Народна банка Србије National Bank of Serbia

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Народна банка Србије National Bank of Serbia"

Transcript

1

2 Народна банка Србије Naional Bank of Serbia

3 РАДНИ ПАПИРИ WORKING PAPER SERIES 11 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Мирјана Палић и Никола Тасић Efficiency of Reserve Requiremens as a Moneary Policy Insrumen Mirjana Palić and Nikola Tasić Народна банка Србије, март, Доступно на Nаional Bank of Serbia, March, Available a

4 За ставове изнете у радовима у оквиру ове серије одговоран је аутор и ставови не представљају нужно званичан став Народне банке Србије. The views expressed in he papers consiuing his series are hose of he auhor, and do no necessarily represen he official view of he Naional Bank of Serbia. Сектор за економске анализе и истраживања НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12, Тел.: 011/ Београд, Немањина 17, Тел.: 011/ Economic Analyses and Research Deparmen THE NATIONAL BANK OF SERBIA Belgrade, 12 Kralja Pera Sree, Telephone: (381 11) Belgrade, 17 Nemanjina Sree, Telephone: (381 11)

5 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Мирјана Палић и Никола Тасић Апстракт: Овај рад испитује макроекономске импликације коришћења обавезне резерве као инструмента монетарног регулисања. Резултати анализе упућују да се обавезна резерва није показала као ефикасан инструмент монетарног регулисања. До овог закључка долазимо јер просечна стопа обавезне резерве нема очекиван утицаја на кредитну активност пословних банака. Такође, просечна стопа обавезне резерве повећава приватни спољни дуг, док утицај на обавезе према иностранству није статистички значајан. За разлику од обавезне резерве, 2W репо стопа НБС статистички значајно смањује приватни спољни дуг. Базну и укупну инфлацију одређују промене девизног курса, док директан утицај обавезне резерве и референтне каматне стопе није потврђен. Кључне речи: Обавезна резерва, кредити, спољни дуг, инфлација. JEL Code: E31, F34, E58 Efficiency of Reserve Requiremens as a Moneary Policy Insrumen Mirjana Palić and Nikola Tasić Absrac: This paper invesigaes macroeconomic implicaions of using reserve requiremens as a moneary policy insrumen. The resul suggess ha reserve requiremen has no been an efficien insrumen. We derive his broad conclusion as his insrumen does no have expeced effec on he credi aciviy of commercial banks. Furhermore, reserve requiremens increases privae foreign deb, while he impac on he foreign liabiliies is no saisically significan. In conras o reserve requiremens, 2-weeks repo rae of NBS decreases privae foreign deb, and his impac is saisically significan. Core and headline inflaions are deermined by he exchange rae movemens, while he direc effec of reserve requiremens and NBS ineres rae is no confirmed. Key words: Reserve requiremens, credi, foreign deb, inflaion. JEL Code: E31, F34, E58

6 Садржај: 1. Увод Мотивација и теоријски оквир анализе Анализа и резултати Утицај стопе обавезне резерве на кредите пословних банака Утицај стопе обавезне резерве на задуживање према инострантству Утицај стопе обавезне резерве на депозите код пословних банака Утицај стопе обавезне резерве на цене Закључак...18 Библиографија...20 Скраћенице...21

7 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић 1. Увод У овој анализи испитиване су макроекономске импликације коришћења обавезне резерве као инструмента монетарног регулисања. Циљ нам је био да оценимо улогу обавезне резевре у трансмисионом механизму, тј. да сагледамо ефикасност њеног коришћења као основног или помоћног инструмента у вођењу монетарне политике. Иако нас првенствено занима улога обавезне резерве у трансмисионом механизму, тј. оцена деловања кредитног канала у Србији, у овом раду је дата оцена ефикасности и других канала девизног курса и каматне стопе будући да су и девизни курс и референтна каматна стопа укључени у анализу као експланаторне променљиве. 1 Трансмисиони механизам монетарне политике у Србији у првим годинама транзиције вршен је углавном путем канала девизног курса, док канал каматне стопе готово да није функционисао. Активно коришћење обавезне резерве од почетка године до друге половине као инструмента монетарне политике имало је за циљ да појача кредитни и каматни канал. У овом периоду, готово сваког месеца стопа девизне обавезне резерве је коригована навише или је основица за њен обрачун проширивана. Циљ ове мере био је спречавање задуживања банака у иностранству и успоравање кредитне активности банака. Да би смо сагледали у којој мери је проширивање основице за обрачун и кориговање стопе обавезне резерве утицало на релевантне макроекономске индикаторе, спровели смо графичку, корелациону и економетријску анализу. Када је у питању графичка анализа, пратили смо кретање кредита и депозита код пословних банака, различите мере промена стопа обавезне резерве и кретања 2W репо стопе НБС и пондерисаних каматне стопе пословних банака, кретање укупног приватног дуга и различите мере промена стопа обавезне резерве, као и кретање различитих пондерисаних стопа овавезне резерве. Када је у питању економетријска анализа, оценили смо утицај динарске, девизне и просечне стопе обавезне резерве на кредите (како по секторима, тако и по рочности), затим на задуживање банака у иностранству, спољни дуг привреде, депозите привреде и становништва и инфлацију. Основни резултати ове анализе су: 1. просечна стопа обавезне резерве нема утицаја на кредитну активност пословних банака. Просечна стопа обавезне резерве има статистички значајан утицај само на краткорочне кредите становништву, и овај утицај је позитиван. 1 Детаљније о оцени деловања канала девизног курса у Србији видети Виларет и Палић (2006) и Тасић (2008). 1

8 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Истовремено, она повећава приватни спољни дуг, док утицај на обавезе према иностранству није статистички значајан. 2. за разлику од обавезне резерве, 2W репо стопа НБС статистички значајно смањује приватни спољни дуг. Утицај на приватни спољни дуг предузећа јачег је интензитета и више је статистички значајан од утицаја на укупан спољни дуг. 3. базну и укупну инфлацију одређују промене девизног курса, док директан утицај обавезне резерве и референтне каматне стопе није потврђен. Као што је и реално очекивати, с обзиром да није потврђена веза са кредитима, није потврђен ни директни утицај обавезне резерве на инфлацију. 2. Мотивација и теоријски оквир анализе Обавезна разерва има две основне улоге. Прва је пруденцијалног карактера, будући да кроз регулисање ликвидности банака помаже стабилности финансијског система, а друга је да делује као инструмент трансмисије мера монетарне политике на економску активност и инфлацију. У економској теорији најчешће се помињу два основна правца деловања стопе обавезне резерве на економску активност и инфлацију и то преко утицаја на понуду кредита и контролу прилива иностраног капитала. Када је у питању први правац деловања углавном се полази од теорије кредитног канала којој су највећи допринос дали Bernanke и Blinder (1988). Према овој теорији, обавезна резерва делује на економску активност и инфлацију путем утицаја на кредитни потенцијал банака, тј. кроз кредитни канал. Наиме, повећање стопе обавезне резерве утиче на смањење понуде банкарских кредита и за разултат има успоравање економске активности и пад инфлације. Концепт деловања обавезне резерве на понуду банкарских кредита поменути аутори су објаснили на примеру репрезентативне банке чија се активна страна биланса стања састоји од пласмана у кредите (K), хартије од вредности (HOV) и обавезне резерве (OR), а пасивна од депозита (D). Полазећи од тога да је стопа обавезне резерве фиксна, rr, тражња за резервама је дефинисана са: OR = rr * D. Како у сваком билансу важи једнакост активе и пасиве, добија се: K = (1 r) * D HOV, што указује да свака промена стопе обавезне резерве директно утиче на понуду кредита и самим тим и на монетарне услове. Дакле, стопа обавезне резерве представља порез који су банке у обавези да плате за своју активност. Због тога ће оне настојати да овај трошак пребаце на своје клијенте, тако што ће повећати каматну маржу. 2

9 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић Повећање стопе обавезне резерве, преко смањења понуде банкарских кредита, међутим, не мора нужно позитивно да делује на макроекономска кретања. Са једне стране, раст каматне марже утиче на раст трошкова производње финансиране из кредита и то за последицу може имати пад производње, али истовремено пораст инфлације у кратком року, због трошковних ефеката, као и погоршање платнобилансне позиције због раста тражње за јефтинијим увозним производима. Са друге стране, банке на разне начине могу избећи издвајање обавезне резерве, тако да то нема жељени утицај на макроекономска кретања. Емпријиски рад Reinhar и Reinhar (1999) је само један од примера у коме је на бази 20 земaља у развоју потврђено да повећање обавезне резерве повећава каматне марже и доводи до избегавања плаћања обавезне резерве од стране банака. Када је у птитању правац деловања обазне резерве на ограничавање прилива капитала из иностранства, у литератури најчешће се помиње искуство Чилеа (видети детаљније Gregorio, Edwards, Valdes (2000)). Основна улога обавезне резерве на кредите из иностранства током деведесетих у Чилеу је била да утиче на редуковање капиталног прилива, нарочито прилива шпекулативног карактера, како би се спречила реална апресијација домаће валуте и повећао степен монетарне контроле. Наиме, године уведена је стопа обавезне резерве на ино кредите са роком доспећа од 3 месеца и годину дана на нивоу од 20%. Касније је ова стопа повећавана на 30%, да би у након значајних притисака на домаћу валуту била смањена на 10%, а затим укинута. Искуство, као и резултати бројних емпиријских анализа су међутим показали да ова мера није имала дугорочни ефекат, већ је само привремено довела до пораста каматне стопе. Ипак, ова мера је значајно утицала на структуру капиталног прилива у корист дугорочног задуживања, док агрегатни ниво задужености није значајније промењен. Поред Чилеа, велики број централних банака је током 80-их и 90-их интензивно користио стопу обавезне резерве као инструмент монетарне политике. То је карактерисало земље у транзицији током 90-их, будући да су имале неразвијено финансијко тржиште и неадекватне институције које нису обезбеђивале ефикасно коришћење тржишних инструмената. Међутим, данас и транзиционе привреде се све више окрећу тржишним инструментима, каматној стопи на операције на отвореном тржишту (уколико су у режиму инфлаторног таргетирања) или интервенцијама на девизном тржишту (уколико воде политику фиксног девизног курса). У већини земаља, са изузетком Хрватске, Румуније и Србије, стопа обавезне резерве износи испод 10% и не користи се активно. У земљама које су у режиму инфлаторног таргетирања та стопа је нижа и од 5% (нпр. Чешка, Словенија, Пољска, и др.). Изузетак по овом питању није била ни Србија. Наиме, трансмисиони механизам монетарне политике у Србији у првим годинама транзиције 3

10 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике искључиво је вршен путем канала девизног курса, а канал каматне стопе готово да није функционисао. Активно коришћење обавезне резерве као инструмента монетарне политике од стране Народне банке Србије имало је за циљ да појача кредитни и каматни канал, све до увођења новог оквира монетарне политике у септембру године, када је ту улогу преузела референтна каматна стопа на двонедељне репо операције. Остаје међутим питање, да ли и у условима припреме за стратегију потпуног инфлаторног таргетирања треба наставити са активним коришћењем стопе обавезне резерве као инструмента деловања на кредитну активност и прилив капитала из иностранства или ту улогу у потпуности препустити тржишним инструментима деловања. На ово питање покушаћемо да дамо одговор у наредном делу анализе. 3. Анализа и резултати Иако су подаци о стопи обавезне резерве доступни и за много ранији период, због недостатака осталих података наша анализа покрива период од децембра до децембра Током овог периода дошло је до повећане активности пословних банака на обе стране биланса стања, тј. дошло је до повећања како депозита тако и кредита. Кредити и депозити становништва су порасли више него кредити и депозити привреде, као што следећи графикон илуструје. Графикон 1: Кредити и депозити код пословних по секторима А) Кредити Б) Депозити Привреда Становништво Из Графикона 1. јасно се види да је задуженост приватног сектора код домаћих банака порасала. У исто време, дошло је до значајних промена стопа обавезне резерве, као и до повећања задуживања према иностранству. Графикон 4

11 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић 2. приказује укупно (домаће и инострано) задуживање приватног сектора током претходне две године, као и промене стопа овавезне резерве. Графикон 2: Домаће и инострано задуживање приватног сектора Проширена осн. на дев.обав.рез. и повећана са 35% на 38%. Укинута мин.дев.ликв. Повећана стопа на дев.обав.рез. са 38% на 40%, односно на 100% на средства које даваоци лизинга држе код банке.за субоорд.обав. 20% Повећана за инозадуж.>2 год. са 40 на 60% Усклађивање капитала и бруто дин. пласмана у сразмери 1:2 Обавеза држања дневног стања издвој.об.рез. смањена са 80% на 50% обрачунате Усклађива ње капитала и ук. бруто пласмана у сразмери 1:2 Усклађивање капитала Повећана стопа на дев.обав.рез. на 45%, односно на 100% на средства даваоца лизинга. За дев.субоорд.обав. 20%. Брише се ограничење у % из одлуке са почетка септ бруто дин. пласмани у сразмери 1:1,5. Ограничење отплате ненаменских готовинских кредита на две године У даљој анализи просечна стопа обавезне резерве, као и просечна динарска и девизна стопа обавезне резерве, изражена је као пондерисана просечна стопа коју су банке дужне да издвоје на рачуне код НБС, где пондери одговарају учешћу одговарајућих депозита у укупним депозитима. Графикон 3. приказује кретање стопа овавезне резерве у периоду који је покривен нашим узорком. Интересантно је сагледати како промена стопе обавезне резерве утиче на кретање активних и пасивних каматних стопа банака, што утиче на кредитну и депозитну активност. Графикон 4. приказује кретање 2W репо стопе НБС и пондерисаних каматних стопа пословних банака и промене стопа овавезне резерве. На основу Графикона 4. тешко је утврдити јасну везу. Повећање просечне стопе обавезне резерве и проширивање основице за њен обрачун је само спорадично имало за последицу раст каматних стопа банака, али је у већем делу посматраног периода, након повећања стопе обавезне резерве, уследило 5

12 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Графикон 3: Стопе обавезне резерве 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% Просечна стопа обавазне резерве Просечна девизна стопа обавазне резерве Просечна динарска стопа обавазне резерве Графикон 4. Промене стопе обавезне резерве, 2W репо стопа НБС и пондерисане каматне 2W репо стопе стопа, каматне стопе пословних банака, промене стопе обавезне резерве (у %, на годишњем нивоу) Проширена дев. основица Проширена дев. основ ица Повећана стопа на дев. обав. рез. са 26% на 29%; Мин. дев изна ликв идност на шт едњу смањена са 47% на 45% Проширена дев. основица, мин. дев изна ликв. за штедњу 43%. Пов ећана стопа на дев. обав. рез. са 21% на 26% W репо стопа НБС - лев а скала Проширена дев. основица, пов ећана стопа са 7 на 18%, односно са 43 на 42%. Диференциране стопе са 18 на 29%, односно са 42 на 41%, повећана стопа об.рез. са 29 на 35%. Проширена осн. на дев.обав.рез. и пов ећана са 35% на 38%. Пасив на пондерисана каматна стопа банака - десна скала Усклађивање капитала и бруто дин. пласмана у сразмери 1:2 Пов ећана стопа на дев.обав.рез. са 38% на 40%, односно на 100% за дав аоце лизинга код банке. За субоорд. обав. 20%. Повећана за инозадуж.>2 год. са 40 на 60% Активна пондерисана каматна стопа банака - лев а скала Повећана стопа на дев.обав.рез. на 45%, односно на 100% на средств а даваоца лизинга. Усклађивање капитала и ук. брут о пласмана у сразмери 1:1,

13 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић смањење каматних стопа банака. Стога, потребно је употребити и софистицираније методе оцењивања зависности. Пре него што се окренемо резултатима економетријске анализие, прво смо спровели корелациону анализу којом смо посматрали јачину везе између стопе обавезне резерве (просечне, динарске и девизне) са релевантинм монетарним и другим макроекономским индикаторима. Табела 1. приказује корелације стопа обвавезне резерве са осталим променљивам а које ћемо користити и у економетријској анализи. Као што видимо у Табели 1, просечна стопа обавезне резерве зависи од просечне девизне стопе обавезне резерве (корелација је статистички значајна на Табела 1: Корелације стопа обвавезне резерве са осталим променљивама Просечна стопа обавезне резерве Просечна стопа обавезне резерве 1** Просечна динарска стопа обавезне резерве Просечна динарска стопа обавезне резерве -0,2146** 1** Просечна девизна стопа обавезне резерве Просечна девизна стопа обавезне резерве 0,9080** -0,5626** 1** Девизни депозити привреде 0,4816** -0,7941** 0,6886** Девизни депозити становништва 0,6258** -0,8057** 0,8077** Динарски депозити привреде 0,4352** -0,8241** 0,6816** Динарски депозити становништва 0,2412** -0,8943** 0,5699** Краткорочни кредити привреди 0,7277** -0,5841** 0,7874** Дугорочни кредити привреди 0,6714** -0,7201** 0,8081** Краткорочни кредити становништву 0,6104** -0,8289** 0,8178** Дугорочни кредити становништву 0,6341** -0,8038** 0,8141** М3 0,5754** -0,8293** 0,7792** Краткорочне обавезе према иностранству 0,8475** -0,4437** 0,8387** Дугорочне обавезе према иностранству 0,8237** -0,6516** 0,9044** Укупне обавезе према иностранству 0,8576** -0,6176** 0,9170** Приватни спољни дуг 0,3322** -0,8959** 0,7047** - Банке 0,5599** -0,8070** 0,8334** - Предузећа 0,1819** -0,9022** 0,5933** Нето стање репо ХОВ 0,2233** -0,9574** 0,6343** 2W репо стопа НБС 0,3339** 0,8117** -0,1005** Активна пондерисана каматна стопа банака 0,4369** 0,6412** 0,0481** Пасивна пондерисана каматна стопа банака 0,7839** -0,1926** 0,7288** Међугодишњи раст цена на мало 0,0595** 0,6907** -0,2657** Међугодишњи раст базних цена -0,0285** 0,7847** -0,3761** Промет међубанкарског девизног тржишта 0,0907** -0,8956** 0,5119** Напомена: * указује на ниво значајности од 10 процената, док ** указује на ниво значајности од 1 процента. 7

14 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике нивоу значајности од 1%). Такође, коефицијент корелације за просечну девизну стопу обавезне резерве износи 0,908, док је за просечну динарску стопу обавезне резерве негативан и статистички незначајан. Корелација просечне стопе обавезне резерве са осталим променљивама је махом позитивна и статистички значајна. Корелација просечне динарске стопе обавезне резерве са осталим променљивама је махом негативна и статистички значајна. Изузетак су позитивне и статистичке значајне корелације са 2W репо стопом НБС и мерама међугодишњег раста цена (на мало и базних). Такође, корелација просечне динарске стопе обавезне резерве са активном пондерисаном каматном стопом банака је позитивна и статистички значајна, док је корелација са пасивном пондерисаном каматном стопом банака негативна, али не и статистички значајна. Корелација просечне девизне стопе обавезне резерве са осталим променљивама је углавном позитивна и статистички значајна. Изузетак су негативне и статистичке значајне корелације мерама међугодишњег раста цена и статистички несигнификантне корелације са 2W репо стопом НБС и активном пондерисаном каматном стопом банака. Сагледавајући коефицијенте корелације просечне динарске и девизне стопе обавезне резерве са осталим променљивама можемо закључити да су везе различитог смера. Наиме, резултати упућују на директну везу девизне обавезне резерве и индиректну везу динарске обавезне резерве са осталим пропменљивама. Да би боље сагледали како ове стопе утичу на различите променљиве, у следећим одељцима оценићемо једначине у којима укључујемо и остале факторе који могу утицати на те променљиве Утицај стопе обавезне резерве на кредите пословних банака Да испитамо утицај стопе обавезне резерве на кредите пословних банака оцењујемо следећу једначину: (1) ΔCR = X ' β + ε где је Δ CR прва диференца различитих врста кредита, ε грешка, X вектор који садржи константу, активне пондерисане каматне стопе, просечне стопе обавезне резерве, 2W репо стопе НБС, међугодишњи раст цена на мало и прву диференцу укупних депозита у периоду, а β вектор кореспондирајућих коефицијената. Активна пондерисана каматна стопа представња цену кредита, и стога очекујемо да њен утицај на кредите буде негативан. Повећањем стопе обавезне резерве, НБС као намеру има поскупљење кредита, што за последицу има смањену кредитну активност. Стога, очекујемо да просечна стопа обавезне резерве негативно утиче на кредите. Пред кредита, пословне банке могу улагати 8

15 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић и у 2W репо хартије НБС. Уколико улагање у 2W репо хартије постане атрактивније, банке ће смањити пласман средстава у кредите. Стога, очекујемо да 2W репо стопа НБС има негативан утицај на укупне кредите. Очекујемо да међугодишњи раст цена на мало има негативан утицај на кредите, поготову на дугорочне кредите, пошто сви економски агенти смањују своју активност у периоду веће инфлације. Како банке део својих средстава прикупљају из депозита, очекујемо да прва диференца укупних депозита повећава кредитну активност. Наша очекивања су укратко представљена у Табели 2, док су резултати оцене једначине (1) представљени у Табели 3. Табела 2: Очекивани утицај на кредите пословних банака Име променљиве Очекивани утицај Активне пондерисане каматне стопе Просечна стопа обавезне резерве 2W репо стопа НБС Међугодишњи раст цена на мало Укупни депозити + Као што видимо из Табеле 3, просечна стопа обавезне резерве нема утицаја на кредитну активност пословних банака. Просечна стопа обавезне резерве има статистички значајан утицај само на краткорочне кредите становништву, и овај утицај је позитиван. Краткорочни кредити становништву такође зависе и од активне пондерисане каматне стопе, и овај утицај је негативан. Количина нових кредита највише зависи, и то позитивно, од количине нових депозита. Сваки динар нових депозита креира око 72 паре нових кредита. Видимо да је оцењена вредност R 2 задовољавајућа (између 0,235 и 0,636) и да смо успели да објаснимо доста велики део варијација нових кредита. Ипак, овако мали број опсервација (само 37) чини нашу анализу и закључке релативно ограниченим. Депозити статистички значајно утичу на све мере кредита, сем краткорочних кредита привреди и краткорочних кредита становништву. Краткорочни кредити привреди највише зависе од 2W репо стопе НБС и међугодишњег раста цена на мало. 2W репо стопа НБС значајно смањује количину краткорочних кредита привреди и, имајући у виду да ова стопа изражава цену супститута, овај резултат није изненађујући. Стога, при повећању стопе банке пласирају средства у краткорочне репо хартије уместо што би их пласирале у краткорочне кредите привреди. Позитиван утицај инфлације на краткорочне кредите привреди можемо објаснити чињеницом да у инфлаторним условима, банке преферирају да пласирају средства краткорочно уместо дугорочно. 9

16 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Табела 3: Утицај стопе обавезне резерве на кредите пословних банака Панел А: Утицај на укупне кредите и на кредите привреди Активна пондерисана Укупни кредити Кредити привреди Краткорочни кредити привреди Дугорочни кредити привреди -235,104 64,003 1,127,41-1,063,40 каматна стопа (0,152) (0,049) (1,470) (1,511) Просечна стопа обавезне 234,697-74, , ,275 резерве (0,275) (0,095) (0,326) (0,555) 2W репо стопа НБС Међугодишњи раст цена -621, ,426-1,540,31 725,884 (0,647) (0,858) (3,209)*** (1,140) 706, , , ,71 на мало (1,066) (1,250) (2,600)** (0,328) Δ (Укупни депозити) Константа 0,716 0,363 0,093 0,27 (4,036)*** (2,746)*** (0,843) (8,913)*** 1,178,11 7,851,02-5,774,40 13,625,42 (0,046) (0,309) (0,407) (0,947) Број опсервација R 2 0,505 0,361 0,235 0,507 Панел Б: Утицај на кредите становништви Активна пондерисана Кредити становништву Краткорочни кредити становништву Дугорочни кредити становништву -299, ,547-37,559 каматна стопа (0,535) (2,134)** (0,068) Просечна стопа обавезне 309, ,916 49,516 резерве (1,159) (3,201)*** (0,207) 2W репо стопа НБС Међугодишњи раст цена 193,369 38, ,978 (0,454) (0,342) (0,373) 12,046 37,169-25,124 на мало (0,043) (0,663) (0,091) Δ (Укупни депозити) Константа 0,353 0,016 0,337 (6,812)*** (1,689) (7,543)*** , , ,29 (0,851) (1,702)* (0,214) Број опсервација R2 0,636 0,35 0,636 Напомене: Све зависне променљиве су трансформисане у прве диференце. У загради испод оцене коефицијента приказане су -вредности засноване на стандрардним грешкама које су конзистентне и у условима хетероскедастичности и аутокорелације, а израчунате су пратећи методологију Newey-а и Wes-а (1987). * указује на ниво значајности од 10 процената, ** указује на ниво значајности од 5 процената, док *** указује на ниво значајности од 1 процента. Вредност R 2 је израчуната из једначине оцењене методом најмањих квадрата. 10

17 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић 3.2. Утицај стопе обавезне резерве на задуживање према инострантству Да испитамо утицај стопе обавезне резерве на задуживање према инострантству оцењујемо следећу једначину: (2) Δy = X ' β + ε где је Δ y прва диференца различитих мерила задуживања према инострантству, ε грешка, X вектор који садржи константу, просечну девизну стопу обавезне резерве, 2W репо стопе НБС, промет на међубанкарском девизном тржишту и девизне депозите или кредите (укупне или привреди), а β је вектор кореспондирајућих коефицијената. Висока стопа обавезне резерве на девизе утиче на задуживање у иностранству уколико банке, да не би издвајале обавезну резерву, само обезбеде кредитне линије у иностранству, а појединци директно позајме код иностраних банака. Стога очекујемо да просечна девизна стопа обавезне резерве повећава задуживање појединаца према иностранству, док је утицај на задуживање банака према иностранству супротан. Уколико улагање у 2W репо хартије постане довољно атрактивно, банке се могу задуживати у иностранству и улагати у 2W репо хартије. Стога, очекујемо да 2W репо стопа НБС, као мера атрактивности улагања у овај инструмент, има позитиван утицај на задуживање према иностранству. Промет на међубанкарском девизном тржишту представља мерило домаће понуде стране валуте, и очекујемо да појачан промет на међубанкарском девизном тржишту, као индикатор повећане понуде стране валуте, смањује задуживање према иностранству. Очекујемо да доступност кредита у земљи, као алтернативни извор финансирања, смањи задуживање према иностранству. Девизни депозити могу имати двојак утицај на задуживање према иностранству. Са једне стране, повећање депозита повећава домаће изворе финансирања, што смањује потребу за задуживањем у иностранству. Са друге стране, повећање задуживања према иностранству повећава девизне депозите, тако да они могу бити само индикатор повећане активности задуживања према иностранству. Наша очекивања су укратко представљена у Табели 4, док су резултати оцене једначине (2) представљени у Табели 5. 11

18 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Табела 4: Очекивани утицај на задуживање према инострантству Име променљиве Очекивани утицај Просечна девизна стопа обавезне резерве + / 2W репо стопа НБС + Промет на међубанкарском девизном тржишту Кредити Девизни депозити / + Као што видимо из Табеле 5, просечна девизна стопа обавезне резерве повећава приватни спољни дуг, док утицај на обавезе према иностранству није статистички значајан. Утицај на приватни спољни дуг предузећа статистички је Табела 5: Утицај стопе обавезне резерве на задуживање према инострантству Укупне обавезе према иностранству Краткор. обавезе према иностранству Дугор. обавезе према иностранству Укупни приватни спољни дуг Приватни спољни дуг предузећа Просечна девизна стопа обавезне резерве 96,628 (0,091) -1,122,61 (1,376) 1,219,23 (1,504) 37,191 (2,124)** 30,156 (3,196)*** 2W репо стопа НБС 1,161,05 429, ,088-29,673-35,072 (0,986) (0,477) (0,815) (2,113)** (4,652)*** Промет међубан. -1,113 1,890-3,004 дев. тржишта (0,383) (0,849) (1,357) Δ (Девизни 0,311-0,158 0,47 депозити) (1,877)* (1,246) (3,718)*** Δ (Укупни кредити) -0,009 (2,192)** Δ (Кредити -0,003 привреди) (0,800) Константа , , ,76-549, ,148 (0,483) (1,536) (2,179)** (0,731) (0,997) Број опсервација R 2 0,248 0,1 0,481 0,282 0,53 Напомене: Промет међубанкарског девизног тржишта изражен је у милионима.све зависне променљиве су трансформисане у прве диференце. У загради испод оцене коефицијента приказане су -вредности засноване на стандрардним грешкама које су конзистентне и у условима хетероскедастичности и аутокорелације, а израчунате су пратећи методологију Newey-а и Wes-а (1987). * указује на ниво значајности од 10 процената, ** указује на ниво значајности од 5 процената, док *** указује на ниво значајности од 1 процента. Вредност R 2 је израчуната из једначине оцењене методом најмањих квадрата. значајан на нивоу поверења од чак 1 проценат, док је утицај на укупни приватни спољни дуг статистички значајан на нивоу поверења од 5 процената. 12

19 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић Ипак утицај на укупни приватни споњни дуг јачег је интензитета од утицаја на приватни спољни дуг предузећа. Стога можемо закључити да повећање стопе девизних обавезних резерви води повећању задуживања и банака и предузећа у иностранству. Из истих колона Табеле 5 такође видимо да 2W репо стопа НБС статистички значајно смањује приватни спољни дуг. Утицај на приватни спољни дуг предузећа јачег је интензитета и више је статистички значајан од утицаја на укупан спољни дуг. Поред 2W репо стопе НБС, укупни кредити такође статистички значајно смањују укупни приватни спољни дуг, док утицај на приватни спољни дуг предузећа, иако негативан, није статистични значајан. Девизни депозити су једини фактор који статистички значајно утиче на обавезе према иностранству. Утицај на укупне обавезе према иностранству је позитиван и статистички значајан. Занимљиво је погледати утицај на обавезе према иностранству по рочности. Док је утицај на дугорочне овавезе према иностранству позитиван и статистички значајан, утицај на краткорочне обавезе према иностранству је негативан и није статистички значајан. Стога, можемо закључити да повећање девизних депозита указује на повећање дугорочних (а самим тим и укупних) обавеза према иностранству Утицај стопе обавезне резерве на депозите код пословних банака Приликом испитивања утицаја стопе обавезне резерве на депозите код пословних банака оценили смо следећу једначину: (3) Δdeposis = X ' β + ε где је Δ deposis прва диференца различитих мерила депозита код пословних банака, ε грешка, X вектор који садржи константу, пасивну пондерисану каматну стопу, међугодишњи раст цена на мало и различите мере просечне стопе обавезне резерве, а β вектор кореспондирајућих коефицијената. Очекујемо да пасивна пондерисана каматна стопа, као мера добити на депозите, повећава депозите. Уколико појединци немају јасну слику колико ће њихов новац вредети у будућности, појединци се теже опредељују да новац повере банкама у виду депозита. Стога очекујемо да међугодишњи раст цена на мало негативно утиче на депозите. Стопе обавезне резерве могу имати двојак утицај на депозите. Са једне стране, уколико су остали извори средстава банака ограничени, при повећању стопа обавезне резерве банке, да би прикупиле додатне депозите, могу депозите учинити атрактивнијим. Са друге стране, уколико банке имају алтернативне изворе, при повећању стопа обавезне резерве банке могу проследити део трошкова депонентима у виду мање атрактивних каматних стопа. Наша очекивања су укратко представљена у Табели 6, док су резултати оцене једначине (2) представљени у Табели 7. 13

20 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Табела 6: Очекивани утицај на депозите код пословних банака Име променљиве Очекивани утицај Пасивна пондерисана каматна стопа + Међугодишњи раст цена на мало Стопа обавезне резерве / + Као што видимо из Табеле 7, стопе обавезне резерве генерално не утичу на депозите код пословних банака. Сви коефицијенти су статистички несигнификантни, сем коефицијента просечне динарске стопе обавезне резерве у једначини где оцењујемо укупне динарске депозите и динарске депозите привреде. У тим једначинама просечна динарска стопа обавезне резерве је негативна (у обе једначине је скоро истог интензитета), али статистички значајна тек на нивоу поверења од 10 процената. Стога, можемо закључити да повећање стопе обавезне резерве на динаре чини нове депозите мање атрактивним из перспективе привреде. Табела 7: Утицај стопе обавезне резерве на депозите код пословних банака Панел А: Утицај на укупне депозите, депозите по сектору и депозите по валути Пасивна пондерисана каматна стопа Међугодишњи раст Укупни депозити Депозити привреде Депозити становништва Девизни депозити Динарски депозити 136,796-1,427,87 1,564,67-373, ,219 (0,037) (1,087) (0,448) (0,181) (0,578) -802, , , , ,136 цена на мало (2,537)** (2,111)** (1,860)* (1,974)* (1,248) Просечна стопа обавезне резерве Просеч. девизна стопа обавезне резерве Просечна дин. стопа обавезне резерве Константа -459, , ,311 (0,346) (0,390) (0,649) 128,302 (0,244) -1,265,82 (1,789)* , , , , ,90 (1,088) (0,621) (1,253) (0,707) (2,198)** Број опсервација R 2 0,084 0,149 0,028 0,027 0,237 14

21 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић Панел Б: Утицај на депозите по сектору и по валути Пасивна пондерисана Девизни депозити становништва Девизни депозити привреде Динарски депозити становништва Динарски депозити привреде -403,937-45,11 10,04 416,179 каматна стопа (0,282) (0,055) (0,142) (0,575) Међугодишњи раст цена на -237, ,963-42, ,595 мало (1,378) (1,017) (1,625) (1,305) Просечна дин. стопа 11,47-1,277,29 обавезне резерве (0,429) (1,764)* Просеч. девизна стопа обавезне резерве (привреда) Просечна девизна стопа обавезне резерве (становништво) Константа -237,118 (1,235) 7,044 (0,070) , ,22 461, ,99 (1,689) (0,607) (1,173) (2,114)** Број опсервација R 2 0,019 0,044 0,172 0,229 Напомене: Све зависне променљиве су трансформисане у прве диференце. У загради испод оцене коефицијента приказане су -вредности засноване на стандрардним грешкама које су конзистентне и у условима хетероскедастичности и аутокорелације, а израчунате су пратећи методологију Newey-а и Wes-а (1987). * указује на ниво значајности од 10 процената, ** указује на ниво значајности од 5 процената, док *** указује на ниво значајности од 1 процента. Вредност R 2 је израчуната из једначине оцењене методом најмањих квадрата. Из Панела А Табеле 7 видимо да међугодишњи раст цена на мало статистички значајно утиче на укупне депозите, на депозите свих сектора и на укупне девизне депозите. Утицај на укупне депозите и депозите привреде статистички је значајан на нивоу поверења од 5 процената, док је утицај на депозите становништва и девизне депозите статистички значајан на нивоу поверења од 10 процената. Негативан утицај на укупне депозите је најјачег интензитета, а а за њим следе депозити привреде и девизни депозити. Када погледамо Панел Б исте табеле, видимо да међугодишњи раст цена на мало нема утицај на депозите, када су депозити дезагрегирани и по секторима и по валути. Занимљиво је такође напоменути да пасивна пондерисана каматна стопа не утиче на било коју меру депозита. Ипак, овако мали број опсервација (само 37) и релативно ниска вредност R 2 (која не прелази 25 процената ни у једној спецификацији) чини нашу анализу и закључке релативно слабим. 15

22 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике 3.4. Утицај стопе обавезне резерве на цене Да бисмо испитали утицај стопе обавезне резерве на депозите код пословних банака оценили смо следећу једначину: (4) π = X ' β + ε где је π међугодишњи раст цена на мало или међугодишњи раст базних цена, ε грешка, X вектор који садржи константу, прву доцњу зависне променљиве ( π 1 ), међугодишњи раст девизног курса, међугодишњи раст цене Уралске нафте, производни јаз и различите мере просечне стопе обавезне резерве, а β вектор кореспондирајућих коефицијената. Пошто инфлаторна очекивања утичу на инфлацију (а она су формирана на основу претходно реализоване инфлације), очекујемо да међугодишњи раст цена у прошлом периоду позитивно утиче на међугодишњи раст цена овог периода. Девизни курс може утицати на цене директно (кроз промене цена увозних и интермедијалних добара) и индеректно (кроз промену агрегатне тражње проузроковане променом нето извоза). Како шокови везани за промену девизног курса представљају значајан фактор који утиче на инфлацију у Србији (Тасић 2008), очекујемо да међугодишњи раст девизног курса има позитиван утицај на међугодишњи раст цена. Слично девизном курсу, очекујемо и да међугодишњи раст цене Уралске нафте има позитиван утицај на међугодишњи раст цена. Због притисака на раст производних цена и плата, очекујемо да производни јаз такође повећава међугодишњи раст цена. Како повећање стопе обавезне резерве за последицу може имати смањену кредитну активност, очекујемо да просечна стопа обавезне резерве негативно утиче на међугодишњи раст цена. Наша очекивања су укратко представљена у Табели 8, док су резултати оцене једначине (2) представљени у Табели 9. Табела 8: Очекивани утицај на цене Име променљиве Очекивани утицај Прва доцња зависне променљиве + Међугодишњи раст девизног курса + Међугодишњи раст цене Уралске нафте + Производни јаз + Стопа обавезне резерве Као што видимо из Табеле 9, међугодишњи раст цена на мало и базних цена детерминисан је скоро искључиво међугодишњи растом цена из прошлог периода и међугодишњим растом девизног курса. Утицај ове две променљиве на цене је у свакој спецификацији статистички значајан на нивоу од чак 1 проценат. Коефицијент прве доцње зависне променљиве креће се између 0,50 и 0,55 процената када гледамо цене на мало, и између 0,72 и 0,78 процената када 16

23 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић гледамо базне цене. Међугодишњи раст девизног курса од 1 процентног поена доводи до међугодишњег раста цена на мало између 0,16 и 0,22 процентна поена и до раста базних цена између 0,10 и 0,13 процентних поена, што је у сагласности са резулатима анализе pass-hrough ефекта (видети Виларет и Палић (2006) и Тасић (2008)). Табела 9: Утицај стопе обавезне резерве на цене Панел А: Међугодишњи раст цена на мало Прва доцња зависне променљиве 0,53 0,555 0,496 (7,691)*** (6,968)*** (6,090)*** Међугодишњи раст девизног курса 0,219 0,221 0,156 (6,049)*** (6,482)*** (4,352)*** 2W репо стопа НБС -0,003 0,016 0,013 (0,023) (0,171) (0,178) Просечна стопа обавезне резерве 13,874 (1,548) Просечна девизна стопа обавезне 11,859 резерве (1,812)* Просечна динарска стопа обавезне 15,494 резерве (1,064) Међугодишњи раст цене Уралске 0,015 0,012 0,022 нафте (1,406) (1,048) (1,486) Производни јаз -0,033-0,024-0,017 (0,339) (0,256) (0,171) Константа -0,041-0,578 2,157 (0,020) (0,279) (1,287) Број опсервација R 2 0,977 0,977 0,977 Панел Б: Међугодишњи раст базних цена Прва доцња зависне променљиве 0,772 0,78 0,723 (11,223)*** (9,486)*** (11,907)*** Међугодишњи раст девизног курса 0,127 0,131 0,098 (3,674)*** (3,756)*** (3,111)*** 2W репо стопа НБС -0,019-0,021-0,054 (0,183) (0,232) (0,727) Просечна стопа обавезне резерве 2,582 (0,286) Просечна девизна стопа обавезне 3,505 резерве (0,468) Просечна динарска стопа обавезне 15,199 резерве (1,260) Међугодишњи раст цене Уралске -0,001-0,001 0,003 нафте (0,066) (0,134) (0,351) Производни јаз -0,043-0,042-0,026 (0,745) (0,756) (0,650) Константа 1,126 0,573 0,384 (0,513) (0,234) (0,327) Број опсервација R 2 0,984 0,984 0,985 Напомене: У загради испод оцене коефицијента приказане су -вредности засноване на стандрардним грешкама које су конзистентне и у условима хетероскедастичности и аутокорелације, а израчунате су пратећи методологију Newey-а и Wes-а (1987). * указује на ниво значајности од 10 процената, ** указује на ниво значајности од 5 процената, док *** указује на ниво значајности од 1 процента. Вредност R 2 је израчуната из једначине оцењене методом најмањих квадрата. 17

24 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Остале променљиве немају утицај на међугодишњи раст цена на мало или међугодишњи раст базних цена. Један изузетак је просечна девизна стопа обавезне резерве која позитивно утиче на међугодишњи раст цена на мало. Наиме, наша анализа у Панелу А указује да повећање просечне девизне стопе обавезне резерве од 1 процентуалног поена повећава међугодишњи раст цена на мало за скоро 12 процентуалних поена. Ипак, ова веза је статистички значајна тек на нивоу поверења од 10 процената. Занимљиво је такође да 2W репо стопа НБС, међугодишњи раст цене Уралске нафте и производни јаз немају директног утицаја на цене. Резултат тога може бити релативно мали број опсервација, али и чињеница да се делимично ефекат ових фактора на инфлацију преноси путем девизног курса. Овој констатацији иде у прилог и висока вредност R 2 (преко 97 процената у свакој спецификацији), што указује да смо успели да опишемо велики део варијације цена, те да је раст цена детерминисан готово искључиво девизним курсом и ефектима инерције, тј. растом цена током претходног периода. Поред резултата које смо приказали, како би смо узели у обзир евентуалне нелинеарности појединих променљивих и проверили робустност, такође смо оценили и једначине где су кредити, задуживање према иностранству и депозити трансформисани у природне логаритме. Оцене ових једначина указују на квантитативно сличне резултате, са статистичком значајношћу променњивих скоро идентичном као у резултатима које смо приказали. Ипак, због сажетости, ови резултати нису приказани. 4. Закључак Резултати анализе упућују да се обавезна резерва није показала као ефикасан инструмент монетарног регулисања. Наиме, уколико се посматра њен утицај на кредитну активност, уочава се да је он статистички значајан једино у случају кредитне активности према становништву, али је супротног знака од очекиваног, тј. резултати упућују да пораст стопе обавезне резерве доводи до раста уместо пада кредита становништву. Слична ситуација је уколико се посматра њен утицај на задуживање банака и спољни дуг приватног сектора према иностранству. Коефицијент који мери утицај стопе обавезне резерве на задуживање банака у иностранству се није показао статистички значајним, а коефицијент који мери утицај девизне обавезне резерве на спољни дуг предузећа је статистички значајан и позитиван, што указује да пораст стопе девизне обавезне резерве утиче на повећавање задуживања привреде у иностранству. Посматран је и директан утицај стопе обавезне резерве на инфлацију. Супротно логици, повећање стопе обавезне резерве доводи до раста инфлације и тај коефицијент се показао статистички значајним. 18

25 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић Једино је потврђена логичка веза динарске стопе обавезне резерве и динарских депозита привреде код банака, што сугерише да у периодима када НБС повећа стопу динарске обавезне резерве, банке су мање заинтересоване за прикупљање динарских средстава правних лица. Истовремено као експланаторна променљива у појединим сценаријима економетријске анализе је коришћена референтна каматна стопа која се показала статистички значајном у случају краткорочних кредита привреди. Коефицијент уз ову променљиву је негативан, што је у складу са економском логиком, будући да има супституциони ефекат. Такође, потврђен је и њен негативан утицај на спољни дуг предузећа. Наиме, пораст референтне стопе повећава банкама принос на домаћем тржишту, па банке мање упућују своје клијенте да се директно задужују у иностранству. Такође, повећање референте стопе значи рестриктивнији карактер монетарне политике, и за последицу то има уздржавање економских субјеката од инвестирања. Дакле, резултати економетријске анлизе нису потврдили да је активно коришћење стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике у Србији дало очекиване делотворне резултате на успоравање кредитне активности домаћих банака и истовремено мање задуживање у иностранству. Резултати анализе пре упућују на промену структуре дуга и то: смањења иностраног дуга банака, али повећања иностраног дуга привреде; смањења краткорочног на рачун дугорочног задужења; смањења дуга привредних субјеката према домаћим, уз истовремено повећање дуга према иностраним банкама. То што емпиријски није потврђен утицај обавезне резерве не значи и да она не делује. Истовремено деловање бројних фактора од којих ћемо овде побројати само најзначајније (висока доларизованост српске привреде, апсолутна доминација трансмисионог канала девизног курса, осетљивост домаће економије на екстерне шокове, нарочито на капиталне приливе, номинална и реална конвергенција српске привреде) може замаглити везе основних макроекономских релација, тако да их није могуће емпиријски потврдити. Ипак, нека питања и даље остају отворена. Да ли је емпиријско непотврђивање ефикасности обавезне резерве резултат коришћена ове мере у комбинацији са другим инструментима, па није било могуће утврдити њен изоловани утицај? Да ли би се овај инструмент показао ефикаснијим да се истовремено њиме није деловало на више циљева који су били у међусобној колизији? Да ли то значи да вођење монетарне политике треба заснивати на коришћењу тржишних инструмената, пре свега референе каматне стопе? На ова питања, још увек, немамо децидан одговор и она ће свакако бити предмет наших будућих анализа. Оно у шта смо, међутим, сигурни то је да се истовременим активним коришћењем обавезне резерве и референтне каматне стопе тржишту не шаљу јасни сигнали о намерама централне банке. Ту, пре свега, имамо у виду да је за успешност режима инфлаторног таргетирања, транспарентност монетарне политике од изузетног значаја. 19

26 Ефикасност стопе обавезне резерве као инструмента монетарне политике Библиографија Bernanke B. и A. S. Blinder (1988), Credi, Money, and Aggregae Demand, American Economic Review 78, Papers and Proceedings, May, pp Виларет С. и М. Палић (2006), Exchange rae pass-hrough effec on prices in Serbia, Радни папири, Народна банка Србије. Guillermo Le For и S. Lehmann, (2000), Reserve Requiremens, Capial Flows and Spending: An Empirical Assessmen, working paper no. 64, Banco cenral de Chile. Gregorio J., S. Edwards, и R. Valdes (2000), Conrols on capial Inflows: Do hey Work?, NBER Working Paper No. 7645, April. Markovic B. P. Sinclair, (2007) The Economic implicaions of Using Reserve Requiremens as a Monaary Policy ool: Should a cenral bank pay ineres rae on hem, draf version, Bank of England. Newey, Whiney K. and Kenneh D. Wes (1987) A simple, posiive semi-definie, heeroskedasiciy and auocorrelaion consisen covariance marix. Economerica 55, no. 3: Reinhar C. и V. Reinhar (1999), On he Use of Reserve Requiremen in Dealing wih Capial Flow Problems, Inernaional Journal of Finance and Economics, January, pp Тасић Н. (2008), Pass-hrough девизног курса на цене у Србији: , Радни папири, Народна банка Србије. 20

27 Аутори: Мирјана Палић и Никола Тасић Скраћенице Др. (други) НБС (Народна банка Србије) Нпр. (на пример) 21

Народна банка Србије National Bank of Serbia

Народна банка Србије National Bank of Serbia Народна банка Србије National Bank of Serbia РАДНИ ПАПИРИ WORKING PAPER SERIES 15 Канал каматне стопе у условима доларизације: случај Србије Милан Алексић, Љиљана Ђурђевић, Мирјана Палић и Никола Тасић

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Август

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Август Август 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Август 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Децембар 2014 jануар 2015

Децембар 2014 jануар 2015 Децембар 2014 jануар 2015 2015 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Децембар 2014 jануар 2015 2015 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар Септембар 2016 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Септембар 2016 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Статистички билтен септембар

Διαβάστε περισσότερα

Народна банка Србије National Bank of Serbia

Народна банка Србије National Bank of Serbia Народна банка Србије Naional Bank of Serbia РАДНИ ПАПИРИ WORKING PAPER SERIES 10 Pass-hrough девизног курса на цене у Србији: 2001-2007 Никола Тасић Pass-Through of Exchange Raes o Prices in Serbia: 2001-2007

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2009 УРЕДНИШТВО БРАНКО ХИНИЋ, главни уредник Чланови ЈЕЛЕНА МАРАВИЋ МАРИНА МЛАДЕНОВИЋ-КОМАТИНА ВЕСЕЛИН ПЈЕШЧИЋ БИЉАНА САВИЋ ДР МИЛАН ШОЈИЋ Статистички билтен Издаје

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

NARODNA BANKA SRBIJE. Sektor za ekonomske analize i istra`ivawa. Analiza kreditne aktivnosti u Srbiji: Trend ili kreditni bum?

NARODNA BANKA SRBIJE. Sektor za ekonomske analize i istra`ivawa. Analiza kreditne aktivnosti u Srbiji: Trend ili kreditni bum? NARODNA BANKA SRBIJE Sektor za ekonomske analize i istra`ivawa Analiza kredne aktivnosti u Srbiji: Trend ili kredni bum? Autor: mr Mirjana Pali} Decembar 2007 Aнализа кредитне активности у Србији: Тренд

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије

Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије Универзитет у Београду Економски факултет Весна Д. Мартин, MSc Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије Докторска дисертација Београд, 2018 година. University

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ август 2015. године Садржај: I. УВОД 2 II. РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА 6 1. Показатељи адекватности

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за II тромесечје године

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за II тромесечје године СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ Извештај за II тромесечје 2017. године октобар, 2017. године Садржај: 1. ОСНОВНИ ПОДАЦИ О БАНКАРСКОМ СЕКТОРУ СРБИЈЕ... 3 1.1. Одабрани параметри

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

НароднабанкаСрбије мај ИЗВЕШТАЈОИНФЛАЦИЈИ

НароднабанкаСрбије мај ИЗВЕШТАЈОИНФЛАЦИЈИ НароднабанкаСрбије 216 мај ИЗВЕШТАЈОИНФЛАЦИЈИ 216 мај ИЗВЕШТАЈ О ИНФЛАЦИЈИ НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 11/327-1 Београд, Немањина 17 Тел. 11/333-8 www.nbs.rs Тираж: 12 примерака

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за I тромесечје године

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за I тромесечје године СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ Извештај за I тромесечје 2017. године јун, 2017. године Садржај: 1. ОСНОВНИ ПОДАЦИ О БАНКАРСКОМ СЕКТОРУ СРБИЈЕ... 3 1.1. Одабрани параметри

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ГОДИШЊИИЗВЕШТАЈ ОСТАБИЛНОСТИФИНАНСИЈСКОГСИСТЕМА

ГОДИШЊИИЗВЕШТАЈ ОСТАБИЛНОСТИФИНАНСИЈСКОГСИСТЕМА ГОДИШЊИИЗВЕШТАЈ ОСТАБИЛНОСТИФИНАНСИЈСКОГСИСТЕМА НароднабанкаСрбије 216 ГОДИШЊИ ИЗВЕШТАJ О СТАБИЛНОСТИ ФИНАНСИЈСКОГ СИСТЕМА 216 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел.: 11/327-1 Београд, Немањина

Διαβάστε περισσότερα

ТМ Г. XXXVIII Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар 2014.

ТМ Г. XXXVIII Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар 2014. ТМ Г. XXXVIII Бр. 4 Стр. 1523-1539 Ниш октобар - децембар 2014. UDK 336.711(497.11):336.748.12 Прегледни рад Бранислав Веселиновић Примљено: 3. 10. 2013. Маја Дробњаковић Ревидирана верзија: 26. 1. 2014.

Διαβάστε περισσότερα

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за I тромесечје године

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за I тромесечје године СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ Извештај за I тромесечје 2018. године Септембар 2018. године Садржај: 1. ОСНОВНИ ПОДАЦИ О БАНКАРСКОМ СЕКТОРУ СРБИЈЕ... 3 1.1. Одабрани параметри

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА

УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА Прегледни рад ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 4/2007. УДК: 631.153 УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА Д. Момировић 1 Резиме. Како у нашој земљи није рађена

Διαβάστε περισσότερα

НароднабанкаСрбије. мај ИЗВЕШТАЈОИНФЛАЦИЈИ

НароднабанкаСрбије. мај ИЗВЕШТАЈОИНФЛАЦИЈИ НароднабанкаСрбије 214 мај ИЗВЕШТАЈОИНФЛАЦИЈИ 214 мај ИЗВЕШТАЈ О ИНФЛАЦИЈИ НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 11/327-1 Београд, Немањина 17 Тел. 11/333-8 www.nbs.rs Тираж: 12 примерака

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА ПОСЛОВНЕ СТУДИЈЕ Б Е О Г Р А Д. Ранка Митровић

МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА ПОСЛОВНЕ СТУДИЈЕ Б Е О Г Р А Д. Ранка Митровић МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА ПОСЛОВНЕ СТУДИЈЕ Б Е О Г Р А Д Ранка Митровић УТИЦАЈ ПРИВРЕДНОГ АМБИЈЕНТА НА ФИНАНСИЈСКЕ ПЕРФОРМАНСЕ БАНКАРСКОГ СЕКТОРА (Докторска дисертација) Београд, 2014. 1 МЕГАТРЕНД

Διαβάστε περισσότερα

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ Извештај за треће тромесечје 2017. године Децембар 2017. године Садржај: 1. Основни подаци о банкарском сектору Србије... 2 1.1. Одабрани

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за II тромесечје године

БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ. Извештај за II тромесечје године СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА БАНКАРСКИ СЕКТОР У СРБИЈИ Извештај за II тромесечје 2016. године Септембар 2016. године Садржај: 1. ОСНОВНИ ПОДАЦИ О БАНКАРСКОМ СЕКТОРУ СРБИЈЕ... 3 1.1. Одабрани параметри

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ИЗРАДУ ИЗВЕШТАЈА ПРОПИСАНИХ ОДЛУКОМ О ИЗВЕШТАВАЊУ О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ ПРИЛОГ 1. Извештај о капиталу банке Образац КАП

МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ИЗРАДУ ИЗВЕШТАЈА ПРОПИСАНИХ ОДЛУКОМ О ИЗВЕШТАВАЊУ О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ ПРИЛОГ 1. Извештај о капиталу банке Образац КАП СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА Датум последњег ажурирања: 12.1.2017. МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ИЗРАДУ ИЗВЕШТАЈА ПРОПИСАНИХ ОДЛУКОМ О ИЗВЕШТАВАЊУ О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ Овом методологијом се детаљно објашњавају

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА САДРЖАЈ I. Макроекономски оквир за период од 2015. до 2017. године... 2 1. Општи оквир и главни циљеви и смернице економске политике... 2 2. Економска кретања

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА САДРЖАЈ I. Макроекономски оквир за период од 2014. до 2016. године... 2 1. Циљеви и смернице економске и фискалне политике за период од 2014. до 2016. године...

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА И ЕКОНОМСКИ РАСТ: ПАНЕЛ-АНАЛИЗА НА ПРИМЕРУ НОВИХ ЧЛАНИЦА ЕВРОПСКЕ УНИЈЕ

ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА И ЕКОНОМСКИ РАСТ: ПАНЕЛ-АНАЛИЗА НА ПРИМЕРУ НОВИХ ЧЛАНИЦА ЕВРОПСКЕ УНИЈЕ ТEME, г. XLI, бр. 3, јул септембар 2017, стр. 673 685 Прегледни рад DOI: 10.22190/TEME1703673S Примљено: 22. 6. 2017. UDK 339.5.012.42(4-672EU) Одобрено за штампу: 19. 9. 2017. ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА

TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА UDK 630*71:630*89(497.11 Ivanjica) Оригинални научни рад TРЕНД УКУПНОГ ОБИМА ОТКУПА НЕДРВНИХ ШУМСКИХ ПРОИЗВОДА НА ПОДРУЧЈУ ОПШТИНЕ ИВАЊИЦА ЉИЉАНА КЕЧА 1 МИЛИВОЈ БОГОЈЕВИЋ 1 МИЛИЦА МАРЧЕТА 1 Извод: У свету

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ

АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ УДК: 336.76:339.923 Прегледни рад ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА BUSINESS ECONOMICS Година X Број I Стр 74-86 Кључне речи: оптимално валутно подручје, монетарна унија, критеријуми теорије о оптималном валутном подручју

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ МАРКЕТИНГ И ТРГОВИНА

УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ МАРКЕТИНГ И ТРГОВИНА УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ МАРКЕТИНГ И ТРГОВИНА ПОНАШАЊЕ ПОТРОШАЧА У ВРЕМЕ ЕКОНОМСКЕ КРИЗЕ НА ПРИМЕРУ РЕПУБЛИКЕ ГРЧКЕ - МАСТЕР РАД - Ментор: Проф.др. Радмила

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

ТРЖИШНИ РИЗИК - ВАР МЕТОДОЛОГИЈА. ВАР МЕТОДОЛОГИЈА НА ПРИМЕРУ УПРАВЉАЊА РИЗИКОМ ПРОМЕНА ЦЕНА ХоВ

ТРЖИШНИ РИЗИК - ВАР МЕТОДОЛОГИЈА. ВАР МЕТОДОЛОГИЈА НА ПРИМЕРУ УПРАВЉАЊА РИЗИКОМ ПРОМЕНА ЦЕНА ХоВ ТРЖИШНИ РИЗИК - ВАР МЕТОДОЛОГИЈА У оквиру савремених финансијских тржишта финансијске институције су изложене бројним ризицима, од којих је тржишни ризик један од значајнијих. Према дефиницији Банке за

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα