πšifsmer (smer) U {null}
|
|
- Αμάλθεια Τοκατλίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1. Правила интегритета релационог модела. Примере ограничења описати преко операција релационе алгебре. Дефинишу се два општа правила интегритета релационог модела: - Интегритет ентитета (интегритет кључа): Ни један атрибут који је примарни кључ или део примарног клјуча неке базне релације не може да узме нула вредност. - Референцијални интегритет: Ако нека базна релација R2 поседује спољни кључ Sk који ову релацију повезује са неком другом базном релацијом R1, преко примарног кључа Pk, тада свака вредност Sk мора бити било једнака некој вредности Pk или бити нула вредност. Пример: πšifsmer (student) πšifsmer (smer) U {null} 2. Навести, описати и дати пример за сложене конструисане типове у објектно - релационом БП (SQL-1999). За сваки тип дати општу дефиницију и начин њиховог коришћења у SQL наредбама. ИЛИ Конструисани типови објектно релационог модела (дати пример) - Референтни тип табеле дефинисане директно над структуираним типовим могу да имају референтну колону, која служи као идентификатор н-торки. Представља преференцу на неки објекат, табелу. Пример: REF IS<naziv atributa><nacin generisanja> - Тип врста је низ поља који чине парови (<назив података>,<тип података>). У SQL: 1999 је могуће дефинисати колону у табели која ће имати комплексну структуру. Тип врста се специфицира следећом синтаксом: ROW(ulica CHAR(30), broj INTEGER, grad CHAR (20)) Пример: CREATE TABLE student(br_indeksa CHAR(6), ime CHAR(15), prezime CHAR(15), adresa ROW(ulica CHAR(30), broj INTEGER, grad CHAR(20))); - Колекција Представља групу која се састоји од нула или више елемената истог типа. Број елемената колекције се назива кардиналност колекције. Тип колекције је одређен врстом колекције и типом елемената колекције. SQL:1999 стандард обезбеђује само једну врсту колекције низ, док је стандардизација других врста остављена за наредне генерације језика. Формална дефиниција низа: <tip elemenata niza>array[<maksimalna kardinalnost niza>] Пример: CREATE TABLE sekcija (naziv CHAR (15), clan CHAR (20), ARRAY[20]); INSERT INTO sekcija (naziv,clan) VALUES ( dramska, ARRAY [ Markovic, Popovic ]); SELECT naziv, clan[2] AS ime FROM sekcija;
2 3. а) Навести и објаснити основне елементе графа претхођења трансакција, дати дефиницију када Ti предходи Tj б) Проверити да ли постоји конфликт серијабилност извршења S1 скупа трансакција а после и S2. Дати образложење. (4) а) S1: r2(a), r2(b), w2(a), r1(b), w1(b), r3(a), w3(a), w3(b) S2: r2(a), r2(b), r1(b), w1(b), r3(a), w3(a), w3(b), w2(a) Граф превођења трансакција се састоји од чворова који представљају трансакције и усмерених грана које приказују претхођење трансакција. Каже се да трансакција Ti предходи трансакцији Tj(Ti<STj) у извршењу S ако постоји операција Oi трансакције Ti и операција Ој трансакције Тј тако да је: - Oi претходи Oj у S - и Oi и Oj се односе на исти елемент базе података - барем једна од операција Oi и Oj је операција уписивања Ако постоји циклус у графу тада извршење није могуће учинити серијабилним (није конфликт - серијабилно) б) S1: T2 предходи T3 (операције 3 и 6), Т2 предходи Т1 (операције 2 и 5), Т1 предходи Т3 (операције 5 и 8) Пошто на графу нема циклуса извршење јесте конфликт серијабилно. S2: T2 предходи T3 (операције 1 и 6), Т3 предходи Т2 (операције 6 и 8), Т2 предходи Т1 (операције 2 и 4), Т1 претходи Т3 (операције 4 и 7) Пошто на графу има циклуса извршење није конфликт серијабилно.
3 Објашњење: Primer: S2: r3(x), r3(y), r1(y), w1(y), r2(x), w2(x), w2(y), w3(x) Prvo odvojim na jednu stranu sve sa X-om a na drugu sve sa Y. Dakle: 1) r3(x) r2(x) w2(x) w3(x) 2) r3(y) r1(y) w1(y) w2(y) Sada pravim kombinaciju svakog sa svakim, s tim sto se r i r ne mogu kombinovati: 1) r3(x) w2(x) 3 2 r3(x) w3(x) / r2(x) w2(x) / r2(x) w3(x) 2 3 w2(x) w3(x) 2 3 2) r3(y) w1(y) 3 1 r3(y) w2(y) 3 2 r1(y) w1(y) / r3(y) w2(y) 3 2 w1(y) w2(y) 1 2 Kada su indeksi 1-1, 2-2, 3-3 pise se ova /, tj to se ne gleda. Ovde se vec vidi da ovo nije konflikt-serijabilno jer ce postojati ciklus ( postoji i 3 2 i 2 3). Posto 3 prethodi 2, 3 prethodi 1 i 1 prethodi 2 cvorovi ce pri crtanju biti poredjani I onda samo strelicama povezati cvorove, od 3 ka 2, od 2 ka 3, od 3 ka 1 i od 1 ka 2. Da ciklus nije postojao, onda bi bilo konflikt-serijabilno! 4. Пословна правила интегритета релационог модела. Дати за сваки подтип овог ограничења пример) - Правила интегритета за домене, преко којих се спецификује које вредности постоје у домену. Постоје две врсте домена предефинисани и семантички. Своди се на дефинисање семантичког домена. Пример: CREATE DOMAIN kol INTEGER FORALL kol (kol > 5000 AND kol < AND MOD (kol, 50) = 0); - Правила интегритета за атрибуте, преко којих се дефинишу дозвољене вредности неког атрибута независно од вредности других атрибута у бази. Могу се дефинисати преко следеће четворке <назив атрибута><домен><ограничење><акција> Пример: Atribut Domen Ogranicenje CRETE DOMAIN ocene INT (2) ocena Integer ocena>5 AND FORALL ocena (ocene > 5 AND ocene <= 10); ocena <= 10 - Правил интегритета за релације, преко којих је могуће везти вредност једног за вредност другог атрибута у једној релацији. Пример: CREATE INTEGRITY RULE starost_smer FORALL Student (IF Student.SSmer = 01 THEN Student.Strost < 28);
4 - Правила интеграције за базу, преко којих је могуће повезати вредности атрибута из више релација. Могуће је исказати било какво сложено ограничење на вредности атрибута у бази података, ограничење које повезује вредности атрибута из више релација. Пример: CREATE INTEGRITY RULE ocene_smer FORALL Student (IF Student.SifSmer = 01 THEN EXIST Prijava (Prijava.Ocena > 7 AND Student.BrInd = Prijava.BrInd AND Prijava.SifPred = Predmet.SifPred AND Predmet.NazivPred = Matematika )); 5. Спољно спајање. Објашњење и пример. Спољно спајање се користи да би се у резултат спајања укључили и они редови који не задовољавају услов спајања. Може бити лево, десно и централно. SifraOdeljenja NazivOdeljenja 1 Uprava 2 Racunarski centar 3 Prizvodnja SifraRadnika ImePrezime SifraOdelj 1000 PP MM ZZ LL RR 1) Лево спољно спајање омогућава укључивање у резултујућу табелу свих редова табеле са леве стране JOIN клаузуле тако што се празним редом проширује табела са десне стране. odeljenje LEFT OUTER JOIN radnik USING (SifraOdeljenja) SifraOdeljenja NazivOdeljenja SifraRadnika ImePrezime SifraOdelj 1 Uprava 1000 PP 1 1 Uprava 1001 MM 1 2 Racunarski centar 1002 ZZ 2 2 Racunarski centar 1003 LL 2 3 Proizvodnja??? 2) Десно спољно спајање омогућава укључивање у разултујућу табелу свих редова табеле са десне стране JOIN клаузуле тако што се празним редом проширује табела са леве стране. odeljenje RIGHT OUTER JOIN radnik USING (SifraOdeljenja) SifraOdeljenja NazivOdeljenja SifraRadnika ImePrezime SifraOdelj 1 Uprava 1000 PP 1 1 Uprava 1001 MM 1 2 Racunarski centar 1002 ZZ 2 2 Racunarski centar 1003 LL 2?? 1004 RR? 3) Централно спајање омогућује укључивање у резултујућу табелу свих редова и леве и десне табеле тако што се обе табеле проширују празним редом
5 SifraOdeljenja NazivOdeljenja SifraRadnika ImePrezime SifraOdelj 1 Uprava 1000 PP 1 1 Uprava 1001 MM 1 2 Racunarski centar 1002 ZZ 2 2 Racunarski centar 1003 LL 2 3 Proizvodnja????? 1004 RR? 6. Основне предности коришћења погледа. Навести и објаснити. Једноставност коришћења- Погледе могу да дефинишу администратори базе и да такве једноставне табеле ставе на увид корисницима. Сигурност података- Поглед представља моћан механизам контроле приступа подацима. Преко погледа се корисницима стављају на увид само неки подаци из базе података. Перформансе- Поглед се чувају у искомпајлираном облику. Независност података- Поглед је механизам за дефинисање корисничког погледа на базу података, односно за остваривање независности програма од података. Ако корисник развија свој програм над погледом, промена базе података неће захтевати промену његовог програма, већ само промену дефиниције погледа. 7. Дат је објектни модел. Подразумева се да сви типови имају атрибуте ID и назив. а) Дати ODL наредбе за креирање схеме објектне базе a) б) Написати OQL упит којим се приказују сви пројекти на којима учествује и професор који је иницирао тај пројекат class Osoba (extent osobe) { attribute short ID; attribute string NAZIV; relationship Projekat zahteva inverse Projekat :: iniciran_od_osobe; }; Class Projekat (extent projekti) {
6 attribute short ID; attribute string NAZIV; relationship Osoba iniciran_od_osobe inverse Osoba::ZAHTEVA; relationship set <Istrazivac> ima_istrazivace inverse Istrazivac:: UCESTVUJE; }; Interface Istrazivac { Relationship Projekat ucestvuje inverse Projekat :: ima_istrazivace; } Class Profesor extends Osoba:Istrazivac (extent profesori) {}; б) SELECT x FROM projekti x WHERE x.iniciran_od_osobe IN ( SELECT y FROM profesori y WHERE y.ucestvuje=x); 8. Временско означавање трансакција Свака трансакција на улазу у систем добије идентификациони број у редоследу доласка. Проблем настаје кад нека трансакција хоће да чита неки слог који је нека млађа трансакција (трансакција са мањим идентификатором) већ ажурилала, или када нека трансакција хоће да ажурира неки слог који је млађа трансакција већ видела или ажурирала.конфликти се разрешавају поновним стартовањем трансакције. Сваком објекту базе података придружују се две ознаке: - RMAX, Највећи идентификатор трансакције која је успешно извршила читање посматраног објекта и - UMAX, Највећи идентификатор трансакције која је успешно извршила ажурирање посматраног објекта. Алгоритам временског означавања read(r) if (t >= UMAX) then //operacija se prihvata RMAX := MAX(t, RMAX); else //konflikt restart T; write(r) //zajedno sa COMMIT ажурирање: if( t >= UMAX and t >= RMAX) then //operacija se prihvata UMAX := t; else { konflikt} restart T;
7 У овој техници се објекти се не закључавају и не долази до појављивања ни мртвих ни живих локота. Међутим, обично долази до великог броја рестартовања трансакција. Такође, наредбе се морају баферовати до commit-a. 9. Објаснити основе релационог упитног језига QBE. QBE (Query By Example) је упитни језик који представља имплементацију релационог рачуна домена, преко специфичне "дводимензионалне" синтаксе, која је врло блиска кориснику, јер се преко ње, директно, у скелету табеле представљене на екрану, задаје "пример одговора" који корисник жели. Отуда и име упита примером (упит на основу примера). Назив релације Операције над целим н-торкама Атрибути Ознаке променљивих, константи, услова и операција над атрибутима У рубрици релација уноси се име жељене релације, након чега се у рубрикама за АТРИБУТЕ појављују називи атрибута те релације. У рубрици за операције испод рубрике за релацију уписују се операције које се односе на н-торку: Операције: P. (PRINT - приказивање), I. (INSERT - убацивање), D. (DELETE - избацивање) U. (UPDATE - ажурирање). Ако се нека од операција односи само на појединачне атрибуте, код операције уноси се у колони одговарајућег атрибута, где се уносе и услови претраживања, променљиве и константе. Услов унет у колони неког атрибута односи се само на тај атрибут. Ако су услови различитих атрибута уписани у истом реду, онда су повезани логичким оператором AND ( И ). Да би били повезани логичким оператором ИЛИ, односно ОR, уписују се у различитим редовима. У QBE је развијен концепт за постављање упита над више табела - Концепт променљиве. Променљива у QBE представља било који низ карактера који почиње доњом цртом _. Ако се иста променљива наведе у различитим табелама, те табеле се спајају изједначавањем вредности атрибута у којем је променљива дефинисана (врши се еквиспајање). 10. Објаснити и илустровати примером врсте наслеђивања у ODMG. У ODMG се дефинишу две посебне врсте наслеђивања: - наслеђивање понашања и - наслеђивање стања. Наслеђивање понашања - за наслеђивање понашања се користи веза надтип-подтип (Која се понекад назива веза генерализација-специјализација или ISA веза. Надтип у наслеђивању понашања мора да буде интерфејс. У подтипу може се редефинисати понашање спецификовано у надтипу. На пример, ако је у типу Радник спецификована операција ОбрачунЗараде, иста операција се може различито имплементирати за подтипове СталниРадник и ПривремениРадник. Особина да се иста операција извршава на различит начин у зависности од типа објекта са којим се извршава, назива се полиморфизам.
8 У ODMG моделу подржано је вишеструко наслеђивање понашања. Тада се, међутим, може десити да две (или више) наслеђене операције имају исти назив, а различит број и/или тип аргумената. Да би се овај проблем избегао, није дозвољено "преоптерећење" (overloading) имена операција (давање истих имена операцијама различитих типова) у таквој хијерархији наслеђивања. Основна правила за ово наслеђивање: Интерфејс може да наследи други интерфејс.(ili vise njih) Класа може да наследи интерфејс.(ili vise njih) Интерфејс ne moze da nasledi klasu Класа не може да наследи класу. Пример: Interface Osoba {}; Class Radnik:Osoba {}; Пошто се интерфејс не може инстанцирати, он апстрактној класи (слично у неким ОО језицима) служи само за то да се из њега наследе неке операције. Наслеђивање стања - за наслеђивање стања користи се специфична веза EXTENDS (проширење). У овој вези између класа, подређена класа наслеђује целокупно стање и понашање класе коју проширује. Kласа може наследити само 1 класу extends наслеђивањем. Пример: interface Radnik { attribute Date DatumZapošljavanja; void PostaviBrojBodova (in unsignedlong Bodovi); float SračunajPletu (in unsignedlong Bodovi, in float VredBoda); }; class Lice { attribute string ime; attribute Date datumrođenja; }; class ZaposlenoLice extends Lice: Radnik { attribute Date datumzapošljavanja; attribute Carency plata; relationship Rukovodilac šef inverse Rukovodilac ::podređeni; }; class Rukovodilac extends ZaposlenoLice { relationship set <ZaposlenoLice> podređeni inverse ZaposlenoLice šef; }; 11. Шта је трансакција? Објаснити скуп особина које трансакција мора да поседује. Трансакција је једно извршење неке "Логичке јединице посла" корисника базе података Она може бити нека логичка целина једног програма или цео програм. Трансакција мора да поседује следећи скуп особина ( ACID особине ): 1. Атомност (Atomicity). Скуп активности над базом података које се извршавају по принципу све или ништа, тј. или ће се све активности извршити,или ни једна. Остварује се преко COMMIT i ROLLBACK naredbi 2. Конзистентност (Consistency). Извршење трансакције треба да преведе базу података из једног у друго конзистентно стање.
9 3. Изолација (Isolation). Трансакција не треба своје промене базе података да учини видљивим другим трансакцијама пре него што се она оконча, односно потврде промене у бази података, тј. не треба да дозволи увид у међустање свог извршења другим трансакцијама. 4. Трајност (Durability). Када су, у бази података, потврђене промене које је извршила нека трансакција, ове промене се више не могу изгубити. 12. Семантика и обрада ECA правила. Свако правило се односи на одређени догађај,врши проверу услова по настанку догађаја и извршава дефинисану акцију ако је услов био задовољен. Правила у активним базама података су позната под именом ECA (Event-Condition-Action) продукциона правила и спецификују се на следећи начин: Да би се правило могло формирати претходно морају бити дефинисани догађаји. Генерално говорећи, могуће је разликовати примитивне и сложене догађаје. Примитивни догађаји су: ажурирање података Приказ података Време Апликативно дефинисан догађај Акције се покрећу непосредно након (после) или непосредно пред (и раније) детектовања догађаја. Сложени догађаји се формирају комбиновањем примитивних и претходно дефинисаних сложених догађаја. Корисни оператори за комбиновање догађаја могу бити: Логички оператори. Догађаји могу бити комбиновани коришћењем логичких оператора AND, OR, NOT (И, ИЛИ, НЕ, итд.). Секвенца. Правило може бити покренуто када се два или више догађаја појаве у одређеном, дефинисаном редоследу. Временска композиција. Правило може бити покренуто комбиновањем временских и догађаја који нису временски, на прајмер "5 секунди након догађаја Д1" или "Сваки сат након првог појављивања догађаја Д2". Услов може бити предикат над стањем базе података, упит над базом података или извршавање одређене апликативне процедуре. У последња два случаја услов је задовољен ако упит, односно апликативна процедура враћа неке податке. Акција је било који програм. Такав програм може да укључује и операције над базом података и имплицитно или експлицитно генерише нове догађаје. Постоји неколико различитих начина повезивања трансакције, односно догађаја који покреће правило и извршавања ЕЦА-правила:
10 Тренутан начин Проузрокује прекид извршавања трансакције одмах по идентфиковању догађаја за који постоји дефинисано ЕЦА-правило, након чега се то правило проверава. Одложен начин Изрвшавање правила се одлаже до завршетка трансакције која је произвела догађај. Раздвојен начин Правило постаје сасвим нова трансакција која се извршава независно од полазне. 13. Навести све додатне операције релационе алгебре које су уведене због постојања нула вредности у базу података и дати примере. * Спољно спајање је објашњено у 5. питању ове скрипте Таблица истинитости тровредносте логике AND T? F T T? F??? F F F F F OR T? F T T T T? T?? F T? F NOT T F?? F T? представља нула вредност, односно логичку вредност можда
11 MoždaSelekcija (MAYBE_SELECT) селектују се оне н-торке релације за које се предикат селекције, на основу тровредносних таблица истинитости срачунава у нула вредност. R1 А B a b a?? b?? R2 :=?sigmaa (R3) Резултат операције је (селектоване су само они редови који у А колони имају нула вредност) R2 А В? b?? MoždaSpajanje (MAYBE_JOIN) у резултату спајања се појављују оне н-торке за које се предикат спајања срачунава у нула вредност на основу тровредносних таблица истинитости. Rb A B a1 b1 a2 b2? b3 Rc C D E c1? e1 c2 d2 e2 c3? e3 Ra := Rb[?A =?D]Rc SpoljnaUnija (OUTER_UNION) додавањем нових атрибута и постављањем њихових вредности на нула вредност могу се две некомпатибилне релације учинити компатибилним. Спољна унија подразумева да су на овај начин две некомпатибилне релације учињене компатибилним и да је затим извршена операција уније. R1 A B C a1 b1 c1 a2 b1 c2 A B C D E a1 b1 c1? e1 a1 b1 c3? e3 a2 b2 c1? e1 a2 b2 c3? e3? b3 c1? e1? b3 c2 d2 e2? b3 c3? e3
12 R2 A D a1 4 a1 7 a2 5 R3 := R1 OUTER_UNION R2 A B C D a1 b1 c1? a2 b1 c2? a1?? 4 a1?? 7 a2?? Укратко објаснити 4 основне компоненте сваког модела података. Сваки модел података треба да чине следеће компоненте: 1) Структура модела, односно скуп концепата за опис објеката система, њихових атрибутаа и њихових међусобних веза, 2) Ограничења на вредности података у моделу, која у сваком тренутку посматрања морају бити задовољена, 3) Операције над концептима структуре, преко којих је могуће приказати и мењати вредности података у бази, 4) Динамичка правила интегритета, којима се дефинише основно динамичко понашање модела. Може се представити тројком <операција,ограничење,акција> 15. Навести све конвенционалне скуповне операције и специјалне релационе операције релационе алгебре. Дати примере. (3) R1 BrInd Ime Starost SifSmer 152/97 Ana /95 Mirko /94 Zoran R2 BrInd Ime Starost SifSmer 223/95 Mirko /94 Zoran /94 Milos Унија Резултат операције уније R3 := R1 unija R2 је релација R3 која садржи све н-торке које се појављују било у R1 било у R2.
13 BrInd Ime Starost SifSmer 152/97 Ana /95 Mirko /94 Zoran /94 Milos Диференција Резултат операције диференције R3 := R1 - R2 су н-торке релације R1 које нису истовремено и н-торке релације R2. BrInd Ime Starost SifSmer 152/97 Ana Пресек Резултат операције пресека R3 := R1 presek R2 je relacija R3 која садржи н-торке које се појављују у обе релације R1 и R2. BrInd Ime Starost SifSmer 223/95 Mirko /94 Zoran Декартов производ Резултат ове операције R3 := R1 x R2 је релација R3 чије су н-торке сви парови које чине једна н-торка релације R1 и једна н-торка релације R2. R1 C D E R2 A B a1 b1 a2 b2 a3 b3 R3 C D E A B a1 b a2 b a3 b a1 b a2 b a3 b3 Операције уније, пресека и Декартовог производа су кумулативне и асоцијативне, што не важи и за операцију разлике. Специјалне релационе операције Пројекција операција пројекције је унарна операција која из неке релације селектује скуп наведених атрибута, односно вади вертикални подскуп из одговарајуће табеле. Формално се дефинише на следећи начин:
14 Нека је R(A1, A2,, An) релација а X подскуп њених атрибута. Означимо Y са комплемент {A1, A2,, An} - X. Резултат операције пројекције релације R по атрибутима X је Πx(R)={x Ǝ y, <x,y> ϵ R} Селекција унарна операција која из дате релације селектује н-торке које задовољавају задати услов, вади хоризонтални подскуп табеле. Формално се дефинише на следећи начин: Дата је релација је R(A1, A2,, An) и предикат Θ дефинисан над њеним атрибутима. Резултат операције селекције σθ(r) = {x x ϵ R AND Θ(x)} jе скуп н-торки x релације R које задовољавају предикат (услов) Θ. Спајање (JOIN) бинарна операција која спаја две релације на тај начин да се у резултату појављују они парови н-торки једне и друге релације које задовољавају услов задат над њиховим атрибутима. Два типа: еквиспајање и природно спајање. Дате су релације R1(A1, A2,, An) и R2(B1, B2,, Bm) и предикат Θ дефинисан над њиховим атрибутима. Обележимо са X и Y скупове атрибута релација R1 и R2, респективно. Резултат операције спајања ових релација је R1[xΘ]R2 = {<x,y> x ϵ R1 AND y ϵ R2 AND Θ(x,y)}
15 Еквиспајање: Очигледно је да се у резултату еквиспајања увек појављују две исте колоне(млб). Ако се једна од те две колоне избаци, такво спајање се назива природно спајање. Природно спајање подразумева и да су атрибути по којима се релације спајају истоимени. Природно спајање: Pr4:= Gradjanin * Student Дељење операција погодна за упите у којима се јавља реч сви ( све, сва ). Нека су A(X,Y) и B(Z) релације где су X, Y и Z скупови атрибута такви да су Y и Z једнакобројни, а одговарајући домени су им једнаки. Резултат операције дељења: А[Y Z]B=R(X) где н-торка x узима вредности из A.X, а пар <x,y> постоји у А за све вредности y које се појављују у B(Z). Predmet SifPred P1 P2 P3 Prijava BrInd SifPred 152/97 P1 152/97 P2 021/94 P1 003/94 P3 152/97 P3
16 Prijava [Prijava.SifPred Predmet.SifPred] Predmet BrInd 152/ Приказати шему компоненти СУПБ и описати улогу компоненти База података њена примарна улога је чување података. На њој се налази и речник података, тј. метаподаци (подаци о самој бази) као што су: структура базе, права коришћења и правила очувања интегритета. Један део базе обухвата и база индекса (индекс структура података која омогућава брз приступ индексираним подацима). Систем за управљање складиштењем података управљање датотекама и управљање баферима. Управљање датотекама води рачуна о локацији датотека на бази података и о приступу блоковима података на захтев управљања баферима. Блокови података су континуални сегменти меморије величине од 4000 до бајта. Сваки диск је обично подељен на неколико блокова података. Управљање баферима након приступа одређеном блоку прихвата тај блок са диска, додељује му страницу централне меморије и задржава га ту у складу са одређеним алгоритмом. Након тога ослобађа ту страницу и браћа блок на тај диск. Улази у СУБП упити, апликације и управљање шемом базе података. Улази у СУБП реализовани су преко неког језика базе података, који је заснован на неком моделу података. Језици базе података су: језик за опис података (Data Definition Language - DDL) који се користи за реализацију одржавања шеме базе података и језик за манипулацију подацима (Data Manipulation Language - DML) преко кога се врши претраживање базе преко упита и модификовање базе података.
17 Упити омогућавају претраживање базе података преко захтева за подацима из базе, са условима које ти подаци морају да испуне. Преко упита је могуће и мењати садржај базе. Апликације програми помоћу којих се реализује претходно дефинисани захтев за подацима из базе, изграђују се коришћењем стандардних програмских језика у које се уграђује језик базе података. Језик базе података омогућава приступ, претраживање и мењање података у бази, а стандардни програмски језик реализацију сложенијих алгоритама. Одржавање шеме базе података подразумева креирање и модификацију шеме базе података (која обухвата опис структуре, права коришћења и правила очувања интегритета базе). 17. Објаснити шта је поглед, које су основне предности у коришћењу, дати услове које треба да испуни поглед да би могао да послужи за ажурирање базе. Ако доделимо име табели која је резултат неког упита добијамо табелу поглед. SQL конструкција за дефиницију погледа је: CREATE VIEW NAZIV_POGLEDA[IME_KOLONE_1{IME_KOLONE_2}] AS UPIT [WITH[LOCAL CASCADED] CHECK OPTION]; Предности: Једноставност коришћења- Погледе могу да дефинишу администратори базе и да такве једноставне табеле ставе на увид корисницима. Сигурност података- Поглед представља моћан механизам контроле приступа подацима. Преко погледа се корисницима стављају на увид само неки подаци из базе података. Перформансе- Поглед се чувају у искомпајлираном облику. Независност података- Поглед је механизам за дефинисање корисничког погледа на базу података, односно за остваривање независности програма од података. Ако корисник развија свој програм над погледом, промена базе података неће захтевати промену његовог програма, већ само промену дефиниције погледа. Услови да би погледи послужили за ажурирање базе: 1) У FROM клаузули упита који креира поглед може да буде наведена само једна табела, 2) У упиту се не могу користити GROUB BY и HAVING клаузуле, 3) Не може се користити DISTINCT кључна реч, 4) WHERE клаузула не може да садржи подупит који се референција на табелу у FROM клаузули упита директно или преко неког погледа, 5) Све колоне у упиту који формира поглед морају бити имена колона базних табела или погледа, не могу бити агрегатне функције и морају у дефиницију бити укључене све NOT NULL колоне табеле 18. Укратко објаснити врсте корисничких и конструисаних типова, креирати објектно релациони модел којим се омогућава складиштење колекције студената са једнозначним атрибутима бројиндекса, имепрезиме, вишезначним атрибутом положенииспити и референтном колоном која указује на наставни план. Наставни план има атрибуте сифраплана и датумод. Кориснички дефинисани тип може бити: дистинкт и структуирани тип. Дистинкт тип је једноставан, перзистентан, именовани кориснички дефинисани тип, чијим увођењем је подржано строго типизирање. Д.т. су увек коначни, не могу имати подтипове, тј. наслеђивање није подржано. Структуирани тип омогућује дефинисање перзистентних, именованих типова који могу имати
18 један или више атрибута. Подржавају и наслеђивање. Могу бити и аргументи функција и процедура. Конструисани типови могу бити референтни тип, тип врста и колекција. Референтни тип представља референцу на неки објекат, табелу. Тип врста је низ поља која чине парови (<назив податка>,<тип податка>). Колекција представља групу која се састоји од нула или више елемената истог типа. Број елемената колекције се назива кардиналност колекције. Тип колекције је одређен врстом колекције и типом елемената колекције. Одговор: CREATE TABLE Studenti (BrojIndeksa CHAR (10), ImePrezime CHAR (30), PolozeniIspiti CHAR (30) ARRAY [44], REF IS NastavniPlan DERIVED); CREATE TYPE NastavniPlan AS (SifraPlana CHAR (20), DatumOd DATE) NOT FINAL; 19. Дате су табеле Т1(А,В) и Т2(С,D). Уз предпоставку да постоји референцијално ограничење: Т2.С је спољни кључ који се референцира на примарни ТА.А и написати тригер којим се имплементира динамичко правило интегритета ON INSERT DEFAULT на нивоу наредбе и ON DELETE CASCADES на нивоу реда. а) CREATE TRIGGER on_insert_default AFTER INSERT ON T1 REFERENCING OLD TABLE AS StariRed FOR EACH STATEMENT BEGIN ATOMIC UPDATE from T2 SET C = default WHERE C = StariRed.A END; б) CREATE TRIGGER on_delete_cascade AFTER DELETE ON T1 REFERENCING OLD TABLE AS StariRed FOR EACH ROW (jer je na nivou reda) BEGIN ATOMIC DELETE from T2 WHERE C = StariRed.A END;
19 20. а) Које су три карактеристике модела података? б )Како се могу класификовати модели података по критеријуму начина описа динамике система? a) б) 1. Типизација (класификација) објеката, односно података. Објекти који имају исти скуп особина (атрибута и веза) и исто динамичко понашање могу се представити неким типом или класом објеката. 2. Генерализација је апстракција у којој се скуп сличних типова објеката представља општијим генеричким типом, односно надтипом. 3. Агрегација је апстракција у којој се скуп објеката и њихових међусобних веза третира као нови, јединствени и агрегирани тип. 1. Конвенционални (хијерархијски, мрежни, релациони, модел објекти-везе). БП је потпуно статички концепт, са изузетком једноставних динамичких правила интегритета. Сва динамика је у апликацијама. 2. Објектни модел. Динамика се обухвата на исти начин и у БП и у апликацијама. 3. Активне БП. Преко концепта правила, која се исказују као комбинација <услов,акција>, знатно већа количина се налази у БП 21. Дате су табеле R(P,A) и S(F,B). Уз предпоставку да постоји референцијално ограничење: S.F је спољни кључ који се референцира на примарни R.P, написати тригер на нивоу наредбе којим се имплементира динамичко правило интегритета ON UPDATE DEFAULT и ON DELETE NULLIFIES Create trigger on_update_default After update on R referencing old table as oldr for each statement begin atomic update s set f = default where f in (select p from oldr) end; Create trigger on_delete_nullifies After delete on R referencing old table as oldr for each statement begin atomic delete from s set f = null where f in (select p from oldr) end; 22. Објаснити појмове живог и мртвог локота. Навести и објаснити технике за разрешавање мртвог локота У току извршења скупа трансакција, могуће је да две или више трансакција формирају мртви локот, односно да локоти које су оне поставиле на објекте базе података све њих доводе у стање чекања. Живи локот је ситуација у којој је нека трансакција стално у стању чекања на неки објекат базе података због тога што друге трансакције увек пре ње поставе локот на тај објекат. Проблем живог локота се једноставно решава увођењем неког редоследа закључавања објеката (FIFO). За решавање проблема мртвих локота користе се 3 технике:
20 1) Прекидање трансакције после истека интервала времена. Користи парамета timeout који менаџер локота додељује трансакцији при покушају закључавања неког објекта. Кад ово време истекне трансакција се поништава и поново стартује. 2) Превенција локота. Један од протокола за превенцију мртвог чвора се заснива на уређењу елемената базе података. Блокови се могу уредити по њиховим адресама на спољној меморији. Ако се захтева да свака трансакција закључа елементе у њиховом редоследу који је дефинисан на спољној меморији, до мртвог чвора неће доћи. 3) Детекција мртвог чвора дозвољава се да до мртвог чвора дође, па се тада нека од трансакција која ге је изазвала убије, њени ефекти на базу пониште, а она евентуално поново стартује, надајући се да тада неће изазвати мртви локот. За откривање мртвих локота у систему се користи тзв. граф чекања (Wait-For graf). 23. Објанити сличности и разлике између следећих концепата: а) Релациона алгебра и релациони рачун, б) Вредносна ограничења и структурна ограничења у моделу објекти-везе в) Операција спајања и операција унире у релационом моделу г) Дистинкт тип и структурни тип у објектно-релационом моделу д) Дељиви локот и ексклузивни локот 1) Релациона алгебра је процедурални, а релациони рачун је непроцедурални језик. Оба се користе за исказивање операција релационог модела. 2) Структурна ограничења су језички исказ графичке представе МОВ-а и односе се на кардиналности пресликавања. Вредносна ограничења дефинишу дозвољене вредности атрибута и дозвољене промене ових вредности. 3) Унија садржи све n-торке које се појављују у бар једној од табела. Спајање подразумева да n- торке обе релације задовољавају услов задат над њиховим атрибутима. 4) Дистинктни типови су једноставни, перзистентни, именовани, кориснички дефинисани и коначни, тј. не могу да имају подтипове и није подржано наслеђивање. Структуирани тип може да има један или више атрибута, да подржава наслеђивање и има методе и не мора да има сопствене инстанце. Није коначан. 5) Ако једна трансакција постави ексклузивни локот на неки објекат ни једна друга трансакција не може да постави ни један локот на тај објекат. Ако једна или више трансакција постави дељиви локот на одређени објекат, ни једна трансакција не може да постави ексклузивни локот на тај објекат 24. Нацртати слику и објаснити ANCI SPARC тронивооску архитектуру ANSI/SPARC је тронивоска архитектура у којој поједини нивои имају за циљ да, с једне сттране, учине независном логичку од физичке структуре базе података, а са друге, апликационе програме и од физичке и од логичке структуре базе. Нивои у овој архитектури су: Интерни (физички) ниво, који дефинише начин на који су подаци физички организовани на спољним меморијама, Концептуални ниво (шема базе података), који дефинише општу логичку структуру базе података и треба да омогући управљање подацима као заједничким ресурсом у целом систему Екстерни (кориснички) ниво, на коме се дефинише логичка структура података погодна за програме
21 25. Протоколи закључавања Овај протокол омогућава да трансакција закључа објекта базе података коме је приступила, да би онемогућила да друге трансакције некоректно оперишу са истим објектом. Постоји ексклузивно и дељиво закључавање. Ако нека трансакција постави ексклузивни локот на објекат базе података, ни једна друга трансакција не може на тај објекат да постави било који други локот. Ако нека трансакција постави дељиви локот на објекат базе података, нека друга трансакција такође може да постави дељиви локот на исти објекат базе, али ни једна друга трансакција не може да постави ексклузивни локот на тај објекат. Двофазни протокол закључавања: 1. Пре него што оперише са неким објектом базе, трансакција мора да постави локот на њега 2. После ослобађања неког локота, трансакција не може да постави локот ни на један објекат базе Ако све трансакције поштују двофазни протокол закључавања, тај скуп се серијабилно извршава. ТО НИЈЕ СВЕ, ДОДАТАК Имајући у виду ексклузивни и дељиви локот, протокол закључавања који би могао да реши приказане проблеме може се исказати на следећи начин: 1. Трансакција која жели да прочита неки објекат базе података (н-торку, нпр.) мора прво да постави дељиви локот на тај објекат 2. Трансакција која жели да ажурира неки објекат базе података мора прво да постави ексклузивни локот на тај објекат. Ако је та трансакција раније поставила S локот, она треба да тај локот трансформише у X локот 3. Ако трансакција није успела да постави локот на жељени објекат базе података, због тога што нека друга трансакција већ држи некомпатибилан локот над посматраним објектом, тада она прелази у стање чекања
22 4. Трансакција ослобађа X локот обавезно, а по правилу и S локот на крају са COMMIT или ROLLBACK наредбом. 26. Опоравак у дистрибуираним базама података ИЛИ Дефинисати концепте и протокол опоравка базе Двонивоски механизам опоравка базе података. На првом нивоу налазе се маханизми опоравка локалних СУБП, а на другом тзв. координатор који координира механизме опоравка са првог нивоа. Имплементира се двофазни протокол потврђивања са следеће две фазе: Фаза 1: Када сви СУБП на првом нивоу пошаљу сигнал координатору да је део трансакције завршен, координатор одговара поруком припреми се. Уписују се неопходни подаци на log и шаље се ОК и NOT OK, у зависности од успешности. Фаза 2: Ако су сви СУБП подлалли поруке ОК врши се потврђивање (COMMIT) свих делова трансакције. У противном се поништавају промене (ROLL BACK). 36. Објаснити дефиницију и дати пример за улазне тачке, дефинисање променљивих и основни упитни блок OQL. Може се користити ODL шема решења задатка 2б Улазне тачке у базу података могу да буду било који опсег (EXTENT) неке класе или било који перзистентни објекат чије је име дефинисано преко операције BIND објекта DATABASE. На пример, улазна тачка ODSECI указује на перзистентну колекцију објеката. Кад год се колекција референцира у OQL-у, неопходно је над њом дефинисати променљиву (тзв. итераторска променљива ) која узима вредност из те колекције. Ова променљива се дефинише на исти начин као у SQL-у, у FROM делу упита. Уз SELECT део се описује резултат, а WHERE дефинише услов за селекцију елемената колекције. Променљиву x је могуће дефинисати на следечће начине: Studenti x x in studenti studenti as x Основни упитни обли блок select from where, нпр: select x.ime from studenti x where x.pol = M ; Није неопходно да се упит поставља преко select...from...where клаузуле. У најпростијем случају довољно је навести назив перзистентног објекта. Сваки перзистентни објекат сам по себи се у OQL-у третира као упит. 27. Објаснити следеће концепте: а) Услови које табела треба да испуни да би била релација? б) Детерминанта и кандидат за кључ? в) Интегритет ентитета и референцијални интегритет? г) Потпуна функционална зависност и транзитивна зависност? а) Услови које табела треба да испуни да би била релација: Не постоје дупликати врста табела, Редослед врста није значајан,
23 Редослед колона није значајан, Све вредности атрибута у релацији су атомске. б) Интегритет ентитета и референцијални интегритет? - Интегритет ентитета ни један атрибут који је примарни кључ или је део примарног кључа неке базне релације не може да узме нула вредност. - Референцијални интегритет ако нека базна релација поседује спољни кључ који ову релацију повезује са неком другом, преко примарног кључа, тада вредност секундарног кључа мора да буде било једнака вредности примарног кључа или нула вредности. в) Детерминанта и кандидат за кључ? Детерминанта релације R је било који атрибут, прост или сложен, од кога неки други атрибут у релацији потпуно функционално зависи. Релацира R је у Boyce-Codd-овој нормалној форми ако и само ако су све детерминанте у релацији и кандидати за кључ г) Функционална и транзитивна зависност? o Атрибут Y релације R је потпуно функционално зависан од атрибута X релације R ако је функционално завистан од атрибута X, а није функционално зависан ни од једног правог подскупа атрибута X. o Атрибут C је транзитивно сависан од атрибуат А ако је функционално зависан од А и ако је функционално зависан од неког атрибута В који је и сам функционално зависан од А 28. Наслеђивање у објектним базама података. Навести примере и објаснити их У ODMG се дефинишу две посебне врсте наслеђивања: наслеђивање понашања и наслеђивање стања. За наслеђивање понашања се користи веза надтип-подтип (која се по некад назива веза генерализацијаспецијализација). Надтип у наслеђивању понашања мора да буде интерфејс. За наслеђивање стања користи се специфична веза EXTENDS (Проширење). У овој вези између класа, подређена класа наслеђује целокупно стање и понашање класе коју проширује. 1. Наслеђивање понашања. Чињеница је да је Nastavnik подтип Radnik-a, a Asistent подтип Nastavnika, што се означава на следећи начин: intrerface Radnik {...specifikacija tipa Radnik..} interface Nastavnik: Radnik {...specifikacija tipa Nastavnik..} interface Asistent: Nastavnik {...specifikacija tipa Asistent..} class StalniRadnik: Radnik {...specifikacija tipa StalniRadnik..} class PrivremeniRadnik:Radnik {...specifikacija tipa PrivremeniRadnik..} У подтипу се може и редефинисати понашање спецификовано у надтипу. На пример, ако је у типу Radnik спецификована операција ObračunZarade, иста операција се може различито имплементирати за подтипове StalniRadnik и PrivremeniRadnik. Особина да се иста операција изврпава на различит начин у зависности од типа објекта над којим се извршава, назива се полиморфизам. У ODMG моделу подржано је вишеструко наслеђивање понашања. Тада се, међутим, може десити да две или више наслеђених операција имају исти назив, а различит број и/или тип аргумената. Да би се овај проблем избегао, није дозвољено преоптерећење (overloading) имена операција (давање истих имена операцијама различитих типова).
24 2. Наслеђивање стања class Lice { attribute string ime; attribute Date datumrođenja; }; class ZaposlenoLice extends Lice: Radnik { attribute Date datumzapošljavanja; attribute Carency plata; relationship Rukovodilac šef inverse Rukovodilac ::podređeni; }; class Rukovodilac extends ZaposlenoLice { relationship set <ZaposlenoLice> podređeni inverse ZaposlenoLice šef; }; Однос надтип-подтип (генерализација-специјализација) у ODMG моделу се примењује само на наслеђивање понашања. Због тога интерфејс и класа могу бити подтипови само интерфејса. Интерфејси и класе не могу бити подтипови класа. Пошто се интерфејс не може инстанцирати, он служи само ѕа то да се из њега наследе неке операције. 29. Операције у моделу објекти и везе Очигледно је да се у МОВ могу дефинисати следеће операдије одржавања базе података: -Убацивање (Insert) новог појављивања објекта у класу, -Избацивање (Delete) појављивања објекта из класе, -Ажурирање (Update) односно измена вредности неког атрибута датог појављивања објекта неке класе, -Повезивање (Connect) појављивања O1 класе A са појављивањем O2 класе B, -Развезивање (Disconnect) појављивања O1 класе A од појављивања O2 класе B, -Превезивање (Reconnect) појављивања O1 класе A ос појављивања O2 класе B. У МОВ би се могле дефинисати две врсте операције претраживања. Прва врста би биле тзв. Навигационе операције, које омогућавају кретање кроз базу података. Другу врсту операција би чинио упитни језик МОВ. 30. Објаснити и дати пример за следеће OQL концепте: - Дефинисање (итераторске) променљиве, - OQL путања, - Структура као резултат извршавања SQL упита Кад год се колекција референцира у OQL-у, неопходно је над њом дефинисати променљиву (тзв. итераторска променљива ) која узима вредност из те колекције. Ова променљива се дефинише на исти начин као у SQL-у, у FROM делу упита. Уз SELECT део се описује резултат, а WHERE дефинише услов за селекцију елемената колекције. Променљиву x је могуће дефинисати на следечће начине: Studenti x x in studenti studenti as x
25 За конструкцију упита користи се и тзв. израз путање (Path Expression). Овај израз омогућава да се, полазећи од неке улазне тачке у базу, доспе до жељеног објекта или атрибута. Израз путање је истовремено и упит. Израз путање се дефинише коришћењем тзв. dot нотације. Пример: odsekzais.sef; - враћа објекат типа Наставник, odsekyais.imenast; - враћа литерал типа стринг, odsekzais.rade; - враћа објекат типа set<nastavnik> odsekzais.rade.imenast; - није дозвољено, јер део одсека ZaIS.rade ове путање враћа колекцију Упит у OQL може да врати као резултат и комплексну структуру која се дефинише у самом упиту. На пример: select struct (OsnovniPodaci: struct(brojind: x.bi, ImeStudenta: x.ime), Ocene: (select struct (NazivPredmeta: y.pred.nazivpr, Ocena: y.ocena) from x.polozio y), SrednjaOcena: x.sred_ocena) from studenti x; Предходни упит даје као резултат структуру која представља ненормализовану табелу следећег облика: OsnovniPodaci Ocene BrojInd ImeStudenta Predmet Ocena SrednjaOcena
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Објектно орјентисано програмирање. Владимир Филиповић Александар Картељ
Објектно орјентисано програмирање Владимир Филиповић Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Типови података у Јави Владимир Филиповић Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Типови података у Јави 3/33
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Објектно оријентисано програмирање
Математички факултет, Универзитет у Београду Катедра за рачунарство и информатику Објектно оријентисано програмирање вежбе школска 2016/2017 Биљана Стојановић Немања Мићовић Никола Милев 1 Полиморфизам
ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем
Objektno orijentisano programiranje
Matematički fakultet, Univerzizet u Beogradu Katedra za računarstvo i informatiku Objektno orijentisano programiranje vežbe školska 2016/ 2017 Biljana Stojanović Nemanja Mićović Nikola Milev 1 Наслеђивање
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Објектно орјентисано програмирање. Владимир Филиповић Александар Картељ
Објектно орјентисано програмирање Владимир Филиповић Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Елементарне конструкције у Јави Владимир Филиповић Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs У елементарне конструкције
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије
Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Теорија одлучивања. Циљеви предавања
Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Конструкциjе Адамарових матрица
Математички факултет Универзитета у Београду Конструкциjе Адамарових матрица Мастер pад Сенад Ибраимоски Чланови комисиjе: проф. др. Миодраг Живковић - ментор проф. др. Предраг Jаничић проф. др. Филип
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Теорија друштвеног избора
Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних
ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.
Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Математички факултет у Београду
Математички факултет у Београду 24. март 2009. Тест за кандидате за упис на докторске студије на смеру за рачунарство и информатику За свако питање изабрати одговарајући одговар; слово које одговара том
I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Испитвање тока функције
Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА
ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег
Терминирање флексибилних технолошких процеса
ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Катедра за рачунарску технику и информатику. Програмирање 1
Катедра за рачунарску технику и информатику Синтаксне нотације Програмирање 1 ЕТФ - Београд Катедра за рачунарску технику и информатику 1/37 ЕТФ - Београд Катедра за рачунарску технику и информатику 2/37
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
1. Модел кретања (1.1)
1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних
РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред
ДЕВЕТА БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА Михаило Петровић Алас РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред РЕШАВАЊЕ ПРОБЛЕМА ПОМОЋУ РАЧУНАРА Милена Марић 2014. година www.alas.matf.bg.ac.rs/~mm97045/programiranje Циљ предмета
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Прилог пројектовању, консолидацији и трансформацијама ограничења торке шеме базе података, заснован на платформски независним моделима
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У НОВОМ САДУ Никола Обреновић Прилог пројектовању, консолидацији и трансформацијама ограничења торке шеме базе података, заснован на платформски независним
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената.
Вежба Графика У МATLAB-у постоји много команди за цртање графика. Изглед графика може се подешавати произвољним избором боје, дебљине и врсте линија, уношењем мреже, наслова, коментара и слично. У овој
ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије
ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ
Теорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни