TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE
|
|
- Συντύχη Ελευθεριάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZA ZAŠTITU OKOLIŠA d.o.o. SR Njemačke 10, Zagreb Telefon: Telefax: ecoina@zg.t-com.hr Web stranica: TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE postojećeg postrojenja INA industrija nafte d.d. Sektor Rafinerija nafte Sisak Zagreb, ožujak 2013.
2 ECOTNR TEHNI.KO -TEHNOLOSKO RJESENJE POSTOIEEEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 2 ZAHVAT: NOSITEU ZAHVATA: IZRADIVAE TEHNIEKO. TEHNOTOSKOG RJESENJA: Tehnidko - tehnolosko rjesenje postojeieg postrojenja INA - industrija nafte d.d. Sektor Rafinerija nafte Sisak INA - INDUSTRIJA NAFTE d.d. Zagreb, Avenija Vedeslava Holjevca 10, p.p. 555, Tagreb, Hrvatska ECOINA d.o.o., SR Njemadke 10, L0 020 Zagreb VODITEU IZRADE: Mirko BudiSa, dipl.ing.kem.tehn. POPIS AUTORA I SURADNIKA: Popis vanjskih suradnika operatera tna d.d.: Mirko Budi5a, dipl.ing.kem.tehn. Sonja Burela, dipl.ing.kem.tehn. Ratko Vasiljevi6, dipl.ing.geol. Margareta Sepa rovi6, dipl.ing.bio Kolja Mikulii, dipl.ing.stroj. \_ Miljenko Mihaljinec, dipl.i Lucija Kondurat, mag.ing.oecoing. Zlata eudkovii - Borii, dipl.ing. Darko Galii, dipl.ing. Zdravko Grgurad, dipl.ing lvica Jerbii, dipl.ing. Lana Rukavina, dipl.ing. ECOINA za za5titu okolisa d,o.o. Jurica Mikuli6, dipl.ing. fl i.r.(l gfic)fl ZA ZASTiTU O ttg1gglazrcf,e! - - *Sd
3 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 3 RJEŠENJE MINISTARSTVA ZAŠTITE OKOLIŠA I PRIRODE ZA OBAVLJANJE STRUČNIH POSLOVA ZAŠTITE OKOLIŠA
4 REPUBLIKA HRVATSKA M I N ISTARSTVO ZASTITE OKOLISA, PROSTORNOG UREDENJA I GRADITELJSTVA Zagreb, Ulica Republike Austrije 20 Tel: Fax: Klasa: UP/I 35 I -02 / 10-08/ 199 Ur.broj: 53 I - I 4- I - I Zagreb, I 5. studenoga Ministarstuo za5tite okoli54 prostornog uredenja i graditeljstva na temelju odredbe dlanka 39. stavka 3. Zakona o za5titi okoli5a (,,Irlarodne novineo', broj I l0/07) i odredbe dlanka 22. stavka l. Pravilnika o uvjetima za izdavanje suglasnosti pravnim osobama za obavljanje strudnih poslova za5tite okoli5a (,J.,larodne novine", broj 57110), povodom zahtjevatvrtke ECOINA d.o.o., sa sjedi5tem u Zagrebu, SR Njemadke 10, zastupane po osobi ovla5tenoj zazastupanje sukladno zakonu, radi davanja suglasnosti za obavljanje strudnih poslova za5tite okoli5a: lzrada tehnidko-tehnolo5kog rje5enja za postrojenje vezano za objedinjene uvjete za5tite okoli5a, donosi RJESnX"ln Tvrtki ECOINA d.o.o., sa sjedi5tem u Zagrebu, SR Njemadke 10, daje se suglasnost za obavljanje strudnih poslova za5tite okolisa: l. lzrada tehnidko-tehnolo5kog rje5enja za postrojenje vezano za objedinjene uvjete za5tite ckoli5a 5to ukl.judu.je i poslov-" izraae elaborata o tehnidko-tehnolo5kom rje5enju za postrojenje vezano za objedinjene uvjete za5tite okoli5a i poslove pripreme i obrade dokumentacije vezano za zahtjev za utvrdivanje objedinjenih uvjeta za5tite okoli5a ukljuduju6i i izradu analiza ielaborata koji prethode zahtjevu. II. Suglasnost navedena pod todkom I., prema zahtjevu ovla5tenika odnosi se na obavljanje strudnih poslova za(tite okoli5a u primjeni tehnika i tehnologija sukladno Prilogu I. Uredbe o postupku utvrtlivanja objedinjenih uvjeta zastite okoli5a (,Narodne novine", broj 114/08) u podrudju Energetike i podrudju industrija navedenih pod Druge djelatnosti. n. Uz ovo rje5enje prileli popis zaposlenika ovla3tenika: voditelja strudnih poslova u zastiti okoli5a i strudnjaka slijedom kojih su ispunjeni propisani uvjeti glede zaposlenih strudnjaka zaizdavanje suglasnosti iz todke I. ove izreke. IV. V. Suglasnost iz todke I. ove izreke prestaje vaziti u roku od tri godine od dana izdavanja ovog rje5enja. Ovo rje5enje upisuje se u Odevidnik izdanih suglasnosti za obavljanje strudnih poslova za5tite okolisa koji vodi Ministarstvo za(tite okolisa, prostornog uredenja i graditeljstva. Obrazlotenje ECOINA d.o.o. iz Zagreba (u daljnjem tekstu: ovlastenik) podnio je 28. listopada ovom Ministarstvu zahtjev za izdavanje suglasnosti za obavljanje strudnih poslova za5tite okoli5a: lzrada tehnidko-tehnolo5kog rje5enja za postrojenje vezano za objedinjene uvjete za5tite okolisa Sto ukljuduje i poslove izrade elaborata o tehnidko-tehnolo3kom rje5enju za postrojenje vezano za objedinjene
5 uvjete za5tite okoli5a i poslove pripreme i obrade dokumentacije vezano za zahtjev za utvrtlivanje objedinjenih uvjeta za5tite okoli5a ukljudujudi i izradu analiza i elaborata koji prethode zahtjevu. Tijekom postupka po zahtjevu utvrdeno je kako ovla5tenik ispunjava uvjete za izdavanje suglasnosti za obavljanje strudnih poslova za5tite okoli5a u podrudju primjene tehnika i tehnologija prema odredbama Priloga I. Uredbe o postupku utvrdivanja objedinjenih uvjeta za5tite okoli5a (,Narodne novine", broj I l4l08) i to: u podrudju Energetike i industrija navedenih pod Druge djelatnosti. Ovla5tenik je uz zahtjev za izdavanje suglasnosti prilozio odgovaraju6e dokaze prema zahtjevima propisanim odredbama dlanka 5. i 20. Pravilnika o uvjetima za izlavanje suglasnosti pravnim osobama za obavljanje strudnih poslova zaitite okoli5a. U predmetnom postupku, koji je slijedom dlanka 4. stavka l. Zakona o za5titi okoli5a i dlanka 21. stavka 4. Pravilnika proveden sukladno dlanku 50. todki l. i dlanku 58. stavku 2. Zakona o op6em upravnom postupku (,,Narodne novine", broj 47/09), utvrdeno je da je ovla5tenik u zahtjevu naveo dinjenice i podnio dokaze na podlozi kojih se moze utvrditi pravo stanje stvari a takoderje utvrdeno da su ovom tijelu poznate dinjenice o uvjetima kojima raspolaze ovla5tenik jer tijelo o tome raspolaze sluzbenim podacima prema svojim evidencijama. Po obavljenom uvidu u zahtjev i dostavljene dokaze utvrdeno je da ovla5tenik: - zapo5ljava voditelje strudnih poslova koji imaju pet godina iskustva na poslovimazaltite okoli5a i koji su bili voditelji izrade strudnih podloga i elaborata za5tite okoli5a, te ispunjavaju uvjete sukladno dlanku 7. Pravilnika; - zapo5ljava dva strudnjaka odgovaraju6eg strudnog profila i potrebnih godina radnog iskustva na poslovima za5tite okolisa, koji su sudjelovali u izradi odgovaraju6ih strudnih podloga i elaborata za5tite okoli5a, te ispunjavanju uvjeta sukladno dlanku 12. Pravilnika; - raspolaze radnim prostorom. U dijelu koji se odnosi na obavljanje strudnih poslova za5tite okoli5a lzrada tehnidko-tehnolo5kog rjeienja za postrojenje vezano za objedinjene uvjete za5tite okoli5a, ovla5tenikje dostavio dokaze koji upu6uju da su zaposlenici sudjelovali u izboru i projektiranju tehnika primjenjujudi kriterije smanjenja vrijednosti emisija, posebnih zahtjeva sastavnica okoli5a, pobolj5anja eko-udinkovitosti razliditih tehnolo5kih procesa. Todke I., II. i ili. izreke ovoga de5enja temelje se na naprijed izlozenim utvrdenom dinjenidnom stanju. Rok vazenja rje5enja utvrden u todki IV. izreke ovoga rje5enja propisan je dlankom 22. stavkom 3. Pravilnika. Todka V. izreke ovoga de5enja utemeljena je na odredbi dlanka 39. stavka 5. Zakona o za5titi okoli5a i odredbi dlanka 29. Pravilnika. Temeljem svega naprijed navedenoga valjalo je rije5iti kao u izreci rje5enja. UPUTA O PRAVI\TOM LIJEKU: Protiv ovoga rjesenja ne moze se izjaviti Lalba, ali se moze pokrenuti upravni spor tuzbom Upravnom sudu Republike Hrvatske, u roku od 30 dana od dana dostave rje5enja. Upravna pristojba za zahtjev i ovo Rje5enje propisno je napla6ena drzavnim biljezima u ukupnom iznosu od 70,00 kuna prema Tar. br. l. i 2. Tarife upravnih pristojbi, Zakona o upravnim pristojbama
6 (Narodne novine, br.8/96,77196,95197,131/97,68/98, 66t99,145199,30/00, ll6100, ,17104, lt0l04, t4ll04, I 50/05, I 53/05, t2gl06, lt7107,25109,60/0g, i 69ll0). Privitak Popis zaposlenika kao u todki III. izreke de5enja. Dostaviti: ECOINA d.o.o., SR Njemadke 10, Zagreb, R s povratnicom! Uprava za inspekcijske poslove, ovdje Odevidnik, ovdje Spis predm eta, ovdje
7 GRUPA POSLOVAA/RSTA POSLOVA VODITELJII STRUENIH POSLOVA ZAPOSLENI STRUENJACI l. lzrada elabo rata o tehn idko-tehnolo5kom rjesenju za postrojenje vezano za objedinjene uvjete za5tite okoli5a 2. Priprema i obrada dokumentacije vezano za zahdev za utvrdivanje objedinjenih uvjeta za5tite okolisa ukljuduju6i i izradu analiza i elaborata koji prethode zahtjevu X X Sonja Burela, dipl.ing.kem.teh. Mirko BudiSa, dipl.ing.kem.teh. Kolja Mikulii, dipl.ing.str. Ratko Vasiljevii, dipl.ing.geol. Sonja Bure la, dipl.ing.kem.teh. Mirko Budi 5a, dipl.ing.kem.teh. Kolja Mikulii, dipl.ing.str. Ratko Vasiljevii, dipl.ing.geol. Iva Pedek, dipl.ing.grad. Hrvoje Maj hen, dipl. ing.bioteh. Iva Pedek, dipl.ing.grad. Hrvoj e Majhen, dipl. ing.bioteh.
8 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 4 SADRŽAJ 1. Opće tehničke, proizvodne i radne karakteristike postrojenja Plan s prikazom lokacije zahvata s obuhvatom cijelog postrojenja (situacija) Opis postrojenja Glavne tehnološke jedinice Prostori za skladištenje i privremeno skladištenje sirovina i ostalih tvari Ostale tehnički povezane aktivnosti Godišnje količine sirovina i proizvoda Blok dijagram postrojenja prema posebnim tehnološkim dijelovima Procesni dijagrami toka Procesni dijagram Atmosferske destilacije Procesni dijagram HDS stabiliziranog benzina Procesni dijagram Reforming benzina Procesni dijagram procesa FCC i PKS Procesni dijagram Kokinga Procesni dijagram Vakum destilacije Procesni dijagram HDS SR dizela i koking benzina Procesni dijagram HDS plinskih ulja Procesni dijagram HDS FCC benzina Procesni dijagram HDS FCC benzina s peći Procesni dijagram DEA / MEROX UNP a Procesni dijagram Meroxa LRS benzina Procesni dijagram Meroxa UNP a Procesni dijagram SRU (Amin/Claus) Procesni dijagram Bitumena Procesni dijagram NHT Procesni dijagram Penex Procesni dijagram distribucije vode Procesni dijagram distribucije pare Procesni dijagram proizvodnje, distribucije i dobave električne energije Procesni dijagram razvoda zraka Shema obrade kiselog plina Shema obrade otpadnih voda Procesna dokumentacija postrojenja Ostala relevantna dokumentacija... 71
9 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 5 Uvod U skladu sa zahtjevima Zakona o zaštiti okoliša (NN 110/07), i Uredbe o postupku utvrđivanja objedinjenih uvjeta zaštite okoliša (NN 114/08) tvrtka INA industrija nafte d.d. Zagreb pokrenula je postupak ishođenja objedinjenih uvjeta zaštite okoliša. U postupku ishođenja objedinjenih uvjeta zaštite okoliša od strane nadležnog Ministarstva zaštite okoliša i prirode ishođeno je Mišljenje (Klasa:351 01/10 02/532; Urbroj: , Zagreb, 22. prosinca 2011.) na dostavljenu Analizu stanja za postojeće postrojenje INA industrija nafte d.d. Sektor rafinerija nafte Sisak kojim se ocijenilo da je moguće pokrenuti postupak utvrđivanja objedinjenih uvjeta zaštite okoliša podnošenjem Zahtjeva za utvrđivanje objedinjenih uvjeta zaštite okoliša. Tehničko tehnološko rješenje za predmetni zahvat se prema odredbama članka 85. Zakona o zaštiti okoliša, obvezno prilaže u Zahtjevu za utvrđivanje objedinjenih uvjeta zaštite okoliša, koji se ocjenjuje pred nadležnim Ministarstvom. Sadržaj tehničko tehnološkog rješenja postrojenja propisan je čl. 7. Uredbe o postupku utvrđivanja objedinjenih uvjeta zaštite okoliša (NN 114/08).
10 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 6 1. Opće tehničke, proizvodne i radne karakteristike postrojenja INA Industrija nafte, d.d. (INA, d.d.) je srednje velika europska naftna kompanija koja ima vodeću ulogu u naftnom poslovanju u Hrvatskoj te značajnu ulogu u regiji. INA je osnovana 1. siječnja spajanjem Naftaplina (tvrtke za istraživanje i proizvodnju nafte i plina) s rafinerijama u Rijeci i Sisku. Danas je INA naftna kompanija sa značajnom ulogom u jugoistočnoj Europi u istraživanju i proizvodnji nafte i plina, preradi nafte te distribuciji nafte i naftnih derivata. Sektor Rafinerija nafte Sisak je kompleksna rafinerija koja prerađuje smjesu domaćih nafti i uvoznu naftu, a prema Prilogu I Uredbe o postupku utvrđivanja objedinjenih uvjeta zaštite okoliša (NN 114/08) Sektor Rafinerija nafte Sisak spada u djelatnosti pod 1. Energetika: 1.1. Postrojenja sa izgaranjem, nazivne toplinske snage preko 50 MW i 1.2. Rafinerija mineralnih ulja i plinova. Rafinerija raspolaže proizvodnim procesima za primarnu i sekundarnu preradu sirove nafte. U primarnim postrojenjima dolazi do fizičke separacije prisutnih ugljikovodika u sirovoj nafti. U sekundarnim procesima dolazi do kemijske transformacije proizvoda dobivenih primarnom preradom te njihovog fizičkog razdvajanja u proizvode od kojih su neki konačni rafinerijski proizvodi, a većina tek namješavanjem blendingom daje konačni rafinerijski proizvod. Po završenoj pripremi i provedenoj kontroli kvalitete, proizvod se otprema na tržište. U užem smislu Sektor RNS je smješten u južnoj industrijskoj zoni grada Siska, neposredno uz ušće rijeke Kupe u Savu. Sa zapadne strane RNS je omeđena prometnicom koja vodi kroz ulice Aleja narodnih heroja i Braće Bobetko, te željezničkom prugom Zagreb Volinja koja ju povezuje sa Željezničkim transportnim sustavom HŽ. U širem smislu, Rafineriju Sisak, odnosno grad Sisak, okružuju dijelovi manjih geografskih cjelina: Turopolja, Pokuplja, Banovine i Srednje Posavine. Sisak je u odnosu na navedene cjelina položen periferno, odnosno gledajući ovaj prostor cjelovito, on se u njemu ističe svojim središnjim položajem. Ukupna površina kruga Rafinerije iznosi oko 170 ha. Riječ je o dva neovisna prostora međusobno odvojena prometnicom koja vodi do TE Sisak. Stari dio Rafinerije je izgrađen u periodu od do U njemu je smješteno kombinirano postrojenje KP 4. «Novi dio» je izgrađen od do i u njemu su smještena postrojenja KP 6, KP 7 i Dorada produkata sa skladišnim prostorom. Od šest kombiniranih postrojenja predratne Rafinerije, danas je u radu samo prošireno postrojenje KP 4 i KP 6, odnosno tzv. mala rafinerija koja rabi samo poneku sekciju bivših postrojenja. Najveći investicijski ciklusi Sektora RNS, radi povećanja kapaciteta i kompleksnosti Rafinerije, bili su početkom sedamdesetih i osamdesetih godina,odnosno krajem devedesetih godina prošlog stoljeća. Tada propisi o kakvoći goriva, odnosno propisi iz zaštite okoliša u današnjem smislu nisu postojali ili su bili tek pred donošenjem. Najvažniji razvojni ciklus bio je onaj kada je Rafinerija iz hidroskimming rafinerije prevedena u Rafineriju sa dubokom konverzijom. Zbog postojanja Claus procesa kao rekuperacijske jedinice za sumpor, najtočnija definicija tehnološke cjelovitosti Rafinerije je «Rafinerija s relativno dubokom konverzijom i kontrolom sumpornih spojeva». Postojeće tehnološko stanje karakterizira sklop postrojenja koji su međusobno povezani u jednu zajedničku tehničko tehnološku cjelinu u kojoj se godišnje prerađuje oko 2,0 mil/t sirove nafte, kako je to prikazano na shemi 1. Projektni kapacitet postrojenja je t/g. Glavni komercijalni proizvodi Rafinerije su benzinsko i dizel gorivo, loživo ulje te UNP.
11 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 7 U cilju osiguravanja suvremenih standarda prerade sirove nafte u smislu osiguravanja željene kakvoće proizvoda (proizvodnja bez sumpornih motornih goriva u skladu sa zahtjevima kvalitete prema normama EN 228 i EN 590) i adekvatne zaštite okoliša provedena je modernizacija rafinerije. Tijekom modernizacije izgrađena su nova postrojenja: kompleks za proizvodnju sumpora (SRU jedinica), postrojenje za Hidrodesurfulizaciju FCC benzina i postrojenje Izomerizacije, te je izvršena rekonstrukcija HDS benzina u HDS plinskih ulja i koking benzina, rekonstrukcija dijela aromatskog kompleksa u sekciju Benzen kolonu i Spliter platformata, te Sulf x. Procesi u postrojenju Sektor Rafinerije nafte Sisak: Primarni i sekundarni procesi (osnovni rafinerijski procesi): 1. Atmosferska destilacija 2. HDS benzina / Reforming benzina 3. Fluid katalitički kreking / Plinsko koncentraciona sekcija 4. Koking / Kalcinator 5. Vakum destilacija 6. HDS plinskog ulja i koking benzina 7. HDS plinskih ulja 8. HDS FCC benzina (Prime G+) 9. DEA i Merox UNP 10. Merox LRS benzina i DEA i Merox UNP 11. SRU (Amin / Claus) 12. Bitumen 13. Izomerizacija Ostali procesi: 14. Energetski sustavi 15. Rashladni sustavi 16. Prijem sirovine i otprema derivata te skladištenje i rukovanje materijalima 17. Obrada otpadnih voda 18. Sustav baklji i obrada kiselog plina 19. Kanalizacijski sustav 20. Skladištenje i postupanje s kemikalijama 21. Obrada i zbrinjavanje otpada
12 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 8 Slika 1. Međusobna povezanost osnovnih rafinerijskih procesa s ostalim procesnim jedinicama
13
14 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK Opis postrojenja Rafinerija nafte Sisak predstavlja zaokruženu tehnološku cjelinu prerade nafte koja obuhvaća: dopremu sirove nafte, preradu nafte, namješavanje proizvoda, otpremu produkata, proizvodnju struje, vode i pare, te obradu otpadnih voda. Domaća nafta se doprema u Rafineriju naftovodom iz Stru ca (Moslavina), te riječnim teglenicama koje pristaju u Luci Crnac (Slavonija). Uz domaću prerađuje se i uvozna nafta koja se iz Omišaljske luke transportira Jadranskim naftovodom do Rafinerije ili smjera Mađarske (Virje). Rafinerija nafte Sisak je kompleksna rafinerija sa proizvodnim procesima za primarnu i sekundarnu preradu sirove nafte. U primarnim postrojenjima dolazi do fizičke separacije prisutnih ugljikovodika u sirovoj nafti. U sekundarnim procesima dolazi do kemijske transformacije proizvoda dobivenih primarnom preradom te njihovog fizičkog razdvajanja u proizvode od kojih su neki konačni rafinerijski proizvodi, a većina tek namješavanjem blendingom daje konačni rafinerijski proizvod. Po završenoj pripremi i provedenoj kontroli kvalitete, proizvodi se otpremaju na tržište. Na Slici 2. je prikazana shema procesnih tokova u rafineriji Glavne tehnološke jedinice RNS GODINA SHEMA PROCESNIH TOKOVA SLATKI PLINOVI LOŽIVI VOD UNP KISELI PLINOVI SRU SUMPOR ADITIVI NAFTA ATMOSFERSKA DESTILACIJA AO AO C5-75 o C BENZIN TPU VACUUM IZOMERIZACIJA UNIFINING PLATFORMING VPU UNP REFORMAT DU TPU FCC KOKING SPLITER REFORMATA LCO HDS GASOLINE H2 MEROX UNP HDS FCC BENZINA H2 HDS PU & KOKING BENZINA HDS KOKING PU IZOMERIZAT BRC TEŠKI REFORMAT PU UNP FCC BENZIN DEK. ULJE / LAKO KAT. ULJE DIEZEL GORIVO C4 DIEZEL GORIVO NAMJEŠAVANJE PRODUKATA DORADA I MANIPULACIJA VO MEROX UNP C3/C4 SPLITER UNP / C3 VO BITUMEN ZELENI KOKS BITUMEN KALCINATOR KALCINIRANI KOKS LOŽIVO ULJE Slika 2. Procesni tokovi u RNS
15 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 11 Opis KP 6 postrojenja: 1. Atmosferska destilacija sirove nafte Sekcija 6100, KP 6 Projektni kapacitet: t/g Na sekciji atmosferske destilacije destilira se sirova nafta na osnovu različitog vrelišta ugljikovodika. Sirova nafta prolazi kroz odsoljivač, radi procesa odsoljavanja, nakon čega se zagrijava i odlazi u kolonu gdje pod uvjetima atmosferskog tlaka i temperature oko 355 o C (ovisno o vrsti nafte) dolazi do frakcionacije na više komponenti tj. destilata, koji se kasnije dodatno obrađuju na drugim postrojenjima s ciljem dobivanja više vrijednih proizvoda tražene kakvoće. Produkti atmosferske destilacije su primarni benzin, teški benzin, petrolej, lako plinsko ulje (LPU), teško plinsko ulje (TPU) i atmosferski ostatak (AO). Daljnjom obradom primarnog benzina dobiva se lož plin (vrh apsorbera), ukapljeni naftni plin (UNP) (vrh stabilizatora) te depentanizirani benzin (dno splitera) i lagani benzin C 5 75 (vrh splitera). Vrh splitera se usmjerava na Merox benzina. Dno splitera može biti usmjereno kao sirovina za HDS benzina te kao komponenta za primarni benzin. UNP može biti usmjeren na obradu na Merox UNP ili na PKS. Lož plin može biti usmjeren u sistem lož plina. Teški benzin (TB) može biti usmjeren u mlazno gorivo kad se prerađuje domaća nisko sumporna nafta a u dizelsko gorivo kad se prerađuje uvozna visoko sumporna nafta. Petrolej može biti usmjeren kao komponenta za dizel gorivo. LPU može biti usmjereno kao komponenta za dizel gorivo. TPU može biti usmjeren kao komponenta za lož ulje i sirovina za FCC. AO služi kao sirovina za Vakuum destilaciju, Koking KP 4/4 i kao loživo ulje. 2. Merox LSR benzina Sekcija 6200, KP 6 MEROX LSR BENZINA Projektni kapacitet: t/g Zadatak Merox a je da uklanja sumporovodik i merkaptane iz laganog benzina vrha splitera atmosferske destilacije KP 6. Sumporovodik se uklanja pranjem sa 10% Be NaOH a merkaptani se prevode oksidacijom u disulfide i dekantiranjem izdvoje. Postotak uklanjanja sumpora je 99,4%. Obrađeni benzin služi za namješavanje motornih benzina i primarnog benzina. Disulfidi se spajaju u vakuum peći ili inicineratoru. Proces se bazira na svojstvu katalizatora ( metalnih helata sa željezom ), koji pospješuju oksidaciju merkaptana u disulfide uz prisustvo zraka kao izvora kisika. Sveukupna relacija prikazuje se sljedećom jednadžbom: 2 RSH + ½ O2 RSSR + H2O Oksidacija se provodi u alkalnoj vodenoj otopini natrijeva hidroksida. Reakcija teče ekonomičnom brzinom pri normalnoj temperaturi izlaznih rafinerijskih tokova. Naknadna obrada kao sastavni dio Merox jedinica vr i se radi odvajanja zaostale lužine u benzinu. Pješčani filter služi kao koalescer koji ubrzava odvajanje lužine isti učinak se postiže i u posudi ove jedinice. Iz posude na vrhu pješčanog filtera ulazi benzin i prolazi kroz pijesak prema dolje. Nakon obrade benzin se otprema u skladište. 3. Vakum destilacija Sekcija 6300, KP 6 Projektni kapacitet: t/g Postrojenje je projektirano za preradu lakog ostatka atmosferske destilacije radi snabdijevanja postrojenja za proizvodnju bitumena i FCC. Zbog rada pod vakuumom moguće je laki ostatak frakcionirati kod nižih temperatura. Produkti nakon destilacije su lako i teško vakuum plinsko ulje, crni destilat i vakuum ostatak. Proizvodi vakumske destilacije (vakum plinska ulja) su sirovine za konverzijske procese (hidrokreking, katalitički kreking, koking, sirovina za proizvodnju bitumena što ovisi o sadržaju sumpora).
16 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 12 Produkti nakon destilacije su lako i teško vakuum plinsko ulje, crni destilat i vakuum ostatak. Lako plinsko ulje je sirovina za diesel i teško vakuum plinsko ulje su sirovina za proces FCC, crni destilat je komponenta za teško lož ulje, a vakuum ostatak je sirovina za bitumen a također može biti i za lož ulje. Plin dobiven krekiranjem ugljikovodika se spaljuje u vakuum peći. Vacuum kolona opremljena je u gornjem dijelu grid podovima a u donjem striping sekciji sa 5 podova tipa "side to side pans". Iznad zone crnog destilata i u vrhu kolone postavljene su žičane mrežice odvajači kapljica. Iznad svih grid podova i mrežica nalaze se distributori s mlaznicama za njihovo ispiranje jednim od bočnih produkata radi sprečavanja koksiranja. Vakum se postiže sa dvostruki trostepenim ejektorima a kondenzat iz istih se sakuplja u posudi iz koje se uljni dio otpušta u procesnu kanalizaciju a voda pumpom odvodi u striper otpadne vode. Radi usklađivanja sa NRT om izraditi će se tzv. Pinch analiza kojom će se povećati integracija topline sa atmosferske destilacije sa vakum destilacijom. 4. Fluid katalitički kreking/ Plinsko koncentracijska sekcija (FCC/PKS) KP 6, Sekcija 6400 Projektni kapacitet: t/g Fluid katalitički kreking (FCC) je projektiran za preradu plinskih ulja niske vrijednosti u visokovrijedne produkte. Sirovina je atmosfersko teško plinsko ulje, vakum lako i teško plinsko ulje i teško plinsko ulje s kokinga. Produkti katalitičkog krekinga su katalitički benzin, katalitičko lako plinsko ulje, dekantirano ulje i plin. Koks na katalizatoru koji je nestao kao produkt FCC se spaljuje u regeneratoru. Proces se sastoji u cijepanju većih (težih) ugljikovodika na lakše ugljikovodike uz prisutsvo zeolitnog katalizatora i odgovarajuće temperature. Katalizator FCC nije fiksan u reaktoru, nego se nalazi u fluidiziranom sloju koji stalno cirkulira i koji se neprestano regenerira. Svakodnevno se u proces dodaje svježi katalizator. Krekirane pare odlaze u frakcionator gdje se odvija frakcioniranje pojedinih tokova. Katalitički benzin i plin odlaze na obradu na plinsko koncentracijsku sekciju, PKS. Katalitičko plinsko ulje služi za namješavanje loživih ulja. Dekantirano ulje služi kao komponenta za namješavanje sirovine za koking i za lož ulja. Za vrijeme procesa krekiranja ugljen se taloži na katalizator u obliku koksa. Nakon prolaza kroz sekciju za stripiranje gdje para za stripiranje uklanja pare ugljikovodika istrošeni katalizator se odvodi u donji dio regeneratora radi uklanjanja koksa. Koks se ulanja sa katalizatora sagorijevanjem u ugljični dioksid u donjem dijelu regeneratora. 5. Plinsko koncentracijska sekcija (PKS) KP 6 Sekcija 6500 Kapacitet PKS je t/g. Sekcija je projektirana za obradu plina i benzina iz FCC i UNP a s atmosferske destilacije. Cilj procesa je uklanjanje metana i etana iz UNP a, stoga se kao produkti javljau suhi plin (C 1 /C 2 ), UNP i stabilizirani krek benzin. Suhi plin odlazi u rafinerijski sustav loživog plina, UNP na obradu na DEA i Merox UNP a, krek benzin na Merix FCC benzina. Merox FCC benzina uklanja merkaptanski sumpor iz benzina i njegovo prevođenje u disulfide. U tu svrhu koristi se natrijeva lužina, zrak i merox kataliztaor. Nastala disulfidna ulja spaljuju se na vaccum peći, a obrađeni krek benzin služi za namješavanje motornih benzina. Merox UNP a koristi DEA otopinu za uklanjanje sumporovodika. Oslobođeni sumporovodik se spaljuje na kiseloj baklji, a obrađeni UNP skladišti.
17 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK DEA I MEROX UNP a Sekcija 6700, KP 6 Projektni kapacitet: t/g Postrojenje Dietanolamim (DEA) i MEROX ukapljenog naftnog plina (UNP) je projektirano za obradu UNP sa plinsko koncentracijske sekcije PKS. Na PKS se obrađuje UNP sa FCC i Atmosferske destilacije. Predviđeno je snabdijevanje sa UNP i direktno sa atmosferske destilacije. Dietanolamin (DEA) služi za uklanjanje sumporovodika H 2 S iz UNP dok se merkaptani uklanjaju merox procesom. Merkaptani se ekstrahiraju sa NaOH 20 Be. Obrađeni UNP se odvodi u skladišni prostor. 7. Bitumen Sekcija 6800, KP 6 Projektni kapacitet: t/g Postrojenje za proizvodnju bitumena je projektirano za proizvodnju dvije vrste bitumena (BIT 20/30 i BIT 160/220) iz vakum ostatka. Proces se zasniva na propuhivanju zraka kroz sirovinu pri čemu dolazi do oksidacije i dobivanja bitumena željene kvalitete. Otpadni plin iz reaktora se spaljuje u inicineratoru. Iz dobivenog bitumena se namješavanjem dobivaju ostale gradacije bitumena. Mogu se proizvoditi slijedeće gradacije bitumena: BIT 200, 130, 60, 45 i 25. Kapacitet je 740 t/dan BIT 160/220 Ii260 t/dan BIT 20/30. Vacuum ostatak pumpa se iz Vacuum destilacije preko regulatora nivoa u količini predviđenoj za postrojenje Bitumena. Potrebna količina se dopunjuje iz drugih Vacuum postrojenja ili iz skladišnih spremnika. Kod normalnih uvjeta rada reaktor R 6801 proizvodi bitumen BIT 25 dok reaktor R 6802 proizvodi bitumen BIT 200. Da bi se temperatura ulazne sirovine za reaktor za proizvodnju u BIT 25 održala kod 150"C hladi se u izmjenjiva ima E 6801 i E 6805 hladnim uljem. Protok sirovine se regulira regulatorom protoka smještenim u izlaznom vodu izmjenjivača. Kod proizvodnje BIT 200 ulaznu temp. regulira odgovaraju i regulator recirkulacijom hlađenog BIT200. Regulatori temp.reaktora djeluju i na odgovaraju i regulator protoka određuje dotok zraka u reaktor komprimiran sa dvije puhaljke B 6801 A/B svaka kapaciteta 90% potrebne količine tako da jedna radi punim kapacitetom dok druga služi za dopunu. Kemijska reakcija je egzotermna a pare se kvenčaju ubrizgavanjem male količine vode. Pare sa vrha reaktora vode se u odvajač kapljica iz otpadnog plina gdje se izdvoje sve kapljice bitumena i ukapljenih ugljikvodika. Pare po izlasku iz odvajača prolaze dugačkim vodom do Inceneratora otpadnog plina gdje se miješa sa otpadnim plinovima ostalih postrojenja i spaljuje dok se tekuća faza pomoću pumpe vodi u sistem teškog loživog ulja. 8. HDS FCC BENZINA (Prime G+) Sekcija 6900, KP 6 Projektni kapacitet: t/g Namjena postrojenja za odsumporavanje FCC benzina je uklanjanje sumpora u FCC benzinu (Fluid Catalytic Cracking), da se postigne specifikacija sumpora u produktu i minimizira gubitak RON/MON zbog hidrogenacije olefina. FCC benzin je jedan od ključnih komponenti, s obzirom na količinu, za proizvodnju motornih benzina. Sadržaj sumpora u FCC benzinu je vrlo visok i treba ga ukloniti, što se postiže obradom vodikom (hidroobradom). Međutim, tijekom hidroobrade FCC benzina dolazi do gubitka oktana i smanjenja iscrpka na FCC benzinu. Uzrok pada oktana je manji sadržaj olefina i aromata koji su nosioci oktanskih vrijednosti. Postrojenje je projektirano za obradu FCC benzina koji dolazi izravno iz debutanizera FCC a. Namjena postrojenja je duboka hidrodesulfurizacija FCC benzina do sadržaja ukupnog sumpora <20 ppm m/m, uz gubitak oktanskog broja ΔIOB<1,5 u obrađenom produktu. Svrha Prime G+ jedinice je ostvarivanje duboke hidrodesulfurizacije FCC benzina koji dolazi iz Debutanizera. Većina sumpora u tipičnoj rafinerijskoj smjesi benzina potječe upravo iz FCC benzina. Taj produkt tako er karakterizira i visok sadržaj olefina. Proces obrade odvija se u dvije reakcijske sekcije sa tri reaktora, sa specifi nim radnim uvjetima i katalizatorima. U prvoj sekciji koja se naziva SHU postrojenje selektivne hidrogenacije ("Selective
18 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 14 Hydrogenation Unit"), diolefini se hidrogeniraju i lagani sumporni spojevi prevode se u te e sumporne spojeve. Izlazni tok reaktora alje se na Spliter kolonu gdje se razdvaja na dvije frakcije: lagani krekirani benzin (light cracked naphtha LCN) i te ki krekirani benzin (heavy cracked naphtha HCN) i gdje se izdvaja vi ak vodika koji se ne potro i reakcijom. U drugoj, HDS ("HydroDeSulfurization) sekciji, koja se sastoji od dva reaktora, većina desulfurizacije benzina odvija se u prvom HDS reaktoru. U drugom HDS reaktoru desulfurizacija benzina je zavr ena, pa kona ni kombinirani produkt zadovoljava specifikaciju o sadržaju sumpora. Usprkos visokom stupnju desulfurizacije, zasi enje olefina je ograničeno, a do hidrogenacije aromata uop e ne dolazi. To se može posti i zahvaljuju i poboljšanoj selektivnosti koja se postiže sekcijom za odvajanje H2S a izme u dva HDS reaktora. Nakon reaktora slijedi stabilizacijska kolona koja uklanja lakše frakcije i H2S koji su nastali reakcijom ili su sadržani kao u svježem vodiku (make up vodiku). Izgardnjom ove sekcije, sa radom je prestala sekcija Merox FCC a benzina. 9. SRU SULPHUR RECOVERY UNIT (Amin/Claus) Sekcija 9300 KP 6 Projektni kapacitet: t/g Claus jedinica podijeljena je u dva paralelna toka, gdje svaki obra uje 50% od projektiranog ulaznog kapaciteta; U fazi I za sagorijevanje koristiti e se dvije zračne puhaljke, četiri u fazi 2; dok će peta puhaljka biti zajednička rezerva za oba toka. Zajedničko za oba toka biti će sekcija za otplinjavanje, Incinerator i RAR TGT sekcija. Postrojenje obrađuje kiseli loživi plin koji nastaje u proizvodnom procesu. Obradom kiselog loživog plina sa otopinom MDEA izdvaja se H 2 S koji kemijskim reakcijama u termičkom i katalitičkom reaktoru prelazi u tekući sumpor. U prvoj fazi normalni kapacitet je 34,5 t/dan tekućeg sumpora, a projektni 65 t/dan tekućeg sumpora. Amin (Obrada otpadnog loživog plina) Prilikom prerade nafte i njenih poluproizvoda nastaju otpadni plinovi ( kiseli loživi plin ) koji se koriste za loženje procesnih peći. Sumporovodik se uklanja pomoću otopine amina iz otpadnih plinova da bi se isti mogli spaljivati u procesnim pećima kao slatki loživi plin. Oslobođeni sumporovodik odlazi u postrojenje za dobivanje elementarnog sumpora. Proces za dobivanje sumpora (Claus) Sirovina za dobivanje elementarnog sumpora je sumporovodik dobiven obradom plinova s aminom. Claus proces za dobivanje sumpora temelji se na djelomičnom izgaranju sumporovodika u sumporov dioksid i daljnjoj reakciji pri čemu nastaje elementarni sumpor i voda. Kroz separator aminskog kiselog plina prolaze, kiseli plin iz Aminske sekcije (faza I) i aminski kiseli plin iz opreme za ispiranje amonijaka (faza II). Plin koji dolazi sa separatora kiselog plina (SWS) ulazi u termički reaktor kroz glavni gorionik, sa dijelom plinova koji dolaze sa separatora aminskog kiselog plina i sav zrak za sagorijevanje koji dolazi sa puhaljke zraka za sagorijevanje. Dovoljna količina aminskog kiselog plina ulazi u 2. zonu termičkog reaktora, da bi se održavala minimalna temperatura plamena u prvoj zoni i ujedno osigurala kompletna razgradnja NH4. Temperatura plamena u prvoj zoni je oko C kad prolazi oko 20% od ukupnog kiselog plina u drugu zonu. Korekcija protoka zraka na puhaljki zraka za sagorijevanje provodi se automatski, pomoću dva regulatora protoka, koji djeluju na dva paralelna kontrolna ventila postavljena na tlačnu liniju puhaljke zraka za sagorijevanje. Jedan kontroler protoka odr ava omjer zraka i kiselih plinova. Drugi kontroler protoka je postavljen na dolaze i signal s analizatora H2S/SO2 postavljenog na liniji izlaza otpadnog plina s Claus jedinice (po jedan analizator za svaku liniju). Ako se eventualno skupi u separatoru aminskog kiselog plina, kondenzat kiselog amina, isti se odvodi u posudu za drenirani amin. Ako se eventualno kondenzat stripera kiselih sakupi u separatoru kiselog plina, on se šalje u sabirnu posudu kiselog kondenzata, a od tuda se diskontinuirano šalje u postoje u jedinicu stripera kiselih voda (SWS). Također se kisela dreniranja diskontinuirano šalju u sabirnu posudu kiselog kondenzata, koji je direktno spojen na Incinerator.
19 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 15 Otpadni plinovi koji dolaze sa Claus linija prvo se griju u izmjenjivačima topline plin/plin, a zatim dogrijavaju na T=240 o C u fazi 1 i na T=260 o C u fazi 2 u električnom grijaču, nakon čega ulaze u TGT adsorber. TGT apsorber je kolona opremljena sa 16 ventilskih tavana, na kojima se odvija apsorpcija H2S a sa 50% tnom otopinom MDEA, koja dolazi sa sekcije regeneracije amina. U fazi 1 otopina bogata sa H2S om, koja dolazi sa TGT apsorbera, šalje se pumpom (za bogatu otopinu amina) kao polu siromašna otopina amina u apsorber loživog plina u sekciju regeneracije amina. U fazi 2, dio MDEA otopine bogate sa H2S om, koja dolazi sa TGT apsorbera,šalje se kao polu siromašan amin u apsorber lo živog plina, a preostali dio se šalje u regenerator u sekciju regener. amina. Incinerator je projektiran za prihvat plinova sa; TGT apsorbera, posude za dreniranje i pripremu amina, parnog ejektora i sabirne posude kiselog kondenzata, i da sve sumporne spojeve oksidira u SO2. Incinerator radi na 700 o C, kako bi se dobio tok plina na dimnjak sadr aja H2S a maksimalno 10 mg/nm3 na 3% zaostalog O2 u mokrom dimnom plinu (izlazna temperatura dimnih plinova, 280 C). Sagorijevanje otpadnog plina potpomognuto je sagorijevanjem loživog plina; količina loživog plina automatski se regulira na osnovu temperature incineratora, dok se potrebna koli ina zraka za sagorijevanje regulira ručno reguliranim ventilom. Sumpor sakupljen u sumpornim zaporima s Claus linija, šalje se u prostor za odplinjavanje unutar sumporne jame. Odplinjavanje se provodi uvođenjem mjehurića zraka u tok sumpora uz prisutnost katalizatora; nakon toga sumpor se sakuplja u skladišnom prostoru sumporne jame. Svaki od podzemnih bazena (jame) za sumpor nalazi se pod malim vakuumom (oko P= 5 mm H2O ), koji održava parni ejektor, a nastali višak zraka šalje se u Incinerator. Ne odplinjeni tekući sumpor skladišti se u odjeljku za odplinjavanje u sumpornoj jami, odplinjeni tekući sumpor se skladišti u skladišnom odjeljku sumporne jame. Tekući sumpor iz skladišnog dijela sumporne jame se prepumpava u nadzemne rezervoare. Tekući sumpor iz nadzemnog rezervoara se putem utakačke ruke utovara na kamionski odnosno željeznički transport. 10. Incinerator Sekcija 2200 KP 6 Projektni kapacitet: 11,56 t/h plina i 0,06 t/h kapljevine Svi tokovi u incenerator se reguliraju unutar procesnih jedinica a na granici postrojenja inceneratora imaju odgovaraju i tok. Svaki tok ili grupa tokova osigurana je zadržačem plamena da se spriječi prolaz plamena iz inceneratora prema procesnoj jedinici. Otpadni plin sa bitumena prolazi preko posude gdje se sakuplja kondenzat i uklanja setekućina. Nakon to otpadni plin napusti posudu za odvajanje kapljica prolazi preko zadržača plamena koji je napunjen pijeskom. Ovaj tok se spaja sa otpadnim plinom kojidolazi sa postrojenja za proizvodnju sumpora i tokom koji dolazi sa postrojenja neutralizacije otpadne lužine i otplinjača i faze stripera kisele vode. Ova posljednja dva toka spojena prolaze preko in line zadržača plamena prije spajanja sa tokom s kojim ide u incenerator. Ovaj tok sadrži tzv. "inert" plinove koji se ubacuju u prsten oko plamenika. Izdvojena tekućina u posudi za odvajanje kapljica će se nakupiti i izazvati alarm visokog nivoa. Tada će se ručno pokrenuti napojna pumpa tekućina će se prepumpati u incenerator poslije spajanja sa tokom disulfidnog ulja sa merox postrojenja. Pumpa se sa prekidačem niskog nivoa isključuje iz pogona. Ovako kombinirani teku i tok i disulfidna ulja se raspršuju srednje tlačnom parom i spaljuje na specijalnom plameniku. Otpadni plin sa Merox postrojenja se spaja sa otpadnim plinovima sa postrojenja stripera kisele vode i postrojenja obrade aminom teku eg plina te prolazi preko in line zadr a a plamena ulaze i u plamenik inceneratora. Ovaj tok sadrži "HOT" kategorije plinova. Dva glavna plamenika inceneratora rade na osnovi količine zraka za sagorijevanje loživog plina koji se dovodi na plamenike i rashladnog zraka koji se dovodi u komoru za sagorijevanje. Regulacija se obavlja "split range" regulatorom koji mjeru radnu temperaturu inceneratora. Zrak se dovodi sa ventilatorom zrka za sagorijevanje. Dimni plinovi napuštaju incenerator i prolaze posebnim dimovodnim kanalom u zajednički dimnjak lociran neposredno uz incenerator.
20 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK Obrada kiselih voda Sekcija 3800, KP 6 Projektni kapacitet: 35 t/h Kisela voda s atmosferske destilacije, vakuum destilacije, FCC i zone baklje (posuda vodenog zapora), te kisele vode sa preradbenih jedinica KP 2, KP 4 i KP 5 ulaze u otplinjač radi uklanjanja kiselih plinova u inceneratoru. Otplinjena kisela voda zatim ulazi u skladišni spremnik kisele vode uz regulaciju razine. Na osnovu projektnih vrijednosti skladišni spremnik ima kapacitet skladištenja kisele vode za oko 31 sat. Da se izbjegne zamrzavanje zimi, spremnik ima parnu zmija u. Tragovi ulja koje se razdvoji i ispliva na površinu uklanja se plivajućim uljnim obiračem (skimerom) unutar spremnika i zatim se odvodi u slop. Uz regulaciju protoka kisela se voda iz spremnika dobavlja napojnom pumpom i prolazi kroz izmjenjivač napajanje/dno, prije spajanja s refluksnim tokom, te ulazi u striper kolonu kiselih voda. Nisko tlačna para za stripiranje ulazi ispod najdonjeg tavana. Stripirana voda pumpa se s dna striperakroz izmjenjivač i hladnjak stripirane vode, uz regulaciju razine i šalje na atmosfersku destilaciju gdje se koristi kao dodatna voda u odsoljivaču, Predvi đeno je također vraćanje stripirane vode u povratni vod rashladne vode ili u kanalizaciju zauljene vode. Pare s vrha kolone kondenziraju se u vršnom kondenzatoru i otječu u refluksnu posudu. Nekondenzirane pare uz regulaciju pritiska i odlaze u incenerator, gdje se termički oksidiraju prije otpuštanja u atmosferu preko zajedničkog dimnjaka.
21 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK 17 Opis KP 4 postrojenja: 1. Koking / Kalcinator Sekcija 5100/5200 KP 4 U Koking postrojenju se obavlja proces tremičkog krekiranja smjese koja se sastoji od ostataka primarne i vakum destilacije. Osnovna svrha rada ove sekcije je dobivanje vrjednijih produkata kao što su suhi plin, koking benzin, koking plinsko ulje, zeleni i kalcinirani koks. Na plinsko koncentracionoj sekciji iz smjese plina propana i butana odvajaju se vodik, metan, etan, sulfidi i stabilizira se koking benzin koji se dalje obrađuje na Unifiningu. Odvojeni plinovi ispuštaju se u sustav loživog voda. Drugi tok kojeg čini koking plinsko ulje koristi se za namješavanje loživih ulja. Ostatak iz postrojenja Kokinga je koks koji mora proći kalcinaciju tj. obradu na visokim temperaturama pri čemu se iz koksa uklanja vlaga i hlapivi spojevi. Nakon toga koks se hladi indirektno vodom odnosno u rotacionim hladnjacima. Za vrijeme koksiranja potrebno je isprazniti koksnu komoru kad se napuni do ¾ visine pomoću preklopnog ventila. Pražnjenju komore prethodi prvo parenje radi uklanjanja hlapivih komponenti, a zatim i hlađenje vodom. Nakon ispuštanja vode prazni s ekoksna komora (dekoking). Hlapive komponente tijekom parenja i hlađenja idu na vrh komore u frakcionator, a zatim na tuširanje vodom (blow down). Hlapive komponente sa sulfidima se otapaju u vodi i odlaze u uljni separator na kojem se ulje obire, a voda otpušta u tehnološku kanalizaciju na obradu prije konačnog ispuštanja u recipijent. U svrhu usklađivanja sa NRT om će se izraditi novi taložnik za koks jer postojeći ne zadovoljava ni kapacitetom, ni položajem u kanalizacijskoj mreži. Zadatak taložnika je uklanjanje suspendiranih čestica koksa iz oborinsko zauljenih otpadnih voda s područja Kalcinacije KP 4 (te je povezati na sustav oborinsko zauljene kanalizacije ispred uređaja za obradu otpadnih voda KP 4), a sve u cilju što boljeg očuvanja vodotoka od zagađenja. a) Koking sekcija Sekcija 5100, KP 4/4 Projektni kapacitet: t/g Koking niskog pritiska je polukontinuirani termički kreking koji proizvodi ukapljeni naftni plin, benzin, lako i teško plinsko ulje te koks iz primarnog I vakum ostatka. Svi produkti se šalju na daljnju obradu radi povećanja njihove komercijalne vrijednosti. b) Kalcinacija Sekcija 5200, KP 4/4, Kalcinator Kalcinacija je konačna obrada zelenog koksa na visokim temperaturama, pri čemu se iz koksa uklanja vlaga i hlapive materije i mijenja mu se struktura i elementarni sastav. Kalcinacija je proces sušenja, desikacije i grafitizacije koksa. Koks koji sadrži 8% 13% vode prebacuje se u dvije napojne posude koje su snabdjevene vibratorima za doziranje na transportnu traku preko kojih se napaja drobilica. Koks prolazi tri faza termi ke obrade : 1. Faza sušenja koks se zagrijava plinovima na 350 C 2. Faza aktivne kalcinacije zagrijavanje koksa na 1000 C uz izlaženje hlapivih materija koje izgaraju sa zrakom koji se uvodi kroz posebne kanale na peći 3. Faza konačne kalcinacije zagrijavanje na 1200 C dok je temperatura dimnih plinova 1500 C Nakon naprijed navedenog koks pada u cilindri ne hladnjake gdje se hladi vodom a zatim u hladnjak na dodatno hlađenje na temperaturu 80 C do 90 C te se transportira i skladišti u silose. Dimni plinovi i koksna prašina se spaljuju u komori za spaljivanje proizvode i paru za tehnološke potrebe.
22 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK HDS benzina / Reforming benzina i PSA Sekcija 301, KP 4/5 a) HDS benzina (Hidroobrada Hidrodesulfurizacija stabiliziranog benzina Unifining) Projektni kapacitet: t/g U procesu se koristi vodik s ciljem uklanjanja sumpornih spojeva odnosno poboljšanja kvalitete međuprodukata i gotovih proizvoda u skladu sa traženim normama. Sumpor se uklanja zbog osjetljivosti katalizatora na sumpor kod daljnjih procesa dorade. Uklanjanje sumpora iz benzina za procese izomerizacije i katalitičkog reforminga je potpuno. Za proces hidrodesulfurizacije koristi se uglavnom katalizator na bazi kobalt moliobden na glinici kao nosiocu. Postrojenje HDS a benzina priprema benzin za katalitičko reformiranje u cilju zaštite katalizatora reforminga. Iz sirovine se, koja smjesa benzina dna splitera sa atmosferske destilacije i hidroobrađenog koking benzina, putem hidroobrade preko HDS katalizatora uklanjaju sumpor, dušik, olefini, kisik i metali (Pb,As) koji su štetni za platinski katalizator reforminga. Proizvod Unifininga benzina može sadržavati maksimalno 0.5 mg/kg sumpora i dušika i kao takav ide direktno na proces katalitičkog reformiranja b) Reforming benzina (Katalitički reforming Platforming) Projektni kapacitet: t/g Proces katalitičkog reforminga je jedan od najvažnijih procesa u naftnoj industriji. Zadatak procesa katalitičkog reforminga je povećanje oktanskog broja benzina koji je na ulazu u proces relativno nizak (IOB=40 60) i nije pogodan za namješavanje motornih benzina, a sadrži i sumporne spojeve koje treba ukloniti zbog opasnosti deaktivacije katalizatora. Kako bi se frakciji povećao oktanski broj, prvo se šalje na hidroobradu, radi uklanjanja sumpornih spojeva i metala a potom na katalitički reforming da bi se dobio proizvod visokog oktanskog broja. Sam naziv procesa katalitički reforming ukazuje na promjene oblika kemijskih spojeva koji se nalaze u sirovini do kojih dolazi kemijskim reakcijama u nazočnosti katalizatora, pri temperaturi od 510 C i tlaku od 24 bara. Osnovni proizvod reforminga je visokooktanski benzin reformat (IOB=100) čija je minimalna konverzija 75 % mas. Od ostalih produkata najvažniji je plin bogat na vodiku koji služi kao sirovina za sve procese obrade vodikom u rafineriji. Na reformingu se još proizvodi i ukapljeni naftni plin koji se šalje na obradu te loživi rafinerijski plin. c) PSA (pressure swing adsorbtion) Projektni kapacitet: Nm 3 /h U RNS se koristi mala procesna jedinica (PSA) za separaciju vodika iz otpadnih plinova tj. rafinerijskog loživog plina. Proces za pročišćavanje vodika temelji se na kapacitetu adsorbensa da adsorbira više nečistoća kod visokog parcijalnog tlaka plinske faze, nego kod nižeg. Parcijalni tlak nečistoća je niži primjenom swing tlaka adsorbera, od tlaka sirovine do tlaka otpadnog plina, koji nastaje djelomičnim ispuštanjem vodika da se dobije visoka čistoća. Vodik se adsorbira u vrlo malim količinama ali vrlo visoke čistoće. Jedinica je instalirana na postrojenju katalitičkog reforminga na KP 4/5. 3. Cijepanje ukapljenog naftnog plina Sekcija 8000 Kapacitet: t/g. Ova sekcija je projektirana za obradu ukapljenog naftnog plina katalitičkog reforminga u čijem sastavu postoji određena količina suhog plina koja se uklanja na deetanizeru kako bi UNP bio unutar specifikacije. Na postrojenju Obrada i cijepanje plina uklanja se iz tekućeg plina sumporovodik, metan i etan kako bi se dobile tražene specifikacije te po potrebi razdvajanje na butan i propan. Takav obrađeni plin se usmjerava u spremnike UNP a na Doradi.
23 TEHNIČKO TEHNOLOŠKO RJEŠENJE POSTOJEĆEG POSTROJENJA INA d.d. SEKTOR RAFINERIJA NAFTE SISAK HDS plinskog ulja i koking benzina Sekcija 500, KP 4/2 Projektni kapacitet: t/g HDS proces se koristi za doradu proizvoda s ciljem zadovoljenja traženih normi glede kvalitete proizvoda u pogledu sadržaja sumpora koji se uklanja u prisustvu katalizatora i vodika u postupkom hidroobrade. Moderni katalizatori imaju visoku otpornost na taloženje metala i izvrsnu stabilnost, koji omogućuju visok stupanj desulfurizacije. Hidroobradom se zasićuju aromati u dizel gorivu uz veliku potrošnju vodika. Smanjenjem sadržaja aromata, porastom tlaka u reaktoru, povećava se cetanski broj dizelskog goriva. Postrojenje je projektirano za preradu smjese koking benzina (do maks. 15% mas u smjesi) i dizel goriva s atmosferske destilacije. U reaktoru se na katalizatoru u prisustvu vodika, pri visokoj temperaturi ( C) i tlaku (50 bar) uklanjaju sumpor, dušik, olefini, kisik i metali (Pb,As) kako bi proizvodi bili u skladu sa specifikacijom.osnovni proizvodi su Eurodizel gorivo Euro V kvalitete te odsumporeni koking benzin koji se usmjerava na stabilizaciju atmosferske destilacije i/ili u sirovinski rezervoar sekcije Platforminga kako bi mu se povećao oktanski broj. Kao nusprodukt reakcija hidrodesulfurizacije razvija se sumporovodik koji se ispušta iz sekcije zajedno sa suhim plinom i usmjerava na obradu (Amin /Claus).U sklopu sekcije također se nalazi i sustav za prikupljanje kiselih voda sa sekcija. Kisele vode se usmjeravaju na striper kiselih voda na KP HDS plinskih ulja Sekcija 5300, KP 4 Projektni kapacitet: t/g Proces se koristi za doradu proizvoda s ciljem zadovoljenja traženih normi glede kvalitete proizvoda. Sumpor se uklanja iz plinskih ulja da se zadovolji kvaliteta dizelskog goriva glede sadržaja sumpora. Moderni katalizatori imaju visoku otpornost na taloženje metala i izvrsnu stabilnost, koji omogućuju visok stupanj desulfurizacije. Hidroobradom se zasićuju aromati u petroleju i plinskom ulju uz veliku potrošnju vodika. Smanjenjem sadržaja aromata, porastom tlaka u reaktoru, povećava se cetanski broj dizelskog goriva. Na sekciji se obrađuje lako plinsko ulje sa Koking postrojenja, sekcija 5100 KP 4. U reaktoru se na katalizatoru u prisustvu vodika, pri visokoj temperaturi ( C) i tlaku (50 bar) uklanjaju sumpor, dušik, olefini, kisik i metali (Pb,As) kako bi proizvodi bili u skladu sa specifikacijom. Osnovni proizvod je unificirano plinsko ulje koje miješanjem sa odsumporenim diesel gorivom sa sekcije 500 HDS SR diesel goriva daje Eurodizel gorivo Euro V kvalitete. Kao nusprodukt reakcija hidrodesulfurizacije razvija se sumporovodik koji se ispušta iz sekcije zajedno sa suhim plinom i usmjerava na obradu (Amin /Claus). Kisele vode se usmjeravaju sustav za prikupljanje kiselih voda na KP 2, odakle se usmjeravaju na striper kiselih voda na KP DEA i Merox UNP a Sekcija 5600, KP 4 DEA Sekcija 5700, KP 4 Merox UNP a Projektni kapacitet: t/g Zadatak je DEA sekcije da smanji sadržaj sumporovodika u naftnom plinu. Uz obradu plina kokinga vrši se i obrada plina fluid katalitičkog krekinga. Svrha Merox sekcije je da se iz naftnog plina uklone preostale količine sumporovodika i merkaptana. Oslobođeni H 2 S odlazi u Claus reaktore. Merkaptani se ekstrahiraju sa NaOH 20 Be. Obrađeni UNP se odvodi u skladišni prostor. Disulfidi se spaljuju u inicineratoru na KP 6. DEA proces Tekućim naftnim plinom bogatim sumporovodikom napaja se akumulator odakle se sirovinskom pumpom odvodi u ekstraktor. U ekstraktoru naftni plin kontaktira protustrujno sa 20% om otopinom dietanolamina (DEA). Sa vrha ekstraktora naftni plin odlazi na Merox postrojenje (sek 5700). Kisela otopina amina odlazi
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda PROCESI PRERADE
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda ATMOSFERSKA
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof.Katica Sertić - Bionda REFORMIRANJE
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Utjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
NAFTNO-PETROKEMIJSKO INŽENJERSTVO
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II NAFTNO-PETROKEMIJSKO INŽENJERSTVO Prof. dr. sc. Katica Sertić -
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Prirodni plin nije jedino
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
ODLUKE. (Tekst značajan za EGP) (2014/738/EU)
L 307/38 ODLUKE PROVEDBENA ODLUKA KOMISIJE оd 9. listopada 2014. o utvrđivanju zaključaka o najboljim raspoloživim tehnikama (NRT), u skladu s Direktivom 2010/75/EU Europskog parlamenta i Vijeća o industrijskim
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
- dobivaju iz: petrokemijskih sirovina (nafta i prirodni plin) - petrokemija nepetrokemijskih sirovina (ugljen, drvo) - karbokemija
Sirovinske komponente za organsku sintezu su sljedeće skupine kemijskih spojeva: alkani (parafini) alkeni (olefini ) aromatski ugljikovodici etin (acetilen) sintezni plin (CO + H 2 ) - dobivaju iz: petrokemijskih
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA, PROSTORNOG UREĐENJA I GRADITELJSTVA. Sjednica Vlade Republike Hrvatske, 24. prosinca IZVJEŠĆE
MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA, PROSTORNOG UREĐENJA I GRADITELJSTVA Sjednica Vlade Republike Hrvatske, 24. prosinca 28. IZVJEŠĆE O PRAĆENJU POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA NA PODRUČJU GRADA SISKA I DINAMIKE RADOVA
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
PARNO KREKIRANJE - PIROLIZA UGLJIKOVODIKA Proizvodi etena, propena i butena
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilište u Zagrebu Diplomski studij KEMIJSKO INŽENJERSTVO Kolegij: N a f t n o - p e t r o k e m i j s k o i n ž e nj e r s t v o PARNO KREKIRANJE - PIROLIZA
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai