METODOLOGIJA PROUČAVANJA PROIZVODNIH /TEHNOLOŠKIH/ PROCESA GRAĐEVINSKIH RADOVA zemljani, betonski, (armirački, zidarski), tesarski, montažni
|
|
- Ἄγγελος Αυγερινός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 METODOLOGIJA PROUČAVANJA PROIZVODNIH /TEHNOLOŠKIH/ PROCESA GRAĐEVINSKIH RADOVA zemljani, betonski, (armirački, zidarski), tesarski, montažni 1. CILJ PROCESA šta se dobiva kao rezultat izvršenja (poluproizvod, element, konstrukcija) i karakteristike proizvoda 2. METODE / POSTUPCI IZVRŠENJA različiti postupci/tehnologije koji dovode do istog / sličnog cilja 3. REDOSLIJED IZVRŠENJA: PREDRADNJE, PROCES, ZAVRŠNE RADNJE hronološki tok procesa 4. PROIZVODNA SREDSTVA: LJUDI, ALATI, MAŠINE I OPREMA; NAČIN PRIMJENE 5. MATERIJALI KOJI SE PRERAĐUJU (KORISTE); ENERGENTI; NJIHOVE OSOBINE 6. KONTROLA: PRETHODNE, TEKUĆE I ZAVRŠNE KONTROLE MATERIJALA I PROIZVODA; KONTROLA TOKA PROCESA, KVALITETA MEĐU- I KONAČNOG REZULTATA 7. SIGURNOST NA RADU (ZDRAVLJE I SIGURNOST NA RADNOM MJESTU) (štetni utjecaji na zdravlje, rizici povređivanja i katastrofalnih događaja) 8. PROCJENA UTJECAJA NA OKOLINU I JERE SMANJENJA UTJECAJA (utjecaji na stanovništvo, kult-hist. naslijeđe, zemlju, vodu, zrak, staništa biljaka i životinja, podzemne vodene tokove, promjenu namjene zemljišta,...) 9. SPECIFIČNOSTI TEHNOLOŠKOG PROCESA (kada dolaz do modifikacije osnovnog procesa, usljed promjene nekog /vanjskog/ faktora: npr. temperature na kojoj se izvode radovi). Detaljna analiza navedenih aspekata, definiranje fizičkih pokazatelja utrošaka resursa (MATERIJAL, RAD/ENERGIJA, VRIJEME) prema rezultatu proizvoda i valoriziranje istih (EKONOMSKO, OKOLINSKO), sa odgovarajućim tekstualnim, računskim i grafičkim prikazima predstavlja PROJEKAT TEHNOLOŠKOG PROCESA. str.1
2 TEMA: TEHNOLOGIJA ZEMLJANIH RADOVA/OBJEKATA: ISKOPI NA OTVORENOM, NASIPI Istražni radovi: Za sve vrste (iole obimnijih) zemljanih radova potrebno je izvršiti prethodna ispitivanja - istražne radove (terenske i laboratorijske: opća, standardna i specijalna ispitivanja, te dopunska ispitivanja) sa ciljem definiranja osobina tla: geološka građa, mineraloško-petrografski sastav, hidrogeološke karakteristike prisustvo, nivo, obim i tok podzemnih voda, inženjersko-geološke karakteristike: slojevitost, nagibi slojeva, tektonske osobine, stabilnost klizišta, soliflukcije...; Za sve tipove tla traže se: zapreminska težina, ugao unutarnjeg trenja, kohezija, čvrstoća na pritisak pri jednoaksijalnom / triaksijalnom opitu, USCS (Unified Soil Clasiffication) ili A-klasifikacija (U.S. Public Roads Administartion System), tehnička klasifikacija (PTP: I-VII, ili JUS U.E1.010: 3 grupe, 8 klasa), Aterbergove granice konzistencije, granulometrijski sastav, grupni indeks. Za posebne potrebe vrše se i dopunska ispitivanja tla: standardni penetracioni opit, dinamički CBR-opit, geofizičke i seizmičke metode, radiografske metode. Program i prostorni raspored istražnih radova (raskopa, sondažnih jama / bunara, sondažnih bušotina) određuju geomehaničari, s obzirom na gabarite i vrstu zemljanog objekta/zahvata, ali i oblik i reljef terena... Probni radovi: Još u fazi ispitivanja tla, rade se i tehničko-tehnološke provjere metoda i sredstava za izvršenje radova: probno miniranje, probno zbijanje Predradnje priprema terena: Sječenje drveća, sa kresanjem grana i ostavljanjem na stranu, mehko i tvrdo drvo: Φ10-20cm; Φ20-30cm; Φ30-50cm; Φpreko 50cm; sječenje drveta kod korijena, okresivanje grana, rezanje stabla i debljih grana, uklanjanje van zone radova (deponija) a) ručno (sjekira i ručna pila) b) mehanizirano (motorna pila) c) mašinski (bager sa hidrauličnom pilom; bager sa makazama sa hvatačima) Vađenje korijena,... uklanjanje van zone radova (odvoz na deponiju) a) ručno vađenje i čupanje zajedno sa kopanjem zemlje oko korijena: Φ do 15cm; Φ15-25cm; Φ25-50cm; Φ50-90cm; Φ preko 90cm (dimenzije se mjere pri dnu panja); vađenje se radi polugama, dizalicama, koturačama i sl; za odsijecanje žila koristi se trnokop ili sjekira b) razbijanje eksplozivom: mehko drvo Φ25-35cm, Φ35-60cm; tvrdo drvo Φ30-60cm; Φ60-90cm; Rupa za stavljanje eksploziva se kopa ručno u zemlji ispod panja, i zatvara opet zemljom c) mašinski: čupanjem pomoću buldozera (riper, sajla) Čupanje drveća skupa sa korijenom i granama: mašinski (buldozer, bager...) Sječenje šiblja (grmlja) čija stabla imaju prečnik do 10cm,... uklanjanje van zone radova (odvoz na deponiju) a) ručno: kosijerom, sjekirom, makazama,...) b) mehanizirano: motornom pilom; hidrauličnom pilom montiranom na traktoru,... str.2
3 Vađenje korijena posječenog šiblja,... uklanjanje van zone radova (na deponiju) a) ručno: trnokop, krampa,... b) mašinski: u sklopu operacije skidanja humusa! Skidanje sloja humusa: (i kod iskopa i kod nasipa) površinski sloj tla, skupa sa travom i korijenjem, i drugim organskim sastojcima koji su neupotrebljivi za građenje ili kao podloga za nošenje opterećenja (debljina sloja se mjeri na licu mjesta, a stadnardna mjera sloja je 15 do 30cm), uklanjanje van zone radova privremena deponija radi naknadnog humuziranja, ili odvoz na trajno odlagalište/deponiju. a) ručno: vrlo rijetko; poseban postupak skidanja busena isjecanjem pravilnih kvadera 25x25x10cm ili isjecanjem trake širine 25cm, sa 'rolanjem' b) mašinski: buldozerom, grejderom i skrejperom; ponekad i bagerom, sa odgovarajućom / širokom kašikom, ili utovarivačem sa odgovarajućim nožem na kašiki. Humus se privremeno deponira na udaljenosti 10-30m od ivice zem. objekta. Rušenje i uklanjanje privremnih i trajnih/čvrstih objekata: metoda rušenja i sredstva ovise o veličini i stanju objekta... Izrada privremenih podužnih i poprečnih jaraka za odvodnju padinskih voda. Geodetski radovi na izmjeri i iskolčavanju obilježavanju gabarita i drugih važnih tačaka za zemljane radove (i iskope i nasipe!), radovi niveliranja sa upisom podataka na kolčiće, izrada tzv. pokosnih profila i križeva od letava i sl., snimanje profila (ako nije rađeno u toku projektiranja), osiguranje stalnih geodetskih tačaka. a) ISKOP U ŠIROKOM OTKOPU (>20m2), SA UTOVAROM I ODVOZOM MATERIJALA USJECI o Iskop dubljih usjeka sa čela (bageri; miniranje): visina čela je ovisna o sredstvu rada; kod vrlo dubokih usjeka, iskop se radi u nekoliko 'etaža' - Iskop se vrši u pravcu penjanja nivelete, radi odvodnje - Uporedo sa iskopom vrši se formiranje kosine ('škarpiranje') - Iskop u zemlji se ne vrši odmah do nivelete (nego pliće kako bi podloga / planum bio neporemećen), pa se naknadno dovrši - SPECIJALNO: iskop miniranjem uvijek se radi sa čela, metode su klasična i konturno miniranje o Iskop plićih usjeka u slojevima (buldozeri, skrejperi, grejderi) - Iskop sa najviše kote terena, sa kretanjem naniže - Jedan sloj se skida na cijeloj širini profila, pa se onda ide na naredni sloj - Po završenom iskopu, radi se formiranje-obrada kosina, prema projektu ZASJECI o Iskop dubljih zasjeka sa čela (bageri; miniranje) - Iskop se vrši u pravcu penjanja nivelete, radi odvodnje - Materijal iz iskopa se bolje kontrolira, pri kopanju bagerom (nema obrušavanja niz padinu); pa i miniranjem se može postići taj efekat o Iskop plićih zasjeka u 'slojevima' (buldozeri, rjeđe grejderi) - Iskop sa najviše kote terena, sa 'spuštanjem' slojeva - Materijal se obrušava niz slobodnu padinu (štetne posljedice) str.3
4 GRAĐEVINSKE JAME Uglavnom se rade uz primjenu bagera (ili miniranjem), a samo kod izuzetno velikih objekata, moguća je primjena buldozera. Kod većih dubina, potrebno je raditi iskop u etažama, ali sa takvim napredovanja iskopa (ukopavanjem) koji omogućuje kretanje vozila radi odvoza materijala ('izvozne rampe'), po principu spirale koja se razvija ili po obimu ili u jednom dijelu jame. One se mogu koristiti za naknadno zatrpavanje vanjskog dijela jame, po izgradnji objekta. Odbacivanje iskopane zemlje barem 1 m od ivice iskopa. Bočne strane i dno moraju biti pravilno odsječeni (ravni). Uvijek u toku iskopa jama treba imati dno u padu ka jednoj tački, a tamo iskopati 'bunar' za skupljanje eventualne procjedne vode ili skupljanje padavinske vode. SPECIJALNO: U nestabilnom terenu i u vrlo tijesnom (izgrađenom) terenu iskop jama se obavezno vrši sa zaštitom od obrušavanja: 1.prethodno osiguranje - sistem bušenih šipova, - sistem kontafora i dijafragmi - pobijanje talpi i priboja (Pri napredovanju iskopa, ovisno o dubini, primjenjuje se sidrenje šipova, kontrafora ili talpi) 2. osiguranje u toku iskopa - kobinirana čelično-drvena podgrada, koja se 'dograđuje' pri napredovanju iskopa, a dopunski osigurava sidrenjem Jame čije su (inače stabilne) kosine u izraženom nagibu (1:1,5 i strmije) treba da budu pokrivene (PVC folija) od natapanja oborinskom vodom (ili zaštićene prskanim betonom). b) ISKOP KANALA I ROVOVA Kanali i rovovi imaju relativno malu širinu (0,6-2m, nekad do 4m), i dubinu (1-3, nekad do 6m) Dubina kanala/rova određuje i metod iskopa i tehničko-sigurnosne zahtjeve. Osnovni je problem obrušavanje strana iskopa: da bi se to spriječilo, primjenjuje se ili otkop sa kosinama, ili podgrađivanje. Odbacivanje iskopane zemlje barem 1 m od ivice iskopa. Bočne strane i dno moraju biti pravilno odsječeni (ravni). 1. ručni iskop: uvijek se vrši u osnovnim etažama visine oko 2m; iskop u rastresitom tlu na dubini do 0,8m se ne podgrađuje, a nakon toga podgrađivanje-razupiranje je moguće i ovisno o materijalu (iskustvene granice za suh pijesak i šljunak 0,35m; vlažan pijesak 06-1,0m; glinovito dernirano tlo 1,5-3m; zbijeno kompaktno tlo 3-4m). Kod dubokih iskopa (>2m) često se radi proširenje sa obje strane berme, kako bi se mogla izbacivati iskopana zemlja. Širina bermi je 2x0,5m. Razupiranje: klasično, vertikalne talpe, grede sa daskama i razuporama, 'rudarski' način 2. mašinski iskop: (bager) Razupiranje uz prethodno pobijanje talpi, ili uz kontinuirano razupiranje s pomoću čeličnih profila, tabli i 'amerikanera' (KRINGS-sistem razupora) 3. iskop miniranjem: iskop po metodi etaža 'sa čela'; uglavnom konturno miniranje. c) ISKOP ŠAHTOVA I BUNAREVA Pojedinačni iskopi za temelje objekata i šahtove, po principu bunareva, radi se mašinski, sa i bez podrgrađivanja, a kod većih dubina (>6m) radovi se izvode ručno, uz obavezno podgrađivanje. Odbacivanje iskopane zemlje barem 1 m od ivice iskopa. Bočne strane i dno moraju biti pravilno odsječeni (ravni). SPECIJALNI ZADACI KOD ISKOPA: str.4
5 a) podupiranje-razupiranje b) evakuacija padinske vode c) skupljanje i crpljenje podzemne-procjedne vode d) zaštita iskopa od podzemnih voda: - spuštanje nivoa podzemne vode izradom jedne ili više linija filtarskih bunara - pobijanjem čeličnih talpi koje sprečavaju prolaz vode - izrada vodoneporpusnog betonskog ekrana, specijalnim mašinama - izrada vodonepropusnog ekrana injektiranjem cementa (cementacija) ili natrijum silikata (silikatizacija) kako vertikalnih, tako horizontalnih - zamrzavanje tla oko iskopa: u bušotine se stave cijevi sa rashladnom tečnošču; strujanjem tečnosti oduzima se toplota i tlo se zamrzava KONTROLE KOD ISKOPA: - kontrola saglasnosti sa projektiranim nagibom kosina i dna (planuma) iskopa - kontrola ravnosti kosina i dna (planuma) /tolerancija +/- 5cm, pod letvom od 4m) - kontrola nosivosti na dnu (radi izrade temelja/baze građevine ili kolovozne konstrukcije): CBR, opit pločom. c) IZRADA NASIPA (na saobraćajnicama, kod obaloutvrda i brana, te nasipanja u objektima) Glavni problemi Kod izrade nasipa se ispoljavaju u pogledu: stabilnosti podloge-tla na kojem se gradi nasip; stabilnosti nasutog materijala- tijela nasipa; stabilnosti kosine nasipa. Oni se moraju riješiti još pri projektiranju, a u toku izvođenja radova treba dosljedno sprovesti sve planirane mjere. Osnovni princip kod izrade nasipa je da se on radi u slojevima čija debljina odgovara geomehaničkim osobinama materijala, sa jedne strane, i primijenjenim sredstvima za zbijanje, sa druge strane. Efekti zbijanja u gradilišnim prilikama obavezno se provjeravaju tzv. probnim zbijanjem na probnoj dionici ili opitnom polju. Tu se, za konkretne prilike izrade nasipa, definitivno utvrđuju optimalna vlažnost materijala, adekvatno sredstvo za zbijanje, debljina sloja i broj prelaza sredstva za zbijanje. Najprije se, nakon skidanja humusa u podlozi nasipa, po pravilu vrši zbijanje kontaktne površine nabijanje podtla. Svrha je postizanje veće gustine čvrstoće podloge koja će nositi nasip, kao veliku, tešku konstrukciju, koja još nosi i korisna opterećenja... Ukoliko je podloga gdje treba graditi nasip loših geomehaničkih osobina, u pravilu se radi zamjena materijala u podtlu ili se koriste specijalne metode izrade nasipa (izgradnja bočnih nasipa-bermi, primjena vertikalnih pješčanih drenova, primjena plastičnih zastora-mreža i geotekstila, konsolidacija tla primjenom šljunčanih vibriranih šipova, izgradnja olakšanih nasipa, zamjena stišljivog materijala uz istovremeno zasipanje, ev. miniranje kroz privremeni nasip radi istiskivanja lošeg materijala u barovitom terenu!) Kod zamjene podtla, prethodnim istražnim radovima se konstatira dubina do koje se otkopava postojeći materijal, zatim se dovozi materijal odgovarajućeg kvaliteta (geomehaničkih karakteristika) i njime popunjava rupa (u slojevima, sa zbijanjem!), sve do zamišljene plohe prirodnog terena. Ponekad je opravdano/dovoljno izvršiti isušivanje zemljišta izradom drenaža: diskontinualne, poprečne i podužne, te 'riblja kost' - iskop rovova u terenu, polaganje drenažnih cijevi sa filterskim materijalom, zatrpavanje (kombinacija mašinskog i ručnog str.5
6 rada); kontinualne - sloj drenažnog materijala 0,3-0,5m na cijeloj osnovi nasipa, u kombinaciji sa geoplastikom i geotekstilom (razastiranje grejderom). Ukoliko je teren na kojem se gradi nasip neravan i nagnut, onda se vrši prethodno ispunjavanje neravnina (u slojevima, sa nabijanjem) i zasijecanje padina. (Zasijecanje 'stepenica'-zasjeka (pri poprečnim nagibima većim od 20 ) koji služe u svrhu izrade nasipa: mašinski: buldozerom, rjeđe bagerom.) Time se omogućava da se odmah u početku (u bazi) oformi prilično pravilan i približno horizontalan sloj. Gabariti budućeg nasipa (na saobraćajnicama, obaloutvrdama i branama) privremeno se na terenu definiraju tzv. pokosnim letvama i križevima. Opći nagib slojeva treba biti približno horizontalan, a radni poprečni nagib zbog odvodnje površinskih slojeva je uobičajeno 4-5%. Pri formiranju slojeva nasipa dovoženje materijala kamionima može da se vrši preko prethodno zbijenog sloja (povoljniji) ili preko nezbijenog-novog sloja. Dakle, kamioni se kreću na nižem sloju, a sredstva za razastiranje i nabijanje na višem sloju /cit. video sa Ilidže!/. Pri formiranju sloja treba voditi računa o stvarnoj vlažnosti materijala, te poduzimati mjere za dovođenje vlažnosti materijala (sušenje, vlaženje) blisko optimalnoj. Zbijenost sloja se redovito provjerava indirektno, 'kroz osjećaj rukovaoca valjka' i direktno: opitom pločom!!! Izrada i zbijanje nasipa pri kišnom vremenu se ne vrši; također se ne smije ugrađivati smrznut materijal, te blokovi-zrna materijala koji su veći od dozvoljenih dimenzija. Posebno je značajno da se pri valjanju počinje od krajnjih ivica sloja, kako bi se postigla zbijenost kosine nasipa u njenoj ravni i spriječilo bočno istiskivanje materijala (s obzirom na dijagram prenošenja opterećenja kroz čvrste materijale, po pravilu trapeza). Ipak, ponekad se dopunskim valjanjem kosina! postiže potrebna kompaknost-zbijenost kosina. Završni sloj nasipa (naročito kod saobraćajnica: planum = posteljica kolovozne konstrukcije), u debljini do 50 cm se obično radi od kvalitetnijeg (miješanog zemljano-kamenog ili samo kamenog materijala), kako bi se postigli svi zahtjevi: ravnost, nagib, čvrstoća, mrazootpornost,.. Kod svih nasipanja oko čvrstih objekata zidova, a naročito u teže pristupačnim prostorima, mora se posebna paznja posvetiti zbijanju materijala: biranjem i vrste materijala i adekvatnih sredstava vibracionih nabijača žaba i vibroploča prikladnih gabarita, uz pažljiv i odgovoran rad, rezultiraće potrebnom zbijenošću kontaktnih nasipa, koji su uvijek kritična mjesta. KONTROLE KOD IZRADE NASIPA: - Kontrola nosivosti podtla gustina/zapreminska težina, (jezgrovanje, densitometrija, radioaktivni izotopi), - Kontrola deformabilnosti: terenski CBR opit, Proktorova igla, statički penetracioni opit, konus; opit pločom (Modul stišljivosti Ms=K*Δp/Δs) slojeva nasipa, za stinozrne materijale se koristi i Proktorov opit - Kontrola u laboratoriji granulometrijskog sastava, zapreminske težine, Aterbergovih granica i dr. radi utvrđivanja osjetljivosti na djelovanje mraza. - Kontrola ravnosti (letva 4m) i zbijenosti planuma posteljice str.6
7 Obim kontrolnih ispitivanja: - podtlo: na svakih m2, - slojevi nasipa: na svakih 500 do 1000 m2 (kod puteva na rastojanju 30-50m) - posteljica: na svakih 200 m2 - šljunčani klinovi uz objekte: min. 2 opita po sloju - granulometrijski sastav: u nasipu na svakih 4000m2; u posteljici na svakih 2000 do 2500m2 III kategorije nasipa: a) vrlo zahtjevni nasipi (ispod betonskih ploča, aerodromskih pista i na putevima sa teškim saobraćajem); stepen zbijenosti Sz=95-100% (po standardnom Proktorovom opitu) b) standardni kvalitet nasipa (na putevima, oko objekata i sl.); stepen zbijenosti Sz=90-95% (po standardnom Proktorovom opitu) c) nasipi koji se rade bez zbijanja (isključivo u pomoćnoj funkciji). d) POZAJMIŠTA I DEPONIJE Služe za uzimanje nedostajućeg, odnosno odlaganje suvišnog materijala, pri izvršenju zemljanih radova. S obzirom na način rada na pozajmištima i deponijama - u svemu su slični 'pravim' zemljanim radovima/objektima, pa tako treba da zadovolje i sve tehničke zahtjeve. Poseban zadatak je da se pri planiranju i projektiranju ovih radova/objekata vodi računa o usaglašavanju sa okolinskim zahtjevima (uklapanje u reljef, očuvanje vodotoka, zaštita okolnog rastinja, ozelenjavanje vegetacijska zaštita i sl.). e) ZATRPAVANJE ROVOVA I JAMA Nasipanje zemljanim materijalom mora se sprovesti u slojevima, uz nabijanje materijala i kontrolu postignutog kvaliteta. Posebno, oko instalacionih cijevi u rovovima se biranim materijalima i postupcima zbijanja osigurava stabilnost. Ukoliko je rov u saobraćajnici i brzo se mora pustiti promet, onda se završni sloj nasipanja i nabijanja vrši mršavim betonom. str.7
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραIZMENU I DOPUNU KONKURSNE DOKUMENTACIJE br.1 Za javnu nabavku radova br. OP 09/2016(1.3.10) Proširenje tela sanitarne deponije Vujan
Broj: 4956 Datum: 30.08.2016.g. Na osnovu člana 63. i člana 54. Zakona o javnim nabavkama (Sl. glasnik RS br.124/2012, br.14/2015 i 68/2015) komisija sačinjava IZMENU I DOPUNU KONKURSNE DOKUMENTACIJE br.1
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραZAVOD ZA ŠUMARSKE TEHNIKE I TEHNOLOGIJE. NASTAVNI PREDMET: Šumske prometnice. NASTAVNA CJELINA 13: Izgradnja donjeg ustroja.
Slide 2 Slide 1 SADRŽAJ: ZAVOD ZA ŠUMARSKE TEHNIKE I Izrada donjeg ustroja šumskih cesta. Pripremni radovi za izradu donjeg ustroja - općenito. Obnova (reambulacija) trase šumske ceste. Obilježavanje zemljanog
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραOPĆI TEHNIČKI UVJETI
HRVATSKE CESTE - HRVATSKE AUTOCESTE OPĆI TEHNIČKI UVJETI ZA RADOVE NA CESTAMA KNJIGA II ZEMLJANI RADOVI, ODVODNJA, POTPORNI I OBLOŽNI ZIDOVI ZAGREB, PROSINAC 2001 Izradio: Institut Građevinarstva Hrvatske,
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραTROŠKOVNIK. radova izgradnje kružnog raskrižja Ž6224 s putem Sv. Luke u Korčuli
TROŠKOVNIK radova izgradnje kružnog raskrižja Ž6224 s putem Sv. Luke u Korčuli a) OPĆE NAPOMENE Za izvođenje radova, način izmjere i obračuna količina radova, sadržaj jediničnih cijena, kvalitetu materijala
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότερα5. NAPONI I DEFORMACIJE
MEHANIKA TLA: Naponi i deformacije 59 5. NAPONI I DEFORMACIJE Klasifikacija tla i poznavanje osnovnih pokazatelja fizičkih osobina tla je potrebno ali ne i dovoljno da bi se rešio najveći broj zadataka
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραOSIGURANJE STABILNOSTI PADINA
OSIGURANJE STABILNOSTI PADINA Željko SOKOLIĆ, dipl.ing.grañ. GEOTEHNIČKI STUDIO, d.o.o. DANI OVLAŠTENIH INŽENJERA GRAðEVINARSTVA OPATIJA, 14.-16. LIPNJA 2007. SADRŽAJ 1. OPĆENITO 2. STABILNOST KOSINA OD
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOPĆI TEHNIČKI UVJETI ZEMLJANI RADOVI
OPĆI TEHNIČKI UVJETI ZA RADOVE U VODNOM GOSPODARSTVU KNJIGA 1 Gradnja i održavanje regulacijskih i zaštitnih vodnih građevina i vodnih građevina za melioracije 2. POGLAVLJE ZEMLJANI RADOVI NARUČITELJ:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα