Biologické membrány. Kontrolujú chemické zloženie a koncentráciu molekúl v jednotlivých bunkových štruktúrach, čím vplývajú na metabolické procesy.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Biologické membrány. Kontrolujú chemické zloženie a koncentráciu molekúl v jednotlivých bunkových štruktúrach, čím vplývajú na metabolické procesy."

Transcript

1 Biologické membrány

2 Biologické membrány Biologické membrány sú dynamické štruktúry, zložené z lipidov a proteínov, umožňujúce kompartmentalizáciu (štrukturovanie) buniek. Kontrolujú chemické zloženie a koncentráciu molekúl v jednotlivých bunkových štruktúrach, čím vplývajú na metabolické procesy. Podieľajú sa na prenose informačných signálov vnútri bunky, ako aj medzi Bunkami. Zohrávajú úlohu pri pohybe a zachovávaní tvaru buniek, ako aj v procese vzájomného kontaktu medzi bunkami.

3 Schematické znázornenie štruktúry biomembrány

4 História pohľadu na biologické membrány 20. roky 20. st. - začalo terajšie chápanie membránovej štruktúry - model biologickej membrány pozostával len z lipidovej dvojvrstvy 40. roky 20. st. - na vysvetlenie mechanických vlastností plazmatickej membrány sa predpokladalo, že povrch membrány je pokrytý proteínmi 70. roky 20. st. - ukázalo sa, že proteíny sú zapustené do lipidovej dvojvrstvy - kvapalno-mozaikový model membrány Začiatok 21. st.- odhalila sa atómová štruktúra niektorých proteínov premosťujúcich membránu

5 Chemické zloženie membrán Hlavné komponenty membrán: lipidy a proteíny Ich zastúpenie závisí od funkcie konkrétnej membrány. Minoritné zložky: glykolipidy a glykoproteíny Lipidy Fosfolipidy : glycerofosfolipidy, sfingomyelíny Cholestrol

6 Glycerofosfolipidy Glycerofosfolipidy sú estery glycerolu, kyseliny fosforečnej a vyšších mastných kyselín. 1,2-diacylglycerol 3-fosfát - základ štruktúry glycerofosfolipidov Konkrétny typ glycerofosfolipidu je daný alkoholom esterifikujúcim fosfátovú skupinu: cholín, etanolamín, serín, glycerol, inozitol. Mastné kyseliny nachádzajúce sa v štruktúrach glycerofosfolipidov: Nenasýtené: myristová, steárová, palmitová Nasýtené: palmitoolejová, olejová, linoleová, arachidonová Amfifatický charakter glycerofosfolipidov Nepolárna hydrofóbna časť mastné kyseliny Polárna nabitá časť fosfátová skupina + esterifikovaný alkohol

7 Sfingolipidy Sfingozín a dihydrosfingozín - základné štruktúrne molekuly sfingolipidov Významné sfingolipidy: ceramid, sfingomyelín, glykosfingolipidy (cerebrozidy, gangliozidy) sfingomyelín

8 - hlavný sterol v membránach živočíšnych buniek je cholesterol - prevažne apolárny Cholesterol - v dvojvrstve - hydroxyl na atóme C3 smeruje k povrchu membrány - v ľudskom organizme je transportovaný prostredníctvom lipoproteínov s nízkou hustotou (angl. low-density lipoproteins LDL)

9 Lipidové zastúpenie v membránach Lipidové zloženie jednotlivých membrán sa líši. Toto zloženie je veľmi podobné v rovnakých vnútrobunkových membránach v špecifickom tkanive u rôznych druhov: - plazmatická membrána má najvyššiu koncentráciu neutrálnych lipidov a sfingolipidov - myelínové membrány axónov nervového tkaniva sú bohaté na sfingolipigy s vysokým podielom glykosfingolipidov - lipidové zloženie membrán mitochondrie, jadra a zrnitého endoplazmatického retikula je podobné

10 Membránové proteíny Periférne - lokalizované na povrchu membrán, obyčajne rozpustné vo vode, izolujú sa prostredníctvom roztokov s vysokou iónovou silou, alebo pri extrémnych ph Integrálne proteíny vnorené do membránovej štruktúry, obsahujú sekvencie hydrofóbnych aminokyselín, ktoré interagujú s reťazcami mastných kyselín, izolácia prostredníctvom detergentov Funkcie membránových proteínov katalytické, transportné, receptorové, štrukturálne

11 Micely a lipozómy Amfifatické molekuly fosfolipidov pri istej koncentrácii (kritická micelárna koncentrácia) vytvárajú vo vodnom prostredí sférické častice nazývané micely. V závislosti na vonkajších podmienkach dokážu fosfolipidy vytvárať dvojvrstvové lipidové štruktúry. Pri rozrušení tejto lipidovej dvojvrstvy sa môže vytvoriť do seba uzatvárajúca sa sférická vezikula - lipozóm. Lipozómy sú vhodné prenášače liečiv, enzýmov, nukleových kyselín. Typy pohybov fosfolipidových molekúl v dvojvrstve Rýchle: rotačno - difúzny pozdĺžno - (laterálno) difúzny ohyb uhľovodikových reťazcov Pomalé: medzivrstvová (transverzná) výmena (tzv. flip - flop)

12 Micely a lipozómy

13 Štruktúra biologických membrán Všetky biologické membrány majú lipidovú dvojvrstvovú štruktúru, do ktorej sú zabudované proteíny (integrálne, povrchové) - model tekutej mozaiky Názov modelu pre biologické membrány indikuje dynamičnosť štruktúry (pohyb ako lipidovej, tak aj proteínovej časti) membrán. Tento model vysvetľuje viaceré vlastnosti biologických membrán: fluidita, flexibilita, zmena tvaru, nepriepustnosť pre nabité molekuly.

14 Model tekutej mozaiky - spôsob vzájomného usporiadania molekúl lipidov a proteínov v biologickej membráne (Singer a Nicolson, 1972) - základom membrány je lipidová dvojvrstva, do ktorej sú zabudované proteíny - všetky zložky membrány sa nachádzajú vo viac-menej tekutom stave a pohybujú sa (tekutosť) - mozaikový - kvôli istému rozmiestneniu proteínov, z ktorých niektoré prenikajú celou hrúbkou membrány a iné sú lokalizované na jednej z jej strán V dôsledku uvedeného rozmiestnenia proteínov sa membrána stáva asymetrickou. Membrána je taktiež dynamickým systémom, pretože lipidy a proteíny sa v nej môžu pohybovať.

15 Fázový prechod v membráne - hydrofóbne reťazce mastných kyselín môžu byť veľmi usporiadané - pomerne tuhá štruktúra (pravý kryštál, gel) alebo neusporiadané (tekutý kryštál) - usporiadaná dvojvrstva sa so zvyšovaním teploty topí - pri istom kritickom teplotnom intervale dochádza k fázovému prechodu - k nárastu fluidity (tekutosti) membrány - teplota prechodu - teplota, pri ktorej štruktúra podstupuje prechod z usporiadaného do neusporiadaného stavu - k širokému rozsahu teplôt topenia prispieva zloženie a asymetrické rozmiestnenie lipidov v membránovej vrstve - plynulý prechod lipidov v membráne medzi tekutými a tuhými stavmi vytvára v membráne dočasné (krátkodobé) domény - proteínové molekuly môžu vykazovať odlišné kinetické vlastnosti, keď sú obklopené fosfolipidmi v usporiadanom stave alebo v neusporiadanom stave

16 Interakcie medzi lipidovou a proteínovou časťou biologickej membrány Integrálne proteíny Integrálne proteínyinteragujú s lipidmi prostredníctvom hydrofóbneho úseku aminokyselín (najčastejšie leucín, izoleucín, valín, fenylalanín), ktoré vnútri membrány vytvárajú α - závitnucu. V závislosti od typu proteínu môže existovať jeden, alebo viac transmembránových segmentov. Vlastnosti integrálnych proteínov často závisia od lipidového zloženia membrán. Periférne proteíny Periférne proteíny sú väčšinou voľne naviazané na povrch membrán (elektrostatická interakcia s nabitými fosfolipidovými časťami, väzba na integrálne proteíny, čiastočné zanorenie hydrofóbnej sekvencie aminokyselín do membrány, spojenie prostredníctvom kovalentne naviazaných lipidov).

17 Transport molekúl cez membrány Pasívny transport: difúzia, uľahčená difúzia (membránové kanály, transportéry pasívneho transportu) transport molekúl v smere koncentračného gradientu Aktívny transport: transportéry aktívneho transportu transport proti koncentračnému gradientu Difúzia Difúzia je proces, pri ktorom molekuly samovoľne prechádzajú z miest s vyššou koncentráciou na miesta s nižšou koncentráciou týchto molekúl. Ľahko difundujúce molekuly cez membrány : O 2, CO, N 2, NO, rôzne lipofilné nízkomolekulové zlúčeniny. Voda difunduje tiež relatívne dobre biologickými membránami cez tzv. prechodové priestory (transitory spaces) (priestory vytvorené medzi reťazcami mastných kyselín pri ich vzájomnom pohybe).

18 Transport cez membrány schématické znázornenie

19 Membránové kanály (póry) Membránové kanály patria medzi integrálne membránové proteíny, ktoré vytvárajú hydrofilný otvor cez membránu a umožňujú tak rýchly pohyb iónov, alebo špecifických molekúl cez membránu v smere koncentračného gradientu. Typy membránových kanálov: Napäťovo regulovaný napr. Na + kanál Chemicky regulovaný napr. acetylcholínový receptor camp regulovaný napr. Cl - kanál Iné typy napr. citlivý na tlak

20 Membránové transportéry Membránové transportéry sú molekuly, ktoré špecificky viažu a prenášajú cez membránu anorganické katióny a anióny (napr. Na +, K +, Ca 2+, Cl -, HPO 4 2- ) a rôzne organické molekuly (aminokyseliny, cukry). Hoci transportéry značne uľahčujú a urýchľujú prenos molekúl cez membránu v porovnaní so spontánnou difúziou, táto rýchlosť ( molekúl.s -1 ) je oveľa menšia než v prípade prenosu cez kanály (10 7 molekúl.s -1 ). Charakteristiky membránových transportérov - saturačná kinetika - špecificita pre prenášané molekuly - môžu byť inhibované - molekuly sa prenášajú v smere (pasívny transport), alebo proti smeru (aktívny transport) koncentračného gradientu - prenos nevyžaduje (pasívny transport), alebo vyžaduje (aktívny transport) prísun energie

21 Mechanizmus transportu molekúl cez membrány prostredníctvom prenášačov (transportérov) - spoznanie (recognition) prenášanej molekuly prenášačom - prenos molekuly cez membránu - uvoľnenie prenášanej molekuly z prenášača do prostredia - obnovenie pôvodnej štruktúry a polohy prenášača pre transport ďalšej molekuly Existujú systémy, ktoré simultánne prenášajú dve molekuly. - prenos jednej molekuly jedným smerom - uniport - prenos dvoch molekúl v jednom smere - symport - prenos dvoch molekúl v opačných smeroch - antiport

22 Energetika membránového transportu Rýchlosť difúzie sa riadi 1. Fickovým zákonom: J - množstvo prenesenej látky jednotkovým prierezom za jednotku času D - difúzny koeficient Zmena voľnej energie (ΔG) pri prenose nenabitých molekúl z jednej strany membrány (koncentrácia molekúl c 1 ) na druhú stranu (koncentrácia molekúl c 2 ): J = D. G = ( c x) ( ) 2,3.R. T.log c c 2 1 V prípade prenosu nabitých molekúl je zmena voľnej energie vyjadrená: ( c c ) + z. Ψ G =,3.R. T.log F F Faradayova konštanta, z náboj prenášanej molekuly, Ψ rozdiel v elektrických potenciáloch medzi stranami membrány

23 V rovnováhe platí vzťah: Nernstov potenciál ( [ X ] [ X ] ) + z. Ψ G = 0 = 2,3.R. T.log F. B A potom: Ψ = 2,3.R. T z.f. log ( [ X ] [ X ] ) ΔΨ sa nazýva Nernstov potenciál B A Nernstova rovnica - vyjadruje rozdiel elektrického membránového potenciálu ako funkciu koncentrácií iónov (ktoré dokážu prechádzať membránou) na obidvoch stranách membrány pri termodynamickej rovnováhe - umožňuje vypočítať a) distribúciu iónov ako funkciu elektrického potenciálu b) elektrický potenciál, ktorý je indukovaný rôznym rozložením iónov Ak by v systéme existoval len jeden typ iónov priepustných cez membránu,

24 Donnanova rovnováha Donnan poukázal na vplyv nabitých makromolekúl, ktoré sa nachádzajú na jednej strane polopriepustnej membrány, na rozdelenie malých iónov na oboch stranách membrány. Systém - makromolekuly s nábojom (M -n ) nachádzajúce sa na jednej strane polopriepustnej membrány a voľne difundujúce ióny A + a B -. Elektrický membránový potenciál pre ióny A + a B - (predpokladajme, že sa jedná o jednomocné ióny) má hodnotu: Δ ψ= - R.T/F.(ln([A + ] II /[[A + ] I )= R.T/F.(ln ([B - ] II /[[B - ] I ) [A + ] II /[[A + ] I = [B - ] I /[[B - ] II = D, Donnanov koeficient Na obidvoch stranách membrány platí podmienka elektroneutrality: [A + ] I = [B - ] I a [A + ] II = [B - ] II + n [M -n ]

25 Donnanova rovnováha Úpravou predchádzajúcich dvoch rovníc dostávame: [A + ] II / [A + ] I = ([B - ] II + n [M -n ]) / [B - ] I => D= (n.[m -n ] / [B - ] I ) +1/D Ďalšou úprava vedie ku kvadratickej rovnici: D 2 - (n.[m -n ] / [B - ] I ).D -1=0 Jej riešením je výraz: D= (n.[m -n ] / 2.[B - ] I ) + (1+(n.[M -n ] /2.[B - ] I ) 2 ) 0.5 Pre elektrický potenciál na membráne za daných okolností platí Δ ψ = - (R.T/F).lnD Z vyjadrenia pre Donnanov koeficient je zrejmé, že čím je vyššia koncentrácia makromolekuly, tým výraznejšia je asymetria rozdelenia nízkomolekulových iónov na oboch stranách polopriepustnej membrány.

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava 2017

Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava 2017 Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava 2017 1 Zdroj energie Zdroj špecifických lipofilných látok esenciálnych VKK Napomáhajú absorpcii

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov

2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov 2. Teoretické východiska k téme Lipidy 2.1 Chémia lipidov Lipidy (z gréckeho slova lipos = tuk) sú rôznorodou skupinou prírodných látok. Z chemického hľadiska sú lipidy estery vyšších karboxylových (mastných)

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie

Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie Vnútro- a medzimolekulové interakcie Atómy a molekuly pôsobia na seba silami a vytvárajú vzájomné väzby, ktoré determinujú štruktúru molekúl, ktorá určuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

MASTNÉ KYSELINY, LIPIDY, LIPOPROTEÍNY,

MASTNÉ KYSELINY, LIPIDY, LIPOPROTEÍNY, BIOCHÉMIA I KATEDRA CHÉMIE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA MASTNÉ KYSELINY, LIPIDY, LIPOPROTEÍNY, BIOMEMBRÁNY, IKOZANOIDY TÉMA 03 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. OBSAH I.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

LEKÁRSKA BIOLÓGIA A GENETIKA 1

LEKÁRSKA BIOLÓGIA A GENETIKA 1 Daniel BÖHMER, Ľuboš DANIŠOVIČ, a Vanda REPISKÁ LEKÁRSKA BIOLÓGIA A GENETIKA 1 VYSOKOŠKOLSKÁ UČEBNICA PRE PREGRADUÁLNE ŠTÚDIUM NA LEKÁRSKYCH FAKULTÁCH LEKÁRSKA BIOLÓGIA A GENETIKA 1 Vysokoškolská učebnica

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika v biologických systémoch

Termodynamika v biologických systémoch Termodynamika v biologických systémoch A. Einstein: Klasická termodynamika je jediná univerzálna fyzikálna teória, v ktorej aplikovateľnosť jej základných konceptov nebude nikdy narušená. A.S. Eddington

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Kinetika fyzikálno-chemických procesov

Kinetika fyzikálno-chemických procesov Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

vychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2

vychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2 2 LIPIDY Lipidy (z gréckeho lipos = tuk) predstavujú pestrú skupinu látok nerozpustných vo vode, ale dobre sa rozpúšťajúcich v nepolárnych rozpúšťadlách (chloroform, éter, benzén). Sú to látky dôležité

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Proteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838.

Proteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838. Proteíny Proteíny Proteíny sú polymérne reťazce zložené z monomérov, ktoré sa nazývajú aminokyseliny. Proteíny sú esenciálnou časťou každého biologického systému a participujú na každom procese v bunke.

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín 6.1 Úvod Potrava človeka je z chemického

Διαβάστε περισσότερα

Bunky nervového systému

Bunky nervového systému Bunky nervového systému Tkanivá nervového systému sú tvorené dvoma základnými typmi buniek, neurónmi a bunkami glie. Neuróny sú bunky, ktoré zabezpečujú tvorbu, spracovanie a prenos signálov. V nervovom

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY

SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY Katalóg výstražnj optickj a akustickj signalizáci www.sanitky-majaky.tk sanitky.majaky@gmail.com DOSTUPNÉ TÓNY NEPRETRŽITÁ FUNKCIA MODULOVANÝ ZVUK DVOJ-TÓN MULTI-TÓN *PREDPOKLADANÉ TLMENIE ZVUKU Katalóg

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová

pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová Vydavateľstvo Matice slovenskej 2011 Chémia pre 3. ročník gymnázia so

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV

METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV 6. METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV Bunka je základnou stavebnou a funkčnou jednotkou všetkých žijúcich organizmov. Organizmus môže byť tvorený len jednou bunkou ako napríklad baktérie (jednobunkové

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F SLOENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

Fakulta zdravotníctva, PU Prešov BIOFYZIKA. RNDr. Andrej Sýkora

Fakulta zdravotníctva, PU Prešov BIOFYZIKA. RNDr. Andrej Sýkora 1 Fakulta zdravotníctva, PU Prešov BIOFYZIKA RNDr. Andrej Sýkora 2 OBSAH 1. TERMODYNAMIKA A MOLEKULOVÁ BIOFYZIKA... 3 2. BIOFYZIKA BUNKY... 8 3. BIOFYZIKA TKANÍV A ORGÁNOV... 14 4. BIOFYZIKA VNÍMANIA...

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA BUNKOVEJ A MOLEKULÁRNEJ BIOLÓGIE LIEČIV

KATEDRA BUNKOVEJ A MOLEKULÁRNEJ BIOLÓGIE LIEČIV KATEDRA BUNKOVEJ A MOLEKULÁRNEJ BIOLÓGIE LIEČIV Predmet: BIOCHÉMIA, rok 2016/2017 Forma výučby: prednášky, semináre, cvičenia Ročník: 2. Celkový počet hodín: 98, LS Rozsah hodín v týždni: prednášky 3 semináre

Διαβάστε περισσότερα

Ništiar, F., Rácz, O., Beňačka, R.: POSTAVENIE PATOFYZIOLÓGIE V ZUBNOM LEKÁRSTVE

Ništiar, F., Rácz, O., Beňačka, R.: POSTAVENIE PATOFYZIOLÓGIE V ZUBNOM LEKÁRSTVE ÚVOD Ništiar, F., Rácz, O., Beňačka, R.: Orálna patofyziológia umožňuje lepšie pochopenie vzniku a patogenézy ochorení ústnej dutiny a tým aj kauzálnu terapiu týchto chorôb. Ich diagnostika obyčajne nie

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

ODPOVEĎ MIKROORGANIZMOV NA ZMENY PROSTREDIA

ODPOVEĎ MIKROORGANIZMOV NA ZMENY PROSTREDIA 5. ODPOVEĎ MIKROORGANIZMOV NA ZMENY PROSTREDIA 5. 1. Odpoveď baktérií na zmeny prostredia Jednobunkové prokaryotické organizmy prežívajú v prostredí tak dlho, pokiaľ im podmienky prostredia umožňujú replikáciu.

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Základy matematickej štatistiky

Základy matematickej štatistiky 1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Základy chémie živých sústav pre biomedicínsku fyziku

Základy chémie živých sústav pre biomedicínsku fyziku SYLABUS Základy chémie živých sústav pre biomedicínsku fyziku 2. ročník Zimný semester Akad. rok 2016/2017 (študijný program Biomedicínska fyzika) Rozsah výučby: 2/2, 13 týždňov Zodpovední za výučbu predmetu:

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

11 Základy termiky a termodynamika

11 Základy termiky a termodynamika 171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice

Διαβάστε περισσότερα

Čo je molekulárna biológia?

Čo je molekulárna biológia? P1/1 Čo je molekulárna biológia? Molekulárna biológia študuje vzťah štruktúry a interakcií biologických makromolekúl (fyzikálna a chemická úroveň) k funkciám a vlastnostiam živých sústav (biologická úroveň)

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva

TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva TECHNICKÁ CHÉMIA Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Význam tukov vo výžive

Význam tukov vo výžive Význam tukov vo výžive J. Jurkovičová Ústav hygieny LFUK ÚLOHA TUKOV V ORGANIZME najbohatší zdroj energie (1 g tuku = 39 kj), zásobný zdroj zdroj esenciálnych mastných kyselín súčasť membránových štruktúr

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα