Optimalan IVF/ICSI danas prof. dr. sci. Velimir Šimunić

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Optimalan IVF/ICSI danas prof. dr. sci. Velimir Šimunić"

Transcript

1 Optimalan IVF/ICSI danas prof. dr. sci. Velimir Šimunić Ovaj prikaz temelji se na kritičkom predavanju prof. Šimunića na 10. Hrvatskom i međunarodnom kongresu o humanoj reprodukciji (Brijuni, ), te predavanjima i raspravama svjetski poznatih stručnjaka iz tog područja. Analizirana je sva moderna literatura, kontroverze i preporuke stručnih udruga. Također su analizirani i uvršteni zaključci s 18. Svjetskog kongresa o in vitro fertilizaciji (Kopenhagen, ). Istaknuto je ono liječenje za koje postoji konsenzus o poboljšanju rezultata IVF-a, kao i nekonzistentna mišljenja za koja nema medicinskih dokaza. Uspoređeni su i upitnici koje su ispunili elitni, ranije navedeni gosti kongresa. Tekst pišem tako da je razumljiv i pacijentima, a na kraju ističem pojmove i kratice. Uvod Učestalost neplodnosti je u neprestanom porastu i danas je u većini zemalja 16-18% parova neplodno ili je plodnost značajno umanjena. Uzroci neplodnosti jesu: ženski (30%) muški (30%) udruženi (40%) anovulacije neplodno sjeme obostrani oštećenje tuba opstrukcija upale endometrioza hipogonadizam nerazjašnjeni miom kromosomske dob > 42 g. upale upale abnormalan uterus operacije abnormalnosti Neplodnost se liječi prema uzrocima, trajanju steriliteta i dobi pacijenata indukcijm ovulacije, mikrokirurškim i endoskopskim operacijama, liječenjem upale. Oko 70% svih uzroka liječi se izvantjelesnom oplodnjom in vitro fertilizacija (IVF) i intracitoplazmatska spermalna injekcija (ICSI). Smatralo se da je IVF liječenje za žensku, a ICSI za mušku neplodnost, međutim danas su indikacije za ICSI proširene. U početku, prije 35 godina, uspješnost IVF-a bila je 1-2%, dok je ona danas zahvaljujući naprednim tehnologijama i principima, 40-50% za žene mlađe od 35 godina (za jedan svježi embrio transfer ET). 1

2 Stanja koja umanjuju plodnost i uspjeh IVF-a Kao u mnogim zemljama zapada, i u Hrvatskoj žene odgađaju rađanje prvog djeteta na 29 godina u prosjeku. Više od trećine se odlučuje za prvu trudnoću nakon 30-te, zato se i kasni s dijagnozom neplodnosti, te se liječenje IVF-om započinje s prosječno 34,8 godina. U slikama 1 i 2 prikazujemo najčešća stanja koja za 30-50% umanjuju rezultate IVF-a, i utjecaj dobi žene na uspjeh. UMANJUJE PLODNOST I USPJEH IVF-a dob debljina mršavost alkohol 34,8 g. > 50% 8-10% 15-20% svaki f. - 50% pušenje duhana droga kofein tein sinergizam navedenih f. uspjeha 30%? 30-40% 70% PR % 50 Slika 1. Slika 2. Dob Dob žene: uspjeh IVF-a - CPR -35% < rezerva jajnika / anovulacije euploidnost oocita poor response endometrioza / adenomioza receptivnost endometrija miom dob/g 35 operacije < 38 g. 38 g. TR 12 oocita 44 TR 25 oocita Šimunić,2014. Dob žena najsnažnije je udružena s padom uspjeha IVF/ICSI-a, što pokazuje učestalost kliničkih trudnoća i stopa živorođenosti (clinical pregnancy rate CPR i live birth rate - LBR), te učestalost spontanih abortusa pobačaja (SAB). Razlike prema dobi prikazane su slikama 2 i 3. Spontani pobačaj nakon IVF/ICSI ista učestalost posljednjih 20 godina dob kvaliteta oocita / embrija oocite ab. spont. dob (g) ab.spont ,9% < 34 18,4% ,4% ,1% ,7% ,6% 15 13,5% ,6% AFC AMH pmol/l Funkcija jajnika: DOR starenjem AFC AMH unsuccessful IVF high success IVF age oocytes aneuploidy < 35 g 23% g 50% > 40 g 90% blastocyst abnormal 40% mitochondrial abn. DOR Slika 3. Sunkara, HR, age/years NB M total count 2ML follicles Slika 4. DOR diminished ovarian reserve Razlozi su poznati. Žena se rađa s konačnim brojem jajnih stanica (oocita) koje se neprestano probiru i troše (slika 4). Ukupan im se broj drastično umanjuje nakon 35., a istovremeno su preostale oocite sve češće kromosomski nekompetentne (aneuploidne). 2

3 Poslije 40. godine života 80-90% oocita je aneuploidno, uz učestale abnormalnosti mitohondrija. Na dobni pad kvantitete i kvalitete oocita vrlo precizno ukazuju biljezi (markeri) pričuve jajnika. Markeri rezerve jajnika jesu: antral follicular count AFC antimüllerov hormon AMH. Oni su danas i glavni putokaz kliničaru za odabir protokola i doze lijekova za stimulaciju ovulacije. Kada oba partnera imaju više od 41 godine, trudnoća se postiže 5 puta teže. Debljina Debljina i pretjerana mršavost umanjuju uspjeh IVF-a za 30-50%. U populaciji žena koje liječe neplodnost 20-25% su debele (BMI 30 kg/m 2 ), a 6-7% su pretjerano mršave (BMI 18 kg/m 2 ). U takvih osoba otežana je stimulacija ovulacije, slabija je kvaliteta IVF postupka i češći su spontani pobačaji. Muška debljina rezultira subfertilnim sjemenom. Brojne su preporuke da se IVF-om liječe parovi tek kada se korigira i optimizira tjelesna težina. Redukcijom 10% tjelesne težine značajno se povisuje uspjeh IVF-a. Navedeni pokazatelji još su izraženiji kada je debljina udružena sa sindromom policističnih jajnika (PCOS). Ostali vanjski čimbenici Brojni vanjski čimbenici i štetne navike mogu umanjiti plodnost žena i muškaraca, te umanjiti uspjeh IVF-a. Te epigenske čimbenike (epimutacije) samo ćemo nabrojiti, uz napomenu da su često višestruko zastupljeni u neplodnog para. Takav sinergizam je razlog da za živorođeno IVF dijete trebamo 2-3 puta više postupaka. Uz već spomenute epimutatore pušenje duhana, kofein, tein, droge, anabolici to dodatno jesu: okolinski * fitoestrogeni o kemikalije * kozmetika o insekticidi * UV zračenje o pesticidi * mobitel o toluen * visoka i niska temperatura o etilen oksid * pogrešna hrana. o bisfenol kadmij, olovo, živa Gore navedeni disruptori i toksini imaju snažniji negativni učinak na spermiogenezu. Dugotrajni kontakt s okolinskim štetnim čimbenicima može umanjiti plodnost za 30-50%. 3

4 Nedostatak vitamina D Postoje dokazi da deficit vitamina D umanjuje uspjeh IVF-a, umanjuje rezervu jajnika, povisuje učestalost spontanih pobačaja i pogoduje nastanku i rastu mioma. Prema vrijednostima metabolita 25 hidroksi (OH) vitamina D definira se: deficit vit D 25 OH vit D < 20 ng/ml (50 nmol/l) insuficijencija vit D 25 OH vit D ng/ml normala nmol/l Prema Polyzosu (HR 2014.) deficit vit D umanjuje CPR za 40-50%: OR 0,61 (0,39-0,95). Liječenje je IU/dnevno vit D pa i viša doza ne škodi. Ovi nalazi nisu konzistentni i nedavno su objavljenja istraživanja u kojima deficit vit D ne umanjuje rezultate IVF-a. (Fabris, Fatemi FS, 2015., Franasiak AJOG, 2015.) Ipak savjetuje se selektivni probir. Subklinički hipotiroidizam (SHT) U današnjoj reprodukcijskoj medicini nedvojben je značaj kliničke i subkliničke hipotireoze. Postoje dokazi o povezanosti SHT sa stanjima: neplodnost (anovulacije i nerazjašnjena) rani SAB IVF niži LBR poremećaji u trudnoći poremećaj neurorazvoja fetusa ne utječe na rezervu jajnika. Općenito je prihvaćena gornja granica za TSH od 4,2 miu/l, a subklinički hipotiroidizam se definira: TSH > 4,5 miu/l uz normalan ft4. Tada je incidencija 6-8% Doprinos SHT-u daju i povišena protutijela anti-tpo autoimunitet (učestalost 10-12% populacije). Predložene su i maksimalno dopustive vrijednosti TSH u serumu u pojedinim etapama trudnoće: I. trimestar 2,5 miu/l II. trimestar 3,0 miu/l III. trimestar 3,5 miu/l Prema tim kriterijima učestalost gestacijskog SHT je 20%. Ugledne svjetske stručne udruge (PC-ASRM) preporučuju primjenu Levothyroxina u sljedećim okolnostima: TSH > 4,0 miu/l TSH > 2,5 miu/l uz o ranu trudnoću o liječenje neplodnosti IVF/ICSI o povišena anti-tpo. 4

5 Ipak zbog nekonzistentnih nalaza nema konsenzusa o generalnom probiru za subklinički hipotiroidizam, niti za liječenje pacijentica s TSH 2,5-4,0 miu/l. Natural killer cells Interes za NK stanice (uterine, krvne) nastao je zbog pretpostavke da te vrste limfocita sudjeluju u implantaciji i imunoj kontroli rane trudnoće. Za sada ne postoje dokazi o ulozi NK-cells u reprodukciji, niti o ikakvoj koristi imunoterapije (IVIG) za poboljšanje IVF rezultata i smanjenje nerazjašnjivih gubitaka trudnoća. Pojam o preaktivnom imunom sustavu koji se može prikazati visokim NK-stanicama ostaje opsolentan. Stoga se i dalje analiza NK-sustava i IVIG smatraju eksperimentalnim. Trombofilije Sklonost pojačanom zgrušavanju krvi (trombofilije) ima opći zdravstveni rizik (venske i arterijske tromboze), te mogući negativni učinak na reprodukciju i trudnoću. Trombofilije mogu biti genske, nasljedne i stečene. Tradicionalno je mišljenje da koagulacijski defekti mogu biti uzrok periimplantacijski pogrešaka i ponavljanih spontanih pobačaja. Antifosfolipidni sindrom (APS stečene trombofilije) Povišena protutijela antiphospholipid antibodies (APA) mogu biti udružena s reprodukcijskim poremećajima što se manifestira: klinički kriteriji laboratorijski kriteriji tromboza * lupus anticoagulant - LAC 3 spontana pobačaja < 10 tj. TR * anticardiolipin antibodies ACA smrt fetusa > 10 tj. TR * anti-β 2 glycoprotein I eclampsija / insufic. Placente 2 pozitivna nalaza / razmak 12 tj. Svjetske stručne udruge i relevantna dosadašnja istraživanja nisu dokazali da APA utječe na rezultate IVF-a: LBR OR 1,07 (0,66-1,75) Današnji je konsenzus da nije potreban, ni indiciran generalni screening (probir) za antifosfolipidni sindrom, već samo uz pozitivne kliničke kriterije. 5

6 Urođene, genske trombofilije Nasljedne, inherentne trombofilije povisuju rizik za tromboze (venske tromboembolije VTE i arterijske tromboembolije ATE). Takvi defekti koagulacije učestaliji su u ponavljanih poremećaja implantacije (RIF recurrent implantation failure) i u IVF populaciji. Na njih mogu ukazivati: 3 visokokvalitetna ET bez trudnoće više od 10 embrija u više ET bez trudnoće 3 spontana/ponavljana pobačaja patološka stanja u kasnoj trunoći. Probir za trombofilije potreban je uz kliničke kriterije (PC-ASRM). Također je utvrđeno da liječenje IVF-om značajno povisuje rizik za venske tromboze (VTE) u stanjima: IVF trudnoća OR 4,3 (2,0-9,4) IVF trudnoća I. trimestar OR 9,8 (6,7-14,3) hiperstimulacija OHSS OR 5,4 (2,1-13,7) OHSS i IVF trudnoća OR 14,5 (6,8-16,1). Navedene činjenice stvorile su u struci veliki entuzijazam za često nekritičnu primjenu niskomolekularnog heparina (NHM) (samog ili uz aspirin). Nalazi brojnih istraživanja o koristi primjene heparina u IVF postupcima, različiti su i konroverzni. Opservacijske studije na gore navedenim populacijama, IVF pacijenticama sa genskim i stečenim trombofilijama, ukazuju na značajno poboljšanje rezultata uz primjenu heparina (LBR OR 2,64 (1,84-3,80). Nasuprot tome randomizirana klinička istraživanja (RCT randomised clinical trials) i više Cochrane-analiza dokazale su da heparin ne poboljšava IVF rezultate, niti ne umanjuje učestalost spontanih pobačaja (LBR OR 1,27 (0,89-1,81). Zbog proturječnosti za primjenu NMH ne postoji konsenzus, a indikacije za heparin jesu: obiteljska i (ili) osobna anamneza o VTE/ATE dokazana trombofilija za o deficit antitrombina o protrombin mutacije o mutacije FV Leiden IVF liječenje o OHSS s ascitesom o OHSS i trudnoća o Višeplodne trudnoće, PCOS. Zanimljivo, sve značajnije (opservacijske i RCT) studije su dokazale da je heparin neučinkovit u redukciji spontanih pobačaja nakon IVF liječenja (tablica) 6

7 Opservacijske studije RCT LBR RR 2,64 (1,84 3,80) RR 1,27 (0,89 1,81) SAB RR 0,84 (0,49 1,43) RR 0,77 (0,24 2,42) LBR live birth rate; SAB spontani abortusi Tablica 1. Heparin i rezultati IVF-a Kada kirurški zahvati poboljšavaju uspjeh IVF-a Danas se željena trudnoća i prvi porođaj odgađaju na godinu. Zato se i neplodnost utvrđuje kasnije, a liječenje IVF/ICSI-em počinje prosječno s 34 godine. U četvrtoj dekadi života sve su učestalije bolesti spolnog sustava žene koje umanjuje plodnost i uspjeh liječenja. To su: oštećenja jajovoda, miomi, endometrioza i adenomioza. Posebno je visoka prevalencija abnormalnosti uterusa polipi endometrija, endouterine adhezije (priraslice), septum i submukozni miom. Zato struka sve češće preporučuje histeroskopiju u prvu crtu obrade neplodnosti i pripremu za IVF. Nesuspektne abnormalnosti otkrivamo u 11-30% žena koje se liječe IVF-om. Probirna ili terapijska histeroskopija obavlja se danas u 60 do 70% pacijentica (slika 5 i 6). hystory age BMI m. cycle semen Tests hepatitis HIV hormones AMH FSH,E2,PRL TSH Šimunić,2014. ART patients work-up gyn. examination TV US AFC 3D US HSG - SIS Hysteroscopy Slika 5. Obrada neplodnosti za IVF mycrobiology Chlam. antibody CAT DFI hormones chromosomes Fatemi,HR,2010. Seshadri,HRU,2015. ART assisted reproductive technologies Hysteroscopy and ART cervix stenosis, abnormalities, lenght cavum uteri chronic endometritis endometrium mycrobiology, histology adhesions synaechie polyps submucous myoma second look ET preparation dimensions, place for ET endometrial injury (scratching) endometrial washing Slika 6. Značaj histeroskopije Fatemi, Popović-Todorović,RBO,2013. Dokazano poboljšanje uspjeha IVF-a donose sljedeći kirurški zahvati: salpingektomija hidrosalpingsa OR 2,31 (1,48 3,62) polipektomija RR 2,10 (1,5 2,9) resekcija septuma uterusa OR 2,67 (1,2 3,6) enukleacija sumukoznog mioma OR 2,03 (1,1 2,8) ablacija endometrioma (>4 cm) OR 1,76 (1,1 2,8). 7

8 Nije konzistentno dokazano da operacija mioma na svim lokacijama poboljšava rezultate (OR 1,67 (0,75 3,72)). Oprečni su nalazi o kirurgiji intramuralnih mioma (IM) koji ne kompromitiraju šupljinu uterusa, odnosno endometrij. Današnje je mišljenje da IM miome manje od 3/5 cm ne treba odstraniti ukoliko ne hendikepiraju endometrij. Donnez i sur. su predložili medikamentno liječenje mioma (intermitentno 6-12 mjeseci) ulipristal acetatom (UPA 5-10 mg). Takvo liječenje može biti za odgodu operacije ili priprema za IVF odnosno spontanu trudnoću, jer dugotrajno reducira veličinu svih mioma za 50% volumena. Endometrioza Učestalost endometrioze u neplodnih pacijentica je 30-40%, a u populaciji koja se liječi IVF-om prevalencija endometrioze je 10-18%. Kako se endometrioza pojavljuje sve ranije, smatra se da će se polovica tih pacijentica liječiti na kraju IVF-om. Posljednje desetljeće brojne su rasprave i kontroverzna mišljenja o učinku endometrioze na plodnost, na rezultate liječenja, kao i o mjestu kirurgije u liječenju neplodnih žena s endometriozom. Prikazujemo razlike u nalazima istraživanja (tablica 2). Endometrioza negativan učinak na plodnost i IVF plodnost 2 do 3 puta niža Hughes, slabiji uspjeh IVF-a za 50% Omland, CPR OR 0,46 (0,28 0,74) Vercellini, SAB OR 1,7 (1,1 2,6) Simon, kirurgija poboljšava rezultate Barnhart, Endometrioza isti uspjeh IVF-a; kirurgija ne poboljšava IVF endometrioza vs. kontrola Jacobson, Cochrane, ista rezerva jajnika/amh PC-ASRM, isti broj oocita, odgovor na SO Donnez, isti FR, EQ, CPR Garcia Velasco, isti receptivitet endometrija ESHRE, kirurgija endometrioma 4 cm Somigliana, ne poboljšava IVF Tablica 2. Endometrioza i IVF AMH antimüllerov hormon; SO stimulacija ovulacije; FR fertilization rate; EQ embryo quality Očit je zaključak novih studija i metaanaliza da kirurški zahvat prije IVF-a ne poboljšava uspjeh. Kirurgija endometrioze (uglavnom endometrioma) više oštećuje jajnik od same endometrioze i dokazane posljedice jesu: niža rezerva jajnika (pad AMH za 10 pmol/l) slabiji odgovor na SO (za 40-50%) rizik istrošenosti jajnika 15% 8

9 rizik recidiva za 2 g je 20% / za 5 g je 40-50% značajan je pad uspješnosti IVF-a kada se obavlja o operacija obostranih endometrioma CPR OR 0,34 (0,1-0,9) o ponovna operacija endometrioma (recidiva) CPR OR 0,29 (0,15 0,86) Rezultati kasnijeg IVF-a niži za 70%. Iz navedenog proizlazi da operacija uznapredovale endometrioze, odnosno obostranih endometrioma, umanjuje uspjeh kasnijeg liječenja IVF-om za 50-60%. Prihvaćen je konsenzus da je uputno mlađim ženama s endometriozom koje nisu još spremne za rađanje, preporučiti elektivno očuvanje vlastite plodnosti, ili tzv. self donation oocita. Konsenzus za primjenu kirurgije je prema sljedećim kriterijima: simptomatska dokazana endometrioza o bol i izraženi simptomi o nalaz endometrioze kod dijagnostičke laparoskopije endometriomi veći od 4 cm nakon uspješnog liječenja IVF-om ili inseminacijom nakon samo-donacije o krioprezervirano 8-10 kvalitetnih oocita. Karakteristike IVF liječenja kod endometrioze jesu: odgovor na SO je isti u oba jajnika (sa i bez endometrioze) dobivene oocite su kompetentne uz istu stopu oplodnje, kvalitetu embrija, IR i CPR rizici zahvata su 2 do 4 % o endometriom otežava aspiraciju o ozljede i upala o ruptura ciste uz kemijski peritonitis o kontaminacija folikularne tekućine. Nije dokazano zbog vrlo niskog rizika da IVF uz endometriozu može dovesti do progresije endometrioze, komplikacija u trudnoći ili potaknuti okultnu malignost. Adenomioza ima učestalost 10-15% i umanjuje uspjeh IVF-a za 30%. Postoje preporuke za potpunu eksciziju adenomioze. Takva složena operacija obavlja se samo u tercijarnim Klinikama. Endometrijski polipi Učestalost polipa endometrija je ovisno o dobi žene 15-30%. U žena koje neplodnost liječe IVF-om polipe nalazimo u 6-10% pacijentica bez simptoma. (Fatemi, 2010.) Polipi manji od 10 mm imaju 70-80% vjerojatnosti za spontanu regresiju, dok je za to značajno manja šansa ako su veći od 15 mm. Postoje dokazi da polipi endometrija manji od 20 mm ne utječu na implantaciju i CPR uz IVF. 9

10 Nema konsenzusa o postupku prema veličini polipa. Preporučuje se do 3 mjeseca pasivnog postupka prije polipektomije, freeze all postupak uz polipe u svježem IVF ciklusu, ali neki preporučuju polipektomiju i u IVF ciklusu i nekompromitirani embrio transfer (ET). Intrauterine adhezije sinehije Na intrauterine priraslice nailazimo najčešće poslije kirurških zahvata i kiretaža (20-30% pacijentica). Učestalost priraslica u žena bez simptoma koje se liječe IVF-om je 2-16% (Galliano, 2015.). Kada su priraslice opsežne menstruacije su oskudnije ili dolazi do uterine amenoreje (Ashermanov sindrom). Uzroci priraslica unutar kavuma uterusa jesu: dublja ozljeda endometrija elektrokirurškim zahvatima, zahvatima kod abortusa ili carskog reza, ili upala endometritis. Kako se priraslice ne vide UZV, preporučuje se histeroskopija i riješavanje priraslica, te privremeno postavljanje uterinog uloška (IUD) uz antisinehijski gel. Poslije takvog zahvata povisuje se vjerojatnost IVF trudnoće CPR OR 1,57 (0,98 2,11). Navedene činjenice govore u prilog sve češćeg korištenja histeroskopije u prvoj crti obrade i pripreme pacijentica za što uspješniji IVF. Uterine abnormalnosti su česte (20-25%) i u pacijentica bez simptoma, pa i bez znakova na UZV pretragama (UZV, 3D, sono HSG). Kronični endometritis Postoje dokazi da kronična upala endometrija može kompromitirati rezultate IVF-a. Istraživanja o učestalosti kroničnog endometritisa nisu konzistentna, te je objavljena incidencija od 30 do 40% (Cicinelli, 2015.), ali i beznačajna pojavnost od 2,8% (Kasius, Fatemi, 2011.). dijagnoza se postavlja patohistološkim pregledom uzorka endometrija (EB endometrijska biopsija, histeroskopija) i (ili) mikrobiološkom analizom. Nekonzistentna su mišljenja o značaju i liječenju najčešćih uzročnika: enterokok (30%), mikoplazma/ureaplazma (30%), E. coli (20%) i klamidija (8%). Postoje mišljenja da većinu koloniziranih uzročnika, osim klamidije, i nije potrebno liječiti (ako su oni u CB ili endometriju). Cicinelli i sur. dokazuju značajno poboljšanje rezultata IVF-a nakon liječenja endometritisa CPR 65,2% vs. 33%, a SAB 4% vs. 20%. Pinto (FS, 2015.) je utvrdio da endometritis remeti kontrakcije uterusa i peristaltiku endometrija. Današnji konsenzus temeljen na znanstvenim kontroverzama ustvrđuje da liječenje kroničnog endometritisa ne povisuje značajno plodnost niti CPR u IVF-u OR 1,45 (0,77 2,75). Endometrijska ozljeda poboljšanje receptiviteta Receptivitet endometrija danas je najvažniji čimbenik uspjeha IVF-a. Smatra se da postupci s endometrijem u ciklusu koji prethodi IVF-u, 10

11 potiče ekspresiju citokina i čimbenika implantacije i time se poboljšava receptivitet i CPR. Postupci su nježna površna ozljeda endometrija (scratching) ili histeroskopsko ispiranje kavuma uterusa (50% IVF centara). Cochrane sistematska metaanaliza (El Toukhy, 2012.) utvrdila je poboljšan IR, CPR i LBR nakon takvog postupka. Iste je godine druga metaanaliza (Potdar) ukazala na poboljšanje rezultata, ali bez značajnosti OR 1,70 (0,89 2,11) za LBR. Iako do danas nije postignut konsenzus o koristi postupaka s endometrijem, danas je sve više autoritativnih preporuka za njega. Korist je i od kombinacije s ERA-om (endometrial receptivity assay). Debljina receptivnog endometrija Normalan, receptivan endometrij pravilno zrije te prije ovulacije ima slijedeće osobine: debljina 9-14 mm trolinijski izgled (triple line) volumen 2 ml. Nema konsenzusa o najtanjem ili najdebljem endometriju koji priječi implantaciju i trudnoću. Najčešće se ističu vrijednosti manje od 7 mm odnosno 15 mm, iako se trudnoće postižu s endometrijem tanjim od 6 mm, ali i debljim od mm. Nepovoljnu debljinu endometrija nalazimo u 10-20% pacijentica. Također su proturječni nalazi o efikasnosti lijekova za poboljšanje kvalitete endometrija aspirin, viagra, pentoksifilin, vit E i G-CSF (ganulocite colony stimulating factor). Okolnosti u kojima je ponekad teško postići optimalan endometrij su: sindrom policističnih jajnika (PCOS) kronični endometritis. Peristaltički valovi endometrija Česti antegradni i retrogradni peristaltički valovi endometrija umanjuju vjerojatnost trudnoće poslije ET. Uzroci pojačane kontraktilnosti su stimulacija ovulacije (SO), visok estradiol (E2) i porast oksitocina. Peristaltika je ubrzana uz endometriozu, miome, kronični endometritis i težak ET. Franchin i sur. (RBO 2009) su utvrdili značajnu razliku u stopi trudnoća OPR (ongoing pregnancy rate): peristaltički valovi u min 3 >5 OPR 53% 14% 11

12 Poboljšanje se postiže nježnim ET, transferom 5./6. dan (blastocista), primjenom atosibana i NSAID-a. Kako ne postoji dovoljno kontroliranih studija (RCT) za navedene tvrdnje ne postoji konsenzus. Neplodnost muškaraca DNK fragmentacija spermija Oksidativni stres odnosno neravnoteža reactive oxygen species (ROS) mogu oštetiti DNK spermija. DNK fragmentacijski indeks DFI >30% udružen je s nižom plodnošću i pratilac je muškog i nerazjašnjenog steriliteta. Postoje dokazi o slabijem uspjehu MPO uz povišen DFI (Wright 2014., Levois 2015.). CPR DFI >30% kontrola IUI IVF ICSI SAB 1,3% 17% 32% 35% 12,5% 36% 35% 18% Osman i EL-Toukhy (2015.) su utvrdili da ICSI ne umanjuje neuspjeh kod povišenog DFI-a. Danas se smatra da DFI testiranje nije za rutinsku uporabu, već da se provodi samo uz indikacije (PC-ASRM, 2013.). Kirurgija varikokele (varicocele) Odnos struke prema značaju i operacijama varikokele često se mijenjao u posljednjih 30-tak godina. Od ranijeg entuzijazma za učinkovitost kirurgije ili embolizacije izražene varikokele, do nepovjerenja u rezultat i ponovne postupne reafirmacije te jednostavne metode liječenja muške neplodnosti. Također je različit stav urologa i ginekologa. Najčešće se danas preporučuje operacija u sljedećim okolnostima: neplodno sjeme (2-3 analize) samo palpabilna varikokela smetnje bol, povećan testis, deficit androgena mlađa dob postojanje partnerice. Više je istraživanja pokazalo pozitivan učinak operacije.: poboljšanje plodnosti Abdel, povišenje broja i pokretljivosti spermija Nork, kod neopstruktivne azoospermije (NOA) o obnova spermatogeneze u 35% pacijenata o OPR nakon jedne godine 33% vs. 16% - Schlegel,

13 Nekoliko Cochrane-ovih metaanaliza (2004./2006.) utvrdilo je da operacije varikokele nema efekta, dok zadnja preporuka PC-ASRM tvrdi da operacija ipak može poboljšati CPR (FS 2014.). Za konsenzus se i dalje očekuju konzistentni nalazi u RCT. Nedvojbena je uporaba ICSI-a kada je varikokela udružena sa ženskom neplodnošću. Kod kombiniranog steriliteta nepotrebna je operacije. Stimulacija ovulacije Stimulacija ovulacije (SO) može biti blaga i standardna. Optimalni ciljevi su 5-7 odnosno 8-15 oocita dobivenih za oplodnju. Od ključne su važnosti odrediti početnu i ukupnu dozu lijekova, gonadotropina, postići željenu kvantitetu i kvalitetu oocita i izbjeći rizike. Kod primjene SO personalizacija dolazi do punog izražaja jer se treba temeljiti na dobi, BMI-u, rezervi jajnika, ali i iskustvu ginekologa. Naše preporuke za početnu dozu FSH slične su prihvaćenim modelima u svijetu (slika 7 i 8). Kako odabrati početnu dozu gonadotropina? FSH i.j. AMH pmol < 3 > > 12 < 4 18 < 1 < > 40 DN DOZA FSH IU < > 35 odustajanje dob nije jedini čimbenik odluke AMH / AFC / PCOS su nadređeni čimbenici dob g BMI kg/m 2 AFC > Ø Šimunić,2014. Stimulacija ovulacije : protokoli prema rezervi jajnika ostalo OHSS > 30% metformin cabergolin OHSS 15% OHSS 2-3% GH, androgens, E ooc. odustajanje 70% La Marca, PC-ASRM, ooc. 5-6 ooc. Slika 7. Slika 8. AFC AMH HR 30 prenaglašen 40 CPR 45-60% normalan odgovor CPR 35-45% POR smanjen odgovor CPR 15-18% nema odgovora? CPR < 5% 9 1 protokol freeze all FSH IU antagonist okidač agonist agonist ili antagonist FSH IU agonist/antagonist letrozol FSH IU agonist/antagonist donacija oocita Š.V.modif. Nelson, F.St., Temelj odluke je utvrđena rezerva jajnika s razinom AMH-a (antimüllerov hormon) i AFC-a (antral follicular count), uz poznavanje osobina prirodnog ciklusa i prethodnih IVF postupaka pacijentice (slika 9 i 10). Duljina menstrualnog ciklusa prediktor IVF rezultata OPU ciklusa MCL trajanje dana > 34 dob 35, ,4 32,6 odustajanje 18,9% 10,4% 10,8% 10,1% CPR/OPU 22,7% 31,2% 36,1% 41,9% CPR/FET 24% 25,6% 31,4% 38,8% * Dulji ciklus bolji rezultati Slika 9. OPU Brodin,FS,2008. ciklus dana OPU % 60-70% 80-90% 80% POR Cancel OHSS Trajanje prirodnog ciklusa i dan OPU 40-50% 30% - OPU ovum pick up 6-8% 2% 8% Slika 10. OPU ovum pick up - 8% 35% dan Šimunić,

14 Prema vrijednostima AMH i AFC pacijentice svrstavamo u one slabog, normalnog i prenaglašenog visokog odgovora na SO (POR poor ovarian response; HR high response). Predviđanje odgovora jajnika AMH 8 pmol/l 9-20 pmol/l 25 pmol/l AFC POR 20% NR 55% HR 25% oocite dob > 38g normalne kratak m. ciklus karakteristike prije IVF onkofertilitet operacija bill. endometrioma trajanje neplodnosti bez trudnoća AMH/AFC 10-20% lažno pozitivan Slika 11. dob - mlađe dug m. ciklus prije OHSS hiperandrogenizam PCOS Šimunić,2014. Dokazano je da AMH i AFC ukazuju na kvantitetu oocita, a ne i na kvalitetu. Imaju odličnu predikciju za POR i HR, dok je za IVF trudnoće najbolji prediktor dob žene (Broer, 2013.) Kod SO za izvantjelesnu oplodnju valja povezati broj oocita i vjerojatnost uspjeha. Optimalan broj je 7-15 oocita, a veći broj čini se ne povisuje rezultate. S brojem oocita povisuje se udio imaturnih i aneuploidnih (slika 12). IVF: koliko je oocita potrebno za uspjeh? CPR % Vrlo nizak uspjeh 5-15% Porast uspjeha 20-30% Plato 40-60% podjednak uspjeh < 35 g. -10% g. OHSS BROJ OOCITA POR OPTIMALNO Kromos. abn. 23% 55% Raffi,JCEM,2012. Slika 12. Slika 13. POR Bologna criteria 2 out 3 1. dob 40g ili drugi rizik za DOR LBR 7% endometrioma first or repeated E surgery AMH decline 10 pmol/l gynecologic surgery chemotherapy short m. cycle 2. ranije POR 3 oocytes cancellation LBR 4% 3. niski biomarkeri ovarijske rezerve AFC < 5-7 follicles AMH < 3,5-7,8 pmol/l ili dva puta ranije POR LBR 0% Ferraretti,HR,2011.; La Marca,HRU,2014.; Muzii,HR,2014.; Busmelli,HR,2015. Mali broj oocita (<4) ukazuje na POR, kao i prikazani Bologna kriteriji (slika 13). Navedeni su i okvirni rezultati iskazani kao LBR (live birth rate) u toj skupini pacijentica. Valja podsjetiti da je brojnim istraživanjima, metaanalizama i Cochrane SR, dokazano da su rezultati i sigurnost svih preparata za SO podjednaki: gonadotropini FSH 14

15 o Menopur, Gonal F, Puregon o Merional, Fostimon o Elonva agonisti GnRH Decapeptyl antagonisti GnRH Cetrotide, Orgalutran. Nema konsenzusa o najboljem postupku za POR. Posebno su zahtjevne pacijentice s prenaglašenim odgovorom na SO (high- ili hiperresponse HR). Visoka rezerva jajnika svojstvena je pacijenticama s PCOM (polycistic ovary morphology) i PCOS (polycistic ovary syndrome) kojih u nas ima 20-30% IVF populacije (slika 14). AMH u dijagnozi PCOS / HR Sono AVC u PCOS Populacija AMH pmol/l Normalne/ opća p P C O M P C O S - normalan c oligomenoreje 80 - amenoreje 120 AMH 126 AFC 46 15% PCOS AMH < 30 pmol/l viši AMH teži poremećaj ovulacija FSH najniži u PCOS AFC 25 po ovariju Dewailly,HR,2014. Pigny,HR,2006. Homburg,HR,2013. Slika 14. Slika 15. Za ocjenu SO u tih pacijentica idealna je primjena poluautomatizirane sono AVC metode, dostupne na naprednim UZV strojevima (slika 15). Stimulacija ovulacije za IVF u PCOS 7-10 dana SO sinhronizirano uniformno 20% rana selekcija dominantnog folikula Šimunić,2014. Slika 16. porast broja - bez zrijenja f. umnažanje Stimulacija ovulacije u PCOS (PCOM) pacijentica često je zahtjevna i neuspješna. Moguća je rana selekcija jednog dominantnog folikula koji inhibira preostalu kohortu, ili nagli porast broja folikula odnosno umnažanje bez pravilnog zrenja (rasta) folikula. Obje abnormalnosti često 15

16 završavaju otkazivanjem (cancellation) postupka u takvom ciklusu. U 20% PCOS pacijentica endometrij je uporno tanak, stanjuje se i mijenja strukturu, ostaje dakle nereceptivan (Slika 16). Nove tehnologije kao što su izbjegavanje sindroma ovarijske hiperstimulacije (OHSS) i freeze all postupak promijenile su pristup HR i PCOS pacijenticama. Rizik OHSS je mali, a veći broj jajnih stanica (i više od 15) značajno povisuje uspjeh IVF-a u LBR, stopi zamrzavanja i kumulativnom rezultatu. Sunkara (2011.), Fatemi (2011.) i drugi su dokazali da se s 15 i više oocita postiže maksimalan uspjeh (N=400135) Broj oocita i LBR eggs 34 y 35-37y 40 y ,3% 29,3% 35% 38,7% 40% 13% 24,3% 30,7% 34,7% 41% 4% 9,7% 12,7% 15,7% 17% > 15 plato > 20 pad Sunkara,HR,2011. High ovarian response ne umanjuje TR L B R HR O o c y t e s success Fatemi Jayaprakasan Briggs Sunkara Slika 17. Slika % 34,9% 40,4% 23% 35,2% 44% ,1% 28,6% 33,6% 15,3% 35% % prediction AMH > 26 / AFC > 16 imature oocytes 22% progesteron elevation 20-25% younger patients / longer cycles preterm births / IUGR La Marca,HRU,2014. Sunkara,HR,2015. Baker,FS,2015. cum PR 33% vs 60,8% Fatemi,HR,2013. TR- trudnoće Sigala (2015.) je pokazala podjednak udio kvalitetnih oocita i vrhunskih zametaka u općoj populaciji i u pacijentica s PCOM/PCOS (37,3% / 38,6% / 34,5%). Primjenom antagonista GnRH, agresivnije OS i novih tehnologija, ostvaruje se nova filozofija IVF-a više oocita je bolje (Slika 19). More is better new technologies / new philosophy prog.elev. protection? More agressive More oocytes OS M II antagonists avoiding OHSS tools improved freezing/vit. freeze all policy less cancellations more cryopreservation O/E blastocyst culture Possibility - E selection - PGS - fertility preservation SET NC embryo T receptive endometrium higher CPR LBR better perinatal outcomes high cumulative LBR Donation program oocyte sharing more recipients Slika 19. Ona je omogućena izbjegavanjem rizika, poboljšanom kriopohranom i odličnim rezultatima odmrznutog ET u kasnijem prirodnom ciklusu. 16

17 Povišen progesteron umanjuje IVF uspjeh Razina serumskog progesterona (P4) u folikularnoj fazi stimuliranog ciklusa treba biti niža od 1,5 ng/ml, odnosno 4,77 nmol/l. Povišenje bazalnog P4 nalazimo u 12% IVF ciklusa, a preovulacijski P4 (Θ2. dan / dan HCG-a) dva dana pred ovulaciju otkrivamo u čak 20% ciklusa. Povišen progesteron umanjuje IVF uspjeh Bazal P4 12% cycl. Preovulat. P4 20% cycl. P4 >1ng/ml >3,7nmol/L P4 >4,77nmol/L antag GnRH antag GnRH dvokratno Blockeel,FS,2011. OPR P4N P4 Elev 32,8% 19% 36,9% 6,3% Hamdine,FS,2014. Kolibianakis,HR,2004. Slika 20. OPR P4N P4 Elev 40,9% 29,9% Vanetis 31,1% 19% OR 0,53(0,38-0,72) Griesinger Blaži negat. efekt P4 elev. kultura i ET BL FET / donacija / freeze all HR Povišen progesteron udružen je s višim E2, većim brojem oocita. Prema Venetisu (HR, 2013.) uz povišen P4 niži je CPR za 10% (OR 0,64 CI 0,54 0,76). Čini se da je lošiji učinak na ET 3. dan nego na ET blastociste. Bazalni P4 povišen je kao rezidualni (od prethodnog ciklusa) poremećaj steroidogeneze, a preovulacijska elevacija P4 izraz je preuranjene luteinizacije. Obje pojave mogu prepoloviti uspjeh IVF-a (OR 0,53 CI 0,38 0,72). Nisu potvrđena mišljenja da kultura i ET blastociste, te high response, ublažavaju negativni efekt P4 elevacije. Na visoki bazalni P4 interveniramo antag GnRH i odgodom SO, a u slučaju visokog preovulacijskog P4 postupak usmjeravamo na freeze all strategiju. Postoje mišljenja da povišen progesterom pred ovulaciju treba izraziti kao vrijednost u odnosu na broj folikula. Martinez (FS, 2015.) nije utvrdila utjecaj povišenja P4 (dan HCG-a) na CPR/LBR. Današnji je konsenzus da progesteron treba mjeriti i izbjegavati njegov prijevremeni porast. Protokoli kod visokog rizika za hiperstimulaciju ovarija Hiperstimulacija jajnika OHSS (ovarian hyperstimulation syndrome) pojavljuje se u ozbiljnom obliku u 1-5% IVF postupaka sa standardnom SO. Povezuje se s HR u rizičnih pacijentica i primjenom HCG-a (Ovitrelle, Pregnyl, Brevactide...) kao ovulacijskog okidača (trigger), koji poremeti permeabilitet krvnih žila neravnotežom VEGF-a (vascular endothelial growth factor) i njegovih rceptora. HCG u ranoj trudnoći uzrok je kasnog OHSS-a. 17

18 Protokoli kod visokog rizika za OHSS 2 HCG cabergolin 0,5 mg / dn / 8 d / 2h prije HCG-a 3 Decapeptyl 0,2mg OPU 4 ET 5 metformin 3 HCG 1500 i.j. SO visok rizik OHSS PCOS AMH>30pmol/L E 2 >4000pg/ml UZV>20 folikula 1 odustajanje odgađanje (coasting) max 5 dana 2 HCG ( i.j.) cabergolin tada ET 3 okidač ag GnRH (+HCG) samo SO uz antagoniste 4 freeze all odustaje se od ET IA 5-8 dana / cabergolin 8 d. antagonist GnRH 5 metformin kod PCOS Slika 21. Kada se utvrdi visoki rizik OHSS-a u aktualnom postupku postoji pet mogućnosti intervencija koje su označene na slici 21. Najučinkovitija je intervencija zamjena HCG triggera sa 0,2 mg Decapeptyla (agon GnRH), što je moguće samo u ciklusima sa SO uz antagoniste. Tim postupkom značajno umanjujemo rizik ranog OHSS-a (60-80%/ali ne potpuno), a slijede dvije mogućnosti: planirani svježi ET uz pojačanu potporu CL odustajanje od ET i freeze all strategija. Zbog disfunkcije žutog tijela agonist trigger zahtijeva mali bolus 1500 IU HCG-a (dual trigger) na dan aspiracije (OPU) i eventualno 5 dana kasnije (luteal rescue). Opcija iz SAD-a je snažnija potpora CL (estrogeni + progesteron) nego što je uobičajeno. Značajna redukcija OHSS-a uz mogućnost svježeg ET može se postići davanjem Cabergolina (Dostinex) 0,5 mg/dn od Θ2. dana (2 sata prije HCG okidača) kroz 8 dana. Redukcija srednjih/teških OHSS-a je RR 0,38 (0,29 0,51) znači za 60%, uz održan odličan LBR. Ove dvije strategije ostavljaju manju mogućnost težih i kasnih OHSS-a. Metformin se započinje prije IVF ciklusa i učinkovito reducira OHSS samo u PCOS/PCOM pacijentica. Cochrane-metaanaliza (Youssef, 2014.) je zaključila da su uz ag GnRH trigger IVF rezultati slabiji OPR/LBR niži. Ta je analiza doživjela kritike zbog nevjerodostojnosti i neujednačenosti promatranih studija, posebno u pogledu podcijenjene potpore žutom tijelu. ICSI za sve? U mnogim centrima ICSI se primjenuje za % postupaka. Iako su indikacije za ICSI proširene izvan muške neplodnosti, brojna su istraživanja pokazala da ta metoda ne poboljšava rezultate u odnosu na IVF oplodnju, i da ICSI nije opravdana za: sve pacijentice (IVF vs. ICSI OPR RR 1,27 (0,95-1,72)) nerazjašnjeni sterilitet (CPR OR 0,83 (0,48 1,45) POR pacijentice (CPR beznačajne razlike) 18

19 starije žene. Uprkos konzistentnim nalazima još nema općeg konsenzusa o uporabi ICSI-a za nemušku neplodnost. Najčešća je preporuka da se u oko 70% parova koristi ICSI. Svakako u prilog takve odluke idu nalazi o povišenom riziku za kongenitalne abnormalnosti djece začete s ICSI metodom. Iako nekonzistentno u literaturi se referira OR 1,11 do OR 1,57 za povišen rizik uz ICSI. IMSI ili ICSI za tešku mušku neplodnost? Do prije tri godine postojao je velik entuzijazam za korištenje nove metode odabira spermija za ICSI. Koristeći Nomarski optiku i povećanje 6000x izdvojeni su vakualizirani, morfološki nepovoljni spermiji koji su navodno bili kromosomski nekompetentni. Opservacijske studije su navodile bolju kvalitetu zametaka (samo blastocista) i bolji CPR. Nasuprot tome RCT nisu potvrdila ta poboljšanja, već su konzistentni nalazi da IMSI nema učinka na uspjeh ICSI-a i one nalaze da: vakuole spermija ne mogu diferencirati spermije isti su stopa oplodnje, kvaliteta zametaka isti je CPR/LBR i stopa pobačaja. Ti su nalazi i konsenzus novih istraživanja (Balaban, 2011., Palermo, 2014., Gatimel, 2014.), mišljenja autoriteta, a i svi anketirani stručnjaci (navedena 2 kongresa) odustali su od korištenja IMSI-a. Uspjeh izvantjelesne oplodnje implantacija U normalnom prirodnom ciklusu do implantacije može doći samo 6-10 dana nakon ovulacije ( dana ciklusa), što se naziva implantacijski prozor. U stimuliranom IVF ciklusu pravilno dozrijevanje receptivnog endometrija može biti poremećeno visokim estradiolom, preranim porastom progesterona, poremećenom ekspresijom steroidnih receptora i disbalansom biosignala. Neke bolesti dodatno mogu umanjiti IR (implantation rate). Intervencije za poboljšanje receptiviteta endometrija su ograničene, te nema konzistentnih preporuka od ispiranja (scratching), primjena G- CSF, rekombinantni LIF (leukemia inhibiting factor) do neprovjerene primjene lijekova. U mnogim okolnostima gdje sumnjamo u endometrij današnja je najplauzibilnija preporuka freeze all postupak. Napredni probir zdravih zametaka Sve su šire i povoljnije mogućnosti za utvrđivanje zdravih, kompetentnih zametaka metodama analize svih 24 kromosoma ( na pr. CGH comparative genomic hybridization). Postupak uključuje biopsiju blastociste i freeze all postupak, ili ET 6. dana po oplodnji. 19

20 Tradicionalno utvrđivanje aneuploidije preimplantation genetic screening PGS om ima slijedeće indikacije: dob žene ponavljani IVF neuspjeh ponavljani pobačaji ozbiljan muški faktor neplodnosti. Danas se indikacije proširuju te se sugerira mišljenje o značajnijoj uporabi PGS-a. Takvim pristupom eliminiraju se aneuploidni zameci, umanjuje učinak dobi na neuspjeh, ali i češće izostaje ET. Samo 2% aneuploidnih zametaka se može implantirati. PGS je odlična priprema za visoko uspješan single ET. Istovremeno se treba usvojiti da je PGS metoda selekcije zdravog zametka, ali ona ne može popraviti zadanu situaciju, već se odustaje od ET bez perspektive. Nedostatak te metode može biti prisutnost mozaicizma koji je puno rjeđi kod biopsije blastociste (u odnosu na cleavage stage). Za 3-5% može postojati razlika u ploidnosti između biopsije trofoektoderma i unutrašnje mase stanica blastociste. Znači da uobičajeni PGS trofoektoderma može dati pogrešnu dijagnozu u 5% embrija. Sadašnjost i budućnost uspješnog IVF-a svakako ide smjerom pouzdanog odabira zdravog zametka PGS-om, jer su morfološki kriteriji nepouzdani. Razlike u uspjehu koristeći PGS pokazuju brojna RCT istraživanja (tablica 3) kao na primjer: pacijenti morfološki PGS ET dan single SET 6. dan 6. dan CPR 45,8% 70,9% OPR 41,7% 69,1% ET DET 2 1,9 LBR 67,5% 84,7% Kultura i transfer blastociste Yang,2012. Scott,2013. Produžena kultura zametaka do stadija blastociste (5. Ili 6. Dan nakon oplodnje) napredan je embriološki postupak kojim se prirodno selektiraju samo kvalitetni zameci. Takvi zameci imaju viši potencijal za implantaciju i može se ostvariti CPR od 50-60%. Valja imati na umu da je oko 40% blastocista nekompetentno, aneuploidno. Prednost ET blastociste dolazi do izražaja u pacijentica s dobrom prognozom (3. dan postoji 3 zametka s 8 blastomera) i većim brojem zametaka. CPR Blastocist - ET Cleavage - ET pacijenti dobre prognoze 50,5% 30,1% svi pacijenti 41,6% 38,6% To je metoda samo za napredne IVF centre, pogodna za SET (single embryo transfer), ali kultura blastociste se ne preporučuje za sve pacijentice, neselektirane i one slabe prognoze. Dosta su konzistentni i 20

21 uvjerljivi nalazi štetnih događaja u trudnoći nakon ET blastociste: prijevremeni porođaj, EPH gestoze, monozigotic twining i kongenitalne abnormalnosti (više nego u prirodnoj trudnoći i trudnoći nakon cleavage ET). ET blastocyst vs. cleavage st. no ET less E cryo 0,28 monozygotic tw. gender male preterm birth IUGR congenital abnorm. adverse neonatal RR 1,14 1,40 0,92 1,14 1,29 1,27 0,82 1,1 1,53 CPR LBR 2,85 multiple PR SAB 2,48 Slika 22. 0,5 bolje cleavage 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 više blastocyst ASRM,2013. Kulturu i ET blastociste koristi se u 20-70% pacijentica prema našoj anketi svjetskih autoriteta. Zanimljivo i Cornell IVF Centar obavlja većinu ET u cleavage stadiju (3. dan). Freeze all tehnologija Do prije 8 godina, odmrznuti ET (FET, cryo ET) je davao slabije rezultate IVF-a, ali zadnje 3 godine uspjeh svježeg ET i FET-a su izjednačeni. Poboljšanja u tehnologiji (vitrifikacija zametaka) omogučila su visoku uspješnost FET-a, single ET, ET blastocista i kumulativnog rezultata (svježi + FET). Stoga je freeze all tehnologija prihvatljiva opcija s brojnim prednostima: rizik OHSS-a areceptivan endometrij povišen preovulacijski progesteron PGS novonastale abnormalnosti uterusa epigenetski efekti SO očuvanje plodnosti. Danas freeze all (u vrhunskim centrima) ima bolje rezultate IVF-a IR, CPR, LBR, uz manje pobačaje (slika 23 i 24) 21

22 Perinatal outcomes singleton PR FET vs. Fresh embryos preterm delivery < 37 w RR 0,84 (0,78-0,90) < 32 w RR 0,73 (0,50-1,08) bleeding RR 0,67 (0,55-0,81) LBW (< 2500 g) RR 0,69 (0,62-0,76) IUGR RR 0,45 (0,30-0,66) congenital anomalies RR 1,05 (0,81-1,35) perinatal mortality RR 0,68 (0,48-0,96) less ectopic pregnancy 0,84 RR 0,45 0,67 0,69 0,68 0,73 0,70 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,10 1,20 1,30 Better FET 1,05 Better fresh preterm delivery < 37 w < 32 w PR bleeding placenta previa/abrupt. LBW (< 2500 g) IUGR congenital anomal. perinatal mortality Maheshwari,FS,2012 Pinborg,FS,2013 Blumenfeld,FS,2013 PREPARATION ET with better IVF success histerometry, mock ET, HSC laminaria DIFFICULT/EASY CPR OR 0,73 (0,63-0,85) SOFT CATHETER CPR OR 1,49 (1,26-1,77) UTERINE PERISTALTY 3 per min. CPR OR 1,39 (1,1-1,7) US / TACTILE Slika 23. Slika 24. LBR OR 1,78 (1,19-2,67) LBR OR 1,14 (0,93-1,39) Fanchin,RBO,2009. Drakelly,HR,2008. Brown,Cochrane,2010. Posebno se ističu bolji perinatalni pokazatelji uz FET. Čini se da su rezultati te tehnologije isti ako se zameci zamrzavaju u pronuklearnom stadiju, 3. ili 5. dan razvitka. (Shapiro, FS, 2015). Kakav je embrio transfer (ET) bolji? Brojna poboljšanja embrio transfera (ET) čvrsto su dokazana, dok za neke intervencije i preporuke nema konsenzusa (slika 24 i 25). Thin E < 7 OR 0,42 (0,27-0,67) short ø longer min. Bed rest OR 1,13 (0,77-1,67)? IVF/ICSI: congenital abnormalities Epigenetic mutations genomic imprinting * infertility 40% abnorm. due to * ovarian stimulation * Paternal * labor. technologies E2, P4, VEGF Embryos expulsion ET media Optimal volume adherence compounds ET catheter Not proven benefit Kasius,HRU,2014. Cracinnes,FS,2014. Gargely,HR,2010. less than 120 sec. 2 cm below fundus µl / hyaluronon (HA) OR 1,39 (1,21 1,80) avoid neg. pressure waiting in situ no advantage re ET same result cervical M removal / sex / full blader tenaculum / tocolitics / p. position Derks,Cochrane,2009. Brown,Cochrane,2010. Bontekoe, Coch, 2015 Gaikwad,FS,2013. Infert / normal PR IVF cleveage / normal BL / cleveage IVF/ICSI vs. normal FET / fresh IVF / normal Fresh / FET BL / cleveage ICSI / normal BL / normal Slika 25. Slika 26. 0,5 less HR/RR 1,20 0,95 1,11 Pinborg, ,24 1,41 1,29 1,43 1,37 1,53 1,57 1,0 1,5 diff 1-2% more Blumenfeld, Pelkonen, Dar, Davies Kallen, PC-ASRM, 2012./2013. Ističemo da su na kraju navedeni i neki perinatalni rizici i kongenitalne abnormalnosti koji se povezuju s MPO. Ti nalazi nisu konzistentni i predmet su daljnjeg istraživanja i rasprave. 22

23 Skraćenice AFC AMH ART ATE CAT CPR DFI DOR E2 EQ ET FR FS FSH HCG HSG ICSI IM IR IVF LBR MCL NMH OHSS OPR OR P4 PCOM PCOS POR RCT RR SAB SHT SO TSH US VTE - antral follicular count - antimüllerov hormon - asistirane reprodukcijske tehnologije - arterijske tromboembolije - chlamidia antibody test - clinical pregnancy rate - DNK fragmentacijski indeks - diminished ovarian reserve - estradiol - embryo quality - embrio transfer - fertilization rate - fertility-sterility - folikulostimulirajući hormon - humani chorionski gonadotropin - histerosalpingografija - intracitoplazmatska spermalna injekcija - intramuralno - implantation rate - in vitro fertilizacija - live birth rate - menstrual cycle lenght - niskomolekularni heparin - ovarian hyperstimulation syndrome - ongoing pregnancy rate - odds ratio - progesteron - polycistic ovary morphology - polycystic ovary syndrome - poor ovarian response - randomizirani klinički pokus - relativni rizik - spontani abortus - supklinički hipertireoidizam - stimulacija ovulacije - tiroid stimulacijski hormon - ultrasound (UZV ultrazvuk) - venske tromboembolije 23

24 Izvori: 1. Šimunić V.: Plenarna predavanja, Brijuni, Ljubljana, Sarajevo, Kongres o humanoj reprodukciji i IVF-u, Brijuni, Kongres Mediteranskog društva za HR, Ljubljana, Svjetski kongres o IVF-u, Kopenhagen, Practice Commitee ASRM opinion Rosenwax Z.: Human fertility, Humana p., NY, Fertility/sterility, Human Reproduction, Human Reproduction Update, Reproductive Biomedicine Online 2014./ Analiza ankete vrhunskih svjetskih stručnjaka,

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IVF/ICSI-ET (,, )

IVF/ICSI-ET (,, ) 35 1 Vol.35 No.1 2015 1 Jan. 2015 Reproduction & Contraception doi: 10.7669/j.issn.0253-357X.2015.01.0030 E-mail: randc_journal@163.com IVF/ICSI-ET ( 230601) : () / - (IVF/ICSI-ET) : 228 IVF/ICSI hcg Gn

Διαβάστε περισσότερα

Krvarenja nakon embrio transfera i u ranim IVF trudnoćama

Krvarenja nakon embrio transfera i u ranim IVF trudnoćama Krvarenja nakon embrio transfera i u ranim IVF trudnoćama Prof.dr.sc. Velimir Šimunić Liječenje neplodnosti izvantjelesnom oplodnjom (in vitro fertilizacija IVF) je složeno i ograničene uspješnosti. Te

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Priprema i obrada testikularnih spermija za TESE-ICSI

Priprema i obrada testikularnih spermija za TESE-ICSI Priprema i obrada testikularnih spermija za TESE-ICSI Patrik Stanić Zavod za humanu reprodukciju Klinike za ženske bolesti i porode Kliničkog bolničkog centra Zagreb Uzroci neplodnosti (15 18% parova)

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

elonva : καινοτοµία στη θεραπεία µε επίκεντρο την ασθενή

elonva : καινοτοµία στη θεραπεία µε επίκεντρο την ασθενή elonva : καινοτοµία στη θεραπεία µε επίκεντρο την ασθενή Επικεντρωµένη στην ασθενή προσέγγιση της Ελεγχόµενης Διέγερσης των Ωοθηκών (COS) Βελτιστοποίηση της αναλογίας κινδύνου /οφέλους Μείωση του OHSS

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Jedna napunjena štrcaljka sadrži 150 mikrograma korifolitropina alfa u 0,5 ml otopine za injekciju.

Jedna napunjena štrcaljka sadrži 150 mikrograma korifolitropina alfa u 0,5 ml otopine za injekciju. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Elonva 150 mikrograma otopina za injekciju 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna napunjena štrcaljka sadrži 150 mikrograma korifolitropina

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

Sažetak opisa svojstava lijeka

Sažetak opisa svojstava lijeka Sažetak opisa svojstava lijeka 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Utrogestan 100 mg meke kapsule 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna kapsula sadrži 100 mg mikroniziranog progesterona. Za cjeloviti popis

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE SPOLNIM CIKLUSOM U KRAVA I JUNICA

UPRAVLJANJE SPOLNIM CIKLUSOM U KRAVA I JUNICA UPRAVLJANJE SPOLNIM CIKLUSOM U KRAVA I JUNICA Nastupno predavanje dr. sc.. Ive Getz, održano 29. 11. 2005. Veterinarski fakultet Sveučili ilišta u Zagrebu Klinika za porodništvo i reprodukciju Spolni ciklus

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα