Temeljni zahtjevi:
|
|
- Ἕκτωρ Αλαβάνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 XVI. tečaj Stručnog usavršavanja TVZ-a TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA Jelena Bleiziffer ZoG Svaka građevina, ovisno o svojoj namjeni, mora biti projektirana i izgrađena na način da tijekom svog trajanja ispunjava temeljne zahtjeve za građevinu te druge zahtjeve, odnosno uvjete propisane ovim Zakonom i posebnim propisima koji utječu na ispunjavanje temeljnog zahtjeva za građevinu ili na drugi način uvjetuju gradnju građevina ili utječu na građevne i druge proizvode koji se ugrađuju u građevinu. 1
2 ZoG Temeljni zahtjevi: 7. Održiva uporaba prirodnih izvora Građevine moraju biti projektirane, izgrađene i uklonjene tako da je uporaba prirodnih izvora održiva, a posebno moraju zajamčiti sljedeće: 1. ponovnu uporabu ili mogućnost reciklaže građevine, njezinih materijala i dijelova nakon uklanjanja 2. trajnost građevine 3. uporabu okolišu prihvatljivih sirovina i sekundarnih materijala u građevinama. TPBK Tehnička svojstva betonske konstrukcije moraju biti takva da tijekom trajanja građevine uz propisano, odnosno projektom određeno izvođenje radova na izradi betonske konstrukcije i održavanju betonske konstrukcije, ona podnese sve utjecaje uobičajene uporabe i utjecaje okoliša, tako da tijekom građenja i uporabe predvidiva djelovanja na građevinu ne prouzroče: rušenje građevine ili njezinog dijela, deformacije nedopuštena stupnja, oštećenja građevnog sklopa ili opreme zbog deformacije betonske konstrukcije, nerazmjerno velika oštećenja građevine ili njezinog dijela u odnosu na uzrok zbog kojih su nastala. 2
3 Trajnost betonskih konstrukcija Trajnost konstrukcija Sposobnost posjedovanja zahtijevane razine sigurnosti i uporabljivosti u određenom vremenskom razdoblju Sigurnost konstrukcije Sposobnost podnošenja vanjskih djelovanja uz određeni koeficijent sigurnosti, dakle s većom ili manjom rezervom Uporabljivost konstrukcije Sposobnost udovoljavanja zahtjevima namjene Nedovoljna trajnost betonskih konstrukcija Velika ulaganja za zadržavanje sigurnosti i uporabljivosti iznad minimuma
4 TRAJNOST BETONSKE KONSTRUKCIJE TRAJNOST BETONA Kvalitetan beton Koncipiranje konstrukcije Konstruiranje pojedinosti (detalja) TEHNIČKA SVOJSTVA BK postižu se očuvaju se Projektiranje Izvođenje prema TPBK Održavanje prema TPBK 4
5 Nedovoljna trajnost Uzrok: Nedovoljna pozornost posvećena trajnosti u PROJEKTU KONSTRUKCIJE Nedovoljna pozornost posvećena pitanju trajnosti tijekom IZVOĐENJA KONSTRUKCIJE NEREDOVITO ODRŽAVANJE ILI NJEGOV POTPUNI IZOSTANAK tijekom uporabe konstrukcije Trajnost betonskih konstrukcija Projektiranje Izvođenje Održavanje 5
6 Projektiranje Tehnički propis za betonske konstrukcije (TPBK) Narodne novine, br. 139/09, 14/10, 125/10 i 136/12 HRN EN 1992 Opća pravila i zgrade: HRN EN : NA:2013 Požar: HRN EN : NA:2013 Mostovi: HRN EN : NA:2013 Spremnici: HRN EN : NA:2013 HRN EN 1990, 1991, 1997, 1998 MGIPU Tehnički propis za betonske konstrukcije ( Narodne novine broj 139/09., 14/10., 125/10., 136/12.) Obzirom da je skup nizova normi HRN EN 1990., HRN EN 1991, HRN EN 1992, HRN EN 1997 i HRN EN 1998 dostupan zajedno s nacionalnim dodacima za primjenu od 30. travnja godine, projekti betonskih konstrukcija mogu se izrađivati u skladu s tim nizovima normi nakon toga datuma, a moraju se projektirati u skladu s tim nizovima normi nakon 30. lipnja godine. Glavni projekti izrađeni u skladu s hrvatskim prednormama na način određen Tehničkim propisom za betonske konstrukcije valjani su dokument za uprave i druge postupke odobravanja početka građenja te početak građenja do 31. prosinca godine. 6
7 Uporabni vijek građevine Uporabni vijek građevine TPBK: Ako normom na koju upućuje TPBK ili posebnim propisom nije drukčije propisano, uporabni vijek građevine je najmanje 50 godina. ZoG: Projekti moraju sadržavati i podatke iz elaborata koji su poslužili kao podloga za njihovu izradu te projektirani vijek uporabe građevine i uvjete za njezino održavanje. Trajnost betonskih konstrukcija Uporabni vijek Vremensko razdoblje tijekom kojega su nosivost, uporabljivost i druga zahtijevana svojstva iznad minimalno dopustive razine 7
8 sigurnost / uporabljivost početna minimalno dopustiva KRITERIJ POSTAVLJEN OD DRUŠTVA ILI INVESTITORA uporabni vijek t Implicitno (opisno) projektiranje trajnosti Temelj: usvajanje prosječnog predviđenog uporabnog vijeka Referentna vrijednost definirana u normi: 50 godina Svi zahtjevi dani u normi se odnose na ovu vrijednost: Zahtjevi za projektiranje Zahtjevi za beton Zahtjevi za izvođenje radova Zahtjevi za održavanje 8
9 Implicitno (opisno) projektiranje trajnosti HRN EN Zahtijevani proračunski radni vijek Privremene konstrukcije Zamjenjivi dijelovi Poljoprivredne konstrukcije Konstrukcije zgrada Monumentalne građevine HRN EN 1992 Osiguranje trajnosti Gustoća i kvaliteta betona Debljina zaštitnog sloja Kontrola pukotina Pravila dana u HRN EN Dodatne odredbe za mostove HRN EN Dodatne odredbe za spremnike HRN EN
10 HRN EN 1992 Osiguranje trajnosti Gustoća i kvaliteta betona Debljina zaštitnog sloja Kontrola pukotina Pravila dana u HRN EN Dodatne odredbe za mostove HRN EN Dodatne odredbe za spremnike HRN EN Gustoća i kvaliteta zaštitnog sloja Vrijede sve odredbe HRN EN Odrediti razrede izloženosti Odabrati za mjerodavan razred izloženosti: Minimalni sadržaj cementa Maksimalan vodocementni faktor Minimalni razred čvrstoće Dodatni zahtjevi: agregat otporan na smrzavanje, aeriranje betona, sulfatnootporni cement 10
11 X0 XC XD XS XF 1) Oznaka razreda Razredi izloženosti Djelovanje Preporučene granične vrijednosti Min cement [kg/m 3 ] Max v/c Razred čvrstoće 2 2) Nema rizika Nema Nema zahtjeva zahtjeva C12/15 1 Suho ili u vodi 0, C20/25 2 Karbonatizacija Vlaga (stalna) 0, C25/30 3 (H 2 O,CO 2 ) Umjerena vlaga 0, C30/37 4 Vlaženje/sušenje 0, C30/37 1 Kloridi koji nisu Umjerena vlaga 0, C30/37 2 iz mora Vlaga (stalna) 0, C30/37 3 (H 2 O, Cl) Vlaženje/sušenje 0, C35/45 Bez dodira s 1 0, C30/37 vodom Kloridi iz mora 2 U vodi 0, C35/45 (H 2 O, Cl) Plima/oseka, 3 0, C35/45 zapljuskivanje 1 Umjerena zasićenost vodom 0, C30/37 Smrzavanjeodmrzavanje zasićenost vodom + 0, C25/30 Umjerena / sol 3 2) + sol Visoka zasićenost vodom 0, C30/37 4 2) Visoka zasićenost 0, C30/37 RAZREDI IZLOŽENOSTI Prvi razred izloženosti: X0 Pokriva većinu praktične primjene nearmiranog betona i armiranog betona u vrlo suhom zatvorenom prostoru Osim za dulju izloženost lošijim uvjetima Nearmirani elementi, bez izloženosti: smrzavanju abraziji kemijskom djelovanju Armirani elementi, vrlo suhi okoliš (zatvoreni prostor s vrlo niskom vlažnosti zraka) 11
12 RAZREDI IZLOŽENOSTI Drugi razred izloženosti: XC Pokriva većinu praktične primjene betona u vanjskim uvjetima (osim izloženosti djelovanju soli) XC1 XC2 XC3 XC4 Suha sredina Stalno u vodi Vlažna sredina, dugotrajni dodir s vodom Umjereno vlažna sredina Naizmjenično vlažna i suha sredina RAZREDI IZLOŽENOSTI Štetno djelovanje klorida Treći razred izloženosti: XD Četvrti razred izloženosti: XS Kloridi koji nisu iz mora Kloridi iz mora XD1 / XS1 XD2 / XS2 XD3 / XS3 Soli iz zraka (bez kontakta s vodom) Izravan kontakt s vodom koja sadrži kloride Naizmjenično vlaženje i isušivanje 12
13 RAZREDI IZLOŽENOSTI Uporaba betona Ne sadrži čeličnu armaturu ni drugi ugrađeni metal osim nehrđajućih vodilica Sadrži čeličnu armaturu ili drugi ugrađeni metal Sadrži čelik za prednaprezanje Klasa sadržaja klorida a Cl 1,0 Cl 0,20 Cl 0,40 Cl 0,10 Cl 0,20 Maksimalni udio Cl na masu cementa b 1,00 % 0,20 % 0,40 % 0,10 % 0,20 % a U određenim uvjetima korištenja betona izbor klase ovisi o odredbama važećim na mjestu uporabe betona. b Pri korištenju mineralnih dodataka tipa II koji su uključeni u proračun količine cementa, udio klorida se izražava kao postotak klornih iona na masu cementa uvećan za ukupnu količinu mineralnog dodatka. RAZREDI IZLOŽENOSTI Peti razred izloženosti: XF Umjerena zasićenost vodom Visoka zasićenost vodom Bez soli za odmrzavanje XF1 XF3 Soli za odmrzavanje XF2 XF4 13
14 RAZREDI IZLOŽENOSTI Šesti razred izloženosti: XA Kemijsko djelovanje: iz podzemne vode iz prirodnog tla XA1 XA2 XA3 Lagano agresivna sredina Umjereno agresivna sredina Vrlo agresivna sredina Betonske konstrukcije riješeni primjeri Prema važećim hrvatskim normama: HRN ENV HRN EN Prema priznatim tehničkim pravilima : Prilog H TPBK 14
15 HRN EN sastav i svojstva betona HRN ENV debljina zaštitnog sloja betona Unutarnji elementi HRN EN sastav i svojstva betona HRN ENV debljina zaštitnog sloja betona Unutarnji elementi (agr.) 15
16 HRN EN sastav i svojstva betona HRN ENV debljina zaštitnog sloja betona Vanjski vertikalni elementi HRN EN sastav i svojstva betona HRN ENV debljina zaštitnog sloja betona Vanjski horizontalni elementi 16
17 HRN EN sastav i svojstva betona HRN ENV debljina zaštitnog sloja betona Elementi u dodiru s tlom Prema važećim hrvatskim normama: HRN ENV HRN EN Prema priznatim tehničkim pravilima : Prilog H TPBK 17
18 Prema važećim hrvatskim normama: HRN ENV HRN EN Prema priznatim tehničkim pravilima : Prilog H TPBK Prema važećim hrvatskim normama: HRN ENV HRN EN Prema priznatim tehničkim pravilima : Prilog H TPBK 18
19 Potporni zid Betonski kolnik Most Obalni zid HRN EN 1992 Osiguranje trajnosti Gustoća i kvaliteta betona Debljina zaštitnog sloja Kontrola pukotina Pravila dana u HRN EN Dodatne odredbe za mostove HRN EN Dodatne odredbe za spremnike HRN EN
20 Debljina zaštitnog sloja Definicija Zaštitni sloj je udaljenost između površine armature koja je najbliže površini betona i najbliže površine betona Određuje se NAZIVNA DEBLJINA zaštitnog sloja Specificirati na nacrtima armature Koristiti u proračunu c nom = c min + c dev Minimalna debljina zaštitnog sloja c nom = c min + c dev c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } 20
21 Minimalna debljina zaštitnog sloja c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } Najmanja debljina zaštitnog sloja koja proizlazi iz uvjeta okoliša Odrediti razred konstrukcije Odrediti razred izloženosti Odrediti debljinu zaštitnog sloja RAZRED KONSTRUKCIJE Razredi izloženosti Kriterij X0 XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XS1 XD3 XS2 XS3 Projektirani vijek uporabe 100 godina Razred čvrstoće C30/37-1 C30/37-1 C35/45-1 C40/50-1 C40/50-1 C40/45-1 C45/55-1 Pločasti konstr. element (izvedba nema utjecaj na položaj armature) Osigurana posebna kontrola kvalitete proizvodnje betona
22 Indikativni razredi čvrstoće KOROZIJA OŠTEĆENJE BETONA Indikativni razred čvrstoće Indikativni razred čvrstoće Razredi izloženosti Korozija Korozija uzrokovana Korozija uzrokovana uzrokovana karbonatizacijom kloridima kloridima iz mora XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3 C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45 C30/3 7 C35/45 Razredi izloženosti Nema rizika Smrzavanje/odmrzavanje Kemijsko djelovanje X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3 C12/15 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45 Min. debljina zaštitnog sloja - trajnost Razred konstrukcije X0 ČELIK ZA ARMIRANJE (armatura u skladu s EN 10080) XC1 RAZREDI IZLOŽENOSTI XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XS1 XD3 XS2 XS3 S S S S S S
23 Min. debljina zaštitnog sloja - trajnost Razred konstrukcije X0 ČELIK ZA PREDNAPINJANJE XC1 RAZREDI IZLOŽENOSTI XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XS1 XD3 XS2 XS3 S S S S S S Minimalna debljina zaštitnog sloja c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } Dodatna sigurnost Preporuka = 0 23
24 Minimalna debljina zaštitnog sloja c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } Uporaba nehrđajućeg čelika Preporuka = 0 Minimalna debljina zaštitnog sloja c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } Dodatna zaštita (npr. premazi) Preporuka = 0 24
25 Minimalna debljina zaštitnog sloja c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } Apsolutni minimum Dodatna pravila Umanjenje zaštitnog sloja na dodirnoj plohi dvaju betonskih elemenata Obavezno uvećanje zaštitnog sloja u slučaju betoniranja na neravnu površinu Obavezno uvećanje zaštitnog sloja u slučaju izloženosti betona habanju c min =max { c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10 mm } 25
26 Dodirna ploha dvaju betonskih elemenata ZAŠTITNI SLOJ DODIRNOJ PLOHI BETONSKA ELEMENTA Dopušta se smanjenje zaštitnog sloja armature do kontaktne plohe s drugim betonskim elementom (betoniranim na licu mjesta ili predgotovljenim), ako su ispunjeni sljedeći zahtjevi: - radi se o betonskom elementu koji se betonira na licu mjesta - razred čvrstoće C25/30 - površina betona je izložena vanjskim utjecajima kraće od 28 dana - kontaktna ploha je ohrapavljena c min c min,b Betoniranje na neravnu površinu BETONIRANJE NERAVNU POVRŠINU Neravna površina s izloženim zrnima agreagata ili profilirana površina c min + 5 mm Betoniranje izravno na pripremljeno tlo ili podložni beton Betoniranje izravno na tlo c min 45 mm c min 75 mm Prethodni stupac daje preporučene vrijednosti prema EN , a ove vrijednosti se mogu izmijeniti u nacionalnom dodatku 26
27 Izloženost habanju Posebna pozornost se posvećuje agregatu: vrsta agregata, veličina zrna i sl. ili XM1 BETON IZLOŽEN HABANJU (ABRAZIJI) Povećava se debljina zaštitnog sloja za tzv. «žrtveni sloj» čija debljina ovisi o stupnju habanja. Umjereno habanje: npr. elementi industrijskih postrojenja izloženih prometu vozila s pneumatskim gumama na kotačima c min + 5 mm XM2 Znatno habanje: npr. elementi industrijskih postrojenja izloženi prometu viljuškara s pneumatskim ili tvrdim gumama na kotačima c min + 10 mm XM3 Ekstremno habanje: npr. elementi industrijskih postrojenja izloženi prometu viljuškara s gumenim ili čeličnim gumama na kotačima ili gusjeničara. c min + 15 mm Minimalna debljina zaštitnog sloja c nom = c min + c dev PREPORUČENA VRIJEDNOST DOPUŠTENOG ODSTUPANJA U IZVEDBI c dev (vrijednost ove veličine može se promijeniti nacionalnim dodatkom) 10 mm Osigurana je kontrola kvalitete proizvodnje, uključujući mjerenje debljine zaštitnog sloja Osigurani su uređaji za precizno mjerenje i nesukladni elementi se odbacuju (npr. predgotovljeni elementi) DOPUŠTENO SMANJENJE PREPORUČENE VRIJEDNOSTI 10 mm c dev 5 mm Prethodni stupac daje preporučene vrijednosti prema EN , a ove vrijednosti se mogu 10 mm c izmijeniti u nacionalnom dev 0 mm dodatku 27
28 HRN EN 1992 Osiguranje trajnosti Gustoća i kvaliteta betona Debljina zaštitnog sloja Kontrola pukotina Pravila dana u HRN EN Dodatne odredbe za mostove HRN EN Dodatne odredbe za spremnike HRN EN OGRANIČENJE ŠIRINE PUKOTINA w max X0 XC XD XS Razred izloženosti Nema rizika 1 Suho ili u vodi 2 Vlaga (stalna) 3 Karbonatiza Umjerena vlaga cija 4 (H 2 O,CO 2 ) Vlaženje/sušenje AB i PB s neinjektiranim kabelima KVAZI-STALNA KOMB. DJEL. PB s injektiranim kabelima ČESTA KOMB. DJEL. 0,4 mm 0,2 mm 0,3 mm 0,2 mm + kontrola rastlačenja pri kvazistalnoj komb. djel. kontrola rastlačenja 1 Kloridi koji Umjerena vlaga 2 nisu iz mora Vlaga (stalna) 3 (H 2 O, Cl) Vlaženje/sušenje zahtijevaju se posebne mjere zaštite 1 Bez dodira s vodom 2 Kloridi iz mora U vodi 3 (H 2 O, Cl) Plima/oseka, zapljuskivanje 0,3 mm kontrola rastlačenja Kabel min 25 mm unutar betona u tlaku Kabel min 25 mm unutar betona u tlaku 28
29 Kontrola pukotina bez proračuna širine pukotina Naprezanje u čeliku [MPa] Maksimalni promjer šipke [mm] w k =0,4 mm w k =0,3 mm w k =0,2 mm Kontrola pukotina bez proračuna širine pukotina Naprezanje u čeliku [MPa] Maksimalni razmak šipki [mm] w k =0,4 mm w k =0,3 mm w k =0,2 mm
30 Eksplicitno projektiranje trajnosti (prema ponašanju) Adekvatno u sljedećim slučajevima: životni vijek značajno različit od 50 godina "specijalna" konstrukciji - manja vjerojatnost otkazivanja posebno agresivan / dobro definiran okliš očekuju se visoka kvaliteta izvedbe uvedena je strategija upravljanja i održavanja višeg stupnja bit će izgrađen značajan broj sličnih konstrukcija ili elemenata primijenit će se novi ili različiti materijali Modeli mehanizama degradacije MODELIRANJE KARBONATIZACIJE Napredovanje fronte karbonatizacije tijekom vremena može se procijeniti izrazom: 0,5 d c = Kt K koeficijent karbonatizacije, a ovisi o: efektivnoj difuziji CO 2 u beton okolišu koncentraciji CO 2 u samom betonu K približno 1,0-1,5 mm/god 0,5, ali za beton vrlo loših svojstava i industrijski okoliš može povećati i do 7,0-8,0 mm/god 0,5. 30
31 Modeli mehanizama degradacije MODELIRANJE DJELOVANJA KLORIDA Prodor klorida u beton Fickov zakon difuzije (+ promjena koeficijenta difuzije klorida s vremenom) D c m ( t) = D t ci D ci početni koeficijent difuzije (cm 2 /s), m empirijska konstanta. Koncentracija klorida u betonu na dubini x i u trenutku t bit će: C 0, 5 ( ) ( ) ( 1 m x, t = C 1 erf x / 2 D t ) ( 1 m) s C s koncentracija klorida na površini, erf funkcija pogreške, m empirijska konst. (0,4-0,6) Odrediti vrijeme do početka korozije, uz C crit = 0,4% ci Modeli mehanizama degradacije MODELIRANJE NAPREDOVANJA KOROZIJE promjena promjera armaturne šipke u trenutku t uzrokovana napredovanjem korozije može se procijeniti D = D 0, 023 ti t i D i početni promjer šipke armature (mm) c I c brzina napredovanja korozije (µa/cm 2 ) koja ovisi o vlažnosti i koncentraciji agresivnih tvari, što otežava procjenu napredovanja korozije 31
32 Modeli mehanizama degradacije MODELIRANJE RAZVOJA PUKOTINE analizira se unutarnji pritisak u betonu koji izazivaju produkti korozije. Predviđanje vremena do trenutka raspucavanja, nakon započinjanja korozije armature, određuje se prema sljedećoj jednadžbi: cr 2 c t = W 2k p W c kritična količina produkata korozije koji uzrokuju raspucavanje k P parametar koji uzima u obzir brzinu smanjenja presjeka čelika Granično stanje? Razdoblje inicijacije Razdoblje propagacije Razdoblje izloženosti [godine] Stanje moguće analizirati primjenom monitoringa Dotrajavanje moguće utvrditi nerazornim metodama ispitivanja Granična stanja Depasivizacijačelika za armiranje Raspucavanje Raslojavanje zaštitnog sloja betona Rušenje konstrukcije uslijed gubitka prionjivosti ili smanjenja poprečnog presjeka nosive armature Razdoblje inicijacije Razdoblje propagacije 32
33 Probabilističko predviđanje uporabnog vijeka R (t) S (t) > 0 P [R (t) S (t)] > 0 Probabilističko predviđanje uporabnog vijeka R (t) S (t) > 0 33
34 Održavanje Tehnički propis za betonske konstrukcije (TPBK) Narodne novine, br. 139/09, 14/10, 125/10 i 136/12 ZoG održavanje građevine je izvedba građevinskih i drugih radova na postojećoj građevini radi očuvanja temeljnih zahtjeva za građevinu tijekom njezina trajanja, kojima se ne mijenja usklađenost građevine s lokacijskim uvjetima u skladu s kojima je izgrađena 34
35 ZoG Vlasnik građevine odgovoran je za njezino održavanje. Vlasnik građevine dužan je osigurati održavanje građevine tako da se tijekom njezina trajanja očuvaju temeljni zahtjevi za građevinu te unapređivati ispunjavanje temeljnih zahtjeva za građevinu, energetskih svojstava zgrada i nesmetanog pristupa i kretanja u građevini. U slučaju oštećenja građevine zbog kojeg postoji opasnost za život i zdravlje ljudi, okoliš, prirodu, druge građevine i stvari ili stabilnost tla na okolnom zemljištu, vlasnik građevine dužan je poduzeti hitne mjere za otklanjanje opasnosti i označiti građevinu opasnom do otklanjanja takvog oštećenja. ZoG Održavanje građevine te poslove praćenja stanja građevine, povremene godišnje preglede građevine, izradu pregleda poslova za održavanje i unapređivanje ispunjavanja temeljnih zahtjeva za građevine i druge slične stručne poslove vlasnik građevine, odnosno osoba koja obavlja poslove upravljanja građevinama prema posebnom zakonu mora povjeriti osobama koje ispunjavaju uvjete za obavljanje tih poslova propisane posebnim zakonom. Uvjete za održavanje i unapređivanje ispunjavanja temeljnih zahtjeva za građevinu, energetskih svojstava zgrada i nesmetanog pristupa i kretanja u građevini te način ispunjavanja i dokumentiranja ispunjavanja ovih zahtjeva i svojstava, propisuje ministar pravilnikom. Pitanja održavanja građevina koja nisu uređena ovim Zakonom uređuju se posebnim zakonom. 35
36 ZoG Projekti moraju sadržavati i podatke iz elaborata koji su poslužili kao podloga za njihovu izradu te projektirani vijek uporabe građevine i uvjete za njezino održavanje. TPBK Održavanje mora biti takvo da se tijekom trajanja građevine očuvaju tehnička svojstva i ispunjavaju zahtjevi iz projekta i zahtjevi svih propisa Za konstrukcije izvedene u skladu s ranijim propisima, moraju se očuvati tehnička svojstva, ispunjavanje zahtjeva projekta i propisa u skladu s kojima je izvedena 36
37 TPBK: održavanje Hrvatske norme: HRN ISO Zgrade i druge građevine Planiranje uporabnog vijeka 1. dio Opća načela HRN ISO Zgrade i druge građevine Planiranje uporabnog vijeka 2. dio Postupci predviđanja vijeka uporabe HRN ISO Zgrade i druge građevine Planiranje uporabnog vijeka 3. dio Neovisne ocjene i pregledi svojstava HRN U.M1.046 Ispitivanje mostova pokusnim opterećenjem HRN U.M1.047 Ispitivanje konstrukcija visokogradnje pokusnim opterećenjem i ispitivanje do sloma HRN ISO 4866:1999 Mehaničke vibracije i udari -- Vibracije građevina -- Smjernice za mjerenje vibracija i ocjenjivanje njihova utjecaja na građevine (ISO 4866:1990+Amd 1:1994+Amd 2:1996) HRN EN 13791:2007 Ocjena in-situ tlačne čvrstoće u konstrukcijama i predgotovljenim betonskim dijelovima (EN 13791:2007) HRN EN :2009 Ispitivanje betona u konstrukcijama dio: Izvađeni ispitni uzorci -- Uzimanje, pregled i ispitivanje tlačne čvrstoće (EN :2009) HRN EN :2001 Ispitivanje betona u konstrukcijama dio: Nerazorno ispitivanje -- Određivanje indeksa sklerometra (EN :2001) HRN EN :2005 Ispitivanje betona u konstrukcijama dio: Određivanje sile čupanja (pull-out) (EN :2005) HRN EN :2004 Ispitivanje betona dio: Određivanje brzine ultrazvučnog impulsa (EN :2004) HRN EN :2001 Ispitivanje očvrsloga betona dio: Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe (EN :2000) HRN EN /AC:2005 Ispitivanje očvrsloga betona dio: Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe (EN :2000/AC:2004) HRN EN :2009 Ispitivanje očvrsnuloga betona dio: Tlačna čvrstoća ispitnih uzoraka (EN :2009)«ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA Vrlo široko područje: pregledi / dijagnostika stanja / ocjena stanja i nosivosti radovi redovitog održavanja / popravci / sanacije planiranje / gospodarenje / odlučivanje Tehnički propis za betonske konstrukcije Redoviti pregledi, u razmacima i na način određen projektom i u skladu s propisima Izvanredne preglede Izvođenje radova za zadržavanje ili povratak konstrukcije u stanje određeno projektom i u skladu s propisima 37
38 TPBK PREGLEDI KONSTRUKCIJA REDOVITI IZVANREDNI Predviđeno projektom: Vremenski razmaci Način provedbe Nakon izvanrednog događaja Po zahtjevu inspekcije Pregled mora obuhvaćati barem VIZUALNI PREGLED Utvrđivanje položaja i veličine napuklina i pukotina Utvrđivanje drugih oštećenja bitnih za očuvanje mehaničke otpornosti i stabilnosti UTVRĐIVANJE STANJA ZAŠTITNOG SLOJA Za konstrukcije u jako i umjereno agresivnom okolišu UTVRĐIVANJE PROGIBA GLAVNIH NOSIVIH ELEMENATA Za slučaj osnovnog djelovanja Ako se na temelju vizualnog pregleda pojavi sumnja 38
39 Minimalni razmaci redovitih pregleda Za zgrade javne i stambene namjene: 10 godina Za mostove: 2 godine Za industrijske, prometne, infrastrukturne i druge građevine koje nisu uključene u prve dvije kategorije: 5 godina Dokumentiranje aktivnosti održavanja izvješćima o pregledima i ispitivanjima betonske konstrukcije zapisima o radovima održavanja na drugi prikladan način Projekt održavanja (servisna knjižica) građevine Baza podataka u sustavu gospodarenja 39
40 Zaštita i popravci HRN EN 1504 Dio 1 do 10 Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak betonskih konstrukcija -- Definicije, zahtjevi, kontrola kvalitete i vrednovanje sukladnosti HRN EN : Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak betonskih konstrukcija Definicije, zahtjevi, kontrola kvalitete i vrednovanje sukladnosti dio 9: Opća načela za uporabu proizvoda i sustava XVI. tečaj Stručnog usavršavanja TVZ-a TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA Jelena Bleiziffer 40
Trajnost materijala. Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb
Trajnost materijala Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb Sadržaj aj izlaganja Problem trajnosti građevinskih materijala Djelovanja iz okoliša
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραKontrola proizvodnje betona prema EN 206-1
Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1 Sadržaj Agregat Kriteriji za granulometrijski sastav agregata 4 Pregled svojstava i kategorija 8 Cement Označavanje cementa prema EN 197-1 12 Beton Odnosi između
Διαβάστε περισσότεραISPITIVANJA TRAJNOSTI
ISPITIVANJA TRAJNOSTI VODONEPROPUSNOST (HRN EN 12390-8) Ispitivanje propusnosti betonskog uzorka izloženog konstantnom tlaku vode od 5 bara u trajanju od 72 sata Nakon ispitivanja uzorak se lomi cijepanjem
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραNUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA KOROZIJE U ARMIRANOBETONSKIM KONSTRUKCIJAMA -PREGLED - UVOD UVOD UVOD TRAJNOST KONSTRUKCIJA II
-8- NUMERIČKO MODELIRANJE DJELOVANJA KOROZIJE U ARMIRANOBETONSKIM KONSTRUKCIJAMA -8.- -PREGLED - TRAJNOST KONSTRUKCIJA I U ovom predavanju: KOROZIJA ARMATURE UVOD U PROBLEMATIKU KONSTRUKCIJSKI ASPEKTI
Διαβάστε περισσότεραSVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal
Διαβάστε περισσότερα6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Petra Mikuličić Split, 2014 SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE Petra Mikuličić Osnove
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Toni Mušura Split, 015. SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Toni Mušura Statički proračun
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja
BETONSKE KONSTRUKCIJE I Predavanja Zagreb, 2017. Igor Gukov SADRŽAJ 1. UVOD...3 2. FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA...7 2.1. Beton...7 2.1.1 Računska čvrstoća betona... 11 2.1.2 Višeosno stanje
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja
BETONSKE KONSTRUKCIJE I Predavanja Zagreb, 2017. Igor Gukov SADRŽAJ 1. UVOD...3 2. FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA...7 2.1. Beton...7 2.1.1 Računska čvrstoća betona... 11 2.1.2 Višeosno stanje
Διαβάστε περισσότεραFunkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.
σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka
Διαβάστε περισσότεραSPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραGLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE
GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE, IVE ČAČE 8, 22211 VODICE, OIB: 74633363090 Zahvat: Lokacija: IZGRADNJA NADSTREŠNICE AMBULANTA VODICE, ROCA PAVE 6, 22211 VODICE Vrsta projekta: ARHITEKTONSKI I GRAĐEVINSKI
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD
SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZARŠNI RAD iljan Didović Split, 015. SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE iljan Didović Statički proračun
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραA.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA ZAJEDNIČKA OZNAKA PROJEKTA (ZOP): 16/2017 MAPA 1 MAPA 2 MAPA 3 MAPA 4 MAPA 5 ARHITEKTONSKI PROJEKT TD: 16/2017 projektantska tvrtka: MODUL E3 d.o.o. projektant: Andrej
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραNACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA
NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-3-2:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 3-2: Tornjevi, jarboli i dimnjaci Dimnjaci Nacionalni
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα4. ANALIZA OPTEREĆENJA
4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραNACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA
NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-3-1:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 3-1: Tornjevi, jarboli i dimnjaci Tornjevi i jarboli
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότερα7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama
5. ožujka 2018. 7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama Primjer sloma zbog djelovanja poprečne sile SLIKA 1. T- nosač slomljen djelovanjem poprečne sile Do sloma armirano-betonske grede uslijed
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραOsnovni elementi klizišta
STABILNOST KOSINA Klizište 1/ Klizanje kao geološki fenomen: - tektonski procesi - gravitacijske i hidrodinamičke sile 2/ Klizanja nastala djelovanjem ljudi: - iskopi, nasipi, dodatno opterećenje kosina
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραGRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije. LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska
INVESTITOR: SIMORA d.o.o., Rimska 28, Sisak GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska FAZA: GLAVNI PROJEKT VRSTA: PROJEKT
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE ESPB: 6. Semestar: V. Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: 6 LITERATURA BETONSKE KONSTRUKCIJE Najdanović Dušan BETON I ARMIRANI BETON 87 1 Priručnik 2 Prilozi OSOBINE
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραQ (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Διαβάστε περισσότεραKontrola kvaliteta betona Projekat betona
Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1
PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,
Διαβάστε περισσότερα