PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - II
|
|
|
- Μεθόδιος Αναγνώστου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - II Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore) Mail: szutobradic@hera.hr
2 PRORAČUN STRUJA KRATKOG SPOJA U PROCESU PROJEKTIRANJA Podatak o očekivanim strujama k.s. je nužan za: - dimenzioniranje opreme - dimenzioniranje sustava uzemljenja - podešenje relejne zaštite - koncepciju uzemljenja zvjezdišta SN mreže - studij elektromagnetske kompatibilnosti Praktični pristup za projektante! Suradnja s razvojnim službama
3 MEĐUNARODNE NORME ZA PRORAČUN STRUJA K. S. IEC (EN) (2001), (1991), (1992), (1995), (2000) Proračun struja k.s. u izmjeničnim trofaznim sustavima IEC (EN) (1997), (1997), (2000) - Struje k. s. u istosmjernim pomoćnim postrojenjima u elektranama i trafostanicama IEC (1989), HD 581 S1 (1991) Upute za proračun struja k.s. u nn radijalnim sistemima
4 KLASIFIKACIJA KRATKIH SPOJEVA Simetrični tropolni kratki spoj (oko 5 %) Dvopolni kratki spoj bez kontakta s zemljom Dvopolni kratki spoj s kontaktom zemlje Jednopolni kratki spoj (oko 80 %) - izolirano zvjezdište - zvjezdište uzemljeno preko otpornika - zvjezdište uzemljeno preko kompenzacijske prigušnice
5 ZNAČAJKE STRUJA KRATKOG SPOJA Trajanje (samogašenje, tranzijentne, trajne) Uzrok (mehanički, prenapon, proboj izolacije zbog topline, vlage ili korozije) Lokacija uzroka (unutar uređaja ili u postrojenju)
6 POSLJEDICE STRUJA K. S. Posljedice k.s. ovise o vrsti i trajanju k.s., lokaciji, snazi k.s. Na lokaciji k.s. nastaje luk koji: - razara izolaciju opreme - tali vodiče - izaziva požar Na pogođenim vodičima nastaju: -elektrodinamičke sile (deformacija sabirnica, odspajanje kabela) - previsoke (štetne) temperature
7 POSLJEDICE STRUJA K. S., nast. U bliskoj mreži: - propadi napona za vrijeme trajanja k.s., u intervalu nekoliko msek. do nekoliko stotina msek. - Isključenje dijelova mreže ovisno o koncepciji relejne zaštite - Gubitak sinkronizma velikih elektromotora - Smetnje u upravljačkim krugovima - Opasni naponi dodira
8 PRORAČUNI U MREŽI V.N. V.N. mreže u pravilu su uzamčene; koriste se posebni programi. Proračune obavljaju specijalisti (fakulteti, instituti, razvojne služba OPS-a) Proračuni se u pravilu vrše za područje RH, za naponske razine 400, 220, 110 kv Obuhvaća se sadašnje stanje, te planska mreža, barem za petogodišnje i desetogodišnje očekivano stanje
9 PRIMJER IZLAZNE LISTE S PRORAČUNOM STRUJA K.S. REZULTATI STR. 1 TABLICA P.3 STRUJE KRATKOG SPOJA /A/ NA PODRUCJU HRVATSKE 2010.g. TROPOLNI KRATKI SPOJ JEDNOPOLNI KRATKI SPOJ NAZIV UDIO CVORISTA IZ KAPA TAU IKUD IK3'' IB IZ 3I0 1 MELINA BRAVAR / / / / /-72.5 p TUMBRI / / / / /-80.0 p DIVACA / / / / /-76.5 p MELI220A / / / / /268.6 p MELI220A / / / / /268.6 p UKUPNO / / / / / MELI220A T-RIJEKA / / / / /-88.6 p T-RIJEKA / / / / /-88.6 p PEHLIN / / / / /-79.5 p PEHLIN / / / / /-79.5 p H-SENJ / / / / /-78.4 p T-PL220A / / / / /-78.9 p MELINA / / / / /-86.2 p MELINA / / / / /-86.2 p MELI110A / / / / /-85.7 p MELI110A / / / / /-85.7 p UKUPNO / / / / / T-RIJEKA MELI220A / / / / /-80.8 p MELI220A / / / / /-80.8 p T-RI020A / / / / /268.9 p UKUPNO / / / / / PEHLIN MELI220A / / / / /-79.4 p MELI220A / / / / /-79.4 p T-PL220A / / / / /-80.3 p DIVA220A / / / / /-80.7 p PEHL110A / / / / /-87.9 p PEHL110A / / / / /-87.9 p UKUPNO / / / / / H-SENJ MELI220A / / / / /-74.8 p BRINJE / / / / /-75.2 p H-SE010C / / / / /-87.7 p H-SE110A / / / / /-85.4 p UKUPNO / / / / / BRINJE H-SENJ / / / / /-80.6 p KONJ220A / / / / /-78.9 p MRACLIN / / / / /-76.6 p UKUPNO / / / / /-79.6 Legenda: p - kontrolirani prekidac, * - ugrozeni prekidac, (u odnosu na kriterij usporedbe sa ukupnim strujama pocetnog 3pKS i 1pKS)
10 STRUJE K.S. MREŽA 400 kv Slika 8. STRUJE KS U 400 KV MREZI HRVATSKE g. MELINA KONJSKO ERNESTIN postrojenje T-ZATON ZERJAVIN H-VELEBI K K K K K K BRAVAR VELESEVE TUMBRI struja Ik u A
11 STRUJE K.S. MREŽA 220 kv Slika 9. STRUJE KS U 220 KV MREZI HRV A TSKE g. V O D N J A N BRINJE H-SENJ MEDURIC BILICE DA KOV O T-PL220A postrojenje T-SISA K H-ORLOV A Z A G V O Z D Z E R J A K K K K K K H-ZA KUCA PLA T MRA CLIN PEHLIN V R B O A T-RIJEKA KONJ220A s tr u ja Ik u A
12 STRUJE K.S. MREŽA 110 kv, Prp Opatija Slika 10. STRUJE KS U 110 KV MREZI PRP OPATIJA g. BUJE DOLINKA GRACAC DUNAT SAPJANE CRES SIJANA PAZIN NOVI VODN110A RASA LOVRAN DUBROVA H-SE110A VRATA postrojenje KRK PODVEZIC CRIKVENI DINA SUSAK kraljev1 silo kraljevi PLASE OMISALJ MATULJI IVANI T-PL110A H-RIJEKA H-VINODO KRASICA TURNIC ZAMET PEHL110A MELI110A K K K K K K struja Ik u A
13 STRUJE K.S. MREŽA 110 kv, Prp Zagreb Slika 13. STRUJE KS U 11 KV MREZI PRP ZAGREB g. ZELJE-SI TRNJE-1 H-PODSUS D.SELO PRA CNO TS-PODSU TRPIMIRx PODSUSED V.GORICA PIEROTTI H-DRENJE T-SI110A JANKOMIR MAKSIMIR ZAPAD-1 postrojenje STENJEVA ELTO-ZG SOPOT BOTINEC1 JARUN TRPIMIRO ZITNJAK SESVETE T-JERTOV RAKITJE MAKSIMIx BOTINEC2 VOLOVCIC TRNJE-2 MRAC110A DUBEC TETO-ZG RESNIK ZERJ110A TUMB110A K K K K K K struja Ik u A
14 OČEKIVANE STRUJE K.S. U MREŽI V.N. Mreža 400 kv: 15 ka (Melina) 24 ka (Tumbri) Mreža 220 kv: 8 ka (Vodnjan) 22 ka (Konjsko) Mreža 110 kv, Prp Opatija: 7 ka (Buje) 26 ka (Melina) Mreža 110 kv, Prp Zagreb: 16 ka (Sisak) 40 ka (Tumbri) I 3 > I 1, osim na sabirnicama elektrana te TS
15 PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne stuje k.s. Kontrola tropolnog k.s. na sabirnicama pojne TS (110/35 kv, TS 110/10(20) kv, TS 35/10(20) kv U pravilu se traži ograničenje struje maksimalnog k.s. na 12,5 ka (prekidna moć prekidača) Osim opreme u pojnoj TS kritična je oprema u susjednim napajanim postrojenjima
16 PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast. Ulazne pretpostavke: - lokacija k.s. se napaja radijalno - kvar se odvija istodobno na sve tri faze - tijekom kvara broj pogođenih faza se ne mijenja - napon koji generira struju k.s. ne mijenja se značajno - regulacija napona na srednjem položaju - zanemaruju se struje opterećenja, pogonski kapaciteti
17 PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast. I = c U 3 Z C faktor povećanja napona, 1.1 U nazivni napon mreže (kv) Z impedancija u mjestu kvara (Ω)
18 PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast. Umr, I3mr U Zmr ~Xmr Z_TS ~ X_TS
19 PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast. X mr = U S 2 3mr = 3 U U 2 mr I 3mr X TS = u k U S 2 tr
20 PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast. S 3mr ~ MVA (U mr = 110 kv) S 3mr ~ MVA (U mr = 35 kv) u k = 11 (20) % za trn. 110/x kv u k = 6(7) % za trn. 35/x kv S trn = 20, 40, 63 MVA (110/x kv) S trn = (2,5), 4, 8, (16) MVA Rad transformatora paralelan ili odvojen!!
21 PRIMJER PRORAČUNA, TS 110/10 kv TS 110/10 kv, 2x20 MVA Mreža 110 kv: I 3mr = 23 ka S 3mr = 1, = MVA X mr = 10 2 /4.381 = 0,023 Ω Transformator 20 MVA, u k = 11 % X 1TS = 0, /20 = 0,55 Ω X = 0, ,55 = 0,573 Ω I 3 = /( ,573) = 11,08 ka
22 PRIMJER PRORAČUNA, TS 35/10 kv TS 35/10 kv, 2x8 MVA Mreža 35 kv: I 3mr = 10 ka S 3mr = 1, = 605 MVA X mr = 10 2 /605 = 0,165 Ω Transformator 8 MVA, u k = 7 % X 1TS = 0, /8 = 0,875 Ω X = 0, ,875 = 1,04 Ω I 3 = /( ,04) = 6,1 ka X 2TS = 0, /16 = 0,438 Ω X = 0, ,438 = 0,603 Ω I 3 = /( ,603) = 10,53 ka
23 MAKSIMALNE DOPUŠTENE STRUJE K.S. U MREŽI SREDNJEG NAPONA Uobičajena maksimalna prekidna struja prekidača je 12,5 ka Odgovarajuća prekidna snaga za pojedine naponske razine: 250 MVA (10 kv) 500 MVA (20 kv) 750 MVA (35 kv) Suvremeni prekidači se proizvode za 16 ka, ali upitna je oprema u susjednim napajanim TS!
24 TS 110/10 kv, tropolni k.s. na 10 kv Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/10 kv I3_10 (ka) I3_110 (ka) 1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 20 % 1x63 MVA, 20%
25 TS 110/20 kv, tropolni k.s. na 20 kv Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/20 kv 12,00 11,00 10,00 I3_20_kv 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4, I3_110(kA) 1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 20 % 1x63 MVA, 20%
26 TS 110/20 kv, tropolni k.s. na 35 kv Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/35 kv 14,00 12,00 10,00 I3_35 (ka) 8,00 6,00 4,00 2,00 0, I3_110 (ka) 1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x40 MVA, 11 % 1x63 MVA, 11 %
27 TS 35/10 kv, tropolni k.s. na 10 kv 14,00 12,00 10,00 Tropolni k.s. na sabirnicama TS 35/10 kv I3_10 (ka) 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 I3_35 (ka) 2x4 MVA, 6 % 2x8 MVA, 7 % 2x16 MVA, 12 %
28 TS 35/20 kv, tropolni k.s. na 20 kv 7,00 6,00 5,00 Tropolni k.s. na sabirnicama TS 35/20 kv I3_20 (ka) 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 I3_35 (ka) 2x4 MVA, 6 % 2x8 MVA, 7 % 2x16 MVA, 12 %
29 POJEDNOSTAVLJENI PRORAČUN NA SABIRNICAMA NN TS 10(20)/0.4 kv X mr ~0 Ω X = u tr k U S 2 tr
30 TS 10/0.4 kv, tropolni k.s. na n.n. TS 10(20)/0.4 kv, k.s. na nn 30,00 25,00 20,00 I_3(kA) 15,00 10,00 5,00 0, S_tr (kva)
31 MAKSIMALNE STRUJE JEDNOPOLNOG K.S. U MRŽ. S.N. Mreže s izoliranim zvjezdištem kapacitivna struja zemljospoja, I c Mreže s zvjezdištem uzemljenim preko otpornika za ograničavanje struje jednopolnog k.s., I 1p Mreže s zvjezdištem uzemljenim preko kompenzacijske prigušnice
32 I c1 jedinična kapacitivna struja zemljospoja kabelske dionice (A/km) l 1 dužina kabelske dionice (km) Mreže s izoliranim zvjezdištem, nast. Ic 10 3 = 3 U ω Cz (A) U linijski napon (kv) ω kružna frekvencija, 314 s -1 C z kapacitet mreže prema zemlji (μf) I c =Σl 1 I c1
33 Mreže s izoliranim zvjezdištem, tipski kabeli Vrsta kabela XHE 49-A, 3x1x150 XHE 49-A, 3x1x150 XHE 49-A, 3x1x185 XHE 49-A, 3x1x185 Pogonski Ic1 napon (kv) (A/km)
34 Mreže s izoliranim zvjezdištem, nast. Primjer 1: U mreži 10 kv položeno je 12 km kabela tipa XHE 49-A, 3x1x150. Kapacitivna struja zemljospoja iznosi I c = 12 1,4 = 16,8 A Primjer 2: U mreži 20 kv položeno je 30 km kabela tipa XHE 49-A, 3x1x185. Kapacitivna struja zemljospoja iznosi I c = 30 3,0 = 90 A
35 MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA I 2 I 1P 1R I = + 2 C I 1R nazivna struja otpornika I C - kapacitivna struja zemljospoja galvanski vezane mreže Ako je I 1R > 3 I C, tada vrijedi I 1p ~I C
36 MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA daleki k.s., nast. = 3 U (2 Z + Z ) + 3 R + (2 Z + Z ) + 3 dts 0TS n dv 0v I 1 p R pr Z dts, Z 0TS parametri pojne TS s mrežom R n - nazivni otpor za ograničenje struje jednopolnog ks Z dv, Z 0v - parametri voda do mjesta kvara - prelazni otpor na mjestu kvara R pr Pretpostavka: I 1R > 3 I C
37 MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA daleki k.s., nast. Tipične vrijednosti otpornika za ograničenje struje j.k.s. (R n ): I 1R =150 A I 1R =300 A 10 kv 40 Ω 20 Ω 20 kv 80 Ω 40 Ω Prelazni otpor na mjestu kvara: R pr od 0 pa do više Ω Veliki utjecaj na visinu struje j.k.s, problem prorade relejne zaštite
38 MREŽE NISKOG NAPONA Nužan je proračun jednopolnog k.s. u mrežama s ciljem provjere sigurnog pregaranja osigurača koji štiti određeni dio mreže Kritično za provjeru dosega zaštite, što je specifičnost kod mreža nn Osnovni uvjet nulovanja (TN mreže): I 1P > k I os I os nazivna struja mjerodavnog osigurača
39 STRUJE KRATKOG SPOJA U ISTOSMJERNIM POMOĆNIM KRUGOVIMA Regulirano standardom IEC Utjecaj na struje k.s. imaju: Kondenzatori u filterima Akumulatorske baterije Ispravljači Istosmjerni motori Prisutne su prijelazne pojave u vremenu! Ukupna struja k.s. je rezultat superpozicije doprinosa
40 OBLICI STRUJE K.S. U ISTOSMJERNIM KRUGOVIMA
41 PRORAČUN MAKSIMALNIH STRUJA K.S. Impedancija na mjestu kvara treba biti minimalna moguća Otpor vodiča pri 20 0 C Topologija sustava koja daje maksimalnu struju k.s. Spojne otpore sabirnica zanemariti Krugovi za ograničavanje doprinosa ispravljača su isključeni Baterije su potpuno napunjene Sustavi vezani diodama smatraju se izravno vezanim
42 PRORAČUN MINIMALNIH STRUJA K.S. Impedancija na mjestu kvara treba biti maksimalna moguća Topologija sustava koja daje minimalnu struju k.s. Otpor vodiča za maksimalnu dopuštenu pogonsku temperaturu Uzeti u obzir spojne otpore sabirnica Doprinos ispravljača ograničen na nazivnu vrijednost strujnog limitera Naponi baterija na minimalnoj razini, prema uputi proizvođača Sustavi vezani diodama smatraju se isključenim
43 STRUJA K.S. UVJETOVANA BATERIJOM Proračun kvazistacionarne struje k.s., 1 sek. nakon pojave k.s.: I kb = R 0.95 Eb R B_ p E b napon baterije u praznom hodu R B_p otpor baterije uključujući priključne vodiče R B otpor napunjene baterije B
44 STRUJA K.S. UVJETOVANA BATERIJOM, nast. Tjemena vrijednost struje k.s.. i = pb E R B B_ p Faktor prigušenja 1 2 = δ R / L + 1/ T B_ p B_ p L B_p induktivitet baterije s priključnim vodičima T B vremenska konstanta baterije B
45 ELEKTROMAGNETSKI UTJECAJ NA LJUDE Zakonska regulativa: ''Pravilnik o zaštiti od elektromagnetskih polja'' (Narodne novine RH, br. 204/03.). Dva područja ugroženosti od spomenutih polja: - područje povećane osjetljivosti stambene zone u kojima se osobe mogu zadržavati i 24 sata dnevno, škole, bolnice, turistička područja i sl. prema urbanističkim planovima, te površine neizgrađenih parcela gdje se prema urbanističkim planovima očekuje prethodno navedena namjena - područje profesionalne izloženosti područja radnih mjesta na kojima se pojedinci mogu zadržavati do 8 sati dnevno, pri čemu je kontrolirana njihova izloženost elektromagnetskim poljima
46 GRANIČNE (DOPUŠTENE) VRIJEDNOSTI Područje povećane osjetljivosti, 50 Hz: E = V/m H = 32 A/m B= 40 µt Područje profesionalne osjetljivosti, 50 Hz: E = V/m H = 80 A/m B= 100 µt
47 PRORAČUN ELEKTRIČNOG POLJA Metoda odslikavanja naboja Electrical and magnetic fields produced by transmission systems, CIGRE, WG 01, Paris, 1980 [] q = [ C][ V ] Koeficijenti potencijala: λ ii = 2 1 π ε 0 ln 2 h r r i
48 PRORAČUN ELEKTRIČNOG POLJA, nast. λ ij = 2 1 π ε 0 ln D ' ij D ij [ C] = [ λ] 1 Naboji iz početne relacije! E = q 2 π ε 0 ρ
49 METODA ODSLIKAVANJA j rj ri i Dij hj hi D'ij i' j' Sl. 1 Primjer metode odslikavanja
50 GEOMETRIJSKE KOMPONENTE ( ) ( ) ( ) ( ) = h y d x d x h y d x d x q E x ε π ( ) ( ) ( ) ( ) = h y d x h y h y d x h y q E y ε π
51 Električno polje u blizini voda Prilikom proračuna električnog polja uslijed djelovanja višefaznog voda (u našem slučaju trofaznog) računa se doprinos svakog faznog vodiča (i njegove slike) na iznos polja. Pri tome se uvažava fazni pomak između faza (120 0, odnosno ). U praksi, na visini 2 m iznad tla dominantna je vertikalna komponenta polja (E y ),
52 PRORAČUN MAGNETSKOG POLJA (1) Amperov zakon: H = 2 i π r B=μ 0 H d ρ = 660 dubina slike, veličina je takva f da se može zanemariti!
53 GEOMETRIJSKE KOMPONENTE H x i 2 π h x d 2 ( x d ) + ( y ) = 2 H y y h 2 ( x d ) + ( y ) i 2 π h = 2
54 Uz proračun magnetskog polja d (i) y h r (x,y) 0 x
55 ELEKTROMAGNETSKO POLJE U EE POSTROJENJU Izložena načela Problem je u geometrijskog rasporeda u kompleksnim postrojenjima Metoda superpozicije analitička geometrija u prostoru Programski paketi za proračun elektromagnetskog polja Zakonske ovlasti za izdavanje certifikata
PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV
PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore) Mail: szutobradic@hera.hr
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U
1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer)
FESB Split Zavod za elektroenergetiku, Katedra za električne mreže i postrojenja Predmet: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE Nastavnik: Dr. sc. Ranko Goić, doc. ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori
Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori Nadomjesna shema (T-shema): 1 k1 / ' k1 / n1 / n V n1 m V n1 ' V n Reaktancija k1 dobiva se mjerenjem u pokusu kratkog spoja: V k1 I n1 I n V k1
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ENERGETIKA I AUTOMATIKA PREDMET: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH SISTEMA II FOND ČASOVA: 2+2+0.5 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: CILJEVI
PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE
TEHNČK FAKULTET SVEUČLŠTA U RJEC Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike PRJENOS i DSTRBUCJA ELEKTRČNE ENERGJE 1. KONSTRUKCJSK RAD - ZBOR PRESJEKA ELEKTROENERGETSKOG KABELA Kabelskim elektroenergetskim
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA
SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne visine
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
. Napon, koji pri tome djeluje na čovjeka, naziva se napon dodira U D
4.6 Zaštita od indirektnog dodira 4.6.1 Indirektni dodir 4.6 Zaštita od indirektnog dodira Zaštita od indirektnog dodira je zaštita ljudi i domaćih životinja od električnog udara do kojeg može doći u slučaju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
ELEKTRIČNA POSTROJENJA
ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Električne mreže 2 - upute za laboratorijske vježbe -
Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja Električne mreže 2 - upute za laboratorijske vježbe - Dr.sc. Ranko Goić, dipl. ing. Dragan Mučić, dipl. ing. Upute i primjer izvještaja
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
3. VRSTE (IZVORI) OPASNOSTI OD ELEKTRIČNE STRUJE
SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 3. VRSTE (IZVORI) OPASNOSTI OD ELEKTRIČNE STRUJE Izv.prof. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/66 SADRŽAJ: 3.1 Podjela opasnosti od električne struje s obzirom
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat)
Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 1 Laboratorijska vježba broj 1 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) 1.1 Uvod Cilj ove laboratorijske vježbe je upoznavanje
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU ELEKTROTEHNIČKI ODJEL KREŠIMIR MEŠTROVIĆ, prof.v.šk. PREKIDANJE STRUJE
TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU ELEKTROTEHNIČKI ODJEL KREŠIMIR MEŠTROVIĆ, prof.v.šk. PREKIDANJE STRUJE OSNOVE TEORIJE PREKIDANJA STRUJE Većina sklopnih aparata koji se danas rabe za prekidanje struje spadaju
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
NAPON KORAKA, NAPON DODIRA I POJAM IZNOŠENJA POTENCIJALA
NAPON KOAKA, NAPON DODIA I POJAM IZNOŠENJA POTENCIJALA Osnovne definicije zemljenje - ostvarivanje vodljive veze između dijelova elektro-energetskih postrojenja i zemlje. zemljenje u postrojenju ima zadatak
TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA OSIJEK Sveučilišni studij
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA OSIJEK Sveučilišni studij UZEMLJIVAČI Diplomski rad Ivana Vučevac Osijek, 016. SADRŽAJ
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1
Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
INDUCIRANJE TROFAZNOG NAPONA
SINKRONI STROJEVI generatori od najmanjih do najvećih snaga motori za snage reda MW i više (dobar η, vrtnja definirana f mreže i brojem pari polova) generatori i motori - jednake izvedbe - razlika u smjeru
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ANALIZA PRIJELAZNE STABILNOSTI PLANIRANOG ELEKTROENERGETSKOG SUSTAVA NA PODRUČJU SREDNJE DALMACIJE
ANALIZA PRIJELAZNE STABILNOSTI PLANIRANOG ELEKTROENERGETSKOG SUSTAVA NA PODRUČJU SREDNJE DALMACIJE Davor Bajs, Zagreb Provedena je analiza prijelazne stabilnosti elektroenergetskog sustava na području
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb
KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM VI Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb Gromobransko uzemljenje - uzemljenje gromobranskih hvataljki pogonsko + zaštitno + gromobransko
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
TRANSFORMATORI. opća mreža (400 kv - izbacivanje 220kV) razdjelna mreža (110, 35, 20 kv) (izbacivanje 10 kv) na 400 kv.
ANSFOMAOI opća mreža (400 kv - izbacivanje 0kV) na 400 kv razdjelna mreža (0, 35, 0 kv) (izbacivanje 0 kv) potrošna mreža ransformator u praznom hodu N - primarni N - sekundarni GN - gornjeg napona DN
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu