HRVATSKA NOMENKLATURA ANORGANSKE KEMIJE
|
|
- Ἀμιναδάβ Ζάρκος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE ZAVOD ZA OPĆU I ANORGANSKU KEMIJU HRVATSKA NOMENKLATURA ANORGANSKE KEMIJE INTERNA SKRIPTA PRIPREMIO: Dr.sc. STJEPAN MILARDOVIĆ Zagreb, 2000
2 NAZIVI ANORGANSKIH KEMIJSKIH SPOJEVA S razvojem kemije, a posebno teorije kemijske veze, razvijali su se i nazivi kemijskih spojeva. Gotovo do početka 20. stoljeća odnosili su se nazivi kemijskih spojeva obićno na njihova fzička i neka druga osobita svojstva, na njihovo dobivanje, na ime osobe koja ih je prva dobila itd. Spomenut ćemo samo ova tri primjera : vitriolno ulje, H 2 S0 4 Glauberova sol, Na 2 S0 4 x 1O H 2 0 žuta krvna sol, K 4 [Fe(CN) 6 ]
3 Današnji nazivi kemijskih spojeva proizlaze manje ili više iz njihove konstitucije i strukture. No, treba naglasiti da su još uvijek čvrsto ukorijenjeni"stariji" nazivi, ali se sve više susreću racionalni nazivi, koji su striktno odraz konstitucije i strukture kemijskih spojeva. Nije potrebno naglašavati kolika je prednost za kemičare racionalna nomenklatura. Racionalnu nomenklaturu već je predložila Komisija za nomenklaturu lnternacionalne unije za čistu i primijenjenu kemiju. Nazivi ionskih spojeva U najjednostavnijem slučaju kada spoj sadržava jedan elektropozitivan i jedan elektronegtivan konstituent ime spoja se tvori od imena elektropozitivnog konstituenta koje se navodi prvo i imena elektronegativnog konstituenta, a ispred imena svakog konstituenta dolazi umnoženi prefiks koji označava njegovu brojnost. Prvi dio imena odjeljuje se od drugog dijela razmakom. Ime jednoatomnog elektropozitivnog konstituenta sadržava samo ime elementa, dok su imena elektronegativnih konstituenata obično imena aniona. Ime elektropozitivnog konstituenta oblikuje se kao posvojni pridjev koji se tvori dodavanjem odgovarajučeg nastavka (ov,ev, in) osnovi imena elektropozitivnog konstituenta. (a) Ime monoatomnog kationa Ime monoatomnog kationa sadržava ime elementa iza kojeg se bez razmaka a može u zagradi navesti nabojni broj. Taj se sastoji iz arapskog broja iza kojeg dolazi pozitivan ili negativan predznak. Alternativno se u zagradi može naznačiti rimskim brojem i oksudacijski broj. Ime se može dopuniti riječima 'ion' ili 'kation' iza zagrade.
4 1. Na natrijev(1) ion, natrijev(i) kation, natrijev ion* 2. Ba 2 barijev(2) ion, barijev(ii) kation 3. Cu bakrov(1) ion, bakrov(i) kation 4. Cu 2 bakrov(2) ion, bakrov(ii) kation 5. Fe 2 željezov(2) ion, željezov(ii) kation 6. Fe 3 željezov(3) ion, željezov (III) kation 7. H vodikov(1) ion, vodikov(i) kation, hidron *naboj iona nije potrebno navoditi ako se zna pouzdano Stara imena kao : kupri ion za Cu 2, fero ion za Fe 2 ili merkuri za Hg 2 2 itd. nikako se ne preporučuju. Imena poliatomnih kationa Ime homopoliatomnog kationa tvori se dodavanjem najbojnog broja imenu neutralne vrste. Ako je potrebno može se navesti i oksidacijski broj. 1. (O 2 ) dikisikov(1) ion 2. (S 4 ) 2 tetrasumporov(2) ion 3. (Hg 2 ) 2 diživin(2) ion ili diživin(i) kation 4. (H 3 ) trivodikov(1) ion Kationi formalno dobiveni adicijom hidrona na binarne hidride Imena iona formalno dobivenog adicijom hidrona na binarni hidrid gradi se dodatkom nastavka ij na ime matičnog hidrida. 1. NH 4 2. N 2 H 5 3. H 3 O 2 azanij ili amonijev ion diazanij ili hidrazinij dioksidanij
5 Alternativna imena kationa formalno dobivenih adicijom hidrona (vodika) na mononuklearne binarne hidride Imena ovih jednostavnih kationa alternativno se mogu tvoriti dodavanjem nastavka onij na osnovu imena elementa. 1. NH 4 amonij ili azanij 2. PH 4 fosfonij 3. AsH 4 arsonij 4. SbH 4 stibonij 5. H 3 O oksonij 6. H 3 S sulfonij 7. H 3 Se selenonij 8. H 2 F fluoronij 9. H 2 Br bromonij 10. H 2 I jodonij Kationi formalno dobiveni uklanjanjem hidridnih iona iz neutralne molekule Imena kationa dobivenih uklanjanjem hidridnih iona iz neutralnog spoja mogu se graditi dodatkom sufikasa ilij imenu matičnog spoja. 1. CH 3 2. CH 3 CH 2 metilni kation ili metilij etilni kation ili etilij
6 3. PH 2 4. SiH 3 5. Si 2 H 5 6. BH 3 fosfanilij sililij disilanilij borilij Posebni slučajevi U nekoliko se slučajeva dopuštaju trivijalna (nesustavna) ili polusustavna imena. Primjeri : 1. NO nitrozil 2. NO 2 nitril 2 3. UO 2 uranil(2) ili dioksouranij (2) 4. OH hidroksilij 5.[ HOC(NH 2 ) 2 ] uronij Ime monoatomnog aniona. Monoatomni se anionoma grade imena tako da se osnovi latinskog imena doda nastavak id. Primjer: 1. F fluorid 2. O 2 oksid 3. S 2 sulfid 4. N 3 nitrid 5. P 3 fosfid 6. As 3 arsenid 7. C 4 karbid
7 8. Si 4 silicid 9. Se 2 selenid 10. Na natrid 11. K kalid 12. Se 2 selenid 13. B 3 borid 14. Ge 4 germid 15. As 3 arsenid Homopoliatomni anioni Ime homopoliatomnoh aniona gradi se dodavanjem prefiksa di, tri, tetra, itd. i nabojnog broja imenu dotičnog monoatomnog aniona O O 2 3. O 3 4. I 3 5. N S Sn 5 alternativno ime dioksid(1) hiperoksid ili superoksid dioksid(2) peroksid trioksid (1) ozonid trijodid(1) trinitrid(1) azid disulfid(2) pentastanid(2) Posebni slučajevi i trivijalana imena Trivijalna imena nekih aniona koja su u prošlosti bila u uporabi više se ne preporučuju, ali su neka još uvijek prihvatljiva.
8 1. OH hidroksid (ne hidroksil) 2. HS hidrogensulfid(1) 3. NH 2 imid ili azandiid 4. NH 2 amid ili azanid 5. CN cianid 6. NHOH hidroksiamid ili hidroksilamid 7. N 2 H 3 hidrazid ili diazanid ili hidrazinid 8. NSC tiocianat 9. NCO cianat Anioni dobiveni iz neutralnih molekula uklanjanjem jednog ili više hidrona Imena aniona formalno dobivenih uklanjanjem jednog ili više hidrona iz ugljikovodika grade se dodavanjem nastavka id, diid, itd. imenu matičnog spoja. Alternativno se može dodati riječ 'anion'. 1. H 3 C metanid ili metilni anion 2. (CH 3 ) 2 CH propan2id 3. C 6 H 5 benzenid Imena aniona koji su dobiveni otpuštanjem svih hidrona iz strukturnih skupina grade se dodatkom nastavka at imenu ili osnovi (latinskog) imena kiseline. 4. CH 3 CO 2 5. C 6 H 5 SO 3 6. NO SO PO 4 etanoat ili acetat benzensulfonat nitrat ili trioksonitrat(v) ili trioksonitrat(1) sulfat ili tetraoksosulfat(2) fosfat ili tetraoksofosfat(3)
9 Ako su iz kiseline uklonjeni samo neki hidroni, imena se grade dodavanjem riječi 'hidrogen', 'dihidrogen' itd. ispred imena aniona bez hidrona, kako bi se označio broj preostalih hidrona koji, u načelu mogu biti ionizabilni. 9. HCO HSO H 2 PO 4 hidrogenkarbonat(1) hidrogensulfat(1) ili hidrogentetraoksosulfat(vi) dihidrogenfosfat(1) Anioni dobiveni adiciom hidridnih iona na mononuklearni hidrid Imena aniona formalno dobivenih adicijom hidridnih iona na mononuklearni hidrid grade se uporabom kordinacijske nomenklature čak i onda kada središnji atom nije kovinski. 1. BH 4 2. CH 5 3. PH 6 tetrahidroborat(1) pentahidridokarbonat(1) heksadidrofosfat(1) Koordinacijska nomenklatura heteropoliatomnih aniona Imena poliatomnih aniona koji ne pripadaju dosad spomenutim skupinama grade se iz imena središnjeg atoma kojemu se dodaje nastavakat. 1. [ PF 6 ] heksafluorofosfat(v) ili heksafluorofosfat(1) 2.[ Zn(OH) 4 ] 2 tetrahidroksocinkat(2) 3. [Sb(OH) 6 ] heksahidroksoantimonat(v)
10 4. [ SO 4 ] 2 tetraoksosulfat(vi) ili tetraoksosulfat(2) Anioni oksikiselina Iako je vrlo praktično kisik smatrati ligandom te graditi imena aniona prema koordinacijskoj nomenklaturi, korisna su i još uvijek dopuštena imena nekih aniona sa sufiksom it. anion okso kiselina 1. NO AsO SO S 2 O 4 5. ClO 2 nitrit arsenit sulfit ditionit klorit vodikov dioksonitrat(1) trivodikov tetraoksoarsenat divodikov trioksosulfat divodikov tetraoksodisulfat(ss) vodikov dioksoklorat 6. ClO hipoklorit vodikov monoksoklorat 1. Cl klorid 2. ClO monoksoklorat(1) vodikov monoksoklorat 3. ClO 2 dioksoklorat(1) vodikov dioksoklorat 4. ClO 3 trioksoklorat(1) vodikov trioksoklorat 5. ClO 4 tetraoksoklorat(1) vodikov tetraoksoklorat 6. S 2 sulfid 7. SO 2 2 dioksosulfat(2) vodikov dioksosulfat(2) 2 8. S 2 O 4 tetraoksodisulfat(2) divodikov tetraoksodisulfat(ss) 9. SO 2 3 trioksosulfat(2) divodikov trioksosulfat
11 10. S 2 O 6 2 heksaoksodisulfat(2) divodikov 11. SO SO 5 2 heksaoksodisulfat(ss) tetraoksosulfat(2) divodikov tetraoksosulfat trioksoperoksosulfat (2) vodikov 13. S 2 O 8 2 peroksoheksaoksodisulfat(2) trioksoperoksosulfat(2) I m e i o n s k o g s p oj a koji se sastoji od elektropozitivnog i elektronegativnog konstituenta tvori se tako da se prvo navodi ime elektropozitivnog kationa a zatim ime aniona. 1. NaCl natrijev klorid 2. FeO željezov oksid 3. Fe 2 O 3 diželjezov trioksid 4. Cr 2 O 3 dikromov tetraoksid 5. CrO 3 kromov trioksid 6. Mg 3 N 2 magnezijev nitrid 7. Al 4 C 3 tetraaluminijev trikarbid 8. KOH kalijev hidroksid 9. NaHS natrijev vodikov sulfid 10. CaS0 4 kalcijev sulfat 11. NaOCl natrijev hipoklorit Ako spoj sadrži više od jedne vrste elektropozitivnih konstituenata imena treba navoditi abecednim redom prema početnom slovu (ali ne simbola) imena; ako su početna slova jednaka uzima se drugo slovo i tako redom. Tako npr. bakar (Cu) dolazi prije zlata (Au),a platina (Pt) ispred željeza (Fe). Među svim elektropozitivnim konstituentima vodik se uvijek navodi posljednji, osim onda kada je kemijski vezan s anionom. Tada se imenu
12 aniona pridružuje latinsko ime vodika npr. ' hidrogenfosfat' čime se označuje strukturna razlika od vodikova fosfata. Umnoženi prefiksi nisu dio imena kationa, te se stoga ne uzimaju u obzir pri određivanju redosljeda. 1. KMg Cl 3 kalijev magnezijev klorid 2. NaNH 4 HPO 4 amonijev natrijev vodikov fosfat 3. Na (UO 2 ) 3 [ Zn (H 2 O) 6 ](C 2 H 3 O 2 ) 9 heksaakvacinkov natrijev triuranilov nonaacetat 4. Cs 3 Fe(C 2 O 4 ) 3 tricezijev željezov tris(oksalat) 5. AlK(SO 4 ) 2 12 H 2 O aluminjev kalijev bis(sulfat) voda (1/12) ili aluminijev sulfat kalijev sulfat voda(1/1/24) 6. Ca 3 H 3 ClF(PO) 4 (SO 4 ) 2 trikalcijev trivodikov fluorid fosfat klorid bis(sulfat) Broj konstituenata monoatomnih ili poliatomnih, može se naznačiti numeričkim prefiksima (mono, di, tri, tetra, penta, itd.). Prefiks se piše ispred imena konstituenta, bez ikakvih razmaka ili crtice. Ako spojevi sadržavaju elemente koji se najčešće pojavljuju u samo jednom oksidacijskom stanju tada nije potrebno isticati njihov omjer. Primjer : 1. Na 2 SO 4 natrijev sulfat, bolje nego dinatrijev sulfat 2. CaCl 2 kalcijev klorid, bolje nego kalcijev diklorid Prefiks mono uvijek se ispušta, osim ako je potreban da bi se izbjegla zabuna. Primjer : 3. N 2 O didušikov oksid 4. NO 2 dušikov dioksid 5. N 2 O 4 didušikov tetraoksid 6. FeCl 2 željezov diklorid 7. POCl 3 fosforilov triklorid
13 8. Na 2 HPO 4 dinatrijev hidrogenfosfat ili dinatrijev hidrogentetraoksofosfat 9. Na 2 CO 3 natrijev karbonat ili dinatrijevtrioksokarbonat Upoterba numeričkih prefiksa ne utječe na redosljed navođenja, jer taj ovisi isključivo o početnim slovima imena konstituenata. Ako u imenu konstituenta već postoji umnoženi prefiks (kao npr. disulfat, dikromat, trifosfati, tetraborat) za označavanje broja takvih konstituenata poreban je još jedan umnoženi prefiks. U tom slučaju rabe se prefiksi: bis, tris, tetrakis, pentakis itd. Ime skupine na koju se primjenjuje dodatni prefiks stavlje se u zagradu. 1. Ca (NO 3 ) 2 kacijev nitrat ili kacijev bis(trioksonitrat) 2. (UO 2 ) 2 SO 4 diuranilov sulfat ili bis(dioksouranijev) tetraoksosulfat 3. Tl (I 3 ) 3 talijev tris(trijodid) 4.U(S 2 O 7 ) 2 uranijev bis(disulfat) Da bi se moglo zaključiti o točnim omjerima konstituenata u nekim spojevima, osobito kada oksidacijsko stanje jednog ili više konstituenata nije očito, potrebno je navesti dodatne podatke. To s može postići navođenjem oksidacijskog (Stockova) broja koji označuje oksidacijsko stanje ili nabojnog broja koji označuje ionski naboj. U Stoksovu se sustavu oksidacijski broj elementa označuje u imenima rimskim brojem u zagradi, neposredno nakon imena elementa na koji se odnosi. Oksidacijski broj može biti pozitivan, negativan i nula. Nula, koja nije rimski broj, piše se uobičajno arapskim znakom 0. Pozitivan predznak se nikada ne piše UO 2 uranil(vi), ili uranilov(vi) ion 2. PCl 5 fosforov(v) klorid 3 3. PO 4 fosfat (V) 4. Na natrid(i) 5. N 2 O dušikov(i) oksid
14 6. NO 2 dušikov(iv) oksid 7. MnO 2 manganov(iv) oksid 8. SF 6 sumporov(vi) fluorid 9. Hg 2 Cl 2 diživin(i) klorid U imenima se nabojni broj piše u zagradi neposredno (bez razmaka) nakon imena iona. Taj je broj značajka kationa ili aniona, a nikako neutralnih vrsta. Naboj se piše arapskim brojevima, a nakon broja obavezno se piše predznak naboja. Takova oznaka služi samo za prikazivanje ionskih naboja. 1. FeSO 4 željezov(2) sulfat 2. Fe 2 (SO 4 ) 3 željezov(3) sulfat 3. UO 2 SO 4 uranilov(2) sulfat Nazivi kovalentnih spojeva Imena kovalentnih spojeva tvore se kao i imena ostalih spojeva koja se zasnivaju na stehiometriji, kao što je i prethodno objašnjeno. 1. SCl 4 sumporov(iv) klorid ili sumporov tetraklorid 2. SO 2 sumporov(iv) oksid ili sumporov dioksid 3. SO 3 sumporov(vi) oksid ili sumporov trioksid 4. CO ugljikov(ii) oksid ili ugljikov monoksid 5. CO 2 ugljikov(iv) oksid ili ugljikov dioksid 6. N 2 O 5 dušikov(v) oksid ili didušik pentaoksid 7. HCl vodikov klorid 8. H 2 S divodikov sulfid 9. H 2 PtCl 6 divodikov heksakloroplatinat(2) 10.H 2 PtCl 4 divodikov tetrakloroplatinat(2)
15 11.HAuCl 4 vodikov tetrakloroaurat(3) ili vodikov zlatov(iii) klorid 12. Ni(CO) 4 niklov tetrakarbonil Adicijski spojevi Ime adicijskog spoja tvori se povezivanjem imena pojedinačnih spojeva dugim crtama. Nakon imena slijedi brojčani simbol u kojemu arapski brojevi označuju zastupljenost svakog od nazočnih spojeva, a razdvojeni su kosom razlomačkom crtom (/). Cijeli brojčani simbol stavlje se u zagradu i razmakom odvaja od imena spoja. Važno je spomenuti da redosljed imena pojedinačnih spojeva odgovara njihovu redosljedu u formuli. U adicijskim spojevima ime za H 2 O je voda. Termin 'hidrat' ima specifično značenje: on označuje spoj koji sadržava kristalnu vodu, bez obzira na način njezina vezivanja. Primjeri : 1. 3 CdSO 4 8 H 2 O kadmijev sulfat voda (3/8) 2. Na 2 CO 3 10 H 2 O natrijev karbonat voda (1/10) 3. BiCl 3 3PCl 5 bizmutov(iii) klorid fosforov(v) klorid (1/3) 4. CaCl 2 8 NH 3 kalcijev klorid amonijak (1/8) Ime kompleksnog iona Koordinacijska jedinka (kompleks) sastoji se od središnjeg atoma, najčešće kovine, na koju su povezani okolni atomi ili skupine atoma, koji se nazivaju ligandima. Prema klasičnoj definiciji ligand zadovoljava sekundarnu ili primarnu valenciju središnjeg atoma, a zbroj valencija naziva se koordinacijskim brojem. Pri pisanju formule koordinacijska se jedinka označuje uglatim zagradama bez obzirana nabojni broj.
16 U formulama koordinacijskih spojeva najprije se navodi simbol središnjeg atoma. Zatim se formalno redaju anionski ligandi, abecednim redom prvog simbola u formuli liganda, a zatim slijede neutralni ligandi, također abecednim redom prema istom načelu. Formula čitave koordinacijske jedinke piše se bez obzira na možebitnu naznočnost nabojnoga broja, u uglatim zagradama. Kada su ligandi višeatomni, njihove se formule navode u okruglim zagradama. Između formula pojedinih ionskih vrsta u formuli koordinacijskog spoja ne smiju stajati razmaci: 1. [ Co(NH 3 ) 6 ] Cl 3 2. [ CoCl(NH 3 ) 5 ]Cl 2 Ako se formula koordinacijske jedinke piše bez protuiona tada se nabojni broj jedinke piše izvan uglate zagrade kao desni superskript s predznakom iza broja. Oksidacijski broj središnjeg atoma može se u formuli napisati rimskim brojem kao desni superskript uz simbol središnjeg atoma (pri čemu se negativni predznak stavlja ispred rimskog broja, a pozitivni se predznak ne piše). 1. [PtCl 6 ] 2 2. [Cr(H 2 O) 6 ] 3 Ligandi se navode ispred imena središnjeg atoma, abecednim redom, bez obzira na naboj. Numerički prefiksi koji označuju broj liganada ne ulaze u abecedni red.
17 1. (difenilfosfin) dikloro(tiourea) platina (II) Za označavanje broja svake vrste liganada u koordinacijskoj jedinki preporučuje se upotreba jednostavnih prefiksa di, tri, itd. izvedenih iz grčkih imena glavnih brojeva. Prefiksi bis, tris, tetrakis, itd. koji se izvode iz imena rednih brojeva, rabe se u složenijim izrazima, i onda kada se treba izbjeći dvosmislenost. Imena anionskih koordinacijskih jedinki završavaju nastavkom at. Imena kationskih i neutralnih koordinacijskih jedinki ne dodaju se nikakvi nastavci. Kada je moguće odrediti oksidacijski broj središnjeg atoma tada se taj broj označuje rimskom brojkom u okruglim zagradama iza imena središnjeg atoma bez razmaka. Poztivni predznak se ne piše, a negativni se predznak piše ispred oksidacijskog broja. Uz ime kompleksnog spoja može se navesti i nabojni broj. Nabojni se broj navodi iza imena središnjeg atoma u okruglim zagradama s arapskim brojem ispred pozitivnog ili negativnog predznaka. Između imena spoja i zagrade s nabojnim brojem ne dolazi razmak. 1. K 4 [ Fe(CN) 6 ] kalijev heksacianoferat(ii) ili kalijev heksacianoferat (4) ili tetrakalijev heksacianoferat 2. [Co(NH 3 ) 6 ]Cl 3 heksaaminkobaltov(iii) klorid 3. [CoCl(NH 3 ) 5 ]Cl 3 pentaaminklorokobaltov(2) klorid 4. [CoCl (NO 2 )(NH 3 ) 4 ]Cl tetraaminkloronitritonkobaltov(ii) klorid Imenima anionskih liganada bili oni anorganski ili organski dodaje se nastavako. Budući da imena aniona obično završavaju nastavcima id, it ili
18 at, dodatkom nastavka o, nastavci anionskih liganada bit će ido, ito odn. ato. U zagrade treba stavljati imena onih anorganskih anionskih liganada koji sadržavaju numeričke prefikse kao npr. (trifosfato), a također i imena tio, seleno i teluroanaloga oksoaniona koji sadržavaju dva ili više kisikovih atoma npr.( tiosulfato). 1. CH 3 COO acetato ili etanoato 2. CH 3 OSOO metilsulfito 3. (CH 3 ) 2 N dimetilamido 4. OH hidrokso Formule mononuklearnih koordinacijskih spojeva s monodentatnim ligandima Osnovna pravila: (1) Osnovno ime daje centralni atom. (2) Ispred osnovnog imena dolaze imena liganada. (3) Ispred imena liganda dolazi njegov broj u grčkom jeziku : mono,di, tri, tetra itd. Ako je ligand kompleksnog sastava ili organska molekula ilii on, stavlja se u okruglu zagradu, a ispred zagrade dolazi njegov broj, i to :bis, tris, tetrakis itd. (4) Prvi od liganada dolaze u formuli anioni a zatim molekule i to abecednim redom. U i m e n u dolaze ligandi abecednim redom bez obzira na poredak u formuli. (5) Oksidacijski broj centralnog atoma dolazi u zagradi iza njegova imena. (6) U polinuklearnim kompleksima dolazi ispred imena broj centralnih atoma u grčkom jeziku. Pred ime "mosta" dolazi grčko slovo μ.
19 Ime liganda Anionski ligand dobiva nastavak o. NH 3 = azan (ili amin) ; H 2 O = akva ; CO = ugljikov monoksid ili karbonil ; "en" = etilendiamin ; H = hidrido ili hidro ;NO = nitrozil ; F = fluoro ; CI = kloro ; Br = bromo ; I = jodo; O 2 = okso ; OH = hidrokso; CN = cijano ; NO 2 = nitro ; ONO = nitrito ; S 2 = tio ; SCN 2 = tiocijanato ; O 2 2 = dioksido(2) ili perokso ; S0 3 =trioksosulfato(2) ; CO 2 3 = 2 trioksokarbonato(2); C 2 O 4 = etandioato ili oksalato itd. 1. [Co(NH 3 ) ]3 6 heksaaminkobaltov(3) ion 2. [UO 2 ] 2 dioksouranov(vl) ion 3. [CrCl 2 (H 2 O) 4 ] tetraakvadiklorokromov(1) ion 4. [CoCO 3 (NH 3 ) 4 ] tetraaminkarbonatokobaltov(lll) ion 5. [Co(ONO)(NH 3 ) 5 ] 2 pentaaminnitritokobaltov(lll) ion 6. [CoCl(NO 2 )(en) 2 ] dietilendiaminkloronitrokobaltov(lll) ion ili bis(etilendiamin)kloronitrokobalt(1) ion 7. [(NH 3 ) 5 CoO 2 Co(NH 3 ) 5 ] 4 dekaaminμperoksodikobaltov(lll) ion 8. [Fe(CN) 6 ] 4 heksacianoferat(ll) ili heksacianoferat(4) 9. [Fe(CN) 6 ] 3 heksacianoferat(lll) 10. [PtBr 2 Cl 4 ] 2 dibromotetrakloroplatinat(lv) 11. [AIF 6 ] 3 heksafluoroaluminat(lll) 12. [Cr(C 2 O 4 ) 3 ] 3 trioksalatokromat(3)ili tris(oksalato)kro
20 mat(lll) 13. [Ag(S 2 O 3 ) ]3 2 ditiosulfatoargentat(l) 14. [Au(CN) 2 ] dicianoaurat(l) 15. [Hg(NCS) 4 ] 2 tetratiocianatomerkurat(2) 16. [Sb(OH) 6 ] heksahidroksoantimonat(v) 17. [Sb(OH) 4 ] tetrahidroksoantimonat(lll) ] 18. [SnS 2 3 tritiostanat(lv) 19. [AsOS 3 ] 3 oksotritioarsenat(v) 20. [HSO 4 ] hidrogentetraoksosulfat(vl) ili hidrogensulfat(1) 21. [Cr 2 O 7 ] 2 heksaoksoμoksodikromat(vl) ili heptaoksodikromat(2) 22. K 4 [W(CN) 8 ] kalijev oktacianovolframat(lv) 23. Na 2 [Fe(CN) 5 NO] natrijev pentacianonitrozilferat(lll) 24. [CoSO 4 (NH 3 ) 5 ]NO 3 pentaaminsulfatokobaltov(lll) nitrat 25. [CoOH(NH 3 ) 4 (H 2 O)]SO 4 akvatetraaminhidroksokobalt(3) sulfat 26. [PtCl 4 (NH 3 ) 2 ] diamintetrakloroplatina(iv) ili diamintetrakloroplatina(lv), neutralna molekula!) 27.[Co(NH 3 ) 6 ][Cr(C 2 O 4 ) 3 ] heksaaminkobalt(lll)trioksalatokromat(iii)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
panagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.
1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης
Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων
Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq)
Ion equilibrium ก ก 1. ก 2. ก - ก ก ก 3. ก ก 4. (ph) 5. 6. 7. ก 8. ก ก 9. ก 10. 1 2 สารล ลายอ เล กโทรไลต (Electrolyte solution) ก 1. strong electrolyte ก HCl HNO 3 HClO 4 NaOH KOH NH 4 Cl NaCl 2. weak
Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1.
Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) (5 2 2017) ΘΕΜΑ Α Α1. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις : 1. Σε ποια από τις επόμενες ενώσεις το χλώριο έχει μεγαλύτερο αριθμό
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ
Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής 1 ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ 1. α) Γχζηε ηζξ ααζζηέξ ανπέξ μζημδυιδζδξ ημο δθεηηνμκζημφ πενζαθήιαημξ ηςκ αηυιςκ Mg (Z=12), K (Z=19), ηαζ Ag (Ε=47). Δλδβήζηε ιε ηδ εεςνία ηςκ ιμνζαηχκ
Βουκλής Χ. Αλέξανδρος Αριθμός οξείδωσης, χημικοί τύποι, γραφή - ονοματολογία χημικών ενώσεων Παρουσίαση σε μορφή ερωτωαπαντήσεων
Βουκλής Χ. Αλέξανδρος Αριθμός οξείδωσης, χημικοί τύποι, γραφή ονοματολογία χημικών ενώσεων Παρουσίαση σε μορφή ερωτωαπαντήσεων 1. Τι εννοούμε όταν λέμε «η γλώσσα της Χημείας»; Η χημεία είναι μια συμβολική
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3
1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
KERAMIKA, BETON I DRVO
VJEŽBE: četvrtak, 12:15-14:00 KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 1. Ionske i kovalentne strukture Prof.dr.sc. Lidija Ćurković STRUKTURA ČVRSTIH (krutih) TVARI ovisi o: 1. VRSTI VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Ponovi in utrdi svoje znanje Rešitve
1. poglavje: Kakšne so lastnosti vode? 10. Ni dosežena, saj podgana zaužije 188,8 mg/kg. 11. LD 50 = 0,480 mg/kg 2. poglavje: Kaj je največje čudo na Zemlji? 5. Edini stabilni izotop natrija ima masno
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ)
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ) ΘΕΜΑ 1 Ο Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και να διορθώσετε τις λανθασµένες: 1. Τα άτοµα όλων των στοιχείων είναι διατοµικά.. Το 16 S έχει ατοµικότητα
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΟΞΕΙΟΑΑΝ ΑΓΩΓΗ - ΗΑΕΚΤΡΟΛΥΣΗ
45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΟΞΕΙΟΑΑΝ ΑΓΩΓΗ - ΗΑΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 1-12. Οι απαντήσεις προκύπτουν εύκολα από τη θεωρία. Ερωτήσεις - ασκήσεις - προβλήματα 13. Η3ΡΟ4: 3 + χ + (-8) = 0 ή χ = +5 Ρ 4 : ο Α.Ο. στα ελεύθερα στοιχεία
elektronskog para samo jednog od atoma u vezi
KOMPLEKSNI SPOJEVI Spojevi u kojima se nalaze skupine atoma koji su povezani u više ili manje stabilne jedinice u krutom, tekućem, otopljenom i plinovitom stanju. Koordinacijski spojevi jer imaju koordinacijsku
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
AΝΑΛΟΓΙΑ ΜΑΖΩΝ ΣΤΟΧΕΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ
2 ο Γυμνάσιο Καματερού 1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 1. Πόσα γραμμάρια είναι: ι) 0,2 kg, ii) 5,1 kg, iii) 150 mg, iv) 45 mg, v) 0,1 t, vi) 1,2 t; 2. Πόσα λίτρα είναι: i) 0,02 m 3, ii) 15 m 3, iii) 12cm
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična