Bakterije mlečne kiseline

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bakterije mlečne kiseline"

Transcript

1 Bakterije mlečne kiseline 1. Štapićaste forme Predstavljaju široku grupu mikroorganizama koji imaju slične genotipske i fenotipske osobine. To su G+ mikroorganizmi, nepokretni i asporogeni. Imaju zajedničku osobinu da iz laktoze stvaraju mlečnu kiselinu. Zavisno od toga da li je mlečna kiselina jedini proizvod te fermentacije delimo ih na homo i heterofermentativne ( CO 2, sirćetna, propionska kiselina ) Mlečna kiselina snižava ph sredine i time sprečava razviće nepoželjnih patogenih mikroorganizama. Mlečna kiselina je prijatnog ukusa, povoljno utiče na lučenje želudačnih sokova i odstranjivanje toksičnih materija iz organizma. Bakterije mlečne kiseline imaju složene nutritivne zahteve, a podloge na kojima se gaje treba da sadrže dosta ugljenih hidrata. BMK svojim ekstracelularnim enzimima (proteinazama) vrše razgradnju proteina mleka pre svega kazeina čime omogućavaju svoje normalno razviće po ml. Mogu da stvaraju baktericidna, antimikrobna jedinjenja koja inhibiraju rast truležnih i patogenih bakterija. Lactobacillus delbruckii šp.bulgaricus Štapićasta, homofermentativna vrsta BMK, koja je izolovaa iz bugarskog kiselog mleka. Stvara D(-) mlečnu kiselinu, kai i acet-aldehid koji daje aromu. To su štapići veličine 0.8-4µm, sa starošću se izdužuju, asporogeni, fakultativno anaerobni, katalaza negativni, nepokretni, javljaju se pojedinačno, u parovima i u kraćim lancima. Morfološke karakteristike zavise od prisustva stranih jedinjenja u sredini (stvaraju hromatinska zrnca). Optimalna temperatura za razviće je C, a moguće je i na C, a ne rastu na 15 0 C. Koristi se za proizvodnju jogurta i kiselog mleka ulazeći u sastav startera. Može da stvara bakteriocin bulgarican koji inhibira neke G+ i G- bakterije. Poseduje ekstracelularne proteinaze koje oslobañaju neophodne niže molekulske proteinske materije. Neki sojevi stvaraju i H 2 O 2 koji inhibira većinu patogenih bakterija a i neke psihrofilne vrste. Lactobacillus casei Homofermentativna vrsta koja ima optimum za razviće 30 0 C, a opseg je C, a u mleku se javlja u vidu kratkih kokoidnih štapića u lancima. Stvara nanje mlečne kiseline 1.5% od bulgaricusa i to stvara L(+) formu. Ima usavršen enzimatski sistem (aminopeptidaze, proteinaze) zbog čega se koristi u proizvodnji većine sireva kao i pavlake. Lactobacillus helveticus Marija Marinković TA 00/25 1

2 Homofermentativna vrsta koja optimum razvića postiže na C. stvara d,l mlečnu kiselinu 2-3%. Ima jak fermentativni i umeren proteolitički sistem. Koristi se u proizvoñnji ementalera gde sa drugim bakterijama utiče na specifičan ukus ovog sira. Za razliku od ostalih laktobacila transformiše galaktozu. Lactobacillus sake Atipičan kratki štapić, najrasprostranjeniji laktobacil u mesu. Stvara d,l mlečnu kiselinu, podnosi veće koncentracije soli, neki sojevi sintetišu bakteriocine. Koristi se kao čista kultura za proizvodnju kobasica. Lactobacillus acidophilus Homofermentativna vrsta koja se najčešće javlja u intestinalnoj flori odojčadi. U mleku se slabo razvija i javlja u vidu dužih i kraćih štapića, a optimum za razviće je 37 0 C. Može da stvara antibiotik acidophilin ili acidolin, a koristi se za proizvodnju nefermentisanog mlečnog proizvoda koji se naziva slatko acidofilno mleko. Stvara d, l mlečnu kiselinu 1.8%. ne podnosi veće koncentracije soli. Ulazi u sastav ABT i ABY startera, u proizvodnji fermentisanih napitaka sa terapeutskim dejstvom. Bifidobacterium bifidum Nalaze se u intestinalnoj flori odojčadi. To su G+, nepokretne, asporogene, anaerobne bakterije. Inhibira ih kisela sredina ispod ph=5.5. optimum za razviće j e C. to je heterofermentativna vrsta jer laktozu prevodi u mlečnu i sirćetnu kiselinu u odnosu 2:3. stvara d, l mlečnu kiselinu. Zajedno sa Lb.acidophilusom se koristi u proizvodnji nekih mlečnih proizvoda, terapeutskih svojstava, gde su ove dve vrste u simbiozi. Simbioza se ogleda u bržem stvaranju kiseline i snižavanju ph sredine. 2. Okruglaste forme Lactococcus lactis šp.lactis Veoma rasprostranjena u mleku i mlečnim proizvodima. To su G+ mikroorganizmi, katalaza negativni, nepokretni. Ulazi u sastav startera za proizvodnju sireva i nekih fermentisanih napitaka. Optimum za razviće je 30 0 C, a raste od C pri ph=9.2 i koncentraciji soli od 4%. Produkuje bakteriocin nizin, a iz arginina stvara NH 3. Poseduje ekstracelularne ćelijske proteinaze koje razlažu proteine do nižih azotnih jedinjenja koja ulaze u ćeliju, a dalja razgradnja se obavlja intracelularno. U mleku se javljaju pojedinačno, u paru ili u lancima. Serološki pripada grupi N. Lactococcus lactis šp.cremoris Nalazi se u mleku i proizvodima od mleka, ulazi u sastav starter kultura. Sirasti starteri imaju veći procenat cremorisa. Raste pri koncentraciji soli od Marija Marinković TA 00/25 2

3 2%, ne raste pri ph=9.2, ne razlaže arginin, javlja se u lancima, stvara sluz i kapsule. Lactococcus lactis šp.lactis biovar diacetilactis Potiče iz mleka i mlečnih proizvoda. Morfološki je sličan lactisu, a razlika je korišćenje ugljenika iz citrata pri čemu nastaje diacetil, acetoin i CO 2. Po ostalim karakteristikama bliži je lactisu nego cremorisu. Koristi se kao starter u proizvodnji sireva (stvaraju se okca od CO 2 ), kao i maslaca i pavlake. Pripada serološkoj grupi N. Enterococcus faecalis Pripada serološkoj grupi D. Optimum za razviće je C, a podnosi i 30min na 60 0 C. podnosi koncentracije soli do 6.5% pri ph=9.6. koristi se za proizvodnju trapista. Postoje sojevi koji daju neprijatan miris ali imaju neke osobine zbog kojih se koriste u prehrambenoj industriji. Pediococcus sp Homofermentativna vrsta, javlja se u parovima ili kratkim lancima. Stvara % mlečne kiseline. Podnosi veće koncentracije soli do 5.5%. Optimum za razviće je C, dok je opseg od C. Nalazi se u mleku i mlečnim proizvodima a često se javlja u kiselom kupusu. Pedoococcus cerevisiae se koristi u proizvodnji fermentisanih kobasica. Leuconostoc U ovom rodu se nalaze heterofermentativne koke. Fermentišu šećere do mlečne kiseline, sirćetne kiseline i CO 2. Leuconostoc mesenteroides šp.cremoris se koristi za startere u proizvodnji maslaca i sireva. Karakteristika je stvaranje diacetila pri ph=5.5, toleriše veće koncetracije soli. Streptococcus salivarius šp.thermophilus Tipična mlečna bakterija, termofilna, visoko optimalna 43 0 C. Zajedno sa bulgaricusom učestvuje u stareteru za proizvodnju jogurta u odnosu 1:1. Nalaze se u simbiozi gde je bulgaricus jači proteolit i stvara jedinjenja manje molekulske mase koja thermophilus koristi. 4. Osnovne karakteristike mikrokoka Rod Mfficrococcus obuhvata G+, asporogene okruglaste bakterije koje se dele u dve i tri ravni (Streptococcus). Rastu u velikom broju supstrata i nemaju posebne zahteve u ishtrani. Pripadaju grupi mezofilnih mikroorganizama, ali ima i veći broj psihrotrofnih vrsta. Marija Marinković TA 00/25 3

4 U tečnim podlogama stvaraju talog, a an čvrstim formiraju pigmentisane kolonije (žute, bličaste, ružičaste). Razvijaju se i pri povećanim koncentracijama soli. Poseduju fermentativna proteolitička i lipolitička svojstva. Micrococcus varians ulaiz u sastav starter kultura za proizvodnju fermentisanih kobasica, utiču na boju i aromu. Mikrokoke ulaze u sastav mikroflore većeg broja supstrata (sirovomleko, maslac...). Psihrotrofni mikroogranizmi poseduju termorezistentna svojstva. Broj vrsta u okviru roda Micrococcus je smanjen i mnog ovrste su prebačene u rod Staphylococcus i pripadaju grupi nepatogenih stafilokoka. 5. Sporogene baktrije i osobine spora Neke bakterijske vrste štapićastog oblika imaju sposobnost da pod nepovoljnim uslovima stvaraju spore. Zavisno od vrste bakterija spore su različitog oblika i formiraju se u odreñenim delovima ćelije (u sredini, više ka jednom ili drugom kraju). Tako razlikujemo sporogene bakterije kod kojih je prečnik spore manji od srednje širine ćelije (Bacillus) i one kod kojih je veći (Clostridium). Sporogeni mikroorganizmi pripadaju porodici Bacillaceae: Bacillus (aerobni) i Clostridium (anaerobni). Ovo su štapićaste bakterije, G+, aerobne aeromikrofilne i anaerobne. Ima i pokretnih i nepokretnih vrsta. Nalaze se u većini supstrata: voda, otpadne vode, zemljište, namirnice... Dobro razlažu ugljene hidrate, proteine i masti. Razvijaju se u opsegu ph=2-8. ova porodica obuhvata termorezistentne vrste koje pripadaju mezofilnom (25-35stepeni) i termofilnom (45-65) tipu. Veliki broj sojeva je psihrotrofan (6-10). Pri nepovoljnim uslovima spoljašnje sredine ovi mikroorganizmi stvaraju spore. Prilikom sporulacije dolazi do nakupljanja Ca 2+ u bakterijskoj ćeliji za sintezu dipikolinske kiseline i stvaranje zaštitnog omotača spore. Do sporulacije dolazi pri kraju aktivne faze razmnožavanja kada se snizi sadržaj hranljivih materija. Spore su termorezistentne i otporne na UV zračenje. Prelazak iz sporogenog u vegetativno stanje naziva se klijanje. Prvi stadijum pretvaranja klijale spore u vegetativnu ćeliju naziva se nicanje. Za vreme klijanja dolazi do smanjenja težine suve mase usled gubitka DPK, Ca 2+ i glikopeptida. Proces klijanja traje 30-60min. nicanje ide redom: bubrenje, izlaženje iz sporinih opni, izduživanje osloboñenog organizma i deljenje izdužene ćelije. Faktori koji utiču na termorezistentnost spora: 1. optimalna temperatura (što je veći temperaturni optimum sprore su termorezistentnije) 2. vrsta mikroorganizama 3. starost spora 4. ph vrednost (najtermorezistentnije su pri neutralnim ph vrednostima) Marija Marinković TA 00/25 4

5 5. a w -vrednost (sa povećanjem a w -vrednosti smanjuje se termorezistentnost jer se toplota bolje prenosi u vlažnoj sredini) 6. sredina u kojoj se mikroorganizmi nalaze 7. prisustvo inhibitora. Povećanja otpornost prema zračenju je uslovljenja sastavom proteina koji sadrže dosta aminokiselina sa sumporom. Rod Bacillus G+, aerobni do mikroaerofilnih mikroorganizama, sprogeni (spra je centralno locirana). 1. Bacillus subtilis mezofilna vrsta, raste u opsegu od C. Spore mogu da prežive C 30min. Na površini mesa stvaraju sluzave kolonije. Ova vrsta izaziva koagulaciju mleka usled proteolitičke aktivnosti (slatko zgrušavanje). 2. Bacillus coagulans raste na C. Deluje fermentativno i dovodi do koagulacije pasterizovanog i sterilizovanog mleka (stvara se mlečna kiselina koja dovodi do zgošavanja). Često se nazivaju indikatorom uspešnosti pasterizacije mleka. 3. Bacillus cereus mezofilna vrsta, karakteristična po stvaranju enterotoksina koji mogu da dovedu do trovanja. 4. Bacillus stearothermophilus termofilna vrsta, ne razvija se ispod 40 0 C. fermentacijom ugljenih hidrata vrši koagulaciju mleka. Koristi se kao test za odreñivanje antibiotika u mleku. 5. Bacillus ličeniformis najzastupljinja sporogena vrsta u sirovom mleku. Rod Clostridium G+, sporogene bakterije čija je spora terminalno locirana. Prečnik spore je veći od širine štapića (podsećaju na namotano vreteno). Razvijaju se u anaerobnim uslovima. 1. Clostridium butyricum mezofilna vrsta, transformiše ugljene hidrate po tipu buterne fermentacije (krajnji produkt je buterna kiselina neprijatnog mirisa uz izdvajanje CO 2 ) 2. Clostridium tyrobuyricum mezofilna vrsta, potiče iz zemljišta, ima ih u stočnoj hrani (silaža) pa tako dospeva u mleko. Izazivaju tzv. kasno nadimanje sireva. 3. Clostridium sporogenes mezofilna vrsta, fermentiše glukozu po tipu buterne fermentacije. Poseduje proteolitička svojstva. To je tipična truležna bakterija i potiče iz zemljišta. 4. Clostridium perfrigens mezofilna vrsta, kaakteristično je da stvara enterotoksine koji izazivaju trovanje hranom. 5. Clostridium nigrifaciens stvara crne, sluzave mrlje na površini mesa Marija Marinković TA 00/25 5

6 6. Clostridium thermosaćharoluticum- veoma termorezistentna vrsta. Dovodi do bombaže konzervi mesa, povrsća usled fermentativne aktivnosti i izdvajanja gasa. Sporulacija se ne dešava ako je ph<4 6. Pseudomonas Obuhvata G-, štapićaste, asporogene bakterije veličine 1-4µm, mezofilne, koje imaju temperaturni opseg od C. Veliki broj sojeva je psihrotrofan. Karakterišu se snažnom proteolitičkom aktivnošću i odsustvom fermentativne sposobnosti. Nalaze se u vodi, zemljištu, namirnicama, otpadnim vodama. Na hranljivim podlogama stvaraju pigmentisane kolonije. Uništava ih temperatura pasterizacije. 1. Pseudomonas fluorescens psihrotrofan mikroorganizam, sintetiše zeleno-žuti pigment. Poseduje sposobnost sinteze enzima (proteinaze, lipaze). Na površini mesa stvara sluzave kolonije koje imaju neprijatan miris, a kod jaja izaziva zeleni trulež. Kod sterilizovanog mleka enzimi ove vrste dovode do koagulacije i užeglog mirisa mleka. 2. Pseudomonas putrefaciens stvara sluzave kolonije na površini mesa. 3. Pseudomonas nigrifaciens stvara crne kolonije na površini maslaca. Spada u grupu lipolitičkih mikroorganizama. 4. Pseudomonas fragi dovodi do užeglosti maslaca i do pojave sluzavih kolonija. 5. Pseudomonas putida truležni mikroorganizam. Dovodi do sličnih pojava kao i ostale vrste iz ovog roda. 6. Pseudomonas aeruginosa stvara plavo-zeleni pigment, izaziva urinarne infekcije i otporan je na veliki broj antibiotika. 7. Karakteristike ostalih rodova Rod Halobacterium Obuhvata vrste bakterija koje karakteriše tolerancija većih koncentracija soli (nalaze se na površini usoljenog mesa, ribe ) Rod Alcaligenes Psihrotrofni, aerobni, G- mikroorganizmi. 1. Alcaligenes tolerans je jedina bakterija koja je termorezistentna. 2. Alcaligenes faecalis nalazi se u crevima. Rod Flavobacterium Psihrotrofni, G- štapići. Karakteriše se pigmentisanim kolonijama (narandzaste, žute boje). Kao i vrste iz roda Alcaligenes nalaze se u vodi, Marija Marinković TA 00/25 6

7 zemljištu, namirnicama i poseduju proteolitička i lipolitička svojstva, dok slabije deluju na ugljene hidrate. Rod Brevibacterium Obuhvata G+ štapiće koji se razvijaju na površini sireva. Stvaraju braonkaste kolonije. Imaju jake proteolitičke i lipolitičke enzime (specifičan ukus sireva) Rod Brochotrix Obuhvata G+ štapiće koji se razvijaju na površini mesa stvarajući sluzave kolonije. Transformiše ugljene hidrate po homo i heteromermentativnom tipu fermentacije. Rod Aeromonas Pripada grupi psihrotrofnih mikroorganizama. To su G- štapici koji se razvijaju na površini namirnica animalnog porekla. Rod Propionibacterium Anaerobni ili fakultativno anaerobni štapići čiji su osnovni produkti metabolizma propionska kiselina, sirćetna kiselina i CO 2. To su propionske bakterije koje učestvuju u proizvodnji ementalera. Rod Microbacterium G+, okruglasti, termorezistentni mikroorganizmi, najčešće se nalaze u mleku. Rod Serratia G- štapići, nalaze se u crevnoj flori. Stvara ružičaste kolonije na površini namirnica. 8. Osnovne karakteristike kvasaca Kvasci predstavljaju grupu mikroorganizama koji po svojim morfološkim i fiziološkim osobinama pripadaju gljivama. Glavna odlika kvasaca je što su većinom jednoćelijski organizmi, a razvijaju se i u aerobnim i anaerobnim uslovima. Najbolje rastu na supstratima koji sadrže ugljene hidrate. Deluju lipolitički ali im je lipolitička aktivnost slaba. Ćelije su veličine 5-8µm, a mogu biti i do 15µm. Razvijaju se pri ph=4 do 5, i temperaturi C. uništavaju se na temperaturi 60 0 C. javljaju se kao epifitna mikroflora biljaka. Razmnožavaju se polno (preko askospora) i bespolno (deljenjem, pupljenjem). Na površini hranljivih podloga stvaraju sjajne beličaste kolonije. Marija Marinković TA 00/25 7

8 Sachharomyces cerevisiae Poznat je još kao pekarski kvasac, razmnožava se polno, koristi se u pakarskoj industriji i proizvodnji alkoholnih pića. Klyveromyces fragilis i Klyveromyces lactis obe vrste fermentišu laktozu, stvaraju navlaku na površini sireva i maslaca. Obe vrste su oksidativne. K.lactis kod sireva stvara šupljine usled izdvajanja gasa. Debaryomyces hansenii Ova vrsta se koristi kao premaz kod fermentisanih kobasica. Pichia, Hansenula Mogu da podnesu odreñenu koncentraciju alkohola i na površini vina stvaraju vinski cvet. Stvaraju navlake na površini salamure. Candida Obuhvata veći broj vrsta: Candida kefyr (ulazi u sastav kefirnih zrna), Candida lipolytica (izaziva užeglost maslaca i stvara sluzave kolonije na površini)... Trichosporum pullulans Razvija se na niskim temperaturama, stvara navlake na ohlañenom mesu. Rhodotorula Stvara ružičaste kolonije na površini cireva. Stvara lažne (pseudo) micele. 9. Gljive (Plesni) Plesni predstavljaju mikroorganizme koji imaju končaste ćelije (hife) čiji splet čini miceliju. Osnovna karakteristika plesni je da su to aerobni mikroorganizmi. Ovi mikroorganizmi se nalaze na velikom broju supstrata koji sadrže skrob i celulozu, na većini namirnica gde stvaraju pigmentisane kolonije (žute, zelene, crne, maslinaste, mrke...) Razvijaju se u temperaturnom opsegu od -5 do 70 0 C i u opsegu ph do 2.0 do 8.5. Plesni poseduju široke spektre enzima koji mogu biti proteolitički, lipolitički, saharolitički a koji dovode do fermentativnih promena. Zahvaljujući ovim fermentativnim karakteristikama plesni su našle široku primenu u prehrambenoj, farmaceutskoj i hemijskoj industriji. Plesni takoñe predstavljaju i ozbiljan problem jer dovode do kontaminacije namirnica, što utiče na smanjenje kvaliteta i nutritivne vrednosti. Imaju sposobnost sinteze toksina čije dejstvo može biti i letalno. Podela gljiva na više i niže se zasniva na septiranosti hifa. Niže gljive imaju neseptirane a više septirane hife. Marija Marinković TA 00/25 8

9 Niže gljive: Rod Mucor Predstavnici ovog roda su: Mucor miehei, Mucor pusillus, proizvode enzime koji deluju na sličan način kao himozin. Sirila mikrobiološkog porekla imaju izraženiju aktivnost što dovodi do gorkog ukusa (koriste se za sireve koji imaju kratak rok zrenja). Rod Rhizopus Predstavnici su: Rhizopus delamar, Rhizopus oryzae, sintetišu amilaze koje razgrañuju skrob. Više gljive: Rod Penicillium 1.Penicillium crysogenum koristi se za proizvodnju antibiotika. Na namirnicama animalnog porekla izaziva omekšavanje i dovodi do lipolitičkih i proteolitičkih procesa. Ove plesni su poželjne na sirevima sa plesnima. 2.Penicillium roqueforti koristi se za proizvodnju Rokfora (Francuska), Gorgonzole (Italija), Stiltona (Engleska) i doprinosi specifičnom mirisu i ukusu koji imaju ovi sirevi. 3.Penicillium nalgiovense to su beličaste plesni, stvaraju beličaste navlake na površini kobasica. 4.Penicillium camemberti spada u bele plesni i javlja se za proizvodnju sireva sa belim plesnima tj. Kamembera. Rod Aspergillus 1.Aspergillus niger se koristi za proizvodnju amilaza, organskih kiselina (limunska, oksalna), genetskog sirila... 2.Aspergillus oryzae se koristi za proizvodnju enzima. 3.Aspergillus flavus sintetiše mikotoksine (aflatoksini koji izazivaju cirozu jetre...) Rod Geotriujm Stvara navlake na sirevima i maslacu, vrši oksidaciju mlečne kiseline uz izdvajanje CO 2 i dovodi do pojave užeglosti. Rod Alternaria Ovaj rod ima konidije u vidu šišarke, razvija se na površini mesa, sireva, maslaca i stvara tamno zelene i mrke kolonije. Rod Cladosporium Nalazi se na površini mesa, kobasica, sireva i stvara maslinaste i crne kolonije. Marija Marinković TA 00/25 9

10 Rod Fusarium Obuhvata fitopatogene vrste koje stvaraju mikotoksine. Obrazuje pigmentisane kolonije. Rod Trichoderma Koristi se za sintezu polisaharida i razvija se na celuloznim materijalima. Može da izazove kontaminaciju na površini mesa i sireva. 10. Mikroorganizmi izazivači toksiinfekcija i intoksikacija Postoje četiri vrste toksina koje sintetišu mikroorganizmi: 1. Enterotoksini u intestinalnom traktu, promene u metabolizmu ćelija 2. Citotoksini dovode do automatskog uginuća 3. Neurotoksini oštećuju nervni sistem 4. Endotoksini oslobañaju se iz autolizovanih ćelija. Postoje dve grupe mikroorganizama koji izazivaju trovanja hranom. Jedni dovode do toksiinfekcija (potrebno je brojno prisustvo u intestinalnom traktu) dok drugi izazivaju intoksikacije (mikroorganizmi ne moraju biti prisutni, ali su prisutni njihovi toksini). Staphilococcus aureus Mikroaerofilna, asporogena, G+, katalaza pozitivna, okruglasta vrsta prečnika µm. Stvara okruglaste, zlatno-žute kolonije. Poseduje ferment koagulazu, fosfatazu, nukleazu i to predstavlja kriterijume za odreñivanje proizvodnje enterotoksina. Stvara oko 6 enterotoksina, od kojih se enterotoksin B smatra najtoksičnijim jer dovodi do β-hemolize (potpuna razgradnja crvenih krvnih zrnaca). Optimalna temperatura za razviće je 37 0 C, podnosi veće koncentracije soli i ugljenih hidrata. Na temperaturama manjim od 8 0 C se ne razmnožava, a na 10 0 C je minimalna produkcija toksina. Ne raste pri ph<4.3. Najčešće se nalazi u mleku i mlečnim proizvodima, šunkama, itd. Ne podnosi temperaturu pasterizacije, ali su toksini termostabilni. Uzimanje namirnica koje sadrže Staphilococcus aureus izazvaće reakciju u vidu crevnih promena. Clostridium botulinum Štapići veličine µm, G+, katalaza negativni, pokretni, razlažu želatin. Spore su nešto šire od štapića. Optimalna tempratura je 35 0 C, a mogu da rastu i na 20 0 C, pri ph=7.4. Stvara jak nervni otrov. Postoje tipovi A, B, E koji su patogeni za čoveka, i C i D za životinje. Toksin je termolabilan, a spore izdržavaju C nekoliko minuta. Sniženje ph ispod 4.5 sprečava rast. Clostridium perfrigens Marija Marinković TA 00/25 10

11 Sporogeni štapići, ne uništavaju se pasterizacijom. Bolest izaziva enterotoksin koji nastaje unošenjem velikog broja ćelija. Bacillus cereus Sprogena forma, nalaze se u svežem mleku. Spore preživljavaju pasterizaciju. Bolest se ispoljava dijarejom koju izaziva toksin, a za njeno ispoljavanje potrebno je uneti živih ćelija u organizam. Esherichia coli Spada u koliformne tj. naseljava debelo crevo. To su asporogeni, G- štapići sa pokretnim peritrihama. Karakteristika je da razlaže žučne soli, a dovodi i do zgrušavanja mleka. Pored glukoze fermentiše i laktozu. Optimum za razviće je 37 0 C, a raste i na 44 0 C, nisu termorezistentne. Pojedini sojevi su patogeni i dovode do crevnih poremećaja kod dece i odojčadi. Izazivaju i urinarne infekcije. Njeno prisustvo u namirnicama govori o nehigijenskoj proizvodnji. Samo neki sojevi su enteropatogeni. Proteus sp. G-, asporogeni, pokretni štapići, javaljaju se pojedinačno, u paru ili u dugim lancima. Rastu na svim podlogama, stvaraju mat sive kolonije, nalaze su u zemljištu, otpadnim vodama i prisutni su u svim truležnim procesima. Optimalna temperatura je 37 0 C, fakultativni su anaerobi, stvaraju H 2 S i fermentišu većinu šećera. Shigella sp. G- štapić, uzročnik dizenterije. Salmonella Štapićasta, G-, asporogena bakterija sa pokretnim peritrihama, javlja se pojedinačno, u parovima ili kratkim lancima. Optimalna temperatura je 37 0 C, ali je otporna na niske temperature. Stvara H 2 S, pojedini sojevi izazivaju crevni tifus. Ne preživljavaju pasterizaciju. Prenosi se putem muva i miševa. Pseudomonas sp. G-, asporoteni štapići veličine 1-4µm. rastu u opsegu od C. To su i proteoliti i lipoliti, dovode do užeglosti. Uništava ih temperatura pasterizacije. Ima termorezistentne enzime i dovodi do koagulacije mleka ili hidrolize mlečne masti. Listeria monocytogenes G+, asporogeni štapići čiji je optimum razvića C. Raste sporo na 0 0 C tako da hlañenje mleka ne sprečava njen rast. Otporna je na veći sadržaj soli. Uništava se pasterizacijom. Izaziva dijareju, meningitis Yersinia enterocolitica Marija Marinković TA 00/25 11

12 G-, asporogena, štapićasta vrsta. Optimalna temperatura je C. nalazi se u mleku, siru, mesu Mnogi sojevi proizvode toksin. Može da raste na 0 0 C, min ph za rast je 4.6, ne toleriše veći % soli. Eliminiše se pasterizacijom. Izaziva crevne poremećaje. Campylobacter sp Izolovan je iz mlečnih proizvoda i mesa. Ne raste na temperaturama manjim od 30 0 C. Osetljive su na promene uslova rasta: kiseonik, koncentracija soli, ph Izaziva stomačne tegobe. Vibrio parahaemoliticus Kontaminent riba, školjki, podnosi 7-10% soli. Raste na C. Izaziva crevne poremećaje. 11. Karakteristike mikotoksina Mikotoksini su sekundarni metaboliti plesni sa različitim stepenom toksičnosti. Ovi metaboliti su često veoma toksični i napadaju vitalne organe ljudi i životinja. Afla toksin (Aspergillus flavus) najtoksičniji je B 1 koji izaziva cirozu jetre i kancerogen je. Ako se muzna stoka hrani stočnom hranom zaraženom aflatoksinom B 1 onda se u mlečnoj žlezdi sintetiše aflatoksin M 1 koji je manje toksičan. Sinteza aflatoksina je povezana sa povećanom vlažnošću vazduha i temperaturu. Visoka relativna vlažnost pogoduje sintezi toksina. Postoje mnogo norme koje propisuju dozvoljene koncentracije aflatoksina u namirnicama. Detektuju se tako što pod dejstvom UV-zraka fluoresciraju. Ohra toksin (Aspergilus očraceus) je manje toksičan od aflatoksina B 1 ali izaziva rak bubrega, kao i druga oboljenja bubrega. Sterigmatocietin (Aspergillus versicolor) je oko 100 puta manje toksičan od aflatoksina B 1. Vrste iz roda Penicillium takoñe sintetišu mikotoksine a najznačajniji su: papulin (P. exepansum), citrinin (P. citrinum), rokfortin (P. roqueforti). Pored ovih mikotoksina veoma je značajan i toksin T 2. Njega sintetiše nekoliko vrsta iz roda Fusarium. Ako su se plesni razvile to ne znači da će doći do sinteze toksina, ali povećana vlažnost, temperatura i ph utiču na sintezu ovih metabolita. Marija Marinković TA 00/25 12

13 12. Karakteristike transformacije organskih jedinjenja po tipu fermentacija Biološke oksidacije predstavljaju biohemijske reakcije koje omogućavaju ćeliji da dobije energiju a ono što je karakteristično je da se odvijaju u samoj ćeliji pod uticajem jednog ili više enzima pri čemu su davaoci i primaoci e - tj. p + organska jedinjenja. Ove reakcije se nazivaju i fermentacijama. Kao supstrat za transformacije služe ugljenmi hidrati, a dobijena energija se delimično koristi za sintezu ćelijske supstance ili se zadržava u vidu jedinjenja sa makroenergetskim vezama. Kao produkti ovih transformacija nastaju organske kiseline, alkoholi, kao i jedinjenja koja su karakteristična za finalnu razgradnju kao što su CO 2, H 2 O... Ako se ove transformacije odvijaju pod kontrolom dobija se niz proizvoda korisnih za ljudsku upotrebu, tako da su ove fermentacije našle široku primenu u prehrambenoj, hemijskoj i farmaceutskoj industriji. Istovremeno sa ekološkog aspekta ove fermentacije su veoma poželjne. 13. Osnovne karakteristike anaerobnih fermentacija Centralni metabolit kod svih transformacija je PGA, a dalja sudbina PGA zavisi od prisutnih mikroorganizama. Ako su prisutni mikroorganizmi koji poseduju enzim laktat-dehidrogenazu kao finalni proizvod transformacije se javlja mlečna kiselina koja nastaje redukcijom PGA (izdvaja se NAD + ). Ova fermentacija se naziva mlečna (vrše je bakterije mlečne kiseline). Ako su prisutni kvasci koji poseduju dekarboksilaze onda dekarboksilacijom PGA nastaje acet-aldehid i izdvaja CO 2. U prisustvu dehidrogenaza acet-aldehid se redukuje do etil-alkohola. Ovo je alkoholna fermentacija. Ovo su dve najznačajnije fermentacije koje se odvijaju u anaerobnim uslovima. Buterna fermentacija se odvija transformacijom PGA u prisustvu dekarboksilaza i acetil-coa, pri čemu se PGA prevodi u sirćetnu kiselinu, a zatim se u zavisnosti od ph sredine dobija se buterna kiselina ili aceton. Ovu fermentaciju omogućuju sporogene bakterije iz roda Clostridium. 14. Alkoholna fermentacija Predstavlja vid transformacije ugljenih hidrata u anaerobnim uslovima koja se karakteriše dekarboksilacijom PGA do acet-aldehida i njegovom redukcijom do etil-alkohola u prisustvu alkoholne dehidrogenaze. Prvi finalni proizvod je CO 2, a acet-aldehid je meñu proizvod. Pored etil-alkohola javljaju se i nus proizvodi koij potiču od intracelularnog sadržaja mikroorganizama koji učestvuju u ovoj fermentaciji. Količina etil-alkohola i CO 2 nije identična Marija Marinković TA 00/25 13

14 polaznoj sirovini, već je manja jer se pri transformaciji dobijaju male količine organskih kiselina, a deo šećera se koristi za sintezu sopstvene ćelijske supstance od strane mikroorganizama. Alkoholna fermentacija se odvija pri ph=3-6. U slučaju prisustva sulfita, Na, K kao krajnji proizvod se javlja glicerol. Mikroorganizmi koji učestvuju u alkoholnoj fermentaciji Su pre svega kvasci. Nazivaju se selekcioni mikroorganizmi za razliku od divljih koji u nekontrolisanim uslovima stvaraju alkohol. Povećanjem koncentracije šećera u supstratu povećava se i % dobijenog alkohola. 1. Saćharomyces serevisiae (pekarstvo, proizvodnja piva...) 2. Saćharomyces elipsoideus (proizvodnja vina) 3. Saćharomyces uvarum (proizvodnja vina) 4. Sčizosaćharomyces pombe 5. Mucor rouxii i Mucor oryzae (menjaju oblik i zovu se mukorovi kvasci, a stvaraju oko 50% alkohola) 6. Zymomonas mobilis (bakterija za industrijsko dobijanje špiritusa) 7. Sarcina ventriculi (vrši fermentaciju u tropskim uslovima). 15. Primena alkoholne fermentacije 1. U pekarstvu 2. Proizvodnja kefira i kumisa (paralelno se odvijaju alkoholna i mlečna fermentacija) 3. Proizvodnja konzervisane stočne hrane-silaže (u biljnom materijalu se nalaze kvasci koji vrše alkoholnu fermentaciju). 4. proizvodnja alkohola (kao supstrat se koriste žitarice, dok su sekundarne sirovine skrob, šećerna trska i drugi meterijali koji sadrže ugljene hidrate). 16. Mlečna fermentacija Je vid transformacije ugljenih hidrata u anaerobnim uslovima pri čemu se PGA redukuje do mlečne kiseline pod uticajem laktat-dehidrogenaze. Ovaj enzim poseduju BMK, a postoje dva tipa: 1. Homofermentativne (jedini produkt je mlečna kiselina i od 1mola glukoze 2 mola mlečne kiseline + 2 ATP-a) 2. Heterofermentativne (pored mlečne kiseline dobija se sirćetna kiselina, etil-alkohol, CO mola glukoze 1mol mlečne kiseline, sirćetne kiseline, etil alkohola, CO 2 i H 2 O + 1ATP Marija Marinković TA 00/25 14

15 Pored homo i heterofermentativnih BMK ovu transformaciju mogu da vrše i E. coli i mikrokoke. Mikroorganizmi koji učestvuju u mlečnoj fermentaciji - fermentisani mlečni proizvodi 1. Lactococcus lactis šp. lactis 2. Lactococcus lactis šp. cremoris 3. Lactococcus lactis šp. lactis biovar diacetylactis 4. Leuconostoc mesenteroides šp. cremoris 5. Streptococcus salivarius šp. thermophilus 6. Lactobacillus delbruckii šp. bulgaricus 7. Lactobacillus helveticus 8. Lactobacillus casei 9. Lactobacillus acidophilus 10. Bididobacterium bifidum - fermentisani biljni proizvodi 1. Lactobacillus plantarum 2. Pediococcus pentosaceus 3. Leuconostoc mesenteroides - fermentisani proizvodi od mesa 1. Lactobacillus sake 2. Lactobacillus curvatus 3. Lactobacillus plantarum 4. Pediococcus pentosaceus - pekarski fermentisani proizvodi 1. Laktobacillus sanfrancisko 2. Lactobacillus plantarum 3. Lactobacillus casei Dolazi do simbioze kvasaca i laktobacila 17. Primena mlečne fermentacije 1. proizvodnja mlečnih napitaka (jogurt, kiselo mleko, kefir), sireva, maslaca i napitaka na bazi surutke. 2. proizvodnja fermentisanih proizvoda od mesa kobasice, kulen, šunka proizvodnja fermentisanih biljnih proizvoda kiseli kupus, sokovi od povrća.. 4. proizvodnja sira od sojinog mleka (TOFU) 5. proizvodnja silaže. 18. Propionska, sirćetna i limunska fermentacija Marija Marinković TA 00/25 15

16 Propionska fermentacija je dalji vid transformacije ugljenih hidrata u anaerobnim uslovima. Krajnji proizvodi ove fermentaciej su propionska, sirćetna kiselina, CO 2 i H 2 O. Postoji više puteva dobijanja propionske kiseline, ali je najznačajniji onaj koji je vezan za mlečnu kiselinu tj. put nastajanja propionske kiseline iz mlečn. Mikroorganizmi koji učestvuju u ovoj fermentacijijsu štapićaste bakterije iz roda Propionibacterium koje se karakterišu velikom osetljivošću na so. Optimalna temperatura je 30 0 C, katalaza pozitivni, transformišu čitav niz ugljenih hidrata. Karakteristika ovih bakterija je pleomorfazama (sposobnost promene oblika pri malim koncentracijama O 2 ). Imaju složene nutritivne zahteve a prirodno stanište im je mleko i sirevi. Primena propionske fermentacije je relativno ograničena i čine se pokušaji da se ona iskoristi za industrijsko dobijanje propionske kiseline. Kao supstrat se najčašće koristi surutka. Ova fermentacija ima najveću primenu u mlekarstvu kod proizvodnje odreñene grupe sireva (ementaler, grojer...) i od aktivnosti ovih bakterija zavisi presek sireva (rasprored šupljina). Propionska kiselina se može koristiti kao konzervans jer sprečava sintezu ćelijskog zida plesni. Sirćetna fermentacija se odvija u aerobnim uslovima. Javlja se kao nastavak alkoholne fermentacije, a kao meñuproizvod se javlja acet-aldehid. Proces dobijanja sirćetne kiseline se odvija u tri faze. U prvoj fazi, u prisustvu alkoholnih dehidrogenaza, vrši se dehidrogenacija alkohola do acet-aldehida. Zatim se vrši hidratacija acet-aldehida u prisustvu 1mola H 2 O i nastaje hidrat acet-aldehid. U prisustvu dehidrogenaza vrši se oslobañanje vodonika i nastaje Č 3 COOH i H 2 O. Č 3 Č 2 OH + ½ O 2 Č 3 ČO + H 2 O Č 3 ČO + H 2 O Č 3 Č(OH) 2 Č 3 Č(OH) 2 + ½ O 2 Č 3 COOH + H 2 O U ovoj fermentaciji učestvuju mikroorganizmi iz rodova Acetobacter i Acetomonas, a supstrat je alkohol koncentracije 2-10%. Bakterije mogu stvarati navlake na površini supstrata koji fermentišu i tada stvaraju manji % sirćetne kiseline. Max % Č 3 COOH je 12-15%. Sirćetna fermentacija se koristi za dobijanje: sirćetne kiseline, glukonske kiseline, askorbinske kiseline i sorbita, dehidroksiacetona Limunska fermentacija podrazumeva mikrobiološko dobijanje limunske kiseline pod aerobnim uslovima. Polazni supstrat je PGA. Suština ove fermentacije je da se u ciklusu trikarbonskih kiselina izvrši blokiranje limunske kiseline. Kod ove fermentacije pored limunske kiseline stvara se i oksalna kiselina. U neutralnoj sredini javljaju se obe kiseline kao krajnji proizvodi. U kiseloj sredini limunska kiselina je glavni proizvod, a u alkalnoj sredini oksalsirćetna kiselina. Marija Marinković TA 00/25 16

17 Hemijski proces može da se usmerava promenom ph. Mikroorganizmi koji se najviše koriste u ovoj fermentaciji su plesni iz roda Aspergillus i to vrsta Aspergillus niger. 19. Buterna fermentacija Buterna fermentacija se odvija u anaerobnim uslovima pod uticajem striktnih anaeroba. Postoje dva tipa buterne fermentacije: 1. prava buterna fermentacija (u neutralnoj sredini, Clostridium butyricum) 2. aceton-butilna fermentacija (u kiseloj sredini, Clostridium acetobutyricum, dobija se aceton i butil-alkohol). Ove bakterije koriste brojne izvore C i N, celulozu, pentoze, pa se ova fermentacija javlja u biljnim proizvodima, mleku, mesu, organima za varenje Kod ove fermentacije krajnji produkt je buterna kiselina koja je isparljiva i ima neprijatan miris. Ova fermentacija se smatra nepoželjnom. Istovremeno tokom fermentacije dolazi do izdvajanja gasa što izaziva bombažu konzervi, pojavu preterane šupljikavosti, a silaža je neupotrebljiva za ishranu stoke. Buterna fermentacija se odvija transformacijom PGA u prisustvu dekarboksilaza i aceton-coa pri čemu se PGA prevodi u sirćetnu kiselinu, a zatim se u zavisnosti od ph sredine dobija buterna kiselina ili aceton. 20. Razgradnja proteina proteolitički mikroorganizmi Hidrolitički procesi razgradnje proteina su nepoželjni jer se teško zaustavljaju. Razlikujemo razgradnju proteina, peptida, aminokiselina. Kao rezultat proteolitičkog razlaganja nastaju: organske kiseline, aceton, indol, fenol, H 2 O, NH 3, CO 2, H 2. Postoje dva izuzetka kada je poželjna razgradnja proteina a to su zrenje sireva i zrenje fermentisanih kobasica. Mikroorganizmi koji učestvuju u razgradnji poseduju proteolitička svojstva i produktima razgradnje snadbevaju i ostale mikroorganizme. Ključni proces u razgradnji proteina je dalja ragradnja aminokiselina. Aminokiseline mogu da se redukuju, oksiduju, hidrolizuju, dekarboksilizuju i kao produkti ovih reakcija nastaju organske kiseline i NH 3. Dekarboksilacijom nastaju amini čije je delovanje toksično i zato se namirnice ispituju na prisustvo bioamina. Transformacijom triptofana nastaju indol i skatol, a tirozina nastaju fenol i krezol. Transformacijom aminokiselina sa sumporom nastaju merkaptani. Veoma je bitno zaustaviti transformaciju proteina na nivou aminokiselina jer je dalja transformacija nepoželjna. Mikroorganizmi koji učestvuju u razgradnji proteina Marija Marinković TA 00/25 17

18 Podeljeni su u pet grupa: 1. G+, aerobni, sporogeni štapići Bacillus subtilis, Bacilllus cereus, Bacillus megaterium, Bacillus pumilis, B. mycoides. 2. G-, aerobni, asporogeni štapići E.coli, Euterobacter aerogenes, Proteus, Pseudomonas fluorescens, Alcaligenes. 3. G+, anaerobni, sporogeni štapići Clostridium sporogenes, Clostridium putrefaciens, Clostridium histoliticum, Clostridium botulinum. 4. G+, asporogene koke Micrococcus varians, Staphylococcus aureus, Micrococcus flavus. 5. Kvasci i plesni Candida, Mycoderma, Geotričum candidum, Aspergillus, Penicillium, Mucor, Alternaria, Fusarium, Cladosporium. Plesni se koriste za dobijanje komercijalnih proteinaza. Kod ovih mikroorganizama proteinaze su ekstracelularni enzimi, dok su peptidaze više intracelularnog karaktera. 21. Razgradnja skroba Polisaharidi ulaze u sastav biljnog (skrob) i životinjskog (glikogen) materijala, a nalaze se i u ćelijama mikroorganizama kao rezervna materija. Po hemijskom sastavu skrob je polimer koji se sastoji od dva lanca glukozidnih jedinica (amilaze i amilopektina). Hidroliza skroba može da se vrši neorganskim kiselinama ali i enzimima amilazama. α - amilaza raskida veze unutar molekula skroba i pri tom nastaju dekstrini, maltoza i glukoza, a amilopektin se delimično razgrañuje ovim enzimom (oko 60%). β - amilaza razlaže skrob sa spoljašnje strane pri čemu se amilaza potpuno razlaže, a amilopektin oko 40%. Amilaze poseduju sporogene bakterije i plesni iz rodova Aspergillus, Mucor i Rhizopus. Mikroorganizmi koji učestvuju u razgradnji polisaharida 1.skrob Bacilus polimyxa, Bacillus subtilis, Clostridium acetobutyricum, Aspegillus niger, Rhizopus delamar, Mucor oryzae. 2.glikogen Bacillus, Micrococcus, Saćharomyces, Mucor, Rhizopus, Penicillium. 3.celuloza Bacillus, Clostridium, Tričoderma Ovi mikroorganizmi vrše razgradnju celuloze u zemljištu i omogućavaju kruženje ugljenika u prirodi. 22. Razgradnja masti Masti su estri glicerola i viših masnih kiselina. Razgradnja masti može biti: 1. oksidativna (kao posledica oksidacije nezasićenih masnih kiselina pri čmu nastaju peroksidi) 2. hidrolitička (pod uticajem enzima lipaza, oslobañaju se masne kiselina). Marija Marinković TA 00/25 18

19 Masne kiseline mogu da se transformišu po tipu β - oksidacije. Razgradnjom holin nastaju amini koji su većinom neprijatnog mirisa. Masne kiseline doprinose senzornim karakteristikama namirnica. Do razgradnje masti dolazi kada mikroorganizmi koriste masti kao izvor ugljenika. Kod sireva se na bazi sadržaja isparljivih masnih kiselina može odrediti stepen zrenja (intezitet lipolitičkih promena). Mikroorganizmi koji učestvuju u razgradnji masti 1. bakterije: Pseudomonas, Proteus, Micrococcus, Bacillus. 2. kvasci: Candida, Saćharomyuces, Klyveromyces. 3. plesni: Aspergillus, Penicillium, Mucor, Cladosporium, Geotričum. 4. aktinomicete: Actinomyces flavus. 23. Mleko kao hranljiva sredina za mikroorganizme Mleko predstavlja osnovnu namernicu u ishrani kao i dobru podlogu za razvoj mikroorganizama. Razviće mikroorganizama zavisi od ekoloških faktora: temperatura, ph, a w vrednosti, oksido-redukcionog potencijala, kao i od prisustva hranljivih materija, broja prisutnih mikroorganizama i vrste mo. Sastav mleka je takav da voda čini 87.3%, suva materija 12.7%, mast 3.8%, proteini 3.55%, laktoza 4.7%, pepeo 0.65%. Na sastav mleka utiču: period laktacije, rasa životinje, način ishrane i zdravstveno stanje. Mikroorganizmi koriste azot iz proteina, a ugljenik iz laktoze. Proteini su zastupljeni u vidu koloida, mlečna mast u vidu emulzije, a laktoza u vidu pravog rastvora. Važan faktor za razvoj mikroorganizama u mleku je temperatura. Ako je mleko ohlañeno broj mikroorganizama u njemu u naredna 3h stagnira ili opada. Ovaj vremenski period se naziva mikrobicidna faza. Baktericidne osobine mleka podrazumevaju sposobnost svežeg mleka da izvesno vreme posle proizvodnje inhibira razmnožavanje bakterija. Ovaj vremenski period se naziva baktericidna faza i traje od 0-6h od muže i zavisi od individualnih osobina muzne životinje, broja i vrsta mikroorganizama, kao i temperature mleka. Na višoj temperaturi ( do 40 0 C) baktericidnost je jače izražena i tada je ova faza kraća. 24. Mikroflora sirovog mleka U mleku su prvenstveno zastupljeni aerobni, mezofilni mikroorganizmi, koji se mogu podeliti u grupe: 1. Okruglaste G+ bakterije Micrococcus, Staphylococcus, Enterococcus, Lactococcus Asporogeni G+ štapići Microbacterium, Corinebacterium Marija Marinković TA 00/25 19

20 3. Sporogeni štapići Bacillus 4. Asporogeni G- štapići Pseudomonas, Flavobacterium, Enterobacter, Esčeričia, Serratia, Alcaligenes. 5. Kvasci Sastav mikroorganizama u sirovom mleku dobrog kvaliteta Micrococcus, Staphilococcus 30-99% Streptococcus, Lactococcus 0-50% Asporogeni G+ štapići <10% Asporogeni G- štapići <10% Bacillus <10% Ostali <10% 25. Značaj psihrotrofne mikroflore sirovog mleka Psihrotrofni mikroorganizmi su mo koji se razvijaju na temperaturi <7 0 C. Ova mikroflora čini 20-30% ukupnih mo u neohlañenom mleku, dok u ohlañenom postaje dominantna 80-90%. Psihrotrofi su: Pseudomonas, Alcaligenes, Micrococcus, Bacillus, Enterococcus, Flavobacterium. Ovi mikroorganizmi najčešće potiču iz vode, a ima ih i u zemljištu. Dominantno mesto imaju vrste iz roda Pseudomonas (oko 70%). Ovi mikroorganizmi se uništavaju pasterizacijom, ali poseduju termorezistente enzime (lipaze, proteinaze) koji menjaju senzorne karakteristike mleka i preživljavaju pasterizaciju (veliki problem kod trajnih proizvoda kao što su UHT mleko, sir, maslac...). Da bi se broj psihrotrofnih mo u mleku smanjio primenjuju se sledeći postupci 1. hlañenje (usporava brzinu biohemijskih reakcija i razmnožavanje mo) 2. termizacija (blag termički tretman na C u toku 10 sec. Ne sem se smatrati zamenom za pasterizaciju. 3. pirmena konzervisanja 4. aktiviranje antimikrobnih sistema mleka 5. primena BMK koje svojom antimikrobnom aktivnošću sprečavaju razviće psihrotrofnih mikroorganizama. Termorezistentni mikroorganizama podnose temperaturu pasterizacije u laboratorijskim uslovima C u toku 30min. Ovde spadaju: Micrococcus, Enterococcus, Microbacterium, Corynebacterium, Bacillus, Clostridium, neke BMK, Alcaligenes tolerans (% preživljavanja je 20%). Ovi mo potiču iz zemljišta, a u mleko dospevaju preko stočne hrane, mlekarske opreme... Koliformni mikroorganizmi ukazuju na kontaminaciju mleka mikroflorom koja potiče iz crevnog trakta. Ovde spadaju: E.coli, Enterobacter, Klebsiella... Marija Marinković TA 00/25 20

21 26. Poreklo mikroorganizama u mleku Mikroorganizmi mogu poticati iz žive prirode (muzna stoka, ljudi, instekti) ali i nežive (oprema, voda, vazduh, stočna hrana...). mleko koje nastaje u mlečnoj žlezdi je sterilno (ima mali broj mo pa se može reći da je praktično sterilno). Mikroorganizmi u mleko dospevaju preko sisnih kanala. U principu se smatra ako je muzna stoka zdrava da glavni izvor mo u mleku predstavlja oprema koja dolazi u kontakt sa mlekom. Ona se mora prati i dezinfikovati nakon svake muže. Pored opreme i voda je potencijalni izvor kontaminacije. U njoj se najčešće nalaze psihrotrofni mo Paeudomonas, Flavobacterium, Bacillus... Kontaminacija ovih mo je veoma česta na farmama gde se koristi bunarska voda i gde nije izražena sanitacija opreme. Vazduh ne predstavlja ozbiljan problem, mada u stajama uvek ima prašine gde su prisutni mo Bacillus, Micrococcus... Stočna hrana je izvor sporogenih bakterija, a mogu biti prisutni plesni i kvasci. Iz prostirke u mleko dospevaju najčešće koliformni mo E.coli, Enterobacter Antimikrobni sistem mleka Antimikrobni sistem je složena kategorija pri čemu razlikujemo različite vidove: Specifične prirode (antitela, fagocitoza) 1. Antitela obuhvataju imunoglobuline koji se luče u mlečnoj žlezdi i koji predstavljaju primarnu zaštitu od infekcije. 2. Fagocitoza je rezultat delovanja polimorfonuklearnih leukocita koji imaju sposobnost da okruže strane ćelije koje dospeju u vime i da izvrše njihovu destrukciju. Prilikom upale vimena broj leukocita raste. Nespecifične prirode 1. Laktoferin je protein koji luči mlečna žlezda, vezuje Fe i time ga čini nedostupnim za neke enzime mo i dovodi do inaktivacije tih enzima. 2. LPS (laktoperoksidaza tiocijanat vodonik-peroksid). Laktoperoksidaza je enzim u mleku, tiocijanat dospeva u mleko ishranom stoke, a vodonik peroksid je metabolit koga produkuju prisutni mo u mleku. Ovaj sistem deluje na G+ mo kao što su Staphylococcus, Clostridium, a doddavanjem vodonik-peroksida u višku se pospešuje antimikrobna aktivnost ovog sistema. Antimikrobno delovanje ovog sistema se pripisuje oksidativnoj formi tiocijanata. 3. Produkti metabolizma masti - antimikrobno delovanje se pripisuje kaprinskoj, kaprilnoj i palmitinskoj kiselini. 4. Deterdženti i dezificijenti ostaci ovih jedinjanja mogu da izazovu inhibiciju prisutne mikroflore. Marija Marinković TA 00/25 21

22 5. BMK produkuju antimikrobne metabolite, a to su organske kiseline, H 2 O 2, CO 2, bakteriocini, diacetil 6. U mleku su prisutni i proteini koji vezuju vitamin B 12 i folnu kiselinu čineći ih nedostupnim za mo. Najznačajniji mikrobicidni uticaj imaju antitela i leukociti, a prisutni proteini i mast otežavaju njihovu aktivnost. 28. Zarazne bolesti koje se prenose mlekom Tuberkuloza Izaziva je Mycobacterium tuberculosis. To je G-, štapićasta bakterija koja dobro podnosi kiselu sredinu. Uništava se pasterizacijom. Mastitis Izazivaju ga Streptococcus agalacticae, Staphylococcus aureus, E.coli, Streptococcus uberis, Corynebacterium bovis... Razlikujemo dva oblika mastitisa: subklinički i klinički (akutni). Kod subklinične forme je blaže zapaljenje, a sastav mleka je neznatno izmenjen. Povećan je broj leukocita. Kod kliničke forme smanejn je % kazeina, sadržaj laktoze, masti, a povećan je sadržaj serum proteina, hlorida kao i broj leukocita. Ako je zapaljenje intenzivno onda nastaje potpuno presušivanje, a prethodi mu pojava krvi u vimenu. Najčešće se prenosi ishranom stoke. Postoje dva načina lečenja: 1. sve krave u periodu kada nema laktacije treba tretirati antibioticima. 2. ispitivanje zbirnog mleka na prisustvo somatskih ćelija i traženje izvora infekcije. Kada se utvrdi koje su krave obolele onda se one tretiraju antibioticima. Brucela Izazivaju je Brucella abortus (kod goveda), Brucella melitensis (kod ovaca) i Brucella suis (kod svinja). To su G-, štapićasti, nepokretni mo. Ovi mo se uništavaju pasterizacijom. Ovo oboljenje izaziva pobačaj, a kod ljudi se manifestuje u vidu povišene temperature. Q-groznica Izaziva je Coxiella burnetii, kod ljudi se manifestuje u vidu blage pneumonije. U mleku je povećan sadržaj hlorida. Onaj parazit se uništava pasterizacijom. 31. Uticaj termizacije i pasterizacije na mikrofloru mleka Najvažniji termički tretmani su: Marija Marinković TA 00/25 22

23 1. termizacija C, 15sec 2. trajna pasterizacija C, 30min 3. kratkotrajna pasterizacija C, 5-20sec 4. trenutna pasterizacija C, 30-60sec 5. pasterizacija pavlake >80 0 C, 1-5sec 6. UHT tretman C, 2-3sec 7. sterilizacija C, 20-30min Termizacija je termički tretman koji ima za cilj da smanji broj prisutnih psihrotrofnih mo. Pasterizacija je zagrevanje mleka do odreñene temperature i zadržavanje na toj temperaturi odreñeno vreme, a ima zadatak da uništi 99% prisutne mikroflore. Mikroorganizmi koji se uništavaju kratkotrajnom pasterizacijom: Enterobakterija E.coli, Salmonellae; Stafilokoke, vrste iz roda Pseudomonas, Brucella abortis, sve vrste kvasaca i plesni. Mikroorganismi koji preživljavaju pasterizaciju termorezistentni: Neki sojevi enterokoka i mikrokoka, neki sojevi iz roda Microbacterium, Alcaligenes tolerans, Streptococcus thermophilus, sporogene vrste iz roda Bacillus i Clostridium. Faktori koji utiču na uspešnost tretmana: 1. odnos temperatura i vreme delovanja 2. broj mo u supstratu 3. istorija ćelija ili spora (sastav podoge, temperatura inkubacije, faza rasta i starost). 4. sastav supstrata u kome se ćelije ili spore tretiraju ph, voda, drugi sastojci efikasnost pasterizacije zavisi od odnosa temperatura i vreme, od ukupnog broja mo u mleku i od sastava prisutne mikroflore. Prisustvo termorezistentnih mo smanjuje efikasnost pasterizacije. Mikroorganizmi otporni na UHT tretman: Spore Bacillus stearothermophilus, B.subtilus Uticaj sterilizacije na mikrofloru mleka Sterilizacija predstavlja termički tretman na t>100 0 C. Produžava se trajnost mleka dok se nutritivna vrednost ne menja. UHT tretman podrazumeva tretiranje mleka vrlo kratkim ali intenzivnim termičkim tretmanom (2-3sec, C) Cilj UHT tretmana je: 1. da mleko ostane nepromenjeno u odreñenom vremenskom periodu. 2. da mleko ne sadrži mo i toksine štetne po zdravlje potrošača. 3. da mleko ne sadrži mo koji bi mogli da se razvijaju u toku predviñenog roka trajanja. Mikrobiloški uzročnici kvarenja UHT mleka: Marija Marinković TA 00/25 23

24 1. termorezistentne forme 2. kontaminenti (termorezistentni i termolabilni mo) 3. termorezistentni enzimi ranzih mo (Pseudomonas fluorescens) D-vrednost (vreme decimalne redukcije) predstavlja vreme potrebno da se pri odreñenoj temperaturi broj najrezistentnijih mo smanji za 90%. Z-vrednost je definisana kao razlika temperature koja bi trebala toliko da se poveća da bi se D-vrednost smanjila 10 puta. Termorezistencija sporogenih bakterija u mleku Tipovi spora D-vrednost na C/sec Clostridium botulinum 3 Bacillus cereus 2-4 Bacillus coagulans 18 Bacillus subtilis 3-20 Bacillus stearothermophilus Starter kulture u proizvodnji fermentisanih mlečnih proizvoda Starter kulture su selekcionisani sojevi mo koji imaju zadatak da usmere tok fermentacije. Ovi mo moraju da ispune neke opšte kriterijume: 1. sigurnost neposedovanje patogene aktivnosti, odsustvo toksičnog delovanja 2. tehnološke karakteristike dominacija u odnosu na spontanu mikrofloru, stabilan metabolitska aktivnost, otpornost na kontaminaciju tokom tehnološkog procesa. 3. ekonomski aspekt primena kultura mora biti rentabilna, kulture moraju biti liofilizovane, rukovanje kulturama mora biti jednostavno. Istorijski razvoj starter kultura Spontana acidifikacija Inokulacija sa prethodno fermentisanim proizvodom Mešane nedefinisane kulture Precizno definisane kulture Definisane kulture koje sadrže modifikovane sojeve BMK koje ulaze u sastav startera Marija Marinković TA 00/25 24

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Μαντώ Κυριακού

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Μαντώ Κυριακού ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜ. ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ - ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Μαντώ Κυριακού Επίκουρη Καθηγήτρια Μικροβιολογίας ΑΘΗΝΑ 2009 Β ΜΕΡΟΣ ΚΥΡΙΕΣ ΠΗΓΕΣ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Ενότητα 3: Βακτήρια που Παρουσιάζουν Ενδιαφέρον στα Τρόφιμα, 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Γεώργιος - Ιωάννης Νύχας Ευστάθιος Πανάγου

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Ενότητα 3: Βακτήρια που Παρουσιάζουν Ενδιαφέρον στα Τρόφιμα, 1.5ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Γεώργιος - Ιωάννης Νύχας Ευστάθιος Πανάγου

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Primarna proizvodnja biološki hazardi

Primarna proizvodnja biološki hazardi Primarna proizvodnja biološki hazardi Dr Vera Katić Primarna proizvodnja- biološki hazardi Hrana za životinje Salmonella (S. Enteridis) BSE Voda za napajanje Salmonella, Campylobacter, Kriptosporidije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast

Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Nepoželjne promene mleka Ukišeljavanje mleka: pri nižim temperaturama Lactococcus lactis

Nepoželjne promene mleka Ukišeljavanje mleka: pri nižim temperaturama Lactococcus lactis Nepoželjne promene mleka Ukišeljavanje mleka: pri nižim temperaturama Lactococcus lactis mlečna kis., snižava se ph pri višim temperaturama Streptococcus thermophilus i Enterococcus faecalis nizak ph,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ljudi hrana mikroorganizmi

ljudi hrana mikroorganizmi Mikrobiologija - nauka koja se bavi proučavanjem organizama koji su obično toliko mali da se ne mogu videti golim okom. Mikrobiologija hrane - proučava mikroorganizme i njihov odnos sa hranom i ljudima

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μικροοργανισμοί που απαντώνται στα τρόφιμα 1. Διαιώνιση είδους 2. Αλλοίωση τροφίμων Γένη βακτηρίων που απαντώνται στα τρόφιμα Acetobacter Acinetobacter Aeromonas Alcaligenes Bacillus

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Υγιεινή Τροφίμων. Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα. Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις

Υγιεινή Τροφίμων. Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα. Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις Υγιεινή Τροφίμων Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις Οι μικροοργανισμοί διακρίνονται σε παθογόνους για τον άνθρωπο και αλλοιογόνους για τα τρόφιμα Οι

Διαβάστε περισσότερα

Bakterije mlečne kiseline ULOGA STARTERA U PROCESIMA FERMENTACIJE

Bakterije mlečne kiseline ULOGA STARTERA U PROCESIMA FERMENTACIJE FERMENTACIJA Bakterije mlečne kiseline ULOGA STARTERA U PROCESIMA FERMENTACIJE UVOD BAKTERIJE MLEČNE KISELINE HALLMARK industrije mleka Komercijalni značaj dairy fermentation industry druga po redu proizvodnja

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL)

4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL) VITAMII VITAMII Složena organska jedinjenja koja služe za regulisanje hemijskih procesa u organizmu. Unose se putem hrane iz razloga što ih čovek ne može sintetisati. aziv potiče od latinskih reči vita

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA... SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA

Διαβάστε περισσότερα

Γαλακτοκομία. Ενότητα6: Παράγοντες που Επηρεάζουν την Ανάπτυξη των Μικροβίων μέσα στο Γάλα (2/3), 2ΔΩ

Γαλακτοκομία. Ενότητα6: Παράγοντες που Επηρεάζουν την Ανάπτυξη των Μικροβίων μέσα στο Γάλα (2/3), 2ΔΩ Γαλακτοκομία Ενότητα6: Παράγοντες που Επηρεάζουν την Ανάπτυξη των Μικροβίων μέσα στο Γάλα (2/3), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Καμιναρίδης Στέλιος, Καθηγητής Μοάτσου

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Rast filamentoznih gljiva

Rast filamentoznih gljiva Rast filamentoznih gljiva Vršni, polarizovan rast hifa. Hife se šire po supstratu ili penetriraju u supstrat. Ekstenziona zona rasta od apiksa (vrha) do mesta gde hifa dostiže maksimalni dijametar. Vršni

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ GRAM (-) ΒΑΚΤΗΡΙΔΙΩΝ

ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ GRAM (-) ΒΑΚΤΗΡΙΔΙΩΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΓΕΩΠΟΝΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΖΩΪΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα