11 Štatistická prebierka

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "11 Štatistická prebierka"

Λυκούργος Αντωνοπούλου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 11 Štatistická prebierka Štatistická prebierka patrí do skupiny stredne náročných štatistických metód používaných v oblasti riadenia kvality. Využíva sa na vstupnú, medzioperačnú, výstupnú výberovú kontrolu kvality hromadnej produkcie, ak: 100 % kontrola je príliš nákladná (veľké dávky), 100 % kontrolu nie je možné realizovať (deštruktívne skúšky, kontrola sypkých materiálov, pást, kvapalín, plynov,...), 100 % kontrola nemá 100 % účinnosť (kontrola každého kusa je veľmi únavná), náklady spojené s prijatím nezhodného produktu nie sú veľké. Cieľom štatistickej prebierky je rozhodnúť o prijatí, alebo zamietnutí preberanej dodávky výrobkov na základe preberacieho pravidla. Zabraňuje tomu, aby sa do výrobného procesu nedostali suroviny/polotovary/výrobky nevyhovujúcej kvality, ale aj triedi už dokončené výrobky pred ich odoslaním odberateľovi. Prvýkrát bola štatistická prebierka použitá v leteckom priemysle USA počas II.svetovej vojny [D41]. Neskôr bola zavedená aj v elektrotechnickom a automobilovom priemysle. Jej metodika sa neustále zdokonaľovala čo do hospodárnosti, účinnosti a interpretačnej schopnosti. Normalizácia metódy štatistickej prebierky sa najskôr realizovala vo vojenských normách MIL-STD, potom v národných normách a nakoniec v normách ISO. Medzinárodnú kompetenciu v tejto oblasti má technická komisia ISO TC 69. Štatistické prebierky je možné rozdeliť z niekoľkých hľadísk: podľa charakteru sledovaného znaku kvality: - prebierka porovnávaním, t.j. posudzovanie kvality dodávky podľa počtu alebo podielu dobrých/zhodných a chybných/nezhodných výrobkov, - prebierka meraním, t.j. posudzovanie kvality dodávky na základe výberovej charakteristiky vypočítanej z nameraných dát určenej vlastnosti alebo rozmeru. podľa počtu výberov, na základe ktorých sa rozhoduje o prijatí, resp. zamietnutí dodávky: - prebierka jedným výberom, - prebierka dvojnásobným (viacnásobným) výberom, - sekvenčná prebierka - postupným výberom. Správna voľba má vplyv na hospodárnosť prebierky. Z hľadiska prípravy a vlastnej realizácie je najnáročnejšie prebierka postupným výberom, ale z hľadiska počtu kontrolovaných výrobkov je najhospodárnejšia a teda najvhodnejšia aj pre deštruktívne skúšky. podľa riešenia zamietnutej dodávky: - prebierka nerektifikačná (bez opravy) - neprijatá dodávka sa celá vracia dodávateľovi, 82

2 ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV - prebierka rektifikačná (s opravou) - neprijatá dodávka sa nevracia dodávateľovi, urobí sa kontrola všetkých výrobkov dodávky, nezhodné výrobky sa nahradia zhodnými a ďalej postupuje 100% správna dodávka. podľa početnosti kontroly jednotlivých dávok: - prebierka s kontrolou každej dávky, - prebierka s kontrolou každej k-tej dávky občasná, podľa spôsobu výroby a charakteru predávania konečného produktu: - prebierka pre hodnotenie úrovne kvality jednotlivých izolovaných dávok typ A, - prebierka pre hodnotenie úrovne kvality série dávok toho istého produktu od toho istého dodávateľa, ktoré sú vyrábané za stálych podmienok typ B Podstata štatistickej prebierky Podstatou štatistickej prebierky je opakovaný Test H 0 o podiele nezhodných jednotiek v overovanej dávke. Prijatie nulovej hypotézy znamená prijatie kontrolovanej dávky, zamietnutie H 0 predstavuje aj zamietnutie dávky. Chyby 1. druhu sa volá riziko dodávateľa α, chyba 2.druhu je nazývaná riziko odberateľa β Štatistická prebierka porovnávaním Základné pojmy Preberací plán (PP) jednoznačné pravidlo pre rozhodnutie o prijatí/zamietnutí dávky dvojica čísel {n, Ac}: rozsah výberu počet náhodne vybraných jednotiek, preberacie kritérium: - Ac (Acceptance Number) preberacie číslo prípustný počet nezhodných jednotiek vo výbere, - Re (Rejectance Number) neprípustný počet nezhodných jednotiek vo výbere, AQL (Acceptance Quality Level) prípustné % nezhodných jednotiek v dávke, resp. počet nezhôd na 100 jednotiek, prípustná úroveň kvality, p A prípustný podiel nezhodných jednotiek v dávke p A =AQL/100 LQ (Limiting Quality) neprípustné % nezhodných jednotiek v dávke, p R neprípustný podiel nezhodných jednotiek v dávke p R =LQ/100 L(p) - operatívna charakteristika preberacieho plánu vyjadruje účinnosť preberacieho plánu, zobrazuje závislosť pravdepodobnosti, že podľa daného preberacieho plánu bude dávka prijatá na podiele nezhodných jednotiek v dávke (Obr. 41), M.Benková 83

3 α riziko dodávateľa (zvyč. 0,05), že budú zamietnuté dávky obsahujúce menšie % nezhodných jednotiek ako AQL, β riziko odberateľa (zvyč. 0,05, resp. 0,01), že budú prijaté dávky obsahujúce väčšie % nezhodných jednotiek ako LQ. a - riziko dodávateľa 1-a 1-β β - riziko odberateľa p A p R Obr. 41 Operatívna charakteristika preberacieho plánu Operatívna charakteristika prechádza 4 dôležitými bodmi: [0; 1] - dávka s 0 počtom nezhodných jednotiek bude prijatá so 100% istotou, [pa; 1-a] [pr; b] [1; 0] - dávka zo samých nezhodných jednotiek nebude nikdy prijatá. Dodávateľ i odberateľ majú záujem čo najviac chrániť svoje záujmy a požadujú určité záruky. Dodávateľ má záujem, aby dodávky s nižším podielom nezhodných výrobkov - dodávky dobrej kvality boli prijímané čo najčastejšie, preto určí prípustnú úroveň kvality p A, tým aj malé riziko α (zvyčajne α = 0,05), že dodávky s touto kvalitou budú zamietnuté. Odberateľ má záujem dodávky s vyšším podielom chybných výrobkov - zlé dodávky, čo najčastejšie neprijať, preto určí neprípustnú úroveň kvality p R a tým malé riziko β ( zvyčajne β = 0,05, alebo 0,01), že dodávky s touto kvalitou bude musieť prijať. Pravdepodobnosť prijatia dávky obsahujúca p nezhodných jednotiek- Pa=P(X Ac) Každá operatívna charakteristika musí vyhovovať podmienkam: P(X A p=pa)=1-α P(X A p=pr)=β Pravdepodobnosť prijatia dávky obsahujúcej p nezhodných jednotiek 84

4 ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Ac Pa = PX ( Ac) = p ( ) = 0 kde p() je pravdepodobnosť, že vo výbere s rozsahom n je nezhodných jednotiek. Počet nezhodných jednotiek p je náhodná veličina, ktorá má hypergeometrické rozdelenie. Ak platí, že n/n <0,1 je možná aproimácia Binomickým rozdelením. Ak platí n > 30 a p < 0,1 je možné využiť aproimáciu Poissonovým rozdelením podľa vzťahu: Ac e Pa = = 0 np..( np. )! Vzhľadom na zložitosť riešenia je výhodnejšie použiť tabuľky, ktoré sú súčasťou noriem. Štatistická prebierka porovnávaním je založená na triedení výrobkov na dobré/zhodné a chybné/nezhodné. Kvalita dodávky výrobkov sa posudzuje podľa počtu, resp. podielu nezhodných výrobkov. Znak kvality je diskrétna veličina nadobúdajúca hodnoty 0 a 1. Najčastejšie sa používa prebierka jedným výberom (Obr. 42). Začiatok Výber rozsahu n Zistenie počtu nezhod. jednotiek Prijatie celej dávky rozsahu N A Ac N Zamietnutie celej dávky rozsahu N Koniec Obr. 42 Pr ebierka jedným výberom M.Benková 85

5 11.3 Štatistická prebierka meraním Štatistická prebierka meraním pracuje s merateľnými znakmi kvality - rozmer, hmotnosť, tvrdosť, pevnosť a pod., považovanými za spojité veličiny s normálnym rozdelením, teda strednou hodnou µ a rozptylom σ 2. Kontrolované vzorky sú získavané náhodným výberom. V porovnaní so štatistickou prebierkou porovnávaním pri rovnakých zárukách pre dodávateľa i odberateľa vyžaduje niekoľkokrát menšie rozsahy výberov. Na druhej strane vyžaduje väčšie náklady na meranie, ktoré býva náročnejšie uskutočniteľné ako porovnávanie. Štatistické prebierky meraním je možné rozdeliť: podľa predpisu tolerancie: - ak sú zadané obe medzné hodnoty (dolná L, horná - U), a ak je hodnota AQL predpísaná: pre obidve medze spolu obojstranné kombinované medzné hodnoty, pre každú medzu zvlášť obojstranné oddelené medzné hodnoty, - ak je zadaná len jedna z medzná hodnota jednostranná medzná hodnota, podľa parametrov rozdelenia znaku kvality v dodávke: - hodnota smerodajnej odchýlky σ znaku kvality je známa - σ plány, - hodnota smerodajnej odchýlky σ znaku kvality nie je známa je odhadnutá pomocou výberovej smerodajnej odchýlky s - s plány, - hodnota smerodajnej odchýlky σ znaku kvality nie je známa je odhadnutá pomocou priemerného variačného rozpätia R - R plány. Konštrukcia preberacieho plánu je analogická ako pre prebierku porovnávaním. V tomto prípade je charakterizovaný dvojicou {n;k} kde n je rozsah náhodného výberu a k je preberacie číslo. Z kontrolovanej dodávky sa náhodne vyberie n výrobkov, pre ktoré sa vypočíta aritmetický priemer a smerodajná odchýlka s (resp. sa použije smerodajná odchýlka základného súboru) zvoleného znaku kvality. Za predpokladu normálneho rozdelenia sledovaného znaku kvality a stabilného výrobného procesu je možné určiť: podiel nezhodných jednotiek pod dolnou medznou hodnotou L µ pl = PX ( < L) = FN σ, podiel nezhodných jednotiek nad hornou medznou hodnotou L µ pu = PX ( > U) = 1 FN σ kde F N sú hodnoty distribučnej funkcie normovaného normálneho rozdelenia N(0,1). Hodnota argumentu funkcie je ukazovateľom kvality, označme ho Q U, resp. Q L. Ukazovateľ kvality sa odhaduje pomocou vypočítaných charakteristík, preto je pre každý výber jeho hodnota iná, a je nutné ji považovať iba za odhad poočítaný podľa vztahu 86

6 ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Q Û Q ˆL U =, resp s L =. s Rozhodnutie o prijatí a zamietnutí dávky pri jednostrannej medznej hodnote U sa robí nasledovne: ak platí Q Û k, dávka sa zamieta, ak platí Q Û < k, dávka sa prijíma. Obr. 43 ukazuje príklad grafického riešenia štatistickej prebierky meraním pre s plán. U oblasť zamietnutia = U ks. oblasť prijatia [, s] s Obr. 43 Štatistická prebierka meraním pre s plán M.Benková 87

Σχετικά έγγραφα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota: