ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan"

Transcript

1 ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan

2 Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko in pri predmetu Splošna energetika na univerzitetnem študiju. Zapiske predavanj, dodatno gradivo iz naštetih virov in nekaj šolskih idejnih projektov razsvetljave je leta 2005 Darko Kaisersberger zbral in uredil za svojo diplomsko nalogo, ki je bila osnova za predstavljeno gradivo v tej obliki. i

3 VSEBINA 1 UVOD NASTANEK SVETLOBE Lastnosti svetlobe Svetloba kot valovanje Svetloba kot kvanti Planckov zakon Stefan Boltzmanov zakon SVETLOBA IN ČLOVEK Naravna in umetna svetloba Termično sevanje Luminescenčno sevanje Človeško oko Svetlobni izrazi (lastnosti človeškega očesa) Adaptacija Akomodacija Globinsko videnje Aberacija Optično sevanje Vidno sevanje Ultravijolično (UV) sevanje Infra rdeče sevanje (IR) Vrednotenje spektra vidnega sevanja SVETLOBA IN BARVE Sistem barv Sistem barv RGB Barvni sistem CIE Barvna temperatura Barvni videz Barvna klima Barva svetlobe Kruithofov diagram FOTOMETRIJA Svetlobni tok Prostorski kot Svetilnost Osvetljenost Osvetljenost v točki pravokotne površine na vpadlo svetlobo Osvetljenost v točki pod kotom na površino Svetlost Svetlost svetleče površine Svetlost osvetljene površine Svetlobni izkoristek vira Izkoristek razsvetljave SVETLOBNI VIRI ii

4 6.1. Razdelitev električnih svetlobnih virov Žarnice z žarilno nitko Navadne žarnice z žarilno nitko Halogenske žarnice Sijalke NT - Hg (fluorescenčne) sijalke Sijalke z elkektronsko predstikalno napravo Visokonapetostne svetilne cevi Kompaktne sijalke Visokotlačna živosrebrova VT Hg sijalka Sijalka za mešano svetlobo Visokotlačna VT - halogenidna sijalka Visokotlačna natrijeva VT-Na sijalka Nizkotlačna natrijeva NT-Na sijalka Žveplova sijalka Svetilke Porazdelitev svetilnosti Polarni diagrami Porazdelitev svetlosti svetilke Zaščita svetilk Vzdrževanje sistemov razsvetljave NOTRANJA RAZSVETLJAVA Razsvetljava učilnice Primer izračuna števila sijalk za učilnico s pomočjo metode izkoristka Osvetljenost muzejev in umetnostnih galerij Razsvetljava uradov Razsvetljava trgovin Hotelska razsvetljava Razsvetljava v bolnišnicah Izračun notranje razsvetljave učilnice s programskim paketom Relux Novosti evropskih standardov EN ZUNANJA RAZSVETLJAVA Kriteriji za kakovostno cestno razsvetljavo so: Razsvetljava predorov Reflektorska razsvetljava Razsvetljava odprtih delovišč in skladišč Izračun zunanje razsvetljave ceste s programskim paketom Relux Izračun zunanje razsvetljave ulice s programskim paketom Relux Izračun zunanje razsvetljave parkirišča s programskim paketom Relux VIRI iii

5 UPORABLJENI SIMBOLI K λ c f E h M k σ V(λ) Ф K m Ω I cd E A L ρ q T p R a U l η P U kelvin valovna dolžina svetlobna hitrost frekvenca energija planckova konstanta spektralna gostota specifične sevalnosti boltzmanova konstanta stefanova konstanta relativna spektralna občutljivost človeškega očesa svetlobni tok fotometrični ekvivalent sevanja prostorski kot svetilnost candela osvetljenost površina svetlost refleksijski faktor koeficient svetlosti podobna barvna temperatura indeks barvnega videza vzdolžna enakomernost svetlosti izkoristek moč napetost iv

6 UPORABLJENE KRATICE UV ultravijolično sevanje UV A, B, C področja ultravijoličnega sevanja IR A, B, C področja infra rdečega sevanja RGB sistem prikaza barv (rdeča, zelena, modra) CIE Mednarodno združenje za razsvetljavo (Commission Internationale de I Eclairage) cd candela asb apostilb FC, NT Hg fluorescenčna sijalka (nizkotlačna živosrebrova sijalka) Pa pascal VT Hg visokotlačna živosrebrova sijalka VT Na visokotlačna natrijeva sijalka NT Na nizkotlačna natrijeva sijalka JUS jugoslovanski standard SIST EN evropski standard SDR Slovensko društvo za razsvetljavo DIN Nemški inštitut za standardizacijo IP XX stopnja zaščite UGR Unified Glare Raiting Index poenoteni indeks bleščanja 3-D tri dimenzionalen pogled EVG predstikalna naprava TI porast praga (fiziološko bleščanje) G indeks psihološkega bleščanja Ko koeficient okolice v

7 1 UVOD Razsvetljava je izrazito multidisciplinarna veda. Združuje znanja iz anatomije, medicine, varnosti pri delu, arhitekture, fizike, kemije, strojništva in ob drugih vedah tudi elektrotehnike. Vsega tega znanja seveda ni mogoče združiti in ga posredovati v enem predmetu, lahko pa naredimo pregled problematike, nakažemo izvor zahtev za dobro razsvetljavo, pregled trenutnega stanja tehnoloških rešitev na tem področju in nekatere smiselne rešitve, ki nas privedejo do dobre razsvetljave. Za razliko od fizike, ki se ukvarja pretežno z energijskimi pojavi in se ne ozira na človeka kot opazovalca, saj je takšno opazovanje preveč subjektivno, se pri razsvetljavi večinoma naslanjamo na človeka kot udeleženca v procesu dojemanja okolja. Seveda to ne pomeni, da lahko upoštevamo vsakega posameznika s samo njemu lastnimi značilnostmi, ampak upoštevamo fizikalna dogajanja preko standardiziranih opazovalcev. Nekatere standardizirane značilnosti so prisotne v izračunih in definicijah že od začetka prejšnjega stoletja in ostajajo enake že desetletja, druge nastajajo v današnjem času in se spreminjajo tako kot se veča naše znanje in razumevanje o delovanju vidnega sistema in vplivih svetlobe na fiziološki in psihološki ravni. Zapiski iz osnov razsvetljave so nastali pretežno iz zapiskov predavanj na visokošolskem strokovnem študiju na smeri močnostne elektrotehnike in vsebujejo razen strokovnih znanj o elektrotehniških problemih pri razsvetljavi tudi pregled osnovnih lastnosti človeškega vidnega sistema, nastanka svetlobe, svetlobnotehničnih veličin in enot, fotometrije, kolorimetrije, svetlobnih virov, svetilk, problematike v notranji in zunanji razsvetljavi, osnovni pregled standardizacije na področju razsvetljave in nekaj praktičnih primerov načrtovanja razsvetljave. V drugem poglavju so predstavljene fizikalne osnove svetlobe, njene lastnosti in učinke na človeka. V tretjem poglavju je predstavitev človeškega očesa in razdelitev optičnega sevanja, ki ga izkoriščamo v tehniki razsvetljave. Predstavljeni so tudi svetlobni izrazi. V četrtem poglavju nato sledi razlaga svetlobe kot barve. Zapisani so sistemi barv, razlaga barvne temperature in barvnega videza. V petem poglavju je zajeta fotometrija s predstavitvijo svetlobnega toka, svetilnosti, osvetljenosti in svetlosti. V šestem poglavju so zajeti in predstavljeni svetlobni viri. Za posamezne vire so podani pomembni podatki kot: namen uporabe, življenjska doba, vplivi napetosti, izkoristki, barvne temperature. Podani so tudi praktični problemi, ki so specifični za sijalke. V sedmem poglavju je predstavljena notranja razsvetljava z opisi osvetljenosti različnih prostorov. Prikazan je primer izračuna vzorčnega prostora z metodo izkoristka in s programskim paketom ReLux. Prikazane so zahteve za notranjo razsvetljavo, ki so podane v standardu SIST EN V osmem poglavju je predstavljena zunanja razsvetljava in praktični primeri izračunov razsvetljave ceste, ulice in parkirišča s programskim paketom ReLux. 1

8 2 NASTANEK SVETLOBE Sonce je središče našega solarnega sistema. Okoli njega se vrtijo vsi planeti, vključno z Zemljo. Razdalja med Soncem in Zemljo je okoli 150 mil. km. Svetloba od Sonca do Zemlje potuje cca 8 minut. Premer Sonca je 1,4 milijona km ali 109 krat toliko, kot je premer Zemlje. Temperatura površja je okoli 6000 K, medtem ko dosega temperatura v notranjosti nekaj milijonov Kelvinov. Proces, ki ustvarja vso to energijo, se imenuje solarna fuzija. Zlitje ionov vodika ustvari helij in ogromno količino energije. Ta energija je gonilna sila za vse življenje v sončnem sistemu. Večina energetskih virov, razen jedrske direktno ali indirektno temelji na sončni energiji. Rastline živijo s pomočjo sončne energije, veter in valove poganja sončna energija, dež je tako rekoč izparina, ki jo povzroči Sonce in celo nafta in premog predstavljata energijo, ki so jo shranile rastline. Človek je v daljni preteklosti živel na prostem. Milijone let so se vsi organi in organske funkcije človeškega telesa naučile optimalno delovati v teh naravnih pogojih. Ljudje so največ časa preživeli zunaj, zavetje so si poiskali ponoči ali ob slabem vremenu. V današnjem času temu ni več tako. Ko živimo v hišah, ali se vozimo z avtom, smo v prostorih, kjer ima svetloba samo delni spekter. Mnogi tudi delajo v zaprtih prostorih, kamor ni vpliva dnevne svetobe. Pomanjkanje svetlobe povzroča razne bolezni modernega časa kot npr. "Sick building Syndrom" bolezen zaradi življenja v zaprtih zgradbah. Določeni deli sevanja izven vidnega spektra so nujno potrebni za življenje Lastnosti svetlobe Od 17. stoletja dalje obstajata dve rivalski teoriji o lastnostih svetlobe. Isac Newton je trdil, da je svetloba tok delcev, medtem ko je trdil Christian Huygens, da se svetloba širi kot valovanje. Ker valovi potrebujejo medij/sredstvo za svoje potovanje, je le to sredstvo»aethert«, torej nekaj takšnega, kar je okoli nas, pa ni vidno oz. se ga ne da razkriti [1]. Izkazalo se je, da sta obe teoriji pravilni. Danes pravimo temu (Wave-particle-dualism of light) dualizem teorij valovanja in delcev svetlobe Svetloba kot valovanje Spekter elektromagnetnega valovanja pokriva ekstremno širok razpon in je podan na sliki 2.1. Od radijskih valov z valovno dolžino nekaj metrov, vse do rentgenskih žarkov z valovno dolžino manj kot nekaj bilijonink metra prikazuje zgornji del slike. Spodnji del slike prikazuje območje spektra od nm. Temu delu rečemo vidna svetloba, ki jo zaznava človeško oko. 2

9 Slika 2.1: Spekter elektromagnetnega valovanja Teorija valovanja predstavlja širjenje svetlobe kot elektromagnetno valovanje, ki se širi enakomerno v prostoru. Njena valovna dolžina je predstavljena z enačbo 2.1. c λ = (2. 1) f Kjer je: λ -valovna dolžina c -svetlobna hitrost km s 1 f -frekvenca v Hz oz. s 1 Svetlobna hitrost velja za prazen prostor. Svetloba potuje počasneje v gostejšem mediju, kot sta voda ali steklo Svetloba kot kvanti Einstein je predlagal, da se svetloba obnaša tako kot valovanje in kot delci. Še pred to idejo je Macku Plancku uspelo matematično dokazati, da segreta telesa ne sevajo zveznega elektromagnetnega valovanja, ampak v disktretnem načinu. Uspelo mu je prikazati, da je energija elektromagnetnega sevanja proporcionalna frekvenci in konstanti h, ki je znana kot Planckova konstanta. E = h f (2. 2) kjer je: E -energija v J f -frekvenca v Hz h -Planckova konstanta 6, Te energije so kvanti svetlobnih fotonov. S tem je Einstein med drugim razložil tudi fotoelektrični efekt. [1] Js 3

10 Slika 2.2: Sevanje črnega telesa 2.2. Planckov zakon Planckov zakon definira odvisnost med sevanjem, valovno dolžino in temperaturo črnega telesa. Izračun nam pove, koliko črno telo seva energije pri temperaturi T z valovno dolžino λ. M e,λ (λ,t) = c 1 λ -5 ( c2 / λt e 1) -1 (2. 3) Konstanti c 1 in c 2 sta definirani kot: c 1 = 2 π h c o 2 = 3, (W m 2 ) c 2 = h c o /k = 1, (m K) Kjer je: M spektralna gostota energije sevanja, je jakost sevanja z valovno dolžino λ pri absolutni temperaturi črnega sevala T (K) h Planckova konstanta k Boltzmanova konstanta 1, J/K c o svetlobna hitrost v vakumu 2.3. Stefan Boltzmanov zakon Z integriranjem enačbe Planckovega zakona preko celotnega območja valovnih dolžin, dobimo celotno sevanje črnega telesa kot Stefan Boltzmanov zakon. M e = S e, λdλ = б T 4 (2. 4) 0 4

11 Kjer je: M e gostota energije celotnega sevanja črnega telesa W/m 2 б univerzalna Stefanova konstanta 5, W m -2 K -4 T temperatura črnega telesa K Celotno sevanje črnega telesa raste s četrto potenco temperature sevala. 5

12 3 SVETLOBA IN ČLOVEK Vsako trdno, tekoče ali plinasto telo, ki je podvrženo spremembi energijskega nivoja, povzroča sevanje zaradi gibanja atomov in molekul, iz katerega je sestavljeno. Nastane elektromagnetna energija, ki se v obliki elektromagnetnega valovanja različnih valovnih dolžin seva v prostor. Človeško oko zaznava to elektromagnetno valovanje v določenih mejah Naravna in umetna svetloba Dober primer naravnega telesa ki seva, je sonce. Sonce seva v zelo velikem valovnem spektru. Človek vidi le ozko območje med 380 in 780 nm. Posamezna področja znotraj vidnega spektra vidimo kot barve, ki zavzemajo naslednje intervale valovnih dolžin: Tabela 3.1: Barvni spekter v vidnem področju vijolična modra zelena rumena oranžna rdeča Umetno svetlobo pridobivamo v glavnem z uporabo električne energije na dva načina: kot termično in luminiscenčno sevanje Termično sevanje Vsako telo, ki ima višjo temperaturo kot okolica, seva energijo. Jakost je odvisna samo od lastnosti površine telesa in njegove temperature. Največjo emisijsko zmožnost pri določeni temperaturi ima absolutno črno telo. Umetni svetlobni viri, ki sevajo termično, so žarnice z žarilno nitko. Primer termičnega sevanja za črno sevalo je na sliki 3.1. Prikazana je odvisnost spektralne gostote sevanja v odvisnosti od valovne dolžine. 6

13 rel. sp. gost. sevanja (W/m 2 ) Slika 3.1: Termično sevanje črnega telesa [1] 3.3. Luminiscenčno sevanje Luminiscenčno sevanje je splošen izraz za pojav svetlobnega sevanja pri razelektrenju v plinih in kovinskih parah. Nastane tako, da sta v stekleno cev vtaljeni dve elektrodi, cev pa je napolnjena z neaktivnim plinom. Z višanjem napetosti na elektrodah pride do pospešenega gibanja prostih elektronov in tako do ionizacije plina. Sevanje nastane zaradi spremembe energijskega nivoja elektronov v atomu. Kasnejša obratovalna napetost je nižja od vžigne. Obstajajo tudi druge vrste sevanja kot so luminiscenca v televizijskih katodnih ceveh, elektroluminiscenca kristala diode LED, pa tudi fotoluminiscenca kresničke izzvana s kemično reakcijo. Umetni svetlobni viri, ki sevajo luminiscenčno, so sijalke. Slika 3.2 predstavlja naravne in električne svetlobne vire s termičnim in luminiscenčnim sevanjem. 7

14 Slika 3.2: Naravni in električni svetlobni viri 3.4. Človeško oko Je najpomembnejši organ za zbiranje informacij iz okolice. Senzor, s katerim človek zaznava svetlobo, je oko skupaj z živčnim sistemom. Oko je začetni del vidnega organa, v katerem nastane optična slika okolice, ki se pretvarja v vidne dražljaje. Slika 3.3: Zgradba človeškega očesa 8

15 Slika 3.4: Čepki in paličice človeškega očesa Fotosenzorje v človeškem očesu delimo na paličice in čepke. Prve poskrbijo za količino svetlobe, čepki pa so zadolženi za barve. Občutljivi so za rumeno, zeleno in modro barvo. V očesu je cca. 120 milijonov fotosenzorjev. Paličice so razporejene tako, da je maksimalna svetlobna občutljivost 20 % levo in desno od centra gledanja. Na sliki 3.5 so prikazane krivulje spektralne občutljivosti posameznih vrst čepkov v očesu za 20 in 100 kot opazovanja. Slika 3.5: Spektralna občutljivost očesa pri 2 0 in 10 0 kotu opazovanja [1] 9

16 3.5. Lastnosti človeškega očesa Adaptacija Je sposobnost prilagoditve človeškega očesa na svetlo/temne razmere. Popolna adaptacija na temo traja približno 1 uro. Lep primer uporabe spoznanj o adaptaciji človeškega očesa na svetlo/temno je predorska razsvetljava. Svetlosti vozišča in drugih površin v vidnem polju so načrtovane tako, da ima voznik ob predvideni hitrosti vožnje skozi predor vedno občutek podobnih svetlosti v vidnem polju, čeprav se te dejansko zmanjšajo tudi do 1000 krat. Prilagodljivost iz teme na svetlo je bistveno hitrejše. Če je prehitro, nastopi zaslepitev. V temi so zenice razširjene. Hitra sprememba na svetlo nam lahko oko poškoduje. Časovni potek adaptacije človeškega očesa na temo je prikazan na sliki 3.6. L (cd/m 2 ) Slika 3.6: Časovni potek adaptacije človeškega očesa na temo[1] Akomodacija Je sposobnost prilagoditve človeškega očesa na razdaljo. Merimo jo v dioptrijah in z leti slabi. V zgodnjih letih (do 10) je sposobnost prilagoditve do 15 dioptrij, nato pada. Pri 60 letih pade na 1 dioptrijo. Koleno je pri 50 letih Globinsko videnje Je sposobnost razločevanja oddaljenosti dveh predmetov. Tudi ta lastnost je odvisna od svetlosti okolice. V tabeli 3.2 so prikazane najmanjše razlike v oddaljenosti dveh enako velikih premetov, ki ju še ločimo. 10

17 Tabela 3.2: Globinsko videnje Razdalja (m) Ločimo 0.4 mm 4 cm 3.7 m 275 m Aberacija Do tega pojava pride zaradi nepopolnosti človeškega očesa. Žarki, ki prihajajo s strani, se zbirajo na mrežnici v isti smeri kot žarki, ki na lečo padajo centralno. Zaradi tega so lahko robovi slike večjih predmetov rahlo neostri. Nepravilnost je tem večja, čim večja je zenica, zato moramo pri določenih vidnih nalogah zagotoviti dovolj svetlo ozadje, da pojav ne vpliva na izvršitev vidne naloge. Ker je velikost zenice v določeni smeri pogojena tudi s spektralno sestavo vpadle svetlobe, moramo zagotoviti dovolj veliko vsebnost modrega dela spektra. Modra barva s kratko valovno dolžino se ne lomi enako kot rdeča barva z daljšo valovno dolžino. Zato vidimo rdeč predmet bližje od modrega pri isti oddaljenosti. Ta pojav imenujemo barvno aberacijo Optično sevanje Z izrazom optično sevanje označujemo področje spektra elektromagnetnega sevanja, ki ga izkoriščamo v razsvetljavni tehniki. V širokem spektru elektromagnetnega sevanja, ki se razprostira od kozmičnega sevanja do tehničnih izmeničnih tokov, predstavlja optično sevanje relativno ozko področje valovnih dolžin in sicer od 10 2 do 10 6 nm. Spekter optičnega sevanja je porazdeljen na 3 področja: ultravijolično sevanje, vidno sevanje (svetloba), infra rdeče sevanje. Človeško oko zaznava samo vidno sevanje, ultravijoličnega in infra rdečega sevanja pa ne. Pri tem meji ultravijolično sevanje na vidno sevanje na strani krajših valovnih dolžin, infra rdeče sevanje pa na strani daljših valovnih dolžin (Slika 2.1) Vidno sevanje Človeško oko zazna vidno sevanje kot svetlobo in ga razlikuje po barvi in po sijavosti. Krajše valovne dolžine označuje vijoličasta barva svetlobe, za daljše valovne dolžine pa je značilna rdeča barva svetlobe (Tabela 3.1). Vidno sevanje, ki vsebuje vse valovne dolžine vidnega področja, človeško oko zaznava kot svetlobo bele barve (belo svetlobo) Ultravijolično (UV) sevanje Meje spektra UV sevanja niso natančno definirane. Splošno to področje (območje) sevanja zajema področje valovnih dolžin med 100 in 400 nm. 11

18 UV sevanje je razdeljeno na 3 ožja področja in sicer: UV-A sevanje: nm, UV-B sevanje: nm, UV-C sevanje: nm. UV-A sevanje vzbuja luminiscenčne, fotobiološke in fotokemične učinke. Uporabljamo ga v industriji, medicini ipd. Ta vrsta sevanja povzroča porjavenje človeške kože, vendar pa ne povzroča njenega pordečenja. UV-B sevanje povzroča pordečenje kože in z njim povezano porjavenje. Ta vrsta sevanja ustvarja v človeškem organizmu antirahitični vitamin D 2. To področje se v glavnem uporablja v medicini kot terapevtski postopek (umetno sonce). UV-C sevanje sicer pordečuje kožo, vendar pa je škodljivo za človeške oči, ker povzroča vnetja očesne veznice in pri prevelikih dozah tudi vnetje kože. To področje je predvsem pomembno pri nekaterih svetlobnih virih na razelektrenje, kjer se s pomočjo fluorescentnega prahu pretvori v očem vidno svetlobo. Za področje valovnih dolžin med 250 in 265 nm je značilno zelo močno baktericidno delovanje; sevanje valovnih dolžin pod 200 nm pa ustvarja ozon Infra rdeče sevanje (IR) Meje spektra IR sevanja tudi niso natančno definirane. Splošno ta vrsta sevanja zajema področje valovnih dolžin med 780 nm in 1 mm. IR sevanje je razdeljeno na 3 ožja področja in sicer: IR-A sevanje: nm, IR-B sevanje: 1,4-3 µm IR-C sevanje: 3 µm-1 mm. IR sevanja človeško oko ne zaznava, občutimo ga kot toploto. Ta vrsta sevanja prodira skozi vakuum ali čisti zrak skoraj brez zaznavnih energijskih izgub. Kolikor sevanje naleti na kak predmet, slednji energijo sevanja absorbira in spremeni v toploto. Od teh treh področij ima IR-A sevanje najmočnejši toplotni učinek. Zato to vrsto sevanja izkoriščamo pri termičnih sevalih. Slednje uporabljamo v industrijske namene kot: ogrevanje in žarenje, žganje lakov, izparevanje in sušenje Vrednotenje spektra vidnega sevanja Različni monokromatski svetlobni dražljaji povzročajo v odvisnosti od valovne dolžine različne svetlobne vtise. Tako npr. pri isti moči svetlobnega vira človeško oko občuti monokromatski svetlobni dražljaj pri valovni dolžini λ = 555 nm kot mnogo svetlejši kakor pa svetlobni dražljaj pri valovni dolžini 400 ali 700 nm. Sevanja, ki so izven območja vidnega sevanja, pa svetlobnega vtisa sploh ne povzročijo, čeprav so lahko za človeško oko celo škodljiva. Za vrednotenje stopnje svetlobnega vtisa energijsko enakih spektrov je uveden pojem relativna svetlobna učinkovitost monokromatskega sevanja valovne dolžine. Definirana je 12

19 kot razmerje med sevalnim fluksom pri valovni dolžini λ ter sevalnim fluksom pri valovni dolžini λ m ; pri tem predstavlja λ m tisto valovno dolžino, pri kateri je vrednost razmerja (relativna svetlobna učinkovitost) največja in znaša 1. Fotometrični ekvivalent sevanja usklajuje fizikalne veličine sevanja s fiziološkimi veličinami, ki jih uporabljamo v tehniki razsvetljave. Predstavlja razmerje med svetlobnim tokom (izraženim v lumnih) in med močjo sevanja, (energijskim sevalnim tokom, izraženim v vatih). K= Φv( λ) Φ ( λ) e (3. 1) Razmerje je odvisno od valovnih dolžin: največja vrednost V(λ) = 1 je pri valovni dolžini λ = 555 nm. Pri tej valovni dolžini dobimo tudi največjo vrednost fotometričnega ekvivalenta. Odvisnost od valovnih dolžin predstavlja povprečna spektralna občutljivost očesa V(λ). Krivulja je rezultat raziskav občutljivosti velikega števila ljudi z normalnim vidom. K(λ) = K m V(λ) ; K m = 683 lm/w (3. 2) Pri valovni dolžini λ = 555 nm seva 1 W energijskega sevalnega toka 683 lm svetlobnega toka. Na sliki 3.7 je prikazana spektralna občutljivost človeškega očesa V(λ), ki ima maksimalno vrednost pri 555 nm kot fotopsko videnje na dnevni svetlobi oz. V'(λ) pri 505 nm kot skotopsko videnje v nočnem gledanju. V (λ) V' (λ) Valovna dolžina (nm) Slika 3.7: Spektralna občutljivost človeškega očesa 13

20 4 SVETLOBA IN BARVE Barva je aspekt videnja. Je psihofizični odziv, ki sestoji iz fizične reakcije očesa in samodejnega odziva možganov na določeno valovno dolžino ali spektralni sestav svetlobe. Da je svetloba vir barve, je bilo prvič demonstrirano leta 1666 in sicer s strani Isac Newtona tako, da je poslal žarek sončne svetlobe skozi steklo prizme in tako prikazal mavrico vidnega spektra, kot kaže slika 4.1.[1] Slika 4.1: Mavrica Z navidez preprostim eksperimentom je naredil korak naprej. Poslal je svojo miniaturno mavrico skozi drugo prizmo, kar je rekonstruiralo izviren snop bele svetlobe. Zaključek je bil revolucionaren: Barva je v svetlobi in ne v steklu. Svetloba, ki jo ljudje vidimo kot belo, je pravzaprav mešanica vseh barv vidnega spektra. Pojem barve lahko razumemo v čutnem (subjektivnem) smislu ali pa v fizikalno matematičnem smislu. V nadaljevanju bodo razčlenjene barve iz fizikalnega vidika kot sistemi barv, barvno temperaturo, barvni videz in barvno klimo Sistem barv Barva površine je kombinacija vpliva površine na odboj svetlobe in spektralne sestave svetlobnega vira. Je koncept, ki se rezultira kot povezava svetlobnega vira, predmeta, očesa in možganov Sistem barv RGB Rdeča, zelena in modra so osnovne barve, z njihovim mešanjem lahko ustvarimo skoraj poljubni barvni vtis. Barve se seštevajo. Je najbolj znan in splošno uporaben v računalniški grafiki in televiziji, kjer je podoba zgrajena z zelo malimi rdečimi, zelenimi in modrimi emiterji. Vsaka skupina teh treh emiterjev določa barvo vsake točke. 14

21 Dodatne barve so ustvarjene z mešanjem dveh ali več spektrnih barv. Ko sta dve od dodanih primarnih barv zmešani z izključitvijo tretje, dobimo sekundarne barve cyan, magenta in rumeno. Dobimo CMY sistem barv, kar smatramo kot podzvrst sistema RGB. Ta sistem se uporablja pri tisku. C: turkizna (cyan), M: magentna, Y: rumena 4.3. Barvni sistem CIE CIE (mednarodna komisija za razsvetljavo - Commission Internationale de I Eclairage) je bila ustanovljena leta 1913 z namenom, da bi postavila mednarodne standarde za vse, kar je povezano z osvetlitvijo. Njihov prvi model barv je izšel leta 1931 in je bil oblikovan kot popolnoma neodvisen od katerekoli naprave ali sredstev za proizvajanje barv. Obstaja še mnogo barvnih sistemov, najpomembnejši so CIE XYZ, CIE Luv, CIE Lab, Munsellov, Ostwaldov in naravni barvni sistem Barvna temperatura Za označevanje barve svetlobe nekega vira uporabljamo poleg kolorimetrijskega sistema CIE tudi pojem, ki ga imenujemo barvna temperatura. Ta pojem uporabljamo takrat, ko barvno svetlobo nekega vira opišemo tako, da jo primerjamo z barvo črnega sevala. Barvna temperatura je definirana kot tista temperatura črnega sevala v stopinjah kelvina (K), pri kateri je sevanje črnega sevala po barvnosti (položaj trikromatskih koordinat v barvnem diagramu) popolnoma identično z barvnostjo sevanja preizkušanega svetlobnega vira (Slika 4.2). Če trikromatske koordinate črnega sevala (računamo jih iz spektralne porazdelitve sevalne moči svetlobnega vira), ki jih le to ima pri različnih temperaturah (K), vnesemo v barvni diagram, nastane v njem krivulja, ki jo imenujemo Planckova črta (slika 4.2). Ta črta označuje položaje barvnih temperatur črnega sevala. Točka bele barve leži na koordinatah x = 0,33 in y = 0,33 in predstavlja točko barvnosti ekvi-energijskega spektra. [2] Spektralne lastnosti virov na razelektrenje se dokaj razlikujejo od lastnosti črnega sevala. Barvne koordinate teh virov ne ležijo na Planckovi črti, ampak v njeni bližini. Take svetlobne vire opisujemo s tako imenovano podobno barvno temperaturo. Definirana je kot tista temperatura črnega sevala, pri kateri je barva črnega sevala najbolj podobna barvi svetlobe vira (Slika 4.3). 15

22 y Slika 4.2: CIE xy Barvni diagram Slika 4.3: Zveza med barvnostjo in podobno barvno temperaturo [2] 4.5. Barvni videz Barvni videz osvetljenega predmeta oz. barva telesa je v osnovi odvisen od spektralne porazdelitve sevanja svetlobnega vira, ki predmet osvetljuje. Spektralna porazdelitev sevanja je osnovni vzrok za različni barvni videz enakih predmetov (objektov). Za označevanje in vrednotenje lastnosti barvnega videza svetlobnih virov je CIE leta 1965 uvedla postopek testnih barv. Za primerjalni vir jemljemo: pri preizkušanih virih z barvno temperaturo do 5000 K: črno sevalo, ki ima enako barvno temperaturo kot preizkušani svetlobni vir; pri preizkušanih virih od 5000 K naprej: svetlobni vir s spektralno porazdelitvijo dnevne svetlobe. 16

23 Namen postopka testnih barv je ugotoviti vrednosti splošnega indeksa barvnega videza (R a ) in podaja lastnosti barvnega videza nekega svetlobnega vira. Vrednost indeksa R a je odvisna od: spektralne porazdelitve sevanja preizkušanega svetlobnega vira in primerjalnega svetlobnega vira adaptiranja človeškega očesa spektralnih refleksijskih lastnosti testnih barv Najvišjo vrednost, ki jo lahko indeks Ra doseže je 100. To pomeni, da sta spektralni porazdelitvi sevanja preizkušanega in primerjalnega svetlobnega vira identični Barvna klima Svetloba in barve prostora omogočajo zaznavanje okolja in jih človeško oko v fiziološkem smislu zaznava kot barvo svetlobe in barvo predmetov. Pod vplivom svetlobe in barv nastanejo tudi psihofizični učinki, ki vplivajo na razpoloženje ljudi, in jih imenujemo "barvna klima". Barvna klima prostora je določena z naslednjimi komponentami: barvo svetlobnih virov, barvami prostora, barvnim videzom v prostoru in nivojem osvetljenosti. Navedene komponente je potrebno pri projektiranju med seboj skrbno uskladiti tako, da je v prostoru hkrati doseženo vidno ugodje in dobro razpoznavanje predmetov. Med vsemi komponentami barvne klime sta najvažnejši barva svetlobe in barvni videz. Znano je, da napravita pravilno izbrana barva svetlobe in dober barvni videz prostor ugoden in harmoničen Barva svetlobe Pri svetlobnem viru je mogoče njegovo barvo svetlobe označiti na dva načina in sicer s trikromatskimi koordinatami (CIE) in (podobno) barvno temperaturo kot kaže Tabela 4.1. Tabela 4.1: Oznake barve svetlobe Barve svetlobe Ime Oznaka podobna barvna temperatura topla barva 1 (t) pod 3300 K nevtralna (bela barva) 2 (b) 3300 do 5300 K hladna (barva dnevne svetlobe) 3 (d) nad 5300 K 17

24 4.8. Kruithoffov diagram Barva svetlobe je tesno povezana z nivojem osvetljenosti v prostoru. Nizki nivoji osvetljenosti zahtevajo tople barve svetlobe, visoki nivoji pa srednje (bele) in hladne (dnevne) barve svetlobe. Odvisnost barve svetlobe od nivoja osvetljenosti je razvidna iz "Kruithofovega" diagrama (Slika 4.4). Svetli del diagrama predstavlja tisto območje, pri katerem barva svetlobe ugodno učinkuje. Temni del diagrama predstavlja območje, ki se ga moramo izogibati. Iz diagrama je razvidno, da neki barvni temperaturi ustreza samo določeno področje nivojev osvetljenosti (svetli del diagrama). Pri izbiranju svetlobnih virov moramo paziti predvsem na to, da za zahtevani nivo osvetljenosti predvidimo le take svetlobne vire, katerih barvna temperatura leži v svetlem delu diagrama. Slika 4.4: Kruithofov diagram [4] 18

25 5 FOTOMETRIJA Da bi lahko svetlobo merili in primerjali učinke posameznih svetil, uporabljamo v svetlobni tehniki določene veličine, ki jih skupno poimenujemo z izrazom fotometrija Svetlobni tok Svetlobi tok je celotna oddana moč sevanja svetlobnega vira, ki ga človekovo oko občuti (zazna) kot svetlobo. Prikazuje ga slika 5.1. Slika 5.1: Prikaz svetlobnega toka [1] 780 dφe φ = φ v = K m d λ 380 V( λ ) d λ (5. 1) Kjer je: φ svetlobni tok (lm) za fotopsko gledanje K m fotometrični ekvivalent sevanja in znaša 683 lm, nanaša se na W monokromatsko sevanje valovne dolžine 555 nm V(λ) relativna svetlobna učinkovitost monokromatskega sevanja φ e Kjer je: φ' sevalni fluks (fizikalna veličina) φ' = K m ' dφe V'( λ ) d λ (5. 2) λ 0 d svetlobni tok (lm) za skotopsko gledanje 19

26 K m ' fotometrični ekvivalent sevanja in znaša 1700 lm W sevanje valovne dolžine 505 nm, nanaša se na nočno Svetlobni tok merimo z integrirnim fotometrom ali Ulbrichtovo kroglo (Slika 5.2). Premeri krogel so 1 3 m in so z notranje strani prebarvane z belo disperzijsko barvo. Opravimo dve meritvi, enkrat z neznanim svetlobnim virom, drugič z ustrezno (podobno) normalo. Slika 5.2: Ulbrichtova krogla Φ ϕ E = ( ) (5. 3) 4π 2 1 ϕ E x Φ X = Φ n (5. 4) En Kjer je: S izvor svetlobe Z zaslonka O odprtina N znani vir φ koeficient refleksije Prostorski kot Prostorski kot je del prostora, ki ga oklepa plašč stožčastega ali piramidastega izseka krogle s polmerom r. Enota je steradijan (sr). Velikost prostorskega kota je definirana z razmerjem osnovne ploskve A, ki leži na površini krogle, v katere središču je točkasti vir svetlobe, in kvadratom polmera krogle r: 20

27 Slika 5.3: Prostorski kot [4] A Ω = 2 - prostorski kot (5. 5) r A Ω cel = 2 = 4 π - celotni prostorski kot (5. 6) r 5.2. Svetilnost Svetilnost je razmerje med svetlobnim tokom, ki ga vir v dani smeri seva v element prostorskega kota in elementom prostorskega kota. Slika 5.4: Prikaz svetilnosti [1] dφ I = (cd) (5. 7) dω 21

28 Kjer je: I svetilnost cd candela, enota za svetilnost, ki jo seva svetlobni vir v opazovani smeri s 1 frekvenco Hz in z jakostjo W na steradian (valovne dolžine λ= 555 nm) 683 Φ svetlobni tok Ω prostorski kot Meritev svetilnosti lahko izvajamo s pomočjo fotometrične klopi (Slika 5.5). Merimo svetilnost posameznih virov svetlobe. Na eni strani klopi je znani izvor svetlobe, na drugi pa neznani vir. Med njima je senzor, s katerim izmerimo, kdaj je osvetljenost z obeh strani enaka. Slika 5.5: Fotometrična klop 2 x 2 N r Ix = I N (5. 8) r Kjer je : N znani izvor X merjenec I N znana svetilnost I X merjena svetilnost Za meritev porazdelitve svetilnosti uporabljamo goniofotometer. Na osnovi teh meritev izdelujemo polarne diagrame. Prednost te metode je da dejansko opravimo meritev po vseh kotih. Meritev je dolgotrajna in zahtevna. S pomočjo novejših tipov goniofotometrov v povezavi z računalnikom pa ni več tako dolgotrajna. Primer instaliranega goniofotometra v Sitecu prikazuje slika

29 Slika 5.6: Goniofotometer 5.3. Osvetljenost Osvetljenost je razmerje med celotnim svetlobnim tokom, ki pada pravokotno na določeno površino in velikostjo te površine. Če svetlobni tok pada na površino pod kotom, je potrebno izračunati projekcijo površine na smer vpada svetlobe (Slika 5.7). Slika 5.7: Osvetljenost površine v odvisnosti od kota α [4] 23

30 E = Φ (lx) - Φ pada pravokotno na površino A (5. 9) A Kjer je: E osvetljenost Φ svetlobni tok A površina Na površino A, ki je nagnjena za kot α, pada le del svetlobnega toka Φ'. cos α = Φ Φ' (5. 10) E' = E cos α (5. 11) Osvetljenost nagnjene površine E' se zmanjšuje sorazmerno s cos kota nagiba Osvetljenost v točki pravokotne površine na vpadlo svetlobo Imenujemo tudi fotometrični zakon oddaljenosti. I E = 2 r Kjer je: E -osvetljenost v dani točki na neki ravnini I svetilnost v smeri opazovane točke r -oddaljenost med svetlobnim virom in točko površine (5. 12) Osvetljenost v točki pod kotom na površino Slika 5.8: Osvetljenost v točki pod kotom [4] 24

31 E h = E cos γ in E v = E sin γ (5. 13) Kjer je: r -oddaljenost med svetlobnim virom in opazovano točko površine h -najmanjša razdalja med svetlobnim virom in površino E h horizontalna osvetljenost (osvetljenost, če bi bila opazovana površina horizontalna) E v vertikalna osvetljenost γ -kot med smerjo svetilnosti in vertikalo iz točkovnega vira na osnovno ravnino Osvetljenost merimo z luxmetrom. Smer vpada svetlobe moramo kompenzirati s kapico (cos φ korektor). Slika 5.9: Luxmeter [1] 1 - sončna svetloba 5 - mrak 2 - oblačnost 6 - ulica 3 - pisarna 7 - luna 4 - hodnik 8 - zvezde Slika 5.10: Nekaj primerov osvetljenosti [1] 5.4. Svetlost Svetlost je edina svetlobno tehnična veličina, ki jo oko direktno zaznava. Prikazana je na sliki Z njo tudi ocenjujemo bleščanje. 25

32 Slika 5. 11: Prikaz svetlosti [1] Svetlost svetleče površine Prikazana je na sliki A cos α I C I α L Slika 5.12: Svetlost svetleče površine [4] Iα L = (cd/m 2 ) (5. 14) A cosα Kjer je: L svetlost svetleče površine Ia svetilnost svetlobnega vira v določeni smeri A cos α projekcija svetleče površine pravokotno na smer opazovanja 26

33 Svetlost osvetljene površine Prikazana je na sliki Slika 5.13: Svetlost osvetljene površine [4] Če je površina s popolnoma razpršeno refleksijo (difuzna) velja: ρ cd L = E ( π 2 ) (5. 15) m oz. π 1 cd 2 = 1 apostilb asb m Kjer je : E -osvetljenost površine ρ -refleksijski faktor Če površina ni difuzna oziroma je z mešano refleksijo (razpršeni in zrcalni odboj) velja: cd L = q E ( 2 ) (5. 16) m Kjer je: q koeficient svetlosti Meritev opravljamo s prirejenim luxmetrom z dodatnim objektivom zaradi velikega vpliva kota opazovanja merilnik svetlosti.. Največ ga uporabljamo za merjenje svetlosti cestišč in pločnikov. 27

34 Slika 5.14: Merilnik svetlosti [4] 5.5. Svetlobni izkoristek vira Svetlobni izkoristek vira je razmerje med oddanim svetlobnim tokom in prejeto el. močjo: φ η = (lm/w) (5. 17) P Kjer je: Φ oddani svetlobni tok P prejeta električna moč 5.6. Izkoristek razsvetljave Izkoristek razsvetljave je razmerje med koristnim svetlobnim tokom φk, ki bi padel na delovno površino in celotnim oddanim svetlobnim tokom φc svetila: φ φ k η = (5. 18) c Kjer je: φ k -koristni svetlobi tok φ -celotni oddani svetlobi tok c 28

35 6 SVETLOBNI VIRI 6.1. Razdelitev električnih svetlobnih virov Posamezni svetlobni viri so se pojavili v različnih časovnih obdobjih. Spodnja razdelitev le - teh prikazuje tudi približno leto vpeljave v uporabo: ELEKTRIČNI SVETLOBNI VIRI ŽARNICE ŽARILNO NITKO Z SIJALKE Žarnice z ogleno nitko (l. 1879) Navadne žarnice z žarilno nitko (l. 1906) Halogenske žarnice (l. 1949) NIZKOTLAČNE SIJALKE (NT) NT Hg sijalke (l. 1938) NT Na sijalke (l. 1932) Svetilne cevi (l. 1960) Kompaktne sijalke (l. 1980) VISOKOTLAČNE SIJALKE (VT) VT Hg sijalke (l. 1932) VT metalhalog. sij. (l. 1964) VT Na sijalke (l. 1965) Žveplova sijalka (l. 1994) Slika 6.1: Razdelitev električnih svetlobnih virov 29

36 6.2. Žarnice z žarilno nitko Navadne žarnice z žarilno nitko Žarnice z žarilno nitko delajo na principu termičnega izžarevanja, ki smo ga spoznali že v predhodnem poglavju. Njihovo zgodovino je težko natančno opredeliti. Prvo žarnico v obliki steklenega balona je kreiral Edison in je za razliko od predhodnih modelov dosegla višji svetlobni izkoristek (2 lm/w) in občutno daljšo življenjsko dobo, saj so predhodni modeli delovali le nekaj ur. Danes se v žarnicah uporablja wolframova nitka. Želimo, da bi žarela pri čim višji temperaturi (do 2650 C). Tako je svetlobni izkoristek boljši in barva svetlobe bolj bela. Z oblikovanjem nitke v enojno, dvojno ali tudi trojno vijačnico dosežemo, da se wolfram čim manj uparja in s tem podaljšamo življenjsko dobo. Debelina Wolframove nitke je desetinka milimetra. Zagonski tok do 15 krat večji od nazivnega, kar lahko pri večjih močeh predstavlja problem za stikala. Ob povišani napetosti za 5 % se življenjska doba zmanjša na polovico. Povp. živ. doba (h) Svetlobi tok (lm) Slika 6.2: Odvisnost življenjske dobe 40 W žarnice od napetosti in svetlobnega toka Slika 6.3: Izvedba Wolframove nitke in žarnice na žarilno nitko 30

37 Približno 5 % celotne dovedene energije se spremeni v vidno sevanje, vse ostalo je v glavnem IR sevanje. Spekter vidnega sevanja imajo dokaj kontinuiran. Da so ti svetlobni viri še vedno tako pogosto uporabljeni vsaj v stanovanjskih prostorih, obstajajo mnogi razlogi: nizka nabavna cena, enostavnost montaže, enostavna regulacija svetlobnega toka, temperaturna neobčutljivost (od -25 do +300 C). Število vklopov in izklopov ni bistveno za življenjsko dobo. Ena izmed najizrazitejših negativnih lastnosti pa je njihova neekonomičnost, saj imajo najslabši svetlobni izkoristek, ki se v razmeroma kratki življenjski dobi (1000 ur) še zmanjša do 20 %. Njihov svetlobni izkoristek znaša od 12 do 18 lm/w. Različna obdelava površine žarnic je zaradi različne uporabe: Slika 6.4: Različne oblike in površine žarnic Žarnic na žarilno nitko poznamo v ogromno izvedbah. Nekatere najbolj tipične so: a) Standardne žarnice (prozorne in matirane) b) Svečaste žarnice (gladke, spiralno zvite, plamen sveče v vetru) c) Fantazijske (kroglasta - iluminacijska, cevasta, hruškasta, nočna) d) Posebne žarnice (za pečice, hladilnike, šivalne stroje, hruškasta modrikasta - televizijska) e) Ojačane in iluminacijske (ojačane izvedbe in "slavnostne" žarnice - božično drevo) f) Paličaste žarnice (linolite, linestra) g) Kriptonske žarnice (dekorativna žarnica napolnjena s kriptonom v obliki navadne, svečaste, okrogle in cevaste oblike) h) Kvadratasto zaobljene žarnice (dekorativna žarnica uporabljena za komfortno razsvetljavo) i) Žarnica krogla (dekorativna žarnica velikega premera) j) Žarnica insekta (rumena žarnica, ki je ne prenesejo metulji, komarji...) 31

38 k) Dekolux (metalizirana polovica je posrebrena ali pozlačena - za indirektno razsvetljavo) l) Žarnice z notranjim reflektorjem (navadne, barvne, s prešanim steklom) Slika 6.5: Najbolj tipične žarnice na žarilno nitko V odvisnosti od položaja žarnice so temperature na zunanji steni od C Halogenske žarnice Halogenske žarnice so kot nadgradnja navadnih žarnic na žarilno nitko del njihov slabših lastnosti odpravile. Cilj je bil zmanjšati izparevanje wolframove nitke in s tem podaljšati življenjsko dobo ter povečati svetlobni učinek. Povečali so pritisk v žarnici in temperaturo nitke, s čimer so dosegli višji svetlobni tok, manjše dimenzije steklenega balona in daljšo življenjsko dobo. Z dodatkom uporabe halogenidov (jod, brom, klor, fluor) in žlahtnih plinov (ksenon in kripton) so občutno prispevali k preprečevanju izparevanja žarilne nitke. Halogeni ciklus omogoča, da izparjeni delci wolframa ne padejo na stekleno površino, ampak se vežejo z atomi halogenih elementov v molekule, ki se vračajo s konvenkcijo nazaj na žarilno nitko. Odločilne prednosti te žarnice so manjše dimenzije, uporaba pri nizkih napetostih, nimajo počrnitve steklenega balona, daljša življenjska doba (4000 ur), boljši svetlobni izkoristek do 25 lm/w in visok indeks barvnega videza. 32

39 Te žarnice odkrivajo svoje adute pri razsvetljavi izložb, pisarn, osvetlitvi polic, povsod v moderni arhitekturi in reflektorski razsvetljavi pri vozilih in na drugih področjih. Za največje moči (osvetljevanje športnih dvoran, prenosni reflektorji...) so se te žarnice pojavile v posebni palični obliki, vendar so jih danes že izpodrinili sodobnejši svetlobni viri. Slika 6.6: Halogenska žarnica Pojavili so se nekateri negativni dejavniki: višja nabavna cena, regulacija svetlobnega toka ni priporočljiva, saj občutno zmanjšuje življenjsko dobo, proizvajajo nekaj več UV sevanja kot navadne žarnice, kar zahteva uporabo specialnih kremenčevih stekel (predvsem zaradi visokih temperatur) Sijalke Značilnosti posameznih skupin so: a) Nizkotlačni viri: podolgovate oblike, večje prostornine, manjše moči in manjši svetlobni tokovi, manjše svetilnosti, izrazito črtni spekter. b) Visokotlačni viri: manjše prostornine, večje moči in večji svetlobni tokovi, velike svetilnosti in črtni spekter z zveznimi področji NT - Hg (fluorescenčne) sijalke Izdelujejo jih v obliki ravnih steklenih cevi različnih dolžin in premerov. To so zelo ekonomični svetlobni viri, primerni za notranjo razsvetljavo poslovnih prostorov, šol, hotelov, industrijskih objektov in tudi stanovanj. Njihova ekonomičnost se kaže v tem, da se 25 % dovedene el. energije spremeni v vidno svetlobo, 75 % pa v toploto. Standardna 33

40 fluorescenčna sijalka ima svetlobni izkoristek od 65 do 85 lm/w, novejše od lm/w. Slika 6. 7 Energijska bilanca sijalke Ker sijalke pri ionizaciji plina oddajajo pretežno UV svetlobo, ki pa je človekovo oko ne zaznava, moramo le-to pretvoriti v vidni spekter. To naredimo z nanosom fluorescenčnega prahu znotraj cevi. S pravilno izbiro elementov bora, silikata, fosfata, volframa lahko vplivamo tudi na barvo svetlobe. Slika 6. 8: Zgradba fluorescenčne sijalke Pri izbiri fluorescenčnih sijalk velja previdnost, saj jih moramo izbirati glede na mesto uporabe. Moramo vedeti, ali so potrebe po kvaliteti svetlobe večje, kot po količini svetlobe. Z ozirom na barvno temperaturo fluorescenčne sijalke razdelimo na 4 razrede: a) Dnevna svetloba K (raziskave barv) b) Bela svetloba K (tehnični uradi, operacijski prostori, pohištvo...) c) Toplo bela svetloba 3000 K (pisarne, športne dvorane, predavalnice, banke, hodniki...) d) Zlato bela 2700 K (kuhinje, kopalnice, prodajalne nakita, knjižnice, čakalnice, restavracije...) 34

41 Barvni videz teh sijalk je med 55 in 80. Proizvajajo se tudi posebne izvedbe fluorescenčnih sijalk z barvnim videzom do Ra = 95, vendar s slabšim svetlobnim izkoristkom. Na trgu se pojavljajo z imeni DOMILUX, TL Super 80, LUMILUX. [4] Vžig cevi poteka na naslednji način: ko sijalko priključimo na omrežno napetost, steče el. tok skozi dušilko, eno nitko sijalke, skozi starter v obliki presketanja (v njem je prevodni plin) in drugo nitko sijalke. Zaradi slabe prevodnosti toka skozi starter, se elektrodi (bimetala) starterja segrejeta. Zaradi povečane temperature se bimetala skleneta. Zaradi sklenjenega kontakta bimetala se zmanjša upornost, temperatura v starterju pade in bimetala se razkleneta. Posledica je prekinitev toka. Ker je bilo v dušilki zgrajeno magnetno polje, bi se to ob prekinitvi toka moralo v trenutku porušiti. Taki nenadni spremembi se dušilka upira. V njej se inducira mnogo višja napetost od priključne ( pribl. 800 V), kar zadošča za vžig sijalke. El. tok se sklene preko dušilke in sijalke, starter je v pasivni vlogi. Kasnejša delovna napetost sijalke znaša okoli 120 V (odvisno od moči). Pri projektiranju razsvetljave moramo paziti na stroboskopski pojav. Ker sijalke nimajo svetlobne vztrajnosti, oz. je ta precej manjša od 100 Hz, kolikor znaša frekvenca moči, svetloba utripa s frekvenco 100 Hz. Ta efekt izničimo z vezavo cevi na različne faze ali s posebno vezavo (DUO stik). Življenjska doba klasične fluorescenčne cevi znaša okoli 8000 ur, ob uporabi elektronskih predstikalnih naprav pa okoli ur. Zamenjamo jo takrat, ko je cev na koncih počrnela (skupaj s starterji). Močno na njihovo življenjsko dobo vpliva število vklopov in izklopov, zato uporaba ni primerna v povezavi s stopniščnimi avtomati. Poznamo sijalke z različnimi premeri cevi: T12 d = 36mm, T8 d = 26mm, T5 d = 16 mm Primer oznake: FC pomeni: P = 36 W, Ra> 80, Tp = 4000 K Življenska doba Dnevni čas Slika 6.9: Vpliv (števila vklopov) sijalke na življenjsko dobo [4] Življenjska doba sijalke je: V primeru vklop/izklop na 5 minut le 20% V primeru vklop/izklop na 3 ure = 100% 35

42 V primeru vklop/izklop na 24 ur = 140% Uporabljamo jo povsod, kjer je možno, vendar zaradi velikih dimenzij praviloma do višine 7 m. Vžig traja sek. Slabost sijalk je, da svetlobo težko usmerjamo. Slika 6.10: Vezave fluorescenčnih sijalk Sijalke z elektronsko predstikalno napravo Prednosti elektronskih predstikalnih naprav so: lahko vršimo regulacijo svetlobnega toka, takojšen vžig brez migetanja, ni stroboskobskega efekta zaradi obratovalne frekvence pribl. 70 khz, daljša življenjska doba, ni delovanja škodljivega elektromagnetnega polja na okolico (klasične dušilke več nimamo) in kar je najpomembnejše, z njimi prihranimo okoli 30 % el. energije. Prav tako je današnja stopnja razvoja pri uporabi fluorescenčnih cevi tripasovna 26 mm cev, ki dosega boljše indekse barvnega videza in ima nižjo porabo, ter je lažja v primerjavi s starejšo 38 mm sijalko. Velik delež predstavljajo že 16 mm cevi. Zakaj uporaba elektronskih predstikalnih naprav: povečan svetlobni izkoristek zmanjšanje izgub (pridobimo cca 50% ) zaradi predstikalnih naprav ni stroboskopskega efekta indikacija konca življenjske dobe 36

43 omogoča regulacijo svetlobnega toka (osnovno regulacijo ( cca 40% ), analogno 1 100% in digitalno) zvezna regulacija svetlobnega toka (impulzno) Slika 6.11: Primer vezave sijalke z elektronsko predstikalno napravo in senzorjem svetlobe Visokonapetostne svetilne cevi To so svetlobni viri, ki jih uporabljamo v reklamne in dekorativne namene. Polnjene so z mešanicami žlahtnih plinov (neon, argon, helij...), kar nam da ustrezno barvo svetlobe. Te cevi so lahko poljubno oblikovane, zato nimajo standardnih mer. 37

44 transformator v zaščitnem ohišju zaščitna jeklena cev iz svetleče cevi oblikovana črka kovinsko ohišje črke elektrode kondenzator za kompenzacijo faktorja moči Slika 6.12: Primer vezave visokonapetostne svetilne cevi Visoko napetostne svetleče cevi izkoriščajo pozitivni steber tlečega praznjenja za proizvodnjo svetlobe. Narejene so iz tankih steklenih cevi dolžine do 2 m, premera 10 do 35 mm, s po eno vtaljeno elektrodo na vsakem koncu. Polnjene so z razredčenim žlahtnim plinom (npr. neonom). Tlak v ceveh je od 100 do 1000 Pa. Oblikujemo jih v črke, simbole, ornamente. Posamezni kosi cevi so povezani zaporedno in priključeni na visokonapetostni transformator. Veliki katodni padec napetosti in napetostni gradient vzdolž cevi zahtevata obratovalno napetost nekaj tisoč voltov (posebni predpisi). Potrebna energija je odvisna od premera cevi, vrste in tlaka plina. Transformator ima veliko stresanje, kar povzroči ob vklopu zadostno napetost za vžig, v obratovanju pa omejuje tok Kompaktne sijalke Kompaktne fluorescenčne sijalke, ki jih na tržišču najpogosteje srečamo pod imenom "varčne sijalke", imajo najkrajšo tradicijo. To so svetlobni viri majhnih dimenzij, ki na določenih mestih nadomeščajo žarnico na žarilno nitko. Življenjska doba je od 8000 do ur in vzdržijo do vklopov (to pomeni v gospodinjstvu okoli 10 let, če so vključene povprečno 3,5 ure na dan). V primerjavi z žarnicami na žarilno nitko imajo do petkrat boljši svetlobni izkoristek. Poraba energije je nižja tudi zaradi elektronskega vžiga tako, da porabijo za isti svetlobni tok do 80 % manj el. energije. Je pa res, da so kar nekajkrat dražje od navadnih žarnic na žarilno nitko. Ker na življenjsko dobo tovrstnih svetlobnih virov vpliva število vklopov in izklopov ter nizke temperature, niso 38

45 priporočljive za uporabo na stopniščih, hodnikih, balkonih dvoriščih itd. Moteča je tudi njihova barva svetlobe čeprav jo dobimo v večih izvedbah barvne temperature. Vzrok je v spremembah barv, problematični so predvsem rdeči odtenki. Ljudje, ki zelo dobro razločujejo barvne tone, opazijo razlike zlasti na predmetih rdeče in rjave barve. Težava tudi nastopi, kadar jo v istem prostoru kombiniramo npr. z navadno žarnico na žarilno nitko. Svetloba navadne žarnice je v primerjavi s kompaktno sijalko preveč bela. Boljše rezultate dosežemo, če jo kombiniramo s halogensko žarnico. Ker je bilo o kompaktnih svetlobnih virih precej dvoma, so jih strokovnjaki testirali. Skušali so ugotoviti, kdaj se takšna sijalka amortizira, če upoštevamo njeno nabavno ceno (ta je od 10 do 15 krat večja od navadne žarnice na žarilno nitko) in stroške porabe el. energije. Amortizacijska doba znaša od 1900 do 4300 ur delovanja. Varčevalni učinek tovrstnih svetlobnih virov je torej nesporen, bo pa v prihodnosti potrebno popraviti nekatere njihove slabosti. Slabost je poleg še vedno prevelike nabavne cene tudi odvisnost od števila vklopov in izklopov še odvisnost svetlobnega toka od zunanje temperature (pri nizkih temperaturah slabo svetijo ali sploh ne vžgejo). Primerni prostori za vgradnjo so predvsem v delavnicah, lokalih, avlah in drugih delovnih prostorih. Tudi te sijalke v svojem razvoju doživljajo nekatere spremembe, kot odpravljanje pomanjkljivosti prejšnjih izvedb. Tako so nove kompaktne sijalke v obliki klasičnih žarnic na žarilno nitko (bučke in svečke). Prav tako so z uporabo amalgama dosegli še krajše vklopne čase predvsem pri nižjih temperaturah in maksimalen svetlobni tok ne glede na položaj sijalke. Ker tovrstne svetlobne vire nameščamo praviloma tam, kjer so bile prej navadne žarnice z žarilno nitko, je zanimiva naslednja primerjava moči pri enaki svetilnosti za oba svetlobna vira: Tabela 6.1: Primerjava moči * pri enaki svetilnosti za oba svetlobna vira Navadna žarnica z žarilno nitko - moč v W Kompaktna fluorescenčna sijalka - moč v W * podatki so odvisni od proizvajalca, dejansko je razmerje večkrat 4:1 39

46 Slika 6.13: Zgradba kompaktne sijalke [6] Visokotlačna živosrebrova VT Hg sijalka Zgodovina prve sijalke seže v leto Oznake so Mercury lamp (VT Hg), HQL. Balon sijalke je tipične ovalne oblike z notranjim luminiscenčnim premazom za transformacijo UV sevanja v vidno. So elipsoidne, reflektorske ali kroglaste oblike in oddajajo močno svetlobo visoke svetlosti. Ima dve elektrodi, glavno in vžigno. V balonu je nameščena razelektritvena cevka iz kremenčevega stekla (temperatura cevke je cca 600 OC) z vgrajenima dvema glavnima in eno vžigno elektrodo. Razelektritvena cevka je dolžine 55 mm in premera cca 5 mm Tlaki se med in Pa. Ob vklopu sijalke na napetost, pride najprej do razelektrenja med glavno in pomožno elektrodo v plinu argonu in se potem prenese na živo srebro, ki se nato upari. Razelektrenje se razširi med glavnima elektrodama. Ko sijalka vžge, večino toka teče preko glavnih elektrod. Zaščitni upor v sijalki omejuje tok skozi vžigno elektrodo in jo tako varuje. Vžigna napetost hladne sijalke je cca 185 V, tople pa cca 230 V. To predstavlja glavno slabost sijalke, namreč po izpadu napetosti ne omogoča takojšnega ponovnega vžiga. Ohlajanje in s tem pad tlaka traja cca 8 min, nato sijalka ponovno vžge. Sijalka na začetku vžge z rdečo svetlobo, nato vijoličasto in po cca 2 minutah se spremeni v belo svetlobo, ki po 5 6 minutah doseže polno emisijo. Ker je obratovalna napetost sijalke cca 120 V, vežemo v induktivni vezavi dušilko (slika 6.14). Pri večjem številu sijalk se zaradi manjše porabe jalove energije doda kondenzator (kompenzirana vezava). 40

47 Slika 6.14: Vezava VT Hg sijalke [4] Standardne moči teh svetlobnih virov se gibljejo od 50 do 1000 W z navojem E27 in E40. So zelo odvisne od števila vklopov in izklopov. Življenjska doba znaša ur, slab faktor delavnosti toka pa jim popravljamo s kondenzatorjem. Izkoristek η = do 60 lm. Index Ra je skromen do 50, nekatere sijalke imajo Ra celo pod 30. Ločimo W sijalke za hladno in belo svetlobo, Tp = 4000 K. Te svetlobne vire uporabljamo za javno, industrijsko notranjo in zunanjo razsvetljavo. V posebnih izvedbah pa tudi za razne raziskave (razpoke v materialu, mineralogiji, scenskih efektih, sledi trohnenja...) zaradi UV sevanja. Slika 6.15: Primeri VT Hg sijalk [6] Sijalka za mešano svetlobo Je tudi VT Hg sijalka. Za delovanje ne potrebuje dušilke. Zamenjuje jo žarilna nitka. Daje mešano svetlobo. Sijalka takoj vžge, žarilna nitka ima ob vklopu 2 3 minute veliko obremenitev, nato obremenitev pade in nitka le še tli. Index Ra je nekoliko boljši od predhodne sijalke. Uporabljamo jo npr. za vrtno razsvetljavo in povsod, kjer potrebujemo 41

48 takojšen vklop in boljši spekter svetlobe. Zaradi žarilne nitke je izkoristek nekoliko slabši. Občutljive so na nihanje napetosti. Življenjska doba je ur (omejuje jo žarilna nitka ) Visokotlačna VT - halogenidna sijalka Pravilno jih poimenujemo halogenidne sijalke. Oznake so VT MH, HQI in so točkasti vir. Začetki segajo v leto 1964, razcvet po letu V osnovi so VT Hg sijalke z dodatkom halogenidnih elementov (talij, natrij) in delujejo pri višji temperaturi in tlaku. Halogenidni elementi pri razelektritvi sevajo svetlobo različnih barv, posledica je bolj kvaliteten spekter in izkoristek. Po obliki so elipsoidne, cevaste, enostranske, dvostranske. Vezava sijalke je identična sliki 6.14, le da je vzporedno k sijalki priključena vžigna naprava (ignitor). Podobna barvna temperatura Tp je od tople barve cca 3000 K, do barve dnevne svetlobe K. Izkoristek η = lm, novejše in več. Življenjska W doba je do ur. Index Ra je 55 90, pri posebnih izvedbah tudi več. Prvi vžig traja 3 5, ponovni 4 20 minut. Poznamo izvedbe za takojšen vžig z visokonapetostnim impulzom (ignitor). Tabela 6.2: Primerjava moči sijalk in ignitorjev [4] Moč Ignitor 35W 7 KV 125W 25 KV W cca 35 KV W 50 KV Za vžig potrebuje posebno vžigno napravo. Današnje izvedbe so sijalke s kratkim lokom. Xenonske so bile prve, svetloba je zelo dobra dnevna svetloba. Izvedbe so za velike moči 400 W, 1 KW, 2 KW, in male moči 35 W, 50 W, 70 W, 100 W. Slednje uporabljamo v trgovinah, izložbah. Imajo dober barvni spekter in oddajajo bistveno manj toplote kot halogenske žarnice. Imajo kratko in široko razelektritveno cevko. Pri hitrem upadu napetosti lahko ugasne, dovolj je izpad ene polperiode. Nagib žarnice je omejen za vertikalno in horizontalno lego, rabi cca 5 minut do polnega svetlobnega toka. Sijalke imajo dva balona. V notranjem je visoka temperatura, v zunanjem manjša. Uporabljajo se pri razsvetljavi športnih objektov, zunanji razsvetljavi objektov, visokih 42

49 halah, na bencinski servisih. Zagonski tok je cca 1,5 1,6 In in ga je potrebno pri dimenzioniranju upoštevati. Posebna izvedba sijalke je ksenonska (v razelektritveni cevki dodan plin ksenon pod velikim tlakom). Zaradi izredno dobre barvne karakteristike (identično z barvo dnevne svetlobe) se uporabljajo v filmskih studijih, gledališčih, kinoprojektorjih. Hladijo se prisilno z zrakom, za večje moči pa z vodnim curkom. Avtomobilska ksenonska sijalka daje 4x več svetlobnega toka od navadne sijalke. Njihova moč je omejena na 50 W. Neugodna modrikasto vijolična svetloba, ki nastaja ob strani razelektritvene cevke, je bila problematična pri začetnih generacijah. Elektronska predstikalna naprava omogoča takojšen vžig sijalke, veliko obstojnost barvne temperature, upočasnjuje upadanje svetlobnega toka in avtomatsko izključi sijalko v primeru okvare. Tudi z regulacijo frekvence omogoča delovanje sijalke s polno oz. polovično močjo. Slika 6.16: Halogenidne sijalke v različnih izvedbah [6] Visokotlačna natrijeva VT-Na sijalka Oznaka sijalke je VN Na, v tujini SON. Po zunanjem izgledu so podobne metalhalogenidnim sijalkam. Balon sijalke je lahko matiran (zaradi bleščanja), vendar nima luminiscenčnega nanosa in svetle barve. Razelektritvena cevka je ozka in dolga (razlika od metalhalogenidne sijalke). Izdelane so za moči 70 W in 150 W za uporabo ulične razsvetljave, 250 W in 400 W za uporabo v 43

50 cestni razsvetljavi, slednja za razsvetljavo na visokih stebrih, in za moči do 1 kw za reflektorje. Te sijalke so elipsoidne, cevaste in ozkocevne oblike. Poznamo štiri skupine izvedb: a) Standardna NAV (120 lm/w, 2000 K, Ra 20, najboljše razmerje stroški / potrošnja) b) NAV DE LUXE (povišan tlak v razelektritveni cevki, s tem nudi prijetno vidno okolje z Ra 65) c) NAV SUPER (dodatek ksenona, 150 lm/w, najdaljša življenjska doba ur) d) COLORSTAR DSX (dodatek ksenona, elektronska predstikalna naprava, barvna temperatura 2600 ali 3000 K, ki jo po želji spreminjamo) Izkoristek η za male moči je 90 lm, za večje 130 in več. Index Ra je skromen, cca 20 W (praktično barv ne razločimo več). Večina svetlobe je v spektru rumeno oranžne barve. Vžig traja cca 3 minute. Napestost delovanja je omejena na ± 5% Un, zato rabi sijalka zelo dobre napetostne razmere. Prekinitev enega polvala je dovolj, da sijalka lahko ugasne. Za ponovni vžig rabi cca 2 min, lahko pa tudi takoj vžge. Barvni videz v cestni razsvetljavi ni pomemben. Podobna barvna temperatura Tp = 2000 K, vrh ima pri 600 nm.. Življenjska doba sijalke je cca ur in več. Nekatere sijalke so v notranjosti ojačane in so odporne na vibracije npr. za razsvetljavo avtocest. Želja za razsvetljavo mestnega jedra je Ra 85 in vsaj 100 lm W. Uporaba VT - Na sijalk: nekatera skladišča trgovin, zunanja razsvetljava v mestih, osvetlitve okrog hiš, razsvetljava športnih objektov, kjer niso predvideni TV prenosi. Vezava sijalke je identična sliki

51 Slika 6.17: Primeri izvedb VT-Na sijalk [6] Nizkotlačna natrijeva NT-Na sijalka V stekleni cevki, ki je ukrivljena v obliki črke U, sta zataljeni dve elektrodi. Prostor je izpolnjen z mešanico plinov argona in neona, dodana pa je majhna količina natrija. Razelektrenje se prične v mešanici plinov, ki uparijo natrij. Natrijeve pare nam dajo večino svetlobe. Znane so po visokem izkoristku η> 180 lm. Praktično ves svetlobni tok nastaja pri W valovni dolžini 589 nm v področju oranžne svetlobe. Sijalka ima dolgo življenjsko dobo. Ra ne moremo definirati. Vžig traja minut, izdelane so za moči W. Slika 6.18: NT-Na sijalka [6] Ponovni vžig traja do 2 minuti. Temperatura sijalke je okoli 280 C. Da ne bi prišlo do toplotnih izgub, je U cevka vstavljena v vakumizirano cev in se tako močno zmanjša prevod toplote. Tlak je samo 91 Pa. Natrijeve sijalke sevajo skoraj monokromatsko rumeno svetlobo, zato je njihova uporaba omejena (ceste, križišča, luke...). Za vžig teh sijalk potrebujemo višjo napetost od 230 V, katero lahko dobimo iz vžignega transformatorja z velikim stresanim poljem. Niso zelo občutljive na nihanje napetosti. Vezava sijalke je prikazana na Sliki

52 Slika 6.19: Vezava NT-Na sijalke [4] Žveplova sijalka To je nova generacija svetlobnih virov, ki še ni popolnoma zaživela. Prva izvedba sijalke je bila v obliki kroglice premera 2,8 cm. V njej je mešanica argona in žvepla, ki ima praktično neomejeno življenjsko dobo. Za vžig potrebuje magnetron (mikrovalovna napajalna naprava), ki ustvarja izmenično magnetno polje frekvence 24 GHz. Tako da dovolj energije, da vzbujeni atomi žvepla emitirajo vidno svetlobo. Življenjsko dobo omejuje magnetron z do urami. Moč sijalke je 3,5 kw in seva svetlobni tok lm. Podobna barvna temperatura je med 4000 in 9000 K ter Ra večji kot 80. Izpopolnjena verzija te sijalke za zunanjo in notranjo razsvetljavo (tam, kjer so višji stropovi), je z močjo 1 kw (nižji nivo bleščanja) in izpopolnjen magnetron, s čimer so podaljšali življenjsko dobo. Slika 6.20: Žveplova sijalka s svetlobno cevjo [1] 46

53 Slika 6. 21: Razmerje sijalk glede na barvno temperaturo, svetlobni izkoristek in indeksa barvnega videza 6.4. Svetilke Svetilke sestavljajo svetlobni viri, mehanski elementi za pritrditev, nošenje in zaščito svetlobnih virov, ter električni elementi za priključitev na omrežje. Namen svetilk je, da nosijo svetlobne vire, jih zaščitijo, skrbijo za pravilno porazdelitev svetlobnega toka, zmanjšujejo bleščanje in spremembo barve svetlobe. Svetilke razdelimo po: vrsti svetlobnega vira (za žarnice z žarilno nitko, fluorescenčne sijalke, ostale svetlobne vire), porazdelitvi svetlobnega toka v prostor na 5 razredov (direktna %, pretežno direktna %, enakomerna %, pretežno indirektna %, indirektna do 10 %) porazdelitvi svetilnosti (s sevanjem navzgor oz. navzdol, ozko in široko snopne) področju uporabe (za zunanjo oz. notranjo razsvetljavo) izvedbi (odprte, zaprte, reflektorske, rasterske, s kapo) načinu montaže (stropne vgradne ali nadgradne, viseče, zidne, stoječe, prenosne, za montažo na steber in konzolo) vrsti zaščite (različne električne in mehanske). 47

54 Porazdelitev svetilnosti Običajno se svetlobne lastnosti svetilk podajajo z diagramom porazdelitve svetilnosti in sicer kot: polarni diagram za notranjo in zunanjo razsvetljavo izokandelni diagram za zunanjo razsvetljavo (zastarelo) Polarni diagrami Povedo nam, koliko svetilnosti bo imela svetilka v neki izbrani ravnini pri različnih kotih. Uporablja se troje dogovorjeni sistemi ravnin: A sistem, kot kaže slika 6.22, kjer os vrtenja leži pravokotno na os svetilke, B sistem, kot kaže slika 6.23, kjer je os vrtenja vzdolžna z osjo svetilke in C sistem, kot kažeta sliki 6.24, kjer je os vrtenja vertikala na delovno površino, ki gre skozi središče svetilke. Največ se uporablja C sistem ravnin. [4] Slika 6.22: A sistem ravnin [4] Slika 6.23: B sistem ravnin [4] Slika 6.24: C sistem ravnin [4] Porazdelitev svetilnosti je lahko rotacijsko simetrična, v polarnem diagramu na sliki 6.25 je prikazana z eno krivuljo ali rotacijsko asimetrična, v polarnem diagramu na sliki 48

55 6.27 je prikazana z več krivuljami, od katerih se vsaka nanaša na svojo karakteristično polravnino. Slika 6. 25: Polarni diagram za rotacijsko simetrično svetilko [4] Za svetilke, kjer je porazdelitev svetilnosti simetrična glede na dve glavni ravnini (fluorescenčna svetilka), se podaja polarni diagram (slika 6.26) z dvema krivuljama. Nanašata se na glavno ravnino oz. polravnino. Slika 6. 26: Polarni diagram za simetrično porazdelitev svetilnosti glede na dve ravnini [4] Pri cestnih svetilkah je porazdelitev svetilnosti zahtevnejša. Vrednosti svetilnosti so različne glede na to, v kateri polravnini se nahajamo. Polarni diagram vsebuje več krivulj kot kaže slika Vsaka se nanaša na svojo karakteristično polravnino. Najpomembnejša je svetilnost v polravnini C20 in C160, ker tam najbolj primanjkuje svetlobe. Slika 6.27: Polarni diagram z več krivuljami [4] 49

56 Svetilnost se podaja enako v vseh polarnih diagramih v dveh polarnih koordinatah in sicer relativno na 1000 lm svetlobnega toka. Izokandelni diagram Uporablja se pri izračunih zunanje razsvetljave za izračun svetlosti na vozišču ali za izračun reflektorske razsvetljave. Vsebuje krivulje enakih svetilnosti, kot kaže slika Vzdolžne in prečne koordinate so (levo-desno in naprej-nazaj od svetilke) so podane kot mnogokratnik višine montaže H svetilke. Slika 6.28: Izokandelni diagram [4] Porazdelitev svetlosti svetilke Podana je z diagramom (slika 6.29) porazdelitve svetlosti in prikazuje prostorsko porazdelitev svetlosti svetilke (lx) v odvisnosti od kota γ, ki je med 450 in 850, kar je kritično področje sevanja. Diagram se uporablja za kontrolo znosnosti bleščanja svetilke po metodi mejnih krivulj svetlosti. [4] Slika 6.29: Diagram porazdelitve svetlosti [4] 50

57 Zaščita svetilk Svetilke morajo električno in mehansko ustrezati zaščitnim razredom. Električna zaščita Vsi deli svetilke morajo biti zaščiteni pred previsoko napetostjo dotika. Zaščite razvrščamo v 5 razredov R0, RI, RI, RII in RIII [4]. Prvi štirje razredi se nanašajo na vrsto izolacije, zadnji razred je namenjen priključitvi svetilk na malo napetost 24 V. Podrobnejše definicije zaščit so podane v JUS N.L5.110 in JUS N.L Mehanska zaščita Pomeni zaščito svetilk pred prahom in vlago. Označujemo jo z oznakami IP XX, prvi X pomeni stopnjo zaščite pred prahotesnostjo, drugi stopnjo zaščite pred vlago. Tabela 6.3: Tabela stopnje zaščite svetilk po IEC normah [5] Oznaka zaščite Stopnja zaščite po EN zaščita pred dotikom prevodnih kovinskih delov s prstom IP 20 zaščita pred dotikom prevodnih kovinskih delov s prstom in pred vdorom pršeče vode IP 23 zaščita pred dotikom prevodnih kovinskih delov z 1 mm debelo žico in pred vdorom pršeče / brizgajoče vode IP 43 / IP 44 zaščita pred prahom IP 50 zaščita pred prahom in brizgajočo vodo / vodnim curkom IP 54 / IP55 za prah neprepustna svetilka, zaščitena pred vodnim curkom IP 65 za prah neprepustna svetilka, zaščitena pred močnim vodnim curkom in razburkanim morjem IP Vzdrževanje sistemov razsvetljave Začetna osvetljenost se postopoma zmanjšuje ves čas trajanja življenjske dobe razsvetljavne inštalacije. Izgube nastajajo zaradi nabiranja prahu in umazanije na vseh izpostavljenih površinah svetlobnih virov, svetilk in površin prostora (zaradi zmanjšanja prosojnosti in odbojnosti) in zaradi upadanja oddanega toka svetlobnega vira, izpadanja svetlobnih virov in staranja površin. Če je ta proces nekontroliran, se bo vse to odrazilo na osvetljenosti, ki lahko pade na zelo nizko vrednost, izvedena razsvetljava pa lahko postane neustrezna in nevarna. Ker je 51

58 upadanje osvetljenosti postopno, tega poslabšanja razmer osebe, ki se dnevno zadržujejo v teh prostorih, morda niti ne opazijo. Postopno slabšanje vidnih razmer povzroči sčasoma porast vidne obremenitve in več pomot in napak pri delu. Z izrazom»faktor vzdrževanja«označujemo faktor, ki upošteva opisano zmanjšanje. Pri načrtovanju razsvetljave moramo tako upoštevati povprečno osvetljenost na»vzdrževani osvetljenosti», ki je povprečna osvetljenost po določeni dobi, če se opravlja vzdrževanje. Razsvetljavni sistemi imajo različne vzdrževalne značilnosti, katerih odločitev naj bo ena od pomembnih ocenitev, ki se upošteva v začetnem stanju načrtovanja. Tabela 6.4: Priporočeni intervali menjave svetlobnih virov [5] Vrsta svetlobnega vira Interval menjave (ure) Žarnica na žarilno nitko 1000 Standardna fluorescenčna sijalka 4000 Fluorescenčna sijalka z elektronsko predstikalno napravo Tropasovna fluorescenčna sijalka Halogenska žarnica Visokotlačna živosrebrova sijalka 9000 Visokotlačna halogenidna sijalka 6000 Visokotlačna natrijeva sijalka Vse dotrajane sijalke je zaradi različnih negativnih dejavnikov potrebno zamenjati še pred koncem njihove dejanske življenjske dobe. Sodobne elektronske predstikalne naprave takšne sijalke zaznajo in jih samodejno izključijo. Da je napočil čas zamenjave npr. visokotlačnih sijalk spoznamo tudi po njihovi spremenjeni barvi izsevanja svetlobe, kar je še posebej očitno pri visokotlačnih halogenidnih sijalkah. Tabela 6.5: Število tipičnih ur delovanja svetlobnih virov na leto [5] Trajanje aktivnosti Dni Ur/dan Ure delovanja 7 dni na teden po 24 ur dni na teden po 16 ur dni na teden po 10 ur dni na teden po 10 ur

59 7 NOTRANJA RAZSVETLJAVA Vsi prostori, ki jih osvetljujemo z umetnimi viri svetlobe, morajo biti osvetljeni tako, da je bivanje v prostoru prijetno, da je razsvetljava dobra in gospodarna. Izpolnjeni morajo biti pogoji, da se človeško oko pri delu ne utruja. Da bo razsvetljava dobra, moramo način razsvetljave, osvetljenost, enakomernost, senčnost, svetlost in barvo prilagoditi zahtevam dela, varnosti in namenu. Upoštevati moramo še vzdrževanje, stroboskopski efekt in slikovne zaslone. Kriteriji za kakovostno razsvetljavo so: porazdelitev svetlosti (delovni pogoji so toliko boljši, kolikor so svetlosti okolice manjši od svetlosti delovne površine, vendar naj ne bodo nižje od 1/3 te vrednosti) [2] osvetljenost (videnje, ki utruja in videnje brez napak sta bistveno odvisna od nivoja osvetljenosti. Meri se v lx. Čim višji je nivo osvetljenosti, tem večja je tudi vidna sposobnost, s katero lahko oko sprejme vizualne informacije. Priporočene osvetljenosti so podane v tabeli 7.1. omejitev bleščanja (načeloma razlikujemo med dvema oblikama bleščanja in sicer fiziološko in psihološko bleščanje. Prvo označuje situacijo, v kateri svetlobni vir direktno zaslepi oko, drugo pa nastopi po daljšem zadrževanju v neugodno razsvetljenem prostoru. Obe obliki bleščanja lahko povzročijo svetlobni viri ali pa odsevi svetlobnih virov na površinah. Obstajajo različne poti za obravnavo zmanjšanja bleščanja. Najučinkovitejša metoda je kako določiti lokacijo delavca in namestiti svetlobne vire, da odsevanja niso v smeri oči, ampak so usmerjena proč ali na stran. Dopolnilna možnost je uporaba matiranih materialov). [2] smer vpada svetlobe (razdelitev vpada izvora svetlobe in posledičnost senc v veliki meri vplivajo na prepoznavanje predmetov v prostoru, njihovih oblik in izgledov površin. Praktične izkušnje so pokazale, da je dobro prepoznavanje predmetov če znaša vertikalna osvetljenost cca 50% horizontalne osvetljenosti. V zadnjem času so za smeri vpada svetlobe uvedeni vektor in skalar osvetljenosti ter razmerje vektor/skalar). barva svetlobe in barvni videz (kot pojma sta razložena v poglavju 4. V naravni dnevni svetlobi se površine objektov kažejo v svojih pravih barvah. To je merilo za osvetljevanje z umetno svetlobo. Pri osvetlitvi blaga v prodajnih prostorih sveže hrane se uporabljajo svetlobna sredstva in sistemi, ki dajejo s poudarkom rdečih delov tem izdelkom videz okusnosti. Kjer je bistvena pristnost barv npr. prehrambeni industriji, tekstilni industriji, lakirnicah se uporabljajo svetlobni viri z dobrim barvnim indeksom R a ). dnevna svetloba 53

60 osvetljenost (E) bleščanje (UGR) barvni videz (R a ) Slika 7.1: Prikaz parametrov notranje razsvetljave Tabela 7. 1: Razponi priporočenih osvetljenosti za različne površine in aktivnosti [2] Vrsta površine ali aktivnosti Razponi priporočenih vzdrževanih osvetljenost (lx) gibanje na prostem; delovišča pogosto prečkani prostori; enostavna orientacija ali kratki občasni obiski prostori, občasno uporabljeni za delovna opravila naloge z enostavnimi vidnimi zahtevami naloge s srednjimi vidnimi zahtevami naloge z zelo velikimi vidnimi zahtevami naloge s specialnimi vidnimi zahtevami izvajanje zelo natančnih vidnih nalog nad Razsvetljava učilnice Razlikovati moramo med razsvetljavo splošnih učilnic, ki so namenjene poučevanju veliko različnih predmetov in tistimi, ki jih uporabljamo za pridobivanja posebnih spretnosti. Splošne učilnice so običajno grajene z ene strani z okni. Dnevna svetloba zato z globino prostora hitro upada. Po cca 7 m nima več efekta. Na mizah v celotnem prostoru je 54

61 zahtevana osvetljenost 500 lx horizontalno, table 500 lx vertikalno. Zaradi tega je v conah, oddaljenih od oken, električna razsvetljava potrebna tudi podnevi (slika 7.2). Načrt razsvetljavnega sistema v konvencionalni učilnici je podan na sliki 7.3 in osvetljenost zaradi dnevne svetlobe 2 osvetljenost zaradi vklopa umetne svetlobe 3 na mizah v celotnem prostoru je skupna osvetljenost bolj enakomerna Slika 7. 2: Prikaz osvetljenosti delovne mize 7.2. Primer izračuna števila sijalk za učilnico s pomočjo metode izkoristka Učilnica ima naslednje mere in podatke: dolžina a = 12 m, širina b = 12 m, višina h = 3,5 m uporabimo fluorescentne sijalke moči 36 W, po štiri sijalke v svetilki faktor zaprašenosti in staranja f = 0,8 iz dane tabele po izračunu indeksa prostora K izberemo refleksijo iz podatkov o svetilkah izberemo pretežno direktno z η r = 0,7 zahteva osvetljenosti vseh delovnih miz učilnice je 500 lux E = Φ a b (7. 1) Kjer je : Φ -Svetlobni tok Φ = Evz a b ηr fzs k = a b hk ( a + b) (7. 2) Kjer je: Evz -500 lx (želja) fzs -faktor zaprašenosti in staranja 55

62 hk -razlika višine stropa in delovnega pulta k -index prostora hk = h hd = 3,5 m 0,85 m = 2,65 m hd višina mize K = a b hk ( a + b) = ,65 ( ) = 2,26 Φ cel = Φ n cel = cel 2800 En a b η f = ,65 0,8 = lm Φ cel celotni svetlobni tok η.refleksija prostora = 49,4 n cel.. število sijalk n št.svet = cel = 12 št.svet..število svetilk 4 št. svet n Φ η f ,65 0,8 E sr = = = 485,3 lux a b Pri današnji tehnologiji približnost takšnega izračuna ni dovolj. V nadaljevanju je prikazan izračun s pomočjo programskega paketa ReLux Osvetljenost muzejev in umetnostnih galerij Projekt razsvetljave mora zadovoljiti dva glavna kriterija in sicer da so razstavljeni predmeti primerno razsvetljeni, da jih lahko obiskovalci dobro vidijo in občudujejo, ter da bo osvetljenost taka, da bodo poškodbe eksponatov zaradi nje minimalne. Splošna osvetljenost tal naj bo 200 lux. Slike osvetljujemo s širokimi in ozkimi reflektorji z Ra>95 ter s toplotno obstojnim steklom za odstranitev UV sevanja. Delež UV sevanja je v dnevni svetlobi v primerjavi z umetno svetlobo višji in ker so eksponati običajno bolj izpostavljeni prav prvi, naj se instalirajo UV-absorpcijski filtri na okna in stropne svetlobnike. [2] 7.4. Razsvetljava uradov Deli se na razsvetljavo splošnih pisarniških površin in na površine, ki zahtevajo posebno pozornost. Velik delež aktivnosti v uradih se nanaša na vidno zaznavo nalog na horizontalnih površinah. Pri načrtovanju razsvetljave moramo biti pozorni na vrsto uporabljenih svetilk in njihovo namestitev na vidno nalogo, da bodo direktna odsevanja od površine naloge v smeri oči odpravljena. [2] 56

63 7.5. Razsvetljava trgovin Osvetljenost na tleh naj bo cca 1000 lx predvsem zaradi boljšega občutka. Osvetliti moramo dodatno vertikalne police, podobno tudi v knjižnicah. Osvetljeni deli, ki ne smejo prejeti toplote sijalke, se osvetljujejo z optičnimi vlakni. Svetloba potuje iz vira po optičnem vlaknu in tako predmeta ne segreva Hotelska razsvetljava Predvsem mora razsvetljava ustrezati estetskim zahtevam in dobremu počutju. Načrtovana razsvetljava recepcije mora biti mesto pozornosti za vse osebe, ki prihajajo v hotel. Osvetljenost je lahko nekoliko višja. Razsvetljava salonov je lahko različna glede na mesta zadrževanja gostov. Dobro je, če je omogočena regulacija. Osvetljenost hotelskih vež mora biti projektirana tako, da je zadostna za branje časopisov in revij. Za načrtovanje razsvetljave banketov, restavracij in barov naj bosta upoštevana dva osnovna psihološka fenomena: da visoki nivoji svetlosti stimulirajo aktivnosti in naglico, medtem ko nizki nivoji navajajo k sprostitvi, počasnosti in romantiki. Razsvetljava sob za goste mora biti raznolika. Osvetljenost mize mora zadovoljiti pisanju in branju, prav tako v spalnem prostoru, vendar tako, da ne moti zraven osebe. [2] 7.7. Razsvetljava v bolnišnicah Obstajata dve glavni zahtevi za razsvetljavo. Medicinskemu in vzdrževalnemu osebju mora omogočita učinkoviti opravljanje nalog, pacientom pa zagotoviti zadovoljive razmere. Za razsvetljavo ambulant se priporoča kombinacija splošnega in lokalnega značaja. Instalirani svetlobni viri naj imajo visok barvni indeks. [2] 57

64 7.8. Izračun notranje razsvetljave učilnice s programskim paketom Relux Slika 7.3: 3-D pogled učilnica S takšnimi izračuni lahko bolje simuliramo porazdelitve osvetljenosti in svetlosti v prostoru, ocenimo možnosti bleščanja (UGR) in vpada svetlobe. 58

65 Podatkovni list Slika 7. 4: Tloris učilnice s podatki Proizvod: Siteco [5] 5LF P wallwasher COMFOLIGHT ohišje iz aluminija, srebrno brez čelnih pokrovov, direktno asimetrično sevajoč Zaščitna stopnja :IP 20 način montaže: nadgradna svetilka, viseča svetilka Podatki o svetilki Svetlobni izkoristek svetilke: 78.8 Predstikalna naprava: EVG Skupna moč sistema: 31 W Dolžina: 1191 mm Širina: 153 mm Višina: 52 mm S sijalkami Število: 1 Opis: T16 Moč: 28 W Barva: Svetlobni tok: 2600 lm 59

66 Slika 7. 5: Polarni diagram in slika svetilke Tabela 7. 2: Osvetljenost table Osvetljenost [lx] Srednja osvetljenost Em: 524 lx Minimalna osvetljenost Emin: 247 lx Maksimalna osvetljenost Emax: 781 lx Enakomernost g1 Emin/Em: 1:1.95 (0.51) Enakomernost g2 Emin/Emax: 1:3.16 (0.32) Tabela 7. 3: Osvetljenost učilnice 60

67 Osvetljenost [lx] Višina referenčne ravnine: 0.75 m Srednja osvetljenost Em: 426 lx Minimalna osvetljenost Emin: 171 lx Maksimalna osvetljenost Emax: 639 lx Enakomernost g1 Emin/Em: 1:2.50 (0.40) Enakomernost g2 Emin/Emax: 1:3.75 (0.27) Tabela 7. 4: Osvetljenost ene delovne površine Osvetljenost [lx] Višina referenčne ravnine: 0.75 m Srednja osvetljenost Em: 475 lx Minimalna osvetljenost Emin: 430 lx Maksimalna osvetljenost Emax: 542 lx Enakomernost g1 Emin/Em: 1:1.11 (0.90) Enakomernost g2 Emin/Emax: 1:1.26 (0.79) Podatkovni list Proizvod: Siteco [5] 61

68 5LF R vgradna svetilka Comfit M ohišje iz jeklene pločevine, sijajno belo lakirana BAP60 / Dark CAT2 zrcalni raster, visokosijajni, aluminij s pojačano refleksijo, direktno sevajoč Zaščitna stopnja: IP 20 način montaže: vgradna svetilka modul 625 Podatki o svetilki Svetlobni izkoristek svetilke: 72.3 Predstikalna naprava: EVG Skupna moč sistema: 78 W Dolžina: 1547 mm Širina: 309 mm Višina: 58 mm S sijalkami Število: 2 Opis: T16 Moč: 35 W Barva: Svetlobni tok: 3300 lm Slika 7. 6: Polarni diagram in slika svetilke 62

69 7.9. Novosti evropskih standardov EN Na področju razsvetljave sta bila v Sloveniji dolgo poznana in upoštevana standarda JUS U.C9.100 iz leta 1962 Naravna in električna osvetlitev prostorov v stavbah in JKO iz leta 1974 Priporočila za razsvetljavo [2]. Kot norme in standardi pomembnejših tehnološko razvitih držav vzbujajo posebno pozornost publikacije Mednarodne komisije za razsvetljavo Commission Internationale de I Eclairage ( CIE ). Ustrezne publikacije CIE so služile kot osnova za priporočila SDR Slovensko društvo za razsvetljavo za področje notranje razsvetljave. Evropska skupnost je pripravila nove evropske standarde za razsvetljavo. Iz nemških DIN norm so nastale nove DIN EN norme. Povezavo med njimi kaže slika 7.7. Spremembe lahko spremljamo pri opazovanju razlik med starejšimi DIN in novejšimi EN standardi. Slika 7. 7: Povezave v DIN EN norme 63

70 8 ZUNANJA RAZSVETLJAVA Delimo jo na naslednja področja: javno razsvetljavo (cest, ulic, parkirišč, prehodov za pešce) razsvetljavo predorov(dolgi in kratki predori, podvozi) reflektorsko razsvetljavo za (športne objekte, trgovske hiše, poslovne zgradbe, gradov, cerkve, spomenike, zelenice, itd) razsvetljavo odprtih delovišč in skladišč 8.1. Kriteriji za kakovostno cestno razsvetljavo so: nivo svetlosti (je glavni faktor kvalitete razsvetljave, ker direktno vpliva na vidne pogoje. Označujemo jo s parametrom L sr kot srednja svetlost cestišča. Za bolj zahtevne ceste se L sr projektira na 2 cd/m 2, s padanjem zahtevnosti cestišč vrednosti padejo do pribl. 0,5 cd/m 2. Stranske ulice računamo z osvetljenostjo. Po priporočilih CIE, se ceste kategorizirajo v razrede M1 do M5. Upošteva se hitrost vožnje, gostota prometa, ali je promet mešan (udeležba pešcev), svetlost okolice. Tabela 8.1 podaja za posamezne razrede cest svetlobnotehnične parametre številčno vrednotenih kvalitet cestne razsvetljave. Tabela 8. 1: Kategorizacije cest v odvisnosti od parametrov [3] Razred L sr U 0 TI U i KO M1 2,0 0,4 10 0,7 0,5 M2 1,5 0,4 10 0,7 0,5 M3 1,0 0,4 10 0,5 0,5 M4 0,75 0,4 15 ni zahtev ni zahtev M5 0,5 0,4 15 ni zahtev ni zahtev Kjer je: Lsr - srednja svetlost U0 - splošna enakomernost svetlosti TI - relativni porast praga, koeficient, ki označuje velikost fiziološkega bleščanja. Po priporočilih CIE vrednosti do10 niso moteče, vrednosti nad 10 za zahtevne cestne razsvetljave niso dovoljene. Ui - vzdolžna enakomernost svetlosti je značilna za dober vidni občutek. Dovoljeno odstopanje med min. in max. svetlostjo voznega pasu je 30%. 64

71 KO - faktor okolice pomeni, da je pri svetli okolici zahtevan višji nivo svetlosti enakomernost svetlosti (po priporočilih CIE jo delimo na splošno U 0 in vzdolžno U i. U 0 je pomembna za dobro vidljivost. Definirana je z razmerjem L min /L sr. U i je definirana z razmerjem L min /L max (Tabela 8.1). omejitev bleščanja (razlikujemo psihološko G in fiziolološko TI bleščanje. Psihološko bleščanje je neugodno. Iskustveno je ugotovljeno, da je funkcija parametrov svetilnosti svetilke v smeri voznika za 80 0 in 88 0 kot, projekcije svetleče površine pod kotom 76 0, L sr, montažne višine svetilke zmanjšane za oči opazovalca-1,5 m, gostote svetilk na 1 km, in korekcijskega faktorja za barvo svetlobnega vira. Glede na stopnjo znosnosti bleščanja ima lahko indeks bleščanja 9 vrednosti, npr. G = 1 pomeni najbolj neznosno bleščanje. Fiziološko bleščanje je moteče. Povzroča ga prevelika svetlost svetilk. Za vrednosti glej tabelo 8.1. Indeks povečanja praga TI pomeni za koliko se mora povečati svetlost ozadja, da bomo z enako verjetnostjo spoznali oviro na cesti. optično vodenje voznika (pomeni, da mora biti razsvetljava takšna, da vozniku omogoča jasno in hitro zaznavanje poteka ceste, ovinkov in nastalih sprememb (odcepi, prehodi za pešce, itd), ga optično vodi). estetski učinek razsvetljave (dopolnjevala naj bi tudi okolico in tako tudi ponoči lepo izgledala) Pri načrtovanju javne razsvetljave moramo biti zelo previdni. Posledice slabega načrtovanja so lahko kritične (razne prometne nesreče z udeleženci v prometu). Praviloma povsod računamo s svetlostmi vozišč, poznamo položaj opazovalca in refleksijske lastnosti površin, kar je tudi zajeto v standardih in upoštevano pri nadaljnih izračunih ceste, ulice in parkirišča s programskim paketom ReLux Razsvetljava predorov Predori so vse pokrite vozne površine. Razsvetljeni morajo biti tudi v dnevnem času. Za predore, krajše od 25 m z vidnim izhodom ni potrebna razsvetljava. Pri daljših predorih nastopajo trije problemi: efekt črne luknje po sliki 8.1 (pri približevanju k predoru notranjost ni vidna, ampak vidimo črno odprtino, zaradi velike zunanje svetlosti in zelo male notranje svetlosti neosvetljenega tunela le 0,1 cd/m 2 ). 65

72 Slika 8.1: Efekt črne luknje [4] problem adaptiranja (potreben je določen čas za prilagoditev občutljivosti očesa na manjše svetlosti razsvetljenega predora) problem nivoja svetlosti (v notranjosti tunela je povezan s problemom adaptiranja, svetlost tunela ni enaka po vsej dolžini. Po vhodu v tunel svetlost pada (slika 8.2), nato je konstantna in pred izhodom se svetlost poveča. Tem spremembam se mora oko prilagajati). 66

73 Slika 8.2: Vzdolžni presek predora s prikazanimi conami [4] Kjer je : A adaptacijska cona A-1 cona približevanja A-2 uvozna cona A-2a cona zaznavanja A-2b prehodna cona B notranja cona C izvozna cona 8.3. Reflektorska razsvetljava Svetloba lahko spremeni videz nekega objekta. Projektant nastopa tudi v vlogi oblikovalca. Razsvetljava spomeniških objektov, cerkev, ne sme motiti voznika, kar se doseže z namestitvijo zaslonk na svetlobne vire, naj bodo čim bolj enakomerno osvetljeni, da dobimo ustrezne kontraste in senčnost, da čim manj svetlobe gre v nebo. Pri razsvetljavi modernih športnih objektov se uporabljajo asimetrični reflektorji z maksimalno svetilnostjo na eni strani pod kotom Za razsvetljavo nogometnih igrišč se navadno uporabljajo navadni reflektorji, nameščeni na štirih stebrih (Slika 8.3). Za zadostno senčnost z enega stebra osvetljujemo 3/4 igrišča. Nivo svetlosti mora biti omogočen za treninge, tekme, mednarodne tekme, tekme s televizijskim prenosom. Za 67

74 razsvetljavo teniških igrišč skušamo dobiti največje enakomernosti svetlosti z najmanj bleščanja. Uporabimo 4 asimetrične in 4 širokokotne reflektorje (Slika 8.3). Slika 8. 3: Razsvetljava nogometnega in teniškega igrišča 8.4. Razsvetljava odprtih delovišč in skladišč Delimo jih na gradbene, industrijske, trgovske in transportne. Svetlobno tehnične zahteve temeljijo le na nivoju srednje osvetljenosti celotnih površin in lokalnih osvetljenosti posameznih delovnih mest. Vrednosti so podane v standardih SIST EN. Nekaj primerov: varovanje odvisno od preglednosti terena 0,5 6 lx, skladiščni prostori lx, lokalno do 250 lx, gradbišča 3 60 Lx, lokalno do 120 lx, bencinski servisi 6 30 lx, lokalno do 250 lx. Za izračune zunanje razsvetljave ceste, ulice in parkirišča so upoštevani kriteriji za kvalitetno razsvetljavo iz vira [3]. 68

75 8.5. Izračun zunanje razsvetljave ceste s programskim paketom Relux Cesta Slika 8. 4: Pregled ceste Profil ceste: z dvosmernim prometom Širina voznega pasu: 7.00 m Število voznih pasov: 2 Cestna obloga: R3 q0: 0.08 Tip stebra: Steber 1 x SQ Vnos svetilk: Linija desno Višina svetlobnega vira: 8.00 m Razmak med stebri: m Oddaljenost robnika: 0.50 m Nagib svetilke: 0.00 Razporeditev svetilk za: Steber 1 x SQ Pozicija Rotacija x[m] y[m] z[m] Z[ ] C0[ ] C90[ ] 5NA EE1B100: Robno področje: Novo robno področje na levi (1) Profil ceste: splošne površine Širina voznega pasu: 1.00 m Število voznih pasov: 1 Oddaljenost od ceste: 0.00 m 69

76 Slika 8. 5: 3-D pogled ceste Slika 8. 6: Tloris in stranski ris ceste s svetilkami 70

77 Podatki o svetilki Proizvajalec : Tipska oznaka: Steber 1 x SQ Ime svetilke: Steber 1 x SQ Sijalke: 1 x HME 250 W / lm Profil ceste : z dvosmernim prometom Vnos svetilk: Linija desno Širina voznega pasu (b) : 7.00 m Višina svetlobnega vira (h): 8.00 m Število voznih pasov : 2 Razmak med stebri (a): m Cestna obloga : R3 Oddaljenost robnika (u): 0.50 m q0 : 0.08 Nagib svetilke: 0.00 Promet po desni Faktor zmanjšanja: 0.80 Svetlost Pozicija opazovalca 1: x=-60.00m, y=1.75m, z=1.50m Srednja: 1.02 cd/m2 Minimalna: 0.49 cd/m2 U0 (Min/Srednja): 0.48 Pozicija opazovalca 2: x=91.00m, y=5.25m, z=1.50m Srednja: 1.08 cd/m2 Minimalna: 0.52 cd/m2 U0 (Min/Srednja): 0.49 Vzdolžna enakomernost UI (B1: x = , y = 1.75, z = 1.50): 0.61 UI (B2: x = 91.00, y = 5.25, z = 1.50): 0.67 Horizontalna osvetljenost E Srednja: 15 lx Minimalna: 6.7 lx Min / srednja: 0.45 Min / maks:

78 Tabela 8. 2: Horizontalna osvetljenost ceste Osvetljenost [lx] Višina referenčne ravnine: 0.00 m Srednja osvetljenost Em: 15 lx Minimalna osvetljenost Emin: 6.7 lx Maksimalna osvetljenost Emax: 31 lx Enakomernost g1 min/sred: 1:2.2 (0.4) Enakomernost g2 min/max: 1:4.6 (0.2) Tabela 8. 3: Svetlost ceste 2 Svetlost [cd/m2] Pozicija opazovalca 2: x = 91, y = 5.25, z = 1.5 Srednja svetlost Lm: 1.08 cd/m Minimalna svetlost Lmin: 0.52 cd/m Splošna enakomernost U0 Lmin/Lm: 0.49 Porast praga TI: 5.6 % Vzdolžna enakomernost UI Llmin/Llmax:

79 Tabela 8. 4: Svetlost cesta 1 Svetlost [cd/m2] Pozicija opazovalca 1: x = -60, y = 1.75, z = 1.5 Srednja svetlost Lm: 1.02 cd/m Minimalna svetlost Lmin: 0.49 cd/m Splošna enakomernost U0 Lmin/Lm: 0.48 Porast praga TI: 8.3 % Vzdolžna enakomernost UI Llmin/Llmax: Izračun zunanje razsvetljave ulice s programskim paketom Relux Slika 8. 7:pregled ulice Cesta Profil ceste: z dvosmernim prometom Širina voznega pasu: 5.00 m Število voznih pasov: 2 Cestna obloga: R3 q0: 0.08 Tip stebra: STEBER s svetilko Vnos svetilk: Linija desno Višina svetlobnega vira: 5.00 m Razmak med stebri: m Oddaljenost robnika: 0.50 m Nagib svetilke: 0.00 Razporeditev svetilk za: STEBER s svetilko Pozicija Rotacija x[m] y[m] z[m] Z[ ] C0[ ] C90[ ] 5NA AK108 :

80 Tabela 8. 5: Horizontalna osvetljenost ulice Osvetljenost [lx] Višina referenčne ravnine: 0.00 m Srednja osvetljenost Em: 10.4 lx Minimalna osvetljenost Emin: 4.4 lx Maksimalna osvetljenost Emax: 20.9 lx Enakomernost g1 min/sred: 1:2.4 (0.4) Enakomernost g2 min/max: 1:4.8 (0.2) Pregled rezultatov, Ulica Slika 8. 8:Tloris in stranski ris ulice z svetilkami 74

81 Podatki o svetilki Proizvajalec : Tipska oznaka: STEBER s svetilko Sijalke: 1 x HME 80 W / 3800 lm Profil ceste: z dvosmernim prometom Vnos svetilk: Linija desno Širina voznega pasu (b): 5.00 m Višina svetlobnega vira (h): 5.00 m Število voznih pasov: 2 Razmak med stebri (a): m Cestna obloga: R3 Oddaljenost robnika (u): 0.50 m q0: 0.08 Nagib svetilke: 0,00 Promet: po desni Faktor zmanjšanja: 0.80 Bleščanje / sijavost okolja TI (B1: y=1.25m): % Horizontalna osvetljenost E Srednja: 10.4 lx Minimalna: 4.4 lx Maksimalno: 20.9 lx Min / srednja: 0.42 Min / maks:

82 Slika 8. 9: 3-D Pogled ulice Podatkovni list Proizvod:Siteco [5] 5NA AK108 dekorativna zunanja svetilka GLOCKE GROSS ohišje iz poliestra ojačanega s steklenimi vlakni lakirano v Siteco - kovinsko sivi barvi, z redukcijsko vezavo "ECO" Radialno fasetirana optika RFO, prozorno steklo, ekstremno širokosnopen Zaščitna stopnja: IP 54 način montaže: svetilka z natikom na krak serijska nastavitev, položaj sijalke 1, označba 1 Podatki o svetilki Svetlobni izkoristek svetilke: 79.3 Predstikalna naprava: VG Skupna moč sistema: 89 W Premer: 530 mm Višina: 695 mm 76

83 S sijalkami Število: 1 Opis: HME Moč: 80 W Barva: Svetlobni tok: 3800 lm Slika 8. 10: Polarni diagram in slika svetilke 8.7. Izračun zunanje razsvetljave parkirišča s programskim paketom Relux Slika 8. 11: 3-D pogled parkirišča 77

84 Svetlost v izpisu: Minimum: Maksimum: 0 cd/m2 15 cd/m2 Slika 8. 12: Tloris parkirišča Osvetljenost [lx] Višina referenčne ravnine : 0.20 m Srednja osvetljenost Em : 21.9 lx Minimalna osvetljenost Emin : 7.1 lx Maksimalna osvetljenost Emax : 48.8 lx Enakomernost g1 Emin/Em : 1 : 3.10 (0.32) 78

85 Enakomernost g2 Emin/Emax : 1 : 6.90 (0.14) Podatkovni list Proizvod: Siteco [5] 5NA MT12 specialna svetilka ST50 zgornji del svetilke in predstikalna omarica iz poliestra ojačanega s steklenimi vlakni kompenziran, z redukcijsko vezavo "ECO" Radialno fasetirana optika RFO, prozorno steklo Zaščitna stopnja: IP 65 način montaže: svetilka z natikom na krak, svetilka z direktnim natikom na steber Podatki o svetilki Svetlobni izkoristek svetilke: 70.6 Predstikalna naprava: VG Skupna moč sistema: 83 W Dolžina: 600 mm Širina: 290 mm Višina: 152 mm S sijalkami Število: 1 Opis: ST Moč: 70 W Barva: Svetlobni tok: 6500 lm Slika 8. 13: Polarni diagram in slika svetilke 79

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede

Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede

Διαβάστε περισσότερα

Razsvetljava z umetno svetlobo

Razsvetljava z umetno svetlobo Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Svetlobni viri in svetilke

Svetlobni viri in svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija

Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje notranje razsvetljave

Projektiranje notranje razsvetljave Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017

Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017 Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetilke predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetilke Svetilka

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE

2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE 2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE Prostori, ki jih osvetljujemo z umetnimi viri svetlobe, morajo biti osvetljeni tako, da svetloba omogoča uspešno opravljanje vseh vidnih nalog in ne utruja oči, da je gospodarna

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Video tehnologija. Video tehnologija. Gradniki video sistemov. Seminarske naloge

Video tehnologija. Video tehnologija. Gradniki video sistemov. Seminarske naloge Video tehnologija Video tehnologija 1. Uvod elektronski zajem, shranjevanje, prenos in reprodukcija slik in gibljivih slik TV in prikazovalniki z osebnimi računalniki fizikalne osnove svetloba, barve,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA

SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA - Načini pridobivanja posameznih vrst spektrov - Izvori sevanja - Ločevanje valovanj z različnimi λ - Naprave za selekcijo el.mag.valovanja za različne λ. 1. Načini

Διαβάστε περισσότερα

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci? KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.

Διαβάστε περισσότερα

7 Lastnosti in merjenje svetlobe

7 Lastnosti in merjenje svetlobe 7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune 11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

7 Lastnosti in merjenje svetlobe

7 Lastnosti in merjenje svetlobe 7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine, katere valovne

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek

Gimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek Gimnazija Ptuj Mikroskop Referat Predmet: Fizika Mentor: Prof. Viktor Vidovič Datum: 14. 3. 2010 Avtor: Matic Prevolšek Kazalo Opis mikroskopa 3 Povečava mikroskopa 5 Zgradba mikroskopa Ločljivost mikroskopa

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe!

1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! 1. vaja: Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! Fotocelica, svetilka, ampermeter, voltmeter, izvir napetosti, rdeč, zelen in moder filter. Navodilo: Vstavite med svetilko

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.

Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R. II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα