4. Aerodinamički koeficijenti krila zbog rotacije

Transcript

1 4-4 erodinaički koefiijenti krila zbog rotaije 4 Propinjanje Želio odrediti oent propinjanja zbog rotaije krila oko osi na udaljenosti od vrha krila kao na slii 4- Krilo ia konstantnu kutnu brzinu oko osi paralelnoj osi na udaljenosti Zbog te kutne brzine sve točke krila na udaljenosti iaju brzinu ( ) na dolje, što je isto kao da zrak na to jestu ia brzinu ( ) na gore kao na slii 4- (brzina zraka je prazan vektor) Ta brzina zraka na gore i brzina zraka iz beskonačnosti se vektorski zbrajaju i daju rezultujuću brzinu zraka koja s površino krila čini kut Taj kut na šrafirano eleentu površine tan δ ( ) d b d (slika 4-) dat će eleentarnu noralnu silu koja je jednaka eleentarnoj sila tog istog eleenta ako krilo ne rotira ali on ia nagib tangente δ na to jestu Da bi krilo ialo na apsisi tangentu pod ti nagibo ono treba biti zakrivljeno tako da derivaija srednje linije bude z δ ( ) lika 4-

2 4- Poslije integraije dobivao z dz d dz d tanδ ( ) ( ) + Ta znači da je aerodinaička sila na ravno krilo koje rotira isto kao aerodinaička sila na zakrivljeno krio koje ne rotira, ako je jednadžba zakrivljenosti gornjeg oblika Konstantu određujeo iz nekog uvjeta položaja krila Noralno je pretpostaviti da se točka na osi rotaije nije pojerila Tada za zakrivljenost korijene tetiva kao na slii 4- treba biti z, što znači da je konstanta z ( ) Takvo krilo ia z δ Za vrijednosti lika 4- > kut je pozitivan, a za vrijednosti paraboličnu srednju liniju profila Takvo krilo iat će rubni uvjet potenijala poreećaja Što znači da je gustoća izvora φˆ δ z ( ) < on je negativan te iao

3 4-3 ( ) ( ) f π, Pretpostavljao da je kutna brzina ω ala te da zakrivljenost zbog nje nije velika pa i dalje ožeo zaneariti koordinatu z krila Tako je potenijal poreećaja ( ) ( ) ( ) ( ) D d d η β ς η ξ ξ π φ, ˆ Dalje je postupak isti kao za ravno krilo koje ne rotira erodinaički koefiijent gušenja je oent gušenja podijeljen s referentni oento M ρ gdje je površina krila odnosno stabilizatora Taj koefiijent proporionalan je bezdienzionalnoj kutnoj brzini a kao referentna kutna brzina uzia se odnos brzine leta prea aerodinaičkoj tetivi noseće površine Tako dobivao da je M ρ M ρ gdje je N B B α a bezdienzionalna udaljenost osi rotaije od referentne točke noseće površine:

4 4-4 lika 4-3 Koefiijenti B i B su funkije od paraetra β i suženja krilaη Da bi so razujeli ove koefiijente pretpostavio da je osa rotaije udaljena za pola aerodinaičke tetive Tada je r pa je B što znači da B pokazuje koliko je gušenja krila oko aerodinaičke apsise i da je ono proporionalno gradijentu noralne sile N α

5 4-5 lika 4-4 Za λ Na dijagrau slika 4-3 prikazane su vrijednosti B (, tan Λ ) isprekidana linija za pravokutno krilo ( ) β i β za slučaj λ i sao jedna B, zato što je za pravokutno krilo tan Λ λ Na dijagrau slika 4-4 prikaza je funkija B (, tan Λ ) treba uzeti u obzir da je za pravokutno krilo koefiijent B β za slučaj λ Pored toga 4 Prijer Zadana je skia supersoničnog zrakoplova koji leti brzino Ma Treba izračunati prigušne oente krila i horizontalnog stabilizatora ako zrakoplov ia kutnu brzinu oko osi U praksi

6 4-6 kad računao aerodinaičko gušenje krila, satrao da postoji i pod trupni dio Za takvo krilo bit će: Krilo ia srednju aerodinaičku apsisu i srednju aerodinaičku tetivu: + λ b tan Λ + λ tan λ λ M h lika 4-5 Paraetri krila: b β Ma 73 β i gradijent koefiijenta noralne sile 3 tan Λ

7 N α 3 β 73 Za te vrijednosti paraetara s dijagraa na slikaa 4-3 i 4-4 dobivao: Bezdienzionalni je položaj osi rotaije krila pa je konačno ω N α B 5 B 3 3 B B Za horizontalni stabilizator 3 ( 5 ) ( 5 ) ω 5 3 ( ) ω β te prea toe i horizontalnog stabilizatora: + λ b tan Λ + λ tan6 + 6 h 3 5 λ λ 3 + h Nα horizotnalnog stabilizatora su isti kao krila Zato su paraetri b β b tan Λ 3 tan Λ tan Λ b b 4 tan Λ Ti vrijednostia s dijagraa na slikaa 4-3 i 4-4 dobivao tabelarno interpolaijo: B tan Λ 63 3 β B

8 4-8 B tan Λ 63 3 β 4 6 B 5 4 Bezdienzionalni položaj ose rotaije horizontalnog stabilizatora pa je konačno ( ) ( ) h h N α B B ( 5 + 7) ( 5 + ) ( ) h Obije noseće površine skupa iaju oent gušenja oko osi: 4 8 M ρ ρ ρ ρ ρ ρ ( ) + ( ) hh ( ) + ( ) ω ω ( ) ( 3 94) 49 9 ω h h h ω h h Kao što se vidi iz ovog prijera i ako je krilo veće od stabilizatora ono ostvaruje % gušenja Od 9% gušenja koje ostvaruje stabilizator 9% on to ostvaruje svoji položaje, a 9% njegov efekt gušenja oko njegove aerodinaičke apsise To znači da 8% od ukupnog gušenja letjelie ostvaruje stabilizator svoji položaje

9 4-9 4 aljanje Isto ožeo rezonirati u slučaju krila koje ia kutnu brzinu p oko osi U presjeku onst sve točke na desnoj polovii krila iaju brzinu p (na dolje) zbog kutne brzine, što je isto kao da krilo stoji, a da zrak ia u to presjeku brzinu p (na gore) Ta brzina zraka zbraja se vektorski s brzino iz beskonačnosti te daje rezultantu p + ( p) + Pretpostavljao da je brzina rotaije p ala pa je intenzitet brzine praktično ostao isti Međuti, brzina u presjeku onst čini kut s tangento na krilo p tan δ z p δ p lika 4-6 Ovaj kut se ijenja od presjeka do presjeka Najveći je na vrhu krila, a jednak je nuli i korijenu krila Isto tako je na drugoj polovii krila, ali suprotnog znaka Takav isti kut tangente projenljiv s raspono ia uvijeno krilo kao na slii 4-7 koje ne rotira

10 4- z δ lika 4-7 To uvijeno krilo ia rubni uvjet za potenijal poreećaja: ˆ φ tanδ z Kako je derivaija potenijala poreećaja ˆ φ f z dobivao da je gustoća izvora f ω ω (, ) π p π (, ) obziro na pretpostavku da je kutna brzina ala ožeo i dalje satrati da je z koordinata krila ala pa je potenijal poreećaja na krilu ( ) ˆ φ, p π D η dξ dη ( ς ) β ( η) Dalje prijenjujeo isti postupak kao u slučaju ravnog staionarnog krila Tako dobivao da je koefiijent oenta valjanja krila koji se ono protivi kutnoj brzini valjanja p L ρ b p ( λ, tan Λ, β ) Nα f b

11 4- Odnos p b p predstavlja bezdienzionalnu kutnu brzinu valjanja, jer b ia dienziju kutne brzine Iz ove jednadžbe vidio da je aerodinaički koefiijent valjanja toj bezdienzionalnoj kutnoj brzini l p lp l proporionalan Koefiijent proporionalnosti nazivao gradijent i prea gornjoj jednadžbi on se određuje pooću dijagraa na slii 4-8 lp Nα f ( λ, tan Λ, β ) 75 l p 7 Nα 65 tan Λ λ λ lika 4-8