Saša Knežević (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Saša Knežević (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji"

Transcript

1 Pregledni znanstveni članek (1.02) BV 74 (2014) 1, UDK: 172.1: Besedilo prejeto: 08/2013; sprejeto: 11/ Saša Knežević (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji Povzetek: V psihologiji je ponos navznoter usmerjena emocija, ki izhaja iz pozitivne samoocene in ima dva pomena: negativnega in pozitivnega. Za Aristotela je ponos krona vrlin, v krščanstvu pa pregreha. Vendar obstajajo pomembne izjeme in situacije, ki zahtevajo ponosno držo. Poznamo tudi nacionalni ponos, ki ga ni moč zanikati in ima svojo vlogo v ureditvi sveta. Vendar je ta ponos v Cerkvi nekaj odvečnega, nekaj, kar se mora preobraziti v»novi (nacionalni) ponos«. Ključne besede: ponos, nacionalni ponos, Aristotel, apostol Pavel, Kristus, Cerkev Abstract: (National) pride in humanistic and New Testament interpretation Pride is psychologically an inwardly directed emotion that results from a positive self-evaluation and can carry either positive or negative meaning. Pride is to Aristotle the crown of all virtues, while in Christianity it is the crown of all vices. However, there are important exceptions to the latter. National pride, a kind of societal law, is of great importance in world affairs and cannot be denied. However, it is redundant and unnecessary in the Church, and has to be transformed into a»new (national) pride«. Key words: pride, national pride, Aristotle, Apostle Paul, Christ, Church»Ponos (hyperēphania) predstavlja izgubo (duhovnega) premoženja in (vsega) duhovnega, doseženega s potom.«sv. Janez Lestvičnik V psihologiji ponos pomeni»prijetno in radostno emocijo, ki izhaja iz pozitivne samoocene«. To navznoter usmerjeno čustvo ima dva pomena. V negativnem smislu ponos označuje (pre)napihnjeni občutek o osebnem statusu ali dosežkih nekega posameznika in se lahko razume kot ošabnost. V pozitivni konotaciji, pravijo psihologi, pa ponos označuje čustvo zadovoljstva, ki se rodi kot produkt (po) hvale oziroma kadar se počutimo lepo zaradi neke določene pripadnosti (Lewis 2010, 53 61).

2 142 Bogoslovni vestnik 74 (2014) 1 V antični grški filozofiji je največ o ponosu razmišljal Aristotel iz Stagire ( pr. Kr). Ponos, ali kakor mu pravi: velikodušje (megalopsychia) opredeli kot krono vseh kreposti in ga loči od nečimrnosti, od umirjenosti in od ponižnosti. Torej:»Ponosen je tisti mož, ki misli, da je vreden velikih stvari, kajti tisti, ki to počne, a si le-teh ne zasluži, je bedak, noben krepostni človek pa ni ne zabit ne neumen. Ponosni mož je tak, kakršnega smo opisali. Kajti tisti, ki je vreden malega in misli o sebi tako, je umirjen, ne pa ponosen, glede na to, da ponos (megalopsychia) predstavlja velikost, kakor lepota rabi veliko telo; tudi majhni možje so lahko čedni in imajo dobre mere (teles), niso pa lepi.«(nikomahova etika 4.3) 1 Aristotel sklene:»ponos, torej, je neke vrste krona vseh kreposti; kajti (on) jih naredi močnejše in (on) ne more obstajati brez njih (kreposti). Zato je težko biti resnično ponosen brez plemenitosti in dobrote karakterja.«(nikomahova etika 4.3) 2 Kot nasprotje tej»vrednosti za velike reči«ta Platonov učenec definira predrznost, nadutost oziroma ošabnost (hybris), ki je»povzročanje in izrekanje reči, ki osramotijo (užalijo) žrtev, pa ne zaradi tega, da se ti ne bi kaj zgodilo, niti zaradi tega, ker se ti je kaj zgodilo, temveč enostavno zaradi (lastnega) zadovoljstva, kajti (ošabnost) ni povračilo (za prejšnje) žalitve, ampak maščevanje (kazen). Razlog za zadovoljstvo v ošabnosti pa je v tem, ker ljudje mislijo, da bodo s tem, če slabo ravnajo z drugimi, (še) povečali svojo veličino.«(retorika, 1378b) 3 Aristotelova megalopsychia (lat. magnanimitas) pomeni v bistvu ponos in ne velikodušja kakor danes. Njegov ponos vendarle nima posebne negativne psihološke konotacije (ošabnost), kajti ponos je zanj lahko samo nekaj dobrega. Njegov ponos, kakor ga opredeli, tudi ni neki občutek pripadnosti in/ali (po)hvale, temveč je prej nekakšna mera ali nujnost, da (pošteno)»zahtevaš«in dobiš status (veličine), ki ti v družbi, (morda) kot zasluga, pripada. Za neko sužnjelastniško družbo, organizirano v majhne države mesta ali polise, velikokrat sprte med sabo in v vojnem stanju, kjer se je bilo treba boriti za fizični obstoj, je bilo to do neke mere logično. Ponos je tukaj stvar, ki ima neko»realno pokritje«in ki po pomenu meji na tisto, čemur bi lahko danes rekli hrabrost ali celo plemenitost. Aristotelova megalopsychia vsekakor ni nekaj stihijskega in vsebuje neko dostojanstvo s primerno dozo intelektualne komponente Eth. Nic. 1123b: ἡ δὲ μεγαλοψυχία περὶ μεγάλα μὲν καὶ ἐκ τοῦ ὀνόματος ἔοικεν εἶναι, περὶ ποῖα δ ἐστὶ πρῶτον λάβωμεν διαφέρει δ οὐδὲν τὴν ἕξιν ἢ τὸν κατὰ τὴν ἕξιν σκοπεῖν. δοκεῖ δὴ μεγαλόψυχος εἶναι ὁ.μεγάλων αὑτὸν ἀξιῶν ἄξιος ὤν ὁ γὰρ μὴ κατ ἀξίαν αὐτὸ ποιῶν ἠλίθιος, τῶν δὲ κατ ἀρετὴν οὐδεὶς ἠλίθιος οὐδ ἀνόητος. μεγαλόψυχος μὲν οὖν ὁ εἰρημένος. ὁ γὰρ μικρῶν ἄξιος καὶ τούτων ἀξιῶν ἑαυτὸν σώφρων, μεγαλόψυχος δ οὔ ἐν μεγέθει γὰρ ἡ μεγαλοψυχία, ὥσπερ καὶ τὸ κάλλος ἐν μεγάλῳ σώματι, οἱ μικροὶ δ ἀστεῖοι καὶ σύμμετροι, καλοὶ δ οὔ. Eth. Nic. 1124a: ἔοικε μὲν οὖν ἡ μεγαλοψυχία οἷον κόσμος τις εἶναι τῶν ἀρετῶν μείζους γὰρ αὐτὰς ποιεῖ, καὶ οὐ γίνεται ἄνευ ἐκείνων. διὰ τοῦτο χαλεπὸν τῇ ἀληθείᾳ μεγαλόψυχον εἶναι οὐ γὰρ οἷόν τε ἄνευ καλοκαγαθίας. Rhet. 1378b: ἔστι γὰρ ὕβρις τὸ πράττειν καὶ λέγειν ἐφ οἷς αἰσχύνη ἔστι τῷ πάσχοντι, μὴ ἵνα τι γίγνηται αὑτῷ ἄλλο ἢ ὅ τι ἐγένετο, ἀλλ ὅπως ἡσθῇ: οἱ γὰρ ἀντιποιοῦντες οὐχ ὑβρίζουσιν ἀλλὰ τιμωροῦνται. αἴτιον δὲ τῆς ἡδονῆς τοῖς ὑβρίζουσιν, ὅτι οἴονται κακῶς δρῶντες αὐτοὶ ὑπερέχειν μᾶλλον.

3 Saša Knežević - (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji 143 Glede etimologije ponosa. Po-nos pomeni, da nas nekaj ponese oziroma odnese dalje. V ruščini se ponosu reče gordost' in ga ne smemo mešati z rusko besedo ponos, ki se prebere kot panós in pomeni diareja, driska. V starocerkvenoslovanščini (in srbščini) se beseda gordost uporablja v glavnem v duhovni literaturi in v duhovnem kontekstu in pomeni napihnjenost, prevzetnost in pretirano povzdigovanje. Rusko analogno je gordynja. Večinoma nastopa v negativni konotaciji, med ponosom in gordostjo ne obstaja bistvena razlika v pomenu. V stvaritvah Leva Tolstoja ima ponos negativen pomen. Ničnost ponosa in sila globoke ljubezni do domovine je ena od glavnih misli Sevastopola v decembru mesecu. Tudi v Potovanjih iz Petrograda v Moskvo Radiščev oba termina uporablja sinonimično, kajti po njegovem je koren tako prvega kakor drugega isti:»goré«ali gori, zgoraj, proti vrhu. To je, ko na nekaj gledamo»od zgoraj«. Podobno je tudi v latinščini. Napuhu se reče superbia, pri tem je koren te besede super in pomeni»nad, na vrhu, prek«; enako tudi v grščini beseda, ki označuje napuh, hyperēphanía, sestoji iz hýper»nad«in phaínō»svetim se«. Po Vasmerju (Fasmer 2004) pa je koren besede gordost grd oziroma starocerkvenoslovansko grъdъ, grško phoberós. Gordost' (napuh) je torej nekaj grdega, nekaj ne preveč prijetnega in lepega. Podoben razvoj najdemo tudi v angleškem jeziku. Pride (napuh) izvira iz besede prodis (iz lat. prodesse), to je v pozni latinščini pomenilo»koristen«. Tako (prodis) so se namreč sami imenovali normanski vladarji Anglije. Alteracija pomena po asociaciji pride od podjarmljenih Anglosasov, ki pa so»koristnost«svojih vladarjev doživljali drugače. 1. Ponos v krščanstvu Opazili smo, da je»ponos«, imenovan velikodušje, Aristotel štel za krepost, še več, za krono in vrh vseh kreposti. Vendar je z nastopom krščanstva ponos začel pridobivati drugačen pomen. V novih definicijah je izgubil visoki status, ki ga je bil deležen. Še več, prestopil je iz tabora kreposti v tabor pregreh. Nekdanja krona vrlin je sedaj, upravičeno, postala najhujši greh. Albert iz Breše pravi za ponos (superbia), da je to»ljubezen k lastni veličini (in začetek greha)«(de Amore 4). 4 Sv. Janez Lestvičnik pa ponos oziroma napuh (hyperēphania) opredeli z»odpovedovanjem od Boga in izumom demonov Ponos se začne tam, kjer se konča nečimrnost, njegov konec pa je zaupanje v osebne moči (pri zavrnitvi božjih) in demonska narava.«(lestvičnik 1997, oz. XXII, 965). Sveto pismo obsoja ponos kategorično:»ne prepuščaj se domišljavosti (rus. ne gordis'; gr. mē hypsēlophonei), ampak se boj!«(rim 11,20)»Bog se prevzetnim (= ponosnim; gr. hyperēphaneis) upira, ponižnim pa daje milost.«(1 Pt 5,5) In:»Vsak ošabnež (hypsēlokardios) je GOSPODU gnusoba.«(prg 16,5) Tukaj lahko opazimo, da se za besedo ponos v Novi zavezi uporabljata besedi hyperēphanēs in hypsēlophronō in ne megalopsychia. To zadnje bi lahko prevedli 4»Est autem superbia amor proprie excellentie, et fuit initium peccati superbia.«

4 144 Bogoslovni vestnik 74 (2014) 1 tudi kot visokoumje ali previsoko povzdigovanje. To je v skladu z negativnim pomenom»notranje samoocene«, poznanim v psihologiji, kakor smo ga navedli na začetku. Da je ponos izvor vseh hudobij in prekletstev, vseh nesreč in padcev, vseh depresij in katastrof, je poskrbel, kakor nam odkriva Pismo, kerub Lucifer, nekdanji prvi pri Bogu, angel, ki je»velikodušno«v srcu rekel:» Povzpel se bom v nebo, nad božje zvezde bom povzdignil svoj prestol. Na gori zborovanja bom sedèl, na skrajnem severu. Povzpel se bom nad višino oblakov, meril se bom z Najvišjim.«(Iz 14,13 14)»Jutranja zarja«se je povzpel zelo visoko. Sam ni mogel sprejeti božjega načrta, ki je predvideval njegovo»degradacijo«v hierarhiji v korist ljudi, katerim bodo angeli služabniki, kakor je bila od začetka premodra zamisel (Justin 1980, ; Kleopa 2000, 82). Skratka, krona vsega stvarstva je bila rezervirana za človeka in ne za angele.»danica«je bil razžaljen v svoji izkrivljeni predstavi pravičnosti. Ponižni (spravljeni) človek po drugi strani ne išče svoje pravice, temveč božjo voljo, ker je ta nezmotljiva. V boju proti Bogu se je»zarjan«spremenil v nasprotnika (antikeimenos: 1 Tim 5,14) ali Satana, ki je za sabo potegnil tretjino angelov, svojih somišljenikov (Raz 12,3 4). V nebesih je izbruhnila velika bitka, velika vojna in hudič, premagan od vojske nadangela Mihaela, je bil vržen na Zemljo. V istem ognju prevzetnosti pa sta se opekla tudi Adam in Eva. Zato je logično, da je ponos, ta dinamični premik ali emocija s potencialno zelo močnim rušilnim efektom, čustvo, ki je v krščanski aretologiji zaznamovano s toliko besedami obsodb. Noben drug greh, nobena druga hiba ni v krščanstvu doživela toliko prezira in revijalnih kritik kakor prav napuh. 5 Sleherna prevzetnost je po prepričanju krščanstva slaba, ker nas ločuje od Boga, v katerem je edino možno biti srečen. Bolj ko je velik naš jaz, manj ostane prostora zanj, za njegov jaz, za njegovo radost, toplino in milost. In narobe. Napihovanje in domišljavost sta pot, ki pelje v smrt, v neživljenje in v bedo. Gledanje na druge»od zgoraj«, s pozicij visokega jaza, je narava padlih duhov. In ti, kakor je znano prek izročila, lahko udarijo tudi»z desne strani«, 6 to je, kadar nas skušajo prek nečesa navidezno dobrega,»saj se tudi sam satan preoblači v angela luči«(2 Kor 11,14). Vendar se hudič, pravijo očetje, 7 pri vseh svojih igralskih spretnostih nikoli ne more postavi V judovstvu je stvar malo manj razmejena. Čeprav je ponižnost ena največjih kreposti in napuh ena največjih pregreh, se v rabinskih naukih srečujejo zgledi želenega napuha, a ta napuh je dober le, če ne presežemo neke določene meje, ki pa ni jasna. Napuh je v teh relacijah po pomenu dosti blizu samozavesti atleta ali športnika, ki pa je in ni napuh, odvisno od okoliščin itd.... Hasidski mojster, na primer, je pravil:»vsakdo mora imeti dva listka v žepu. Na prvem mora imeti napisane besede, ki jih je izrekel Abraham: Sem prah in pepel. Na drugem pa besede iz Mišne: Zaradi mene je cel svet ustvarjen. Če se pojavi nevarnost prevelikega ponosa (napuha), je treba vzeti iz žepa listič, ki vas spomni na prah in pepel. Če pa se pojavijo resni dvomi v lastno vrednost, je potrebno vzeti drugi listič in se prepričati, da je ves svet ustvarjen zaradi vas.«(jacobs 1995, 386) V Koranu in v Hadisu lahko najdemo prav tako vrsto naukov, ki obsojajo napuh (na primer: Zagotovo, On ne ljubi ponosnih; 16:23), vendar ne v judovstvu ne v islamu ne obstajata sistematični, skorajda dogmatski poudarek in odpor proti napuhu oziroma ortopraksis popolne božje ponižnosti po zgledu Jesusa Kristusa. V asketiki ločimo dobre in slabe misli; prve spodbujajo k nečemu dobremu, druge k nečemu slabemu. Prve so prave, druge neprave. Pravim se reče tudi desne (ang. right, rus. pravyj), drugim pa leve.»ponižnost je edina krepost, ki je demoni ne morejo posnemati.«(lestvičnik 1997, 139 oz. XXV, 993)

5 Saša Knežević - (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji 145 ti v vlogo ponižnosti in jo simulirati (drugače od kakih drugih vlog), ker je to nekaj, kar je popolnoma nasprotno njegovi naravi, substanci ali usiji (ousia), nekaj, česar mu absolutno primanjkuje. Demon vedno»diši«po smradu napuha. Zato sleherni njegov udarec»z leve«oziroma spremenjenje v angela luči, na katerikoli stopnji, neizbežno pušča za sabo kako sled ali pečat. Njegova luč ni tako svetla in čista kakor luč pravih angelov; njegov vonj je vedno malo premešan s kakim zadahom, 8 pod njegovo bleščečo suknjo pa se namesto stopal skrivajo črna živalska kopita in dlakav rep (Antonije 1993, 77; 101). Toda ponosen človek ker so njegovi receptorji in čustva poškodovani ne more razlikovati levega od desnega ali ponaredka od originala Edino s ponižnostjo (gr. tapeinophrosynē) je možno premagati vse pasti teh prevarantov (in priti v nebesa), kakor je bilo razkrito sv. Antonu Puščavniku (Sadovi b.l.). Destruktivnega ponosa po mnenju svetih očetov se je možno osvoboditi le s ponižnostjo, ali kakor rečemo v ruščini: smirenijem, to je, ko smo v stanju pravega miru. 9 Eno je najhujši greh, drugo največja krepost, eno je strup, drugo protistrup. (Justin 1980) Smirenie pa je»zmerno vedenje, nesebičnost, spoštovanje drugih; le-to ne pomeni, da mislimo manj (časa) o sebi, temveč da mislimo o sebi manj. To je duh samopreverjanja; razumen dvom vase in prisrčnost do drugih (tudi tistih, ki se ne strinjajo z nami). Je hrabrost srca, da se, če je potrebno, soočimo s stvarmi, ki so težke, naporne in nemikavne, in se z dobrim razpoloženjem žrtvujemo toliko, kolikor je potrebno. Gre za spoštovanje do tistih, ki so modri, in tistih, ki nas nesebično učijo ljubezni. Je zahvala tam, kjer jo potrebujejo; ne nepošteno slavljenje samega sebe. Je zvestoba danim obljubam, ne glede na to, ali gre za velike ali majhne obljube. Ponižnost je zadrževanje pred obupom in sposobnost, da se soočimo s strahom in negotovostjo «10 Z drugimi besedami je s-mir-enie, kadar naš jaz postanejo vsi drugi, kadar na vse druge ljudi gledamo»od spodaj«, v ljubezni, po zgledu Jezusa Kristusa. 2. Ponos kot dostojanstvo (aksiōma) Ponos v smislu napuha in napihnjenosti to je nekaj negativnega je dosti kvalitetno obdelan v literaturi. Toda ponos je lahko tudi nekaj dobrega, pozitivne Zanimiva je tudi tale apoftegma. Oče Makarij je nekoč hodil po puščavi. V roki je nesel palmove vejice. Srečal ga je demon, ki je imel v roki srp. Demon je hotel udariti svetnika s srpom, a ker mu ni mogel do živega, mu je dejal:»zelo trpim tvoje nasilje in nimam nobene moči zoper tebe. Kajti reči, ki jih ti počneš, počnem tudi sam: ti se postiš dan za dnem, jaz sploh ne jem, ti noči in noči bediš, jaz nikdar ne spim. V eni stvari pa si močnejši od mene.v kateri?«ga vpraša Makarij. Demon odvrne:»to je tvoja ponižnost. Jaz nisem ponižen in sem zato popolnoma nemočen proti tebi.«(izrečenija egipetskih otcov 2001, 129) Iz izročila pravoslavne Cerkve je znano, da ima vsaka vrsta angelov, serafi, kerubi itd., tudi drugačen božanski vonj. V staroslovanščini съмѣренъ, gr. tapeinós; to je съ-мѣренъ ali z-mĕren, zmeren, to je takšen, ki najde (pravo) mero. Smiréniie v ruščini dobimo, ker je nenaglašeni jat, ѣ, ĕ [je], prešel v glas [i]. Vendar smirénie kot ponižnost ne pomeni samo miru, to je zmotno, temveč tudi Bogu všečni in pozitivni nemir, povezan s trpljenjem, s krivicami, ki se nam godijo, in s procesom kesanja v solzah in trudu, da se na primer storjena hudobija popravi itd. Omenjena definicija ponižnosti je povezava več ločenih definicij in jo je možno prebrati na naslovu en.wikipedia.org/wiki/seven_virtues (pridobljeno 21. junija 2012).

6 146 Bogoslovni vestnik 74 (2014) 1 ga. Najprej se to vidi pri apostolu Pavlu. Pavel je ponosen (kauchēma) na Korinčane, ki so se spreobrnili v krščanstvo (2 Kor 7,14). Njegov ponos (kauchēsis) ali slava (gloria) je oznanjanje evangelija (2 Kor 1,12). Kristusov apostol je večkrat zaklical:»meni pa Bog ne daj, da bi se hvalil (kauchasthai), razen s križem našega Gospoda Jezusa Kristusa, po katerem je bil svet križan zame, jaz pa svetu!«(gal 6,14) Ponos v teh zadnjih relacijah se kaže kot kauhēma, to pa v bistvu pomeni v grščini hvala ali ponašanje, to je nekaj, s čimer se lahko pobaham, pohvalim, nekaj, kar je prijetno, vredno in lepo.»kdor se ponaša, naj se ponaša v Gospodu!«(2 Kor 10,17) To je z njim, ki ga ljubim in mi je prijeten. Tukaj»ponos«ni nekaj, kar apostola, ki je bil vzet do tretjih nebes (2 Kor 12, 2), povzdiguje nad druge, niti nekaj, na podlagi česar bi lahko pomislil, kako je on sedaj pomemben v družbi, vreden večjih karizem oziroma višji od preostalih v smislu, da gleda nanje s pozicije»od zgoraj«. Ponos v tem kontekstu ni egoizem niti kak del narave apostola Pavla, temveč radost in hvaležnost (Bogu) zaradi dejstva, ker lahko pove,»da ljubim in da me ljubi tisti, h kateremu pripadam«. Ponos je tukaj izraz velike sreče in hvaležnosti, pohvala in hvala apostola, ki je oslepel na poti v Damask za tri dni, ko je videl Kristusa (Apd 9,39), zaradi Gospodove milosti in zaradi zaupanja vanj. Zato tudi sme dejati:»kajti preizkušen ni tisti, ki sam sebe priporoča, ampak tisti, ki ga priporoča Gospod. Če se je že treba hvaliti, se bom hvalil (ponašal) s svojimi slabostmi.«(2 Kor 10,18;11,30) Ko so v glavno mesto Ahaje prišli lažni apostoli (pseudapostoloi) iz Galatije, ki so hoteli spodkopati Pavlovo apostolsko avtoriteto, češ, da on ni pravi apostol, in naložiti Korinčanom Mojzesovo postavo, je bil Pavel prisiljen zaščititi svoj apostolski naziv in odpraviti zmedo, ki so jo kot veliko skušnjavo prinesli»judaizirani«(ioudaïzontes) kristjani:»vendar (jaz) mislim (in se na vas obračam, Korinčani), da v ničemer ne zaostajam za nadvse velikimi apostoli. Čeprav sem v besedi šibek, pa nisem šibek v spoznanju «In nadaljuje:»če bi se že hotel ponašati (s seboj), ne bi bil neumen, saj bi govoril resnico. Pa se rajši zdržim, da ne bi kdo mislil o meni več kakor to, kar na meni vidi ali kar povem.«(2 Kor 11,5 6; 12,6 [Ē Κainē Diathēkē 2004, 405]) Pavel se torej ne zaničuje v tej stiski, temveč stoji hrabro na nogah. Pri Srbih obstaja rek za takšne situacije:»v hudem se ne zaničuj ne v dobrem povzdiguj!«pavel v Korintu ne izpostavlja sebe, svojega jaz, to je: ni ponosen, ampak ponosno brani apostolski aksiom, kakor se od njega tudi pričakuje. 11 Kakor vidimo, se človek, pa naj je še tako močno ponižen ali s- mir-en, v takšnih situacijah ne sme umakniti ali stopiti nazaj, kajti takšna ponižnost ni smirenie, to je nekaj naspro- 11 V predgovoru k drami Androkel in lev, ki je daljši od same drame, G. B. Shaw predstavi svoje poglede na krščanstvo. Jezus je bil dobrotni genij (v vseh pogledih, v socialnem, v moralnem, v ekonomskem), toda njegovi nauki so se po križanju izgubili. Cerkev, ki je nastala, pa je zavozila, ker je sledila naukom in filozofijam Pavla in Barnaba. Krivdo za deviacijo med Jezusom in hinavsko realnostjo Cerkve, ki je imela (začetek 20. st.) močan vpliv v družbi in je izvajala pritisk na neverne, je bilo treba nekomu pripisati. Za Shawa, vernika v kreativno revolucijo, je glavni»pacek«pavel, ki mu ne pripisuje nobene vrednosti, nasprotno, zanj pravi,»da je vulgaren revivalist, povprečen pesnik, ki je toliko kristjan, kolikor je Jezus baptist, preveč nečimrn in domišljav (conceited) ter se dela za večjega Juda od Judov (2 Kor 11, 22) in večjega Rimljana od Rimljanov po svojem napuhu «(Shaw 1912, 81)

7 Saša Knežević - (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji 147 tnega superbiji, ker ne prinaša miru z Bogom, temveč strahopetnost. Da se človek v takšnih situacijah ne zvije, je potrebna hrabrost srca, ki so jo imeli sveti očetje za zelo pomembno krepost, ne za greh. Kajti tudi Mesija, ki je izrekel na gori besede, da ne vračamo očesa za oko, zoba za zob in se ne upiramo hudobnežu, ampak mu, če nas udari po desnem licu, nastavimo še levo (Mt 5,38), ni takrat, ko so mu sodili in ga je služabnik udaril po licu, temu služabniku nastavil še drugega, temveč je dejal:»če sem napačno rekel, izpričaj, da napačno; če pa prav, zakaj me tolčeš?«(jn 18,23) On, ki nas je vse ljubil do konca (Jn 13,1), on, ki je na križu v mukah in trpljenju odpustil svojim rabljem:»oče, odpusti jim, saj ne vedo, kaj delajo!«(lk 23,34) Soočen z nepravičnimi in lažnimi obtožbami, ni naredil kompromisa z lažjo. Kristus kot človek ne more, ne sme in noče zaradi (lažnega) miru in za ceno življenja ponižati svojega božanskega karakterja in avtoritete, kajti on je Bog. On ne more prenehati biti nekaj, kar je. 12 Podobno je tudi s»človeškim dostojanstvom«: v nekaterih okoliščinah ne sme prestopiti meje, ki definira človeka oziroma ga, če mejo prestopimo, razčloveči. 3. Nacionalni ponos Kaj pa nacionalni ponos? Nacionalni ponos (Nationalstolz) je posebna vrsta ponosa. To je ponos pripadnosti nekemu narodu ali etnosu. Dejstvo je, da vse stvari na tem svetu težijo k hierarhizaciji in da se vsa živa bitja po nekakšnih nevidnih zakonih postavljajo med sabo v razmerja in strukture. Pri čebelah se ve, kdo je matica, kdo delavka, kdo trot. Pri volkovih v čredi se ve, kdo je alfa samec, to je lider, in kdo ne. Kralj živali ne more biti niti gazela niti antilopa, ker je lev močnejši. Slon je močnejši od leva, a to ni dovolj za kraljevsko krono. Prav tako je svinja dobra žival, a bolj kot hrana človeku in drugim živalim. V Stari zavezi smo imeli samo eno izvoljeno ljudstvo, drugim pa ni bila namenjena takšna vloga. Tudi v novejši zgodovini vidimo, da so nekateri narodi bolj pridni in krepki, bolj sposobni in zmožni upravljati reči tega sveta. Kultura nekega Italijana se ne more primerjati s civilizacijskimi»dosežki«kakega afriškega plemena. To je dejstvo. Nemogoče je zanikati obstoj takšne»nacionalne hierarhije«, glede na to, da govorimo pri tem fenomenu vendarle o nekem naravnem sociološkem zakonu tega sveta. Ta ureditev ni problem, kajti ureditev obstaja tudi v nebesih (Areopagit 2012), problem je nezdravo rivalstvo v njej, to je, ko odnosi v tej strukturi niso dobro opredeljeni, ko si na primer nekdo vtepe v glavo, da je»vreden«več, kakor mu pripada. Vsi podložniki so že od davne preteklosti dolžni plačati kralju davek (tribut). Sužnji morajo ubogati svoje gospodarje. Slabša plemena se morajo podrediti močnejšemu plemenu, seveda, tudi v finančnem pogledu. Kakorkoli že, vedno bo obstajal nekdo, ki ga je doletela usoda, da postane vladar ali tisti zgoraj, ki je na 12 Kajti prav on je SEM. Na gori Horeb, kjer se je Bog prikazal Mojzesu, je Bog naročil, naj Mojzes gre in pove svojemu ljudstvu, da ga je poslal»tisti, ki sem«(1 Mz 3, 15).»Tisti, ki sem«, tako so Judje pisali JHWH in (s spoštovanjem) brali Jahve. To je on, Jezus, to je JHWH ali isti, ki je in ki je bil in ki prihaja, alfa in omega, začetek in konec.

8 148 Bogoslovni vestnik 74 (2014) 1 oblasti z vso potrebno odgovornostjo, ki jo sleherna oblast zahteva, in nekdo, ki je»tlačan«oziroma tisti»spodaj«, je dolžan ubogati tiste, ki so nad njim. Nemogoče je, da bi bili vsi»enaki«, kajti vsi nismo ustvarjeni enaki. To je utopija, ki napaja in tolaži razočarane množice zatiranih tudi logično, ne pa možna realnost. Ko je delavska revolucija leta 17 prejšnjega stoletja zrušila carja pod pretvezo odprave diktature in uresničenja parol francoske revolucije, je prišla na oblast diktatura proletariata, ki je bila, drugače od carstva, neverjetno surova in nečloveška. Ena elita je zamenjala drugo, a»enakosti, bratstva in svobode«ni bilo. G. Orwell to najbolje pokaže skozi grotesko Živalska farma. Te strukture in ureditve niso večne tvorbe in se skozi zgodovino spreminjajo. Vendar so vedno navzoče, kljub vsem krivicam, ki jih morajo nekateri trpeti. Elementi, ki so odrejali mesto v tej strukturi, so bili vedno elementi kake moči (fizične, intelektualne, ideološke itd.). Danes se kaže, da je ta posel dokaj poenostavljen, kajti tisti, ki imajo več»dolarjev in topov«, so više in imajo tudi»več«nacionalnega ponosa (in ošabnosti). Seveda, obstajajo tudi drugi dejavniki»določanja nacionalnega ponosa«, kakor tudi številne izjeme, vendar je to sedaj posebno poglavje. 4. Sklep Novi zavezi se»nacionalni ponos«obsoja. Izvoljeno ljudstvo je zamenjala V Cerkev, novo izvoljeno ljudstvo, v katerem ni več ne Grka ne Juda, ne obrezanega ne neobrezanega, ne barbara ne Skita, ne sužnja ne svobodnega, ampak vse in v vseh je Kristus (Kol 3, 11). Torej vse in v vseh je Kristus. V Kristusu torej ni ne Slovenca, ne Hrvata, ne Srba, to je, v Kristusu ni prostora ne za slovenski, ne za srbski, ne za hrvaški, ne za katerikoli drug nacionalni ponos. To seveda ne pomeni, da se morajo narodi zanikati. Nasprotno, Nova zaveza kliče in poziva k preobrazbi v»nov narod«, v novo izvoljeno ljudstvo Cerkve. 13 Nationalstolz po definiciji ne sodi v krščanstvo. Po evangeliju v Cerkvi ni prostora za nacionalistične izpade. Zato se tudi pri mašah izgovarja Credo: verujem v eno, sveto, katoliško in apostolsko Cerkev. Beseda katoliški (katholikos) pomeni v grščini vsesplošni, univerzalni, takšen, ki obsega vse člane neke določene celote. (Etimološko to pomeni nekaj, kar je za vse in po vseh (kath' olou)). Sv. Ciril in Metod sta to besedo prevedla kot soboren (sъbornyi) ali zboren, torej je (v ruščini) sobornaja cerkov' takšna, ki ne ločuje narodov, ampak jih z-bira (so-bira) Vidimo torej, da lahko tako v eni kakor tudi v drugi smeri prestopimo»črto«ponosa in dobimo ponos 13 Nova zaveza nas nagovarja, da bi postali del organizma, ki ima svojo organizacijo. V njej so prvi tisti, ki so od vseh zadnji in so vsem služabniki (Mk 9,36). Atoški menihi ne glede na to, kateremu narodu pripadajo vam bodo, ko jih vprašate, kaj so, odvrnili, če so pravi, da so po nacionalnosti»svetogorci«(atoščani). Tako živi tudi apostol poganov, ki pravi:»vsem sem postal vse, da bi koga pridobil za evangelij.«(1 Kor 9,22)

9 Saša Knežević - (Nacionalni) ponos v humanistični in v novozavezni interpretaciji 149 Reference Albert iz Breše [Albertano da Brescia]. B.l. De amore et dilectione Dei et proximi et aliarum rerum et de forma vitæ. virgin.net/angus.graham/deamore4.htm (pridobljeno ). Antonije Svetogorac Atonski podvižnici devetnestog veka. Sveta Gora Atonska: Manastir Hilandar. Areopagit, Dionizij O nebesnoj ierarhii. Moskva: Kniga po trebovaniju. Aristotel. B.l. Nikomahova etika [Aristotelous Ēthika Nikomacheia]. (pridobljeno 21. junija 2012).. B. l. Retorika. Perseus Digital Library. tot.+rh &redirect=true (pridobljeno 21. junija 2012). Dokler, Anton Grško-slovenski slovar. Ljubljana: Cankarjeva založba. Ē Κainē Diathēkē Atene: Ellēnikē Biblikē Etairia. Fasmer, Maks Etimologičeskij slovar' russkogo jazyka. Izdatel'stvo Moskovskogo universiteta, Izdatel'stvo»Nauka«. Moskva. Izrečenija egipetskih otcov Moskva: Izdatel'stvo Aletejja. Jacobs, Louis The Jewish Religion: A Companion. Oxford: Oxford University Press. Justin Jeromonah (Popović) Dogmatika Pravoslavne Crkve: prva knjiga. Beograd: Manastir Ćelije. Katoliška enciklopedija [Catholic Encyclopedia, New Advent]. B. l. org/ (pridobljeno 21. junija 2012). Kleopa Veliki je Bog. Beograd: PMŠ. Lestvičnik, Janez Lestvica. Sveta Gora Atonska: Manastir Hilandar.. B. l. Agíou Iōannou Sinaïtou Klïmaks: Peri yperēphaneias. com/on-vainglory-or-pride (pridobljeno 21. junija 2012). Lewis, Michael, Kiyoko Takai-Kawakami, Kiyobumi Kawakami in Margaret Wolan Sullivan Cultural differences in emotional responses to success and failure. International Journal of Behavioral Development 34, št. 1: Radiščev, Aleksander Nikolaevič Putešestvie iz Peterburga v Moskvu. Moskva: Byčkov М. Н. Sadovi ponižnosti [Poioi einai oi karpoi tēs tapeinophrosynēs]. B. l. net/i.m.paraklytoy/evergetinos/ih_karpoi.htm (pridobljeno 21. junija 2012). Shaw, George Bernard Preface to Androcles and the Lion: On the Prospects of Christianity. gbshaw/preface-androcles.pdf (pridobljeno 21. junija 2012). Tolstoj, Lev Nikolajevič Sevastopol'skie rasskazy: Sevastopol' v dekabre mesjace. Мoskva: Kniga po trebovaniju.

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Frančiškov prijatelj. Vzgoja

Frančiškov prijatelj. Vzgoja Frančiškov prijatelj Vzgoja 11 14 20 1 2018 32 2 Vsebina Uvodnik 3 Uvodnik... 3 Vzgoja Božja beseda... 4 Ob izviru... 5 Oče nas brezpogojno ljubi Ob svetem pismu... 6 Vse, kar si mi naročil, bom naredil,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Matrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1

Matrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1 Poglavje II Matrike Matrika je pravokotna tabela realnih števil Na primer: [ ] 1 1 1, 2 3 1 1 0 1 3 2 1, 0 1 4 [ ] 2 7, Matrika je sestavljena iz vrstic in stolpcev Vrstici matrike [ ] 1 1 1 2 3 1 [ ]

Διαβάστε περισσότερα

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,

Διαβάστε περισσότερα

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Mišljenje krize kriza mišljenja

Mišljenje krize kriza mišljenja Marko Uršič Mišljenje krize kriza mišljenja (predavanje kot prispevek za»filozofski maraton«, FF, 14. nov. 2012, zapisano naslednjega dne, nekoliko razširjeno 24. nov. 2012) Mišljenje krize ki je dandanes

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen EDU IT i Ny Testamente på Teologi Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen teojmo@cas.au.dk Ny Testamente som fag Tekstfortolkning Originaltekster på græsk Udfordring: at nå diskussion, fortolkning og perspektivering

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

7/2016, št. 14. Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del

7/2016, št. 14. Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del 7/2016, št. 14 Kriza vzgoje in izobraževanja na zahodu in vloga filozofije - 2. del Laserska tehnologija odkrila ogromno srednjeveško mesto v Kambodži Kako doseči stabilnost in notranji red nova akropola

Διαβάστε περισσότερα

Natečaj za naj kratko zgodbo. Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja

Natečaj za naj kratko zgodbo. Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja Natečaj za naj kratko zgodbo Predstavitev zgodb z objavo rezultatov natečaja 2012 Rezultati natečaja»naj kratka zgodba«je natečaj šolske knjižnice in spletnega časopisa Spletko (spletko.gcc.si). Letos

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS

MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS MILAN KOMAR ČLOVEŠKI ČAS »Če prek njihovih različnih govoric primerjamo teorije psihoanalitikov in eksistencialistov, se nam pokaže, da vse izhaja iz iste globoko podoživete vrzeli med željo in resničnostjo,

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika 1 Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 21. april 2008 102 Poglavje 4 Odvod 4.1 Definicija odvoda Naj bo funkcija f definirana na intervalu (a, b) in x 0 točka s tega intervala. Vzemimo

Διαβάστε περισσότερα

Virtu& ti MLetnius k LI Številka 1 d is ecember 2014

Virtu& ti MLetnius k LI Številka 1 d is ecember 2014 Virtuti & Musis Letnik LI Številka 1 december 2014 2 Virtuti et Musis Kreposti in Muzam Vito Urbanija Naše glasilo se imenuje»virtuti et Musis«. To latinsko geslo najdemo na napisu, ki ga drži angel nad

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008 TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na

Διαβάστε περισσότερα

Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik

Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Peter Škvorc Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

INDIJANEZ. INdiJANIZMI UPERJENO PROGRAMI UJETO

INDIJANEZ. INdiJANIZMI UPERJENO PROGRAMI UJETO INDIJANEZ OBČASNIK KULTURNEGA DRUŠTVA MLADINSKI CENTER INDIJANEZ, ŠTEVILKA 3.0, FEBRUAR-MAREC 2013 IZ VSEBINE INdiJANIZMI Ponovno sledimo zgodbi o zasedbi Pekarne, ki tokrat prihaja iz ust skvoterja na

Διαβάστε περισσότερα