POPULATSIOONIGENEETIKA GENOTÜÜPIDE TASEMEL

Transcript

1 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 I POPULATSIOONIGENEETIKA GENOTÜÜPIDE TASEMEL. Geeeilise iformasiooi molekulaare kodeerimie.. Rakk, kromosoom, DNA Räägiakse, e DNA kuju avasamie oimus äu keerdrepi ägemisele hekel, mil eadlase aju ööas jus sellel õigel vasuvõmisemperauuril. Kogu geeeikaeadus oleks võiud kujueda hoopis eissuguseks, kui a oleks lifi kasuaud.* Terry Prache Ürgsors * Kuigi õeäolisel kiiremaks. Ja selle maksimaale kadejõud oleks olud kui 4 iimes. Rakk o väikseim elus ehiusühik, mis suudab kas üksi või paljurakulise orgaismi koosisosaa kasvada, areeda ja paljueda. Kõrvaloleval jooisel. o kujuaud loomaraku ehius. Raku erievae osade ehiuse ja ülesaeega võib huvilie uvuda äieks. klassi bioloogia õpiku või siis mõe eameeose vahedusel, lühike selgius o oodud ka ajakirja Eesi Loodus. a. aprillikuu umbris ja eesikeelseid üksikasjalikke õpeusi võib eis leida ülikoolide rakubioloogiakursuse loegue äol. Iga rakk sisaldab kogu liigile omas geeeilis maerjali, milles eamus o kooduud raku uuma ja o orgaiseeruud srukuuridesse, mida imeaakse kromosoomideks. Kromosoom kujuab eeses biheeliksi (opelspiraali) kujulisel keerduud DNA molekuli (joois.). DNA (desoksüriboukleiihape) o polüukleoiide ahel, kus ukleoiidid o moodusuud kolme ühedi, lämmasikaluse, suhkru (desoksüriboosi) ja fosforhappe jäägi (fosfaarühma), omavahelisel liiumisel. DNA ehiuses esieb eli erieva lämmasikalus: A - adeii (adeosii), G - guaii (guaosii), T - ümii (ümidii) ja C - süosii (süidii). Nukleoiidide omavahelise liiumise ulemusel ekib üks DNA ahel. Kahe omavahel koos püsiva ahela aluseks o DNA komplemeaarsusprisiip DNA-molekuli moodusavad ukleoiidahelad püsivad koos kidla reegli kohasel ühe ahela adeiii vasas o eises ahelas alai ümii ja guaiii vasas süosii (A-T, G-C, T-A, C-G). Järelikul, eades ühe ahela ukleoiidse järjesus ehk primaarsrukuuri, saame määraa ka eise ahela ukleoiidse järjesuse. Joois.. Looma raku ehius ( Eesi Loodus,, 4). Joois.. DNA paikemie ja srukuur. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a

2 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7 DNA molekuli sekudaarsrukuur moodusub vesiiksidemeega ühedaud kahe ahela keerdumisel biheeliksisse (jooised. ja.3). DNA o kromosoomide olulisim ehiusvahed. DNA ähsus seiseb päriliku iformasiooi säiliamises ja selle äpses ülekades raku jaguemisel. Kua geeeilie iformasioo o jagaud paljudesse DNA molekulidesse, siis ähedab see seda, e kromosoomide arv uumas o suurem kui üks. Kõrgemael orgaismidel (aimed, loomad) o kromosoomide arv diploide (rakuuumas kromosoomi), mis ähedab, e iga kromosoom o dubleeriud esieb kahes eksemplaris. Vaid sugurakkudes o igas homoloogsee kromosoomide (paarduud kromosoomid, mis sisaldavad samasid pärilikke uuseid määravaid geee, milles kumbki o päri eri vaemal) paaris aiul üks kromosoom (seega o suguraku Joois.3. DNA srukuur. uumas kokku kromosoomi, mida imeaakse haploidseks kromosoomisikuks ja mis moodusavad orgaismi geoomi). Diploidsees rakkudes o kaks geoomi (), ühe aab sügoodi (viljasuud muaraku) moodusumisel isas- ja eise emasrakk. Kromosoomide arv varieerub ulauslikul eri liikidel ja seda isegi ühe orgaismiderühma piires. Kromosoomiarvu varieerumises ei ole edesi olla suurem või väiksem evolusiooilisel areeumael liikidel, s. kromosoomide arv rakus ei ole seoses orgaismi keerukusega (v. äieid abelis.). Iimesel o 46 kromosoomi (3 kromosoomipaari), kogupikkusega ~,6 meeri, mis koosevad kokku 3,4 miljardis ukleoiidipaaris. Lahksoolisel liikidel o üks kromosoomipaar sugupoolii eriev ja seda imeaakse sugukromosoomide (ehk goosoomide) paariks, kõigis ülejääud kromosoomipaarides o homoloogsed kromosoomid oma kujul ja suurusel sarased (joois 4). Tabel.. Diploide kromosoomiarv erievael liikidel Liik Liik Loomad Taimed ja seeed delfii Seella plagiodo 44 karul Solaum uberosum 48 iimee Homo sapies 46 mäd Pius species 4 hobue Equus caballus 64 isu Triicum moococcum 4 kaa Gallus domesicus *78 oder Hordeum vulgare 4 karpkala Cyprius carpio 4 põlduba Vicia faba kass Felis domesicus 38 pärm Saccharomyces cerevisiae 3 kis Carpea hircus 6 oma Lycopersico esculeum 4 koer Cais familiaris 78 ubakas Nicoiaa abacum 48 koduhiir Mus musculus 4 halliusseeed Aspargillus idulas 6 lammas Ovis aries 54 Neurospora crassa 4 laulusääsk Culex pipies 6 Peicillium species 8 siga Sus domesicus 38 siidiliblikas Bombyx mori 56 * kromosoomiarv varieerub või pole äpsel eada simpas Pa roglodyes 48 oakärbes Musca domesica veis Bos aurus 6 äädikakärbes Drosophila melaogaser 8 Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a

3 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 Joois.4. Mehe kromosoomisik auosoomide paari (kromosoomi, mis esievad paarilisel liigi kõigil idiviididel) ja sugukromosoomid X ja Y (aisel o kaks X-kromosoomi)... Rakkude paljuemie, mioos, meioos, rissiire Rakud paljuevad jaguemise eel, mille käigus ekib ühes läherakus kaks idese üarrakku. O olemas kahe üüpi raku jaguemis. Ühe üüpi jaguemise ulemusel moodusuvad uued rakud, mis o vajalikud orgaismi kasvamiseks ja igapäevasel kahjususe või haiguse õu surevae miljoie rakkude asedamiseks. Sellis raku jaguemis imeaakse mioosiks. Teis üüpi rakkude jaguemisel, mida imeaakse meioosiks, ekivad sugurakud, mille ühiemisel saab alguse uus elusoled. Nii mioosile kui ka meioosile eeleb juskui migi ööripudar meeuavae DNA-ahelae kodeseerumie Joois.5. Mioosi- ja meioosiprosessile eelev kromosoomide kodeseerumie. Joois.7. Meioosi ja mioosi võrdlus. kompakseeks kromosoomideks (joois.5) ja seejärel replikasioo, mille käigus kromosoomi moodusav DNA-ahel kahesub ja vasaval DNA komplemeaarsusprisiibile geereeriakse mõlema vaa ukleoiidiahela kõrvale uus (joois.6). Sellisel eel ekkiud üarkromaiidid jäävad esialgu replikasioo. Joois.6. Kromosoomi eieeisega seouks spesiaalse erievaes kordus-dna järjesuses ja valkudes kooseva kromosoomipiirkoa seromeeri kaudu. See o ka aius piisaval ihedal pakiud kromosoomi srukuur, mis võimaldab kromosoome valgusmikroskoobiga vaadeldes erisada ja ede srukuursee iseärasusega uvuda. Seeõu kujuaakse avalisel ka jooisel kromosoomi koosevaa kahes üarkromaiidis (jooised. ja.8). Mioosi korral järgeb kromosoomide replikasiooile üarkromaiidide lahkemie üarkromosoomidea ja liikumie raku uuma eri poolesse (joois.7), misjärel poolduvad ka uum ja juba eeleval dubliseeriud orgaelle kahe ossa jagades rakk ise. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 3

4 . ukleoiid 3. ukleoiid Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7 Meioos jagaakse kahe eappi. Esimesel meiooilisel jaguemisel repliseeruud homoloogsed kromosoomid kojugeeruvad, DNA-ahelad lõikuvad, kakevad, vaheavad osi ja ühievad uuesi (joois.7 meioosi. jaguemie). Sellis homoloogsee kromosoomide ema- ja isapoolsee koopiae vahelis geeeilise maerjali vaheus imeaakse rissiirdeks e crossig-over ks ja see o ka põhjuseks, miks järglae ei saa oma vaemae kromosoomide äpseid koopiaid. Peale kojugeerumis kromosoomid lahkevad raku uuma erievaele poolusele ja rakk jagueb kaheks. Mõlemad üarrakud sisaldavad ühe homoloogse kromosoomi, mis kooseb kahes üarkromaiidis. Teisel meiooilisel jaguemisel lahkevad üarkromaiidid aaloogsel mioosile ja kummaski diploidses üarrakus ekib kaks haploidse sugurakku. Peale viljasumis ugib seemerakk muarakku, ede uumad ühievad, kahekordisades jällegi kromosoomide arvu. See üks viljasaud muarakk (sügoo) ogi uue elusoledi alguseks. Kõik eised rakud ja seeläbi ka kogu orgaism ekivad selles raku jaguemise eel...3 Valkude süees, geeeilie kood Kromosoome moodusava DNA olulisim ülesae o säiliada ja edasi ada ifo valkude moodusamiseks. Valgud e proeiiid o raku olulisemad ehiuskivid, samas süeesiakse valkude kaasabil omakorda väga paljusid muid aieid. Valgud koosevad omavahel ahelaks ühedaud sadades või isegi uhadees amiohapees. Valgu omadused ja selle paikemiskoha rakus määrab seda moodusavae amiohapee järjesus. Erievaid amiohappeid o seejuures vaid. Selle, mis järjekorras ja kombiasiooides amiohapped valgu moodusamiseks haakuvad, määrab ära raku uumas paikevae ukleoiidide lieaare järjesus. Nukleoiidide järjesuse õlkimie valgu amiohappeliseks järjesuseks oimub spesiaalse võme geeeilise koodi abil. Geeeilise koodi kohasel vasab ühele amiohappele kolme ukleoiidilie järjesus (koodo). Geeeilise koodi sõasik kooseb siis 64-s kolmeähelises sõas (elja ukleoiidi kolme kaupa kombieerides saame 4 3 = 64), millele vasavad erieva amiohape. See elu seisukohal väga olulie sõasik o eamuses orgaismides sama. uiversaale geeeilie kood (UGK). Koodoie ja amiohapee vasavus kujuaakse avalisel abelia (v. abel.). Sellis seos DNA ja valkude vahel, milles vahepealse eapia osaleb ka DNA-ga sarae RNAmolekul (RNA-s o T - ümiii asemel U - urasiil ig erieval DNA kaksikahelalises srukuuris kooseb RNA vaid ühes ukleoiidide ahelas) imeaakse molekulaarbioloogia põhiposulaadiks: DNA eeb RNA ja RNA eeb valgu (esieb ka vasupidie eisedus RNA -> DNA, küll aga mie valgus RNA-ks ja seeläbi DNA-ks). Erisaakse kolme põhilis geeeilise iformasiooi ülekade prosessi:. eelmises peaükis juba käsileud replikasioo päriliku maerjali (mis võib olla ii DNA kui RNA) kahekordisumie;. raskripsioo, mis ähedab mahakirjuamis ja kujuab eeses RNA süeesi DNA mariisi alusel; Tabel.. Uiversaale geeeilie kood. Lisaks amiohappeid kodeerivaele koodoiele o UGK-s ka kolm sop-koodoi, millele ei vasa ühegi amiohape, aga mida kasuaakse valgusüeesi lõpeamisel agu puki lause lõpus (abelis ähisaud Sop ).. ukleoiid U C A G Phe Tyr Cys U Leu Ser Sop Sop Leu Sop Trp C Leu Pro His Arg A Ile Ile Me Thr G Val Ala Gl His Lys Lys Asp Glu Glu Ser Arg Arg Gly U, C A G U, C A, G U, C A G U, C A G Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 4

5 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS raslasioo, mis ähedab õlkimis ja kujuab eeses RNA (seega ka DNA) ukleoiidse järjesuse õlkimis valkude amiohappeliseks järjesuseks. Valkude süeesiks vajalikku geeeilis iformasiooi kaab mrna (mariis- ehk iformasiooilie-rna). Valgu biosüeesi viib läbi ribosoom (RNA-s ja valkudes koosev orgaoid). Amiohapped seaakse ribosoomi abil vasavusse mrna-s sisalduva geeeilise iformasiooiga RNA (raspor-rna) vahedusel. Näide. Puase vereliblede ähsaima koosisosa, hemoglobiii, eisedid. Hemoglobiii molekul (Hb-molekul) kooseb eljas kahe üüpi polüpepiidahelas (α- ja β-globiiis). Haigused, agu sirpaeemia ja aeemia (kehvveresus), o igiud muuuses 46 amiohappe pikkuses β-globiii ahelas, ja äpsemal, muuuses selle ahela 6.-s posisioois: Normaalseel iimesel (HbA) o β-globiii ahela 6.-l posisiooil gluamiihape (Glu), sirpeemia-haigeel (HbS) aga valii (Val) ig aeemia-haigeel (HbC) lüsii (Lys). Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 5

6 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7. Klassikalise geeeika seadused Klassikalie geeeika hõlmab ) geeieooria e medelismi, mis posuleerib, e orgaismide pärilikud uused o määraud diskreesee ja püsivae geeeilise elemeide geeide pool, mille päradumie va järglasele baseerub sugurakkude moodusumise ig viljasumise käigus oimuva geeide lahkemise ja kombieerumise seaduspäradel ig o kirjeldaav õeäosuseooria abil (Medeli seadused); ) kromosoomieooria, mis aab reeglid geeide paikemise ja koospäradumise arvis (Morgai seadus); 3) muasiooieooria, mis kirjeldab gee-, kromosoomja geoommuasiooide olemus; 4) populasiooigeeeika, mis formuleerib alleeli- ja geoüübisageduse muuused populasioois baseeruvaa medelismil ig kromosoomi- ja muasiooieoorial (oluliseim seadus Hardy-Weibergi e populasiooi geeeilise asakaalu seadus). Järgev osa peaükis käsileb valdaval alleeli- ja geoüübisageduse muuusi populasioois. Lisaks o aud lühiülevaade klassikalis õeäosuseooria illusreerivais Medeli seaduses. Rissiiree oimumise ja seeläbi geeide paikemise modelleerimisel (millele aluse aab Morgai seadus ) kasuaavae juhuslike prosesside ja diferesiaalvõrradie käsilemie ei mahu käesoleva kursuse raamidesse... Klassikalise geeeika põhimõised ja ermioloogia Gee lõik DNA-s, mis sisaldab ifo ühe valgu geereerimiseks e valgu kirjeldus DNA asadil (joois.8). Gee võib olla määraud vaid aluspaariga, aga võib sisaldada ka miu miljoi aluspaari, seejuures ei ole gee eamasi üks kakemau jupp, vaid asub DNA-l mimeks osaks ükeldaul. Iimesel o ~3 uha geei. Võrdluseks: ümarussil o geee ~9, äädikakärbsel ~36, geeeikue pool eimuuriud aimel, müürloogal ~55, pärmiseeel 6 seega ei aa geeide koguarv veel aimu kogu elusorgaismis. Miljoi aluspaari koha o iimesel geei, äädikakärbsel aga 7. Kogu iimese DNA-s eaakse vaid 3-4%-l oleva kidel fuksioo, kogu ülejääud osa o lihsal ballas (e äkki läheb kuagi vaja). Erievus kahe iimese DNA vahel o ~,% see aab eekujuuse mäguruumis geeide fuksiooide selgiamisel iimese omavahelise võrdlemise eel (võrdluseks: iimese DNA erievus oma kõige lähemas sugulases šimpasis o %). Populasiooigeeeikas ähisaakse geee avalisel ladia ähesiku ähedega (A, a, B, C je); molekulaarbioloogias ja/või kokreese fuksiooiga geeis rääkides o aga kasuusel liigispesiifilised imed/koodid ähede-umbrie kombiasiooi kujul. Lookus geei asukoh DNA-s (kromosoomi geeeilisel kaardil). Joois.8. Geei paikemie kromosoomil. Alleel geeieised, geei esiemisvorm; üks kahes või mimes aleraiivses geeivariadis, mis asuvad populasiooi isedie homoloogilise kromosoomide samas lookuses ja oimivad sama uuse kujuemisele (ekiades selle eri vorme või avaldumisasmeid). Diploidsel isedil ei saa kuagi olla üle kahe erieva alleeli, ehkki alleeliseerias (erievae geeieisedie jadas) võib eid olla kümeid. Kui üks gee esieb vaid kahel erieval kujul ( alleeli) o egemis dialleelsusega, kui aga alleele o rohkem, siis polüalleelsusega. Dialleelsuse korral ähisaakse üh alleeli suure ja eis väikese ähega (A ja a), polüalleelsuse korral kasuaakse eamasi idekseid (A, A, ). Sõluval alleelide avaldumises ja ede fuksioois o kasuusel hulk erievaid ja spesiifilisi ähisusi. Geoüüp idiviidi geeeilise lookuse alleele koosseis. Diploidsee orgaismide geoüübi igas geeipaaris o üks alleel saadud isal, eie emal. Morgai seadus aheldusreegel: ühes kromosoomis lähesikku paikevad geeid o lieaarses ahelduses ja päraduvad eamasi koos, sealjuures seda sagedamii, mida väiksem o ede vahemaa piki kromosoomi; rissiirdereegel: ahelduud geeid rekombieeruvad meiooilise rissiirde kaudu, kusjuures ede ümberkombieerumise sagedus o seda suurem, mida suurem o geeide vahemaa piki kromosoomi. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 6

7 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 Isedeid, kellel o mõlemas homoloogses kromosoomis eaud geeilookuses sama alleel (äieks A ja A, B ja B, q ja q je.), imeaakse homosügooseeks ja ede geoüüpi vasavae lookuse suhes märgiakse vasaval AA, BB või qq. Kui homoloogsee kromosoomide samas lookuses o erievad alleelid (geoüüp äieks Aa), imeaakse isedi heerosügooseks. Eam, kui üh lookus hõlmav geoüüp esiaakse lookuse alleelse koosseisu jadaa a la AaBBC C 3. Haploüüp haploide geoüüp, haploidse raku (gameedi) või orgaismi paariu geoüüp ükses ühel vaemal päriud alleelide kogum; kisamas äheduses ka kui migi kromosoomi(lõigu) ihedal ahelduud lookuse alleele koosseis. Viimasel juhul ähisaakse haploüüpi sia kuuluvae alleelide ähise jadaga ( vererühmade Rhesus-süseemi, mis o määraud kolme dialleelse geei C, c; D, d; E, e pool, alleelsed haploüübid o CDe, cde, CdE je). Kui geoüübi jaguemie haploüüpideks o eada, erisaakse erievad haploüübid geoüübi ähisuses kald- või püsjooega a la ABC /abc 3. Feoüüp idiviidi avalduud geoüüp (eamasi geoüübi ja keskkoa koosmõju ulemusel kujueud uused) äieks füüsilise uused (pikkus, kaal, juuse värvus), biokeemilised äiajad (meaboliiide koserasioo, esüümide akiivsus) ja ervisliku seisudi hiagud (hüperesioo, diabee). Juhul, kui heerosügooe geoüüp (Aa) avaldub samamoodi kui homosügooe geoüüp (AA), imeaakse sellisel prevaleeriva alleeli (uus) domiaseks. Dialleelsel juhul ähisaakse domiase alleeli suure ähega (A). Polüalleelsuse korral võib esieda ka asmelie domiasus (A¹>A²>A³). Alleeli (uus), mis avaldub vaid homosügoose geoüübi (aa) korral, imeaakse resessiivseks ja ähisaakse väikese ähega (a). Heerosügooidel võib peale domiasuse ja resessiivsuse esieda ka veel kodomiasus mõlema alleeli (uuse) avaldumie, või iermediaarsus uuse vahepeale avaldumie võrreldes homosügooidega. Näied. Iimese vererühmade AB-süseem (domiasus ja kodomiasus). Medisiiilises käsiluses erisaakse 4 AB-rühma (. veregruppi):, A, B ja AB. Need o määraud ühe geei 3 alleeliga, milles (I A ja I B ) deermieerivad erievaid glükosiidseid aigeee erürosüüide (puase vereliblede) pial, 3. alleel (i ehk I ) o aga fuksiooia. Alleelid I A ja I B o eieeise suhes kodomiased, alleeli i suhes aga domiased. Kuus geoüüpi määravad vererühmi (feoüüpe) järgmisel: I A I A ja I A i grupp A, I B I B ja I B i grupp B, I A I B grupp AB ig ii grupp. Iimese vererühmade MN-süseem (kodomiasus). Iimese vererakud võivad ooa erieva produki N- ja M-aigeei. Neid aigeee oodavad sama geei alleelse variai. Alleeli M suhes homosügoodid oodavad aiul M-aigeei, alleeli N suhes homosügoodid aga aiul N-aigeei. Heerosügooides üks alleel eis maha ei suru, vaid avalduvad mõlemad, ig seeõu o veres esiavad ii M- kui ka N-aigee. Sel juhul o alleelid kodomiased. Kua kodomiasuse puhul avalduvad alleelid eieeises sõlumaul, märgiakse mõlemad alleelid suure ähedega ja üleval ideksia. Seega o M ja N alleelide ähisused L M ja L N. Täh L uleeb kokreesel juhul erievae vererühmade avasaja Karl Ladseieri imes. Iimese laiesjuukselisus ja hääleüüp (iermediaarsus). LL lokkis, Ll laijas, ll sirge. BB bass/al, Bb bario/mesosopra, bb eor/sopra. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 7

8 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7 Küülikue karvavärvus (asmelie domiasus). Küülikue karvavärvus määrab üks kokreee gee ähisusega c. Sellel geeil o 4 erieva alleeli: c albiio (c uleeb iglisekeelses sõas coloress, värvuseu), c h himaalaja e hermelii, c ch šišilja ja c + mesiküüp. Homosügooses olekus o igal alleelil kidel oime karva värvusele. cc küülikud o ülei valge karvaga (albiiod, puase silmadega), c h c h küülikud o valged musade kõrvade, käppade ja iaosaga ig puase silmadega ( hermeliivärvus), c ch c ch küülikud o valgee karvadega, millel o musad osad (ö hõbehallid, kusjuures värvus varieerub heledas umedai) ja c + c + küülikud o umedakarvalised. Kua eamus looduslikus populasioois elavaid küülikuid o umedakarvalised, siis kusuakse c + alleeli mesiküüpi alleeliks. + märk o geeeikuel mesiküübi ähiseks. Geeid imeaakse sageli muase alleeli järgi ja eamasi jus selle alleeli järgi, mille efek o kõige markasem (aud juhul valge karvavärvus). Küüliku karvavärvus määravae alleelide vahel valiseb domieerumises hierarhia: c + > c ch > c h > c. Lahiseleaul ähedab see seda, e mesiküüpi alleel o äielikul fuksioaale, šišilja ja himaalaja alleelid võimaldavad produseerida pigmei vaid osalisel ig albiio üldsegi mie. Erievad alleelide kombiasiooid heerosügooidel viivad erievaele feoüüpidele. Kõik mesiküüpi alleeli omavad isedid o feoüübil umedakarvalised, c ch c heerosügoo hele šišilja, c ch c h alleelidega küülik hele šišilja musade kõrvade, käppade ja iaga ig c h c heerosügoo o feoüübil hermelii. Tšišilja Hermelii.. Medeli seadused Medeli seadused, avasaud esmakordsel G. Medeli pool (865) ja üleavasaud H. de Vries'i, C. Corres'i ja E. v. Tschermak'i pool (9), võavad kokku klassikalises geeeikas käsileavad geeide päradumise ja kombieerumise peamised seaduspärasused. Medeli I seadus e üheaolisuse seadus. Erievae homosügoosee isedie risamisel o esimese põlvkoa järglased (F ) 3 kõik üheaolised heerosügoodid (AA x aa Aa või aabb x AAbb AaBb). Medeli II seadus e lahkemisseadus. Heerosügooide järglaskoas oimub geeeilie lahkemie, ii e kidlaes sagedussuhees ekivad ii homosügoosed kui ka heerosügoosed isedid. Algsel oli seadus formuleeriud dialleelse lookuse arvis: Aa x Aa /4AA + /4Aa + /4aa. Saadava kolme geoüübi sageduse ::-suhe uleeb alleelide lahkemises erievaesse gameeidesse meioosis ja ede vabas paardumises viljasumisel, mis o väljedaav järgmise avaldisega: Aa x Aa (/A + /a) x (/A + /a) /4AA + /4Aa + /4aa. Kirjeldaud geoüübilie ::-lahkemie võib avalduda erievae feoüübilise lahkemisea (kas 3:- või ::-suheis), oleeval alleelide ieraksioois (kas 3/4 domiaseid + /4 resessiivseid või /4 uusega + /4 vahepealseid + /4 uusega ). Teks suures osas päri Mar Viikmaa Klassikalise geeeika leksikois (hp://biomedicum.u.ee/~marv/geolex.hml) 3 Populasiooigeeeikas kasuaakse erievae geerasiooide e põlvkodade arvis järgmis ähisus: P = vaemae põlvkod (lad. k. parees vaemad); järglaskoa ähis o F (lad. k. filia üar; filialis poeg, poja-), esimee järglaspõlvkod o F, eie F je. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 8

9 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 Lahkemisseadus oimib aga ka siis, kui aiul üks vaem o heerosügooe, ja ka siis, kui vaemad o erievad heerosügoodid: Aa x aa /Aa + /aa või (rialleelsuse korral) A a x A a /4A A + /4A a + /4A a + /4aa. Näide. Mõlemad vaemad o blodid. Neil südis puapäie üar. Millie o õeäosus, e järgmisea süib: a) puapäie poiss; b) blod üar? Vaemad peavad olema domiasee uusega heerosügoodid (muidu ei saa eissuguse uusega laps südida): Rr x Rr = 3 / 4 R- (blod) + / 4 rr (puapäie). a) / 4 (puapäie) x / (poiss) = / 8 ; b) 3 / 4 (blod) x / (üdruk) = 3 / 8. Ülesae. Arvuage, millised o õeäosused, e heerosügoosee pruuisilmsee vaemae kahes lapses a) mõlemad o pruuisilmsed; b) mõlemad o siisilmsed; c) üks o pruui-, eie siisilme. Medeli III seadus e sõlumau lahkemise seadus e geeide vaba kombieerumise seadus. Polühübriidide 4 aheldumaa alleelipaarid lahkevad ükseises sõlumaul, misõu järglaskoas oimub kõikide võimalike alleelipaaride vaba kombieerumie. Selle seaduse kohasel moodusab polüheerosügoo võrdse sagedusega erieva haploüübiga gameei (kus o heerosügoosee geeipaaride arv). Nii moodusab kahe lookuse suhes heerosügooe orgaism (dihübriid) 4 üüpi gameee: AaBb /4AB + /4Ab + /4aB + /4ab; rihübriid 8 üüpi: AaBbDd /8ABD + /8ABd + /8AbD + /8Abd + /8aBD + /8aBd + /8abD + /8abd. Sõlumau lahkemise seadus ei kehi ahelduud lookuse korral (selles uleb juu pisu edaspidi). Näide. Laiesjuukselie bario o abielus laiesjuukselise mesosopraiga. Vaemae mõlemad uused o iermediaarsed. Missugue o õeäosus, e ede laps o: a) laiesjuukselie bass; b) lokkisjuukselie sopra? Tuuse iermediaarsuse õu peavad vaemad olema diheerosügoodid. Aalüüsime oodaava lahkemis kummagi uuse suhes eraldi. Laiesjuukselisel vaemael (Ss x Ss) võib südida kolme juuksekujuga lapsi sellise õeäosusega: /4 lokkisjuukselisi (S/S), /4 laiesjuukselisi (S/s) ja /4 sirgejuukselisi (s/s). Hääleüüp o soos sõluv uus, mis o määraud ühe alleelipaariga: mehed vasaval bassid (Hb/Hb), barioid (Hb/H) ja eorid (H/H) ig aised aldid (Hb/Hb) mesosopraid (Hb/H) ja sopraid (H/H). Seega uleb oodaava lapse hääleüübi eusamisel arvesada ka sugu. Oodaavad õeäosused o: / (S/s) x /4 (Hb/Hb) x / (poiss) = /6 laiesjuukselie bass; /4 (S/S) x /4 (H/H) x / (üdruk) = /3 lokkisjuukselie sopra...3 Alleeli- ja geoüübisagedused Populasiooi geeeilis seisudi iseloomusab geoüüpide jaous, s populasiooi koosis geoüüpide järgi. Dialleelse lookuse (alleelidega A ja a) korral o geoüüpide jaouseks vekor P( AA),P( Aa),P( aa ), kus P( AA) P( Aa) P( aa ). 4 Kui jälgiakse aiul ühe geei (ühe alleelipaari) päradumis (seega ühe uuse avaldumis järglasel) siis o egemis moohübriidse risamisega. Kui samaaegsel o vaaluse all kaks või rohkem geei (uuriakse samaaegsel kahe või rohkema uuse avaldumis järglasel põlves põlve), siis o egemis polühübriidse (di-, ri-, era-, peahübriidse je) risamisega. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 9

10 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7 Geoüüpide jaous ei ole püsiv järglaspõlvkoas oimub alleelide ümberjaoumie üldisel eissuguseks geoüüpideks. Seepäras o populasiooi pikemal jälgimisel osarbekam kasuada alleelijaous. Vaadeldud dialleelse lookuse korral o alleelijaouseks vekor P( A),P( a ), kus P( A) P( a ). Kui geoüübijaous P( AA),P( Aa),P( aa ) o eada, siis alleelijaoused saab alai leida valemiega P( A) P( AA) P( Aa ) ja P( a) P( A ). Järgeval uurime geoüübi- ja alleelijaouse leidmis üldjuhul...3. Alleelijaouse leidmie geoüübijaouses Juh. Eeldame esmal, e geoüüpide arvud (või ede esiemisõeäosused) populasioois o eada, ig ähisame geoüübi A i A j esiemise arvu populasioois N ij. Populasiooi suurus o siis N N ij, alleelide arv populasioois o N ja alleel A i esieb Nii N ij korda. Seega ij p P( A) N N N P( A A) P( A A ). (.) i i ii j ij i i j, j i i j Viimae valem äiab ühlasi, kuidas arvuada eadaoleva geoüübijaouse alusel alleelijaous. Juh. Olgu meil järgeval geoüüpide arvud N ij eada populasioois juhuslikul võeud valimis. Alleelijaouse hidamiseks kasuame suurima õepära meeodi (STM), valides esialgu hiaavaeks parameerieks geoüüpide õeäosused pij P( Ai A j), mis o kirjeldaavad mulioomjaouse 5 abil ja milledele vasav õepärafuksioo esiub kujul L( p,, p,, p ) N! p p p N! N! N! N Nij Nkk ij kk ij kk ij kk kus k o erievae alleelide arv. Logarimilie õepärafuksioo, mis uleb maksimeerida koos lisakisedus p ij arvesava Lagrage i liikmega, o l p p N p p. (,, kk) ij ij l( ij) ( ij ij ) Võrdsusades osauleised l p ij ulliga, saame võrdused Nij p ij, mille summeerimisel üle i ja j saame Lagrage i kordaja hiaguks N. Seega o geoüüpide õeäosuse STM hiagueks pˆij Nij N. Edasi kasuame STM omadus, mille kohasel saab jaouse parameerie sileda fuksiooi STM hiagu siis, kui võrdsusada selle fuksiooi argumedid (jaouse parameerid) ede STM hiaguega. Vaadeldes alleelide õeäosusi geoüüpide õeäosuse (e siis jaouse parameerie) fuksiooidea vasaval valemile (.), saame alleelide õeäosusele STM hiagud pˆ pˆ pˆ N N N. (.) i ii j, j i ij ii j ij j, Ülesae. Tuleage suurima õepära hiagud vaheul p,, p k jaoks...3. Geoüübijaouse leidmie alleelijaouses Valemeis (.) ja (.) o äha, e erievaele geoüübijaousele võivad vasaa samad alleelijaoused. Näieks ii geoüübiõeäosuse p, p, p kui ka p 4, p, p 4 puhul p p. Seega ei ole üldjuhul võimalik leida alleelijaouses geoüübijaous. Üheks oluliseks erijuhuks, kus alleelijaous määrab geoüübijaouse ühesel, o Hardy-Weibergi asakaal populasioois. Sellisel juhul kehib valem p ij pip j, kui i j; pi, kui i j. (.3) 5 Diskreese juhusliku vekori (X, X,, X m ) jaous imeaakse mulioomjaouseks, kui (,, )! m m m P X X m m p p m, kus N, pi, i pi, i! m! i. Tõlgedus: kaseseerias, mis kooseb kases, võivad esieda südmused A,,A m õeäosusega p,,p m ; õeäosusfuksioo väljedab ede südmuse oimumise arvude kombiasiooi X,, X m m õeäosus. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a

11 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7.3 Geeeilie asakaal populasioois.3. Pamikilie populasioo. Hardy-Weibergi seadus Pamikilie populasioo o defieeriud kui populasioo, milles ) puuduvad muasiooid; ) kõigi geoüüpidega isedid o võrdse sigivusega (võrdse eluvõime ja viljakusega), s. puudub valik; 3) risumie idiviidide vahel o äiesi juhuslik; 4) ei oimu isedie vaheus eise populasiooidega (migrasiooi), s. populasioo o isoleeriud; 5) isedie arvukus o püsival väga suur, saisilises mões lõpmau. Iglise maemaaik G. H. Hardy ja saksa ars W. Weiberg formuleerisid 98. aasal eieeises sõlumaul prisiibi, mis käsileb geoüübi- ja geeisagedusi pamikilises populasioois, posuleerides, e aolie populasioo o geeeilise asakaalu seisudis. Hardy-Weibergi (HW) seadus e populasiooi geeeilise asakaalu seadus e populasiooigeeeika põhiseadus: pamikilises populasioois, mis o geeeilise asakaalu seisudis, püsivad alleeli- ja geoüübisagedused põlvkoii muuumauea. Populasioo o geeeilise asakaalu (Hardy-Weibergi asakaalu) seisudis, kui geoüübisagedused o määraud alleelisageduses ruuseose kaudu. Näieks dialleelse lookuse korral, alleelidega A ja a ig alleelisagedusega P(A) = p ja P(a) = q, väljedub populasiooi asakaalulisus seoses (p + q) =, kusjuures geoüübisagedused o määraud selle ruupolüoomi liikmee kaudu: P(AA) = p, P(Aa) = pq ja P(aa) = q (v (.3)). Teoreem (asakaalu ekkimises). Pamikilise populasiooi järglaspõlvkod o iga lookuse osas Hardy-Weibergi asakaalus (e pamikilises populasioois ekib asakaal ühe põlvkoa jooksul). Tabel.3. Risumisüübid, ede õeäosused ja järglase geoüüpide jaous dialleelse lookuse korral. Risumis- Risumise Järglase jaous üüp õeäosus AA Aa aa AAxAA P AAxAa PQ ½ ½ AAxaa PR AaxAa Q ¼ ½ ¼ Aaxaa QR ½ ½ aaxaa R Tõesus. Vaaame lihsuse mões dialleelse lookus alleelidega A ja a ig alleelisagedusega (õeäosusega) P(A) = p ja P(a) = q. Olgu geoüüpide AA, Aa ja aa õeäosused lähepõlvkoas vasaval P, Q ja R ig järglaspõlvkoas P, Q ja R. Tabel.3 võab kokku risumisüübid, ede õeäosused ja järglase geoüüpide jaouse. Täisõeäosuse valemis saame geoüüpide õeäosused järglaspõlvkoas P' P( AA) P PQ 4 Q ( P Q ), Q' P( Aa) PR Q PQ QR ( P Q)( R Q), R' P( aa) Q QR R ( R Q ). 4 Samal ajal äu valemile (.) p P Q ja q R Q. Kokkuvões saame seosed P' p, Q' pq ja R' q, misõu vasaval defiisiooile (.3) o järglaspõlvkod Hardy-Weibergi asakaalus. Näide (Teiberg, 978). Olgu populasioois mieasakaalulised geoüübisagedused P(AA) =,4, P(Aa) =,36, P(aa) =, ja eile vasavad alleelisagedused P(A) =,6 ja P(a) =,4. Arvuame geoüübi- ja alleelisagedused järgmises põlvkoas: \ P(A) =,6 P(a) =,4 P(A) =,6 P(AA) =,36 P(Aa) =,4 P(a) =,4 P(Aa) =,4 P(aa) =,6 Aleelisagedused: P(A) =,36+,48/ =,6; P(a) =,6+,48/ =,4. Tulemuses ähub, e alleelisagedused o äpsel samad, kui eelevas põlvkoas. Kujueud asakaalulised geoüübisagedused säilivad edaspidi samui muuumauea põlvkoas põlvkoda, sei, kui ei oimi asakaalu häirivad egurid. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a

12 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7 Pamikilis populasiooi ei ole muidugi olemas. Väga paljudel juhudel o aga suhelisel lühikese ajavahemike kesel (mõi põlvkod) kõrvalekalded eis igimuses iivõrd väikesed, e populasiooi võib mimee geeide suhes vaadelda prakilisel asakaalulisea. Mõikord võivad ede egurie vasassuualised oimed eieeis euraliseerida, ii e populasioo o geeeilisel asakaalusaud, kuigi alle oimivad võrdlemisi ugevad düaamikaegurid. Kuidas migie pamiksise eelduse paikapidamaus populasiooi geeeilis srukuuri mõjuab, seda uurime järgevais peaükkides. Populasiooi geeeilise asakaalu igimuse võib esiada ka alleeli- ja geoüübijaouse kaudu: geoüübijaous J g o alleelijaouse J a osekorruis, J g = J a J a. Siijuures uleks märkida, e viimases korruises avalduvad kõikvõimalikud alleelide kombiasiooide sagedused eraldi, radisiooilise geoüübisageduse saamiseks uleb osad eis summeerida. Näide. Olgu meil dialleele lookus, alleelijaousega P( Aa) T T Ja P( A),P( a ). Geoüübijaous J g P( AA), P( Aa), P( aa), P( a a ) avaldub siis alleelijaouse osekorruisea: J g P( A)P( A) P( A) P( A) P( A)P( a) P( a) P( a) P( a)p( A) P( a)p( a) Sii P( AA) [P( A )], P( aa) [P( a )] ja P( Aa) P( A)P( a) P( a)p( A) P( A)P( a ), ses feoüübis avalduvad geoüübid Aa ja aa ühviisi ig radisiooilisel ei erisaa eid eieeises. Saadud ulemused vasavad ka valemile (.3)...3. Alleelijaouse leidmie feoüübijaouses. Hardy-Weibergi asakaalu korollimie Olgu eada valimisse sauud feoüüpide kordsused N i. Kui geoüüpide ja feoüüpide vahel o üksühee vasavus, siis o eada ka geoüüpide kordsused ja saab hiaa alleelisagedusi. Taolie siuasioo leiab ase äieks kodomiasuse ja iermediaarsuse korral. Domiasuse korral ei määra aga feoüüp geoüüpi ühesel. HW seaduse eeldusel saab mõigail lihsamail juhudel kõik alleeli- ja geoüübisagedused siiski arvuada. Näieks domiase dialleelse lookuse korral alleelidega A ja a ig alleelisagedusega P(A) = p ja P(a) = q moodusavad geoüübil puha rühma vaid resessiivse uusega isedid (aa). Resessiivsee idiviidide sagedus (geoüübi aa sagedus) asakaalulises populasioois o aga, vasaval HW seadusele, võrde resessiivse geei sageduse ruuduga (q²). Sii saame leida q = q² ja p = q. Näide. Holsei-friisi õugu lehmadel USA-s süib keskmisel puase-valgekirju vasikas iga vasika koha (Rice j, 957). O eada, e musa värvus määrav alleel (B) domieerib puas värvus määrava alleeli (b) üle. Arvuada geeisagedused. Geoüübi bb sagedus: R = / =,5. Alleeli b sagedus: q =,5 =,77. Alleeli B sagedus: p =,77 =,993. Geoüübisagedused populasioois arvuame Hardy-Weibergi seaduse põhjal: P(BB) = p =,8636, P(Bb) = pq =,34 ja P(bb) = q =,5. Feoüübisagedused:,995 (BB + Bb) ja,5 bb. Korollimaks, kas populasioo o uuriava uuse osas Hardy-Weibergi asakaalus, kasuaakse χ -krieeriumi. Selleks hiaakse kõigepeal alleeliõeäosused, milles HW asakaalu eeldusel arvuaakse valemiega (.3) feoüüpide eoreeilised õeäosused. Korruades viimased valimi mahuga N, saadakse feoüüpide oodaavad kordsused N ˆ i HW asakaalu korral. Viimaseid Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a

13 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 võrreldakse vasavae empiirilise kordsusega, kasuades χ -saisiku. Kui hiaa uleb k sõlumau alleeliõeäosus, o vabadusasmeid df = feoüüpide arv k. Näide. Isladil juhuslikul valiud iimese veregruppide MM, MN ja NN sagedused saadi vasaval 33, 385 ja 9 (Moura, 954). O eed admed vasavuses Hardy-Weibergi seadusega? Leiame vaadeldavae veregruppide oodaavad sagedused eeldusel, e ede koha kehib HW seadus. Kokku osales uurigus 747 iimes ja vaaluse all oli seega x747=494 alleeli. Alleel M esies (x33)+385=85 korda => alleeli M empiirilie sagedus o 85/494=,5696. Aaloogsel saame alleeli N sageduseks,434. Geoüüpide MM, MN ja NN HW seadusele vasavad sagedused o siis (,5696) =,345, (,5696)(,434)=,493 ja (,434) =,85. Korruades saadud sagedused iimese arvuga, saame HW seadusele vasavad erievae veregruppidega iimese arvud: 4,37 (veregrupiga MM), 366,6 (MN) ja 38,37 (NN). Empiirilise admee võrdlemiseks eoreeilisel uleauega sobiva χ-saisiku leidmiseks vajalikud arvuused o koodaud abelisse. MM MN NN Kokku Empiirilie (E) Teoreeilie (T) 4,37 366,6 38, (E T) / T,36,9588,6345,9555 Leiud saisiku väärusele,9555 vasav olulisuse õeäosus ühe vabadusasme korral (lisaks avapärasele ühe vabadusasme kaole, mis kaaseb eoreeilise absoluusee sageduse arvuamisel kisedava igimusea ede summa fikseerimisega, o alleelisageduse hidamisel arvilik fikseerida ka üks eis e alleelisageduse summa võrduks ühega põhjusades sellega ka eise vabadusasme kao) o,6. Seega ei ole alus lükaa ümber hüpoeesi veregruppide MN-süseemi geeeilises asakaalus Isladil. Ülesae 3. Populasioois o puasekirju ja 5 musakirju veis, viimases omakorda 89 o puase geei kadjad. a) Millie o erievae geoüüpide ja alleelide sagedus selles populasioois? b) Miu puasekirju vasika peaks südima järgmises põlvkoas, kui populasioo o geeeilises asakaalus ja populasiooi mah jääb samaks? Ülesae 4. Veise veregruppide EAF-süseem. Veise veregruppide EAF-lookuses o alleeli ja, mis defieerivad 3 erieva geo- ja feoüüpi. Eesi puas õugu veise populasioois valii 4 looma ja määrai ede veregrupid imeaud lookuse osas. Feoüüpide kordsused valimis o N / = 3, N / = 3, N / = 4. Kas populasioo o HW asakaalus? Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 3

14 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7.4 Alleelide assosiasioo ja ahelduse mieasakaalulisus.4. Alleelide assosiasioo Vaaleme lookuseid (geee) A ja B, alleelidega ig ede esiemissagedusega populasioois vasaval A, A,, A m ja B, B,, B ig p, p,, p m ja q, q,, q. Iga idiviidi geoüüp kooseb eaavasi kahes haploüübis üks saadakse emal ja eie isal. Iga haploüüp sisaldab mõlema uuriava lookus ig migi alleeli kummaski eis. E geeidel A ja B o vasaval m ja erieva esiemisvormi, o erievaid haploüüpe (alleelide kombiasiooe) kokku m: A B, A B,, A m B. Viimase sagedus ähisame h, h,, h m. Kui südmused, e lookuses A paikeb alleel A i ja lookuses B alleel B j, o sõlumaud, o ede alleelide koosesiemise sagedus võrde alleelide A i ja B j sageduse korruisega: hij piq j. Viimase võrduse miekehimisel loeakse alleelid assosieeruuiks (ad ei esie eieeises sõlumaul). Kui hij piq j, o alleelide A i ja B j vahel posiiive assosiasioo, kui aga hij piq j, siis egaiive assosiasioo. Näide. Vaaleme dialleelseid lookuseid A ja B alleelidega vasaval A ja A ig B ja B. Erievaid haploüüpe o eli: A B, A B, A B ja A B, mille sagedused leiua migis suures populasioois o vasaval,4,,,, ja,3. Kas mõed eis vaadeldavais lookuses paikevais alleelides o aud populasioois assosieeruud? Lookuses A paikevae alleelide sagedused o p,4,,5 ja p,,3,5 ig lookuses B paikevae alleelide sagedused o q,4,,6 ja q,,3,4. Alleelidevahelise assosiasiooi puudumisel oleks ede koosesiemise sagedused vasaval AB :,5,6,3, AB :,5,4,, AB :,5,6,3 ja AB :,5,4,. E egelikud haploüüpide esiemissagedused (vasaval,4,,,, ja,3) o erievad viimai arvuaud sageduses, eksiseerib uuriud alleelide vahel ilme assosieerius alleelid A ja B ig A ja B esievad koos märksa sagedamii kui oleks omae ede sõlumause juhule..4. Ahelduse mieasakaalulisus Edasi uurime, kuidas muuub alleelide assosiasioo pamikilises populasioois geerasioois geerasiooi. Vaaleme jällegi lookuseid A ja B, alleelidega ig ede esiemissagedusega populasioois vasaval A, A,, A m ja B, B,, B ig p, p,, p m ja q, q,, q. Lisaks eeldame, e ede lookuse vahelie rekombiasiooimäär 6 o θ. Olgu haploüübi A i B j esiemissagedus vaadeldavas geerasioois h ij. Sama haploüüp järgmises geerasioois võib olla kas rekombiae (alleelid A i ja B j o ühe kromosoomi kokku sauud lookuse A ja B vahel leidud rekombiasiooi ulemusel) või mierekombiae (vasav alleelide kombiasioo eksiseeris vaadeldava vaema geoüübis juba ee sugurakkude moodusumis). Esimee juh esieb õeäosusega θ ja eie õeäosusega θ. Kokku avaldub õeäosus, e järglasele aakse edasi haploüüp A i B j, summaa: hij ( ) hij pq i j (.4) Haploüübisageduse muuus geerasioois võrreldes geerasiooiga o hij hij ( pq i j h ij). Sii o äha, e haploüübisagedus ei muuu, kui h ij = p i q j (s, e puudub alleelide assosiasioo), ig e kõik erievused h ij ja p i q j vahel o proporsioaalsed rekombiasiooimääraga θ. Kui h ij = p i q j iga i ja j korral, o haploüübisagedused geerasiooide viisi kosased ja kaks vaadeldud lookus öel- 6 Kahe lookuse vahelie rekombiasioo = paariu arv rissiirdeid (vaid sellisel juhul o võimalik uvasada rissiirde oimumis). Rekombiasiooimäär kahe lookuse vahelie rekombieerumise õeäosus ühel meioosiprosessil. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 4

15 LD = ( - θ) k P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 dakse oleva asakaalulises ahelduses. Vasasel juhul loeakse lookused olevaks mieasakaalulises ahelduses (LD likage disequilibrium). Kiirus, millega populasioo läheeb asakaalulise ahelduse seisudisse, sõlub eelkõige rekombiasiooimääras θ. Kirjuades seose (.4) ümber kujul hij piq j ( )( hij piq j), äeme, e erievus haploüübi sageduse ja selle asakaalu juhule vasava vääruse vahel kahaeb ( θ) korda geerasiooi koha. Seega o peale k geerasiooi populasiooi erievus asakaalus leiav seoses hijk piq j ( ) k ( hij piq j). E viimas vahe kasuaakse mõõmaks alleelidevahelise assosiasiooi suurus, loeakse ahelduse mieasakaalulisus alleelide assosiasiooi süoüümiks. Jooisel.9 o kujuaud ahelduse mieasakaalulisuse muuus geerasiooide viisi pamikilises populasioois erievae rekombiasiooimäärade korral.,9,8,7,6,5,4,3,, θ =, θ =, θ =, θ =, θ =, Geerasioo k Joois.9. Ahelduse mieasakaalulisuse väheemie geerasiooide viisi pamikilises populasioois sõluval lookusevahelises rekombiasiooimääras. Näide. Olgu kahe lookuse vahelie rekombiasiooimäär,. Eeldades suur populasiooi ja juhuslikku paariumis selles, kui mime geerasiooiga väheeb alleelide assosiasioo (mõõdeua haploüübisageduse erievusea ede asakaalu juhule vasavais vääruses) poole võrra? E alleelide assosiasioo väheeb ( θ) korda geerasiooi koha ja ( θ) k korda k geerasiooi koha, uleb ahelduse mieasakaalulisuse poole võrra väheemiseks kuluvae geerasiooide arvu k leidmiseks võrdsusada kordaja ( θ) k ½-ga. Vões võrduse mõlemais pooles logarimi, saame seose k = l(,5)/l( θ), milles asedades θ =,, saame vasuseks k = 69 geerasiooi. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 5

16 Lõppolekud Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7.5 Populasiooi geeeilie srukuur pamiksise eelduse miekehimise korral.5. Muasiooiprosess Muasiooid o DNA või kromosoomide spoaased muuused. E kromosoom- ja geoommuasiooide oime populasiooi geeeilisele srukuurile o suhelisel raske üldisada ede üüpide mimekesisuse õu, vaaleme siikohal aiul gee- ehk pukmuasiooide mõju geeisagedusele. Nedel muasiooidel o arvaavasi ka evolusioois kõige olulisem ähsus. Muasiooid võib jagada laias laasus kaheks: harvaesievad muasiooid, mis ekivad aiul kord pikema ajavahemiku jooksul, ei põhjusa alleelisageduses märkimisväärseid muuusi ja mille korral üksiku muase alleeli säilimise õeäosus evolusioois läheeb prakilisel ullile (ses selle alleeli sagedus väheeb iga põlvkoaga); korduvad muasiooid, mis ekivad eaud ajavahemike järel uuesi ja produseerivad küllaldasel muaseid geee populasiooi geeeilise asakaalu muumiseks. Korduvad muasiooid o avalisel pöörduvad, s.. e ormaale ( uluk- ) alleel võib muuuda muaseks ja vasupidi. Normaalse alleeli muuumis muaseks imeaakse osemuasiooiks, muase muuumis ormaalseks aga pöördmuasiooiks. Tähisaakse geemuasiooe eamasi kujul Ai A j. Muasiooide õeäosus o väga väike, u -5-8 raku ühe jaguemise koha. Muasiooide düaamika o sobilik modelleerida Markovi ahelae 7 abil, kus ahela olekujaouse migil sammul (ajal, põlvkoas) moodusab alleelijaous populasioois, äieks T P( A ) P( A) P( A3) p, ja alleelide mueerumisõeäosused, P( A A),P( A A3),P( A A ) je, o aud ülemiekumaariksi M abil (eeldades muasiooide sageduse kosasus ajas e sasioaarse Markovi ahela). Juhul, kui populasiooi pamikilisus rikuvad ükses muasiooid, o sasioaare olek, milles edasi alleelide jaous hoolimaa võimalikes muasiooides eam ei muuu, leiav võrradis Mp p. Näide. Vaaleme rialleelse lookus alleelidega A, A ja A 3 ig olgu ülemiekumaariks aud järgmise abelia (umedamas raamis): Sasioaarsee alleelisageduse leidmiseks Algolekud lahedame järgeva võrradisüseemi, kus A A A 3 kaks võrradi saame sasioaarsele olekule vasavas võrradis Mp lieaarsel sõluv): p (kolmas o eis 6 7 ( 4 )P( A ) 3 P( A) P( A3) P( A ), P( A ) ( 3 )P( A) 3 P( A3) P( A); A A A Kokku kolmadaks võrradiks võame P( A ) P( A) P( A 3). Süseemi lahediks o P( A ) 3 46, P( A ) 4 46 ja P( A 3) Seega, kui populasiooi pamikilisus rikuvad aiul muasiooid, siis ajapikku kujuebki iisugue alleelide jaous. 7 Juhuslike suuruse jada {X }, kus võib omada lõpliku (või loeduva) arvu väärusi, imeaakse Markovi ahelaks, kui õeäosus P( X j X k, X k,..., X k ) P( X j X k ), mievik s. järgmise seisudi progoosimiseks o vaja eada aiul praegus seisudi. Võimalikke X väärusi imeaakse Markovi ahela seisudieks ehk olekueks. Olekujaous p() o Markovi ahela võimalikes olekuis viibimise õeäosusi sammul kajasav vekor, p () T p( ) p( ), kus p i () o sammul olekus i viibimise õeäosus; olekujaous p() ähisab algolekujaous. () Tõeäosus P( X j X i) p ij imeaakse ülemiekuõeäosuseks seisudis i seisudisse j ülemieku () õeäosus sammul (ajahekel, põlvkoaks). Kui ülemiekuõeäosused p ij ei sõlu vääruses, s. iga korral () pij p ij, siis Markovi ahela imeaakse homogeeseks e sasioaarseks. Maariksi M pij imeaakse Markovi ahela ülemieku(õeäosuse)maariksiks. Olekujaous sammul o avaldaav kujul p( ) Mp ( ) ja sasioaarse ahela korral ka kujul p( ) M p (). ulevik olevik Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 6

17 P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 Ülesae 5. Alleel a mueerub alleeliks a õeäosusega -6 ja alleeliks a 3 õeäosusega -7, a 3 mueerub alleeliks a aga õeäosusega 5-8. Teised ülemiekud ei ole prakilisel võimalikud. Leidke populasiooi sasioaare seisud..5. Valik Vaaame lihsuse mões dialleelse lookus alleelidega A ja a, mille õeäosused i-das põlvkoas olgu P(A) i = p i ja P(a) i = q i (p i + q i = ). Oleame, e Hardy-Weibergi asakaalus populasioois hakkab oimima valik, mida iseloomusavad seleksiooiideksid s, s ja s 3, s e geoüüpe AA, Aa ja aa kõrvaldaakse vasaval proporsiooides s, s ja s 3. Näieks, kui s =, jäävad kõik geoüübiga AA idiviidid alles, kui aga s =, siis kõrvaldab valik kõik AA geoüübid. Eeldame ka, e populasiooi suurus o kosae, s e maemaailises esiuses järglaspõlvkoa idiviidide arv ormeeriakse (jagaakse migi kosadiga T) peale valiku ii, e populasiooi suurus ei muuuks. Valiku oime võab kokku abel.4. Suurus T uleb valida ii, e alleeliõeäosuse summa päras valiku võrduks ühega. Tabelis.4 äeme (v ka valem (.)), e A õeäosus peale valiku, p i, avaldub A valikueelse õeäosuse p i- kaudu valemiga (arvesades, e qi p i ) p ( s ) p T ( s ) p ( p ) T i i i i ( s s) pi ( s) pi T. Tabeli.4 viimases veerus saame avaldada ormeeriva kosadi T kujul milles järeldub, e T pi ( s s s 3 ) pi ( s 3 s ) s 3, pi ( s s) pi ( s) pi. pi ( s s s 3 ) pi ( s 3 s ) s 3 Tabel.4. Valiku oime geoüüpide õeäosusele Geoüüp Tõeäosus ee Tõeäosus päras valiku oimimis valiku oimimis AA p ( s) p T Aa pq ( s) pq T Aa q ( s3) q T Kokku Uurime viimas valemi erijuhul, kui elimieeriakse aiul homosügooe aa (s s s, s 3 ). Siis pi pi ( s3pi s3 pi s3) pi [ s3( p i ) ] ja alleeli A sageduse muuus p : pi p i avaldub kujul p pi s3( pi ) pi pi s3qi ( qi ), s3( pi ) s3qi kus qi p i o alleeli a õeäosus lähepõlvkoas. Saadud valem äiab, e haruldase resessiivsee (sageli leaalsee) alleelide prose kahaeb valiku oimel aeglasel. Tõepooles, kui s 3, siis p qi ( q i ), ig kui alleeli a õeäosus q i o väike, siis p q i. Näieks kui haruldase leaalse alleeli korral q i,, siis järglaspõlvkoas o selle alleeli õeäosus ikka veel qi qi p,999. Selle efeki õu o igas populasioois palju laeseid resessiivseid defekseid (ormis hälbivaid) alleele, mis valikule o käesaamaud. Ülesae 6. Uurime leaalse resessiivse alleeli, s oleame, e s = s = ja s 3 =, ig modelleerime selle sageduse q väheemis populasioois. a) Vões vaaluse alla geerasiooid,, k, uleage valem leidamaks, kui miu geerasiooi läheb vaja, e resessiivse alleeli sagedus väheeks q -s q k -i. Märkus. Esmal avaldage alleelisagedus q k algse alleelisageduse q ja geerasiooide arvu k kaudu ig seal juba geerasiooide arv k alleelisageduse q ja q k kaudu. b) Oleame, e albiism o määraud ühe resessiivse alleeli pool (egelikul o eid alleele vähemal kaks). Euroopas o albiismi sagedus umbes / (so albiismi alleeli suhes homosügoosee iimese sagedus!). Kui miu geerasiooi ja kui miu aasa (vões ühe geerasiooi pikkuseks 5 aasa) kuluks selleks, e albiismi sagedus kaks korda vähedada, rakedades valiku maksimaalsel (s vões s = s = ja s 3 = )? (.5) Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 7

18 Populasiooigeeeika maemaailised alused MTMS..7 Teoreem (populasiooi sasioaarsees seisudies). Tähisame 3 p s s lim s s3 s, (.6) kus s, s ja s 3 o geoüüpide AA, Aa ja aa seleksiooiideksid. Siis p lim o p = P(A) jaoks õmbav (õukav) asümpoo vasaval sellele, kas s s3 s ( ). Sasioaarseeks seisudieks o p, p ja kui p lim, siis ka p lim. Kui s s3 s, siis s3 s korral o piirjuhuks p, s3 s korral p ja s3 s korral (s s s3 s korral) populasiooi srukuur ei muuu. Tõesus. Leidmaks populasiooi sasioaarseid seisudeid kosasee seleksiooiideksiega määraud valiku suhes, so siis olekujaousi, mis hoolimaa jäkuval mõjuvas valikus eam ei muuu, uleb lahedada võrrad p pi p i p i suhes. Valemis (.5) järeldub, e p p ( s s ) p ( s ) p ( s s s ) p ( s s ) p ( s ) 3 i i i 3 i 3 i 3 pi ( s s s 3 ) pi ( s 3 s ) s 3 3 i ( 3 ) i (3 3) i ( 3 ). i 3 i 3 3 p s s s p s s s p s s p ( s s s ) p ( s s ) s Võrdsusades viimase avaldise ulliga, saame kuupvõrradi p i suhes: Kui s s3 s, siis avaldub p alleeliõeäosuse p i ruufuksiooia, kusjuures ruuliikme kordaja märk o määraud avaldisega 3s s s 3 s s 3. Seega, p i- = p i- = kui s3 s, siis p, misõu alleeli A õeäosus p, kui s Δp = 3 s, siis p, misõu alleeli A õeäosus p, kui s3 s, siis ka s s3 s, p ja populasiooi srukuur ei muuu. (.7) 3 pi ( s s3 s) pi (3 s s s3) pi ( s3 s ). (.8) Selle lahedamisel saame esmal, e p i, ses võrrad (.8) o ümber kirjuaav kujul pi [ pi ( s s3 s) pi (3 s s s3) ( s3 s )]. Grupeerides järgeval avaldise pi ( s s 3 s ) pi (3s s s 3 ) ( s 3 s ) keskmise liideava sulgudesisesed liikmed sobival ja uues ühised egurid sulgude ee, saame seose kujul ( pi )[ pi ( s s s3) s3 s ], milles p i või pi ( s3 s) ( s s3 s ). Seega alleelisageduse p P( A ) edaspidis muuus fikseeriud valikusraeegia korral ei oimu (s p pi p i ), kui p, p või kui p p lim. Kui alleeli A õeäosus populasioois o valiku oimima hakkamise hekel sasioaarsee seisudie vahel, siis peab aja jooksul P(A) kas suureema ( p ) või väheema ( p ). Valemeis (.7) ja (.8) ähub, e alleeliõeäosuse muuus p avaldub valikueelse alleeliõeäosuse p i kuupfuksiooia, kusjuures kuupliikme kordaja märk o määraud avaldisega s s3 s. E kuupliikme kordaja märk äiab omakorda, kuhu suuda kuupfuksiooi graafiku saba pöörab kui kordaja o ullis suurem, siis pöörab saba üles ja vasupidi siis kehivad järgmised seaduspärad: kui s s3 s, siis pi p lim korral p, mis ähedab, e alleeli A õeäosus järglaspõlvkoas suureeb ja p lim o p = P(A) jaoks õmbav asümpoo, p i- = p i- = p lim p i- = plim p i korral p, mis ähedab, e Δp = alleeli A õeäosus järglaspõlvkoas väheeb ja p lim o p = P(A) jaoks jällegi õmbav asümpoo; kui s s3 s, siis pi p lim korral p, mis ähedab, e alleeli A õeäosus järglaspõlvkoas väheeb ja p lim o p = P(A) jaoks õukav asümpoo, plim p i korral p, mis ähedab, e alleeli A õeäosus järglaspõlvkoas suureeb ja p lim o p = P(A) jaoks samui õukav asümpoo. p i- = Δp = p i- = p lim p i- = Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 8

19 P(A ) = p P(A ) = p P(A ) = p P(A ) = p Δp Δp P Populasiooigeeeika geoüüpide asemel MTMS..7 Teoreemis väideu paremaks mõismiseks o jooisel. o kujuaud alleeli A sageduse muuus Δp, arvuaua valemi (.7) järgi, erievae valikusraeegiae korral. Vasakpoolsel jooisel s s3 s, millele vasaval p (alleeli A sagedus suureeb), kui pi p lim, ja p (alleeli A sagedus väheeb), kui pi p lim. Parempoolsel jooisel s s3 s (millele vasaval p, kui pi p lim, ja p, kui pi p lim ). Jooisel. o kujuaud alleeli A sageduse P(A) = p (valem (.5)) muuumie populasioois põlvkodade jooksul erievae valikusraeegiae korral (seejuures o graafikuel ja võeud aluseks samad valikusraeegiad, mis jooise. graafikuil). Tõmbava asümpoodi p lim korral (graafikud ja ) liigub graafik piirides asümpoodi poole, õukava asümpoodi korral (graafikud ja ) aga selles eemale. Kui alusada A õeäosusega p, p või p p lim, ei oimuks valiku oimel migeid muuusi.,4,,35,3,5,,5 -,5,5,5,75,5 -,,,5 -,5 -,,5,5,75 -,5 -, -,5 -,3 p i - p i - s =,4; s =,35; s 3 =,5; p lim =,75 s =,3; s =,35; s 3 =,; p lim =,75 Joois.. Alleeli A sageduse P(A) = p muuus Δp sõluval p vääruses erievae valikusraeegiae korral.,9,8,7,6,5,4,3,, Põlvkodade arv s =,4; s =,35; s 3 =,5; p lim =,75, õmbav; p =,,9,8,7,6,5,4,3,, Põlvkodade arv s =,3, s =,35, s 3 =,, p lim =,75, õukav; p =,74,9,8,7,6,5,4,3,, Põlvkodade arv s =,36; s =,39; s 3 =,5; p lim =,375, õmbav; p =,,9,8,7,6,5,4,3,, Põlvkodade arv s =,5, s =, 5, s 3 =,4, p lim =, õukav; p =,9 Joois.. Alleeli A sageduse P(A) = p muuus populasioois erievae valikusraeegiae korral. Tael Kaar, Tõu Möls sügis, / õ/a 9