PARNO KREKIRANJE - PIROLIZA UGLJIKOVODIKA Proizvodi etena, propena i butena
|
|
- Λέων Γλυκύς
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilište u Zagrebu Diplomski studij KEMIJSKO INŽENJERSTVO Kolegij: N a f t n o - p e t r o k e m i j s k o i n ž e nj e r s t v o PARNO KREKIRANJE - PIROLIZA UGLJIKOVODIKA Proizvodi etena, propena i butena Prof. dr. sc. Ante Jukić Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju / Savska cesta 16 / tel / ajukic@fkit.hr Piroliza ugljikovodika (parno krekiranje) - najznačajniji je proces petrokemijske proizvodnje - izvor većine temeljnih organskih industrijskih sirovina: -olefina (etena, propena, izobutena, butena), butadiena i aromatskih ugljikovodika (BTX = benzena, toluena, ksilena). - pripada skupini procesa nekatalizirane toplinske razgradnje ugljikovodika - provodi se pri vrlo visokim temperaturama, o C, uz približno normalan tlak. Pod tim se uvjetima pretežito zbivaju reakcije cijepanja (engl. cracking) jedne ili više kovalentnih veza ugljik-ugljik u molekulama ugljikovodika, mehanizmom slobodnih radikala, uz nastajanje većeg broja manjih molekula. Istodobno se zbiva i reakcija dehidrogenacije, cijepanjem veze ugljik-vodik. C n H n+ C m H m+ + C q H q cijepanje veze C C alkan alkan alken C n H n+ C n H n + H cijepanje veze C H alkan alken vodik Objema reakcijama nastaju -olefini, temeljni proizvodi tog procesa. 1
2 - sporedne reakcije: izomerizacije, ciklizacija, polimerizacija i niz reakcija ciklodehidrogenacije nastajanje koksa (poliaromatski ). - sirovini se dodaje vodena para - smanjuje se nastajanje sporednih produkata parno krekiranje (engl. steam cracking). Proces nije katalitički; pri nižim temperaturama velike je sklonost olefina, diena i aromatskih ugljikovodika prema reakcijama ciklizacije i nastajanja koksa koji bi se taložio na površinu katalizatora i tako vrlo brzo zaustavio njegovo djelovanje. Visoka temperatura omogućava da se reakcija provede u vrlo kratkom vremenu; vrijeme zadržavanja u reaktoru (reakcijskoj peći), ovisno o sirovini, u rasponu je od 0,1 10 s. Time se sprječava veći udjel sporednih reakcija, posebice nastajanje koksa. Postupkom pirolize, odnosno parnim krekiranjem ugljikovodika, nastaju -olefini kao temeljni produkti, a ukupni proizvodi jesu: etilen = propilen = 1-buten = -buten = izobuten =C( ) butadien == vodik H metan 4 pirolitički benzin C 5 + Najveći prinos na etilenu dobiva se dehidrogenacijom (pirolizom) etana (oko 80 %), ali zbog nedovoljnih količina, najčešće sirovine u proizvodnji olefina jesu: primarni benzin, dobiven izravnom destilacijom nafte, smjesa propan-butan (ukapljeni naftni plin) i, rjeđe, plinsko ulje. U posljednje vrijeme kao sirovina upotrbljava se i plinski kondenzat.
3 Proizvodnja: 008. = više od t etilena i više od t propilena u pirolitičkim postrojenjima kapaciteta jedinične preradbe do t / god. etilena. Metan i vodik se odvajaju i obično služe kao sirovine u drugim procesima ili kao gorivo za reaktorske, pirolitičke peći. Nastali etan, propan i dio nereagiranih početnih ugljikovodika ponovno se vraćaju u proces. Olefinski i aromatski ugljikovodici polazne su sirovine za veliku većinu (oko 75 %) organsko-kemijskih proizvoda, pa je piroliza ugljikovodika temeljni petrokemijski i temeljni proces organske kemijske industrije. Shematski prikaz procesa pirolize ugljikovodika uz vodenu paru Sirovine Etan Propan Butan Primarni benzin Plinski kondezat Plinsko ulje Vodena para Proizvodi Etilen Propilen C 4 ugljikovodici Pirolitički benzin Metan Vodik etan, propan Proces pirolize Temperatura: o C Tlak:... 4 bara Vodena para > 40 % Vrijeme zadržavanja ~ 1 s Konverzija po prolazu: % Odvajanje proizvoda Hlađenje do 300 o C Odvajanje CO, HS i HO Tlačenje Hlađenje (tekući metan) Niskotemperaturno frakcioniranje 3
4 Etan i primarni benzin danas su najvažnije sirovine procesa pirolize, a sve više i lako plinsko ulje. Temeljne sirovine procesa parnog krekiranja ugljikovodika (00. g.) Sirovina Svijet Europa Japan SAD maseni udjel / % Rafinerijski plin Etan, UNP a, PK b Primarni benzin Plinsko ulje a Ukapljeni naftni plin (propan + butan); b Plinski kondezat (laki benzin) Normalni parafini pirolizom daju etilen, dok granati (izoparafini) daju više propilena. Viši udjel naftena uz etilen daje više C 4 -ugljikovodika, posebice butadiena. Pirolizom etana ostvaruje se i najveći prinos na etilenu, više od 80 %, ali i vrlo mali prinos na propilenu; dok pirolizom primarnoga benzina nastaje oko 30 % etilena i oko 14 % propilena. Veći iscrpak na propilenu važan je zbog njegove sve veće uporabe. Predviđa se da će do godine 014. potrošnja etilena rasti stopom od 4,0 4,5 % godišnje, a propilena i do 9 %, zbog čega je veći broj proizvodnih potrojenja u izgradnji. 4
5 Reakcijski mehanizmi i kinetika Toplinska razgradnja ugljikovodika teče lančanom reakcijom, mehanizmom slobodnih radikala. H H R C. C R 1 H H H H R C C R 1 H H.. Nastajanje olefinskih ugljikovodika zbiva se na dva načina: (1) cijepanje veze CC = + 4 () cijepanje veze (dehidrogenacija) 3 = + H Lančane reakcije toplinske razgradnje ugljikovodika mehanizmom slobodnih radikala obuhvaćaju najmanje tri elementarne reakcije: (1) inicijaciju ili početak reakcije () propagaciju ili širenje reakcije (3) terminaciju ili zaustavljanje reakcije, a vrlo često i (4) prijenos lančane reakcije. Mehanizam reakcijâ i proizvodi pirolitičke razgradnje pretežito ovise o vrsti ugljikovodika. 5
6 Alkani Inicijacija: pri povišenim temperaturama ponajprije dolazi do pucanja veza CC, uz nastajanje radikala raznih molekulnih masa, npr.: ( ) 6 C 5 H 11 + C 3 H 7 Propagacija: slobodni radikali veće molekulne mase, koji nisu dugo stabilni pri uvjetima pirolize, lako se razgrađuju pucanjem veze C-C slobodnog radikala, najčešće u -položaju (engl. -bond rule): Nastajanje novih radikala ovisi o položaju vodikova atoma (primarni, sekundarni, tercijarni). U reakciji metilnog radikala i propana, najvjerojatnije su sljedeće reakcije: Terminacija: Povećanjem koncentracije slobodnih radikala dolazi do njihove međusobne reakcije uz nastajanje neaktivnih molekula: 6
7 Reakcija dehidrogenacije prikazana primjerom pirolitičke razgradnje etana, zbiva se u sljedećim stupnjevima: a) inicijacija: b) propagacija: = + H H + + H c 1 ) terminacija kombinacijom: + c ) terminacija disproporcioniranjem: + = + 4 Temeljni su proizvodi razgradnje etana: etilen, vodik i metan Temeljni reakcijski stupnjevi pri toplinskoj razgradnji propana C H (ili ) C H (ili ) = + 3 C H (ili ) = + H H + H + C H (ili ) C H 5 = + H C H (ili ) + = + 4 7
8 Ovisnost brzine reakcije toplinske razgradnje alkana o temperaturi i veličini molekule Alkeni Alkeni nisu prisutni u početnoj sirovini, već nastaju tijekom procesa primarne razgradnje alkilnih naftena ili aromata, a zatim se njihova razgradnja nastavlja uz smanjenje molekulne mase (slično alkanima). Međutim, pri nižim temperaturama i visokom tlaku zastupljenije su reakcije njihove polimerizacije. 8
9 Cikloalkani i aromatski ugljikovodici U pirolizi naftenskih ugljikovodika najzastupljenije su reakcije dealkiliranja i dehidrogenacije, dok su aromatski ugljikovodici podložniji reakciji koksiranja. 3 + = + = = 3 3 = 3 + H + 3 H ciklopentan 1,3-ciklopentadien cikloheksan benzen ( ) 3 3 = stiren + = HC = HC = + = H H koks H H koks dibutilbenzen fenantren o C aromatski ugljikovodik smola koks 9
10 Procesni čimbenici Veliki utjecaj na sastav proizvoda reakcije pirolize ugljikovodika, osim vrste sirovine, imaju temperatura i vrijeme zadržavanja (τ) u reakcijskom prostoru. dc 3 H 8 / d t = k C 3 H 8 3/ Utjecaj temperature i vremena reakcije na konverziju toplinske dehidrogenacije etana Utjecaj temperature na konverziju pirolitičke dehidrogenacije propana Raspodjela proizvoda parnoga krekiranja primarnog benzina U većini pirolitičkih reaktora (peći), posebice cijevnim reaktorima, temperatura nije stalna, već neprestance raste od ulaza do izlaza reakcijskoga svitka (cijevi). S promjenom temperature mijenja se i brzina reakcije, pa se najčešće utvrđuje prosječna vrijednost konstante brzine (k), odnosno njezin umnožak s vremenom. Vrijednost tog umnoška može se izračunati iz vrijednosti konverzije (X): k dt = k t =,3 log (1 / (1 X)) = KSF i naziva se kinetička oštrina procesa (engl. kinetic severity function, KSF). Ta vrijednost izravno utječe na prinos proizvoda, a njezine visoke vrijednosti povećavaju udjel aromatskih ugljikovodika i koksa. Područja pri razgradnji primarnoga benzina: Zona 1: KSF < 1; primarne reakcije Zona : KSF 1,5; primarne i sekundarne reakcije Zona 3: KSF,5; sekundarne reakcije + nastajanje koksa 10
11 Bilanca tvari u procesu pirolize benzina za kapacitet t etilena na godinu (u 1000 t) P r o c e s Ukupni proces pirolize ugljikovodika, ovisno o vrsti sirovine, reaktorskoj izvedbi i postupcima odvajanja (separacije) proizvoda, razvrstava se u sljedeće cjeline: 1) piroliza a) proces u cijevnom reaktoru b) proces u reaktoru s vrtložnim slojem. ) separacija - odvajanje proizvoda. Procesi pirolize provode se uz dodavanje vodene pare, u volumnom udjelu (%) koji raste s porastom molekulne mase sirovine: etan (5 %), propan / butan (30 %), benzin (35 %) i plinsko ulje (50 %) Djelovanje vodene pare u smjesi ugljikovodika višestruko je, a najvažnija su: - smanjuje parcijalni tlak i tako pomiče ravnotežu prema nastajanju etilena, što omogućava višu temperaturu procesa uz bitno manju zastupljenost sporednih reakcija, posebice nastajanja koksa, - izvor je topline i olakšava održavanje izotermnih uvjeta procesa, jer je višestruko većega toplinskog kapaciteta od ugljikovodika, - sprječava taloženje koksa na reaktorskim stijenkama: C(koks) + H O CO + CO + H što olakšava i prijenos topline, jer je koks toplinski izolator. 11
12 Tijekom procesa pirolize nastaju i acetilen, kao i metilacetilen. U produktu se uobičajeno nalaze u koncentraciji 0,5 3 %, a štetni su za proces polimerizacije etilena, pa se zahtijeva udjel acetilena manji od 5 mg kg 1. Zato se prije odvajanja etilena uklanja acetilen uvođenjem reakcijske smjese u zaseban reaktor u kojem se provodi djelomična hidrogenacija acetilena u etilen uz Pd kao katalizator, pri 100 o C: H Pd = Supstituirani acetileni višega vrelišta, posebice metilacetilen (propin) u potpunosti se hidrogeniraju prije izdvajanja propilena, također u zasebnom reaktoru: H Pd 3 3 Proces u cijevnom reaktoru Najzastupljeniji je proces pirolize ugljikovodika, jer je namijenjen pirolizi nižih ugljikovodika - najčešće upotrebljavanih sirovina, kao što su etan, propan/butan, benzin, plinski kondezat i sl. Reaktor se naziva i pirolitička peć (engl. pyrolysis furnace). Shematski prikaz cijevnog reaktora procesa pirolize nižih ugljikovodika (etana, plinskog kondenzata, benzina) 1
13 Pirolitičke peći Proces u vrtložnom reaktoru Pogodan je za pirolizu viših ugljikovodika koji sadrže teške sirovine kao što su plinsko ulje, naftni destilacijski ostatci i druge teške sirovine. Proces pirolize plinskog ulja u vrtložnom reaktoru: 1 reaktor s vrućim fluidiziranim česticama nosača, regenerator, 3 ciklon 13
14 Shematski prikaz pirolize benzina i odvajanja proizvoda: 1 pirolitički reaktor (peć), rashladni cijevni izmjenjivač topline, 3 parni generator, 4 primarni frakcionator, 5 rashladna destilacijska kolona, 6 čišćenje plinova, 7 kolona za sušenje, 8 niskotemperaturno hlađenje, 9 odvajanje metana i vodika, 10 kolona za demetanaciju, 11 kolona za deetanaciju, 1 hidrogenacija acetilena, 13 odvajanje etilena, 14 kolona za depropanaciju, 15 hidrogenacija metilacetilena, 16 odvajanje propilena, 17 kolona za debutanaciju, 18 kolona za depentanaciju, 19 odvajanje pirolitičkog benzina Najvažniji proizvodi etilena (etena): polietilen: PE-LD, PE-HD, PE-LLD a oligomeri (niži i viši -olefini) Cl HCl O Cl Cl Cl Cl =Cl PVC b vinil-klorid ETILEN = O 3 O acetaldehid 3COOH, O O 3CO= vinil-acetat C 6 H 6 3 = H PVAC c PS d etil-benzen stiren O O H C etilen-oksid H O HO OH etilen-glikol O (3COOH) HO OH H O 3 OH etanol HCl 3Cl etil-klorid a PE-LD, polietilen niske gustoće; PE-HD, polietilen visoke gustoće; PE-LLD, linearni polietilen niske gustoće; b PVC, poli(vinil-klorid); c PVAC, poli(vinil-acetat); PS, polistiren 14
15 Najvažniji proizvodi propilena (propena): PROPILEN 3 = polipropilen propilen-oksid akrilna kiselina akrilonitril okso-alkoholi (-etilheksanol) izopropanol epiklorhidrin oligomeri (trimer, tetramer) kumen (izopropilbenzen) 3 ( ) (50 %) n H C 3 O = COOH = CN ( ) 3 OH (10 %) 3 OH 3 3 (C H ), (C H ) H C Cl O (10 %) (5 %) (13 %) Propilen se dobiva na tri glavna načina: - pirolizom (parno krekiranje) 65 % - iz rafinerijskih plinova (FCC) 30 % - dehidrogenacijom propana 5 % Ugljikovodici s četiri C-atoma, prije svega butan, buteni i butadien, dobivaju se iz tri najvažnija izvora: - izdvajanjem iz prirodnog i naftnog plina - parnim krekiranjem viših ugljikovodika - iz rafinerijskih plinova Shematski prikaz dobivanja C 4 -ugljikovodika 15
16 Najznačajniji proizvodi na temelju C 4 -ugljikovodika BUTAN 3 3 BUTEN = 3 = 3 3 anhidrid maleinske kiseline izomerizacija izobuten dehidrogenacija 1,3-butadien poli(1-buten) komonomer (PE-LLD) 1,-buten-oksid izomerizacija izobuten dehidrogenacija 1,3-butadien IZOBUTEN poli(izobuten) (butilni kaučuk) metil-terc-butil-eter terc-butanol alkilni benzini izopren BUTADIEN = = stiren/butadienski kaučuk polibutadien (PB), karboksilirani PB nitrilni kaučuk stiren/butadien/stirenski kaučuk akrilonitril/butadien/stiren terpolimer ciklički oligomeri (vinil-cikloheksen, ciklooktadien, ciklododekatrien) heksametilendiamin kloropren (-klor-1,3-butadien) sulfolan (otapalo) 16
- dobivaju iz: petrokemijskih sirovina (nafta i prirodni plin) - petrokemija nepetrokemijskih sirovina (ugljen, drvo) - karbokemija
Sirovinske komponente za organsku sintezu su sljedeće skupine kemijskih spojeva: alkani (parafini) alkeni (olefini ) aromatski ugljikovodici etin (acetilen) sintezni plin (CO + H 2 ) - dobivaju iz: petrokemijskih
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof.Katica Sertić - Bionda REFORMIRANJE
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda PROCESI PRERADE
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda ATMOSFERSKA
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
NAFTNO-PETROKEMIJSKO INŽENJERSTVO
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II NAFTNO-PETROKEMIJSKO INŽENJERSTVO Prof. dr. sc. Katica Sertić -
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Prirodni plin nije jedino
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Polimerizacija kemijska reakcija u kojoj niskomolekulski spojevi, monomeri, međusobnim povezivanjem kovalentnim kemijskim vezama tvore makromolekule,
Polimerizacija kemijska reakcija u kojoj niskomolekulski spojevi, monomeri, međusobnim povezivanjem kovalentnim kemijskim vezama tvore makromolekule, tj. molekule polimera Monomer - osnovna građevna jedinica
ALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu
ALKENI Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI (OLEFINI) STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE NOMENKLATURA Alkeni imaju sufiks en Položaj
Postupak rješavanja bilanci energije
Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
C kao nukleofil (Organometalni spojevi)
C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet keijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za terodinaiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Keijsko inženjerstvo (V seestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Goriva se dijele na: kruta, tekuća
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
REAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Alkeni ili olefini C n H 2n. sp 2 hibridne orbitale
Alkeni ili olefini C n 2n sp 2 hibridne orbitale 1 sp 2 hibridne orbitale Struktura etilena (etena) 2 Struktura etilena (etena) Alkeni ili olefini C n 2n C C C C C3 Eten Propen Nomenklatura može i etilen
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
UGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)
UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
ZAŠTITA OKOLIŠA U PRERADBI NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II ZAŠTITA OKOLIŠA U PRERADBI NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda ONEČIŠĆENJA
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
KATALITIČKA OKSIDACIJA TOLUENA NA MIJEŠANIM METALNIM OKSIDIMA
VJEŽBA 1. KATALITIČKA OKSIDACIJA TOLUENA NA MIJEŠANIM METALNIM OKSIDIMA Hlapljivi organski spojevi (VOC) Hlapljivi organski spojevi (eng. volatile organic compounds, VOC) velika su grupa organskih spojeva
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Utjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Heterogeno-katalitički reaktori
(A): Reaktori s nepokretnim slojem a- adijabatski reaktor; b- NINA reaktor s nepokretnim slojem; c- prokapni reaktor; d- reaktor s uronjenim nepokretnim slojem Heterogeno-katalitički reaktori (B) Reaktori
Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa. Presentation 3.
Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa Presentation 3. ACIKLIČNI UGLJOVODONICI Alkeni (nezasićeni ugljovodonici, olefini) Alkeni su aciklični nezasideni ugljovodonici u čijim molekulima je prisutna
Kiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
sastoji se od različitih izomernih struktura s po jednim atomom klora na svaka 4 C-atoma
POLIKLOROPREN (CR) Poli (2-klorbutadien) sastoji se od različitih izomernih struktura s po jednim atomom klora na svaka 4 C-atoma H H 2 C C C Cl CH CH 2 CH 2 2 C C Cl H n kloropren polikloropren udio pojedinih
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Organska kemija. Predavanje 2
Organska kemija Predavanje 2 I. Klasifikacija organskih spojeva Podjela ugljikovodika ugljikovodici Alifatski ili aciklički Ciklički i aromatski alkani alkeni alkini ALKANI Sadrže samo C i H Opća formula
IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE
IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Fizička hemija makromolekula
Fizička hemija makromolekula Šk. 2013/2014 2. Predavanje Oktobar 2013. Dr Gordana Ćirić-Marjanović, vanredni profesor 2. Reakcije polimerizacije. 2.1. Lančane reakcije polimerizacije Kod lančane polimerizacije,
GOSPODARENJE PLINOVIMA 1 DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA. Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet
Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet GOSPODARENJE PLINOVIMA Predavanje: DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA Doc. dr. sc. Daria Karasalihović Sedlar Zagreb, 00. DEFINICIJE PLINOVI
АЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ
ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКАНИ И ЦИКЛОАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор UGLJOVODONICI Jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik Zahvaljujući osobinama
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITIH GORIVA
VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITI GORIVA 16. PLINOVITA GORIVA Najčešća plinovita goriva koja se danas koriste su: ukapljeni naftni plin (LPG, kratica od Liquefied Petroleum Gas) je naftni plin,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien
DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
KATALIZA I KATALIZATORI i REAKCIJSKO INŽENJERSTVO I KATALIZA
FKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTV I TEHNOLOGIJE Zavod za reakcijsko inženjerstvo i katalizu Savska c. 16, 10000 Zagreb KTLIZ I KTLIZTORI i REKCIJSKO INŽENJERSTVO I KTLIZ Skripta za laboratorijske vježbe Zagreb,
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna