b) Napon generatora i frekvenciju ako se u stanju navedenom pod a) otpornost otpornika promeni na vrednost 10 Ω.

Transcript

1 VEŽBE 6. TERMN Zadatak. Troazni inhroni generator 38 V, Y, 5 Hz, 3 in -, Ω, naaja troazni otrošač koji e atoji od tri otornika otornoti Ω regnuta u zvezdu. Pogonka ašina generatora ia ehaničku karakteritiku M og 7*U kon /ω, gde je U kon [V] naon koji e ože odešavati, M og [N] i ω[rad/] oent i brzina koju razvija ogonka ašina. Odrediti: a) U kon kada e otrošač naaja nazivni naono i rekvencijo generatora, b) Naon generatora i rekvenciju ako e u tanju navedeno od a) otornot otornika roeni na vrednot Ω. c) Šta treba uraditi da bi e ri riključenoj vrednoti otornika od b) onovo iali nazivni naon i rekvencija generatora? Rešenje: Zadatak ilutruje rad inhronog generatora na otvenu režu. a) Električna naga otrošača na izlazu generatora aktivne otornoti Ω/azi ri naonu 38 V iznoi: U 38 P el 3( ) 7 W. 3 R Ako zaneario gubitke inhronog generatora naga koju u redaje ogonka ašina jednaka je nazi na izlazu generatora (nazi otrošača) a je jano da je tada i naga ogonke ašine jednaka 7 W. Na onovu izraza za ehaničku karakteritiku ože e zaključiti da e ogonkoj ašini reguliše naga na izlazu na onovu zadavanja reerentne vrednoti kontrolnog naona Ukon: U kon M og 7 M og ω 7 Ukon Pog 7 ω U kon Odatle je očigledno traženi uravljački naon U kon V. b) Ako e anji otornot otrošača, odnono oveća oterećenje autononog generatora ri kontantnoj nazi ogonke ašine (ovde Ukoncont.V) doćiće do ada naona i brzine, tj. rekvencije generatora dok e ne uotavi novi tacionarni reži ri koje je izlazna električna naga jednaka ulaznoj ehaničkoj nazi generatora. z rvog režia treba izračunati indukovanu EMS jer ona (za datu brzinu i truju obude) roeno otrošača otaje neroenjena. Na onovu azorkog dijagraa naona generatora, uziajući u obzir čitu aktivnu otornot otrošača, odnono jediničan aktor nage, važi da je indukovana e o azi jednaka (vidi liku.): 38 E U + ( ) ( ) + ( 97) 9,67 V. 3

2 E j U Slika.. Fazorki dijagra turbogeneratora ri čito aktivno oterećenju. iznoi: Struja generatora, ujedno azna truja tatora generatora zbog rege naotaja u zvezdu P el 3U 97 A Nakon riključenja otornoti R Ω električna naga rate, zbog čega je otrebna veća ehanička naga. Veća ehanička naga e otvaruje na račun kinetičke energije i generator uorava. Naon generatora ada na vrednot, tako da u uotavi ravnotežno tanje ri koe je električna naga jednaka nazi ogonke ašine koja je otala neroenjena 7 W, tj. važi da je: P el 3R 7 odakle je: P el 3R 7 3 5,5 A. Sada treba onovo rešiti azorki dijagra u koe je oznat naon: U R 5, 5 55, V ajući u vidu da je rekvencija generatora ala na vrednot, i da je indukovana elektrootorna ila razerna a rekvencijo generatora, za novi azorki dijagra e ože naiati jednačina: n E 5 9, 67 U + ( ) 55, + ( n 5 5,5) odakle e dobija nova rekvencija generatora u tacionarno tanju: 55, 5 35,4 Hz. 9,67 5,5

3 Dobijeni rezultati u u kladu a ekeriento da orato oterećenja autononog generatora ri kontantnoj nazi ogonke ašine ia za rezultat ad naona i rekvencije generatora. c) Da bi e naon i rekvencija generatora vratili na nazivne vrednoti, 38 V i 5 Hz, otrebno je ovećati nagu ogonke ašine. Za noinalni naon 38 V električna naga otrošača aktivne otornoti Ω/azi iznoi: P el U 3( ) 3 R W Pa je očigledno na onovu ehaničke karakteritike ogonke ašine da treba ovećati uravljački naon na vrednot U kon V. Zbog oblika ehaničke karakteritike će e tada i brzina, tj. rekvencija generatora vratiti na nazivnu vrednot. Slika.. Pogonka ašina i inhroni generator a otveno režo u ovo zadatku.

4 Zadatak. Sinhroni generator a cilindrični rotoro ia odatke:,5 MVA, 6,6 kv, Y, 5 Hz,, %. Svi gubici nage e ogu zaneariti, a agnetno kolo e atra linearni. Generator radi na aivnoj (otvenoj) reži. Brzina obrtanja održava e na kontantnoj i noinalnoj vrednoti. Potrebno je odrediti: а) Elektrootornu ilu raznog hoda, tako da linijki naon generatora bude 6 kv ri linijkoj truji A od uz induktivni aktor nage 8. Odrediti aktivnu i reaktivnu nagu, te ugao oterećenja u ovo režiu. b) Struja obude generatora e ne enja, a generator e reveže u regu trougao. Odrediti naon generatora, te ugao oterećenja, aktivnu i reaktivnu nagu u ovo režiu. Rešenje: Sinhrona reaktana ove ašine je: je: 3 [%] Vn ( 6,6 ) 58, Ω 8 6 S,5 n а) Jednačina naonke ravnoteže inhronog turbogeneratora (uz zanearen otor tatora) E U + j Odgovarajući azorki dijagra za nadobuđeni reži rikazan je na lici.. E ϕ j U jot δ ϕ Rot Sl... Fazorki dijagra nadobuđenog inhronog turbogeneratora, gledano a trane generatora kao i a trane otrošača. Sa azorkog dijaraa e ogu naiati ledeće jednačine: E in δ coϕ ()

5 E coδ U + in ϕ () Deljenje ove dve jednačine ože e odrediti ugao oterećenja za dati reži rada kada je generator vezan u zvezdu: coϕ 58,8 8 δ arctan arctan 36, U + in ϕ 6/ ,8 6 kao i elektrootorna ila o azi: coϕ 58,8 8 E 9, 47kV in δ in 33,5 odnono njena linijka vrednot: E l 3E 3 9,47 6, 4kV Aktivna i reaktivna naga u to režiu u: P 3U co MW Q 3U in MVAr. Reaktivna naga e odaje reži. b) Paraetri aivne reže koju generator naaja u: R ot ot 6 P 3Ω Q 748 7, 3Ω 3 3 Kada e generator reveže u regu trougao, uz neroenjenu truju obude, kao i brzinu obrtanja generatora (ogonkoj ašini e reguliše brzina) elektrootorna ila o azno naotaju otaje ita kao u rethodno lučaju kada je naotaj bio u zvezdi. Odnono, i dalje je indukovana elektrootorna ila o azno naotaju jednaka E 9,47 kv, a to razliko što ona ada određuje linijki naon koji e naaja otrošač. Da bi e rešilo kolo ogu e naći ekvivalentni araetri generatora o azi: ekvivalentna elektrootorna ila o azi kada je naotaj u trouglu je 3 uta anja, dok je ekvivalentna ihnrona reaktana 3 uta anja (tranoracija trougaozvezda). Ekvivalentno kolo generatora o azi, kada u naotaju regnuti u trougao, toga iznoe: E e e E [ ] 3 9, , 47 kv 3 58, 8 3 9, 36[ Ω]

6 Pošto je oterećenje generatora otalo ito, aktor nage je neroenjen i iznoi 8 induktivno. Sa azorkog dijagraa za novi reži rada (gde igurišu elektrootorna ila Ee i inhrona reaktana e) važi da je: E E tg ( + δ) ( ) e ot e in + ( + δ) Rot e co a e deljenje dobija novi ugao oterećenja: + 9, 36 +7, 3 3, 9 e ot ( + δ ) 576, Rot + δ 57, 6 δ 57, 6 36, E Sa azorkog dijagraa je takođe: e inδ e co E e coδ U + e in, a e na onovu ovih jednačina ogu izračunati truja i azna vrednot naona na izlazu generatora: E inδ 3 e 5, 47 in 73, [ A] 5 co 9, 36 8 e, [ A] L 3 3 5, U E e co δ e in 5, 47 co 73 9, 36 5, , 7 To je ujedno i linijka vrednot naona koji e naaja otrošač, kada je tatorki naotaj generatora vezan u trougao. Konačno, aktivna i reaktivna naga u traženo režiu rada iznoe: P 3U co 3 3, 664 5, 8, 99 3 [ ] MW 3 Q 3U co,,,, [ MVAr ] [ ] V

7 Slika.. Sinhroni generator a aivni otrošače (a kontantni araetria) i ogonka ašina u ovo zadatku. Slika.. Ekvivalentno vođenje tatorkog naotaja u rezi trougao u regu zvezda, kako bi e rešilo oazno kolo.

8 Zadatak 3. Četvoroolni inhroni otor a talni agnetia nazivnih odataka: 5 kw, 4 V, 5 Hz ia araetre zadate u relativni jedinicaa: otornot tatora 3 r.j., reaktana raianja tatora r.j., odužna reaktana reakcije indukta 3 r.j., orečna reaktana reakcije indukta 8 r.j., noinalna indukovana elektrootorna ila o azi, r.j. a) Ako e vektoro truje tatora uravlja tako da je d-koonenta jednaka nuli, a q- koonenta jednaka. r.j., izračunajte razvijeni oent, aktor nage i naon na tezaljkaa otora, ako je rekvencija jednaka nazivnoj (. r.j.). b) Uz itu alitudu truje i rekvenciju kao u a) delu zadatka, izračunajte dq-koonente truje tatora, oložaj vektora truje i naon tatora koji e otiže akialnu oent u tacionarno tanju. Rešenje: Zadatak ilutruje ogućnot da e kod inhronog otora a eranentni agnetia ože otvariti veći okretački oent otialni uravljanje oložaja vektora truje tatora u odnou na oložaj rotora, a na račun otizanja veće vrednoti reluktantnog oenta koji otoji uled različitih vrednoti inhronih reaktani otora o uzdužnoj i orečnoj oi. Naie, u avreeni naizenični ogonia (te i ogonia a inhroni otoria) za regulaciju okretačkog oenta i brzine otora koriti e trujno uravljani invertor (lika 3..). U takvo ogonu, ere e azne vrednoti truja otora (invertora) kao i oložaj i brzina obrtanja rotora. U naredniji ogonia, oložaj i brzina rotora e ne ere, već rocenjuju (etiiraju) na onovu ateatičkog odela otora. Poznavajući inoraciju o oložaju rotora, erene vrednoti aznih truja otora e ogu jednotavno rieno trigonoetrijkih relacija tranoriati u dq-koonente truje kojia u tacionarno tanju odgovara vektor truje određene alitude i oložaja u odnou na rotor. To je vektor truje tatora koji crtao u dq dijagrau vezano za rotor (d-oa e bira da e e oklaa a oo rotora, odnono oo vektora luka rotora) i koji e obrće inhrono brzino rotora. Stacionarno tanju, odgovaraju kontantne vrednoti dq-veličina u dq azorko dijagrau koji tandardno crtao kada analizirao onašanje inhronih ašina. Uravljački klo (kontroler) u vojoj uravljačkoj trukturi tandardno u takvi ogonia adrži dva odvojena regulatora koji nezavino regulišu d- i q-koonente truje tatora na zadate, reerentne vrednoti (vidi liku 3..). Kako je d-koonenta truje tatora u itoj oi kao i vektor luka rotora, jano je da e regulacijo ove koonente ože uticati na vrednot agnetnog luka otora. q-koonenta truje u takvo uravljačko iteu, koja je noralna na ravac luka i oklaa e a ravce vektora indukovane elektrootorne ile raznog hoda, određuje okretački oent otora a e oredtvo nje ože reguliati i brzina (ubrzanje, uorenje). Kako je okretački oent, generalno kod vih električnih ašina, razeran alitudaa luka induktora (ovde rotora) i truje indukta (ovde truje tatora) i inuu ugla izeđu ta dva vektora (kalarno roizvodu vektora luka induktora i vektora truje indukta; onoviti OPŠT DEO O ELEKTRČNM MAŠNAMA), ože e zaključiti da e akialna vrednot okretačkog oenta ože otvariti za akialne vrednoti luka i truje (jednake noinalni za trajni rad) kada u eđuobno ortogonalni. Odnono, u ovo lučaju, vektoro truje tatora treba uravljati tako da

9 zaklaa u odnou na oložaj rotora ugao od 9 teeni. To e otiže regulacijo d-koonente truje na nultu vrednot (d), a q-koonente na akialnu trajnu, noinalnu vrednot (qn, ako e razatra akialni oent). Tako je zadata ituacija u delu zadatka od a). Međuti, u ovo razatranju je zanearena činjenica da kod inhronih ašina a ugrađeni eranentni agnetia otoji i reluktantna koonenta oenta koja zavii od odnoa inhronih reaktani o d- i q-oi, koja za značajnije razlike reaktani ože uzeti značajniji udeo u ukuno oentu koji otor razvija. Ovaj zadatak će uravo ilutrovati ogućnot da e anjenje luka u ašini (otavljanje odgovarajuće reerence d-koonente truje tatora) uz zadržavanje ite vrednoti alitude truje tatora ože otvariti veći oent, nego što je to u lučaju noinalnog luka i ortogonalnog oložaja rotora i vektora truje tatora. Eektivno, u to lučaju (deo zadatka od b) vektor truje tatora je otavljen tako da u odnou na rotor zaklaa anji ugao od 9 teeni, odnono zaklaa ugao γ u odnou na oložaj elektrootorne ile (q-oa). Cilj zadatka je naći otialan oložaj vektora truje tatora, odnono ugao γ, uz uvažavanje ograničenja invertora/otora (noinalna eektivna i alitudna vrednot truje), tako da otor razvija akialni ogući oent. ako je u to lučaju alituda luka u ašini anja u odnou na noinalnu, kao i q-koonenta truje tatora koja u uravljačko iteu deiniše onovnu koonentu oenta koji otor razvija, ukuan oent će biti veći zbog ovećanja reluktantne koonente. Slika 3.. Savreeni ogon inhronog otora. Vektorko uravljanje: unutrašnja trujna regulaciona etlja (regulatori dq-koonenti truje tatora) i oljašnje regulacione etlje o brzini i luku. a) Sinhrone reaktane o d- i q-oi date inhrone ašine iznoe: x x x d q x ad aq + x + x γ γ [ r.j. ] [ r. j. ]

10 Ovde e ože naoenuti da je kod inhronih otora a eranentni agnetia inhrona reaktana o d-oi anja u odnou na reaktanu o q-oi (urotno u odnou na ašine a obudni naotaje), jer eranentni agneti koji u otavljeni u d-oi ašine redtavljaju veliki agnetni otor ličan vazdušno zazoru. Fazorki dijagra kada e vektoro truje uravlja tako da je d-koonenta truje jednaka a q-koonenta jednaka noinalnoj vrednoti ilutrovan je na lici 3.. Na onovu azorkog dijagraa ože e izračunati otreban naon tatora: ( e + r i ) + ( x i ) ( + 3 ) + ( 9), [ r.j. ] u q 368 Slika 3.. Fazorki dijagra truja i naona za lučaj: i d i i q i r.j. Moent koji otor razvija jednak je odnou ehaničke nage na vratilu i ugaone brzine obrtanja (ovde inhrone brzine), a je: ω Za noinalnu rekvenciju naona naajanja otora, r.j., i ugaona brzina obrtanja jednaka je noinalnoj vrednoti ω r.j. (rekvencija, brzina obrtanja i ugaona brzina obrtanja, električna ili ehanička, iaju jednake vrednoti u relativni jedinicaa zbog načina izbora baznih vrednoti). Snaga na vratilu e ože dobiti kada od ulazne električne nage odbijeo gubitke. Sa zanearenje gubitaka u gvožđu i ehaničkih gubitaka, koji niu navedeni u tektu zadatka ožeo atrati da je: r i el Cu el Električnu nagu na onovu dq-koonenti naona i truja ožeo izračunati kao (aktivnu nagu generišu naoni i truje u azi) : u i + u el d d i q q Ako je d-koonenta truje jednaka nuli, id (iqi), ehanička naga je jednaka:

11 ( u r i) i e i [ r.j. ] uqiq ri q Moent je takođe jednak: ω [ r.j. ] Na onovu azorkog dijagraa za dati lučaj, traženi aktor nage iznoi: co e r i, 753 u 368, b) Pretotavio da za lučaj kada otor razvija akialni oent ri noinalnoj vrednoti truje tatora, vektor truje zaklaa ugao γ u odnou na oložaj vektora indukovane elektrootorne ile, tj. q-oe. Tada vektor truje tatora u odnou na vektor luka rotora zaklaa veći ugao od 9 teeni, a njena d-koonenta tvara kontra luk u oi rotora, koja rezultuje anjeni ukuni luko u ašini (vidi azorki dijagra na lici 3.3). Uz ograničenu vrednot truje tatora na jediničnu (nazivnu) vrednot i q-koonenta truje tatora iaće anju vrednot u odnou na rethodni lučaj. Obe ojave dovode do anje vrednoti onovne koonetne oenta koji otor razvija. Međuti, okazaće e da ovećanje reluktantne koonente oenta, u ovo lučaju, ože biti veće u odnou na anjenje onovne koonente što kao krajnji rezultat ože ia ovećanje ukunog okretačkog oenta otora. Slika 3.3. Fazorki dijagra truja i naona za lučaj kada truja tatora zaklaa ugao γ u odnou na q-ou (i d ). Mehanička naga na vratilu e dobija kada e od ulazne električne nage odbiju gubici. Uz zanearene gubitke u gvožđu i ehaničke gubitke važi da je ehanička naga jednaka: ui co r i Na onovu azorkog dijagraa za oatrani lučaj (lika 3.3), rojektovanje vektora naona na ravac vektora truje tatora ože e izraziti roizvod naona tatora i aktora nage (koji e ojavljuje u izrazu za električnu nagu, vidi rethodni izraz) kao:

12 u co e co γ + xd id in γ + r i x i q q co γ Pa e ehanička naga ože izraziti reko truje tatora (oložaja i alitude, koje u uravljane veličine u trujno-reguliano naizenično ogonu) kao: ei co γ + x i i co γ d d x i i in γ q q Na onovu deinicije dq-koonenti truje tatora u koordinatno iteu vezano za rotor otora važi da je: i i d q i in γ i co γ a je izraz za ehaničku nagu: ei co γ + x ei co γ d + i in γ co γ x qi in γ co γ ( x ) d xq i in γ on + rel Aktivna naga je zbir dve koonente: onovne, on, i reluktantne, rel. Obe koonente zavie od alitude truje, ali i od oložaja vektora truje tatora u odnou na rotor (odnono, elektrootornu ilu što je ugao γ u izrazu). Stoga, i oent otora koji je odno ehaničke nage i brzine obrtanja, ia dve koonente: onovnu i reluktantnu. Za datu alitudu truje tatora, i, akialnu vrednot nage dobijao za ugao γ za koji važi da je: d dγ Uziajući u obzir rethodnu zavinot ehaničke nage od ugla γ, dobijao da oatrani otor razvija akialni oent na vratilu za ugao: d dγ in ei in γ + ( x ) d xq i co γ + ( x ) ( ) d xq i in γ ( ) x x i in γ ei in γ ( x x ) i ei in γ ( ) ( ) 9 γ q d 4 in γ in 5 γ q in γ γ, 47 d 9 Znači kada e vektor truje tatora noinalne alitude otavi tako da zaklaa ugao od,47 u odnou na vektor indukovane elektrootorne ile (tako da kani za nji, odnono da zaklaa ugao od 9+,47,47 u odnou na vektor luka rotora) otor razvija akialni ogući oent koji tada iznoi: 4

13 ax ax ax ω [ ], r.j. ei co γ + 5 ( x ) d x q i in γ ( ) ω co, in, 47 i i d q i co γ dq-koonente truje tatora treba reguliati na vrednoti: i in γ u in, 47 co, [ r.j. ] [ r.j. ] Naon koji treba doveti na tator otora iznoi: ( e + r i + x i ) + ( x i r i ) q ( ) ( ) [ ] + 3 d d q q 366 d , 3 r.j.