno skratuvawe so pomo{ na razmernite to~ki i konstruirawe na sprotivnite dva raba na bazisot od horizontalnata prizma An Br Ar Bn

180 Nanesuvawe na bo~niot rab vo vistinska dol`ina i konstruirawe na bo~nite rabovi niz temiwata na bazisot An Br Ar Bn

181 Konstruirawe na prizmata koja pravi zasek na prethodno konstruiranata horizontalna prizma An Br Ar Bn

182 Odreduvawe vidlivost na horizontalnata prizma so otse~en prizmati~en del An Br Ar Bn

183 Konstruirawe na temiwata na vertikalnata prizma An Br Ar Bn

184 Konstruirawe na temiwata na zase~eniot del na vertikalnata prizma An Br Ar Bn

185 Odreduvawe vidlivost i na vertikalnata prizma so zase~en del An Br Ar Bn

186 Konstrukcija na prizmati~en otvor vo vertikalnata prizma An Br Ar Bn

187 Kone~en izgled na slo`enoto telo so odredena vidlivost na rabovite

188 CAD техники

189

190

191

192

193

194

195

196

197 Izrabotka na prototipi i modeli Создавањето на 3Д модел, макета, е една од најважните компоненти во фазата на дизајнирање и како таква секогаш го добивала вниманието и посветеноста во изработката на што е можно подобра макета. Во фазата на проектирање, архитектите и дизајнерите најчесто користат работни макети, модели кои им помагаат во истражувањето на формата овозможувајќи подобро разбирање и решавање на просторот анализиран во сите димензии.

198 Макетите во архитектурата се изработуваат рачно, најчесто од картон со разни дебелини. Ваквите скромни модели се со прилично сиромашна презентација, фактор што е особено значаен доколку станува збор за изработка на финален модел кој треба да биде презентиран пред одредени инвеститори или одредено жири доколку станува збор за учество на некој конкурс или некој натпревар.

199 Во поново време се користи и т.н. Форекс,, еден вид полимерен материјал кој се изработува во вид на плочи со различна дебелина. Рачното сечење на овој материјал е прилично тешко, но од голема помош е сечењето со нумерички контролирани катери, закоиенеопходнаприпремавовидна припрема вид на цртежи на секое парче поединечно.

200

201

202 Макети од полимерни пени Aparatot stirokat (styrocut) t t) se primenuva za se~ewe penasti polimerni materijali, koi vo posledno vreme se dosta aktuelni vo izrabotkata na 3D modeli na proizvodi i objekti. Od site penasti polimeri najdobar za primena vo modelarstvoto o o e t.n. stirodur. r Stirodurot ima dosta gusta struktura, no e sepak mnogu lesen. Poradi gustata struktura pri se~ewe se dobivaat mazni strani. Se~eweto so stirokat se vr{i so vrela `ica, koja e stati~na, a par~eto stirodur se dvi`i vrz specijalnoto postoqe. So nego lesno se se~at pravilni geometriski oblici, a so posebni dodatoci e ovozmo`eno se~ewe na pravilni cilindri. Za izrabotka na slo`eni povr{ini, mo`e da se koristi {ablon od karton ili nekoj drug materijal. Mo`no e se~ewe po krivi pateki vo dve razli~ni ramnini, so {to se dobivaat mnogu slo`eni tridimenzionalni povr{ini.

203 Posle se~eweto vo predvideniot oblik modelot mo`e da se dorabotuva so {mirglawe, dup~ewe itn. Kone~no, mo`e da se kitira so kit za avtomobili ili da se gletuva so glet masa za yidovi, a potoa i da se boi. Se~ewe po pravi pateki Se~ewe po криви pateki

204 So krivolinisko se~ewe vo dve razli~ni nasoki mo`at da se dobijat slo`eni tridimenzionalni povr{ini

205 So pomo{ na specijalni dodatoci na uredot mo`e da se ise~at So pomo{ na specijalni dodatoci na uredot mo`e da se ise~at idealni cilindri

206

207

208

209

210

211 Модели од глина Glinata e eden od najomilenite materijali za izrabotka na modeli na d d j r j r d proizvodi. Nеjzina glavna fizi~ka osobina e relativno lesniot na~in na primena za oblikuvawe na mnogu slo`eni formi. Vajarite ja koristat glinata za izrabotka na modeli na skulpturi za koi podocna izrabotuvaat kalapi od gips za liewe na skulpturite vo nekoj metal, naj~esto bronza. Dizajnerite ja koristat za izrabotka na modeli na ku}i{ta i karoserii na razni proizvodi, spored koi izrabotuvaat kalapi za liewe vo plastika ili kalapi za presuvawe limovi.

212 Postojat razli~ni vidovi glina koja mo`e da se nabavi na na{ite prostori. Vajarskata glina se primenuva naj~esto. Taa treba da bide vla`na, meka, mazna, bez grutki, bez sitni kam~iwa. Vla`nosta treba da bide takva da ovozmo`uva lesno oblikuvawe: ne smee da bide ni premnogu vla`na, ni premnogu suva. Predmeti koi treba da se modeliraat od glina vo podolg vremenski period, pove}e denovi, treba da se zavitkuvaat dobro so najlonski prekrivki za da ja zadr`at vla`nosta. Koga edno delo e dovr{eno treba da se pe~e ili da se su{i na sobna temperatura. Ovaa faza e najrizi~na bidej}i mo`e lesno da dojde do pukawe. Tokmu vo ovaa faza doa a do izraz najlo{ata osobina na glinata kako materijal, a toa e gubeweto na volumenot poradi gubeweto na vlagata. Predmetite od glina nikoga{ ne ostanuvaat so svoite realni dimenzii, bidej}i vo fazata na su{eweto go namaluvaat volumenot za nekolku procenti. Golem broj alatki se primenuvaat za rabota so glina, a ~estopati niv gi izrabotuvaat i samite dizajneri spored potrebite.

213 modelling tools 18 piece set pi 802.html

214 Pri izrabotka na pogolemi predmeti od glina, potrebno e da se napravi konstrukcija od materijal koj e lesen, lesno se se~e i oblikuva. Takvi materijali se drvo, stiropor, stirodur itn. ^estopati dizajniraniot predmet sodr`i potenki elementi koi se oblikuvaat te{ko so glina poradi krtosta pri su{eweto. Takvite dela baraat konstrukcija vo vid na kostur od `ica koja }e bide eden vid armatura na predmetot. Glinata potoa se nanesuva vrz pripremenata konstrukcija.

215

216

217 Modelite mo`e da se izrabotat samo do polovinata ako se simetri~ni i da se zalepat za ogledalo. Na toj na~in se dobiva vizuelen efekt kako da e modelot celosen, a ne polovina.

218 Sovremenite kompanii za avtomobilska industrija koristat specijalen vid glina koja ne sodr`i voda vo svojot sostav, tuku nekoi vidovi elastomeri. Od takov vid glina se izrabotuvaat modeli na celi avtomobili vo realni dimenzii, vo razmer 1:1. Ovie modeli se neophodni za sogleduvawe na site mo`ni nedostatoci na karoseriite na novodizajniranite avtomobili, koi ne mo`at da se sogledaat preku modelite kreirani vo nekoj od softverite za 3D modelirawe, a pred da se napravat kone~nite kalapi za nivno proizvodstvo. Ovaa praksa e voobi~aena pri kreirawe i na mnogu drugi vidovi proizvodi.

219 Za ovoj vid glina se neophodni specijalni postapki i alati. Za da mo`e da se oblikuva, taa mora najprvo da se zagree. Vo tekot na rabotata so nea, taa se ladi, pa zatoa koga ima potreba od nejzina dorabotka, taa mora na lice mesto da se stopli so specijalni fenovi. Dizajnerite koi se specijalizirani za rabota so ovoj vid glina, poto~no onie koi izrabotuvaat modeli profesionalno, raspolagaat so golem broj alatki so razli~na golemina, pri {to mnogu od niv gi kreiraat sami spored nastanite potrebi.

220 Profesionalni alatki za rabota so glina

221

222 calty d.php

223

224 Технологија на 3Д печатење Последниве години моделирањето со помош на 3Д принтинг методата, завзема главно место во создавањето и креирањето на макетите во дизајнерската индустрија. Станува збор за еден современ апарат кој има можност да го прочита вашиот модел изработен во било кој цртачки софтвер, и потоа самостојно и автоматизирано да го изработи до најситниот детал. Овие 3д принт машини работат ласерски и користат специјална пудра која се нанесува слој по слој, соодветно на креираниот 3Д модел во некој од софтверите за 3Д моделирање. На почетокот овие апарати беа прилично кабасти и големи, но последната генерација 3Д принт апарати, се доближи до сосема пристојна големина, слична на просечен фотокопир. Така сега архитектите и дизајнерите не мораат да користат посебни макетарски работилници, бидејќи овие апарати можат буквално да ги користат во својата аканцеларија ар или студио обез никаков проблем.

225

226 Покрај брзината и прецизноста за изработката на моделот, предноста на 3Д принт апаратите е тоа што изборот на презентација на саканиот модел зависи од личната желба и потреба. Така на пример моделот може да се претстави со отворена основа со што би овозможиле комплетен преглед на ентериерот. Исто така можеле да се претстави како делумен 3Д пресек, или пак би можеле сите нивоа да се моделираат засебно со што би се овозможил комплетен преглед на целиот објект. 3Д Принтингот во секој случај создава прекрасни опции за анализи и презентации на дизајнерските визии, кои полека но сигурно го завземаат местото на рачно изработените макети. Меѓу најпознатите фирми за изработка на вакви модели е фирмата Z Corporation, фирма во соработка со thinglab.

227

228

229

230

231

232 FOTOGRAFIJA 1

233 ZNA^EWE NA na lu eto za trajno ovekove~uvawe na zna~ajni likovi, nastani i objekti postoela otsegoga{. So pronao aweto na fotografijataf svetot go dobil najdemokratskoto izrazno sredstvo. Univerzalniot jazik na fotografijata f se dvi`i vo ~ekor so vremeto i tehnolo{kiot napredok. So primena na digitalnata tehnika fotografijata stana dostapna za sekogo, a ovozmo`ena e nejzina primena vo razni kompjuterski programi. Postojano se pro{iruva nejzinata primena vo site sferi na ~ovekovoto `iveewe. Glavni osobini: vistinitost, to~nost, brzina i mo`nost za umno`uvawe. 2

234 ISTORIJA NA FOTOGRAFIJATA Prv zapis za naprava so mal otvor niz koj se pojavuva slika ostavil Aristotel vo 4 vek. p.n.e. Camera obscura (temna soba) se primenuvala vo Kina pred 3000 god., a vo 16 vek ja koristele golemite slikari Gvardi i Kaneleto. 3

235 Camera Obscura 4

236 Camera Obscura 5

237 Prvata heliografija Golem broj hemi~ari se obiduvale da upotrebat hemikalii za trajno zadr`uvawe na slikata vo t.n. boks kamera. Oficijalen otkriva~ na fotografijata Nisefor Nips. Toj, ja sozdal prvata a fotogravura, nare~ena heliografija, dobiena vrz staklena plo~a prema~kana so bitumen. 6

238 Prvata heliografija napravena Nisefor Nieps 7

239 Na 19 avgust 1839 vo Akademijata na naukite vo Pariz, Luj Dager ja prezentiral prvata fotografija, t.n. dagerotipija srebrena plo~ka koja se eksponirala vo kamerata pove}e minuti, a potoa se ravivala vo latentna slika so pomo{ na `ivini parei, sozdavaj}i amalgam na mestata izlo`eni na svetlina. Xorx Her{el e ~ovekot koj go otkril rastvorot za fiksirawe na dagerotipiite i prv go primenil terminot fotografija crtawe so svetlina. Dagerotipija 8

240 Foks Talbo, pronao a~ na talbotipija ili kalotipija, tehnika na pravewe negativi vrz hartija prema~kana so fotoosetliva emulzija, a potoa i razvivawe na pozitivi vrz hartija. Talbotipija / kalotipija 9

241 Foks Talbo, kalotipija 10

242 Foks Talbo, kalotipija 11

243 Foks Talbo, kalotipija 12

244 Razvoj na kamerite Vo narednite 50 godini se rabotelo na unapreduvawe na fotografskata tehnika. Xirolamo Kardano ja otkriva le}ata, a Daniel Barbaro ja otkriva blendata. Robert Bojl konstruiral bokskamera so le}a i blenda, vo koja se nao ala zamrsena hartija vrz koja se proektira slika. Johan [turm dodava ogledalo pod agol od 45 stepeni so koe slikata se reflektira ispravena i neprevrtena. 13

245 Razvoj na kamerite Otkrivawe na celuloidna lenta - film i metod na negovo dvi`ewe so pomo{ na lost. Kodak vo 1888 proizveduva fotoaparati za {iroka primena, koi proizveduvale kru`ni fotografii Xejms Klark Maksvel, za~etok na fotografija vo boja Vrajten i Venvrajt vo London, prva panhromatska plo~a, osetliva na boi od spektarot. Razvoj na tehnikata na proizvodstvo na fotoaparati, prizvedeni mali, lesni fotoaparati so brzina na eksponirawe 1/25 sekunda - koristeni za zabava i za detektivski potrebi. Abel Nieps de Sen Viktor - eksperimenti so podloga od staklena plo~ka prema~kana so albumen i rastvor od srebren nitrat. 14

246 Ambrotipija, ferotipija... Skot Ar~er i Peter Frej - ambrotipija, negativ slika vrz staklena plo~a, no pretstavuvala unikaten primerok, ne mo`ela da se umno`i. Hanibal Smit - ferotipija. Dejvid Brauster - stereoskop. 15

247 Prvata naprava za snimawe na podvi`ni sliki 16

248 Edvard Mejbrix, KOW VO GALOP,

249 18

250 OSNOVNI PRINCIPI PRI FOTOGRAFIRAWE Fotografijata denes se koristi za razli~ni celi: zabava, umetnost, arhivirawe na podatoci i mnogu drugi raboti. Kaj umetni~kata fotografija najva`en e izborot na tema, motiv i cel. Porakata do publikata treba da bide jasna, razbirliva i interesna. Slikata e dobra ako mo`eme da ja gledame bezbroj pati bez da ni bide zdodevna, ako e tehni~ki i sodr`inski besprekorna, koga se e na svoe mesto, ne treba ni{to da bide odzemeno ili dodadeno. 19

251 IZBOR NA MOTIV Motiv e latinski zbor koj zna~i povod, pri~ina, ne{to {to go dvi`i dejstvieto. Motivot e nositel na temata. Pronao awe na motivot - retko koga se nao a pred nas gotov za snimawe. Nie morame da go formirame, da go gledame od odredena to~ka, da gi otkrieme negovite kvaliteti, da go vidime pod vistinsko svetlo, da pronajdeme {to e va`no na nego, ili mora da go re`irame za da stane prikladen za snimawe. Krajna cel e, so fotografski f sredstva, motivot da se pretvori vo slika koja }e bide nositel na nekoi vrednosti i zna~ewa. Motivot obi~no se sostoi od dva ili pove}e elementi, na primer: cvet-pole, dete-igra itn. i od nivnite me usebni odnosi vo slikata nastanuva edna zaokru`ena tema. Pred da snimime nekoj motiv, treba da se obideme da dademe odgovor na tri pra{awa: Ima li motivot tipi~ni fotogeni~ni kvaliteti? [to proizleguva od me usebnite odnosi na elementite? Koi mu se osobenostite i {to treba da se naglasi? 20

252 21

253 IZBOR NA MOTIV Ednostavna slika koja prika`uva samo eden motiv, neukrasena so nepotrebni elementi, }e bide pojasna i popregledna, }e deluva na prv pogled i }e ostavi silen vpe~atok. Tajnata da bide{ dosaden e da ka`e{ se. (Volter). Najva`nite motivi se smestuvaat vo preden plan, poblisku do pogledot na gleda~ot i se ograni~uvaat samo na nekolku tonovi, nekolku linii i nasoki. Dovolno e da se nazna~i idejata i da se pottikne fantazijata na gleda~ot. Se {to e originalno i novo, izvorno, seu{te nevideno, osobeno i edinstveno, pobuduva zgolemeno vnimanie - so izborot na motiv i na~in na priod kakov {to seu{te ne e viden. Originalnosta zavisi i od toa dali e idejata potpolno nova ili e kopija na tu a ideja, {to se smeta za plagijat i siroma{tvo na duhot. Eden od pova`nite elementi na sovremenata fotografija e dramatizacijata. Postojat fotogeni~ni i nefotogeni~ni objekti. Tipi~ni fotogeni~ni svojstva se: ednostavnost, red i jasnotija, struktura i poedinost na povr{inite, silni i sugestivni konturi, ne prejaki kontrasti i iluzija na prostornost, dlabo~ina i dale~ina. 22

254 FOTOESTETIKA - osvetluvawe Osvetluvaweto e va`en element vo fotografijata. Za sekoj motiv treba da se izbere soodvetno svetlo so koe toj }e bide najizrazen. Utrinskoto svetlo e difuzno, {to dava ednoli~no osvetluvawe i sozdava prijatno raspolo`enie. Pladnevno svetlo dava kratki senki i ne e povolno za slikawe, izmoruva. Ve~ernoto svetlo e kontrastno, dava gusti senki, predizvikuva mir i spokojstvo. Blesok na molwa predizvikuva strav i nemir, olujno nebo sozdava zakanuva~ko ~uvstvo. Nasoki na svetloto - motivot mo`e da bide osvetlen od bilo koja strana. Naj~esto se primenuva agol od 45 stepeni. Se primenuva samo edno glavno svetlo, ostanatite se podredeni. Svetloto gi dramatizira i oplemenuva motivite. Senkite go pratat svetloto i ovozmo`uvaat gradacija na motivot. Svetloto dava orientacija vo prostorot i vremeto. Radijacija j nazracite sozdava dramati~nost. Rasporedot na svetloto treba da go vodi pogledot na slikata od levo kon centralniot motiv. 23

255 24

256 25

257 26

258 FOTOESTETIKA tekstura 27

259 FOTOESTETIKA dlabo~ina i perspektiva 28

260 FOTOESTETIKA dlabo~ina i perspektiva 29

261 FOTOESTETIKA preden plan kako prv plan 30

262 FOTOESTETIKA sreden plan kako prv plan 31

263 FOTOESTETIKA zaden plan kako prv plan 32

264 FOTOESTETIKA leva i desna strana 33

265 FOTOESTETIKA leva i desna strana 34

266 FOTOESTETIKA leva i desna strana 35

267 FOTOESTETIKA - kompozicija Fotografskata slika se sostoi od razni elementi. Nekoi gi gledame, a nekoi gi ~uvstvuvame. Vo izgradbata na slikata upotrebuvame razni sredstva za da bi go podobrile celokupnoto deluvawe na slikata: nejzinata forma, slikovitost i sodr`ajnost. Elementarna kompozicija e organiziran metod so koj se uskladuvaat site tri elementi zaradi podobrena izgradba na slikata. Taa rabota e sli~na na graditelskata za koja se pravi plan vo koj sekoj element dobiva mesto prema svojata namena i va`nost. Ona {to e opfateno so kompozicijata mo`e da se definira vo pet to~ki: Dobro smestuvawe na motivot vo slikata, so posebno vnimanie pri izborot na motivot i snimaweto. U{te pri snimaweto da se izostavi se {to e neva`no i sporedno, za da motivot dojde posilno do izraz. Zaradi jasnotija na slikata da se napravi red me u raznite elementi koi se zna~ajni za sodr`inata na slikata. Ona {to e va`no vo motivot i ona {to e vo nego najva`no mora da go istakneme posebno na povr{inata na slikata. So slikata da poka`eme kako nie go gledame svetot okolu sebe. 36

268 FOTOESTETIKA - kompozicija Dobar fotograf, slikar, osven fotografskata tehnika, mora da gi poznava osnovnite principi na kompozicija. Treba da znae da gi analizira slikite, da ima dobra mo} na zapazuvawe, da ima ~uvstvo za red i skladnost. Na{iot pogled na slikata se zadr`uva podolgo ili pokratko vo zavisnost od interesot {to taa go ostava na nas. Slikata ja gledame so o~ite i so mozokot. Drazbata mo`e da predizvika prijatni ili neprijatni ~uvstva. Okoto saka red, a reagira r na sekoj nered. Ako ne{to gi bode o~ite, predizvikuva neprijatni ~uvstva, okoto bega od od slikata bez da sme svesni za toa. Golema ume{nost e da se zadr`i pogledot na gleda~ot {to podolgo i da ne mu se dozvoli lesno i brzo da go trgne pogledot. Kaj slikovita fotografija drazbata vo okoto mo`e da bide prijatna, no toa ne e dovolno. Potrebna e i pojaka dramatizacija, ne{to {to }e ne vozbudi, ne{to {to }e ni gi pottikne mislite, a toa e vsu{nost i glavnata zada~a na fotografijata koja ima namera da bide umetni~ka. Na taa cel treba da slu`at i site elementi od koi e izgradena fotografijata, slikata. 37

269 FOTOESTETIKA - akcija vo slikata Slikata ja gledame onaka kako {to sme naviknati da ~itame i pi{uvame, od levo kon desno. Na takov na~in, glavno, se dvi`i po slikata i na{iot pogled. Po~nuva na levata gorna tretina, a izleguva vo dolniot desen agol. Normalno i prirodno ni se ~ini deka akcijata na slikata po~nuva od levata i odi prema desnata strana. Ako vodi obratno, ni se ~ini kako da ne postojat akcija i dinamika. Ova mo`e da se prou~i so primena na ogledalno preslikuvawe na edna fotografija i sporedba na dvete. To~kata na interes koja e najva`na za motivot, mora da najde svoe mesto na povr{inata na slikata. Ako sakame od slikata da se po~uvstvuva dvi`ewe i `ivost, vnimatelno }e go izbereme mestoto na koe }e ja smestime to~kata na interes na povr{inata na slikata. Tendencija na dvi`ewe ima sekoj oblik {tom ne se nao a vo sredi{teto na slikata. Ako to~kata na interes ja stavime vo sredinata na slikata, taa }e deluva uko~eno, simetri~no, bez promeni i dvi`ewe. Smestuvaweto na glavnata to~ka na povr{inata na slikata treba da bide takov da glavnata to~ka deluva mirno, no i privle~no, da mo`e na nea da se zadr`i pogledot i voedno da slu`i kako glavna oska okolu koja se dvi`i se drugo i na koja e se podredeno. Ako e dobro smestena, taa na slikata }e i dade postojanost i cvrstina. 38

270 FOTOESTETIKA pozicija na to~kata na interes 39

271 FOTOESTETIKA pozicija na to~kata na interes 40

272 FOTOESTETIKA vrednost na povr{inata Sekoe mesto na povr{inata na slikata ima svoja vrednost i zna~ewe. Ako ja razdelime slikata vertikalno na dva ednakvi dela, }e po~uvstvuvame deka desnata polovina e povredna od levata. Ako slikata ja razdelime horizontalno na dva ednakvi dela, }e zabele`ime deka gorniot ni izgleda polesen i povreden od dolniot. Ako ja razdelime slikata na ~etiri ednakvi dela, poleto A ima najgolema vrednost, poleto B pomala, poleto C u{te pomala i poleto D najmala vrednost. Smestuvaweto na to~kata na interes vo odredeno pole se primenuva koga ima potreba od naglasuvawe na poedine~ni vrednosti. Elementot so najgolema va`nost }e go postavime vo poleto A, onoj so pomala vrednost vo poleto B, itn. Ova ne e ni{to neobi~no bidej}i pove}eto nasoki na racete, glavata i teloto te`neat prema desnata strana. Prosjakot sednuva nisko za da izgleda pobedno, a onoj {to dr`i govor zastanuva visoko, na bina. 41

273 FOTOESTETIKA vrednost na povr{inata 42

274 FOTOESTETIKA vrednost na povr{inata 43

275 FOTOESTETIKA podra~ja na interes Ako vlezeme vo bilo kakva prostorija, pogledot }e ja opfati celata, potoa }e se zadr`i na grupa lu e, na kraj, na odredena li~nost {to ja barame. Pri toa pogledot }e go zadr`ime na glavata na li~nosta, a koga }e se dobli`ime na o~ite. Spored na{iot interes, slikata ja delime na slednite podra~ja: Sfera na interes e pogledot koj ja opfa}a celinata (na primer celata prostorija). Zona na interes e grupata lu e na koja pa a pogledot. To~ka na interes e li~nosta {to sme ja prona{le. Vo sekoj motiv mora da postoi to~ka na interes. Vo portretna slika toa se o~ite, na slika so predel toa se lu e koi odat po patot vo dale~inata, na morska {ir toa e brod ili edrilica, vo grupa lu e najuglednata li~nost itn. 44

276 FOTOESTETIKA podra~ja na interes Robert Adamson & David Octavius Hill 45

277 Samuel Bourne 46

278 Margaret Julia Cameron 47

279 FOTOESTETIKA - linii i nasoki Od poedini linii, nivniot oblik i smestuvaweto na slikata nastanuva napnatost, dinamika, dvi`ewe, statika, simetrija, nepodvi`nost itn, so {to mo`e da se istakne sodr`inata na slikata i da se zajakne dramatizacijata. Glavnata linija na slikata treba da bide samo edna, a taa glavno e podolga i podebela. Taa pretstavuva oska na slikata. Nejzina dol`nost e da go vodi pogledot prema to~kata na interes. Pomo{nite linii se ponezabele`itelni, ja potpiraat glavnata linija, tie se protivte`a. Paralelnite linii mo`at da deluvaat stati~ki ili dinami~ki vo zavisnost od nasokata. Horizontalnite linii sugeriraat dlabo~ina, dale~ina, {irina i prostranstvo, stati~nost, stabilnost, mir i spokojstvo. Vertikalnite linii ostavaat vpe~atok na visina, mir, ti{ina, monumentalnost, snaga, vozvi{enost. Dijagonalnite linii ostavaat vpe~atok na dvi`ewe, napnatost, spu{tawe, pa awe, izdignuvawe, zaminuvawe, dramati~nost. 48

280 FOTOESTETIKA linii i nasoki 49

281 FOTOESTETIKA - linii i nasoki 50

282 FOTOESTETIKA - geometriski likovi Kvadratnite oblici najdobro e da se odbegnuvaat zatoa {to slikata bi deluvala stati~no, nepodvi`no, dosadno. Triagolnici na slika ozna~uvaat postojanost. Od ovoj oblik nastanuvaat piramidi, klinovi so ednakvi ili razli~ni stranici po dol`ina. Pravilen triagolnik ostava vpe~atok na cvrstina, stabilnost, energija, postojanost itn. Kolku e agolot na triagolnikot poostar, tolku pogolema napnatost se ~uvstvuva. Poznato e deka slika na koja ima pove}e neednakvi triagolnici dava vpe~atok na odlu~nost i elegancija. Piramidata e mnogu delotvoren oblik za kompozicija, koja na slikata i dava sila i stabilnost. Klinovite na slikata vnesuvaat `ivost i korisni se vo naso~uvawe na pogledot prema centarot na interes na slikata. Kolenesti linii vo oblik na bukvata L se dobivaat, na primer, od steblo i negovata senka, ~ovek i negovata senka itn. Svienite i viugavi linii vo razni oblici na bukvata S gi narekuvame linii na ubavina i elegancija. Ako se dobro smesteni na slikata deluvaat graciozno, elegantno, podvi`no i `ivo, sozdavaat ramnote`a i pottiknuvaat interes za prika`aniot objekt. Viugava pateka deluva poubavo od prava. Vo modnata fotografija dominiraat svienite linii 51 zatoa {to davaat na slikata dvi`ewe.

283 52

284 FOTOESTETIKA - geometriski likovi Elipsa ili kru`nica ja ~inat slikata zatvorena. Lakot, kako del od kru`nica ili sviena linija, mo`e na slikata da bide smesten na razli~ni na~ini. Ako vrvot mu e svrten nagore, pretstavuva snaga i napregnatost, koja e poglema kolku {to e zaoblenosta pogolema., a kolku e zaoblenosta pomala, deluva kako opu{tawe na napnatosta. Spiralni ili pol`avesti oblici na slikata davaat vpe~atok na promenlivost, dvi`ewe, nemir (skali{ta, ogradi, ornamenti itn.). Za smestuvawe na slikata mnogu e va`no kade po~nuva i zavr{uva nivnata nasoka. Cik-cak linijata deluva kapriciozno, nemirno, vozbudlivo i razdrazlivo. Voop{to, deluva kako naglost, zakana, zastra{uvawe, kako vkrsteni signali na prelazi preku prugi ili znakovi za opasnost od elektri~na struja. Liniite i nivnite nasoki go so~inuvaat crte`ot na slikata. Sekoj oblik i negovata nasoka, spored toa kako e postaven na slikata, predizvikuva odreden vpe~atok i dejstvo. Koga go znaeme zna~eweto na odredeni linii i nivnite nasoki, }e mo`eme da napravime red i presmetka na sekoja vrednost na slikata, a }e znaeme da pronajdeme i razni vrednosti pri posmatraweto na drugi sliki. 53

285 54

286 Pro~ueni umetnici od oblasta na fotografijata, zapamteni vo istorijata na umetnosta 55

287 Robert Adamson & David Octavius Hill 56

288 Robert Adamson & David Octavius Hill 57

289 Robert Adamson & David Octavius Hill 58

290 Samuel Bourne 59

291 Samuel Bourne 60

292 Samuel Bourne 61

293 Samuel Bourne 62

294 Samuel Bourne 63

295 Rodger Fenton 64

296 Rodger Fenton 65

297 Rodger Fenton 66

298 Gaspar Nadar 67

299 Gaspar Nadar 68

300 Gaspar Nadar 69

301 Gaspar Nadar 70

302 Timoty O Sullivan 71

303 Timoty O Sullivan 72

304 Timoty O Sullivan 73

305 Timoty O Sullivan 74

306 Timoty O Sullivan 75

307 Margaret Julia Cameron 76

308 Margaret Julia Cameron 77

309 Margaret Julia Cameron 78

310 Margaret Julia Cameron 79

311 Margaret Julia Cameron 80

312 Margaret Julia Cameron 81

313 Ansel Adams 82

314 Ansel Adams 83

315 Ansel Adams 84

316 Edward Weston 85

317 Paul Strand, Italian Family 86

318 Edward Steichen 87

319 Edward Steichen 88

320 Edward d Steichen, Portret na Gloria Swanson 89

321 Edward Steichen, Portret na Marlen Ditrich 90

322 Alfred Stieglitz, A wet day in a Boulevard 91

323 Alfred Stieglitz, kompozicija 92

324 Alfred Stieglitz, Equivalent 93

325 Alfred Stieglitz, The Flatiron 94

326 Alfred Stieglitz, Mauritania 95

327 Alfred Stieglitz, Steerage 96

328 Umetni~ka fotografija f neobi~ni sceni, efekti na svetlina, kompozicija na elementi 97

329 98

330 99

331 100

332 101

333 102

334 103

335 Pejsa`na fotografija 104

336 105

337 106

338 107

339 108

340 109

341 110

342 111

343 112

344 113

345 114

346 Reklamna fotografija 115

347 116

348 117

349 118

350 119

351 120

352 121

353 122

354 123

355 Fotografija za prirodonau~ni celi 124

356 125

357 126

358 127

359 128

360 129

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1 диј е ИКА Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил -и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет 3М21ОМ01 ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. д-р Виктор Гаврилоски 1. ВОВЕДНИ

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

Заземјувачи. Заземјувачи

Заземјувачи. Заземјувачи Заземјувачи Заземјување претставува збир на мерки и средства кои се превземаат со цел да се обезбедат нормални услови за работа на системот и безбедно движење на луѓе и животни во близина на објектот.

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд-

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР. -магистерски труд- Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии ДИНАМИЧКА ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА НА СОФТВЕР -магистерски труд- Ментор Проф. Д-р Сузана Лошковска Кандидат Александра

Διαβάστε περισσότερα

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Предавање 3 ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Во структурата на индустриските системи на различни нивоа се

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 3 (2018), 21 41 http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-3.html ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД Една од воведните

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ПРИМЕНЕТА МАТЕМАТИКА Штип ВАСИЛКА ВИТАНОВА МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА МАГИСТЕРСКИ ТРУД Штип, 14 UNIVERSITY "GOCE DELCEV" - STIP FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТРУИРАЊЕ СО ПОМОШ НА КОМПЈУТЕР

КОНСТРУИРАЊЕ СО ПОМОШ НА КОМПЈУТЕР 1 КОНСТРУИРАЊЕ СО ПОМОШ НА КОМПЈУТЕР 177: ЛЕТЕН СЕМЕСТАР, 2013 (ПРВ ДЕЛ) проф. д-р Татјана Кандикјан Универзитет Св. Кирил и Методиј, Машински факултет, Скопје, Македонија 2 СИСТЕМИ ЗА КОНСТРУИРАЊЕ СО

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 101 113 НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ Ирена Стојковска 1 Задачата на патувачкиот трговец е комбинаторна оптимизациона задача со едноставна

Διαβάστε περισσότερα

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирка Попниколова Радевска Благоја Арапиноски Технички Факултет, Битола Драган Видановски ЕЛЕМ, Подружница РЕК Битола ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА

Διαβάστε περισσότερα

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Жан Кипаризоски Howard Industries, Laurel, MS, USA SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА SFRA (sweep frequency

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

Извори на електрична енергија

Извори на електрична енергија 6 Извори на електрична енергија 6.1. Синхрон генератор За трансформација на механичка во електрична енергија денес се употребуваат, скоро исклучиво, трифазни синхрони генератори со фреквенција од 50 Hz,

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Јовица Вулетиќ Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕЛИГЕНТНИ СЕНЗОРСКИ НОДОВИ

ИНТЕЛИГЕНТНИ СЕНЗОРСКИ НОДОВИ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИЧКИ И КОМУНИКАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ БИТОЛА студиска програма по ИНФОРМАТИКА И КОМПЈУТЕРСКА ТЕХНИКА Втор циклус ИНТЕЛИГЕНТНИ СЕНЗОРСКИ НОДОВИ -Магистески

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

СОДРЖИНА 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9

СОДРЖИНА 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9 СОДРЖИНА ВОВЕД...3 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ...4 1.1 ВОВЕД...4 1.2 ОСНОВНИ ЗАДАЧИ ВО ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ...6 2. УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9 2.1 ВОВЕД...9 2.2 УЧЕЊЕ НА ВЕРОЈАТНОСНИ МОДЕЛИ...10

Διαβάστε περισσότερα

ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА

ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА 20140300978 ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА ИЗМЕНИ И ДОПОЛНУВАЊЕ НА МРЕЖНИ ПРАВИЛА ЗА ДИСТРИБУЦИЈА НА ЕЛЕКТРИЧНА ЕНЕРГИЈА ( СЛУЖБЕН ВЕСНИК НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА БР. 87/12) Член 1 Во мрежните правила

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

1. Вовед во енвиронментална информатика

1. Вовед во енвиронментална информатика 1. Вовед во енвиронментална информатика Енвиронменталната информатика е дел од применетата информатика и поддржува методи и процедури на информатичката техологија кои придонесуваат во анализата на податоци

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен

Διαβάστε περισσότερα

Природни ресурси и технологии Natural resources and technology

Природни ресурси и технологии Natural resources and technology УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ПРИРОДНИ И ТЕХНИЧКИ НАУКИ UDC 622:55:574:658 ISSN 185-6966 Природни ресурси и технологии Natural resources and technology ноември 2011 november 2011 ГОДИНА 5 БРОЈ

Διαβάστε περισσότερα

- Автобази и автостаници Битола, март УНИВЕРЗИТЕТ Св. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА

- Автобази и автостаници Битола, март УНИВЕРЗИТЕТ Св. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА УНИВЕРЗИТЕТ Св. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИТОЛА Технички факултет - Битола Отсек за сообраќај и транспорт - патен сообраќај - - Автобази и автостаници Битола, март 003. ПРИРАЧНИК Автобази и автостаници Автори:

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - MKС ЕN ISO 6946 Компоненти и елементи од згради Топлински отпори и коефициенти на премин на топлина Метод на пресметка - ( Building components and building

Διαβάστε περισσότερα

НАСОКИ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ И ИЗВРШУВАЊЕ НА СТАТИЧКА И СЕИЗМИЧКА АНАЛИЗА ВО РАМКИТЕ НА ГРАДЕЖНО-КОНСТРУКТИВНАТА ПРОЕКТНА ДОКУМЕНТАЦИЈА

НАСОКИ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ И ИЗВРШУВАЊЕ НА СТАТИЧКА И СЕИЗМИЧКА АНАЛИЗА ВО РАМКИТЕ НА ГРАДЕЖНО-КОНСТРУКТИВНАТА ПРОЕКТНА ДОКУМЕНТАЦИЈА НАСОКИ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ И ИЗВРШУВАЊЕ НА СТАТИЧКА И СЕИЗМИЧКА АНАЛИЗА ВО РАМКИТЕ НА ГРАДЕЖНО-КОНСТРУКТИВНАТА ПРОЕКТНА ДОКУМЕНТАЦИЈА 1. МОТИВАЦИЈА (1) Досегашната пракса во рамките на изготвувањето

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА за учениците од основното образование 31.03.007 година IV одделение 1. Во полињата на дадената лента допиши природни броеви во празните полиња, така што производот

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Изомерија. Видови на изомерија

Изомерија. Видови на изомерија Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Иле Георгиев Македонски Телеком а.д. Скопје ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ КУСА СОДРЖИНА Во

Διαβάστε περισσότερα