Informacije o ukupnoj emisiji industrijskih instalacija
|
|
- Ἀληκτώ Μεταξάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 IZRAČUNAVANJE UKUPNE EMISIJE ZAGAĐUJUĆIH MATERIJA U VODE Monitoring difuzne i trenutne emisije Škola za zaštitu životne sredine WaterWorshop 11 KVALITET VODA Novi Sad, Dr Srđan Rončević
2 2 Informacije o ukupnoj emisiji industrijskih instalacija kada se razmatra usaglašenost sa ekološkim dozvolama, kada se prave izveštaji emisije (npr. EPER registar - European Pollutant t Emission i Register tj. E-PRTR registar - The European Pollutant Release and Transfer Register), kada se porede performanse date tehnologije sa aspekta zaštite životne sredine sa BREF-dokumentima ili sa performansama nekih drugih instalacijama
3 3 emisija na izlaznoj cevi (normalan rad) UKUPNA EMISIJA difuzna i trenutna emisija (normalan rad) vanredna emisija Kanalisana emisija (emisija iz tačkastih izvora) predstavlja emisiju zagađujućih materija u životnu sredinu kroz bilo kakvu vrstu cevi, bez obzira na oblik njenog preseka.
4 4 Trenutna emisija predstavlja emisiju u životnu sredinu usled postepenog smanjenja performansi opreme dizajnirane da zadrži zatvorene fluide (gasove ili tečnosti), što obično može biti izazvano razlikom pritisaka koja rezultuje curenjem.
5 5 Difuzne emisije predstvaljaju emisije koje proizilaze iz direktnog kontakta isparljivih ili lakih praškastih supstanci sa okolinom pod normalnim radnim uslovima. To može biti rezultat: inherentnog dizajna opreme (npr. filteri, sušači i sl.); operativnih uslova (npr. tokom prenosa materijala izmeđuđ kontejnera, curenja knalizacionih cevi itd.); tipa operacije (npr. aktivnosti održavanja); ili od postepenog oslobađanja u druge medijume (npr. voda za hlađenje ili otpadna voda). Trenutna emisija je podgrupa difuzne emisije.
6 6 Sistem monitoringa mora da se razvija tako da obuhvata ukupno opterećenje vodnog tela, recipijenta otpadnih voda, bilo iz tačkastih ili difuznih izvora. Olakšati upravljanje ukupnom emisijom iz postrojenja smanjiti broj ispusta (zatvaranjem malih ispusnih mesta i sprovođenjem emisije u glavne kanalizacione cevi) - pomaže da se ograniče i minimiziraju difuzne i trenutne emisije. kontrolni šaht
7 7 Emisija u vodu
8 8 MONITORING DIFUZNE I TRENUTNE EMISIJE (DTE) napredak u smanjenju kanalisane emisije više pažnje je sada posvećeno relativnoj važnosti difuzne i trenutne emisije Može da: - izazove ugrožavanje kvaliteta vodnog tela - ima ekonomski značaj za fabriku Preporučuje se da IPPC dozvole, gde je to moguće i razumno, sadrže odredbe za pravilno praćenje ovih tipova emisija.
9 Kvantifikacija DTE 9 veoma zahtevna i skupa merne tehnike dostupne - nivo poverenja u rezultate je nizak zbog proširenog broja potencijalnih izvora, procene ukupnog iznosa DTE mogu biti skuplje od merenja tačkastih tih izvora emisije iij
10 Analogija sa kanalisanom emisijom 10 definisanje referentne površine, kroz koju se fluks materije meri Za kanalisanu emisiju ova referentna površina je poprečni presek cevi, dok je za DTE referentnu površinu ponekad teško definisati, npr.: teorijska površina više ili manje normalna na mrlju zagađenja nizvodno od izvora površina tečnosti
11 Procena curenja opreme 11 USEPA - protokol za procenu emisije curenja opreme metode za procenu emisije: (1) prosečni faktor emisije; (2) skrining kii opsega/stratifikovani tifik i faktori; (3) EPA korelacija; i (4) korelacioni pristup specifičan ( ) p p p za pojedinu opremu.
12 12 Metoda prosečnog faktora emisije UE = UE komponenta1 +UE komponenta2 + UE komponenta1 = N komp1 x <EF komp1 > Ostala tri pristupa zahtevaju podatke dobijene skriningom. Skrining vrednost je mera koncentracije supstance koja curi u vodu u blizini opreme - indikacija ij stepena curenja iz posmatranog komada opreme. Merenja se mogu dobiti korišćenjem prenosne monitoring opreme, uzorkovanjem kod potencijalnih mesta curenja pojedinih delova opreme.
13 Korelacioni pristup specifičan za pojedinu opremu takođe koristimerenje brzine curenja u odnosu na skrining vrednosti. Kod ovog pristupa brzina curenja se meri zatvaranjem komada opreme u kesu da bi se utvrdila stvarna masa emisije curenjem ( bagging ). - vrednosti za nekoliko delova opreme se koriste za razvijanje korelacionog pristupa specifičnog za pojedinu opremu. 13 Tehnika uzorkovanja sa produvavanjem - Blow-Through
14 14
15 Broj delova opreme (po vrsti i upotrebi) 15 Pristup 1 Primena prosečnih emisionih faktora i kombinovane UE zapisi Sakupljanje podataka i analize potrebne da bi se primenio svaki od pristupa Svi pristupi zahtevaju da se zna broj komponenti za svaku vrstu opreme (ventili, pumpe, pojnice i sl.). Neke vrste opreme moraju se razvrstati prema primeni (za teške tečnosti, lake tečnosti ili gasove). Skrining Pristup 4 bagging za svaku vrstu opreme i upotrebu Pristup 2 Pristup 3 Primena 10000/ <10000 ppmv EF i kombinovane UE Primena EPA korelacija i kombinovane UE zapisi zapisi Razvoj korelacija specifičnih za pojedinu opremu Primena novih korelacija i kombinovane UE zapisi
16 16 Glavni cilj USEPA metode zaprocenu trenutne emisije je da pomogne u Programu detekcije i popravke curenja LDAR LDAR program se sastoji od provere komponenti na curenje i zatim popravku svake identifikovane komponente koja curi
17 identifikacija definisanje monitoring popravka vođenje komponenti curenja komponenti komponenti evidencije 17 Identifikacija komponenti. Najbolja praksa obuhvata sledeće: označiti svaki deo opreme jedinstvenim ID brojem, označiti ID brojevima šemu postrojenja, uspostaviti elektronski sistem upravljanja podacima za LDAR program i evidenciju, eventualno uvesti bar-kodove za opremu, periodično proveriti da li liste i šeme odgovaraju stvarnom stanju instalisane opreme u fabrici.
18 identifikacija definisanje monitoring popravka vođenje komponenti curenja komponenti komponenti evidencije 18 Definisanje curenja. Najbolja praksa obuhvata sledeće: koristiti za definisanje curenja vrednost manju od propisane regulativom, pojednostaviti program uzimajući najnižu vrednost za definisanje curenja kada postoji više vrednosti, napraviti konzervativnu najnižu vrednost za definisanje curenja da bi se obezbedila sigurnosna granica, za sve slične delove opreme treba dosledno primenti najnižu vrednost za definisanje curenja.
19 identifikacija definisanje monitoring popravka vođenje komponenti curenja komponenti komponenti evidencije 19 Monitoring komponenti. Najbolja praksa obuhvata sledeće: iako metod 21 ne zahteva, dobro je koristiti automatsko sakupljanje podataka (data logger) da bi se uštedelo na vremenu, poboljšala tačnost i dobilo beleženje revizije, revizija LDAR programa da bi se uverili u ispravnost opreme, pratiti komponente češće nego što nalažu propisi, vršiti QA/QC podataka da bi se osigurala tačnost, sveobuvatnost i da bi se proveravala doslednost, eliminisati bilo kakve smetnje (npr. masnoća na delovima interfejsa) koje bi sprečile nadzor, ako se smeju koristiti druge metode pored metode 21, treba i dalje periodično proveravati alternative pomoću metoda Primer: detektor curenja na pogrešnom mestu
20 identifikacija definisanje monitoring popravka vođenje komponenti curenja komponenti komponenti evidencije 20 Popravka komponenti. Najbolja praksa obuhvata sledeće: razviti plan i raspored popravke komponenti, napraviti prvi pokušaj popravke opreme što pre nakon detekcije curenja, pratiti komponente dnevno i tokom nekoliko dana kako bi se osiguralo da je curenje uspešno otklonjeno, zameniti problematične komponente sa onim koje su naprednije, odnosno kod kojih je mogućnost curenja manja.
21 identifikacija definisanje monitoring popravka vođenje komponenti curenja komponenti komponenti evidencije 21 Vođenje evidencije. Najbolja praksa obuhvata sledeće: sprovoditi internu i eksternu reviziju LDAR evidencije da bi se obezbedilo b njeno poštovanje, elektronski pratiti i čuvati LDAR podatke uključujući i redovne QA/QC revizije, iij održavati redovnu evidenciju, stalno pratiti i ažurirati regulatorne zahteve, pravilno beležiti i prijavljivati prve pokušaje popravki, čuvati beleške za komponente na listi popravki koje kasne.
22 Provera curenja - USEPA referentni metod Individualni izvori curenja koje treba pregledati su: zaptivač između uloška i kućišta ventila; prirubnice i drugi spojevi; pumpe i kompresori; sigurnosni ventili za smanjenje pritiska; procesni ispusti (drenovi); otvoreni krajevi cevi ili ventila; zaptivači na ventilima za degasiranje; zaptivači na poklopcima i vratima. Nepristupačne komponente se u praksi ne prate (npr. zbog izolacije, dubine i sl.).
23 23 tipična rafinerija ili hemijsko postrojenje
24 Emisije iz rezervoara za skladištenje, prilikom utovara i istovara, kao i korišćenja. 24 Emisije iz rezervoara, tokom utovara/istovara, tretmana otpadnih voda i sistema za hlađenje vodom se obično izračunavaju na osnovu opštih emisionih faktora. Metodologija izračunavanja objavljena je od strane API (American Petrol Institute), US EPA i CEFIC/EVCM (European Council of Vinyl Manufacturers).
25 Optički monitori dugog puta. 25 Detekcija i kvantifikacija koncentracije zagađujućih materija se vrši na osnovu elektromagnetnog zračenja, koje se apsorbuje i/ili rasipa od strane zagađujuće materije. Aktivna tehnika: puls svetlosti sa veoma dobro definisanom talasnom dužinom se rasipa i apsorbuje od strane molekula i prašine. Primer: DIAL (Diferencijalni Infracrveni Apsorpcioni Laser), koji je u nekim zemljama (npr. Švedska), uobičajena praksa za praćenje VOC emisije iz rafinerija nafte i naftnih luka. Pasivna tehnika: intenzitet kontinualnog svetlosnog snopa delimično se apsorbuje od strane zagađujućih materija, ostatak svetlosnog snopa se meri detektorom. Primer: DOAS (Diferencijalna Optička Apsorpciona Spektrometrija).
26 Maseni bilans. Σ (ulaz) = Σ(izlaz) 26 + Σ(akumulacija,dekstrukcija) - Σ(generisanje) i j ) Rvoda = Rulaz- (Rreag - Rgener + Rvazduh + Rotpad) R količina hemikalije: voda ispištena u vodu ulaz ušla u proces reag reaguje u procesu gener nastaje u procesu vazduh ispuštena u vazduh otpad ispuštena u čvrsti ili tečni otpad uključujući i količine koje su reciklirane obično mala razlika između velikog ulaza i velikog izlaza primenjiv kada su tačno određeni ulaz, izlaz i merne nesigurnosti problem kod višestruke emisije potrebno mnogo podataka i merenja
27 27 Markeri oslobađanje marker gasa kod različitih identifikovanih tačaka ili zona u fabrici i na raznim visinama iznad površine fabrike, a zatim se meri koncentracija zagađujuće materije (npr. VOC) i marker gasa niz vetar od fabrike prenosnim uzorkovačem ili prenosnim gasnim hromatografom pretpostavke da je fluks blizak stacionarnim uslovima i da je atmosferska reakcija ili taloženje gasova između tačke curenja i uzorkovanja beznačajna precipitirana suspstanca iz vazduha dospeva u površinske ili podzemne vode
28 Procena sličnosti (modela sa stvarnom situacijom) 28 uz pomoć modela obrnute atmosferske disperzije (ranije: uzvetar/nizvetar model) moguće je proceniti emisiju niz vetar merenjem kvaliteta vazduha i meteoroloških podataka i mogućnosti taloženja zagađenja u vodno telo da bi se pokrili svi potencijalni izvori emisije uobičajena je praksa da se prati emisija na nekoliko tačaka ne obuhvataju se velike emisije tačna lokacija curenja se teško tačna lokacija curenja se teško detektuje
29 Procena mokre i suve depozicije niz vetar od postrojenja 29 omogućava procenu evolucije DTE u vremenu (meseci, godine) Ostale metode npr. biomonitoring se koristi za stabilna jedinjenja koja će se verovatno akumulirati (npr. teški metali i dioksini) pod uslovom da se izvor emisije može razlikovati nedvosmisleno od pozadinske koncentracije u ambijentu
30 VANREDNA EMISIJA emisija nastala kada postoji događaj koji odstupa od redovnih operacija 30 Npr: variranje ulaza ili promena uslova procesa, pokretanje ili zaustavljanje proizvodnje, privremene obustave, aktiviranje by-pass jedinice tretmana zbog neispravnosti instalacije, incidenti, itd. pod predvidivim i nepredvidivim uslovima Relativni značaj vanredne emisije je porastao s obzirom da je normalna emisija svedena na nizak nivo.
31 Vanredna emisija čini sastavni deo zahteva monitoringa i u integrisanoj i (IPPC) dozvoli. 31 zahtev za kontrolu vanrednih emisija + plan za monitoring pri vanrednim uslovima može se zahtevati da podaci o proceni količine, kvaliteta trajanja i stope vanrednih emisija budu uključeni u izveštaj o emisiji one situacije koje značajno utiču na normalne emisije odmah se prijavljuju nadležnom organu, kao i kvantifikacioni dijagrami i detalji o korektivnim merama koje su preduzete ili se trenutno dešavaju trenutno ne postoje formalna generička pravila za identifikaciju, rukovanje, i izveštavanje o vanrednoj emisiji u našoj zemlji niti u državama članicama EU
32 Vanredna emisija pod predvidivim uslovima treba sprečiti ili minimizirati ii ii tikroz kontrolu procesa 32 Emisija u toku PLANIRANOG startovanja i isključivanja zbog privremene obustave, popravke, obrta ili sličnih situacija, često se sprovodi u skladu sa planiranim rasporedom. Procena emisije na osnovu merenja u kampanjama, na osnovu merenja iz prethodnih sličnih situacija u fabrici. rad i kontrola biološkog tretmana otpadnih voda u toku pokretanja i gašenja zahteva pažljive mere predostrožnosti - može dovesti do nepredvidive emisione stope - merenja proporcionalna stalnom protoku relevantnih parametara se i dalje sprovode tako da nema gubitka informacija i emisija se može odrediti
33 33 Emisija zbog radova na održavanju - diskontinualni i procesi: radovi planirani i u redovnim it intervalima, periodični pikovi emisije - kontinualni procesi: neophodno zatvaranje instalacije Diskontinualni uslovi u procesu - kada se menja tip proizvoda ili kvalitet, ili gde integrisana postrojenja ne mogu da rade istovremeno Sastav sirovina u nekim procesima može da varira puno - emisija može da varira značajno. Bilškiit Biološki sistemii za otpadne vode (aktivni i mulj) nećeć raditi ispravno usled iznenadnog vanrednog efluenta iz procesa, npr. pojava toksičnih supstanci ili izuzetno visoke koncentracije supstanci u sirovoj otpadnoj vodi - smanjenje performansi sistema u dužem periodu, sve dok aktivnost mulja ne poraste.
34 Vanredna emisija pod nepredvidivim uslovima 34 ne treba da se dese tokom rada, pokretanja ili gašenje instalacije posledica poremećaja neočekivane i slučajne varijacije ulaza u proces, u samom procesu ili smanjenja performansi tehnike koncentracija ili obim emisije iij nije u očekivanomč opsegu poremećaji u procesu se ne smatraju kao akcidenti sve dok odstupanje od normalne emisije iij nije značajnoč i stvarna emisija iij može biti procenjena sa adekvatnom sigurnošću akcidentne emisije imaju tendenciju da imajuposledice na ljude, životnu sredinu i ekonomiju
35 35 (i) kvar opreme (ii) rad procesa izvan postavljenih uslova zbog abnormalnih okolnosti, kao što su blokade, previsoke temperature, re kvar opreme, anomalije (iii) nepredviđenih promena u sirovini kod instalacija za koje kvalitet sirovine ne može biti kontrolisan (npr. za tretman otpada) (iv) ljudske greške monitoring je moguć kada se koriste kontinualna merenja (nije uvek slučaj) i koncentracija emisije ostaje u mernom opsegu opreme koja se koristi (često prevazilazi opseg!) g) u suprotnom nivo emisije trebadabuduizračunat/procenjen kako bi se mogao uzeti u obzir kod ukupne emisija
36 36 dobra praksa imati procedure za uzimanje uzoraka u vanrednim uslovima emisije kako bi se uporedili sa rezultatima kontinualnog monitoringa sprovedenog u isto vreme substitucione procedure obračuna za procenu ovih emisija, uz prethodnu saglasnost nadležnih organa Operativna kontrola u tim situacijama igra važnu ulogu u pružanju informacija pre, tokom i nakon događaja - ograničiti neželjene efekte događaja. učestalost monitoringa može biti intenzivirana u nepredvidivim okolnostima U mnogim slučajevima nepredviđene okolnosti predstavljaju retke događaje iove emisije se ne mogu pratiti -mora se odrediti, nakon događaja izračunavanjem ili procenom na osnovu iskustva inženjera (osnova za procenu odobrena od strane nadležnih organa).
37 37 Primeri dobre prakse za monitoring vanredne emisije odnos rizika i troškova/koristi treba da bude procenjen u odnosu na potencijalni uticaj emisije Monitoring emisije u toku poremećaja u uslovima procesa ili kontroli procesa (a) primena kontinualnog merenja emisije što može da podrazumeva primenu alarm i back-up sistema - dva sistema merenja instalirana na istoj tački, ali sa različitim opsezima merenja pod normalnim uslovima i vanrednim okolnostima; (b) periodična/pojedinačna merenja emisije; (c) ()procena uz pomoć operativnih kontrolnih parametara,, kao što su temperaturna razlika, provodljivost, ph vrednost, pritisak, pozicija ventila itd. Rana indikacija abnormalnih uslova u procesu.
38 38 (d) referentni podaci sa drugih postrojenja j mogu se koristiti kada nisu dostupni podaci za dato postrojenje; (e) primena emisionih faktora na raspolaganju iz nacionalnih ili međunarodnih baza podataka ili literature. Neki primeri situacija u kojima se ovi pristupi primenjuju su: (i) kumulativni protok od curenja (može se proceniti na nekoliko načina, uključujući i evidenciju nivoa, proračuna veličine otvora, pokreta pumpe ili potrošnje energije pumpe tokom vremena, itd.) je u korelaciji sa ukupnim iznosom curenja ili protoka; (ii) merenja provodljivosti mogu da se koriste u otpadnim vodama, kao alarm za ostale parametre (rastvorene soli, metali) tokom incidenta itd.
39 39 Monitoring emisije u toku poremećaja tehnike smanjenja j emisije. iij (a) kontinualno merenje emisije iij pre tehnike hik smanjenja j emisije iij sistemi za merenje kalibrisani na sirove (ne tretirane) koncentracione nivoe za monitoring emisije tokom situacije by-pass sistema za smanjenje emisije ili kada radi samo deo sistema Tokom by-pass-a, podaci o emisiji pre opreme za smanjenje emisije treba da se koriste kao vrednost stvarne emisije. U fabrikama su uobičajeni rutinski merni sistemi za dolazne i odlazne tokove, gde efikasnost tehnika za smanjenje emisije treba da se prati radi optimizacije performansi. Na postrojenju za tretman otpadne vode, kada dođe do vanredne emisije potrebno je intenzivirati monitoring dolaznih i odlaznih otpadnih voda.
40 (b) kampanjska i/ili periodična merenja; () (c) operativna kontrola parametara; (d) procene na osnovu masenog bilansa ili inženjerskih proračuna; (e) podaci iz prethodnih merenja vanrednih emisija mogu se takođe koristi u slučajevima kada su zapremina i koncentracija emisije izmereni u sličnoj situaciji. Default vrednosti za slučajeve bypass-a svakog pojedinog dela opreme za smanjenje emisije, tako da se emisija može izračunati u sutuacijama kada je jedan ili više delova opreme u kvaru; (f) referentni podaci za druga postrojenja se mogu koristiti za izračunavanja kada konkretni podaci merenja nisu dostupni; (g) izračunavanje emisije iz emisionih faktora dostupnih u nacionalnim ili međunarodnim bazama podataka ili literaturi. Informacije o protoku obično nisu potrebne za procenu emisije jer su emisioni faktori čestot vezani za stepen proizvodnje.
41 41 Monitoring emisije u toku poremećaja ili kvara mernih sistema. srednja vrednost rezultata merenja može se koristiti kao default faktor emisije za izračunavanje emisije ako su performanse tehnike smanjenja emisije vremenski zavisne, tada se poslednji rezultat može koristiti za izračunavanje emisije ovde se takođe mogu primeniti druge tehnike procene emisije: operativna kontrola parametara, surogat parametri, maseni bilans i dr.
42 Monitoring emisije u toku poremećaja ili kvara mernih sistema, procesa i tehnika smanjenja emisije. 42 Poremećaj u procesu i/ili tehnici smanjenja emisije takođe može, ali ne nužno, da utiče na tehnike merenja s obzirom da je merenje kalibrisano prema opsegu pri normalnim uslovima. U ovim slučajevima mogu da se primene procena eksperata na osnovu masenog bilansa, podataka sa referentnog postrojenja ili relevantnih faktora emisije. Procena eksperta može biti podržana informacijama o prethodnim sličnim situacijama u fabrici ili na referentnom postrojenju.
43 Vrednosti ispod granice detekcije 43 U ovakvim situacijama je neophodno je dobro definisati protokole o rukovanju podacima i izveštavanju. Koristiti osetljivije metoda merenja. Pravilna strategija monitoringa treba da pokuša da izbegne rezultate ispod granice detekcije metode. dobra praksa: koristiti metode merenja sa granicama detekcije ne višim od 10% GVE postavljene za proces kada se definiše iš GVE, granice dtkij detekcije raspoloživih ih metoda merenja treba da budu uzete u obzir kada je DL blizu emisionih ii ihvrednosti, rukovanje ovim vrednostima je od izuzetnog značaja
44 problemi sa vrednostima koncentracija ispod DL su prvenstveno povezani sa izračunavanjem prosečnih vrednosti 44 1) Izmerena vrednost se koristi u proračunima, čak i ako je nepouzdana 2) Granica detekcije se koristi u izračunavanjima - dobijena srednja vrednost obično se navodi kao < (manje od). Ovaj pristup ima tendenciju da preceni rezultat. 3) Polovina vrednosti od granice detekcije se koristi u proračunima (ili neki drugi definisani deo). Ovaj pristup ima tendenciju da podceni rezultat. 4) Procena = (100% - A) DL, gde je A - procenat uzoraka ispod DL. Na primer, ako je 5 uzoraka od 25 ispod DL, vrednost koja će se koristi za proračuneč bila bi (100-20) DL, što predstavlja dt 80% od DL. 5) Nula se koristi u izračunavanjima. Ovaj pristup ima tendenciju da podceni rezultat.
45 45 Ponekad se vrednost izražava tako da bude između dve vrednosti. Prva vrednost se dobija korišćenjem nule za sva merenja ispod DL, a druga pomoću DL za sve merenja ispod DL. Smatra se dobrom praksom da se uvek navede korišćen pristup zajedno sa rezultatima. Korisno je da se u dozvoli jasno navode odgovarajuće procedure rukovanja ovim vrednostima ispod granice detekcije. Gde je to moguće, izbor bi trebalo da bude u skladu sa onim koji se primenjuje u celom sektoru tako da je moguće adekvatno poređenje podataka.
46 46 Outliers rezultati koji znatno odstupaju od drugih merenja u seriji monitoring i podataka ne mogu se direktno pripisati radu postrojenja ili procesa analiza operativnih uslova je uvek važan uslov za identifikaciju outliers Jedina razlika između đ outliers i vanredne emisije iij je da li je razlog identifikovan u operacionim uslovima fabrike. Identifikacija statističkim testom (npr. Dikson testovi): Q = (apsolutna razlika outliers-a i najbližeg broja) / opseg vrednosti u nizu Outlier = Q = ( ) / ( ) = Q table (0.466)> Q calculated (0.455) > Q table (0.412) 95% poverenja 90% poverenja, Q c > Q t odbacuje se
47 47 Greške u uzorkovanju i izvođenju analize su čest uzrok odstupanja rezultata kada se ne može identifikovati operativni uzrok outliers. laboratorija koja je izvršila analizu može se označiti tako da treba kritički pratiti njen rad i koristiti njene podatke ako je sopstveni monitoring sproveden sa instrumentima sa kontinualnim čitanjem, trebalo bi da se ispitaju performanse instrumenta Ukoliko se uzrok ne može identifikovati, i ako kritičko preispitivanje merenja ne dovodi do korekcije rezultata, outliers se mogu izostaviti iz proračuna prosečne vrednosti koncentracija, i trebalo bi da budu označene prilikom izveštavanja. Osnova za identifikaciju outliers, kao i svi aktuelni podaci, uvek treba da budu dostavljeni nadležnim organima.
48 48 Emis ioni fakto ori Maseni bilans Prednosti Mane Primenljivost i ograničenja Pouzdanost i nesigurnost Brzi, Najviše podataka za Preporučuje se kada je Podaci specifini za lokalitet jednostavni vazduh direktna veza između mogu značajno da povećaju Za male Najviše podataka za procesnih podataka i pouzdanost emisije, za normalne uslove ispuštanja Podaci su sakupljeni za nemerlji. supst. EF iz različitih publikacija daju različite rezultate Ograničenje: nisu svi izvori potpuno isto dizajnirani i ne rade isto relativno kratko vreme Teor. Mala nesigurnost Kompleksni p sistemi traže Pouzdanost je u vezi sa moguće može da napravi intenzivne podatke kvalitetom materijala izrač. veliku grešku u proceni Maseni balans ne bi Nesigurnost je jako bitna potpunu Treba puno trebalo koristiti kada je količina koja se emisiju iij Niska cena podataka za složen proces Nije precizan za male količine materijali reaguju do sekundarnih proizvoda, čine malu frakciju protoka, materijal podleže zančajnim hemijskim promenama oslobađa đ veoma mala
49 49 Mode eli proraču una E kspertska procena Prednosti Iz različitih priruč. za opremu i sl. Mane Teško odabrati i naći adaptivne uslove Rezultati ptoračuna su u vezi sa drugim faktorima Primenljivost i ograničenja Predloženi kad: Proračun je tegoban Kada je identifikovana kombinacija parametara koji utiču na emisiju Individualni parametri nemaju direktnu korelaciju sa aktivnostima Pouzdanost i nesigurnost Model treba da se bazira na validnim pretpostavkama Model može da napravi netačan rezultat kada je neodgovarajuće primenjen na izvor koji radi dručaije od izvora koji koristi da razvije model. Brza Velika nesigurnost Predračun se koristi pre Pravi aproksimaciju za re jefitna nekonzistentnost nego imaju odgovarajući dveličine metod Najmanje izvodljivo u Zavisi od iskustva odnosu na druge metode ekpserta
50 HVALA NA PAŽNJI 50
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
MONITORING I MERNA NESIGURNOST
Univerzitet u Novom Sadu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine Udruženje za unapređenje zaštite životne sredine Novi Sad Fondacija "Docent dr Milena Dalmacija"
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Korektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Prirodno-matematički fakultet, i zaštitu životne sredine. Page 1
Prirodno-matematički fakultet, Departman za hemiju, biohemiju ij i zaštitu životne sredine Različiti pristupi monitoringu otpadnih voda Dr Jasmina Agbaba Page 1 Značaj monitoringa kvaliteta otpadnih voda
I Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata
MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU Merenje emisije zagađujućih komponenata Merenja emisija iz termoenergetskih i drugih postrojenja se zahtevaju u cilju: analize materijalnih
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1
OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Obrada rezultata merenja
Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju