Bipolarni transistor se sestoji iz treh polprevodniških slojev različne prevodnosti. Glede na njihovo zaporedje ločimo NPN in PNP tranzistorje.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bipolarni transistor se sestoji iz treh polprevodniških slojev različne prevodnosti. Glede na njihovo zaporedje ločimo NPN in PNP tranzistorje."

Transcript

1 polarn ranzsor polarn ranssor se sesoj z reh polprevodnškh slojev razlčne prevodnos. Glede na njhovo zaporedje ločmo NPN n PNP ranzsorje. Slka: Zgradba n smbol NPN n PNP ranzsorja NPN ranzsor je orej sesavljen z dveh slojev polprevodnka pa-n (emor n kolekor), medem ko je srednj sloj (baza) z polprevodnka pa-p. E Slka: Poenosavljen prkaz NPN ranzsorja Čeprav je poenosavljen prkaz NPN ranzsorja zavajajoč, saj na prv pogled med prkljčkoma n E ne more nkol eč ok (ena zmed dod je vedno reverzno polarzrana), vdmo, da mora b poencal baze (krmlnega prkljčka) všj od emorskega, če želmo krml ranzsor. Za pravlno razmevanje ranzsorskega efeka s zamslmo, da med kolekor n bazo prkljčmo enosmerno napeos s pozvno polareo na kolekorj. Emor ranzsorja osane neprkljčen. Skoz reverzno polarzran spoj - eče zanemarljvo majhen ok manjšnjskh noslcev elekrne (preosal ok O ), k spejo pre šrok zaporn sloj na spoj -. gener.para vrzel-elekron 0 Slka: manjšnjsk noslc Tranzsor_bpolar_ doc

2 Če na bazn prkljček prkljčmo pozvn pol enosmerne napeos E, seče bazn ok, k je posledca dveh delnh okov skoz prevodno polarzran spoj E. Negavn elekrčn poencal na emorj»prsl«elekrone (elekron so ncran), da predejo preko zapornega sloja v bazo ( N ), kjer se rekombnrajo z vrzelm. Enako se prpe del vrzel ( P ), k so ncrane v področje emorja, kjer se rekombnrajo z elekron. Ker pa velja, da je področje emorja močneje doprano od baze (n N >>n P ), velja d N >> P. rekombnacja velk prok elekronov (manjšnjsk naboj v področj ) Slka Pr ranzsorskem efek ma odločjočo vlogo majhna debelna baznega sloja. Zao ncrna elekron z emorja zlahka dosežejo rob zapornega sloja na spoj. Če sedaj omenjen spoj polazramo enako ko smo o sorl v prvem korak (pozvn pol na kolekorj), poem bo prvlačna sla povzročena z vsokm pozvnm poencalom na kolekorj»posrkala«elekrone z baznega področja pro kolekorj še predno b se spel v baznem sloj zdrž (rekombnra) z vrzelm. ok rekomb. mrovn ok 0 glavn ok ok rekombnacj Slka Slka: Shemačn prkaz ranzsorskega efeka V povprečj prede z emorja k kolekorj več ko 99 % vseh elekronov, medem ko se le % elekronov rekombnra z vrzelm v baz. To hkra pomen, da je kolekorsk Tranzsor_bpolar_ doc

3 ok 99-kra večj od baznega. Na akšen načn dosežemo, da z relavno majhnm baznm okom krmlmo (ravnavamo velkos) mnogo večj ok skoz kolekor. Slka: Označevanje napeos n okov pr NPN n PNP ranzsorj Slka: Značlna ohšja ranzsorjev polarn ranzsor je okovno krmljen elemen, kar pomen, da je kolekorsk ok proporconalen baznem ok neodvsno od E. Da seče skoz ranzsor kolekorsk ok, mora b spoj baza-emor prevodno polarzran er spoj baza-kolekor zaporno. Slka: Polarzacja spoja baza-emor er baza-kolekor Tranzsor_bpolar_ doc 3

4 Osnovne vezalne sheme (orenacje) ranzsorja Vsako elekronsko krmlno vezje al elemen sesoj z krmlnega (vhodnega) okokroga n krmljenega (zhodnega) okokroga. Ker ma ranzsor r prkljčne sponke, ga je možno veza v reh razlčnh orenacjah pomenovanh po oznak prkljčka, k je skpen vhodnem n zhodnem okokrog. Orenacja s skpno bazo Orenacja s skpnm emorjem Orenacja s skpnm kolekorjem Slka: Osnovne r vezave ranzsorja glede na skpno prkljčno sponko Tranzsor_bpolar_ doc 4

5 Karakerske bpolarnega ranzsorja v orenacj s skpnm emorjem Vhodna karakerska Vhodna karakerska podaja razmerje med krmlno napeosjo E n krmlnm okom pr konsann napeos E. Pomermo jo ko kaže slka. Slka: Vezje za merjenje vhodne karakerske Slka: Vhodna karakerska bpolarnega ranzsorja Vhodna karakerska je neodvsna od E. Nasprono je dnamčna vhodna pornos d E re () d E kons močno odvsna od zbrane mrovne očke v kaer jo določmo. Vhodna karakerska ranzsorja je zelo podobna karakersk PN spoja (dode). zhodna karakerska zhodna karakerska podaja poek zhodnega oka v odvsnos od napeos E pr konsannem baznem ok. Ker je kolekorsk ok zrazo odvsen od velkos baznega oka je v navad, da podamo držno krvlj, k podajajo odvsnos pr razlčnh vrednosh oka. V polj zhodnh karakersk so razločna r področja: Akvno področje; Področje nasčenja; Zaporno področje; Tranzsor_bpolar_ doc 5

6 Slka: zhodna karakerska ( f ( E ); parameer) NPN ranzsorja v orenacj s skpnm emorjem Dnamčno zhodno pornos r E d E () d kons azberemo drekno z zhodne karakerske pr določenem baznem ok. Vrednos kolekorskega oka pr 0 menjemo mrovn-preosal ok kolekorja EO (angl.-leakage crren). Njegova vrednos znaša nekaj 0 µa, vendar pa je zanj značlna velka emperarna odvsnos. področje nasčenja ( 0) ) področje nasčenja ) področje mrovnh okov (zaporno področje) 3) akvno področje 4) nedovoljeno podr. (prekoračev dovolj.moč) 5) področje preboja (prekoračev dovolj.napeos) 6) prekoračev maksmalnega oka 7) področje karakersk, k ga n možno doseč Slka: Mejne vrednos n delovno področje bpolarnega ranzsorja Krmlna karakerska Krmlna karakerska podaja poek kolekorskega oka v odvsnos od baznega oka f( ) al bazne napeos f( E ), pr konsann napeos E. Poek krmlne karakerske lahko določmo posredno z zhodne karakerske. Tranzsor_bpolar_ doc 6

7 azmerje enosmernh okov Slka: Krmlna karakerska f( ) () menjemo enosmerno okovno ojačenje, k se razlkje od zmenčnega ojačenja, določenega pr vzbjanj (krmljenj) ranzsorja z zmenčnm sgnalom majhne amplde d β. () d E kons Krmlno karakersko f( E ) kaže spodnja slka, z kaere je razvdna velka podobnos s sačno karakersko PN spoja. Srmna karakerske d S () d E E kons podaja kolkšna je sprememba kolekorskega oka pr končn sprememb napeos E. Slka: Krmlna karakerska f( E ) Ker se srmna S močno spremnja glede na delovno očko, porabljamo v praks pr račnanj vezj z bpolarnm ranzsorj raje okovno ojačenje β. Tranzsorsk model Tranzsor_bpolar_ doc 7

8 Pr reševanj nalog s ranzsorj s pomagamo d s poenosavljenm model ranzsorjev, k so zlas prmern za analzo enosmernh razmer (..large sgnal model). Najbolj poznan je Ebers-Moll-ov model ranzsorja. Slka: Ebers-Moll-ov model NPN ranzsorja Model PNP ranzsorja je enak le da so srezno obrnjene oznake okov n napeos. Medem ko enosmerne,.j. sačne razmere v ranzsorskh vezjh analzramo s pomočjo močno poenosavljenh modelov, s ako obsežnh poenosavev pr analz ranzsorja pr majhn sprememb krmlne napeos ne smemo prvošč. T porabljamo nadomesna vezja (čeveropol), s kaerm ponazormo razmere pr vzbjanj ranzsorja z zmenčnm sgnalom majhne amplde (angl.- small sgnal model). Slka: Small sgnal model Nadomesno vezje vsebje vhodno n zhodno dnamčno pornos, k sa jma dodana dva okovna vra, s kaerma ponazormo vplv med vhodnm n zhodnm okokrogom. Ker je povran vplv S r E zelo majhen, ga lahko v večn prmerov zanemarmo. Če nadalje zanemarmo še vplv dnamčnh pornos dobmo poenosavljen model ransadmančnega ojačevalnka. Slka: Transadmančn ojačevalnk Tranzsor_bpolar_ doc 8

9 Za nmerčno reševanje okovno napeosnh razmer v čeveropolnh shemah, zapšemo razmere v oblk mark. Glede na zbrane vhodno-zhodne velčne ločmo: mpedančno marko (Z) z z z z, admančno marko (Y) y y y y, hbrdno marko (H) h h h h, (A) a a a a. Tranzsor_bpolar_ doc 9

10 Tranzsor ko ojačevalnk lj ojačevalnega vezja je ojač majhne spremembe krmlne (d E ) napeos v relavno večje. Ker pr em dejansko zkorščamo velko okovno ojačenje (ozroma β) moramo spremembo kolekorskega oka prevor v srezn napeosn sgnal. V a namen v kolekorsk okokrog vežemo por. E E Slka: Ojačevalnk v orenacj s skpnm emorjem Napeosn vr E zagoavlja v krmlnem okokrog prednapeos (angl: - bas), s kaero posavmo mrovno delovno očko (d E 0) v lnearno področje krmlne karakerske (slka ). Slka: Grafčna določev mrovne delovne očke Tranzsor_bpolar_ doc 0

11 Slka: Grafčn prkaz ojačenja d E v d E Posopek ojačenja spremembe krmlne napeos je prkazan s pomočjo vhodne, krmlne n zhodne karakerske ranzsorja. V krmln karakersk sa prkazan dve krvlj. Sačna krmlna karakerska velja pr konsann napeos E 9 V. Vendar pa le-a n konsanna, saj z naraščajočm kolekorskm okom napeos E pada. To vod k krvljen, dnamčn krmln karakersk. Pr majhnh vrednosh krmlnega oka (do 50 µa) se poeka dnamčne n sačne krmlne karakerske le malo razlkjea. azlka posaja em opaznejša čm bolj se prblžjemo nasčenj kolekorskega oka. Če prekoračmo bazn ok 0 µa, ma slednj zanemarljv vplv na povečevanje kolekorskega oka; dnamčna krmlna karakerska je zao od dalje položna. Prmer: zračnaje napeosno ojačenje enosavnega ranzsorskega ojačevalnka. Pr bazn prednapeos E 0,67 V znaša dnamčna vhodna pornos r E 670 Ω. Tokovno ojačenje ranzsorja je β 350. pornos kolekorskega pora je 40 Ω. Tranzsor_bpolar_ doc

12 popačenje zarad nelnearnos zhodne karakerske omejev zarad nasčenja Popačenje zarad nelnearnos vhodne karakerske nepopačen sgnal omejev zarad zapore ranzsorja Slka: Popačenje zhodne napeos Temperarna odvsnos ranzsorskh lasnos Tranzsor je akven elemen kaerega lasnos zkazjejo emperarno odvsnos. To zlas velja za: mrovn ok ranzsorja, efek je s ko pr reverzno polarzran dod, kjer skoznjo eče preosal ok, k ga pr ranzsorj menjemo mrovn ok. Najpomembnejš je mrovn ok kolekorja EO, na kaerega ma domnann vplv preosal ok PN spoja med kolekorjem n bazo O EO ( ) O β, β. saj v splošnem velja ( β ) O okovno ojačenje, preosal ok skoz PN spoj kolekor-baza je d povod zvševanja kolekorskega oka pr konsannem baznem ok, ozroma posredno zvševanj okovnega ojačenja. Tranzsor_bpolar_ doc

13 Slka: Temperarna odvsnos okovnega ojačenja napeos kolena E, ma negavn emperarn koefcen, kar pomen, da pr všj emperar zadošča manjša bazna napeos, da skoz PN spoj seče s ok. Pr poras emperare se vhodna karakerska ranzsorja orej pomakne v levo. Slka: Negavn emperarn koefcen vhodne karakerske Temperarna odvsnos ranzsorjevh lasnos se manfesra v nesabln mrovn delovn očk, kar vod k omejevanj krmlnega območja. Posavev n sablzacja mrovne delovne očke Ko smo spoznal že pr analz ranzsorjeve krmlne karakerske, so dnamčne lasnos (npr. β, dnamčne pornos) močno odvsne od enosmernh prednapeos, k določajo.. mrovno delovno očko. Njena zbra je v ojačevalnh vezjh pogojena z robnm pogoj, ko so maksmalno zkrmljenje, maksmalno ojačenje, mnmalno popačenje, mpedančna prlagodev, d. poraba znanjh enosmernh vrov napeos za dosego srezne prednapeos ehnčno n pravčjva, marveč se v a namen porab napajaln vr na kaerega je prkljčen kolekorsk okokrog. Dva, manj prporočljva načna kako o sormo, kaže spodnja slka. Tranzsor_bpolar_ doc 3

14 Slka: V prvem prmer je mrovna delovna očka določena z defnranjem srezne napeos E, kar sormo z porovnm dellnkom. pornos spodnjega pora mora b zbrana ako, da je ok skozenj 0-kra večj od, s čmer dosežemo neodvsnos med E n ko d neodvsnos oka skoz por pr spremenjenh karakerskah ranzsorja zarad porasa emperare. V drgem prmer pa je mrovna delovna očka defnrana z mrovno vrednosjo baznega oka, k eče skoz bazn por. Glede na povedano sa obe rešv za določev mrovne delovne očke neprmern, saj sa emperarno nesabln, ker ne korgraa mrovne očke glede na spremenjene lasnos povzročene s porasom emperare. Sablzacja mrovne delovne očke s pomočjo okovnega prospoja Nasavev sablne mrovne delovne očke slon na povranem vplv (enosmernega) kolekorskega oka na bazno prednapeos. To dosežemo z porom E, k je vezan zaporedno z emorjem ranzsorja, ko je razvdno z slke. E E Slka: Enosmerne okovno napeosne razmere v baznem okokrog so defnrane ako z porovnm dellnkom ko d s padcem napeos E E. Predposavmo, da se napeos E poveča za d E, edaj se bo povečal d kolekorsk ok, ozroma posredno d ok E. Zvečanje padca napeos delje naspro povečan napeos E s čmer se zmanjša njen vplv. Sočasno se zmanjša d okovno ojačenje. Na opsan načn elmnramo vplv emperarnh sprememb vhodne karakerske (d E ) n okovnega ojačenja na posavev mrovne delovne očke. Tokovno napeosne razmere v vezj podamo s sledečm enačbam: Tranzsor_bpolar_ doc 4

15 E E E E E E E E Nadomesna elemena baznega okokroga znašaa po Thevennovem eorem: 0 T T z zgornjh enečb zrazmo kolekorsk ok ( ) O 0 ) ( 0 E E T T Od dobmo: E T E T E T ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 Če predposavmo, dobmo E T E T E T 0 0 ) (. Zgornj zraz podaja odvsnos kolekorskega oka od vseh reg glavnh vzrokov emperarne odvsnos. Njhov posamezen vplv zračnamo s parcalnm odvajanjem zraza. x x E E x E f δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ ),,,, ( S em dobmo ako menovane fakorje sablnos obraovalne očke (neodvsnos oka ). Fakor sablnos dobmo z: S δ δ ) ( f 0 ) ( E T E T Če predposavmo T << E, dobmo E E T S ) ( 0 0. Sablzacja mrovne delovne očke s pomočjo napeosne povrane vez Tranzsor_bpolar_ doc 5

16 Mrovno delovno očko lahko sablzramo d s pomočjo negavnega povranega vplva napeos E na velkos bazne prednapeos. Slka: Sablzacja mrovne delovne očke z negavno povrano vezjo Če se kolekorsk ok zarad emperare poveča, se posledčno poveča d padec napeos, zarad česar se elekrčn poencal na kolekorj znža. Preko pora se zao zmanjša d enosmerna prednapeos E, s čmer se kompenzra povečanje kolekorskega oka. Zgornje vezje popšemo z dvema ravnoežnma enačbama: E E Od s pomočjo enačb: zrazmo kolekorsk ok Če predposavmo, dobmo Fakor sablnos S 0 E E E ( ) O 0 ( ) 0 ( ) E ( E ) ( ) ( ) 0 E ( ) 0 dobmo z: ( 0) 0 δ0. δ ( ) f ozroma 0 Če predposavmo <<, dobmo S ( ). 0 0 Tranzsor_bpolar_ doc 6

17 Tranzsor ko skalo Ko ranzsor porabmo ko polprevodnško skalo lahko, za razlko od porabe v ojačevalnem vezj, delje le v dveh saconarnh področjh.j. zapornem n področj nasčenja. Slka: Prmerjava obraovalnh razmer ranzsorja: a) ko ojačevalnk; b) ko skalo Slka: Dovoljen leg mrovnh delovnh očk, ko ranzsor obraje ko skalo Tranzsor se v akvnem področj sme zadrževa le kraek čas, scer na ranzsorj nasop velka zgbna moč (dspacje). Preko akvnega področja se sme delovna očka gba zgolj med prehodnm pojav (vklop/zklop), zarad česar na ranzsorj nasanejo.. preklopne zgbe ( E () ()). Preklopne zgbe so ponavad mnogo večje od zgb med prevajanjem n blokranjem ranzsorja (ko se delovna očka ranzsorja nahaja v en zmed dovoljenh mrovnh leg). Pr krmljenj ranzsorja med prevodnm n zapornm sanjem razlkjemo med šrm načn zkrmljenja skala v zapornem področj. Tranzsor_bpolar_ doc 7

18 A: zapora z neg.krmlno napeosjo : zapora z 0 : zapora z E 0 D: zapora z vezanm med n GND E: prevajanje ranzsorja (nasčenje) Slka: Načn zkrmljenja skala v zapornem področj Prmer zkrmljenja od A do D (slka _) se razlkjejo v velkos mrovnh okov, k ečejo skoz breme. Med njm je največj mrovn ok E0, k eče pr pogoj 0. Sled m E, ES n ko najmanjš 0, k nasop pr E 0 (nasop pr negavn bazn napeos). S E Slka: azlke v velkos mrovnh okov v zapornem področj (n v merl) Da ranzsor vklopmo (pomaknemo delovno očko pro področj nasčenja), m na bazo prkljčmo pozvno napeos, k v krmlnem okokrog požene ok E. Le-a mora b srezno velk, da v kolekorskem okokrog napeos E β E ( E ) pade na vrednos, k označje mejno področje med akvnm področjem n nasčenjem 0. E E Nadaljnje zvševanje baznega oka n smselno, saj je padec napeos na spoj -E dosegel vrednos nasčenja E,sa. Tej vrednos sreza ok nasčenja kolekorja Tranzsor_bpolar_ doc 8

19 S E E, k ga dosežemo pr sreznem baznem ok S S. β Kljb em s v praks ne moremo prvošč, da b ranzsor krmll z zračnano vrednosjo baznega oka, saj so odsopanja okovnega ojačenja β n osalh vplvnh velčn prevelka. Dejansk bazn ok je zao vedno večj od zračnane vrednos S. Govormo o prekrmljenj ranzsorja (ranzsor se nahaja v globokem nasčenj; E > E ), k je podano z γ. Prekrmljenje ranzsorja se med drgm odraža: v povečanj saconarnh zgb, kar je še posebno zrazo pr močnosnh, jakoočnh ranzsorjh z majhnm okovnm ojačenjem, pr kaerh posajajo zgbe v krmlnem okokrog prmerjve s sm v kolekorskem. Tej pomanjkljvos se zognemo z porabo.. Darlngon vezave ranzsorjev. S T E T Slka: Darlngon vezava ranzsorjev E ( ) β β β Če zrazmo skpno okovno ojačenje, dobmo β ( ) β, n od dalje β β ββ ββ. E Poleg občnega povečanja skpnega okovnega ojačenja, se z Darlngon vezavo zmanjša d porebna krmlna moč, kar poenosav zgradnjo baznega krmlja. Tranzsor_bpolar_ doc 9

20 Dnamčne (preklopne) lasnos ranzsorja Na preklopne lasnos ranzsorja majo največj vplv medelekrodne kapacvnos er nakopčen naboj (predvsem) manjšnjskh noslcev v posameznem del (področje emorja, baze er kolekorja n njhovh zapornh slojev) ranzsorja. Vklop ranzsorja Skočna sprememba krmlne napeos ne povzroč rennega prehoda ranzsorja z zapornega v prevodno obraovalno sanje. Zakasnev d n čas porasa r s razložmo s pomočjo nadomesne sheme na slk _b. Slka: Medelekrodn kapacvnos E n ne predsavljaa nč drgega ko kapacvnos prpadajočh zapornh slojev. Medelekrodna kapacvnos E je nekajkra večja od, kar je neposredna posledca manjše debelne zapornega sloja E (zarad močnejšega dopranja emorja n ker velja ). Pr analz prehodnega pojava v baznem okokrog lahko zao posledčno zanemarmo vplv n. Z poševanjem E (0), E ( ) er E ( d ) 0 zrazmo E d ln E. z zraza vdmo, da je prv delež zakasnvenega časa posledca obvezne prepolarzacje kapacvnos E z negavne napeos do vrednos 0. Preosal delež zakasnvega časa, k sreza povečanj kolekorskega oka z vrednos 0 do 0%, je posledca končne hros razšrjanja (gbanja) manjšnjskh noslcev naboja skoz bazno področje od emorja h kolekorj. n Slka: Prosorska razporedev manjšnjskh noslcev naboja preko preseka baze v odvsnos od časa med časom zakasnve Tranzsor_bpolar_ doc 0

21 Ob predposavljenem eksponencalnem povečanj kolekorskega oka znaša čas d brez podrobnejše zpeljave γ d (τ ) ln, γ 0, pr čemer sa γ...fakor prekrmljenja n τ E Po preek zakasnlnega časa se delovna očka (gledano s salšča zhodne karakerske ranzsorja) nekolko oddaljla od zapornega področja n se nahaja v prevodnem področj. Napeos na ranzsorj se je zanemarljvo malo zmanjšala. azn ok pravako n dosegel saljene vrednos; le a še naprej narašča. Z nadaljnjm znževanjem napeos na kolekorj se zmanjšje d napeos. Ko slednja doseže vrednos nč, d n več razpoložljvega elekrčnega polja (sle), k b pospeševala manjšnjske noslce z baze v kolekor. n Slka: Prosorska razporedev manjšnjskh noslcev naboja preko preseka baze v odvsnos od časa po končanem prekrmljenj baze Posledca ega je, da se v področj baze na sran kolekorja začne pojavlja presežek manjšnjskh noslcev naboja (slka _), k se enakomerno porazdel preko celone baze. Omenjenjen naboj Q S menjemo naboj akmlacje (angl. sorage charge). Čas poras r, ob predposavljenem eksponencalnem poras oka od 0% do 90% saljene vrednos, znaša γ 0, r τ ln. γ 0,9 Skpn čas vklopa ON znaša, ON d r čgar znos je močno odvsen od fakorja baznega prekrmljenja. Tranzsor_bpolar_ doc

22 zklop ranzsorja Skočna sprememba krmlne napeos s pozvne na negavno vrednos ne povzroč rennega prehoda ranzsorja z prevodnega obraovalnega sanja v zaporno. Čas sprosve s zarad nakopčenega naboja Q S n čas pada f s razložmo s pomočjo nadomesne sheme na slk _. Slka: V renk, ko krmlna napeos spremen polareo, prčne bazn ok eč v naspron smer. azlog em je nakopčen presežek manjšnjskh noslcev naboja v baznem področj, k se lahko»spraznjo«le preko baznega prkljčka. V časovnem nerval s se vrednos kolekorskega oka zanemarljvo zmanjša (n prkazano na slk _). Šele nao se zmanjša osnovn bazn naboj Q n posledčno kolekorsk ok z vrednos 90% na 0% saljene vrednos. Oba preklopna časa podajaa enačb a γ a 0, s τs ln τe ln a 0, a 0,9 n a 0,9 f τe ln, a 0, kjer je a M...fakor negavnega zkrmljenja. 0 Tranzsor_bpolar_ doc

23 γ 5 γ Slka: Orenacjsk prkaz odvsnos preklopnh časov od fakorja baznega prekrmljenja γ n fakorja baznega negavnega zkrmljenja a z opsa saconarnh n dnamčnh lasnos ranzsorja je razvdno, da je bazno prekrmljenje po en sran dobrodošlo, saj zmanjšje padec napeos na prevodnem ranzsorj, medem ko se vs preklopn čas s prekrmljenjem povečajo. V praks se zao poslžjemo porabe dnamčnega prekrmljenja, k občno poveča krmln-bazn ok le za kraek čas ob začek preklopnega manevra (vklop/zklop). S Slka: dealn poek baznega krmlnega plza n vezje, k nam o omogoča Z začenm zrazm prekrmljenjem občno pospešmo vklop ranzsorja, nakar naj bo bazn ok le olšen, da zagoavlja zanesljvo obraovanje v področj nasčenja (blz mej nasčenja). zklop ranzsorja pospešmo podobno z negavnm okovnm plzom. D D T Slka: azno krmlje z možnosjo začenega prekrmljenja n negavnega okovnega plza Tranzsor_bpolar_ doc 3

24 D T T D Slka: zpopolnjena zvedba baznega krmlja Ker se lasnos ranzsorja spremnjajo s emperaro, se pr konsann ampld krmlne napeos lahko nenzea nasčenja spremnja. Da delovna očka ne b zašla prerano v nasčenje, se poslžjemo.. desaracjskega vezja. Slka: Desaracjsko vezje (angl. aker clamp) Namen vezja je omej akmlran naboj Q S zarad preranega prekrmljenja. Doda D povzroč, da moramo krmlno napeos poveča za napeos kolena T0. Ko napeos E pade pod napeos E T0, posane doda D 3 prevodno polarzrana (začne prevaja ok). Krmln ok se zao del med dod D n D 3. Ob nadaljnjem zvševanj krmlne napeos se napeos E še nadalje zmanjša, zarad česar se ok skoz dodo D 3 poveča. Na a načn se prepreč prekomeren poras oka ozroma prekomerno prekrmljenje ranzsorja. Tranzsor_bpolar_ doc 4

25 Doda D zagoov po negavnem baznem ok v čas zklopa ranzsorja. zgbe ranzsorja zgbe ranzsorja delmo na zgbe, k nasanejo v saconarnh obraovalnh sanjh, er na preklopne zgbe, k so rezla prehodnh pojavov v močnosnem - kolekorskem okokrog ranzsorja. Krmlne zgbe, k nasanejo v baznem okokrog pogoso zanemarmo. vklop zklop DT S O d r s f E E,sa Slka: azmerje med saconarnm n preklopnm zgbam razkrva naslednj ševlčn prmer. Tranzsor_bpolar_ doc 5

26 Prmer:zračnaje zgbno moč na ranzsorj. Trenn poek napeos E n kaže spodnja slka. Podak: 50 V, E, sa V, 8 A, S 00 A, O 3 ma µs, 3 µs, 0,5 µs, 5 µs r f f 0 khz, D 50 % s Glede na podan osclogram določmo še:...čas vklopa, ON OFF d s r...čas zklopa, f d s T 00 µs...peroda, f s Od zrazmo:...čas prevajanja, N O D T 50 µs 48,5 µs...čas blokranja (neprevajanja), d r ( D ) T 50 µs 4 µs s f N O N O. časovn nerval od 0 do d ( ) E O ( ) p ( ) d d Pd p T 0 O d ( ) d 0,75 W O d f s 3,75 mw. časovn nerval od 0 do r (ker je zhodšče opazovanja posavljeno na konec nervala d ) ( ) E S r ( ), O zanemarmo ( ) E, sa r r Pr p T 0 r ( ) d S p ( ) r r f s S r E, sa ( ) 3 E, sa V em časovnem nerval znaša maksmalna renna moč, k nasop v renk r max 0,504 µs, kar ( ) E, sa p r, max ( max ) 6300,4 W. r 4,33 W Tranzsor_bpolar_ doc 6

27 3. časovn nerval od 0 do N ( ) E S ( ) E, sa P N p N ( ) N p T 0 N S ( ) d E, sa S 0, W E, sa N f s W 4. časovn nerval od 0 do S ( ) E S ( ) E, sa P s p ( ) s s p T 0 s S ( ) d E, sa S W E, sa s f s 0 W 5. časovn nerval od 0 do f ( ) E S ( ) f f,, EO E, sa zanemarmo zanemarmo f Pf p f T 0 ( ) d S 6 f p f f ( ) s 5 W f S f V em časovnem nerval znaša maksmalna renna moč, k nasop v renk f max, kar p f ) 650W., max ( max 6. časovn nerval od 0 do O ( ) E O ( ) p O ( ) O PO p T 0 O O ( ) d 0,75 W O O f s 35 mw elone zgbe na ranzsorj ako znašajo P P P P P P P 74,65 W. T d r N s f O Tranzsor_bpolar_ doc 7

28 Tranzsorsko skalo pr ohmskem, ndkvnem n kapacvnem bremen Ohmsko breme Slka: Tokovno-napeosne razmere pr vklop n zklop ohmskega bremena Delovne očke (A, ozroma n D), j. presečšča zhodne karakerske ranzsorja n porovne premce bremena, ležjo v dovoljenem področj. Prehod z delovne očke A v er obrano z v D mora b em hrejš. Med prehodnm pojavom lahko renna delovna očka (P > P o ) krakorajno preseže območje maksmalne dopsne dspacje (podana je za konsanne enosmerne razmere!). Slednje je dopsno le pr nzkh skalnh frekvencah, medem ko moramo pr všjh paz, da zarad povečanh preklopnh zgb ne presežemo celonh P o. Ohmsko-ndkvno breme Pr vklop ranzsorja napeos E pade v renk (končne preklopne čase ranzsorja zanemarmo) na napeos nasčenja, ok skozenj pa posopoma rase do vrednos S E, sa (prehod A ). Pr zklop ranzsorja brez zaščnh krepov (vezje A) povzroč ndkvnos velko pronapeos zarad česar lahko napeos E preseže prebojno napeos ( D). Kolekorsk ok pr em le počas pada (D D) kljb em, da je krmlna napeos nč. Šele ko kolekorsk ok pade na vrednos nč, se napeos E zmanjša na vrednos napajalne napeos S (D E). Pr prekoračv prebojne napeos groz ranzsorj ermčno nčenje zarad.. sekndarnega preboja. Tranzsor zao pred vsoko ndcrano napeosjo ščmo z raznm zaščnm krep. Najenosavneje dosežemo zaščo s prosoečno dodo, k je vezana vzporedno z bremenom (vezje ). Z njo omejmo ndcrano pronapeos na vrednos kolenske napeos dode (cca. 0,7 V) zarad česar se zklopn pojav podaljša d L (nakopčena magnena energja dšlke se sprošča počasneje ). d L Manjše podaljšanje zklopa ob zadosn omejv napeos E dosežemo, če zaporedno z dodo vežemo Zener dodo (vezje ). Tranzsor_bpolar_ doc 8

29 Slka: Tokovno-napeosne razmere pr vklop n zklop ohmsko-ndkvnega bremena (vezje A) Slka: Tokovno-napeosne razmere pr vklop n zklop ohmsko-ndkvnega bremena (vezje ) Slka: Tokovno-napeosne razmere pr vklop n zklop ohmsko-ndkvnega bremena (vezje ) Tranzsor_bpolar_ doc 9

30 Ohmsko-kapacvno breme Kapacvno breme predsavlja pr vklop ranzsorja (vezje A) kraek sk zarad česar kolekorsk ok narase (A ) preko vrednos, k je določena z baznm okom. Napeos E pr em le počas pada n scer v sem merl ko se poln bremenska kapacvnos ( ). Šele ko napeos E pade na vrednos nasčenja E,sa, se kolekorsk ok sal na končn vrednos pogojen z baznm okom ( ). Pr zklop ranzsorja kolekorsk ok pade akoj na vrednos nč, medem ko se napeos E le posopoma zvšje ( D E). Td v em prmer je ranzsor ermčno ogrožen n scer em močneje čm dlje n čm globlje se zadržje v področj. Slka: Tokovno-napeosne razmere pr vklop n zklop ohmsko-kapacvnega bremena (vezje A) Slka: Tokovno-napeosne razmere pr vklop n zklop ohmsko-kapacvnega bremena (vezje ) Tranzsor_bpolar_ doc 30

31 Velk vklopn ok v vezj A omejmo, če kondenzaorj zaporedno vežemo por z pornosjo S (vezje ). Pr vklop ranzsorja le-a akoj prede v področje nasčenja (A 3). Napeos E zao zavzame svojo končno vrednos E,sa. Z srezno zbro pornos S zagoovmo, da kolekorsk ok ne preseže maksmalne vrednos,max,.j. da delovna očka osane znoraj dopsnega področja. Kolekorsk ok nao akoj pade s časovno konsano S na svojo saljeno vrednos (3 ). Vplv pora S na zklopn prehodn pojav je zanemarljv ( D E). Tranzsor ko osnovn gradnk dgalnh preklopnh vezj nverer NO (TL essor-transsor-logc) NO (DTL Dod-Transsor-Logc) Tranzsor_bpolar_ doc 3

32 NAND (DTL Dod-Transsor-Logc) AND (DTL Dod-Transsor-Logc) O (DTL Dod-Transsor-Logc) AND (TTL Transsor-Transsor-Logc) Tranzsor_bpolar_ doc 3

33 sabln mlvbraor (flp-flop) Asabln mlvbraor (generaor pravokonega sgnala) Monosabln mlvbraor (Mono-Flop) (one sho) Tranzsor_bpolar_ doc 33

34 Tranzsor_bpolar_ doc 34

Poglavje 5. Poglavje 5. Poglavje 5. c = 1! SPOMNIMO SE!!! Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi

Poglavje 5. Poglavje 5. Poglavje 5. c = 1! SPOMNIMO SE!!! Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi Reglacjsk ssem lka 5. : Vekorja saorskega n roorskega oka v prosor Faklea za elekroehnko Reglacjsk ssem POMNIMO E!!! lka. 5: Kompleksn vekor saorskega oka γ jγ ( e ) j0 j ( ) c ( ) e ( ) e ( ) c! Faklea

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

5 TIRISTORSKA STIKALA IN NASTAVLJALNIKI

5 TIRISTORSKA STIKALA IN NASTAVLJALNIKI Močnostna elektronka 5. Trstorska stkala n nastavljalnk 5 TIISTOSKA STIKALA IN NASTAVLJALNIKI Za vklapljanje n zklapljanje elektrškh tokokrogov lahko namesto mehanskh porabmo td polprevodnška (elektronska)

Διαβάστε περισσότερα

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA

TOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna

Διαβάστε περισσότερα

5.3 Komparator napetosti in Schmitt-trigger vpliv pozitivne povratne zanke

5.3 Komparator napetosti in Schmitt-trigger vpliv pozitivne povratne zanke 53 Komparaor napeosi in Schmi-rigger vpliv poziivne povrane zanke Komparaorji oziroma napeosni primerjalniki so vezja, ki primerjajo spremenljivo vhodno napeos z referenčno in na izhod vezja podajo rezla

Διαβάστε περισσότερα

Tokovni transformator z elektronskim ojačevalnikom

Tokovni transformator z elektronskim ojačevalnikom Tokovn transformator z elektronskm ojačevalnkom Tokovn transformator se sestoj z prmarnega navtja skoz katerga teče merjen tok n sekundarnega navtja. a sekundarno navtje je prklopljen merln upor s kompleksno

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi energetske elektronike

Elementi energetske elektronike ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti in zakonitosti osnovnih električnih tokokrogov v energetski elektroniki

Lastnosti in zakonitosti osnovnih električnih tokokrogov v energetski elektroniki asnosi in zakoniosi osnovnih elekričnih okokrogov v energeski elekroniki Zbirka nalog v em poglavju je namenjena osveživi osnovnih pojmov ko so: - izračun srednje vrednosi napeosi in okov, - izračun efekivne

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

Ponovitev predavanja 12

Ponovitev predavanja 12 Ponovtv prdavanja Msto lnarnh transformacj v ksprmntalnm stavku: X( H Y( Fzkaln procs/ pojav nzor/ stm X( X(t Procs/ Vzorčnj gnal X(t Krak. / Analza Y( H[X(] X(. naključn procs, (vhodn sgnal, vhodna sprmnljvka,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Direktni pretvorniki

Direktni pretvorniki Prevorniki brez galvanske ločive med odom in odom: direkni enosmerni prevorniki za eno in večkvadranno obraovanje lasno vodeni usmerniki in razsmerniki Prednosi: majhna eža, volumen dobro razmerje med

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Bilance procesov brez reakcije. Kemijsko inženirstvo 2 Snovne in energijske bilance

Bilance procesov brez reakcije. Kemijsko inženirstvo 2 Snovne in energijske bilance Blance procesov brez reakcje Kemjsko nženrstvo 2 Snovne n energjske blance Izračun lastnost stanj Izračun lastnost stanj v smslu sprememb notranje energje n entalpje, povezanh s procesom: spremembe v P

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

16. Kapacitivnost. =, od koder je

16. Kapacitivnost. =, od koder je Kapactvost 16. 16. Kapactvost Vseba poglavja: defcja kapactvost, kodezator, merjeje račuaje kapactvost, kapactvost osovh struktur, zaporeda vzporeda vezava kodezatorjev, aalza vezj s poljubo vezavo kodezatorjev.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra podaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Tabeliraje prvih šes ampliud! -,,,,3,4,5 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Statistika 2, predavanja,

Statistika 2, predavanja, Statstka, predavana, 70 Jaka Smrekar februar 0 Dskretna porazdeltev na končno mnogo točkah Matematčno ozade Dskretna slučana spremenlvka X: Na bo m X = {ξ 0, ξ,, ξ m } n p = P (X = ξ Parametrčn prostor:

Διαβάστε περισσότερα

Št. točk: TRETJI KOLOKVIJ IZ TEMELJEV EKONOMIJE 1 (december 2004)

Št. točk: TRETJI KOLOKVIJ IZ TEMELJEV EKONOMIJE 1 (december 2004) Temelj ekonomje 1 kolokvj 3 Š. očk: TRETJI KOLOKVIJ IZ TEMELJEV EKONOMIJE 1 (december 004) IME IN RIIMEK: VISNA ŠTEVILKA: Usrezno obkrož: REDNI - IZREDNI šudj rvč vpsan v šolskem leu: 004/005, 003/004,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke Prakkm Maemaka III Prredo DJočć smen br : Raz Forero red nkc eroda dan ormom za < za < : Izračna ds gde e k araboe od shodša o očke M : Izračna koordnae ežsa homogenog ka ckode a sn a ; : Izračna I e [

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω. Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

Znižanje parnega tlaka Parni tlak idealnih raztopin neelektrolitov podamo z Raoultovim zakonom.(1).

Znižanje parnega tlaka Parni tlak idealnih raztopin neelektrolitov podamo z Raoultovim zakonom.(1). . vaja: IZOTONIČNE IN UFRNE RAZTOINE. Uvod Človeško telo je sestavljeno z 66 % vode n scer 4 % kot ntracelularna tekočna (ICT) n 6 % kot ekstracelularna tekočna (ECT). K ECT sodjo nterstcjska tekočna (

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (

Διαβάστε περισσότερα

Strukture GMDH u modeliranju i predikciji vremenskih serija. Ivan Ivek

Strukture GMDH u modeliranju i predikciji vremenskih serija. Ivan Ivek Srukure GMDH u modelrnju predkcj vremenskh serj Ivn Ivek Group Mehod of D Hndlng Ivkhnenko, 966. regresj, esmcj, predkcj, konrol... Dobr svojsv: nskoprmersk lgorm smopodešvnje srukure selekcj ulnh vrjbl

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika)

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika) VPRAŠANJA IN ODGOVORI NA SMOLETOVA VPRAŠANJA: 1.skop: 1. pn spoj v termičnem ravnovesju (enerijski nivoji, difuzijska napetost) Potencialna razlika ali difuzijska napetost, je napetost, ki se izpostavi

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni sklopovi pojačala sa bipolarnim tranzistorom

Osnovni sklopovi pojačala sa bipolarnim tranzistorom Osnovn sklopov pojačala sa bpolarnm tranzstorom Prrodno-matematčk fakultet u Nšu Departman za fzku dr Dejan S. Aleksd Elektronka dr Dejan S. Aleksd Elektronka - Pojačavač polarn tranzstor kao pojačavač

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

Zaščitna stikala na diferenčni tok EFI

Zaščitna stikala na diferenčni tok EFI Tehnični podaki Zaščina sikala na diferenčni ok EFI Prednosi zaščinih sikal na diferenčni ok EFI Pogojna krakosična zmogljivos: 10 ka Peča kakovosi za preverjeno zanesljivos AC - sinusni diferenčni ok

Διαβάστε περισσότερα

predavatelj: doc. Andreja Drobni Vidic

predavatelj: doc. Andreja Drobni Vidic 1 RE ITVE 5. DOMAƒE NALOGE - TOTP - modul MATEMATIKA predavaelj: doc. Andreja Drobni Vidic UPORABA ODVODOV IN INTEGRALI Diferencialni ra un je omogo il re²evanje nalog, za kaere je pred em kazalo, da presegajo

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Odvode odvisnih spremenljivk po neodvisni spremenljivki bomo označevali s piko: Sistem navadnih diferencialnih enačb prvega reda ima obliko:

Odvode odvisnih spremenljivk po neodvisni spremenljivki bomo označevali s piko: Sistem navadnih diferencialnih enačb prvega reda ima obliko: 4 Sisemi diferencialnih enačb V prakičnih primerih večkra naleimo na več diferencialnih enačb, ki opisujejo določen pojav in so medsebojno povezane edaj govorimo o sisemih diferencialnih enačb V eh enačbah

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Bipolarni tranzistor 1.5.3 BIPOLARNI TRANZISTOR Bipolarni tranzistor predstavlja najbolj značilno aktivno komponento med polprevodniki. Glede na strukturo ločimo PNP in NPN tip bipolarnega tranzistorja,

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac ) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1.2.5 Lastnosti merilnih naprav v informacijskem prostoru

1.2.5 Lastnosti merilnih naprav v informacijskem prostoru ..5 Lasnosi merilnih naprav v informacijskem prosoru Merilno napravo lahko obravnavamo udi ko komunikacijski kanal: informacijski vir: merilni objek z merjeno veličino monje z naslovljenec: merilec, nadzorni

Διαβάστε περισσότερα

Predstavitev informacije

Predstavitev informacije Predstavitev informacije 1 polprevodniki_tranzistorji_3_0.doc Informacijo lahko prenašamo, če se nahaja v primerni obliki. V elektrotehniki se informacija lahko nahaja v analogni ali digitalni obliki (analogni

Διαβάστε περισσότερα

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem 4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το Πρόβλημα της Συνάντησης Πολλών Πρακτόρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το Πρόβλημα της Συνάντησης Πολλών Πρακτόρων k 2 n k n k n n k n k k S S k 2 n O(n) O(k n) O(kn) O( n) ) O(k n) O(n) O( n) O(n) O( k) O(n k) O( k) O( n n n k n k > 2 Ω( n + k) k n n k k n n n/2 S = d 1,..., d k m > 1 j 1 m, j k k S S O(k n) k n k

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα