SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Petra Orehovački

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Petra Orehovački"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI PREDDIPLMSKI STUDIJ Petra rehovački ovi derivati 7-deazapurina:organometalna sinteza i strukturna karakterizacija ZAVRŠI RAD Voditelj rada: doc.dr.sc. Tatjana Gazivoda Kraljević Članovi povjerenstva: 1. Doc. dr. sc. Tatjana Gazivoda Kraljević 2. Dr.sc. Maja Stipković Babić, poslijedoktorand 3. Dr.sc. Lidija Furač, viši predavač Zagreb, rujan 2015.

2 Završni rad izrađen je na Zavodu za organsku kemiju, Fakulteta kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu, u sklopu projekta Hrvatske zaklade za znanost HRZZ

3 Zahvaljujem se mentorici doc. dr. sc. Tatjani Gazivoda Kraljević na predloženoj temi, stručnom vodstvu, susretljivosti, te brojnim korisnim savjetima pri izradi završnog rada. Zahvaljujem se dr. sc. Maji Stipković Babić na motiviranju i susretljivosti te pruženoj pomoći pri eksperimentalnom i pisanom dijelu rada. Zahvaljujem i svim djelatnicima i kolegama Zavoda za organsku kemiju na stručnim savjetima i na ugodnom radnom okruženju. Posebno se zahvaljujem svojoj obitelji i kolegama na pruženoj podršci tijekom dosadašnjeg studiranja.

4 SAŽETAK Cilj ovog rada bio je sintetizirati nove -1 triazolilne i C-5 alkinilne derivate citozina i 7-deazapurina, u svrhu ispitivanja njihove antitumorske aktivnosti protiv tumorskih staničnih linija porijeklom iz čovjeka (Raji, K564, HeLa, CaCo-2). Reakcijom jodiranja -4- benzoilcitozina pripravljen je -4-benzoil-5-jodcitozin (1) koji je podvrgnut reakciji - alkiliranja s propargil-bromidom i ah kao bazom te je dobiven -1 alkinilni derivat citozina 2. Click reakcijom kataliziranom bakrom -1 propargiliranog citozinskog derivata 2 s različito supstituiranim azidima dobiveni su -1-triazolilni derivati -4-benzoil-5-jodcitozina (3 5). Sonogashira-inom reakcijom unakrsnog spajanja spojeva 4 i 5 s odgovarajućim terminalnim alkinima, sintetizirani su C-5 alkinilni derivati -4-benzoil--1-triazolilcitozina 6 i 8. 5-endo-dig ciklizacijom in situ spojeva 6 i 8 pripravljeni su C-6 supstituirani derivati 7- deazapurina 7 i 9. Strukture novosintetiziranih spojeva potvrđene su 1 H MR spektroskopijom. Ključne riječi: citozin,7-deazapurin, -alkiliranje, click reakcija, Sonogashira-ina reakcija.

5 SUMMARY The aim of this study was to synthesize the novel -1 triazolyl and C-5 alkynylated pyrimidine and 7-deazapurine derivatives in order to evaluate their antitumor activities against human malignant tumor cell lines (Raji, K562, HeLa, CaCo-2). -4-benzoyl-5-iodocytosine (1) was prepared by iodination reaction of -4-benzoylcytosine which was then subjected to -alkylation reaction with propargylbromide in the presence of ah as base to give - alkynylated cytosine derivative triazolyl derivatives of -4-benzoyl-5-iodocytosine (3 5) were obtained via copper catalysed click reaction of -1-propargylcytosine derivative 2 with corresponding azides. Sonogashira cross-coupling reaction of compounds 4 and 5 with corresponding terminal alkynes gave C-5 alkynylated derivates of -4-benzoyl--1- triazolylcytosine 6 and 8. 7-deazapurine derivatives 7 and 9 were prepared by in situ 5-endodig cyclization of the compounds 6 and 8, respectively. The structures of newly synthesized compounds were determined by 1 H MR spectroscopy. Keywords: cytosine, 7-deazapurine, -alkylation, click reaction, Sonogashira reaction.

6 SADRŽAJ 1.UVD PĆI DI ukleotidi i nukleozidi Pirimidini i purini Purinski i pirimidinski derivati i njihov biološki značaj Citozinski derivati i njihov biološki značaj deazapurini i njihov biološki značaj alkiliranje pirimidina Click reakcije Huisgen-ova 1,3-dipolarna cikloadicija Sonogashira-ina reakcija EKSPERIMETALI DI pće napomene Pregled sintetiziranih spojeva Priprava spojeva REZULTATI I RASPRAVA Sinteze spojeva Analiza spektara 1 H MR ZAKLJUČCI LITERATURA ŽIVTPIS... 40

7 1. UVD 1

8 Hrvatska je među vodećim zemljama po porastu stope smrtnosti radi tumorskih oboljenja, te u nas godišnje od raka umire gotovo osoba. U razvijenim zemljama svijeta posljednjih se desetljeća bitno smanjila stopa smrtnosti od raka, a razlog tom uspjehu je bolja prevencija, bolje dijagnostičke metode te moderna terapija raka. 1 snovni učinak sustavne terapije zloćudnih bolesti je uništavanje tumorskih stanica. Budući da su biološke razlike između tumorskih i normalnih stanica razmjerno male, lijekovi koji se koriste za sustavno liječenje zloćudnih bolesti (citostatici) često imaju velik broj nuspojava. Većina citostatika jače djeluje na stanice koje se dijele, te se zbog toga nuspojave najčešće javljaju na hematopoetskom i probavnom te na zametnom epitelu. 2 Liječenje tumorskih oboljenja već desetljećima predstavlja veliki izazov, a mnogobrojnim pristupima i pokušajima liječenja još uvijek nije pronađen potpuno djelotvoran lijek. ukleozidi, samostalni ili kao dio nukleotida, su važni elementi živih sustava te pokazuju različite farmakološke učinke (antitumorske, antivirusne i antibiotske). 3,4 Pirimidinski i purinski nukleozidi se trenutno koriste kao antimetaboliti. Jedan od prvih antitumorskih pirimidinskih nukleozida je citarabin, analog deoksicitidina (1-β-Darabinofuranosilcitozin, arac). 5 U posljednja dva desetljeća liječenje virusnih infekcija je također značajno napredovalo zahvaljujući velikom zalaganju kemičara i farmaceuta te omogućilo brz napredak molekularne virologije kao i cjelokupnog znanja o detaljnijem mehanizmu djelovanja antivirusnih lijekova. Među najuspješnijim antivirusnim lijekovima su analozi nukleozida koji se primjenjuju u liječenju brojnih bolesti. d god. otkriven je velik broj biološki zanimljivih i obećavajućih nukleozida od kojih se neki koriste i danas, dok drugi prolaze kroz pretklinička ili klinička ispitivanja. Unatoč ovim uspjesima, potrebna su daljnja otkrića novih, biološki aktivnih nukleozida kako bi se uklonili česti problemi u antivirusnoj terapiji kao što su toksičnost, metabolička nestabilnost te pojava otpornih virusnih sojeva na postojeće lijekove, kao i potpuno novih virusnih bolesti. 6 2

9 2. PĆI DI 3

10 2.1. ukleotidi i nukleozidi ukleinske kiseline, DK (deoksiribonukleinska kiselina) i RK (ribonukleinska kiselina) su biološki polimeri koji su kemijski nosioci genetskih informacija organizma. 7 To su nerazgranati polimeri ponavljajućih monomernih jedinica nukleotida. Svaki nukleotid ima tri komponente: bazu, šećer pentozu (2-deoksiribozu ili ribozu) i fosfatnu skupinu (slika 1). DK molekula može sadržavati nekoliko milijuna nukleotida, dok manja RK molekula može sadržavati do nekoliko tisuća nukleotida. 8 ukleotid ukleozid Slika 1. Struktura adeninskog nukleotida i nukleozida ukleozidi se sastoje od šećera i pirimidinske ili purinske dušične baze (slika 2), a nastaju kada dušikov atom purina ili pirimidina stvara -glikozidnu vezu sa ugljikovim atomom na položaju C-1 šećera, riboze ili 2-deoksiriboze (slika 1). 8 Pirimidin Purin Slika 2. Dušične baze 4

11 Fizička i strukturna svojstva nukleotida i nukleozida: 9,10 nukleotidi su topljivi u vodi nukleotidi su topljiviji od nukleozida nukleozidi su topljiviji od dušičnih baza pri ph 5 9 nukleozidi su neutralni pri nižem ph, amino skupine adenina, gvanina, citozina su protonirane nukleozidi i nukleotidi su stabilni unutar šireg ph područja; kod izrazito lužnatih uvjeta događa se hidroliza fosfatnih estera -glikozidna veza nestabilna je u kiselom području. Jedan od pristupa inhibicije malignih stanica je inhibicija de novo sinteze DK pomoću sintetskih analoga nukleozida koji su dobiveni strukturnim modifikacijama prirodnih nukleozida. U de novo sintezi, nukleozidne baze nastaju od jednostavnijih prekursora. Pirimidinski derivati se sintetiziraju tako da se na pirimidinsku bazu dodaju supstituenti, dok se purinski derivati sintetiziraju tako da se purinska baza gradi na samoj ribozi. vi putevi sinteze sastoje se od malog broja elementarnih reakcija koje se ponavljaju s varijacijama, kako bi se stvorili različiti nukleozidi. Kao rezultat takvih izmjena, nukleozidni analozi pokazali su učinkovito djelovanje. Krajnji ishod takvih promjena u strukturi molekule DA je smrt oboljele stanice. 9, Pirimidini i purini DK sadrži četiri različite baze, dva supstituirana purina (adenin i gvanin, slika 3) i dva supstituirana pirimidina (citozin i timin, slika 4). Adenin, gvanin i citozin također se pojavljuju u RK, ali je kod RK timin zamijenjen s pirimidinskom bazom uracilom (slika 4). 7 5

12 Adenin Gvanin Slika 3. Purinske baze Citozin Timin Uracil Slika 4. Pirimidinske baze eka od svojstva purina i pirimidina su apsorpcija UV zračenja, pa tako purini i njihovi derivati imaju viši molarni apsorpcijski koeficijent u odnosu na pirimidinske derivate, a maksimum apsorpcije za purine i pirimidine je na 260 nm. Proteini i druge stanične komponente ne apsorbiraju u tom području, pa mjereći apsorbanciju kod 260 nm može se vrlo točno procijeniti koncentracija nukleinskih kiselina. 9, Purinski i pirimidinski derivati i njihov biološki značaj Pirimidin je heterociklička jedinica koja se nalazi u nekoliko biološki aktivnih prirodnih spojeva, kao i značajnih i biološki aktivnih sintetskih farmakofora. 11 ukleozidni analozi su sintetski spojevi koji su strukturno slični prirodnim nukleozidima. 12 Sinteza derivata purina je privukla značajnu pozornost kemičara posljednjih nekoliko desetaka godina zbog širokog raspona bioloških i farmaceutskih svojstava, kao što su antivirusna, antibakterijska, antitumorska i protuupalna svojstva. ni pokazuju i agrokemijsku aktivnost uključujući herbicidna i fungicidna djelovanja, zbog čega se koriste i kao pesticidi i 6

13 insekticidi. 11 Tako su, primjerice, biološki aktivni pirimidinski analozi pripravljeni reakcijom supstitucije u C-5 položaju pirimidinskog prstena. adalje, uočeno je da su funkcionalizirani alkini važni gradivni blokovi u sintezi biološki aktivnih pirimidinskih derivata. 13 Biološki aktivni nukleozidni analozi djeluju ili kao inhibitori staničnih i virusnih DK- i RK-polimeraza ili prekidaju rast lanca ugrađujući se u rastuću DK ili RK. Prirodni nukleozidi su uključeni u gotovo sve stanične procese i imaju glavnu ulogu u strukturnim, energetskim, regulatornim i metaboličkim funkcijama. Stanična citotoksičnost nukleozidnih analoga se pripisuje njihovom biokemijskom djelovanju protiv bakterija, gljivica, kvasaca, virusa ili neoplastičnih tkiva. 12 Analozi nukleozida su lijekovi koji se koriste u terapiji mnogih bolesti kao što su tumorska oboljenja, sindrom stečene imunodeficijencije (AIDS), te oboljenja uzrokovana virusima hepatitisa i herpesa. 14 d ukupno 40-ak antivirusnih lijekova službeno odobrenih za uporabu, polovica su analozi nukleozida ili nukleotida. 15 Analozi nukleozida i dalje dominiraju područjem antivirusne terapije, a čine i značajan doprinos kod liječenja raka kemoterapijom. 13 Doba terapije antivirusnim lijekovima započelo je otkrićem joddeoksiuridina (IDU) i trifluoruridina (TFT) (slika 5). IDU je najprije sintetiziran kao potencijalni antitumorski lijek, a godine uočeno je njegovo djelovanje protiv herpes simpleks virusa (HSV) i vaccinia virusa. Dvije godine kasnije, sintetiziran je trifluoruridin (TFT) za lokalno liječenje herpesa keratitisa. Godine god. arabinosiladenin (ara-a), prvobitno sintetiziran kao potencijalni antitumorski agens, pokazao se aktivnim protiv HSV-a i vaccinia virusa. Ara-A se više klinički ne koristi, zbog niske topljivosti u vodi. tkriće aciklovira godine je bilo od presudne važnosti u liječenju virusa herpesa (HSV) i varicella zoster virusa (VZV) jer je bilo prvo specifično antivirusno sredstvo (slika 5). Prvi 2',3'-dideoksinukleozid (DD) koji je pokazivao inhibitorni učinak na replikaciju HIV-a je azidotimidin (AZT), a nakon njega, sličnu aktivnost pokazali su i drugi analozi DD-a, uključujući dideoksiinozin (DDI), dideoksicitidin (DDC), dok je četvrti analog stavudin (d4t) postao jedan od korištenijih anti- HIV lijekova (slika 6). 16 7

14 joddeoksiuridin trifluoruridin arabinosiladenin aciklovir Slika 5. Antivirusni nukleozidni analozi azidotimidin dideoksiinozin dideoksicitidin stavudin Slika 6. ukleozidni analozi u antivirusnoj terapiji 8

15 Kada govorimo o antitumorskim nukleozidima, 5-fluoruracil ima široku primjenu u liječenju tumora (želudac, gušterača, jajnici, jetra, mozak i dr.) upravo zbog svoje citotoksične aktivnosti prema metabolizmu nukleozida u DK i RK što u konačnici dovodi do smrti stanice. 17 Gemcitabin (2',2'-difluordeoksicitidin) se koristi kod liječenja tumora gušterače, pluća i mokraćnog mjehura, 18 dok se analozi 5-azacitidin (azacitidin) i 5-aza-2'-deoksicitidin (decitabin) koriste u liječenju sindroma mijelodisplazije te akutne mijeloične leukemije (slika 7) fluoruracil gemcitabin azacitidin 5-aza-2'-deoksicitidin Slika 7. Antitumorski nuleozidni analozi Citozinski derivati i njihov biološki značaj Citozin je biološki važan spoj zahvaljujući svom prirodnom nastanku kao komponente nukleinskih kiselina. Igra ključnu ulogu kod DK i RK sparivanja baza pomoću vodikovih veza te kontrolira bitne značajke života jer je uključen u genetski kodon 17 aminokiselina. 20 Citozin tvori vodikovu vezu samo s gvaninom, a timin vodikovu vezu samo s adeninom (slika 8). Postoje tri vodikove veze između C i G, čime je ukupna veza jača od A i T, koji imaju samo dvije vodikove veze. Vodikove veze i fizička konformacija daje stabilnost DK, tako da se ne disocira spontano osim kod ph<3 ili ph>10 ili kod temperature veće od 100 C. 21 9

16 Slika 8. Vodikove veze između pirimidinskih i purinskih baza ukleozidni antimetaboliti se naširoko koriste kao antitumorska sredstva. 21 eki od citozinskih derivata su: SMDC [(2 S)-2 -deoksi-2 -C-metilcitidin], DMDC [1-(2-deoksi-2- metilen-β-d-eritro-pentofuranozil)citozin], CDAC [1-(2-C-cijano-2-deoksi-1-β-D-arabinopentofuranozil)citozin], ECyd [1-(3-C-etinil-β-D-ribo-pentofuranozil)citozin], arac (1-β-Darabinofuranozilcitozin) (slika 9). Citozinski derivat arac se koristi u liječenju akutne mijeloblastične leukemije kod odraslih, pri čemu je derivat SMDC jednako moćan kao i arac. DMDC je pokazao visoku učinkovitost u liječenju različitih vrsta tumora, primjerice rak pluća, te kao inhibitor rasta stanica koje uzrokuju akutnu mijeloičnu leukemiju (AML). Iako se CDAC razlikuje od arac u citotoksičnom liječenju, nema puno bolje djelovanje od DMDC-a, no implantacijom CDAC-a u DK, dolazi do pucanja veza između baza A-T i C- G. ECyd posjeduje snažnu antitumorsku aktivnost prema mnogim ljudskim ksenograftima implantiranima u miševe ili štakore, pri čemu, kod liječenja, nisu zabilježene nuspojave poput dijareje ili gubitka tjelesne težine

17 SMDC DMDC CDAC Ecyd arac Slika 9. Biološki aktivni citozinski derivati deazapurini i njihov biološki značaj Pirolo[2,3-d]pirimidini su analozi purina u kojima je na položaju 7 purinskog prstena dušikov atom zamijenjen ugljikovim atomom, te se naziva i 7-deazapurin (slika 10). 23 Slika 10. Struktura purina i 7-deazapurina 7-deazapurin (pirolo[2,3-d]pirimidin) je važna strukturna okosnica koju nalazimo u nukleinskim kiselinama ili kao dio monomernih ribonukleotida. 24 Zbog velike strukturne 11

18 sličnosti između nukleozida purina i prirodnih antibiotika tubericidina, tojokamicina, sangivamicina i kadeguomicina (slika 12), pokušava se razviti sintetski postupak za pripravu nukleozidnih derivata pirolo[2,3-d]pirimidinskih prstena. 7-deazapurini pokazuju širok spektar biološke aktivnosti, uključujući i antitumorsku aktivnost. Također posjeduju antioksidativna svojstva, zbog čega imaju aktivnost i protiv zračenja. sim toga, imaju istaknuta svojstva kao antimetaboliti u biokemijskim reakcijama purina. Djeluju kao inhibitori: dihidrofolat-reduktaze, tirozinkinaze c-src ili Lck, CDK te kao antagonisti receptora adenozina. 25 Analog adenozina tubericidin pokazuje citotoksičnost prema brojnim stanicama sisavaca in vitro, te antitumorsku aktivnost in vivo. Također, tubericidin utječe na umnažanje DK i RK kod virusa, te inhibira rast različitih mikroorganizama. Sangivamicin pokazuje snažno djelovanje protiv L1210 luekemije kod miševa i citotoksičnosti HeLa stanica. Iako je antitumorska aktivnost tojokamicina vrlo značajna, klinički je zabranjen zbog teške toksičnosti. 26 Kadeguomicin pokazuje inhibitorni učinak na transplantiranim životinjskim tumorima, ali nema bitnu antimikrobnu aktivnost protiv bakterija i gljivica. 27 Također, snažno potencira citotoksičnost 1-β-D-arabinofuranozilcitozina (ara-c) i drugih citotoksičnih analoga citozina protiv K562 stanica. 28 Pirolo[2,3-d]pirimidin se nalazi i u tra eukariota i prokariota u obliku hipermodificiranog nukleozida "Quenosine" (2-amino-5-(4,5-dihidroksi-2-ciklopenten-1- il)amino)metil)-7-(β-d-ribofuranozil)-1,7-dihidro-pirolo[2,3-d]pirimidin-4-on) (slika 11). 29 tkrićem nukleozida Q u bakteriji Escherichia coli, pojavila su se nagađanja da bi strukturna izmjena baze mogla uzrokovati promjene u tripletu nukleinske kiseline. 30 Slika 11. ukleozid Quenosine 12

19 tubercidin tojokamicin sangivamicin kadeguomicin Slika 12. Analozi 7-deazapurina 2.2.-alkiliranje pirimidina -1- i -3-alkilirani pirimidinski derivati imaju veliku primjenu kao nukleozidni analozi koji pokazuju antivirusno i protuupalno djelovanje. 31,32 Alkiliranje pirimidina (shema 1) temelji se na supstituciji dobro odlazeće skupine prisutne u alkilirajućem reagensu sa aktiviranom molekulom pirimidina. Kao alkilirajući reagensi najčešće se koriste alkilhalogenidi. Pirimidinski derivati često su slabi nukleofili koje je potrebno aktivirati deprotoniranjem pomoću jakih baza kao što su natrij-hidrid (ah), kalij-karbonat (K2C3) i sl

20 H H I ah/prbr DMF H I Shema 1. Propargiliranje -4-benzoil-5-jodcitozina Iako su jedna od najjednostavnijih funkcionalnih skupina sa samo dva ugljikova atoma, alkini su izuzetno korisni u organskoj kemiji zbog reaktivnosti trostruke veze, a njihova elektronska svojstva dovela su do rasprostranjene primjene u organskim materijalima i bojama. Alkini koji su izravno supstituirani heteroatomom imaju reaktivniju trostruku vezu, omogućujući nove kemijske transformacije. 34 Konjugirane baze supstrata reagiraju s elektrofilima (alkil-fosfati, halidi, diazoalkeni) u polarnom otapalu. S obzirom na nukleofilnu prirodu intermedijara konjugiranih baza, ove reakcije su karakterizirane niskom kemoselektivnošću i vode do smjese -1 monoalkiliranih i,-1,3-dialkiliranih produkata Click reakcije Click kemija je termin koji je uveo K.B. Sharpless godine, kako bi opisao reakcije visokog iskorištenja, širokog opsega u kojima nastaju nusprodukti koji se mogu ukloniti bez kromatografije. ne su stereospecifične, jednostavno izvedive, a mogu se provoditi u otapalima koja se lako uklanjaju, te su neosjetljive na kisik i vodu. ekoliko tipova reakcija je identificirano da ispunjavaju navedene kriterije, a te termodinamički zadovoljene reakcije dovode do jednog produkta (slika 13): reakcije nukleofilnog otvaranja prstena kod epoksida i aziridina nealdolne karbonilne reakcije (sinteza hidrazona i heterocikla) adicijske reakcije na C=C dvostruku vezu 14

21 Michaelova adicija cikloadicijske reakcije. 35 Slika 13. Vrste click reakcija Huisgen-ova 1,3-dipolarna cikloadicija akon što ju je Huisgen razvio godine, 1,3-dipolarna cikloadicija između acetilena i azida ponovno je stavljena u prvi plan kada su Sharpless i suradnici utemeljili koncept click kemije. vaj pristup, baziran na spajanju malih čestica, oponaša prirodni pristup za generiranje supstanci. Huisgenova 1,3-dipolarna cikloadicija se na početku nije smatrala click reakcijom ali Medalovo i Sharplessovo otkriće Cu(I) soli koja katalizira reakciju omogućilo je da se reakcija razvije iz prvotne reakcije u otežanim uvjetima, a koje su vodile do smjese 1,4- i 1,5-regioizomera, u regioselektivnu reakciju koja se izvodi na sobnoj temperaturi i to u vrlo kratkom reakcijskom vremenu. Bakrom katalizirana alkin-azid cikloadicija (CuAAC) (slika 14) vrlo dobro se uklapa u navedene definicije, pa je i sama postala sinonim za click reakcije. CuAAC se odvija u različitim otapalima, uključujući i vodu koja ih u kombinaciji s mnogim neškodljivim reaktantima čini biokompatibilnima. U 15

22 usporedbi s drugim reakcijama kataliziranih metalom, uporaba Cu(I) ima veliku prednost zbog niske cijene i lakog rukovanja. Sva navedena pozitivna svojstva povezana s favoriziranim fizikalnim svojstvima rezultirajućeg triazola, postavili su Cu(I)-kataliziranu Huisgen-ovu cikloadiciju kao jednu od najpopularnijih i najučinkovitijih reakcija koncepta click kemije. 36 Mnogi od polaznih monosupstituiranih alkina i organskih azida su komercijalno dostupni, dok je druge lako sintetizirati, a njihova cikloadicija selektivno daje 1,2,3-triazole. 35 Slika 14. Mehanizam Huisgen-ove 1,3-dipolarne cikloadicije (CuAAC reakcije) 2.4. Sonogashira-ina reakcija Sonogashira-ina reakcija je reakcija unakrsnog spajanja u organskoj sintezi u kojoj se stvara veza ugljik-ugljik. Paladij se koristi kao katalizator za dobivanje C-C veze između terminalnog alkina i arila ili vinil-halida (shema 2). 16

23 Shema 2. Sonogashira-ina reakcija Sonogashira-ina reakcija unakrsnog povezivanja je korištena u raznim područjima sinteze zbog svoje uloge u stvaranju veze ugljik-ugljik, a može se provesti u blagim uvjetima, na sobnoj temperaturi, u vodenom mediju, sa blagom bazom, pa se zato koristi u sintezi složenih molekula. Primjenjuje se u sintezi lijekova, prirodnih proizvoda, organskih tvari i nanomaterijala. 37 Potpuni mehanizam Sonogashira-ine reakcije još nije potpuno razjašnjen zbog poteškoća u izolaciji i analizi organometalnih spojeva koji su prisutni kao intermedijari u reakciji 35, međutim predviđa se da je mehanizam reakcije sličan drugim paladijem kataliziranim reakcijama, a sastoji se od oksidativne adicije, transmetaliranja, trans/cis izomerizacije i reduktivne eliminacije (slika 15). 39 ajčešće upotrebljavani Pd(0) kompleksi su tris(dibenzildenaceton)dipaladij [Pd2(dba)3] i tetrakis(trifenilfosfin)paladij [(PPh3)4Pd] koji je i komercijalno najkorišteniji Pd(0) kompleks. ajkorištenije halogene soli bakra su bakarjodid (CuI) i bakar-bromid (CuBr). Kao baza se najčešće koristi trietilamin (Et3), dietilamin (Et2H), diizopropilamin (ipr2h) i morfolin ((CH2CH2)2H), dok se kao otapala koriste DMF, DMS, THF i -metilpirolidon. dabir odgovarajućih kemikalija prvenstveno ovisi o prirodi supstrata i produkta, kao i željenom tijeku reakcije

24 Slika 15. Mehanizam Sonogashira-ine reakcije 36 Sonogashira-ina reakcija je bila vrlo pozitivno prihvaćena među sintetskim kemičarima kada je prvi put objavljena, jer je predstavila rješenja za nekoliko pitanja s kojima su se znanstvenici borili pokušavajući sintetizirati određene alkinilne spojeve. Reakcija je uvela koncept korištenja bakrovog jodida kao ko-katalizatora. vaj novi reagens, kada je u paru s paladijevim katalizatorom, omogućio je konjugaciju arilnih alkina pri sobnoj temperaturi. eke druge reakcije i postupci potrebni za ovu reakciju koji su se ranije koristili, izvodili su se na temperaturama do 100 C

25 3. EKSPERIMETALI DI 19

26 3.1. pće napomene Sva korištena otapala sušena su i pročišćavana prema preporučenom postupku sušenja agensima i/ili destiliranjem preko molekulskih sita veličine 3Å. Tijek reakcije praćen je tankoslojnom kromatografijom (TLC), koja je provođena na pločama 60F-254 presvučenim slojem silikagela Merck u odgovarajućem sustavu otapala. Za detekciju izoliranih komponenata korištena je UV-svjetlost valne duljine 254nm. Točke tališta novosintetiziranih spojeva određene su na instrumentu Kofler (Reichert, Wien) i nisu korigirane. Kromatografija na koloni provedena je na silikagelu Fluka (0,063 0,2 mm) uz eluens diklormetan ili diklormetan/metanol (CH2Cl2/MeH) u odgovarajućem omjeru. Spektri 1 H snimljeni su na spektrometru Bruker Avance 300 i 600 MHz. Svi uzorci otopljeni su u DMS-d6 i mjereni pri 298 K u MR cjevčici od 5 mm. Kemijski pomaci (δ) u 1 H MR spektrima izraženi su u jedinicama ppm (parts per million) u odnosu na tetrametilsilan (TMS, δ=0,0 ppm), a konstante sprege (J) u hercima (Hz). Pojedinačne rezonancije asignirane su na temelju njihovih kemijskih pomaka, intenziteta signala, multipliciteta signala i konstanti sprega H-H. Mikrovalna sinteza (MW) provedena je u Milestone start S mikrovalnom reaktoru u kvarcnoj kiveti. 20

27 3.2. Pregled sintetiziranih spojeva H I H I H 1 2 H I R1 3 R 1 4 Cl I 21

28 H R 2 R1 R2 6 Cl -(CH2)7CH3 R 1 8 I F F 6,8 R 2 R1 R2 7 Cl -(CH2)7CH3 9 I F R 1 F 7,9 22

29 3.3. Priprava spojeva benzoil-5-jodcitozin (1) -4-benzoilcitozin (3,00 g; 13,95 mmol) otopljen je u acetonitrilu (150 ml). Reakcijska smjesa miješana je 30 minuta na magnetskoj miješalici nakon čega su dodani jod (I2) (1,890 g; 7,44 mmol) i amonijevcerijev(iv)nitrat (CA) 8,2233 g; 15mmol). Zatim je reakcijska smjesa zagrijavana na temperaturi refluksa 2 sata te ostavljena na sobnoj temperaturi preko noći uz miješanje. tapalo je upareno, a sirova smjesa pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2, zatim CH2Cl2 : MeH = 30:1 i 10:1). Izolirani su bijeli pahuljasti kristali spoja 1 (998,2 mg; 21,00%, T.t.= ⁰C). 1 H MR (DMS-d6): 7,53 (2H, t, J = 7,5 Hz, H-2''), 7,61 (1H, t, J = 7,2 Hz, H-3''), 8,26 (2H, d, J = 7,2 Hz, H-1''), 8,18 (s, 1H, H-6), 11,94 (s, 1H, H-3), 12,87 (s, 1H, H-1) ppm benzoil-5-jod--1-propargilcitozin(2) Spoj 1 (998,2 mg; 2,93 mmol) otopljen je u dimetilformamidu (DMF) (30 ml) i u reakcijsku smjesu dodan je ah (70,00 mg, 2,93 mmol). Reakcijska smjesa miješana je 60 minuta, nakon čega je dodan propargil-bromid (0,24 ml; 3,22 mmol), a tijek reakcije praćen je tankoslojnom kromatografijom (TLC-om). tapalo je upareno, a sirova smjesa pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2 : MeH = 40:1). Izolirani su bijeli praškasti kristali spoja 2 (418,4 mg; 11,6%; T.t. = ⁰C). 1 H MR (DMS-d6): δ3,44 (t, 1H, J = 2,5 Hz, H-3'), 4,50 (d, 2H, J = 2,5 Hz, H-1'), 7,53 (2H, t, J = 7,5 Hz, H-2''), 7,62 (1H, t, J = 7,2 Hz, H-3''), 8,22 (2H, d, J = 7,2 Hz, H-1''), 8,23 (s, 1H, H-6), 11,75 (s, 1H, H-3) ppm benzoil-(-1(1-fenil-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5-jodpirimidin-2-on (3) Spoj 2 (129,1 mg; 0,34 mmol) otopljen je u DMF-u (3 ml) te je dodan fenil-azid (Ph3) (0,816 ml, 0,408 mmol), 1M CuS4(0,5 ml), Cu(0) (22,0 mg; 0,34 mmol) i t-buh i H2 u omjeru 1:1 (2,35 ml : 2,35 ml). Reakcijska smjesa je miješana 90 minuta na 80⁰C pod utjecajem mikrovalnog zračenja (300W). tapalo je upareno i sirova smjesa pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2 : MeH = 200 : 1 i 100: 1). Izolirani su bijeli kristali spoja 3 (36,6 mg; 23,37%, T.t. = ⁰C). 23

30 1 HMR (DMS-d6): δ 4,75 (s, 2H, H-1'), 7,48 7,62 (m, 6H, PhBz/ Phtr), 7,85 7,93 (m, 2H, PhBz/ Phtr), 8,19 8,24 (m, 2H, PhBz-H-1''), 8,45 (s, 1H, H-6), 8,81 (s, 1H, H-3'), 12,88 (s, 1H, H-3) ppm benzoil-(-1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5-jodpirimidin-2-on (4) Spoj 2 (143,1 mg; 0,378 mmol) otopljen je u DMF-u (3 ml) te je dodan o-klorazid(o- Cl-3) (0,91 ml; 0,454 mmol), 1M CuS4 (0,4 ml), Cu(0) (24,0 mg; 0,378 mmol) i t-buh i H2 u omjeru 1:1 (2,61 ml : 2,61 ml). Reakcijska smjesa je miješana 90 minuta na 80⁰C pod utjecajem mikrovalnog zračenja (300W). tapalo je upareno i sirova smjesa pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2 : MeH = 200 : 1 i 100: 1). Izolirani su bijeli kristali spoja 4 (39,6 mg; 19,66%, T.t. = ⁰C). 1 H MR (DMS-d6): δ 5,19 (s, 2H, H-1'), 7,47 7,80 (m, 8H, PhBz/ Phtr), 8,23 (d, 2H, J = 7,2 Hz, PhBz-H-1''), 8,61 (s, 1H, H-6), 8,65 (s, 1H, H-3'), 12,99 (s, 1H, H-3) ppm benzoil-(-1-(1-p-jodfenil-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5-jodpirimidin-2-on (5) Spoj 2(418,4 mg; 1,104 mmol) otopljen je u DMF-u (10 ml) te je dodan p-jodazid (p- I-3) (2,64 ml; 1,325 mmol), 1M CuS4 (0,164 ml), Cu(0) (69,0 mg, 1,104 mmol) i t-buh i H2 u omjeru 1:1 (7,6 ml : 7,6 ml). Reakcijska smjesa je miješana 60 minuta na 80⁰C pod utjecajem mikrovalnog zračenja (300W). tapalo je upareno i sirova smjesa pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2 : MeH = 200 : 1 i 100: 1). Izolirani su bijeli kristali spoja 5 (313,5 mg; 92,1%; T.t. = 80 82⁰C). 1 HMR (DMS-d6): δ 5,16 (s, 2H, H-1'), 7,52 (t, 2H, J = 7,6 Hz, PhBz-H-2''), 7,61 (t, 1H, J = 7,1 Hz, PhBz-H-3''), 7,72 (d, 2H, J = 8,8 Hz, Phtr), 7,95 (d, 2H, J = 8,8 Hz, Phtr), 8,20 (s, 2H, PhBz-H-1''), 8,61 (s, 1H, H-6), 8,85 (s, 1H, H-3'), 12,95 (s, 1H, H-3) ppm benzoil-5-dekinil-5-(-1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)pirimidin-2-on (6) i 7-benzoil-3-((1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)-6-oktil-pirolo[2,3-d]pirimidin-2- on(7) Spoj 4 (39,6 mg, 0,075 mmol) otopljen je u DMF-u (5 ml), te je dodan dekin (0,02 ml, 0,111 mmol), CuI (2,84 mg, 0,015 mmol), diizopropiletilamin (iso-pr2et) (0,02 ml, 0,15 mmol) i katalizator tetrakis(trifenilfosfin)paladij [(PPh3)4Pd] (8,66 mg; 0,0075 mmol). Reakcija je miješana na sobnoj temperaturi preko noći u struji argona, a tijek reakcije je 24

31 praćen TLC-om. Zatim je smjesa zagrijavana 90 minuta na 70⁰C. akon završetka reakcije, smjesa je uparena i pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2, zatim CH2Cl2 : MeH= 200 : 1, 150 : 1, 50 : 1). Izolirani su žuti kristali spoja 6 (4,8 mg; 11,5%; T.t. = C) i žuti kristali spoja 7 (10,06 mg; 24,70%; T.t. = C). 6: 1 H MR (DMS-d6): δ 0,84 (s, 3H, CH3), 1,23 (s, 12H, H-6''-H-11''),1,51 (s, 2H, H-5''), 5,19 (s, 2H, H-1'), 7,51 7,78 (m, 7H, PhBz/ Phtr), 7,82 (m, 2H, PhBz-H-1''), 8,61 (s, 1H, H-6), 8,66 (s, 1H, H-3'), 13,01 (s, 1H, H-3) ppm. 7: 1 H MR (DMS-d6): δ 0,84 (s, 3H, CH3), 1,23 (s, 12H, H-6''-H-11''), 1,51 (s, 2H, H-5''), 5,19 (s, 2H, H-1'), 7,35 (s, 1H, H-1''), 7,31 7,76 (m, 7H, PhBz/ Phtr), 8,24 (s, 1H, H-6), 8,48 (s, 1H, H-3') ppm benzoil-5-(3,5-difluor)fenil-(-1-(1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)pirimidin-2-on(8) i 7-benzoil-6-(3,5-difluorfenil)-3-((1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)pirolo[2,3-d]pirimidin-2-on (9) Spoj 5 (155,0 mg; 0,503 mmol) otopljen je u DMF-u (20 ml), te je dodan 3,5- difluorfenil (0,045 ml; 0,755 mmol), CuI (9,5 mg, 0,1 mmol), iso-pr2et (0,07 ml;0,785 mmol) i katalizator [(PPh3)4Pd] (29,0 mg; 0,050 mmol). Reakcija je miješana na sobnoj temperaturi preko noći u struji argona, a tijek reakcije je praćen TLC-om. Zatim je dodano još 0,2 ml iso-pr2et te je smjesa zagrijavana 60 minuta na 90⁰C. akon završetka reakcije, smjesa je uparena i pročišćena kolonskom kromatografijom (CH2Cl2, zatim CH2Cl2 : MeH= 200 : 1, 100 : 1). Izoliran je bijeli praškasti spoj 8 (40,0 mg; 12,54%; T.t. = C) i žuti kristali spoja 9 (10,0 mg; 3,13%; T.t. = C). 8: 1 H MR (DMS-d6): δ 5,20 (s, 2H, H-1'), 7,36-7,73 (m, 3H, PhBz-H-1'', H-2''), 7,81 (d, 2H, J = 8,6 Hz, Phtr), 8,01 8,06 (m, 6H, PhBz/ Phtr/ Ph-3'''), 8,48 (s, 1H, H-6), 8,79 (m, 1H, Ph-3'''), 8,95 (s, 1H, H-3'), 12,56 (s, 1H, H-3) ppm. 9: 1 H MR (DMS-d6): δ 5,33 (s, 2H, H-1'), 7,03 (s, 1H, H-1''), 7,39 7,80 (m, 3H, PhBz), 7,81 (d, 2H, J = 8,6 Hz, Phtr), 8,02(m, 4H, PhBz-H-1''), 8,73 8,99 (m, 3H, Ph-3'''), 8,81 (s, 1H, H-6), 8,86 (s, 1H, H-3'), 11,88 (s, 1H, H-3) ppm. 25

32 4. REZULTATI I RASPRAVA 26

33 4.1. Sinteze spojeva Reakcijom jodiranja -4-benzoilcitozina s jodom (I2) uz cerijev(iv)amonijev nitrat (CA) u acetonitrilu (Ac) sintetiziran je -4-benzoil-5-jodcitozin (1). -alkiliranjem spoja 1 s propargil-bromidom i ah kao bazom, pripravljen je -4-benzoil-5-jod--1- propargilcitozin (2) (shema 1). H (i) H I (ii) H I H H 1 2 Shema 1.Sinteza -4-benzoil-5-jodcitozina (1) i -4-benzoil-5-jod--1-propargilcitozina(2) Reagensi i reakcijski uvjeti: (i) I2/ CA/ Ac/24 h/sobna temperatura; (ii) ah/ DMF/ propargil-bromid/sobna temperatura/ 24 h. H I (i) H I spoj 3 4 R Cl 5 I 2 (3-5) R Shema 2.Sinteza -1 triazolilnih derivata citozina (3 5) Reagensi i reakcijski uvjeti: (i) DMF/ R-3/ Cu(0)/ CuS4 5 H2/t-BuH/ H2/ MW /90 min/ 80⁰C. -1 propargilirani -4-benzoil-5-jodcitozinski derivat 2 je potom u uvjetima click reakcije, Huisgenove 1,3-dipolarne cikloadicije s različito supstituiranim azidima (R-3) 27

34 preveden u odgovarajuće citozinske derivate supstituirane u položaju -1 citozina s 1,2,3- triazolnom jezgrom (3 5) (shema 2). R 2 R 2 H I R 1 (i) H R 1 + R 1 (4, 5) spoj 4 Cl R 1 (6, 7) spoj R 1 R (8, 9) 2 Cl (6, 7) (CH 2 ) 7 CH 3 F 5 I (8, 9) I F Shema 3. Sinteza spojeva 6 9 Reagensi i uvjeti: (i) CuI/ iso-pr2et/ (PPh3)4Pd/ a) decin b) 3,5-difluorfeniletin/ sobna temperatura/24 h. Sonogashira-inom reakcijom -4-benzoil-(-1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)-5-jod-pirimidin2-ona (4) s dekinom uz tetrakis(trifenilfosfin)paladij [(PPh3)4Pd], bakrov(i) jodid (CuI) i diizopropiletilamin (iso-pr2et) izolirani su -4-benzoil-5-dekinil-(- 1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)pirimidin-2-on (6) i 7-benzoil-3-((1-(2-klorfenil)- 1,2,3-triazol-4-il)metil)-6-oktil-pirolo[2,3-d]pirimidin-2-on (7) (shema 3). Pirolo[2,3- d]pirimidinski derivat 7 dobiven je in situ 5-endo-dig-ciklizacijom spoja 6. Pd-kataliziranom Sonogashira-inom reakcijom -4-benzoil-(-1-(1-4-jodfenil-1,2,3- triazol-4-il)metil)-5-jod-pirimidin-2-ona (5) s 3,5-difluorfeniletinom dobiveni su -4-benzoil- 5-(3,5-difluor)fenil-(-1-(1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)pirimidin-2-on (8) i 7-benzoil- 6-(3,5-difluorfenil)-3-((1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)-pirolo[2,3-d]pirimidin-on (9) pri čemu je spoj 9 također dobiven in situ 5-endo-dig-ciklizacijom spoja 8 (shema 3). 28

35 4.2. Analiza spektara 1 H MR Asigniranje 1 H MR spektara provedeno je na osnovu kemijskih pomaka, intenziteta signala, multipliciteta rezonancija te H-H konstanti sprega (J/ Hz). 1'' 2'' 3'' H I H 6 Slika 1. 1 HMRspektar-4-benzoil-5-jodcitozina (1) U 1 H MRspektru -4-benzoil-5-jodcitozina (1) prisutni su signali za protone pirimidinskog prstena (H-1, H-3 ih-6) i fenilne protone benzoilne skupine, uz istovremeni izostanak signala za H-5 proton (5,58 ppm) pirimidinskog prstena što je potvrda jodiranja položaja C-5-4-benzoilcitozina (slika 1). U 1 H MR spektru spoja 2 uočeni su novi signali za protone propargilne skupine: dublet za metilenske protone (H-1') na ~4,5 ppm i triplet za metinski proton na ~3,4 ppm uz istovremeni izostanak signala za proton H-1. 29

36 2'' 1'' H 3'' I H 1' 2' spoj R 1 3' 4' 3 4 Cl R 1 (3-5) 5 I Slika 2. Prikaz struktura -1 triazolilnih -4-benzoilcitozinskih derivata (3 5) U 1 H MR spektrima -1-triazolilnih derivata citozina 3 5 (slika 2), pored signala pirimidinskog prstena prisutan je signal za proton triazolnog prstena na 8,7 ppm (H-3'), te signali za fenilne protone (dubleti ili multipleti na 7,99 8,23 ppm), uz izostanak metinskog protona H-3' kao neosporni dokazi predložene strukture navedenih spojeva i uvođenje 1,2,3- triazolnog prstena na položaju -1 citozina. a slikama 3 i 4 prikazani su 1 H MR spektri - 4-benzoil-(-1(1-fenil-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5-jod-pirimidin-2-ona (3) i -4-benzoil-(-1- (1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5-jod-pirimidin-2-ona (4). 30

37 2'' 1'' H 3'' I H 1' 2' 3' 4' Slika 3. 1 H MR spektar -4-benzoil-(-1(1-fenil-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5-jodpirimidin-2- ona (3) 2'' 1'' H 3'' I H 1' 2' 3' Cl 4' 5' 6' Slika 4. 1 H MR spektar-4-benzoil-(-1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)-5- jodpirimidin-2-ona (4) 31

38 2'' 3'' 1'' H ''' C H 2''' C R 2 2'' 3'' 1'' R 2 2''' 1''' H 1' 2' 1' 2' 3' 4' 3' R 1 R 1 spoj (6, 7) Cl R 1 (6, 7) (8, 9) R 2 3'''-9''' (CH 2 ) 7 CH 3 F (8, 9) I F Slika 5. Prikaz struktura -1-triazolilnih, C-5 alkinilnih -4-benzoilcitozinskih derivata 6 i 7, te -1-triazolilnih pirolo[2,3-d]pirimidinskih derivata 8 i 9 Analizom spektara 1 H MR na temelju kemijskih pomaka, veličine signala i multipliciteta sprega spin-spin između jezgara H i H potvrđene su strukture C-5-alkinilnih - 1-triazolilnih derivata -4-benzoilcitozina 6 i 7 (slika 5), kao i njihova ciklizacija i nastajanje pirolo[2,3-d]pirimidinskih derivata 8 i 9(slika 5). a slikama 6 i 7 prikazani su 1 H MR spektri spojeva 6 i 7, dok su na slikama 8 i 9 prikazani 1 H MR spektri spojeva 8 i 9. U spektrima 1 H MR spojeva 8 i 9 prisutni su signali protona H, H-4 i H-5 pirolo[2,3-d]pirimidinskog prstena, uz izostanak signala za proton H-3 (ili H-4) pirimidinskog prstena, za razliku od C-5 alkinilnih citozinskih derivata 6 i 7. Također je uočen i novi signal za vinilni proton (H-1''') na 7,31 ppm-a, odnosno 7,03 ppm-a, koji dokazuje ciklizaciju C-5 alkinilnih -1-triazolilnih derivata 6 i 7 u pirolo[2,3-d]pirimidinske derivate 8 i 9. sim toga, prisutni su i ostali odgovarajući signali protona alifatskih i aromatskih skupina u 1 H MR spektrima spojeva 6 9, čime su potvrđene pretpostavljene strukture navedenih spojeva. 32

39 2'' 3'' 1'' H ''' C H 2''' C (CH 2 ) 7 CH 3 1' 2' 3' Cl Slika 6. 1 H MR spektar -4-benzoil-5-dekinil-(-1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)pirimidin-2-ona (6) 2'' 1'' (CH 2 ) 7 CH 3 2''' 3'' ''' H 1' 2' 3' 4' Cl Slika 7. 1 H MR spektar 7-benzoil-3-((1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)-6-oktilpirolo[2,3-d]pirimidin-2-ona (7) 33

40 2'' 3'' 1'' H ''' C H 2''' C F F 1' 2' 3' I Slika 8. 1 H MR spektar -4-benzoil-5-(3,5-difluor)fenil-(-1-(1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)pirimidin-2-ona (8) F F 2'' 3'' 1'' H 1''' 1' 2' 3' I Slika 9. 1 H MR spektar 7-benzoil-6-(3,5-difluorfenil)-3-((1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)-pirolo[2,3-d]pirimidin-2-ona (9) 34

41 5.ZAKLJUČCI 35

42 Reakcijom jodiranja -4-benzoilcitozina sintetiziran je -4-benzoil-5-jodcitozin (1). Reakcijom -alkiliranja spoja 1 s propargil-bromidom i ah kao bazom, sintetiziran je -4-benzoil-5-jod--1-propargilcitozin (2). Pirimidinski derivat 2 je Huisgen-ovom 1,3-dipolarnom cikloadicijom s različito supstituiranim terminalnim azidima preveden u citozinske derivate supstituirane 1,2,3- triazolnom jezgrom u položaju -1(3 5). Sonogashira-inom reakcijom -4-benzoil-(-1-(1-(2-klorfenil)-1,2,3-triazol-4- il)metil)-5-jodpirimidin-2-ona(4) s dek-1-inom kao terminalnim alkinom pripravljen je C-5 alkinilni citozinski derivat 6. Pd-kataliziranom Sonogashira-inom reakcijom derivata citozina 5 s 3,5- difluorfeniletinom kao terminalnim alkinom, pripravljen je -4-benzoil-5-(3,5- difluor)fenil-(-1-(1-(4-jodfenil)-1,2,3-triazol-4-il)metil)pirimidin-2-on (8). C-6 supstituirani derivati 7-deazapurina 7 i 9 dobiveni su 5-endo-dig ciklizacijom in situ C-5 alkinilnih citozinskih derivata 6 i 8. Strukturna karakterizacija novopripravljenih spojeva provedena je 1 H MR spektroskopijom. 36

43 6. LITERATURA 37

44 Aurer, I.; Učinci sustavne terapije, Mallikarjunaswamy, C.; Bhadregowda, D. G.; Mallesha, L.; J. Saudi Chem. Soc., Schwarz, S.; Siewert, B.; Csuk, R.; Rauter, A.P.; E. J. Med. Chem (90) Damaraju, V. L.; Damaraju, S.; Young, J. D.; Baldwin, S. A.; Mackey, J.; Sawyer, M. B.; Cass, C. E.;ncogene 2003 (22) Chu, C.K.; Antiviral ucleosides: Chiral Synthesis and Chemotherapy, 1 st edition,elsevier, Amsterdam, Boston, McMurry, J.;rganic chemistry, 8 th edition, Brooks/Cole, Belmont, USA, Timberlake, K.C.;Introduction to General, rganic and Biological Chemistry, 12th Edition, Pearson Education Inc., USA, Raven, P.H.; Johnson, G.B.;Biology, McGraw Hill, Berg, J.M.; Tymoczko J.L.; Stryer L.;Biochemistry, W. H. Freeman and Company, Maddila, S.; Momin, M.; Lavanya, P.; Rao C.V.;J. Saudi Chem. Soc., Balimae, P.V.; Sinko, P.J.;Adv. Drug Deliv. Rev., 1999 (39) Gazivoda Kraljević, T.; Bistrović, A.; Dedić, M.; Kraljević Pavelić, S.; Sedić, M.; Raić- Malić, S.; Tetrahedron Lett., 2012 (53) Lalanne, M.; Andrieux, K.; Couvreur, P.; Curr. Med. Chem., 2009 (16) De Clercq, E.;J. Clin. Virol, 2004 (30) De Clercq, E.; Acta. Pharm. Sin. B; 2012 (2) 536.,537., Tummala, S.; Setish Kumar, M..; Prakash, A.; Saudi. Pharm. J., 2015 (23) Minami, K.; Shinsato, Y.; Yamamoto, M.; Takahashi, H.; Zhang, S.; ishizawa, Y.; Tabata, S.; Ikeda, R.; Kawahara, K.; Tsujikawa, K.; Chijiiwa, K.; Yamada, K.; Akiyama, S.; Pérez-Torras, S.; Pastor-Anglada, M.; Furukawa, T.; Yasuo, T.; J. Pharm. Sci., 2015 (127) Qu, Y.; Dang, S.; Hou, P.; Clin. Chim. Acta, 2013 (424) Portalone, G.;Chem. Cent. J., 2011 (5) Mosier,.S.; Ladisch, M.R.;Modern Biotechnology:Connecting Innovations in Microbiology and Biochemistry to Engineering Fundamentals; John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, ew Jersey, Matsuda, A.; Sasaki, T.;Cancer Sci., 2004 (95) Ratković, A.; Diplomski rad, Dasari, R.; Kornienko, A.; Chem. Heterocycl. Compd., 2014 (50)

45 25. Dalal A.; Ella A.E.; Ghorab M.M.; oaman E.; Helmy I. H.; Khalil I. A.; Bioorg. Med. Chem. Lett.,2008 (16) Kazimierczuk Z.; Revankar, G.; Robins, R.; ucleic Acids Res., 1984 (12) 1179., Tanaka,.; Tsun Wu, R.; kabe, T.; Yamashita, H.; Shimazu, A.; ishimura, T.; J. Antibiot., 1982 (5) Hee Kim, S.; kazaki, K.; kabe, T.; ishimura, T.; Kondo, T.; Tanaka,.; Suzuki, H.; J. Antibiot., 1991 (44) Rosemeyer, H.; Molbank, 2009 (1) 1., Seela, F; Tran-Thi, Q.; Mentzel, H.; Erdmann, V.; Biochem., 1981 (20) Gazivoda Kraljević, T.; Petrović, M.; Krištafor, S.; Makuc, D.; Plavec, J.; L. Ross, T.; M. Ametamey, S.; Raić-Malić, S.; Molecules, 2011 (16) Gambacorta, A.; Tofani, D.; Loreto,.A.; Gasperi, T.; Bernini, R.; Tetrahedon, 2006 (62) gilvie, K.; Beaucage, S.;Tetrahedron Lett., 1978 (19) Frei, R.; D. Wodrich, M.; Prasad Hari, D.; Borin, P.; Chauvier, C.; Waser, J.; J. Am. Chem. Soc., 2014 (136) Rostovtsev V.V.; Green L.G.; Fokin V.V.; Sharpless K.B.; Angew. Chem. Int. Ed., (41) Amblard, F.; Cho, J.H.; Schinazi, R.F.; Chem. Rev., 2009 (109) Sonogashira, K.; J. rganomet. Chem., 2002(653) Chinchilla, R.; ájera, C.; Chem. Rev., 2007 (107) Sikk, L.; Tammiku-Taul, J.; Burk, P.;Proc. Estonian Acad. Sci. Biol. Ecol., 2013 (62) Sonogashira, K.; Tohda, Y.; Hagihara,.; Tetrahedron Lett., 1975 (50)

46 ŽIVTPIS Zovem se Petra rehovački. Rođena sam 08. studenog godine u Zagrebu. snovnoškolsko obrazovanje završila sam u Š Vladimir azor, a srednju školu u Gimnaziji Ivana Zakmardija Dijankovečkoga u Križevcima. Maturirala sam godine s odličnim uspjehom, te sam iste godine upisala studij Ekoinženjerstva na Fakultetu kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu. 40

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Robert Ostrički ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Robert Ostrički ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ Robert Ostrički ZAVRŠNI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Ines Cazin ZAVRŠNI RAD. Zagreb, srpanj 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Ines Cazin ZAVRŠNI RAD. Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI PREDDIPLMSKI STUDIJ Ines Cazin ZAVRŠI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Danijel Glavač DIPLMSKI RAD Zagreb, srpanj 2015. 1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZA, KRISTALOGRAFSKA ANALIZA I CITOSTATSKA DJELOVANJA C-5 HETEROARILNIH I ALKINILNIH N-ACIKLIČKIH PIRIMIDINSKIH NUKLEOZIDNIH ANALOGA

SINTEZA, KRISTALOGRAFSKA ANALIZA I CITOSTATSKA DJELOVANJA C-5 HETEROARILNIH I ALKINILNIH N-ACIKLIČKIH PIRIMIDINSKIH NUKLEOZIDNIH ANALOGA Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Danijel Glavač SITEZA, KRISTALGRAFSKA AALIZA I CITSTATSKA DJELVAJA C-5 HETERARILIH I ALKIILIH -ACIKLIČKIH PIRIMIDISKIH UKLEZIDIH AALGA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Ivana Kovačić DIPLMSKI RAD Zagreb, srpanj 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI DIPLMSKI STUDIJ Mia Krnić DIPLMSKI RAD Zagreb, srpanj 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE SVEUČILIŠI

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information One-Pot Approach to Chiral Chromenes via Enantioselective Organocatalytic Domino Oxa-Michael-Aldol Reaction

Supporting Information One-Pot Approach to Chiral Chromenes via Enantioselective Organocatalytic Domino Oxa-Michael-Aldol Reaction Supporting Information ne-pot Approach to Chiral Chromenes via Enantioselective rganocatalytic Domino xa-michael-aldol Reaction Hao Li, Jian Wang, Timiyin E-Nunu, Liansuo Zu, Wei Jiang, Shaohua Wei, *

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

9-amino-(9-deoxy)cinchona alkaloids-derived novel chiral phase-transfer catalysts

9-amino-(9-deoxy)cinchona alkaloids-derived novel chiral phase-transfer catalysts Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 9-amino-(9-deoxy)cinchona alkaloids-derived novel chiral phase-transfer

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Figure S1. Single X-ray structure 3a at probability ellipsoids of 20%.

Supplementary Figure S1. Single X-ray structure 3a at probability ellipsoids of 20%. Supplementary Figure S1. Single X-ray structure 3a at probability ellipsoids of 20%. S1 Supplementary Figure S2. Single X-ray structure 5a at probability ellipsoids of 20%. S2 H 15 Ph Ac Ac I AcH Ph Ac

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZA NOVIH ACIKLIČKIH PIRIMIDINSKIH NUKLEOZIDNIH ANALOGA S POTENCIJALNOM PRIMJENOM U POZITRONSKOJ EMISIJSKOJ TOMOGRAFIJI

SINTEZA NOVIH ACIKLIČKIH PIRIMIDINSKIH NUKLEOZIDNIH ANALOGA S POTENCIJALNOM PRIMJENOM U POZITRONSKOJ EMISIJSKOJ TOMOGRAFIJI FAKULTET KEMIJSKG IŽEJERSTVA I TEHLGIJE Andrijana Meščić SITEZA VIH ACIKLIČKIH PIRIMIDISKIH UKLEZIDIH AALGA S PTECIJALM PRIMJEM U PZITRSKJ EMISIJSKJ TMGRAFIJI DKTRSKI RAD Zagreb, 2014. FACULTY F CHEMICAL

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Antonija Radić. Studentica 3. godine Preddiplomskog sveučilišnog studija KEMIJA

Antonija Radić. Studentica 3. godine Preddiplomskog sveučilišnog studija KEMIJA Antonija Radić Studentica 3. godine Preddiplomskog sveučilišnog studija KEMIJA Kemijski odsjek Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilište u Zagrebu Sinteza nukleozida Rad je izrađen u Zavodu za organsku

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose

Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose Electronic Supplementary Material (ESI) for rganic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 205 Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose Ramu Petakamsetty,

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes

Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes 1 Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes Gonzalo Blay, Isabel Fernández, Alícia Marco-Aleixandre, and José R. Pedro Departament de Química Orgànica, Facultat de Química,

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

Direct Palladium-Catalyzed Arylations of Aryl Bromides. with 2/9-Substituted Pyrimido[5,4-b]indolizines

Direct Palladium-Catalyzed Arylations of Aryl Bromides. with 2/9-Substituted Pyrimido[5,4-b]indolizines Direct Palladium-Catalyzed Arylations of Aryl Bromides with 2/9-Substituted Pyrimido[5,4-b]indolizines Min Jiang, Ting Li, Linghua Meng, Chunhao Yang,* Yuyuan Xie*, and Jian Ding State Key Laboratory of

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Protease-catalysed Direct Asymmetric Mannich Reaction in Organic Solvent

Protease-catalysed Direct Asymmetric Mannich Reaction in Organic Solvent Supplementary information for the paper Protease-catalysed Direct Asymmetric Mannich Reaction in Organic Solvent Yang Xue, Ling-Po Li, Yan-Hong He * & Zhi Guan * School of Chemistry and Chemical Engineering,

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Copper-Catalyzed Oxidative Dehydrogenative N-N Bond. Formation for the Synthesis of N,N -Diarylindazol-3-ones

Copper-Catalyzed Oxidative Dehydrogenative N-N Bond. Formation for the Synthesis of N,N -Diarylindazol-3-ones Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic Chemistry Frontiers. This journal is the Partner Organisations 2016 Supporting information Copper-Catalyzed Oxidative Dehydrogenative - Bond Formation

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information. Asymmetric Binary-acid Catalysis with Chiral. Phosphoric Acid and MgF 2 : Catalytic

Supporting Information. Asymmetric Binary-acid Catalysis with Chiral. Phosphoric Acid and MgF 2 : Catalytic Supporting Information Asymmetric Binary-acid Catalysis with Chiral Phosphoric Acid and MgF 2 : Catalytic Enantioselective Friedel-Crafts Reactions of β,γ- Unsaturated-α-Ketoesters Jian Lv, Xin Li, Long

Διαβάστε περισσότερα