SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
|
|
- Λάρισα Μήτζου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) IV godina studija (28+14) VIII semester (2+1) SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI 1 Z A K O N O PLANIRANJU I IZGRADNJI ("Službeni glasnik RS", br. 47/2003) Član 2. 25) "rekonstrukcija" jeste izvođenje građevinskih i drugih radova na objektu, kojima se: vrši dogradnja; utiče na stabilnost i sigurnost objekta; menjaju konstruktivni elementi; menja tehnološki proces; menja spoljni izgled objekta; povećava broj funkcionalnih jedinica; utiče na bezbednost susednih objekata, saobraćaja i životne sredine... 28) "sanacija" jeste izvođenje građevinskih i drugih radova na postojećem objektu kojima se vrši popravka uređaja, postrojenja i opreme, odnosno zamena konstruktivnih elemenata objekta, kojima se ne menja spoljni izgled, ne utiče na bezbednost susednih objekata, saobraćaja i životne sredine
2 Podela Radovi na sanaciji (rekonstrukciji) mogu se podeliti na: A. Reparaturne sanacije -radi produženja upotrebljivosti i trajnosti objekta B. Konstrukcijske sanacije koje se odnose na nosivost konstrukcije 3 A) Reparaturne sanacije Uzrok je pojava oštećenja na elementima konstrukcije koja vremenom može dovesti do narušavanja njihove zahtevane nosivosti. Ova oštećenja su uglavnom vezana za: 1. oštećenja zaštitnog sloja betona i sličnih površinskih defekata, kao što je, na primer, segregacija betona, 2. koroziju armature, 3. nastanak prslina širina većih od dozvoljenih graničnih vrednosti (od a u > 0.05 mm do a u > 0.4 mm, u zavisnosti od agresivnosti sredine) 4 2
3 A) Reparaturne sanacije UZROCI OŠTEĆENJA ELEMENATA KONSTRUKCIJE, SU UGLAVNOM SLEDEĆI: 1. dejstva atmosferskih uticaja, 2. dejstva različitih agresivnih agenasa, 3. grešaka pri izvođenju, 4. grešaka pri projektovanju. 5 A) Reparaturne sanacije PRIMERI Oštećenje: Reparaturne sanacije produženje upotrebljivosti i trajnosti objekta. Zona segregacije betona Sanacija: Lokalna primena određenih vrsta reparaturnih maltera. 6 3
4 A) Reparaturne sanacije PRIMERI Oštećenje: Površinska destrukcija betona Sanacija: Lokalna primena određenih vrsta reparaturnih maltera. 7 A) Reparaturne sanacije PRIMERI Oštećenje: Prsline u AB zidu rezervoara Sanacija: Injektiranje i zaštitni premazi 8 4
5 B) Konstrukcijske sanacije Pod pojmom Konstrukcijske sanacije se najčešće ubrajaju različiti vidovi ojačavanja armiranobetonskih konstrukcija. Preduzimaju se u situacijama kada je stanje određene konstrukcije takvo da u prvom redu nije zadovoljena njena nosivost i sigurnost. U takvim slučajevima se mora preduzeti sanacija koja će omogućiti da se obezbedi propisana nosivost date konstrukcije. 9 B) Konstrukcijske sanacije Uzroci koji dovode do potrebe za konstrukcijskom sanacijom, uglavnom su: 1.narušena prethodna nosivost (može, na primer, nastati zbog prethodno opisanih oštećenja koja nisu na vreme sanirana reparaturnim sanacijama), 2.narušeni funkcionalni zahtevi (pojava prekomernih prslina, prekomernih ugiba, vibracija ) 3.promene namene objekta i njegove geometrije (promena organizacije prostora dodavanjem novih zidova kao oslonaca, izrada novih otvora u međuspratnoj konstrukciji ili ab zidovima, ), 4.povećanja korisnog i (ili) stalnog opterećenja, 10 5
6 B) Konstrukcijske sanacije 5. promenom statičkog sistema (dodavanjem ili ukidanjem pojedinih konstrukcijskih elemenata), 6. preraspodele statičkih uticaja, 7. prinudnih deformacija (usled efekata: skupljanja betona, temperaturnih promena, nejednakih sleganja oslonaca), 8. požara, 9. seizmičkih uticaja, 10. udara vozila, 11. grešaka pri projektovanju, 12. grešaka pri izvođenju. 11 B) Konstrukcijske sanacije Konstrukcijske sanacije, bez obzira na uzroke, podrazumevaju da se određena konstrukcija, kod koje nije u svim presecima bio zadovoljen uslov: E d R d određenim postupcima sanacije dovede na nivo zadovoljavanja gornjeg uslova u svim elementima konstrukcije. U prethodnom izrazu je: E d - proračunska vrednost uticaja od spoljašnjih opterećenja (dejstava), R d - proračunska vrednost nosivosti elementa. 12 6
7 Konstrukcijske sanacije Najčešći uzroci koji dovede do stanja kada nije zadovoljen prethodni uslov, su sledeći: Degradacija konstrukcije ili nekog njenog elementa usled delovanja različitih agresivnih agenasa Konstrukcijski nedostaci kao posledica različitih propusta i grešaka pri projektovanju i izvođenju konstrukcija Oštećenja konstrukcija u različitim manje ili više neregularnim situacijama 13 Degradacija konstrukcije ili njenog elementa usled delovanja različitih agresivnih agenasa Agresivnost agenasa, tokom eksploatacije određenekonstrukcije, može da se ispolji kako u odnosu na beton, tako i u odnosu na čelik u betonu - armaturni i čelik za prednaprezanje. Vrlo je čest slučaj da su u konstrukcijama istovremeno "napadnuti" i beton i čelik. Ukoliko je visok stepen degradacije betona, radovi na konstrukcijskoj sanaciji, u takvim slučajevima, postaju više nego neophodni. 14 7
8 Degradacija konstrukcije ili njenog elementa usled delovanja različitih agresivnih agenasa Degradirana armiranobetonska konstrukcija sa izrazito korodiranom armaturom 15 Degradacija konstrukcije ili njenog elementa usled delovanja različitih agresivnih agenasa Degradirana armiranobetonska konstrukcija sa korodiranim kablovima za pednaprezanje 16 8
9 Degradacija konstrukcije ili njenog elementa usled delovanja različitih agresivnih agenasa Armiranobetonska greda sa jakom korozijom armature i prekinutim uzengijama 17 Dimnjak korozija armature 18 9
10 Dimnjak termovizijski snimak, pregled spolja i iznutra tv kamerom 19 Konstrukcijske sanacije Ovi nedostaci mogu da budu veoma različite prirode i obima: a. PROPUSTI I GREŠKE U PROJEKTU Usled nedovoljno kvalitetnih podloga vezanih za lokaciju objekta i geotehničke uslove, Neadekvatan izbor materijala, konstrukcijskih rešenja, proračunskih modela i opterećenja, Računske greške, Pogrešno konstruisanje i oblikovanje pojedinih detalja
11 Konstrukcijske sanacije b. GREŠKE I PROPUSTI U GRAĐENJU Najčešće su vezani za kvalitet materijala i ostvarenu geometriju konstrukcije, ali i za parametre tehnološkog karaktera: Neadekvatna nega betona, Loše kompaktiranje (vibriranje) betona, Nepravilno izvođenje radnih prekida betoniranja, Nedovoljni zaštitni slojevi betona idr. 21 Greške i propusti u građenju (nepravilno izveden prekid i nastavak betoniranja) 22 11
12 11. April (zatvoreni bazen) Greške i propusti u građenju (nedovoljna debljina zaštitnog sloja betona) 23 SC Tašmajdan (zatvoreni bazen) Greške i propusti u građenju (nedovoljna debljina zaštitnog sloja betona) 24 12
13 Oštećenja konstrukcija u različitim, manje ili više, neregularnim situacijama Najčešće se javljaju u slučajevima: Neadekvatne eksploatacije konstrukcija Pri različitim vidovima preopterećenja. Međutim, mogu da nastanu i usled izvesnih incidentnih dejstava: usled zemljotresa, klizanja terena, razornih vetrova, požara eksplozija, ratnih razaranja udara vozila ili broda u stub mosta april krov - održavanje 26 13
14 25. maj krov - održavanje Maj procurivanje sa krova (AB ljuska debljine 7 cm) 28 14
15 Višegodišnja nebriga o objekatu 29 Objekat AB konstrukcije oštećen zemljotresom ("Wu Xi Qiao" most u Tajvanu) 30 15
16 Sanacija posle dejstva zemljotresa Oštećenje unutrašnjeg čvora rama posle dejstva zemljotresa zahteva konstrukcijsku sanaciju 31 Armiranobetonski elementi oštećeni dejstvom požara 32 16
17 Požar razaranje betona Degradacija betona dejstvom požara 33 Požar dejstvo temperature oštećenje prslina 34 17
18 Oštećenja konstrukcije požarom Oštećenje donje površine međuspratne pune ploče i stuba zahteva konstrukcijsku sanaciju 35 Oštećenja konstrukcije požarom 36 18
19 Oštećenja konstrukcije požarom Izduženje armature od temperature Greška u izvođenju 37 Beograd Novi Sad Most preko Dunava kod Beške oštećen ratnim razaranjem 38 19
20 Ratna razaranja Sitnorebrasta međuspratna konstrukcija jako deformisana eksplozijom u toku ratnih razaranja 39 Ratna razaranja Sitnorebrasta međuspratna konstrukcija na mestu direktnog pogodka 40 20
21 Udar vozila Oštećenje nadvožnjaka prouzrokovano udarom kamiona koji se kretao sa podignutom platformom (nadvožnjak na autoputu Novi Sad -Beograd) 41 Stepenište - greška u projektovanju Armiranobetonsko stepenište ploča konzolnog prepusta bez armature u gornjoj zoni 42 21
22 Stepenište - greška u projektovanju Ploča prepusta Dilatacija Armiranobetonsko stepenište ploča konzolnog prepusta bez armature u gornjoj zoni 43 Stepenište - greška u projektovanju Nepostojanje armature u gornjoj zoni ploče prepusta 44 22
23 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE Projekat sanacije Svaka konstrukcijska sanacija betonskih konstrukcija obavezno treba da se izvodi na bazi posebne tehničke dokumentacije Glavnog projekta sanacije koji, u opštem slučaju, mora da bude zasnovan na ulaznim podacima -podlogama, kao što su: Projektni zadatak, Projekat postojeće konstrukcije, Izveštaj o pregledu i proceni stanjakonstrukcije, 45 KONSTRUKCIJSKA KONSTRUKCIJSKE SANACIJA SANACIJE I OJAČAVANJE Projekat sanacije Geodetski snimak konstrukcije (eventualno), Geotehničke podloge (eventualno - zavisno od vrste konstrukcije i prirode njenih oštećenja), Ostale podloge (odnosi se najčešće na slučajeve kada se osim sanacije konstrukcija, iz funkcionalnih ili iz razloga vezanih za izmenjene eksploatacione uslove, još i preuređuje) 46 23
24 Projekat sanacije Za izradu projekta sanacije od posebnog značaja je Izveštaj o pregledu i proceni stanja konstrukcije, koji u opštem slučaju treba da sadrži: obim, intenzitet i uzroke nastalih oštećenja, ispitivanje mehaničkih karakteristika materijala (beton, čelik), snimak izvedene geometrije elemenata konstrukcije, stanje, kvalitet i stepen korozije čelika u betonu (armature, kao i kablova za prednap.) 47 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Projekat sanacije tehnički snimak svih oštećenja konstrukcije, uključujući i njihovu klasifikaciju i kvantifikaciju (raspored i širine prslina, površinska oštećenja betona), stanje deformacija konstrukcije (ugibi, pomeranja oslonačkih tačaka i dr.), generalni zaključak o stanju konstrukcije, predlog načina sanacije
25 Ispitivanje kvaliteta betona Vađenje betonskog kerna iz konstrukcije 49 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Projekat sanacije Projekat sanacije treba da sadrži: sve neophodne tekstualne priloge (tehnički izveštaj, tehničke specifikacije za materijale i izvođenje radova, predmer i predračun radova), računske priloge (proračun konstrukcije kao celine, proračun pojedinih detalja,...) grafičke priloge (dispozicioni crteži, planovi armature, rešenja detalja,...)
26 Projekat sanacije U slučaju kada ne postoji projekat postojeće konstrukcije, potrebno je izvršiti: detaljno snimanje geometrije postojećih elemenata konstrukcije, štemovanje otkrivanje armature radi utvrđivanja broja i prečnika, izradu istražnih jama za utvrđivanje dimenzija i kote fundiranja temelja 51 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Projekat sanacije Pogrešno shvaćeno štemovanje radi otkrivanja armature 52 26
27 Projekat sanacije Izrada Projekta konstrukcijske sanacije je daleko SLOŽENIJI problem od izrade Projekta nove konstrukcije, jer zahteva: Vrlo solidno poznavanje većeg broja konstrukcijskih disciplina (opšta teorija konstrukcija, armirnobetonske, prednapregnute, čelične konstrukcije i dr.), Visok stepen znanja iz oblasti građevinskih materijala i tehnologije građenja (specifični materijali i specijalne tehnologije i posebni tehnološki postupci) 53 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Projekat sanacije Uokviru projekta sanacije i njegove realizacije, naročito je važno: pravilno koncipiranje i izvođenje pojedinih konstrukcijskih detalja Pre pristupanja izradi projekata konstrukcijskih sanacija, potrebno je dobro upoznati originalnu projektnu dokumentaciju 54 27
28 Projekat sanacije Naročito pažljivo proučiti proračunski deo te dokumentacije, odnosno, treba što preciznije odrediti: proračunska naponsko - deformaciona stanja koja prethode radovima na sanaciji Vrlo često je potrebno da se rade ponovni statički proračuni, sa realno utvrđenim opterećenjima i sa preciznijim statičkim modelima kako bi se odredili realniji statički uticaji na osnovu kojih se odlučuje o obimu i načinu sanacije 55 KONSTRUKCIJSKA KONSTRUKCIJSKE SANACIJA SANACIJE I OJAČAVANJE Projekat sanacije Konstrukcijske sanacije se UVEK izvode na postojećim konstrukcijama - to znači na konstrukcijama koje će u vreme izvođenja sanacionih radova i dalje biti pod određenim opterećenjima Zato je potrebno tačno definisanje onog naponsko -deformacionog stanja konstrukcije tzv. "nulto" stanje - koje će biti OSNOVA za superpoziciju sa uticajima izazvanim u toku i po završetku sanacione intervencije 56 28
29 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE Primer Pri izvođenju sanacionih radova u osnovnom preseku će vladati "zatečeni" naponi: u betonu u armaturi σ ob σ oa U toku izvođenja sanacionih radova, u okviru nove obloge (plaštu) neće biti napona ni u betonu niti u armaturi 57 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE Primer Obloga (plašt) će "proraditi" i početi da prihvata samo onaj deo dodatnih opterećenja koja na ojačani stub deluju po završenim sanacionim radovima Od dodatnog opterćenja će se pojaviti naponi: U OBLOZI: u betonu σ pb, u armaturi σ pa U OSNOVNOM PRESEKU STUBA dodatni naponi: u betonu Δσ b, u armaturi Δσ a 58 29
30 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE Primer U okviru OJAČANOG STUBA, tokom njegove eksploatacije, vladaće sledeći naponi: osnovni presek: u betonu σ ob + Δσ b u armaturi σ oa + Δσ a Obloga (plašt): u betonu σ pb u armaturi σ pa 59 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE Primer Primedba: Ne vodi se računa o reološkim pojavama u betonu. Opravdanje: Sanacione intervencije se, u najvećem broju slučajeva, izvode na već dovoljno "starim" konstrukcijama, pri čemu dodatni betonski delovi obično nemaju značajnije površine, pa efekti skupljanja i tečenja betona u principu nisu od većeg značaja
31 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE Primer Postupak proračuna: Primenom klasične teorije armiranog betona (tzv. "n" teorije) Metodom graničnog stanja loma -nosivosti preseka Primenom i jedanog i drugog postupka, ("n" teorija za definisanje napona, a metoda graničnog stanja za određivanje maksimalne sile koju je ojačani presek u stanju da prihvati) 61 METODE SANACIJA AB KONST. U praksi imaju najširu primenu sledeće metode sanacije: Smanjivanje opterećenja konstrukcijskih elemenata, Prenošenje opterećenja na susedne konstrukcijske elemente dovoljnih nosivosti, Smanjivanje raspona konstrukcija, koje nemaju zadovoljavajuću nosivost, Promena sistema konstrukcija, koje nemaju zadovoljavajuću nosivost, 62 31
32 METODE SANACIJA AB KONST. Ojačanje konstrukcija postupcima prednaprezanja, Ojačanje putem povećanja preseka dodatnim površinama betona i/ili armature Ojačanje poprečnih preseka putem lepljenja dodatnih lamela od čelika, staklenih vlakana, karbonskih vlakana i sl. 63 KONSTRUKCIJSKE SANACIJE I OJAČAVANJE SMANJENJEM OPTEREĆENJA PRIMERI: Most - ograničavanjem nivoa saobraćajnog opterećenja na mostu (ograničavanjem brzine vožnje ili limitiranjem veličine osovinskog opterećenja) Nadogradnja zgrada - smanjivanjem intenziteta opterećenja na postojećim etažama (ukidanjem ravnog krova, eventualnom zamenom teških podova i pregradnih zidova na nižim etažama objekta savremenim lakim materijalima) i izborom konstrukcijskog sistema nadogradnje (za novu krovnu konstrukciju koristiti lake nosače - sisteme od drveta ili čelika) 64 32
33 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI U slučajevima kada postojeća konstrukcija nije u stanju da prihvati određeno dodatno opterećenje, problem se može rešiti tako što će se za prihvatanje tog opterećenja iskoristiti susedni konstrukcijski elementi koji su to u stanju Takav sistem sanacije podrazumeva uvođenje potpuno novog konstrukcijskog sistema, koji će omogućiti da se konstrukcija nedovoljne nosivosti u potpunosti, ili delimično rastereti 65 a. KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Prenošenje opterećenja sa prostih greda na stubove dovoljnih nosivosti a. Celokupno opterećenje q 2 se može poveriti jednoj novoj gredi (2) izvedenoj iznad postojeće grede (1) sa određenim međurazmakom "δ" (zazorom) 66 33
34 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Za prikazani slučaj prenošenja opterećenja na susedne stubove, pomoću dodatno izbetonirane grede, koja je fizički odvojena od postojeće grede, proračun se svodi na: dimenzionisanje nove grede (2) izložene opterećenju q 2 67 b. KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Prenošenje opterećenja sa prostih greda na stubove dovoljnih nosivosti b. Nova greda (2), koja je izbetonirana preko grede (1) bez ikakvog međurazmaka, može da prihvati smanjeno opterećenje q 2 Δq, a postojeća greda (1) ukupno opterećenje q 1 + Δq 68 34
35 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Za prikazani slučaj konstrukcijske sanacije, pod pretpostavkom poznatih opterećenja q 1 i q 2, prvo treba odrediti vrednost Δq. Nakon toga treba postaviti uslov jednakosti krivina greda (1) i (2): M 1 = E 1 I 1 M E 2 2 I 2 69 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Ako se u prethodnom izrazu umesto M 1 i M 2 uvrste maksimalne vrednosti momenata za grede (1) i (2), dobija se konačni izraz: I E q q = I1 E2 q1 + q Ovaj izraz može da se iskoristi za određivanje geometrijskih karakteristika grede (I 2 ), a nakon toga, na bazi poznatog momenta M 2, može da se izračuna i potrebna armatura nove grede 70 35
36 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Primer sanacije - ojačanja kontinualnog nosača Kod kontinaualnih nosača, opisani postupak se može primeniti ili samo u jednom polju, ili u više polja, pri čemu u pojedinim poljima može, ali i ne mora, da bude uspostavljen kontinuitet Problem se može rešiti i izvođenjem niza prostih greda 71 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Primer ojačanja međuspratne konstrukcije Nova međuspratna konstrukcija izvedena iznad postojeće (sistem montažnih koruba koje nemaju kontakt sa postojećom međuspratnom konstrukcijom) 72 36
37 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Primer ojačanja međuspratne konstrukcije Nova međuspratna konstrukcija izvedena iznad postojeće (puna AB ploča koja se oslanja na postojeću međuspratnu konstrukciju) 73 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Smanjivanje raspona prostih greda pomoću kratkih elemenata 74 37
38 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Primer sanacije-ojačavanja prostih greda Smanjivanje raspona prostih greda pomoću kosnika 75 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Efikasnost prikazanih postupaka povećanja nosivosti greda, može se ilustrovati zavisnošću između parametara Δq/q i Δl/l: Funkcija (Δq/q) - (Δl/l) q - Δq - opterećenje koje je nosač bio u stanju da prihvati pre smanjivanja raspona, dodatno opterećenje koje nosać može da prihvati nakon 76 smanjivanja raspona. 38
39 PRENOŠENJE OPTEREĆENJA NA SUSEDNE KONSTRUKCIJSKE ELEMENTE DOVOLJNE NOSIVOSTI Primer sanacije - ojačanja kontinualnih nosača Smanjivanje raspona kontinualnih nosača pomoću novoizvedenih kosnika 77 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE IZRADA DOPUNSKIH KRUTIH OSLONACA Mogući načini izvođenja dopunskih krutih oslonaca 78 39
40 IZRADA DOPUNSKIH KRUTIH OSLONACA Primeri detalja veza pri izvođenju dopunskih krutih oslonaca 79 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE IZRADA DOPUNSKIH KRUTIH OSLONACA ANALIZA Momenti u prostoj gredi sa dopunskim osloncem u sredini raspona 80 40
41 IZRADA DOPUNSKIH KRUTIH OSLONACA MOMENTI: ANALIZA M C = 0,125 gl 2-0,125 p(0,5 l) 2 = (0,12500g - 0,03125p) l 2 REAKCIJE: A = 0,5 gl + 0,5 p(0,5l) - 0,125 p(0,5l) = (0,5000g + 0,1875p) l C = 2 [0,5 p(0,5l) + 0,125 p(0,5l)] = 0,625 pl B = (0,5000g + 0,1875p) l 81 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE IZRADA DOPUNSKIH ELASTIČNIH (POPUSTLJIVIH) OSLONACA Primer sanacije RIGLI ramovske konstrukcije uvođenjem dopunskih elastičnih oslonaca 82 41
42 IZRADA DOPUNSKIH ELASTIČNIH (POPUSTLJIVIH) OSLONACA Detalji izvođenja sanacije RIGLI ramovske konstrukcije uvođenjem dopunskih elastičnih oslonaca 83 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE IZRADA DOPUNSKIH ELASTIČNIH (POPUSTLJIVIH) OSLONACA Primer sanacije GREDA dodavanjem novih elemnata donjeg pojasa 84 42
43 IZRADA DOPUNSKIH ELASTIČNIH (POPUSTLJIVIH) OSLONACA 85 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE IZRADA DOPUNSKIH ELASTIČNIH (POPUSTLJIVIH) OSLONACA Uvođenje konstrukcija ojačanja AB PLOČE 86 43
44 PROMENOM KONSTRUKCIJSKOG SISTEMA Integrisanje prostih greda u kontinualni nosač q = g + p p = p + p M B = M C = p l 2 87 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PROMENOM KONSTRUKCIJSKOG SISTEMA Proste grede Kontinualna greda Primer 1 - Ugrađivanja dodatne negativne armature 88 44
45 PROMENOM KONSTRUKCIJSKOG SISTEMA Proste grede Kontinualna greda Primer 2 - Ugrađivanja dodatne negativne armature 89 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE PROMENOM KONSTRUKCIJSKOG SISTEMA Integrisanje grede i stubova u ramovsku konstrukciju Treba ugraditi dodatnu armaturu 90 45
46 Izvođenjem dodatnih ukrućenja Izvođenje dodatnih ukrućenja u sklopu postojeće okvirne konstrukcije 91 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Ojačanja, ali i sanacije konstrukcija, mogu se izvesti "popravljanjem" njihovih nepovoljnih naponsko - deformacionih stanja primenom odgovarajućih postupaka PREDNAPREZANJA Zavisno od načina vođenja kablova za prednaprezanje kroz određenu betonsku konstrukciju, u njoj se pri zatezanju kablova proizvode uticaji koji su po znaku, suprotni od uticaja koje proizvode uobičajena vertikalna - gravitaciona opterećenja 92 46
47 Naknadnim prednaprezanjem Primenom postupka prednaprezanja, kod elemenata izloženih savijanju, može se na ovaj način smanjiti, pa čak i poništiti prsline i deformacije, a takođe i ostvariti značajno POVEĆANJE NOSIVOSTI Kada je reč o ojačanjima i sanacijama, kablovi za prednaprezanje se gotovo uvek vode van preseka postojećih konstrukcija i, po pravilu, imaju pravolinijske ili poligonalne trase 93 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Sistem sa jednom skretnom silom Ekvivalentno opterećenje Zsinα Ztgα Zcosα Z 94 47
48 Naknadnim prednaprezanjem Sistem sa dve skretne sile Ekvivalentno opterećenje 95 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem ZAKLJUČAK U najopštijem slučaju vođenja kablova od oslonca "A - B", kablovi u gredi proizvode jedan uravnotežen sistem sila - ekvivalentno opterećenje To znači da taj sistem ne proizvodi nikakve reakcije u oslonačkim tačkama A i B proste grede Međutim, greda "A-B", osim dodatnog naprezanja od ekvivalentnog opterećenja, podnosi i određene deformacije 96 48
49 Naknadnim prednaprezanjem ZAKLJUČAK: Pri primeni kablova za prednaprezanje za ojačanje postojećih konstrukcija, mogu se formulisati sledeći bitni stavovi: delovanje kablova za prednaprezanje pri proračunu konstrukcija može se razmatrati kao uticaj ekvivalentnog opterećenja -skretnih sila i koncentrisanih sila na mestima kotvljenja kablova prednaprezanje statički određenih konstrukcija, zbog uravnoteženosti ekvivalentnog kablovskog opterećenja, ne dovodi do pojave reakcija oslonaca 97 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem ZAKLJUČAK pri prednaprezanju statički neodređenih konstrukcija, s obzirom da ekvivalentno opterećenje proizvodi deformacije elemenata, u takvim sistemima se javljaju i određene reakcije oslonaca (te reakcije proizvode dodatne momente, transverzalne i normalne sile - tzv. PARAZITNE UTICAJE) ukoliko se primenjuje veći broj kablova, njihov zbirni efekat se može prikazati u vidu uticaja tzv. rezultantnog kabla -kabla koji zamenjuje sve kablove koji se koriste za prednaprezanje
50 Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Prvi primer Dispozicija konstrukcije objekta 99 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Prvi primer Trajektorije napona pritiska i sile cepanja Z u donjoj ploči
51 Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Prvi primer Kabl za saniranje konstrukcije 101 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Prvi primer Izgled saniranih nosača
52 Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Drugi primer gornji kablovi donji kablovi presek detalj 1 uzad 2Ø15.8mm levo i desno detalj 2 uzad 2Ø15.8mm osnova uzad 2Ø15.8mm Trase kablova primenjenih za saniranje konstrukcije 103 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Drugi primer Detalj krajeva kablova Ø15.8mm
53 Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Drugi primer Detalj devijatora (prevojnika) na mestu preloma trase kablova Ø15.8mm 105 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Treći primer Dispozicija konstrukcije
54 Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Treći primer Trase primenjenih kablova 107 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Treći primer Detalj previjanja kablova na mestima njihovih prodora kroz poprečni nosač izveden iznad srednjih stubova
55 Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Treći primer Detalj previjanja kablova na mestima njihovih prodora kroz poprečni nosač izveden iznad srednjih stubova 109 KONSTRUKCIJSKA SANACIJA I OJAČAVANJE Naknadnim prednaprezanjem Primeri iz prakse Četvrti primer Primena prednaprezanja u cilju rasterećenja oštećenog srednjeg stuba ramovske konstrukcije
SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije Master studije (28+28) I semester (2+2) SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽ BETONSKIH KONSTRUKCIJA U
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραGrađevinski fakultet Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015.
Univerzitet u Beogradu Prethodno napregnuti beton Građevinski fakultet grupa A Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015. 0. Pročitati uputstvo na kraju teksta 1. Projektovati prema dopuštenim naponima
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)
Odsek za konstrukcije 27.01.2009. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) 1. Za AB element konstantnog poprečnog preseka, armiran prema skici desno, opterećen aksijalnom silom G=10 kn usled
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.
ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih
Διαβάστε περισσότεραPROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA
GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar
PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10)
Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10) Petar Radosavljević MRG 148/12 Niš, oktobar 2015. Ispitna
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) IV godina studija (28+14) VIII semester (2+1) SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE RAMOVSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Ramovske konstrukcije 1.1. Podela 1.2. Statički sistemi i statički proračun 1.3. Proračun
Διαβάστε περισσότερα30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca
. Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα05.a -ARH-KONSTR DIZAJN
1 05.a -ARH-KONSTR DIZAJN VISEĆI SISTEMI DR DRAGAN KOSTIĆ, docent Viseći sistemi 2 Viseći krovni sistemi mogu se definisati kao sveobuhvatno zategnute strukture. Zbog geometrijskih proporcija kablova,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada
Διαβάστε περισσότεραIzvođenje diferencijalne jednačine elastične linije elastična linija kod proste grede elastična linija kod konzole
Izvođenje diferencijalne jednačine elastične linije Elastična linija, čija je jednačina y(z), je krivolinijski oblik ose nosača izazvan opterećenjem. Koordinatni sistem ćemo uvek uzimati tako da je koordinatni
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
Διαβάστε περισσότεραKorektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)
UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani
Διαβάστε περισσότεραSavijanje statički neodređeni nosači
Savijanje statički neodređeni nosači Statička neodređenost nosača Uslovi neprekidnosti elastične linije Prva jednačina savijanja Normalni napon u nekoj tački poprečnog preseka s M moment sprega s z M I
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 8 Temelj samac. Temelj ispod niza stubova. Ukršteni temeljni nosači. Pločasti temelji.
Poglavlje 8 Temelj samac. Temelj ispod niza stubova. Ukršteni temeljni nosači. Pločasti temelji. 8.1. TEMELJ SAMAC Da bi temelj bio temelj samac mora da zadovolji sledeće uslove: da je opterećen koncetrisanom
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραKonvencija o znacima za opterećenja grede
Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραKrute veze sa čeonom pločom
Krute veze sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P6-1 Polje primene krutih veza sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda sa stubovima kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPredavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότερα