FISA DISCIPLINEI. S L P S L P I/1 Analiza matematică I
|
|
|
- Πιλάτος Βαρουξής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TOTAL Credit FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Institutia de invatamint superior Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Automatica si Calculatoare 1.3 Departamentul Calculatoare 1.4 Domeniul de studii Calculatoare si Tehnologia Informatiei 1.5 Ciclul de studii Licenta 1.6 Programul de studii/calificarea Calculatoare si Tehnologia Informatiei / Inginer 1.7 Forma de invatamint IF invatamant cu frecventa 1.8 Codul disciplinei 2. Date despre disciplina 2.1 Denumirea disciplinei Analiza matematică I (Calcul diferential) seria A 2.2 Aria tematica (subject area) Calculatoare si Tehnologia Informatiei 2.3 Responsabil de curs Prof. dr. Dumitru Mircea Ivan- Mircea.Ivan@math.utcluj.ro 2.4 Titularul activităţilor de seminar/ Lect. dr. Adela Novac- Adela.novac@math.utcluj.ro; laborator/ proiect Asist. Adela Capata- Adela.Capata@math.utcluj.ro 2.5 Anul de studii I 2.6 Semestrul Evaluarea examen 2.8 Regimul disciplinei DF/OB 3. Timpul total estimat An/ Denumirea disciplinei Nr. Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Sem sapt. Ind. [ore/săpt.] [ore/sem.] S L P S L P I/1 Analiza matematică I Numar de ore pe saptamina din care curs aplicatii Total ore din planul de inv din care curs aplicatii 28 Studiul individual Ore Studiul dupa manual, suport de curs, bibliografie si notite 20 Documentara suplimentara in biblioteca, pe platformele electronice si pe teren 5 Pregatire seminarii/laboratore, teme, referate, portofolii, eseuri 8 Tutoriat 5 Examinari 10 Alte activitati Total ore studiul individual Total ore pe semestru Numar de credite 4 4. Preconditii (acolo unde este cazul) 4.1 De curriculum Elemente de Analiza matematica din liceu 4.2 De competente Competentele disciplinei de mai sus 5. Conditii (acolo unde este cazul) 5.1 De desfasurare a cursului Tabla, proiector, calculator 5.2 De desfasurare a aplicatiilor Calculatoare, software specific 6 Competente specifice acumulate 1
2 Competenţe transversale Competente profesionale C1 - Operarea cu fundamente ştiinţifice, inginereşti şi ale informaticii - C1.1 - Recunoaşterea şi descrierea conceptelor proprii calculabilităţii, complexităţii, paradigmelor de programare şi modelării sistemelor de calcul şi comunicaţii - C1.2 - Folosirea de teorii şi instrumente specifice (algoritmi, scheme, modele, protocoale etc.) pentru explicarea structurii şi funcţionării sistemelor hardware, software şi de comunicaţii - C1.3 - Construirea unor modele pentru diferite componente ale sistemelor de calcul - C1.4 - Evaluarea formală a caracteristicilor funcţionale şi nefuncţionale ale sistemelor de calcul - C1.5 - Fundamentarea teoretică a caracteristicilor sistemelor proiectate N/A 7 Obiectivele disciplinei (reiesind din grila competentelor specific acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Cunoaşterea fundamentelor analizei matematice în perspectiva aplicării în practica. Cunoaşterea metodelor de cercetare în domeniu, precum şi aplicarea acestora în disciplinele de profil. 7.2 Obiectivele specifice Cunoasterea notiunilor fundamentale privind multimile, spatiile metrice, sirurile si seriile de numere si de functii. 8. Continuturi 8.1. Curs (programa analitica) Metode de 1 Elemente de teoria multimilor: Colecţii. Clase. Operaţii cu multimi. Relaţii. Funcţii. Numere cardinale. 2 Elemente de topologie generală: Topologii. Mulţimi deschise şi mulţimi închise. Vecinătăţi. Interior şi închidere. Puncte de acumulare. Exterior şi frontieră. 3 Spaţii metrice: Metrici. Topologia unui spaţiu metric. Şiruri în spaţii metrice. Mulţimi mărginite în spaţii metrice. 4 Şiruri si serii de numere: Lema lui Stolz-Cesaro. Criterii de convergenţă pentru serii. Produse infinite. 5 Continuitate: Continuitate în spaţii topologice, metrice şi euclidiene. 6 Calcul diferential pentru functii de o variabila: Teoreme de medie. Formula lui Taylor. Diferenţiala. 7 Calcul diferenţial pentru funcţii de mai multe variabile: Derivate parţiale. Derivata funcţiilor compuse. Funcţii omogene, identitatea lui Euler. Gradient. Derivata după o direcţie. Teorema de medie a lui Lagrange. Diferenţiala. Formula lui Taylor. 8 Serii de funcţii: Serii de puteri. 9 Serii de funcţii: Serii trigonometrice şi serii Fourier. 10 Funcţii implicite: Teoreme de existenţă pentru funcţii implicite. Schimbări de variabilă şi schimbări de coordonate. 11 Extreme pentru funcţii de mai multe variabile: Extreme libere şi extreme condiţionate. 12 Integrale nedefinite: Funcţii neelementare. Metode de integrare. Schimbări uzuale de variabilă. Mijloace multimedia: Slide-uri si animatie PowerDot Observatii 2
3 13 Integrale definite: Funcţionale liniare şi pozitive. Elemente de teoria măsurii. Integralele Riemann, Lebesgue şi Stieltjes. 14 Integrale improprii: Criterii de convergenţă. Integrale depinzând de un parametru. Funcţii speciale. Functiile Beta and Gamma ale lui Euler. 1. Dumitru Mircea Ivan et all. Calcul diferenţial. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Mircea Ivan. Elemente de calcul integral. Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Dumitru Mircea Ivan. Calculus. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Aplicatii (seminar/lucrari/proiect) Metode de Observatii 1 Operatii cu mulţimi şi numere cardinale. 2 Operatori topologici. 3 Spaţii metrice. 4 Şiruri de numere şi criterii de convergenţă pentru serii. 5 Continuitate în spaţii topologice, metrice şi euclidiene. 6 Formula lui Taylor pentru funcţii de o variabilă. 7 Derivate parţiale, gradient, derivată după o direcţie. 8 Serii de puteri. 9 Serii trigonometrice şi serii Fourier. 10 Schimbări de variabilă şi schimbări de coordonate. 11 Extreme pentru funcţii de mai multe variabile. 12 Integrale nedefinite. 13 Integrale definite. 14 Integrale improprii. Funcţiile Beta and Gamma ale lui Euler Prezentare pe tabla, mijloace multimedia 1. Dumitru Mircea Ivan, et al. Analiză matematică - Culegere de probleme pentru seminarii, examene şi concursuri. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Coroborarea continuturilor disciplinei cu asteptarile reprezentantilor comunitatii epistemice, asociatiilor, profesionale si angajatori din domeniul aferent programului Analiza matematica este o disciplina de baza in matematica. Continutul disciplinei este quasi-identic cu cel al altor universitati din tara si strainatate. 10. Evaluare Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare Curs problemelor. Prezenta. Aplicatii problemelor. Prezenta, activitate 10.4 Standard minim de performanta Cunoasterea teoriei si rezolvari de probleme. Titular de disciplina Prof.dr.mat. Mircea Ivan 10.2 Metode de evaluare 10.3 Ponderea din nota finala Director departament Prof.dr.ing. Rodica Potolea 3
4 TOTAL Credit FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Institutia de invatamint superior Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Automatica si Calculatoare 1.3 Departamentul Calculatoare 1.4 Domeniul de studii Calculatoare si Tehnologia Informatiei 1.5 Ciclul de studii Licenta 1.6 Programul de studii/calificarea Calculatoare si Tehnologia Informatiei / Inginer 1.7 Forma de invatamint IF invatamant cu frecventa 1.8 Codul disciplinei 2. Date despre disciplina 2.1 Denumirea disciplinei Analiza matematică I (Calcul diferential) seria B 2.2 Aria tematica (subject area) Calculatoare si Tehnologia Informatiei 2.3 Responsabil de curs Conf. dr. Alina Sîntămărian- Alina.Sintamarian@math.utcluj.ro 2.4 Titularul activităţilor de seminar/ Conf. dr. Alina Sîntămărian- Alina.Sintamarian@math.utcluj.ro laborator/ proiect 2.5 Anul de studii I 2.6 Semestrul Evaluarea examen 2.8 Regimul disciplinei DF/OB 3. Timpul total estimat An/ Denumirea disciplinei Nr. Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Sem sapt. Ind. [ore/săpt.] [ore/sem.] S L P S L P I/1 Analiza matematică I Numar de ore pe saptamina din care curs aplicatii Total ore din planul de inv din care curs aplicatii 28 Studiul individual Ore Studiul dupa manual, suport de curs, bibliografie si notite 20 Documentara suplimentara in biblioteca, pe platformele electronice si pe teren 5 Pregatire seminarii/laboratore, teme, referate, portofolii, eseuri 8 Tutoriat 5 Examinari 10 Alte activitati Total ore studiul individual Total ore pe semestru Numar de credite 4 4. Preconditii (acolo unde este cazul) 4.1 De curriculum Elemente de Analiza matematica din liceu 4.2 De competente Competentele disciplinei de mai sus 5. Conditii (acolo unde este cazul) 5.1 De desfasurare a cursului Tabla, proiector, calculator 5.2 De desfasurare a aplicatiilor Calculatoare, software specific 6. Competente specifice acumulate 4
5 Competenţe transversale Competente profesionale C1 - Operarea cu fundamente ştiinţifice, inginereşti şi ale informaticii - C1.1 - Recunoaşterea şi descrierea conceptelor proprii calculabilităţii, complexităţii, paradigmelor de programare şi modelării sistemelor de calcul şi comunicaţii - C1.2 - Folosirea de teorii şi instrumente specifice (algoritmi, scheme, modele, protocoale etc.) pentru explicarea structurii şi funcţionării sistemelor hardware, software şi de comunicaţii - C1.3 - Construirea unor modele pentru diferite componente ale sistemelor de calcul - C1.4 - Evaluarea formală a caracteristicilor funcţionale şi nefuncţionale ale sistemelor de calcul - C1.5 - Fundamentarea teoretică a caracteristicilor sistemelor proiectate N/A 7. Obiectivele disciplinei (reiesind din grila competentelor specific acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Cunoaşterea fundamentelor analizei matematice în perspectiva aplicării în practica. Cunoaşterea metodelor de cercetare în domeniu, precum şi aplicarea acestora în disciplinele de profil. 7.2 Obiectivele specifice Cunoasterea notiunilor fundamentale privind multimile, spatiile metrice, sirurile si seriile de numere si de functii. 8. Continuturi 8.1. Curs (programa analitica) Metode de 1 Elemente de topologie. Spaţii topologice. Noţiuni fundamentale 2 Interiorul unei mulţimi. Închiderea unei mulţimi. Derivata unei mulţimi. Exteriorul unei mulţimi. Frontiera unei mulţimi 3 Convergenţă şi continuitate în spaţii topologice 4 Spaţii metrice. Convergenţă şi continuitate în spaţii metrice. Teorema de punct fix a lui Banach. Funcţionalele D, δ şi H 5 Şiruri de numere reale 6 Serii de numere reale 7 Calculul diferenţial al funcţiilor reale de o variabilă reală. Formula lui Taylor. Extreme. Diferenţiala 8 Calculul diferenţial al funcţiilor reale de mai multe variabile reale. Derivate parţiale. Derivate parţiale de ordin superior. Operatori diferenţiali 9 Funcţii compuse. Funcţii omogene. Identitatea lui Euler 10 Formula lui Taylor pentru funcţii reale de două variabile reale. Diferenţiala unei funcţii reale de mai multe variabile reale. Derivata după o direcţie 11 Şiruri de funcţii. Serii de funcţii. Serii de puteri. Serii Taylor. Serii trigonometrice. Serii Fourier 12 Funcţii implicite 13 Extremele funcţiilor reale de mai multe variabile reale. Extreme condiţionate Prezentare pe tabla Mijloace multimedia: Slide-uri si animatie PowerDot Observatii 5
6 14 Schimbări de variabile 4. Dumitru Mircea Ivan et al. Calcul diferenţial. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Mircea Ivan. Elemente de calcul integral. Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Dumitru Mircea Ivan. Calculus. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Aplicatii (seminar/lucrari/proiect) Metode de Observatii 1 Mulţimi. Funcţii 2 Elemente de topologie 3 Convergenţă şi continuitate în spaţii topologice 4 Spaţii metrice 5 Şiruri de numere reale 6 Serii de numere reale 7 Calculul diferenţial al funcţiilor reale de o variabilă reală 8 Calculul diferenţial al funcţiilor reale de mai multe variabile reale 9 Funcţii compuse 10 Formula lui Taylor pentru funcţii reale de două variabile reale. Diferenţiala unei funcţii reale de mai multe variabile reale. Derivata după o direcţie 11 Şiruri de funcţii. Serii de funcţii. Serii de puteri. Serii Taylor. Serii trigonometrice. Serii Fourier 12 Funcţii implicite 13 Extremele funcţiilor reale de mai multe variabile reale. Extreme condiţionate 14 Schimbări de variabile Prezentare pe tabla, mijloace multimedia 1. Dumitru Mircea Ivan, et al. Analiză matematică - Culegere de probleme pentru seminarii, examene şi concursuri. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, ISBN Coroborarea continuturilor disciplinei cu asteptarile reprezentantilor comunitatii epistemice, asociatiilor, profesionale si angajatori din domeniul aferent programului Analiza matematica este o disciplina de baza in matematica. Continutul disciplinei este quasi-identic cu cel al altor universitati din tara si strainatate. 10. Evaluare Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare Curs problemelor. Prezenta. Aplicatii problemelor. Prezenta, activitate 10.4 Standard minim de performanta Cunoasterea teoriei si rezolvari de probleme. Titularul de Disciplina Conf.dr.mat. Alina Sîntămărian 10.2 Metode de evaluare 10.3 Ponderea din nota finala Director departament Prof.dr.ing. Rodica Potolea 6
FISA DISCIPLINEI. S L P S L P I/1 Analiza matematică I
FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Institutia de invatamint superior Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Automatica si Calculatoare 1.3 Departamentul Calculatoare 1.4 Domeniul
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
FIŞA DISCIPLINEI. din care: 3.2. curs. 2 săptămână 3.4. Total ore din. din care: 3.5. curs
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ Institutul Teologic Creștin după Evanghelie Timotheus din București 1.2. Facultatea de TEOLOGIE PASTORALĂ 1.3. Departamentul de TEOLOGIE
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
FIŞA DISCIPLINEI. Prezenţa la laborator este obligatorie
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Ingineria Materialelor si Mediului 1.3 Departamentul Stiinta si Ingineria
Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică. Programele de studii de licență - descriere și admitere -
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică Programele de studii de licență - descriere și admitere - Scurt istoric 1864 Se înființează Facultateade Științe, cu o secție de Matematică
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
ANALIZĂ MATEMATICĂ, GEOMETRIE ANALITICĂ ŞI. pentru studenţi
ANALIZĂ MATEMATICĂ, ALGEBRĂ LINIARĂ, GEOMETRIE ANALITICĂ ŞI DIFERENŢIALĂ pentru studenţi în învăţământul superior tehnic Ciprian Deliu 2014 If it sits down, I teach it; if it stands up, I will continue
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Lecţii de Analiză Matematică. Dan Bărbosu şi Andrei Bărbosu
Lecţii de Analiză Matematică Dan Bărbosu şi Andrei Bărbosu 2 Cuprins Şiruri şi serii numerice; şiruri şi serii de funcţii 7. Şiruri numerice. Noţiuni şi rezultate generale......... 7.2 Şiruri fundamentale.
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică. Programele de studii de licență - descriere și admitere -
Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică Programele de studii de licență - descriere și admitere - Scurt istoric 1864 Se înființează Facultateade Științe, cu o secție de Matematică
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l +
Semnul local al unei funcţii care are limită. Propoziţie. Fie f : D (, d) R, x 0 D. Presupunem că lim x x 0 f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
CURS 11: ALGEBRĂ Spaţii liniare euclidiene. Produs scalar real. Spaţiu euclidian. Produs scalar complex. Spaţiu unitar. Noţiunea de normă.
Sala: 2103 Decembrie 2014 Conf. univ. dr.: Dragoş-Pătru Covei CURS 11: ALGEBRĂ Specializarea: C.E., I.E., S.P.E. Nota: Acest curs nu a fost supus unui proces riguros de recenzare pentru a fi oficial publicat.
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
SEMINAR TRANSFORMAREA FOURIER. 1. Probleme
SEMINAR TRANSFORMAREA FOURIER. Probleme. Să se precizeze dacă funcţiile de mai jos sunt absolut integrabile pe R şi, în caz afirmativ să se calculeze { transformata Fourier., t a. σ(t), t < ; b. f(t) σ(t)
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
există n0 N astfel ca pentru orice 1.Teoremă. Orice şir (xn)n din Q convergent la un, x Q are loc xn+p-xn ε (propritatea lui Cauchy).
TEOREME CAUCHY În 1810, Cauchy merge la Cherbourg pentru a lucra la fortificaţiile pentru invazia lui Napoleon în Anglia. In această perioadă produce câteva rezultate, inclsiv soluţia unei probleme puse
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL SUPERIOR AL LICEULUI CLASA A XI-A 1
Anexa 2 la ordinul ministrului educaţiei şi cercetării nr. 3252/ 13.02.2006 M I N I S T E R U L E D U C A Ţ I E I Ş I C E R C E T Ă R I I CONSILIUL NAŢIONAL PENTRU CURRICULUM PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra
ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra Adevărul matematic, indiferent unde, la Paris sau la Toulouse, este unul şi acelaşi (Blaise Pascal) Diana-Florina Haliţă grupa 331 dianahalita@gmailcom
FIŞA DISCIPLINEI. 5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 De desfăşurare a cursului 5.2 De desfăşurare a seminarului/laboratorului
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babes-Bolyai 1.2 Facultatea Biologie si Geologie 1.3 Departamentul Biologie moleculară şi Biotehnologii 1.4 Domeniul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
FIŞA DISCIPLINEI. 2.7 Evaluarea Examen Examen. Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Ind. S L P S L P. 3.2 din care curs 3. 3.
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1. Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4 Domeniul de studii Ingineria
3 FUNCTII CONTINUE Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale Spaţiul euclidian R p. Pentru p N *, p 2 fixat, se defineşte R
3 FUNCTII CONTINUE 3.. Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale. 3... Saţiul euclidian R Pentru N *, fixat, se defineşte R = R R R = {(x, x,, x : x, x,, x R} de ori De exemlu, R = {(x, y: x, yr} R 3
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
MATEMATICĂ - PROGRAMA 2
Programa şcolară a fost aprobată prin ordinul ministrului nr. 3252/ 13.02.2006 (Anexa 2) MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Filiera teoretică, profil real, specializarea ştiinţe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD)
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Criterii de comutativitate a grupurilor
Criterii de comutativitate a grupurilor Marius Tărnăuceanu 10.03.2017 Abstract În această lucrare vom prezenta mai multe condiţii suficiente de comutativitate a grupurilor. MSC (2010): 20A05, 20K99. Key
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
MATEMATICĂ - PROGRAMA 2
Programa şcolară a fost aprobată prin ordinul ministrului nr. 3252/ 13.02.2006 (Anexa 2) MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Filiera teoretică, profil real, specializarea ştiinţe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD)
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Siruri de numere reale
Siruri de numere reale efinitie. Un sir de elemente dintr-o multime M este o functie x : N M (sau x : N k M unde N k = {k, k +,...}). Un sir x : N M il vom nota cu (x n ) n N sau (x n ) n unde x n = x(n)
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
PROGRAMA M1 Clasa a IX-a
PROGRAMA M1 Clasa a IX-a Mulţimi şi elemente de logică matematică. Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS
Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul concursului pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
TEMATICA PENTRU PROBA DE MATEMATICĂ DIN CADRUL CONCURSULUI DE ADMITERE ÎN ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ SESIUNEA IULIE 2014
TEMATICA PENTRU PROBA DE MATEMATICĂ DIN CADRUL CONCURSULUI DE ADMITERE ÎN ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ SESIUNEA IULIE 2014 Conţinuturi Algebră clasa a IX-a. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică. Mulţimea
Analiza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
MATEMATICĂ MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII PROGRAMĂ ŞCOLARĂ CLASA A IX-A CICLUL INFERIOR AL LICEULUI. nr. /
MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII PROGRAMĂ ŞCOLARĂ MATEMATICĂ CLASA A IX-A CICLUL INFERIOR AL LICEULUI Aprobată prin ordin al ministrului nr. / Bucureşti, 2009 NOTĂ DE PREZENTARE În învăţământul
Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Algebră (1)
Universitatea din ucureşti.7.4 Facultatea de Matematică şi Informatică oncursul de admitere iulie 4 omeniul de licenţă alculatoare şi Tehnologia Informaţiei lgebră (). Fie x,y astfel încât x+y = şi x +
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu
Lucian Maticiuc SEMINAR Conf. dr. Lucian Maticiuc. Capitolul VI. Integrala triplă. Teoria:
Capitolul I: Integrala triplă Conf. dr. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Analiza Matematică II, Semestrul II Conf. dr. Lucian MATICIUC Teoria: SEMINAR 3 Capitolul I. Integrala
Transformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Specializarea: Matematică informatică 4 ani (zi), 5 ani (FR) Algebră. Analiză matematică
TEMATICILE ŞI BIBLIOGRAFIILE EXAMENULUI DE LICENŢĂ (pre Bologna) pentru absolvenţi din anul universitar 2008/2009 şi anterior Specializarea: Matematică informatică 4 ani (zi), 5 ani (FR) Algebră 1. Mulţimi
Transformări integrale şi funcţii complexe cu aplicaţii în tehnică
Daniel BREAZ Nicolae SUCIU Păstorel GAŞPAR Nicoleta BREAZ Monica PÎRVAN Valeriu PREPELIŢĂ Gheorghe BARBU Transformări integrale şi funcţii complexe cu aplicaţii în tehnică Volumul 1 Funcţii complexe cu
4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36
Prefaţă Cartea de faţă a fost elaborată în cadrul proiectului Formarea cadrelor didactice universitare şi a studenţilor în domeniul utilizării unor instrumente moderne de predare-învăţare-evaluare pentru
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale
Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Analiza matematicä I. Curriculum pentru unitatea de curs. Studii cu frecventä la zi
Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Universitatea de Stat Alecu Russo din Bälti Facultatea de Stiinte Reale, Economice si ale Mediului Catedra de Matematicä si Informaticä Curriculum pentru unitatea
PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Rezistenţa Materialelor I,II (Sem. 3, 4) Conf.dr.ing. Doina BOAZU. Asist.dr.ing. Elena Felicia BEZNEA
UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de MECANICĂ CATEDRA DE MECANICĂ ŞI REZISTENŢA MATERIALELOR Adresa: Str. Domnească nr.111, Corp P, Galaţi 800201 Nr. telefon / fax: (40) 236 414 871 / (40)
1 Serii numerice Definiţii. Exemple... 45
Analizǎ matematicǎ Chiş Codruţa 2 Cuprins 1 Serii numerice 5 1.1 Definiţii. Exemple....................... 5 1.2 Criterii de convergenţǎ pentru serii cu termeni pozitivi... 8 1.3 Criterii de convergenţǎ
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!)
Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!) Prof. ION CĂLINESCU,CNDG, Câmpulung Voi prezenta o abordare simplă a determinării cercului lui Euler, pe baza unei probleme de loc geometric. Preliminarii:
( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Ion CRĂCIUN CAPITOLE DE MATEMATICI SPECIALE EDITURA PIM
Ion CRĂCIUN CAPITOLE DE MATEMATICI SPECIALE EDITURA PIM IAŞI 2007 2 Cuprins 1 Ecuaţii diferenţiale liniare de ordin superior 7 1.1 Ecuaţii diferenţiale liniare de ordinul n cu coeficienţi variabili 7 1.2
PROGRAMA Etapa sumativă la Matematică 10 Mai 2014
PROGRAMA Etapa sumativă la Matematică 10 Mai 2014 Programa disciplinei Matematică pentru etapa a III-a sumativă a Concursului de Verificare a Cunoștințelor BestEdu cuprinde următoarele conținuri ale învățării,
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru
29 Iunie Aplicaţii ale numerelor complexe în Geometrie. Absolvent: Haliţă Diana-Florina. Coordonator ştiinţific: Prof. Dr.
I UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Specializarea Matematică-Informatică, linia de studiu română 29 Iunie I 1 2 3 I 4 5 MATEM 6 MATEM 7 Bibliografie I Motivaţia:
Capitolul 3. Serii Fourier. a unei funcţii periodice de perioadă Dezvoltarea în serie Fourier
Capitolul Serii Fourier 7-8. Dezvoltarea în serie Fourier a unei funcţii periodice de perioadă Pornind de la discuţia asupra coardei vibrante începută în anii 75 între Euler şi d Alembert, se ajunge la
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata
Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl