Posjetite Apeninski poluotok. PLANINARSKI KLUB SPLIT i HIEMS TRAVEL. organiziraju. (Italija) rujna 2015.
|
|
- Νικηφόρος Αφροδίσια Καλάρης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Posjetite Apeninski poluotok PLANINARSKI KLUB SPLIT i HIEMS TRAVEL organiziraju Cinque Terre Gran Sasso Vezuv (Italija) rujna Vodiči: Anamaria Marović, Jakša Rošin
2 Sažeti plan izleta: (petak): polazak sa Sukoišanske u sat noćnja vožnja prema Castelnuovu Magri (subota): dolazak u Castelnuovo Magru odlazak u Cinque Terre obilazak Cinque Terre povratak u Castelnuovo Magru noćenje (nedjelja): odlazak u Cinque Terre obilazak Cinque Terre povratak u Castelnuovo Magru noćenje (ponedjeljak): odlazak u Rim posjet Vatikanu obilazak Rima noćenje (utorak): obilazak Rima odlazak u Napulj noćenje (srijeda): odlazak na Vezuv uspon na Vezuv odlazak u Pompeje obilazak Pompeja povratak u Napulj noćenje (četvrtak): odlazak u L'Acquilu obilazak L'Acquile odlazak do podnožja Gran Sassa uspon do planinarskog doma Carlo Franchetti noćenje (petak): uspon na Gran Sasso povratak u planinarski dom Carlo Franchetti noćenje (subota): silazak od planinarskog doma Carlo Franchetti odlazak u San Marino obilazak San Marina odlazak u Rivieru del Brenta noćenje (nedjelja): odlazak u Veneciju obilazak Venecije odlazak do Splita, dolazak u Split u večernjim satima Okvirni plan izleta sa satnicama, visinama i fotografijama je na sljedećim stranicama:
3 DAN 1 i DAN (petak) i (subota): polazak sa Sukoišanske noćnja vožnja od Splita autocestom prema Castelnuovo Magri (995 km) smještaj u hotelu vožnja od Castelnuovo Magre do Cinque Terre (30 km) obilazak Cinque Terre povratak u Castelnuovo Magru noćenje Castelnuòvo Magra (ligurski: Castarnò) je talijanski gradić s oko stanovnika u provinciji Spezia u Liguriji. Nalazi se oko 90 km jugoistočno od Genove i oko 15 kilometara istočno od La Spezie. Povijesni centar je smješten je na brdu Bastione, odakle se naselje spušta u ravnicu rijeke Magra. Položaj mjesta omogućava panoramski 360 pogled na dolinu; pogled se proteže od tirenske obale do doline rijeke Vara. Za naročito vedrih dana mogu se vidjeti otoci Gorgona i Capraia i obrisi Korzike. Stanovnici mjesta se najviše ponose činjenicom da je u njihovom mjestu pod pokriviteljstvom Dantea Alighieria potpisan godine mirovni sporazum između markiza Franceschina Malaspine i biskupa Antonija de Camille.
4 DAN (nedjelja): vožnja od Castelnuovo Magre do Cinque Terre obilazak Cinque Terre povratak u Castelnuovo Magru noćenje Cinque Terre (talijanski: "Pet zemalja") je naziv za pet naselja u ligurskom priobalju Italije: Monterossu al Mare, Vernazzu, Cornigliu, Manarolu i Riomaggiore. Jedno je od najslikovitijih i najpoznatijih mediteranskih priobalnih područja, poznato po svojoj ljepoti i vrlo popularna turistička destinacija. Obala, pet sela i okolna brda su dio Nacionalnog parka Cinque Terre (Parco Nazionale delle Cinque Terre) koji je od god. UNESCO va svjetska baština. Pet sela Cinque Terre su nastala u kasnom srednjem vijeku, uglavnom u 12. stoljeću kada su okončane saracenske provale s mora. Počevši od sjevera, prvo je utvrđeno središte Monterossa al Mare, na vrhu brda sv. Kristofora. Vernazzu su godine osnovali ljudi koji žive na brdu Reggio. Corniglia je jedino od sela koje nije sagrađeno na obali nego na visokom rtu. Dalje na jugu se nalazi Manarola, malo naselje koje su u 12. stoljeću osnovali ljudi iz planinskog sela Volastra. Najjužnije selo je Riomaggiore, još jedno srednjovjekovno naselje. Tijekom stoljeća ljudi su pažljivo gradili terase na grbavom i strmom krajoliku, sve do hridi s pogledom na more. Dio njegove čari je izostanak vidljivog "modernog" razvoja. Staze, vlakovi i brodovi povezuju sela kojima se ne može prići izvana automobilima. Cijelo područje obiluje brojnim pješaškim, planinarskim, trekerskim i biciklističkim stazama koje pružaju obilje užitka posjetiteljima. Monterosso al Mare Vernazza Corniglia Manarola Riomaggiore
5 DAN (ponedjeljak): vožnja od Castelnuovo Magre do Rima (400 km) smještaj u hotelu obilazak Vatikana (crkve Sv. Petra) slobodno poslijepodne noćenje Vatikan ili Vatikanski Grad (latinski: Status Civitatis Vaticanae, talijanski: Stato della Citta del Vaticano, službeno: Država Vatikanskoga Grada) najmanja je država svijeta, omeđena zidinama i okružena gradom Rimom u Italiji. Površinom od 0,44 km 2 i sa stanovništvom od oko 800 stanovnika, u obje je kategorije najmanja država svijeta. Grad država je stvoren godine Lateranskim ugovorom, kao nasljednik nekada moćne i velike Papinske Države. Vatikan je izborna monarhija kojoj je na čelu biskup Rima Papa. Vatikan je središte Katoličke crkve i njenog poglavara Pape. Papinska je katedrala bazilika sv. Ivana Lateranskog, a nalazi se izvan vatikanskih zidina. Vatikan je jedna od europskih mikro država, a smjestio se na Vatikanskom brežuljku u zapadnom dijelu centra Rima, nekoliko stotina metara udaljen od obala rijeke Tiber. Granice prema Italiji u potpunosti slijede gradske zidine, koje su izgrađene da bi zaštitile Papu. Granice prestaju pratiti zidine na Trgu sv. Petra gdje granica slijedi Berninijeve kolonade. S Trga sv. Petra vodi Via della Conciliazione (ulica pomirenja), koju je uredio Mussolini nakon potpisivanja Lateranskih sporazuma. Na samom istoku Vatikan je otvoren prema Rimu. "Citta del Vaticano" by Francesco PIRANEO G. Ime Vatikan dolazi od Latinskog Mons Vaticanus, što je označavalo Vatikanski brežuljak. No, Vatikan je, osim na Vatikanskom brežuljku, izgrađen i na Vatikanskim poljima, gdje je glavnina današnjeg Vatikana.
6 DAN (utorak): obilazak Rima vožnja od Rima do Napulja (225 km) smještaj u hotelu, noćenje Nadimci grada su: Caput mundi ("Prijestolnica svijeta"), la Città Eterna ("Vječni grad"), Limen Apostolorum ("Apostolski prag"), la città dei sette colli ("Grad na sedam brežuljaka") ili jednostavno l'urbe ("Grad"). Unutar Rima nalazi se Vatikan, koji je suveren teritorij Svete Stolice. Povijesno središte Rima i Vatikan nalaze se na UNESCO vom popisu svjetske baštine. Grad je i sjedište nekih međunarodnih institucija, kao što su UN ove institucije: Organizacija za prehranu i poljoprivredu, Međunarodni fond za razvoj poljoprivrede i Svjetski program za hranu. Rim (talijanski i latinski: Roma) je glavni grad Italije i regije Lacij, te najveća i najnapučenija općina u zemlji. Grad broji oko 2,7 milijuna stanovnika, a procjenjuje se da zajedno sa širim područjem grada ovdje živi oko četiri milijuna stanovnika. Nalazi se u središnjoj Italiji, na ušću rijeka Aniene i Tiber. Iako se grad nalazi 24 km od Tirenskog mora, područje grada se proteže praktički do obale, gdje se nalazi okrug Ostia Antica. Najniža visina grada je 13 metara (na Piazzi del Popolo), a najviša 120 metara (Monte Mario). Rimska općina pokriva područje od 1.285,30 km 2. Grad Rim je, prema priči, nakon borbe s bratom Remom osnovao Romul, sin Reje Silvije i boga Marsa. Po predaji, grad je osnovan 21. travnja 753. godine prije Krista. Ubrzo se razvio u najmoćnije carstvo staroga vijeka, a rimska civilizacija je, nadograđena na grčku, postavila temelje današnje zapadnjačke civilizacije. Bogata antička, te kasnija, naročito renesansna i barokna, povijest, rezultirala je brojnim povijesnim i kulturnim znamenitostima po kojima je danas Rim poznat po cijelom svijetu. Posjetiti Vatikan, Forum romanum, Circus maximus, Koloseum, Panteon, Konstantinov slavoluk, Fontanu di trevi, Piazzu di Spagna, Piazzu del Popolo, Piazzu Navona, Crkvu Sv. Ivana Lateranskog, Anđeosku tvrđavu, rimske katakombe samo je dio 'must to see' želja svakog posjetitelja Rima. Ne kaže se uzalud ''Svi putovi vode u Rim''.
7 DAN (srijeda): vožnja od Napulja do Vezuva (23 km) uspon na Vezuv (1.281 mnv) vožnja od Vezuva do Pompeja obilazak Pompeja vožnja od Pompeja do Napulja (26 km) noćenje Napulj (grčki: Νεάπολις; napolitanski: Napule; talijanski: Napoli) je glavni grad talijanske pokrajine Kampanije, smješten na obali Tirenskoga mora; zauzima čitav prostrani Napuljski zaljev, penje se do padina Vezuva i do brežuljaka u unutrašnjosti. Napulj je najveći grad južne Italije s oko 1 milijun, a u širem području čak 4,2 milijuna stanovnika, te je treći po veličini u Italiji poslije Rima i Milana. To je iznimno živahan, prenapućen mediteranski grad, a još k tome luka pa je promet gotovo kaotičan, a cvate i kriminal (Camorra). Pored službenog talijanskog jezika u gradu se govori i tradicionalni napolitanski jezik. Povijesno središte Napulja uvršteno je u UNESCOv popis mjesta svjetske baštine u Europi. U Napuljskom zaljevu se nalaze otoci Capri, Procida i Ischia. Vezuv (talijanski: Monte Vesuvio; latinski: Mons Vesuvius) je jedini aktivan vulkan na kopnenom dijelu Europe, jedini koji je erumpirao u posljednjih 100 godina. Po posljednjim mjerenjima njegova visina iznosi m, a dubina kratera 30 m. Nalazi se na području Napuljskog zaljeva. Najpoznatija erupcija se dogodila 79. godine, kada su uništeni gradovi Pompeji, Herkulanum i Stabije. Od tada je erumpirao mnogo puta, a posljednja velika erupcija dogodila se godine. Danas se smatra jednim od najopasnijih vulkana u svijetu zbog populacije od 3,000,000 stanovnika koji žive u blizini i svoje tendencije prema eksplozivnim erupcijama. Pompeji (latinski: Pompeii, talijanski: Pompei) su grad smješten na obali mora u blizini rijeke Sarno, kraj Napulja u talijanskoj pokrajini Kampaniji, te na sjecištu putova prema morskoj luci. Podignut je na vulkanskoj stijeni koja se uzdiže 30 metara iznad mora. Kako je potpuno bez izvora vode, život je bio težak, no zbog strateškog položaja koji je omogućavao kontrolu plodne nizine iza grada i morskog zaljeva ispod grada, bio je privlačna lokacija za mnoge narode. Grad je najpoznatiji kao rimski grad koji je uništen u erupciji vulkana Vezuva 24. kolovoza 79. godine. Pompeji su bili zatrpani pod slojem pepela 1600 godina prije nego što su slučajno otkriveni.
8 DAN 7 i DAN (četvrtak): vožnja od Napulja do L'Acquile (233 km) obilazak L'Acquile vožnja od L'Acquile do podnožja Gran Sassa (15 km) uspon do planinarskog doma Carlo Franchetti (2.433 mnv) smještaj u domu, odmor, noćenje (petak): uspon na Gran Sasso (Corno Grande; mnv) povratak u planinarski dom Carlo Franchetti; odmor, noćenje Gran Sasso d'italia (hrvatski: Velika stijena Italije) je planina koja se nalazi u regiji Abruzzo u središnjoj Italiji. Proteže se nekih 35 km u dužinu, u smjeru sjeverozapad jugoistok, kao centralni dio Apenina, planinskog lanca koji se proteže uzduž cijelog talijanskog (Apeninskog) poluotoka. Gran Sasso se nalazi u središtu Nacionalnog parka Gran Sasso e Monti della Laga koji je osnovan godine i u kojem se nalaze najviše planine kontinentalne Italije južno od Alpa. Teramo i L'Aquila su najbliži gradovi Gran Sassu, dok je Assergi, u podnožju planine, najbliže selo. Rim je cestom udaljen 132 kilometra. Tri najviša vrha Gran Sassa su Corno Grande, koji je s metara najviši vrh Apenina, susjedni Corno Piccolo (2.655 m) i Pizzo Intermesoli (2.635 m), koji je odvojen od ostala dva vrha dubokom dolinom Val Maone. Ostali vrhovi Gran Sassa su Monte Corvo (2.623 m), Monte Camicia (2.564 m), Monte Prena (2.561 m), uz puno drugih, sve do najnižeg dvotisućnjaka Monte Siella (2.027 m). Pepeljasta boja Corna Grande i Corna Piccolo dolazi od njihovog vapnenačkog i dolomitnog sastava. Vrhovi su prekriveni snijegom veći dio godine iako se snježni prekrivač iz desetljeća u desetljeće smanjuje. Ispod vrha Corno Grande nalazi se ledenjak Calderone, najjužniji europski ledenjak. Deglacijacija je značajno smanjila veličinu ledenjaka. Glaciolozi trenutno pretpostavljaju da će ledenjak u cijelosti nestati do godine. Za naročito vedrih i burnih dana Gran Sasso je vidljiv s dalmatinskih priobalnih planinskih lanaca. Corno Grande i Corno Piccolo sa svojim hrapavim vertikalnim zidovima pružaju ozbiljnim stjenskim penjačima neka od najboljih uspona u Europi.
9 DAN (subota): silazak od planinarskog doma Carlo Franchetti vožnja od podnožja Gran Sassa do San Marina (250 km) obilazak San Marina vožnja od San Marina do Riviere del Brenta (274 km) smještaj u hotelu, noćenje Republika San Marino (talijanski: Serenissima Repubblica di San Marino) je treća najmanja država u Europi (poslije Vatikana i Monaka), potpuno okružena teritorijem Italije. San Marino je jedna od najstarijih država na svijetu. Prema predaji, osnovao ju je 301. godine klesar Marin s otoka Raba. Marin je sa svojim prijateljem Leom pošao u Rimini. Zbog progona kršćana sklonio se na obližnje brdo Monte Titano, gdje je izgradio kapelicu. Ta kapelica je činila jezgru budućeg grada San Marina. Službeni datum osnutka države i najstarije republike u Europi, San Marino je 3. rujna 301. godine. Urbano središte grada San Marino štite tri tornja na vrhovima Monte Titano, od kojih je najstariji, Guaita, izgrađen u 11. stoljeću. Toranj je proslavljen kao neosvojiv, što je obeshrabrilo mnoge potencijalne osvajače grada. Tijekom križarskih ratova u 13. stoljeću na drugom vrhu Monte Titana izgrađen je drugi toranj, Cesta, a treći, Montale, najmanji na posljednjem vrhu brda, izgrađen je u 14. stoljeću. S vremenom je trgovinom i sporazumima grad republika San Marino proširila svoj teritorij na još devet obližnjih kaštela, čime je nastala današnja Republika San Marino. San Marino je glavni grad Republike San Marino na Apeninskom poluotoku, u blizini Jadranskog mora. Grad je smješten na zapadnom obronku najviše točke San Marina, planine Monte Titano. San Marino je treći grad po veličini u državi San Marino, poslije najvećeg grada Dogana i poslovnog središta, obližnjeg grada Borgo Maggiore. S općinom San Marino graniče općine Acquaviva, Borgo Maggiore, Fiorentino, i Chiesanuova, te talijanska općina San Leo. Grad je podijeljen na 7 župa: Cà Berlone, Canepa, Casole, Castellaro, Montalbo, Murata i Santa Mustiola.
10 DAN (nedjelja): vožnja od Riviere del Brenta do Venecije (22 km) obilazak Venecije vožnja od Venecije do Splita (643 km) dolazak u Split Venecija (talijanski: Venezia, mletački: Venexia, latinski: Venetiae, tradicionalno hrvatski: Mleci), glavni je grad istoimene talijanske pokrajine u talijanskoj regiji Venetu s stanovnika. Zajedno s Padovom čini metropolu Padovu Veneciju s 1, stanovnika. Grad je poznat po kanalima, gondolama i bogatoj povijesti, većinom neovisnog grada koji je bio središte Mletačke Republike (mletački: Repùblica Vèneta ili Repùblica de Venesia), kada je bio poznat i kao "Dominantna" (La Dominante), "Presvijetla" (Serenissima), "Kraljica Jadrana", "Grad vode", "Grad mostova", i "Grad svjetlosti". Često ga, s razlogom, smatraju najljepšim gradom na svijetu. Grad se nalazi na 118 manjih otoka u močvarnoj venecijanskoj laguni u venecijanskom zaljevu na sjeveru Jadranskog mora. Laguna se prostire uz talijansku obalu između ušća rijeka Po na jugu, i Piave na sjeveru. Od stanovnika u općini Venecija (Comune di Venezia), oko stanuje u povijesnom središtu (Centro storico); na Terraferma (talijanski: čvrsto tlo), većinom u velikim župama (frazione) Mestre i Marghera; te na drugim otocima u laguni. Prijave i informacije: Prijave i informacije na mobitele i , te na klupskim sastancima utorkom.
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić
Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Projekt: Gradovi Europe- Barcelona, Anamarija Topić
Projekt: Gradovi Europe- Barcelona, Anamarija Topić U ovoj prezentaciji saznat ćemo o kulturi i povijesti Barcelone, znamenitostima u Barceloni i trošak puta za dvije osobe u Barcelonu na tjedan dana 1
Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Uvod : Način odlaska i plan puta:
PLANINARSKO DRUŠTVO - "LUDBREG" A.Šenoe 27, Sigetec, 42230 Ludbreg tel : 098-267-067, fax : 042-300-004, web : www.crtice-hrvatske.com e-mail: pd-ludbreg@astrum.hr PLANINARSKO DRUŠTVO LUDBREG U SURADNJI
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Aritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.