STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA. Porijeklo strukturnog kabliranja. Širina prijenosnog pojasa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA. Porijeklo strukturnog kabliranja. Širina prijenosnog pojasa"

Transcript

1 STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA Porijeklo strukturnog kabliranja 1 Širina prijenosnog pojasa Kbita/s 1,00E+08 1,00E+07 1,00E+06 1,00E+05 1,00E+04 1,00E+03 1,00E+02 1,00E+01 1,00E+00 1,00E Faktori koji utječu na povećanje potrebne širine prijenosnog pojasa Povećano korištenja telekomunikacijskih usluga povećanje broja korisnika telefoni računala povećanje potreba za telekomunikacijskim uslugama baziranje poslovanja na telekomunikacijskim uslugama povećanje procesorske snage na svim razinama (pogotovo PC) 3 1 1

2 Faktori koji utječu na povećanje potrebne širine prijenosnog pojasa Uvođenje novih aplikacija disk-less PC distribuirane aplikacije (client-server) distribuirane baze podataka distribucija softwarea CAD/CAM grafička korisnička sučelja (GUI) prijenos žive slike: telemedicina, video conferencing, videotelefonija multimedijske aplikacije Internet: WWW, Java, VRML 4 interaktivne igre Raznolikost zahtjeva: količina podataka Brzina prijenosa 10 Gb/s 1Gb/s 100 Mb/s 10 Mb/s 1 Mb/s 0,1 Mb/s 0,01 Mb/s Voice Distributed procesing LAN Disk-less ws. Video conferencing HDTV File Transfer K 10k 100k 1M 10M 100M Količina podataka 5 Raznolikost zahtjeva: kašnjenje Kašnjenje 100 s 10 s 1 s 0,1 s Disk-less ws. LAN 0,01 s 0,001 s 0,0001 s Voice Video conferencing Distributed procesing File Transfer HDTV K 10k 100k 1M 10M 100M Količina podataka 6 2 2

3 Složenost instalacija lokalnih računalnih mreža B C A 7 Zatečeno stanje Instalacije u jednoj zgradi PBX 8 Problemi kod namjenskog kabliranja kod preseljenja zaposlenika potrebno je osigurati novu vezu kabelski sustavi zavise o opremi ili protokolima pojedini sustavi su bili dobavljivi od malog broja (ili samo jednog) dobavljača zaštita investicije: promjena opreme najčešće je zahtijevala promjenu u kabliranju 9 3 3

4 Strukturno kabliranje zasićeno generičko fleksiblno 10 Zasićeno kabliranje 2 m 2 m CHURN FAKTOR = BROJ PROMJENA RADNOG MJESTA UKUPAN BROJ ZAPOSLENIH 11 Generičko kabliranje Različite tehnologije, ISTI kabeli!

5 Fleksibilnost sustava Razdjelnik etaže Koncentrator, UTP, FO Priključno mjesto Razdjelnik zgrade fleksibilnost sustava, standardizirane komponente Koncentrator, preklopnik FO Razdjelnik lokacije UTP prespojni panel Optički prespojni panel 13 Strukturno kabliranje GENERIČKO KABLIRANJE ZASIĆENO KABLIRANJE FLEKSIBILNOST SUSTAVA STRUKTURNO KABLIRANJE 14 Strukturno kabliranje kao dio zgrade Instalacije: napajanje i rasvjeta, grijanje, telefonija, instalacije za prijenos podataka Strukturno kabliranje

6 Zaštita investicije Troškovi Namjensko kabliranje POČETNI TROŠKOVI 1-2 godine Model zavisi o: početnom broju priključaka povećanju broja korisnika broju različitih korištenih tehnologija broju selidbi i promjena radnih mjesta Strukturno kabliranje Vrijeme 16 Životni ciklusi Godina Software PC računla Mainframe računala Sustav ka blira nja Građevina Siemon 17 Prekid rada u lokalnim mrežama Ostalo 30% Kabliranje 70% Siemon

7 Struktura investicije u loklanu mrežu Radne stanice 34% Software 54% LAN oprema 7% Kabliranje 5% Siemon 19 Zahtjevi za prijenosnim sustavom podrška prijenosu glasa i podataka podržavati aktualnu tehnologiju visoka propusnost za potrebe u budućnosti lagani, tanki i fleksibilni kabeli oko 15 godina predviđeni vijek trajanja podrška promjenama i preseljenju minimaliziranje troškova spajanja na instalaciju poštivanje građevinskih propisa (zaštita od požara) 20 STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA POJMOVI I DEFINICIJE

8 Arhitektura i terminologija CD WAN BD BD BD FD FD (TP) TO TO TO TO 22 Funkcije razdjelnika min. 1 FD na m 2 uredskog prostora FD FD FD CD BD FD FD FD BD BD/ FD 23 Komponente sustava CD BD FD TP TO Campus backbone cabling subsystem Building backbone cabling subsystem 1. razina 2. razina Horizontal cabling subsystem 3. razina Work area cabling Generic cabling system

9 Dimenzije sustava CD BD FD EQP EQP EQP G F E A+B+E 10 m C i D 20 m F i G 30 m TO D C 500 m B 90 m A m 25 Vezeusustavu veze u sustavu definiraju zahtjeve za prijenosne karakteristike strukturnog kabliranja za neku aplikaciju potrebno je definirati odgovarajuću klasu veze kvaliteta veze ostvaruje se ispravnim projektiranjem i instalacijom unutar veze mogu se koristiti kabeli različitih prijenosnih karakteristika, ali ne i različitih karakterističnih impedancija veze se definiraju između sučelja sustava 26 Primjeri veza u sustavu OPTIČKA VEZA FD C C C TO VEZA BALANSIRANOG KABELA CD BD FD TO OPTIČKA VEZA

10 Kategorije kabela i opreme, klase aplikacija Kategorija 3 : do 16 MHz, aplikacije do 10 Mbita/s Kategorija 4 : do 20 MHz, aplikacije do 16 Mbita/s Kategorija 5 : do 100 MHz, aplikacije do 100 Mbita/s Kategorija 6 : do 250 MHz, aplikacije do 250 Mbita/s Kategorija 7 : do 600 MHz, aplikacije do 600 Mbita/s KLASA MAKSIMALNA UDALJENOST FREKVENCIJA SIGNALA A 3 km 100 khz B 260 m 1 MHz C 160 m 16 MHz D 100 m 100 MHz OPTIČKA KLASA 2 km ISO/EN klase aplikacija 28 f (MHz) 100 Postojeće aplikacije Mb/s TR 1 0,1 prijenos glasa ISDN Starlan (1Mb/s) 4 Mb/s TR 10BaseT 16 Mb/s TR 25 Mb/s ATM 100BaseT4 100BaseT2 100BaseVG 155 Mb/s ATM 100BaseTX TP-PMD 155 Mb/s ATM 1000BaseT Klasa A Klasa B Klasa C Klasa D 29 Osnovna veza, generička veza i kanal FD PP PP PRIKLJUČNO MJESTO PRESPOJNA TOČKA A B C E GENERIČKA VEZA KANAL

11 Preporuke za kabele i konektore KABELI 100 Ω upareni RJ Ω upareni RJ Ω upareni Token Ring 50/125 µm višemodni optički kabel SC ili ST 62,5/125 µm višemodni optički kabel SC ili ST jednomodni optički kabel SC ili ST KONEKTORI PODSUSTAV PRIJENOSNI MEDIJ APLIKACIJE HORIZONTALNI UPARENI KABELI OPTIČKI KABEL GLAS I PODACI PODACI OKOSNICA ZGRADE UPARENI KABELI OPTIČKI KABEL GLAS I PODACI (NIŽE I SREDNJE FREKVENCIJE) PODACI OKOSNICA LOKACIJE UPARENI KABELI OPTIČKI KABEL PBX GOTOVO SVE APLIKACIJE 31 Konfiguracija pinova na RJ45 konektoru ISO EN EIA/TIA 568A T568A Par 3 (zeleno) T568B Par 2 (narančasto) Par 2 (narančasto) Par 1 (plavo) Par 3 (zeleno) Par 1 (plavo) Par 4 (smeđa) Par 4 (smeđa) 32 STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA PRIJENOSNI MEDIJI PARIČNI BAKRENI KABELI 11 11

12 Konstrukcija bakrenih kabela VODIČ IZOLATOR VANJSKI OMOTAČ Kabelski elementi kabelski element kabelska jedinica kabel od istovrsnih kabelskih elemenata hibridni kompozitni Vrste bakrenih kabela nesimetrični simetrični 12 12

13 Nesimetrični (koaksijalni) kabeli ZAŠTITNI OMOTAČ FOLIJA UNUTARNJI VODIČ BAKRENA PLETENICA DIELEKTRIK u(t) t Simetrični (parični) kabeli u(t) t Podjela paričnih kabela neoklopljeni parični kabeli neoklopljeni parični kabeli sa zajedničkim oklopom oklopljeni parični kabeli sa zajedničkom oklopom oklopljeni parični kabeli 13 13

14 Kabelski elementi kod simetričnih kabela ZAŠTITNI OMOTAČ PARICA ZAŠTITNI OMOTAČ ČETVORKA Oznake za parične kabele UTP FTP ScTP S/UTP STP F/STP S/STP Konektori za koaksijalne kabele za parične kabele BNC RJ45 Token Ring IDC 14 14

15 Koaksijalni ili parični kabeli? koaksijalni kabeli: bolje prijenosne karakteristike manje osjetljivi na smetnje i preslušavanje simetrični kabeli: jeftiniji, manjeg presjeka, fleksibilniji, jednostavniji za instalaciju popularnost zvjezdaste strukture postojeće kabliranje izvedeno paričnim kabelima Načini prijenosa signala uni-direkcionalna komunikacija (video) simplex bi-direkcionalna komunikacija simplex bi-direkcionalna komunikacija duplex bi-direkcionalna komunikacija 44 Neoklopljeni vs. oklopljeni I radio televizija walkie-talkie oprema za emitiranje VISOKE FREKVENCIJE kompjuteri laserski pisači medicinska oprema industrijske mašine SREDNJE FREKVENCIJE linije za napajanje telefon motori triaci i tiristorski sistemi NISKE FREKVENCIJE gubici usljied apsorpcije (db) duljina zavoja (mm) povećanje frekvencije 15 15

16 Neoklopljeni vs. oklopljeni II 1 Efektivnost oklopa ovisi o: materijalu od kojeg je oklop izveden debljini oklopa frekvenciji elektromagnetske smetnje udaljenosti od izvora smetnje strukture uzemljenja 1 - upadni val 2 - reflektirani val 3 - apsorbirani val 4 - unutrašnja refleksija Brzina prijenosa podataka i širina frekvencijskog pojasa brzina prijenosa podataka (Mbps) izražava koliko se bitova može prenijeti u jedinici vremena širina frekvencijskog pojasa određena opsegom frekvencija sinusoida potrebnih za generiranje digitalnih impulsa kojim se prenose bitovi podataka strukturno kabliranje propisuje upotrebu kabela sa širinom frekvencijskog pojasa od 100 MHz STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA OPTIČKI KABELI

17 Prednosti optičkih kabela velika širina propusnog pojasa mala atenuacija signala (prijenos signala na veće udaljenosti) otpornost na elektromagnetske smetnje (EMI) ne stvara elektromagnetske smetnje (EMC) dielektrik - nema problema sa uzemljenjem mala težina male dimenzije sigurnost tajnost komunikacije mala težina 49 Osnovni parametri koji određuju propagaciju svjetlosti dimenzija vlakna sastav vlakna svojstva svjetlosti 50 Optička vlakna - konstrukcija n 1 =1,48 n 2 =1,46 plašt (engl. cladding), n 2 jezgra (engl. core), n 1 primarni omotač (engl. primary coating)

18 Dimenzije vlakana 8 µm 50 µm 62,5 µm 100 µm 125 µm 125 µm 125 µm 140 µm primarni omotač 250 µm 52 Materijali za izradu optičkih vlakana staklo jezgra i plašt od stakla dodavanjem nečistoća postižuserazličiti indeksi loma staklo-plastika (engl. plastic-clad silica - PSC) jezgra od stakla, plašt od plastike plastična vlakna jezgra i plašt od stakla 53 Podjela vlakana prema faktoru loma jezgre višemodna sa stepenastom promjenom indeksa (engl. multimode step index) višemodna sa postupnom promjenom indeksa (engl. multimode graded index) jednomodana sa stepenastom promjenom indeksa (engl. single-mode step index)

19 Karaktristike vlakana disperzija širina prijenosnog područja po kilometru atenuacija 55 Mehaničke karakteristike vlakana dimenzije (promjer jezgre, plašta ) težina čvrstoća vlakana dvostruko čvršća na vlak od čeličnih niti iste debljine probleme izazivaju pukotine na površini! dozvoljeno opterećenje minimalni polumjer savijanja 10 x promjer kabela savijanje kabela uzrokuje: mala povećanja atenuacije smanjenje izdržljivost vlakana na vlačna naprezanja 56 Kabeli ambalaža u koju su zamotane jedna ili više niti primarni omotač plašt jezgra buffer vanjski omotač elelmenti za čvrstoću

20 Elementi za čvrstoću engl. strehgth members kevlar za pojedinačne niti čelik, fiberglass više nitni kabeli čelik je bolji, ali fiberglass omogućava galvansku odvojenost 58 Vanjski omotač PVC Polyethylene Polypropylene Naylon Teflon 59 Odabir odgovarajućeg optičkog kabela kabel za vanjsko ili unutarnje polaganje ili oboje? kakvi su zahtjevi pri instalaciji? utjecaji okoline? cijena? mehanički zahtjevi i zahtjevi s obzirom na utjecaj okoline u skaldu s IEC i IEC

21 Kabeli za unutarnje polaganje Simplex Duplex Distribution Break Out zahtjevi pri instalaciji: Plenum Riser Light duty Heavy duty 61 Kabeli za vanjsko polaganje za vanjsko polaganje za zračno polaganje za ukopavanje za podvodno polaganje zahtjevi otpornost na vlagu zaštita od glodavaca UV zaštita temperaturno područje kabeli sa metalnim djelovima ili potpuno dielektrički kabeli 62 Konektori i spojevi omogućuju spajanje elemenata sustava konektor - privremeni spoj spajanje kabela sa opremom za prespajanje sa drugim kabelom spoj (engl. splice) - trajni spoj dvije niti spajanje niti u duži segment spajanje niti na konektor itd

22 Zahtjevi mali gubici jednostavna i brza instalacija ponovljivost uvjeta spajanja konzistentnost ekonomičnost današnji standardi: 0.2 db za single mode 0.3 do 1 db za spojeve u LAN-ovima 1 do 3 db za low-cost aplikacije 64 Gubici na spojevima neovisni o konektoru NA nepodudarnost necentriranost jezge različiti promjeri jezgara elipsoidnost jezgre ovisni o konstrukciji konektora lateralni pomak L/D dodirna odstupanja kutna odstupanja loša obrada krajeva vlakana 65 Gubici uzrokovani refleksijom na spoju pri prijelazu između dva mediija dolazi do refleksije dijela energije povratni snop i do -11 db kod aplikacija na jednomodnim kabelima zaobljavanje niti na krajevima ravan završetak niti zaobljeni završetak niti

23 Osnovni djelovi konektora Ferulle: fiksira optičko vlakno promjer 2,5 mm materijali: keramika, plastika, nerđajući čelik kućište: sa navojem sa bajunetom push-pull 67 Spoj dvaju konektora Ferrule Coupling recaptacle Coupling nut Fiber spojnik (engl. copupling recaptacle) omogućuje spoj dvaju konektora simplex i duplex istovrsni (SC/SC, ST/ST) hibridni (SC/ST ) 68 Tehnike montiranja konektora sa smolama epoksidne smole dobra temperaturna i mehanička svojstva složen i dugotrajan postupak mehaničke manje kvalitetne, ali brže i jeftinije varenjem kvalitetno, ali skupo pig tail optička vlakna sa tvornički montiranim konektorima na terenu se radi spajanje pomoću spoja

24 Tipovi konektora ST (AT&T) - IEC SC (Nippon) - IEC FC (Nippon) FDDI MIC (Medium Inteface Connector) SMA (NATO, U.S. military, IEC) konektori za plastične optičke niti (ST, SMA, EIAJ RC-5720) spoj dvaju konektora (MMF, SMF) = 0,75 db max. povratni gubici (MMF)= 20 db min. povratni gubici (SMF)= 26 db min. 70 Spojevi (engl. splices) fusion splice gubici do 0,05 db skupa oprema mehanički spojevi gubici 0,1 do 0,25 db jednostavni za montažu na terenu zavareni spoj mehaničko učvršćenje elektrode dozvoljena atenuacija (MMF i SMF) = 0,3 db max. 71 Instalacijska oprema Fusion splicer Mašina za poliranje Mikroskop Razni alati za instalaciju Elementi za organizaciju kabela

25 Aplikacije na MMF 850 nm 4 Mb/s Token Ring 10 Mb/s FOIRL 10BaseFL/FB 16 Mb/s Token Ring 100 Mb/s 100BaseVG AnyLAN 155 Mb/s ATM 266 Mb/s FiberChannel 531 Mb/s FiberChannel 622 Mb/s ATM 1000 Mb/s 1000BaseSX 1062 Mb/s FiberChannel 1300 nm 52 Mb/s ATM 100 Mb/s 100BaseVG AnyLAN 100BaseFX FDDI 133 Mb/s FiberChannel 155 Mb/s ATM 266 Mb/s FiberChannel 622 Mb/s ATM 1000 Mb/s 1000BaseLX 73 Aplikacije na SMF 1310 nm 52 Mb/s ATM 155 Mb/s ATM 266 Mb/s FiberChannel 531 Mb/s FiberChannel 622 Mb/s ATM 1000 Mb/s 1000BaseLX 1062 Mb/s FiberChannel 74 MMF ili SMF? MMF norme za pojedine aplikacije definiraju: minimalnu dužinu kanala OLB širina prijenosnog pojasa korištenjem komponenti sa manjom atenuacijom postižu se veće dužine kanala SMF najnoviji trend u LAN-ovima rezerva za budućnost

26 STRUKTURNO KABLIRANJE U POSLOVNIM GRAĐEVINAMA PROJEKTIRANJE VEZA, PROJEKTIRANJE I INSTALIRANJE SUSTAVA 76 ANSI/EIA/TIA 568A/TSB67 model kvalitete kabelske veze specificira se na temelju kvalitete pojedinih komponenti dvije mjerne konfiguracije: osnovna veza - max. 90 m instaliranog kabela i po 2 m kabela za priključenje mjerne opreme (točno definirane prijenosne karakteristike) kanal - max. 90 m instaliranog kabela i priključni kabeli u razdjelniku i korisnikovom radnom prostoru pet kategorije komponenti: kategorije 3, 4, 5, 6 i 7 77 Primjer projektiranja veze klase D opremom kat. 5 prespojni panel instalirani kabel, 90 m kabel u radnom prostoru 5m prespojni kabel 2 m kabel opreme 3 m Prigušenje (100 MHz) = 90 m kabela + 2 m prespoj. kabela + 3 para konektora = 19.8 db db db = db

27 Primjer proračuna optičke snage Predajnik Konektor Spoj Prijemnik Snaga [W] Prigušenje uvezi Udaljenost Prigušenje = 1500 m * 1.0 db/km + 2*0.3 db + 2*0.5 db = 1.5 db db db = 3.1 db Širina p. područja = 500 MHz km / 1.5 km = MHz 79 Kvalitetna instalacija= dobar dizajn +... dizajn definiran u ISO/IEC 11801, EN 50173, ANSI/EIA/TIA 568-A kabliranje u poslovnim zgradama koje podržava razne analogne i digitalne telekomunikacijske servise uključujući i prijenos govora sadrže zahtjeve za komponente kabliranja (kabeli i konektori), dizajn veza i prijenosne karakteristike instaliranog sustava dobar dizajn = pravilan odabir komponenti kojima se izvodi kabliranje i njihova konfiguracija sigurnost planiranje mora se osigurati podrška svim servisima unutar zgrade osiguranje kvalitete detaljni zahtjevi za kabliranje administracija kabelskih veza i prespoja provjera kvalitete instaliranog kabliranja dokumentacija održavanje i popravci

28 ... instalacija postupci kojima se osigurava tražena kvaliteta instaliranog kabliranja zahtjevi za razmakom komponenti EMC uzemljenje 82 Sigurnost zahtjevi glede sigurnosti imaju najveću težinu zahtjevi na sigurnost: generalni zahtjevi zahtjevi kod primjene optičkih kabela zahtjevi kod primjene metalnih kabela 83 Generalni zahtjevi informacije o lokaciji lokacija i granice područja sa opasnostima postupci kod rada u područjima sa opasnostima i na granicama tih područja putovi za evakuaciju zaštita od požara zaštita od električkog šoka zaštita od opasnih tvari zaštita od opasnog djelovanja svjetla

29 Zaštita od požara požarna svojstva kabela moraju biti poznata razlika u požarnim svojstvima kabela za vanjsko i unutarnje polaganje kabeli za vanjsko polaganje - gorivi omotač (polietilen) kabeli za unutarnje polaganje - moraju zadovoljiti odgovarajuće propise o negorivosti razlika u toksičnosti i korozivnosti prilikom gorenja prilikom prolaska kabela kroz požarne zone integritet granice mora ostati sačuvan 85 Projektna dokumentacija i dokumentacija na gradilištu Zakonuograđenju Poštivanje strukture kabliranja Podjela na aktivnu i pasivnu opremu 86 Administriranje Redni Kabel Krajnje točke Dužina Komentar broj [m] Podrum 1. =L3=99-W MC1+B7 +99+TO =L3=99-W MC1+B7 +99+TO Projektna dokumentacija 3. =L3=99-W MC1+B7 +99+TO =L3=99-W MC1+B7 +99+TO =L3=99-W MC1+B7 +99+TO =L3=99-W MC1+B7 +99+TO =L3-P1-X2 Spojne liste =L3-TO23-W1 Izvedeni sustav =L3-TO23-X

30 Polaganje kabela I EIA/TIA 569 Kabliranje / izvor elektromag. zračenja < 2kVA 2-5 kva >5kVA Neoklopljena polica <-> neoklopljeni en. kabel 12.7 cm 30.5 cm 61 cm Oklopljena i uzemljena polica <-> neoklopljeni en. kabel Oklopljena i uzemljena polica <-> oklopljeni i uzemljen en. kabel UTP <-> transformatori i električni morori UTP <-> tijelo flourescentne rasvjete 6.4 cm 15.2 cm 30.5 cm cm 30.5 cm 1.02 m cm 88 Polaganje kabela II minimalni radijus svijanja: 10 x promjer kabela maksimalne sile opterećenja: trajno, instalacija Radijus savijanja 89 Zaključivanje kabela RJ45 max. 50 mm max. 13 mm Točka zaključenja

31 Prespojni paneli i priključne kutije AMP NETCONNECT IBM ACS IDC Telco konektori 91 Organiziranje kabela Prednja strana Bočna strana 19 in

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

OPASKA! M. Žagar,

OPASKA! M. Žagar, OPASKA! Ovi materijali namijenjeni su isključivo studenticama/studentima koji su upisali predmet Računala i procesi na FER-u u šk. g. 2002/2003. Za svako drugo korištenje potrebna je pismena suglasnost

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Multi LAN 350 MI 2016

Multi LAN 350 MI 2016 1 LAN Cabling Certification Multi LAN 50 MI 016 LAN analizator odličnih performansi Opće informacije Vrhunski instrument CAT6/klaseE za analizu i certifikaciju širokopojasnih mreža (do 50 MHz). MultiLAN

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet Sarajevo 2012/2013

Elektrotehnički fakultet Sarajevo 2012/2013 Lekcija 4: Fizički sloj OSI modela Prof.dr.sc. Jasmin Velagić Elektrotehnički fakultet Sarajevo Kolegij: Distribuirani ib i i sistemi i 2012/2013 Sadržaj poglavlja: Topologija fizičkog sloja Prijenosni

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Jean Baptiste Fourier (19 stoljeće) dokazao je da se svaku periodičku funkciju g(t) sa periodom T, može prikazati kao zbroj sinus i kosinus funkcija.

Jean Baptiste Fourier (19 stoljeće) dokazao je da se svaku periodičku funkciju g(t) sa periodom T, može prikazati kao zbroj sinus i kosinus funkcija. 3. FIZIČKI SLOJ 3.1. eorijske osnove prijenosa podataka 3.1.1. Fourierova analiza Jean Baptiste Fourier (19 stoljeće) dokazao je da se svaku periodičku funkciju g(t) sa periodom, može prikazati kao zbroj

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

Slika 4.1. Konstrukcija kabela

Slika 4.1. Konstrukcija kabela 4. KABELI 4.1. Konstrukcija kabela Kabel je telekomunikacijski vod sastavljen od jednog ili više izoliranih metalnih vodiča zaštićenih od vlage hermetičkim plaštem, iznad kojega se može nalaziti još nekoliko

Διαβάστε περισσότερα

14PROC

14PROC Η Η Η Α Η Η Η Α Η Η Η Α Η Η Η. α ο ο ο.. Α ό ιο : Y/ Η ιο.: 210-6988434 - 1099434 Α ιθ. ω.: 8045/8/2069- Α Η Α Α α, 8 ο ίο 14 14PROC002158992 2014-07-10 Η Η Η Ω Η Α: «Π ο ήθ ια η ο ι η α η ά αι α ί / οφο

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2 F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.

Διαβάστε περισσότερα

lan fil Ã. ÐÁÑÐÁÍÅËÁÓ Á.Å. Data ÊáôÜëïãïò Racks ÄïìçìÝíçò Êáëùäßùóçò 2009 Ðåñéå üìåíá óåë. 1-14 óåë.15-20 óåë. 21-28 óåë. 29-50

lan fil Ã. ÐÁÑÐÁÍÅËÁÓ Á.Å. Data ÊáôÜëïãïò Racks ÄïìçìÝíçò Êáëùäßùóçò 2009 Ðåñéå üìåíá óåë. 1-14 óåë.15-20 óåë. 21-28 óåë. 29-50 x x mm² Ø mm Kg/ Km Kg/Km mm² Ø mm Kg/ Km Kg/Km 20x2x 29.5 70. 24 5x2x.5 8.5 284. 57 30x2x 35.5 049.9 72 6x2x.5 20.2 355 59 8x2x.5 20.8 447.8 697 2x2x.5 2.9 8. 65 0x2x.5 24 55.2 875 3x2x.5 4.2 4.3 98 6x2x.5

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP Tema: Uvod. Operacije s vektorima.

M086 LA 1 M106 GRP Tema: Uvod. Operacije s vektorima. M086 LA 1 M106 GRP Tema:.. 5. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 2 M086 LA 1, M106 GRP.. 2/17 P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

5. SVJETLOVODI. Slika 5.1. Zakon refleksije svjetlosti

5. SVJETLOVODI. Slika 5.1. Zakon refleksije svjetlosti 5. SVJETLOVODI Uvod Svjetlovodi su u pravom smislu riječi TK vodovi sadašnjosti i budućnosti. Naime, oni su s jedne strane širokopojasni vodovi jer rade s frekvencijama 10 14 do 10 15 Hz (300 nm do 3 mm),

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Planiranje telekomunikacijskih mreža

Planiranje telekomunikacijskih mreža Planiranje telekomunikacijskih mreža Širokopojasne pristupne mreže * Autorizirana predavanja Širokopojasne pristupne mreže Veliki napredak prijenosnih kapaciteta jezgrenih mreža nije praćen u pristupnim

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik kabela i vodiča

Cjenik kabela i vodiča Cjenik kabela i vodiča Prosinac 2017. (od 4. 12.2017.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 -

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα