. Pri teplote 30 C je tlak nasýtenej vodnej pary uvedený v tabuľkách (Chemické inžinierstvo tabuľky a grafy, CHIT) na strane 35, p o W

Transcript

1 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: a) Aká je vlkosť a špecifická entalpia vzducu, ktoréo relatívna vlkosť je φ = 0.5 a teplota je t = 0 C. b) Aká je teplota a špecifická entalpia vzducu, ktoréo vlkosť je = 0.0 a relatívna vlkosť je φ = 0.. c) Aká je teplota a vlkosť vlkéo vzducu s relatívnou vlkosťou φ = 0. a špecifickou entalpiou = 00 kj kg. d) Aká je vlkosť a relatívna vlkosť vzducu, ktoréo teplota je t = 70 C a špecifická entalpia je = 50 kj kg. Riešenie: a) Pri známej relatívnej vlkosti a teplote zistíme vlkosť a špecifickú energiu vlkéo vzducu buď odčítaním v rovnovážnom diagrame, alebo výpočtom. Pri výpočte vycádzame z definície relatívnej vlkosti ako pomeru parciálneo tlaku vodnej pary a tlaku nasýtenej vodnej pary o pri danej teplote p p. Pri teplote 0 C je tlak nasýtenej vodnej pary uvedený v tabuľkác (Cemické inžinierstvo tabuľky a grafy, CHIT) na strane 5, p o 4. 4kPa. V tom prípade je parciálny tlak vodnej pary vo vlkom vzducu rovný o p p kPa Ak poznáme parciálny tlak vody a celkový tlak vlkéo vzducu dokážeme vypočítať relatívny molový zlomok vodnej pary v tejto zmesi a následne aj relatívny motnostný zlomok vodnej pary, t.j. vlkosť p p p M M Pričom index predstavuje vodnú paru (vodu) a sucý vzduc. Špecifickú entalpiu vlkéo vzducu vypočítame na základe entalpickej bilancie, pričom ako referenčný stav berieme teplotu 0 C, tlak 0.5 kpa a plynné skupenstvo pre sucý vzduc a kvapalné skupenstvo pre vodu. Špecifická entalpia vlkéo vzducu predstavuje množstvo tepla, ktoré treba dodať vlkému vzducu s vlkosťou pri jeo zoriatí z teploty 0 C na požadovanú teplotu. Vzľadom na to, že entalpia je stavová veličina, jej odnota závisí len od počiatočnéo (v našom prípade referenčnéo) stavu a stavu po zoriatí, môžeme si spôsob, ako získame vlký vzduc s danou teplotou ľubovoľne zvoliť. Z ľadiska dostupnosti údajov a výpočtovej náročnosti sa ako najjednoducší postup javí ten, keď predpokladáme, že vzduc sa zoreje na požadovanú teplotu a voda (referenčný stav) sa najskôr odparí pri referenčnej teplote a potom sa v plynnom skupenstve zoreje na požadovanú teplotu. Predpokladáme tiež, že rozdiel teplôt nie je príliš veľký a preto môžeme tepelné kapacity sucéo vzducu a vodnej pary považovať za konštantné (berieme do úvay ic priemernú odnotu v intervale teplôt, pre ktorý je zostrojený rovnovážny diagram). Výparná entalpia vody pri teplote 0 C za danýc referenčnýc podmienok je tiež tabelovaný údaj. c. 005 kj kg K, c. 95 kj kg K, 50 kj kg p p v cp tt ref v cp tt ref V našom prípade je špecifická entalpia vlkéo vzducu kj kg Netreba zabudnúť že táto veličina je vzťaovaná na jednotku motnosti sucéo vzducu. Hodnoty odčítané v grafe sú veľmi podobné. b) V tomto prípade nepoznáme teplotu a preto je riešenie mierne skomplikované. Na základe známej vlkosti dokážeme vypočítať relatívny molový zlomok vodnej pary a tiež jej parciálny tlak vo vlkom vzducu

2 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie M M p p kPa Na základe známej relatívnej vlkosti potom dokážeme vypočítať, aký je tlak nasýtenej vodnej pary a v CHIT zistíme zodpovedajúcu teplotu vlkéo vzducu o p p kPa. Hodnotu teploty vypočítame napríklad lineárnou interpoláciou z nasledujúcic tabelovanýc odnôt t/ C 40 4 p /kpa t t o o 4 40 t t o o p p C p p Špecifickú entalpiu vlkéo vzducu vypočítame rovnako ako v predošlej časti príkladu kj kg Opäť, vypočítané odnoty sa zvyčajne veľmi dobre zodujú s presne odčítanými údajmi z rovnovážneo diagramu. c) V tomto prípade je výpočet neznámyc veličín pomerne komplikovaný. Špecifická entalpia je funkciou oboc neznámyc, zatiaľ čo relatívna vlkosť je nelineárnou funkciou teploty, z ktorej však túto veličinu nedokážeme vyjadriť pretože máme k dispozícii len tabelovanú závislosť tlaku nasýtenej vodnej pary od teploty. Ak teda cceme spomínané veličiny vypočítať, musíme najskôr v primeranom rozsau teplôt opísať závislosť p f t. Obvykle sa na tento účel používa Antoineova rovnica. o Výsledkom je, že máme riešiť sústavu dvoc rovníc o dvoc neznámyc (vlkosť a teplota), pričom jedna z rovníc je nelineárna. Riešenie v takom prípade vyžaduje buď iteračný postup alebo dvojparametrovú optimalizáciu. Pri iteračnom výpočte môžeme postupovať napríklad nasledovne: zvolíme si teplotu, pre ktorú vypočítame vlkosť vzducu podľa postupu uvedenéo v zadaní a). Hodnotu vlkosti použijeme na výpočet teploty, ktorú vyjadríme z rovnice na výpočet špecifickej entalpie vlkéo vzducu, t.j. v t tref cp cp Postup riešenia je uvedený v nasledujúcej tabuľke. Štartovacia teplota je 50 C, berúc do úvay známe informácie z časti a) a b). Iterácia o todad C tvyp C

3 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Ako vidno, výpočet je časovo náročný a zdá sa, že v tomto prípade je výodnejšie údaje odčítať z rovnovážneo diagramu. d) Pri tejto kombinácii zadanýc údajov vieme z rovnice na výpočet špecifickej entalpie vlkéo vzducu vyjadriť vlkosť a následne vypočítať aj relatívnu vlkosť cp tt ref c tt v p ref M M p p kPa o p p rafické riešenie jednotlivýc zadaní je znázornené na nasledujúcom obrázku. 50kJ kg t 70 C 00kJ kg 0. t t t 05. t 0 C 00.

4 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: 0 m sucéo vzducu (t = 70 C, p = 05 Pa) sa v sušiarni sýti vodou tak, že sa zo sušenéo materiálu odparí 0.5 kg vody. Vzduc opúšťajúci sušiareň má teplotu 50 C. Vypočítajte jeo vlkosť, relatívnu vlkosť, špecifický objem, ustotu, špecifickú entalpiu, teplotu, pri ktorej by jeo relatívna vlkosť bola 0.9 a teplotu rosnéo bodu. Riešenie: Prúdová scéma pre toto zadanie je znázornená na nasledujúcom obrázku sucý vzduc do sušiarne p = 05 Pa, t = 70 C V = 0 m Sušiareň odparená voda m = 0.5 kg vlký vzduc zo sušiarne p = 05 Pa, t = 50 C Ak sa na sušenie používa sucý vzduc ( 0 ), postačuje ďalší údaj o jeo teplote, aby bol stav použitéo vzducu presne definovaný. Materiálová bilancia zložky (vodnej pary) pre toto zadanie potom vystiuje nasledujúca rovnica m m m kde m predstavuje motnosť sucéo vzducu (precodom cez sušiareň sa nemení), m množstvo vody odparenej do vzducu v sušiarni a, sú vlkosti vzducu pred a za sušiarňou. Na základe materiálovej bilancie dokážeme vypočítať vlkosť vzducu za sušiarňou. m m Hmotnosť sucéo vzducu vypočítame zo stavovej rovnice ideálneo plynu pv 050 m nm M kg RT Vlkosť vzducu za sušiarňou potom je Spolu s teplotou tento údaj postačuje na určenie všetkýc ostatnýc veličín, carakterizujúcic stav vlkéo vzducu M M p p kPa o p p RT v m kg p M M v kg m c pt tref v ref cp t t kj kg o p p kpa kpa, 0. 9

5 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie t t o o 4 40 t09. t o o p, 09. p C p p t t o o 40 8 t t t p p C p p rb o o, Na nasledujúcom obrázku je znázornený spôsob, ako odčítať niektoré z parametrov vlkéo vzducu v rovnovážnom diagrame. t 70 C t 50 C 09. t 09. t rb 0

6 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: Pred vstupom do sušiarne sa zmieša čerstvý vzduc (t = 0 C, φ = 0.4) s recirkulujúcim prúdom vzducu zo sušiarne (t = 50 C, φ = 0.8) v pomere motností m : m =. Vypočítajte parametre vzducu, ktorý takto vznikne, a množstvo tepla potrebné na oriatie toto prúdu vzduc na teplotu 70 C, ak je motnostný tok sucéo vzducu v prúde čerstvéo vzducu 00 kg. Riešenie: Prúdová scéma a znázornenie stavu jednotlivýc prúdov vzducu v rovnovážnom diagrame sú uvedené na nasledujúcom obrázku. t, t, 4 Zmiešavač t 4 4 Q kal t,,, Kalorifér t t t 4, 4,, Pri riešení toto problému vycádzame z materiálovej bilancie zmiešavača a entalpickej bilancie kalorifera. Materiálová bilancia sucéo vzducu a vodnej pary je opísaná nasledujúcimi rovnicami m m m m m m Nakoľko motnostný prietok prúdov sucéo vzducu je známy m 00 kg a pomer m m :, vieme vypočítať aj motnostný prietok prúdu a tiež jeo vlkosť. Najskôr však musíme zistiť, aká je vlkosť prvýc dvoc prúdov vzducu. Pretože poznáme dva údaje, ktoré presne definujú stav prúdu vzducu a, dokážeme v rovnovážnom diagrame túto informáciu odčítať. Vlkosť prúdu čerstvéo vzducu je a vlkosť recirkulovanéo prúdu vzducu je Potom m m m m m m kg m m m 00 O prúde vzducu, ktorý opúšťa zmiešavač, vieme len jeden z jeo parametrov (vlkosť). Ďalší údaj by sme moli získať na základe entalpickej bilancie zmiešavača m m m Hodnoty špecifickej entalpie prúdu čerstvéo a recirkulovanéo vzducú sú 5 kj kg a 5 kj kg. Špecifická entalpia prúdu vzducu, ktorý odcádza zo zmiešavača je

7 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie m m m kj kg Uvedený výpočet sme však nemuseli vôbec robiť. Vieme totiž, že materiálová bilancia je lineárna algebraická rovnica, ktorú v priestore znázorňujeme ako priamku. Body, a, ktoré reprezentujú stav jednotlivýc prúdov vzducu musia ležať na tejto priamke. Poloa bodu (priesečník spojnice bodov a čiary rovnobežnej s osou y, ktorá pretína os x v mieste ) je teda pevne daná. Z grafu tiež dokážeme odčítať teplotu prúdu vzducu, t = 0.8 C. Spotrebu tepelnej energie vo výmenníku tepla vypočítame rovnako ako v predošlom príklade. Najskôr však pre známe odnoty a t 4 = 70 C potrebujeme odčítať v grafe/vypočítať špecifickú entalpiu prúdu zoriateo vzducu kj kg Q kal m kj. 45 kj s. 45 k Kvôli preľadnosti sú vlastnosti jednotlivýc prúdov vzducu zrnuté v nasledujúcej tabuľke. Čiernou farbou sú uvedené údaje zo zadania, červenou farbou informácie nájdené v rovnovážnom diagrame, modrou farbou údaje vypočítané na základe materiálovej a entalpickej bilancie a zelenou farbou sú označené informácie, ktoré vyplývajú z too, aká zmena sa s príslušnými prúdmi vzducu udiala (napr. pri oreve vzducu vo výmenníku tepla sa obsa vodnej pary vo vzducu, t.j. vlkosť, nemení). Vlastnosť Prúd 4 t/ C /(kj kg ) φ

8 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 4 Zadanie: Aké množstvo vody skondenzuje pri adiabatickom zmiešaní 000 m vzducu s relatívnou vlkosťou φ = 0.4 a teplotou 5 C a 800 kg vzducu s vlkosťou = 0.09 a teplotou 55 C. Aké budú parametre pripravenéo vzducu po zmiešaní týcto prúdov a odlúčení skondenzovanej vody? Aké množstvo tepla odvádza skondenzovaná voda? Riešenie: Pri zmiešaní dvoc prúdov vzducu sa môže stať, že zloženie takto pripravenéo prúd vzducu leží pod krivkou (viď obrázok). ' t t t ' t ' t a a' Dobrým príkladom takejto situácie je vznik mly pri vydycovaní vlkéo tepléo vzducu (bod ) do okolitéo studenéo vzducu (bod ). V tom prípade vznikne eterogénna zmes (bod ), kde sú drobné kvapôčky skondenzovanej vodnej pary dispergované vo vzducu nasýtenom vodnou parou. Po oddelení skondenzovanej pary tak zostane len vzduc, ktorý je nasýtený vodnou parou (bod na krivke ). Poloa bodu vyplýva z materiálovej bilancie m m m ' m m m takže stačí vypočítať vlkosť pripravenéo prúdu vzducu a vyniesť tento údaj na spojnicu bodov a, ktoré zodpovedajú stavu prúdov vzducu, ktoré sme zmiešali m m ' m Druá možnosť, ako určiť polou bodu, je vypočítať aj špecifickú entalpiu toto prúdu vzducu na základe entalpickej bilancie m m ' m Potom v rovnovážnom diagrame dokážeme nájsť izotermu adiabatickej saturačnej teploty, ktorá precádza cez bod. Táto izoterma súčasne poslúži na určenie stavu vzducu po oddelení skondenzovanej pary. Bod je určený ako priesečník tejto izotermy a krivky. Následne dokážeme odčítať vlkosť vzducu, ktoréo stav označuje bod a vypočítať množstvo skondenzovanej vodnej pary m m m ' m m ' a tiež množstvo tepelnej energie, ktorú odvádza skondenzovaná para l Q m c t t p ref Q m ' Asi netreba pripomínať, že adiabatická saturačná teplota prúdu vzducu sa rovná jeo teplote t t. a

9 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 4 Stav jednotlivýc prúdov vzducu je zaznamenaný v nasledujúcej tabuľke Vlastnosť Prúd t/ C 5 55? t ta ?? /(kj kg ) ?? φ 0.4?? t a / C? ta ta' Aby sme moli doplniť cýbajúce údaje v tejto tabuľke, potrebujeme najskôr zistiť motnosť sucéo vzducu v prúdoc a. V prípade prúdu treba objem vlkéo vzducu vydeliť špecifickým objemom m V v Pričom špecifický objem vlkéo vzducu vyplýva z jeo teploty a vlkosti RT v m kg. p M M m V v kg Hmotnosť sucéo vzducu v druom prúde je m m kg Potom m m m kg m m ' m 000 m m '. 9 kj kg m 000 Ostatné údaje sú uvedené v nasledujúcej tabuľke Vlastnosť Prúd t/ C /(kj kg ) φ 0.4 t a / C.. Množstvo skondenzovanej vody a uvoľnené kondenzačné teplo potom je m m ' kg Q m c t t kj l p ref ' Q m kj

10 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 4 Rozdiel vo vypočítanýc údajoc (86 kj a 000 kj) súvisí s presnosťou odčítania jednotlivýc údajov v rovnovážnom diagrame.

11 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 5 Zadanie: Vzduc zo sušiarne ( = 0.06, t = 50 C) sa pred opakovaným použitím upravuje tak, že sa jeo vlkosť zníži na polovicu a teplota zvýši na 70 C. Vypočítajte množstvo skondenzovanej vody zo 00 kg vlkéo vzducu, ktoré treba oddeliť po ocladení vzducu. Zistite teplotu rosnéo bodu vzducu, ktorý sa používa na sušenie, a spotrebu tepla pri jeo oriatí na požadovanú teplotu. Riešenie: Pri riešení úlo, ktoré sa týkajú úpravy vzducu (cladenie, orievanie, znižovanie vlkosti, zmiešavanie prúdov vzducu, precod vzducu cez sušiareň) je výodné použiť rovnovážny diagram. Zmeny stavu vzducu a prúdová scéma systému sú v tomto prípade znázornené na nasledujúcic obrázkoc. t4 70C t 50 C 4 4 t rb t rb4 t 4 = 70 C Q kal Kalorifér Sušiareň t = 50 C 006. Cladič odlučovač kvapiek m Q cl Pri znižovaní vlkosti vzducu sa postupuje tak, že vlký vzduc najskôr ocladíme na teplotu jeo rosnéo bodu. Pri ďalšom ocladzovaní začne kondenzovať vodná para až kým nedosianeme požadovanú vlkosť vzducu. Následne sa oddelí skondenzovaná voda. Na obrázku tomu zodpovedá cesta z bodu do bodu. Ako základ výpočtu bol zadaný údaj 00 kg vlkéo vzducu. Výodnejšie je však vzťaovať celý výpočet na motnosť sucéo vzducu v tejto zmesi. Tento údaj vypočítame na základe známeo vzťau na výpočet vlkosti vzducu m m kg Hmotnosť vody, ktorá skondenzuje pri znížení vlkosti vzducu na jednu polovicu je (materiálová bilancia cladiča/odlučovača kvapiek) m m 4 m m m m kg Teplota rosnéo bodu vzducu, ktorý vstupuje do sušiarne má v diagrame súradnice určené relatívnou vlkosťou φ = a vlkosťou 4 = 0.0, t.j..8 C (odčítané z rovnovážneo diagramu), resp.

12 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 5 4 4M M p p kpa z čoo môžeme v tabuľkác vypočítať teplotu nasýtenej vodnej pary približne.7 C. Spotreba tepelnej energie na oriatie vzducu zo stavu do 4 zodpovedá rozdielu špecifickýc entalpií vzducu v týcto stavoc. Špecifické entalpie vzducu môžeme vypočítať tradičným spôsobom cp ti tref i i v cp ti tref kj kg kj kg Potom spotreba tepla vo výmenníku tepla (kalorifér) je Qkal m kj. 8 MJ Podobné výsledky dostaneme aj vtedy, ak špecifické entalpie vzducu odčítame z grafu. Preto je oveľa rýclejšie odčítať údaje v grafe miesto ic počítania.

13 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 6 Zadanie: Vzduc, ktoréo teplota je 50 C a obsa vodnej pary 59.8 g m treba upraviť tak, aby jeo teplota klesla na 0 C pričom jeo relatívna vlkosť má byť φ = 0.5. Zistite množstvo vodnej pary, ktoré treba necať skondenzovať, aby sme dosiali požadované parametre upravenéo vzducu. Aké sú energetické nároky počas úpravy m vzducu? Riešenie: Aby sme vedeli posúdiť, aký postup pri úprave vzducu treba zvoliť, potrebujeme poznať jeo počiatočný a konečný stav. Ako bolo spomenuté skôr, potrebujeme poznať odnotu dvoc z nasledujúcic šiestic veličín: teplota, vlkosť, relatívna vlkosť, špecifická entalpia a teplota vlkéo teplomera alebo teplota rosnéo bodu. Ktorákoľvek dvojica údajov nám umožní v rovnovážnom diagrame nájsť všetky zvyšné informácie. Pre prúd vzducu, ktorý získame úpravou tieto informácie máme, pre prúd vzducu pred úpravou potrebujeme prerátať údaj o obsau vodnej pary (59.8 g m ) napríklad na vlkosť m m m m m m m nm nxm nxm nn nm n nm m m m pv m n M M 9 M RT M Stav vzducu pred a po úprave je zaznamenaný v nasledujúcej tabuľke t t t trb t 4 rb4 t t t rb rb 4 Vlastnosť Prúd Pred úpravou Po úprave t/ C /(kj kg ) φ 0.5 t rb / C Porovnaním vlkosti vzducu pred a po úprave vzducu sa môžeme presvedčiť o tom, že jeo vlkosť treba znížiť. Priamo v zadaní bolo uvedené, že máme vypočítať koľko vodnej pary má skondenzovať. Situácia je znázornená na obrázku. Pri úprave vzducu teda budeme postupovať nasledovne: najskôr o ocladíme natoľko, aby z neo vykondenzovalo požadované množstvo vodnej pary a po jej oddelení vzduc zorejeme na požadovanú teplotu. Parametre vzducu v stavoc označenýc číslami 4 sú zaznamenané v nasledujúcej tabuľke. Vlastnosť Prúd 4 t/ C /(kj kg ) φ 0.5 t rb / C

14 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 6 Z týcto údajov potom ľako vypočítame všetky žiadané údaje. Hmotnosť sucéo vzducu je m m g kg 006. Množstvo vody ktoré sa po skondenzovaní oddelí, vyplýva z materiálovej bilancie cladiča s odlučovaním kvapiek skondenzovanej vody m m 4m m m kg. 56g. Z entalpickej bilancie tooto zariadenia vyplýva, aké množstvo tepla treba vzducu počas cladenia odobrať m Q m m cl P Q m m m m m c t t cl ref Q cl kj Spotrebu tepla vo výmenníku tepla vypočítame z jeo entalpickej bilancie Qkal m kj 4

15 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 7 Zadanie: 00 kg vzducu (t = 50 C, = 0.0) sa adiabaticky vlčí vodou (t = 0 C) tak, aby relatívna vlkosť po vlčení bola φ = 0.9. Zistite vlkosť a teplotu vzducu po vlčení a spotrebu vody. Ako by sa zmenili parametre vzducu po vlčení, keby sa počas rozprašovania rovnakéo množstva kvapiek vody do vzducu dodalo aj 0 MJ tepelnej energie? Aký by bol stav vzducu po vlčení, keby sme miesto vody použili rovnaké množstvo vodnej pary nasýtenej pri teplote 00 C? Riešenie: Pri adiabatickom vlčení sa do prúdu vzducu rozprašujú kvapky vody, pričom vzduc nevymieňa žiadnu tepelnú energiu s okolím, resp. sa popri rozprášenej vody dodáva aj určité množstvo tepla (druá časť príkladu). Zmena stavu vzducu, ktorá nastane pri adiabatickom vlčení, je znázornená na nasledujúcom obrázku. 0 t 0C t t 0 MJ kg Nová veličina, ktorá určuje smernicu spojnice bodov a, sa nazýva teplovlkostný pomer a vyjadruje, ako sa zmení entalpia vzducu pri jeo adiabatickom vlčení, keď sa vlkosť vzducu zvýši z odnoty na. Materiálová a entalpická bilancia je v prípade adiabatickéo vlčenia opísaná nasledujúcimi rovnicami m mm m m m kde m predstavuje motnosť vody rozprášenej do vzducu pri jeo adiabatickom vlčení a špecifickú entalpiu vody použitej na vlčenie. Spojením týcto dvoc rovníc dostaneme m m m m m teplovlkostný pomer Smernice zodpovedajúce jednotlivým odnotám teplovlkostnéo pomeru v MJ kg sú vynesené na okrajoc rovnovážneo diagramu so začiatkom v bode so súradnicami 0,t 0 C. Špecifickú entalpiu vody pri teplote 0 C, ktorá sa má použiť na vlčenie vzducu, nájdeme v tabuľkác ( kj kg 0. 6 MJ kg ). V tom prípade je odnota teplovlkostnéo pomeru 0.6 MJ kg. Smernicu priamky pre tento prípad nájdeme na okraji diagramu ako jeo spojnicu toto bodu s počiatkom súradnicovej sústavy ( 0, 0kJ kg ). Následne vedieme s touto priamkou rovnobežku, ktorá precádza cez bod. Kde rovnobežka pretne čiaru relatívnej vlkosti φ = 0.9 nájdeme stav vzducu po vlčení. Následne dokážeme určiť všetky ostatné parametre vzducu po vlčení. Výsledky odčítané z rovnovážneo diagramu sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

16 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 7 Vlastnosť Prúd (voda) (voda + Q) (para) t/ C /(kj kg ) φ Spotrebu vody po vlčení vypočítame na základe materiálovej bilancie. Skôr však musíme vypočítať motnosť sucéo vzducu v 00 kg vzducu, ktorý vlčíme. m 00 m kg 00. Potom množstvo vody použité na vlčenie je m m kg Stav vzducu po vlčení s dodaním 0 MJ tepelnej energie a v prípade, ak miesto vody použijeme vodnú paru nasýtenú pri teplote 00 C je tiež uvedený v predcádzajúcej tabuľke. Hodnota teplovlkostnéo pomeru v týcto dvoc prípadoc rovnako vyplýva z tepelnej bilancie vlčiaceo zariadenia m m Qm súčasné vlčenie vodou, t = 0 C, a dodávanie tepelnej energie, 0 MJ Q m MJ kg 00C vlčenie nasýtenou vodnou parou, t = 00 C 676 kj kg Q m MJ kg

17 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 8 Zadanie: Zvýšte vlkosť m vzducu o 50 %. Pred vlčením je teplota vzducu 70 C a relatívna vlkosť φ = 0.. Zistite teplotu vzducu po vlčení, ak na tento účel použijeme kvapalnú vodu o teplote 5 C, 4 C, 70 C, a 90 C, vodnú paru nasýtenú pri teplote 5 C, 4 C, 70 C, a 90 C, alebo kvapalnú vodu o teplote 5 C, 4 C, 70 C, a 90 C vždy s prídavkom 800 kj tepelnej energie na kg sucéo vzducu. Riešenie: Riešenie toto problému je rovnaké ako v prípade zadania 7. Najskôr je potrebné určiť stav vzducu pred vlčením. Potom, pre jednotlivé prípady zistiť odnotu teplovlkostnéo pomeru a nájsť priesečník smernice priamky precádzajúcej cez bod a priamky pre odnotu vlkosti 5.. Príklad dokumentuje zdanlivý rozpor, keď po vlčení vriacou vodou bude mať zvlčený vzduc nižšiu teplotu ako mal pred vlčením. Výsledky pre jednotlivé vlastnosti vody/pary použitej na vlčenie vzducu sú: 46 C, 47 C, 48 C, 49 C, 69 C, 69. C, 70 C, 70.4 C, 5.6 C, 54.6 C, 55.6 C, 56.6 C.

18 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 9 Zadanie: Zistite adiabatickú saturačnú teplotu vzducu, ktoréo teplota je 55 C a vlkosť Porovnajte odnotu odčítanú z grafu s vypočítanou odnotou. Riešenie: Výpočet adiabatickej saturačnej teploty vlkéo vzducu je iteračný, pretože v definičnej rovnici vystupujú naraz tri neznáme: adiabatická saturačna teplota t a, vlkosť pri adiabatickej saturačnej teplote a a výparná entalpia vody pri tejto teplote a cp c tt a v, ta o o, t a,5. C p p p kpa kj kg v, t a v,5. C o p, ta a o, ta M M p p p v, t a a... ta t C c c p v,t a (tento údaj je tabelovaný). Hodnota, ktorú sme odčítali z grafu je 5 C. Aby sme nemuseli robiť veľa iterácií ukážeme, aké výsledky by sme dosiali, keby štartovacie teploty boli 4 C, 5 C a 6 C. Výsledky iteračnéo výpočtu sú zaznačené v nasledujúcej tabuľke. Iterácia ta C o p, t kpa a a ta,vyp C v, t kj kg Ako vidno, výpočet je prácny a ľako diverguje od ľadanej odnoty. a

19 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 0 Zadanie: Prúd vzducu (t = 40 C, t a = 0 C) sa pripravuje z čerstvéo vzducu (t = 0 C, ) zoriatím vo výmenníku tepla (kaloriferi) a následným adiabatickým vlčením pri tlaku 00 kpa. Vypočítajte teplotu vzducu po precode cez kalorifer, spotrebu tepla v tomto zariadení a množstvo vody použité na vlčenie. Za úlou máme vyrobiť 000 m upravenéo vzducu. Vo vlčiacom zariadení sa používa voda, ktorej teplota je 50 C? Riešenie: Prúdová scéma a znázornenie stavu jednotlivýc prúdov vzducu je uvedené na nasledujúcic obrázkoc. V tabuľke sú zrnuté informácie, ktoré máme k dispozícii zo zadania. t t a Q kal t =0 C = Kalorifer t t m t,,, Adiabatická saturácia t =40 C t a = 0 C Vlastnosť Prúd t/ C 0? = = /(kj kg ) 40.5? c liq t t P ref = φ 0.55? 0.49 t a / C 4.? 0 Na základe týcto informácií dokážeme určiť polou bodu, ktorý zodpovedá stavu vzducu po precode cez výmenník tepla. Z rovnovážneo diagramu odčítané údaje sú uvedené v nasledujúcej tabuľke. Vlastnosť Prúd t/ C = = /(kj kg ) c liq t t P ref = φ 0.55 < t a / C

20 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie 0 Cez bod (stav vzducu po adiabatickom vlčení) vedieme priamku so sklonom, ktorý zodpovedá teplovlkostnému pomeru, a nájdeme jej priesečník s čiarou zodpovedajúcou vlkosti prúdu vzducu. Informáciu o množstve upravenéo vzducu, ktoré treba vyrobiť použijeme na výpočet prietoku sucéo vzducu cez obe zariadenia. Na tento účel potrebujeme vypočítať špecifický objem prúdu vzducu. RT v 09m kg. P M M m m v m kg Potom, spotreba tepelnej energie vo výmenníku tepla a spotreba vody vo vlčiacom zariadení je Q kal m kj kj s k m m kg

21 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: Čerstvý vzduc (t = 0 C, φ = 0.8) sa upravuje tak, že sa z neo odfiltrujú mecanické nečistoty a následne sa ocladí pod teplotu rosnéo bodu priamym kontaktom so soľankou. Pritom sa zníži vlkosť vzducu a súčasne prebene jeo čiastočná dezinfekcia. Takto upravený prúd vzducu sa rozdelí na časť, ktorá sa použije na klimatizáciu ambulancií nemocnice (požadované parametre: t = C, φ = 0.5), a zvyšok na klimatizáciu operačnéo traktu (požadované parametre: t = 5 C, φ = 0.4). Spotreba vzducu (objemový prietok), ktorý sa využije na klimatizáciu ambulancií, je.5-krát väčšia ako množstvo vzducu použité v operačnom trakte. Navrnite, na akú teplotu sa má ocladiť čerstvý vzduc soľankou a tiež postup ďalšej úpravy vlastností oboc prúdov vzducu, pričom sa tieto úpravy majú realizovať v minimálnom počte zariadení. V prípade nutnosti zvyšovania vlkosti vzducu máte k dispozícii adiabatické vlčiace zariadenie (AVZ) s recirkuláciou vody použitej na vlčenie vzducu. Hmotnostný prietok čerstvéo vzducu je 8500 kg. Vypočítajte spotrebu tepelnej energie pri úprave teploty vzducu použitéo na klimatizáciu ambulancií. Ak navrnete použitie AVZ, vypočítajte teplotu a spotrebu vody, ktorá sa použije pri vlčení vzducu v tomto zariadení. Ďalej zistite spotrebu soľanky na cladenie čerstvéo vzducu. Soľankou je vodný roztok s obsaom 8.4 mot. % CaCl, ktoréo teplota je 5 C. Počas cladenia vzducu sa teplota soľanky zvýši na 0 C. Pri výpočte považujte množstvo vody, ktorá skondenzuje ocladením čerstvéo vzducu pod teplotu rosnéo bodu, za zanedbateľne malé v porovnaní s množstvom vody v soľanke. Riešenie: Skôr, ako navrneme spôsob úpravy vlastností vlkéo vzducu, potrebujeme poznať vlkosť jednotlivýc prúdov vzducu, ktoré sa majú použiť na klimatizáciu, ako aj čerstvéo vzducu. Údaje odčítané zo stavovéo diagramu sú zrnuté v nasledujúcej tabuľke. Vlastnosť Prúd Čerstvý vzduc Klimatizácia ambulancií Klimatizácia operačnéo traktu t/ C 0 5 φ /(kj kg ) Z uvedenýc údajov je zrejmé, že v klimatizácii operačnéo traktu potrebujeme vzduc s nižšou vlkosťou ako je čerstvý vzduc zatiaľ čo na klimatizovanie ambulancií je potrebný vzduc s vyššou vlkosťou ako má čerstvý vzduc. Zo zadania vieme, že v prvom kroku úpravy čerstvéo vzducu sa má znížiť jeo teplota a tiež vlkosť priamym kontaktom so soľankou. Aby sme minimalizovali počet zariadení použitýc pri úprave vzducu na účely klimatizácie, cladič so soľankou využijeme na zníženie vlkosti na takú úroveň, aby sme po zoriatí v kaloriferi moli časť vzducu priamo použiť na klimatizáciu operačnéo traktu. V prípade ostatnéo vzducu treba zvýšiť jeo teplotu aj vlkosť. Obvyklá sekvencia úpravy vlastností vlkéo vzducu v tomto prípade je zoriatie vzducu na vodnú teplotu a následné zvýšenie vlkosti v AVZ tak, aby sa dosiala nielen požadovaná vlkosť ale aj teplota vzducu. Na základe týcto úva môžeme zostaviť nasledujúcu prúdovú scému (obrázok vľavo). Okrem prúdovej scémy je na tomto obrázku vpravo uvedený stavový diagram vlkéo vzducu so znázornením zmien stavu vzducu počas úpravy čerstvéo vzducu na jeo použitie v klimatizácii nemocnice.

22 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie čerstvý vzduc m, t, voda poltená v soľanke ocladený cladič vzduc m, t, m Q cl m 5, t, Q kal,5 kalorifer delič ambulancie zoriaty m 5, t6, m, t, operačný vzduc t trakt a6 t 6 t 7 t t t a6 t a7 7 m 8 AVZ Q kal, kalorifer t 5 m 5, t7, t t a7 a6 klimatizácia ambulancií m, t, 4 4 klimatizácia operačnéo traktu Pre znázornené stavy dokážeme v diagrame odčítať vlastnosti jednotlivýc prúdov vzducu, ktoré ďalej využijeme v materiálovýc a entalpickýc bilanciác jednotlivýc zariadení. Sumár údajov je uvedený v ďalšej tabuľke. Vlastnosť Prúd t/ C φ /(kj kg ) t a / C Hmotnostný prietok sucéo vzducu, ktorý tvorí čerstvý vzduc, je m m kg Objemový prietok vzducu, ktoré použijeme na klimatizáciu ambulancií má byť.5-násobkom jeo spotreby na klimatizáciu operačnéo traktu. Nie je špecifikované, či tento pomer platí pre objemové prietoky vzducu priamo za cladičom (t.j. pomer V 5 : V.5), alebo sa vzťauje na objemové prietoky upravenéo vzduc, čiže V 7 : V 4.5. V prvom prípade by sme pomer objemovýc prietokov moli naradiť pomerom motnostnýc prietokov sucéo vzducu v týcto prúdoc vzducu, pretože prúdy a 5 v prídovvej scéme majú rovnaké vlastnosti (predcádzajúca tabuľka). m : m.5 5

23 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zároveň platí, že súčet motnostnýc prietokov sucéo vzducu v prúdoc a 5 sa musí rovnať motnostnému toku sucéo vzducu v prúde čerstvéo vzducu m mm 5 Kombináciou predcádzajúcic rovníc a ic úpravou dostaneme m m kg m5.5m kg Ak predpokladáme, že pomer objemovýc prietokov sa vzťauje na prúdy upravenéo vzducu, V 7 : V 4.5, potrebujeme z toto pomeru vyjadriť pomer motnostnýc prietokov sucéo vzducu v týcto prúdoc. V 7 v v 7 4 m5 m.5 V 4 v v 4 7 Špecifický objem prúdov vlkéo vzducu 4 a 7 (prúdová scéma) vypočítame na základe definičnéo vzťau RT v m kg 4 P M M RT v m kg 7 P M M Potom motnostný tok sucéo vzducu v týcto prúdoc je m v m v m m kg m5, 45m kg V ďalšíc výpočtoc budeme uvažovať platnosť rovnice V 5 : V.5, t.j. zvolený pomer objemovýc prietokov je platný pre prúdy vzducu a 5 za deličom v prúdovej scéme. Spotreba tepelnej energie pri oriatí vzducu, ktorý sa má použiť na klimatizáciu ambulancií, je Q kal,5 m kj 85.0 k Spotreba vody v AVZ vyplýva z materiálovej bilancie vody v tomto zariadení m8 m kg Teplota vody použitej na vlčenie vzducu v AVZ s recirkuláciou vyplýva z podmienok, za ktorýc sa vlčenie uskutočňuje, a rovná sa adiabatickej saturačnej teplote vlčenéo vzducu. t 8 = t a6 = t a7 = 6. C. Poslednou úloou v zadaní je výpočet spotreby soľanky v cladiacom zariadení s priamym kontaktom fáz. Podrobná prúdová scéma toto zariadenia je uvedená na nasledujúcom obrázku. Množstvo tepelnej energie, ktoré odovzdá čerstvý vzduc počas ocladenia pod teplotu rosnéo bodu v cladiči s priamym kontaktom plynnej a kvapalnej fázy, vyplýva z entalpickej bilancie. Množstvo vymenenéo tepla je úmerné nielen zmene stavu vlkéo vzducu ale aj zmene stavu skondenzovanej vody, ktorá sa stáva súčasťou kvapalnej fázy.

24 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie soľanka m S, t9, vstup w9cacl čerstvý vzduc cladič m, t, soľanka ms m výstup t, w 0 0CaCl ocladený vzduc m, t,, Množstvo vody skvapalnenej v cladiči pri ocladení čerstvéo vzducu pod teplotu rosnéo bodu, a množstvo tepelnej energie, ktoré odovzdá v cladiči vzduc, je m m kg l Q cl m m cp t0 t ref Q cl Q kj 06.9 k cl Ak zanedbáme skondenzované množstvo vody ( w0cacl w 9CaCl ), spotreba soľanky je Q cl m S 5655 kg c PS t 0 t Je zjavné, že zanedbanie množstva skondenzovanej vody vo výpočte spotreby soľanky je oprávnené. Informácie o špecifickej tepelnej kapacite roztokov CaCl sú uvedené v cemickoinžinierskyc tabuľkác.

25 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: 0 kmol etylénoxidu sa vyrába oxidáciou etylénu vzducom podľa sumárnej rovnice C H 4 + /O C H 4 O. Aby v reaktore neprebieali žiadne vedľajšie a následné reakcie, vzduc, ktorý je zdrojom kyslíka, smie obsaovať maximálne 0.7 obj. % vodnej pary. Do reaktora vstupuje potrebné množstvo vlkéo vzducu (t = 00 C) a dvojnásobok teoretickej spotreby etylénu. Za uvedenýc podmienok je konverzia kyslíka 98 %. Vzduc použitý v reaktore sa pripravuje z čerstvéo vzducu (t = 5 C, φ = 0.65) tak, že sa upraví jeo vlkosť a teplota na požadované odnoty. Navrnite postup úpravy vzducu. Vypočítajte motnostný prietok vlkéo vzducu na vstupe do reaktora, objemový prietok čerstvéo vzducu a energetické nároky v jednotlivýc zariadeniac, ktoré sa použijú pri úprave vzducu. Riešenie: Aby sme dokázali navrnúť postup úpravy vzducu používanéo pri výrobe etylénoxidu, potrebujeme poznať jeo vlastnosti, ako aj vlastnosti čerstvéo vzducu, najmä obsa vodnej pary. Ak predpokladáme platnosť Amagatovo zákona, objemový zlomok vodnej pary vo vzducu sa rovná jej mólovému zlomku. Potom vlkosť vzducu použitéo v reaktore je M y M M y M Naproti tomu, obsa vodnej pary v čerstvom vzducu odčítaný v stavovom diagrame je Preto potrebujeme vlkosť čerstvéo vzducu znížiť a následne o zorejeme na požadovanú teplotu. Prúdová scéma zariadenia na úpravu vlastností čerstvéo vzducu a znázornenie zmien stavu vzducu v stavovom diagrame sú uvedené na nasledujúcom obrázku. V tabuľke pod obrázkom sú zromaždené informácie o vlastnostiac jednotlivýc prúdov vzducu, ktoré vystupujú v prúdovej scéme. čerstvý ocladený vzduc cladič vzduc m, t, m,, skondenzovaná m Q cl voda t t m, t, vzduc do reaktora kalorifer Q kal t Vlastnosť Prúd t/ C φ /(kj kg )

26 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Pri výpočtoc energetickýc nárokov cladiča a kalorifera okrem informácie o vlkosti a špecifickej entalpii vlkéo vzducu potrebujeme poznať aj motnostný prietok sucéo vzducu. Tento údaj vypočítame na základe materiálovej bilancie reaktora. Prúdová scéma reaktora je znázornená na ďalšom obrázku. etylén (4) vzduc () reaktor zdroj (Z) produkty (5) Tabuľka 5.7 obsauje preľad informácií zo zadania, ktoré sú základom na riešenie materiálovej bilancie. Vodná para v materiálovej bilancii nie je zarnutá, jej množstvo sa v reaktore nemení. Všetky údaje sú uvedené v jednotkác toku látkovéo množstva. n /(kmol ) Prúd Zložka 4 Z 5 A (C H 4 ) n4a n za nza A n n n B (O ) n n 0.98 B zb nzb n n n B C (N ) nc xcn B xb n5c n C D (C H 4 O) n zd D 0 Σ n n B xb n4 n 4A x4a nz n zi n5 n 5i 5A 4A za 5B B zb Na základe týcto informácií dokážeme vypočítať rýclosť cemickej reakcie, spotrebu kyslíka v reakcii a množstvo vzducu, ktoré sa privádza do reaktora. Výsledky riešenia materiálovej bilancie sú uvedené v nasledujúcej tabuľke. n zd D 0 0 kmol n zb B 0 0 kmol n za A 0 0 kmol n n B zb kmol n n B xb kmol nc xcn B xb kmol t n B B kmol n KN KN kmol n 4A A zta A t A n4 n 4A x4a kmol n5a n4a n za kmol n5b nb n zb kmol n5c n C 8.9 kmol

27 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie n /(kmol ) Prúd Zložka 4 Z 5 A (C H 4 ) B (O ) C (N ) D (C H 4 O) 0 0 Σ Potom motnostný tok sucéo a vlkéo vzducu na vstupe do reaktora je m n M kg m m kg Objemový prietok čerstvéo vzducu vypočítame na základe motnostnéo toku sucéo vzducu v tomto prúde a jeo špecifickéo objemu RT v m kg P M M V mv m Množstvo tepelnej energie, ktorú treba odobrať prúdu čerstvéo vzducu v cladiči, a spotrebu tepelnej energie v kaloriferi určíme na základe entalpickej bilancie týcto zariadení. Najskôr však potrebujeme vypočítať množstvo vody, ktorá skondenzuje v cladiči a odlúči sa od plynnej fázy. Predpokladáme pri tom, že fázy odcádzajúce z cladiča sú v termodynamickej rovnováe, t.j. t = t. l P m m kg Q cl m m c t tref Q cl kj 7. k Q kal m kj 8.8 k

28 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: V cladiacej veži sa má znížiť teplota vody zo 49 C na 4 C. Prietok cladenej vody v tomto zariadení je 5 m. Na cladenie sa používa vzduc, ktoréo teplota na vstupe do zariadenia je 0 C a vlkosť Z prevádzkovýc dôvodov smie mať vzduc na výstupe z cladiacej veže maximálne takú vlkosť a špecifickú entalpiu ako vzduc nasýtený vodnou parou pri teplote 6 C. Vypočítajte rozmery (priemer a výšku náplne) cladiacej veže. Hodnotu koeficienta prestupu látky vypočítajte na základe experimentu v laboratóriu. Laboratórna kolóna valcovéo prierezu má výšku. m a plocu prierezu 0.7 m. Jej konštrukcia sa podobá na konštrukciu priemyselnej cladiacej veže. Pri experimente v laboratórnyc podmienkac sa teplota vody znížila zo 4.5 C na. C, pričom objemový prietok vody na vstupe do kolóny bol.8 m. Na vstupe do kolóny mal cladiaci vzduc teplotu 9.4 C a vlkosť Po precode cez laboratórnu kolónu bol vzduc nasýtený vodnou parou a jeo teplota bola 0 C. Riešenie: Na nasledujúcom obrázku je znázornená scéma protiprúdovej (priemyselnej) veže na cladenie vody vzducom. t = 6 C φ = m w = 5 m t w = 49 C L výška náplne t = 0 C = D priemer veže t w = 4 C Obr Scéma cladiacej veže. Pri výpočte jej rozmerov použijeme upravený tvar kombinovanej rýclostnej rovnice prestupu látky a tepla v cladiacej veži m d L k as g fr kde L je výška náplne, m je motnostný tok sucéo vzducu, k g je koeficient prestupu látky v plynnej fáze vyjadrený pomocou relatívnyc motnostnýc zlomkov, a je špecifický povrc náplne cladiacej veže, S je ploca prierezu veže, je špecifická entalpia vlkéo vzducu a symboly,, a fr sa viažu k podmienkam na dne veže, na lave veže a na fázovom rozraní.

29 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Pri návrovom výpočte cladiacej veže preto potrebujeme vyriešiť odnotu integrálu na pravej strane tejto rovnice a zistiť odnotu úrnnéo koeficienta prestupu látky v plynnej fáze. Ak predpokladáme, že v cladiacej veži a v laboratórnom zariadení na cladenie vody sú podobné ydrodynamické podmienky a rovnaká náplň, môžeme uvažovať, že súčin k as, má v oboc g zariadeniac rovnakú odnotu. Preto využijeme údaje z laboratórnej kolóny a najskôr vypočítame odnotu uvedenéo súčinu podľa nasledujúcej rovnice m d k as g L fr Prietok vzducu použitéo na cladenie dokážeme vypočítať na základe entalpickej bilancie laboratórnej kolóny, ak predpokladáme adiabatické podmienky počas experimentu a zanedbateľnú zmenu v prietoku cladenej vody na lave a na dne kolóny. Za uvedenýc podmienok má entalpická bilancia tvar m m m m Špecifické entalpie jednotlivýc prúdov vieme vypočítať na základe známej teploty jednotlivýc prúdov a obsau vodnej pary v prúde vzducu, ktorý vcádza do a vystupuje z laboratórnej kolóny. Hodnoty špecifickej entalpie vlkéo vzducu a cladenej vody sa počítajú podľa rovníc tref g cp ti tref iv cp ti tref i, i l i cpti tref i, Referenčné podmienky použité pri výpočte špecifickej entalpie jednotlivýc prúdov sú tradičné: atmosférický tlak, teplota 0 C, kvapalné skupenstvo pre vodu a plynné skupenstvo pre sucý vzduc. Vypočítané odnoty spolu so vstupnými dátami sú pre experiment v laboratórnej kolóne zrnuté v nasledujúcej tabuľke. c P /(kj kg K g ) c P /(kj kg K tref ) v /(kj kg l ) c P /(kj kg K ) t / C t / C t / C t / C /(kj kg ) /(kj kg ) /(kj kg ) /(kj kg ) Hmotnostný tok vody na vstupe do kolóny a množstvo vzducu, ktoré precádza cez laboratórnu kolónu na cladenie vody, je m V kg kg s m m kg s d Nakoniec treba vyčísliť odnotu integrálu. Keďže nepoznáme analytické riešenie toto fr integrálu, pomôžeme si približným, numerickým riešením. Hodnoty fr zodpovedajú špecifickej entalpii vlkéo vzducu na fázovom rozraní, t.j. vzducu, ktorý je v kontakte s cladenou vodou. Hodnoty zodpovedajú špecifickej entalpii vlkéo vzducu, ktorý tvorí turbulentné jadro plynnej

30 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie fázy prúdiacej v príslušnom priereze laboratórnej kolóny. Aby sme dokázali vypočítať odnotu podintegrálnej funkcie, zostrojíme graf závislosti f t. Hodnoty špecifickej entalpie na fázovom rozraní zodpovedajú stavu vzducu, ktorý je nasýtený vodnou parou. Jej závislosť od teploty dokážeme odčítať v stavovom diagrame vlkéo vzducu. Kvôli jednoducosti odčítania odnôt podintegrálnej funkcie zakreslíme rovnovážne údaje f fr t do diagramu s pravoulými osami. Zloženie plynnej fázy v jednotlivýc prierezoc laboratórnej kolóny vyplývajú z jej entalpickej bilancie. Za predpokladu, že odnoty špecifickej tepelnej kapacity sucéo vzducu a vodnej pary sú konštantné, a ak uvažujeme, že motnostný tok cladenej vody sa mení len nepatrne, môžeme entalpickú bilanciu laboratórnej kolóny na cladenie vody vzducom opísať lineárnou závislosťou. V kartézskom súradnicovom systéme je takáto závislosť znázornená priamkou. Body pracovnej čiary a zodpovedajú stavu vzducu na dne a na lave laboratórnej kolóny. Rovnováa vzduc voda ( f t f t ) v kolóne sú znázornené na nasledujúcom obrázku. fr ) a pracovná čiara ( Na tomto obrázku je tiež uvedený postup odčítania údajov a pri zvolenej teplote t fri i i, ktoré slúžia na výpočet odnoty integrálu v rýclostnej rovnici. Ďalšie údaje získané odčítaním v tomto grafe sú spolu s vypočítanými odnotami podintegrálnej funkcie zrnuté v nasledujúcej tabuľke fr f t 00 /(kj kg ) fr i t i / C /(kj kg ) i /(kj kg ) fri fri i 50 0 i t t t i t / C f t

31 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Hodnota integrálu v rýclostnej rovnici zodpovedá ploce oraničenej nulovou líniou, krivkou znázorňujúcou závislosť podintegrálnej funkcie od špecifickej entalpie vlkéo vzducu a ranicami integrovania, ako je to znázornené ďalšom obrázku. Veľkosť plocy toto nepravidelnéo útvaru môžeme aproximovať súčtom plôc licobežníkov znázornenýc na tomto obrázku. Ploca jednotlivýc licobežníkov sa počíta podľa nasledujúceo vzťau Ii i i fri i fri i 0.0 /( fr - )/(kg kj ) Sumár odnôt, ktoré použijeme pri výpočte integrálu v rýclostnej rovnici, je v ďalšej tabuľke. /(kj kg ) i fri i /(kj kg ) I i d Ii.7 fr i Hodnota súčinu úrnnéo koeficienta prestupu látky v plynnej fáze a špecifickéo povrcu náplne, určená na základe experimentu v laboratórnej kolóne, potom je k g m d 0.6 as kg m s L. fr

32 Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Aby sme určili objem náplne priemyselnej cladiacej veže, potrebujeme vypočítať spotrebu vzducu v cladiacej veži a odnotu integrálu v rýclostnej rovnici. Pri výpočte postupujeme rovnako ako v prípade laboratórnej kolóny. Nasledujúca tabuľka sumarizuje údaje použité v entalpickej bilancii cladiacej veže (adiabatické podmienky, zanedbateľné straty kvapalnej fázy) c P /(kj kg K g ) c P /(kj kg K tref ) v /(kj kg l ) c P /(kj kg K ) t / C t / C t / C t / C /(kj kg ) /(kj kg ) /(kj kg ) /(kj kg ) Hmotnostný prietok vody na vstupe do cladiacej veže a vzducu, ktorý precádza cez toto zariadenie, je m V kg 4.59 kg s m m kg s Údaje potrebné na výpočet odnoty integrálu na pravej strane rovnice Cyba! Nenašiel sa žiaden zdroj odkazov. sú pre prípad cladiacej veže zrnuté v ďalšej tabuľke. t i / C /(kj kg ) i /(kj kg ) fri 0 fri i I i d Ii.9 fr i Výška náplne cladiacej veže je L m d m k as g fr Pri určení plocy prierezu cladiacej veže sa vycádza z požiadavky, aby v cladiacej veži boli rovnaké ydrodynamické podmienky ako v laboratórnej kolóne. Táto požiadavka je približne splnená, ak je v oboc zariadeniac rovnaký prietok vzducu cez jednotkovú plocu prierezu, čiže platí m m S veža S kolóna Potom ploca prierezu kolóny je S 0.7 S m veža m veža m 0.6 kolóna