РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА"

Transcript

1 UDK 630* ( Kukavica) Оригинални научни рад РЕЗЕРВАТ ПРИРОДЕ КУКАВИЦА, СТАЊЕ И ЗАШТИТА ДРАГАНА ОСТОЈИЋ 1 БИЉАНА ЈОВАНОВИЋ 1 БРАТИСЛАВ КИСИН 2 Извод: Резерват природе Kукавица налази се на планини Кукавици, 15 km од Владичиног Хана. Заштићен је године на предлог Републичког завода за заштиту природе. Издвојена и заштићена површина у статусу строгог резервата природе од 75,76 ha представља једну од најочуванијих чистих букових шума типа прашума на територији Србије. После 30 година трајања заштите урађена је ревизија резервата, а резултати проучавања услова средине, типолоше класификације и састојинског стања са предлогом мера и режима заштите за даље очување заједнице Fagetum moesiacae montanum приказани су у овом раду. Кључне речи: резерват природе, шуме букве прашумског типа, састојинско стање, режим и мере заште. NATURE RESERVE KUKAVICA, THE STATE AND PROTECTION Abstract: Nature reserve Kukavica is located on the mountain Kukavica, 15 km from Vladičin Han. It was protected in 1980, as proposed by the Institute for Nature Conservation of Serbia. The status of the designated and protected area is Strict Nature Reserve. It covers ha and it is one of the best preserved pure beech virgin forests on the territory of Serbia. The revision of the Reserve was performed 30 years after the designation, and the results of the study of environmental conditions, typological classification and stand state, with the proposal of protection regime and measures for further conservation of the community Fagetum moesiacae montanum, are presented in this paper. Key words: nature reserve, virgin forests of beech, stand state, protection regime and measures. 1. УВОД Разерват Кукавица налази се у централном делу истоимене планине у висинском дијапазону од око m надморске висине, испод највишег врха Влајна (1.442 m). Заштићена површина представља једну од најочуванијих високих чистих састојина букве (Fagetum moesiacae montanum serbicum), типа прашуме на територији Србије. Као нетакнути природни шумски екосистем потпуног склопа, повољних станишних услова, са стаблима букве старости око 140 година, чини једно од природна добра Србије и 98 резервата природе (Централни Регистар заштићених природних добара, Завод за заштиту природе Србије ( ). 1 др Драгана Остојић; Биљана Јовановић; Завод за заштиту природе Србије 2 мр Братислав Кисин, ЈП Србијашуме Београд ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

2 По површини (75,76 hа) представља највећи резерват чисте букове шуме прашумског карактера. Обухвата вегетацијски појас од око 500 m, односно висински дијапазон од m н.в., што је уз промену орографских и едафских карактера условило појаву више различитих заједница, типова букових шума. У систему заштите природе резервати природе представљају подручја дивљине и највредније очуване делове природе. То су у правом смислу речи лабораторије у природи, односно ресурси аутохтоне дивље флоре и фауне или мале енклаве специфичних екосистема који се морају трајно штитити и контролисано користити у научно-истраживачке сврхе. Из тих разлога задатак и циљ овог рада је да се први пут, након 30 година трајања строгог режима заштите од проглашења строгог резервата природе Кукавица, валоризује затеченого стање и изврши анализа прикупљених таксационих података као показатеља продукционих карактеристика, вредности, виталности и биолошке стабилности строго заштићене планинске букове заједнице. Овим проучавањима је потврђена оправданост издвајања резервата као површина на којима се одвија спонтани процес природне обнове и у којима се може истраживати динамика шумских екосистема, а добијени резултати примењивани су у сличним или структурно блиским економским шумама, у складу са стандардима заштите природе и биодиверзитета. 2. МАTЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА У оквиру рада коришћени су резултати истраживања Завода за заштиту природе Србије добијени ревизијом резервата Кукавица (Ј о в а н о в и ћ, Б., О с - т о ј и ћ, Д. 2006). Осим резултата истраживања добијених током ревизије, за потребе овог рада коришћени су резултати типолошких истраживања (Томић, З. et al., 2000). За анализу стања резервата приказани су затечени структурни облици састојина као показатељи унутрашње изграђености и укупних продукционих вредности на основу детаљних истраживања на огледним површинама у оквиру резервата (К и с и н, Б., 2006). Дендрометријски резултати добијени су анализом таксационих података из важеће посебне шумске основе за Газдинску јединицу Кукавица II која обухвата резерват, за период ( ), ЈП Србијашуме. Добијени подаци приказани су на састојинском нивоу, а њихова обрада извршена је на уобичајен начин рада који се примењује при истраживањима овог карактера. Формирани су дебљински степени од 5 cm. Запремина за букву у Србији обрачуната је по таблицама Мирковић, Д. (1969). Обрада климатских карактеристика урађена је на основу података дугогодишњих климатолошких мерења добијених од РХМЗ за период од до године за метеоролошку станицу Врање (432 m н.в.). Пошто резерват обухвата висински дијапазон од око 500 m н.в. ( m н.в.) извршена је екстраполација за просечну надморску висину резервата (923 m н.в.).тиме су добијени улазни параметри на основу којих је урађен еколошки омбротермни климадијаграм по Walter & Lieth-u (1967). 36 ШУМАРСТВО 3-4

3 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Објекат истраживања, основне карактеристике истраживаног подручја Резерват Кукавица налази се на планинском масиву Кукавице у јужној Србији у појасу монодоминантних букових шума. По површини од 78,18 ha представља највећи резерват чисте букове шуме прашумског карактера (Централни регистар заштићених природних добара ( ). Пружа се од главног гребена, који повезује централни део планине (у оквиру којег је и највиши врх Влајна са метра надморске висине) са врхом Јелова Глава (који се налази у североисточном делу) на западу, до корита Летовишке реке на истоку. Резерват је већим делом источне експозиције, са међуекспозицијама према североистоку, односно југоистоку. Представља очувану заједницу мезијске букве (Fagetum moesiacae serbicum Rud.) прашумског типа. 3.1.Услови средине у истраживаном резервату Геолошке и педолошке одлике Планински масив Кукавице припада Родопском планинском систему. Геолошку подлогу у резервату Кукавица чини претежно гнајс у фази распадања, настао метаморфозом ситнозрних кластита, сиве или тамносиве боје. Mатични супстрат планине Кукавице чине претежно кристаласти шкриљци, а земљишта припадају развојној серији на киселим силикатним стенама (Т о м и ћ, З. et al., 2000). Кисела смеђа земљишта (дистрична смеђа земљишта) су најзаступљенији тип земљишта. Грађа профила им је А-(B)-C, а развијена су на свим варијантама шкриљаца и на граниту (Т о м и ћ, З. et al., 2000). Климатске карактеристике Простор Кукавице припада области умерено-континенталне климе модификоване утицајем рељефа, богатством потока и извора. Климатске карактеристике резервата одређене су на основу расположивих дугогодишњих климатолошких мерења за период од до године за метеоролошку станицу Врање (432 m н.в.), при чему су кориговани корекционим коефицијентом за просечну надморску висину резервата Кукавица (923 m н.в.). На основу тако добијених вишегодишњих мерења урађен је климадијаграм по Walter & Lieth-u (1967), према коме подручје резервата припада VI зонобиому - вегетацији широколисних листопадних шума, односно умерено-континенталном типу климе (VI2), мезијском подтипу (VI3) који карактерише семиаридну умереноконтиненталну (субконтиненталну) климу карактеристичну за централно источно балканско подручје (графикон 1). На основу приказаног климадијаграма у основним цртама може се видети узајамна повезаност фактора климе и распрострањења вегетације, односно извесна екоклиматска реонизација истраживаног подручја. Средња годишња сума падавина износи 736,4 mm, док је средња годишња температура 7,5 C. За ово подручје карактеристична је смена хладног и топлог периода године. За време хладног периода температура се спушта испод 0 C, нарочито у јануару када је најнижа, -3,0 C. Падавина има током читаве године, а у периоду са минимумом ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

4 падавина (август) јавља се полусушни период (жуто поље), који указује на топле летње медитеранске утицаје у околини Врања. Графикон 1. Хидротермални климадијаграм према Walter & Lieth-u Diagram 1. Hydro-thermal climate diagram after Walter & Lieth 3.2. Вегетацијске карактеристике резервата Подручје резервата Кукавица припада свези мезијске букве, односно заједници планинске букове шуме Fagetum moesiacae montanum Jov у оквиру које су констатоване две ценоеколошке групе типова шума: Планинска шума букве Fagenion moesiacae montanum Jov на различитим смеђим земљиштима и 38 ШУМАРСТВО 3-4

5 Ацидофилна шума букве Luzulo-Fagenion moesiacae Jov на врло киселим земљиштима (Т о м и ћ, З. et al., 2000). Исти аутори у оквиру издвојених ценоеколошких група типова шума, дефинишу на Какавици пет основних типова букових шума, и то: Мезотермна планинска шума букве (Fagetum moesiacae montanum xerophyllum) на ранкерима; Планинска шума букве са фацијесима зељастих биљака (Fagetum moesiacae montanum herbosum) на претежно скелетним киселим смеђим земљиштима; Типична планинска шума букве (Fagetum moesiacae montanum typicum) на врло дубоком типичном и хумусном киселом смеђем земљишту и на делувијуму; Планинска шума букве са слабо развијеним зељастим покривачем (Fagetum moesiacae montanum nudum - pauperum) на лесивираним киселим смеђим и лесивираним земљиштима хладнијих положаја; Ацидофилна шума букве са бекицама (Luzulo-Fagetum moesiacae) на киселим смеђим (типичним, лесивираним, оподзољеним) и лесивираним земљиштима топлијих положаја. Истраживањима у току ревизије резервата констатовано је да се од пет дефинисаних различитих типова букових шума планине Кукавице на заштићеном простору јављају три типа букових шума: Fagetum moesiacae montanum typicum, Fagetum moesiacae montanum nudum - pauperum и Luzulo-Fagetum moesiacae. Први тип, Fagetum moesiacae montanum typicum је најзаступљенији тип шуме у резервату. Представља најмање деградирану, стабилну и флористички богату варијанту. Састојине су углавном на хладнијим експозицијама и на сенченим положајима, на врло различитим нагибима и надморским висинама. Oвом типу шуме у резервату припадају састојине 27/а, 31/b и 31/c на надморској висини од 820 до метара. На типичним киселим смеђим земљиштима овај тип шуме заузима скоро све хладније експозиције, преовлађује на врло дубоким и хумусним киселим смеђим земљиштима, а на делувијуму је једина заступљена заједница. Прва два спрата у типичној планинској шуми букве карактеришу се доминацијом букве, али се јављају појединачно и неке пратеће дрвенасте врсте, чешће у II и III спрату: Prunus avium, Acer platanoides, Acer pseudoplatanus, Pyrus pyraster, Sambucus nigra, Corylus avellana, Evonymus latifolia и друге. Карактеристичан скуп зељастих мезофита обогаћен је присуством већег броја диференцијалних врста: Galeobdolon luteum (понекад фацијес), Cardamine bulbifera, Oxalis acetosela, Asarum europeum, Cardamine impatiens, Stellaria media, Sanicula europea и друге. Фацијес nudum се јавља сразмерно ретко, чешће је покровност приземног спрата средња (0,3 0,7). Други тип је флористички сиромашна варијанта са оскудним зељастим покривачем, означена као Fagetum moesiacae montanum nudum - pauperum на лесивираним киселим смеђим и лесивираним земљиштима хладнијих положаја. Развијена је на различитим нагибима, у широком висинском појасу и физиономски је нај- ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

6 чешће препознатљива по изостајању спрата жбуња и малој покривености приземне флоре. У резервату овај тип представљен је једном састојином (31/а), на надморској висини од 670 до 1020 метара са претежном северном експозицијом. Склоп спрата дрвећа за букове шуме износи 0,7-0,9, а изграђен је искључиво од букве. Спрат жбуња најчешће изостаје или се састоји од појединачних примерака букве. Појединачно и местимично, у најнижем спрату јавља се купина (Rubus hirtus). Мезофилне врсте карактеристичног скупа заступљене су у мањем броју: Asperula odorata, Epilobium montanum, Mycelis muralis, Dryopteris filix-mas и сл. Присуство неких других зељастих врста као што су: Pteridium aquilinum, Melica uniflora, Dactylis glomerata, Sambucus ebulus указује на процесе деградације и антропопресије. Ацидофилна шума букве са бекицама (Luzulo-Fagetum moesiacae) на киселим смеђим (типичним, лесивираним, оподзољеним) и лесивираним земљиштима топлијих положаја трећи је тип букових шума који се појављује у овом резервату. Појава ове заједнице је секундарног карактера тј. представља деградациони стадијум планинске шуме букве на неповољним стаништима, где регресивна сукцесија има бржи ток. У резервату овај тип шуме чини састојина у одељењу 27/b. Јавља се на ју жним и југоисточним експозицијама и налази се на надморској висини од 850 до метара. Склоп спрата дрвећа је мали (0,5-0,8). Буква је једина врста и у спрату жбуња. Обнављање букве је доста слабо, са врло малим бројем примерака семеног порекла. Од дрвенастих врста у III спрату јављају се ниски полужбунови: Chamaecytisus tommasinii, Genista ovata, Lembotropis nigricans, Rubus ideus, Rubus hirtus и сл. Карактеристичне врсте које јасно диференцирају ову еколошку јединицу су бекица Luzula luzuloides и знатно мање Hieracium murorum, Hieracium sabaudum, Musci sp., Veronica officinalis, Deschampsia flexousa, а понекад и Pyrola secunda Састојинско стање строгог резервата природе Кукавица Након 30 година трајања заштите, заштићено природно добро Кукавица није претрпело веће промене у флористичком смислу, што је омогућило лакши увид у стање и спровођење адекватног мониторинга. На основу анализе дендрометријских података из шумске основе (табела 1) може се закључити да је главни едификатор буква (Fagus moesiaca Domin, Maly, Czeczott) која изграђује пет различитих букових састојина. Просечна запремина у резервату износи 440 m³/ha, а запремински прираст је 7,0 m³/ha. Егзактнији показатељи укупних вредности заштићене састојине анализирани су из података прикупљених на огледним пољима постављеним у оквиру три типа букове шуме у резервату (К и с и н, Б., 2006). 40 ШУМАРСТВО 3-4

7 Табела 1. Табеларни преглед основних података букових састојина у резервату Кукавица према важећој посебној основи газдовања шумама за ГЈ Кукавица II Table 1. Tabular survey forests of beech of the Reserve Kukavica basic data, based on the Special Forest Management Plan for FMU Kukavica II Тип шуме Одсек Површина Запремина Запремински прираст ha % m³ m³/ha m³ m³/ha Fagetum moesiacae montanum typicum Врсте дрвећа (%) а 31,95 42, ,1 Буква 100 Luzulo-Fagetum moesiacae b 3,60 4, ,1 Буква 100 Одељење 27 35,55 46, ,6 Fagetum moesiacae montanum nudum pauperum a 23,60 31, ,6 Буква 100 Fagetum moesiacae montanum typicum b 8,90 11, ,1 Буква 100 Fagetum moesiacae montanum typicum c 7,71 10, ,3 Буква 100 Одељење 31 40,21 53, ,6 Σ Резерват 75,76 100, ,0 Буква 100 Табела 2. Сумарни подаци по огледним површинама у Резервату природе Кукавица Table 2. Summary data per sample plots in the Nature Reserve Kukavica Дебљ. степени Број стабала Тем. Запремина Oгледна поља N 1 N 2 N 3 N G v 1 v 2 v 3 v st/ha m²/ha m³/ha ОП ,32 19,59 306,91 41,68 657,38 2,60 659,97 ОП ,47 8,66 264,13 43,02 718,27 1,31 719,40 Просек: Fagetum moesiacae montanum nudum 267,80 13,00 280,80 42,41 693,00 1,70 694,70 pauperum ОП ,26 224,26 32,67 566,82 566,82 ОП ,12 189,12 43,77 841,94 841,94 ОП ,28 8,86 201,14 37,15 621,14 31,00 652,24 ОП ,50 1,90 3,80 167,20 43,15 772,39 0,57 6,77 779,73 ОП ,40 4,16 170,56 36,64 651,66 0,37 652,03 Просек: Fagetum moesiacae 182,10 3,54 1,77 187,41 38,73 682,08 10,96 1,65 694,70 montanum typicum ОП 8 536,00 20,00 556,00 27,61 177,85 3,87 181,72 Luzulo-Fagetum moesiacae 536,00 20,00 556,00 27,61 177,85 3,87 181,72 индекси: 1 - жива стабла 2-полусува стабла 3-сува стабла без индекса- укупно ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

8 Прва два (1 и 2) огледна поља су постављена у типу Планинске шуме букве са слабо развијеним зељастим покривачем - Fagetum moesiacae montanum nudum pauperum (одељење 31/а), затим огледна поља од три до седам (3-7) у типу Типичне планинске шуме букве - Fagetum moesiacae montanum typicum (објекат-одељење 31/б (оп 3-4) и објекат-одељење 27/а (оп 5-7)) и на крају огледно поље број осам (8) у типу ацидофилне шуме букве са бекицама - Luzulo-Fagetum moesiacae (објекатодељење 27/б). На основу таксационих података са огледних површина у типу - Fagetum moesiacae montanum nudum pauperum приказане су графиконима (графикон 2 и графикон 3) дистрибуције броја стабала и запремине по дебљинским степенима. Дистрибуција броја стабала по дебљинским степенима 60,00 50,00 Број стабала/ха 40,00 30,00 20,00 10,00 Жива стабла Сува стабла 0,00 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 Дебљински степени (cm) Графикон 2. Дистрибуција броја стбала по дебљинским степенима Diagram 2. Tree distribution per diameter degrees Дистрибуција по броју стабала за тип Fagetum moesiacae montanum nudum pauperum у резервату указује на типичну расподелу за једнодобне састојине са израженим максимумом у дебљинском степену од 37,5 cm. Мање одступање је забележено у степену 22,5 cm и 47,5 cm, што не умањује општи закључак да се ради о једнодобним састојинама. Појава сувих стабала код мањих пречника, а непојављивање у дебљим категоријама указује на то да састојина још није достигла свој максимум. Дистрибуција запремине по дебљинским степенима 100,00 90,00 Запремина (m3/ha) 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 Жива стабла Сува стабла 10,00 0,00 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 Дебљински степени (cm) Графикон 3. Дистрибуција запремине по дебљинским степенима Diagram 3. Volume distribution per diameter degrees 42 ШУМАРСТВО 3-4

9 Дистрибуција запремине за тип шуме Fagetum moesiacae montanum nudum pauperum карактерише појаву максимума у ширем дијапазону (37,5 cm - 62,5 cm). Умереније опадање криве у већим дебљинским степенима резултат је велике запремине појединачних стабала изузетних димензија. Недостатак стабала у разредима 77,5 cm 82,5 cm битније не утиче на укупну расподелу. Исте дистрибуције урађене су за огледне површине у типу - Fagetum moesiacae montanum typicum (графикон 4 и графикон 5). Дистрибуција броја стабала по дебљинским степенима 25,00 Број стабала / ха 20,00 15,00 10,00 5,00 Жива стабла Полусува стабла Сува стабла 0,00 12,5 22,5 32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5 92,5 102,5 Дебљински степени (cm) Графикон 4. Дистрибуција броја стабала по дебљинским степенима Diagram 4. Tree distribution per diameter degrees Анализом дистрибуције стабала за тип шуме Fagetum moesiacae montanum typicum у резервату Кукавица (огледна поља 3 и 4 у одељењу 27/а, и 5, 6, 7 у састојини 31/b) произилази да састојина има карактер разнодобне расподеле са више максимума. Укупан број стабала показује да је састојина у свом максимуму по продуктивности, а присуство полусувих и сувих стабала у јачим дебљинским степенима указује на то да у појединим деловима састојина прелази у регресију (одумирање) уз појаву природног подмлађивања на прогалама и мањим иницијалним језгрима. Дистрибуција запремине по дебљинским степенима Запремина (m3/ha 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Жива стабла Полусува стабла Сува стабла 12,5 22,5 32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5 92,5 102,5 Дебљински степени (cm) Графикон 5. Дистрибуција запремине по дебљинским степенима Diagram 5. Volume distribution per diameter degrees ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

10 Дистрибуција запремине по дебљинским разредима карактерише више максимума, од којих је један изражен (72,5 cm). Максимуми по броју стабала у нижим степенима нису изражени у расподели по запремини, док максимуми броја стабала код дебљих категорија долазе до изражаја у расподели запремине. Највише је изражен максимум у дебљинском степену 72,5 cm, затим у 82,5 cm, па 62,5 cm и на крају у 92,5 cm. Најдебље измерено стабло имало је пречник на прсној висини 105,0 cm и запремину од 17,24 m³. У типу шуме Luzulo Fagetum moesiacae постављено је једно огледно поље површине 25 ари, чије су дистрибуције представљене графиконима (графикон 6 и графикон 7). Дистрибуција броја стабала по дебљинским степенима Број стабала/ха Жива стабла Сува стабла 0 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 Дебљински степени (cm) Графикон 6. Дистрибуција броја стабала по дебљинским степенима Diagram 6. Tree distribution per diameter degrees Дистрибуција броја стабала у огледном пољу број 8, типу шуме Luzulo Fagetum moesiacae (графикон 6), нешто је другачија у односу на претходне типове шума. Расподелу карактерише појава два изражена максимума померена према стаблима тањих димензијама. Старост састојине посматраног типа шуме је иста као и у претходним типовима, али у односу на претходне типове знатно је већи укупан број стабала, број стабала мањих димензија као и сувих стабала, што је резултат слабије продуктивности станишта овог типа шуме. Дистрибуција запремине по дебљинским степенима Запремина (m3/ha) 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 Дебљински степени (cm) Жива стабла Сува стабла Графикон 7. Дистрибуција запремине по дебљинским степенима Diagram 7. Volume distribution per diameter degrees 44 ШУМАРСТВО 3-4

11 Код дистрибуције запремине такође се види да су максималне вредности померене ка тањим категоријама у поређењу са претходним огледним пољима. Према свим показатељима уочавају се доста скромније средње вредности појединих параметара (d g =25,5 cm; h g =12,3 m; v=0,24 m³), а укупна запремина од 182 m³/ha потврђује да су ова станишта сиромашна и лошијег бонитета. Најдебље измерено стабло у овом огледном пољу износи 57,6 cm, а највећа висина 19,8 m. Запремина сувих стабала превазилази проценат запреминског прираста, тако да се са сигурношћу може тврдити да се ради о састојини која је достигла максимум на датом станишту и да се налази у фази регресије. У оквиру истог типа шуме Fagetum moesiacae montanum typicum у два различита објекта - 31/б (ОП-3 и ОП-4) и 27/а (ОП-5 и ОП-6 и ОП-7) можемо закључити да нема неких битнијих разлика по било којем пареметру (N, G, V). Међутим, ако вршимо поређење између различитих типова уочавају се значајније разлике по појединим параметрима. Највећи број стабала има Luzulo-Fagetum moesiacae (556 ст/ha), дупло мањи Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum (281 ст/ha), а најмањи Fagetum moesiacae montanum typicum (182 ст/ha). У случају запремина, ситуација је обрнута. Тип шуме Luzulo-Fagetum moesiacae има далеко најмању запремину (182 m³/ha), а типови шума Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum и Fagetum moesiacae montanum typicum знатно већу (695 m³/ha), с тим да су просечне вредности за Fagetum moesiacae montanum typicum нешто више. Када је у питању збир темељница може се констатовати да највеће вредности има Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum (42 m²/ha), нешто мање Fagetum moesiacae montanum typicum (39 m²/ha), а знатно мање су у типу Luzulo-Fagetum moesiacae (28 m²/ha). Табела 3. Упоредни преглед просечних вредност дендрометријских параметара у резервату Кукавица Table 3. Comparison of average values of dendrometric parameters in the Reserve Кукавица Објекти d g h g v просечне вредности (cm) (m) (m³) Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum 41,0 28,6 1,91 Fagetum moesiacae montanum typicum 46,1 28,3 2,38 Luzulo-Fagetum moesiacae 23,5 12,2 0,24 Анализа по свим дендрометријским параметрима (укључујући и средње вредности d g ; h g ; v) упућују на то да је најпродуктивније станиште шуме Fagetum moesiacae montanum typicum, затим Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum, а далеко најмање вредности (што значи и продуктивност) има станиште Luzulo-Fagetum moesiacae. Ниже просечне вредности d g код Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum, у односу на Fagetum moesiacae montanum typicum (уз приближно исту висину) могу бити проузроковане и неким другим параметрима као што је број стабала и сл. Просечна запремина средњег стабла (v) је изведена вредност од просечног пречника (d g ) и просечне висине (h g ). ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

12 Заједничка карактеристика букових састојина у резервату је да се налазе у пуном развоју, неометаном антропогеним утицајима, односно у доба зрелости, што је и разумљиво с обзиром на карактер и временско трајање заштите. Већим делом то су очуване састојине код којих се подмладак јавља местимично. Само у мањим деловима резервата састојине су прекинутог (непотпуног) склопа, где је подмладак у нешто већим групама условљен количином светлости која допире до земљишта. На старијим, биолошки и физиолошки ослабљеним стаблима видљиво је присуство гљива са плодоносним телима. Међутим, у целини гледано састојине су доброг квалитета и велике биолошке стабилности. Када су у питању зреле букове састојине које су несумњиво прашумског карактера, букву карактерише структурна једнодобност (звонолика крива је све више развучена), а услед спонтаног постепеног обнављања почиње да поприма разнодобни карактер (огледно поље број 6). Оцењујући продуктивност шуме у резервату Кукавица, на основу просечне вредности запремине (440 m³/ha), може се констатовати да је дошло до нагомилавања запремина у састојинама, што је резултат дугогодишње заштите (преко 30 година) овог објекта и његовог искључења из економског коришћења. Оцена продуктивности резервата заштићене шуме може се сагледати поређењем резултата истраживања других аутора који су се бавили проучавањем букових састојина прашумског карактера. М и л и н, Ж. (1965) у буковим састојинама прашумског карактера на Јужном Кучају на огледним пољима налази запремине од 428,2 m³/ha, 461,8 m³/ha, 669,2 m³/ha и 683,3 m³/ha. Џомић (1985) на огледним пољима на подручју Ђаковачких планина (Краљево) у буковим шумама прашумског карактера налази запремине од 332,2 m³/ha, 422,3 m³/ha, 433,8 m³/ha, 441,2 m³/ ha, 499,3 m³/ha и 701,9 m³/ha. С т о ј а н о в и ћ, Љ., К р с т и ћ, М., Б о б и н а ц, М. (1999) на огледним пољима у строгим природним резерватима Фељешана и Малиник бележе запремину од 931,2 m³/ha, односно 1.010,4 m³/ha, уз већи број стабала који износи 280 ст/ha, односно 299 ст/ha. Т о м а н и ћ, Л. (1990) је утврдио запремину букове прашуме на Биоградској гори (Ц. Гора) од 988 m³/ha. О с - т о ј и ћ, Д., Ј о в а н о в и ћ, Б., К и с и н, Б. (2008) анализом таксационих елемената за 6 прашумских резервата са буквом констатују да најмању просечну дрвну запремину од 440 m 3 /ha има резерват Кукавица и да је по производности слабији у односу на друге резервате чисте букве прашумског карактера у Србији (Винатовача, 767 m 3 /ha). Свакако, овде треба узети у обзир чињеницу да је резерват Кукавица највећи по површини, да се у њему налазе три типа букових састојина, од којих је ацидофилна шума букве са бекицом најмањег производног потенцијала. 4. ЗАКЉУЧЦИ На основу извршених истраживања у заштићеном природном добру проглашеном као Строги природни резерват Кукавица, после 30 година од добијања наведеног статуса и спровођења строгог режима заштите, може се закључити да је стање у резервату задовољавајуће. Природне карактеристике резервата Кукавица су очуване, што је резултат малог присуства или потпуног одсуства људских активности у прошлости. 46 ШУМАРСТВО 3-4

13 Захваљујући специфичним условима станишта и мерама заштите које су стриктно спровођене, резерват је сачувао све одлике аутохтоне, спонтано развијене букове шумске заједнице прашумског карактера. На истраживаном станишту утврђено је присуство три различита типа букове шуме: Типична планинска шума букве (Fagetum moesiacae montanum typicum) на врло дубоком типичном и хумусном киселом смеђем земљишту и на делувијуму; Планинска шума букве са слабо развијеним зељастим покривачем (Fagetum moesiacae montanum nudum - pauperum) на лесивираним киселим смеђим и лесивираним земљиштима хладнијих положаја; и Ацидофилна шума букве са бекицама (Luzulo-Fagetum moesiacae) на киселим смеђим (типичним, лесивираним, оподзољеним) и лесивираним земљиштима топлијих положаја. Анализом и обрадом таксационих података унутар дефинисаних типова шума, констатовано је да букву карактерише структурна једнодобност (развучена звонолика крива), а услед спонтаног процеса обнављања постепено добија разнодобни карактер. У резервату је дошло до нагомилавања запремине па се заштићене састојине налазе у фази стагнације, односно благе регресије, што условљава постепено пропадање појединачних стабала знатнијих димензија и формирање иницијалних подмладних језгара на њиховом месту. Продуктивност састојина у резервату одређена је према дендрометријским параметрима (укључујући и средње вредности d g ; h g ; v). Најпродуктивније је станиште Fagetum moesiacae montanum typicum, мање продуктивно је Fagetum moesiacae montanum nudum-pauperum, а најмање продуктивно и далеко најмање вредности има станиште Luzulo-Fagetum moesiacae. У поређењу са резерватима чисте букве прашумског карактера у Србији резерват Кукавица на основу вредности запремине (440 m³/ha) у категорији је слабијих по производности. То се објашњава великом површином резервата на којој се јављају по продуктивности различити типови букових састојина планинског појаса. Имајући у виду природне вредности, карактер и намену резервата, у постојећим условима средине значај очувања аутохтоних букових састојина прашумског типа је велика. Реч је о састојинама које имају непроцењиву еколошку вредност у очувању биолошке разноврсности и укупне стабилности екосистема. Посебност и вредност резервата Кукавица изражена кроз вишедеценијско очување одређује у будућности потребу за режимом првог (I) степена заштите, којим се утврђује: строга заштита која се спроводи на заштићеном подручју са изворним, неизмењеним или мало измењеним екосистемима изузетног научног и практичног значаја којом се омогућава искључиво природна сукцесија. (Закон о заштити природе, Службени гласник РС, бр. 36/2009). Овим је дефинисан циљ заштите резервата Кукавица, а то је омогућавање спонтаног развоја букове састојине, док би се концепт уређења и коришћења сводио на неопходно повремено присуство људи и опреме за научна истраживања, као и евентуалне ограничене посете и екскурзије под контролом и у организацији Управљача. ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

14 ЛИТЕРАТУРА J a n k o v i ć, M., Đ o r đ e v i ć, V. V. (1981): Primenjena ekologija. udžbenik za IV razred usmerenog obrazovanja, prirodno-tehničke struke, biotehničkog smera,(15-32), Naučna knjiga, Beograd. Јовановић, Б. (1977): Планина Кукавица у Југоисточној Србији и вегетација њеног северног дела. Лесковачки зборник XVII, Лесковац ( ). Јовановић, Б. (2000): Дендрологија. Универзитетска штампа, Београд. Јовановиć, B., Jovanović-Dunjić, R. (1976): Prodromus biljnih zajednica SR Srbije (bez pokrajina). Inst.za biol.istraživanja Siniša Stanković, Beograd. Ј о в а н о в и ћ, Б., О с т о ј и ћ, Д. (2006): Студија заштите Резервата природе Кукавица, Завод за заштиту природе Србије, Београд. Ј о в и ћ, Н., Т о м и ћ, З., Ј о в и ћ, Д. (1996): Типологија шума. II издање, Шумарски факултет Универзитета у Београду, Београд. К и с и н, Б. (2006): Стање, циљеви газдовања и систем управљања строгим природним резерватима у чистим буковим шумама Србије. Магистарски рад, Шумарски факултет Универзитета у Београду, Београд. М и л и н, Ж. (1965): Истраживање утицаја састојинског облика и елемената структуре на начин обнове и продуктивност састојина букве на Јужном Кучају. Докторска дисертација, Гласник шумарског факултета бр. 32, Београд. М и ш и ћ, В., Д и н и ћ, А. (2004): Еколошка диференцијација врста шумског дрвећа у Србији. Матица Српска, Београд. Ostojić, D., Jovanović, B., Kisin, B. (2008): Beech virgin reserves in Serbia. Proceedings ( ), III Congress of Ecologists of the Republik of Macedonia with International Participation, Macedonian Ecological Society, Struga, Macedonian Ecological Society, Skopje. С т а м е н к о в и ћ, В., В у ч к о в и ћ, М., Р а т к н и ћ, М. (1988): Стање и производност прашумске састојине букве резервата Винатовача. Зборник радова Института за шумарство и дрвну индустрију, стр. 6, Београд. S t e v a n o v i ć, V., S t e v a n o v i ć, B. (1995): Osnovni klimatski, geološki i pedološki činioci biodiverziteta. In: Biodiverzitet Jugoslavije (eds. V. Stevanović & V. Vasić), (75-95).-Biološki fakultet & Ekolibri, Beograd. С т о ј а н о в и ћ, Љ., К р с т и ћ, М., О с т о ј и ћ, Д. (1995): Проучавање стања и развојне фазе букове прашуме Винатовача. Шумарство бр. 3, Шумарски факултет, Београд. Стојановић, Љ., Крстић, М. (2005): Букове прашуме Гајење букових шума Буква у Србији. Београд. С т о ј а н о в и ћ, Љ., К р с т и ћ, М., Б о б и н а ц, М. (1999): Стање и развој букове прашуме Фељешана. Заштита природе бр. 51(2), Београд. С т о ј с а в љ е в и ћ, Д. (1983): Прашума Фељешана : Развој, продуктивност, квалификација дрвне масе и упоређење са суседним сличним састојинама. Шумарство 3-4, Београд. Т о м а н и ћ, Л. (1990): Истраживања прашумских састојина букве, горског јавора, горског бреста и белог јасена на Биоградској гори. Научни скуп одржан године, Колашин. Т о м и ћ, З. (1992): Шумске фитоценозе Србије, основни уџбеник. Шумарски факултет Универзитета у Београду, Београд. 48 ШУМАРСТВО 3-4

15 Т о м и ћ, З., Ј о в и ћ, Н., Б у р л и ц а, Ч., К н е ж е в и ћ, М., Ц в ј е т и ћ а н и н, Р. (2000): Еколошко-вегетацијска класификација букових шума јужног дела Кукавице. Гласник шумарског факултета бр. 83, Београд. Џ о м и ћ, Б. (1985): Проучавање букових шума карактера прашуме и избор метода обнове и неге на подручју Ђаковачких планина. Магистарски рад, Краљево. W a l t e r, H., L i e t h, H. (1967): Klimadiagramm-Welt-atlas.-VEB gustav Ficher, Jena. ( ): Посебна основа газдовања шумама за ГЈ Kукавица II Јужноморавско шумско подручје, JП Србијашуме ; (2009): Закон о заштити природе ( Службени гласник РС, бр. 36/2009). NATURE RESERVE KUKAVICA, THE STATE AND PROTECTION Dragana Ostojić Biljana Jovanović Bratislav Kisin Summary The Nature Reserve Kukavica is located on the eastern slope, in the central part of the mountain Kukavica in the altitudinal range between about 700 and 1200 m, below the highest peak Vlajna (1442 m). The protected area is one of the best preserved high pure beech virgin stands (Fagetum moesiacae serbicum) on the territory of Serbia. The Reserve Kukavica was protected in The aim of this study was to contribute to the new, professional knowledge and data on the state and status of the Reserve after 30 years of the strict regime of protection. The basic natural value of the Reserve Kukavica is the beech forest autochthonous character in the phytocoenological sense. Thanks to its original and unchanged phytocoenological, structural and ecological characteristics, this autochthonous virgin forest of beech is significant in our region. Beech trees in the Reserve, as the edifiers and carriers of the community characters, are distinguished by extraordinary sizes and represent a special phenomenon. The Reserve is significant because it shows the spontaneous development of a pure beech forest (Fagetum moesiacae montanum). Although its area is small, because of its rarity it is a representative example of natural well-preserved typical mountainous beech forest, which characterises a part of beech forest on Mt. Kukavica. Based on the typological study of the site of the Strict Nature Reserve Kukavica, three different types of beech forest were determined, as follows: Typical montane beech forest (Fagetum moesiacae montanum typicum) on very deep typical and humus acid brown soil on diluvium; Montane beech forest with poorly developed herbaceous cover (Fagetum moesiacae montanum nudum - pauperum) on leached acid brown soils and leached soils of cooler positions; Acidophilous forest of beech with woodrush (Luzulo-Fagetum moesiacae) on acid brown (typical, leached, podzolised) soils and leached soils of warmer positions. The process of natural regeneration at the study site proceeds spontaneously. The main edifier is beech (Fagus moesiaca Domin, Maly Czeczott.), (percentage 100%). Depending on the forest type, there are deviations in tree number (N, trees) and wood volume (V/m 3 ). Beech, as the main tree species, is characterised by even-aged structure, but due to its spontaneous gradual regeneration, the ЈУЛ-ДЕЦЕМБАР,

16 stand structure is becoming all-aged. In general, the stand structure is even-aged, and it is a virgin forest Based on the dendrometric parameters (including the mean values of d g ; h g ; v), the most productive site is Fagetum moesiacae montanum typicum, followed by Fagetum moesiacae montanum nudumpauperum, and the site Luzulo-Fagetum moesiacae is characterised by the lowest value (and also the productivity). Based on the average volume data (440 m³/ha), the productivity of the Reserve Kukavica is poorer than the productivity of the reserves of other pure beech virgin forests in Serbia, which is explained by the fact that Kukavica is the largest reserve of beech virgin forests in Serbia. After 30 years of strict protection regime and spontaneous natural regeneration, it can be concluded that the Reserve is characterised by volume accumulation and that the protected stands are in the stage of stagnation, i.e. mild regression, which is conditioned by gradual decline of individual largesized trees and the creation of initial regeneration gaps in their places, which by all means depends also on other factors, primarily on the amount of light reaching the ground and the yield of beech nuts. The overall state in the protected nature after more than 30 years since the designation of the Strict Nature Reserve, can be characterised as satisfactory. Natural characteristics of the Reserve Kukavica are well-preserved, which is the result of almost or complete absence of human activities in the past. Protection measures were strictly implemented, so the Reserve has kept all the features of an autochthonous, spontaneously developed forest community. The special character and the value of the Reserve Kukavica, expressed through several-decade long conservation, confirms the need for the protection regime of the first degree in future. 50 ШУМАРСТВО 3-4

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА UDK 630*181.65:630*228+630*56(497.11-751.2 Fru{ka gora) Оригинални научни рад САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА ВИОЛЕТА БАбИЋ 1 МИЛУН КРСТИЋ 1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

Neutralization E#ects of Acidity of Rain by Cover Plants on Slope Land

Neutralization E#ects of Acidity of Rain by Cover Plants on Slope Land J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. 33, p.2/ 3.,**/ * * * ** Neutralization E#ects of Acidity of Rain by Cover Plants on Slope Land Tadashi ADACHI*, Yoko OKI*, Akihiro NAGAI* and Shogo NAKATSUKASA** * Faculty

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА

ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА UDK 630*56:582,475 Pinus nigrа Оригинални научни рад ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА МИЛИВОЈ ВУЧКОВИЋ 1 БРАНКО СТАЈИЋ 1 МАРКО СМИЉАНИЋ 1 1. УВОД Извод: У раду

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ

ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ UDK 630*114 : 630*266 (497.13) Оригинални научни рад ЕДАФСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СТАНИШТА У ШУМАМА ЗАШТИТНОГ КАРАКТЕРА У РАВНИЧАРСКОМ ДЕЛУ ВОЈВОДИНЕ ЗОРАН ГАЛИЋ 1 ПЕТАР ИВАНИШЕВИЋ 1 САША ОРЛОВИЋ 1 САША ПЕКЕЧ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ ОБРАЗАЦ - Д I НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА Предмет: Извештај комисије за оцену израђене докторске дисертације мр Душка Чуковића,

Διαβάστε περισσότερα

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ

КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ UDK 630*111.82(497.113 Fruška gora) Оригинални научни рад КЛИМАТСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ФРУШКЕ ГОРЕ ВИОЛЕТА БАБИЋ 1 Извод: У раду су приказане климатске карактеристике Фрушкe горе, на основу података са климатолошких

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης

Διαβάστε περισσότερα

СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО КОРИШЋЕЊЕ ГЕНОФОНДА

СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО КОРИШЋЕЊЕ ГЕНОФОНДА UDK 630*165:630*23:582.681.81(497.11-751 Veliko ratno ostrvo) Претходно саопштење СТАЊЕ ПОПУЛАЦИЈЕ ЦРНЕ ТОПОЛЕ (Populus nigra L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА КАО ОСНОВА ЗА КОНЗЕРВАЦИЈУ И УСМЕРЕНО

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus excelsior L.) СА ПОДРУЧЈА МАЈДАНПЕЧКЕ ДОМЕНЕ

ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus excelsior L.) СА ПОДРУЧЈА МАЈДАНПЕЧКЕ ДОМЕНЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА бр. 115 BIBLID: 353-4537, 217, стр. 99-126 UDK: 63*531:582.916.165 (497.11) Оригинални научни рад DOI: 1.2298/GSF171599S ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

КЛАСИФИКАЦИЈА СТАБАЛА И ЕФЕКТИ ПРОРЕДНИХ ЗАХВАТА У ВЈЕШТАЧКИ ПОДИГНУТОЈ САСТОЈИНИ СМРЧЕ НА ПОДРУЧЈУ СОКОЛИНА-КОТОР ВАРОШ

КЛАСИФИКАЦИЈА СТАБАЛА И ЕФЕКТИ ПРОРЕДНИХ ЗАХВАТА У ВЈЕШТАЧКИ ПОДИГНУТОЈ САСТОЈИНИ СМРЧЕ НА ПОДРУЧЈУ СОКОЛИНА-КОТОР ВАРОШ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 96, стр. 29-43 BIBLID: 0353-4537, (2007), 96, p 29-43 Govedar Z. 2007. Classification of trees and the effects of thinning in the artificially established

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ. Сенату Универзитета у Београду. Београд, фебруар године

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ. Сенату Универзитета у Београду. Београд, фебруар године УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Сенату Универзитета у Београду Београд, фебруар 2016. године УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Образац 2. Број захтева: 02 582/1 2016. Датум: 04. фебруар

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА ФЛОРИСТИЧКОГ САСТАВА ШУМЕ СЛАДУНА И ЦЕРА И ВЕШТАЧКИ ПОДИГНУТЕ САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА У ЛИПОВИЦИ КОД БЕОГРАДА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА ФЛОРИСТИЧКОГ САСТАВА ШУМЕ СЛАДУНА И ЦЕРА И ВЕШТАЧКИ ПОДИГНУТЕ САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА У ЛИПОВИЦИ КОД БЕОГРАДА UDK 630*182.8(497.11 Lipovica) Оригинални научни рад УПОРЕДНА АНАЛИЗА ФЛОРИСТИЧКОГ САСТАВА ШУМЕ СЛАДУНА И ЦЕРА И ВЕШТАЧКИ ПОДИГНУТЕ САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА У ЛИПОВИЦИ КОД БЕОГРАДА МАРИЈАНА НОВАКОВИЋ-ВУКОВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

* ** *** *** Jun S HIMADA*, Kyoko O HSUMI**, Kazuhiko O HBA*** and Atsushi M ARUYAMA***

* ** *** *** Jun S HIMADA*, Kyoko O HSUMI**, Kazuhiko O HBA*** and Atsushi M ARUYAMA*** J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*2, p. +3,2,**2 * ** *** *** Influence Area of Stem Flow on a Soil of Deciduous Forest Floor by Electric Resistivity Survey and the Evaluation of Groundwater Recharge through

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РЕЖИМА ВОДА НА УЗГОЈ ТОПОЛА

УТИЦАЈ РЕЖИМА ВОДА НА УЗГОЈ ТОПОЛА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 93, стр. 105-119 BIBLID: 0353-4537, (2006), 93, p 105-119 Љубомир Летић Петар Иванишевић Саво Рончевић UDK: 556.535:630*238 Оригинални научни рад УТИЦАЈ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3, Αξιοποίηση Έξι Σεισμών στην Πελοπόννησο για την Συσχέτιση Φασματικών Επιταχύνσεων με την Απόκριση του Δομημένου Περιβάλλοντος Correlation of Spectral Accelerations with the Response of the Built Environment

Διαβάστε περισσότερα