stator rotor 120 o 2/3 120 o 2/3

Transcript

1 Eletricé stroje. Teória a rílay. 3. Vinutia strieavých strojov 3.. Zálané ojmy Strieavé točivé eletricé stroje racujú na rincíe točivého magneticého oľa, toré vzniá vo vnútri utého valcového statora, a trojfázové rozložené vinutie, osunuté o vnútornom obvoe statora o 0 el., je naájané trojfázovou sústavou symetricých harmonicých rúov, osunutých v čase o 0 el. (ozri obr. 3..a,b). stator i, i, i i i i 0 o 0 o 0 o rotor 0 t t t 3 0 o /3 0 o /3,t a) b) Obr. 3.. a) Ilustračný obrázo trojfázového rozloženého vinutia osunutého v riestore o 0 el. v vojólovom stroji, b) trojfázová sústava symetricých harmonicých rúov, osunutých o 0 el. Táto efinícia latí re trojfázové vinutia, toré sa najčastejšie oužívajú, treba vša oveať, že všeobecnejšie formulovaná efinícia by mala byť re viacfázové vinutia a viacfázový rú. Počet fáz sa označuje m. V tejto aitole sa bueme venovať teórii viacfázového (trojfázového) vinutia. Zálané ojmy strieavého vinutia ostávajú rovnaé ao re jenosmerné vinutie otvy, nietoré sú vša nové, toré vysvetlíme tu: m - očet fáz - očet rážo o obvoe stroja - očet ólov - očet rážo na ól Y e Y je rozätie cievy vyjarené očtom rážo, čiže rážový ro. Y, cieva má lný ro, čiže jej rozätie je zhoné s ólovým rozstuom. 3

2 Y Vinutia strieavých strojov ie o srátený ro, torý sa oužíva v vojvrstvových vinutiach na zlešenie tvaru rivy inuovaného naätia. Je tiež možné vytvoriť reĺžený ro, a - očet rážo na fázu m Y. q očet rážo na ól a fázu, torý môže byť celé číslo, alebo zlomo (otom m sa vinutie volá zlomové) N - očet závitov jenej fázy N očet voičov jenej fázy N mn N z - očet voičov v ráže q m Tento vzťah je veľmi užitočný, lebo eď je známy očet voičov v ráže, je možné vyočítať očet závitov jenej fázy vinutia. Zálaný roziel mezi jenosmerným a strieavým vinutím je ten, že jenosmerné vinutie otvy je uzavreté, nemá začiato, ani oniec, retože začiato cievy je riojený na lamelu omutátora a oniec cievy na ďalšiu lamelu omutátora vzialenú o omutátorový ro, e začína ďalšia cieva, a ta ooola celej otvy a omutátora (ozri a. 3..). Strieavé vinutie tvoria jenotlivé vinutia fáz (vinutie fázy tvoria cievy, zaojené o série), toré svojím začiatom sú riojené na jenu svoru na svorovnici a oniec je vyveený na ruhú svoru svorovnice. Pri trojfázovom vinutí ta vznine šesť svorie (oľa EN STN ich označenie je,, V, V, W, W), reojením torých vznine zaojenie o hviezy, alebo trojuholnía (ozri obr. 3..a,b,c). Narie tato zaveenému značeniu fáz ostaneme ri staršom a jenouchšom označovaní fáz,, (oačná olarita,, ). Ta sa vyhneme zvojenému oužívaniu ísmena na naätie aj na označenie jenej z fáz. W V W V W V V W V W V W a) b) c) Obr. 3.. a) Svorovnica trojfázového stroja s označením svorie, b) zaojenie o hviezy, c) zaojenie o trojuholnía 4

3 Eletricé stroje. Teória a rílay. 3.. Návrh strieavého vinutia Sôr ao uveieme onrétne rílay návrhu najjenouchších strieavých vinutí, treba riomenúť, že bueme oužívať tie isté ojmy a efinície ao re jenosmerné vinutie, t.j. fázorový iagram s určitým očtom fázorov inuovaných naätí, vzájomne osunutých o uhol voch susených lúčov α a znázorňujúcich inuované naätia v voch susených rážach vzájomne osunutých o uhol α. Oäť reolaáme, že fázor naätí všetých voičov v ráže je ten istý. Kažej ráže atrí v určitom oamžiu určitý smer fázora. označíme očet fázorov otrebných na zhotovenie fázorového iagramu F, efinujeme jena eletricý uhol voch susených fázorov v iagrame: 360 F a jena eletricý uhol naätí voch susených rážo (o obvoe otvy je 360 eletricých): o 360 Na určenie očtu fázorov oäť oužijeme tie isté vzťahy ao v jenosmernom vinutí: má a najvyššieho soločného eliteľa t, očet fázorov je: F, t uhol voch susených fázorov je t F, a uhol voch susených rážo 360 t je q celé číslo, ta t a. Teraz sa bueme zaoberať len taými vinutiami, e q je celé číslo. Je vša rava, že v mnohoólových synchrónnych generátoroch, toré majú oávať harmonicé (sínusové) naätie, sa oužívajú zlomové vinutia. Na nieoľých jenouchých rílaoch omocou graficej interretácie vysvetlíme rincí vzniu točivého magneticého oľa a sčítavania naätia inuovaného v rážach o celového naätia jenej fázy. 5

4 Vinutia strieavých strojov Príla Navrhnite najjenouchšie trojfázové vinutie, zistite smer magneticého oľa v oamžioch, v torých rúy jenotlivých fáz naobúajú maximum, nareslite fázorový iagram a nareslite fázové naätia jenotlivých fáz. Riešenie: Najmenší očet rážo, s torým možno vytvoriť trojfázové vinutie ostaneme re vojólový stroj, a q =. To znamená m 3,, q mq 3 6, t.j. na najjenouchšie trojfázové vinutie treba 6 rážo, toré rozmiestnime o obvoe vŕtania statora (čiže o vnútornom obvoe statora). Na obr a) je riečny rez taéhoto statora aj so smermi rúov ri trojfázovom naájaní. miestnenie fáz v jenotlivých rážach a smery rúov určíme tato: V oamžiu t (obr. 3..b) naobúa fáza svoje maximum, a fáza olovičné honoty maxima oačnej olarity. označíme rížiom lanú olaritu rúu vo fáze a uložíme ju o rážy č., ta o ólový rozstu, čiže o očet rážo na ól / 6/ 3 sa vrátime rážou č. 4 oačnou olaritou - a smer rúu označíme boou. Fázu umiestnime o 0 v smere hoinových ručičie o fázy, čiže o rážy č.3, olaritu rúu označíme boou, retože v oamžiu t je rú vo fáze záorný a vrátime sa rážou č.6 s lanou olaritou rúu, označenej rížiom. Fázu vložíme o ďalších 0 ďalej o fázy, t.j. o rážy č.5 oäť so záornou olaritou rúu a vrátime sa rážou č. s lanou olaritou rúu. Tým sme o obvoe vytvorili vázi-cievu a ravilom ravej ruy určíme smer magneticého tou, torý je vyznačený na obr. 3..3b). Viíme, že tvar magneticého oľa je taý ao v vojólovom jenosmernom stroji, s tým rozielom, že tu nie sú žiane vyjarené óly. Magneticé óly sme vytvorili rozmiestnením rúov v rážach o obvoe hlaého utého valca (o obvoe vŕtania statora). sa sústreíme len na rozmiestnenie fáz o rážo, ta onštatujeme, že fáza + je v ráže č., - v č.4, fáza + je o + osunutá o 0, taže + je v č.3 a v č.6. Fáza + je o 0 osunutá o fázy +, taže + je v č.5 a v č.. Všimnime si, že a je q =, sú rážy o obvoe (360 ) obsaené fázami tato: +, -, +, -, +, -. Na ólovom rozstue 80 zaberá jena fáza 60. V oamžiu t naobúa fáza lané maximum, čiže rú v ráže č.3 označíme rížiom a v ráže č.6 boou. Postuom oobným ao v oamžiu t označíme olarity rúov ďalších voch fáz a určíme smer magneticého oľa (obr. 3..3c). V oamžiu t 3 naobúa lané maximum fáza, označíme smery rúov a určíme smer magneticého oľa (obr ). O ďalších 0 oäť naobúa lané maximum fáza, čiže sme uzavreli jenu erióu, a latí obr.3..3b. Viíme, že očas tejto erióy sa smer magneticého oľa v vojólovom stroji osunul o jenu otáču. Tým sme jena slnili úlohu a určili v ažom oamžiu smer magneticého oľa a jena sme graficy interretovali vzni točivého magneticého oľa. Ďalšia úloha je naresliť fázorový iagram. Najmenší soločný eliteľ a, t.j. 6 a je číslo, čiže t =. 6

5 Eletricé stroje. Teória a rílay. Počet fázorov je 6 F 6 t toré sú osunuté o uhol t 60 F 6 Tento uhol je v tomto ríae totožný s uhlom, o torý sú osunuté fázory naätia voch susených rážo: Fázorový iagram je na obr e), e vino aj rozmiestnenie rážo. Z fázorov tohto iagramu určíme fázové naätia jenotlivých fáz. Naätie fázy nareslíme ta, že z fázorového iagramu vyberieme len fázory tých rážo, v torých je cieva fázy, čiže fázor rážy č. a na neho naojený fázor rážy č.4 so záornou olaritou (ozri obr f). Poobne ostuujeme s fázou a fázou. Viíme, že naätia jenotlivých fáz sú tvorené algebraicým súčtom naätí v voch rážach, a že fázové naätia sú osunuté o 0 a tvoria súmernú hviezu. Ilustračný obrázo uloženia cievo fáz,, s jeným závitom je na obr g). - č.6 č.5 t : - č.4 - č. 60 o 80 o 0 o č.3 - č. a) b) č. č.6 č. - t : - t 3: - č.6 č.5 č.6 č.4 - č. č. č. č.3 č. - - č.5 č.4 č.3 č.5 č.4 č.3 -. c) ) - 7

6 Vinutia strieavých strojov 6 = =60 o e) f) Y g) Obr a),b),c),) Graficá interretácia točivého magneticého oľa v vojólovom stroji, e) fázorový iagram, f) fázové naätia, g) uloženie cievo s očtom závitov N = jenotlivých fáz v rážach Príla Navrhnite trojfázové vinutie re vojólový stroj, a očet rážo na ól a fázu je. Nareslite fázorový iagram a nareslite fázové naätia jenotlivých fáz. Nareslite ilustračný obrázo uloženia fáz v rážach. Riešenie: m 3,, q mq 3. Tea o obvoe rozmiestnime rážo, toré rezervujeme re jenotlivé fázy v taomto oraí: +, +, -, -, +, +, -, -, +, +, -, - (obr a). V orovnaní s rílaom môžeme onštatovať, že oraie fáz je rovnaé, avša re jenotlivé fázy rezervujeme q rážo, t.j. o obvoe umiestňujeme fázy tato: 8

7 Eletricé stroje. Teória a rílay. q(+), q(-), q(+), q(-), q(+), q(-). Toto oraie si treba zaamätať, tato sa tvoria aj zložitejšie vinutia. Poobným sôsobom ao v rílae určíme smer rúov v jenotlivých rážach (obr.3..4a) a náslene smer magneticého oľa a jeho ohyb o obvoe vŕtania. Ďalší výočet urobíme s rovnaým ostuom ao v rílae : Najmenší soločný eliteľ čísel a je t =. Počet fázorov fázorového iagramu je F t toré sú osunuté o uhol t 30 F Fázory naätia voch susených rážo sú osunuté o uhol: Fázorový iagram je na obr b). Z fázorov tohto iagramu určíme fázové naätia jenotlivých fáz, toré viíme na obr. 3..4c. Oroti rílau má tento iagram fázových naätí jeen ostatný roziel, a síce ten, že fázory, z torých sa slaá naätie jenej fázy sú fázovo osunuté. Preto geometricý súčet naätí je menší ao algebraicý súčet naätí jenotlivých rážo atriacich anej fáze. Táto sutočnosť sa vyjaruje oeficientom rozloženia vinutia, torý vyjaruje, v aom omere je geometricý a algebraicý súčet naätí: geometricý algebraic ý naätí naätí Inými slovami, celové naätie je reuované oeficientom rozloženia vinutia, a naätia v rážach, toré atria jenej fáze, sú fázovo osunuté. Pritom tieto naätia sú fázovo osunuté vtey, a je očet rážo na ól a fázu vyšší ao jena. Preto môžeme onštatovať, že:, a q, ozri obr.3..3, a q, ozri obr Všimnime si teraz orobnejšie, ao vznilo naätie fázy na obr c). Naätia sú sčítané v oraí, v aom iú rážy fázy o obvoe. Treba vša oznamenať, že to isté naätie by sme ostali aj aýmoľve iným oraím. Nar. na obr ) je iné oraie, toré zooveá navíjaniu fázy oľa obr. 3..4e). Viíme, že rozätie cievo je rovnaé, ané očtom rážo na ól, čiže lnému rou: Y 6. 9

8 Vinutia strieavých strojov le rovnaé fázové naätie osiahneme aj eď buú cievy navinuté oľa obr. 3..4f), e je strená honota rou síce 6, ale sutočné rozätie jenej cievy je 5 a ruhej 7. - č. č. - č. č. - = =30 o č.3 3 č č.4 - č.9 č.8 č č.5 č a) b) -8-7 f -8-7 f f f f c) ) f Y = Y = e) f) Obr a) Priečny rez trojfázového vojólového stroja s q =, b) fázorový iagram, c) a ) iagram fázových naätí, e) a f) možné sôsoby navíjania fázy. 0

9 Eletricé stroje. Teória a rílay. Príla 3 Navrhnite trojfázové vinutie re štvorólový stroj, a očet rážo na ól a fázu je. Nareslite fázorový iagram a nareslite fázové naätia jenotlivých fáz. Nareslite ilustračný obrázo uloženia fáz v rážach. Riešenie: m 3, 4, q mq 43. Čiže najmenší očet rážo trojfázového stroja, s torým možno vytvoriť štvorólové ole, je. Orem toho je to ten istý očet rážo, s torými sme v recházajúcom rílae vytvorili vojólové ole. Taže tento jenouchý ríla môže oslúžiť na ochoenie zmeny očtu ólov reínaním voičov v jenotlivých rážach o cievo tvoriacich fázy. Vinutie musí mať ostatočný očet vývoov, aby reínanie bolo možné. Teraz vytvárame štvorólové ole s q =, taže rážy obsazujeme fázami nasleovne: +, -, +, -, +, -, +, -, +, -, +, -, ao to viíme na obr. 3..5a), e sú označené aj olarity rúov v rážach a náslene je určený smer magneticého oľa. Tu názorne viíme, že v rážach sme teraz vytvorili štvorólové ole. Počet fázorov fázorového iagramu je F 6 t lebo najvyšším soločným eliteľom čísel a je t =. Fázory sú osunuté o uhol t 60 F a fázory naätia voch susených rážo sú osunuté o uhol: Fázorový iagram je na obr b). Viíme, že na vyjarenie naätia vžy v voch a voch rážach stačí jeen fázor, retože restavujú rovnaú ozíciu v magneticom oli. Z fázorov tohto iagramu vytvoríme iagram fázových naätí jenotlivých fáz, toré viíme na obr. 3..5c). Vzhľaom tomu, že q =, nenastáva žiany fázový osun naätí a naätia sa sčítavajú algebraicy. Výslené fázové naätie nie je reuované fázovým osunom a oeficient rozloženia vinutia. Sôsob navíjania fázy, a má cieva len jeen závit, je na obr.3..5).

10 Vinutia strieavých strojov č.0 - č.9 č. č č. č.7 č. č. č č.5 č.3 č.4-6, 5,,7 4,0 a) b),8 3, c) ) Obr a) Priečny rez trojfázového štvorólového stroja s q =, b) fázorový iagram, c) iagram fázových naätí, e) sôsob navíjania fázy. Príla 4 Navrhnite trojfázové vinutie re štvorólový stroj, a očet rážo na ól a fázu je. Nareslite fázorový iagram a nareslite fázové naätia jenotlivých fáz. Nareslite ilustračný obrázo uloženia fáz v rážach. Riešenie: m 3, 4, q mq Tea o obvoe rozmiestnime 4 rážo, toré rezervujeme re jenotlivé fázy v taomto oraí: +, +, -, -, +, +, -, -, +, +, -, -, +, +, -, -, +, +, -, -, +, +, -, -

11 Eletricé stroje. Teória a rílay. (obr. 3..6a). Postuom ulatneným v recházajúcich rílaoch ostaneme, že t =, tea fázorový iagram bue mať lúčov, osunutých o seba o 30, o ten istý uhol sú osunuté fázory naätí v susených rážach (obr. 3..6b). Z týchto lúčov fázorového iagramu zostrojíme iagram fázových naätí, naätie fázy je na obr c). Tu viíme, že výslené fázové naätie je menšie ao algebraicý súčet naätí jenotlivých rážo, retože naätia v rážach sú fázovo osunuté. Tea oäť sa ulatní oeficient rozloženia vinutia, torým sa algebraicý súčet naätí reuuje na výslené naätie vžy, eď očet rážo na ól a fázu je väčší ao. V ďalšom ovoíme vzťah re tento oeficient ,3 0, 9,,4 8,0-7,9 a) b) c) Obr a) Priečny rez trojfázového štvorólového stroja s q =, b) fázorový iagram, c) iagram fázového naätia fázy.,3 Na uážu na obr a 3..8 sú fázorové iagramy zlomových vinutí. = =30 o,4 6,8 3,5 4,6 5, ,4, 8,8 7,7 α 5,5 0,0 α, 3,3 9,9 6,6 Obr Fázorový iagram zlomového vinutia m = 3, =, = 0, q = 0/(.3)= 5 /9, t =, F = 0, α =36, α = 08 = 3α 3

12 Vinutia strieavých strojov Obr Fázorový iagram zlomového vinutia m = 3, = 0, = 4, q = 4/(0.3)= 4 /5, t =, F = 4, α =5, α = 75 = 5α 3..3 Koeficient rozloženia vinutia o sme vieli v recházajúcich rílaoch, a je q >, rážové naätia jenej fázy sa sčítavajú s fázovým osunom, taže výslené fázové naätie je menšie ao by al ich algebraicý súčet. Teraz ovoíme vzťah re oeficient, torým anú reuciu naätia vyočítame: Poľa obr je omer geometricého a algebraicého súčtu q-rážových naätí aný omerom: geometricý algebraic ý q vysl α 6 α 7 vysl / R q R Obr Ilustračný obrázo ovoeniu oeficienta rozloženia vinutia s q = 3 4

13 Eletricé stroje. Teória a rílay. Pre ravouhlé trojuholníy naznačené na obrázu latí: q sin vysl R vysl q Rsin sin Rsin R q vysl q Rsin qrsin q sin q sin Toto je zálaný vzťah re výočet oeficienta rozloženia vinutia, vrátime sa nemu ri uvažovaní harmonicých zložie neharmonicých naätí. Teraz tento vzťah uravíme: 360 sin m 360 q sin mq 90 sin m 90 q sin mq Pre trojfázové stroje osaíme m = 3: sin q sin q sin q q Tento vzťah sa oužíva najčastejšie, retože obvyle sa očíta naätie re zálanú harmonicú v trojfázových strojoch Koeficient rou Druhý ôvo, rečo sa reuuje súčet rážových naätí jenej fázy vinutia je srátený ro. o uviíme v aitole o neharmonicom naätí, na vylúčenie harmonicých zložie naätia sa oužíva srátený ro, t.j. ro, čiže rozätie cievy, je menší ao ólový rozstu, tea lný ro. Na obr. 3..0a) vino aé je rozätie cievy so sráteným room, na obr. 3..0b) je súčet rážových naätí ri lnom rou, čiže 5

14 Vinutia strieavých strojov algebraicý súčet obivoch rážových naätí, eby cievové strany boli v rážach a 7. Na obr. 3..0c), je uázaný súčet rážových naätí a geometricé omery ri srátenom rou, čiže aý je ich geometricý súčet. Na zálae tohto obrázu ovoíme vzťah re oeficient srátenia rou. č. č.0 č.9 č.8 č. č.7 č. č. č.3 vysl Y č.4 č.5 č.6 - vysl π Y π Y vysl Y π π Y a) b) c) Obr K ovoeniu oeficienta rou a) rozätie cievy so sráteným room, b) súčet rážových naätí ri lnom rou, b) súčet rážových naätí ri srátenom rou o je známe, lný ro vyjarený v raiánoch je π, a v očte rážo. Kro v očte rážo je Y, srátenie rou je tea Y /, reto uhol sráteného rou je (Y / )π. Y Y Dolno o π, čo je súčet raiánov v trojuholníu, je ( ) ( ). Pretože ie o rovnostranný trojuholní so stranami, rozelí sa táto honota na olovicu Y mezi zvyšné va uhly, ao je to na obrázu: ( ). Koeficient srátenia rou efinujeme ao omer geometricého a algebraicého súčtu rážových naätí: vysl Y vyjaríme osínus uhla ( ) v naznačenom ravouhlom trojuholníu, zistíme, že je to ráve efinovaný oeficient rou: cos ( Y / vysl vysl ) Po úrave tejto goniometricej funcie ostaneme výslený vzťah: 6

15 Eletricé stroje. Teória a rílay. Y sin alebo a chceme vyjariť uhol v stuňoch: Y sin 90 Z tohto vzťahu vino, že a je ro lný, t.j. Y =, oeficient rou je rovný, reucii naätia neocháza, ao to vino aj na obr. 3..0b). je ro srátený, oeficient srátenia rou je menší ao jena, ocháza reucii naätia (obr. 3..0c), a to o to viac, o oľo je Y menší ao. Oorúčanie, ao treba ro sracovať uveieme v aitole o vylúčení harmonicých zložie z inuovaného naätia Koeficient vinutia Z toho, čo sme uvieli v recházajúcich voch aitolách, vylýva, že existujú va ôvoy, vôli torým sa inuované naätie môže reuovať. nastanú obiva ôvoy naraz, zavázame oeficient vinutia, torý je súčinom obivoch oteraz zaveených oeficientov: v 3..6 Inuované naätie vo vinutí strieavých točivých strojov Oamžitá honota inuovaného naätia v jenom voiči v ráže strieavého eletricého stroja: u i δ l Fe v e δ je magneticá inucia vo vzuchovej mezere, l Fe je ĺža voiča aná ĺžou stroja, a v je rýchlosť, torou je voič retínaný magneticým oľom. Za obu jenej erióy T sa vlna točivého magneticého oľa ieálneho sínusového tvaru osunie o va ólové rozstuy, ao to vino na obr. 3.. a retína súmaný voič, aby sa v ňom inuovalo naätie. Tea rýchlosť ohybu magneticého oľa je: v T f Efetívna honota inuovaného naätia vo voiči je: δmax iv lfe f 7

16 Vinutia strieavých strojov 0 max - obvo vzuchovej mezery max str l Fe T a) b) Obr. 3.. a) Vlna točivého magneticého oľa, b) strená honota magneticého oľa Na roziel o jara transformátora, e všety závity sú retínané rovnaým oľom, na obr. 3..b) vino, že voiče o obvoe vzuchovej mezery sú vystavené sínusovej vlne magneticého oľa, a reto ažý voič je v inej magneticej inucii (nar. nietoré v nulovom oli, iné v maximálnej honote oľa). by sme toto ôsobenie rovnomerne rozelili na všety voiče, určíme strenú honotu magneticého oľa a bueme reolaať, že všety voiče sú vystavené tomuto oľu, taže môžeme určiť efetívnu honotu inuovaného naätia jeného voiča a tieto naätia otom v rámci jenej fázy sčítavať. l. str str Fe rozložená na je δstr δ max δ max δstr. Tieto vzťahy osaíme o vzťahu re iv a ostaneme vzťah re efetívnu honotu inuovaného naätia jeného voiča: iv l str Fe f str f Teraz určíme efetívnu honotu inuovaného naätia jenej fázy: Najrv sčítame N naätia vo voičoch jenej rážy iv, otom v toľých rážach, toré atria jenej q fáze a ólu, rát očet ólov reuujeme oeficientom vinutia N iv q a naoniec tento lineárny súčet naätí q N q naätia jenej fázy strieavého eletricého stroja je: N N f strn v. q q if iv q v str f qv q. Taže efetívna honota inuovaného iv 8 v

17 Eletricé stroje. Teória a rílay. Viíme, že v orovnaní so vzťahom re inuované naätie jenej fázy transformátora je jeen roziel v tom, že vo vzťahu vystuuje strená honota magneticého oľa, nie maximálna ao v transformátore a ruhý roziel je v tom, že sa naätie sčítava na reuovanom očte závitov N v. Priomeňme, že tento vzťah latí re sínusový riebeh magneticého oľa (magneticej inucie) vo vzuchovej mezere Inuované naätie ri neharmonicom magneticom oli Magneticé ole, toré vo vinutí inuuje naätie, nie je harmonicé, ao sme reolaali v recházajúcej aitole, ale neharmonicé, nar. vôli tomu, že vinutie je uložené v rážach s onštantným očtom voičov v rážach. Tým je riebeh magneticého naätia vo vzuchovej mezere stuňovitý, (ozri obr. 3.., a ), a tea neharmonicý, čo má za násleo aj neharmonicý riebeh magneticého oľa. V sutočnosti tea magneticé ole obsahuje riestorové harmonicé zložy, toré sú obvyle neárneho ráu. je magneticé ole neharmonicé, má neharmonicý tvar aj magneticá inucia vo vzuchovej mezere. Preto treba urobiť rozla o Fourierovho rau na zálanú (rvú) a harmonicé zložy magneticého oľa. Pre υ tú riestorovú harmonicú má ríslušná vlna magneticej inucie namiesto ólov až υ-ólov a ólový rozstu υ tej harmonicej je: Na obr. 3.. je ilustračný obrázo re rvú a tretiu harmonicú, e vino, že tretia harmonicá má x 3 = 6 ólov, a že a je vzialenosť voch rážo re zálanú harmonicú 90, re tretiu harmonicú je to 70, t.j. 3-rát viac, čiže υ-rát viac. Ina oveané uhol voch susených rážo re υ tú harmonicú je. ν vysl (,t) 3, 3, - obvo vzuchovej mezery (,t) mag (,t) 0 3 =90 o 3 =70 o z ( 3 ) = 6 a) b) z ( r ) 9

18 Vinutia strieavých strojov l Fe b Obr. 3.. Ilustračný obrázo re a) zálanú (rvú) a tretiu harmonicú zložu magneticej inucie a magneticého tou, b) vzťah zálanej harmonicej a rážových harmonicých re = 4, = 4, = / = 4 / 4=6, c) zošimenie rážy o jeen rážový rozstu Tým sa mení činiteľ rozloženia vinutia re υ-tú harmonicú: q sin q sin aj činiteľ srátenia rou: Y sin 90 a tým aj činiteľ vinutia: vυ q sin Y υυ sin 90 q sin Inuované naätie υ tej harmonicej zložy zroja, nar. synchrónneho generátora: i f strn v e f f str max l Fe max l Fe c) 30

19 Eletricé stroje. Teória a rílay. urobíme omer harmonicej a zálanej zložy: i i f f str str N N v v f f max l l Fe max Fe N N v ostaneme vzťah re inuované naätie harmonicej zložy: i i max max v v v max max Tento vzťah je ôležitý reto, že tu vino, aý význam má srátenie rou. Srátenie rou Na recházajúcom vzťahu možno uázať, ao sa á reuovať naätie harmonicých zložie naätia, aj eď magneticé ole ich obsahuje. azuje sa, že naätie υ tej harmonicej bue nulové, a bue nulový oeficient vinutia υ tej harmonicej ( vυ = 0). Ten bue nulový vtey, a bue nulová asoň jena z jeho zložie, nar. oeficient rou: sin Y 0 Toto latí vtey, eď je argument funcie rovný 0, π, alebo násobo π: Y Y o sme somenuli, υ je neárne číslo a čitateľ je árne číslo. K neárnemu číslu υ ostaneme árne číslo ričítaním, alebo očítaním : Y Čiže túto rovnosť ostaneme ta, že ro Y sa má len málo líšiť o lného rou, nar. 5/6, 8/9, atď. Nar. srátením rou na 5/6 ostaneme nasleovné honoty oeficientov srátenia rou re jenotlivé harmonicé zložy: υ υ 0,966-0,707 0,59 0,59-0,707 0,965 v v 3

20 Vinutia strieavých strojov o viíme, srátením rou na 5/6 sa najvýraznejšie reuujú iata a siema harmonicá zloža. Tretia a jej násoby sú značné, ale sa v trojfázových vinutiach zrušia v zruženom naätí ri zaojení o hviezy, alebo sa uzavrú olobehom v trojuholníu. Jeenásta sa reuuje málo, ale jej amlitúa je obvyle níza. Zálaná harmonicá sa reuuje tiež, ale neostatne. Z uveeného vylýva, že srátením rou sa naätia harmonicých zložie reuujú, aj eď sa úlne nezrušia. Ďalší sôsob ao reuovať vlyv harmonicých zložie oľa je urobiť zošimenie rážo. Zošimenie rážo stuňovitý riebeh magneticého naätia vo vzuchovej mezere nahraíme zálanou harmonicou a harmonicými zložami, ri ďalšej analýze môžeme racovať so zálanou harmonicou magneticého naätia. zanebáme rážovanie a ovažujeme vzuchovú mezeru za onštantnú, magneticá inucia vo vzuchovej mezere bue úmerná magneticému naätiu: 0 (, t) δ mag (, t) V sutočnosti sa vzuchová mezera o obvoe mení s otvorením rážo (ozri obr. 3..b), a reto sa na riebeh zálanej harmonicej sueronuje erioicá funcia, torej zálaná vlna má ólový rozstu rovný rážovému (zubovému) rozstuu τ z, a tea na jeen ólový rozstu zálanej harmonicej riaá = / vĺn rážovania, čiže na celú vlnu / vĺn rážovania. Nar. na obr. 3..b) je na jenom ólovom rozstue zálanej harmonicej 6 vĺn rážovania. Preto výslený riebeh magneticej inucie vo vzuchovej mezere a magneticého oľa je neharmonicý. Interferenciou mezi zálanou harmonicou oľa a erioicou zmenou vzuchovej mezery vzniajú vlny ráu z c mqc 6qc, e c je celé číslo c,,3,... a tieto harmonicé menujeme rážové, alebo zubové harmonicé. Najväčší vlyv majú harmonicé re c =. Tieto harmonicé sa vyznačujú tým, že ich činiteľ vinutia je rovnao veľý ao re zálanú harmonicú, reto sa z riebehu oľa neajú eliminovať srátením rou bez toho, aby tým neutrela zálaná vlna naätia. Vlyv rážových harmonicých na lietu asynchrónnych motorov sa á zmierniť natočením rážo o jeen rozstu statorových rážo, retože činiteľ zošimenia re υ-tú harmonicú je šυ b sin sin sin mq b mq 3

21 Eletricé stroje. Teória a rílay. e b je zošimenie merané na obvoe vŕtania a b je ríslušný uhol, o torý je ráža natočená. Zošimením by sa mali eliminovať rážové harmonicé ráu ( mqc ), e c je celé číslo,,3,..., čiže re trojfázové obvoy m = 3, ie o harmonicé ráu ( 6qc ) a re q = by išlo o harmonicé 5, 7,, 3, 7, 9, atď., t. j. neárne, nie násoby troch. by sa tieto harmonicé eliminovali (vylúčili), oeficient zošimenia by mal byť rovný nule, t.j. jeho čitateľ by mal byť rovný nule: (mcq ) b sin 0 by latila táto rovnosť, otom argument funcie sínus musí byť rovný nule, alebo celočíselnému násobu π: (mcq ) b (mcq ) b Potom b mqc mqc a re = c = je b mq / čo znamená, že zošimenie merané na obvoe vŕtania b sa má ólovému rozstuu τ ta, ao sa má ráža očtu rážo na ól. Čiže ie o zošimenie rážo o jeen rážový rozstu (ozri obr. 3..c) Zálané ruhy vinutia Jenovrstvové vinutie s lným room možno navinúť buď ao ólárové cievy, e sa očet cievo rovná očtu ólových vojíc (obr. 3..3a), alebo ao ólové cievy, e sa očet cievo sa rovná očtu ólov (obr. 3..3b). S J S J (Z) () a) (K) (-) 33

22 Vinutia strieavých strojov S J S J (Z) () b) Obr Jenovrstvové vinutie m = 3, = 4, q =, = 4, lný ro, a) ólárové cievy, b) ólové cievy Dvojvrstvové vinutie so sráteným room Y 5/ 6 je na obr Všimnime si, že srátením rou sa v nietorých rážach vysytujú ve rôzne fázy. Tým ocháza osunu fázy mezi hornou a olnou vrstvou vojvrstvového vinutia. (K) (-) Y=5 (Z) () V W Obr Dvojvrstvové vinutie so sráteným room m = 3, = 4, q =, = 4, Y 5/ 6 (K) (-) 34