GASOVITO STANJE. Idealno gasno stanje

Transcript

1 GASOVITO STANJE Idealno gasno stanje

2 Gasni zakoni Poglavlje Individualni gasovi Boyle-Mariotte-ov zakon Gay-Lussac-ov zakon Charles-ov zakon Jednačinaidealnoggasnog stanja Smeše gasova Dalton-ov zakon Amagat-ov zakon Molska frakcija Srednja molarna masa

3 Idealno gasno stanje Razmatraćemo idealno gasno stanje kao hipotetično stanje. Gas u ovom stanju predstavlja skup materijalnih tačaka (zapremina molekula zanemarljiva u odnosu na zapreminu koju gas zauzima-stišljivost i mešljivost) koje se neprekidno haotično kreću u svim pravcima (Braunovo kretanje): -Molekuli poseduju samo kinetičku energiju translacionog kretanja koja raste sa temperaturom. -Molekuli su na velikim međusobnim rastojanjima i interaguju samo u sudarima sa zidom suda u kome se nalaze i u međusobnim sudarima. Svi sudari su elastični. -Između molekula nema međumolekulskih sila (kao dipoldipol, vandervalsovih i sl.)

4 Idealno gasno stanje Smatra se da se gas koji se pokorava gasnim zakonima nalazi u idealnom gasnom stanju.

5 Agregatna stanja materije Četiri agregatna stanja materije: Gas: Ispunjava i zauzima oblik suda u kome se nalazi, slično tečnostima, sem što su čestice na tako velikim rastojanjima pa su interakcije između čestica minimalne. Prosečna energija po čestici reda 1 ev. Gasovi su mešljivi i kompresibilni. Tečnosti: Ne ispunjavaju sud, ali uzimaju njegov oblik. Interakcije izražene, prosečna energija reda 10-1 ev, rastojanje između čestica nešto veće od njihovih dimenzija. Čvrsto: Ne ispunjava i ne uzima oblik suda. Čestice na rastojanjima vrlo bliskim njihovim dimenzijama. Interakcije vrlo izražene. Prosečna energija po čestici reda 10-2 ev. Gasna plazma: Više ili manje jonizovani gas gde je prosečna energija po čestici reda 10 ev pa dolazi do neelastičnih sudara. 1eV=1, J

6 Stanje gasova Stanje svake supstancije se opisuje osobinama stanja. Osobine stanja izražavaju se parametrima stanja: V zapremina P pritisak T temperatura n količina supstancije (mol) Prostor koji zauzima gas je zapremina V. Broj molekula prisutnih u uzorku se izražava količinom supstancije n.

7 Pritisak Pritisak predstavlja odnos između sile (u N) i površine (u m 2 ) na koju sila deluje: P = F A Pritisak gasa je rezultat ogromnog broja sudara molekula gasa sa zidom suda

8 Jedinice pritiska Ime Simbol Vrednost paskal bar atmosfera Torr mm živinog stuba funta po kvadratnom inču 1 Pa 1 bar 1 atm 1 Torr 1 mmhg 1 psi 1 N m -2, 1 kg m -1 s Pa Pa 133,322 Pa 133,322 Pa 6, kpa

9 Merenje pritiska Pritisak se jednostavno meri manometrom u kome neisparljivi viskozni fluid ispunjava U-cev. Pritisak u aparaturi (a) i atmosferski pritisak (b) direktno je srazmeran razlici visina u dva stuba, h: P = ρgh gde je ρ gustina viskoznog fluida. P = Pex ± ρgh

10 Mehanička ravnoteža Gas na višem pritisku pokreće klip sabijajući gas na nižem pritisku do uspostavljanja stanja ravnoteže kada su pritisci sa obe strane klipa izjednačeni. Sistem se nalazi u stanju mehaničke ravnoteže. Pritisak gasa u mehaničkom sistemu koji uključuje i pokretni klip može se regulisati uvođenjem i ispuštanjem gasa u sistem ili iz njega kroz slavine.

11 Termalna ravnoteža-temperatura Temperatura je osobina koja opisuje protok toplote. Energija će teći između dva objekta u kontaktu što će dovesti do promene stanja ovih objekata Dijatermički zid Visoka T Niska T Energija kao toplota Jednake temperature Zid koji razdvaja objekte može biti: Dijatermički opaža se promena stanja kada su objekti u kontaktu (npr. metal) Adijabatski-ako nema protoka energije između objekata koji su u kontaktu (npr. stiropor) Niska T Visoka T

12 Termalna ravnoteža Dva objekta su u termalnoj ravnoteži kada nema promene stanja kada su u međusobnom kontaktu. A: komad gvožđa B: komad bakra C: sud sa vodom Nulti zakon termodinamike: Ako je A u termalnoj ravnoteži sa B i B je u termalnoj ravnoteži sa C, tada je C takođe u termalnoj ravnoteži sa A Ako je B termometar (staklena kapilara ispunjena živom) u kontaktu sa A, stub žive će imati određenu dužinu. Ako se B dovede u kontakt sa drugim objektom C, može se odrediti promena stanja kada se A i C dovedu u kontakt. Živin stub se koristi za merenje temperatura A i C.

13 Termometri-temperatura Sistem koji se menja na pravilan i uočljiv nači sa promenama temperature ima potencijal da se koristi kao termometar. Primeri: Visina tečnosti u uskoj cevi (Hg ili alkohol) Promena zapremine gasa (argon) Promena električnog otpora žice (Pt) Termometri se kalibrišu poređenjem u sistemima čija se stanja mogu reproduktivati, npr. H 2 O u trojnoj tački ili Ag u tački topljenja. Temperatura nije toplota! Temperatura je relativna mera razmenjene toplote između sistema-temperatura se može definisati kao tendencija sistema da gubi ili prima toplotu.

14 Jednačina stanja Veza između parametara stanja predstavlja jednačinu stanja: f ( V, P, T, n) = 0 Jednačinu idealnog gasnog stanja ćemo izvesti Kombinovanjem gasnih zakona.

15 Bojl-Mariotov zakon Роберт Бојл ( ,) је био ирски физичар и хемичар. Његова књига The Sceptical Chemist се сматра утемељењем модерне хемије.изводио је експерименте са ваздухом, вакуумом, дисањем и сагоревањем, киселинама и базама, кристалографијом, густинама и преламањем. Оснивач је Краљевског друштва и Енглеске академије наука. Поред тога допринео је развоју атомистичке теорије материје.

16 Bojl-Mariotov zakon Едме Мариот ( ) je био француски физичар и свештеник. Био је један од првих чланова Француске Академије Наука основане у Паризу.Ауторјерадоваувези кретања флуида, аеродинамичке теорије, природе боје, нржњења воде, а откриојеи постојање слепе мрље уоку.

17 Bojl je izveo veliki broj eksperimenata sa vazduhom zahvaljujući vazdušnoj pumpi koju je izumeo njegov asistent Hook. Korišćena je staklena cev za ispitivanje osobina vazduha. Živa je sipana u cev T i određena količina vazduha ostala je u zatopljenom delu J cevi. Kada je pritisak stuba žive dupliran, zapremina vazduha se smanjila na pola. Na osnovu ovog eksperimenta se došlo do Bojlovog zakona da je pv=k pri konstantnoj temperaturi i za konstantnu količinu gasa.

18 Bojl je sa Mariotom pokazao da je za određenu količinu gasa (n) pri konstantnoj temperaturi (T) zapremina gasa obrnuto srazmerna pritisku i obrnuto: ( pv ). n = const, T P P 1 2 V V 1 2 ( p / ) const. T = ρ T = const n = const

19 Izoterme, p u funkciji od V, su grafički prikaz Bojlovog zakona Svaka kriva odgovara određenoj temperaturi i naziva se izotermom Za zavisnost p od V izoterme su hiperbole Za zavisnost p od 1/V izoterme su prave linije

20 Razumevanje Bojlovog zakona Bojlov zakon važi strogo za idealno gasno stanje tj. za stanje gasa pri vrlo niskom pritisku kada imamalibrojsudaraizmeđu molekula kao i sa zidom suda dok su međusobne interakcije zanemarljive. Ako zapreminu suda V u kome je gas smanjimo na pola, V/2, šta ćese desiti sa pritiskom? Pritisak će se povećati za dva puta jer je broj udara molekula o zid suda dva puta veći.

21 Joseph Louis Gay-Lusac ( ) Završio Politehničku školu, sarađivao sa Lavoazijeom. Bavio se ispitivanjima gasova. U balonu napunjenom vodonikom popeo se na visinu od 7000 m i merio magnetne osobine, kao i pritisak, temperaturu, vlažnost i sastav vazduha u funkciji od visine. Bavio se i elektrohemijom. Najznačajniji rad Širenje gasova pri zagrevanju.

22 Gej-Lisakov zakon Za odredjenu količinu gasa postoji linearni porast zapremine sa temperaturom, θ, (merenom na Celzijusovoj skali) pri konstantom pritisku (izobarski proces) V = V 0 (1+αθ) za P, n = const. gde je V 0 zapremina gasa pri 0 0 C konstanta α=1/273

23 Grafički prikaz Gej-Lisakovog zakona Nagib izobara odgovara proizvodu V 0 α i većije za niži pritisak Odsečak izobare na ordinatnoj osi je V 0 iveći je za manje pritiske. V o izobare V = ( 1+ αθ ) α = V o 273,15 Komentar: Zavisnost V od θ (u 0 C) ili T (u K) (pri konstantnom pritisku) je linearna pa grafički prikaz odgovara pravoj koja se zove izobara. 1

24 Gej-Lisakov zakon izobare V o V θ θ + 273,15 = V0 1 + = V0 273,15 273,15 T T = V0 = V0 273,15 T 0 = T pošto je: = θ + 273,15 i T0 = 273,15

25 Razumevanje Gej-Lisakovog zakona T 1 V 1 T 2 V 2 V 2 = V 1 T T 2 1 P = const n = const Razumevanje Gej Lisakovog zakona Da bi pritisak (prosečna sila po jedinici površine zida suda u kome se gas nalazi) bio konstantan pri porastu temperature (kada raste srednja brzina kretanja molekula) mora rasti zapreminasudau komese gas nalazi.

26 Idealno gasna apsolutna skala temperatura Ova skala temperature zasnovana je na relaciji: V = V T 0 0 odnosno na osobini idealnog gasnog stanja da je za određenu količinu gasa na stalnom pritisku, odnos između zapremine i temperature konstantan. Ovako definisana skala zasniva se na pretpostavci da je α odnosno 1/ α konstantno i ima istu vrednost za gasove u idealnom gasnom stanju. Veza između temperature u apsolutnoj (T) i Celzijusovoj skali (θ) je: T T =θ + 273,15

27 Jacques Charles Charles ( ) je bio francuski fizičar koji je 1783 napravio balon ispunjen vodonikom kojim se prvi put popeo na visinu od 2000 m. Poznatiji je po zakonu prema kome se pritisak svih gasova po većava pri konstantnoj zapremini za istu vrednost pri istom porastu temperature.

28 Šarlov zakon Za odredjenu količinu gasa postoji linearni porast pritiska sa temperaturom (merenom na Celzijusovoj skali), θ, pri konstantoj zapremini (izohorski proces) P = P 0 (1+βθ) za V, n = const. P = P 0 T/273,15 merenom u apsolutnoj skali temperatura

29 Šarlov zakon T 1 P 1 T 2 P 2 P 2 = P 1 T T 2 1 V = const n = const Razumevanje Šarlovog zakona Što je temperatura veća za gas u sudu konstantne zapremine to je srednja brzina molekula veća pa je i broj sudara kao i sila kojom molekuli udaraju u zid suda veća pa je većii pritisak.

30 Ako se izobare prikažu u f-ji temperature u Celzijusovoj skali prave presecaju apscisu pri θ=-273,15 0 C(a). To znači daje na ovoj temperaturi zapremina gasa nula. Slično važi za izohore gde bi trebalo da je P=0 pri T=0 K (b). (a) (b) Pri ekstremno niskim temperaturama materija se ponaša drukčije i gasni zakoni ne važe jer je masa neuništiva.

31 Avogadrov zakon Jednake zapremine svih gasova na istoj temperaturi i istom pritisku imaju jednak broj molekula. V = const n za P, T = const. To znači da su molarne zapremine na određenoj temperaturi i pritisku iste za sve gasove bez obzira na njihovu prirodu ako se nalaze u idealnom gasnom stanju ( V ) = ( V n). m /, P, T = const P T

32 Uslovi sredine Standardna temperatura i pritisak (STP) T=273,15 K, P=1 bar, V m =22,710 L mol -1 Standardni ambijentalni temperatura i pritisak (SATP) T=298,15 K, P=1bar, V m =22,789 L mol -1 Normalni temperatura i pritisak (NTP) T=273,15 K, P=1atm, V m =22,414 L mol -1

33 Kombinovanje gasnih zakona Početno stanje: P 0, T 0 i V 0 za 1 mol Krajnje stanje: P, T i V za 1 mol Međustanje: P 0,T i V I proces izobarsko zagrevanje: ' V = V0 T T II proces izotermsko širenje: 0 I II P V ' 0 = PV PV 0 0 PV = = const. T T 0

34 Jednačina idealnog gasnog stanja PV = rt r = nr PV = nrt Vrednosti molarne gasne konstante R 8,31447 JK -1 mol -1 0,08205 L atm K -1 mol -1 8, Lbar K -1 mol -1 8,31447 Pa m 3 K -1 mol -1 62,364 L Torr K -1 mol -1 1,98721 cal K -1 mol -1 Alternativni oblici: m PV = M P = ρrt RT / M

35 Grafički prikaz jednačine idealnog stanjapovršine stanja Jednačina idealnog gasnog stanja može da se grafički prikaže za određenu količinu gasa trodimenzionom površi mogućih stanja što znači da gas ne može biti u stanju van ove površi Presek površi sa ravni: T=const., P=const. ili V=const. daje izotermu, izobaru ili izohoru.

36 Odstupanja od idealnog gasnog stanja Amaga je pokazao da je za većinu gasova Bojl-Mariotov zakon samo gruba aproksimacija. P P N 2 H 2 Kubni koeficijent širenja različitih gasova Gas α /(1/ 0 C) vazduh 0, idealno stanje vodonik 0, CO 0, (a) V (b) V CO 2 0, SO 2 0, α 0, , P 0

37 Smeše gasova-daltonov zakon Pokazano je da ako pojedini gasovi zadovoljavaju jednačinu idealnog gasnog stanja onda će i gasna smeša zadovoljavati ovu jednačinu. Pri tome stanje odnosno uslovi smeše nekoliko gasova neće samo zavisiti od P, T i V već i od sastava smeše, koja se najčešće izražava brojem molova svake od komponenata u smeši. Daltonov zakon tvrdi da je na konstantnoj temperaturi ukupan pritisak gasne smeše u konačnoj zapremini jednak sumi individualnih pritisaka koje bi pokazivao svaki gas da sam zauzima ukupnu zapreminu: P=P 1 +P =ΣP i. P i = T=const. n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 nirt V Parcijalni pritisak

38 John Dalton ( ) Engleski naučnik koji je prvi ukazao na bolest slepila za boje od koje je i sam bolovao a koja se po njemu zove daltonizam. Bavio se opsežnim ispitivanjem atmosfere i ponašanja gasova. Njegov najvećinaučni doprinos je utemeljivanje atomistička teorija materije.

39 Molska frakcija Za svaku komponentu i gasne smeše molska frakcija predstavlja odnos količine te komponente, izražene u molovima prema ukupnoj količini gasne smeše: Parcijalni pritisak gasne smeše je: Parcijalni pritisak pojedinog gasa je: x i ni = gde je n = n n n nrt nirt P = = V V nirt Pi = V Pi P = n i RT P nrt P... = x i

40 Odnos parcijalnog pritiska pojedinog gasa i pritiska smeše je: Pi P = nirt V nrt V = ni n = x jednak molskoj frakciji. Parcijalni pritisak je: i P i = x i P

41 Smeše gasova-amagov zakon n1 n2 n3 n V1 = RT, V2 RT, V3 RT,..., V RT, P = i i P = P = P n 1 V 1 n 2 V 2 T = const P = const V 2 = V V V i 1 = n n i n n 2 1 = x i

42 Smeše gasova-srednja molarna masa n n n n n i n i M x M x M x n M n M n n M n m M = + + = = i i i n m M = Molarna masa je relativna molekulska masa izražena u g/mol (kg/kmol) Relativna molekulska masa je broj koji pokazuje koliko je masa jednog molekula veća od mase 1/12 atoma ugljenikovog izotopa 12 C