7.4. Utjecaj podloge i reljefa na miješanje i strujanje zraka. Strujanje zraka more-kopno. L-Low pressure niski tlak
|
|
- Σιλουανός Δουρέντης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 7.4. Utjecaj podloge i reljefa na miješanje i strujanje zraka Strujanje zraka more-kopno H-High pressure visoki tlak Cool hladno L-Low pressure niski tlak Warm toplo
2 Noćno strujanje zraka niz obronke Dnevno strujanje zraka uz obronke
3 Hrapavost podloge i razvijeni reljef -utjecaj na brzinu i smjer vjetra -ukoliko struja vjetra ulazi u "kanal" brzina raste -ukoliko je okomit, prepreka se "preskače", a u samom kanalu vjetar je slabiji
4 Zone iza vjetrobrana
5 7.5. Važnost atmosferskog strujanja za biljke i životinje Utjecaj zračnog strujanja: -turbulentna razmjena i advektivni prijenos energije i čestica -mehaničko djelovanje vjetra pritisak usisavanje vrtlozi Advekcija vlage - kruženje vlage na globalnim razmjerima - RH: na svaki 1m 2 godišnje padne kg=litara vode gustoća vode=1kg/dm 3 Miješanje zraka vjetrom: - razmjena topline, CO 2, H 2 O pare, prijenos peluda, spora, sjemena, čestica tla i snijega Ukoliko zrak miruje = temperaturni ekstremi -kotline, mikrodepresije mrazišta -gusti sklopovi biljaka, lišće zadržava zagrijani zrak visoke temperature Blagi vjetar povoljan utjecaj na fotosintezu svjež dotok CO 2 i vlage (rosa) Jak vjetar povećanje ET pozitivno isušuje tlo, ranije moguća obrada negativno isušuje tlo i biljku, moguć stres
6 pozitivno transport peluda, bolja oplodnja i cvatnja negativno transport spora i sjemenja korova Prejak vjetar -ometa se let oprašivača
7 Transport čestica vjetrom - tlo eolska erozija (v>10 m/s) (dine, Đurđevački peski)
8 "Dirty thirties" "prljave tridesete" Onda......i nedavno Kanzas, SAD
9 Snijeg i vjetar: -ogoljavanje tla biljke nezaštićene od hladnoće -stvaranje nanosa, zapuha i sl. - lomovi grana Mehaničko djelovanje vjetra: samo jaki vjetrovi -korištenje energije vjetra (v>6 m/s)
10 Utjecaj na životinje: - gubljenje topline prehlade smrzavanje Biokovo, Dinara, Velebit: orkanska bura 80 km/h (22 m/s) kozomor -nastambe štite od vjetra - širenje bolesti
11 Vjetrena temperatura (Wind chill) -osjet hladnoće izazvan vjetrom -za vjetrove kod temperature zraka ispod 6 C -odnosi se toplina -zbog isparavanja znoja podloga-koža se hladi
12 8) METEOROLOŠKI IZVJEŠTAJI I PROGNOZE ZA POTREBE POLJODJELSTVA Vremenske prognoze: potrebne za razne aspekte života i poljoprivrede vrlo kratkoročne za slijedećih 12 sati često samo upozorenja o nekim vremenskim pojavnostima kratkoročne h - temelje se na sinoptičkim kartama, računalnim modelima, subjektivnoj procjeni srednjoročne 3-10 dana - računalni modeli koji uzimaju za ulazne veličine vrijeme s praktički cijele Zemlje dugoročne mjesečne, tromjesečne,... - uglavnom samo statistički očekivana odstupanja od prosjeka za temperature, oborine,...
13 Posebne prognoze: Prognoza minimalne temperature zraka -važna za zaštitu voća od mraza u proljeće i jesen -specifična za svaki teren ponaosob na osnovu korelacija opće i lokalne minimalne temperature Primjeri za prognozu minimalnih temperatura zraka (vrijede pri mirnim noćima, bez prodora hladnog zraka) Kammermannova formula t min = t' k' gdje je t' temperatura mokrog termometra očitana poslijepodne k' empirijski određeni koeficijent t min minimalna temperatura slijedeće noći Mc Kenzijev formula t min =0,5(t'+τ)+f(v,n) gdje je t' temperatura mokrog termometra τ - temperatura rosišta f(v,n) empirijska funkcija ovisna o brzini vjetra v i naoblaci n prethodnog poslijepodneva Langovo pravilo t min nije niža od rosišta τ v prethodne večeri
14 Agrometeorološke prognoze -procjena rokova sjetve, uroda, zaliha vlage u tlu i sl -bazirane na jednadžbama regresije iz višegodišnjih mjerenja i opažanja npr: Klijanje sjemena ovisno o temperaturi i vlazi tla na dubini tla gdje je sjeme posredno, neto-ozračenje površine tla, toplinska vodljivost tla, količina oborina, procjeđivanje vode u tlo Vrijeme potrebno za nicanje suma temperatura tla Zalihe vlage u tlu vlažnost tla, oborine i temperature koje se očekuju (ET) Oplodnja cvijeća jak vjetar, temperature ispod 10 C kukci-oprašivači ne lete Pelud alergije, peludne groznice fenološki podaci cvatnje biljke, temperature koje se očekuju, vlaga zraka, smjer i brzina vjetra Prinos meda medni nektar biljke luče samo iznad 20 C brojnost dana iznad te temperature Rast i razvoj biljaka temperature tla i zraka, fotosintetska energija, PET, količina i raspored oborina, osunčavanje/naoblaka procjena ispaše za goveda, te shodno i količina mesa i mlijeka
15 Stručni savjeti, obavijesti i upozorenja -stanje i prognoza razvoja biljaka, prognoza pojave bolesti i napada štetnih kukaca,... -na osnovu višegodišnjih opažanja vremena i utjecaja istog na agrobiocenozu -kombinacija trajanja određenih temperatura i vlage tla i zraka, vjetra ili kiše potiču određene organizme na reakciju oživljavanje spora, ličinki, gljivica, itd. -dugotrajna osunčanost i suho vrijeme UV zrake ubijaju uzročnike zaraza -vjetar pogoduje širenju zaraza i štetočina skakavci, spore, hife,... Primjeri: Krumpirova plijesan nastanak nakon 48h s t>10ºc i u>80% Jabučna krastavost širenje spora iz površinskog sloja tla na donje grane po udaru kišnih kapi u tlo vlaga se zadržava 10 sati po t>0ºc ili čak 2 dana za t<0ºc potrebna i u>90% Snijet na ječmu spore donosi vjetar; klice kreću pri t>17ºc Žuti virus na šećernoj repi hladan početak i topal završetak zime Crna žitna hrđa 22ºC i u>70% pogoduje joj vlažnost, magla, oborine, te se širi vjetrom moguće praćenje zaraze na sinoptičkoj karti Promatranje ličinki pojedinih štetočina i sume srednjih dnevnih temperatura do nekog praga dobije se datum kad treba početi prskati
16 Plamenjača vinove loze prskanje se određuje opažanjem (prvi znakovi bolesti) uz praćenje kad je zbroj biološki aktivnih temperatura iznad 7.9ºC dostigao 12ºC uz u>70% Ocjene opasnosti od požara uglavnom u ljetnim mjesecima, za Jadran i otoke -podaci o vlažnosti gorivog materijala mjerenje i/ili proračun -relativna vlažnost zraka i temperatura zraka -količina oborina -trajanje bezkišnog perioda -jačina vjetra -atmosferska stabilnost -dodatni indeksi: -rosište, PET, voda u tlu, neto-ozračenje, duljina dana procjena ili za svaki dan posebno, ili kumulativni učinci kroz neki period kad plane (iskra dalekovoda, munja, čovjekova aktivnost opušci, paljenje otrgnuto nadzoru ili bez nadzora, piromanija i sl.), vatrogasci moraju znati smjer i brzinu vjetra te mogućnost oborina - ekonomske štete, prekid prometa, ljudska stradanja
17 9) KLIMATSKE PODJELE 9.1. Klimatski podaci i njihov prikaz; općenito o podjeli klima ponavljamo: Klima=ukupnost vremenskih prilika nekog kraja na osnovu dugogodišnjih bilježenja različitih vremenskih podataka -za jedno mjesto meteorološku postaju -za područje preduvjet je postojanje mreže meteo-postaja Prikazi klime 1) tekstovno klimatografija 2) grafički klimatski atlasi raspodjele meteoroloških elemenata pomoću tzv. izo-linija: izoterme linije koje spajaju točke prostora s istim temperaturama izohijete isto-oborinske linije izohigre "isto-vlažnice" izonefe "isto-naoblačnice" izobare "isto-tlačnice"
18 "Brzi" pregledni prikazi godišnjeg hoda temperatura i oborina Walterov klimadijagram -za kontinentalne krajeve najčešći omjer temperatura:oborine = 1ºC : 3mm sušniji krajevi, odnos često 1:2, vlažniji krajevi 1:4 linija oborina iznad linije temperatura = višak oborina
19 obrnuto, dakle linija oborina ispod linije temperatura = manjak oborina
20 lasifikacije klime moguće na osnovu mnoštva meteo-parametara; za poljoprivredu ajbliže: Thornthwaite-ova i Köppen-ova 9.2. Thornthwaite-ova podjela klima složen proračun, no osnovno jest omjer količine oborina i PET indeks vlažnosti Godišnji indeks I P/E Naziv klimatskog tipa <16 Aridni (suhi) Semiaridni (polusuhi) Subhumidni (poluvlažni) Humidni (vlažni) >128 Perhumidni (izrazito vlažni) I P/E indeks vlažnosti O mjesečna količina oborina t srednja mjesečna temperatura zraka I P/E godišnji indeks ili indeks djelotvornosti oborine
21 9.3. Köppenova podjela klima 1. klimatski tipovi određuju se na osnovu oborina i temperatura zraka, jer se ove najduže prate; uzimaju se srednjaci iz dugogodišnjih razdoblja 2. uzimaju se u obzir bitne oznake godišnjeg hoda temperatura i oborina 3. radi preglednosti, svega 6 osnovnih tipova, od kojih je 5 zasnovano samo na temperaturi; osnovni tipovi označeni su velikim slovima A, B, C, D i E; ostale oznake dodatnim slovima podrobnije označavaju podklimatske tipove A-tropske kišne klime - najhladniji mjesec u godini t>18ºc B-suhe klime -prepoznaje se u međusobnom odnosu oborine:temperature C-umjereno tople kišne klime - najhladniji mjesec -3ºC < t < 18ºC D-snježne šumske klime - najhladniji mjesec u godini t<-3ºc E-snježne klime - najtopliji mjesec u godini t<10ºc
22 Daljnje podjele: B B1 ili BS klima stepe; i B2 ili BW klima pustinje - na osnovu odnosa oborine (u cm) i temperature (ºC) ako je kišno doba uz nisko Sunce (zimi): BS ima odnos O<2t a BW odnos O<t kišno doba uz visoko Sunce (ljeti): BS s O<2t-28, i BW ako je O<t+14 bez kišnog doba: BS ako je O<2t-14, te BW uz O<t+7 E E1 ili ET klima tundre; tlo u dubini stalno smrznuto (permafrost), te se odmrzava plitko tijekom tri ljetna mjeseca vegatacija plitkog korijenja; najtopliji mjesec 0<t<10ºC E2 ili EF klima vječnog leda tlo cijelo permafrost-trajno smrznuto najtopliji mjesec <0ºC klasificiranje: kreće od postojanja preduvjeta za E, pa za B, a onda klasifikacija po temperaturi najhladnijeg mjeseca klasificira za A, C ili D
23 Slijede mala slova kao oznake oborinskog režima: w zimska suhoća (najsuši mjesec u zimskom polugodištu ima 10x manje oborine nego najmokriji u ljetnom polugodištu) s ljetna suhoća (najsuši mjesec u ljetnom polugodištu ima manje od 40mm oborina i uz to mu je količina oborina bar 3x manja od one u najmokrijem zimskom mjesecu) f nema izrazito suhog razdoblja (nije ispunjen niti jedan od navedenih zahtjeva) ako nema izrazito suhog razdoblja, dvoslovčane oznake: fw nema izrazito sušnog razdoblja, ali najmanje oborina ima u zimskom periodu fs nema izrazito sušnog razdoblja, ali najmanje oborina ima u ljetnom periodu Dodatna slova za oznake trajanja i iznosa oborina i temperatura: a - najtopliji mjesec>22 C, + 4 uzastopna mjeseca iznad 10 C b - 10 C<najtopliji mjesec<22 C, + 4 uzastopna mjeseca iznad 10 C c - 10 C<najtopliji mjesec<22 C, ali nema 4 uzastopna mjeseca iznad 10 C d - isto kao c, plus najhladniji mjesec< -38 C (samo u D klimi) h - B klima sa srednjom godišnjom temperaturom > 18 C k - B klima sa srednjom godišnjom temperaturom < 18 C a ima još i: x - mnogo kiše početkom ljeta, u kasnom ljetu malo oborina x' oborine u svim mjesecima, ne pada često, ali je jaka x'' dva kišovita razdoblja, rano ljeto i kasna jesen
24 9.3. Köppenova podjela klima
25 Podudaranje s tipovima vegetacije (Köppen "naštelio"): Aw klima savane Af uvijek topla i vlažna prašumska klima Cs klima sredozemnih obala (zimzeleni grmovi i drveće, makija) Csa toplija inačica klima masline Csb klima primorskog vrijesa, erike hladnija inačica Cfa klima kamelije (dobra za rižu i pamuk) Cfb klima bukve Cfbx klima kukuruza (treba vlage u ljetno doba) Dfb klima hrasta Dfc klima breze ET klima tundre
26 Af prašumska klima oko ekvatora pojas konvergencije (sudar NE i SE pasata) česte kiše bujna vegetacija: šume bambusa, palmi, mangrova, mahagonija "višekatna" struktura šume i živog svijeta u njoj karakteristične životinje: majmuni, papige tlo isprano, odreagiralo "ultimativna tla", ultisoli ostalo samo željezo, mangan, boksit tla žučkasta, crvenkasta Am monsunska klima -Indija, Filipini, Gvajana, NE obale Brazila -kiša ljetni monsuni (zrak s hladnijeg mora na toplije kopno) -suša zimski monsuni šume nisu više "evergreen", nego lišće opada karakteristična stabla tika, tikovine Pasatna klima u dijelovima Af i Am pasati donose na obale Amerika, Madagaskara, Vijetnama, Filipina i NE Australije mnogo vlage i kiša planinski lanci orogeneza oblaka i ispiranje golih tala kišama Aw klima savana -tropska klima s kišnim i sušnim razdobljem rub ekvatorske zone konvergencije i suptropskog anticiklonalnog pojasa -travnjaci, razbacano grmlje i drveće otporno na suše baobab, eukaliptus -lavovi, zebre, žirafe, slonovi, nosorozi, hijene,... obilje oblika faune
27 BW klima pustinje -suptropski pojas anticiklona hladni zrak koji se spušta iz visina malo vlage -samo jako zagrijavanje podloge uzrokuje konvekcijska strujanja i dolazak vlažnog zraka u hladne visine proizvede oblake i pljuskove (rijetke) kratkotrajna oborina voda brzo otiče i isparava- -zasičenje zraka svega 15-25% moguće primiti puno vode tla suha dosta duboko -rasponi dnevnih temperatura ogromni: +37 do -0,6 C u 24 sata -noći hladne nema oblaka da reflektiraju dugovalno zračenje tla -dani vrući sama površina tla se jako grije uslijed nedostatka biljnog pokrova i vode -pustinje samo kserofitne biljke mali, tvrdi listovi, često sa zaštitnom presvlakom, malo pući, dosta sočno tkivo (skladište vode) -kaktusi (saguaro i do15 m), tvrde trave, tamariska, tumbo, efedrin, pelin, kreozot i dr. -malo faune (ali prilagođene na pustinjske uvjete): zmije, gušteri, kukci, kornjače, neke ptice, miševi (skočimiš), mačke, lisice, čagljevi/kojoti BS klima stepe (prerije, pampe) -travnjaci, nešto grmlja -malo oborina, slaba razgradnja organske tvari humus černozem, tla crna od organske tvari BWk i BSk klima pustinja i stepa umjerenih širina (35-60 N) -Crnomorske ex-cccp republike, Mongolija (pustinja Gobi), Argentina (Patagonija), nešto sitno Mađarske -razlike između toplog i hladnog godišnjeg doba izraženije zime osobito oštre
28 Cfa vlažna, suptropska klima -istočne obale Australije, istok Kine, južni Japan, SE SAD, Urugvaj, sjevernija Argentina -ravnomjerno podijeljene oborine, iznad 1000mm godišnje -listopadne šume s dosta zimzelenog bilja Cfb i Cfc umjereno topla kišna klima -obale Kanade, Europa, krajni rubovi Afrike, Australije i Južne Amerike -prolaz ciklona s oborinama nema izrazito suhih perioda -ljeta ipak s manje kiše, zimi snijeg -listopadne i crnogorične šume -površinsko tlo podzol (ruski pepel) tanini i kiseline iz lišća otapaju organsku masu iz slojeva tla i ostavljaju slojeve silikatnog pijeska, sivo-pepeljaste boje, te crne, organske slojeve, gdje se organska tvar zaustavila nakon ispiranja Csa i Csb suptropska kima sa suhim ljetom -rubni dijelovi Mediterana, Kalifornija, južna obala Australije -ljeta izrazito suha -zimzelene biljke, borovi, hrastove šume, masline, smokve, rogači i sl. -oborine otapaju vapnenac ostaje minerala željeza crvenica, terra rossa
29 Dfa, Dfb, Dwa, Dwb - Vlažne kontinentalne snježne klime N -Kanada, sjever SAD-a, Zakarpatje, Azija -zimi prevladava kontinetalna anticiklona hladnoće snijeg ostaje na tlu -istočni Sibir, Mandžurija suše zime (Dwa, Dwb) -ljeta topla (b) ili vruća (a) -šume bukve, graba, hrasta Dfc, Dfd, Dwc, Dwd Borealne subarktičke kontinentalne klime N unutrašnjost sj. Amerike i Azije -bliže polu hladnije zime i ljeta temperature "subzero" (ispod 0 C) i do 6 uzastopnih mjeseci -oborine ciklonske, tijekom ljeta, zime suhe -vlage malo, ali i PET nizak, pa je biljkama skroz dosta -niska crnogorica-omorike, jele, borovi -listopadne šume ariš, jasen, jasika, balsam, vrba, breza -prema sjeveru prijelaz u Tajgu
30 ET(M) primorska subarktička klima -obale Beringovog mora, obale Atlantika između N -više oborina zbog blizine mora, temperaturni raspon uži nego čista ET ET klima tundre -ljeta kratka, zime duge -velika naoblaka, oborina malo donesene od ciklona arktičke fronte slabije nego kontinentalne ciklone hladnije, pa manje vlage stane u zrak, nema tolikih razlika u temperaturama, pa je Cb oblak skoro nepoznat -vegetacija tundre: trave, lišajevi, mahovine, polarne vrbe, borovnice, tresetišta -tlo permafrost stalno zamrznuto dublje od 3 m, samo se vrh otapa ljeti močvare -ptice selice dolaze na ishranu i gniježđenje obilje insekata -druge polarne životinje bijeli medvjedi, lisice, kunići, lemuri, sove, lasice, sobovi, jeleni, irvasi EF klima vječnog leda -oko samih polova, non-stop pod snijegom i ledom -led nad morem 5 m, nad kopnom nekoliko stotina m -"rodilište" santi -rijetka vegetacija, u zaštićenim reljefnim oblicima mak, ljutić, zumbul, kamenjarka, gorušica i sl. -ima i drveća vrbe, breze, jablani ali sve u "bonsai" inačicama -fauna Sjevernog pola muškatno govedo, sob, morž, tuljan, medvjed, lisica, razne ptice, kitovi, pliskavice, narvali -Južni pol ribojedi: tuljani, pingvini
31 RH uglavnom C klima - D samo vrhovi Like i Gorskog Kotara Cfb-klima bukve Čak 19 klima!!! sudar morskog utjecaja, europskog kopna i planinskih masiva (Alpe, Dinaridi, pa i Karpati) Cfa-klima kamelije Csa-klima masline Slavonija: Cfwbx -umjereno topla kišna klima, s toplim ljetom (b), bez izrazito suhog razdoblja (f), s najmanje oborina u zimskoj polovini godine (w), s jednim glavnim oborinskim maksimumom početkom ljetnog razdoblja (x) -kukuruzni kraj
32
33 12) MIJENJANJE METEOROLOŠKIH UVJETA U OKOLIŠU BILJKE I ŽIVOTINJE Svrha umjetnih promjena meteo-utjecaja: zaštita uzgajanog organizma, pomoć pri rastu i razvoju Kratkoročno -zalijevanje -prskanje -zaštita od nepovoljnih temperatura -zaštita od štetnih oborina i nepogoda: olujni vjetar poplave prolom oblaka tuča grom požar Dugoročno -melioracije -sustavi za natapanje -sadnja drvoreda i živica -gradnja staklenika, plastenika i sl.
34 12.1. Mijenjanje temperature u prizemnom sloju zraka i biljnom pokrovu aštita od niskih temperatura: Pasivna i Aktivna Pasivna: - planiranje i/ili odabiranje površina s manjom vjerojatnošću rizika niske temperature - određivanje perioda s t>0 C za uzgoj kultura (statistička obrada višegodišnjih motrenja) određivanje datuma sjetve i žetve/berbe - odabir kultura/sorti/hibrida s višom tolerancijom na niske temperature Praktični savjeti: izbjegavati sadnju u kotline, depresije i sl. biljaka neotpornih na niske temperature; radije birati obronke vodene površine u blizini = manja šansa da se pojavi noćna t<0 C ispred prepreka za struju zraka opasnost od hladnoće veća za advekcijsko hlađenje, dok je u zavjetrini moguće noćno hlađenje. U svakom slučaju, prepreke stavljati za zaštitu, npr. na nagnutim terenima, protiv dotjecanja hladnog zraka ukoliko je rizik za subzero temperature, ne rahliti/okapati tlo sporedni izvor hladnog zraka (kao i suho lišće, korov, slama i sl. malčevi zastiranja) površinski dio se ohladi brzo, a kako je takav sloj izolator (pun zraka), ne propušta toplinu iz dubine tla
35 Aktivna zaštita u vrijeme neposredne opasnosti od hladnoće 1) Pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda
36 1) pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda 1) materijali suho lišće, slama, papir, platno, umjetne folije i sl. temp. zraka 1,5-3,5 C viša od okoline
37
38 1) pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda 2) Uspješna za period do 3-4 dana; a) vlažno tlo bolje provodi toplinu iz dubine; b) prijelaskom vode iz tekućine u krutinu oslobađa se latentna toplina (4 J za svaki C smanjenja, J po gramu kad se zaledi)
39
40 1) pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda 3) uspješno za manje površine, bolje uz vjetar diže topli zrak; veći broj malih peći bolji od jedne velike od velike peći se može razvoditi i cijevima po voćnjaku Ili, vući peć po voćnjaku: Frostbuster
41 1) pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda 4) sloj dima ili magle upija dugovalno zračenje protuzračenje - dimna zavjesa mora biti gusta
42 1) pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda 5) inverzija se može razbijati propelerima samonoseći, helikopterski, zrakoplovni
43
44 1) pokrivanje bilja, zatvaranje staklenika, klijališta i sl. 2) prskanje bilja vodom, vlaženje tla 3) grijanje zraka 4) stvaranje dimne zavjese ili umjetne magle 5) vertikalno miješanje zraka i razbijanje inverzije 6) postavljanje zaštitnih ograda -ako se zna točno odakle dolazi hladni zrak, ili odakle je najčešći
45 12.3. Zaštita od vjetra Oprez!: snijeg se nakuplja iza vjetrobrana udaljiti vjetrobran 6-7 visina od štićenog objekta
46 12.4. Djelovanje na oblake i oborinu. Obrana od tuče Moguće djelovanje na oblak dodavanjem umjetnih kondenzacijskih jezgri Ipak, 1) Oborine nema ukoliko nema pogodnih oblaka pretanki, slojasti oblaci nestanu 2) Oborine se mogu izazvati ukoliko je oblak na visinama gdje je subzero temp., te postoji prehladna voda 3) Dodavanjem umjetnih jezgara u suvišku nastaje previše premalih kapljica, te se ispare prije nego padnu na tlo Zanimljivo za tri slučaja u praksi: razbijanje magle iznad aerodroma induciranje kiše iz razvijenih kumulusa/kumulonimbusa nad poljoprivrednim površinama ili hidroakumulacijskim područjem protugradna obrana djelovanjem na kumulonimbus
47 12.4. Djelovanje na oblake i oborinu. Obrana od tuče TUČA (grad): višeslojna nakupina leda, nastaje isključivo u Cb, gdje se jezgre kreću vrlo brzo gore-dolje i na taj način rastu, sve dok im težina ne prevlada uzlazne struje zraka u Cb Kako djeluje protugradna obrana raketama? -rakete eksplodiraju na visini stvaranja ledenih jezgri, i eksplozijom raspršuju sitne higroskopne čestice (srebro-jodid (AgI), olovo-jodid (PbI 2 ), NaCl, MgCl 2 i sl. spojevi) -oblak se na taj način zasiti jezgricama kondenzacije, pa se stvara veliki broj malih zrna tuče, umjesto malog broja velikih zrna tuče -većina tih, novostvorenih, zrna leda padom prema tlu se otapa, te na tlo dopire kao obična kaplja kiše "Saltshaker" soljenica montira se na zrakoplov koji je navođen nad sredinu gradonosnog oblaka
48
49
50 radarska slika Cb oblaka: horizontalni presjek vertikalni presjek
51 Generatori ledotuče Djelovanje "zvučnim valom" 3.XI Gospodarske novine: "... na crne oblake vjetrom tjerane... uz pucnjavu topovah sva zvona zvoniše... što pomaže ili ne pomaže... oblake otjera u bližnje susjedstvo...gdje kvara još većeg načiniti može...što pravo neimamo..." Generira se snažni "zvučni val" brzine 330 m/s izgaranjem acetilena svakih 6 sekundi -kroz pothlađenu vodu formira stojni val, pa se čestice ne mogu sudarati i kumulirati u veće čestice -naboji ubačeni u oblak destabiliziraju uvjete za tuču Opis Po sistemu 100% zaštite Grupni sistem 100% zaštite RADAR rana detekcija tuče Polumjer 500 m (1640 ft) 1000 m (3280 ft) 200 km (124 mi.) Promjer 1 km (0.62 mi.) 2 km (1.24 mi.) 400 km (248 mi.) Branjena površina 80 ha (200 acres) 220 ha (500 acres) 40,000 ha (96,000 acres)
52 Izvedbe stacionarnog i mobilnog generatora tuče
53 12.5. Staklenici, plastenici, pokrovi i nastambe taklo propušta u staklenik kratkovalno zračenje, no ne propušta van dugovalno
54 Plastenici propušta dugovalno, ali vodena para i CO 2 ga zadržavaju
55 pokrovi prirodni i umjetni materijali izolacija i viša temperatura pod njima
56 nastambe negrijane i grijane kontrolirani uvjeti zaštićene od vanjskih uvjeta
6) VODA I NJEZINE PRETVORBE prisutna u sva tri agregatna stanja: krutom (led, snijeg), tekućem (voda, kiša, rosa) i plinovitom (para)
6) VODA I NJEZINE PRETVORBE prisutna u sva tri agregatna stanja: krutom (led, snijeg), tekućem (voda, kiša, rosa) i plinovitom (para) 6.1. Isparavanje vode 6.1.1. Evaporacija i transpiracija Evaporacija/isparavanje
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Voda i njezine pretvorbe. Dr. sc. Melita Zec Vojinović
Voda i njezine pretvorbe Dr. sc. Melita Zec Vojinović melita.zec-vojinovic@veleri.hr Vlažnost zraka. Kruženje vode u prirodi. Sadržaj vodene pare u zraku. Značenje vlažnosti zraka u poljoprivrednoj proizvodnji.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
VISINA KONDENZACIJE. TZ = temperatura zraka TR = temperatura rosišta. T γs = suhoadijabatički gradijent. iznošenje topline iz oblaka s kapima oborine
VISINA KONDENZACIJE H HK = (TZ - TR) )/ γs TZ = temperatura zraka TR = temperatura rosišta T γs = suhoadijabatički gradijent Pseudoadijabatički proces: Pseudoadijabatički proces: iznošenje topline iz oblaka
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
IZVORI DEPRESIJE U VJETRENOJ MREŽI
IZVORI DEPRESIJE U VJETRENOJ MREŽI Svladavanjeotporatrenja strujanja zraka jamskih provodnika dovodi dogubitkatlaka (tlačne visine, depresije). Gubitke tlaka treba nadoknaditi izvorima depresija. Izvoridepresije
ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Modul: Osnove bilinogojstva s agrometeorologijom. I dio Agrometeorologija
Modul: Osnove bilinogojstva s agrometeorologijom Predavač: Prof. dr. sc. Bojan Stipešević I dio Agrometeorologija Obavezna literatura: Ivan Penzar, Branka Penzar: AGROMETEOROLOGIJA, Školska knjiga, Zagreb,
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Utjecaj meteoroloških pojava na operacije sustava bespilotnih zrakoplova
Utjecaj meteoroloških pojava na operacije sustava bespilotnih zrakoplova Amela Jeričević, ANS inspektor PRAVILNIK O SUSTAVIMA BESPILOTNIH ZRAKOPLOVA, Članak 11., Opći uvjeti za letenje bespilotnih zrakoplova,
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile