DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A LUMINII CU BIPRISMA FRESNEL

Transcript

1

2

3 BF DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A LUMINII CU BIPRISMA FRESNEL CUVINTE CHEIE TEMA APLICAŢIEI lumiă moocromtică lugime de udă iterfereţă iterfrjă coereţă biprim Freel imgii dte de letile Di mteri curului de fizică fce prte explicre uor feomee îtâlite î curul propgării udelor, feomee comue tât udelor mecice, cât şi udelor lumioe. Iterfereţ ete uul ditre cete feomee. Puere î evideţă iterfereţei rdiţiilor lumioe cotituit u prim p î cotruire modelului odultoriu l lumiii. Mi mult, experieţele de iterfereţă permit tbilire lugimii de udă rdiţiei lumioe, ociid tfel o mărime fizică măurbilă oţiuii de culore lumiii. Acet ete şi tem plicţiei : măurre lugimii de udă uei rdiţii lumioe. SCOPUL APLICAŢIEI ) obţiere două ure coerete de lumiă şi măurre ditţei ditre ele b) măurre lugimii de udă uei rdiţii moocromtice 3

4 DEFINIŢII ŞI FORMULE Lumiă : ete umele dt rdiţiilor cre ut cpbile ă producă ezţii vizule o crcterizăm pritr-o erie de clităţi ubiective, ître cre şi culore, cre e flă î legătură cu uele di proprietăţile obiective le câmpului lumio Feomeele fizice ocite câmpului lumio pot fi modelte teoretic utilizâd două ipoteze diferite : lumi ete u feome odultoriu, de tură electromgetică, crcterizt de umite mărimi pecifice udelor (pritre cre şi lugime de udă) lumi ete u flux de prticule, umite fotoi Iterfereţ : ete u feome pecific propgării udelor ete obervbil şi î prezeţ uor ude electromgetice pri efectele produe de câmpul electric l cetor e defieşte c feomeul de compuere două u mi multe ude î celşi puct l pţiului Î czul iterfereţei udelor lumioe, zo pţilă î cre e obervă cet portă umele de câmp de iterfereţă. Câmpul de iterfereţă ete crcterizt de prezeţ uor zoe lumioe şi îtuecte ltertive, umite frje de iterfereţă. Lugime de udă : reprezită ditţ prcură de o udă rmoică î decurul uei periode de ocilţie ete ocită culorii lumiii, ochiul fiid eibil dor l prezeţ udelor electromgetice ce u lugime de udă cupriă ître 400 m (violet) şi 700 m (roşu) Lumi moocromtică : ete o rdiţie electromgetică de lugime de udă bie tbilită pote fi percepută c u di uţele de culore di pectrul lumiii e pote obţie î uele czuri pri iterpuere î cle fcicolului lumio uui filtru moocromtic 4

5 Iterfrj ete ditţ ditre două frje lumioe u două frje îtuecte ucceive. Frjele lumioe ut locul geometric l puctelor de mxim de iterfereţă, ir cele îtuecte corepud miimelor de iterfereţă. Coereţ : ete umele geeric dt uui mblu de codiţii cre trebuie îdepliite petru obţiere iterfereţei două ude lumioe emificţi ete cee că udele trebuie ă ibă ceeşi lugime de udă, ceeşi direcţie de ocilţie vectorului câmp electric (umit şi vector lumio) şi difereţă de fză cottă î timp e pote obţie experimetl pri divizre fcicolului lumio emi de o mică porţiue urei de lumiă î două lte fcicole, cre ut poi tfel dirijte îcât ă e îtâlecă î zo de iterfereţă α α Biprim Freel : ete o pieă optică cre împrte lumi emiă de o ură î două fcicole, fiecre ditre cete izvorâd î preţă ditr-u lt puct ete compuă di două prime idetice, vâd ughiul diedru α forte mic, lipite l bze Cotrucţi geometrică b imgiilor dte de letile : e fce utilizâd două rze de lumiă d 0 rz cre vie de l u puct α lumio pri focrul obiect ete re- α d frcttă după trecere pri letilă prlel cu xul optic rz cre vie de l celşi puct lumio şi trece pri cetrul optic l letilei u ete devită imgie puctului lumio e formeză l iterecţi celor două rze emergete rportul ditre mărime obiectului şi mărime imgiii ete egl cu rportul ditre ditţ de l obiect l letilă şi ditţ de l letilă l imgie : d 0 = d b 5

6 ASPECTE TEORETICE S S P Fie două rze de lumiă cre izvorăc di ur S şi trvereză prim P. Di cuz refrcţiei pe feţele primelor triectori lor v fi modifictă. Prelugid direcţiile de propgre le tuturor rzelor emergete, e obţie u igur puct de iterecţie : S. Dcă e plăm ochiul de prte rzelor emergete, e creeză imprei că ur lumiii e flă î puctul S. Sur de lumiă cre, pret, e găeşte î S portă umele de ură virtulă. O ură de lumiă S, şeztă î fţ uei biprime Freel, dă imprei exiteţei (de celltă prte biprimei) două ure virtule S şi S. Tote cele trei ure e flă î celşi pl. Ditţ d 0 ditre urele virtule S şi S depide de poziţi urei S şi de crcteriticile biprimei, fiid î geerl ecuocută. Î ptele biprimei exită o zoă de uprpuere fcicolelor lumioe ce provi de l urele virtule S şi S. Acetă zoă de uprpuere reprezită chir câmpul de iterfereţă. S S S câmpul de iterfereţă d 0 filtru moocromtic biprim Freel Sur de lumiă cre e foloeşte î experieţă ete u bec electric. Acet emite u metec de rdiţii moocromtice. Petru epr u ditre cete rdiţii şi le îlătur pe celellte e utilizeză u filtru moocromtic. Petru vizulizre frjelelor de iterfereţă şi măurre ditţelor ditre ele trebuie plt î câmpul de iterfereţă u ecr trpret pe cre ete trtă o clă grdtă. Frjele de iterfereţă u pectul uor dugi lumioe lterâd cu dugi îtuecte. Frjele ut prlele şi echiditte. Studiul teoretic l feomeului de iterfereţă furizeză următore relţie : 6

7 S d 0 S S d 0 S S E câmpul de iterfereţă L F' b x k l d = λ 0 ude : x = ditţ ditre cetrele două frje lumioe orecre k = umărul de frje îtuecte ditre frjele lumioe lee λ = lugime de udă rdiţiei moocromtice foloite l = ditţ ître plul urelor de lumiă şi ecr d 0 = ditţ ître urele virtule de lumiă Ditţ x şi umărul de frje îtuecte k pot fi determite lizâd figur cre e formeză pe ecrul trpret, î dreptul clei grdte. L râdul ei, ditţ l e măoră cu o riglă grdtă. Î fie, ete evoie şi de vlore ditţei ditre ure d 0. C -o măurăm e foloeşte o letilă L cre re rolul de form imgie urelor virtule pe ecrul E. Măurâd ditţ d ditre imgiile S' şi S', ditţ ditre plul urelor S şi S şi letilă şi ditţ b ditre letilă şi ecr, e pote clcul vlore lui d 0 după relţi : d d 0 = b Petru că dimeiuile imgiilor obţiute pe ecrul E ut forte mici, e utilizeză F o letilă L' (o lupă) petru L' le mări. Acetă letilă e umeşte oculr şi oferă o imgie virtulă, dreptă şi mărită ecrului şi clei grdte. Amblul formt de ecr, cl grdtă şi oculr formeză o igură pieă, umită micrometru-oculr. S' d S' 7

8 MATERIALE ŞI APARATE bc optic cu uporturi mobile ură de lumiă cu ftă reglbilă biprim Freel filtru moocromtic letilă covergetă, micrometru-oculr b l EXPLICAŢII : () ur de lumiă, () ftă, (3) mblul biprimă filtru moocromtic, (4) letilă, (5) tubul î cre e flă micrometrul-oculr, (6) oculr (vizor). NOTĂ : Î prte dou experieţei e cote letil de pe bcul optic. 8

9 MOD DE LUCRU e dipu uporturile elemetelelor optice pe bc, repectâd următore ordie (de l tâg l drept) : ur de lumiă () cu ft reglbilă (), mblul filtru-biprimă (3), letil covergetă (4) şi micrometrul oculr (5) cu vizorul (6) e coecteză becul l reţe e regleză ft () l o dechidere de circ 0,5 mm e poziţioeză ur de lumiă () l o ditţă de circ 0 cm fţă de biprim (3) cetă ditţă u e v mi modific î curul experieţei! e pleză letil (4) l 0-30 cm fţă de biprimă e vizeză pri oculrul (6) şi e depleză micrometrul oculr pe bcul optic pâă l obţiere uei imgii cât mi clre urelor virtule e măoră pe cl grdtă ditţ d ditre urele virtule (ATENŢIE : o ută de diviziui pe cl grdtă corepud uei ditţe de cm) e măoră ditţele şi b pe bcul optic vlorile obţiute e oteză î primul tbel de dte e depleză letil cu câţiv cetimetri l tâg u l drept şi e refc tote măurătorile decrie terior e repetă determiările pâă l completre rubricilor di tbelul de dte e clculeză vlore medie, btere pătrtică medie şi erore reltivă le lui d 0 tote vlorile clculte e trec î primul tbel de dte : A. CALCULUL DISTANŢEI DINTRE FANTE e îlătură letil (4) e micşoreză ft () pâă l o dechidere de circ 0, mm frjele de iterfereţă e obervă privid pri oculrul (6) e măoră ditţ x ditre două frje lumioe, cât mi depărtte poibil e umără frjele îtuecte ditre frjele lumioe lee (k) e măoră ditţ l ditre ur de lumiă şi micrometrul oculr tote vlorile obţiute e îcriu î l doile tbel de dte : B. CALCULUL LUNGIMII DE UNDĂ e repetă determiările de cici ori, legâd de fiecre dtă ltă vlore ditţei l e clculeză fiecre vlore lugimii de udă e clculeză vlore medie, btere pătrtică medie şi erore reltivă le lugimii de udă 9

10 PRELUCRAREA DATELOR Nr. crt A. CALCULUL DISTANŢEI DINTRE FANTE b (mm) (mm) (mm) d d d 0 = <d 0 > b (mm) (mm) σ d0 ε d0 (mm) (%) Nr. crt l (mm) B. CALCULUL LUNGIMII DE UNDĂ x x d0 <λ> k λ = kl (mm) (m) (m) σ λ (m) ε λ (%) ) ) 3) 4) STUDENŢI SEMNĂTURA CADRULUI DIDACTIC 0

11 RD ETALONAREA REŢELELOR DE DIFRACŢIE CU RADIAŢIE LASER MONOCROMATICĂ CUVINTE CHEIE TEMA APLICAŢIEI Lumiă Lugime de udă Lumiă moocromtică Difrcţie Reţe de difrcţie Cott reţelei de difrcţie Ler Clităţile fcicolului ler Di mteri cetui cur fce prte explicre uor feomee îtâlite î curul propgării udelor, feomee comue tât udelor mecice, cât şi udelor lumioe. Difrcţi ete uul ditre cete feomee. Reţeu de difrcţie ete u elemet îtâlit î cotrucţi pectrocopelor, prte cre relizeză decompuere lumiii î culorile compoete, cee ce permite şi idetificre uor compoeţi chimici după mpret lor pectrlă. Lerul ete utilizt l or ctulă î forte multe domeii. Ită de ce e propuem ă vă fmilirizăm î cetă lucrre cu difrcţi, reţeu de difrcţie şi lerul. SCOPUL APLICAŢIEI Scopul lucrării cotă î clculre cottei uei reţele de difrcţie, pe bz măurătorilor făcute upr figurii de difrcţie obţiută utilizâd lumi emiă de u ler şi reţeu.

12 DEFINIŢII ŞI FORMULE Lumiă : ete umele dt rdiţiilor cre ut cpbile ă producă ezţii vizule o crcterizăm pritr-o erie de clităţi ubiective, ître cre şi culore, cre e flă î legătură cu uele di proprietăţile obiective le câmpului lumio Feomeele fizice ocite câmpului lumio pot fi modelte teoretic utilizâd două ipoteze diferite : lumi ete u feome odultoriu, de tură electromgetică, crcterizt de umite mărimi pecifice udelor (pritre cre şi lugime de udă) lumi ete u flux de prticule, umite fotoi Lugime de udă : reprezită ditţ prcură de o udă rmoică î decurul uei periode de ocilţie ete ocită culorii lumiii, ochiul fiid eibil dor l prezeţ udelor electromgetice ce u lugime de udă cupriă ître 400 m (violet) şi 700 m (roşu) Lumi moocromtică : ete o rdiţie electromgetică de lugime de udă bie tbilită pote fi percepută c u di uţele de culore di pectrul lumiii e pote obţie î uele czuri pri iterpuere î cle fcicolului lumio uui filtru moocromtic Difrcţi : e îtâleşte câd î cle uei ude e iterpue u obtcol de dimeiui comprbile cu lugime de udă ete explictă coform pricipiului lui Huyge- Freel ueori, ete defiită c ocolire de către udă uor obtcole comprbile cu lugime de udă Reţeu de difrcţie ete cofecţiotă ditr-o plăcuţă plă, trpretă, pe cre ete trt u mre umăr de zgârieturi fie, prlele, echiditte şi opce. Reţeu de difrcţie ete echivletă uui umăr N de fte, şezte prlel, l ditţe egle.

13 Cott reţelei de difrcţie ete ditţ ditre două fte coecutive. Tot pri cottă reţelei de difrcţie e pote îţelege şi umărul de fte prezet pe uitte de lugime. Lerul ete prt cre permite obţiere uui fcicol prlel de lumiă moocromtică, reltiv iteă. Numele ău provie di limb egleză ( Light Amplifictio by Stimulted Emiio of Rditio = Lumiă mplifictă pri timulre emiiei de rdiţie ). Deorece curul de fizică pe cre-l urmţi u cupride iformţii depre ler şi efectul ler, e permitem ă prezetăm pe curt modul de obţiere şi proprietăţile rdiţiei ler. Să coiderăm u mediu formt di tomi E cu două ivele de eergie: E şi E > E. Sut poibile trei procee diferite : hν E borbţi uui foto de eergie : e - hν = E E vâd c rezultt excitre eergetică tomului hν E pri trecere uui electro de pe ivelul E pe ivelul E. Acet proce e umeşte borbţie ti- e - multă. E emii potă uui foto vâd ceeşi hν hν eergie, îoţită de reveire electroului de pe hν E ivelul E pe ivelul E. Acet proce e umeşte e - emiie potă. itercţiue ditre tomul excitt şi u foto de eergie hν, vâd c rezultt emii uui E l doile foto şi reveire tomului î tre fudmetlă. Acet proce e umeşte emiie timultă. Fotoul elibert pri emiie timultă re ceeşi frecveţă, ceeşi fză şi ceeşi direcţie de mişcre c şi fotoul cre timuleză emii. Dcă proceul de emiie timultă e repetă de mi multe ori, pote rezult o creştere î vlşă umărului de fotoi. Deorece, coform relţiei lui Eitei, umărul de borbţii timulte ete : dn N w dt = ir umărul de emiii timulte ete : dn = N wλdt rezultă că petru c pri emiie timultă ă e iteifice fluxul de eergie lumioă trebuie c : dn > dn N > N dică umărul de tomi flţi î tre eergetică excittă ă fie mi mre decât umărul de tomi di tre fudmetlă. 3 λ

14 U mediu î cre umărul tomilor î tre excittă depăşeşte umărul tomilor î tre fudmetlă u ete u mediu l echilibru termodimic şi pote fi obţiut dor pri excitre eergetică di exterior. Spuem î cet cz că - relizt iveri de populţie. Deci : iveri de populţie ete codiţi eceră obţierii efectului de mplificre lumiii pri emiie timultă, u, pe curt, efectului ler. Nivel mettbil Trfer rditiv Trziţi ler Excitre heliului pri ciociri ître electroi şi tomi Excitre eoului HELIU NEON Pritre tipurile de ler utilizte l or ctulă e flă lerele cu mediu ctiv gzo. Atfel, lerele He-Ne foloec c mediu ctiv u metec de heliu şi eo. Pri declşre uei decărcări electrice, tomii de heliu pot fi excitţi pri ciociri cu electroii ccelerţi î câmpul electric. Itercţiue directă ditre tomii de heliu excitţi şi cei de eo fce c ceşti di urmă ă prei eergie de l primii, trecâd pe u ivel excitt mettbil (dică u ivel eergetic l cărui timp mediu de viţă ete cu u ordi de mărime mi mre decât vlorile obişuite). Î timp, umărul de tomi excitţi pe ivelul mettbil creşte mult, relizâdu-e tfel iveri de populţie. Pri emiie timultă, ei emit ulterior rdiţie ler. Lugime de udă cetei rdiţii ete λ = 63,8 m. U dipozitiv ler foloeşte î cotrucţi lături de mediul ctiv şi u item cre igură excitre mediului ctiv. Tubul ler ete de fpt o cvitte rezotă, dică o icită cu pereţi borbţi, prevăzută l cpete cu două oglizi, di cre u emitrpretă. Î czul lerului He-Ne, mediul ctiv îl cotituie plm uei decărcări electrice ditr-u tub de ticlă, cu lugime de 0-30 cm, fltă l o preiue de 00 N/m. Rzele de lumiă rezultte di emii timultă vor fi borbite de pereţi, cu excepţi celor cre u direcţi de propgre prlelă cu xul logitudil l cvităţii. Acete, fiid reflectte ître cele două oglizi, vor prcurge de mi multe 4

15 ori drumul du-îtor pri cvitte, mărid tfel probbilitte producerii emiiei timulte. Fcicolul ler iee î exterior pri oglid emitrpretă. oglidă pereţi borbţi oglidă emitrpretă Clităţile fcicolului ler : ete formt di lumiă moocromtică, cre re î czul lerului He-Ne lugime de udă λ = 63,8 m, corepuzătore trziţiei electroului de pe ivelul mettbil pe ivelul fudmetl ete coeret dtorită fptului că rdiţi emiă timult ete î fză cu rdiţi excittore ete forte bie colimt, dică rzele de lumiă cre îl compu u u grd de prlelim forte ridict, deorece rzele cre u ut prlele cu xul logitudil l cvităţii u fot elimite pri borbţi de către peretele tubului re iteitte mre, î eul î cre eergi toctă pe ivelul mettbil l tomilor mediului ctiv ete elibertă îtr-u timp mult mi curt decât timpul de excitre, relizâdu-e tfel o putere de emiie îemtă ete utofoclizt, dică rzele cre compu fcicolul ler u tediţ de e du pre cetrul fcicolului. Acetă propriette e explică pri cee că idicele de refrcţie l uui mediu depide lb de iteitte lumiii. Î czul rdiţiei ler, crcteriztă de o vlore mre iteităţii, idicele de refrcţie l mediului creşte dipre mrgie fcicolului către cetrul ău. Acet fpt provocă deviere rzelor dipre mrgie fcicolului pre iterior. După prcurgere uei umite ditţe dimeiuile trverle le fcicolului e tbilizeză, pectul cetui fiid filiform. 5

16 ASPECTE TEORETICE R A δ 5 α B O' L f E M x O Reţeu de difrcţie ete cofecţiotă ditr-o plăcuţă plă, trpretă, pe cre ete trt u mre umăr de zgârieturi fie, prlele, echiditte şi opce. Reţeu de difrcţie ete echivletă uui umăr N de fte, şezte prlel, l ditţe egle. Ilumire reţelei e fce cu u fcicul prlel de lumiă moocromtică, cre cde pe reţe l icideţă ormlă. Pe fiecre ditre fte re loc feomeul de difrcţie, udele ecudre împrăştiidu-e î tote direcţiile. Udele ecudre corepuzătore rzelor de lumiă ce fc ughiul α cu direcţi iiţilă fciculului ut cocetrte î focrul ecudr M l uei letile covergete L. Î puctul M e produce iterfereţ udelor ecudre, rezultâd o umită tre de ilumire. Udele ecudre cre e îtâlec î M prcurg drumuri iegle. Dcă ţiem emă că de l ur de lumiă l reţeu de difrcţie şi de l frotul de udă AB l puctul M rzele prcurg celşi drum, rezultă că difereţ de drum ître rz AM (rz zero ) şi rz cu umărul de ordie k ete: δk = k i α ude ete ditţ ditre fte, umită şi cott reţelei. Rezulttul iterfereţei e obţie pri îumre tuturor cotribuţiilor udelor ecudre î M şi depide de difereţele de drum δ k. Clculele teoretice rtă că rportul ditre ilumire ecrului îtr-u puct orecre M şi ilumire î focrul pricipl O ete : πn iα I i M = λ I 0 π iα N i λ ude N ete umărul totl de fte l reţelei. Reprezetre grfică cetei expreii pue î evideţă exiteţ uor mxime şi uor miime de ilumire pe ecr. Mximele priciple, mult mi lumioe decât cele ecudre, ut poziţiote î puctele de pe ecr cre corepud codiţiei : α 6

17 N = 5 fte x iα k = f k λ = k kλ k λ ude f ete ditţ foclă letilei. Teoretic, iteitte lumioă tuturor mximelor priciple ete ceeşi. Deorece : iα k k λ k λ λ dică umărul mximelor priciple cre pot fi obervte ete limitt : m= î treg λ Dcă ditţ ditre reţeu de difrcţie şi ecr ete forte mre î comprţie cu dimeiuile reţelei, rzele de lumiă cre oec de l ftele reţelei îtr-u puct l ecrului ut prctic prlele ître ele, cee ce permite reuţre l letil covergetă. Î cet cz, exprei coordotei mximului pricipl de difrcţie devie : kλ x = k D kλ ude D ete ditţ ditre reţe şi ecr. Î codiţiile î cre lugime de udă λ ete cuocută, ir mărimile x k, D şi k ut determite pri măurători experimetle, exprei pote fi utiliztă petru clculre cottei reţelei :. Uzul, î locul cottei e preferă c reţeu ă fie crcteriztă pritr-o ltă cottă : = /, cre reprezită umărul de trăături pe uitte de lugime reţelei. Exprei lui ete : xk = kλ D x Poibilitte de pue î prctică cetă metodă de măură cottei reţelei de difrcţie ete codiţiotă de obţiere uui fcicol prlel de lumiă moocromtică, ecer ilumiării reţelei de difrcţie. Î cet e, fcicolul ler ete ce mi buă legere cre e pote fce. 7 k

18 MATERIALE ŞI APARATE Ler He-Ne bc optic ecr riglă reţe de difrcţie EXPLICAŢII : () ur de limetre lerului, () ler, (3) ftă, (4) reţeu de difrcţie, (5) ecr mobil, (6) bc optic, (7) locşul cheiţei petru porire lerului 8

19 MOD DE LUCRU e itroduce limettorul () î priză, e coecteză muf de ieşire l lerul (), e poreşte lerul utilizâd cheiţ de ctivre (7) şi e urmăreşte c fcicolul ler ă trecă pri ft ce mi lrgă dicului cu fte (3) e itroduce reţeu de difrcţie (4) î uportul ău, tfel îcât fcicolul ler ă trecă pri cetrul ei e obervă figur de difrcţie de pe ecrul (5). Acet trebuie ă fie formtă ditr-o erie de pucte lumioe, şezte imetric fţă de mximul cetrl (mximul de ordi zero). Petru reţeu foloită î lbortor e văd cu totul cici pucte lumioe e măoră pe ecr ditţ X ditre cele două mxime de ordiul îtâi, flte de o prte şi de lt mximului cetrl. Vlore obţiută e oteză î tbelul de dte e măoră pe ecr ditţ X ditre cele două mxime de ordiul doi, flte î exteriorul mximelor de ordiul îtâi, ir vlore e oteză şi e î tbelul de dte e măoră ditţ D ditre reţeu de difrcţie şi ecr, ir vlore obţiută e oteză î tbelul de dte e modifică ditţ D şi e reiu măurătorile pâă l completre tbelului de dte e cote di fucţiue lerul e clculeză cott reţelei cu formul (k ete ordiul mximului de difrcţie): X k = kλ 4D X k e clculeză vlore medie cottei reţelei, precum şi btere pătrtică medie corepuzătore, c şi erore reltivă 9

20 PRELUCRAREA DATELOR ETALONAREA UNEI REŢELE DE DIFRACŢIE Nr. crt. λ (mm) k X k (mm) D (mm) (mm - ) REZULTATE FINALE STUDENŢI <> = tră/mm <σ > =.. tră/mm ) ) 3) 4) <ε > =.. % SEMNĂTURA CADRULUI DIDACTIC 0

21 SM STUDIUL SPECTRULUI MERCURULUI CUVINTE CHEIE TEMA APLICAŢIEI pectru de emiie lumiă moocromtică lugime de udă liii pectrle pectrocop difrcţie reţe de difrcţie modelre fciculelor de lumiă pri itermediul letilelor Î tuburile de decărcre, tomii excitţi revi î tre fudmetlă emiţâd rdiţie lumioă. Lumi rezulttă ete crcteriztă pri cee că ete compuă ditr-u umăr limitt de rdiţii, cu lugime de udă bie tbilită petru fiecre ubtţă î prte. Studiul pectrocopic relevă î cet cz u pectru de liii, pe bz cărui pote fi idetifictă ubtţ cre emi lumi. Tem plicţiei cotă î puere î evideţă pectrului mercurului şi măurre lugimilor de udă le rdiţiilor lumioe le cetui. SCOPUL APLICAŢIEI ) etlore reţelei de difrcţie pectrometrului b) determire lugimilor de udă le rdiţiei lumioe emie de u tub cu vpori de mercur.

22 DEFINIŢII ŞI FORMULE Lumi : reprezită efectul produ de umite câmpuri electromgetice upr ochiului pote geer ezţi de "culore", dr ochiul u pote fce o devărtă liză upr culorilor cre compu lumi (de exemplu, u metec de lumiă lbtră şi glbeă dă ezţi de lumiă verde) pote fi decompuă cu jutorul umitor dipozitive fizice î mi multe fcicule de lumiă colortă, cre, l râdul lor, u e mi pot decompue î lte culori pri ici-u procedeu fizic cuocut lumi colortă cre u e mi pote decompue î lte culori portă umele de lumiă moocromtică Spectrul lumiii ete mblul de rdiţii moocromtice cre compu u fcicul de lumiă. Exită două reprezetări mtemtice utilizte petru decrie rdiţi lumioă : ud electromgetică fluxul de fotoi Fiecre ditre cete ete îtrebuiţt petru explic o îtregă gmă de feomee fizice, fără pute fi ubtituite uul ltui. De exemplu, proceul emiiei de lumiă ete decri c eliberre uui foto, coecutiv trecerii uui electro de pe u ivel eergetic excitt pe u ivel iferior. Pe de ltă prte, itercţiue lumiii cu o reţe de difrcţie ete u feome explicbil dor î ipotez odultorie. Lugime de udă uei rdiţii moocromtice ete ditţ pe cre e propgă ud electromgetică î timp de o periodă : c λ = ct = ν ude : λ = lugime de udă c = vitez de propgre lumiii T = period ocilţiilor lumioe ν = frecveţ ocilţiilor lumioe Exită o legătură ître eergi fotoului şi frecveţ udei electromgetice corepuzătore : ε = hν ude : ε = eergi fotoului h = cott lui Plck = 6, J

23 Emii lumiii : e obţie î urm excitării eergetice tomilor u moleculelor ce compu u mediu mteril e pote reliz î tuburile de decărcre electrică î medii gzoe e fce î geerl ub form uui metec de rdiţii moocromtice, cre compu ş umitul pectru de emiie î czul tuburilor cu decărcre î medii gzoe ete crcteriztă de u umăr reltiv mic de compoete moocromtice Spectrocopul ete prtul cre e utilizeză petru decompuere lumiii şi măurre lugimii de udă compoetelor pectrului. Difrcţi : ete u feome crcteritic propgării udelor ete defiită c fiid ocolire pretă de către rdiţiile lumioe obtcolelor cu dimeiui comprbile cu lugime de udă e pote explic utilizâd pricipiul lui Huyge Reţeu de difrcţie : ete u elemet optic cre cotă ditr-o uprfţă trpretă pe cre fot trt u mre umăr de liii opce, prlele şi echiditte ete crcteriztă de umărul de liii trte pe uitte de lugime () u de ditţ ditre două liii îvecite (), umită cott reţelei determiă difrcţi lumiii pri pţiile trprete ditre liiile opce, vâd tfel rolul uui et de ure lumioe coerete ce emit lumiă î tote direcţiile Dcă plăm o ură lumioă puctiformă î focrul uei letile covergete, fciculul diverget de rze de lumiă cre trece pri letilă v fi trformt îtr-u fcicul prlel. De emee, u fcicul icidet prlel v fi trformt îtr-u fcicul ce coverge î focrul imgie l letilei. Acet cotituie o modlitte de modelre fciculelor de lumiă pri itermediul letilelor. 3

24 ASPECTE TEORETICE Să coiderăm u fcicul prlel de rze de lumiă cre cde l icideţă ormlă pe uprfţ uei reţele de difrcţie. Să eprăm mitl u fcicul de rze difrctte prlele, cre fc ughiul α cu direcţi iiţilă lumiii. Se obervă cu uşuriţă că difereţ de drum ître rzele emergete cotă di porţiuile de lugimi δ, δ = δ, δ 3 = 3δ... Dcă ete îdepliită codiţi : δ = kλ ude k ete u umăr îtreg, ir λ ete lugime de udă uei rdiţii moocromtice, tuci pri iterfereţ tuturor rzelor emergete e v obţie u mxim de iterfereţă. Deorece : C δ = i α A A' ură letilă obiectiv = / reţe de difrcţie B δ α δ B' iterfereţă difrcţie letilă oculr C' ude ete cott reţelei, rezultă : iα = kλ deci : dcă e obţie u mxim de difrcţie, ughiul de difrcţie depide de lugime de udă lumiii moocromtice utilizte. Acete coiderţii permit imgire uei metode prctice de decompuere lumiii î rdiţii moocromtice şi de determire lugimii de udă cetor, pri măurre ughiurilor de difrcţie l cre pr mxime de iterfereţă. Fciculul de lumiă prlel, ecer defăşurării experieţei, pote fi obţiut utilizâd o letilă-obiectiv, pltă ître ur de lumiă (u tub de decărcre î gz) şi reţeu de difrcţie. Tubul de decărcre trebuie şezt î focrul obiectivului. Petru obţie iterfereţ rdiţiei emergete e utilizeză o letilă-oculr, cre e pote roti î jurul reţelei de difrcţie. Imgie pectrului de iterfereţă e formeză î focrul oculrului. 4

25 MATERIALE ŞI APARATE tuburi de decărcre cu vpori de mercur şi de odiu urele de limetre le tuburilor pectrocop cu reţe de difrcţie EXPLICAŢII : () lmpă, () ftă, (3) colimtor, (4) reţeu de difrcţie, (5) luetă, (6) oculr, (7) goiometru (clă grdtă petru măurre ughiurilor) 5

26 MOD DE LUCRU ) Etlore reţelei e coecteză l reţe lmp cu vpori de odiu petru c tubul ă e îcălzecă şi decărcre electrică ă e tbilizeze e şteptă câtev miute e şeză tubul î dreptul ftei colimtorului e regleză dechidere ftei e verifică dcă reţeu ete şeztă perpediculr pe fciculul icidet e duce luet î prelugire direcţiei colimtorului şi e priveşte pri oculr, urmărid obţiere uei imgii clre, bie coturte ftei (trebuie ă e vdă o dugă lumioă glbeă, pe fod îtuect) e roteşte luet pre tâg, pâă câd o ouă imgie pre î câmpul vizul cetă imgie reprezită pectrul de ordiul îtâi, cărui poziţie ughiulră (măurtă pe goiometru) trebuie ottă î tbelul de dte : A. Etlore reţelei e cotiuă rotire luetei pre tâg, puâd î evideţă pectrul de ordiul l doile şi otâd î tbelul de dte poziţi e repetă cete determiări, cu deoebire că luet e roteşte pre drept poziţiei iiţile e clculeză ughiul de difrcţie α e clculeză cott reţelei petru fiecre ordi k, cuocâd lugime de udă rdiţiei moocromtice emie de odiu λ = 5893 Å e clculeză vlore medie cottei reţelei <> e clculeză erore reltivă ε b) Determire lugimilor de udă le rdiţiilor lumioe emie de mercur e îlocuieşte tubul cu vpori de odiu cu tubul cu vpori de mercur e fc determiările îtr-u mod emăător cu czul precedet rezulttele e trec î cel de-l doile tbel de dte (B. Determire lugimii de udă...), î cord cu culorile idicte 6

27 e clculeză ughiurile de difrcţie petru fiecre culore lugimile de udă e clculeză foloid vlore medie cottei reţelei e clculeză erore reltivă, după relţi : δλ λ 007, = tgα 7

28 PRELUCRAREA DATELOR ordiul mximului k ughiul l tâg ϕ ughiul l drept α ϕ = ϕ ϕ d A. Etlore reţelei d λ (Å) 5893 = iα kλ = (Å - ) ε= ordiul mximului k culore lumiii violet B. Determire lugimii de udă ughiul l tâg ϕ ughiul l drept ϕ d ϕ α = ϕ d < > (Å - ) λ = iα k (Å) δλ λ (%) lbtru lbtruverzui verdegălbui glbe violet lbtru lbtruverzui verdegălbui glbe STUDENŢI ) ) 3) 4) SEMNĂTURA CADRULUI DIDACTIC 8

29 RA MĂSURAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE CUVINTE CHEIE TEMA APLICAŢIEI lumi, lumi moocromtică lugime de udă refrcţie, idice de refrcţie feomeul de diperie reflexie totlă, ughi limită primă letilă oglidă refrctometru Abbe Di mteri cetui cur fce prte explicre uor feomee îtâlite î curul propgării udelor, feomee comue tât udelor mecice, cât şi udelor lumioe. Refrcţi, reflexi totlă, diperi pot fi evideţite tât î czul udelor mecice cât şi î cel l udelor lumioe. Aplicţi de fţă reprezită u exemplu de utilizre cetor trei feomee î copuri prctice. SCOPUL APLICAŢIEI Măurre idicilor de refrcţie medii şi coeficieţilor de diperie i uor lichide. 9

30 DEFINIŢII ŞI FORMULE Lumiă : ete umele dt rdiţiilor cre ut cpbile ă producă ezţii vizule o crcterizăm pritr-o erie de clităţi ubiective, ître cre şi culore, cre e flă î legătură cu uele di proprietăţile obiective le câmpului lumio Feomeele fizice ocite câmpului lumio pot fi modelte teoretic utilizâd două ipoteze diferite : lumi ete u feome odultoriu, de tură electromgetică, crcterizt de umite mărimi pecifice udelor (pritre cre şi lugime de udă) lumi ete u flux de prticule, umite fotoi Lugime de udă : reprezită ditţ prcură de o udă rmoică î decurul uei periode de ocilţie ete ocită culorii lumiii, ochiul fiid eibil dor l prezeţ udelor electromgetice ce u lugime de udă cupriă ître 400 m (violet) şi 700 m (roşu) Lumi moocromtică : ete o rdiţie electromgetică de lugime de udă bie tbilită pote fi percepută c u di uţele de culore di pectrul lumiii e pote obţie î uele czuri pri iterpuere î cle fcicolului lumio uui filtru moocromtic i Refrcţi cotă î chimbre direcţiei de propgre uei rze de lumiă moocromtică l trecere pri uprfţ de eprţie ditre două medii optice trprete. r Lege refrcţiei firmă că rportul ditre iuul ughiului de icideţă şi iuul ughiului de refrcţie ete egl cu rportul ditre două cotte de mteril ce crcterizeză cele două medii, umite idici de refrcţie boluţi : ii ir = 30

31 Idicele de refrcţie bolut l uei rdiţii lumioe ete o cottă de mteril cre pote fi determită pe cle experimetlă. Î teorie e pote răt că idicele de refrcţie bolut ete egl cu rportul ditre vitez de propgre rdiţiei lumioe î vid şi vitez ei de propgre î mediul repectiv : c = v Idicele de refrcţie bolut l erului ete prctic egl cu uitte. Feomeul de diperie cotă î fptul că idicele de refrcţie bolut l uor ubtţe depide de lugime de udă rdiţiei lumioe coiderte. Aemee ubtţe e umec medii diperive. Cpcitte diperivă uui mediu e măoră pri coeficietul de diperie (umit şi umărul lui Abbe), defiit coform relţiei : D ν= F C ude : D ete idicele de refrcţie l mediului petru rdiţi glbeă odiului (cu lugime de udă λ D = 589,3 m), F ete idicele de refrcţie petru rdiţi lbtră hidrogeului (λ F = 486 m), ir C ete idicele de refrcţie petru rdiţi roşie hidrogeului (λ C = 656,3 m). Refrcţi lumiii l uprfţ de eprţie ditre u mediu cu idice de refrcţie ) b) c) < mi mre şi u mediu cu idice de refrcţie mi mic ete crcteriztă de fptul că ughiul de refrcţie ete mi mre decât ughiul de icideţă, ş cum ete îfăţişt î czul ) di chiţ lăturtă. Cocomitet cu refrcţi re loc şi feomeul de reflexie, pri cre o prte di rzele de lumiă icidete e îtorc î mediul di cre provi. Mărid ughiul de icideţă, jugem l ituţi di czul b), î cre ughiul de refrcţie ete egl cu 90, ir ughiul de icideţă corepuzător e umeşte ughi limită. Mărid şi mi mult ughiul de icideţă, e obervă că totă lumi icidetă ete reflecttă, ir refrcţi u mi re loc (czul c)). Feomeul pri cre o rză de lumiă, icidetă ub u ughi mi mre decât ughiul limită, u mi ete refrcttă portă deumire de reflexie totlă. Vlore ughiului limită l pote fi găită îlocuid î lege refrcţiei vlore ughiului de refrcţie cu 90 : il = < 3

32 ughiul primei Prim optică ete u mediu trpret mărgiit de două uprfeţe ple cre fc ître ele u umit ughi diedru A. Acet ughi diedru portă deumire de ughiul primei. Letil : ete u mediu trpret mărgiit de două uprfeţe ferice câd ete covergetă re propriette de trform fcicolele lumioe compue di rze prlele î fcicole cre coverg îtr-u puct, deumit focrul imgie l letilei ete crcteriztă de ditţ de l letilă l focr f, umită ditţă foclă, cre l râdul ei depide de idicele de refrcţie l mterilului letilei şi de rzele de curbură le feţelor : = ( ) f R R Oglid : ete u dioptru reflectător mărgiit de o uprfţă ferică u plă câd ete covergetă re propriette de trform fcicolele lumioe compue di rze prlele î fcicole cre coverg îtr-u puct, deumit focrul imgie l oglizii ete crcteriztă de ditţ de l letilă l focr f, umită ditţă foclă, cre l râdul ei depide de idicele de refrcţie l mterilului letilei şi de rzele de curbură le feţelor : f = ete utiliztă î cotrucţi refrctometrului Abbe petru focliz lumi mbietă pe itemul de prime l prtului Refrctometrul Abbe ete u prt optic complex, detit măurării idicelui de refrcţie mediu şi coeficietului de diperie corepuzători uei ubtţe trprete. R 3

33 ASPECTE TEORETICE i Să dicutăm u item formt di două prime idetice (P, P), cofecţiote ditr-u mteril vâd idicele de refrcţie. Două di P feţele primelor ut lăturte şi depărţite de u trt forte ubţire de lichid cu idicele de refrcţie ' mi mic decât l primelor (' < ). Petru P implificre vom coider că ughiul diedru A ete egl cu ughiul limită l l mterilului di A i i' cre ut cofecţiote primele. Rzele de lumiă pot pătrude î prim P ub ughiuri de icideţă i cuprie ître -π/ şi π/. Rzele extreme ut refrctte tfel îcât ughiul de refrcţie ete egl cu ughiul limită l. Rzele e propgă î iteriorul primei P, jugâd l uprfţ de eprţie cu lichidul ub ughiul de icideţă i'. Rzele petru cre i = -π/ ut perpediculre pe uprfţ de eprţie, trec î lichid edevite, pătrud î prim P şi ie di cet ub celşi ughi i = -π/. Rzele petru cre i = π/ jug l uprfţ de eprţie ub u lt ughi de icideţă : i' = l. Dcă cet ughi ete mi mre decât ughiul limită l' corepuzător trecerii lumiii di mterilul primei î lichid, rezultă că u tote rzele de lumiă cre itră î P pot pătrude pri uprfţ de eprţie î lichid. Fie i 0 ughiul de icideţă petru cre i' = l'. Î cet cz, di lege refrcţiei, obţiem : ii0 = ir0 ude r 0 ete ughiul de refrcţie. Se pote răt cu uşuriţă că î cetă ituţie vem : i' = l' = r0 A= r0 l Deorece : ' ii i l' = ; i l = ; co l = ; cor = 0 0 rezultă : u : ' ii0 ii = 0 33

34 ' = ii0 i i 0 idicele de refrctie ughiul de icidet limit Reprezetre grfică cetei relţii, petru =,, pote fi văzută î figur lăturtă. Se obervă că îtr-u itervl ughiulr cupri ître 5 şi 70, corepuzător ughiului de icideţă limită i 0, idicele de refrcţie ' vriză de l,5 l,75. Rezultă că cet grfic -r pute cotitui î curb de etlore uui prt cpbil ă măore cu precizie idici de refrcţie cuprişi î itervlul dicutt, cu codiţi de găi o modlitte de măurre ughiului de icideţă limită i 0. i 0 lumiă i 0 îtueric Putem imgi o metodă de măurre ughiului de icideţă limită obervâd că di ce de- dou primă lumi iee dor î umite direcţii. Itlâd o letilă-obiectiv î ptele itemului de prime, cet v du tote rzele de lumiă prlele ître ele î puctele flte î plul ău focl. Rotid cetă letilă tfel îcât ă jugă îtr-o poziţie perpediculră pe rzele corepuzătore ughiului de icideţă limită, plul focl v fi împărţit î două emiple, di cre uul lumit şi celăllt 34

35 îtuect. Măurre ughiului de icideţă limită revie tfel l măurre ughiului de rotţie l letilei obiectiv, corepuzător împărţirii imgiii î zoe lumite şi îtuecte egle. Obervre plului focl l letilei-obiectiv e fce cu o letilăoculr, ir itemul formt de cele două letile portă deumire de luetă. Atuci câd lumi foloită ete lumiă lbă (dică u metec cotiuu de rdiţii core- pl focl puzâd îtregului pectru) u mi putem vorbi îtueric lumiă depre u igur idice de refrcţie u '. Atfel rzele violete cre u idicele de refrcţie cel mi mre vor ve cel mi mre ughi de icideţă limită, ir rzele roşii pe cel mi mic. Efectul v fi cel că lii de demrcţie ître emiplul lumit şi emiplul îtuect u v mi fi etă, ci percepută c o zoă colortă cre fce trziţi de l porţiue lumioă lbă l porţiue îtuectă. Problem e complică şi pri fptul că ditţ foclă letilei-obiectiv depide de emee de idicele de refrcţie. Ptă lumioă circulră, cu mrgie roşie Ptă lumioă circulră, lbă Ptă lumioă circulră, cu mrgie violetă Să lizăm cum efectul depedeţei ditţei focle uei letile de culore lumiii. Petru culorile flte l extremele pectrului vizibil, roşul şi violetul, ditţele focle vor fi dte de relţiile : 35

36 f R f V = = ( R ) R R R ( V ) R ude R şi R ut rzele de curbură le feţelor letilei, ir R şi V ut idicii de refrcţie corepuzători. Cum R < V rezultă f R > f V. Acet îemă că dcă pe letilă cde u fcicol prlel de rze de lumiă lbă, î ptele ei, l o ditţă eglă cu ditţ foclă corepuzătore rdiţiei violete e v vede o ptă lumioă circulră cu mrgii roşii. L ditţă eglă cu ditţ foclă rdiţiei roşii e v vede o ptă cu mrgii violete. Ître cele două poziţii exită o trei poziţie, î cre pt lumioă ete lbă, corepuzător compeării refrcţiei diferite rzelor roşii şi violete. Alizâd figur de mi jo ete uşor de cottt că : b b = x f f f x = f ; V R V R b f V f R x 36

37 Di cete relţii e obţie : x f V = f f R R f f V V Îlocuid expreiile ditţelor focle, rezultă : x f V = V R R V = V R mediu Coiderâd că R C, V F, mediu D şi f V f R f rezultă : x f = C F D = ν Vlore rportului ditre ditţ de compere x şi ditţ foclă uei letile e pote cotitui îtr-o măură coeficietului de diperie ν l mterilului di cre ete cofecţiotă letil. Feomeele fizice dicutte pâă cum tu l bz cotrucţiei refrctometrului Abbe. Acet ete cotituit di : u item formt di două prime ître cre e itroduce lichidul de tudit o luetă rotitore l cre ete tşt u dipozitiv de măurre ughiului de rotţie, etlot direct petru determire idicelui de refrcţie mediu l lichidului u competor petru măurre coeficietului de diperie o oglidă petru ilumire itemului de prime itemul de prime ete iclu îtr-o cămşă cre permite trecere uui get termic (lichid răcit u îcălzit), tfel îcât ă potă fi tudită vriţi idicelui de refrcţie î fucţie de tempertură 37

38 MATERIALE ŞI APARATE refrctrometrul Abbe pă ditiltă şi lcool etilic, pipetă EXPLICAŢII : () luetă petru obervre plului focl l letilei, () rozet de compere (competorul), (3) itemul de circulţie l getului termic, (4) oglidă, (5) cet cu prime, (6) rozetă cre permite rotire primei, (7) vizor petru citire idicelui de refrcţie 38

39 MOD DE LUCRU e dechide cubul cre coţie primele şi cu o pipetă e picură câtev picături de lichid pe uprfţ primei iferiore, după cre e îchide cubul e vizeză pri oculrul di drept şi e mevreză oglid tfel îcât lumiozitte câmpului vizul ă fie cât mi mre e roteşte luet pâă câd î dreptul iterecţiei firelor reticulre pre zo de demrcţie ditre lumiă şi îtueric e roteşte competorul pâă câd demrcţi ditre îtueric şi lumiă ete pe cât poibil mi etă e verifică dcă lii de demrcţie răm î dreptul iterecţiei firelor reticulre, ir î cz cotrr e roteşte di ou luet pâă câd cet cop ete ti e oteză î tbelul de dte idicţi z de pe rozet competorului e oteză î tbelul de dte idicele de refrcţie citit pri oculrul di tâg e roteşte competorul î celşi e pâă câd lii de demrcţie ditre îtueric şi lumiă devie di ou etă e oteză î tbelul de dte ou idicţie z de pe rozet competorului e reiu determiările pâă l completre rubricilor di tbelul de dte e dechide cubul cu prime şi e şterg bie cele două prime cu o buctă de fiet e picură l doile lichid şi e fc determiările î mod imilr cu cele î czul primului lichid l termire măurătorilor e defce cubul cu prime, e şterge bie uprfţ primelor cu buct de fiet şi poi e îchide cubul e fc clculele ecere petru determire umărului lui Abbe ν (iverul coeficietului de diperie), utilizâd relţi : π ( ) ( z z ) 0, , 07 0, , , 0, 0805 co 0 ν = e clculeză vlorile medii le idicelui de refrcţie şi umărului lui Abbe, ir vlorile obţiute e trec î tbelul de dte 39

40 PRELUCRAREA DATELOR MĂSURAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE REZULTATE FINALE r. crt r. crt APĂ DISTILATĂ z z ν ALCOOL ETILIC z z ν APĂ DISTILATĂ < pă > =.. <ν pă > =.. ALCOOL ETILIC < lc > =.. <ν lc > =.. STUDENŢI ) ) 3) 4) SEMNĂTURA CADRULUI DIDACTIC 40

41 PR MĂSURAREA NIVELULUI DE RADIOACTIVITATE CUVINTE CHEIE TEMA APLICAŢIEI rdiţii uclere ioizre, recombire cotor Geiger-Muller irdiere turlă efectul biologic l rdiţiilor itemul roegeologic itemul rdiobiologic Î orice mediu, turl u rtificil, exită u umit ivel de rdioctivitte. Pe lâgă rdiţiile comice, ivelul de rdioctivitte pote fi iflueţt şi de lte cuze (de pildă, cumulre de gz rdioctiv proveit di ol î uboluri evetilte u foloire uor mterile de cotrucţii rdioctive). De cee, petru igur protecţi peroelor trebuie făcute regult măurători le ivelului rdiţiilor şi clculte dozele borbite de cete, urmâd e lu măuri dcă e depăşec umite vlori critice. Tem plicţiei cotă î fmilirizre tudeţilor cu modul de măurre ivelului de rdioctivitte şi cu metodele de clcul dozelor. SCOPUL APLICAŢIEI Măurre ivelului de rdioctivitte mediului. 4

42 DEFINIŢII ŞI FORMULE Rdiţiile uclere : rezultă î urm proceelor ce e produc l ivelul ucleului tomic ut compue di prticule ce u mă, eergie cietică u rciă ut de mi multe tipuri, pritre cre: prticulele lf, dică uclee de heliu (m 4 um, q = e ) protoii u ucleele de hidroge (m um, q = e ) prticulele bet, dică electroi u pozitroi (m 0, q = ± e ) eutroii (m um, q = 0) rdiţiile gmm, compue di fotoi de îltă eergie (m 0, q = 0) tuci câd trvereză u mediu pot itercţio cu cet, itercţiue fiid mi puterică dcă rdiţi ete compuă di prticule îcărcte electric Ioizre ete proceul î curul cărui, pri itercţiue directă cu lt tom u moleculă u pri itercţiue cu câmpul electromgetic, u tom u o moleculă primeşte u cedeză uul u mi mulţi electroi, deveid tfel u io egtiv u pozitiv. Recombire ete proceul cotrr ioizării. Atuci câd o prticulă ucleră trvereză cu rpiditte u mediu gzo e itercţioeză cu moleculele de gz, rezultâd pri ioizre perechi io pozitivelectro. Acet proce ete mi ite î czul prticulelor lf, modert î czul prticulelor bet şi lb petru rdiţiile gmm. După trecere prticulei uclere, î timp, ioii e recombiă treptt cu electroii. Cotorul Geiger-Muller : ete u dipozitiv utilizt petru detectre rdiţiilor uclere ete recomdt petru obervre rdiţiilor lf u protoilor, dr pote fi foloit şi petru detecţi prticulelor bet u rdiţiei gmm ete proiectt î ş fel îcât ă igure declşre uei decărcări electrice î vlşă Decărcre î vlşă : îcepe cu priţi uui curet electric îtr-u mediu gzo e pote produce dcă rciile electrice î mişcre (î pecil electroii) determiă pri ciocirile cu moleculele eutre priţi uor oi perechi formte di ioi pozitivi şi electroi, tfel îcât rci electrică liberă e măreşte expoeţil 4

43 re c rezultt ioizre prope totlă gzului cotă ditr-u tub di ticlă, îchi, cre coţie : u gz pur (Ar, He) l preiue reduă (p 0,0 tm) molecule cu rol extictor, î cocetrţie reduă odul, ub form uui fir metlic ubţire, şezt î poziţie cetrlă ctodul, ub form uui trt coductor depu pe peretele tubului eceită limetre l o teiue electrică cotiuă de ordiul utelor de volţi Irdiere turlă ete dtortă î primul râd fodului comic de rdiţii şi poi crcteriticilor mediului îcojurător. Atmofer cotituie u cut petru rdiţi comică. Î fucţie de ltitudie, debitul dozei turle vriză ître 0, mrem/zi l ivelul mării şi 6-0 mrem/zi î podişul Tibet. Doz turlă ete iflueţtă de rdiţiile emie de elemetele rdioctive ce e găec î corţ Pămâtului, mterilele de cotrucţii, p de băut u limete (crbo-4, potiu-40, rdiu-6), precum şi de gzele rdioctive di tmoferă (rdoul şi toroul cre ut produşi de dezitegrre i rdiului şi torului di corţ Pămâtului). Î codiţii obişuite irdiere turlă e ridică l circ 0,5 mrem/zi. Acetă doză de rdiţii u re coeciţe omtice importte, ir efectul geetic igură fodul permet de mutţii ecer evoluţiei peciei Efectul biologic l rdiţiilor A măur, u crcteriz ctittiv, efectul rdiţiilor upr uui orgim viu ete o rciă extrem de dificilă dcă luăm î coiderre următorele trei pecte: u exită două orgime bolut idetice c tructură u c recţie l timuli exteri şi chir celşi orgim îşi modifică î timp prmetrii fucţioli. modificările idue de rdiţii î orgim u ut î geerl coştietizte de ubiectul ivetigţiei, deorece rdiţiile u reprezită timuli petru orgele de imţ. efectul biologic l rdiţiilor e pote mifet, î czul dozelor mici, după itervle lugi şi forte lugi de timp. Di cete motive, efectul biologic l rdiţiilor pote fi îţele dor c o mărime ttitică, referitore l o medie efectută pe mblul uei populţii u l uui egmet de populţie (de exemplu perolul cre igură fucţiore uei cetrle uclere). Efectele biologice le irdierii e pot îum î timp, dr u î mod mecic, deorece orgimele vii poedă o cpcitte de regeerre, cre pote elimi după o umită periodă uele di coeciţele imedite le irdierii Sitemul roetgeologic e bzeză pe măurre ioizării geerte de rdiţie î er. El e pote plic petru evlure efectului biologic l rdiţiilor Roetge şi gmm, cu eergii per foto iferiore vlorii de 3 MeV. 43

44 Mărime priciplă cetui item de uităţi de măură e umeşte doz de ioi şi ete defiită c rportul ditre rci totlă Q ioilor de u umit em, geerţi direct u idirect de rdiţie, şi m m volumului de er cre îi coţie: Q J = Q m = ρv Î cetă relţie - ott cu ρ deitte erului. Uitte de măură dozei de ioi portă deumire de roetge, fiid doz de rdiţii Roetge u gmm corepuzătore eprării pri ioizre rciii electrice de 0,5 mc petru fiecre kilogrm de er uct, î codiţii ormle de tempertură şi preiue : R = 0,5 mc/kg Alături de doz de ioi e foloeşte şi mărime deumită debitul dozei de ioi, dică doz de ioi îregitrtă î uitte de timp : J j = t Debitul dozei de ioi e măoră î mod curet î roetgei pe oră (R/h) u roetgei pe ecudă (R/). Î itemul rdiobiologic e coideră trei tipuri de mărimi : o mărime fizică obiectivă, crcterizâd borbţi eergiei î ţeut, doz de eergie o mărime reltivă şi ubiectivă, crcterizâd efectul biologic l rdiţiei, efectivitte biologică reltivă o mărime biofizică, cre legă mărime fizică de mărime ubiectivă, doz biologică C mărime fizică obiectivă, itemul foloeşte doz de eergie, dică ctitte de eergie trfertă de rdiţie uităţii de mă corpului irdit : D = W m Uitte de măură dozei de eergie e umeşte rd şi reprezită o eergie trfertă de 0 mj/kg. Acetă legere îleeşte c dozele de ioi, exprimte î roetgei, ă fie proximtiv egle umeric cu dozele eergetice. Doz biologică e defieşte pri relţi : B = η D ude η ete efectivitte biologică reltivă. Uitte de măură dozei biologice e umeşte rem (roetge equivlet m). Defiiţi ete următore: remul ete doz biologică primită de u kilogrm de ţeut cre borbe de l rdiţie o eergie de 0/η milijouli. Î czul î cre rdiţi icidetă ete u metec de rdiţii diferite c eergie u tură fizică, doz biologică e obţie pri îumre dozelor biologice le fiecărei compoete rdiţiei, î prte : B = η D i 44 i i

45 Debitul dozei biologice b ( b = B/t ) e măoră î rem/h u rem/ ASPECTE TEORETICE F e Fie u cotor Geiger-Muller şi electrozii ăi, limetţi l o teiue electrică U. Câmpul electric geert ître electrozi re imetrie cilidrică. Vlore câmpului electric ete forte ridictă î prejm electrodului cetrl şi mi lbă lâgă perete. Să preupuem că itercţiue ditre o prticulă ucleră şi o moleculă de gz determiă priţi uei perechi E io-electro. Forţele cre cţioeză upr electroului şi upr ioului ut egle, determiâd mişcre lor ccelertă. Electroul e îdreptă către firul cetrl, ir ioul către peretele tubului. Avâd î vedere că m ioului ete de câtev mii de ori mi mre decât m electroului, rezultă v că ditţ pe cre o prcurge cet ete eglijbilă comprtiv cu ditţ prcură de electro. Di cet motiv, putem v 3 coider ioul c imobil. Î chimb, electroul tige forte curâd o viteză îemtă, tfel că pri ciocire cu ltă v v moleculă ete cpbil ă geereze o ouă pereche ioelectro. Acet proce e repetă de mi multe ori, furizâd o ctitte de electroi liberi di ce î ce mi mre. Pe măură ce decărcre e mplifică electroii îiteză către firul cetrl, ir ioii u-şi părăec poziţiile, formâd o rciă pţilă pozitivă. Efectele decărcării î vlşă ut următorele: mi mulţi electroi tig firul cetrl şi e recombiă cu rci pozitivă de pe cet c urmre, câmpul electric lăbeşte, ir electroii îcă liberi e recombiă cu rci pţilă ioii pozitivi di imedit propiere peretelui e depleză către cet şi e recombiă cu rci egtivă î fil, decărcre e tige, ir coţiutul tubului redevie eutru î medie e trportă o umită ctitte de rciă Q de l firul cetrl către perete rci trporttă geereză u curet electric pri rezitorul de rciă şi determiă priţi uei căderi de teiue l borele cetui 45

46 cădere de teiue ete mplifictă şi îregitrtă de u umărător electroic GM î fucţie de umărul de puluri îregitrte î uitte de timp, e pote determi debitul R dozei de rdiţii, mărime cre v fi idictă pe u Numărător - Detectorul portbil de rdiţii di dotre lborto- U cdr de cul prtului de măură U M R U rului de fizică pote fi foloit petru măurre debitului dozei de rdiţii tât î iteriorul uei clădiri, cât şi î pţii dechie. Î cet mod, e pote compr iteitte fodului comic de rdiţii di fr clădirii cu cel îregitrt î pţiile iteriore. Ne putem ştept c pereţii clădirii ă borbă o prte di rdiţiile icidete, tfel îcât î iterior ivelul rdiţiilor ă fie mi căzut decât î exterior. Cu tote cete, ete poibil c î pţiile evetilte di uboluri ivelul rdiţiilor ă depăşecă ivelul di exterior, petru că ici e pot cumul gze rdioctive emte de ol. 46

47 MATERIALE ŞI APARATE detectorul de rdiţii Doziport S37 MOD DE LUCRU e verifică dcă tre de îcărcre bteriilor dozimetrului de rdiţii ete corepuzătore e fc măurători le debitului dozei rdioctive tât î curte clădirii, cât şi l tote ivelurile cetei (de l ubol, l etjul l treile) măurătorile e fc pe cl de 0,3 mrem/h măurătorile e repetă de îcă trei ori, l itervle de timp de câte u fert de oră e îcriu vlori obţiute î tbelul de dte şi e clculeză vlorile medii e reprezită îtr-o hitogrmă (grfic cu bre) vlorile medii corepuzătore exteriorului clădirii şi fiecărui ivel l cetei e clculeză doz ulă de rdiţii petru fiecre puct de măurre cu următore formulă 3 B = b (rem/) ude b ete debitul dozei măurt î milirem pe oră e trec vlorile obţiute î tbelul cu rezultte 47

48 PRELUCRAREA DATELOR Nr.crt. 3 4 Medi Vlori ule (rem/) Exterior (mrem/h) Măurre ivelului de rdioctivitte Subol (mrem/h) Prter (mrem/h) Etj (mrem/h) Etj (mrem/h) Etj 3 (mrem/h) Debitul dozei de rdiţii (mrem/h) Exterior Subol Prter Etj Etj Etj 3 Hitogrm debitului dozei de rdiţii STUDENŢI ) ) 3) 4) SEMNĂTURA CADRULUI DIDACTIC 48

49 TM TIMPUL MORT AL CONTORULUI GEIGER- MULLER CUVINTE CHEIE TEMA APLICAŢIEI rdiţii uclere ioizre, recombire decărcre electrică îtr-u mediu gzo decărcre î vlşă cotor Geiger-Muller timpul mort l cotorului Geiger-Muller umărător electroic Exită mi multe tipuri de detectore de rdiţii. Fiecre ditre detectorele de rdiţii re vtjele şi dezvtjele le. Cotorul Geiger-Muller ete uul ditre tipurile detul de răpâdite de detectore de rdiţii. Uul ditre dezvtjele le ete cel l timpului mort, dică l timpului miim cre trebuie ă trecă ître îregitrre două puluri diticte. Coeciţ ete cee că l fluxuri itee de rdiţie cotorul e îecă şi u e mi pătreză proporţiolitte ître fluxul icidet şi umărul de puluri îregitrt. Tem plicţiei ete tocmi puere î evideţă efectelor timpului mort upr rezulttelor uei măurători. SCOPUL APLICAŢIEI Măurre timpului mort l uui cotor Geiger-Muller. 49

50 DEFINIŢII ŞI FORMULE Rdiţiile uclere : rezultă î urm proceelor ce e produc l ivelul ucleului tomic ut compue di prticule ce u mă, eergie cietică u rciă ut de mi multe tipuri, pritre cre : prticulele lf, dică uclee de heliu (m 4 um, q = e ) protoii u ucleele de hidroge (m um, q = e ) prticulele bet, dică electroi u pozitroi (m 0, q = ± e ) eutroii (m um, q = 0) rdiţiile gmm, compue di fotoi de îltă eergie (m 0, q = 0) tuci câd trvereză u mediu pot itercţio cu cet, itercţiue fiid mi puterică dcă rdiţi ete compuă di prticule îcărcte electric Ioizre ete proceul î curul cărui, pri itercţiue directă cu lt tom u moleculă u pri itercţiue cu câmpul electromgetic, u tom u o moleculă primeşte u cedeză uul u mi mulţi electroi, deveid tfel u io egtiv u pozitiv. Recombire ete proceul cotrr ioizării. Atuci câd o prticulă ucleră trvereză cu rpiditte u mediu gzo e itercţioeză cu moleculele de gz, rezultâd pri ioizre perechi io pozitivelectro. Acet proce ete mi ite î czul prticulelor lf, modert î czul prticulelor bet şi lb petru rdiţiile gmm. După trecere prticulei uclere, î timp, ioii e recombiă treptt cu electroii. Decărcre electrică îtr-u mediu gzo: reprezită proceul de trecere l uui curet electric pritr-u mediu gzo e pote produce dor dcă exită rciă electrică liberă (ioi u electroi) pritre moleculele gzului Decărcre î vlşă: îcepe cu priţi uui curet electric îtr-u mediu gzo e pote produce dcă rciile electrice î mişcre (î pecil electroii) determiă pri ciocirile cu moleculele eutre priţi uor oi perechi formte di ioi pozitivi şi electroi, tfel îcât rci electrică liberă e măreşte expoeţil re c rezultt ioizre prope totlă gzului Cotorul Geiger-Muller: ete u dipozitiv utilizt petru detectre rdiţiilor uclere 50

51 ete recomdt petru obervre rdiţiilor lf u protoilor, dr pote fi foloit şi petru detecţi prticulelor bet u rdiţiei gmm ete proiectt î ş fel îcât ă igure declşre uei decărcări electrice î vlşă cotă ditr-u tub di ticlă, îchi, cre coţie : u gz pur (Ar, He) l preiue reduă (p 0,0 tm) molecule cu rol extictor, î cocetrţie reduă odul, ub form uui fir metlic ubţire, şezt î poziţie cetrlă ctodul, ub form uui trt coductor depu pe peretele tubului eceită limetre l o teiue electrică cotiuă de ordiul utelor de Volţi Timpul mort l cotorului Geiger-Muller ete itervlul miim de timp cre trebuie ă e curgă ître mometul detecţiei uei prticule uclere şi mometul î cre o ouă prticulă pătruă î cotor pote fi eiztă de cet. Numărătorul electroic: ete u prt electroic complex ete echipt ueori o ură de teiue petru limetre cotorului exercită următorele fucţiui : culege şi mplifică vriţi de teiue electrică l borele reziteţei de rciă R umără impulurile de teiue fişeză rezulttul umărării cotor R mplifictor fişj 5

52 ASPECTE TEORETICE F e v v v E v 3 Fie u cotor Geiger-Muller şi electrozii ăi, limetţi l o teiue electrică U. Câmpul electric geert ître electrozi re imetrie cilidrică. Vlore câmpului electric ete forte ridictă î prejm electrodului cetrl şi mi lbă lâgă perete. Să preupuem că itercţiue ditre o prticulă ucleră şi o moleculă de gz determiă priţi uei perechi io-electro. Forţele cre cţioeză upr electroului şi upr ioului ut egle, determiâd mişcre lor ccelertă. Electroul e îdreptă către firul cetrl, ir ioul către peretele tubului. Avâd î vedere că m ioului ete de câtev mii de ori mi mre decât m electroului, rezultă că ditţ pe cre o prcurge cet ete eglijbilă comprtiv cu ditţ prcură de electro. Di cet motiv, putem coider ioul c imobil. Î chimb, electroul tige forte curâd o viteză îemtă, tfel că pri ciocire cu ltă moleculă ete cpbil ă geereze o ouă pereche ioelectro. Acet proce e repetă de mi multe ori, furizâd o ctitte de electroi liberi di ce î ce mi mre. Pe măură ce decărcre e mplifică electroii îiteză către firul cetrl, ir ioii u-şi părăec poziţiile, formâd o rciă pţilă pozitivă. Efectele decărcării î vlşă ut următorele: mi mulţi electroi tig firul cetrl şi e recombiă cu rci pozitivă de pe cet c urmre, câmpul electric lăbeşte, ir electroii îcă liberi e recombiă cu rci pţilă ioii pozitivi di imedit propiere peretelui e depleză către cet şi e recombiă cu rci egtivă î fil decărcre e tige, coţiutul tubului redevie eutru î medie e trportă o umită ctitte de rciă Q de l firul cetrl către perete 5

53 Proceele decrie terior u o durtă τ. Dcă î cet timp o ltă prticulă ucleră pătrude î iteriorul cotorului, geerâd perechi de ioi şi electroi, cete u vor pute fi detectte eprt pe fodul ioizării declşte de decărcre î vlşă. Acetă durtă τ reprezită chir timpul mort l cotorulul Geiger-Muller. Să preupuem cum că decărcre terioră - ti şi cotorul ete pregătit petru u ou ciclu. Nu orice prticulă cre trăbte cotorul ete cpbilă ă declşeze o ouă decărcre. Vom preupue că, î medie, dor u ditre N 0 prticule iiţiză o ouă decărcre. Pri urmre, exită o probbilitte P de iterceptre prticulelor de către cotor : P = N0 Numărul N de prticule cre trvereză cotorul depide de fluxul de rdiţie icidet Φ şi de itervlul de timp t coidert : N = Φ t Itervlul de timp î cre cotorul itercepteză o prticulă cre declşeză decărcre î vlşă ete : N0 t 0 = = Φ PΦ Urmeză poi u itervl de timp τ (timpul mort) î cre cotorul revie l tre î cre ete pregătit petru o ouă măurre. Rezultă că, î medie, timpul cre e curge ître două puluri coecutive ete : T = t 0 τ = τ PΦ Cotorul v îregitr îtr-u itervl de timp determit T u umăr de puluri, ude pote fi clcult coform relţiei : T T = = T τ PΦ Fluxul de rdiţie corepuzător ete : Φ = = T τ P τ PT T Deorece timpul mort re vlori reltiv mici î comprţie cu rportul T/, ctitte τ ete şi e mică î comprţie cu uitte. Î cete codiţii, e pote fce proximţi : T τ τ T T Rezultă : 53

54 τ Φ = T T P Petru clcul timpul mort e pote foloi u motj experimetl cre cupride două ure de rdiţii cre pot fi ecrte u dezecrte î mod idepedet. Dcă mbele ure ut ecrte, fluxul de rdiţie v fi cel mbit (proveit î pecil di rdiţi comică). Putem crie : τ = Φ T T P Îlăturâd ecrul urei S şi măurâd pe durt celuişi itervl de timp T, l fluxul mbiet e dugă şi cel geert de ură : τ = Φ Φ T T P Dcă îlăturăm dor ecrul urei S, e obţie î timpul T : τ = Φ Φ T T P Î fie, dcă ut îlăturte mbele ecre, timpul de măurre rămââd celşi, rezultă : τ = Φ Φ Φ T T,, P Obervâd că : ( ) ( ) ( ) Φ Φ Φ Φ = Φ Φ Φ Φ, obţiem relţi : τ τ = τ τ T T T T T T T T,, P P P P De ici rezultă formul de clcul timpului mort : ( ) ( ) [ ] ( ) ( ),, T = τ ( ) ( ) ( ) ( ),, T = τ Petru clcul erore reltivă făcută l măurre timpului mort e procedeză tfel : e logritmeză formul timpului mort : ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ],, l l lt l = τ e difereţiză exprei obţiută : ( ) ( ) ( ) ( ),,,,, d d d d d d d d T dt d = τ τ difereţilele de l umărători pot fi imilte erorilor bolute de măurre şi îlocuite pri vlorile lor bolute : 54

55 δτ τ δt = T δ δ δ, ( ) ( ) ( ) ( ) δ δ δ,, δ coiderăm că itervlul de timp T fot măurt cu precizie (δt 0), foloim propriette că erore bolută l măurre uui umăr mre de puluri cre e produc letoriu ete eglă cu rdiclul cetui umăr de puluri : δτ τ =, ( ) ( ) ( ) ( ), î fie, obervăm că ultimul fctor l membrului drept re vlori mici comprtiv cu primul şi îl eglijăm, obţiâd î cele di urmă relţi : δτ, ε τ = τ, ( ) ( ) GM Petru determi umerele de puluri,, şi, e foloeşte u R motj imilr cu cel prezett î figur lăturtă. Numărător U M Atuci câd gzul di cotorul Geiger-Muller ete e- U R U - utru, curetul electric ete eglijbil, tfel că U GM U şi U R 0. Î timpul decărcării curetul e mplifică, ir iteitte medie e pote crie c : Q I = t Teiuile electrice îşi modifică vlorile: U R U şi U GM 0. Acet îemă că l borele cotorului e produce u pul de teiue cre pote fi îregitrt de umărător.,,, δ,, 55

56 cotor Geiger-Muller umărător electroic ură de îltă teiue cet cu urele rdioctive ecrele de plumb NOTĂ : tot cet motj ete imult cu jutorul progrmului Cogem. MATERIALE ŞI APARATE EXPLICAŢII : (), () butoe de porire, (3 TIMER), (6 VOLTAGE) ezori de ctivre/dezctivre comezilor petru tbilire timpului de lucru, repectiv teiuii de lucru, (4, 7 SET), (5,8 ) comezi petru tbilire timpului de lucru, repectiv teiuii de lucru, (9 COUNT) declşeză umărre pulurilor, (0 STOP) upedă umărre, ( RESET) reeteză umărătorul, (, 4 move ll) depleză îtreg tivă de plăci-ecr, (3, 5 move oe) depleză plăcile-ecr u câte u, (6, 7) tive de câte şpte plăci ecr di cupru, repectiv plumb, (8) cotorul Geiger-Muller, (9) ecr cre permite vizulizre frecveţei de priţie uui umit umăr de puluri pe ecudă, (0) ezorul de reetre fişjului de pe ecr, (,, 3) fişjele timpului răm, teiuii de lucru şi umărului de puluri. 56 7