θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1
|
|
|
- Ἠώς Κουρμούλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак Математички доказ изведен је на основу постављања робота у произвољан положај и одабира произвољне референтне тачке кретања из које се врши анализа. y z Θ R 2 y 1 r t 1 x 1 x Слика 1 Померај робота Усвојене су величине Δs l и Δs d као померања точкова од једног до другог положаја. Растојање између точкова је означено са r t и Θ је угао померања између два положаја. Следи математички доказ: S = θ R l S = θ ( R + r ) d S = θ R + θr d Sd = Sl + θrt Sd Sl θ = r x rt sin θ = x = ( R + )sinθ rt R Sl rt Sl Sl = θ R R = = θ S S rt Sl r t x = + sinθ Sd Sl 2 t t t d l
2 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 2/45 rt Sl + rt S d x = sinθ 2( Sd Sl ) rt ( Sl + Sd ) x = sin θ 2rθ ( Sl + Sd ) x = sin θ 2θ θ tgθ ( Sl + Sd ) sinθ x = 2θ sinθ cosθ ( Sl + Sd ) x = cos θ 2θ rt z = ( R + ) cosθ 2 rt y = R + z 2 rt rt y = R + ( R + )cosθ 2 2 rt y = (1 cos θ )( R + ) 2 rt Sl r t y = (1 cos θ ) + Sd Sl 2 rt Sd + rt S l y = (1 cos θ ) 2( Sd Sl ) rt ( Sd + Sl ) y = (1 cos θ ) 2( S S ) d Sd Sl 1 rt θ = = r θ S S l t t d l ( Sd + Sl ) y = (1 co s θ ) 2θ θ tgθ ( Sd + Sl )(1 cos θ )cosθ y = 2sinθ 2 ( Sd + Sl )(cosθ cos θ ) y = 2sinθ = cosθ + sinθ cosθ = 1 sinθ y = θ 2sinθ θ 2 ( Sd + Sl )(cos 1+ sin )
3 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 3/45 cos θ za θ 0 cosθ 1 2 ( Sd + Sl )(1 1+ sin θ ) y = 2sinθ ( Sd + Sl ) y = sin θ 2 На основу доказа је показано да се математичке формуле могу даље користити у задатку. Задатак Даље је потребно да се помоћу изведених формула симулира кретање робота у равни за три задата кретања: транслаторно, кретање по кружници у позитивном математичком смеру и кретање по кружници у негативном математичком смеру. За овај део задатка користили смо Microsoft Excel. Једно кретање обухвата четири табеле у програму и график који приказује положаје у задатом координатном систему (слика 1). Овај образац је примењен за сва три задата кретања. Слика 2 Табелe и график за позитивно математичко кружно кретање У првој табели са леве стране унесене су вредности померања точкова и пастојање између точкова робота. Померање точкова је унето са грешком од 3% која се израчунава
4 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 4/45 према равномерној расподели (за ову расподелу у програму,,excel користи се функција randbetween ). Подаци из те табеле уносе се у суседну табелу где се према доказаним формулама приказују координате положаја кретања робота. Последња табела у низу приказује померај од једне до друге тачке кретања према обе осе и углу Θ. Почетне координате кретања приказане су у четвртој табели. Код кружног кретања почетне координате су усвојене за десети положај кретања као да је робот већ обишао једну кружницу. То је урађено са циљем бољег приказа помераја. Након урађених свих табела добијене су координате положаја приликом кретања, помераји и графици кретања са по 10 итерација за свако кретање (слика 2, слика 3, слика 4). Табела 1.1 Приказ добијених података Транслаторно кретање [cm] Δs d Δs l r t 1 1,03 1,62 2 1,02 1,59 3 1,01 1,57 4 1,01 1,64 5 1,02 1,65 6 1,01 1,6 7 0,99 1,63 8 1,02 1,64 9 0,99 1, ,97 1,63 2 x[cm] y[cm] Θ[rad] 1 1, , ,59 2 1, , ,16 3 0, , ,72 4-0, , ,35 5-0, , ,98 6-1, ,29-3,57 7-1, , ,21 8-0, , ,83 9 0, , , , , ,12 Δx[cm] Δy[cm] ΔΘ[rad] 1 0, , ,59 2-0,181-0,7302-0,57 3-0, , ,56 4-0, , ,63 5-0, , ,63 6-0, , ,59 7 0, , ,64 8 0, ,6094-0,62 9 0, , , , , ,66 Табела 1.2 Приказ добијених података Кружно кретање у позитивном математичком смеру [cm] Δs d Δs l r t 1 1,56 0,98 2 1, , , , ,61 1,01 7 1,61 1,02 8 1,58 1,01 9 1,61 0, ,57 0,97 2 x[cm] y[cm] Θ[rad] 1 0, , ,58 2-0,3332 1, ,18 3-1, , ,8 4-1, , ,39 5-1, , ,96 6-0, , ,56 7 0, , ,15 8 0, , ,72 9 1, , , , , ,95 Δx[cm] Δy[cm] ΔΘ[rad] 1-0, , ,58 2-0, , ,6 3-0, , ,62 4-0, , ,59 5 0, , ,57 6 0, , ,6 7 0, , ,59 8 0, , ,57 9 0, , , , , ,6
5 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 5/45 Табела 1.3 Приказ добијених података Кружно кретање у негативном математичком смеру [cm] Δs d Δs l r t 1 1,03 1,62 2 1,02 1,59 3 1,01 1,57 4 1,01 1,64 5 1,02 1,65 6 1,01 1,6 7 0,99 1,63 8 1,02 1,64 9 0,99 1, ,97 1,63 2 x[cm] y[cm] Θ[rad] 1 1, , ,59 2 1, , ,16 3 0, , ,72 4-0, , ,35 5-0, , ,98 6-1, ,29-3,57 7-1, , ,21 8-0, , ,83 9 0, , , , , ,12 Δx[cm] Δy[cm] ΔΘ[rad] 1 0, , ,59 2-0,181-0,7302-0,57 3-0, , ,56 4-0, , ,63 5-0, , ,63 6-0, , ,59 7 0, , ,64 8 0, ,6094-0,62 9 0, , , , , ,66 Као што је раније написано из претходних табела следе графици трајекторија са по 10 итерација. Слика 3 График транслаторног кретања Слика 4 График кружног кретања у позитивним математичким смеру Слика 5 График кружног кретања у негативним математичким смеру Задатак За даљи рад коришћен је BPnet да би обучили вештачкe неуронскe мреже. За постизање оптималне структуре мреже упоређивали смо 16 различитих примера мрежа
![И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 6/45 (2[1] 1 3; 2[2] 1 3; 2[3] 1 3; 2[4] 1 3; 2[5] 1 3; 2[6] 1 3; 2[7] 1 3; 2[8] 1 3; 2[9] 1 3; 2[10] 1 3; 2[2-2] 2 3;2[3-3] 2 3; 2[4-4] 2 3; 2[5-5] 2 3;](/docs-images/78/77941347/images/6-1.jpg "2[3-3-2] 3 3; 2[3-3-3] 3 3) са другачијим бројем неурона и скривених слојева.")
6 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 6/45 (2[1] 1 3; 2[2] 1 3; 2[3] 1 3; 2[4] 1 3; 2[5] 1 3; 2[6] 1 3; 2[7] 1 3; 2[8] 1 3; 2[9] 1 3; 2[10] 1 3; 2[2-2] 2 3;2[3-3] 2 3; 2[4-4] 2 3; 2[5-5] 2 3; 2[3-3-2] 3 3; 2[3-3-3] 3 3) са другачијим бројем неурона и скривених слојева. Слика 6 Софтверска апликација BPnet За одабране мреже употребљена су три коефицијента учења (λ=0,2; λ=0,45; λ=0,75) да би уочили разлику у квалитету мреже. Мрежа, према теорији, приликом коришћења мањих вредности учи спорије, али квалитетније у односу на веће вредности где учи брже али мање квалитетно. Рад у програму се састоји од неколико корака у којима се подешавају жељене особине вештачке неуронске мреже. У првом кораку мрежа се именује и одабира број слојева који ће се користити у мрежи. Након тога одређује се број неурона у сваком слоју (улазни, скривени и излазни). Трећи корак подразумева одређивање почетних тежинских односа неурона. Када се успоставе тежински односи и повежу неурони уносе се обучавајући парови и жељене излазне величине уз помоћ којих вештачка неуронска мрежа учи. Када се заврше претходне наведени кораци следи унос жељене грешке и коефицијента учења и након тога тренинг. Последњи корак је провера мреже 1. 1 Упутство за рад програма може се детаљније погледати у књизи Вештачке неуронске мреже: збирка решених задатака са изводима из теорије, Миљковић З., Алексендрић Д., Машински факултет Београд, 2009.
![И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 7/45 Слика 7 Пример урађене архитектуре мреже 2[6] 1 3 Након што су истрениране све жељене мреже и проверене са којом тачношћу раде резултати су заједно са](/docs-images/78/77941347/images/7-1.jpg "обучавајућим и паровима за проверу приказани у таблицама. Резултати су приказани у облику критеријума перформансе који представља једну половину суме свих квадрата жељених и излазних вредности мреже.")
7 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 7/45 Слика 7 Пример урађене архитектуре мреже 2[6] 1 3 Након што су истрениране све жељене мреже и проверене са којом тачношћу раде резултати су заједно са обучавајућим и паровима за проверу приказани у таблицама. Резултати су приказани у облику критеријума перформансе који представља једну половину суме свих квадрата жељених и излазних вредности мреже. n 1 ( k ) ( k ) 2 J ( W ) = ( Y net( X, W )) 2 k = 1 (1) Где у изразу (1) фигуришу следеће величине: k - пример из скупа обучавајућих парова, ( k ) X - одговарајући улаз улаз, W - вектор тежинских коефицијената између одговарајућих неурона, ( k ) Y - жељени излаз вештачке неуронске мреже, ( k ) net( X, W ) - вештачка неуронска мрежа.
8 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 8/45 Табеле 2.1 и 2.2 Приказ архитектуре ВНМ 2[3]13 и 2[5]13 за коефицијент учења λ=0,2
9 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 9/45 Табеле 2.3 и 2.4 Приказ архитектуре ВНМ 2[3-3]23 и 2[9]13 за коефицијент учења λ=0,2
10 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 10/45 Табеле 2.5 и 2.6 Приказ архитектуре ВНМ 2[2]13 и 2[6]13 за коефицијент учења λ=0,2
11 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 11/45 Табеле 2.7 и 2.8 Приказ архитектуре ВНМ 2[4-4]23 и 2[10]13 за коефицијент учења λ=0,2
12 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 12/45 Табеле 2.9 и 2.10 Приказ архитектуре ВНМ 2[1]13 и 2[8]13 за коефицијент учења λ=0,2
13 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 13/45 Табеле 2.11 и 2.12 Приказ архитектуре ВНМ 2[5-5]23 и 2[3-3-2]33 за коефицијент учења λ=0,2
14 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 14/45 Табеле 2.13 и 2.14 Приказ архитектуре ВНМ 2[4]13 и 2[7]13 за коефицијент учења λ=0,2
15 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 15/45 Табеле 2.15 и 2.16 Приказ архитектуре ВНМ 2[2-2]23 и 2[3-3-3]33 за коефицијент учења λ=0,2
16 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 16/45 Табеле 2.17 и 2.18 Приказ архитектуре ВНМ 2[3]13 и 2[5]13 за коефицијент учења λ=0,45
17 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 17/45 Табеле 2.19 и 2.20 Приказ архитектуре ВНМ 2[3-3]23 и 2[9]13 за коефицијент учења λ=0,45
18 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 18/45 Табеле 2.21 и 2.22 Приказ архитектуре ВНМ 2[2]13 и 2[6]13 за коефицијент учења λ=0,45
19 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 19/45 Табеле 2.23 и 2.24 Приказ архитектуре ВНМ 2[4-4]23 и 2[10]13 за коефицијент учења λ=0,45
20 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 20/45 Табеле 2.25 и 2.26 Приказ архитектуре ВНМ 2[1]13 и 2[8]13 за коефицијент учења λ=0,45
21 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 21/45 Табеле 2.27 и 2.28 Приказ архитектуре ВНМ 2[5-5]23 и 2[3-3-2]33 за коефицијент учења λ=0,45
22 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 22/45 Табеле 2.29 и 2.30 Приказ архитектуре ВНМ 2[4]13 и 2[7]13 за коефицијент учења λ=0,45
23 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 23/45 Табеле 2.31 и 2.32 Приказ архитектуре ВНМ 2[2-2]23 и 2[3-3-3]33 за коефицијент учења λ=0,45
24 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 24/45 Табеле 2.33 и 2.34 Приказ архитектуре ВНМ 2[3]13 и 2[5]13 за коефицијент учења λ=0,75
25 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 25/45 Табеле 2.35 и 2.36 Приказ архитектуре ВНМ 2[3-3]23 и 2[9]13 за коефицијент учења λ=0,75
26 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 26/45 Табеле 2.37 и 2.38 Приказ архитектуре ВНМ 2[2]13 и 2[6]13 за коефицијент учења λ=0,75
27 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 27/45 Табеле 2.39 и 2.40 Приказ архитектуре ВНМ 2[4-4]23 и 2[10]13 за коефицијент учења λ=0,75
28 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 28/45 Табеле 2.41 и 2.42 Приказ архитектуре ВНМ 2[1]13 и 2[8]13 за коефицијент учења λ=0,75
29 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 29/45 Табеле 2.43 и 2.44 Приказ архитектуре ВНМ 2[5-5]23 и 2[3-3-2]33 за коефицијент учења λ=0,75
30 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 30/45 Табеле 2.45 и 2.46 Приказ архитектуре ВНМ 2[4]13 и 2[7]13 за коефицијент учења λ=0,75
31 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 31/45 Табеле 2.47 и 2.48 Приказ архитектуре ВНМ 2[2-2]23 и 2[3-3-3]33 за коефицијент учења λ=0,75
32 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 32/45 После завршеног рада у софтверској апликацији уследила је анализа добијених резултата. Транслаторно кретање се показало као лак залогај за све мреже. У скоро свим архитектурама и за све коефицијенте учења за задату жељену грешку од 0,01 BPnet је успешно учио и приликом провере је давао задовољавајуће излазе. Из тих разлога за ово кретање не може се посебно издвојити ни једна вештачка неуронска мрежа као најбоља. Табела 2.49 Критеријум перформансе за транслаторно кретање према коефицијенту учења λ 2[2] 1 3 2[3] 1 3 2[4] 1 3 2[5] 1 3 2[6] 1 3 0,2 0, , , , , ,45 0, , , , , ,75 0, , , , , [7] 1 3 2[8] 1 3 2[9] 1 3 2[10] 1 3 2[2-2] 2 3 0,2 0, грешка 0, , , ,45 0, , , , , ,75 0, , , , , [3-3] 2 3 2[4-4] 2 3 2[5-5] 2 3 2[3-3-2] 3 3 2[3-3-3] 3 3 0,2 0, , , , , ,45 0, , , , ,0074 0,75 0, , , , , Код кретања по кружници стање је потпуно другачије. Мреже се не сналазе тако добро и већина је заказала. Код ових врста кретања критеријум перформансе је углавном био изнад 1, а код архитектуре мреже 2[3-3-2] 3 3 програм је прекинуо тренинг и пријавио да грешка почиње да расте што се јако ретко дешава. Али и поред овако лошег општег учинка издвојиле су се поједине архитектуре које су приказале задовољавајуће резултате. То су следеће четири архитектуре ВНМ: 2[2] 1 3, 2[6] 1 3, 2[4-4] 2 3 и 2[10] 1 3. Табела 2.50 Критеријум перформансе за изабране архитектуре кружног кретања λ 2[2] 1 3 2[6] 1 3 2[4-4] 2 3 2[10] 1 3 0,2 + мат. 0, , , , мат. 0, , , , ,45 + мат. 0, , , , мат. 0, , , , ,75 +мат. 0, , , , мат. 0, , , , Од изабраних мрежа најбоље критеријуме перформансе има архитектура 2[2] 1 3. У свим случајевима промене коефицијента учења критеријум перформансе је испод јединице и мрежа као таква показује да је разумела да јој је задат модел кружног кретања. Овакав резултат је показао да већи број неурона не значи и бољи резултат ВНМ, што се може рећи и за број скривених слојева. Потребно је нагласити да је код ове четири архитектуре жељена грешка варирана од 0,1 до 0,01 што се може видети из приложених табела. Пошто је код преосталих 12 мрежа жељена грешка увек била 0,1 ради униформности резултата и опрезности од претренирања може се закључити да је било
33 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 33/45 потребно смањити жељену грешку да би мрежа имала довољан број итерација кроз које би успела да научи. Да се то није урадило не би се добило задовољавајуће решење задатка. Параметар учења није претерано утицао на крајње решење задатака, чак шта више, критеријум перформансе се незнатно смањио како се параметар учења повећао. Задатак После доста покушаја са архитектуром оптималне структуре мреже 2[2] 1 3 BPnet није успевао да истренира ВНМ за 10 обучавајућух парова. Грешка је у једном тренутку при било ком коефицијенту обучавања почињала да расте. Покушало се са променом обучавајућих парова где се догађао исти проблем. Након тога испробане су остале мреже које су показале боље резултете у претходном задатку. Након што се исти проблем приказао и на овим мрежама закључено је да мрежа није у стању да генерише излаз из 10 обучавајућих парова тако да није било могуће извести симулацију.
34 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 34/45 ЗАДАТАК 5 Задатак 5.1 Применом ART-1 вештачке неуронске мреже и одговарајућег софтвера извршено је препознавање првих седам слова азбуке (од А до Е ). Као што се на слици 8 може видети, раван слике је формирана од 80x80 пиксела. Сваки пиксел може бити у једном од два могућа стања: заузет или слободан, односно бинарним записом представљено 0 или 1, 6400 компонената улазног вектора ће дати информацију о заузетости сваког пиксела. За писање бинарног кода коришћена је апликација Notepad, и то тако што је уношена бинарна слика ред по ред. Након успешно спроведеног поступка уноса података извршено је уписивање улазних вектора (свако слово посебно) у ART Simulator окружење Слика 8 Бинарни приказ слова А
35 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 35/45 Слика 9 Приказ слова А у софтверу ART Simulator Слика 10 Приказ слова Б у софтверу ART Simulator
36 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 36/45 Слика 11 Приказ слова В у софтверу ART Simulator Слика 12 Приказ слова Г у софтверу ART Simulator
37 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 37/45 Слика 13 Приказ слова Д у софтверу ART Simulator Слика 14 Приказ слова Ђ у софтверу ART Simulator
38 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 38/45 Слика 15 Приказ слова Е у софтверу ART Simulator Задатак 5.2 Задатак број 6 из збирке решених задатака са изводима из теорије 2 према коме се ради овај пример јесте задатак који показује како се применом скалирања олакшава рад ВНМ. Овај пример је рађен за функцију квадрата неког броја. Улазне и излазне вредности су узимани из опсега вредности задатака број 6. Обучавајући парови су 10 вредности од опсега бројева од 1 до 63 за улазне величине и од 1 до 3969 за излазне а парови за проверу су од 65 до 100 и од 4225 до Скалирање се врши према следећој формули: xtren xmin xskal = xmin + ( xmax xmin ) x x max Формула је аналогна и за излазну вредност (y) и овај израз представља линеарни вид скалирања података. У формули ознаке су: x skal - улазна скалирана вредност, x min - минимална вредност опсега у коме се подаци скалирају, x max - максимална вредност опсега у коме се подаци скалирају, x - минимална стварна улазна вредност, min x - максимална стварна улазна вредност, max x - вредност коју је потребно скалирати. tren min 2 Миљковић З., Алексендрић Д., Вештачке неуронске мреже: збирка решених задатака са изводима из теорије, Машински факултет Београд, 2009.
39 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 39/45 Наиме, скалирањем се ВНМ олакшава израчунавање и подешавање тежинских односа. У овом задатку вредности су скалиране у опсегу од 0 до 1 и одабране су следеће вредности приликом процеса скалирања: x min = 0 ; x max = 1; x min = 1; x max = 100 ; y min = 0,5 ; y max = 0,8 ; y min = 1; y max = За рад у BPnet у користио се коефицијент учења од 0,2, а квалитет излазних вредности се као и у прошлом задатку пратио преко критеријума перформансе. Пошто најбоља архитектура вештачке неуронске мреже није позната унапред одабрано је 12 мрежа (1[1]11, 1[3]11, 1[5]11, 1[8]11, 1[1-1]21, 1[3-2]21, 1[5-2]21, 1[8-4]21, 1[2-2-2]31, 1[4-3-2]31, 1[8-3-2]31, 1[8-4-3]31) које су биле обучаване и провераване да би се одабрала оптимална конфигурација која би генерисала што тачнију функцију из датих обучавајућих парова. Резултати су приказани у тебелама на странама 40, 41, 42 и 43 извештаја. Из горе поменутих табела су очитани критеријуми перформансе за тестиране ВНМ. Табела 4.1 Критеријум перформансе тестираних ВНМ ВНМ Критеријум перформансе 1[1] 1 1 0, [3] 1 1 0, [5] 1 1 0, [8] 1 1 0, [1-1] 2 1 0, [3-2] 2 1 0, [5-2] 2 1 0, [8-4] 2 1 0, [2-2-2] 3 1 0, [4-3-2] 3 1 0, [8-3-2] 3 1 0, [8-4-3] 3 1 0, Као што се може видети из табеле најбољи критеријум перформансе показала је архитектура 1[8] 1 1. Иако је овај податак најбољи ипак не даје праву оптималну конфигурацију ВНМ. Наиме, приликом тестирања примећено је да су мреже разумеле да парови за проверу имају већу нумеричку вредност од парова за обуку, али није научила исправно за колико се њихова вредност повећава тако да је раст генерисане функције мањи од жељеног. За ову појаву могу постојати многи узроци, али као највероватнији је број обучавајућих парова. Ово се може објаснити аналогијом учења код човека. Ако неко ко учи има мало података о субјекту, слабије ће научити у односу на онога ко располаже већим бројем информација. Онај ко има више информација и примера биће у стању да створи више веза и асоцијација и да боље разуме градиво које учи. Исто се дешава и са ВНМ. Ако не постоји довољан број обучавајућих парова мрежа неће бити у стању добро да научи и да створи довољно веза да би предвидела како би се функција даље понашала.
40 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 40/45 Табела 4.2 Приказ архитектура ВНМ 1[1]11, 1[3-2]21 и 1[8-3-2]31 за коефицијент учења λ=0,2
41 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 41/45 Табела 4.3 Приказ архитектура ВНМ 1[3]11, 1[5-2]21 и 1[8-4-3]31 за коефицијент учења λ=0,2
42 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 42/45 Табела 4.4 Приказ архитектура ВНМ 1[5]11, 1[8-4]21 и 1[2-2-2]31 за коефицијент учења λ=0,2
43 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 43/45 Табела 4.5 Приказ архитектура ВНМ 1[8]11, 1[1-1]21 и 1[4-3-2]31 за коефицијент учења λ=0,2
44 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 44/45 Слика 16 Однос жењене и добијене вредности код архитектуре 1[8] 1 1 Слика 17 Однос жењене и добијене вредности код архитектуре 1[4-3-2] 3 1 За крај је потребно очитати тежинске коефицијенте скривених слојева одабране оптималне конфигурације мреже на крају процеса обуке. W =
45 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 45/45 Слика 18 Приказ тежинских коефицијената за архитектуру 1[8] 1 1 у програму BPnet
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1...
Лист/листова: 1/1 САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... 1.1.1. Математички доказ закона кретања мобилног робота 1.1.2. Кретање робота по трајекторији... Транслаторно кретање... Кретање по трајекторији ромбоидног облика...
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86
Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
1. Математички доказ закона кретања мобилног робота
Лист/листова: 1/1 1. Математички доказ закона кретања мобилног робота У нашем случају усвојен је модел кретања робота на основу пређеног пута (одометрија). У овом моделу управљање u(t) је дефинисано пређеним
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. Откривање законитости у подацима Вештачке неуронске мреже
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање Откривање законитости у подацима Вештачке неуронске мреже 1 П7: ВНМ О ВНМ Архитектуре ВНМ ВНМ апликације 2 EXPERT GDSS EXPERT SUPPORT? Модел
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. Откривање законитости у подацима 3 Вештачке неуронске мреже
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање Откривање законитости у подацима 3 Вештачке неуронске мреже 1 П7: ВНМ О ВНМ Архитектуре ВНМ ВНМ апликације 2 EXPERT GDSS EXPERT SUPPORT? Модел
АТ-5 Вештачке неуронске мреже Проф. др Зоран Миљковић Методе одлучивања 1/35
АТ-5 Вештачке неуронске мреже Проф. др Зоран Миљковић Методе одлучивања 1/35 Вештачке неуронске мреже Деф: Неуронска мрежа је парадигма вештачке интелигенције која се дефинише као конективни модел за резоновање
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ
1. Модел кретања (1.1)
1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Математички факултет у Београду
Математички факултет у Београду 24. март 2009. Тест за кандидате за упис на докторске студије на смеру за рачунарство и информатику За свако питање изабрати одговарајући одговар; слово које одговара том
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената.
Вежба Графика У МATLAB-у постоји много команди за цртање графика. Изглед графика може се подешавати произвољним избором боје, дебљине и врсте линија, уношењем мреже, наслова, коментара и слично. У овој
Универзитет у Београду. Машински факултет. Пројектни задатак. Мастер академске студије 1. година, II семестар. Шк.год. 2010/2011.
Универзитет у Београду Машински факултет Мастер академске студије 1. година, II семестар Шк.год. 2010/2011. Модул: Дизајн у машинству Пројектни задатак Предмет: Методе одлучивања Предметни наставник: Предметни
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
ВЕЖБЕ ИЗ ОСНОВА РАЧУНАРСКЕ ТЕХНИКЕ 1
ВЕЖБЕ ИЗ ОСНОВА РАЧУНАРСКЕ ТЕХНИКЕ ВЕРЗИЈА. Електротехнички факултет Универзитета у Београду Основи рачунарске технике АНАЛИЗА И СИНТЕЗА КОМБИНАЦИОНИХ ПРЕКИДАЧКИХ МРЕЖА Анализа комбинационих мрежа је поступак
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије
Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Универзитет у Београду Машински факултет
Универзитет у Београду Машински факултет ДИЗАЈН У МАШИНСТВУ Методе одлучивања Пројектни задатак Оверио (потпис/датум): Чланови групе: Наставник: Сарадници: Ведран Радиновић Лукић 1085/10 Давор Дробац 122/07
Терминирање флексибилних технолошких процеса
ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,