Virtu& ti MLetnius k LI Številka 1 d is ecember 2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Virtu& ti MLetnius k LI Številka 1 d is ecember 2014"

Transcript

1 Virtuti & Musis Letnik LI Številka 1 december 2014

2 2 Virtuti et Musis Kreposti in Muzam Vito Urbanija Naše glasilo se imenuje»virtuti et Musis«. To latinsko geslo najdemo na napisu, ki ga drži angel nad vhodnimi vrati v naše semenišče in nam govori, komu oz. čemu naj bi bila ta stavba posvečena. Napis je namreč v tretjem sklonu, dajalniku, in bi ga prevedli kot»kreposti in Muzam«. Tudi prevod nam ne pove kaj dosti, če se ob njem malo ne ustavimo. Kaj neki je mišljeno z besedo»krepost«? In kaj imajo Muze opraviti s škofijskimi bogoslovci? Vse skupaj se sliši precej pogansko in čisto neživljenjsko. Res, da je napis nastal v času, ko je bila antična kultura nadvse cenjena in klasična izobrazba sestavni del vsakega študija (tudi v Ljubljani seveda), ampak nekatere vrednote so nespremenljive, mar ne? Beseda»virtus«, ki jo prevajamo kot»vrlina, krepost«, pride iz besede»vir«, kar pomeni mož, virtus pa naj bi torej bila vsaka lastnost, ki moža odlikuje: v antiki je bil to predvsem pogum, hrabrost, pri filozofih so bile to štiri kardinalne (glavne) kreposti: preudarnost, srčnost, zmernost in pravičnost, v krščanstvu pa so to tri božje kreposti vera, upanje, ljubezen. Tako smo že malo bližje pomenu, ki ga v sebi skriva besedica»virtuti«; vse te drže naj bi oblikovale življenje kristjana, še posebej pa bogoslovca in duhovnika. Muze pa so bile devetere spremljevalke grškega boga sonca, Apolona, in hkrati boginje znanstvenega in umetniškega navdiha. Ponazarjajo torej naše prizadevanje in delo v času priprave na duhovniški poklic, ko se na fakulteti poglabljamo v teološke znanosti in v sploh razne umetnosti, ki nas jih tukaj učijo. Tako nas ta 300 let star napis tudi danes vabi, naj celostno oblikujemo svojo osebnost: tako intelektualno kot osebno-moralno. Upam, da se kaj»krepostnega in navdihujočega«najde tudi v tej številki glasila. Vaš urednik virtvti & MVSIS Bogoslovno Semenišče Collegium Carolinum Virtuti et Musis glasilo Marijine kongregacije slovenskih bogoslovcev in duhovnikov Dolničarjeva 4, 1000 Ljubljana vito.urbanija@gmail.com Glavni in odgovorni urednik: Tehnični urednik: Lektoriral: Vito Urbanija Matej Vinojčić Gašper Klančnik Tisk Kotis d.o.o.; priprava@kotis-tisk.si Na naslovnici: milostna podoba Marije Pomagaj, bazilika na Brezjah Mati, svetuj nam Andrej Penko, prefekt MKSBD Marija je Mati dobrega svèta, to o njej lahko trdi vsak, ki se k njej obrača in prosi za nasvet. Sami ste se gotovo že obračali k njej ob večjih in manjših odločitvah. Ugotovimo lahko, da smo naredili prave odločitve, če smo jih utemeljili v priprošnji k Bogu. Sam z gotovostjo trdim, da sem bil deležen njene podpore. Na misel mi prihaja dogodek, ko sem imel priložnost poromati na Sveto Goro s priprošnjo za pravo odločitev, tik preden sem vstopil v bogoslovje. Mati dobrega svèta. Marija je najprej mati, ki svojim otrokom vselej prav svetuje, samo prisluhniti ji moramo. Prav tako kakor družinska mati svetuje svojim otrokom, tako tudi Marija po svojih župnijskih družinah razdaja svoje dobre in prave nasvete. Župnija je torej podobna materi, ki svoje otroke zbira v občestvu, kjer jim svetuje in kaže pravo pot v življenju. Družinska mati, ki se pri vzgoji svojih otrok zgleduje po nebeški Materi, bo dobra mati, ki se bo veselila svojih potomcev. Prav tako se bo svojih župljanov veselila tudi župnija, ki posnema svojo Mater. Kadar pa»nič brez škofa«rok Pogačnik slovenskem medijskem prostoru se je V dokaj obširno poročalo o imenovanju novega ljubljanskega nadškofa; novice, intervjuji, kolumne, razni članki so govorili o odločitvi Svetega sedeža, ki je na to pomembno mesto imenoval dosedanjega provinciala na zemeljski poti! mati ne sprejme Marijinega svèta, njena vzgoja gotovo ne bo tako kvalitetna in dobra. Tudi če se župnija ne obrača k Mariji, bodo župljani to čutili in bo ogrožen njihov dušni in telesni blagor. Vidni sadovi Marijinega svetovanja, se kažejo v odprtosti ljudi za sprejemanje življenja in sprejemanje življenjskih odločitev. Številni mladi katoličani ne sprejemajo več odločitev. Dogaja se, da veliko mladih ostaja doma, kjer iščejo skrivališče za beg pred odločitvami. Pravi odločitvi in v vsakem pravem svetovanju na najodličnejši način botruje Mati Marija. K njej se vedno lahko obrnemo za pravi nasvet in z njeno pomočjo lahko tudi drugim pravilno svetujemo. Predvsem duhovniki in tudi bogoslovci smo ali še bomo duhovni voditelji. Ni dovolj le vpeljevati molitvene navade in povabiti trpeče brate in sestre k darovanju molitev in trpljenja za nove duhovne poklice. Hkrati bi bilo treba prispevati še osebno pričevanje in mlade usmerjati k poslušanju Božjih navdihov ter jih kot duhovni očetje vpeljati v razmišljanje o družinskem, duhovniškem in redovniškem poslanstvu. Zdi se mi, da se o tem premalo govori in pričuje. Marija je odgovorila angelu:»zgodi se mi po tvoji besedi.«(lk 1,38) Zavestno je torej odgovorila na Božji klic in ga udejanjala v Božjem materinstvu. Marija je do konca uresničevala Božjo voljo, po drugi strani pa znala svetovati, kot se je pokazalo na svatbi v Galilejski Kani. Marija svojega»zgodi se«ni izrekla in ga zaključila v dogodku angelovega oznanjenja, marveč se je ta zgodil med drugim tudi pri čudežu v Galilejski Kani, ko je Marija osrednji lik svetovalke strežnikom, ki pripravijo prostor Jezusovemu čudežu. Marijino svetovanje je razlog za veselje, prav tako njena bližina Cerkvi, ki se je najlepše pokazala na prve binkošti, ko je bila skupaj z apostoli deležna darov Svetega Duha. Tako imamo v Mariji vlogo svetovalke in njen nasvet je razlog za naše prave izbire in odločitve, ob tem pa smo deležni tudi neizmernega veselja, ki ga njen vzor prinaša v naša življenja. Naj nam Marija, Mati dobrega svèta, pomaga, da bomo tudi mi ob vsaki priložnosti sposobni izreči svoj»zgodi se«. frančiškanskega reda, p. Staneta Zoreta. Kljub široki medijski pokritosti omenjene teme, pa je ostalo neizraženo to, kar ob imenovanju novega pastirja doživlja bogoslovec. Sam se živo spominjam dne, ko sem se pripravljal na prejem službe lektorja. Večer

3 Virtuti et Musis 3 Izraz Božje bližine Stane Zore, ljubljanski nadškof intervjuju-knjigi Bog in svet je časnikar Peter Seewald zaslužnemu V papežu Benediktu XVI., takrat kardinalu prefektu Kongregacije za nauk vere Josephu Ratzingerju, med drugimi postavil tudi zelo osebno vprašanje:»kaj Marija pomeni Vam osebno?«kardinal je odgovoril zelo preprosto:»izraz Božje bližine. Po njej je učlovečenje šele zares oprijemljivo. Zelo ganljivo je, da ima Božji Sin človeško mater in da smo tej materi vsi zaupani. Beseda križanega, s katero Janezu zaupa Marijo kot njegovo mater, odmeva daleč onkraj tega trenutka in sega v celotno zgodovino. S tem dejanjem molitev k Mariji vsakemu človeku odpira njegov poseben vidik zaupanja, bližine in čisto na splošno odnosa do Boga.«(Bog in svet 2003, 225) V teh besedah kardinala Ratzingerja se zrcali izkušnja teološkega profesorja, škofa in kardinala, ki je skozi vse te svoje službe in vloge spoznaval, kakšno mesto ima oziroma bi morala imeti Marija v življenju duhovnika. Kakor je v Marijino šolo pri oblikovanju svoje vere in svojega duhovništva stopil on, tako mora v njeno šolo pri oblikovanju vere in duhovništva stopiti tudi vsak duhovnik, vsak bogoslovec. Ezekielova knjiga v 44. poglavju govori o vzhodnih vratih, ki so zaprta, ker je skoznje šel Gospod Izraelov Bog (prim. Ez 44,1-2). Kakor je Bog v Jezusu Kristusu v naš svet stopil skozi Marijo, da je postal duhovnik, oltar in jagnje obenem, moramo tudi bogoslovci in duhovniki svoje služenje oblikovati ob njej, ki je Mati duhovnikov. Kardinal Ratzinger naprej omenja, da je nanj osebno sprva»zelo močno vplival strogi kristocentrizem liturgičnega gibanja, ki ga je dialog s prijatelji protestanti še okrepil.«(bog in svet 2003, 225) Glede na mojo osebno izkušnjo bolj ali manj vsak bogoslovec pride v skušnjavo takšnega teološko oskubljenega odnosa. Ko se namreč začne poglabljati v različne teološke discipline, se mu začne dozdevati, da je vse, kar diši po pobožnosti, vse, česar ne zajemajo visoki biblični in dogmatični traktati, nevredno njegove pozornosti. Še več, kot da na neki način omadežuje njegovo teološko pravovernost in poglobljenost. Marija, svetniki, ljudske pobožnosti in včasih celo pobožnost sama se postavijo nekam ob stran. Začnejo postajati del spomina na otroštvo, ki ga ni več. Vsa teologija in pogosto tudi vse bogoslovsko ali duhovniško življenje se preselita v glavo, postaneta suho razumarska, srce pa onemi, ostaja lačno in žejno, lahko tudi prazno in hladno. Vendar Ratzinger nadaljuje:»z liturgičnimi Marijinimi prazniki pa so mi vedno veliko pomenile šmarnice, oktobrski rožni venec in božje poti, torej marijanska ljudska pobožnost. In čim bolj se staram, tem pomembnejša in bližje se mi zdi Mati božja«(bog in svet 2003, 225) Če kdo v sedanjem katoliškem svetu velja za vrhunskega intelektualca in za teologa najvišjega formata, je to nedvomno zaslužni papež Benedikt XVI. Zato se mi zdi toliko bolj pomembno, da ta mož, ki je oblikoval uradno teologijo katoliške Cerkve vse od 2. Vatikanskega koncila naprej, spregovori o mestu in pomenu Marije v njegovem življenju, s tem pa tudi v življenju vsakega duhovnika in bogoslovca. In česa se moramo učiti ob Mariji? Kakor je Jezus po Mariji stopil v naš svet, tako moramo tudi mi po Mariji stopati v svet svojega duhovništva. Ob njej se najprej učimo nežnosti in sočutja. Verjetno vsi poznate film Pasijon Mela Gibsona. V njem je prizor, ki se mi je izredno vtisnil v srce. Gre za prizor, ko se Mariji na križevem potu utrne spomin na dogodek iz Jezusovega otroštva, ko se je Jezus igral z vrstniki in med tekom padel ter se udari na koleno. Marija to vidi, pristopi in naredi to, kar naredi vsaka čuteča mati: otroka vzame v naročje in nežno popiha ranjeno mesto. Ob Mariji se moramo naučiti, da bomo občutljivi za ljudi, za njihovo veselje in še bolj za njihovo bolečino. Če se bomo naučili te občutljivosti, ne bomo po človeški bolečini mesarili z neprimernimi besedami, ampak bomo znali biti sočutni. Bolečine se bomo dotaknili, razbolelega bomo objeli in mu dali čutiti, da tudi nas boli, ko boli njega. Čuteč dotik bo naredil več kakor dolge razprave. Potem se moramo ob Mariji učiti poslušati Boga. Pomenljivo je, da se oznanjenje ni zgodilo na sobotni dan in v templju ali v shodnici. Bog je Bog vsakdana. Varovati se moramo, da bi postal Bog zlatih liturgičnih oblačil, slovesnega petja in vonjavnih oblakov kadila. Ne pozabimo, da so tudi malikom zažigali kadilo to je bil celo dokaz odpada od živega Boga. Najprej se moramo naučiti poslušati ga v vsakdanjem toku dogodkov, srečanj, obrazov A da ga tam začutiš, ga prepoznaš in mu prisluhneš, mora biti tvoje uho odprto za njegovo nagovarjanje, pripravljeno slišati njegov šepet. Tvoja notranjost mora biti dovolj mirna, dovolj tiha in zbrana, da se je lahko dotakne njegova beseda. Za Boga torej ne morejo biti pridržani zgolj posebni trenutki časa, ampak se moramo naučiti družiti se stalno z njim: v nenehni notranji odprtosti in pozornosti. In končno moramo ob Mariji dozoreti v odgovor. V bogatem mladeniču je bilo veliko dobre volje, veliko hrepenenja po popolnosti. A ko je Božja beseda od njega zahtevala odgovor, se je obrnil in odšel. Postal je evangeljska epizoda, povabljen pa je bil k dejavnemu sodelovanju pri pisanju evangelija življenja. Marija nam kaže drugo pot. Uči nas izročitve. Pred Bogom prizna svojo majhnost, svojo nezadostnost in se izroči njegovi Besedi.»Glej, dekla sem Gospodova, zgodi se mi po tvoji besedi.«v tej drži poslušnosti in razpoložljivosti je postala Božja mati. Dragi bratje bogoslovci. Želim vam, da bi vas Marijin zgled navdihoval pri vašem oblikovanju v času bogoslovja in vam ostajal blizu tudi v času vašega duhovniškega služenja. Potem ne boste nikoli postali uradniki župnijske pisarne in oltarja, nikoli ne boste postali verski uslužbenci, birokrati. Ljudem boste znali biti blizu, prinašali jim boste Boga in jim govorili besede odrešenja. Naj se tudi vsakemu izmed vas zgodi po njegovi besedi. Naj Marija za vsakega izmed vas postane izraz Božje bližine. pred slovesnostjo sem svojega duhovnega spremljevalca vprašal, kako naj preživim dan, ki je pred mano. Odgovor me je presenetil:»nihil sine episcopo.«-»nič brez škofa.«v tem je povzeto vse, kar naj bi bogoslovec doživljal ob svojem škofu. Okoliščine bogoslovčevega življenja same vodijo k močni povezanosti s pastirjem. Ko zapustimo svoj dom in svojo družino, na nek način v ordinariju dobimo očeta; on je tisti, ki nas v semenišče sprejme, preko srečanj in pogovorov bdi nad našo formacijo in nas tudi materialno podpira. Navsezadnje je prav škof tisti, ki kot vidni predstavnik Cerkve sprejme in potrdi kandidatov poklic in ga po polaganju rok najprej posveti v diakona in pozneje v mašnika. Skratka: brez škofa ni bogoslovca in ni duhovnika. Ta vidna povezanost z ordinarijem je bogoslovcem v pomoč, da ga z očmi vere ne odkrivamo le kot predstojnika in voditelja skupnosti, ampak predvsem kot naslednika apostolov - po Kristusu upodobljenega duhovnika, učitelja in pastirja. Oči vere pa odprejo tudi oči ljubezni, s katerimi spoznavamo v škofu očeta, po katerem Gospod ostaja z nami vse dni, do konca sveta (prim. Mt 28,20). Novega nadškofa sprejemam z vero in veseljem. To slednje je še dodatno utrjeno, ko ob prebiranju izjav nadškofa Stanislava Zoreta doživljam, da je človek globoke vere, ki se zaveda, da prihodnost Cerkve ni v uspehu, ampak v križu, da njen kapital ni v denarju, ampak v dušah, ter da njen Center ni v Vatikanu, ampak v Tabernaklju. Papež Frančišek nas uči, da mora pastir dišati po svojih ovcah: želim si, da bi tudi ovce zadišale po svojem pastirju, da bo»bonus odor Christi«-»dober Kristusov duh«zavel v vsa področja naše družbe.

4 4 Virtuti et Musis Prvi letnik se predstavi Martin Leban Jesenice (Ljubljana) Sem Martin Leban in prihajam iz župnije Jesenice. Rodil sem se leta 1995, in sicer na zadnji poletni počitniški dan, 31. avgusta. Takrat sem imel enega brata in eno sestro, kasneje pa sem dobil še eno sestro. Osnovno šolo in gimnazijo sem obiskoval na Jesenicah, letos sem z opravljeno maturo gimnazijo tudi zaključil. V župniji sem sodeloval od obhajila naprej, takrat sem začel ministrirati. Za ministriranje so me navdušili brat in duhovnika, ki sta bila takrat na Jesenicah. Kasneje sem začel tudi brati prošnje in berila, v srednji šoli pa sem v župniji sodeloval tudi kot animator. Ob sodelovanju v župniji sem se že zgodaj začel spraševati, ali me Gospod morda kliče v svojo službo, vendar sem misel na to dolgo zavračal. Šele po življenski preizkušnji sem se začel zavedati, da Gospod morda računa name. To zavedanje se je krepilo tudi z obiski romarskih krajev. Z namenom, da se dam Gospodu na razpolago, sem se vpisal na Teološko fakulteto in v Bogoslovno semenišče. Upam, da bom v prihodnosti, če me Gospod v to službo res kliče, dober delavec v Gospodovem vinogradu. maturiral. Prvih misli o duhovništvu se spomnim iz osnovnošolskih let. Takrat sem se v življenje župnije (v Jaršah) vključil na mnogih področjih od pastorale do»praktičnih«opravil na cerkvi in župnišču; ob tem sem spoznaval delo in življenje duhovnika na župniji, ki mi je bilo zanimivo in me je veselilo, kar sem razumel kot prvi namig za svojo nadaljno življenjsko pot. Posebej so mi bila dragocena mladinska srečanja, delo z birmanci v birmanskih skupinah, z otroki na oratorijih, ministranti na ministrantskih urah... Poleg tega so me nagovarjali zgledi duhovnikov, ki so me spremljali v življenju kaplanov in župnikov iz domačih župnij, iz škofovih zavodov in drugih, ki sem jih poznal. V spodbudo mi je bila tudi molitev za nove duhovne poklice - še posebej ena izmed letošnjih mesečnih nedeljskih molitvenih ur na Brezjah, ki jo je pripravljala naša župnija. Tam sem videl, da imajo ljudje skrb, kaj bo z duhovniki v prihodnosti in da jim je še mar zanje. Ob vseh teh stvareh sem počasi spoznaval, da me je najbrž Gospod izbral za svojega sodelavca in do konca gimnazije sem se tako odločil za vpis na Teološko fakulteto ter v Bogoslovno semenišče. Janez Meden Brdo pri Lukovici (Ljubljana) Janez Potisek Dol pri Ljubljani (Ljubljana) Gospodovo hišo pojdemo veseli.«(ps 122)»V Od prvega razreda osnovne šole, ko sem začel aktivno sodelovati v župniji kot ministrant, so me te besede spremljale, pa čeprav zanje takrat še nisem vedel. Veselje nad tem, kar je Gospodovega, je vedno bolj raslo in zorelo. Ob modrosti pastirjev, ki so znali izreči prave besede v pravih trenutkih in Gospodu samem, ki je tiho a vztrajno trkal na vrata srca, sem se mogel odločiti za to pot. Po končani osnovni šoli v Dolu pri Ljubljani sem se vpisal na Škofijsko klasično gimnazijo, kjer sem ob pomoči dobrih profesorjev in še boljših sošolcev mogel odkriti bogat svet humanistike, ki mora prva oblikovati vsakega kristjana. Junija letos sem z maturo uspešno zaključil svoje gimnazijsko izobraževanje in se odločil, da zaprosim za sprejem v Bogoslovno semenišče. Škof je mojo prošnjo sprejel in tako lahko zdaj stopam po zanimivi poti odkrivanja še neodkritega, razjasnjevanja še nerazjasnjenega in poglabljanja svoje vere. Upam in verjamem, da me bo ta pot pripeljala do pravega cilja. Tilen Oberwalder Zupanc Jarše (Ljubljana) Sem Tilen Oberwalder Zupanc, star sem devetnajst let. V družini nas je šest - poleg mame Barbare in očeta Andreja imam mlajšega brata in mlajši sestri. Prva leta svojega življenja sem preživel v župniji Domžale, od koder smo se kasneje preselili na Rodico, ki spada v župnijo Jarše. Po osnovni šoli sem se vpisal na Škofijsko klasično gimnazijo v Ljubljani, kjer sem letos Po izvedenih zahtevnih izračunih se mi zdi za zaupano mi nalogo najprimerneje, da vam orišem, kako bi me opisali različni ljudje, ki me poznajo. Če bi o meni povprašali moje starše, bi izvedeli, da sem še nesposoben samostojnega življenja, sicer pa zelo inteligenten. Moje štiri sestre bi dejale, da je življenje z mano muka, a da sem zelo uporaben za inštrukcije iz fizike, najmlajša pa, da sem najboljši konj za potovanje po hiši. Sošolke iz vrtca bi se me spominjale po privlačnem videzu, sošolci iz osnovne šole pa bi vam povedali, da se z mano raje ne družite, ker me veselita fizika in kemija. Če bi se obrnili na moje sošolce s ŠKG, bi najbrž slišali mnogo zgodb, ki jih bodo o meni pripovedovali svojim vnukom, povedali pa bi vam tudi, da sem pogovor vedno pripeljal do kakšnega življenjskega vprašanja in da so veseli, da sem se odločil za duhovniški poklic. Moji najbližji prijatelji bi vam povedali, da v želji evangelizirati mlade pozabljam na svoje dobro. Če bi mi zadali nalogo, naj se opišem sam, bi vas v ta namen povabil na izlet v hribe, če pa ste lene sorte, bi bil v redu tudi kozarec piva. Gašper Klančnik Stolna župnija sv. Janeza Krstnika (Maribor) Gospodovo leto 2014 je bilo zame v marsikaterem pogledu prelomno in se ga bom zmeraj spominjal s hvaležnostjo. V začetku je kazalo, da bo to leto kakor vsako drugo, da kakšnih posebnih preobratov ne bo. Motil sem se. Po odločitvi za redno duhovno spremljanje, ko sem se na srečanjih spoznaval z razmišljanji kanadskega duhovnika Andreja Daigneaultja v njegovem delu Duhovnik tretjega tisočletja človek s prebodenim srcem, se je moje življenje

5 pričelo preobražati. V omenjeni knjigi me je takoj pritegnila misel Janeza Pavla II:»Počastite človeka s prebodenim srcem. Nocoj šepeta vsakemu od nas: Daj mi svoje srce! Obrnil ga bom k osovraženim. Z vsemi močmi verujem, da je med vami veliko mladih, ki so se sposobni podariti iz vse svoje ljubezni.«misel me je povabila, da sem ponovno začel premišljevati o duhovniškem poklicu, o misli iz otroških let, ali bi tudi jaz lahko postal duhovnik... Duhovnik tretjega tisočletja je zmeraj bolj postajal izziv, odgovoriti na povabilo Boga z vsem, kar sem rasti v drži usmiljenja in postati obliž za izčrpane rane sveta, ki hrepeni po ljubezni. Bog človeka v službo pri oltarju in ljudem (po)kliče na zelo različne načine. S povabilom ni nasilen, a vendar vztraja; potrpežljivo je bil pripravljen počakati, da se bom v vsej svobodi odločil za pot, ki nam jo je z zgledom svojega življenja pokazal. Po končani Prvi klasični gimnaziji v Mariboru sem dve leti študiral slovenščino na Filozofski fakulteti, sicer z veseljem do jezika, do besede v vseh oblikah, vendar nikoli povsem predano. Ob odkrivanju poklicanosti v duhovništvo pa so moja hrepenenja in moje želje našle svoje mesto. Znana je misel:»na svetu sta dva največja trenutka, ko smo rojeni in ko odkrijemo, zakaj smo rojeni.«veselje, da lahko odgovorim na drugi del, je veliko. Benjamin Jarkovič Šentjernej (Novo Mesto) Sem Benjamin Jarkovič, rodil sem se v Novem mestu 6. septembra 1993 očetu Alešu in materi Nadi. Imam še mlajšo sestro Katjo in brata Aleša. Prihajam iz Gorenjega Vrhpolja iz župnije Šentjernej. Božji klic sem zaslišal že kot otrok. Skozi osnovnošolsko in srednješolsko izobraževanje sem ohranjal željo po duhovniškem poklicu. Po končani srednji šoli sem klic preslišal in se vpisal na študij kemije. Med študijem sem ugotovil, da biti kemik ni moje poslanstvo. Čutim, da je moje poslanstvo pomagati ljudem v kakršnih koli stiskah, poučevati ter oznanjati evangelij. Pustil sem študij in se zaposlil. Po premisleku sem Gospodu odgovoril na njegov klic in povabilo, naj hodim za Njim. Na mojo pritrdilno odločitev za duhovniški poklic je vplivala modrost in drža, ki jo odražajo duhovniki, redovniki in redovnice, ki sem jih spoznal do sedaj. K celostni odločitvi so doprinesle izkušnje in doživetja, ki sem jih dobil kot animator na duhovnih vajah, oratoriju, mladinskih srečanjih ter med šolanjem in delom. Virtuti et Musis Letos sem vstopil v Bogoslovno semenišče, kjer bom skupaj z ostalimi bogoslovci razločeval Božji klic, se utrjeval v znanju in veri. Bogu sem hvaležen za dosedanje znanje, spoznanja in izkušnje, ki sem jih pridobil in mi bodo v veliko pomoč v Gospodovem vinogradu. Matic Mihelič Velike Lašče (Ljubljana) Sem Matic Mihelič in prihajam iz župnije Velike Lašče. Rodil sem se na praznik sv. Petra in Pavla, v Ljubljani kot prvi otrok očetu Janezu in mami Bredi. Imam še mlajšega brata Davida, ki v letošnjem letu zaključuje osnovnošolsko izobraževanje. Osnovno šolo sem obiskoval v Velikih Laščah. Po končani osnovni šoli sem se vpisal na Gimnazijo Antona Aškerca v Ljubljani. Svoje šolanje sem nadaljeval na Fakulteti za farmacijo v Ljubljani, ampak letnika nisem zaključil, saj je Božji klic postajal vse močnejši. Prvič sem klic začutil v drugem letniku gimnazije. Bil sem zelo dejaven v domači župniji in to delo me je navduševalo. Bil sem bralec Božje besede, animator na oratorijih in birmanski voditelj. Sodeloval sem tudi pri pripravi invalidnih otrok na prejem zakramenta svete birme. Potreboval sem zelo veliko časa, da sem svoj klic dobro prečistil in razmislil, ali Bog to res želi od mene. Kljub temu da so pri odločitvi za duhovniški poklic prišle tudi slabe stvari, sem sledil Bogu in vztrajal na svoji poti in pri svoji odločitvi. Hvaležen sem Bogu, da ob teh težkih trenutkih nisem omagal, ampak da se je moja vera ob tem samo še okrepila. V Bogoslovno semenišče sem se vpisal v letošnjem študijskem letu. Zaključil bi s citatom iz Svetega pisma:»vse zmorem v Njem, ki mi daje moč.«(flp 4,13) Blaž Franko Šentjernej (Novo Mesto) Svojo predstavitev sem želel začeti s podatki, da sem rojen 28. marca 1992, da sem visok 192 cm, da prihajam iz župnije Šentjernej, da imam eno starejšo sestro, da sem pred bogoslovjem že študiral in diplomiral iz biotehnologije Pa se mi je zdelo malo preveč dolgočasno, saj take podatke lahko vsak najde že na facebooku ali pa npr. v Jagodah naše pastorale. Večina bralcev Virtuti & Musis ve, da je prva stvar ob odločitvi za duhovništvo Gospodov klic. Ampak to še ni dovolj, saj moraš biti pripravljen, da na ta klic tudi odgovoriš. Mogoče raje napišem, kaj vse je Gospod počel, da me je pripravil, da grem za njim. Eden izmed prvih temeljev je bila ljubezen, ki sem jo občutil doma v čudovitem otroštvu. Dobrega prijateljstva, odgovornosti in osebnega odnosa z njim me je naučil pri skavtih, ki so v zelo veliki meri oblikovali mojo osebnost. Prve stike s pastoralo in pričevanjem vere sem dobil v animatorstvu. Prvovrstne zglede duhovništva mi je Gospod pokazal kar v domači župniji. Zaljubljenost v Božjo ljubezen mi je dal občutiti na duhovnih vajah. Želel mi je ponuditi tudi trdnost, ki sem jo težko sprejel. Ampak kljub vsemu je mislil resno in imel je prav. Skozi preizkušnje mi je dal vedeti, da bo ravno On vedno moja opora in moj razlog za življenje. Postavil je temelje, naučil me je živeti, ljubiti in verovati. Staro življenje sem moral pustiti za seboj, odpreti novo poglavje, ki se je začelo z besedami:»tukaj sem Gospod, pošlji mene«. Sedaj sem tukaj, da bo Gospod gradil dalje. Matej Rus Višnja Gora (Ljubljana) Prihajam iz župnije Šentvid pri Stični. Življenjsko pot sem začel z rojstvom v Ljubljani. Mladost sem preživel skupaj z mlajšo sestro v Višnji Gori. Tam sem bil krščen, prejel tudi prvo sveto obhajilo, zakrament sv. birme in končal osnovno šolo. Sredi zadnjega leta osnovne šole smo se preselili v Artižo vas, kjer sem dobil še drugo sestro. Po končani osnovni šoli sem pot nadaljeval na Škofijski klasični gimnaziji v Šentvidu nad Ljubljano, kjer sem se nato odločil za študij teologije. Zase lahko rečem, da sem Gospodov klic spoznal postopno. Prvič se je zanimanje za duhovniški poklic porodilo, ko sem začel ministrirati v tretjem razredu. Ministriranje me je vedno veselilo in nekateri so rekli, da bi lahko postal duhovnik. Vendar si tega nisem jemal k srcu, saj so me zanimali drugi poklici. Resneje sem začel razmišljati šele v zadnjem letu osnovne šole. Resneje sem razmišljal, da bi delal na področju zgodovine. Nekega dne pa me je prejšnji višnjanski župnik Boštjan Modic spodbudil k razmisleku o duhovniškem poklicu in o vpisu na ŠKG. Po premisleku sem se odločil, da bom srednješolski čas preživel na Škofijski gimnaziji. Na gimnaziji sem se nato odločil, da vstopim v Bogoslovje. 5

6 6 Virtuti et Musis Intervju s spiritualom Pogovarjal se je Vito Urbanija V semenišču seveda ne gre brez duhovnega vodstva, za kar ima glavno skrb spiritual. To nalogo v ljubljanskem semenišču zdaj že drugo leto opravlja g. Vlado Bizjak. Da bi ga še malo bolj spoznali, smo mu zastavili nekaj vprašanj. Gospod spiritual, nekaj več kot eno leto že bivate in delujete med bogoslovci v ljubljanskem semenišču. Kako gledate na to obdobje, se je bilo težko navaditi novemu načinu življenja v Ljubljani? vzgojno mrežo, večjo postopnost v procesu formacije, večji poudarek na malih vzgojnih skupinah in večjo pestrost glede vzgojiteljev, ki sodelujejo v bogoslovju. Selitev iz Štajerske na Kranjsko ni bila preveč stresna. Prvič, v ljubljanskem bogoslovju sem že domač, saj sem tukaj preživel prvi dve leti moje duhovniške formacije. V hišo sem prišel leta 1992, kmalu po rojstvu naše mlade države. V njej sem srečal istega rektorja, s katerim sva sedaj sodelavca. Tudi red in način življenja je praktično nespremenjen, z izjemo kozmetičnih popravkov urnika. Tako tudi s tega stališča ni bilo presenečenj ali hude potrebe po navajanju na novo situacijo. Kot drugo pa služba spirituala zame ni nova, saj sem v tem poslanstvu že kar precej let. Najprej sem bil 4 leta spiritual v dijaškem semenišču v Mariboru. Takoj zatem sem na vrh te službe dobil še službo spirituala v Bogoslovnem semenišču v Mariboru, spet za nova 4 leta. Tako imam 8 let delovnih izkušenj s semeniščniki dijaki in z bogoslovci. Ko sem prihajal v Ljubljano, sem si zadal načelo, da se bom skušal vključiti v vaš ritem in ne bom delal večjih sprememb v načinu vzgoje in življenja tukaj. To mi ni bilo težko storiti. Končno pa kot spiritual tudi nisem čisto avtonomen in se moram vključevati v delo vzgojnega tima v hiši. Moram pa povedati, da se bolj kot v načinu dela pozna razlika v značaju in vzdušju v bogoslovju na splošno. Na Štajerskem je po eni strani bolj sproščeno, vendar zna biti po drugi strani tudi hitro neresno in površno. Kranjci pa vzamete stvari bolj resno, zato pa morda včasih tudi preveč resno in se hitreje zapnete za kakšna, tudi manj pomembna načela. Vsi imajo svoje pluse in minuse. Pred tem ste bili eno leto na izobraževanju v Rimu. Kaj vam je najbolj ostalo v spominu iz tega časa? Kakšni poudarki ali nove metode? Res je. Škofje so se odločili, da morajo poslati nekoga na malo bolj resno izobraževanje glede duhovniške formacije, saj česa podobnega pri nas ni še nihče izrecno študiral. Gregorijanska univerza v Rimu že več kot 15 let v sodelovanju s Kongregacijo za katoliško vzgojo razpisuje enoletni univerzitetni program za semeniške vzgojitelje, ki se konča z diplomo. Lansko leto so program prvič razširili, tako da lahko zdaj iz tega področja tudi magistrirate. Torej ne gre zgolj za preprost seminar, ampak je treba resno študirati, zbirati kreditne točke in zaključiti z osebnim diplomskim delom in še eno diplomsko nalogo, ki se dela v majhnih skupinah. Študij je bil precej dinamičen, saj smo obiskali nekaj formacijskih hiš v Rimu od semenišč, do Kar se mi zdi zadnje čase najbolj odločilno je duhovnikova notranja drža, bolj kot zgolj pravilnost v nauku in praksi. redovnih vzgojnih hiš, bili deležni osebnega spremljanja, poslušali različne goste z vsakovrstnimi izkušnjami in podobno. V spominu mi najbolj ostaja dejstvo, da je lahko semeniška vzgoja, kljub istim teoretičnim načelom v praksi nekaj zelo pestrega in različnega. Če poznaš samo en model, kar je pač dejstvo pri nas, ki smo majhni, si kaj drugega tudi ne znaš predstavljati. Kar precej vzgojnih načel bi se še dalo bolj resno upoštevati, kot na primer Kakšna je vaša vizija bogoslovca oz. duhovnika? Kaj je za ta poklic najbolj pomembno? To je lahko zelo preprosto ali pa zelo zahtevno vprašanje. Preprosto je zato, ker lahko vzamemo v roke nekaj cerkvenih dokumentov: koncilski odlok o duhovniški vzgoji, apostolsko spodbudo Dal vam bom pastirjev in Ratio fundamentalis, ki govorijo o formaciji, pa na primer zadnji Direktorij za službo in življenje duhovnikov, ki govori o podobi duhovnika. Če dodamo še Katekizem in Zakonik cerkvenega prava, imamo podobo izdelano. Stvar se seveda zaplete, ko je treba vso to teorijo spravljati v življenje. Kar se mi zdi zadnje čase najbolj odločilno, je duhovnikova notranja drža, bolj kot zgolj pravilnost v nauku in praksi, saj vidimo, da večinoma izstopijo duhovniki, ki nimajo težav s slednjim. Duhovnik mora zato oblikovati svoje srce po Jezusovem srcu, srcu Pastirja, razvijati notranjo duhovno in čustveno skladnost s svojim Gospodom in lastnim poklicem. Na silo ne bomo veliko dosegli. Kaj pričakujete od novega ljubljanskega nadškofa? Bo imelo njegovo delovanje tudi kakšen vpliv na življenje v našem semenišču? Škof je prvi odgovoren za vzgojo duhovniških kandidatov v svoji škofiji. Odlok o duhovniški vzgoji pravi, da naj»s skrbjo navdušuje te, ki delajo v semenišču«in naj bo bogoslovcem»pravi oče v Kristusu«, bogoslovje pa naj ima skupaj z duhovniki za»srce vse škofije«. Mogoče pričakujem preveč, vendar cerkveni dokumenti kar nekaj govorijo o škofovem odnosu do svojih bogoslovcev. Ne dvomim, da si bo to ne le prebral, ampak skušal tudi uresničiti. Verjamem, da se zaveda, da je od dobre priprave duhovniških kandidatov v veliki meri odvisna prihodnost Cerkve pri nas. Upam, da bo zato pogumen, odločen in vizionarski v načrtovanju prihodnosti duhovniške formacije. Sam si tega zelo želim, četudi bi to pomenilo, da je moje osebno mesto kje drugje v Cerkvi. Bi še kaj sporočili bogoslovcem in vsem članom Marijine kongregacije ob našem skupnem prazniku Brezmadežne? Vsem bi zaželel, da bi najprej izkušali tolažilno bližino Marijinega materinskega naročja in da bi obogateni s to izkušnjo pogumno in odločno kot njen Sin, tudi mi sinovi v Sinu, stopili na pot izpolnjevanja Božje volje vse do križa in vse do slavne zmage, ki nam v Kristusu že pripada. Gospod spiritual, hvala vam za vaš čas in sodelovanje!

7 Virtuti et Musis 7 Diakonsko posvečenje 2014 Gašper Mauko nedeljo, 26. oktobra 2014, smo bili v stolnici sv. Nikolaja v Ljubljani V priča diakonskemu posvečenju petih novih pripravnikov ljubljanske nadškofije na duhovniški poklic. Prvo stopnjo zakramenta svetega reda smo po polaganju rok škofa Andreja Glavana prejeli Blaž Dobravec (župnija Bloke), Gašper Mauko (župnija Radovljica), Peter Možina (župnija Matenja vas), br. Mitja Ponikvar (župnija Cerknica) in Boris Rozman (župnija Sora). Z odločnim in svobodno izrečenim»tukaj sem!«smo kandidati stopili na novo življenjsko pot, ki jih postavlja ne mesto služabnikov Kristusa in Cerkve. Novoposvečeni smo vstopili v kleriški stan in se zavezali življenju v pokorščini Cerkvi. Obljubili smo, da bomo zanjo in z njo vsakodnevno molili molitveno bogoslužje ter zaradi popolne predanosti ozanjevanju Božjega kraljestva ostali neporočeni in v popolni čistosti. Zakrament svetega reda nas je kot neizbrisno znamenje zaznamoval za vse življenje in nas oborožil s potrebnimi milostmi za zvesto opravljanje zaupane nam službe. Obredu so prisostvovali pomožni ljubljanski škof Anton Jamnik, duhovniki, diakoni, bogoslovci, predvsem pa množica zbranih vernikov povečini iz domačih župnij novoposvečenih kandidatov, ki so nas podprli s svojimi molitvami. Da pa je slovesnost resnično dosegla raven, ki pritiče liturgiji diakonskega posvečenja, so z razmeroma zahtevnim repertoarjem ter obilo požrtvovalnosti in prizadevnosti poskrbeli združeni mešani pevski zbori župnij Radovljica, Sora in Cerknica. Med drugim so izvedli Mozartovo Orgelsolo Messe (Missa brevis in C, KV 259) in Alelujo iz skladbe Veni Sancte Spiritus (KV 47) ter Jenkinsovo uglasbitev verza Ave Verum iz pesmi Stabat Mater dolorosa. Dirigentsko vodstvo je prevzela Marta Habe, orgelsko spremljavo pa Polona Gantar. Novoposvečeni diakoni pa svoje služenje nismo zaključili z vsesplošnim»poobrednim«vzhičenjem nas samih in obdajajočih nas ljudi, ampak smo bili poslani vsak na svojo župnijo, v Gospodov vinograd vsakdanjega življenja. Tu smo postavljeni pred najrazličnejše izzive, s katerimi se spoprijemljemo včasih bolje, včasih slabše, v vseh primerih pa smo potrebni vsaj molitvene podpore. Bogoslovci pesnijo Gašper Klančnik Háikuji Matic Lesjak Mati, Domovina in Marija V meni buči val spenjenega morja. Resničnost in sen Z mano trpiš in v radosti ihtiš povsod z menoj! Oh, up zacveti, kot češnjev cvet se razpre; upaj, zaupaj! Novo življenje. Vznemirjena je duša, a brez strahu. Grem. Svet blago diši (kot bi se pravkar rodil), njegov vonj bodri! Me slovenska mati je rodila, v jeziku našem, slovenskem Božjih naukov je učila ter z živežem domače, slovenske grudi moje bitje je krepila. A nad mojo domovino prišli prav res so čudni časi. Nek tere so vasi in mesta vero našo čisto opustila, k tera rdeč mu zmaju zla celo se pokorila. Zato o naša mila Mati, Ti Marija, brani narod moj, slovenskega mi sina! In bodi Ti nam priprošnjica, da sveta vera v narodu bo zopet vzklila!, slovenska, domovinska se zavest ne bi zgubila!, Da brat bi spoštoval sobrata, čeprav si v misli nista še edina!, Pri Bogu lepših, boljših časov naši Domovini, lahko izprosiš samo Ti, naša Mati, o Marija!

8 8 Virtuti et Musis Fizik in življenje 40 let brez hrane Gregor Bregar Kratek opis življenja slovenske mistikinje Magdalene Gornik Magdalena Gornik se je rodila v Gori nad Sodražico leta Oče in mati sta bila obdarjena s sedmimi otroki, od katerih je bila Magdalena tretja. Obdelovali so majhno posestvo in živeli skromno. Magdalena je bila bistro in pridno dekle. Še pred prvim svetim obhajilom je gojila posebno ljubezen in zaupni pogovor z Jezusom v Najsvetejšem zakramentu. Rada je molila in obiskovala verouk. Poseben dogodek v njenem življenju je bilo prikazanje Device Marije, ko je bila stara enajst let. Magdalena je dogodek skrbno skrivala, močno pa je poživil njeno ljubezen do Jezusa in Marije, h katerima se je vedno raje obračala v molitvi. Odslej je močno hrepenela po prejemu prvega svetega obhajila. Prav prejem prvega svetega obhajila je bil naslednji veliki dogodek v njenem življenju. Ljubezen do Jezusa jo je tako prevzela, da je po prejemu svetega obhajila komaj zmogla oditi v klop. Z oltarja je tudi zaslišala glas:»nikomur ne povej, kaj si doživela.«(kraljič 2009, 19) Magdalena je pričela Jezusa vedno bolj ljubiti. Za vse, kar je videla in doživela se mu je pričela zahvaljevati. Prosila ga je, da bi ji pokazal pot popolne ljubezni. Kmalu za tem se je z mamo odpravila na prvo romanje k Novi Štifti. Cena romanja je bila kljub lepim doživetjem velika, saj je na poti nazaj telesno precej oslabela. Bog jo je preko preizkušenj pričel vzgajati k ponižni ljubezni do Njega. Ta Božja vzgoja se je nadaljevala še istega leta (1847), ko je hudo zbolela. Približno pet mesecev je imela hude bolečine v trebuhu. Zelo malo je jedla. Julija 1848 se ji je Marija vnovič prikazala. Povedala ji je, da odslej ne bo več potrebovala zemeljske hrane. Povedala ji je tudi, da se je prikazala pastirčkom na gori La Salette. Marija je omenila, da se bodo nad ljudstvo zgrnile kazni, če se ne bodo spreobrnili. Približno mesec dni po tem se je res zgodilo, da Magdalena ni več uživala nobene zemeljske hrane. To je trajalo vse do njene smrti leta Pričela so se redna zamaknjenja, med katerimi je imela različna videnja Jezusa, Marije, angelov, Jezusovega trpljenja in še mnogo drugega. Njena naloga je postala darovanje trpljenja Gospodu, da bi se tisti, ki živijo v težkih grehih, spreobrnili in spravili z Bogom. Mnogo je pretrpela v postnem času, še posebno v velikem tednu. Odprle so se ji rane po telesu, iz katerih je mnogo krvavela. Med zamaknjenji ji je bilo velikokrat dano, da se odloči, po kateri poti želi: bodisi lahka široka pot, ki vodi v pogubo, bodisi ozka strma pot, ki vodi v nebesa. Izbirala je strmo pot, ki je pomenila mnogo trpljenja iz ljubezni do teh, ki so na poti pogube. Magdalenino nenavadno življenje je vzbudilo precejšen odziv v javnem življenju. Magdaleno je pričelo obiskovati vedno več ljudi. Pojavilo se je precej člankov v časopisih. Mnogi so bili zlo negativno usmerjeni. Ljubljanski škof Anton Alojzij Wolf je posredoval in župnika iz Sodražice pozval, naj zadevo preišče. Župnik je izvêdel natančno preiskavo. Bil je resen in strog gospod, vendar iskreno predan iskanju resnice. Preiskava je potekala leta 1852 med velikim tednom. Magdalena je bivala v župnišču v Sodražici, izolirana od ljudmi. Dogodki so ga prepričali in pričel je branitinmagdaleno pred tistimi, ki so jo blatili. Od vseh njegovih ugotovitev naj podam le delček njegovega končnega sklepa:»pri vseh svojih opazovanjih nisem mogel odkriti nobene prevare. Zelo bi bil zadovoljen, ko bi se najtrdovratnejši nasprotniki hoteli kot člani raziskovalne komisije prepričati o resnici zadeve. Vsaj zanikali ne bi nerazložljivih dejstev oziroma ne bi že vnaprej proti njim protestirali, pa naj bi si mislili o vzroku, kar bi si hoteli.«za konec dodajmo še to, da je bilo očividcev nadnaravnih dogodkov v celem njenem življenju več tisoč. Magdalena je ves ta čas rasla v ponižnosti in svetosti. Rasla je njena ljubezen do Jezusa, Marije in svetnikov. Rasla je tudi njena ljubezen do ljudi, ki jim je s svojo daritvijo trpljenja in molitvijo pomagala zapustiti grešno življenje. Izpričani so primeri spreobrnjenj. O njenih videnjih in nadnaravnih dogodkih bi bilo mogoče napisati še mnogo. Medijski pritisk na Magdaleno se je sčasoma umiril, zamaknjenja, darovanje trpljenja in življenje brez hrane pa so se nadaljevali vse do smrti. V skritosti je darovala svoje življenje za odrešenje ljudi. Naj dodam še osebni komentar. Po izobrazbi sem diplomirani fizik. Čudeži so za fizike zahtevna tema. Prebral sem knjigo o Magdaleni Gornik in prišel do sklepa, da ne morem oporekati resničnosti celotne zgodbe. Presenetila me je kvaliteta dokumentiranosti. Morda najlepši povzetek kriterijev o verodostojnosti podaja ugotovitev filozofa Aleša Ušeničnika, ki je obiskal Magdaleno Gornik.»Zanj je bila odločujoča ponižnost.«(kraljič 2009, 136) To je vzpodbudilo moj nadaljnji razmislek:»kaj nam je Bog želel povedati z življenjem Magdalene Gornik? Kaj pomeni to, da je Bog delal tako očitne čudeže?«prišel sem do misli, da je množica očitnih nadnaravnih dogodkov izraz Božjega usmiljenja do ljudi sodobnega časa, ki težko sprejmemo resničnost nadnaravnih dogodkov. To se lahko odraža kot težava pri sprejemanju evangelijev. Če bralec ne more sprejeti resničnosti Jezusovih čudežev, bodo zanj postali zgolj poučne pripovedi z moralno vsebino. Očitnost čudežev v življenju Magdalene Gornik in njena ponižna in iskrena vera pomagajo premostiti to težavo. Kot naslednjo ugotovitev sem prepoznal vzpodbudo k veri v duhovne daritve: trpljenje, veselje, življenje; torej vse, kar doživimo. Boga lahko ljubimo s tem, da mu darujemo vse, kar od njega prejemamo. Daritev trpljenja za spreobrnjenje priporoča tudi Fatimska Mati Božja. Magdalena Gornik je zgled darovanja trpljenja za spreobrnjenje grešnikov. Pomislimo koliko priložnosti za tovrstno darovanje se nam odpira! Izmed vseh različnih vzpodbud želim omeniti še eno: vzpodbuda k ljubezni do Boga in do ljudi. Marsikomu je izziv sprejeti Jezusa kot Boga in hkrati kot prijatelja. Te ovire pomaga premagovati Magdalenina iskrena ljubezen do Jezusa. V zamaknjenjih ga je večkrat videla; tako na križu kot v lepoti nebes. Vsa ta videnja so vzpodbuda, da bi verovali, da nas Bog pričakuje v nebesih, kjer res ne bo dolgčas. Magdalena pravi:»jezusa se ne boste nikoli naveličali.«ali si ji upamo verjeti? Vir: Kraljič, Martina Magdalena Gornik. Medvedica: Kulturno društvo Magdalene Gornik. O družbenem nauku Cerkve Tadej Ložar Vsi ljudje smo poklicani k enemu cilju, Bogu samemu. Zato smo ljudje, kot krona stvarstva, soustvarjalci tega stvarstva skupaj z Bogom. S tem ustvarjanjem odgovarjamo na svojo poklicanost. Ker pa je človek že po svoji naravi družbeno bitje, sadov tega ustvarjanja ni deležen le sam, ampak mora težiti k medsebojnemu služenju, da pride do izmenjave materialnih, duhovnih in kulturnih dobrin. Cerkev je tista, ki je poklicana, da si kot od Kristusa postavljena ustanova vedno prizadeva za vsesplošni blagor vsega človeštva. Vsak vernik, pa naj bo kristjan ali ne, je poklican k odgovornosti do širše skupnosti (države). Pri tem se ni mogoče izogniti vprašanju vloge

9 Virtuti et Musis 9 in položaja Cerkve ali katerekoli verske skupnosti v družbi. Družbeni nauk Cerkve (DNC) je področje moralne teologije, ki se o družbenih vprašanjih ukvarja skozi vso zgodovino, sistematično pa se začne nauk razvijati šele proti koncu 19. stol., ko je bila razglašena okrožnica Rerum novarum (1891). DNC služi kot pomoč Cerkvi in kristjanom, da skušajo najti primerne odgovore na pereča družbena vprašanja, ki se tičejo vseh nas. Poseben izziv za Cerkev danes je, kako umestiti družbeno učenje Cerkve v kontekst sodobne, demokratične, sekularne in pluralne družbe. Janez Štuhec se v svojem prispevku Sekularizacija kot priložnost za novo evangelizacijo sprašuje, katere so praktične in pastoralne orientacije, ki bi približale družbeno učenje Cerkve sodobni družbi do te mere, da bo odrešenjsko oznanilo»prekvasilo«tudi naše svetno bivanje na vseh področjih. (Štuhec 2012, 57) Kot je bilo omenjeno, se je družbeni nauk Cerkve začel sistematično razvijati z okrožnico Leona XIII. Rerum novarum, ki je nastala kot odgovor na nagle gospodarske, politične in socialne spremembe v družbi. To je bil čas, ko je prišlo do sicer umetno ustvarjenega konflikta med delom in kapitalom. (RN 1891, 3) Zaradi tega konflikta je prišlo do nastanka dveh družbenih redov: socialistično-komunističnega in liberalnokapitalističnega. Kako pa je potekal nadaljni razvoj družbenega nauka? Vse ostale okrožnice so temeljile na okrožnici Rerum novarum. Vsebinsko so se okrožnice spremenile le toliko, kolikor je bilo treba odgovoriti na aktualne družbene razmere in na spremenjene okoliščine. Bistvo učenja je ostalo enako; kot je zapisal papež Benedikt XVI.:»Družbeni nauk Cerkve izhaja s stališča razuma in naravnega prava, to je iz tega, kar je v skladu s splošno človeško naravo.«(bl 2006, 28a) Večina ljudi je z odobravanjem sprejela Leonovo okrožnico, vendar pa se je vse do sredine 20. stol. družbeni nauk razumelo kot neko»tretjo pot«med dvema ideološkima taboroma. Znotraj Cerkve se je pojavila celo skušnjava, da bi se razumelo socialni nauk kot poskus ponovne krščanske»osvojitve«družbe v smislu restavracije nekdanje cerkvene moči. Poseben prelom v socialnem učenju predstavlja okrožnica papeža Janeza XXIII. Mater et magistra (1961), kasneje pa je njegovo učenje potrdil papež Pavel VI. z okrožnicama Populorum progressio (1967) in Octogesima adveniens (1971). Oba papeža sta poudarila potrebnost, da krščanske skupnosti opazujejo in analizirajo svoje lastno družbeno stanje v luči evangelija in družbenega nauka Cerkve, nadalje pa presodijo in končno izoblikujejo prizadevanja za družbeno preobrazbo. Poseben pečat je socialnemu nauka dal papež Janez Pavel II. Ta je v okrožnici Sollicitudo rei socialis (1987) zapisal da DNC ni neka»tretja pot«, ker bi to pomenilo, da je nauk postal ideologija, da je postal alternativa kateremukoli družbenemu sistemu. Poudaril je, da gre pri socialnem učenju Cerkve za racionalno refleksijo družbenega stanja v luči evangelija in učenja Cerkve. Zavedati se moramo, da je in mora biti počelo, nosilec in cilj vseh družbenih ustanov človeška oseba. (CS 1965, 25. 1) Benedikt XVI. pa opozori še na pravo razmerje med ljubeznijo in pravičnostjo, ki druga druge ne smeta izključevati. Kajti če se v ravnanju pravičnost izključi in delujemo samo v imenu ljubezni, potem pridemo do tiste ugotovitve sv. Avguština, ko pravi:»če zanemarimo pravičnost, kaj so kraljestva, če ne velika razbojniška tolpa?«(bl 2006, 28 a) SEZNAM KRATIC: BL - Benedikt XVI Okrožnica Bog je ljubezen. DNC - družbeni nauk Cerkve RN - Leon XIII Okrožnica Rerum novarum (Nove stvari) CS - Pastoralna konstitucija o Cerkvi v sedanjem svetu, Gaudium et spes SEZNAM REFERENC: Benedikt XVI Okrožnica Bog je ljubezen. Ljubljana: Družina. Juhant, Janez in Rafko Valenčič, ur Družbeni nauk Cerkve. Celje: Mohorjeva družba. Koncilski odloki: konstitucije, odloki, izjave, poslanice 2. Vatikanskega vesoljnega cerkvenega zbora. ( ). Pastoralna konstitucija o cerkvi v sedanjem svetu. Ljubljana: Družina, Štuhec, Ivan J Sekularizacija kot priložnost za novo evangelizacijo. Bogoslovni vestnik 72: Ruminatio de Nova Evangelizatione Janez Jurij Arnež Veliko je govora, razpravljanja in napisanega o novi evangelizaciji. Eden najboljših količinskih pokazateljev našega časa je internet; tako sem na to temo v angleščini dobil zadetkov, v italijanščini , nemščini , poljščini španščini , francoščini , portugalščini , hrvaščini in slovenščini Kaj naj torej ubogi bogoslovec doda v tem morju?! Zato sem članek naslovil Ruminatio, kar v latinščini pomeni prežvekovanje, figurativno pa tudi obračanje misli, ker želim podati nekaj utrinkov, ki so prešinili moje razglabljanje. Pri evangelizaciji gre za oznanjevanje evangelija. Beseda evangelij je grškega izvora, eὐaggélion, ki je sestavljena iz predpone eὐ, dobro, in ἀggelía, sporočilo, novica; celotna beseda torej pomeni dobra novica, dobro sporočilo. Takšen dobeseden prevod pogosto najdemo v uporabi v drugih jezikih, npr. Good News v angleščini, Bonne Nouvelle v francoščini, Buona Notizia v italijanščini. Dobra novica je tudi vesela novica, da se je Beseda učlovečila in prebiva(la) med nami (Jn 1,14), na kar se spomnimo pri vsaki molitvi angelovega češčenja. Božji sin Jezus Kristus, ki je Beseda, pa ni samo živel med nami in za nas trpel, umrl in vstal, ampak je vedno z nami do konca sveta (Mt 28,20). Dobra novica ni samo Jezusov nauk in moralna načela, ampak predvsem to, da smo in živimo v občestvu in prijateljskem odnosu z Njim, Očetom in Svetim Duhom. Dobre novice ne moremo in ne smemo pridržati sami zase, ampak jo moramo podeliti drugim in oznaniti vsem narodom. To je Jezus naročil svojim učencem (Mt 28,19), torej tudi nam; to je evangelizacija in naloga vse Cerkve. Najprej mora vsak od nas evangelizirati sebe, kar pomeni poglobiti osebno vero in prijateljski odnos z Gospodom, vsak dan vzeti svoj križ in hoditi za Njim (Mt 16,24; Mr 8,34; Lk 9,23); torej pričevati z življenjem, kar je življenjski proces. Potem moramo evangelizirati druge. V prvi vrsti so to naši bližnji bratje in sestre v cerkvenem občestvu in civilnem okolju, s katerimi smo v pogostem stiku in odnosih; tako drug drugega podpiramo v veri, poglabljanju v veri in življenju po evangeliju ter veselju, da lahko vsak živi prijateljski odnos z Gospodom. Cerkev, torej mi vsi kot udje Kristusovega telesa, ima tudi misijonsko nalogo oznanjati Kristusa ad gentes, ljudem in ljudstvom, ki še ne poznajo Kristusa; to je prva oziroma začetna evangelizacija. Kaj je potem nova evangelizacija? To vsekakor ni oznanjevanje nekega»novega evangelija«. Evangelij, ki ga oznanjamo, je z nami že dva tisoč let; to pa ne pomeni, da je star! Evangelij je vedno nov, vedno novica, in to Dobra Novica. Jezus Kristus nam sam pove:»glej, vse delam novo!«(raz 21,5). Apostol Pavel piše:»staro je minilo. Glejte, nastalo je novo.«(2 Kor 5,17) Zakaj potem»nova«evangelizacija? Prvič, vsak od nas se mora vsak dan na novo odločiti in evangelizirati ter evangelizirati brate in sestre in sprejemati od njih evangeljske pobude. Tako drug drugemu poglabljamo vero, ki postaja vse močnejša. Drugič, in to je očitno glavni namen in pomen izraza»nova evangelizacija,«evangelizirati moramo krščene katoličane, ki so se oddaljili od vere in občestva, kakor tudi tiste, katerih predniki so bili krščeni, ampak sami niso. Nekateri od njih so mogoče že bili vsaj delno evangelizirani, zato bi to v njihovem primeru bila ponovna evangelizacija. Mnogi pa le malo slišijo o veri, Kristusu in Cerkvi ali pa veliko negativnega; zanje je evangelizacija res nekaj novega. Vsem tem moramo prinesti dobro novico, da jo izkusijo in zaživijo veselje evangelija,»da bo moje veselje v vas in da bo vaše veselje dopolnjeno,«kot obljublja Jezus svojim učencem. (Jn 15,11) Naše poslanstvo in naloga je, da mi sami živimo veselje evangelija, da smo sol zemlje in luč sveta (Mt 5,13-16), da tako prekvasimo svoje okolje (Mt 13,33). Imamo upanje: veselje je nalezljivo.

10 10 Virtuti et Musis Izkušnja misijonskega dela na Madagaskarju Blaž Lapanja Letošnje poletne počitnice sem preživel malo drugače. Odločitev, da bodo letošnje počitnice malo drugačne, je padla že zelo zgodaj. V začetku oktobra lanskega leta. Ko so se komaj končale poletne počitnice in se predavanja še niso niti dodobra začela, sem že razmišljal o naslednjih poletnih počitnicah. Hja, je potrebno dobro in pametno izkoristit zadnje študentske poletne počitnice v življenju. Odločil sem se, da se priključim programu POTA program mednarodnega skupinskega prostovoljstva (vsako leto se v sklopu POTA organizira več smeri (držav), kjer delaš in pomagaš kot prostovoljec) in se tako udeležim prostovoljnega dela na Madagaskarju. Tako smo se zbrali skupina 10 mladih prostovoljcev (razmerje med spoloma je bilo 1:9, oz. povedano drugače: bil sem dobesedno en Blaž med ženami) iz različnih koncev Slovenije. Na Rdečem otoku, kot tudi imenujejo Madagaskar, smo bili od 10. julija do 13. avgusta letos (natančneje 5 tednov oz. 34 dni oz. 814 ur). Po skoraj polletnih pripravah smo se tako 10. julija z zvedavostjo in velikim pričakovanjem odpravili na pot že v zgodnjih jutranjih urah. Pristanek na trdnih afriških tleh se je zgodil še isti večer v glavnem mestu Antatnanarivu. Ker nihče od nas ni govoril francosko, še manj malgaško, smo morali za sporazumevanje uporabiti malce domišljije. Bilo je je dovolj, da smo se zmenili vse, kar je bilo potrebno za začetek dolgega potovanja na jug, kjer deluje večina naših misijonarjev. Verjetno je bila to najrazburljivejša vožnja za vsakega izmed nas (mogoče za lažjo predstavo: eno etapo, 660 km smo prevozili z malim kombijem in 1 voznikom v 21 urah, brez večjih postankov.). Kljub sušnemu obdobju na otoku, je bila pot na jug precej blatna na nekaterih predelih, tako da je bila neasfaltirana pot skozi džunglo toliko bolj razburljiva. Pred seboj smo imeli 5 oratorijev (vsega skupaj okrog 2000 otrok; otrok na posamezen oratorij), obisk 9 slovenskih misijonarjev (Marija Pavlišič, Janko Kosmač, Toner Kerin, Janez Kermelj, Jani Mesec, Izidor Grošelj, Terezija Pavlič, Pedro Opeka, Jože Adamič) več kot 2500 kilometrov vožnje, nešteto dogodivščin in lepih trenutkov. Za oratorije smo se pripravljali in vedeli smo, da se gotovo ne bodo odvijali tako, kot si jih bomo zastavili. Tako se je tudi zgodilo, okvir oratorija je bil sicer enak, vsak oratorij pa je bil zgodba zase. Otroci so z veseljem poslušali zgodbo sv. Frančiška in kasneje razpravljali na določeno temo v skupinah. Oboževali so delavnice, predvsem tiste, kjer so se lahko izkazali s svojimi znanjem ročnih del. Uživali so v bansih, petju, igrah, plesu Njihove pevske in plesne sposobnosti so nas osupnile že na samem začetku. Te otroke in mladino občuduješ koliko energije, veselja in iskrenosti imajo v sebi, kljub razmeram v katerih živijo. Na otoku smo doživeli marsikaj in prav vsi smo hvaležni za to izkušnjo. Srečali smo se s pomembnim in odgovornim delom, ki ga opravljajo naši misijonarji na otoku, z zanimivimi kulturnimi raznolikostmi, čudili smo se naravnim lepotam in veselju do življenja, ki ga imajo tamkajšnji prebivalci Vsak dan je bil zgodba zase. In če pogledam nazaj: bila je lepa, dobra in konkretna izkušnja, ki mi bo koristila pri nadaljnjem delu, in mi bo še dolgo ostala v spominu. Izkušnja polletne izmenjave v Zagrebu Štefan Hosta drugem semestru akademskega leta 2013/ V 2014 sem imel priložnost oditi na študentsko izmenjavo preko organizacije za študentske izmenjave CEEPUS v Zagreb. Tam sem živel v Nadškofijskem bogoslovnem semenišču (NBS) in obiskoval predavanja na Teološki fakulteti (KBF) v Zagrebu. Počasi sem se privajal na ritem življenja v bogoslovju in na nov urnik. Že sama stavba Bogoslovja naredi na človeka izreden vtis urejenosti, ponosa in lepote, ki odseva tudi za njenimi zidovi. Dan v zagrebškem bogoslovju je navzven precej podoben našemu, ljubljanskemu, a kmalu sem opazil mnoge prednosti. Tu ne želim kritizirati ter izpostavljati šibkih točk ljubljanskega bogoslovnega semenišča, ali po drugi strani idealizirati zagrebško, ampak iskreno zapisati realno stanje in vzdušje, ki sem ga doživljal skozi celoten semester v drugem bogoslovju. Presenečen sem bil, ko sem videl, kako veliko vlogo v življenju bogoslovcev ima urejeno, obnovljeno in smiselno opremljena hiša v kateri živijo. Logično. Namreč, malo drugače je, ko vstopiš npr. v jedilnico, ki ima na oknih lepe zavese in primerno razsvetljavo, ali v sobo, ki je stilno urejena Občutek domačnosti, topline in sprejetosti je vzrok, da so bogoslovci radi v hiši in se v njej dobro počutijo. Tako tudi med seboj lažje funkcionirajo. Kolegialnost med njimi je dosti večja in se za njo trudi tudi vodstvo s tem, da spodbuja Bogoslovno semenišče v Zagrebu. druženje predvsem po t.i.»duhovnih grupah«in pa v»koinoniji«, večjem dnevnem prostoru, kjer se dobi kavo, pivo, čips itd. dosti ceneje kot v mestu, zato ni nepotrebnih izhodov ven v poznih večernih urah. Namreč, če je bila npr. nogometna tekma, ni bilo potrebno, da bi odšli ven na trg, ampak smo ostali v bogoslovju, se udobno namestili v fotelje,»nešto popili«in predvsem glasno navijali. No, ker se Slovenija ni uvrstila na svetovno prvenstvo, sem seveda navijal skupaj z južnimi sobrati za»naše«. Ker pa je Bogoslovje tudi kraj namenjen intelektualnemu in duhovnemu področju vzgoje bodočih duhovnikov, je tudi za to dobro poskrbljeno. T.i.»kućne tribine«so srečanja, ki bi jih do neke mere lahko enačili s kulturnimi večeri pri nas. Vendar je razlika v tem, da se tega srečanja, na katerem je udeležba obvezna le enkrat na mesec, kljub temu redno vsak teden udeleži veliko število bogoslovcev. Predvsem zaradi dobro pripravljenih tem, ki so aktualne, ter zaradi debate po kratki predstavitvi teme. Vedno je prisoten tudi eden izmed duhovnikov prefektov, ki je zadolžen za jamstvo pravovernosti med debato. Vodstvo (rektor, vicerektor, trije prefekti, spiritual), skupaj kar šest duhovnikov za sedemdeset bogoslovcev, aktivno sodeluje pri celotnem dogajanju v hiši. Predvsem vplivajo s svojo držo, ki je vse prej kot zategnjena. Pripravljenost poslušati ideje, predloge in zamisli

11 Virtuti et Musis 11 bogoslovcev ter jih tudi upoštevati in uresničiti, njihovo očitno medsebojno sodelovanje, ter hkrati strogost in nepopustljivost, kadar je to potrebno jih naredijo dostopne vsakomur, ki potrebuje njihovo pomoč. Zanimivo je tudi dejstvo, da kljub večjemu številu duhovniki pridigajo samo v sredo, ko je maša slovesna ter ob nedeljah. Kapela je kraj, kjer zares začutiš bližino Boga že zaradi samega prostora in spoštljivega obnašanja bogoslovcev v njem. Je zares svet prostor v Bogoslovju. Molitev brevirja je v veliki meri prepuščena odgovornosti posameznika, ker je po navadi v kapeli samo maša ali adoracija. Ravno tako je veliko priložnosti za prostovoljno osebno molitev, npr. rožni venec v kapeli vsak večer ob pol desetih, češčenje Najsvetejšega izven rednega izpostavljanja. Vse to gotovo pripomore k lepšemu in boljšemu vzdušju v Bogoslovju, kjer je veliko stvari, dogodkov danih na razpolago, da se bogoslovci zanje svobodno odločijo in ne pod strogo obvezno udeležbo. Tudi to izgrajuje skupnost. Na fakulteti pa sem ob naporih opravljanja dvanajstih izpitov širil obzorje teološkega znanja, spoznaval aktualno stanje v Cerkvi na Hrvaškem in spoznaval, da ni vse, kar je južno od Slovenije, zanič. Iz Zagreba sem odšel obogaten z novimi spoznanji v razumevanju življenja drugega naroda, Cerkve, bogoslovcev in z bolj pozitivnim pogledom na pot duhovništva ter z novimi poznanstvi in prijateljskimi vezmi. Tako priložnost bi izkoristil še enkrat in jo privoščil vsakemu bogoslovcu. Škofijsko romanje ministrantov v Ljubljano Aljaž Baša soboto, 25. oktobra, so se ministranti in ministrantke soboške škofije V odpravili na romanje v Ljubljano. Zbralo se jih je kar za štiri velike avtobuse. Na romanju jih je spremljal tudi naš škof. Po prihodu v Ljubljano jih je pot najprej peljala v Bogoslovje. Tam smo jih že čakali bogoslovci. Sledil je ogled Bogoslovja in spoznavanje življenja bogoslovcev. Po skupinah so si ogledali bogoslovno knjižnico s starimi in dragocenimi knjigami, bogoslovno kapelo, kjer so bogoslovci spregovorili o pomembnosti duhovnega življenja, v Jožefovi dvorani pa so bogoslovci skupaj z rektorjem predstavili življenje v Bogoslovju, ter spregovorili o svoji odločitvi za duhovniški poklic. Po končanem ogledu smo se zbrali v atriju ob pecivu, keksih in soku in se zadržali ob klepetu. Čas, namenjen za Bogoslovje, se je hitro iztekel. Druga postaja romanja je bil Mc Donalds. Hitro smo se postavili v»račjo«vrsto in se odpravili proti Mc Donaldsu. Nekateri niso mogli dočakati tega trenutka, saj jih je skrbelo, kaj bodo dobili za kosilo. Po kosilu smo se sprehodili do pravoslavne cerkve. Pred cerkvijo nas je pričakal in sprejel paroh Peran Boškovič. Paroh nam je spregovoril o cerkvi in predstavil njihovo skupnost. Po ogledu pravoslavne cerkve smo se odpravili proti stolnici sv. Nikolaja. Stolni župnik nam je ob prihodu povedal nekaj besed o stolnici. Sledila je sveta maša, ki jo je ob somaševanju duhovnikov daroval naš škof msgr. dr. Peter Štumpf. Pri sveti maši je sodeloval po en ministrant iz vsake župnije. Škof je v svojem nagovoru poudaril naslednje:»ministrant pomeni biti služabnik tisti, ki pomaga, tisti, ki služi. Škof služi vsej škofiji, duhovniki služijo župniji in vi, ministranti in ministrantke, služite oltarju pomagate duhovniku, da sveta maša in druga sveta opravila v cerkvi lepo potekajo. Vsak ima svoje opravilo, svoje dolžnosti. Vsak je pomemben... Ministrantska služba je nekakšna bližnjica do Jezusa. Biti pri oltarju, pomeni, biti blizu Jezusa tudi potem, ko ne boste več ministranti... Ko sem hodil v osnovno šolo, nas je učila tudi učiteljica, ki je bila znana kot zelo stroga. Takrat večina učiteljev ni hodila v cerkev, nekateri pa so se skrivaj udeleževali svete maše. Želje te učiteljice je bila, da bi se med sveto mašo dotaknila oltarja da bi lahko ministrirala. Ta želja se ji je izpolnila, ko je bila že v pokoju. Neko nedeljo zvečer gospod kaplan ni imel nikogar, ki bi ministriral pri sveti maši. Pristopila je ta učiteljica in je ministrirala. Po sveti maši je gospodu kaplanu priznala:»sedaj se mi je izpolnila življenjska želja ministrirala sem. Sedaj lahko umrem.«kmalu zatem je res umrla Služiti Jezusu z ljubeznijo, ne z naveličanostjo ali s prisilo. Samo ljubezen daje vrednost ministrantski službi. Samo ljubezni se Jezus veseli. Brez ljubezni je ministrantska služba samo suhoparna dolžnost, ki sčasoma postane naveličanost in kdor je naveličan, ne more vztrajati kot ministrant. Poromali smo v Ljubljano, da se še bolj utrdimo v ministrantski službi. Morali ste zgodaj vstati, da ste lahko pravočasno prišli na avtobus. Morali ste biti potrpežljivi drug do drugega. Morali ste počakati v Mc Donaldsu, da lepo po vrsti dobite hamburger. Vse to je bila majhna žrtev, ki pa ste jo sprejeli zaradi ljubezni do Jezusa in zaradi ljubezni drug do drugega. Žrtev zaradi ljubezni tega smo se morali učiti tudi danes. To je zelo pomembno, ne samo za ministriranje, ampak za celo naše življenje. Kdor se zna žrtvovati za druge zaradi ljubezni do Jezusa, je resnični Jezusov učenec. To je herojstvo, ki pritegne, ki vleče k posnemanju. Kdor zmore narediti žrtev, pokaže na svojo veličino «Po sveti maši pa so se ministranti skupaj z duhovniki in gospodom škofom odpravili domov na svoje župnije. S celotno Božjo bojno opremo hoditi za Kristusom (prim. Ef 6, 14-17) To je bila spodbuda, ki smo jo zaslišali bogoslovci na novembrski duhovni obnovi, ki jo je vodil vojaški vikar msgr. Jože Plut. Spregovoril nam je o večih vidikih duhovniškega življenja, ki ga je sam izkusil na svoji poti poklicanosti od otroških let in vse do svojih 25 let duhovništva. Spodbudil nas je, naj govorimo govorico srca, da nas bo mogel vsak razumeti in hkrati naj odkrito poslušamo vsakega človeka, še posebej v bratski skupnosti, kjer se predvideva bratsko opominjanje in spodbujanje. Mi smo veseli ljudje, ker imamo dar vere in si moramo prizadevati za aktivnost, potrebno je prizadevanje in napor, čez vse to pa naj bo ljubezen. Bogoslovec ali duhovnik se mora vedno znova odločati, kar pomeni tudi neko tveganje, Bog pa nam bo dal moči. G. Plut se je dotaknil vseh področij: celibata, pokorščine, študija, uboštva, pridiganja,... in nam položil na srce, da moramo ohranjati stalnost, imeti čut za ljudi v stiski in se za vsak dan Bogu zahvaljevati, še posebej za to, da je Bog prišel v moje življenje. Pastoralna asistentka Silvestra Sadar, ki nam je spregovorila o pogledu laika na duhovnika, pravi, da je potrebno laikom dati mesto, jim odpreti vrata, saj je»katoliški paket«odličen za življenje, ker se dotika vseh življenjskih vsebin, vendar danes ljudi ne zanima obremenjenost z moralizmom; potrebno pa je izobraževanje, v pridigo vključiti sebe in oznanjati in usmerjati na drugo Popolnost. Duhovnika je primerjala s porodničarjem duhovnega, krči so pri porodu potrebni in tako naj tudi duhovnik trpljenje izročuje Gospodu. Naj zaključim z mislijo, ki nam je lahko vsem vabilo k ljubezenskemu odnosu s Kristusom:»Če naj bomo omamljeni, naj bomo omamljeni od Božje besede in ljubezni«. Matej Gnidovec

12 12 Virtuti et Musis Škofovsko posvečenje Staneta Zoreta. Diakonsko posvečenje Blaža Lapanje v Spodnji Idriji. Nedeljski pohod bogoslovcev na Krim. Romanje bogoslovcev po Španiji. Bogoslovci tretjega letnika na obisku v župniji Ubeljsko. Izlet petega letnika v Beli Krajini. Svetopisemski maraton pri Svetem Jožefu. Prvoletniki na uvajalnem tednu.

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Frančiškov prijatelj. Vzgoja

Frančiškov prijatelj. Vzgoja Frančiškov prijatelj Vzgoja 11 14 20 1 2018 32 2 Vsebina Uvodnik 3 Uvodnik... 3 Vzgoja Božja beseda... 4 Ob izviru... 5 Oče nas brezpogojno ljubi Ob svetem pismu... 6 Vse, kar si mi naročil, bom naredil,

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

Saša Knežević (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji

Saša Knežević (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji Pregledni znanstveni članek (1.02) BV 74 (2014) 1,141 149 UDK: 172.1:27-246 Besedilo prejeto: 08/2013; sprejeto: 11/2013 141 Saša Knežević (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji

Διαβάστε περισσότερα

Natečaj za naj kratko zgodbo. Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja

Natečaj za naj kratko zgodbo. Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja Natečaj za naj kratko zgodbo Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja 2012 Rezultati natečaja»naj kratka zgodba«je natečaj šolske knjižnice in spletnega časopisa Spletko (spletko.gcc.si). Letos

Διαβάστε περισσότερα

Mišljenje krize kriza mišljenja

Mišljenje krize kriza mišljenja Marko Uršič Mišljenje krize kriza mišljenja (predavanje kot prispevek za»filozofski maraton«, FF, 14. nov. 2012, zapisano naslednjega dne, nekoliko razširjeno 24. nov. 2012) Mišljenje krize ki je dandanes

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Srednja prometna šola Maribor LITERARNO GLASILO Z E L E N I V A L

Srednja prometna šola Maribor LITERARNO GLASILO Z E L E N I V A L Srednja prometna šola Maribor LITERARNO GLASILO Z E L E N I V A L Maribor, oktober 2016 Literarno glasilo Srednje prometne šole Maribor 2016 2 SREČA JE RDEČA Pred vami je šolsko literarno in likovno glasilo

Διαβάστε περισσότερα

MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS

MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS »Če prek njihovih različnih govoric primerjamo teorije psihoanalitikov in eksistencialistov, se nam pokaže, da vse izhaja iz iste globoko podoživete vrzeli med željo in resničnostjo,

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Algebraične strukture

Algebraične strukture Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

7/2016, št. 14. Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del

7/2016, št. 14. Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del 7/2016, št. 14 Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del Laserska tehnologija odkrila ogromno srednjeveško mesto v Kambodži Kako doseči stabilnost in notranji red nova akropola

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

16 Poročilo o dosežkih leta Izbor ljubljanske kakovosti Stanovanjske enote na Pipanovi let Zavoda za oskrbo na domu XXX

16 Poročilo o dosežkih leta Izbor ljubljanske kakovosti Stanovanjske enote na Pipanovi let Zavoda za oskrbo na domu XXX XXX Glasilo Mestne občine Ljubljana, letnik XVII, številka 10, december 2012, ISSN 1318-797X 16 Poročilo o dosežkih leta 2012 8 Izbor ljubljanske kakovosti 2012 28 Stanovanjske enote na Pipanovi 28 22

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

»Dijaki so me v resnici vedno presenečali s svojo čistostjo, iskrenostjo, nadarjenostjo, domiselnostjo, s humorjem in z iznajdljivostjo.

»Dijaki so me v resnici vedno presenečali s svojo čistostjo, iskrenostjo, nadarjenostjo, domiselnostjo, s humorjem in z iznajdljivostjo. informativna publikacija za nekdanje škofijke in škofijce leto 2 številka 3 junij 2011 www.alumni-skg.si»dijaki so me v resnici vedno presenečali s svojo čistostjo, iskrenostjo, nadarjenostjo, domiselnostjo,

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

brezplačno glasilo OBČINE MUTA

brezplačno glasilo OBČINE MUTA 15 brezplačno glasilo OBČINE MUTA december 2008 letnik V številka 15 Srečno 2009 občina javni zavodi društva župnija gospodarstvo kmetijstvo mladi talenti kultura nekoč in danes obletnice križanka Posestvo

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009

Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

ISSN Številka 75 Oktober 2012

ISSN Številka 75 Oktober 2012 ISSN 1408-7405 www.sindikat-strojevodij.si Številka 75 Oktober 2012 GLASILO SINDIKATA STROJEVODIJ SLOVENIJE Gospodarska kriza po svetu in pri nas Napoved reform dela in pokojnin Foto: Aleš Jordan Ukrepi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Oddelek za matematiko in računalništvo. Logika in Množice. Študijsko gradivo

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Oddelek za matematiko in računalništvo. Logika in Množice. Študijsko gradivo Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Oddelek za matematiko in računalništvo Logika in Množice Študijsko gradivo Primož Šparl Ljubljana, januar 2018 c Primož Šparl Kazalo Uvod 1 1 Osnove matematične

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008 TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na

Διαβάστε περισσότερα

Dragi polinom, kje so tvoje ničle?

Dragi polinom, kje so tvoje ničle? 1 Dragi polinom, kje so tvoje ničle? Vito Vitrih FAMNIT - Izlet v matematično vesolje 17. december 2010 Polinomi: 2 Polinom stopnje n je funkcija p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, a i R.

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik

Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Peter Škvorc Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,

Διαβάστε περισσότερα