Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2004
|
|
- Αδώνια Θεοτόκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ένωση Ελλήνων Φυσικών Πνελλήνιος ιγωνισµός Φυσικής πριλίου 004 Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέµ 1 ο A. Πλησιάζοντς έν ρβδόµορφο µγνήτη σε έν χλκοσωλήν πρτηρούµε ότι δεν λληλεπιδρούν. (Ο χλκός είνι διµγνητικό υλικό) ν κρτήσουµε το χλκοσωλήν που έχει µήκος m κτκόρυφο κι φήσουµε ν πέσουν µέσ σε υτόν διδοχικά ο µγνήτης κι µι µικρή σιδερένι ράβδος µε τις διστάσεις του µγνήτη. Τότε ο χρόνος πτώσης του µγνήτη θ είνι: (ι) µικρότερος (ιι) ίδιος ή (ιιι) µεγλύτερος πό το χρόνο πτώσης της σιδερένις ράβδου; Επιλέξτε τη σωστή πάντηση κι δικιολογήστε τη. (Ο µγνήτης κι η ράβδος έχουν µικρότερη διάµετρο πό το σωλήν κι συνεπώς µπορούν ν κινούντι µέσ σε υτόν). B. Έν ιδνικό σωληνοειδές πηνίο µε 10 σπείρες συνδέετι κτά σειρά µέσω ντίστσης R = 0 Ω µε ιδνική ηλεκτρική πηγή στθερής ηλεκτρεγερτικής δύνµης E = 30. Ν θεωρήσετε ότι ρχικά το κύκλωµ είνι νοικτό κι τη χρονική στιγµή t = 0 κλείνει ένς δικόπτης που υπάρχει σ υτό. Ν ποδώσετε γρφικά το ρυθµό µετβολής της µγνητικής ροής σε κάθε σπείρ του πηνίου σν συνάρτηση του µέτρου της έντσης του ρεύµτος στο κύκλωµ. Γ. Το έργο που εκτελείτι πό µι εξωτερική δύνµη σε φορτισµένο σωµάτιο που κινείτι πό έν σηµείο σε έν σηµείο ενός ηλεκτροσττικού πεδίου είνι J. Το σωµάτιο έχει ηλεκτρικό φορτίο 8 µc, ξεκινά πό την ηρεµί στο σηµείο κι φτάνει στο ση- µείο έχοντς κινητική ενέργει 5, J. Ποι η διφορά δυνµικού ;. Η θερµοκρσί κι ο όγκος στθερής µάζς ιδνικού ερίου µετβάλλοντι όπως φίνετι στο διπλνό σχήµ.. Σε υτή τη µετβολή η πίεση πρµένει στθερή υξάνετι ή µειώνετι; Εξηγείστε πλήρως την πάντησή σς. 1 β. πορρόφησε, πέβλλε, ή µήπως δεν ντάλλξε θερµότητ µε το περιβάλλον του το έριο κτά τη διάρκει της µετβολής υτής; Εξηγείστε πλήρως την πάντησή 0 Τ σς... Ο χρόνος πτώσης του µγνήτη είνι µεγλύτερος, γιτί λόγω επγωγικών ρευµάτων έ- χουµε στο µγνήτη δύνµη που ντιδρά στην πτώση του. Λυκείου Σελίδ 1 πό 9
2 E Eυτ Έχουµε: I = πό την οποί R πίρνουµε: Ε - Ε υτ = ΙR Φ E R Λύνοντς έχουµε: = - Ι κι - t N N Φ ντικθιστώντς : =3-Ι t Φ/ t () 3 Το γράφηµ θ είνι: Γ. πό το Θεώρηµ Μετβολής της Κινητικής Ενέργεις έχουµε: K Κ -Κ =W Fεξ +W Fπεδ ή Κ = W Fεξ + ( A - )q οπότε ( A - )= ντικθιστώντς πίρνουµε: A - =50.. Η πίεση υξάνετι. β. Επειδή στη µετβολή υτή ο όγκος υξάνετι το έργο W θ είνι θετικό. Επίσης θετική θ είνι κι η µετβολή της εσωτερικής ενέργεις U φού υξάνετι κι η θερµοκρσί. πό τον πρώτο νόµο της θερµοδυνµικής όµως έχουµε ότι: Q= U+W Συνεπώς κι η θερµότητ Q θ έχει θετικό πρόση- µο, που σηµίνει ότι το έριο πορρόφησε θερµότητ πό το περιβάλλον του. Θέµ ο νελκυστήρς ερίου - W q Fεξ 0 1,5 1 Ι () P 1 P >P 1 Τ Ενώ εργάζεστε σε µι ετιρεί φόρτωσης σιτηρών κτά τη διάρκει των κλοκιρινών σς δικοπών, το φεντικό σς ζήτησε ν υπολογίσετε την πόδοση ενός νέου τύπου νελκυστήρ που λειτουργεί µε έριο το οποίο εκτελεί µι κυκλική µετβολή. Ο νελκυστήρς ποτελείτι πό έν κυλινδρικό φρέρ µέσ στο οποίο υπάρχει έρς που υποθέτουµε ότι είνι ιδνικό έριο µε ειδική γρµµοµορική θερµότητ C p = 5/ R. Ότν ο νελκυστήρς είνι άδειος η πίεση που επικρτεί στο φρέρ είνι 1, 10 5 Pa κι η θερµοκρσί 5 ο C. Το πάτωµ του νελκυστήρ έχει εµβδόν 10 m, κι µε κτάλληλες στεγνωτικές διτάξεις ποφεύγετι η διφυγή του έρ πό το φρέρ. Η κυκλική µετβολή ξεκινά µε το φόρτω- µ του νελκυστήρ. Κτά τη διάρκει της φόρτωσης µε 0000 kg σιτηρών το δάπεδο του νελκυστήρ κτεβίνει ργά κι ο έρς στο φρέρ συµπιέζετι ενώ η θερµοκρσί του πρµένει στθερή στους 5 ο C. Στη συνέχει ο έρς στο φρέρ θερµίνετι κι το φορτίο των σιτηρών νέρχετι ργά κι µε στθερή τχύτητ. Ότν φτάσει στο σηµείο που πιτείτι γι την εκφόρτωση η θερµοκρσί του έρ έχει γίνει 75 ο C. Τότε ο νελκυστήρς ξεφορτώνετι νεβίνοντς ργά ενώ η θερµοκρσί πρµένει στους 75 ο C. Τέλος ο έρς ψύχετι ξνά σε θερµοκρσί δωµτίου κι ο νελκυστήρς επνέρχετι ργά µε στθερή τχύτητ στο ρχικό του επίπεδο. Το φεντικό θ γοράσει τον νελκυστήρ µό- Λυκείου Σελίδ πό 9
3 νο ν η πόδοσή του υπερβίνει το 50% εκείνης ενός κύκλου Carnot που λειτουργεί µετξύ των ίδιων κρίων θερµοκρσιών. Τι θ εισηγηθείτε; Ν τον γοράσει ή όχι; Εξηγείστε πλήρως την πάντησή σς. ίνοντι: ln 6 = 1,79 κι ln 7 = 1,95, g = 10 m/s P 1 : η πίεση που επικρτεί ότν ο νελκυστήρς είνι άδειος P : η πίεση που επικρτεί ότν ο νελκυστήρς είνι γεµάτος Τ 1 : η πόλυτη θερµοκρσί ότν ο νελκυστήρς είνι άδειος Τ : η πόλυτη θερµοκρσί ότν ο νελκυστήρς είνι γεµάτος : Το εµβδόν του δπέδου : Το βάρος του θλάµου του νελκυστήρ Μ : Η µάζ των σιτηρών Ο κύκλος που εκτελεί ο έρς στο φρέρ θ είνι ο πρκάτω. Ρ Ρ Γ Ρ 1 Τ 1 Τ Συνθήκη ισορροπίς ότν ο νελκυστήρς είνι άδειος: P atm A + B = P 1 A (1) Συνθήκη ισορροπίς ότν ο νελκυστήρς είνι γεµάτος: P atm A + B + Μg = P A () πό τις (1) κι () έχουµε: P 1 A + Μg = P A, οπότε P ντικθιστώντς έχουµε: P = 1, Pa Επίσης Τ 1 = = 98Κ κι Τ = = 348Κ W Ο συντελεστής πόδοσης είνι: = Q h = Q Γ + Q Γ Q h P A + Mg = 1 A W = W + W Γ + W Γ + W λλά επειδή W Γ + W = 0 έχουµε: W = W + W Γ P1 P nrt1 ln + nrt ln WAB + WΓ P P1 Έτσι λοιπόν θ είνι: = = Q P BΓ + QΓ nc p(t T1 ) + nrt ln P Οπότε: (T P T )ln 1 P1 = = 0,04 περίπου. 5 P (T T1 ) + T ln P1 1 Λυκείου Σελίδ 3 πό 9
4 Ο συντελεστής πόδοσης ενός κύκλου Carnot που λειτουργεί µετξύ των ιδίων θερµοκρσιών θ είνι: T c 98 c =1- = 1- = 1-0,856 = 0,144 Th 348 Η πόδοση του νελκυστήρ δεν υπερβίνει το 50% της πόδοσης του κύκλου Carnot συνεπώς δεν θ πρέπει ν γίνει η γορά του. Θέµ 3 ο. Το διπλνό σχήµ πριστάνει την τοµή ενός «κουτιού» µε ελστικά µονωτικά τοιχώµτ, Έν σφιρίδιο θετικά φορτισµένο µπίνει µέσ στο κουτί πό την οπή µε Bq τχύτητ =, όπου q, m το φορτίο κι η µάζ του 4m σφιριδίου κι η έντση ενός οµογενούς µγνητικού πεδίου που επικρτεί µέσ στο κουτί (σχήµ). Το σφιρίδιο είνι βρές κι πργµτοποιεί µε τ τοιχώµτ του κουτιού ελστικές κρούσεις. (Κτά τις ελστικές κρούσεις διτηρείτι η κινητική ενέργει). / B. Ν δείξετε ότι το σφιρίδιο θ βγει πό το κουτί κι ν σχεδιάσετε την τροχιά του µέσ σε υτό.. Ν υπολογίσετε το χρόνο κίνησης του σφιριδίου µέσ κουτί. ίνοντι: m, q,, B κι ότι οι κρούσεις διρκούν µελητέο χρόνο. Επίσης οι τριβές θεωρούντι µελητέες. A. Η κτίν του 1 ου κυκλικού τόξου που θ διγράψει το σφιρίδιο έχει κτίν: R = mυ ο m q = q q 4m ή R = /4 Εποµένως το 1 ο κυκλικό τόξο είνι το ηµικύκλιο Ι / Θ B Ν Λ Εύκολ προκύπτει ότι η διδροµή του σφιριδίου θ είνι η ΙΚΛΝΘ κι το σωµτίδιο θ βγει πό το κουτί στο σηµείο.. t K = t AI + t IK + t ΚΛ + t ΛΝ + t ΝΘ + t Θ => Ι Κ =>t K = 4t AI + t IK ή t K = 4 ½ Τ + t IK ή πm t K = qb + ή t K = 4πm qb + 4m = qb (π+). Το Πείρµ του Thomson γι τη µέτρηση e/m Στο πρκάτω σχήµ πριστάνετι ο σωλήνς µε τον οποίο ο Thomson µέτρησε το ειδικό φορτίο (φορτίο προς µάζ e/m) του ηλεκτρονίου. Τ ηλεκτρόνι επιτχύνοντι πό Λυκείου Σελίδ 4 πό 9
5 την κάθοδο c προς τις νόδους 1,, που φέρουν σχισµές γι την εστίση των ηλεκτρονίων. Τ ηλεκτρόνι, που έχουν πλέον ποκτήσει τχύτητ, κτευθύνοντι προς το ση- µείο της φθορίζουσς οθόνης S. Η δέσµη των ηλεκτρονίων διέρχετι νάµεσ πό δύο οριζόντιες πλάκες µήκους l που πέχουν πόστση d. νάµεσ στις πλάκες δηµιουργείτι οµογενές ηλεκτρικό πεδίο µε εφρµογή ηλεκτρικής τάσης. Ο Thomson στον χώρο µετξύ των πλκών είχε δηµιουργήσει κι οµογενές µγνητικό πεδίο κάθετο στο ηλεκτρικό πεδίο λλά κι στη δέσµη των ηλεκτρονίων. Η ρυθµίσεις των πεδίων ήτν τέτοιες ώστε ότν υπήρχν κι τ δύο πεδί µετξύ των πλκών τ ηλεκτρόνι χτυπούσν στο σηµείο. ν υπήρχε µόνο το ηλεκτρικό πεδίο τ ηλεκτρόνι εκτρέποντν κι χτυπούσν στο ση- µείο Γ, ενώ ν υπήρχε µόνο το µγνητικό πεδίο χτυπούσν στο σηµείο Ζ. Οι πρπάνω νφερόµενες γωνικές εκτροπές είνι µετρήσιµες, λλά µικρές ώστε ν ισχύει η σχέση ηµ θ εφ θ θ ( η γωνί θ σε rad) () Ν εξηγήσετε ποι πρέπει ν είνι η φορά του µγνητικού πεδίου. () Ότν κτργηθεί το µγνητικό πεδίο η γωνική εκτροπή είνι θ = 0, rad, ν δίνοντι κόµη = 00 volt, = T, l = 5 cm κι d = cm, ν βρεθεί το ειδικό φορτίο e/m του ηλεκτρονίου. (Γ) Ότν κτργηθεί το ηλεκτρικό πεδίο µετξύ των πλκών κι υπάρχει µόνο το µγνητικό πεδίο, το οποίο θεωρούµε ότι περιορίζετι στο χώρο µετξύ των πλκών, δείξτε ότι τ ηλεκτρόνι θ υποστούν την ίδι γωνική εκτροπή προς την ντίθετη φυσικά κτεύθυνση. C = Κάθοδος 1, = Άνοδοι S = Φθορίζουσ Οθόνη () Η φορά του µγνητικού πεδίου, όπως προκύπτει πό τον κνόν των τριών δκτύλων, πρέπει ν είνι πό τον νγνώστη προς το χρτί () Η δύνµη που σκείτι στ ηλεκτρόνι πό το ηλεκτρικό πεδίο θ είνι ντίθετη πό τη δύνµη που σκείτι στ ηλεκτρόνι πό το µγνητικό πεδίο, άρ Bυ o e = Ee κι φού E = προκύπτει: υ o = (1) d db Γι τη γωνική εκτροπή στο ηλεκτρικό πεδίο έχουµε: υ y yt εφθ = = () υ υ x o θ l υ y υ υ χ Λυκείου Σελίδ 5 πό 9
6 όπου Ee y = (3) κι m l t = (4) e θ Η () λόγω (1),(3),(4) κι µε δεδοµένο ότι ηµθ εφθ θ δίνει: = (5) m ldb ντικθιστώντς στην (5) τ δεδοµέν, κτλήγουµε e C = 1, m Kg (Γ) Γι τη γωνική εκτροπή στο µγνητικό πεδίο έ- l mυ o χουµε: ηµθ = (6) όπου R = (7) R Be Χ Η (6) λόγω (1), (7) κι µε δεδοµένο ότι ηµθ εφθ θ δίνει πάλι την (5), συνεπώς τ ηλεκτρόνι υφίστντι την ίδι γωνική εκτροπή l θ υ o R Πειρµτικό Μέρος. Ένς µθητής εκτέλεσε έν πείρµ γι ν µετρήσει την ντίστση τριών διφορετικών διτάξεων (, κι Γ). Σχηµάτισε έν κύκλωµ κι συνέλεξε στοιχεί τάσης κι έντσης, γι κάθε µι πό τις τρεις διτάξεις. Ο πίνκς των δεδοµένων που συνέλεξε είνι ο πρκάτω. ΙΤΞΗ ΙΤΞΗ ΙΤΞΗ Γ ΤΣΗ () ΕΝΤΣΗ () ΤΣΗ () ΕΝΤΣΗ () ΤΣΗ () ΕΝΤΣΗ () 1,0 0,4 1,0 0,50 0,05 0,11,0 0,51,0 0,99 0,10 0,0 3,0 0,75 3,0 1,51 0,15 0,31 4,0 0,99 4,0 1,95 0,0 0,40 5,0 1,6 5,0,30 0,5 0,79 6,0 1,5 6,0,81 0,30 0,60 7,0 1,75 7,0 3,04 0,35 0,69 8,0,0 8,0 3,1 0,40 0,81 1. Η νάλυση των δεδοµένων δείχνει ότι η διάτξη µε την µεγλύτερη ντίστση είνι:. η διάτξη γ. η διάτξη Γ β. η διάτξη δ. δεν έχω ρκετές πληροφορίες γι ν πντήσω.. Η διάτξη η οποί δεν υπκούει στον νόµο του Οhm φίνετι ν είνι. η διάτξη γ. η διάτξη Γ β. η διάτξη δ. δεν έχω ρκετές πληροφορίες γι ν πντήσω. 3. Η νάλυση των δεδοµένων που έχουν ληφθεί γι την διάτξη Γ δείχνει ότι έν πό τ ζευγάρι µετρήσεων (0.5, 0.79 A) φίνετι ν είνι ντιφτικό µε τις άλλες µετρήσεις. Ο κλλίτερος τρόπος γι ν χειριστεί ο µθητής υτό το ζευγάρι δεδοµένων, είνι:. ν λλάξει την µέτρηση της έντσης σε µι πιο σύµφωνη τιµή, π.χ. 0,50. β. ν συµπεράνει ότι η διάτξη δρ ντιφτικά σε τάση 0,5. γ. ν επνλάβει την µέτρηση της τάσης γι ρεύµ έντσης 0,79. δ. ν επνλάβει την µέτρηση της έντσης σε τάση 0,5 Λυκείου Σελίδ 6 πό 9 θ
7 4. Μι νάλυση των στοιχείων που βρέθηκν γι την διάτξη δείχνει ότι ο λόγος /I γι κάθε έν ζευγάρι δεδοµένων δεν είνι κριβώς ο ίδιος. Η κτάλληλη ντιµετώπιση γι υτό το γεγονός θ µπορούσε ν είνι:. η λλγή βσικών τιµών µετρήσεων έως ότο λόγος /I γίνει στθερός. β. το συµπέρσµ ότι ο λόγος /I δεν έχει πάντ την ίδι τιµή. γ. η πόρριψη των δεδοµένων κι η επνάληψη του πειράµτος µέχρι ο λόγος /I ν γίνει στθερός. δ. η πόδοση της ποτυχίς του στθερού του λόγου /I σε ελττωµτικό εξοπλισµό. ε. η κτσκευή ενός διγράµµτος τάσης έντσης στο οποίο τ πειρµτικά σηµεί κτνέµοντι «ισόρροπ» γύρω πό την ευθεί που χράζει. R 1. Σε έν σχολικό εργστήριο πργµτοποιείτι πειρµτική διδικσί, µέτρησης τάσεων κι εντάσεων ρεύµτος σε ντιστάτες (συνδεδεµένους σε σειρά ή κι σε πρλληλί) µε κύριο σκοπό την εύρεση της τιµής των ντισττών. Το εργστήριο είνι εξοπλισµένο µε τους κτάλληλους ισθητήρες τάσης κι έντσης ρεύµτος κι µε το σχετικό λογισµικό µε τη βοήθει τοποίου ισθητήρς έντσης κι µέσω του Η/Υ λµβάνουµε µετρήσεις κι πργµτοποιούµε υπολογισµούς διφόρων µεγεθών. Οι ισθητήρες χρησιµοποιούντι ως ιδνικά ψηφικά βολτό- µετρ κι µπερόµετρ κι προσφέρουν µεγάλη ευισθησί λλά κι τη ιάγρµµ 1 δυντότητ κτγρφής τιµών µε εξιρετικά γρήγορους ρυθµούς. υξάνοντς στδικά την εφρµοζόµενη τάση στ άκρ του ντιστάτη R 1 στο πρπάνω κύκλωµ, εµφνίζετι στην οθόνη του υπολογιστή η γρφική πράστση του διγράµµτος 1. ισθητήρς τάσης Τροφοδοτικό συνεχούς τάσης Με τον όρο ισθητήρες εννοούµε συσκευές ή διτάξεις µε τις οποίες ο Η/Υ "ισθάνετι" ή µετρά φυσικές ποσότητες όπως θερµοκρσί, πίεση, πόστση έντση ηλεκτρικού ρεύµτος κλπ. Στην περίπτωσή µς τυτόχρον µε την εξέλιξη του φινοµένου δηµιουργείτι κι προυσιάζετι στην οθόνη κι το διάγρµµ έντσης-τάσης. Λυκείου Σελίδ 7 πό 9
8 ιάγρµµ Στη συνέχει προσθέσµε στο κύκλωµ ένν κόµη ντιστάτη κι υξάνοντς στδικά την εφρµοζόµενη τάση προέκυψε η γρφική πράστση του διγράµµτος Στο διάγρµµ (3) προυσιάζετι η γρφική πράστση που προέκυψε ότν στη θέση του ντιστάτη της εικόνς 1 τοποθετήσµε έν µικρό λµπτήρ πυρκτώσεως κι υξήσµε την τάση στ άκρ του. ιάγρµµ 3 1) ρείτε πό το διάγρµµ 1 η τιµή του ντιστάτη R 1 που χρησιµοποιήθηκε. ) πό το διάγρµµ ν υπολογίσετε την ντίστση του ντιστάτη που προσθέσµε στο κύκλωµ κι ν δικιολογήσετε επρκώς τον τρόπο σύνδεσης των δύο ντισττών. 3) Λµβάνοντς υπόψη την γρφική πράστση του διγράµµτος 3 πώς ερµηνεύετε την συµπεριφορά του λµπτήρ; 4) ν κτόπιν µειώνµε µέχρι µηδενισµού την τάση στ άκρ του, τι µορφή θ είχε το διάγρµµ Ι-; Ν δικιολογήσετε την πάντησή σς β 3. δ 4. ε Λυκείου Σελίδ 8 πό 9
9 R 1 = κι πό το διάγρµµ R1 = δηλδή R 1 = 15 Ω. I 0, A 3. πό το δεύτερο διάγρµµ : R ολ = δηλδή R ολ = 6Ω. 0, 5A φού η R ολ είνι µικρότερη πό την R 1 οι δύο ντιστάσεις θ είνι συνδεδεµένες πράλληλ. Συνεπώς θ ισχύει: = + πό την οποί προκύπτει ότι R = 10Ω R ολ R1 R 3. Κθώς υξάνει η τάση υξάνει κι η έντση του ηλεκτρικού ρεύµτος. Στην ρχή η θερµοκρσί του νήµτος είνι σχετικά χµηλή. Κθώς το νήµ του λµπτήρ θερµίνετι η ντίστσή του µεγλώνει κι η συµπεριφορά του λµπτήρ ποκλίνει πό την ωµική συµπεριφορά. ( Στο εργστήριο υξάνοντς την τάση σε λµπτήρ που µέσως πριν είχε ζεστθεί ρκετά πρτηρούµε ότι η συµπεριφορά του πλησιάζει υτή ωµικής ντίστσης πό την ρχή) 4. Επειδή ο λµπτήρς είνι ζεστός µειώνοντς την τάση µέχρι µηδενισµού το διάγρµµ έχει τη µορφή που φίνετι στο πρκάτω σχήµ. Ικνοποιείτι δηλδή ο νό- µος του Ohm. ( Ο λµπτήρς δεν προλβίνει ν κρυώσει γιτί η µείωση της τάσης γίνετι σχετικά γρήγορ). Λυκείου Σελίδ 9 πό 9
Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2004 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.
Θεωρητικό Μέρος Θέμ 1 ο Β Λυκείου 4 πριλίου 004 A. Πλησιάζοντς έν ρβδόμορφο μγνήτη σε έν χλκοσωλήν πρτηρούμε ότι δεν λληλεπιδρούν. (Ο χλκός είνι διμγνητικό υλικό) ν κρτήσουμε το χλκοσωλήν που έχει μήκος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ σε κάθε ριθµό το γράµµ που ντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΈνωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2004
Ένωση Ελλήνων Φυσικών Πανελλήνιος ιαγωνισµός Φυσικής 2004 Β Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέµα 1 ο A. Πλησιάζοντας ένα ραβδόµορφο µαγνήτη σε ένα χαλκοσωλήνα παρατηρούµε ότι δεν αλληλεπιδρούν. (Ο χαλκός είναι
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 13 Ε_3.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνί: Κυρική 8 Απριλίου 13 ιάρκει Εξέτσης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση σε Μαγνητικό πεδίο
Κίνηση σε γνητικό πεδίο 4.1. Ακτίν κι Περίοδος στο ΟΠ. Από έν σημείο Α μέσ σε ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β=2Τ, εκτοξεύοντι δύο σωμτίδι Σ 1 κι Σ 2 ίδις μάζς m=10-10 kg κι ντίθετων φορτίων, με τχύτητες
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 008 Μρτίου 008 Θεωρητικό Μέρος Θέμ o B Λυκείου. Έν δοχείο με διβτικά τοιχώμτ περιέχει μονοτομικό ιδνικό έριο με σχετική μορική μάζ M r κι ενώ κινείτι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 0 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//6 ΘΕΜΑ Οδηγί: Στις ερωτήσεις -4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό της ερώτησης κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 15/0/015 ΘΕΜ 1 ο Οδηγί: Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις 1-4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.
Διαβάστε περισσότεραB Λυκείου. 22 Μαρτίου Συνοπτικές λύσεις των θεµάτων. Θεωρητικό Μέρος Θέµα 1o. 1 mv 2 =nc v Τ (όπου m η µάζα του αερίου) 2. 1 mv 2 m.
Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 008 Πνεπιστήµιο Αθηνών Εργστήριο Φυσικών Επιστηµών, Τεχνολογίς, Περιβάλλοντος Μρτίου 008 Θεωρητικό Μέρος Θέµ o Λυκείου Συνοπτικές λύσεις των θεµάτων.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Α. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ ΣΚΗΣΗ Ο πρκάτω πίνκς περιέχει τ πρόσηµ των λγεβρικών τιµών της τχύτητς κι της επιτάχνσης. Σµπληρώστε τον πρκάτω πίνκ. >, > >, <
Διαβάστε περισσότερα* ' 4. Σώµ εκτελεί γ..τ µε συχνότητ f. H συχνότητ µε την οποί µεγιστοποιείτι η δυνµική ενέργει τλάντωσης είνι. f =2f β. f =f/2 γ. f =f δ. f =4f Β. Στη
* '! " # $ # # " % $ " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422 ' " % +, Α. Γι τις πρκάτω προτάσεις 1-4 ν γράψετε το γράµµ, β, γ ή δ, που ντιστοιχεί στην σωστή πάντηση 1. Κύκλωµ
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ
ΑΠΑΝΤΗΕΙ ΦΥΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ 3/0/09 ΓΙΑΝΝΗ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗ ΘΕΜΑ Α Οδηγί: Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτσεις Α-Α4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστ πάντηση. Α. ε ποιο πό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ÑÏÌÂÏÓ
ΘΕΜ 1ο ΘΕΜΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - 000 Στις ερωτήσεις 1-4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση. 1. Ένς νεµιστήρς
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ
Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµ ο κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. (Βάλτε σε κύκλο το γράµµ µε τη σωστή πάντηση) Αν υξήσουµε την πόστση µετξύ δύο ετερόσηµων σηµεικών ηλεκτρικών φορτίων,. η δυνµική
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο. Τμήμα
Ηλεκτρομγνητισμός (6-7-9) Ονομτεπώνυμο Τμήμ ΘΕΜΑ 1 A. Έν σωμάτιο με φορτίο -6. n τοποθετείτι στο κέντρο ενός μη γώγιμου σφιρικού φλοιού εσωτερικής κτίνς c κι εξωτερικής 5 c. Ο σφιρικός φλοιός περιέχει
Διαβάστε περισσότερα1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Α τάξης Γενικού Λυκείου
ο Επνληπτικό Διγώνισμ Φυσικής Α τάξης Γενικού Λυκείου Θέμ Α: (Γι τις ερωτήσεις Α. έως κι Α.4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό της πρότσης κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πρότση.) Α. Στην ευθύγρμμη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΘΕΜΑ A Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Β Λυκείου. V =Bυ => V= Bυl
Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 00 Ένωση Ελλήνων Φυσικών Πνελλήνιος ιγωνισµός Φυσικής 00 Θεωρητικό Μέρος Τάξη Β Λυκείου Θέµ ο Α. Το 8 ο M. Faaday πρότεινε ότι πό το νερό του Τάµεση
Διαβάστε περισσότεραΑ) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΘΕΜΑ 376/Β. Σε έν σώμ μάζς m που ρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο σκούμε κτκόρυφη στθερή δύνμη μέτρου F, οπότε το σώμ κινείτι κτκόρυφ προς τ πάνω με
Διαβάστε περισσότεραΕπιτάχυνση και ισχύς σε καμπυλόγραμμη κίνηση
Επιτάχυνση κι ισχύς σε κμπυλόγρμμη κίνηση Έν σημεικό σφιρίδιο Σ μάζς m=0,kg είνι δεμένο m στο άκρο βρούς κι μη Σ εκττού νήμτος μήκους =0,m, το άλλο άκρο του οποίου είνι στερεωμένο σε οριζόντι οροφή. Το
Διαβάστε περισσότερα* ' 4. Οι κτίνες Röntgen. εκπέµποντι πό ρδιενεργούς πυρήνες που ποδιεγείροντι β. είνι ορτές γ. πράγοντι πό ηλεκτρονικά κυκλώµτ δ. πράγοντι πό επιβράδυ
* '! " # $ # # " % $ " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422 ' " % +, Α. Γι τις πρκάτω προτάσεις 1-4 ν γράψετε το γράµµ, β, γ ή δ, που ντιστοιχεί στην σωστή πάντηση 1. Κύκλωµ
Διαβάστε περισσότερα* 4. Οµογενές στερεό σώµ στρέφετι γύρω πό στθερό άξον, υπό την επίδρση στθερής ροπής τ. Συνεπώς όλ τ υλικά σηµεί που το ποτελούν. έχουν την ίδι επιτρό
*! " # $ # # " % $ " " % $ " ( # " ) % $ THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422 " % +, Α. Γι τις πρκάτω προτάσεις 1-4 ν γράψετε το γράµµ, β, γ ή δ, που ντιστοιχεί στην σωστή πάντηση 1. Αν στο διπλνό κύκλωµ
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Προβλήμτ ευθύγρμμης ομλά επιτχυνόμενης κίνησης. ) Απλής εφρμογής τύπων Ακολουθούμε τ εξής βήμτ: i) Συμβολίζουμε τ δεδομέν κι ζητούμεν με τ ντίστοιχ σύμβολ που θ χρησιμοποιούμε.
Διαβάστε περισσότερα39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 1. Λύση
39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam - 8 11 Υπολογισμός της πόστσης TG Λύση 3 3 3 Ο όγκος του νερού στην κοιλότητ είνι V = 1cm = 1 m Το μήκος του πυθμέν της κοιλότητς είνι d = L atan 6
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων
Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων
Διαβάστε περισσότεραΠέµπτη, 25 Μαΐου 2006 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 006 Πέµπτη, 5 Μΐου 006 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ, που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη µέτρηση της ωµικής λλά κι της σύνθετης ντίστσης µε υψηλή κρίβει χρησιµοποιούντι οι γέφυρες µέτρησης. Γι τη µέτρηση της ωµικής ντίστσης η πηγή τροφοδοσίς της γέφυρς
Διαβάστε περισσότεραπου έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.
. Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών
Διαβάστε περισσότεραΓΙΟ-ΓΙΟ ΚΑΙ ΚΟΨΙΜΟ ΝΗΜΑΤΟΣ
ΓΙΟ-ΓΙΟ ΚΙ ΚΟΨΙΜΟ ΝΗΜΤΟΣ Ο ομογενής κύλινδρος(γιο-γιό) του σχήμτος έχει μάζ Μ=5kg κι κτίν R=0,m. Γύρω πό τον κύλινδρο είνι τυλιγμένο βρές κι μη εκττό νήμ, το ελεύθερο άκρο του οποίου τρβάμε προς τ πάνω
Διαβάστε περισσότεραQ T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου.
Ο 1 ος ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ-1 σχετίζει τη µετβολή της θερµοκρσίς ενός ερίου µετηµετφορά ενέργεις µετξύ του ερίου κι του περιβάλλοντός του κι το πργόµενο/ποδιδόµενο έργο Q U W Q * *
Διαβάστε περισσότεραΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ
ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ Δύο ομογενείς δίσκοι, ένς μεγάλος μάζς Μ=3kg κι κτίνς =40 κι ένς μικρός μάζς m=kg κι κτίνς =10, ενώνοντι έτσι ώστε ν συμπίπτουν τ κέντρ τους. Ο δίσκος κτίνς διθέτει υλάκι
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: (ΠΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 04/0/04 ΘΕΜ Οδηγί: Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτσεις -4 κι δίπλ το γράμμ
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ
ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόµενες Ασκήσεις στα Στοιχεία δύο Ακροδεκτών
Προτεινόµενες Ασκήσεις στ Στοιχεί δύο Ακροδεκτών πό το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργρη Πρόβληµ. Σ' έν πηνίο µε υτεπγωγή =5H το ρεύµ έχει τη µορφή του Σχ.. Σχεδιάστε την τάση στ άκρ του
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυδικό η εξετστική περίοδος πό 9//0 έως 09/0/ γρπτή εξέτση στ ΦΥΣΙΚΗ Γ' κτεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμ: Βθμός: Ημερομηνί: 8//00 Ύλη: Ονομτεπώνυμο: Κθηγητές: Τλντώσεις - Κύμτ Αθνσιάδης Φοίβος,
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ Ι. Σε κθεμιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις ν κυκλώσετε το γράμμ Α, ν ο ισχυρισμός είνι ληθής κι το γράμμ Ψ, ν ο ισχυρισμός είνι ψευδής δικιολογώντς συγχρόνως την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΕΚΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 19 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004
Άσκηση (5 µονάδες) ΦΥΕ 4 ΕΚΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 4 Τρί σηµεικά φορτί τοποθετούντι στις κορυφές ενός τετργώνου πλευράς όπως φίνετι στο σχήµ. Υπολογίστε την διεύθυνση κι το µέτρο του ηλεκτρικού
Διαβάστε περισσότεραF B1 F B3 F B2. Υλικό Φυσικής Χηµείας ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. 1 B K
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ Ερώτηση 1 η 1. Μι οµογενής λεπτή δοκός ισορροπεί κθώς βρίσκετι σε επή µε τον τοίχο κι το δάπεδο του σχήµτος. Οι ντιδράσεις του δπέδου κι του τοίχου
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 63
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 6 ΑΣΚΗΣΗ. ύο σφίρες φορτίου q κι µάζς m g, κρέµοντι πό το ίδιο σηµείο µε νήµτ µήκους 40cm. Αν οι σφίρες ισορροπούν ότν τ νήµτ σχηµτίζουν γωνί φ 60 ο, ν ρεθεί το φορτίο q. ίνοντι g 0m/s
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Β Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίας και απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο Καθηγητής: Ν.Σ. Μαυρογιάννης
Τάξη Β Θετική κι Τεχνολογική Κτεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίς κι πντήσεις πό το σχολικό ιλίο Κθηγητής: ΝΣ Μυρογιάννης Πότε δύο µη µηδενικά δινύσµτ AB κι Γ λέγοντι πράλληλ ή συγγρµµικά; Απάντηση: Ότν έχουν τον
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας
Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Ηλεκτρικό φορτίο Εισγωγή στην έννοι του Ηλεκτρικού Φορτίου Κάθε σώμ περιέχει στην φυσική του κτάστση ένν πάρ πολύ μεγάλο ριθμό
Διαβάστε περισσότερα( ) = ( ) για κάθε. Θέμα Δ. x 2. Δίνονται οι συναρτήσεις f x
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ Διγώνισμ Θέμ Α Α Ν ποδειχθεί ότι η συνάρτηση f = ln,, είνι πργωγίσιμη στο κι ισχύει f = Μονάδες 7 Α Πότε μί συνάρτηση f λέμε ότι είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της; Α Πότε
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017
ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥ 2017-2018 ΑΠΑΝΤΗΕΙ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΟ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. ) ωστό β) ωστό γ) Λάθος δ)ωστό ε) Λάθος Α2. γ Α3. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1. Το εισόδημ των κτνλωτών.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE
1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το
Διαβάστε περισσότερα3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης
1 η δεκάδ θεµάτων επνάληψης 1. Ν ποδείξετε ότι το εµβδόν κάθε τριγώνου δίνετι πό τον τύπο Ε τρ, όπου τ η ηµιπερίµετρος του τριγώνου κι ρ η κτίν του εγγεγρµµένου κύκλου Ν χρκτηρίσετε τις πρκάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
ΜΑΘΗΜΑ 6. ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Θεωρί Μέθοδος Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός. Έστω συνάρτηση y f( πργωγίσιµη στο. Ρυθµός µετβολής του y ως προς στο σηµείο λέγετι η πράγωγος f ( κι Ρυθµός µετβολής του y ως προς λέγετι
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξετστική ερίοδος ό 8// έως 08/0/ γρτή εξέτση στο μάθημ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμ: Βθμός: Ονομτεώνυμο: Κθηγητές: ΤΡΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΜ ο Στις ρκάτω ερωτήσεις ν γράψετε στο τετράδιό σς
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Α. Δύο σώματα ίσης μάζας m κινούνται σε οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Εισγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (7-7-7) Μηχνική Ονομτεπώνυμο Τμήμ ΘΕΜΑ 1 Α. Δύο σώμτ ίσης μάζς m κινούντι σε οριζόντιο επίπεδο όπως φίνετι στο πρκάτω σχήμ. Α υ Β a O = Εάν γι t = το σώμ Α κινείτι με στθερή
Διαβάστε περισσότεραE f (x)dx f (x)dx E. 7 f (x)dx (3). 7 f (x)dx E E E E.
ΘΕΜΑ Α Α i Σχολικό βιβλίο σελίδ 6 ii Σχολικό βιβλίο σελίδ 6 Α Σχολικό βιβλίο σελίδ 85 Α3 Ισχύει ότι 7 3 7 ()d ()d ()d () 3 Στο,3 είνι () οπότε το εμβδό του χωρίου Ω που ορίζετι πό την κι τις ευθείες, 3
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Θερµοδυναµικής. Καταστατικές Εξισώσεις Πρώτος Θερµοδυναµικός Νόµος
Φυσικοχηµεί Ι / Β. Χβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυνµικής Κτσττικές Εξισώσεις Πρώτος Θερµοδυνµικός Νόµος. Ν ποδειχθεί ότι σε ιδνικό έριο: / κι κ Τ /Ρ όπου ο συντελεστής διστολής κι κ ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητς..
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων
Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός: Άρα ένα σημείο Μ του επιπέδου είναι σημείο της έλλειψης, αν και μόνο αν 2. Εξίσωση έλλειψης με Εστίες στον άξονα χ χ και κέντρο την αρχή Ο
Μθημτικά Β Κτ/νσης ΕΛΛΕΙΨΗ Ορισμός: Έλλειψη με εστίες Ε κι Ε λέγετι ο γεωμ τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων το άθροισμ των ποστάσεων πό τ Ε κι Ε είνι στθερό κι μεγλύτερο του ΕΈ Το στθερό υτό άθροισμ
Διαβάστε περισσότεραέλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) και σταθερό άθροισµα 2α. 2. * Η εξίσωση
Γ. ΕΛΛΕΙΨΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. * Η εξίσωση x + y = µε = γ πριστάνει έλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) κι στθερό άθροισµ.. * Η εξίσωση x + y = µε = γ πριστάνει έλλειψη µε εστίες
Διαβάστε περισσότεραΘέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ
Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους
Διαβάστε περισσότεραΕπιτάχυνση και ισχύς σε καμπυλόγραμμη κίνηση
Υλικό Φσικής-Χηµείς Επνληπτικά Θέµτ. Επιτάχνση κι ισχύς σε κμπλόγρμμη κίνηση Έν σηµεικό σφιρίδιο Σ µάζς m=0,kg είνι δεµένο στο ά- κρο βρούς κι µη εκττού νήµτος µήκος =0,m, το άλλο άκρο το οποίο είνι στερεωµένο
Διαβάστε περισσότερα2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.
. Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,
Διαβάστε περισσότερα2 m g ηµφ = m Β. 2 h. t t. s Β = 1 2 (1) R (3) (4) 2 h cm. s 1. 2mg. A cm. A cm
ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τετάρτη 9 Απριλίου 05 ΘΕΜΑ ύο κύλινδροι Α κι, που έχουν ντίστοιχ µάζες m m κι m B m κι κτίνες κι B, ήνοντι τυτόχρον ελεύθεροι πό το ίδιο ύψος πλάιου επιπέδου χωρίς ρχική τχύτητ.
Διαβάστε περισσότερα3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ
ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Ποι είνι η εξίσωση του κύκλου με κέντρο το (0,0); ρ (0,0) M(,) C Έστω έν σύστημ συντετγμένων στο επίπεδο κι C ο κύκλος με κέντρο το σημείο (0,0) κι κτίν ρ. Γνωρίζουμε πό
Διαβάστε περισσότερα2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.
Ερωτήσεις νάπτυξης 1. ** Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-,
Διαβάστε περισσότεραmr 3 e 2λt. 1 + e d dt 2G v 1 = m 2 r o, 2 ˆr + 1 r , v 2 = m 1
Εθνικό κι Κποδιστρικό Πνεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμ Φυσικής Εξετάσεις στη Μηχνική Ι, Τμήμ Κ Τσίγκνου & Ν Βλχάκη, 4 Σεπτεμβρίου 8 Διάρκει εξέτσης 3 ώρες, Κλή επιτυχί bonus ερωτήμτ Ονομτεπώνυμο:, ΑΜ: Ν ληφθεί
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου
Στοιχεί εισγωγής γι τη Φυσική Α Λυκείου Οι πρκάτω σημειώσεις δινέμοντι υπό την άδει: Creative Commons Ανφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Πρόμοι Δινομή 4.0 Διεθνές. 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...
ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ..7 Μέρος Β του σχολικού ιλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. Ν ρεθεί το εμδόν του χωρίου Ω που περικλείετι πό τη γρφική πράστση
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΒΟΛΗ -- ΕΛΛΕΙΨΗ -- ΥΠΕΡΒΟΛΗ
ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΒΟΛΗ -- ΕΛΛΕΙΨΗ -- ΥΠΕΡΒΟΛΗ II.ΠΑΡΑΒΟΛΗ ΕΛΛΕΙΨΗ - ΥΠΕΡΒΟΛΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ 1. Εύρεση Εξίσωσης Προλής
Διαβάστε περισσότεραΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι
Διαβάστε περισσότεραΓ Λυκείου. 6 Μαρτίου Θεωρητικό Μέρος Θέµα 1 ο
Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1 Θεωρητικό Μέρος Θέµ 1 ο Γ Λυκείου 6 Μρτίου 1 A. Μι χορδή βιολιού µε τ δύο άκρ της στερεωµέν, τλντώνετι µε συχνότητ 1 Ηz. Στο πρκάτω σχήµ φίνοντι δύο
Διαβάστε περισσότερα6 η Εργασία. θ(t) = γt 2 - βt 3
1 6 η Εργσί 1) Έν τύµπνο σε µι εκτυπωτική µηχνή στρέφετι κτά γωνί θ(t), που δίνετι πό τη σχέση: θ(t) = γt - βt 3 όπου γ =,5 rad/s κι β = 0,4 rad/s 3. ) Υπολογίστε τη γωνική τχύτητ κι την γωνική επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΘεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές
Θεωρήμτ, Προτάσεις, Εφρμογές Μιγδικοί Ιδιότητες συζυγών: Αν z i κι z γ δi είνι δυο μιγδικοί ριθμοί, τότε: Μέτρο: z z z z z z z z 3 z z z z 4 z z z z Αν z, z είνι μιγδικοί ριθμοί, τότε z z z z z z z z 3
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ( ) = +. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x ( ) ( ) ΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΘΥΜΙΟΣ 1
ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ Υπενθυµίζουµε ότι ν στ σηµεί Α, Β ενός άξον ντιστοιχίζοντι οι πργµτικοί ριθµοί, ντίστοιχ τότε: ( ΑΒ) = Β Α Α Β Σχετικά µε την πόστση δύο σηµείων στο κρτεσινό
Διαβάστε περισσότερα5 Θεωρήματα κυκλωμάτων 5.3 Θεωρήματα Thevenin και Norton
Έχουμε δει ότι η χρήση ισοδύνμων κυκλωμάτων σε πολλές περιπτώσεις πλοποιεί την νάλυση ενός κυκλώμτος: Αντιστάσεις συνδεδεμένες με ειδικό τρόπο (σειρά, πράλληλ, σε στέρ ή τρίγωνο) μπορούν ν ντικτστθούν
Διαβάστε περισσότεραΒρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»
Η συνάρτηση f() =, 0 Υπερβολή Δύο ποσά λέγοντι ντιστρόφως νάλογ, εάν μετβάλλοντι με τέτοιο τρόπο, που ότν οι τιμές του ενός πολλπλσιάζοντι με ένν ριθμό, τότε κι οι ντίστοιχες τιμές του άλλου ν διιρούντι
Διαβάστε περισσότεραΕ Α Ε Β. Από τα σχήματα βλέπουμε ότι ισχύει :
ΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΣ ΤΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΚΥΡΙΚΗ 4/5/4 - ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΙ (9) ΘΕΜ. γ,.,. β, 4. β 5. ) Λ, β) Λ, γ) Σ, δ) Λ, ε) Σ ΘΕΜ. i) Σωστ πάντηση είνι η γ. Γι τις τχύτητες
Διαβάστε περισσότεραΟ Λ Ο Κ Λ Η Ρ Ω Μ Α Τ Α
Ο Λ Ο Κ Λ Η Ρ Ω Μ Α Τ Α ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ 4 Ν υπολογίσετε το ολοκλήρωµ: 5 + d (988) 4 Αν I v π 4 v = εϕ d, ν Ν*, τότε: ) Ν ποδείξετε ότι γι κάθε ν>, ισχύει: Iv = Iv v β) Ν υπολογίσετε το Ι 5 (99) 4 Ν βρεθεί
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999
Θέµτ Μθηµτικών Θετικής Κτεύθυνσης Β Λυκείου 999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµ ο Α. Έστω a, ) κι, ) δύο δινύσµτ του κρτεσινού επιπέδου Ο. ) Ν εκφράσετε χωρίς πόδειξη) το εσωτερικό γινόµενο των δινυσµάτων a κι συνρτήσει
Διαβάστε περισσότεραΕ π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ
Ε π ι μ έ λ ε ι Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Κεφάλιο ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Τι ονομάζετι ορισμένο ολοκλήρωμ μις συνεχούς συνάρτησης f: [, ] πό το έως κι το κι πώς συμολίζετι ; Αν F είνι πράγουσ
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας
Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Νόμοι Νεύτων - Δυνάμεις Εισγωγή στην έννοι της Δύνμης Γι ν λύσουμε το πρόβλημ του πως θ κινηθεί έν σώμ ότν ξέρουμε το περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 02/02/2010 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // ΘΕΜΑ (3 μνάδες) Στ πρκάτω διάγρμμ πρυσιάζετι η μετλή της ντίστσης σε σχέση με τη θερμκρσί, ενός θερμμέτρυ ηλεκτρικής ντίστσης (TD) κι ενός θερμίστρ. Η ευθεί τυ
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 1 ης Εργασίας 1. Γράψτε και σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγραµµα καθένα από τα επόµενα
Λύσεις ης Εργσίς. Γράψτε κι σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγρµµ κθέν πό τ επόµεν v δινύσµτ στη µορφή x y : () Το διάνυσµ που συνδέει την ρχή του συστήµτος συντετγµένων µε το σηµείο Ρ(,-). () Το διάνυσµ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
Προυσίση ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση. Μετρικές σχέσεις στ τρίγων Α Μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο Α Προβολή σηµείου σε ευθεί Ορθή προβολή Α ονοµάζετι το ίχνος της κάθετης που φέρνουµε
Διαβάστε περισσότερα1. * Το σηµείο Μ (- 2, 3) ανήκει στη γραµµή µε εξίσωση Α. x = 3 Β. x = - 2 Γ. x 2 + y 2 = 1. (x + 2) 2 + (x - 3) 2 = 1 Ε.
Ερωτήσεις πολλπλής επιλογής 1. * Το σηµείο Μ (-, ) νήκει στη γρµµή µε εξίσωση Α. = Β. = - Γ. = 1. ( ) ( - ) = 1 Ε. = -. * Το κέντρο του κύκλου που έχει διάµετρο ΑΒ µε Α (1, -) κι Β (7, ), έχει συντετγµένες
Διαβάστε περισσότεραΤα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.
1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Γ. Κεφάλαιο. Εμβαδόν Επιπέδου Χωρίου Θεωρία-Μεθοδολογία-Ασκήσεις. Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τάξη Γ Κεφάλιο Ολοκληρωτικός Λογισμός Θεωρί-Μεθοδολογί-Ασκήσεις Κεφάλιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός Σε κάθε μί πό τις πρκάτω περιπτώσεις ορίζετι πό τη γρφική πράστση μις τουλάχιστον συνάρτησης κι πό κάποιες
Διαβάστε περισσότερα1995 ΘΕΜΑΤΑ ίνονται οι πραγµατικοί αριθµοί κ, λ µε κ < λ και η συνάρτηση f(x)= (x κ) 5 (x λ) 3 µε x. Να αποδείξετε ότι:, για κάθε x κ και x λ.
995 ΘΕΜΑΤΑ. ίνοντι οι πργµτικοί ριθµοί κ, λ µε κ < λ κι η συνάρτηση f() ( κ) 5 ( λ) µε. Ν ποδείξετε ότι: ) f () f() 5 κ, γι κάθε κ κι λ. λ ) Η συνάρτηση g() ln f() στρέφει τ κοίλ προς τ κάτω στο διάστηµ
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα Να βρεθούν οι ευθείες οι οποίες διέρχονται από το σημείο Α(1,2) και απέχει από το σημείο Β(3,1) απόσταση d=2.
Ευθεί Ενότητ 7. Απόστση σημείου πό ευθεί Εμβδόν τριγώνου Εφρμογές 7.1 Ν βρεθεί η πόστση: i) του σημείου Μ(1,3) πό την ευθεί (ε) με εξίσωση 3x-4y- 11=0, ii) του σημείου Ρ(,-3) πό την (η) με εξίσωση 5x+1y-=0.
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Θέµατα Θεωρίας
Μθηµτικά Κτεύθυνσης Γ Λυκείου Θέµτ Θεωρίς ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ. N ποδείξετε ότι οι γρφικές πρστάσεις C κι C των συνρτήσεων κι - είνι συµµετρικές ως προς την ευθεί y που διχοτοµεί τις γωνίες Oy κι Oy Aς πάρουµε µι
Διαβάστε περισσότερα3. ** Στο επίπεδο δίνονται τα µη µηδενικά διανύσµατα α r,β r και γ r, τα οποία ανά δυο είναι µη συγγραµµικά. Να βρείτε το άθροισµά τους αν το διάνυσµα
Ερωτήσεις νάπτυξης 1 * Ν κτσκευάσετε το άθροισµ των δινυσµάτων + + 3 όπου 2 * ι ποιες τιµές του πρµτικού ριθµού λ ισχύει ( λ ) < 5 0 ; 3 ** Στο επίπεδο δίνοντι τ µη µηδενικά δινύσµτ, κι, τ οποί νά δυο
Διαβάστε περισσότεραΦαινόμενο Doppler με επιταχυνόμενο παρατηρητή και όχι μόνο!
Φινόμενο Doppler με επιτχυνόμενο πρτηρητ κι όχι μόνο! Έν πυροσβεστικό όχημ κινείτι με στθερ τχύτητ υ =7Km/h προς κίνητο υ μοτοσικλετιστ. υ Κάποι στιγμ = που πέχουν πόστση d=684m το πυροσβεστικό όχημ ρχίζει
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ
ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Κωνστντόπουλος Κων/νος Μθημτικός ΜSc ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής - Τεχνολογικής κτεύθυνσης Γ Λυκείου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ -ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΟΥ ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑ Α Α. (i) Βλέπε σχολικό
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Γι μθητές Β & Γ Λυκείου ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Πολλές συνρτήσεις μπορούν ν πρστθούν γρφικά, χωρίς τη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ. Σύνολο τιμών της f λέμε το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ Β Γενικό μέρος των συνρτήσεων Τι λέμε σύνολο τιμών μις συνάρτησης με πεδίο ορισμού το σύνολο A ; Σύνολο τιμών της λέμε το σύνολο που έχει γι στοιχεί του τις τιμές
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. 1. y - -2 x + π. f (x) = 3x, x = 1. π y = 9 x - 6. δ. f (x) = x, x0. 4. y = -9 x + 5. (2000-1ο)
ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 6 Α) Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιµη σε έν σηµείο του πεδίου ορισµού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτοµένης της γρφ πρ/σης της f στο σηµείο A(,f ( )) Α) Ν ποδείξετε ότι ν µι συνάρτηση f
Διαβάστε περισσότεραΓενικές ασκήσεις σελίδας
Γενικές σκσεις σελίδς 9 3. ίνετι η εξίσωση + λ 0 (), όπου λ R. Ν ποδείξετε ότι γι κάθε τιµ του λ, η () πριστάνει κύκλο, του οποίου ζητείτι ν ρεθεί το κέντρο κι η κτίν. (ii) Ν ποδείξετε ότι όλοι οι κύκλοι
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση
B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση
Διαβάστε περισσότεραΜετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα.
1 9.1 9. Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο ΘΕΩΡΙ 1. προβολή του στην ε προβολή του στην ε προβολή του στην ε ε. Τρίγωνο ορθογώνιο στο κι ύψος. Τότε = = = = β + γ κι ντίστροφ = 1 υ = 1 β + 1 γ ν δίνοντι
Διαβάστε περισσότερα