ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ. Скопје, Март - Мај 2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ. Скопје, Март - Мај 2014"

Transcript

1 CeProSARD ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ Скопје, Март - Мај 2014 Тема 3. Анализа на постоечката состојба на енергетската ефикасност на зградите, градежните единици, постројките и индустриските процеси Д-р Петар Николовски, дипл. инж. арх. 3 Анализа на постоечката состојба на енергетската ефикасност на зградите, градежните единици, постројките и индустриските процеси 3.2 Енергетски карактеристики на згради Градежна физика 6 часа 1

2 Градежна физика Градежна физика е наука која ги изучува физичките појави во градежните конструкции: Пренесување на топлина Пренесување на влага Дифузија на водена пареа Пренесување на маса Пренесување на звук Акумулација на топлина, итн. Основни области кои ги изучува градежната физика се: Топлински изолации Хидроизолации Звучни изолации ПРЕНЕСУВАЊЕ НА ТОПЛИНА 2

3 Симболи, физички големини и единици A Површина, подрачје, зона m 2 d Дебелина m U Коефициент на пренесување на топлината W/(m 2 K) h Коефициент на површинско пренесување на топлината W/(m 2 K) l Коефициент на топлинска спроводливост W/(m K) R Топлински отпор (m 2 K)/W R g Топлински отпор на воздушен слој (m 2 K)W R si Топлински отпор на внатрешна површина (m 2 K)/W R se Топлински отпор на надворешна површина (m 2 K)/W H T Среден коефициент на топлински загуби со трансмисија (за целиот објект) W/(m 2 K) Q Количество енергија потребна за греење на корисна површина во текот на грејната сезона kwh/m 2 a q Температура C или K Пренесување на топлина Топлината се пренесува од средина со повисока температура кон средина со пониска температура. Оваа законитост применета на градежните објекти значи дека секогаш кога температурите внатре во објектот се повисоки од надворешните, имаме топлински проток кон надворешната средина. Тоа е редовна појава во зимскиот период. Кога надворешните температури се повисоки од внатрешните, топлинскиот проток е со спротивна насока. Интензитетот на овој топлински проток е во директна зависност од температурната разлика помеѓу двете средини. 3

4 Пренесување на топлина Извор: Intelligent Energy Building Energy Efficiency (Student handbook) Пренесување на топлина Основни принципи на пренесување на топлината 4

5 Пренесување на топлина Форми на пренесување на топлината Директно (кондукција) Кондукција е директно пренесување на енергија од честички на материја со повисоко енергетско ниво, на честички со пониско ниво, како последица на интеракција помеѓу честичките. Пренесување на топлина Форми на пренесување на топлината Индиректно (конвекција, струење) Конвекција е пренесување на енергија помеѓу површина на некој материјал и флуид (течност или гас) или во самиот флуид. Разликите на температурата предизвикуваат разлики во густината на флуидот, при што топлите делови со помала маса се искачуваат, додека студените делови се спуштаат. Овие движења доведуваат до температурен баланс. 5

6 Пренесување на топлина Форми на пренесување на топлината Зрачење (радијација) Радијација е енергија емитирана од материјално тело со одредена температура, којашто се пренесува со помош на електромагнетни бранови. Зрачењето непречено се одвива низ простор и низ вакуум, како што е, на пример, сончевото зрачење. Правец и насока на топлински протоци Вертикална конструкција 6

7 Правец и насока на топлински протоци Хоризонтална конструкција Топлински загуби низ објект Извор: Intelligent Energy Building Energy Efficiency (Student handbook) 7

8 Топлински загуби низ индивидуална куќа Топлински загуби низ индивидуална куќа 8

9 Коефициент на топлинска спроводливост l W/mK Топлински отпор При минување низ некој материјал, топлината наидува на отпор, кој зависи од коефициентот l на тој материјал. Колку вредноста l е помала, толку поголем е топлинскиот отпор на материјалот. Значи, овие две физички големини се обратно пропорционални. Симбол за топлински отпор е R, а негова единица е (m 2 K)/W Формула за пресметка на топлинскиот отпор е R d Со зголемување на дебелината на материјалот се зголемува и топлинскиот отпор. 9

10 Површински топлински отпор Соодветно на топлинскиот отпор при пренесувањето на топлината со кондукција, при пренесувањето со конвекција топлината наидува на отпор при самата површина на материјалот, којашто е во контакт со воздух или друг гас. Симбол за површински топлински отпор е R s а неговата единица е (m 2 K)/W. Формула за пресметка на површинскиот топлински отпор е R s 1 h кадешто h e коефициент на површинско пренесување на топлината. Површински топлински отпор Површински топлински отпори (m 2 K)/W Правец и насока на топлинскиот проток Нагорен Хоризонтален Надолен R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04 10

11 Вкупен топлински отпор Изолациска моќ на воздухот Добрите топлинско-изолациски материјали, со мала вредност l, имаат многу мала маса. Еден од најлесните изолациски материјали е стиропорот, со маса од 15 до 30 kg/m 3. Причина за ова е голем процент на заробен воздух во стиропорот (97% до 98,5%) за сметка на цврстата материја (1,5% do 3%). Од ова може да се заклучи дека за добрата изолациска моќ на изолациските материјали заслугата му припаѓа на воздухот. Констатацијата е точна, но под еден услов: шуплините во изолацискиот материјал исполнети со воздух, мора да бидат со многу мал волумен, со микронска големина. Топлинскиот отпор на воздушните шуплини не може да се пресмета со помош на веќе прикажаната формула, бидејќи со зголемувањето на дебелината на слојот воздух, не се зголемува пропорционално и топлинскиот отпор. 11

12 Топлински отпор на воздушни слоеви R g во (m 2 K)/W Дебелина на воздушен слој d (mm) Топлински отпор на вертикален воздушен слој R g (m 2 K)/W 0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,18 0,18 0,18 0,18 Топлински отпор на воздушни слоеви R g (m 2 K)/W Невентилиран воздушен слој Дебелина на воздушниот слој mm Правец и насока на топлинскиот проток Нагорен Хоризонтален Надолен 0,00 0,11 0,13 0,15 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,18 0,18 0,18 0,18 Забелешка - Меѓувредности можат да се добијат со интерполација. 0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,22 0,23 12

13 Топлински отпор на воздушни слоеви R g (m 2 K)/W Малку вентилиран воздушен слој Дебелина на воздушниот слој mm Правец и насока на топлинскиот проток Нагорен Хоризонтален Надолен 0,017 0,030 0,040 0,048 0,055 0,060 0,065 0,069 0,072 0,075 0,082 0,082 0,082 0,082 0,082 0,082 0,017 0,030 0,040 0,048 0,055 0,060 0,065 0,069 0,072 0,075 0,086 0,092 0,092 0,092 0,092 0,092 0,017 0,030 0,040 0,048 0,055 0,060 0,065 0,069 0,072 0,075 0,086 0,092 0,097 0,107 0,109 0,116 Топлински отпор на воздушни слоеви R g (m 2 K)/W Вертикален воздушен слој Невентилиран ако SA < 500 mm 2 /m 1 Малку вентилиран ако 500 mm 2 /m 1 < SA < mm 2 /m 1 13

14 Топлински отпор на воздушни слоеви R g (m 2 K)/W Хоризонтален воздушен слој Невентилиран ако SA < 500 mm 2 /m 2 Малку вентилиран ако 500 mm 2 /m 1 < SA < mm 2 /m 2 Малку вентилиран воздушен слој Хоризонтален воздушен слој 14

15 Вкупен топлински отпор на еднослојна конструкција R Т (m 2 K)/W R T = R si + R + R se R si - топлински отпор на внатрешна површина R - топлински отпор на слој материјал R d R se - топлински отпор на надворешна површина Вкупен топлински отпор на повеќеслојна конструкција R Т (m 2 K)/W R T = R si + R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R se R1 d1 1 d 2 R2 2 d 3 R3 3 d 4 R4 4 d 5 R5 5 15

16 Коефициент на пренесување на топлината U (m 2 K)/W R T = R si + SR + R se U 1 R T Корекции на коефициентот U Коефициентот U добиен со претходно објаснетите постапки треба да се корегира доколку врз него има битни влијанија причинети од: воздушни фуги во топлинската изолација; механички средства за прицврстување што минуваат низ изолацискиот слој; врнежи при свртени покриви. Корегираниот коефициент U c се добива со додавање на корекцискиот фактор, ΔU: U c = U + ΔU ΔU се добива од kадешто: ΔU = ΔU g + ΔU f + ΔU r ΔU g е корекција за воздушни фуги; ΔU f ΔU r е корекција за механички средства за прицврстување; е корекција за свртени покриви. 16

17 Корекции на коефициентот U Воздушни фуги се простори во изолацискиот материјал или помеѓу изолацијата и конструкцијата со која е во контакт. Овие фуги реално постојат во конструкцијата но не постојат во проектот. Поделени се во две главни категории: Корекција за воздушни фуги пукнатини (празнини) помеѓу изолациските плочи и елементите од конструкцијата, во правецот на топлинскиот проток; шуплини во изолацијата или помеѓу изолацијата и конструкцијата, перпендикуларно на топлинскиот проток. Влијанието на воздушните фуги се манифестира со зголемување на вредноста на коефициентот U со вредноста ΔU. Корекција се прави само доколку фугите одат низ целата дебелина на изолацискиот материјал. Поставување на изолацијата во повеќе од еден слој, со поместување на спојниците во слоевите (како во ѕидарска врска во редовите тула, ја отфрла потребата за корекција. Степен Корекции на коефициентот U Корекција за воздушни фуги Опис Не постојат воздушни фуги во изолацијата или се присутни само фуги кои не причинуваат значителни ефекти Континуирани воздушни фуги помеѓу топлата и студената страна на изолацијата, но без можност воздухот да циркулира помеѓу топлата и студената страна на изолацијата. Континуирани воздушни фуги помеѓу топлата и студената страна на изолацијата, комбинирано со шуплини, поради кои доаѓа до слободна циркулација на воздухот топлата и студената страна на изолацијата. ΔU W/(m 2 K) 0,00 0,01 0,04 17

18 Корекции на коефициентот U Степен на корекција 0 Повеќеслојна континуирана изолација со фуги што не се преклопуваат Корекции на коефициентот U Степен на корекција 0 Повеќеслојна континуирана изолација со фуги што не се преклопуваат 18

19 Корекции на коефициентот U Степен на корекција 0 Еднослојна континуирана изолација со скалести преклопи Корекции на коефициентот U Степен на корекција 0 Еднослојна континуирана изолација со фуги на прост допир, така што толеранциите по долдолжина, ширина и ортогоналност на рабовите, како и димензионалната стабилност на изолацијата се такви, што која било шуплина не надминува 5 mm. Ова барање е со цел да се обезбеди збирот на толеранциите по должина или по ширина и димензионалните промени да бидат помали од 5 mm, а исто така и отстапувањето од ортогоналноста на рабовите да биде помало од 5 mm. 19

20 Корекции на коефициентот U Степен на корекција 0 Изолација во два слоја од кои едниот се наоѓа помеѓу дрвени гредички или слични конструктивни елементи, додека другиот, како континуиран слој, го прекрива првиот Корекции на коефициентот U Степен на корекција 0 Еднослојна изолација во конструкција кадешто топлинскиот отпор на конструкцијата, не сметајќи го топлинскиот отпор на изолацијата, изнесува најмалку 50% од вкупниот топлински отпор (R i 0,5 R T ) 20

21 Корекции на коефициентот U Степен на корекција 1 Комплетна изолација помеѓу дрвени гредички или слични конструктивни елемени. Корекции на коефициентот U Степен на корекција 1 Континуирана еднослојна изолација со фуги на прост допир кадешто толеранците по должина, ширина и ортогоналноста на рабовите заедно со димензионалнта стабилност на изолацијата е таква што фугите ја надминуваат ширината од 5 mm. 21

22 Корекции на коефициентот U Степен на корекција 2 Градежна конструкција кадешто постои можност за циркулација на воздухот од топлата страна на изолацијата заради недоволно затнување во долниот или горниот дел на конструкцијата. Корекции на коефициентот U Корекција за механички средства за прицврстување Детална пресметка на ефектот од механички средства за прицврстување (анкери) се прави во согласност со стандардот МКС EN ISO 10211, за да се добие коефициентот на точкасто пренесување на топлината,, на еден анкер. Во тој случај, корекцијата на вредноста U се добива од Δu f = n f кадешто n f е број на анкери на квадратен метар. Процена на ефектот од механичките средства за прицврстување може да се примени и со приближна постапка. Ако изолацискиот слој е пробиен со механички средства за прицврстување, како на пример, ѕидни спојници помеѓу ѕидарски фуги за поврзување на два ѕида со изолација меѓу нив ( сендвич ѕид ), анкери во покривна конструкција или во композитни панелни системи, корекцијата на коефициентот на пренесување на топлината, Δu f се добива од 2 f Af nf R1 Uf d0 RT,h 22

23 кадешто коефициентот α = 0,8 d1 0,8 d 0 Корекции на коефициентот U Корекција за механички средства за прицврстување U f f A d доколку анкерот целосно ја пробива изолацијата, или доколку анкерот делумно е вовлечен во изолацијата Во овие изрази: l f е коефициент на топлинската спроводливост на анкерот, W/(m K) A f е површина на напречниот пресек на еден анкер, m 2 n f е број на анкери на квадратен метар d 0 е дебелина на изолацискиот слој што содржи анкери, m d 1 е должина на анкерот што го пробива изолацискиот слој, m R 1 е топлински отпор на изолацискиот слој којшто е пробиен со анкери, (m 2 K)/W R T, h е вкупниот топлински отпор на конструкцијата, игнорирајќи ги сите топлински мостови, (m 2 K)/W f 0 n f R R 1 T,h 2 За случаи кадешто топлинската изолација е од екструдиран полистирен (XPS), при свртени покриви е дадена процедура за корекција, како последица од дождовница која тече меѓу топлинската изолација и хидроизолациската мембрана. Вредноста U на покривната конструкција се корегира за вредноста ΔU r, во W/(m 2 K), пресметана според формулата 2 R1 Ur p f x RT кадешто: p f x Корекции на коефициентот U Корекција при свртени покриви е просечно количество врнежи за време на грејната сезона, mm/ден е дождовен фактор кој одредува количество на вода (фракција) од p, дојдена до хидроизолациската мембрана е фактор на зголемени топлински загуби причинети од дождовна вода што тече врз хидроизолациската мембрана 23

24 Корекции на коефициентот U Корекција при свртени покриви R 1 е топлински отпор на изолацискиот слој над хидроизолациската мембрана, (m 2 K)/W R T е вкупен топлиснки отпор на конструкцијата, пред примена на корекцијата, (m 2 K)/W За еднослојна топлинска изолација над хидроизолациската мембрана, со врски на прост судир и без покривка со чакал, изразот (f x) = 0,04 Вкопан анкер во изолација на покривна конструкција ФАКТОР НА ФОРМА 24

25 Фактор на форма на зградата f 0 = A/V m -1 Практична примена на минимален фактор на формата Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 25

26 Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 26

27 Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 Модел 1 Модел 2 Модел 3 A = 220 m 2 V = 300 m 3 f 0 = 0,733 A = 250 m 2 V = 300 m 3 f 0 = 0,833 A = 290 m 2 V = 300 m 3 f 0 = 0,983 Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 Модел 1 A = m 2 V = m 3 f 0 = 0,433 Модел 2 A = m 2 V = m 3 f 0 = 0,533 Модел 3 A = m 2 V = m 3 f 0 = 0,683 27

28 Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 Градежен модул Основа на модул 5,0 5,0 = 25 m 2 Хоризонтална проекција 5,0 3,0 = 15 m 2 Волумен на модул 5,0 5,0 3,0 = 75 m 3 Во анализата се употребени вкупно 45 модули Извор: Инж. Бойко Пенев - YTONG Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 Основа на композицијата - 9 модули ,0 m 2 = 225 m 2 Обвивка - 78 модули ( ,0) + (9 2 25,0) = m 2 Волумен на композицијата - 45 модули ,0 = m 3 f 0 = 0,40 f 0 = 0,44 f 0 = 0,49 f 0 = 0,52 f 0 = 0,57 Извор: Инж. Бойко Пенев - YTONG 28

29 Пресметка на фактор на форма (компактност) на зградата f 0 = A/V m -1 f 0 = 0,40 f 0 = 0,50 f 0 = 0,54 f 0 = 0,59 f 0 = 0,75 Извор: Инж. Бойко Пенев - YTONG Фактор на форма на зградата f 0 = A/V m -1 29

30 ТОПЛИНСКИ МОСТОВИ Топлински мостови Анатомија на еден топлински мост Врска на ѕид од гасбетон и армирано-бетонски столб Ѕид од гасбетон (d = 0,25 m) l = 0,17 W/(mK) Армирано-бетонски столб (0,25 х 0,25 m) l = 2,60 W/(mK) Внатрешна температура q i = +20 C Надворешна температура q e = -10 C Внатрешен површински топлински отпор R si = 0,13 (m 2 K)/W Надворешен површински топлински отпор R se = 0,04 (m 2 K)/W 30

31 Топлински мостови Анатомија на еден топлински мост Пресметка на 1D модел U = (R si + d/l + R se ) -1 Анатомија на еден топлински мост Топлински мостови Пресметка на 1D модел 31

32 Топлински мостови Анатомија на еден топлински мост Пресметка на 2D модел L 2D = SUl + y Изотермални линии Топлински протоци Топлински мост Стандард ISO :

33 Топлински мост Стандард ISO :1986 Топлински мост Стандард ISO :1986 Sloj Gustina (kg/m 3 ) Koeficient na toplinska sprovodlivost (W/m 2 K) Armiran beton (a,b) ,33 Polna tula (b, c, d) ,76 Beton (d) ,93 Дебелина на слоевите: d 1 = 0,08 m d 2 = 0,12 m d 3 = 0,05 m Sd = 0,25 m Парцијални површини на секциите за широчина 1 m: f a = 0,80 m 2 (0,27 %) f b = 0,20 m 2 (0,07 %) f c = 1,50 m 2 (0,50 %) f d = 0,50 m 2 (0,16 %) SA = 3,00 m 2 (100%) Коефициенти на топлинска спроводливост на секциите и на слоевите: a1 = a2 = a3 = 2,33 b1 = 2,33 b2 = b3 = 0,76 c1 = c2 = c3 = 0,76 d1 = d2 = 0,76 d3 = 0,93 33

34 Топлински мост Стандард ISO :1986 R T = вкупен топински отпор R T = горна граница на топлинскиот отпор R T = долна граница на топлинскиот отпор Пресметка на горна граница на топлинскиот отпор Вкупни топлински отпори за секоја секција: R T = R si + R 1 + R 2 + R 3 + R se R Ta = 0,13 + 0,08/2,33 + 0,12/2,33 + 0,05/2,33 + 0,04 = 0,28 R Tb = 0,13 + 0,08/2,33 + 0,12/0,76 + 0,05/0,76 + 0,04 = 0,43 R Tc = 0,13 + 0,08/0,76 + 0,12/0,76 + 0,05/0,76 + 0,04 = 0,50 R Td = 0,13 + 0,08/0,76 + 0,12/0,76 + 0,05/0,93 + 0,04 = 0,49 Горна граница на вкупниот топлински отпор: 1/R T = f a /R Ta + f b /R Tb + f c /R Tc + f d /R Td 1/R T = 0,27/0,28 + 0,07/0,43 + 0,50/0,50 + 0,16/0,49 = 2,46 R T = 0,41 (m 2 K)/W Топлински мост Стандард ISO :1986 Еквивалентен топлински отпор за нехомогени слоеви: Слој 1: R a1 = 0,08/2,33 = 0,03 R b1 = 0,08/2,33 = 0,03 R c1 = 0,08/0,76 = 0,11 R d1 = 0,08/0,76 = 0,11 Слој 2: R a2 = 0,12/2,33 = 0,05 R b2 = 0,12/0,76 = 0,16 R c2 = 0,12/0,76 = 0,16 R d2 = 0,12/0,76 = 0,16 Долна граница на вкупниот топлински отпор: Слој 3: R a3 = 0,05/2,33 = 0,02 R b3 = 0,05/0,76 = 0,07 R c3 = 0,05/0,76 = 0,07 R d3 = 0,05/0,93 = 0,05 1/R = f a /R a + f b /R b + f c /R c + f d /R d 1/R 1 = 0,27/0,03 + 0,07/0,03 + 0,50/0,11 + 0,16/0,11 = 16,17; R 1 = 0,06 1/R 2 = 0,27/0,05 + 0,07/0,16 + 0,50/0,16 + 0,16/0,16 = 9,77; R 2 = 0,10 1/R 3 = 0,27/0,02 + 0,07/0,07 + 0,50/0,07 + 0,16/0,05 = 24,38; R 3 = 0,04 R T = R si + R 1 + R 2 + R 3 + R se R T = 0,13 + 0,06 + 0,10 + 0,04 + 0,04 = 0,38 R T = (R T + R T )/2 = (0,41 + 0,38)/2 = 0,39 R T = 0,38 (m 2 K)/W R T = 0,39 (m 2 K)/W Процена на грешка: e = (R T - R T )/2R T x 100 = 3,96 % U = 2,56 W/(m 2 K) 34

35 Топлински мостови Поедноставена дефиниција Топлински мостови се делови од обвивката на зграда, каде како резултат на дводимензионални (2D) или тродимензионални (3D) начини на пренос на топлина, или внатрешната површинска температура е пониска, што е причина за појава на кондензација на влага, или топлинските загуби се поголеми. Пренесување на топлината низ хомогени и нехомогени градежни конструкции Хомогена конструкција Нехомогена конструкција Градежен детал - ѕид Градежен детал ѕид со прозорец Изотермални линии Изотермални линии Топлински протоци Топлински протоци 35

36 Топлински мостови Дефиниција според МКС EN ISO Топлински мост претставува дел од надворешната конструкција на објектот, чијшто топлински отпор значително се разликува од останатиот еднообразен дел, поради: а) делумно или целосно навлегување на материјали со различен коефициент на пренесување на топлината во надворешната конструкција и / или б) различна дебелина на материјал и / или в) разлика помеѓу внатрешната и надворешната површина, како што се местата на врските ѕид под таван. Топлински мостови Дефиниција според МКС EN ISO Делумно навлегување (а) Продор низ целата дебелина (а) 36

37 Топлински мостови Дефиниција според МКС EN ISO Различна дебелина (б) Разлика внатре / надвор (в) Класификација на топлинските мостови Конструкциски топлински мостови (а) Продор на метал низ материјал со висока вредност λ (бетон) Продор на метал низ материјал со ниска вредност λ (стиропор) Продор на метал со различни површини од внатрешната и од надворешната страна на елементот 37

38 Класификација на топлинските мостови Геометриски топлински мостови (в) Внатре Изотерми Протоци Надвор Изотерми Протоци Класификација на топлинските мостови Конструкциско - геометриски топлински мостови (а, в) 38

39 Класификација на топлинските мостови Периодични топлински мостови Конвекциски топлински мостови Топлински мостови генерирани од околината Дали постои градежен објект без топлински мостови? Одговорот е: Да, доколку некој хипотетички објект во форма на топка орбитира околу Земјата 39

40 Дали постои градежен објект без топлински мостови? Основа/пресек Изотерми Топлински протоци Преграден ѕид или таваница A Изотерми Топлински протоци Дали постои градежен објект без топлински мостови? Основа/пресек Изотерми Топлински протоци Преграден ѕид или таваница A Изотерми A Топлински протоци 40

41 Дали постои градежен објект без топлински мостови? Пресек Изотерми A Топлински протоци Дали постои градежен објект без топлински мостови? Пресек A Изотерми A Топлински протоци 41

42 Дали постои градежен објект без топлински мостови? Основа Изотерми Топлински протоци A Дали постои градежен објект без топлински мостови? Основа Изотерми Топлински протоци A A 42

43 Дали постои градежен објект без топлински мостови? Одговорот е: НЕ ПОСТОИ! Кои се последиците од присуството на топлинските мостови во згради? 1. Зголемени топлински загуби, зголемени трошоци за греење 2. Ниски внатрешни површински температури, можност за кондензација на влага и појава и растеж на мувла, здравствени проблеми на луѓето, како што се: алергии главоболка иритација на грлото и носот ринитис астма и др. КОНДЕНЗАЦИЈА И МУВЛА 43

44 Кондензација и појава на мувла Услови за развој на мувла: влага и храна Извор: Harriman L. Preventing Mold & Mildew in GSA Buildings. Mason-Grant Consulting Кондензација и појава на мувла Развој на габички Извор: Jawetz E, Melnick J, Adelberg E. Medical Microbiology. Middle East Edition. Lebanon,

45 Кондензација и појава на мувла Aspergillus ruber, Penicillium cyclopium Микроскопски изглед Макроскопски изглед Кондензација и појава на мувла Микроскопски снимки на колонии габички 45

46 Кондензација и појава на мувла Кондензација и појава на мувла 46

47 Кондензација и појава на мувла Случаи од објекти во Скопје мувла во кујна Кондензација и појава на мувла Случаи од објекти во Скопје мувла во бања 47

48 Кондензација и појава на мувла Случаи од објекти во Скопје мувла во спална Кондензација и појава на мувла Случаи од објекти во Скопје мувла во дневна соба 48

49 Кондензација и појава на мувла Реална состојба и компјутерска симулација Внатрешна кондензација на стакла 49

50 Внатрешна кондензација на стакла Внатрешна кондензација на стакла 50

51 Внатрешна кондензација на стакла Транспарентни конструкции прозорци и балконски врати Пренесување на топлината 51

52 Топлински мост кај дистанцерот Детал Изотерми Протоци Разни типови дистанцери 52

53 Топлински прекини кај метални прозорски рамки Транспарентни конструкции прозорци и балконски врати U w A g U g A f U A g A f f g l U = Коефициент на пренесување на топлината [W/(m 2 K)] A = Површина y = Коефициент на линеарно пренесување на топлината на топлинскиот мост кај дистанцерот [W/(m K)] l = Должина на топлинскиот мост кај дистанцерот (m 1 ) Индекси: w = прозорец (window) g = стакло (glass) f = рамка (frame) 53

54 СТАНДАРД МКС EN ISO Означување на топлинските мостови Стандард МКС EN ISO B Balcony балкон и надворешен ѕид C Corner агол на два надворешни ѕида CL Cantilever еркер F Floor под и надворешен ѕид IW Internall Wall надворешен и внатрешен ѕид P Pillar столб R Roof покрив и надворешен ѕид W Window прозорец 54

55 Означување на топлинските мостови Вертикални топлински мостови Хоризонтални топлински мостови Методи за оцена на топлинските мостови 1. Нумерички методи - Метод на конечен елемент - Метод на конечна разлика - Метод на топлинска рамнотежа 2. Користење на каталози на топлински мостови 3. Основни физички големини на топлинските мостови се: Коефициент на линеарно пренесување на топлината y W/(m K) Топлински загуби низ топлинскиот мост Q = y l (W/K) Фактор на внатрешна површинска температура f Rsi 55

56 Стандард МКС EN ISO Стандард МКС EN ISO

57 Стандард МКС EN ISO Стандард МКС EN ISO

58 Стандард МКС EN ISO Стандард МКС EN ISO

59 Стандард МКС EN ISO Стандард МКС EN ISO

60 Стандард МКС EN ISO Стандард МКС EN ISO Покриви 60

61 Стандард МКС EN ISO Покриви Типови на топлински мостови y вредности од МКС EN ISO Реални y вредности за сеизмички детали 61

62 Типови на топлински мостови y вредности од МКС EN ISO Реални y вредности за сеизмички детали Каталог на линеарни топлински мостови Врски на два ѕида на агол 62

63 Каталог на линеарни топлински мостови Врски на два ѕида на агол Каталог на линеарни топлински мостови Врски на внатрешни преградни ѕидови со надворешни ѕидови 63

64 Каталог на линеарни топлински мостови Врски на внатрешни преградни ѕидови со надворешни ѕидови Каталог на линеарни топлински мостови Балконски конзоли 64

65 Каталог на линеарни топлински мостови Балконски конзоли Каталог на линеарни топлински мостови Врска на меѓукатна конструкција со надворешен ѕид 65

66 Каталог на линеарни топлински мостови Врска на меѓукатна конструкција со надворешен ѕид Каталог на линеарни топлински мостови Детал Изотерми и топлински протоци Топлински мост TB C TB Топлински мост (Thermal bridge) C. Група агли (Corner) 5 - Подгрупа - различен тип од истата група 1. Местоположба на топлинската изолација (1 = однафдвор) 5 Реден број на топлинскиот мост 66

67 Каталог на линеарни топлински мостови U 1 U 2 ψ e f Rsi q l q e q si W/(m 2 K) W/(m K) W/m C C 0,340 21,6 0 16,3 27,1-5 15,4-0,028 0,813 32, ,5 37, ,6 0,507 43, ,6 Oсновна конструкција: ѕидови 25 cm, столб 30 х 30 cm, топлинска изолација 6 cm. U 1 U 2 ψ e f Rsi q l q e q si W/(m 2 K) W/(m K) W/m C C 0,254 15,2 0 17,4 19,0-5 16,8-0,037 0,868 22, ,1 26, ,5 0,337 30, ,8 Варијанта 2: ѕидови 25 cm, столб 30 х 30 cm, топлинска изолација 10 cm. U 1 U 2 ψ e f Rsi q l q e q si W/(m 2 K) W/(m K) W/m C C 0,314 17,8 0 17,2 22,2-5 16,5-0,037 0,855 26, ,8 31, ,0 0,410 35, ,3 Варијанта 4: ѕидови 20 cm, столб 25 х 25 cm, топлинска изолација 8 cm. U 1 U 2 ψ e f Rsi q l q e q si W/(m 2 K) W/(m K) W/m C C 0,291 17,7 0 17,0 22,2-5 16,2-0,033 0,846 26, ,5 31, ,7 0,401 35, ,0 Варијанта 1: ѕидови 25 cm, столб 25 х 25 cm, топлинска изолација 8 cm. U 1 U 2 ψ e f Rsi q l q e q si W/(m 2 K) W/(m K) W/m C C 0,372 21,9 0 16,5 27,4-5 15,7-0,033 0,822 32, ,8 38, ,9 0,522 43, ,1 Варијанта 3: ѕидови 20 cm, столб 25 х 25 cm, топлинска изолација 6 cm. U 1 U 2 ψ e f Rsi q l q e q si W/(m 2 K) W/(m K) W/m C C 0,271 15,2 0 17,6 19,0-5 17,0-0,041 0,876 22, ,4 26, ,8 0,343 30, ,2 Варијанта 5: ѕидови 20 cm, столб 25 х 25 cm, топлинска изолација 10 cm. 3D Топлински мостови 67

68 3D Топлински мостови ПРИМЕРИ ОД ПРАКСА 68

69 Местоположба на топлинската изолација Детали Случај 1 Случај 2 Случај 3 Случај 4 Местоположба на топлинската изолација Изотермални линии Случај 1 Случај 2 Случај 3 Случај 4 69

70 Местоположба на топлинската изолација Топлински протоци Случај 1 Случај 2 Случај 3 Случај 4 Местоположба на топлинската изолација Споредба на резултатите од пресметките за 4 типа надворешни ѕидови Конструкција U W/(m 2 K) y W/(m K) U eq W/(m 2 K) θ si min C Конднезација за θ i = +20 C i f i = 60 % θ si < θ dp = +12,0 C q l W/m K Случај 1 0,46 0,12 0,49 +18,1 не постои 58, Случај 2 0,45 3,05 1,21 +10,5 постои 145, Случај 3 0,45 1,76 0,89 +11,3 постои 106, Случај 4 0,61 2,45 1,22 +9,3 постои 146, % 18,1 C 10,5 C 11,3 C 9,3 C 70

71 Местоположба на топлинската изолација Балконска конзола во ѕид со надворешна изолација y e = 0,75 W/(m K) q si min = 13,9 C Детал Изотермални линии Tоплински протоци 71

72 Балконска конзола во ѕид со изолација во средина - сендвич ѕид y e = 1,19 W/(m K) q si min = 10,1 C Детал Изотермални линии Tоплински протоци Балконска конзола во ѕид со внатрешна изолација y e = 0,71 W/(m K) q si min = 7,2 C Детал Изотермални линии Tоплински протоци 72

73 Изолирана балконска конзола во ѕид со надворешна изолација y e = 0,31 W/(m K) q si min = 16,3 C Детал Изотермални линии Tоплински протоци Систем HALFEN DEHA Дилатирање на балконска конзола 73

74 Систем Schöck Isokorb Дилатирање на балконска конзола Систем Schöck Isokorb Дилатирање на балконска конзола y e = 0,02 W/(m K) q si min = 17,9 C Детал Изотермални линии Tоплински протоци 74

75 Корекција на топлински мостови Корекција на топлински мостови 75

76 Корекција на топлински мостови Корекција на топлински мостови 76

77 Корекција на топлински мостови Корекција на топлински мостови 77

78 Корекција на топлински мостови Штети на фасади 78

79 Корекција на топлински мостови Детал Изотермални линии Tоплински протоци Корекција на топлински мостови 79

80 Корекција на топлински мостови вертикален пресек основа Административна зграда на Булевар Карл Маркс во Скопје 80

81 Административна зграда на Булевар Карл Маркс во Скопје Површина на прозорци > 50% од фасадата Административна зграда на Булевар Карл Маркс во Скопје 81

82 Административна зграда на Булевар Карл Маркс во Скопје Административна зграда на Булевар Карл Маркс во Скопје 36% армиран бетон 82

83 Административна зграда на Булевар Карл Маркс во Скопје Сендвич ѕидови 83

84 Калкански ѕид Постојна состојба Toplinski most TB IF2 Toplinski most P3 Градежен детал Изотерми Топлински протоци 84

85 Калкански ѕид Надворешна топлинска изолација КСиНТИ Toplinski most TB IF1 Градежен детал Изотерми Топлински протоци Калкански ѕид Споредба на резултатите за катна височина 3,0 m Тип на ѕидот U W/(m 2 K) y e W/(m K) U eq W/(m 2 K) f Rsi q simin C Кондензација при q i = 20 C, f i = 60% ако q si min < q dp = 12 C q W/m % сендвич 0,46 4,39 1,92 (+417%) 0,63 9,9 ДА КСиНТИ 0,47 0,59 0,67 (+ 42%) 0,92 17,7 НЕ 44,

86 Калкански ѕид Постојна состојба Толински мост IF2 Градежен детал Изотерми Топлински протоци Калкански ѕид Надворешна топлинска изолација КСиНТИ Толински мост IF1 Градежен детал Изотерми Топлински протоци 86

87 Калкански ѕид Споредба на резултатите за меѓукатна конструкција Топлински мост U W/(m 2 K) y e W/(m K) U eq W/(m 2 K) f Rsi q si min C Кондензација при q i = 20 C, f i = 60% ако q si min < q dp = 12 C q W/m % TB IF2 0,46 1,78 1,25 (+272%) 0,643 9,8 ДА 84,4 218 TB IF1 0,53 0,09 0,58 (+ 9%) 0,907 17,3 НЕ 38,8 100 Калкански ѕид Постојна состојба Толински мост P3 Градежен детал Изотерми Топлински протоци Топлински мост U W/(m 2 K) y e W/(m K) U eq W/(m 2 K) f Rsi q si min C Кондензација при q i = 20 C, f i = 60% ако q si min < q dp = 12 C TB P3 0,46 0,47 0,69 (+50%) 0,74 11,9 ДА 43,2 q W/m % 87

88 Калкански ѕид Постојна состојба Толински мост P1 Градежен детал Изотерми Топлински протоци Калкански ѕид Надворешна топлинска изолација КСиНТИ Толински мост P2 Градежен детал Изотерми Топлински мост Топлински протоци U W/(m 2 K) y e W/(m K) U eq W/(m 2 K) f Rsi q si min C Кондензација при q i = 20 C, f i = 60% ако q si min < q dp = 12 C P1 0,44 1,47 1,03 (+234%) 0,639 9,2 ДА 77,0 218 P2 0,44 0,07 0,47 (+ 6,8%) 0,916 17,5 НЕ 35,3 100 q W/m % 88

89 ИЗОЛАЦИСКИ МАТЕРИЈАЛИ И СИСТЕМИ При изборот, покрај важното својство, коефициентот на топлинска спроводливост (l), споредбата може да се прави и според нивните физички својства и други елементи: Материјали за топлинска изолација Структурата Формата Густината Механичката отпорност Стисливоста Еластичноста Способноста за впивање вода Отпорноста на дифузија на влага Температурниот опсег за примена Отпорноста на огин Чувствиленоста во контакт со агресивни материи и средини Димензионалната стабилност Стареењето Хемискиот состав Цената Манипулативноста при вградувањето Еколошкиот момент итн. 89

90 За стиропорот може да се чујат најконтрадикторни мислења, од оние дека тој е речиси идеален изолациски материјал, па сè до оние дека гори, се губи, испарува, опасен е за човековото здравје, го јадат глувци, инсекти итн. Вистината е следна: како и секој градежен материјал и стиропорот има свои добри, но и чувствителни својства. Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Некои хемиски материи и соединенија се агресивни за стиропорот, како што се органски разредувачи, бензини, бензоли, ацетони, толуени, нитро-разредувачи, бои на нитро база, нафта, лепила врз база на органски разредувачи и феноли. Во градежните конструкции мала е можноста стиропорот да дојде во контакт со нив. За разлика од овие агресивни материи, стиропорот е постојан во алкални средини, при дејство на киселини, соли, морска вода, сапуни, силикони, шпиритус и др. Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Стиропорот е чувствителен на високи температури. Долготрајната изложеност на температури до +80 C не може да му причини оштетувања, а тој добро ги поднесува и краткотрајните температури до +130 C (на пример, во котакт со врел битумен). Но, во контакт со повисоки температури, неговата употреба не е дозволена. Во обичните градежни конструкции не постојат вакви високи температури, односно ограничувања од аспект на неговата температурна постојаност. Од аспект на горливоста, постојат два типа стиропор: едниот спаѓа во групата запалливи материјали и при евентуален пожар тој бурно согорува, притоа трошејќи големи количества кислород. Вториот тип спаѓа во група самогасливи, кај кои процесот на горење запира откако ќе се отстрани изворот на пожарот, односно доаѓа до самогасење. Првиот тип, горливиот стиропор, речиси насекаде е исфрлен од производство. 90

91 Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Ултравиолетовите сончеви зраци имаат директно неповолно влијание врз стиропорот доколку тој биде изложен на нивно дејство во подолг временски период, неколку месеци или повеќе. Оштетувањата се манифестираат со пожолтување на изложените површини, промена на структурата и ронење на површинските слоеви. За неговата трајност, задолжително е тој да биде механички затворен од сите страни со други градежни материјали. Точно е дека стиропорот може да биде нападнат од глодари или птици. Но не како храна, зашто 97-99% од неговиот волумен е воздух, а 1-3% е полистирен, кој во никој случај не е хранлива материја. Птиците и глодарите го користат стиропорот за правење гнезда, а тоа говори за фактот дека и животните го ценат како добар изолациски материјал. Проблемот со заштитата едноставно се решава со затворање на стиропорот од сите страни, во секоја градежна конструкција. Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Природно својство на стиропорот се однесува на димензионалната стабилност, односно својството да ги намалува димензиите по експандирањето. Оваа контракција може да трае и повеќе од 3 години, но за практична употреба важни се вредностите на контракцијата во првите 3 месеци (првите 90 дена). Во зависност од масата (густината) на стиропорот, контракцијата за овој период изнесува околу 0,3%, што значи дека стиропорот е димензионално стабилизиран ( одлежан ). Дополнителната контракција од околу 0,1% што се случува до крајот на периодот на стабилизацијата, во најголем број случаи е занемарлива и не е штетна. Но, непознавањето и непочитувањето на ова негово својство може да предизвика несакани ефекти при вградувањето на неодлежан стиропор во некои специфични конструкции, како што се композитни системи за надворешна топлинска изолација на фасадни ѕидови (КСиНТИ).. 91

92 Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Позитивни својства на стиропорот Многу добра изолациска моќ, што му овозможува со мали дебелини да постигне оптимална топлинска изолација Добра отпорност на притисок и можност за вградување во конструкции кадешто од изолацискиот материјал се бара носивост (на пример, во подните изолации). Мала густина (15 до максимум 30 kg/m 3 ) што го прави да биде најлесен изолоациски материјал Малку впива вода. По седумдневно потопување во вода впива 0,3-0,8 волуменски %, во зависност до густината, а многу бргу ја испушта по сушењето. Ова се должи на фактот што ќелиите во стиропорот се затворени. Од степенот на експандирањето и густината зависи и процентот на впиената вода Конкурентна цена во однос на другите изолациски материјали со иста изолациска моќ, лесна обработка при вградувањето, безбеден во еколошка смисла Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Полистиренски гранулат 92

93 Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Предекспандирани полистиренски гранули Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Кондиционирање 93

94 Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Калап за блок форма Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Блок форма 94

95 Материјали за топлинска изолација Експандиран полистирен (EPS) - Стиропор Сечење на блокови во плочи Материјали за топлинска изолација Еластифициран стиропор 95

96 Материјали за топлинска изолација Минерална волна (камена волна) Материјали за топлинска изолација Минерална волна (камена волна) 96

97 Материјали за топлинска изолација Минерална волна (камена волна) Материјали за топлинска изолација Минерална волна (камена волна) 97

98 Материјали за топлинска изолација Минерална волна (стаклена волна) Материјали за топлинска изолација Минерална волна (стаклена волна) 98

99 Материјали за топлинска изолација Минерална волна (стаклена волна) Материјали за топлинска изолација Минерална волна (стаклена волна) 99

100 Материјали за топлинска изолација Заеднички својства на камената и стаклената волна Имаат идентичен коефициент на топлинска спроводливост, l Можат да се конфекционираат во најразновидни форми, растресита волна во вреќи, фенолизирани филцеви во ролни, плочи со различна густина, дебелина и финална обработка, од најмеки (најлесни) до најтврди (најтешки), т.н. душеци прошиени со друга материјал (натрон хартија, тер хартија, алуминиумска фолија, метална мрежа), јажиња и кокили за изолација на цевки итн. Отпорни се на високи температури и пожар Имаат извонредни ефекти во т.н. пливачки подови во меѓукатните конструкции за апсорпција на ударен звук Поволна цена и едноставност при вградувањето Материјали за топлинска изолација Разлики помеѓу камената и стаклената волна Значително се разликуваат во тежината (масата) по единица волумен. Камената волна е потешка, одредени производи можат да достигнат и до 180 kg/m 3, додека вообичаена тежина на стаклената волна се движи од kg/m 3 Во зависност од суровинскиот состав при производството на камената волна, суровината може да содржи одредени примеси кои во случај на присуство на влага во волната (градежна влага пред вградување, дифузна влага, атмосферска влага заради дефекти во системот за одводнување и сл.) можат негативно да се одразат врз структурата на влакната. Производителите на камена волна овој ризик го превенираат со соодветно импрегнирање на волната Основната суровина за производство на стаклената волна е стаклото - силициум диоксид (SO 2 ) којшто е резистентен на сите можни негативни влијанија од други материи (освен флуороводородна киселина) и вода. Во однос на цената, предноста е на страна на стаклената волна: за идентични или слични форми на производи и исти изолациски ефекти, стаклената волна е поефтина 100

101 Материјали за топлинска изолација Гасбетон (трговски имиња Итонг, Сипорекс ) Материјали за топлинска изолација Гасбетон - Мултипор 101

102 Материјали за топлинска изолација Гасбетон - Мултипор Материјали за топлинска изолација Гасбетон - Мултипор 102

103 Материјали за топлинска изолација Гасбетон - Мултипор Материјали за топлинска изолација Гасбетон - Мултипор 103

104 Материјали за топлинска изолација Дрвена волна (трговско име Хераклит, Новолит ) Материјали за топлинска изолација Комби плочи 104

105 Изолациски материјали и системи Вакуумирани изолациски плочи (VIP) VIP со пресечен агол Лепило во ленти за лепење на VIP врз надворешен ѕид Детал на VIP Изолациски материјали и системи Вакуумирани изолациски плочи (VIP) Пресек низ ѕид со залепен VIP 105

106 CeProSARD ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 ОБУКА ЗА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ Скопје, Март - Мај 2014 Тема 3. Анализа на постоечката состојба на енергетската ефикасност на зградите, градежните единици, постројките и индустриските процеси Д-р Петар Николовски, дипл. инж. арх. 106

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - MKС ЕN ISO 6946 Компоненти и елементи од згради Топлински отпори и коефициенти на премин на топлина Метод на пресметка - ( Building components and building

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина Енергетска ефикасност Енергетски Обука за енергетски карактеристики контролори на згради Зошто се воведува??? Што се постигнува??? Намалена енергетска интензивност Загадување

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 3788:2006 - Хигротермални карактеристики на градежни компоненти и елемнти Внатрешна површинска температура за избегнување на критична површинска

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

ПРИРАЧНИК ЗА ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА ВЕШТИНИ ЗА ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ KAJ КРОВОПОКРИВАЧИ. Подготвено од

ПРИРАЧНИК ЗА ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА ВЕШТИНИ ЗА ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ KAJ КРОВОПОКРИВАЧИ. Подготвено од ПРИРАЧНИК ЗА ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА НА ВЕШТИНИ ЗА ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ KAJ КРОВОПОКРИВАЧИ Подготвено од Април, 2015 СОДРЖИНА: 1. ВОВЕД ВО ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ... 4 2. МОЖНОСТИ ЗА ЕНЕРГЕТСКА ЗАШТЕДА... 6 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Заземјувачи. Заземјувачи

Заземјувачи. Заземјувачи Заземјувачи Заземјување претставува збир на мерки и средства кои се превземаат со цел да се обезбедат нормални услови за работа на системот и безбедно движење на луѓе и животни во близина на објектот.

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина 3//04 Вовед Размена на топлина, се редица појави кои се присутни и не пратат цело време во текот на нашето постоење. Фактички, размената на топлина

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ТОПЛИНСКА ИЗОЛАЦИЈА

2.1 ТОПЛИНСКА ИЗОЛАЦИЈА 2.1 ТОПЛИНСКА ИЗОЛАЦИЈА Трошоците за енергија (загревање, ладење, климатизација) се највисоките ставки во одржувањето на домовите. Затоа при изградба на нови и реновирање на постоечки куќи и станбени згради,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Михаил Дигаловски Крсте Најденкоски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Тане Петров Бучим ДООЕЛ - Радовиш ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Никола Петковски Верка Георгиева Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА КУСА

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров УНИВЕРЗИТЕТ СВ.КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров СКОПJЕ, 202. ПРЕДГОВОР Предавањата по ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ се наменети за студентите на Градежниот

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ Општо Елементите на дрвените конструкции мора да се пресметаат така да се докаже дека конструкцијата во целина со доволна сигурност

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Термодинамика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Термодинамика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Термодинамика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА MAШИНСКИ ОТСЕК

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА MAШИНСКИ ОТСЕК УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА MAШИНСКИ ОТСЕК ПРИМЕНА НА ОБНОВЛИВИТЕ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА ЗА ПОЕФИКАСНО ПРОИЗВОДСТВО НА РИБИ ВО ЈП СТРЕЖЕВО - магистерски труд - Кандидат: Ментор:

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

Деформабилни каркатеристики на бетонот

Деформабилни каркатеристики на бетонот УКИМ Градежен Факултет, Скопје Деформабилни каркатеристики на бетонот проф. д-р Тони Аранѓеловски Деформабилни карактеристики на бетонот Содржина: Деформации на бетонот под влијание на краткотрајни натоварувања

Διαβάστε περισσότερα

Технички факултет Битола/Обука за енергетски контролори

Технички факултет Битола/Обука за енергетски контролори Во кинетичката теорија на гасови апсолутната температура е дефинирана како големина на состојбата пропорционална со средната кинетичка енергија на голем број молекули. Температурата неможе да се мери на

Διαβάστε περισσότερα

ЗА КОМПАНИЈАТА. Tрадицијата како инспирација. Компаниja MЛАДОСT

ЗА КОМПАНИЈАТА. Tрадицијата како инспирација. Компаниja MЛАДОСT ЗА КОМПАНИЈАТА Tрадицијата како инспирација Производството на градежен материјал од глина во околината на Лесковац и во јужна Србија е старо колку и присуството на човековите заедници на тој простор. Изобилието

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

Каталог на производи Silka, YTONG и Multipor

Каталог на производи Silka, YTONG и Multipor Каталог на производи Silka, YTONG и Multipor www.xella.mk Како да не најдете? Погледнете ја картата на Македонија Информации за клиенти +389 (0)2 3080178 info.macedonia@xella.com www.xella.mk Грција Каталог

Διαβάστε περισσότερα

I. Теорија на грешки

I. Теорија на грешки I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 6 9 септември 004 д-р Ристо Ачковски, дипл ел инж Електротехнички факултет, Скопје Сашо Салтировски, дипл ел инж АД Електростопанство на Македонија, Скопје АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА

Διαβάστε περισσότερα

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Жан Кипаризоски Howard Industries, Laurel, MS, USA SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА SFRA (sweep frequency

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

Доцент д-р Дарко Наков

Доцент д-р Дарко Наков Доцент д-р Дарко Наков Универзитет Св.Кирил и Методиј Градежен факултет-скопје Катедра за бетонски и дрвени конструкции ТРАЈНОСТ И ЗАШТИТЕН СЛОЈ НА БЕТОНОТ ДО АРМАТУРАТА EN 13670-1 Изградба на бетонски

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ МАТЕРИЈАЛИ ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ ГРА ДЕЖНИ. проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ МАТЕРИЈАЛИ ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ ГРА ДЕЖНИ. проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА ГРА ДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ ГРА ДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА НА ПОСТОЕЧКАТА СОСТОЈБА НА ЕНЕРГЕТСКАТА ЕФИКАСНОСТ НА ЗГРАДИТЕ. Класични извори на енергија, водогрејникотли

АНАЛИЗА НА ПОСТОЕЧКАТА СОСТОЈБА НА ЕНЕРГЕТСКАТА ЕФИКАСНОСТ НА ЗГРАДИТЕ. Класични извори на енергија, водогрејникотли Обука за енергетски контролори АНАЛИЗА НА ПОСТОЕЧКАТА СОСТОЈБА НА ЕНЕРГЕТСКАТА ЕФИКАСНОСТ НА ЗГРАДИТЕ Класични извори на енергија, водогрејникотли Ристо В. Филкоски Универзитет Св. Кирил и Методиј Машински

Διαβάστε περισσότερα

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009

6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 009 м-р Методија Атанасовски Технички Факултет, Битола д-р Рубин Талески Факултет за Електротехника и Информациски Технологии, Скопје ИСТРАЖУВАЊЕ НА ЕФИКАСНОСТА НА МАРГИНАЛНИТЕ

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ Сите потрошувачи за својата работа ангажираат активна моќност, а некои од нив и реактивна моќност во ЕЕС извори на активната моќност се генераторите, синхроните компензатори, синхроните мотори, кондензаторските

Διαβάστε περισσότερα

Корелација помеѓу Еврокод и МК-Стандард за геомеханика

Корелација помеѓу Еврокод и МК-Стандард за геомеханика ВОВЕД Како и во секоја друга научна гранка, така и во геомеханиката постојат правила и прописи, односно стандарди кои со нивната примена претставуваат услов за квалитетот и нормативите кога станува збор

Διαβάστε περισσότερα

ОБУКА ЗА УСОВРШУВАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ

ОБУКА ЗА УСОВРШУВАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ CeProSARD ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 ОБУКА ЗА УСОВРШУВАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ КОНТРОЛОРИ Тема 4.1 Новитети во однос на енергетските карактеристики на зградите и анализата на потрошувачката на енергија и вода

Διαβάστε περισσότερα

Физичка хемија за фармацевти

Физичка хемија за фармацевти Добредојдовте на наставата по предметот Физичка хемија за фармацевти Проф.д-р Зоран Кавраковски Проф.д-р Руменка Петковска Доц.д-р Наталија Наков zoka@ff.ukim.edu.mk mk rupe@ff.ukim.edu.mk natalijan@ff.ukim.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО - ЕКОНОМСКО ИСКОРИСТУВАЊЕ НА СОНЧЕВАТА ЕНЕРГИЈА ВО СОВРЕМЕНИ УРБАНИ СРЕДИНИ СО ПРИМЕНА НА НАЈНОВИ ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ РЕШЕНИЈА

ТЕХНИЧКО - ЕКОНОМСКО ИСКОРИСТУВАЊЕ НА СОНЧЕВАТА ЕНЕРГИЈА ВО СОВРЕМЕНИ УРБАНИ СРЕДИНИ СО ПРИМЕНА НА НАЈНОВИ ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ РЕШЕНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА МАШИНСКИ ОТСЕК Владо Петрушевски ТЕХНИЧКО - ЕКОНОМСКО ИСКОРИСТУВАЊЕ НА СОНЧЕВАТА ЕНЕРГИЈА ВО СОВРЕМЕНИ УРБАНИ СРЕДИНИ СО ПРИМЕНА НА

Διαβάστε περισσότερα

МУЛТИПОР Систем за надворешна топлинска изолација - КСиНТИ

МУЛТИПОР Систем за надворешна топлинска изолација - КСиНТИ МУЛТИПОР Систем за надворешна топлинска изолација - КСиНТИ Предности Минерален состав Паропропустлив Еколошки Термоизолациски Гаранција за квалитет Се рециклира Апсорбира звук Цврста површина Едноставен

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по Општа и неорганска хемија

Практикум по Општа и неорганска хемија Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по Општа и неорганска хемија студиска програма Лабораториски биоинжинер

Διαβάστε περισσότερα

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Стипе Ќурлин Антун Андриќ ХОПС ОПТИМИЗАЦИЈА НА ЗАГУБИТЕ НА ПРЕНОСНАТА МРЕЖА ОД АСПЕКТ НА КРИТЕРИУМОТ НА МИНИМАЛНИ ЗАГУБИ НА АКТИВНА МОЌНОСТ СО ПРОМЕНА НА АГОЛОТ НА

Διαβάστε περισσότερα

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Предавање 3 ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Во структурата на индустриските системи на различни нивоа се

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН

ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН ПИСМЕН ИСПИТ АРМИРАНОБЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ 1 БЕТОНСКИ КОНСТРУКЦИИ АРМИРАН БЕТОН На скицата е прикажана конструкција на една настрешница покриена со челичен пластифициран лим со дебелина 0,8 mm. Рожниците

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Проф. д-р Мито Златаноски, дипл. ел. инж. Доц. д-р Атанас Илиев, дипл. ел. инж. Софија Николова, дипл. ел. инж. Факултет за електротехника и информациски технологии

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ

ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН ГЕНЕРАТОР ПРИ ФУНКЦИОНИРАЊЕ ВО РЕАЛНИ УСЛОВИ . СОВЕТУВАЊЕ Охрид, - октомври 29 Димитар Димитров Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје ИСПИТУВАЊЕ НА СТРУЈНО-НАПОНСКИТЕ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ФОТОВОЛТАИЧЕН

Διαβάστε περισσότερα

Министерство за образование и наука. Завршен извештај

Министерство за образование и наука. Завршен извештај 1 Министерство за образование и наука Завршен извештај Институција: ЕКО СОЛАР дoo Штип, претпријатие за производство и услуги Управител на институцијата дип.маш.инж. Зоран Трајков, ГЛАВЕН ИСТРАЖУВАЧ: проф.

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО Проф. д-р Влатко Стоилков 1 Содржина 1. Вовед 4 1.1. Потреба од пристап кон електрична енергија 5 1.2. Главни проблеми во руралните средини 5 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Гоце Стефанов Василија Шарац Дејан Милчевски Електротехнички факултет - Радовиш Љупчо Караџинов ФЕИТ - Скопје Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Јовица Вулетиќ Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

Рекуперација на отпадна топлина од кондензатори кај индустриски ладилни постројки

Рекуперација на отпадна топлина од кондензатори кај индустриски ладилни постројки Униврезитет Св. Климент Охридски Битола Технички факултет - Битола Рекуперација на отпадна топлина од кондензатори кај индустриски ладилни постројки Магистерски труд Кандидат Сазданов Благој Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016

Διαβάστε περισσότερα

2. Просечната продажна цена на електрична енергија по која АД ЕЛЕМ - Скопје, подружница Енергетика, ги снабдува потрошувачите за 2018 година од:

2. Просечната продажна цена на електрична енергија по која АД ЕЛЕМ - Скопје, подружница Енергетика, ги снабдува потрошувачите за 2018 година од: Регулаторната комисија за енергетика на Република Македонија врз основа на член 22 став 1 точка 4 од Законот за енергетика ( Службен весник на Република Македонија бр.16/11, 136/11, 79/13, 164/13, 41/14,

Διαβάστε περισσότερα

Изомерија. Видови на изомерија

Изомерија. Видови на изомерија Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.

Διαβάστε περισσότερα

Construction. Полиуретански премаз без растворувач EN :2004 EN 13813:2002. Опис на Производот

Construction. Полиуретански премаз без растворувач EN :2004 EN 13813:2002. Опис на Производот Construction Технички лист на производ Издание 16/07/2014 Идентификационен број: 010814020030000003-31 PurCem EN 1504-2:2004 EN 13813:2002 13 0086-31 PurCem Полиуретански премаз без растворувач Опис на

Διαβάστε περισσότερα

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за

Διαβάστε περισσότερα

ВЛИЈАНИЕ НА ВИСОКОНАПОНСКИ ВОДОВИ ВРЗ ЗАЗЕМЈУВАЧКИОТ СИСТЕМ НА КАТОДНАТА ЗАШТИТА НА ЦЕВКОВОДИТЕ

ВЛИЈАНИЕ НА ВИСОКОНАПОНСКИ ВОДОВИ ВРЗ ЗАЗЕМЈУВАЧКИОТ СИСТЕМ НА КАТОДНАТА ЗАШТИТА НА ЦЕВКОВОДИТЕ ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 007 Владимир Талевски, дипл. ел. инж. ГА-МА А.Д. Систем оператор за пренос на природен гас Скопје Проф. д-р Мито Златаноски, дипл. ел. инж. Софија Николова, дипл. ел.

Διαβάστε περισσότερα

год. II / бр. 12 / декември 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X

год. II / бр. 12 / декември 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN X год. II / бр. 12 / декември 2012 / СПИСАНИЕ НА КомораТА на овластени архитекти и овластени инженери на македонија ISSN 1857-7 44X Д-р Горан Марковски Професор на Градежниот факултет, Универзитет " Св.

Διαβάστε περισσότερα

ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА

ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА 20140300978 ЕВН ЕЛЕКТРОСТОПАНСТВО НА МАКЕДОНИЈА ИЗМЕНИ И ДОПОЛНУВАЊЕ НА МРЕЖНИ ПРАВИЛА ЗА ДИСТРИБУЦИЈА НА ЕЛЕКТРИЧНА ЕНЕРГИЈА ( СЛУЖБЕН ВЕСНИК НА РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА БР. 87/12) Член 1 Во мрежните правила

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА НА МЕНАЏМЕНТ НА РИЗИК ЗА ДОНЕСУВАЊЕ НА ОДЛУКИ ВО ЕНЕРГЕТСКИ КОМПАНИИНАПАТСТВИЈА

ПРИМЕНА НА МЕНАЏМЕНТ НА РИЗИК ЗА ДОНЕСУВАЊЕ НА ОДЛУКИ ВО ЕНЕРГЕТСКИ КОМПАНИИНАПАТСТВИЈА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Невенка Китева Роглева Вангел Фуштиќ Факултет за електротехника и информациски технологии Ева Шуклева ЕВН-Македонија ПРИМЕНА НА МЕНАЏМЕНТ НА РИЗИК ЗА ДОНЕСУВАЊЕ НА

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2 РЕШЕНИЈА Државен натпревар 07 ЗА КОМИСИЈАТА Вкупно поени:_50 од теор: 5 од експ: 5_ Прегледал: М. Буклески, В. Ивановски ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ (Запишете го начинот на решавање и одговорот на предвиденото место

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ НА РАБОТАТА НА РЕВЕРЗИБИЛНИ ХИДРОЦЕНТРАЛИ ВО ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ СИСТЕМ

МОДЕЛИРАЊЕ НА РАБОТАТА НА РЕВЕРЗИБИЛНИ ХИДРОЦЕНТРАЛИ ВО ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ СИСТЕМ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 29 Антон Чаушевски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Томе Бошевски МАНУ МОДЕЛИРАЊЕ НА РАБОТАТА НА РЕВЕРЗИБИЛНИ ХИДРОЦЕНТРАЛИ ВО ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ

Διαβάστε περισσότερα