Fermijeva energija za metale je maksimalna energija koju imaju elektroni u metalu na temperaturi 0K:

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fermijeva energija za metale je maksimalna energija koju imaju elektroni u metalu na temperaturi 0K:"

Ῥόδη Ανδρέου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU 6. PROVODI TERIJLI Katdra za ikrolktroniku TEORIJSKI PREGLED Provodni atrijali (provodnici) u atrijali čija j pciična lktrična otpornot od 0-6 do 0-8 Ω. Dl u dv grup: provodnici I rda, gd padaju tali i lgur koj karaktriš provođnj lktronia i provodnici II rda, gd padaju lktroliti koj karaktriš provođnj jonia. Onovn karaktritik provodnih atrijala u: vioka lktrična i toplotna provodnot, jajnot i kovnot, poobnot itovanja lktrona pri viši tpraturaa (trolktronka iija) i poobnot itovanja lktrona pod djtvo lktričnog polja (hladna iija). Elktrična provodnot tala ož objaniti odlo Frijvog gaa lobodnih lktrona, što znači da atra da u, vć na obnoj tpraturi, lktroni naputili atičn ato i ogu lobodno da krću. Elktroni n trp uticaj lktrotatičkog potncijala pozitivnih jona u čvorovia kritaln rštk, tj. ož zanariti uticaj pozitivnih jona. Joni n ogu da privuku lktron da opt budu atavni do atoa. U odutvu lktričnog polja lktroni krću haotično rajavajući na ononia (vibrirajući jonia) i dktia. Sudari u latični, što utič na pronu brzin lktorna. U priutvu lktričnog polja javlja drit lktrona, tj. urno krtanj lktrona. Frijva nrgija za tal j akialna nrgija koju iaju lktroni u talu na tpraturi 0K: h 3n E V 8 gd j h Plankova konanta (h= J), aa lktrona, n koncntracija lktrona. Ukupna brzina lktrona jdnaka j zbiru dritovk i diuzion brzin. Brzina v d prdtavlja dritovku brzinu, tj. uld potojanja lktričnog polja K brzina lktrona j v d. Iz jdnačin vidi da ona linarno povćava a polj K, a koicijnt razr j pokrtljivot lktrona µ: v d K K gd j τ vr rlakacij (vr izđu dva udara lktrona a ononia kritaln rštk), * j ktivna aa lktrona. Put koji lktron prđ izđu dva udara j rdnja dužina lobodnog puta lktrona: l v. Diuziona brzina lktrona jdnaka j tričkoj brzini, to j brzina lktrona a u talu kada on nalazi na tpraturi T, van lktričnog polja: Frijva brzina diniš kao: 3 kbt vt. v E.

2 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku U natavku ć biti dato izvođnj Oovog zakona u lokalno obliku (lika ). Gutina truj diniš kao količina protklog nalktrianj ΔQ kroz provodnik poprčnog prka u vrnu Δt: Q j t Protklo nalktrianj prdtavlja broj protklih lktrona nalktrianja : V Q x nx nvt V V Tako da j: n j nv nk K K * gd j σ pciična lktrična provodnot, tj. ρ=/σ, pciična lktrična otpornot. Slika. Ilutracija uz izvođnj Oovog zakona u lokalno obliku atthin-ovo pravilo odnoi na pciičnu otpornot provodnika. U talia u kojia u priutn pri i nčitoć, do rajavanja lktrona dolazi na ononia kritaln rštk i a atoa pria odnono nčitoća. Tako da j ukupna otpornot jdnaka zbiru otpornot koja potič zbog rajavanja na ononia (tričk vibracij) i otpornoti koja potič uld rajavanja lktrona na atoia pria: T P. nt np S obziro da do rajavanja lktrona dolazi n ao na priaa vć i na dktia kritaln rštk kao što u dilokacij ili granic zrna, prthodna jdnačina ož napiati u obliku: T R otpornot ρ R naziva rzidualno otpornošću i ona uključuj i ρ P otpornot. Zavinot pciičn lktričn otpornoti od tpratur kod provodnih atrijala prikazana j na lici. Do tpratur T, pciična otpornot j jdnaka otpornoti koja potič od rajanja na priaa i dktia. Izđu tpratur T i Dbajv tpratur Θ D, otpornot nja po zakonu T 5. a tpraturaa iznad Dbajv j zavinot otpornoti od tpratur linarna i nja po zakaonu: 0( T ) gd j α tpraturni koicijnt pciičn lktričn otpornoti. Ovo j oblat najčšć prin provodnih atrijala.

3 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku Slika. atthin-ovo pravilo zavinot ρ(t) TEROELEKTRIČI EFEKTI. Zibkov kat javlja kada pojvi dva različita provodna atrijala u kolu drž na različiti tpraturaa, izđu pojva javlja ala potncijalna razlika uld čga u kolu protič truja (lika 3). Elktroni idu a toplijg ka hladnij kraju, tako da ć na hladnij kraju biti višak ngativnog nalktrianja; dok ć na toplij kraju biti višak pozitivnog nalktrianja, što ulovljava potojanj potncijaln razlik. Troparovi zanivaju rad na Zibkovo ktu. Gnrian napon j: V ( S S )( T T ) S T gd u S a i S b u Zibkovi koicijnti atrijala i ogu biti i ngativni. a b a b Slika 3. Zibkov kat Toonov kat javlja kada kroz provodnik tč truja i tpratura duž njga opada ili rat, on ć pruziati ili odavati toplotu od okolin, zavino od ra truj (lika 4). Provodnik ć pruziati toplotu ako truja tč ka kraju viših tpratura, a prdavać j okolini kada j r truj ka kraju nižih tpratura. Uld tpraturn razlik ΔT, količina toplot ož izraziti kao: T Q T J t x gd j µ T Toonov koicijnt.

ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku Pltijv kat podrazuva da kada kroz pojv đuobno pojnih različitih provodnih atrijala (iaju različitu Frijvu nrgiju) protč

Ovaj kat izražniji j kod poluprovodnika. Slika 4. Toonov kat Slika 5. Pltijv kat GLVOGETI EFEKT. Holov (Hall) kat.

razdvajanja nalktrianja na krajvia pločic, tako da javlja potncijalna razlika, tj. Holov napon U H (lika 6).

4 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku Pltijv kat podrazuva da kada kroz pojv đuobno pojnih različitih provodnih atrijala (iaju različitu Frijvu nrgiju) protč lktrična truja, provodni atrijali ć iz okolin pruziati ili odavati toplotu (lika 5). Količina toplot u zavinoti od truj J ož izraziti kao: Q B Jt gd j Π B Pltijv koicijnt. Ovaj kat izražniji j kod poluprovodnika. Slika 4. Toonov kat Slika 5. Pltijv kat GLVOGETI EFEKT. Holov (Hall) kat. Holov kat javlja kada talna pločica priključna na napon U (ulovljava potojanj lktričnog polja K) nađ i u agntno polju (agntn indukcij B), tada pod uticaj Lorncov il dolazi do razdvajanja nalktrianja na krajvia pločic, tako da javlja potncijalna razlika, tj. Holov napon U H (lika 6). Koponnt koj rad na bazi Holovog kta u vattri, agntotri (nzori agntnog polja za opg 0µT T), kao i lktronki prkidači (na pr. u itia za paljnj autoobila). Slika 6. Holov kat Pod djtvo Lorncov il dolazi do razdvajanja nalktrianja na krajvia pločic: F v B. Razdvojno nalktrianj tvara tzv. Holovo polj koj na nalktrianja dluj lktrotatičko ilo: F. K H

5 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku Razdvajanj nalktrianja traj do upotavljanja ravnotž: F F 0 K H v B Bv. Vktor gutin truj: j nv v j. n Zano dobija: K H B j RH B j. n R H j Holova kontanta (za vćinu provodnika j anja od nul): R H. n Konačno za Holov napon dobija: I I U H KHa RH Bja RH B a RH B. ah h Podla provodnih atrijala pra prini: ikooki atrijali (ρ~0-8 Ω): Cu, g, u, l- izrada izolovanih i nizolovanih provodnika (vodova, tlgrakih i tlonkih kablova), u ikrolktronici za izradu žica i nanošnj provodnih lojva (talizacij). Viokooki atrijali (ρ~0-7 Ω): F, i, Zn, Ta, W, o, Pt- izrada otpornika (običnih, prciznih, rgulacionih) i izrada zagrvnih lnata. Otporn lgur (ρ~0-6 Ω): kontantan (Cu/i), nihro (i/cr), niklin (Cu/i/n), cka (i/cr/f), kantal (F/Cr/l) za izradu tričkih grjača. Provodni atrijali pcijaln nan: troparovi (Pt, Ir, W, o), lktrični kontakti (W, o, i), lovi (Pb, Sn, Zn), topljivi oigurači (Pb, Sn, Zn), katod vakuukih cvi (W, o), provodn i otporn pat u hibridni IK (Ti, Ta, Pd, Pt). ZDTK. U Cu provodniku čija j površina S=0.c protič truja jačin. Izračunati rdnju dritovku brzinu lktrona ako j koncntracija lktrona n= j nv ; j I S

6 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU v v I ns C v / Katdra za ikrolktroniku ZDTK. Izračunati rdnju dritovku brzinu i vr rlakacij lktrona u rbru ako j jačina polja duž provodnika K=0 V/, pciična lktrična otpornot g = i koncntracija lktrona n= Pokrtljivot lktrona ož izračunati iz: n n Dritovka brzina lktrona j: C v K V Vr rlakacij j: V v / kg / V C 8 ZDTK 3. Spciična lktrična otpornot rbra na obnoj tpraturi j.6 0 Ω. Ektivni broj provodnih lktrona po atou rbra j 0.9, a Frijva nrgija 5.5V. ko j gutina rbra kg/ 3 i atoka aa izračunati rdnju dužinu puta provodnih lktrona na Frijvo nivou. Uzti da j *= 0 =9.0-3 kg. Za rdnju dužinu puta dobija : l v

7 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU * v E v E * Katdra za ikrolktroniku J 5 v / kg d ni a 3 d n d n n n n * * * n n l v l / 4. 0 ZDTK 4. Otpornot talnog vlakna ijalic na 5C iznoi 0, a na tpraturi gornja ijalic j 88. Odrditi tpraturu gornja vlakna ijalic ako j tpraturni koicijnt otpornoti atrijala od koga j vlakno =0.004 /C. Elktrična otpornot atrijala zavii od tpratur i data j jdnačino: R R 8 R T T T T R T T T T R R R 4 T R R T 5C R

8 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku ZDTK 5. Izračunati koliko naotaja i-cu žic trba naotati na izolatorko tlo poluprčnika r =c da bi dobila otpornot otpornika R=40, ako j prčnik žic r= i pciična otpornot =0-6. Elktrična otpornot atrijala R j: l R S gd j l dužina provodnika a S površina provodnika. l nr S r nr R r n Rr r 40 n ZDTK 6. Bakar pripada prvoj grupi priodnog ita i ia PCK rštku. Gutina bakra iznoi d=8.93g/c 3. ko j pokrtljivot lktrona bakra µ = 43c /V a atoka aa bakra =63.5g/ol izračunati: a) Provodnot bakra. b) Frijvu brzinu provodnih lktrona ako j Frijva nrgija 7.03V. c) Odno dritovk i Frijv brzin ako j jačina polja u provodniku V/. d) Srdnji lobodni put lktrona i uporditi ga a kontanto kritaln rštk. a) Provodnot bakra j: n d n at c ili n = C V - - = b) Brzina provodnih lktrona j: E * v

9 ELEKTROSKI FKULTET Katdra za ikrolktroniku TERIJLI Z ELEKTROIKU E 6 v.57 0 / * c) Dritovka brzina j: v d = d K= = /, tako da j odno v d /v = d) Da bi odrdili lobodni put lktrona l=v τ, prvo ćo odrditi vr rlakacij: d 4.45 Tako da j rdnji lobodni put: l=v =( )( )= Za konantu kritaln rštk prko izraza za gutinu dobija : a= ZDTK 7. Spciična lktrična otpornot rbra j.60-8, a Frijva nrgija E =5.5V.Izračunati: a) Pokrtljivot lktrona. b) Brzinu i rdnji lobodni put lktrona na Frijvo nivou. c) Tričku brzinu lktrona na obnoj tpraturi. d) Holovu kontantu. a) Pokrtljivot odrđujo iz: n n a onovu poznat Frijv nrgij odrđuj koncntracija lktrona: 3 8E n h 8 3 Tako da za pokrtljivot dobija μ= /V. b) Frijva brzina j: E 6 v.39 0 / *

10 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku Vr rlakacij j: Srdnji lobodni put lktrona j l=v = c) Trička brzina izračunava iz orul: d) Holova kontanta j: v t 3 kt /. R H n /. ZDTK 8. Gutina bakra (Cu) iznoi d= kg/ 3 a atoka aa bakra j Cu= a) Izračunati koncntraciju lktrona po 3. b) ko j Frijva nrgija za Cu E =7V izračunati rdnju brzinu lktrona na Frijvo nivou. c) ko j pciična lktrična provodnot bakra na 0 o C, σ= Ω - - izračunati rdnji lobodni put lktrona na Frijvo nivou. a) ni d V d 6 kg kol kg 63.5 kol n( lktrona ) b) v E v E n l v c) l 0.386n. v n

11 ELEKTROSKI FKULTET TERIJLI Z ELEKTROIKU Katdra za ikrolktroniku ZDTK 9. luiniju pripada III grupi priodnog ita i ia PCK rštku a paratria rštk a=0.404 n. Provodnot aluinijua j Ω - c -, gutina.7 g/c 3, atoka aa =6.98 g/ol. a) Izračunati koncntraciju provodnih lktrona. b) Izračunati pokrtljivot lktrona μ n. a) Koncntracija provodnih lktrona dobija iz: ni d a 3 b) Pokrtljivot lktrona j: n=3= n d 3 ZDTK 0. Srbrna žica u obliku trak ia dužinu 0.5c i dbljinu 0.0c. ko truja jačin prolazi kroz traku noralno na agntno polj indukcij 0.8T, izračunati Holov napon i pokrtljivot lktrona. Gutina rbra j d= kg/ 3, =08, = (c) -. U H R H U H n ni d d a 3 Srbro pripada I grupi priodnog ita i ia jdan valntan lktron po atou, pa j broj provodnih lktrona jdnak broju atoa, tj. n BI U H.7V d h n RH n d V I B h BI h / V.

Σχετικά έγγραφα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju