Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Практикум по неорганска хемија, применета во фармација"

Transcript

1 Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер по фармација Руменка Петковска Лилјана Богдановска Скопје, 015

2

3 Мерење и мерни единици Мерење претставува спознаен процес при кој со физички експеримент се споредува одредена физичка величина со некоја нејзина вредност земена како мерна единица. Од овие причини, потребно е точно дефинирање на мерната единица или изработка на нејзин еталон. Со мерење точно се дефинира мереното својство и се врши нумеричка споредба меѓу својствата на еталонот и објектот што го мериме. Секоја физичка величина претставува продукт меѓу мерниот број (нумеричка вредност на физичката величина) и мерната единица. Според Меѓународниот систем на мерни единици SI (Le Systeme International d Unites), мерните единици се поделени во три категории: Основни мерни единици Изведени мерни единици Дозволени мерни единици Основни физички величини и соодветни единици Табела 1.1 Основни физички величини и соодветни единици Физичка величина Основна SI единица Име Симбол Име Симбол Должина l Метар m Маса m Килограм kg Време t Секунда s Електрична струја I Ампер A Термодинамичка температура T Келвин K Количество супстанција n Мол mol Интензитет на светлина Iv кандела cd Со користење на седумте основни величини, изведени се останатите физички величини. Дел од најважните изведени физички величини и нивните единици се прикажани во табела 1.. Табела 1. Изведени физички величини и соодветни единици Физичка величина Изведена SI единица Име Симбол Име Симбол Дефиниција Сила F Newton (њутн) N kg m s 3 =J s -1 Притисок p Paskal (паскал) Pa kg m -1 s - =N m - Енергија E Joule (џул) J kg m s - Моќност P Wat (ват) W kg m s -3 =J s -1 Електричен набој Q Coulomb (кулон) C A s Електричен отпор R Ohm (ом) Ω kg m s -3 A - =V A -1 Површина A m Волумен V m 3 Густина ρ kg m -3 3

4 Фрекфенција ν Herz (херц) Hz s -1 Брзина v m s -1 Енталпија H Joule (јул) Ј Ентропија S J K -1 Моларна маса M kg mol -1 Моларен волумен Vm m 3 mol -1 Моларна концентрација c mol m -3 Меѓународниот систем на мерни единици покрај основните единици дозволува употреба на децимални делови од единците или повеќекратници на единиците мерки. Тие се означуваат со префикси што се додаваат пред основната единица. Значењето на најчесто користените префикси е прикажано во табела 1.3. Табела 1.3 Префикси во Меѓународниот систем на мерни единици префикс симбол фактор префикс симбол фактор деци d 10-1 дека da 10 1 центи c 10 - хекто h 10 мили m 10-3 кило k 10 3 микро 10-6 мега M 10 6 нано n 10-9 гига G 10 9 пико p 10-1 тера T 10 1 фемто f пета P ато a екса E Некои дозволени единици надвор од SI системот Табела 1.4 Некои дозволени единици надвор од SI системот Физичка величина Име на единица симбол Однос спрема SI единица волумен литар L 1 L= m време Минута, час min,h 1 min=60s, 1 h =3600s маса тон t 1 t=10 3 kg унифицирана атомска единица u 1/1 од атомската маса на изотопот 1 C за маса притисок бар bar 1 bar=10 5 Pa енергија електронвол ev ev=1,60 x10-19 J 4

5 Хемиски знаци и формули. Секој хемиски елемент се означува со хемиски симбол. Симболот претставува почетна буква од латинското име на елементот (симболика воведена од Берцелиус). На пр. Oxygenium (O), Hydrogenium (H), Nitrogenium (N) и сл. Доколку латинските имиња на неколку елементи започнуваат со иста буква, тогаш хемискиот симбол е составен од две букви, почетната буква и уште една буква од латинското име на елементот, на пример, sulphur (S), stibium (Sb), stanium (Sn), selenium (Se). Хемиските соединенија се прикажуваат како збир на симболи од елементите што влегуваат во состав на соединението. Збирот на симболи што го прикажува составот на хемиското соединение се нарекува формула на хемиско соединение. Со хемиска формула се означува: збирот на различни видови на атоми соединети во молекула (доколку соединението е со молекулска структура), видот на атоми и бројчаниот однос меѓу нив (доколку соединението е со атомска структура). Општо земено, би можело да се каже дека хемиската формула означува збир на атоми што сочинуваат т.н формулска единка. Одредени хемиски елементи во елементарна состојба постојат во облик на молекули. Збирот на идентични атоми што формираат молекул на елементарна супстанција се означуваат со формула на елементарна супстанција (на пр. J, Cl, H, O, N). Во основа разликуваме три вида на хемиски формули: емпириска, вистинска и структурна. Емпириската хемиска формула го прикажува односот на елементите во едно соединение во најмали бројчани односи. Имајќи ја в предвид претходната дефиниција, емпириската формула на бензен ќе биде CH од каде произлегува дека атомите на јаглерод и водород се поврзани во однос 1:1. Меѓутоа, постојат мноштво на хемиски соединенија каде односот на јаглерод и водород изнесува 1:1 (пр. ацетилен, CH). Оттука, потребно е да се користи таква формула што ќе го означи не само видот, туку и бројот на на атоми поврзани во едно соединение. Вистинската хемиска формула го прикажува квалитативниот и квантитативниот состав на хемиското соединение, односно видот и бројот на атоми поврзани во хемиско соединение. Вистинската формула се формира така што се пишува симболот на атомите на хемискиот елемент, а бројот на атоми од ист вид се означува со индекс во долниот десен дел од симболот на елементот. Користејќи ја вистинската хемиска формула, лесно може да се одреди релативната молекулска маса на дадено хемиско соединение. Структурната хемиска формула покрај информации за видот и број на атоми во едно хемиско соединение, исто така дава информации за поставеноста и начинот на поврзување на атомите. Вообичаено, составот и градбата на соединенијата се прикажува со вистински и структурни формули, додека емпириската формула се применува исклучиво во аналитички цели, при определување на непознатиот состав на хемиските соединенија. Емпириска формула Вистинска формула Структурна формула CH C6H6 5

6 Оксидациски број и стехиометриска валентност Способноста на атомот на еден хемиски елемент да се поврзе со определен број на атоми од истиот или друг хемиски елемент се нарекува валентност. Вредноста за валентноста на елементите се движи од 1-8 и произлегува од бројот на валентни електрони што учествуваат во градење на хемиска врска со друг елемент. Хемиските елементи имаат постојана или променлива валентност. Според бројот на електрони шти учествуваат при градење на хемиска врска, атомите можат да бидат: Моновалентни (атомот на водород, натриум, калиум) Поливалентни (атомот на сулфур, калциум, магнезиум) Мултивалентни (атомот на железо, фосфор, арсен, жива) Валентноста на атомите што произлегува од стехиометрискиот однос на меѓусебно поврзаните атоми во соединението се нарекува стехиометриска валентност. Така, во соединението HCl, атомот на хлор и водород ангажираат по еден електрон, па нивната стехиометриска валентност изнесува 1. Во соединението ClO, атомот на хлор ангажира 4, а кислородните атоми по два електрона, така што стехиометриската валентност на хлор изнесува 4, додека на кислород. Аналогно на ова, во соединението ClO7, стехиометриската валентност на хлор изнесува 7, а на кислородот. Наместо терминот стехиометриска валентност, во пракса многу почесто се користи терминот оксидациски степен или оксидациски број што одговара на оксидациската состојба на атомот. Оксидацискиот број може да има позитивен или негативен предзнак, односно може да биде позитивен или негативен. Оксидацискиот број на атомите во елементарна состојба изнесува 0 Оксидацискиот број на моноатомните јони во јонските соединенија е еднаков на јонската валентност, односно електровалентноста Кај ковалентните соединенија, атомите што посилно го привлекуваат електронскиот пар имаат негативен оксидациски број Оксидацискиот број на атомите во молекулот на елементарна супстанција изнесува 0 Одредени атомски групи, како што се (SO4) -, (CO3) -, (SO3) - покажуваат постојана валентност. Атомите што ги сочинуваат овие групи се разгледуваат како поврзана целина на атоми во една комплексна формулска единка што поседува единствен оксидациски број просечен оксидациски број од атомите што го сочинуваат. Релативна атомска и молекулска маса. Мол Апсолутната вредност на атомските тежини на хемиските елемнти се мошне мали и непрактични за работа. Оттука, потребно е да се определат релативните атомски маси, односно масата на атомот на даден хемиски елемент споредени со масата на атомот на одреден елемент што се зема како основа за споредба. Како стандард е земена масата на изотопот на јаглерод со масен број 1 ( 1 C). 6

7 Релативна атомска маса Релативна атомска маса на еден елемент (Ar) е број што покажува колку пати просечната маса на некој хемиски елемент е поголема од унифицираната атомска единица за маса, u. Оваа единица, се почесто, може да се сретне под името далтон, Da. Унифицираната атомска единица за маса претставува 1/1 од масата на атомот на изотопот на јаглерод 1 C. mu = u = Da = (1, ± 0, ) x 10-7 kg Хемиските елементи во природата се среќаваат во облик на смеси на различни изотопи што меѓусебно се разликуваат по бројот на протони во јадрото. Оттука, сите атоми на еден хемиски елемент немаат иста маса, односно релативна атомска маса. Меѓутоа, просечната маса на изотопите на еден хемиски елемент има константна вредност, карактеристична за хемискиот елемент. Оттука, релативната атомска маса на еден елемент претставува однос меѓу просечната маса на атомот на елементот и 1/1 од масата на изотопот 1 C (во нивната основна нуклеарна и електронска состојба). A r (E) = m a (E) u ma просечна маса на еден атом на хемиски елемент; u унифицирана атомска единица за маса Релативна молекулска маса Релативна молекулска маса на еден молекул (Мr) е број што покажува колку пати просечната маса на одредено хемиско соединение е поголема од унифицираната атомска единица за маса, u. M r (E) = m f (E) u mf просечна маса на еден еден молекул ; u унифицирана атомска единица за маса Релативната молекулска маса се добива како збир од релативните атомски маси на елементите што го сочинуваат соединението. Mol Mol претставува она количество супстанција со дефинирана хемиска структура што содржи исто толку единки колку што има атоми во 1,0 g од изотопот на јаглерод 1 C. Со прецизни мерења е утврдено дека бројот на атоми во 1,0 g од изотопот на јаглерод 1 C изнесува (6, ± 0, ) x 10 3 и овој број се нарекува Авогадров број. Доколку измериме маса од некоја хемиска супстанција со дефиниран хемиски состав што бројчано одговара на нејзината релативна молекулска маса, сме измериле 1 mol од таа супстанција, 7

8 односно 6,0 x 10 3 единки со наведената формула. Моларната маса, M, е дефинирана со следниот израз: M = m (маса на супстанција) n (количество единки, број на молови) [kg mol 1 ] M = M r (g mol 1 ) Мол претставува интернационална единица за количество супстанција. m = M x n n (количество супстанција) = m M = kg kg x mol = mol Меѓу количеството супстанција (n) и бројот на единки (N) во определено количество супстанција постои следниов однос: N a = N (број на единки) = N a x n број на единки количество супстанција = N n = 1 mol = 6,0 x 103 mol 1 Na претставува константна вредност и се нарекува Авогадрова константа. Авогадровиот број претставува бројчана вредност на Авогадровата константа и изнесува 6,0 x Решени примери: Пресметување на стехиометриска валентност 1. Да се состават формулите на оксидите на елементите чија валентност е дадена: K + Ca + Cr 3+ Sn 4+ N 5+ S +6 J +7 KO CaO CrO3 SnO NO5 SO3 JO7. Да се состават формулите на соединенија на S - со следниве елементи: Na + Ca + Fe 3+ Sn 4+ As 5+ NaS CaS FeS3 SnS AsS5 3. Да се определи валентноста на манган во следните соединенија: MnO MnO3 MnO MnO3 MnO

9 4. Да се одреди оксидацискиот број на : а) фосфор во Na4PO7 б) бор во NaB4O7 в) манган во K3MnO3, KMnO4, KMnO4 г) антимон во NaHSbO7 а) 1 Na 5 P 4 O 7 б) в) 1 3 Na B 1 K O 7 Mn O 1 г) Na H Sb O Mn O4 K 1 7 K Mn O 4 Пресметување врз основа на атомска и молекулска релативна маса Решени примери: 1. Колку мол молекули се содржат во 85 g SO? Колку мол атоми сулфур и колку мол атоми О има во истото количество на SO? Ar(S) = 3,064 Ar(O) =15,9994 Mr(SO ) =64,068 n (SO ) = m (SO ) M(SO ) = 1 mol молекули SO 1mol атоми S = 1,36 mol S 1 mol молекули SO mol атоми O =,65 mol O 85 g 64,06 g/mol = 1,36 mol молекули SO. Колку мол молекули, молекули и атоми има во 400 g Br? Ar (Br) = 79,9 Mr (Br) = 159,8 9

10 n (Br ) = m (Br ) 400 g = =,5 mol молекули M (Br ) x79,9 N (молекули) = n x N a =,5 mol x 6,0 x 10 3 = 15,05 x 10 4 N (атоми) = n x N a =,5 mol x x 6,0 x 10 3 = 3,01 x Каде се наоѓаат повеќе мол молекули, во 100g KMnO4 или во 100g KMnO4? M (KMnO4) = 158 g/mol M (KMnO4) = 197,1 g/mol n (KMnO 4 ) = m (KMnO 4) M (KMnO 4 ) = 100 g = 0,63 mol 158 g/mol n (K MnO 4 ) = m (K MnO 4 ) M (K MnO 4 ) = Повеќе mol молекули има во 100 g KMnO g = 0,51 mol 197,1 g/mol 4. Да се пресмета масата на SO што содржи толку молекули колку што се наоѓаат во 1 dm 3 HO, при стандардни услови. М(SO) = 64,068 g/mol Vm =,4 dm 3 /mol n (H O) = V(H O) V m = 1 dm 3,4 dm 3 = 0,046 mol /mol n(so) = n(ho) N (H O) = n x N a = 0,0446 x 6,0 x 10 3 =,69 x 10 молекули m (SO ) = M(SO ) x N N a = 64,068 g mol 1 x,69 x 10 6,0 x 10 3 mol 1 =,85 g 10

11 5. Една точка напишана со молив содржи 5 x атоми јаглерод. Пресметајте ја масата на точката. Ar(C) = 1,01 n (C) = N N a = 5 x ,0 x 10 3 = 8,3 x 10 8 mol m (C) = n x M = 8,3 x 10 8 mol x 1,01 g mol 1 = 0,996 x 10 6 g 1µg 6. Кој гас при стандардни услови има поголема маса, 7,5 dm 3 O или 6,5 dm 3 CO? M (O) = 3 g mol -1 M (CO) = 44 g mol -1 n (O ) = V(O ) V m = 7,5 dm 3,4 dm 3 = 0,335 mol x mol 1 m (O ) = n x M(O ) = 0,335 mol x 3 g mol 1 = 10, 71 g n (CO ) = V(CO ) V m = 6,5 dm 3,4 dm 3 = 0,90 mol x mol 1 m (CO ) = n x M(CO ) = 0,90 mol x 44 g mol 1 = 1,76 g При стандардни услови, поголема маса имаат 6,5 dm 3 CO. 7. Да се пресмета бројот на молекули во: а) 1μg NH3 б) 5 cm 3 CCl4 со ρ= 1,594 g/cm 3 а) M(NH3) = 17,09 g/mol n(nh 3 ) = m (NH 3) M (NH 3 ) = 1 x 10 6 g 17, 09 g mol 1 = 0,0585 x 10 6 mol N(NH 3 ) = N a x n = 0,0585 x 10 6 mol x 6,0 x 10 3 mol 1 11

12 N(NH 3 ) = 3,5 x молекули б) M(CCl4) = 153,83 g/mol ρ = m V m = ρ x V m(ccl 4 ) = ρ x V = 5 cm 3 x 1,594 g cm 3 = 7,97 g n (CCl 4 ) = m (CCl 4) M(CCl 4 ) = 7,97 g = 0,0518 mol 153,83 g mol 1 N(CCl 4 ) = N a x n = 0,0518 x mol x 6,0 x 10 3 mol 1 N(CCl 4 ) = 3,1 x 10 молекули Пресметување врз основа на хемиски формули Одредување на составот на соединенијата по дадена хемиска формула Познавањето на хемиските формули на соединенијата, релативните атомски маси на елементите што ги градат и релативната молекулска маса на соединението дава можност за пресметување на масениот удел (ω) на елементот во соединението и одредување на процентен состав на истото. Познавањето на масениот удел (ω) на одреден елемент во едно соединение дава можност да се одреди неговата емпириска формула. Пресметување на масен удел на даден елемент во одредено хемиско соединение Масениот удел на некој хемиски елемент во одредено соединение се пресметува според следната формула: Решени примери: ω (%) = m i m i x Да се пресмета процентниот мaсен удел на елементите во соединението CuSO4 x 5 HO. Mr (CuSO4 x 5HO) = 50 Ar (Cu) = 63, 546 Ar (S) = 3,06 Ar (O) = 15,9994 ω (%) = A r M r x 100 1

13 ω (Cu) = A r (Cu) M r (CuSO 4 ) = 63, x 100 = 5,45 % ω (S) = A r (S) M r (CuSO 4 ) = 3, x 100 = 1,84 % ω (O) = A r (O) M r (CuSO 4 ) = 15, x 100 = 5,63 % ω (H O) = A r (H O) M r (CuSO 4 ) = x 100 = 36,08 %. Да се пресмета процентната содржина на сулфур во следните соединенија: а) SO б) SO3 в) HS г) HSO4 ω % (S) = i x A r 1 x 3 = M r 64 ω % (S) = i x A r 1 x 3 = M r 80 ω % (S) = i x A r 1 x 3 = M r 34 ω % (S) = i x A r 1 x 3 = M r 98 x 100 = 0,50 x 100 = 50 % x 100 = 0,40 x 100 = 40 % x 100 = 0,94 x 100 = 94 % x 100 = 0,33 x 100 = 33 % Определување на емпириска формула на непознато соединение Решени примери: 1. Да се определи наједноставната формула на соединението што содржи 33,3 % Na, 0,9 % N и 46, 38 % О. Ar (Na) = 3 ω (Na) = 33,3 % 100 = 0,3333 Ar (N) = 14 ω (N) = 0,9 % 100 = 0,09 Ar (O) = 16 ω (O) = 46,38 % 100 = 0,

14 x: y: z = x: y: z = 0, ω (Na) ω (N) A r (Na) A r (N) 0,09 14 ω (O) A r (O) 0, x: y: z = 0, , : 0, (: 0, ) x: y: z = 1 1 NaNO. Да се пресмета релативната молекулска маса на одредено хемиско соединение ако 10, 56 g од тоа соединение содржат:,4 g N; 0,64 g H;,56 g S и 5,1 g O. ω (N) = ω (H) = ω (S) = ω (O) = x: y: z: g = 0, ,4 g 10,56 g = 0,1111 0,64 g 10,56 g = 0, ,56 g 10,56 g = 0,4444 5,1 g 10,56 g = 0, , , x: y: z: g = 0,015 0,06 0,0075 0,03 (: 0,0075) 4 x: y: z: g = , N H SO (NH ) SO M(NH4)SO4 =13 g mol Да се пресмета бројот на молекули вода што кристализираат со наведените соли, доколку е познат процентот на кристална вода. a) ZnSO4 x n(ho) ω (HO) = 43,9 % б) Al(SO4)3 x n(ho) ω (HO) = 48,65 % 14

15 а) М(ZnSO4) = 161,3 g/mol M(HO) = 18 g/mol ω(znso 4 ) = 100 % 43,9 % = 56,1 % ω(h O) = 43,9 % x: y = ω(znso 4) Mr(ZnSO 4 ) ω(h O) Mr (H O) = 0, ,3 0, x: y = 0, : 0, (: 0, ) x: y = 1: 7 ZnSO 4 x 7H O б) М(Al(SO4) = 34,8 g/mol M(HO) = 18 g/mol ω(al (SO 4 ) 3 ) = 100 % 48,65 % = 51,35 % ω(h O) = 48,65 % x: y = ω(al (SO 4 ) 3 ) Mr(Al (SO 4 ) 3 ) ω(h O) Mr (H O) = 0, ,8 0, x: y = 0, : 0, (: 0, ) x: y = 1: 18 Al (SO 4 ) 3 x 18 H O 4. Со жарење на 1 g соединение што сoдржи јаглерод, калциум и кислород се добива 6,7 g CaO и 5,8 g CO. Да се одреди наједноставната формула на тоа соединение. M(CaO) = 56 g/mol M (CO) = 44 g/mol Најпрвин ја пишуваме хемиската равенка на дадената хемиска реакција: CaxCyOz + O CaO + CO 56 g mol 1 CaO 40, 0 g mol 1 Ca 6, 7 g CaO x g Ca m (Ca) CaO = 4,799 g m (O) CaO = 6,7 g 4,799 g = 1,91 g 15

16 44 g mol 1 CO 1, 0 g mol 1 C 5, 8 g CO x g C m (C) CO = 1,44 g m (O) CO = 5,8 1,44 g = 3,84 g ω(ca) = ω(c) = ω(o) = 4,79 g 1 g = 0, ,44 g 1 g = 0,1 5,76 g 1 g = 0,48 x: y: z = ω(ca) Ar(Ca) ω(c) Ar(C) ω(o) Ar(O) x: y: z = 0, ,08 0,1 0,48 = 0, ,01 0,03 (: 0, ) 1 16 x y z = 1, 00 1, 00 3, 00 CaCO3 5. Оксид на еден седмовалентен елемент содржи 50,45% кислород. Одреди ја релативната молекулска маса на елементот. (O) 50,45% 0,5045 (M) 49,55% 0,4955 M 7 O7 7 = ω (M) ω (O) Ar(M) Ar(O) ω (M) ω (O) Ar(M) = /7 Ar(O) Ar(M) = 7 x ω(m) ω (O) 7 x 0,4955 = 0,5045 Ar(O) 15,994 Ar(M) = 1,73 : 0,0315 Ar(M 7+ ) = 55 16

17 Задачи за вежбање 1. Да се одреди бројот на мол молекули, бројот на мол атоми јаглерод и мол атоми кислород во 66,0 g на CO.. Да се пресмета масата на 4,5 mol Cl и да се одреди колку се тоа мол атоми. 3. Колку молекули и колку атоми се наоѓаат во 15 мол молекули кислород? 4. Да се одреди бројот на молови кои се содржат во 64,0 g CH4. Колку мол атоми јаглерод и мол атоми водород се наоѓаат во тоа количество на метан? 5. Да се пресмета масата на 9,5 mol атоми N и да се пресмета колку се тоа мол молекули. 6. Да се пресмета бројот на мол молекули, молекули и атоми кои се наоѓаат во 381,0 g јод. 7. Да се пресмета колку мол молекули и молекули се наоѓаат во 0,5 dm 3 вода. 8. Да се пресмета апсолутната маса на атомот на бариумот. 9. Кој волумен под нормални услови го завземаат 30 g SO3? 10. Да се пресмета масата на 5,0 dm 3 NO при нормални услови. 11. Да се пресмета апсолутната маса на еден молекул на азот (IV) - оксид. 1. Кој волумен на гас под нормални услови има поголема маса, 4,5 dm 3 NH3 или 8,5 dm 3 CO? 13. Дали истиот број на молекули се содржи во: а) во 1,0 g N или 1,0 g O б) во 1 mol N или во 1 mol O в) во 1dm 3 N или во 1dm 3 O (при исти услови)? 14. Да се пресмета масата во грами на SO кој содржи исто онолку молекули колку што има во 1 dm 3 вода. 15. Колку атоми на Al, S, O и H се наоѓаат во 333, g Al(SO4)3 x 18HO? 16. Каде има повеќе атоми: во 1g O или во 1g O3? 17. Колку изнесува масата на 0,8 mol: а) HSO4 б) Cr(SO4)3 в) Al(OH)3 17

18 18. Колку мола се содржат во 0,8 g: а) HSO4 б) Cr(SO4)3 в) Al(OH)3 19. Во 0,0 g елементарно злато додадени се 0,0 мол атоми злато како и x 10 атоми злато. Да се пресмета вкупната маса на златото. 0. Да е пресмета бројот на атоми на кислород во смеса која се состои од 0,15 мол молекулиозон, 0,0 мол молекули кислород, 4g озон и 6 g кислород. 1. Да се пресмета масениот удел на KO и CO во калиум карбонат.. Колкава е процентната содржина на вода во CuSO4 x 5HO? 3. Да се одреди формулата на еден оксид на железото ако во 50 g од тој оксид се содржат 38,88 g железо. 4. Да се одреди формулата на соединение што во 35,8 g содржи 6,86 g Na, 0,98 g H, 19,09 g O и 9,54 g S. 5. Да се пресмета колку грами на азот се содржат во 180 g од неговите оксиди, акo масениот удел на кислород во првиот оксид е 0,3636, а во вториот е 0, Да се пресмета масениот удел, изразен во проценти, на елементите што влегуваат во состав на кристалниот натриум тиосулфат, NaSO3 x 5 HO. 7. Да се пресмета масениот удел на сулфур во следните соединенија: а) NaS б) NaSO4 в) NaHSO4 г) NaHS 8. Со оксидација на 5 g од некој јаглеводород се добиваат 15,7 g CO. Да се одреди масениот удел на елементите во појдовниот јаглеводород. 9. Една смеса се состои од 0% калиум сулфат, 48% натриум сулфат и 3% магнезиум сулфат. Колку грами кислород се наоѓаат во 30 g од оваа смеса? 30. Да се напишат формулите на следните хлориди кои содржат: а) 11,8 % Be б) 0,30% Al в) 39,38 % Na 18

19 31. Железото и кислородот градат два оксида. Експериментално е потврдено дека се соединуваат: а) 84 g Fe и 4 g O б) 84 g Fe и 36 g Да се одредат формулите на овие оксиди. 3. Да се пресмета со колку молекули на вода кристализира CaCl, ако при сушење на кристалохидратот, неговата маса се намалила за 49,3%. 33. Да се најде формулата на соединението во кое односот на маси на алуминиум и хлор изнесува 1: 3,95, а соединението содржи 44,8% кристална вода. 19

20 Решенија на задачите за вежбање 1) 1,5 mol CO, 1,5 mol C и 3,0 mol O ) 319,5 g и 9,0 mol 3) 9,03 x10 4 молекули, 1,806 x10 5 атоми 4) 4,0 mol CH4, 4 mol C и 16,0 mol H 5) 133,0 g N; 4,75 mol 6) 1,5 mol, 9,03 x10 3 молекули, 1,806 x10 4 атоми 7) 0,0 mol; 1,3 x10 4 молекули 8),8 x 10 - g 9) 89,6 dm 3 10) 10,7 g 11) 7,64 x 10-3 g 1) а) 3,4 g б) 10,63 g 13) а),15 x 10 молекули N; 1,88 x 10 молекули O; б) да в) да 14),85 g 15) 6,0 x10 3 Al; 9,03 x 10 3 S; 1,08 x 10 5 H; 9,03 x 10 4 O 16) има ист број атоми 17) а) 78,4 g б) 313 g в) 6,4 g 18) а) 0,00816 mol б) 0,0003 mol в) 0,010 mol 19) 46,14 g 0) 8,85 x ) w(ko) =0,681; w(co) = 0,319 ) 36 % 3) FeO 4) NaHSO4 5) 114,5 g, 54,78 g 6) 18,5% Na, 5,8 % S, 51,6% O, 4,03% H 7) а) 0,410 б) 0,5 в) 0,66 д) 0,571 8) w(c) = 85,63%; w(h) = 14,36% 9) 13,81 g 30) а) BeCl б) AlCl3 в) NaCl 31) а) FeO б) FeO3 3) 6 молекули на вода 33) AlCl3 x 6HO 0

21 Гасни закони Основни параметри што ја карактеризираат гасовитата агрегатна состојба се притисок, температура и волумен. Сотојбата во која притисокот изнесува Pa (1 atm), a температутата T = 73,15 K (0 º C) се нарекуват стандардни (нормални) услови. Гасовите се покоруваат на т.н. гасни закони. Овие закони важат за идеални гасови, односно гасови чии молекули/атоми имаат занемарливо мал волумен и меѓу нив практично не постојат привлечни Ван дер Ваалсови сили. Реални гасови, што се наоѓаат под притисок од законитостите што важат за идеалните гасови. Во прилог се дадени основните закони што важат за идеални гасови. Бојл-Мариотов закон При константна температура, волуменот на гасот е обратнопропорционален со притисокот на гасот. p x V = p 1 x V 1 p x V = const p = V 1 p 1 V Гејл Лисакови закони I Гејл Лисаков закон Волуменот на одредено количество гас, при константен притисок, е правопропорционален со апсолутната температура. t V = V 0 + V 0 ( 73,15 C ) V = V 0 373,15 x (73,15 C + t) V = const x T Финалниот облик на I-от Гејл Лисаков закон ќе биде: V T = V 0 T 0 V - волумен на гас при температура T; V0 - волумен на гас при температура T0. 1

22 II Гејл Лисаков закон Притисокот на одредено количество гас, при константен волумен, е правопропорционален со апсолутната температура. p T = p 0 T 0 p = const x T p - притисок на гас при температура T; p0 - притисок на гас при температура T0 Далтонов закон за парцијални притисоци Вкупниот притисок на смеса од идеални гасови претставува збир од парцијалните (поединечните) притисоци на гасовите што влегуваат во состав на смесата гасови. Притисокот на секој поединечен гас, без оглед на притисокот на останатите гасови, се нарекува парцијален притисок. Парцијалниот притисок на гасот е правопропорционален со количинскиот (молскиот) удел на гасот во смесата. p i = x i x p pi парцијален притисок на гасот во смеса од гасови xi молски удел на гасот во смесата p вкупен притисок на смесата Авогдров закон Еднакви волумени на различни гасови, при константен притисок и температура, содржат ист број на честички (молекули или атоми, доколку гасот е во атомарен облик). Маса на супстанција (g) што одговара на моларната маса претставува 1 mol од таа супстанција и содржи Авогадров број на честички (6,0 x 10 3 ). Според тоа, 1 mol на различни гасови, при исти услови, завземаат еднаков волумен чија вредност изнесува,4 dm 3 mol -1 (моларен волумен). Равенка за состојба на идеален гас Со комбинирање на Бојл-Мариотовиот, Гејл-Лисаковиот и Авогадровиот закон се добива математичка релација во која се вклучени сите параметри со кои се карактеризира гасовитата агрегатна состојба. p x V m = R x T (за количество гас од 1 mol)

23 Доколку на местото на Vm замениме Vm = V/n, равенката ќе го добие следниот облик: p x V = n x R x T Оваа равенка е позната под името Клапејронова равенка или равенка за состојба на идеален гас. Доколку количеството гас (n) го изразиме како n = m/m, тогаш горната равенка можеме да ја напишеме на следниот начин: p x V = m M x R x T m - маса на гас; M моларна маса на гас; R - универзална гасна константа; T термодинамичка температура (º К) Користејќи го последното равенство, лесно може да се пресмета било кој параметар, доколку останатите параметри се познати. Бројната вредност на универзалната гасна константа зависи од тоа во кои единици се изразени притисокот и волуменот на гасот. Доколку притисокот на гасот изнесува Pa, температурата 73,15 К и волуменот изнесува,4 dm 3 mol -1, универзалната гасна константа има вредност 8,314 Pa m 3 K -1 mol -1. Определување на релативна молекулска маса преку релативна густина Релативната молекулска маса може да се определи со примена на равенката за состојба на идеален гас. Релативната густина, при определени услови (температура и притисок) претставува однос меѓу волуменот и масата на гасот, односно: ρ = m (g; kg) V (dm 3 ; m 3 ) p x V = n x R x T односно p x V = m M x R x T Од горното равенство, со преуредување следува: M = m V x RT p M = ρ x RT p 3

24 Решени примери 1. Еден резервоар содржи CO на температура од 7 С и притисок P = 3 x 10 6 Pa. Да се пресмета притисокот на гасот ако резервоарот се загрее на температура од 100 С, а волуменот остане константен. t 1 = 7 C + 73, 15 = 300,15 K t = 100 C + 73, 15 = 373,15 K p 1 = 3 x 10 6 Pa p =? p 1 = p p T 1 T = p 1 x T = 3,73 x 10 6 Pa T 1. При стандарден притисок и t = - 0 C, еден гас завзема волумен од 1L. Да се пресмета притисокот на гасот ако 0,5 L гас се наоѓаат на температура од 40 C. p 1 = Pa T 1 = ( 0 C) + 73,15 K = 53,15 K V 1 = 1 L = 1 dm 3 T = (40 C) + 73,15 K = 313,15 K V 1 = 0,5 L = 0,5 dm 3 p =? p = p 1V 1 T T 1 V p 1 V 1 T 1 = p V T = Pa = 51,8 kpa 3. Во еден сад со V=dm 3 на температура од 73 К има 10 g O. Да се пресмета притисокот на гасот во садот. V = dm 3 = x 10 3 m 3 T = 73 K m(o ) = 10 g p =? p x V = m M x R x T p = m (O ) x R x T M(O ) x V = 10 g x 8,314 Pa m3 K 1 mol 1 3 g mol 1 x x 10 3 m 3 p = Pa = 353,956 kpa 4

25 4. Да се пресмета масата на NO која на температура од 98 К и притисок од 11,6 кра завзема волумен од 500cm 3. T = 98 K p = 11,6 kpa = Pa V = 500 = 0,0005 m 3 M(NO) = 30 g mol 1 n (NO) = pxv RxT = Pa x 0,0005 m 3 8,314 Pa m 3 K 1 mol 1 = 0,04 mol x 98 K m(no) = n(no)x M(NO) = 0,04 mol x 30 g mol 1 = 0,7 g 5. Колку изнесува моларната маса на гасот ако 50 cm 3 од тој гас на температура од C и притисок од 10,4 кра има маса од 0,3134 g? V = 50 cm 3 = 0,0005 m 3 T = 73,15 + = 95,15 K p = Pa m = 0,3134 g M(гас) =? M = mxrxt pxv pxv = m x R x T M = 0,3134 g x 8,314 Pa m3 K 1 mol 1 x95,15 K Pa x 0,0005 m 3 M = 30,04 g mol 1 6. Еден гас со температура од 30 C е преведен во друг сад кој има двапати поголем волумен. На која температура треба да се загрее гасот? T 1 = 303 K V = V 1 T =? V 1 T 1 = V T T = T 1V 1 V 1 T = T 1 T = x 303 K = 606 K 5

26 7. Волуменот на некој гас собран над површината на водата изнесува 1 dm 3 на температура од 93 К и притисок од Ра. Парцијалниот притисок на водената пареа на дадената температура е 333 Ра. Да се пресмета волуменот на сувиот гас при истата температура и притисок. p 1 = p p H O = Pa 333 Pa = Pa (парцијален притисок на сув гас) p = Pa p(сув гас) = 9899 Pa V 1 = 1dm 3 V(сув гас) =? p p (сув гас) = V V (сув гас) V(сув гас) = p(сув гас)x V p = x 1dm Pa = 0,976 dm 3 8. Колкав волумен завземаат x 10 3 молекули на амонијак на температура од 400 K и притисок од 113,3 кра? N NH3 = x 10 3 p = Pa T = 73, = 673,15 K V =? n(nh 3 ) = N N a = x ,0 x 10 3 = 0,33 mol mol 1 p x V = n x R x T V = n x R x T p = 0,33 mol x 8,314 Pa m3 K 1 mol 1 x 400 K Pa V = 0,00968 m 3 = 9,68 dm 3 9. Еднакви волумени на некој гас и азот при исти услови имаат маси: m(x)=0,69 g и m(n)=0,4 g. Да се пресмета релативната молекулска маса на непознатиот гас. V x = V N p x = p N T x = T N Mr(непознат гас) =? p x x V x = m x M x x R x T (1) p N x V N = m N M N x R x T () Доколку се изедначат равенките (1) и () се добива следниот израз: 6

27 m x M x = m N M N 0,69 g 0,4 g = M x 8 g mol 1 M x = 0,69 g x 8 g mol 10,4 g = 46 g mol Колкава е густината на CO, CO и N во однос на водородот при истата температура и притисок (релативна гасна густина)? T 1 = T p 1 = p p x V = m M x R x T ; ρ = m V ρ = p x M R x T ρ 1 ρ = p 1x M 1 R x T 1 x R x T p x M ρ 1 ρ = M 1 M ρ 1 ρ = d (релативна гасна густина) d H (CO ) = ρ CO ρ H = M CO M H = 44 = d H (CO) = ρ CO ρ H = M CO M H = 8 = 14 d H (N ) = ρ N ρ H = M N M H = 8 = Да се одреди релативната молекулска маса на некој гас ако неговата релативна густина во однос на воздухот е 0,587.(Mr воздух = 9 според просечен процентуален состав). d = Mr x Mr воздух Mr x = d x Mr воздух = 0,587 x 9 = Колку изнесува релативната густина на воздухот на температура од 30 C и притисок 110 кра? T = 73,15 K + 30 C = 303,15 K M(воздух) = 9 g mol 1 p = Pa 7

28 ρ = p x M R x T = Pa x 9 g mol 1 8,314 Pa m 3 K 1 mol 1 = 166,30 g m 3 x 303 K 13. При реакција на 0,75 g од некој двовалентен метал со киселина со добиваат 40 cm 3 H при стандардни услови. Да се одреди моларната маса на металот. m(m + ) = 0,75 g V(H ) = 0,0004 m 3 T = 73,15 K p = Pa M метал =? М + + HA MA + H n(m + ) = n(h ) p x V = m M x R x T M(M+ ) = m(m+ ) x R x T p x V H M(M + ) = 0,75 g x 8,314 Pa m3 K 1 mol 1 x 73,15 K Pa x 0,0004 m 3 M(M + ) = 40 g mol На која температура 5,0 грами хлор со волумен 1 dm 3 врши притисок од 151,95 kpa? m(cl ) = 5 g M(Cl ) = 71 g mol 1 p = Pa V = 0,001 m 3 T = p x V x M(Cl ) m(cl ) x R = Pa x 0,001 m3 x 71 g mol 1 5 g x 8,314 Pa m 3 K 1 mol 1 = 60 K 15. На температура од 30 С и притисок од 99,97 kpa, волуменот на гасот изнесува 5,3 dm 3. Колкав волумен ќе завзема истиот гас на температура од 34 С и притисок од 10 kpa? T 1 = 73, C = 303,15 K p 1 = 97,99 kpa = Pa T = 73, C = 307,15 K p = 10 kpa = Pa V 1 = 5,3 dm 3 = 0,0053 m 3 V =? p 1 x V 1 = p x V V T 1 T = p 1 x V 1 x T = Pa x 5,3 dm3 x 303 K = 5,05 dm 3 T 1 x p 307 K x Pa 8

29 16. За колку степени треба да се загрее некој гас кој се наоѓа затворен во сад на температура од 4 С, за да неговиот притисок се зголеми два пати? T 1 = 73,15 K + 4 C = 77,15 K p = p 1 T =? p 1 T 1 = p T T = p 1 x 77,15 K p 1 = 554 K 554 K 77 K = 77 K 9

30 Задачи за вежбање 1. Во сад чиј волумен изнесува 4 dm 3, се наоѓаат 1 g од некој гас на температура од 78 К. Под кој притисок се наоѓа гасот, ако 1,1 dm 3 од овој гас под нормални услови има маса од 1,98 g?. 487 cm 3 од некој гас има маса од 1 g под нормални услови. Да се пресмета релативната молекулска маса на тој гас. 3. Под притисок од 57 кра и температура од 340 К, g од некој гас завзема волумен од 500 cm 3. Колку изнесува релативната молекулска маса на тој гас? 4. Волумен од dm 3 од некој гас врши притисок од 95 кра. Колкав притисок ќе врши гасот ако, при истата температура, се компримира до 1,5 dm 3? 5. Да се пресмета масата на гасот, чии 6 dm 3, на температура од 310 К вршат притисок од 95 кра, ако се знае дека 1 dm 3 од тој гас (ст. услови) има маса од 1,34 g. 6. Да се пресмета масатa на 0 dm 3 CO ако гасот се наоѓа на температура од 303 К и притисок од 105 кра. 7. Колкава маса на кислород може да се собере во сад со волумен од 8 dm 3 на температура од 300 К и притоа садот може да издржи притисок од 610 кра? 8. На која температура 3,0 g N во сад со волумен 1,5 dm 3 врши притисок од 17 кра? 9. Сад со волумен од 30 dm 3 може да издржи притисок од 650 kpa. Да се пресмета масата на кислород која овој сад може да ја собере ако температурата изнесува 50 К. 10. Да се пресмета масата на водород која може да се собере во сад чиј волумен изнесува 5,75 dm 3 на температура од 98 К и притисок од 98,53 кра. 11. Да се пресмета волуменот кој го завземаат 5,1 x 10 3 молекули на хлороводород, ако се наоѓа на температура од 393 К и притисок од 105 кра. 1. Одредено количество на гас завзема волумен од 1,5 dm 3 при притисок од 500 кра. Колкав ќе биде притисокот на тој гас ако истата количина на гас се наоѓа во сад со волумен од 5 dm 3 при константна температура? 13. Колкава е масата на кислород кој завзема волумен од 135 dm 3 на температура од 85 К и притисок од 0,6 кра? 14. Да се пресмета притисокот кој го вршат 3,8 g азот кој се наоќа на температура од 78 К и во сад чиј волумен изнесува 8 dm Волумен од 3 dm 3 кислород се наоѓаат на температура од 93 К и притисок од 303,9 кра. Колку атоми на кислород има во овој волумен од гасот? 30

31 16. Колку мол молекули амонијак се наоѓаат во 1,8 dm 3, ако гасот се наоѓа на температура и притисок од 0,6 кра? 17. Да се пресмета волуменот кој ќе го завземе водород (во cm 3 ) ако 70 cm 3 од тој гас се загрее од 300 К на 393 К. 18. На температура од 93 К и притисок од 303,9 кра, определен волумен од некој гас изнесува,4 dm 3. Колкав ќе биде волуменот на тој гас ако тој се наоѓа на температура од 73 К и притисок од 0,6 кра? 19. Да се пресмета релативната маса на еден двовалентен метал, ако 4,0 g од тој метал од киселина истиснуваат 1,08 dm 3 водород, мерен на температура од 97, К и притисок од 140 кра. 0. Смеса од гасови се состои од 40 волуменски проценти азот и 60 волуменски процент јаглерод диоксид. Вкупниот притисок на смесата изнесува 50,6 кра. Да се пресметаат парцијалните притисоци на секоја од компонентите во смесата. 1. Колкава маса завземаат 10 dm 3 Cl, ако се наоѓа на температура од 17 С и притисок од 99,кРа?. Еден грам од некој гас на температура од 100 С и притисок од 98, кра завзема волумен од 98, cm 3. Колкава е релативната молекулска маса на тој гас? 3. За колку степени треба да се загрее некој гас кој се наоѓа затворен во сад на 0 С, за да неговиот притисок се зголеми 5 пати? 4. Да се пресмета релативната молекулска маса на непознат гас ако dm 3 од овој гас има маса од,314 g, а истиот волумен на водород под исти услови има маса од 0,178 g. 5. Да се пресмета релативната молекулска маса на непознат гас ако 400 cm 3 од овој гас има маса од 1,69 g, а 800 cm 3 воздух под исти услови има маса од 1,036 g. 6. Релативната густина на некој гас во однос на азотот изнесува 1,57. Колкава маса имаат 00 cm 3 од тој гас, на притисок од 91,17 кра и температура од 137 С? 7. Во сад со волумен од 100 cm 3 на температура од 90 К притисокот на гасот изнесува 10кРа. За колку cm 3 ќе се намали волуменот на гасот, ако при константна температура, притисокот се зголеми за една третина? 8. Притисокот на неон во сад со подвижен клип на температура од 5 С изнесува 30 кра. Да се пресмета масата на неон во садот, ако при зголемување на притисокот за 5,5кРа, на иста температура, волуменот се намалува за 3, dm Да се пресмета масата на аргон кој се наоѓа во затворен сад со волумен од 0 dm 3 и на температура од 7 С. При зголемување на температурата за 0 С, притисокот на гасот се зголемил за 4 кра. 31

32 Решенија на задачите за вежбање 1) 171,9 кра ) 46,0 3) 44,0 4) 16,6 кра 5) 6,6 g 6) 36,68 g 7) 19,3 g 8) 13,8 K 9) 300,3 g 10),049 g 11) 6,36 dm 3 1) 150 kpa 13) 369,37 g 14) 338,4 kpa 15) 4,5 x ) 0,14 mol 17) 353,7 cm 3 18) 31,3 dm 3 19) 65,37 0) p (N) = 100,4 kpa, p (CO) = 150,36 kpa 1) 9, ) 3 3) 109 4) 6 K 5) 71 6) 0,35 g 7) 300 8) 5 g 9) 19,4 g 3

33 Раствори Раствори претставуваат сложени хомогени системи, составени од две или повеќе компоненти (супстанции), што поседува постојани и карактеристични својства. Компонентата што е присутна во поголема количина се нарекува растворувач, додека останатите компоненти се нарекуваат растворени супстанции. Растворите може да се разгледуваат и како дисперзни системи во кои едната супстанција е диспергирана во другата. Диспергираната (растворена супстанција) се нарекува дисперзна фаза, а супстанцијата (средината) во која таа е диспергирана се нарекува дисперзна средина. Според големината на честичките на диспергираната фаза разликуваме: Вистински (молекулски) раствори големина на честички на диспергирана фаза помала 1 nm Колоидни раствори - големина на честички на диспергирана фаза од nm Грубо-дисперзни системи големина на честички > 100 nm. Најзначајни грубо-дисперзни системи се суспензиите (цврста фаза диспергирана во течна дисперзна средина) и емулзиите (течна фаза диспергирана во течна дисперзна средина). Квантитативно изразување на составот на растворите Квантитативниот (количински) состав на растворите (смеси) може да изрази на следниве начини: 1. Однос меѓу некоја величина за компонентa B (маса m, количество супстанција n, волумен V на растворена супстанција B) чија содржина се изразува со исти единици мерки како и некоја друга компонента (пр. Компонента А, растворувач). Разликуваме: молски однос масен однос r A,B = n B n A ξ A,B = m B m A волуменски однос ψ A,B = V B V A Ако бројот на единки во 1 mol супстанција изнесува N = Na x n (Na, Авогадрова константа), тогаш односот на бројот на единки е еднаков со молскиот однос: n A n B = N A N B 33

34 . Удел однос меѓу некоја величина за компонента B (маса, количество супстанција, волумен) и истата големина збирно, за сите компоненти што влегуваат во состав на растворот. масен удел за компонента B ω (B) = m B Σm i m B маса на супстанција B Σm i збир од масите на сите компоненти што го градат растворот молски удел за компонента B x (B) = n B Σn i n B количество на супстанција B Σn i збир од количествата на сите компоненти што го градат растворот броевен удел за компонента B (N = N A x n) x (B) = N B ΣN i N B број на единки на супстанција B ΣN i збир од бројот на единки на сите компоненти што го градат растворот волуменски удел за компонента B φ (B) = V B ΣV i V B волумен на супстанција B ΣV i збир од волуменот на сите компоненти што го градат растворот Збирот од уделите на сите компоненти што го градат растворот (смесата) изнесува 1. Уделот претставува бројчана величина и нејзината единица мерка е бројот 1. За изразување на уделот, исто така, може да се применат следните единици: процент (%) = промил ( ) = дел во милион (ppm) =

35 3. Концентрација однос меѓу некоја големина за супстанција B (маса, количество супстанција, волумен) и волуменот на растворот, V. молска (количинска)концентрација c B = n B V [mol m 3 ; mol dm 3 ] масена концентрација, γ γ B = m B V [kg m 3 ; g dm 3 ] бројевна концентрација, C C B = N B V волуменска концентрација, σ σ B = V B V [v/v] Доста често, како единица за изразување на концентрацијата на растворите се користи mmol/l и mmol/dm 3 што одговара на SI единицата mol/m Молалитет (b) однос меѓу количеството на растворена супстанција B (број на молови) и масата на растворувачот. молалитет, b n B количество на супстанција B m A маса на растворувач b = n B m A [mol kg 1 ] HC 5. Нормалност (нормалитет), N однос меѓу бројот на грам еквиваленти на растворената супстанција и масата на растворувачот. Бројот на грам-еквиваленти на киселините се определува така што моларната маса на киселината се дели со бројот на водородни атоми (базност на киселината) - За HSO4 грам еквивалент 98,08/ = 46,04 g - За H3PO4 грам еквивалент 98/3 = 3,66 g - За HCl грам еквивалент 36,45/1 = 36,46 g Бројот на грам-еквиваленти на базите се определува така што моларната маса на базата се дели со бројот на хидроксилни групи (киселост на базата) - За NaOH грам еквивалент 40/1 = 40 g - За Mg(OH) грам еквивалент 41,3/ = 0,66 g 35

36 Бројот на грам-еквиваленти на солите се определува така што моларната маса на солта се дели со бројот на атоми од металот и добиената вредност се множи со оксидацискиот степен на металот - За NaCO3 грам еквивалент 106/ x 1 = 53 g - За KSO4 грам еквивалент 184/ x 1 = 9 g 6. Титар, Ti маса на супстанција (g) растворена во 1 ml растворувач. Растворите со поголемо количество растворена супстанција се нарекуваат концентрирани раствори, додека оние со помало количество растворена супстанција, разредени раствори. При тоа, мора да се прави разлика меѓу заситен и концентриран раствор, бидејќи концентриран раствор не значи и заситен раствор (заситувањето на растворот зависи од растворливоста на супстанцијата во соодветниот растворувач). На пр. концентрираниот воден раствор на BaSO4, претставува силно разреден раствор што е и разбирливо имајчи ја в предвид растворливоста на BaSO4 во вода. Решени примери 1. Колку грами на CuSO4 x 5HO и колку грами на вода се потребни за приготвување на 150 грами на раствор на CuSO4 со масен удел од 0,. ω(cuso 4 ) = m (CuSO 4) m раствор m (CuSO 4 ) = ω(cuso 4 ) x m раствор m (CuSO 4 ) = 0, x 150 g = 30 g 1 mol CuSO 4 x 5 H O (M = 49,7 g mol 1 ) содржи 1 mol CuSO 4 (M = 159,6 g mol 1 ) x g CuSO 4 x 5 H O 30 g CuSO 4 m (CuSO 4 x 5 H O) = 49,7 g x mol 1 x 30 g 159,6 g x mol 1 = 46,9 g m (H O) = m раствор m (CuSO 4 x 5 H O) = 150 g 46,9 g = 103,1 g. Колку грами на NaOH се потребни за да се приготват 50 cm 3 раствор со густина 3 1,1g / cm и масен удел 10%? 36

37 V раствор = 50 cm 3 ω(naoh) = 10 % 0,1 m(naoh) =? ρ = m раствор V раствор m раствор = V раствор x ρ = 50 cm 3 x 1,1 g cm 3 = 75 g ω(naoh) = m (NaOH) m раствор m(naoh) = 0,1 x 75 g = 7,5 g m(h O) = 75 g 7,5 g = 47,5 g g NaCl растворени се во 700 g HO. Kолку изнесува масениот удел на NaCl изразен во %, и ppm? ω(nacl) = m (NaCl) m раствор = 100 g 100 g g = 0,15 ω % (NaCl) = 0,15 x 100 = 1,5 % ω (NaCl) = 0,15 x 1000 = 15 % ω ppm (NaCl) = 0,15 x 10 6 = ppm 4. Во колку грами вода треба да се растворат 100 g NaSO3 x 7 HO за да се добие 15% раствор на NaSO3? m (Na SO 3 ) = 100 g ω(na SO 3 ) = 15 % 0,1 m(h O) =? M (Na SO 3 x 7 H O) = 5,15 g mol 1 M (Na SO 3 ) = 16,04 g mol 1 1 mol Na SO 3 x 7 H O содржи 1 mol Na SO g Na SO 3 x 7 H O x g Na SO 3 m(na SO 3 ) = 49,99 g ω (Na SO 3 ) = m (Na SO 3 ) m m раствор = m (Na SO 3 ) 49,99 g = = 333,7 g раствор ω (Na SO 3 ) 0,15 m (H O) = m раствор m Na SO 3 x 7 H O = 333,7 g 100 g = 33,7 g 37

38 5. Ако раствор на NaOH со густина изнесува молскиот удел (x) на растворенета супстанца, односно растворувачот? 1,09 g cm -3 содржи 87,36 g NaOH во 1 dm 3, колку ρ = 1,09 g cm 3 V = 1 dm 3 x NaOH =? x HO =? m раствор = ρ x V раствор = 1,09 g cm 3 x 1000 cm 3 = 109 g m H O = m раствор m (NaOH) = 109 g 87,36 g = 1004,64 g n (NaOH) = m (NaOH) M (NaOH) = n (H O) = m (H O) M (H O) 87,36 g =,184 mol 40 g mol ,64 g = = 55,813 mol 18 g mol 1 n (раствор) =,184 mol + 55,813 mol = 57,9977 mol x растворувач = n растворувач n раствор = 55,8133 mol 57,9977 mol = 0,963 (96,3 %) x NaOH = n NaOH n NaOH =,184 mol 57,9977 mol = 0,0376 (3,76 %) 6. Да се пресмета молскиот удел на HSO4 во воден раствор со молска концентрација 15,5 mol dm -3 и густина ρ = 1,760 g cm -3. n (H SO 4 ) = c(h SO 4 ) x V раствор = 15,5 mol dm 3 x 1 dm 3 = 15,5 mol m(h SO 4 ) = 15,5 mol x 98 g mol 1 = 151 g m раствор = ρ x V = 1,760 g cm 3 x 1000 cm 3 = 1760 g x (H SO 4 ) = m H O = m раствор m(h SO 4 ) = 1760 g 151 g = 39 g n (H O) = m H O = M H O n (H SO 4 ) n(h SO 4 ) + n(h ) = 39 g = 13,3 mol 18 g mol 1 15,5 mol = 0,54 (54 %) 15,5 mol + 13,3 mol 38

39 7. Масената концентрација на раствор на (NH4)SO4 изнесува 105,7 g dm -3, а густината ρ = 1050 kg m -3. Да се пресмета молската концентрација и молалитетот на растворенaта супстанција. γ(nh 4 ) SO 4 = 105, 7 g dm 3 ρ = 1050 kg m 3 V = 1 dm 3 c =? b =? γ(nh 4 ) SO 4 = m(nh 4) SO 4 V раствор m(nh 4 ) SO 4 = γ x V раствор m(nh 4 ) SO 4 = γ x V раствор = 105,7 g dm 3 x 1 dm 3 = 105,7 g M((NH 4 ) SO 4 ) = 13 g mol 1 n ((NH 4 ) SO 4 ) = 105,7 g = 0,80 mol 13 g mol 1 c ((NH 4 ) SO 4 ) = n((nh 4) SO 4 ) V раствор = 0,80 mol 1 dm 3 = 0,80 mol dm 3 б) Молалитет на растворена супстанција m раствор = ρ x V = 1050 g dm 3 x 1 dm 3 = 1050 g m HO = 1050 g 105,7 g ((NH 4 ) SO 4 ) = 944,3 g (0,9443 kg) b ((NH 4 ) SO 4 ) = n ((NH 4) SO 4 ) m растворувач = 0,80 mol = 0,85 mol kg 1 0,9443 kg 8. Масениот удел на HCl во еден раствор изнесува 3,1 %, а истиот раствор има густина 3 1,160g / cm. Да се пресмета молската концентрација на HCl во растворот. ρ = 1,160 g cm 3 ω (HCl) = 3,1 % V = 1 dm 3 c =? m раствор = ρ x V = 1,160 g cm 3 x 1000 cm 3 = 1160 g m HCl = ω x m раствор = 0,31 x 1160 g = 37,36 g n (HCl) = m (HCl) M(HCl) = 37,36 g = 10, mol 36,5 g mol 1 39

40 c = n (HCl) V раствор = 10, mol 1 dm 3 = 10, mol dm 3 40

41 Мешање и разредување на раствори при разредување на растворот се зголемува количината (масата, волуменот, количеството) на растворувачот, а количината (масата, волуменот, количеството) на растворената супстанца останува непроменето ; при мешање на два или повеќе раствори на една иста супстанца со различна концентрација, масите односно волумените на помешаните раствори се адитивни. Масата односно волуменот на добиениот раствор е еднаков на збирот од масите, односно волумените кои се мешаат. Количината на растворената супстанца (маса, волумен, количество) е збир на количинита на растворената супстанца од двата раствори кои се мешаат ; при мешање на два или повеќе раствори на различни супстанции правилото на адитивност на важи. Масен удел, ω а) Разредување ω 1 = m B 1 m раствор ω = m B 1 m раствор = m B1 m 1 + m(h O) [масен удел на супстанција B пред разредување] [масен удел на супстанција B по разредување] m B1 = m B1 m раствор m раствор При разредување масата на растворената супстанција не се менува. m B1 = ω 1 x m раствор и m B1 = ω x m раствор ω 1 x m раствор = ω x m раствор ω 1 x m раствор = ω x (m раствор + m вода ) 41

42 б) Мешање на раствори ω 1 = m B 1 m раствор 1 ω = m B m раствор ω 3 = m B 3 m раствор 3 = m B1 + m B m раствор 1 + m раствор ω 3 = ω 1x m 1 + ω x m m 3 ω 3 x m 3 = ω 1 x m 1 + ω x m.. ω n x m n Решени примери 1. Да се пресмета масениот удел на растворот добиен со разредување на 500 g % раствор на NaCl со 500 g вода. m раствор 1 = 500 g ω 1 (NaCl) = % (0,0) m H O = 500 g m раствор = 500 g ω =? m 1 x ω 1 = m x ω ω = m 1 x ω 1 m = 0,0 x 500 g 1000 g = 0,01 ω (NaCl) = 1 %. Да се пресмета масата на водата која треба да се додаде на 00 cm 3 68% HNO3 со густина 1,4 g cm -3 за да се добие 10% раствор. ω 1 (HNO 3 ) = 68 % 0,68 ω (HNO 3 ) = 10 % 0,10 m 1 (раствор) = 80 cm 3 80 g m = m 1 + m(h O) m(h O) =? 4

43 m раствор (68 % HNO 3 ) = ρx V = 1,4 g cm 3 x 00 cm 3 = 80 g m(hno 3 ) = ω 1 x m раствор = 0,68 x 80 g = 190,4 g m 1 x ω 1 = m x ω 0,68 x 80 g = 0,1 x (m раствор (68 % HNO 3 ) + m(h O) 190,4 g = 0,1 x (80 g + m(h O)) m(h O) = 190,4 g 8 0,1 = 164 g 3. Колку g 5% раствор на HCl и колку g 36% раствор на HCl треба да се измешаат за да се добијат 1000 g 10% HCl? ω 1 (HCl) = 5 % 0,05 ω (HCl) = 36 % 0,36 ω 3 (HCl) = 10 % 0,10 m раствор 3 = 1000 g m(5 % HCl) =? m(36 % HCl) =? m 1 + m = m 3 m 1 = 1000 g m ω 1 x m 1 + ω x m = ω 3 x m 3 0,05 x (1000 m ) + 0,36x m = 0,1 x 1000 g 50 g 0,05m + 0,36x m = 100 g 0,31m = 50 g m (36 % HCl) = 161,3 g m 1 (5 % HCl) = 1000 g 161,3 g = 838,7 g 4. Со дејство на 50 cm 3 раствор на HCl врз воден раствор на NaS се ослободуваат 4 cm 3 гас при с.у. Да се одреди молската концентрација на растворот на HCl. HCl + NaS HS + NaCl V = 4 cm 3 = 0,0004 m 3 p = Pa T = 73,15 K c(hcl) =? n(h S) = p x V Pa x 0,0004 m3 = R x T 8,314 Pa m 3 K 1 mol 1 = 0,01 mol 43

44 n(hcl) = c(hcl) = mol HCl 1 mol HS X mol HCl 0,01 mol HS n (HCl) V раствор 0,01 mol x mol 1 mol = = 0,0 mol 0,0 mol = 0,4 mol dm 3 0,05 dm cm 3 раствор на HSO4 неутрализирани се со 0,81 g NaCO3 (кристален). До кој волумен треба да се разредат 10 dm 3 од овој раствор за да се добие раствор на HSO4 со c=0,1mol/dm 3? HSO4 + NaCO3 NaSO4 + HCO3 m (Na CO 3 ) = 0,81 g M(Na CO 3 ) = 106 g mol 1 V 1 = 10 dm 3 V =? n(na CO 3 ) = m (Na CO 3 ) M(Na CO 3 ) = 0,81 g = 0,0076 mol 106 g mol 1 c 1 (Na CO 3 ) = n (Na CO 3 ) V = 0,0076 mol 0,05 dm 3 = 0,15 mol dm 3 c 1 x V 1 = c x V V = c 1 x V 1 c = 0,15 mol dm3 x 10 dm 3 0,1 mol dm 3 = 15, dm 3 V H O = 15, dm 3 10 dm 3 = 5, dm 3 44

45 Коефициент на растворливост. Зависност на растворливоста од температурата Растворловоста на одредена хемиска супстанција во даден растворувач зависи од природата на супстанцијата и природата на растворувачот. Оваа зависност се изразува како коефициент на растворливост. Коефициент на растворливост претставува максимално количество супстанција што се раствора во 100 g растворувач при определена температура. Вредноста на коефициентот на растворливост претставува показател за растворливоста на супстанцијата. Вредност за коефициент на растворливост < 0,01 g супстанцата е практично нерастворлива во даден растворувач, на собна температура ; Вредност за коефициент на растворливост 0,01 1 g супстанцата е тешко растворлива во даден растворувач, на собна температура ; Вредност за коефициент на растворливост 1 10 g супстанцата е растворлива во даден растворувач, на собна температура ; Вредност за коефициент на растворливост > 10 g супстанцата е лесно растворлива во даден растворувач, на собна температура ; Апсолутно нерастворливи супстанции не постојат. Мошне важен фактор за растворливоста на супстанциите во даден растворувач е температурата. Промената на растворливоста со промена на температурата графички може да се претстави со т.н. крива на растворливост, каде, на апцисата се нанесува температурата (º C), а на ординатата растворливоста (g/100 ml растворувач). Исто така, фактор што влијае врз растворливоста на супстанциите претставува притисокот. Големи промени во притисокот предизвикуваат промена на растворливоста на цврстите супстанции. Меѓутоа, во пракса се работи за многу мали промени во притисокот, така што тој не предизвиква големи промени во растворливоста. Од тие причини вообичаено се смета дека промената на притисокот не предизвикува промени во растворливоста. Решени примери g раствор на CuSO4 заситен на 80 С, оладен е на 30 С. Колку g CuSO4 x5 HO при тоа се исталожуваат ако растворливоста на CuSO4 на 80 С е 55 g, а на 30 С е 5 g/100 g HO? M(CuSO 4 ) = 159,54 g mol 1 M(CuSO 4 x 5 H O) = 49,54 g mol 1 80 ºC 155 g раствор 55 g CuSO 4 50 g раствор x g CuSO 4 m (CuSO 4 ) = 88 g m (H O) = 50 g 88,7 g = 161,3 g 45

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ "ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ"-ШТИП ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ (нерецензиран материјал) асс. м-р Биљана Балабанова Проф. д-р Рубин Гулабоски Практикум по хемија за Земоделски Факултет 1 Содржина

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

Физичка хемија за фармацевти

Физичка хемија за фармацевти Добредојдовте на наставата по предметот Физичка хемија за фармацевти Проф.д-р Зоран Кавраковски Проф.д-р Руменка Петковска Доц.д-р Наталија Наков zoka@ff.ukim.edu.mk mk rupe@ff.ukim.edu.mk natalijan@ff.ukim.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2 РЕШЕНИЈА Државен натпревар 07 ЗА КОМИСИЈАТА Вкупно поени:_50 од теор: 5 од експ: 5_ Прегледал: М. Буклески, В. Ивановски ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ (Запишете го начинот на решавање и одговорот на предвиденото место

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ -ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА МЕДИЦИНСКИ НАУКИ СТУДИИ ПО ФАРМАЦИЈА ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИСКИ И ТЕОРЕТСКИ ВЕЖБИ проф. д-р Рубин

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

СОСТОЈБА НА МАТЕРИЈАТА. Проф. д-р Руменка Петковска

СОСТОЈБА НА МАТЕРИЈАТА. Проф. д-р Руменка Петковска СОСТОЈБА НА МАТЕРИЈАТА Проф. д-р Руменка Петковска ЧЕТИРИ СОСТОЈБИ НА МАТЕРИЈАТА Цврсто Гас Течност Плазма ФАКТОРИ ШТО ЈА ОДРЕДУВААТ СОСТОЈБАТА НА МАТЕРИЈАТА I. Кинетичката енергија на честиците II. Интермолекулски

Διαβάστε περισσότερα

Метали од 13-та група на елементи

Метали од 13-та група на елементи Метали од 13-та група на елементи (Al, Ga, In, Tl) Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Метали

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

Изомерија. Видови на изомерија

Изомерија. Видови на изомерија Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА

ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Предмет на проучување на неорганската

Διαβάστε περισσότερα

14 та група на елементи

14 та група на елементи 14 та група на елементи Проф. д р Руменка Петковска Доц. д р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје 14 та група на П.С 14 та (IV A)

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1 диј е ИКА Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил -и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет 3М21ОМ01 ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. д-р Виктор Гаврилоски 1. ВОВЕДНИ

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Карбоксилните киселини добиени при хидролиза на мастите и маслата (липиди) се нарекуваат масни киселини. O O O CH 2 OCR R'COCH H 2 O O R'COH HOCH CH 2 OH HOCR CH 2 OCR"

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНСТИТУТ ЗА МАТЕМАТИКА Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I Скопје, Рецензенти: Проф. д-р Никита Шекутковски Проф. д-р Боро Пиперевски Тираж:

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Б И О Х Е М И Ј А. нерецензирана скрипта за студентите од Земјоделскиот факултет при Универзитетот Гоце Делчев во Штип

Б И О Х Е М И Ј А. нерецензирана скрипта за студентите од Земјоделскиот факултет при Универзитетот Гоце Делчев во Штип Б И О Х Е М И Ј А нерецензирана скрипта за студентите од Земјоделскиот факултет при Универзитетот Гоце Делчев во Штип Рубин Гулабоски Лилјана Колева Гудева Билјана Балабанова 0 Биохемија -Запамти: во биохемијата

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Деформабилни каркатеристики на бетонот

Деформабилни каркатеристики на бетонот УКИМ Градежен Факултет, Скопје Деформабилни каркатеристики на бетонот проф. д-р Тони Аранѓеловски Деформабилни карактеристики на бетонот Содржина: Деформации на бетонот под влијание на краткотрајни натоварувања

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика

Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје Медицински Факултет Доцент Др. Томислав Станковски Асист. Мр. Душко Лукарски, спец.мед.нук.физ Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика Магистри по фармација

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина Енергетска ефикасност Енергетски Обука за енергетски карактеристики контролори на згради Зошто се воведува??? Што се постигнува??? Намалена енергетска интензивност Загадување

Διαβάστε περισσότερα

Биомолекули: Јаглехидрати

Биомолекули: Јаглехидрати Биомолекули: Јаглехидрати Класификација на моносхариди, Fisher-oви проекции, D и L шеќери, Конфигурација на алдози и кетози, Циклична структура на моносахаридите: пиранози и фуранози, Реакции на моносахариди,

Διαβάστε περισσότερα

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 631.811.98: 543.544 RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Теодор Јакимоски*, Биљана Петановска-Илиевска, Мирјана

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 21. Спектроскопски методи на анализа Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје 10. Спектроскопски методи на анализа Харви,

Διαβάστε περισσότερα

Збирка на задачи по аналитичка хемија

Збирка на задачи по аналитичка хемија Збирка на задачи по аналитичка хемија за студентите на студиските програми магистер по фармација и дипломиран лабораториски биоинжињер Фармацевтски факултет Универзитет Св Кирил и Методиј, Скопје Ас. м-р

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις. ΘΕΜΑ ο Α ΛΥΚΕΙΟΥ-ΧΗΜΕΙΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.. Η πυκνότητα ενός υλικού είναι 0 g / cm. Η πυκνότητά του σε g/ml είναι: a. 0,00 b., c. 0,0 d. 0,000. Ποιο από

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА

ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ СКОПЈЕ ФАРМАЦЕВТСКИ ФАКУЛТЕТ ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ПО ИСПИТУВАЊЕ И КОНТРОЛА НА ВОДА - за програмата лабораториски биоинженер - Подготвиле: Проф. д-р Лидија Петрушевска-Този Ас.

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии

Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии Универзитет Св. Кирил и Методиј -Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии А. Крколева, Р. Ачковски Упатство за работа со Excel Скопје, октомври 2008 г. ВОВЕД ВО EXCEL 1. Стартување на

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

προσθέτουµε 500ml ΗΝΟ ( ) ) . Επίσης, θ = 25 C

προσθέτουµε 500ml ΗΝΟ ( ) ) . Επίσης, θ = 25 C Θέµ ο ( ) ( ) προσθέτουµε 500ml ΗΝΟ ( ) ) Α ιθέτουµε διάλυµ όγκου 500ml που περιέχει τις σθενείς βάσεις Β κι Γ µε συγκεντρώσεις 0,4Μ γι την κάθε µί Στο διάλυµ διλύµτος συγκέντρωσης 0,8Μ κι προκύπτει διάλυµ

Διαβάστε περισσότερα

Прашање двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 прости броеви збирот се одзема собирокот = =7500

Прашање двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 прости броеви збирот се одзема собирокот = =7500 Прашање 1 Кога ќе поделиме два еднакви броја (различни од нула) се добива количник: 1 2 Еден број е делив со 4 ако: двоцифрениот завршеток (последните две цифри) е деливи со 4 Броевите што имаат само два

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПРЕГЛЕД НА ПРОТЕИНСКАТА СТРУКТУРА ТРИДИМЕНЗИОНАЛНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИН

Διαβάστε περισσότερα

DRAFT ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ

DRAFT ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk 27.11.2008 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 1. Апсолутно

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΗ. γ) Cl2 (ομοιοπολική ένωση) To μόριο του HCl έχει ηλεκτρονιακό τύπο: H( C

ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΗ. γ) Cl2 (ομοιοπολική ένωση) To μόριο του HCl έχει ηλεκτρονιακό τύπο: H( C ΟΞΕΙΔΟΑΝΑΓΩΓΗ Αριθμός οξείδωσης (Α.Ο.: στις ιοντικές (ετεροπολικές ενώσεις, ονομάζεται το πραγματικό φορτίο που έχει ένα ιόν. στις ομοιοπολικές (μοριακές ενώσεις, ονομάζεται το φαινομενικό φορτίο που θα

Διαβάστε περισσότερα

Бесмртноста на душата кај Платон (II)

Бесмртноста на душата кај Платон (II) Бесмртноста на душата кај Платон (II) Стефан Пановски Студент на институтот за класични студии noxdiaboli@yahoo.com 1. За деловите на душата За да зборуваме за бесмртноста на душата, најнапред мора да

Διαβάστε περισσότερα

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА

XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА XXV РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО МАТЕМАТИКА за учениците од основното образование 31.03.007 година IV одделение 1. Во полињата на дадената лента допиши природни броеви во празните полиња, така што производот

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

Квантна теорија: Увод и принципи

Квантна теорија: Увод и принципи 243 Квантна теорија: Увод и принципи 8 Во ова поглавје се воведуваат некои од основните принципи на квантната механика. Првин се дава преглед на експерименталните резултати што довеле до надминување на

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Биомеханика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Иле Георгиев Македонски Телеком а.д. Скопје ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ КУСА СОДРЖИНА Во

Διαβάστε περισσότερα

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Предавање 3 ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Во структурата на индустриските системи на различни нивоа се

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО Проф. д-р Влатко Стоилков 1 Содржина 1. Вовед 4 1.1. Потреба од пристап кон електрична енергија 5 1.2. Главни проблеми во руралните средини 5 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Биофизика на Флуиди. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Биофизика на Флуиди. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Биофизика на Флуиди Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе

Διαβάστε περισσότερα

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност IgT? Стекнат/вроден имунолошки одговор Препознавање на слободен антиген (директно поврзување)? Пр. LCM

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Αριθμός νετρονίων (n) Ca 20 40 CL - 17 18 H + 1 1 Cu + 63 34 Ar 22 18. Μαζικός αριθμός (Α) Αριθμός πρωτονίων (p + )

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Αριθμός νετρονίων (n) Ca 20 40 CL - 17 18 H + 1 1 Cu + 63 34 Ar 22 18. Μαζικός αριθμός (Α) Αριθμός πρωτονίων (p + ) ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α α) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας : ΣΤΟΙΧΕΙΟ Ατομικός αριθμός (Ζ) Μαζικός αριθμός (Α) β) Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση a) Σε ένα άτομο μικρότερη

Διαβάστε περισσότερα

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Примена

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Примена Молекулска и атомска спектроскопија Примена Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 23. Примена на молекулските и атомските спектроскопски методи Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје

Διαβάστε περισσότερα

Поим за гел хроматографија

Поим за гел хроматографија ГЕЛ ХРОМАТОГРАФИЈА Поим за гел хроматографија Синоними: Гел филтрирање Хроматографија на молекулски сита Гел-ексклузивна хроматографија Гел-пермеабилна хроматографија Разделување на молекулите според нивната

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ Општо Елементите на дрвените конструкции мора да се пресметаат така да се докаже дека конструкцијата во целина со доволна сигурност

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009 LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 6 мај 9 III година Задача. Микроскоп е составен од објектив со фокусно растојание, c и окулар со фокусно растојание,8c.

Διαβάστε περισσότερα

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Стипе Ќурлин Антун Андриќ ХОПС ОПТИМИЗАЦИЈА НА ЗАГУБИТЕ НА ПРЕНОСНАТА МРЕЖА ОД АСПЕКТ НА КРИТЕРИУМОТ НА МИНИМАЛНИ ЗАГУБИ НА АКТИВНА МОЌНОСТ СО ПРОМЕНА НА АГОЛОТ НА

Διαβάστε περισσότερα

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων http://ekfe.chi.sch.g 5 η - 6 η Συνάντηση ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης αραίωση διαλυμάτων Παρασκευή και ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Никола Петковски Верка Георгиева Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА КУСА

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό της ερώτησης.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό της ερώτησης. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16 / 02 /2014 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПЕПТИДИ ПЕПТИДНА ВРСКА Образувањето на пептидна (амидна) врска е реакција

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Гоце Стефанов Василија Шарац Дејан Милчевски Електротехнички факултет - Радовиш Љупчо Караџинов ФЕИТ - Скопје Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Златко Николовски дипл.ел.инж Логинг Електроникс Агенда 1. Кои сме и што работиме 2. Опрема за мерење на бучава 2.1 Мерни преносни

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТОТ НА ВОДАТА ЗА ПИЕЊЕ ВО ДОЛНОПОЛОШКИОТ РЕГИОН

КВАЛИТЕТОТ НА ВОДАТА ЗА ПИЕЊЕ ВО ДОЛНОПОЛОШКИОТ РЕГИОН Оригинален научен труд Original Scientific Article КВАЛИТЕТОТ НА ВОДАТА ЗА ПИЕЊЕ ВО ДОЛНОПОЛОШКИОТ РЕГИОН Маргита ДАБЕВСКА-КОСТОСКА 1, Џавит ФЕЈЗУЛИ 1, Миле СРБИНОВСКИ 2, Муртезан ИСМАИЛИ 3 & Сузана АЛИУ

Διαβάστε περισσότερα

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ

БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА НА БРЗИНСКИ СЕРВОМЕХАНИЗАМ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА Електротехнички отсек Александар Јуруковски БРЗ ДИЗАЈН НА ПРОТОТИП НА УПРАВУВАЧ И ИЗРАБОТКА НА ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ХАРДВЕР ВО ЈАМКА

Διαβάστε περισσότερα

10.9 СОВРЕМЕНИ ЕЛЕКТРОДНИ МАТЕРИЈАЛИ ВО ВОДОРОДНАТА ЕКОНОМИЈА MODERN ELECTRODE MATERIALS IN HYDROGEN ECONOMY

10.9 СОВРЕМЕНИ ЕЛЕКТРОДНИ МАТЕРИЈАЛИ ВО ВОДОРОДНАТА ЕКОНОМИЈА MODERN ELECTRODE MATERIALS IN HYDROGEN ECONOMY 10.9 СОВРЕМЕНИ ЕЛЕКТРОДНИ МАТЕРИЈАЛИ ВО ВОДОРОДНАТА ЕКОНОМИЈА MODERN ELECTRODE MATERIALS IN HYDROGEN ECONOMY Перица Пауновиќ Универзитет Св. Кирил и Мeтодиј во Скопје, Технолошко-металуршки факултет, Скопје,

Διαβάστε περισσότερα

(είναι οι αντιδράσεις στις οποίες δεν μεταβάλλεται ο αριθμός οξείδωσης σε κανένα από τα στοιχεία που συμμετέχουν)

(είναι οι αντιδράσεις στις οποίες δεν μεταβάλλεται ο αριθμός οξείδωσης σε κανένα από τα στοιχεία που συμμετέχουν) Κατηγορίες Χημικών Αντιδράσεων Μεταθετικές Αντιδράσεις (είναι οι αντιδράσεις στις οποίες δεν μεταβάλλεται ο αριθμός οξείδωσης σε κανένα από τα στοιχεία που συμμετέχουν) l Αντιδράσεις εξουδετέρωσης Χαρακτηρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Методија Атанасовски Љупчо Трпезановски Технички Факултет, Битола СТУДИЈА НА РЕАЛЕН СЛУЧАЈ НА ВЛИЈАНИЕТО НА ДИСПЕРЗИРАНОТО ПРОИЗВОДСТВО ВРЗ СН ДИСТРИБУТИВНА МРЕЖА

Διαβάστε περισσότερα

Алдехиди и кетони. Алдехиди и кетони. Карбонилни соединенија Кетон. Алдехид. ванилин цинамалдехид (R)- карвон бензалдехид КАРБОНИЛНА ГРУПА

Алдехиди и кетони. Алдехиди и кетони. Карбонилни соединенија Кетон. Алдехид. ванилин цинамалдехид (R)- карвон бензалдехид КАРБОНИЛНА ГРУПА Алдехиди и кетони Номенклатура, Добивање на алдехиди и кетони, Реакции на нуклеофилна адиција, Кислородни нуклеофили, Сулфурни нуклеофили, Водородни нуклеофили, Јаглеродни нуклеофили Алдехиди и кетони

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија

Анализа на профитабилноста на банките во Македонија Надица Илоска Анализа на профитабилноста на банките во Македонија АПСТРАКТ Целта на овој труд е да се истражат факторите кои влијаат на профитабилноста на банките, најпрво теоретски, а потоа да се направи

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Михаил Дигаловски Крсте Најденкоски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Тане Петров Бучим ДООЕЛ - Радовиш ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ПРИРОДНИ И ТЕХНИЧКИ НАУКИ КАТЕДРА ЗА ГЕОЛОГИЈА И ГЕОФИЗИКА МАГИСТЕРСКИ ТРУД КОРЕЛАЦИЈА ПОМЕЃУ РЕАЛНАТА ГЕОЛОШКА СРЕДИНА И ГЕОЕЛЕКТРИЧНИОТ МОДЕЛ Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ

НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 1 (2017), 101 113 НЕКОИ АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАЊЕ НА ЗАДАЧАТА НА ПАТУВАЧКИОТ ТРГОВЕЦ Ирена Стојковска 1 Задачата на патувачкиот трговец е комбинаторна оптимизациона задача со едноставна

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω προτάσεις 1.1 και µέχρι 1.3 να σηµειώσετε ποιες είναι οι σωστές.

Για τις παρακάτω προτάσεις 1.1 και µέχρι 1.3 να σηµειώσετε ποιες είναι οι σωστές. Θέµα ο Για τις παρακάτω προτάσεις και µέχρι να σηµειώσετε ποιες είναι οι σωστές Η ισχύς του δεσµού Η : Α Βρίσκεται µεταξύ της ισχύος του δεσµού διπόλου-διπόλου και του δεσµού ιόντος-διπόλου Β είναι µεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ МАТЕРИЈАЛИ ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ ГРА ДЕЖНИ. проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ МАТЕРИЈАЛИ ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ ГРА ДЕЖНИ. проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА ГРА ДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ ГРА ДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015)

Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015) Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015) 1. Σε ποια απο τις παρακάτω ενώσεις το Ν έχει αριθμό οξέιδωσης +5 A. ΗΝΟ 2 C ΚΝΟ 3 B. ΝΗ 3 D Ν 2 Ο 3 2. Σε ποια απο τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3 1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO

Διαβάστε περισσότερα