Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD. Matej Rešetar

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD. Matej Rešetar"

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Matej Rešetar Zagreb, 010

2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc. Srećko Švaić Matej Rešetar Zagreb, 010

3 Izjava Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći navedenu literaturu i znanje koje sam stekao tijekom studiranja. Zahvaljujem se mentoru prof. dr. sc. Srećku Švaiću na korisnim savjetima pri izradi rada. U Zagrebu,lipanj 010 Matej Rešetar

4 Sažetak Rad obuhvaća proračun i konstrukciju nadzemnog spremnika za ukapljeni naftni plin od čelika P 355 NL1 kapaciteta 10 m 3.Spremnik je konstruiran prema normi HRN EN 154 i u skladu sa Pravilnikom o tlačnoj opremi i Pravilnikom o ukapljenom naftnom plinu. Spremnik se sastoji od cilindričnog plašta i dvije duboke podnice te je oslonjen na 4 oslonca. Vanjski promjer spremnika je Dv =1500mm, maksimalni radni tlak u spremniku iznosi PS=16,4 bar,ispitni tlak PT=3,5 bar a najveća/najmanja dozvoljena temperatura TS=40 C/-0 C. Napravljena je i provjera debljine stijenke u uvjetima vakuma i proračun uške za transport prema normi EN U radu je izraďen i proračun debljine stijenke spremnika za UNP prema starim normama HRN M.E.53,HRN M.E.5 te njihova usporedba s normom HRN EN 154 prema kojoj je spremnik konstruiran. Spremnik je svrstan u IV kategoriju posuda pod tlakom prema dijagramu 1. Dodatka II. Pravilnika o tlačnoj opremi te je izabran modul H1 modula za ocjenu sukladnosti. U prvom dijelu rada napravljena je podjela vrsta i klasa posuda pod tlakom prema starim normama HRN M.E.150 i HRN M.E.151 kako bi mogli napraviti pregled i usporedbu s usvojenom europskom direktivom za kategorizaciju posuda pod tlakom tj. Pravilnikom o tlačnoj opremi. Opisan je postupak i procedura tlačne probe spremnika za UNP te upute za rad i korištenje. Osim nacrta spremnika u Autocadu konstruirao sam i crteţe u ProEngineeru kako bi imali i predodţbu 3D dimenzije spremnika i svakog njegovog dijela.

5 Sadržaj Popis slika Popis tablica Popis dijagrama Popis oznaka i mjernih jedinica fizikalnih veličina Uvod Projektni zadatak Tehnički opis Osnovni parametri za proračun čvrstoće spremnika za UNP Proračunska temperatura Proračunski Pd i i ispitni tlak PT Materijali gradnje Proračunska čvrstoća Dodaci Koef.zavarenog spoj...5. OdreĎivanje vrste i klase posude pod tlakom prema HRN M.E.150 i HRN M.E Vrsta posude pod tlakom prema normi - HRN M.E Klasa posude pod tlakom prema normi - HRN M.E OdreĎivanje vrste i klase posude pod tlakom spremnika za UNP V=10 m Klasa posude pod tlakom prema europskoj direktivi - Pravilniku o tlačnoj opremi Tlačna oprema direktiva 97/3/EC OdreĎivanje kategorije opreme pod tlakom spremnika za UNP V=10 m Izbor modula za ocjenu sukladnosti spremnika za UNP V=10 m Analiza rizika spremnika za UNP V=10 m 3 - prema Pravilniku o tlačnoj opremi Proračun nadzemnog spremnika za UNP kapaciteta 10 m Proračun debljine stijenke cilindričnog plašta prema normi HRN EN Proračun debljine stijenke podnica prema normi HRN EN Proračun debljine stjenke cilindričnog plašta prema normi HRN M.E Proračun debljine stijenke podnica prema normi HRN M.E Razmatranje odnosa normi HRN EN 154 prema HRN M.E.53 i HRN M.E.5 za proračun debljine stjenke spremnika za UNP Provjera debljine stijenke spremnika UNP-a u uvjetima vakuma Proračun priključaka na stijenci plašta spremnika Proračun priključka ventila za punjenje Proračun priključka ventila za izuzimanje tekuće faze Proračun priključka sigurnosnog ventila Proračun priključka za mjerenje nivoa tekućine Proračun priključka za čišćenje nečistoća Proračun priključka za kombinirani ventil Proračun teţine spremnika i proračun maksimalnog volumena punjenja Proračun teţine spremnika Proračun maksimalnog volumena punjenja Proračun uške za transport Proračun čvrstoće oslonaca spremnika Tlačna proba nadzemnog spremnika za UNP kapaciteta 10 m Upute za rad i korištenje Crteţi nadzemnog spremnika za UNP V= 10 m 3 u programu ProEngineer...65 Zaključak...74 Popis literature...75

6 Popis slika Slika 1.Spremnik za UNP Slika.Shema modula za ocjenu sukladnosti Slika 3.Ispupčena puna podnica Slika 4.Podnica s različitim debljinama stijenke torusnog i cilindričnog dijela Slika 5.Blok shema spremnika za UNP volumena 10 m 3, Đuro Đaković- Zavarene posude Slika 6. Prikaz - L -neoslonjene duljine spremnika i L cyl duljina cilindričnog dijela Slika 7. Ojačanje umetcima Slika 8. Ojačanje umetcima-poprečni presjek Slika 9. Ojačanje ogrankom Slika 10. Uzduţna uška za transport Popis tablica Tablica 1.OdreĎivanje projektne klase posude Tablica.Stanje i karakteristike radnog medija Tablica 3. Tablica modula za ocjenu sukladnosti Tablica 4.Usporedba debljine stijenke cilindričnog plašta prema normi HRN EN 154 i normi HRN M.E.53 za UNP kapaciteta 10 m 3 Tablica 5.Usporedba debljine stijenke podnice prema normi HRN EN 154 i normi HRN M.E.5 za UNP kapaciteta 10 m 3 Tablica 6. Tablica iz točke 8.5 norme pren :1999 Popis dijagrama Dijagram 1.Posude za plinove grupe 1 Dijagram.Posude za plinove grupe Dijagram 3.Posude za kapljevine grupe 1 Dijagram 4.Posude za kapljevine grupe Dijagram 5.Kotlovi Dijagram 6.Cjevovodi za plinove grupe 1 Dijagram 7.Cjevovodi za plinove grupe Dijagram 8.Cjevovodi za kapljevine grupe Dijagram 9.Cjevovodi za kapljevine grupe Dijagram 10. Proračunski koeficijent β za duboke podnice Dijagram 11. OdreĎivanje tlaka ulubljivanja Dijagram 1. Dijagram iz točke 8.5 norme pren :1999 Dijagram 13. Dijagram iz točke 8.5 norme pren :1999

7 Popis oznaka Latinične oznake A fb [mm ] - Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fm [mm ] - Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fp [mm ] - Poprečni presjek kompenzacijske površine umetka A p [mm ] - Tlakom opterećena površina a 1 [mm] - ekscentricitet opterećenja a [mm] - udaljenost opterećenja od plašta b 1 [mm] - duljina uške za transport na spoju s plaštom C - pomoćna vrijednost c 1 [mm] - dodatak za odstupanje materijala c [mm] - dodatak za koroziju D eq [mm] - ekvivalentni proračunski promjer D 0 [mm] - vanjski promjer tlačnog spremnika D i [mm] - unutarnji promjer podnice E [N/mm ] - modul elastičnosti čelika d i [mm] - unutarnji promjer priključka d 0b [mm] - vanjski promjer priključka e [mm] - debljina stijenke uključujući dodatke e b [mm] - minimalna debljina stijenke zakrivljenja radi izbjegavanja deformacije e m [mm] - stvarna debljina osnovnog dijela e min [mm] - minimalna debljina stijenke e n [mm] - usvojena debljina stijenke e p [mm] - debljina umetka e s [mm] - minimalna debljina stijenke podnice na granično naprezanje stijenke u centralnim dijelu e y [mm] - minimalna debljina stijenke podnice na zakrivljenom dijelu F L [N] -lokalna sila na plaštu F L,max [N] - maksimalna dopuštena sila na plaštu f [N/mm ] - nominalno projektno naprezanje u osnovnom dijelu f b [N/mm ] - nominalno projektno naprezanje ogranka g t - relativna gustoća na najniţoj temperaturi punjenja g i - relativna gustoća punjenja na referentnoj temperaturi h 1 visina cilindričnog dijela podnice h visina ispupčenog dijela podnice K N/mm proračunska čvrstoća K 1 pomoćna veličina K pomoćna veličina K 13 pomoćna veličina K 14 pomoćna veličina L [mm] neoslonjena duljina spremnika L cyl [mm] duljina cilindričnog dijela l b [mm] - vanjska debljina ogranka koja se smatra efektivnom kompenzacijom mjerena od vanjskog dijela stijenke osnovnog materijala l bi [mm] - veličina duljine upuštanja ogranka unutar plašta, koja se smatra efektivnom kompenzacijom, mjerena od unutarnjeg dijela stijenke osnovnog materijala l m [mm] - duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka

8 l p [mm] - maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena preko umetka N - pomoćna veličina n cyl pomoćna vrijednost odreďena iz dijagrama točke 8.5 norme pren p [MPa] - projektni tlak p m [MPa] - teoretska elastična nestabilnost koja uzrokuje lom savršenog cilindričnog plašta p b [MPa]-tlak ulubljivanja p r [MPa] - izračunata donja granica tlaka loma p y [MPa] - tlak kod kojeg prosječno obodno naprezanje na cilindričnom plaštu postiţe točku popuštanja R [mm] - polumjer cilindričnog plašta R [mm] - unutarnji polumjer zakrivljenosti središnjeg dijela torisferične podnice R [mm]- radijus kalote RReH [MPa] - gornja granica tečenja RRm [MPa] - granica razvlačenja r [mm] - unutarnji radijus zakrivljenja r [mm] - radijus torusa r im [mm] - unutarnji polumjer plašta S - stupanj sigurnosti S [N/mm ] - nominalno granično naprezanje materijala spremnika s e mm -odabrana debljina stijenke plašta s k mm debljina stijenke kalote uključujući dodatke s min [mm] -debljina stijenke plašta izvrgnuta djelovanju tlaka s t mm -debljina stijenke torusa U max - maksimalni dozvoljeni volumen W [N] - ukupna teţina posude X - pomoćna vrijednost Y - pomoćna vrijednost z - koeficijent zavara Grčke oznake β - kut izmeďu smjera sile i normale na plašt β koeficijent podnice ε - prosječna elastična obodna napetost kod popuštanja λ- pomoćna vrijednost σ b,all [MPa] - dozvoljeno savijanje plašta υ - Poissonov koeficijent ν 1 - omjer lokalnog membranskog naprezanja i savijanja ν - omjer ukupnog membranskog naprezanja i dozvoljenog savijanja

9 Uvod Ukapljeni naftni plin (engleski:lpg,liquefied Petroleum Gas,njemački:Flussiggas) je smjesa zasićenih ugljikovodika propana i butana kao i raznih primjesa najviše propena,butena,etana i etena u različitim odnosima. Pojavljuje se pod tim imenom zato što se već pod relativno malim tlakom pretvara u tekuće stanje.proizvodi se iz nafte rafinerijskom preradom ili pri obradi sirovog prirodnog plina.ukapljivanjem volumen mu se smanjuje 300 puta.ukapljivanje na temp. -4,6 C pri atmosferskom tlaku. Daljnja manipulacija,skladištenje i transport, obavlja se kod tih plinova kao i kod tekućina, a u plinovito stanje se pretvaraju neposredno prije korištenja. Najčešće se koristi u domaćinstvima kao gorivo u sustavima grijanja i pripreme potrošne tople vode, za pripremu hrane ali se upotrebljava i u zanatstvu,maloj privredi,poljoprivredi,ugostiteljstvu i graďevinarstvu kao i za pogon motornih vozila.neotrovan je,bez boje i mirisa pa mu se kao i kod prirodnog plina dodaje odorant.teţi je od zraka pa se skuplja pri podu prostorije i vrlo lako taloţi u podrumima,raznim oknima i sl.. Spremnik za ukapljeni naftni plin UNP koristi se za skladištenje smjese propan-butana na lokaciji potrošnje gdje se dovozi kamion-cisternom. Spremnik volumena 10 m 3 je cilindrični sa podnicama,vanjskog promjera D v =1500 mm, izveden iz čeličnog lima P 355 NL1, smješten nadzemno, horizontalne izvedbe. Za spremnik se izraďuju i oslonci koji leţe na temeljima (beton), te sidrenim vijcima povezani sa podlogom. Na osloncima spremnika postoje spojnice za spajanje trake za uzemljenje, čiji se otpor mora prethodno ispitati od strane nadleţnog tijela. Priključci koji sluţe za prolaz plina moraju biti opremljeni ventilima koji sprečavaju isticanje medija u slučaju puknuća cijevi izmeďu kotlovnice i spremnika ili cijevi za meďusobnu vezu spremnika. 1

10 1.Projektni zadatak Potrebno je konstruirati stabilni čelični nadzemni spremnik za ukapljeni naftni plin, kapaciteta 10 m 3. Maksimalni radni tlak u spremniku iznosi PS=16,4 bar, minimalni tlak iznosi 0,1bar apsolutno. Maksimalna odnosno minimalna radna temperatura spremnika iznosi TS=40 C/- 0 C. 1.1 Tehnički opis Projektni podaci: Maksimalni radni tlak PS=16,4bar Proračunski tlak Pd=16,4 bar Ispitni tlak PT=3,5 bar Najveća/najmanja dozvoljena temperatura TS=40 C/-0 C Radni medij: UNP-propan butan Ispitno sredstvo:voda Karakteristike tlačne posude: Volumen spremnika V=10 m 3 Tip posude: horizontalna cilindrična tlačna posuda Ugradnja:nadzemna Vanjski promjer plašta spremnika D v =1500 mm Duljina cilindričnog plašta: L cil = 5300 mm Ukupna duljina spremnika:l ukup = 6170 mm Debljina stijenke plašta:e n =7 mm Podnica: duboke, 1 = 50 mm, = 378 mm Debljina stijenke podnice: e n =7 mm Oslanjanje posude:4 oslonca Kategorija tlačne posude: IV( Dodatak II. Pravilnika o tlačnoj opremi.) Dodatak na koroziju:ne(za UNP koji odgovara zahtjevima norme ISO 916 ) Volumen punjenja UNP: U max = 846 l Priključci na spremniku : P1 Priključak ventila za punjenje P Priključak za izuzimanje tekuće faze P3 Priključak za sigurnosni ventil P4 Priključak za mjerač nivoa tekućine P5 Priključak za čišćenje nečistoća P6 Priključak za kombinirani ventil

11 Propisi za projektiranje: Proračun i konstrukcija spremnika i priključaka provodi se prema normi HRN EN 154:00. Pravilnik o tlačnoj opremi// Narodne novine.br.158/003 Pravilnik o ukapljenom naftnom plinu// Narodne novine.br.117/007 Proračun nosive uške za transport i provjera debljine stijenke spremnika u uvjetima vakuma provodi se prema EN :1999 Slika 1.Spremnik za UNP 3

12 1. Osnovni parametri za proračun čvrstoće spremnika za UNP 1..1 Proračunska temperatura Maksimalno postiziva temperatura medija kojim se puni spremnik definirana je: 50 C za nadzemne spremnike bez posebne zaštite od porasta temperature. 40 C za nadzemne spremnike postavljene u zatvorenim prostorijama ili s posebnom zaštitom od porasta temperature(svijetli vanjski premaz spremnika smatra se dovoljnom posebnom zaštitom) Prema točki 5. norme HRN EN 154:00 proračunska temperatura se kreće u rasponu od - 0 C do 40 C.Ukoliko je medij odrţavan na niţoj ili višoj temperaturi od navedenih ista se smatra referentnom za odreďivanje proračunskog tlaka. 1.. Proračunski Pd i i ispitni tlak PT Proračunski tlak je nadtlak definiran za pojedinu klimatsku zonu. Proračunski tlak,spremnika Pd prema točki 5.3 norme HRN EN 154:00 ne smije biti manji od maksimalno dozvoljenog tlaka koji se javlja u eksploataciji spremnika PS, a odreďuje se prema Aneksu A i iznosi PS=16,4bar. Proračunski se tlak odabire na temelju uvjeta koji nastaju kod punjenja spremnika. Kako kaţe norma, sigurna granica punjenja je odgovarajuća referentna temperatura za pojedinu klimatsku zonu (vidi tablice A1, A i A3 norme). Osim o odabranoj klimatskoj zoni proračunski tlak je funkcija indeksa refleksije boje korištene za vanjsku zaštitu spremnika (vidi tablicu H1. norme). Prema točki norme HRN EN 154:0 ispitni tlak PT ne smije biti manji od 1,43 puta projektni tlak. Spremnici volumena 7 m 3 Pd=16,4 bar, proračunski tlak (minimalno) PT=3,5 bar, ispitni tlak(minimalno) TS= -0/40 C i PS=16,4 bar Indeks refleksije vanjskog premaza 1 ili Referentna temperatura punjenja mjerodavna za količinu punjenja t R =40 C Klimatska zona IV Kod UNP spremnika PS=f(TS) to za odreďenu temperaturu zasićenja postoji točno definiran tlak zasićenja Materijali gradnje Za izradu spremnika koristi se čelik P 355 NL 1 koji je u skladu s normom EN Znači od čelika P 355 NL 1 izraďuju se cilindrični plašt,podnice,priključci,nosiva uška za transport spremnika i sedlasti oslonci spremnika. Zaštitna kapa će biti napravljena od polietilena, a natpisna pločica aluminija. 4

13 Mehanička svojstva P 355 NL 1: Vlačna čvrstoća: R m [Mpa]=490 N/mm Granica razvlačenja R eh [Mpa]=355 N/mm (R m, R eh za čelik P 355 NL1 oznaka po EN 1008 univerzalni skladišni program-mehaničke osobine.) 1..4 Proračunska čvrstoća Proračunska čvrstoća odreďena je prema točki 5.1 Aneksa E norme HRN EN 154:00. OdreĎena je prema sljedećim izrazima: Nominalno projektno naprezanje računa se prema formuli: f = min R e 1,5 ; R m,4 f = min 355 1,5 = 36,67N/mm ; 490,4 = 04,17N/mm f = 04,17N/mm 1..5 Dodaci Norma HRN EN 154 ne sadrţi c dodatak debljine stijenke zbog korozivnog djelovanja radnog medija te spremnik mora sadrţavati natpis Samo za ukapljeni naftni plin koji odgovara zahtjevima norme ISO 916.Dodatak c 1 = 0,3mm za dopušteno odstupanje dimenzija materijala. Najmanja debljina stjenke ne smije biti manja od potrebne debljine utvrďene proračunom. U pojedinačnim standardima za proračun dijelova pod tlakom utvrďuje se najmanja debljina stjenke. Najmanja potrebna debljina stjenke ne predstavlja debljinu materijala za izradu dijela Koeficijent zavarenog spoja Koeficijent zavarenog spoja ili koeficijent oslabljenja obuhvaća slabljenje osnovnog materijala - konstrukcije posude, koje nastaje uslijed spajanja elemenata (zavarivanje, lemljenje, i sl.) U pojedinačnim standardima, za svaki konkretan slučaj dane su vrijednosti koeficijenta zavarenog spoja ili koeficijenta oslabljenja. z=1 koeficijent zavarenog spoja 5

14 . Određivanje vrste i klase posude pod tlakom prema HRN M.E.150,HRN M.E Vrsta posude pod tlakom prema normi - HRN M.E Podjela posuda prema fizikalno-geometrijskim karakteristikama posude.1. Podjela prema karakteristikama radne tvari.1.3. Podjela prema izvedbi.1.4. Podjela prema namjeni.1.1. Podjela posuda prema fizikalno-geometrijskim karakteristikama posude: Volumen (V) mali do 1.5 m 3 srednji iznad 1.5m 3 do 15 m 3 veliki iznad 15 m 3 do 150 m 3 vrlo veliki preko 150 m 3 Debljina stjenke (s) tanka do 6 mm srednja iznad 6 do 30 mm debela iznad 30 do 100 mm vrlo debela iznad 100 mm 6

15 Masa (m) mala do 0.5 t srednja iznad 0.5 do 5 t velika iznad 5 do 50 t vrlo velika iznad 50 t.1.. Podjela prema karakteristikama radne tvari: Tlak radne tvari (p) nizak do 4 bara srednji iznad 4 do 5 bara visok iznad 5 do 80 bara vrlo visok iznad 80 do 00 bara ultravisok iznad 00 bara Temperatura radne tvari (t) vrlo niska ispod -60 C niska iznad 60 do 0 C umjerena iznad 0 do 10 C visoka iznad 10 do 400 C vrlo visoka Iznad 400 C 7

16 Akumulirana energija (p V g ) vrlo mala do 0.3 bar m 3 mala iznad 0.3 do 4 bar m 3 srednja iznad 4 do 80 bar m 3 velika iznad 80 do 1600 bar m 3 vrlo velika iznad 1600 do bar m 3 ultravelika iznad bar m 3 Agregatno stanje radne tvari tekućina plin,para višefazno stanje Fizikalno-kemijske karakteristike radne tvari neutralna agresivna zapaljiva eksplozivna otrovna radioaktivna 8

17 .1.3. Podjela prema izvedbi: POSUDE POD TLAKOM STABILNE OKRETNE POKRETNE PRIJEVOZNE PRIJENOSNE HORIZONTALNE VERTIKALNE NAGNUTE ZATVORENE OTVORENE JEDNODJELNE VIŠEDJELNE SA JEDNOSTRUKOM STIJENKOM SA DVOSTRUKOM STIJENKOM SA VIŠESTRUKOM STIJENKOM OBLOŽENE NEOBLOŽENE ZAŠTIĆENE NEZAŠTIĆENE 9

18 .1.4. Podjela prema namjeni: skladištenje transport energetska postrojenja tehnološko-procesna postrojenja snabdijevanje radnom i zaštitnom tvari različite namjene-domaćinstvo,medicina,sport i dr.. Klasa posude pod tlakom prema normi HRN M.E.151. Projektna klasa- zahtijevani nivo pouzdanosti. Izvedena klasa- ostvareni nivo pouzdanosti poslije izrade i montaţe, a prije eksplotacije. Trenutna klasa- trenutni nivo pouzdanosti u bilo kojem trenutku. Utjecajni faktori:..1. Opći faktori: tlak volumen posude akumulirana energija temperatura djelovanje radne tvari na okolinu... Lokacijski faktori: opasnost za ljude ekonomska opasnost ekološka opasnost 10

19 ..1. Opći faktori: Tlak radne tvari (p) Bodovi nizak do 4 bara 0 srednji iznad 4 do 5 bara 1 visok iznad 5 do 80 bara vrlo visok iznad 80 do 00 bara 3 ultravisok iznad 00 bara 4 Volumen posude (V) Bodovi mali do 1.5 m 3 0 srednji iznad 1.5m 3 do 15 m 3 1 veliki iznad 15 m 3 do 150 m 3 vrlo veliki preko 150 m 3 3 Akumulirana energija (p V g ) Bodovi vrlo mala do 0.3 bar m 3 0 mala iznad 0.3 do 4 bar m 3 1 srednja iznad 4 do 80 bar m 3 velika iznad 80 do 1600 bar m 3 3 vrlo velika iznad 1600 do bar m 3 4 ultravelika iznad bar m

20 Temperatura radne tvari (t) Bodovi vrlo niska ispod -60 C niska iznad 60 do 0 C 1 umjerena iznad 0 do 10 C 0 visoka iznad 10 do 400 C 1 vrlo visoka Iznad 400 C Djelovanje radne tvari na okolinu Bodovi Neutralna (ph=6 do 8) 0 agresivna 1 zapaljiva 1 do 3 eksplozivna do 5 otrovna do 5 radioaktivna do 6 moguće kombinacije do 6 OdreĎivanje projektne klase posude prema tablici : Tablica 1.OdreĎivanje projektne klase posude Ukupan broj bodova KLASA Bez lokacijskih faktora S lokacijskim faktorima iznad 15 I I iznad 10 do 15 II I iznad 5 do 10 III II (I) do 5 IV III(II,I) 1

21 Klase posude pod tlakom: I KLASA - glavne posude u nuklearnim postrojenjima,posude s jako otrovnom radnom tvari,veće posude s otrovnom,eksplozivnom i zapaljivom radnom tvari. II KLASA - veoma vaţne i veće posude u procesnim postrojenjima:reaktori,kolone,izmjenjivači,velike posude pod tlakom,veliki i srednji parni kotlovi. III KLASA - vaţne posude u procesnim postrojenjima:izmjenjivači,kolone,srednje posuďe,manji parni kotlovi. IV KLASA manje posude s neutralnom radnom tvari..3 Određivanje vrste i klase posude pod tlakom spremnika za UNP V=10 m Vrsta posude: Podjela prema fizikalno-geometrijskim karakteristikama posude: volumen posude: V=10 m 3,srednji debljina stijenke: s = 7 mm, srednja mase posude: m = 500 kg,srednja Podjela prema karakteristikama radne tvari: tlak radne tvari: p = 16,4 bar,srednji temperatura radne tvari: t = 40 C ;umjerena akumulirana energija : p V=164 bar m 3,velika agregatno stanje radne tvari: tekuće fizikalno kemijske karakteristike : eksplozivan,zapaljiv Podjela prema izvedbi: posuda pod tlakom prijenosna horizontalna zatvorena višedjelna s jednostrukom stijenkom nezaštićena material : čelik 13

22 Podjela prema namjeni: za skladištenje i pripremu plina kao pogonskog goriva.3. Klasa posude: Opći(utjecajni)faktori: tlak radne tvari: p = 16,4 bar,srednji -1 bod volumen posude: V=10 m 3,srednji -1 bod akumulirana energija : p V=164 bar m 3,velika -3 boda temperatura radne tvari: t = 40 C,umjerena -0 bodova djelovanje radne tvari na okolinu :zapaljiva i eksplozivna- 5 bodova Ukupan broj bodova nadzemnog spremnika za UNP kapaciteta 10 m 3 i ostalih poznatih parametara iznosi 10 bodova što posudu svrstava u projektnu KLASU II. 14

23 3. Klasa posude pod tlakom prema europskoj direktivi Pravilnik o tlačnoj opremi Kategorija opreme pod tlakom odreďuje se prema dodatku II dijagrami za ocjenu sukladnosti pravilnika o tlačnoj opremi 3.1 Tlačna oprema (PED-Pressure Equipment Directive) - direktiva 97/3/EC -Pravilnik o tlačnoj opremi, (NN.135/05 i 16/08) Uključena oprema:tlačna oprema i pribor maksimalnog dozvoljenog radnog pretlaka > 0.5 bara; posude,kotlovi,cijevi,sigurnosna oprema,ostala tlačna oprema,,komponente i pribor. Tlačna oprema 4 klase tlačne opreme. Klasa se odreďuje na osnovi: vrste tlačne opreme karakteristike radnog medija Grupa 1 : eksplozivni,zapaljivi,toksični,oksidirajući Grupa : svi drugi uključujući vodenu paru volumena V(L) i radnog tlaka PS (bara) akumulirane energije PS V u (bar litra) pomoću dijagrama danih u smjernici - 97/3/EC tj. dodatku II dijagrami za ocjenu sukladnosti pravilnika o tlačnoj opremi Tablica.Stanje i karakteristike radnog medija Vrsta Posude Generatori pare Cjevovodi Stanje radnog medija Plin Kapljevina Plin Kapljevina Karakteristike radnog medija Grupa Grupa Dijagram

24 Dijagram 1.Posude za plinove grupe 1 Dijagram.Posude za plinove grupe Dijagram 3.Posude za kapljevine grupe 1 Dijagram 4.Posude za kapljevine grupe 16

25 Dijagram 5.Kotlovi Dijagram 6.Cjevovodi za plinove grupe 1 Dijagram 7.Cjevovodi za plinove grupe Dijagram 8.Cjevovodi za kapljevine grupe 1 17

26 Dijagram 9.Cjevovodi za kapljevine grupe Tehnički zahtjevi kojima moraju udovoljiti tlačne posude opisani su u Pravilniku o tlačnoj opremi člankom 3. Oni se ne razlikuju značajno od zahtjeva koje je postavljao Pravilnik o tehničkim normativima HRN M.E.150, HRN M.E.151 za stabilne tlačne posude. U oba slučaja su oni različiti za različite kategorije posuda, kojih u oba slučaja ima četiri. Razlika je da su kategorije rangirane u smislu opasnosti i rizika obrnutim redoslijedom. Prema HRN M.E.150, HRN M.E.151 je kategorija I predstavljala posude s najvišim stupnjem opasnosti, a kategorija IV one s najniţim. U Pravilniku o tlačnoj opremi je situacija obrnuta pa kategorija I predstavlja najniţi rizik, a kategorija IV najviši. 18

27 3. Određivanje kategorije opreme pod tlakom spremnika za UNP V=10 m 3 Kategorija opreme pod tlakom odreďuje se prema Dijagramu 1. Dodatka II. Pravilnika o tlačnoj opremi. Spremnik sadrţi mješavinu propan-butan koja spada u fluide Grupe 1 te je volumena većeg od 1 l i umnoška PS i V većeg od 5bar l Dijagram 1.Posude za plinove grupe 1 Akumulirana energija : P s V = 16,4 bar l = bar l, Maksimalni radni tlak PS=16,4bar Volumen spremnika V=10 m 3 Spremnik za UNP V=10 m 3 spada u kategoriju IV 19

28 3.3 Izbor modula za ocjenu sukladnosti spremnika za UNP V=10 m 3 Sukladnost s odredbama pravilnika temeljni je uvjet koji mora zadovoljiti tlačna oprema da bi ju se moglo staviti na trţište odnosno u uporabu. Slika.Shema modula za ocjenu sukladnosti 0

29 Postupci ocjene sukladnosti opisani su u dodatku pravilnika putem modula. Ovisno o kategoriji opreme primjenjuje se odgovarajući modul ili njihova kombinacija prema izboru proizvoďača. Pregled modula po pripadnosti pojedinim kategorijama opreme s kratkim opisom namjene modula dan je sljedećom tablicom: Tablica 3. Tablica modula za ocjenu sukladnosti ProizvoĎač bira način ocjene sukladnosti u ovisnosti o tome imali uveden sustav osiguravanja kvalitete ili ne.pri tome sustav kvalitete mora udovoljavati zahtjevima pravilnika, što će provjeriti tijelo ovlašteno za postupak ocjene sukladnosti. Modulima su potanko opisane i nabrojene procedure po kojima se izdaje certifikat o sukladnosti i popisana dokumentacija koja mora biti na raspolaganju tijelu za ocjenu sukladnosti. Nadzemni spremnika za UNP V=10 m 3 spada u IV kategoriju opreme pod tlakom te iz tablice modula za ocjenu sukladnosti izabran je H1 modul. ProizvoĎač mora imati sustav kvalitete tj.potrebno je potpuno OK-osiguranje kvalitete s pregledom kontrukcije i posebnim nadzorom završne ocjene. 1

30 Otkaz materijala, propuštanje sadrţaja 4. Analiza rizika spremnika za UNP V=10 m 3 -prema Pravilniku o tlačnoj opremi Rizik Istjecanje sadrţaja spremnika pod tlakom prilikom otvaranja Uzrok rizika Projektni kriterij Vrijednost Tlak Unutrašnji tlak ispitni 3,45 bar Temperatura Najniţa temperatura okoliša -0 C Najviša temperatura okoliša 40 C Nepomičan rad - Raspon promjene tlaka P δ 16,4 bar Način rada Broj ciklusa punjenje/praţnjenje dnevno 10 Uvjeti vakuuma stvoreni stanjem UNP-a kod najniţe temperature okoliša 0,9 bar Vanjska Sile reakcije 0 N opterećenja Momenti reakcije 0 Nm Unutrašnja UNP - Korozija Zaštitni Vanjska Nadzemni spremnik premaz Poţar Prema nadreďenim propisima - Otvaranje spremnika Neovlašteno ili nestručno rukovanje Zaštita armature Poklopci s mehaničkom bravom

31 Uzrok rizika Zaštitna mjera Uporaba prikladnog materijala za plašteve i priključke P 355 NL1 u skladu s normom EN :003 Uporaba prikladnih materijala za zavarivanje prema normama EN 499, EN 756, EN 758, EN 1668 Uporaba prikladnih materijala za brtvljenje Uporaba prikladne naprave za ograničavanje tlaka Tlak Temperatura Način rada Vanjska opterećenja Sigurnosni ventil Projektiranje i konstruiranje Pravilnik o tlačnim posudama Narodne novine 135/05 Zaštita od prepunjivanja spremnika putem fiksnog pokazivača nivoa Izrada spremnika Primjena odobrenih zavara prema Aneksu G norme EN 154:00 Tolerancije dimenzija prema Aneksu B EN 154:00 Osoblje kvalificirano prema EN 87-1 ili EN 1418 (zavarivači), EN 473(osoblje za nerazorna ispitivanja) Ispitivanja Ispitne ploče prema EN 154:00 točka 9.7 Nedestruktivna ispitivanja prema EN 154:00 točka 9. Tehnike nedestruktivnog ispitivanja prema EN 154:00 točka 9.3 Vizualni pregled zavara prema EN 154:00 točka 9.1 UNP Korozija Unutrašnja Nema dodatka za koroziju Dozvoljeno punjenje samo s UNP prema ISO 916 Poţar Otvaranje Vanjska Nadzemni spremnik: zaštitni premaz Zaštitne mjere prema nadreďenim propisima Prije otvaranja spremnik UNP-a mora biti potpuno ispraţnjen. Spremnik mora biti inertiziran neutralnim plinom. 3

32 5. Proračun nadzemnog spremnika za UNP kapaciteta 10 m Proračun debljine stijenke cilindričnog plašta prema normi HRN EN 154 Proračun debljine stijenke plašta proračunava se prema Aneksu E točki E.. norme HRN EN 154:00. Simboli,definicije i jedinice: D 0 [mm] vanjski promjer tlačnog spremnika p [MPa] projektni tlak z koeficijent zavara f [MPa] nominalno projektno naprezanje u osnovnom dijelu e [mm] minimalna debljina stijenke min e [mm] debljina stijenke uključujući dodatke e [mm] usvojena debljina stijenke n R m [Mpa]=490 N/mm vlačna čvrstoća R eh [Mpa]=355 N/mm granica razvlačenja (R m, R eh za čelik P 355 NL1 oznaka po EN 1008 univerzalni skladišni programmehaničke osobine.) Nominalno projektno naprezanje u osnovnom dijelu računa se prema formuli: f = min R e 1,5 ; R m,4 f = min 355 1,5 = 36,67N/mm ; 490,4 = 04,17N/mm f = 04,17N/mm Minimalna debljina stjenke plašta : e min = p D o f z + p e min = 1, ,17 + 1,64 = 6 mm Debljina stijenke plašta uključujući dodatke: e = e min + c 1 + c = 6 + 0,3 + 0 = 6,3 mm Odabrana debljina stjenke plašta iznosi e n = 7 mm 4

33 5. Proračun debljine stijenke podnica prema normi HRN EN 154 Proračun debljine stijenke podnice proračunava se prema Aneksu E točki E..3 norme HRN EN 154:00. Simboli, definicije i jedinice: D [mm] vanjski promjer tlačnog spremnika 0 D [mm] unutarnji promjer podnice i p [MPa] projektni tlak z koeficijent zavara f [MPa] nominalno projektno naprezanje u osnovnom dijelu f [MPa] projektno naprezanje za proračun deformacija b C pomoćna vrijednost e [mm] zahtijevana debljina stijenke podnice e [mm] minimalna debljina stijenke podnice na granično naprezanje stijenke u s centralnim dijelu e [mm] minimalna debljina stijenke podnice na zakrivljenom dijelu y e [mm] minimalna debljina stijenke zakrivljenja radi izbjegavanja deformacije b R [mm] unutarnji polumjer zakrivljenosti središnjeg dijela torisferične podnice r [mm] unutarnji radijus zakrivljenja Uvjeti koji vrijede su: r 0,06D i r 3e e 0,08D i R D 0 Minimalna debljina stijenke podnice e je veća od minimalne debljine stijenke podnice na granično naprezanje stijenke u centralnom dijelu e s,veća od minimalne debljine stijenke podnice na zakrivljenom dijelu e y,veća od minimalne debljine stijenke zakrivljenja radi izbjegavanja deformacije e b e s = p R f z 0,5 p e y = C(0,75R + 0,D i) f 5

34 e b = 0,75 R + 0, D i p D i 111 f b r 0,85 1 1,5 Osnovne veličine koje uzimamo za proračun debljine stjenke podnica su : D i = 1486,44 mm (e = 6,78mm) R = 0,8 D 0 = 0, = 100 mm r = 0,154 D i = 0, ,44 = 8,9 mm Projektno naprezanje za proračun deformacija iznosi : f b = R e 1,5 = 355 = 36,67 N/mm 1,5 Minimalna debljina stijenke podnice na granično naprezanje stijenke u centralnom dijelu e s računa se prema formuli: e s = p R f z 0,5 p e s = 1, = 4,83 mm 04,17 0,5 1,64 Minimalna debljina stijenke podnice na zakrivljenom dijelu e y računa se prema formuli: e y = C(0,75R + 0,D i) f Računa se sa pomoćnim vrijednostima;iz Aneksa E točke E..5 Y = min e R ; 0,04 Y = 6, = 0,00565 Z = log 1 Y = log 1 0,00565 =,48 6

35 X = r D i = 8,9 1486,44 = 0,154 N = 1,006 Za X = 0, 1 6, + 90Y 4 = 1, , , = 0,84643 C 0, = max{[0,56-1,94y-8,5y ] 0,95; 0,5 } C 0, =[0,56-1,94Y-8,5Y ] 0,95 = 0,519 Za X = 0,1 C 0,1 =[-0,1833Z 3 +1,0383Z 1,943Z + 0,837] N C 0,1 =[-0,1833, ,0383,48 1,943,48 + 0,837] 0,84643 C 0,1 = 0,944 Za 0,1 <X < 0, ; C = 10 0, X C 0,1 + (X 0,1)C 0, C = 10 0, 0,154 0, ,154 0,1 0,519 C =0,7053 e y = C(0,75R + 0,D i) f e y = 0,7053 1,64(0, , 1486,44) 04,17 = 6,77 mm Odgovara D u = D i + e y 1500=1486,44+ 6,78 Minimalna debljina stijenke zakrivljenja radi izbjegavanja deformacije e b računa se: e b = 0,75 R + 0, D i p D i 111 f b r 0,85 1 1,5 e b = 0, , 1486,44 1, , ,44 8,9 0,85 1 1,5 = 5,7 mm Debljina stijenke podnice uključujući dodatke: e = e y + c 1 + c =6,77+0,3+0= 7,07 mm Odabrana debljina stijenke podnice iznosi e n = 7 mm 7

36 5.3 Proračun debljine stijenke cilindričnog plašta prema normi HRN M.E.53 Ovom normom se utvrďuju uvjeti i način proračuna cilindričnih i kuglastih plašteva izvrgnutih unutrašnjem tlaku. Simboli, definicije i jedinice: p [Pa] projektni tlak ν koeficijent valjanosti zavarenog spoja D s mm vanjski promjer cilindričnog plašta D u mm unutarnji promjer cilindričnog plašta K N/mm proračunska čvrstoća S-stupanj sigurnosti c 1 dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke c dodatak na koroziju i trošenje s e odabrana debljina stijenke Nuţan uvjet koji treba biti zadovoljen za ravne cilindrične i kuglaste plašteve prema odnosu vanjskog i unutrašnjeg promjera plašta iznosi : D s D u 1, Gdje je D u = D s s e = =1486 mm D s = 1500 = 1,01 1, D u 1486 Debljina stijenke cilindričnog plašta izvrgnuta djelovanju unutrašnjeg tlaka : D s p s min = 0 K + c 1 + c S ν + p s min = s min , , ,4 + 0,3 + 0 = 5,48 mm s e = 7 mm 8

37 5.4 Proračun debljine stijenke podnica prema normi HRN M.E.5 Ovom normom ustanovljuje se postupak proračuna podnica izvrgnutih vanjskom ili unutrašnjem tlaku. Simboli, definicije i jedinice: p [Pa] projektni tlak ν koeficijent zavarenog spoja D s mm vanjski promjer cilindričnog plašta D u mm unutarnji promjer cilindričnog plašta K N/mm proračunska čvrstoća S-stupanj sigurnosti c 1 dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke c dodatak na koroziju i trošenje β koeficijent podnice Prema normi M.E.5 odabrao duboku podnicu nazivne debljine stijenke s e = 7 mm i vanjskog promjera D=1500 mm za koju općenito vrijede slijedeće relacije : radijus kalote: R = 0,8 D s = 0, = 100 mm radijus torusa: r = 0,154 D s = 0, = 31 mm visina ispupčenog dijela podnice: = 0,55 D s 0,635 s e = 0, ,635 7 = 378 mm visina cilindričnog dijela za debljine stijenke do 50 mm ne smije prekoračiti 150 mm 1 3 s e = 1 mm, odabrao 1 = 50 mm masa podnice: m pod = 154 kg Slika 3.Ispupčena puna podnica Područje primjene dubokih podnica : Slika 4.Podnica s različitim debljinama stijenke torusnog i cilindričnog dijela 0,001 s e c 1 c D s 0,1 0, , = 0,0044 0,1 9

38 Proračunski koeficijent za duboke podnice β se odreďuje prema slici 5 kao funkcija s e c 1 c = 0,0044 i d up = 0 β =,4 D s D s nema izreza na podnici tj. nema priključaka na podnici d up = 0 Dijagram 10. Proračunski koeficijent β za duboke podnice Promjer kalote : D k = R = 400 mm Potrebna debljina stijenke kalote: D k p s k = 40 K + c 1 + c S ν + p s k = , , ,4 + 0,3 + 0 = 4,45 mm Potrebna debljina stijenke torusa: s t = D s p β 40 K S ν + c 1 + c s t = ,4, , ,3 + 0 = 6,53 mm 30

39 5.4.1 Tlak ulubljivanja S obzirom da imamo duboku podnicu pod unutrašnjim tlakom, moramo naknadno ispitati je li podnica na prijelaznom dijelu dovoljno dimenzionirana prema elastičnim ulubljenjima ( pojavama nabora na prijelazu torusa u sferični dio ). Uvjet koji treba biti zadovoljen i uz već poznati parametar : p B 1,5 p = 4,6 bar, s e c 1 c D s = 0,0044 Dijagram 11. OdreĎivanje tlaka ulubljivanja Obzirom da su 4,6 bar i 0,0044 izvan područja koje obuhvaća dijagram za odreďivanje tlaka ulubljivanja koje se odnosi na duboke podnice, sa gornjeg dijagrama zaključujemo da je podnica u prijelaznom dijelu ispravno dimenzionirana. 31

40 5.5 Razmatranje odnosa normi HRN EN 154 prema HRN M.E.53,HRN M.E.5 za proračun debljine stjenke spremnika za UNP Tablica 4.Usporedba debljine stijenke cilindričnog plašta prema normi HRN EN 154 i normi HRN M.E.53 za UNP kapaciteta 10 m 3 HRN EN 154 HRN M.E.53 Minimalna debljina stijenke plašt e min = 6 mm Debljina stijenke cilindričnog plašta izvrgnuta djelovanju unutrašnjeg tlaka s min = 5,18 mm Debljina stijenke uključujući dodatak c 1 s min = 5,48 mm Debljina stijenke plašta uključujući dodatak c 1 e = 6,3 mm Odabrana debljina stijenke plašta e n = 7 mm Odabrana debljina stijenke plašta s e = 7 mm Tablica 5.Usporedba debljine stijenke podnice prema normi HRN EN 154 i normi HRN M.E.5 za UNP kapaciteta 10 m 3 Minimalna debljina stijenke podnice na granično naprezanje stijenke u centralnom dijelu e s Minimalna debljina stijenke podnice na zakrivljenom dijelu e y Minimalna debljina stijenke zakrivljenja radi izbjegavanja deformacije e b Debljina stijenke podnice uključujući dodatak c 1 Odabrana debljina stijenke podnice HRN EN 154 e s = 4,83 mm e y = 6,78 mm e b = 5,7 mm e = 7,07 mm e n = 7 mm Debljina stijenke kalote uključujući dodatak c 1 Debljina stijenke torusa uključujući dodatak c 1 HRN M.E.5 s k = 4,45 mm s t = 6,53 mm Kalota i torus bit će izvedeni s istom debljinom stijenke 3

41 U zaključnom razmatranju norma HRN EN 154 i HRN M.E.53,HRN M.E.5 za proračun debljine stjenke spremnika za UNP vidi se razlika kako je prikazano tablicama 4 i 5.Usporedbom proračuna uočena su zaostajanja normi HRN M.E.53,HRN M.E.5 za proračun stijenke malih spremnika za UNP.Kako se vidi norma HRN EN 154 ne sadrţi c dodatak debljine stijenke zbog korozivnog djelovanja radnog medija te spremnik mora sadrţavati natpis Samo za ukapljeni naftni plin koji odgovara zahtjevima norme ISO 916 Stoga u proračunu debljine stijenke cilindričnog plašta i podnice prema normi HRN M.E.53 HRN M.E.5 takoďer nismo uzimali dodatak c kako bi dobili stvarnu usporedbu debljina stijenki izmeďu ovih normi. Slika 5.Blok shema spremnika za UNP volumena 10 m 3, Đuro Đaković- Zavarene posude 33

42 5.6 Provjera debljine stijenke spremnika UNP-a u uvjetima vakuma Debljina stijenke u uvjetima vakuuma provjerava se prema točki 8.5 norme pren :1999. Spremnik treba zadovoljiti sljedeći uvjet: p < p r k Simboli, definicije i jedinice E [N/mm ] modul elastičnosti čelika L [mm] neoslonjena duljina spremnika L [mm] duljina cilindričnog dijela cyl n cyl pomoćna vrijednost odreďena iz dijagrama točke 8.5 norme pren p m [MPa] teoretska elastična nestabilnost koja uzrokuje lom savršenog cilindričnog plašta p [MPa] izračunata donja granica tlaka loma r p y [MPa] tlak kod kojeg prosječno obodno naprezanje na cilindričnom plaštu postiţe točku popuštanja R [mm] polumjer cilindričnog plašta S [N/mm ] nominalno granično naprezanje materijala spremnika ε - prosječna elastična obodna napetost kod popuštanja υ - Poissonov koeficijent Nominalno granično naprezanje materijala spremnika: S = R p0,/t = 355 N/mm Neoslonjena duljina spremnika: L = L cyl + 0,4 = ,4 48 = 564,4 mm Slika 6. Prikaz - L -neoslonjene duljine spremnika i L cyl duljina cilindričnog dijela 34

43 Tlak kod kojeg prosječno obodno naprezanje na cilindričnom plaštu postiţe točku popuštanja računa se prema izrazu: p y = S e a R = = 3,3 MP a Teoretska elastična nestabilnost koja uzrokuje lom savršenog cilindričnog plašta računa se prema izrazu: p m = E e a ε R Prosječna elastična obodna napetost kod popuštanja računa se prema izrazu: ε = 1 n cyl 1 + Z 1 e a + n 1R 1 υ n cyl 1 + Z cyl Z + 1 n cyl očitano iz dijagrama iz točke 8.5 norme pren :1999 n cyl = 3,5 Parametri za očitanje: e R = = 0,00466 L R = 564,4 750 = 3,761 Dijagram 1. Dijagram iz točke 8.5 norme pren :

44 Pomoćna vrijednost Z računa se prema izrazu: Z = π R L = π ,4 = 0,4 ε = 1 n cyl 1 + Z 1 e a + n 1R 1 υ n cyl 1 + Z cyl Z + 1 ε = 1 3, ,4 1 3, , ,3 3, ,4 ε = 0, TakoĎer moţe se očitati direktno ε ili provjeriti u dijagramu 8.5-3iz točke 8.5 norme pren :1999. Parametri za očitanje: L R = 564,4 750 = 3,761, R e = 750 = 14,3 7 Dijagram 13. Dijagram iz točke 8.5 norme pren :

45 Teoretska elastična nestabilnost: p m = E e a ε R = p m =,1 p y 3,3 = 0, , =,1MPa Vrijedost p r p y računamo iz tablice iz točke 8.5 norme pren :1999 pomoću ranije izračunate vrijednosti p m p y interpolacijom između 0,5 i 0,75 Tablica 6. Tablica iz točke 8.5 norme pren :1999 p r 0,375 0,505 = 0,505 + p y 0,75 0,5 0,63 0,5 = 0,31 Izračunata donja granica tlaka loma iznosi: p r = p y p r p y = 3,3 0,31 = 1,03 Mpa = 10,3 bar Provjera uvjeta: p < p r k p = 0,9 bar < p r k = 10,3 = 6,87 bar 1,5 Spremnik zadovoljava uvjet 37

46 6. Proračun priključaka na stijenci plašta spremnika Proračun priključaka na stijenci plašta spremnika proračunavaju se prema točki E.3 norme HRN EN 154:00. Simboli, definicije i jedinice d [mm] unutarnji promjer priključka i d [mm] vanjski promjer priključka 0b r [mm] unutarnji polumjer plašta im e [mm] stvarna debljina osnovnog dijela m e [mm] stvarna debljina ogranka b e [mm] debljina umetka p l [mm] vanjska debljina ogranka koja se smatra efektivnom kompenzacijom b mjerena od vanjskog dijela stijenke osnovnog materijala l [mm] veličina duljine upuštanja ogranka unutar plašta, koja se smatra efektivnom bi kompenzacijom, mjerena od unutarnjeg dijela stijenke osnovnog materijala l [mm] duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna m kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l [mm] maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, p mjerena preko umetka A [mm ] tlakom opterećena površina p A [mm ] poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka fb A [mm ] poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela fm A [mm ] poprečni presjek kompenzacijske površine umetka fp f [N/mm ] nominalno projektno naprezanje u osnovnom dijelu f [N/mm ] nominalno projektno naprezanje ogranka b Svaki od priključaka mora zadovoljiti uvjet : p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 38

47 Površine se izračunavaju prema slijedećim izrazima: Slika 7. Ojačanje umetcima Slika 8.Ojačanje umetcima-poprečni presjek Za ojačanje umetcima: Za ojačanje umetcima-poprečni presjek: A p = D i l m + d 0 A p = r im l m + d 0 A fm = e m l m A fm = e m l m A fp = e p l p A fp = e p l p Slika 9. Ojačanje ogrankom 39

48 Za ojačanje ogrankom postavljenim na plašt: A p = D i l m + d 0 + d i l b + e m A fm = e m l m + e b A fb = e b f b Uvjeti koji vrijede su: d i r im 1 vrijedi za cilindrične plašteve l bi 0,5l b l p l m e p e m 40

49 6.1 Proračun priključka ventila za punjenje Koristi se ojačanje izreza umetkom Veličine koje uzimamo za proračun priključka ventila za punjenje : D 0 =1500 mm D i =1486 mm r im =743 mm e m = 7 mm d 0 =58 mm d i =45 mm e p =40 mm l p =6,5mm projektni tlak p=1,64mpa f=f =04,17N/mm p Duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l m iznosi: l m = r im + e m e m = = 10,3 mm Maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena preko umetka: l p = d 0 d i = = 6,5 mm Uzduţni presjek: A p = D i l m + d 0 A p = , = ,89 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm 41

50 Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = 40 6,5 = 60 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, , ,5 715, ,17 715, , ,37 N ,9 N Poprečni presjek: Tlakom opterećena površina A p iznosi: A p = r im l m + d 0 = , = ,95 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = 40 6,5 = 60 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, , ,5 715, ,17 715, , ,19 N ,9 N Priključak ventila za punjenje zadovoljava uvjet : p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 4

51 6. Proračun priključka ventila za izuzimanje tekuće faze Koristi se ojačanje izreza umetkom Veličine koje uzimamo za proračun priključka za izuzimanje tekuće faze : D 0 =1500 mm D i =1486 mm r im =743 mm e m = 7 mm d 0 =40 mm d i =4 mm e p =40 mm l p =8 mm projektni tlak p=1,64 Mpa f=f =04,17N/mm p Duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l m iznosi: l m = r im + e m e m = = 10,3 mm Maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena preko umetka: l p = d 0 d i = 40 4 = 8 mm Uzduţni presjek: A p = D i l m + d 0 A p = , = ,89 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm 43

52 Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = 40 8 = 30 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,89 + 0,5 715, ,17 715, , ,89 N ,49 N Poprečni presjek: Tlakom opterećena površina A p iznosi: A p = r im l m + d 0 = , = ,45 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = 40 8 = 30 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,45 + 0,5 715, ,17 715, , ,05 N ,49 N Priključak ventila za izuzimanje tekuće faze zadovoljava uvjet : p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 44

53 6.3 Proračun priključka sigurnosnog ventila Koristi se ojačanje izreza umetkom Veličine koje uzimamo za proračun priključka sigurnosnog ventila : D 0 =1500 mm D i =1486 mm r im =743 mm e m = 7 mm d 0 =65 mm d i =45 mm e p =35 mm l p =10 mm projektni tlak p=1,64 Mpa f=f =04,17N/mm p Duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l m iznosi: l m = r im + e m e m = = 10,3 mm Maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena preko umetka: l p = d 0 d i = = 10 mm Uzduţni presjek: A p = D i l m + d 0 A p = , = ,39 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm 45

54 Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = = 350 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,39 + 0,5 715, ,17 715, , ,9 N ,59 N Poprečni presjek: Tlakom opterećena površina A p iznosi: A p = r im l m + d 0 = , = 5 904,69 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = = 350 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,69 + 0,5 715, ,17 715, , ,49 N ,6 N Priključak za sigurnosni ventil zadovoljava uvjet : p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 46

55 6.4 Proračun priključka za mjerenje nivoa tekućine Koristi se ojačanje izreza umetkom Veličine koje uzimamo za proračun priključka za mjerenje nivoa tekućine : D 0 =1500 mm D i =1486 mm r im =743 mm e m = 7 mm d 0 =70 mm d i =34 mm e p =35 mm l p =18 mm projektni tlak p=1,64 Mpa f=f =04,17N/mm p Duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l m iznosi: l m = r im + e m e m = = 10,3 mm Maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena preko umetka: l p = d 0 d i = = 18 mm Uzduţni presjek: A p = D i l m + d 0 A p = , = ,89 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm 47

56 Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = = 630 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,89 + 0,5 715, ,17 715, , ,89 N ,19 N Poprečni presjek: Tlakom opterećena površina A p iznosi: A p = r im l m + d 0 = , = ,95 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = = 630 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,95 + 0,5 715, ,17 715, , ,16 N ,19 N Priključak za mjerenje nivoa tekućine zadovoljava uvjet: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 48

57 6.5 Proračun priključka za čišćenje nečistoća Koristi se ojačanje izreza ogrankom Veličine koje uzimamo za proračun priključka za čišćenje nečistoća: D 0 =1500 mm D i =1486 mm r im =743 mm e m = 7 mm d 0b =50 mm d i =8 mm e b =11 mm l p =18 mm projektni tlak p=1,64 Mpa f=f =04,17N/mm p Duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l m iznosi: l m = r im + e m e m = = 10,3 mm Vanjska debljina ogranka koja se smatra efektivnom kompenzacijom mjerena od vanjskog dijela stijenke osnovnog materijala l b iznosi: l b = d 0b e b e b = = 0,7 mm Uzduţni presjek: Tlakom opterećena površina A p iznosi: A p = D i l m + d 0 + d i l b + e m A p = , ,7 + 7 = ,97 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm 49

58 Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fb iznosi: A fb = e b l b A fb = 11 0,7 = 7,9 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,97 + 0,5 715,61 + 7,9 04,17 715, ,17 7, ,45 N ,5 N Priključak za čišćenje nečistoće zadovoljava uvjet: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 50

59 6.6 Proračun priključka za kombinirani ventil Koristi se ojačanje izreza umetkom Veličine koje uzimamo za proračun priključka za kombinirni ventil : D 0 =1500 mm D i =1486 mm r im =743 mm e m = 7 mm d 0 =40 mm d i =4 mm e p =40 mm l p =8 mm projektni tlak p=1,64 Mpa f=f =04,17N/mm p Duljina ojačanja osnovnog dijela, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena od ruba otvora ili vanjske stijenke ogranka l m iznosi: l m = r im + e m e m = = 10,3 mm Maksimalna duljina umetka, podrazumijevana kao efektivna kompenzacija, mjerena preko umetka: l p = d 0 d i = 40 4 = 8 mm Uzduţni presjek: A p = D i l m + d 0 A p = , = ,89 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm 51

60 Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = 40 8 = 30 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,89 + 0,5 715, ,17 715, , ,89 N ,49 N Poprečni presjek: Tlakom opterećena površina A p iznosi: A p = r im l m + d 0 = , = ,45 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine osnovnog dijela A fm iznosi: A fm = e m l m A fm = 7 10,3 = 715,61 mm Poprečni presjek kompenzacijske površine ogranka A fp iznosi: A fp = e p l p A fp = 40 8 = 30 mm Provjera uvjeta: p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 1, ,45 + 0,5 715, ,17 715, , ,05 N ,49 N Priključak za kombinirani ventil zadovoljava uvjet : p A p + 0,5 A fm + A fb + A fp f A fm + f p A fp + f b A fp 5

61 7. Proračun težine spremnika i proračun maksimalnog volumena punjenja 7.1. Proračun težine spremnika Veličine koje uzimamo za proračun teţine spremnika : gustoća čelika, ρ c = 780 kg/m 3 gustoća vode, ρ w = 1000 kg/m 3 masa podnice, m pod = 154 kg volumen cilindričnog dijela spremnika,v cil (šuplji valjak s tankom stijenkom ) volumen spremnika,v = 10 m 3 Volumen cilindričnog dijela spremnika: V cil = π s e 0,5 D v + D i L , V cil = π = 0,174 m 3 Proračun teţine spremnika(spremnik ispunjen vodom) F G = ( m pod + V cil ρ č + V sprem ρ w ) g F G =( , ) 9,81 F G =10 45,9 N Teţina spremnika iznosi F G =10 45,9 N 7.. Proračun maksimalnog volumena punjenja Proračun maksimalnog punjenja provodi se prema točki A.3 Aneksa A norme HRN EN 154:00. Simboli definicije i jedinice : g relativna gustoća na najniţoj temperaturi punjenja t g relativna gustoća punjenja na referentnoj temperaturi i V volumen spremnika U maksimalni dozvoljeni volumen max Maksimalni dozvoljeni volumen računa se prema izrazu: 53

62 U max = 0,97 g t g i V Veličine koje uzimamo za proračun maksimalnog volumena punjenja: ρ 0/propan = 554,94 kg/m 3 ρ 0/butan = 61,5 kg/m 3 ρ 40/propan = 467,9 kg/m 3 ρ 40/butan = 554,63 kg/m 3 V = l g i = 0,5 ρ 0/propan + 0,5 ρ 0/butan = 0,5 554,94 + 0,5 61,5 = 588, kg/m 3 g t = 0,5 ρ 40/propan + 0,5 ρ 40/butan = 0,5 467,9 + 0,5 554,63 = 510,96 kg/m 3 Maksimalni dozvoljeni volumen : U max = 0,97 g t V = 0,97 510, = 846 l g i 588, Masa punjenja UNP: Veličine koje uzimamo za proračun mase punjenja: gustoće ukapljenih plinova pri 15 C propan: ρ propan = 50 kg/m 3 butan : ρ butan = 559 kg/m 3 volumni udio plinova u smjesi; propan: r propan =0,5 butan : r butan =0,5 gustoća smjese ρ u tekućem stanju pri 15 C ρ = ρ propan r propan + ρ butan r butan =50 0, ,5 =530,5 kg/m 3 m punj = U max ρ = 8,46 530,5 = 4470 kg Maksimalni dozvoljeni volumen punjenja iznosi 846 l a masa punjenja spremnika za UNP 4470 kg. 54

63 8. Proračun uške za transport Uška za transport proračunava se prema točki 16.7 norme pren :1999. Simboli definicije i jedinice : a [mm] ekscentricitet opterećenja 1 a [mm] udaljenost opterećenja od plašta b [mm] duljina uške za transport na spoju s plaštom 1 F [N] lokalna sila na plaštu L F [N] - maksimalna dopuštena sila na plašt L,max W [N] ukupna teţina posude β kut izmeďu smjera sile i normale na plašt D [mm] ekvivalentni proračunski promjer eq ν omjer lokalnog membranskog naprezanja i savijanja 1 ν omjer ukupnog membranskog naprezanja i dozvoljenog savijanja σ [MPa] dozvoljeno savijanje plašta b,all Veličine koje uzimamo za proračun uške za transport D eq = D i = 1486 mm e a = 7 mm P=1,64Mpa b 1 = 360 mm a 1 = b 1 / 60 = 360/ 7 = 108 mm a = 78 mm f=04,17n/mm Slika 10. Uzduţna uška za transport 55

64 Uvjeti koji vrijede su: e n /D eq 0,05 7/1486 = 0,0047 0,05 Lokalna sila F l djeluje u ravnini uške za transport Slijedećim izrazima će se odrediti najveće dopušteno opterećenje pri podizanju spremnika. U našem slučaju odabrao sam postaviti ušku u longitudinalni smjer pa će vrijediti slijedeće oznake i relacije za odreďivanje faktora K, K, K Lokalna sila na ušku za transport računa se prema formuli: F l = W 10 45,9 = cosβ cos60 = 10 45,9 N Vrijedi za slučaj dvije simetrično rasporeďene uške za transport.za svaku ušku imamo F G / te izračunamo F l. Ranije izračunata teţina posude W iznosi: W = F G = ( m pod + V cil ρ č + V sprem ρ w ) g W =10 45,9 N Lokalna sila mora biti manja od maksimalne dopuštene lokalne sile na plašt: F l F lmax F lmax računa se prema formuli: ς b,all e a F lmax = K 13 cosβ + K 14 a sinβ a 1 cosβ /b 1 Za uzduţnu ušku za transport pomoćne vrijednosti λ, ν 1, ν, K 13 i K 14 računaju se iz točke norme pren :1999. Za uzduţni smjer primjenjuju se sljedeći parametri: λ = λ 1 = b D eq e a = = 3,53 ν 1 = min 0,08λ 1 ; 0, ν 1 =0, Obodno naprezanje cilindričnog plašta: ς m = ς my = P D eq 1, = = 174 Mpa e a 7 56

65 ν = ς m 174 = K e a 1,5 04,17 = 0,68 Pomoćne veličine: K 13 = 1 1, 1 + 0,06 λ = 1 1, 1 + 0,06 3,53 = 0, K 14 = 1 0, ,03 λ = 1 0, ,03 3,53 = 1,4 K 1 = 1 ν ν 1 1 ν ν 1 ν + 1 ν ν 1 K 1 = 1 0,68 = 0, , 0, , 0, ,68 0, Maksimalno dozvoljeno naprezanje ς b,all : ς b,all = K 1 K f = 0,556 1,5 04,17 = 141,9 Mpa Maksimalna dopuštena sila na plašt F lmax : ς b,all e a F lmax = K 13 cosβ + K 14 a sinβ a 1 cosβ /b 1 F lmax = 141,9 7 0,63063 cos60 + 1,4 78 sin cos60 = ,8 N /360 F l F lmax 10 45,9 N ,8 N Lokalna sila F l je manja od maksimalne dopuštene lokalne sile na plašt tj.zadovoljava uvjet: F l F lmax 57

66 9. Proračun čvrstoće oslonaca spremnika Proračun čvrstoće oslonaca spremnika prema točki norme pren :1999 nije potreban ako su zadovoljeni sljedeći uvjeti: ako nema vanjskog tlaka P = 1,64 > 0; P 0...zadovoljava ako je gustoća fluida ρ 1000 kg/m 3 ρ = 530,5 kg/m 3...zadovoljava ako je čvrstoća materijala plašta ς 130 N/mm (ς = 490 N/mm )...zadovoljava ako je faktor zavara ν 0.8 (ν=1)...zadovoljava ako je a 1 0,5D i 10 mm 743 mm a 1 na sklopnom crteţu...zadovoljava ako za širinu oslonca uzmemo veću od proračunom dobivene b 1 1,1 D i e n (40 mm 1, = 11,18 mm)...zadovoljava Zadovoljavanjem uvjeta izbjegli smo provoďenje naknadnog proračuna te smo pravilno odabrali dimenzije oslonaca 58

67 10.Tlačna proba nadzemnog spremnika za UNP kapaciteta 10 m 3 Tlačna proba ovog spremnika provodi se poslije završene izrade hidrostatskim ispitivanjem spremnika. Ovo ispitivanje mora se obaviti uz prisutnost inspektora Inspektorata posuda pod tlakom (IPT). Njemu treba predočiti svu tehničku dokumentaciju za posudu. Ispitivanju prisustvuju predstavnici proizvoďača spremnika i investitora. IzvoĎač hidrostatske tlačne probe duţan je da izradi Postupak za izvoďenje tlačne probe i da bude odobren od investitora odnosno Inspektorata za posude pod tlakom (skica spremnika, blindiranje, priključci na pumpu, manometri, odzračivnje, drenaţa, podizanje tlaka, kvaliteta vode, priključak za punjenje, praţnjenje i dr.). Ispitni tlak je PT=3,5 bar a medij za ispitivanje hladna voda.u zoni hidrostatskog ispitivanja smije biti prisutno samo osoblje odgovorno za provoďenje tlačne probe, te treba biti vidljivo označen ispitni tlak, datum i sat (početak i kraj ispitivanja) Priprema za ispitivanje Prije punjenja spremnika vodom potrebno je očistiti unutarnju površinu i sve elemente koji nisu učvršćeni sigurno učvrstiti ili iznijeti iz spremnika. Vanjske površine spremnika moraju se detaljno očistiti od korozije i potpuno osušiti.pri ispitivanju spremnik treba postaviti tako da je moguće potpuno pregledati sve elemente, te da je omogućeno punjenje i praţnjenje na najniţem tlaku, a ispuštanje zraka na najvišem mjestu spremnika. Pregledu spremnika i postupku ispitivanja moţe s pristupiti kada su završeni svi zavarivački radovi i kontrole.na najvišim točkama spremnika treba predvidjeti odzračne ventile (navojne kape), da bi se odstranili eventualni prostori sa zaostalim zrakom (zračni jastuci) kod punjenja spremnika. Prije primjene treba pregledati ispitnu opremu, da bi se provjerila njena nepropusnost.pored pumpi (kompresora), kojima se postiţe ispitni tlak tu spadaju još manometri za mjerenje ispitnog tlaka i sigurnosni ventil za zaštitu od prekoračenja ispitnog tlaka (ispitivanje plinom pneumatska proba).spremnik treba biti pravilno oslonjen da ne doďe do nepredviďenih naprezanja uslijed teţine vode. 59

68 10. Manometri za mjerenje povećanja tlaka u spremniku Povećanje tlaka u spremniku prati se i mjeri pomoću dva manometra, od kojih je jedan radni, a drugi na osnovu certifikata (atesta) o umjeravanju (baţdarenju) kontrolni. Raspon skale manometra koji se upotrebljava kod tlačne probe treba po mogućnosti imati raspon mjerenja pribliţno dvostruko veći od ispitnog tlaka PT ( x 3,5=47 bar), te ne smije biti manji od 1,5 x PT (35,5 bar) niti veći od 3 x PT (70,5 bar). Manometar treba postaviti s odgovarajućim ventilima na gornji dio spremnika, po mogućnosti na mjesto koje je vidljivo s mjesta odakle se upravlja pumpom (s manometrom) ili ventilom za povećanje tlaka Postupak tlačne probe Voda kojom se ispituje treba biti čista, uz eventualno dodavanje inhibitora za sprečavanje korozije. Temperatura vode ne smije biti viša od 50 niti niţa od 10C. Tokom tlačne probe kontrolirati temperaturu na plaštu spremnika kao i temperaturu okoline (temperatura okoline 5C i viša). Nakon punjenja vodom, treba pumpom za tlačenje postići ispitni tlak i odrţavati ga za vrijeme pregleda zavarenih spojeva spremnika, te plašta i podnica posude najmanje sata. Podizanje tlaka vršiti tempom ne brţim od 1 bar u minuti Ocjena rezultata ispitivanja Rezultati ispitivanja zadovoljavaju ako se prilikom pregleda ne pokaţu: znakovi razaranja trajne deformacije prilikom mjerenja curenje, prokapljivanje ili rošenje na zavarenim spojevima ili na osnovnom materijalu Neposredno po završenom ispitivanju, zapisnikom se utvrďuju rezultati ispitivanja. Ispitivanje se smatra završenim kada je izvršen pregled i kada se tlak u spremniku snizi do tlaka okoline. 60

69 10.5 Sušenje Voda se nakon hidrostatske probe kompletno ispušta postepeno smanjujući tlak u spremniku najprije otvarajući odzračni ventil, a potom drenaţni ventil. Pri tom treba paziti da se ne pojavi podtlak u spremniku. Neposredno nakon toga spremnik treba temeljito osušiti i napuniti dušikom i drţati pod malim tlakom Dokumentacija hidrostatskog ispitivanja Neposredno po završenom ispitivanju ovlašteni predstavnik izvoďača hidrostatske probe ispunjava obrazac Izvješće o tlačom ispitivanju sa slijedećim podacima: ugovor i serijski broj, crteţ i broj izmjene, vrsta ispitivanja, ispitni medij, temperatura ispitnog medija, ispitni tlak, radni tlak, temperatura stijenke, datum punjenja, trajanje ispitivanja, datum ispitivanja, predmet ispitivanja, rezultat ispitivanja (nalaz), serijski broj manometra, područje manometra i klasa točnosti, mjesto mjerenja. Izvješće o tlačnom ispitivanju sastavlja se neposredno po završenom ispitivanju, a potvrďuju ga potpisom, inspektor posuda pod tlakom, izvoďač radova, nadzorni inţenjer i predstavnik investitora. 61

70 11. Upute za rad i korištenje Nadzemni spremnik za UNP je projektiran, izraďen,ispitan i testiran u sukladnosti sa Pravilnikom o tlačnoj opremi i Pravilniku o ukapljenom naftnom plinu.proizvoďač garantira kako standardi i norme upotrebljeni prilikom projektiranja osiguravaju pouzdanu upotrebu opreme pri projektnim i radnim uvjetima navedenim u listi mehaničkih podataka kao i odgovarajućem mehaničkom proračunu Uputstva za transport Spremnik treba biti transportiran u horizontalnom poloţaju oslonjen na čelična sedla.mase i dimenzije opreme,alat za podupiranje,oznaka teţišta posude,orijentacija i oprema za podizanje kao i instrukcije za daljnje postupanje bit će navedene u odgovarajućem crteţu za transport.odgovornost prijevoznika opreme je da osigura adekvatno učvršćenje prilikom prijevoza za vozilo kako se oprema ne bi oštetila. 11. Uputstva za podizanje Kako bi se izbjegle bilo kakve deformacije ili trajna oštećenja,oprema mora biti podizana pomoću lanaca/uţadi/traka koji su zakvačeni ili usidreni na pozicijama označenim na crteţu za transport.provjera podataka o masama navedenim na vaţećem crteţu za transport, te dopuštenom opterećenju i mogućnosti nošenja lanaca/uţadi/traka pomoću kojih se podiţe oprema odgovornost je osoblja koje je uključeno u transport i podizanje opreme Upute za montažu i postavljanje Montaţu spremnika, kao i ostale radnje koje se odnose na opremu za UNP, prema pravilniku o UNP, Zakona zaštite na radu i ostalim odredbama Tehničke regulative vezane za rad plinske instalacije, mogu obavljati samo ovlaštene izvoďačke organizacije, za čiju djelatnost imaju odobrenja za rad. Nadzemni mali spremnik UNP-a postavlja se na otvoren prostor ili prostor pokriven laganim krovom.postavlja se na predviďenu lokaciju prema odredbama Pravilnika o UNP-u, Članak 15., 16., 17. Spremnik se postavlja na betonsku podlogu koja je statički dimenzionirana da podnese ispitne i eksploatacijske uvjete rada plinskog gospodarstva. Nakon montaţe potrebno je provjeriti geometriju poloţaja. Nakon što su obavljene radnje postavljanja potrebno je zapisnički konstatirati da su montaţa i postavljanje izvršeni prema Pravilniku o UNP članci 15., 16., 17. Prema Članku 14. Pravilnika o UNP-u korisnik malih spremnika duţan osigurati mjesto punjenja spremnika i cjelovito provoďenje propisanih mjera zaštite od poţara i eksplozija o čemu mora posjedovati dokumentaciju. 6

71 11.4 Upute za punjenje i eksplotaciju Spremnik se s UNP-om puni pomoću crpke tako da se fleksibilno crijevo iz cisterne priključi na priključak ventila za punjenje P1 koji je smješten pod zaštitnom kapom. Prije početka punjenja potrebno je izjednačiti električni potencijal autocisterne i spremnika. Punjenje se obavlja prema uvjetima i propisima o sigurnosti Pravilnika o UNP-u članak 3, Zakona zaštite na radu i Zakona zaštite od poţara, kao i posebnih pravila koje propisuje distributer plina. Spremnik se smije upotrijebiti samo za predviďeni radni medij tj. za ukapljeni naftni plin. Puštanje radnog medija prema trošilima ostvaruje se preko priključka za izuzimanje tekuće faze P.Sustav cjevovoda ne smije prenositi termičke dilatacije, niti druga mehanička naprezanja na sustav priključaka. U tijeku eksploatacije priključci moraju biti zaštićeni od neovlaštenog otvaranja putem lokota. Cjevovod unutar postrojenja za UNP mora biti pripremljen prema Pravilniku za plinske instalacije, Pravilniku O UNP, što znači da je prije toga odobren od strane ovlaštenog tijela Upute za održavanje Spremnik za UNP potrebno je redovito odrţavati, a to se posebno odnosi na redovito i periodično ispitivanje dijelova sustava. Popravak i zamjenu neispravne opreme moţe izvoditi samo ovlašteno osoblje. Sigurnosni ventil mora se odrţavati tako da je uvijek osigurano njegovo pouzdano djelovanje. O kontroli i podešavanju sigurnosnog ventila mora se voditi evidencija Sigurnosne upute i mogući uzroci opasnosti Potrebno je osigurati zaštitu protiv iznenadnog povišenja unutarnjeg tlaka opreme iznad maksimalno dopuštenog.za tu svrhu sluţi sigurnosni ventil koji je proračunat za maksimalnu količinu medija koja se u posudi moţe pojaviti.sigurnosni ventil je proračunat i za slučaj poţara tako da moţe propustiti veću količinu plina i na taj način spriječiti porast tlaka. Potrebno je paziti i na dozvoljeno maksimalno punjenje spremnika za UNP. ProizvoĎač opreme nije odgovoran za opremu u slučaju ako se ona koristi nenamjenski,te ako se ne poštuju projektni parametri kao što su tlak,temperatura,opterećenja na priključke,opterećenja vjetrom..u tom slučaju korisnik preuzima potpunu odgovornost za bilo kakvu nesreću koja se moţe dogoditi. 63

72 1. Crteži nadzemnog spremnika za UNP V= 10 m 3 u programu ProEngineer Crteţ 1.Sklop nadzemnog spremnik za UNP Crteţ.Nadzemni spremnik za UNP pogled desno 64

73 Crteţ 3.Nadzemni spremnik za UNP pogled lijevo Crteţ 4.Pogled dijela spremnika za UNP 65

74 Crteţ 5.Pogled odozgo spremnika za UNP Crteţ 6. Pogled odozdo spremnika za UNP 66

75 Crteţ 7. Ţičani model spremnika za UNP Crteţ 8.Cilindrični plašt 67

76 Crteţ 9.Podnica Crteţ 10.Priključak ventila za punjenje 68

77 Crteţ 11.Priključak ventila za izuzimanje tekuće faze Crteţ 1.Priključak za sigurnosni ventil 69

78 Crteţ 13.Priključak za mjerenje nivoa tekućine Crteţ 14.Priključak za čišćenje nečistoća 70

79 Crteţ 15.Nosiva uška spremnika Crteţ 16.Oslonac spremnika 71

80 Crteţ 17.Zaštitna kapa- ovdje uzeo drugačiji model nego u AUTCAD crteţima Crteţ 18.Nosač natpisne ploče 7

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN ČVRSTOĆE POSUDE POD TLAKOM. Marina MALINOVEC PUČEK

PRORAČUN ČVRSTOĆE POSUDE POD TLAKOM. Marina MALINOVEC PUČEK PRORAČUN ČVRSTOĆE POSUDE POD TLAKOM Marina MALINOVEC PUČEK PRORAČUN ČVRSTOĆE roisan za POSUDE POD TLAKOM definiranje oterećenja NORME rezultat roračuna AD Merkblatt HRN DIN EN 13445-3 1) DIN EN 12952-3

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m) L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l

BUŠENJE I Fo F r o m r ul u e l BUŠENJE I Formule Površina prstenastog presjeka NIZ BUŠAĆIH ALATKI A = π (D 2 4 d 2 ) A površina prstenastog presjeka (m 2 ) D vanjski promjer prstenastog presjeka (m) d unutarnji promjer prstenastog presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij

Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij Sveučilište u Zagrebu - Šumarsi faultet - Drvnotehnološi odsje Preddiplomsi studij Datum i potpis nastavnia Primjedbe 0 6. Isorištenje trupaca i piljenica U jednoj pilani izvršena su probna piljenja radi

Διαβάστε περισσότερα