4. Nivo transporta. 4. Nivo transporta. Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. Nivo transporta. 4. Nivo transporta. Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta:"

Transcript

1 4. Nivo transporta Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta: Multipleksiranje/ demultipleksiranje Pouzdan prenos podataka Kontrola protoka Kontrola zagušenja Protokoli transportnog nivoa na Internetu: UDP: nekonektivni transport TCP: konektivni transport i kontrola zagušenja Nivo transporta Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta 4-2 1

2 Transportni servisi i protokoli obezbjeđuju logičku komunikaciju između aplikacija koje se odvijaju na različitim hostovima transportni protokoli se implementiraju na krajnjim sistemima Predajna strana transportnog protokola: dijeli poruke u segmente, prosleđuje ih mrežnom nivou Prijemna strana transportnog protokola: desegmentira segmente u poruke, i prosleđuje ih nivou aplikacije Više od jednog transportnog protokola je na raspolaganju aplikacijama Internet: TCP i UDP aplikacija transport nivo linka aplikacija transport nivo link Nivo transporta 4-3 Transportni vs. mrežni nivo Mrežni nivo: logička komunikacija između hostova Transportni nivo: logička komunikacija između procesa Oslanja se na servise mrežnog nivoa i poboljšava njihove osobine Analogija: 12 ljudi šalje pisma za 12 ljudi procesi = ljudi poruke = poruke u kovertama hostovi = kuće u kojima ljudi žive transportni protokol = zapis na koverti mrežni protokol = poštanski servis Nivo transporta 4-4 2

3 Internet protokoli transportnog nivoa Pouzdana, redosledna isporuka (TCP) Kontrola zagušenja Kontrola protoka Uspostavljanje veze Nepouzdana, neredosledna isporuka: UDP Bez unapređenja besteffort pristupa IP Servisi koji se ne pružaju: Garantovano kašnjenje Garantovana propusnost aplikacija transport nivo inka nivo inka nivo inka nivo inka nivo inka nivo inka nivo inka nivo inka aplikacija transport nivo inka Nivo transporta 4-5 Glava 3: Sadržaj 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta 4-6 3

4 Multipleksiranje/demultipleksiranje Multipleksiranje na predaji: Manipulisanje podacima iz više socketa, dodavanje transportnog zaglavlja (koristi se za demultipleksiranje) Demultipleksiranje na prijemu: Koristi zaglavlje za predaju primljenih segmenata pravom soketu aplikacija aplikacija P3 transport link P1 P2 transport link aplikacija P4 transport link soket proces Nivo transporta 4-7 Kako funkcioniše demultipleksiranje? host prima IP datagrame Svaki datagram ima izvorišnu IP adresu, odredišnu IP adresu Svaki datagram nosi 1 segment nivoa transporta Svaki segment ima izvorišni, odredišni broj porta 16 bitni broj ( ) su tzv dobro poznati portovi koji su unaprijed rezervisani (RFC1700, host koristi IP adrese & brojeve portova da usmjeri segment na odgovarajući socket 32 bits Izvor. port # Odred. port # Druga polja zaglavlja Aplikacioni podaci (poruka) TCP/UDP format segmenta Nivo transporta 4-8 4

5 Nekonektivno demultipleksiranje (UDP) Kada se kreira UDP socket transportni nivo mu odmah dodjeljuje broj porta koji ne koristi neki drugi UDP soket na hostu Klijentska strana transportnog protokola obično socketu dodjeljuje ne dobro poznate portove UDP socket identifikuju dva podatka: (IP adresa odredišta, broj porta odredišta) Kada host primi UDP segment: Provjerava odredišni broj porta u segmentu Usmjerava UDP segment u socket koji ima taj broj porta IP datagrami sa istim destinacionim brojevima portova, ali različitim izvorišnim IP adresama i/ili izvorišnim brojevima portova se usmjeravaju na isti socket Nivo transporta 4-9 Nekonektivno multipleksiranje DatagramSocket mysocket2 = new DatagramSocket (9157); aplikacija P3 transport link DatagramSocket serversocket = new DatagramSocket (6428); aplikacija P1 transport link DatagramSocket mysocket1 = new DatagramSocket (5775); application P4 transport link izvorišni port: 6428 odredišni port: 9157 izvorišni port:? odredišni port:? izvorišni port: 9157 odredišni port: 6428 izvorišni port:? odredišni port:? Nivo transporta

6 Konektivno demultipleksiranje TCP socket identifikuju 4 parametra: Izvorišna IP adresa Izvorišni broj porta Odredišna IP adresa Odredišni broj porta Prijemni host koristi sve četiri vrijednosti za usmjeravanje segmenta na odgovarajući socket Server host može podržavati više simultanih TCP socket-a: svaki socket je identifikovan sa svoja 4- parametra Web serveri imaju različite socket-e za svakog povezanog klijenta ne-perzistentni HTTP će imati različite socket-a za svaki zahtjev Nivo transporta 4-11 Konektivno demultipleksiranje aplikacija P3 transport link P4 aplikacija P5 transport link P6 server: IP adresa B aplikacija P2 P3 transport link host: IP adresa A izvorišni IP,port: B,80 odredišni IP,port: A,9157 izvorišna IP,port: A,9157 odredišna IP, port: B,80 tri segmenta, adresirana na IP adresu: B, dest port: 80 se demultipleksiraju na različite sokete izvorišna IP,port: C,5775 odredišna IP,port: B,80 izvorišna IP,port: C,9157 odredišna IP,port: B,80 host: IP adresa C Nivo transporta

7 Konektivno demultipleksiranje Threaded server aplikacija P3 transport link aplikacija P4 transport link server: IP adresa B aplikacija P2 P3 transport link host: IP adresa A izvorišna IP, port: B,80 odredišna IP, port: A,9157 izvorišna IP, port: C,5775 odredišna IP, port: B,80 host: IP adresa C izvorišna IP, port: A,9157 odredišna IP, port: B,80 izvorišna IP,port: C,9157 odredišna IP, port: B,80 Nivo transporta Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta

8 UDP: User Datagram Protocol [RFC 768] Nema poboljšanja koja se nude Internet protokolu best effort servis, UDP segmenti mogu biti: izgubljeni predani neredosledno nekonektivni: nema uspostavljanja veze (handshaking) između UDP pošiljaoca i prijemnika svaki UDP segment se tretira odvojeno od drugih Zašto onda UDP? Nema uspostavljanja veze (koja povećava kašnjenje) jednostavnije: ne vodi se računa o stanju veze manje zaglavlje segmenta (8B u odnosu na 20B kod TCP-a) nema kontrole zagušenja: UDP može slati podatke onom brzinom kojom to aplikacija želi Nivo transporta 4-15 UDP: zaglavlje segmenta Provjera sume u zaglavlju Često se koristi za streaming multimedijalne aplikacije Tolerantne u odnosu na gubitke Osjetljive na brzinu prenosa drugi UDP korisnici DNS SNMP (zbog toga što mrežne menadžment aplikacije funkcionišu kada je u kritičnom stanju) RIP (zbog periodičnog slanja RIP update-a) Pouzdani prenos preko UDP: mora se dodati pouzdanost na nivou aplikacije Oporavak od greške na nivou aplikacije Problem kontrole zagušenja je i dalje otvoren! Veličina UDP segmenta u bajtovima, uključujući zaglavlje 32 bita Izv. port # Dest. port # length checksum Podaci aplikacije (poruka) Format UDP segmenta RFC 768 Nivo transporta

9 UDP checksum-a Cilj: detekcija greške u prenošenom segmentu Razlog: nema garancije da je kontrola greške primijenjena na svim linkovima preko kojih se segment prenosi. Šta više, greška može nastupiti i u nekom od rutera. Pošiljalac: Prijemnik: Tretira sadržaj segmenta Sumiraju se sekvence 16- (uključujući zaglavlje) kao bitnih brojeva (uključujući sekvence 16-bitnih polje checksum) i posmatra prirodnih brojeva se da li je rezultat broj koji checksum: dodaje (suma 1. sadrži 16 jedinica: komplementa) informaciju segmentu NE detektovana greška Pošiljac postavlja DA nema greške. Da li vrijednost checksum e u ste sigurni? odgovarajuće polje UDP segmenta Nema oporavka od greške! Segment se ili odbacuje ili se predaje aplikaciji uz upozorenje! Nivo transporta 4-17 Internet Checksum-a primjer Napomena Kada se sabiraju brojevi, prenos sa najznačajnijeg bita se dodaje rezultatu prenos suma checksum Nivo transporta

10 4. Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta 4-19 Opšti principi pouzdanog prenosa podataka Važno u nivoima aplikacije, transporta, linka Jedna od top-10 karakteristika mreže! Nivo apliakcije Proces slanja Proces prijema Transportni nivo Pouzdani kanal Zbog univerzalonsti pristupa razjašnjenju problema Protokol za pouzdani prenos (predajna strana) Nepouzdani kanal Protokol za pouzdani prenos (prijemna strana) a) Pruženi servis b) Implementacija servisa Karakteristike nepouzdanog kanala će odrediti kompleksnost pouzdanog protokola za prenos podataka (rdt) Nivo transporta

11 Pouzdani prenos preko pouzdanog kanala Kanal je pouzdan u potpunosti Nema greške po bitu Nema gubitka paketa Nivo transporta 4-21 Kanal sa greškom (ali nema gubitka paketa) Kanal može zamijeniti vrijednosti bita u paketu Potrebno je detektovati grešku na prijemnoj strani. Kako? Prijemna strana o tome mora obavijestiti predajnu stranu potvrdom uspješnog (ACK) ili neuspješnog prijema (NACK) Kada prijemna strana primi ACK šalje nove podatke, ako primi NACK obavlja ponovno slanje prethodnog paketa (retransmisija) ARQ (Automatic Repeat request) ACK NACK ACK x Nivo transporta

12 Prethodno rješenje ima fatalan problem! Šta se dešava kada su ACK/NAK oštećene? Pošiljalac ne zna šta se dešava na prijemu! Retransmisija je besmislena: moguće je dupliranje paketa ACK x Rješavanje duplikata: Pošiljalac dodaje svakom paketu broj u sekvenci Pošiljalac ponovo šalje posmatrani paket ako je ACK/ NAK oštećen Prijemnik odbacuje duple pakete U ACK/NAK nema broja u sekvenci paketa koji se potvrđuje jer nema gubitka paketa, pa se potvrda odnosi na poslednji poslati paket. STOP & WAIT Pošiljac šalje jedan paket, a zatim čeka na odgovor Nivo transporta Stop & wait (u kanalu bez gubitaka) ACK x 0 ACK 1 x NACK 1 ACK 0 ACK Nivo transporta

13 Stop & wait (u kanalu bez gubitaka) Pošiljalac: Dodaje broj u sekvenci paketu Dva broja (0,1) su dovoljna. Zašto? Mora provjeriti da li je primljeni ACK/NAK oštećen Prijemnik: Mora provjeriti da li je primljeni paket duplikat stanje indicira da li je 0 ili 1 očekivani broj u sekvenci paketa Napomena: prijemnik ne može znati da li je poslednji ACK/NAK primljen ispravan od strane pošiljaoca Nivo transporta ACK 0 x 0 ACK 0 1 x ACK 0 1 ACK 1 0 ACK 0 Stop & wait (u kanalu bez gubitaka) bez NAK Iste funkcionalnosti kao u prethodnom slučaju, korišćenjem samo ACK umjesto NAK, prijemnik šalje ACK za poslednji paket primljen ispravno Prijemnik mora eksplicitno unijeti broj u sekvenci paketa čiji se uspješan prijem potvrđuje Dvostruki ACK za isti paket na strani pošiljaoca rezultira istom akcijom kao: ponovo šalji posmatrani paket Nivo transporta

14 Stop & wait (kanal sa greškom i gubicima) Nova pretpostavka: kanal takođe izaziva gubitak paketa (podataka ili potvrda) checksum, broj u sekvenci, ACK, retransmisije su od pomoći, ali ne dovoljno. P: Kako se izboriti sa gubicima? Pošiljalac čeka dok se određeni podaci ili ACK izgube, zatim obavlja retransmisiju. Koliko je minimalno vrijeme čekanja? Koliko je maksimalno vrijeme čekanja? Nedostaci? Pristup: pošiljalac čeka razumno vrijeme za ACK Retransmisija se obavlja ako se ACK ne primi u tom vremenu Ako paket (ili ACK) samo zakasni (ne biva izgubljen): Retransmisija će biti duplirana, ali korišćenje broja u sekvenci će to odraditi Prijemnik mora definisati broj u sekvenci paketa čiji je prijem već potvrđen Zahtijeva timer Nivo transporta 4-27 timeout timeout 0 ACK 0 x 0 ACK 0 1 x 1 ACK 1 0 ACK 0 Stop & wait: u kanalu sa gubicima Iste funkcionalnosti kao u prethodnom slu;aju, korišćenjem samo ACK umjesto NAK, prijemnik šalje ACK za poslednji paket primljen ispravno Prijemnik mora eksplicitno unijeti broj u sekvenci paketa čiji se uspješan prijem potvrđuje Dvostruki ACK za isti paket na strani pošiljaoca rezultira istom akcijom kao: ponovo šalji posmatrani paket Nivo transporta

15 STOP & WAIT performanse S&W funkcioniše, ali ima loše performanse primjer: 1 Gb/s link, 15 ms vrijeme prenosa od kraja do kraja, veličina paketa 1000B : T prenosa = L (veličina paketa u bitima) R (propusnost linka, b/s) = 8kb/pkt 10 9 b/s = 8 µs U Pošilj. = L / R RTT + L / R = = microsec U pošiljalac : iskorišćenje dio vremena u kome je pošiljalac zauzet Pošiljalac šalje 1000B paket svakih ms -> 267kb/s iako je propusnost linka 1 Gb/s Mrežni protokol ograničava fizičke resurse! U praksi je situacija još gora jer je napravljeno nekoliko zanemarivanja! Nivo transporta 4-29 STOP & WAIT performanse Prvi bit paketa je poslat, t = 0 Posledni bit paketa je poslat, t = L / R pošiljalac prijemnik RTT Prvi bit paketa stiže Poslednji bit paketa stiže, šalje se ACK ACK stiže, pošalji sledeći paket, t = RTT + L / R U Pošilj. = L / R RTT + L / R = = microsec Nivo transporta

16 Pipelined protokoli Pipelining : pošiljalac dozvoljava istovremeni prenos više paketa čiji prijem nije potvrđen Opseg brojeva u sekvenci mora biti proširen Baferovanje na predajnoj i/ili prijemnoj strani a) Stop and wait protokol b) Pipeline protokol Postoje dvije forme ovog protokola: go-back-n, selective repeat Nivo transporta 3-31 Pipelining : povećanje iskorišćenja Prenosi se prvi bit paketa, t = 0 Prenosi se poslednji bit paketa, t = L / R pošiljalac RTT ACK stiže, šalji sledeći paket, t = RTT + L / R prijemnik Prvi bit paketa stiže Poslednji bit paketa stiže, pošalji ACK Poslednji bit paketa 2 stiže, pošalji ACK Poslednji bit paketa 3 stiže, pošalji ACK U Pošilj. = 3 * L / R RTT + L / R = Povećanje iskorišćenja 3 puta! = microsecon Nivo transporta

17 Pipelined protokoli: pregled Go-back-N: Pošiljalac može imati do N nepotvrđenih poslatih segmenata Prijemnik šalje samo kumulativne potvrde Ne potvrđuje segmente ako se jave praznine Pošiljalac ima timer za najstariji nepotvrđeni paket Kada timer istekne ponovo se šalju svi nepotvrđeni segmenti Selective Repeat: Pošiljalac može imati do N nepotvrđenih poslatih segmenata Prijemnik šalje individualne potvrde za svaki paket Predajnik ima tajmer za svaki nepotvrđeni segment Kada timer istekne ponovo se šalje samo taj segment Nivo transporta 4-33 Go-Back-N (sliding window) Pošiljalac: k-bita dugačak broj u sekvenci u zaglavlju paketa što znači da se može poslati N=2 k nepotvrđenih paketa prozor veličine N susjednih nepotvrđenih paketa je dozvoljen Zašto ograničavati N? prijem već potvrđen prijem nije potvrđen još nijesu iskorišćeni još se ne mogu koristiti Broj u sekvenci se upisuje u polje zaglavlja veličine k bita (0,2 k -1). Kod TCP k=32, pri čemu se ne broje segmenti, već bajtovi u bajt streamu. ACK(n): ACK sve pakete, uključujući n-ti u sekvenci - kumulativniack Mogu se pojaviti dupli ACKovi (vidi prijemnik) Nivo transporta

18 GBN timer se inicijalizuje za najstariji segment i vezuje za svaki paket čiji prijem još nije potvrđen timeout(n): retransmisija paketa n i svih paketa čiji je broj u sekvenci veći od n, u skladu sa veličinom prozora uvijek se šalje ACK za korektno primljen paket sa najvećim brojem u sekvenci uz poštovanje redosleda Može generisati duple ACK-ove Treba da zapamti samo broj očekivanog paketa out-of-order paket: odbacuje -> nema baferovanja na prijemu! Zašto? Re-ACK paket sa najvećim brojem u sekvenci Nivo transporta 4-35 GBN u akciji 0 1 timeout 2 x 3 ACK 0 ACK ACK 1 ACK 1 ACK 1 ACK 2 ACK 3 ACK 4 ACK 5 Nivo transporta

19 Go-Back-N: problemi Dozvoljava pošiljaocu da ispuni link sa paketima, čime se uklanja problem lošeg iskorišćenja kanala. Sa druge strane kada su veličina prozora i proizvod brzine prenosa i kašnjenja veliki mnogo paketa može biti na linku. U slučaju gubitka jednog paketa mnogi paketi moraju biti potpuno nepotrebno iznova poslati. Iz tog razloga se koriste selective repeat protokoli, koji kao što im ime kaže omogućavaju izbor paketa koji će biti ponovo poslati. Nivo transporta 4-37 Selective Repeat Prijemnik pojedinačno potvrđuje sve ispravno primljene pakete baferuje pakete, ako je to potrebno, za eventualnu redoslednu predaju nivou iznad sebe Pošiljalac ponovo šalje samo pakete za koje ACK nije primljen Pošiljalac ima tajmer za svaki paket čiji prijem nije potvrđen Prozor pošiljaoca N uzastopnih brojeva u sekvenci Ponovo ograničava broj poslatih paketa, čiji prijem nije potvrđen Nivo transporta

20 Selective repeat pošiljalac Podaci odozgo : Ako je sledeći broj u sekvenci u prozoru dostupan, šalji paket timeout(n): Ponovo šalji paket n, restartuj tajmer ACK(n) u [sendbase,sendbase+n]: markiraj paket n kao da je primljen Ako je n najmanji nepotvrđeni paket, proširi osnovu prozora na bazi narednog najmanjeg broja nepotvrđenog paketa prijemnik paket n u [rcvbase, rcvbase+n-1] Pošalji ACK(n) out-of-order: baferuj in-order: predaj (takođe baferuj, predaj u in-order), povećavaj prozor na sledeći paket koji još nije primljen paket n u [rcvbase-n,rcvbase-1] ACK(n) drugačije: ignoriši Nivo transporta 4-39 Selective repeat u akciji prozor(n=4) pošiljalac šalje pkt0 šalje pkt1 šalje pkt2 šalje pkt3 (čeka) prima ack0, šalje pkt prima ack1, šalje pkt Bilježi dolazak ack3 pkt 2 timeout šalje pkt2 Bilježi dolazak ack4 Bilježi dolazak ack4 X gubitak prijemnik prima pkt0, šalje ack0 prima pkt1, šalje ack1 prima pkt3, baferuje, šalje ack3 prima pkt4, baferuje, šalje ack4 prima pkt5, baferuje, šalje ack5 prima pkt2; predaje pkt2, pkt3, pkt4, pkt5; šalje ack2 Q: šta se događa kada ack2 stigne? Nivo transporta

21 Selective repeat: dilema primjer: Brojevi u sekvenci: 0, 1, 2, 3 Veličina prozora=3 Prijemnik ne vidi razliku u dva scenarija! Duplikat se prima kao novi (b) Q: kakva je relacija između veličine broja u sekvenci i veličine prozora kako bi se izbjegao problem (b)? Prozor pošiljaoca (poslije prijema) pkt pkt pkt2 X X timeout Ponovo šalji pkt0 X pkt0 (b) Problem! pkt0 pkt1 pkt pkt3 X pkt0 (a) nema problema Prijemni prozor (poslije prijema) Primiće paket sa brojem u sekvenci 0 Prijemnik ne vidi pošiljaočevu stranu. Prijemnikovo ponašanje je identično u oba slučaja! Nešto nije u redu! Primiće paket sa brojem u sekvenci 0 Nivo transporta Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta

22 TCP: Pregled RFC-ovi: 793, 1122, 1323, 2018, 2581, Socket tačka-tačka: Jedan pošilj, jedan prij. pouzdan, redosledan prenos bajta: nema granica poruka pipelined : TCP kontrola zagušenja i protoka podešava veličinu prozora Baferi za slanje & prijem Aplikacija upisuje podatke TCP predajni bafer segment Aplikacija čita podatke TCP prijemni bafer Socket full duplex prenos: U istoj vezi prenos se obavlja u oba smjera MSS: maksimalna veličina polja podatak u segmentu konektivan: handshaking (razmjena kontrolnih poruka) inicira je pošiljalac, razmjenjuje stanja prije slanja kontrola protoka: Pošiljalac ne može zagušiti prijemnika Nivo transporta 4-43 TCP struktura segmenta (21B-1480B) URG: urgentni podaci (general. se ne koristi) ACK: ACK # validna PSH: gurni sada pod. (general. se ne koristi) RST, SYN, FIN: Uspost. veze (setup, raskidanje komande) Internet checksum (kao kod UDP) 32 bita source port # dest port # head len sequence number acknowledgement number not used checksum U A P R S F Receive window Urg data pointer Opcije (promj. vel.) Podaci aplikacije (promjenljiva veličina) Brojači bajta podataka (ne segmenata!) redosledan prenos # bajta koje je prijemnik spreman da primi kontrola protoka Nivo transporta

23 TCP brojevi u sekvenci, ACK-ovi Brojevi u sekvenci: Dodjeljuje se broj prvom bajtu iz sadržaja segmenta Inicijalne vrijednosti se utvrđuju na slučajan način. Potvrde (ACK): Broj sekvence sledećeg bajta koji se očekuje sa druge strane kumulativni ACK Q: Kako se prijemnik ponaša prema out-of-order segmentima? Odlazni segment pošiljaoca Source port # dest port # sequence number acknowledgement number rwnd checksum Poslate potvrde urg pointer Veličina prozora N Prostor brojeva u sekvenci pošiljaoca poslati, mogu se neiskorišćeni nepotvrđeni koristiti ( in-flight ) incoming segment to sender source port # dest port # sequence number acknowledgement number A rwnd checksum urg pointer Nivo transporta 4-45 TCP brojevi u sekvenci, potvrde Host A Host B Korisnik otkuca C Host potvrđuje vraćeni C Seq=42, ACK=79, data = C Seq=79, ACK=43, data = C Seq=43, ACK=80 host potvrđuje prijem C, vraća C jednostavni telnet scenario Nivo transporta

24 4. Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta 4-47 TCP pouzdani prenos podataka TCP kreira pouzdani servis korišćenjem IP nepouzdanog servisa Pipelined segmenti Kumulativne potvrde TCP koristi jedan retransmisioni tajmer Retransmisije su trigerovane sa: timeout događajima duplim ack-ovima Na početku treba razmotriti pojednostavljenog TCP pošiljaoca: Ignorišu se duplirani ack-ovi Ignorišu se kontrole protoka i zagušenja Nivo transporta

25 Događaji vezani za TCP pošiljaoca 1. Podaci primljeni od aplikacije: Kreiranje segmenta sa sekvencom brojeva Broj u sekvenci je byte-stream broj prvog bajta podataka u segmentu Startuje se tajmer ako to već nije urađeno Interval timeout-a se izračunava po odgovarajućoj formuli 2. timeout: Ponovo se šalje segment koji je izazvao timeout restartovati tajmer 3.Ack primljen: Ako se potvrdi prijem ranije nepotvrđenog segmenta Napraviti odgovarajući update startovati tajmer ako postoje segmenti koji čekaju Nivo transporta 4-49 TCP: scenariji retransmisije Host A Host B Host A Host B Seq=92, 8B podataka Seq=92, 8B podataka timeout SendBase = 100 X gubitak ACK=100 Seq=92, 8B podataka ACK=100 vrijeme Scenario izgubljene ACK Sendbase = 100 SendBase = 120 Seq=92 timeout Seq=92 timeout Seq=100, 20B podataka ACK=100 ACK=120 Seq=92, 8B podataka ACK=120 SendBase = 120 Nedovršeni timeout (nema retransmisije drugog dok ne vrijeme dodje potvrda za prvi) Nivo transporta

26 TCP: scenariji retransmisije Host A Host B timeout Seq=92, 8B podataka Seq=100, 20B podataka X gubitak ACK=100 U slučaju kada istekne timeout period, TCP se više ne pridržava ranije pomenute formule za izračunavanje timeout intervala. Umjesto nje TCP duplira raniju vrijednost timeout intervala. SendBase = 120 ACK=120 vrijeme Scenario kumulativnog ACK Nivo transporta 4-51 TCP Round Trip Time i Timeout P: kako postavititcp vrijeme timeout-a? Duže od RTT-a ali RTT varira Suviše kratko: prerani timeout nepotrebne retransmisije Previše dugo: spora reakcija na gubitak segmenta Potrebna je aproksimacija RTT-a P: kako aproksimirati RTT? SampleRTT: mjeriti vrijeme od slanja segmenta do prijema ACK Ignorisati retransmisije Radi se za samo jedan nepotvrđeni segment SampleRTT će varirati, želja je za što boljom estimacijom RTT Više mjerenja, a ne samo trenutno SampleRTT P: Da li SampleRTT vezivati za svaki nepotvrđeni segment? P: Zašto ignorisati retransmisije? Nivo transporta

27 TCP Round Trip Time and Timeout EstimatedRTT = (1- α)*estimatedrtt + α*samplertt Uticaj prošlosti opada po eksponencijalnoj raspodjeli Exponential weighted moving average (EWMA) ili eksponencijalno ponderisani klizni prosjek Tipična vrijednost: α = Nivo transporta 4-53 Primjer RTT estimacije: RTT: gaia.cs.umass.edu to fantasia.eurecom.fr RTT (milliseconds) time (seconnds) SampleRTT Estimated RTT Nivo transporta

28 TCP Round Trip Time i Timeout Setovanje timeout-a EstimatedRTT + sigurnosna margina Velika varijacija u EstimatedRTT -> velika sigurnosna margina Prvo se estimira koliko SampleRTT odstupa od EstimatedRTT: DevRTT = (1-β)*DevRTT + β* SampleRTT-EstimatedRTT (tipično, β = 0.25) EWMA od ove razlike Tada se setuje timeout interval: TimeoutInterval = EstimatedRTT + 4*DevRTT Nivo transporta 4-55 TCP generisanje ACK [RFC 1122, RFC 2581] Događaj na prijemu Dolazak in-order segmenta sa očekivanim brojem u sekvenci. Svi podaci do očekiv. broja su potvrđ. Dolazak in-order segmenta sa očekiv. brojem u sekvenci. Potvrđ. prijema drugog segmenta u toku. Dolazak out-of-order segmenta sa većom vrijednosti broja u sekv. od očekivane. Detektovan prekid. Dolazak segmenta koji djelimično ili potpuno popunjava prekid. TCP akcije prijemnika ACK sa kašnjenjem. Čeka do 500ms za sledeći segment. Ako nema sledećeg, šalje ACK. Odmah šalje jednu kumulativnu ACK, potvrđujući oba in-order segmenta Odmah šalje duplikat ACK, indicirajući broj u sekvenci očekivanog bajta. Odmah šalje ACK, omogućavajući da segment popuni prekid Nivo transporta

29 Fast Retransmit Time-out period je često predug: Dugo kašnjenje prije slanja izgubljenog paketa Detekcija izgubljenog segmenta preko dupliranih ACK-ova. Pošiljalac često šalje mnogo segmenata Ako je segment izgubljen, najvjerovatnije če biti dosta dupliranih ACK-ova. Ako pošiljalac primi 3 ACK za iste podatke, pretpostavlja se da je segment poslije potvrđenog izgubljen: fast retransmit : ponovno slanje segmenta prije nego što je tajmer istekao P: Da li TCP ima GBN ili selective repeat kontrolu greške? P: Zašto 3 a ne dva ACK? Nivo transporta Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta

30 TCP kontrola protoka Aplikacija može ukloniti podatke iz bafera TCP socketa. sporije odtcp prijemnik predaje (pošiljalac šalje) proces aplikacije TCP socket prijemni baferi TCP kod aplikacija OS Kontrola protoka Prijemnik kontroliše pošiljaoca, tako da pošiljalac neće zagušiti prijemnikov bafer šaljući podatke velikom brzinom od pošiljaoca IP kod prijemnikov protolol stack Nivo transporta 4-59 TCP kontrola protoka Prijemnik oglašava slobodan prostor u baferu podešavanjem vrijednosti u polje rwnd u zaglavljutcp segmenta Veličina RcvBuffer se podešava u opcijama socketa (tipična vrijednost 4096B) Mnogi OS podešavaju RcvBuffer Pošiljalac ograničava broj nepotvrđenih ( in-flight ) podataka na vrijednost prijemnikovog rwnd Garantuje da se ne prepuni bafer RcvBuffer rwnd Prema procesu aplikacije Baferovanje podataka Slobodan prostor u baferu Korisni sadržaji TCP segmentu Baferovanje na prijemnikovoj strani Nivo transporta

31 4. Nivo transporta 4.1 Servisi nivoa transporta 4.2 Multipleksiranje i demultipleksiranje 4.3 Nekonektivni transport: UDP 4.4 Principi pouzdanog prenosa podataka 4.5 Konektivni transport: TCP Struktura segmenta Pouzdani prenos podataka Kontrola protoka Upravljanje vezom Nivo transporta 4-61 TCP 3-way handshake Stanje klijenta LISTEN Bira inicijalni broj u sekvenci x, šalje poruku TCP SYN SYNSENT Primljeni SYNACK(x) indicira ESTAB da je server aktivan; šalje ACK za SYNACK; ovaj segment može sadržati klijent-server podatke SYNbit=1, Seq=x SYNbit=1, Seq=y ACKbit=1; ACKnum=x+1 ACKbit=1, ACKnum=y+1 Stanje servera Bira inicijalni broj u sekvenci y šalje poruku TCP SYNACK potvrđujući SYN SYN RCVD primljeniack(y) indicira da je klijent aktivan LISTEN ESTAB Nivo transporta

32 TCP: zatvaranje konekcije Stanje klijenta Stanje servera ESTAB ESTAB FIN_WAIT_1 FIN_WAIT_2 clientsocket.close() Ne može slati ali može primati Čeka da server zatvori FINbit=1, seq=x ACKbit=1; ACKnum=x+1 Još uvijek može slati CLOSE_WAIT TIMED_WAIT čekanje u trajanju od dva vremena života segmenta FINbit=1, seq=y ACKbit=1; ACKnum=y+1 Ne može više slati LAST_ACK CLOSED CLOSED Nivo transporta

Glava 3: Nivo transporta

Glava 3: Nivo transporta Glava 3: Nivo transporta Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta: Multipleksiranje/ Demultipleksiranje Pouzdan prenos podataka Kontrola protoka Kontrola zagušenja Protokoli

Διαβάστε περισσότερα

Glava 3: Nivo transporta

Glava 3: Nivo transporta Glava 3: Nivo a All material copyright 1996-2016 J.F Kurose and K.W. Ross, All Rights Reserved Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa a: Multipleksiranje/ demultipleksiranje Pouzdan

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόκολλα Διαδικτύου

Πρωτόκολλα Διαδικτύου Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πρωτόκολλα Διαδικτύου 8 η Διάλεξη Δημοσθένης Κυριαζής Παρασκευή 15 Μαΐου 2015 Σημερινή διάλεξη Σύνοψη 7ης διάλεξης Επίπεδο μεταφοράς Αξιόπιστη μεταφορά δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόκολλα Διαδικτύου

Πρωτόκολλα Διαδικτύου Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πρωτόκολλα Διαδικτύου 7 η Διάλεξη Δημοσθένης Κυριαζής Παρασκευή 8 Μαΐου 2015 Σημερινή διάλεξη Σύνοψη 6ης διάλεξης Επίπεδο μεταφοράς Κανάλι με σφάλματα και

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 12: Στρώμα μεταφοράς

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 12: Στρώμα μεταφοράς Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 12: Στρώμα μεταφοράς Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Δικτύωση Υπολογιστών Προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών Το επίπεδο μεταφοράς (transport layer)

Δίκτυα Υπολογιστών Το επίπεδο μεταφοράς (transport layer) Δίκτυα Υπολογιστών Το επίπεδο μεταφοράς (transport layer) Κ. Βασιλάκης Περίγραμμα ενότητες που εξετάζονται Επισκόπηση του επιπέδου μεταφοράς Υπηρεσίες επιπέδου μεταφοράς Επίπεδο μεταφοράς έναντι επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΊΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΏΝ ΔΊΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΚΑΙ ΣΤΡΏΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΆΣ ΔΙΔΆΣΚΟΝΤΕΣ: ΔΡ. ΕΥΓΕΝΊΑ ΑΔΑΜΟΠΟΎΛΟΥ, ΔΡ. ΚΏΣΤΑΣ ΔΕΜΈΣΤΙΧΑΣ

ΔΊΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΏΝ ΔΊΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΚΑΙ ΣΤΡΏΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΆΣ ΔΙΔΆΣΚΟΝΤΕΣ: ΔΡ. ΕΥΓΕΝΊΑ ΑΔΑΜΟΠΟΎΛΟΥ, ΔΡ. ΚΏΣΤΑΣ ΔΕΜΈΣΤΙΧΑΣ ΔΊΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΏΝ ΔΊΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΚΑΙ ΣΤΡΏΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΆΣ ΔΙΔΆΣΚΟΝΤΕΣ: ΔΡ. ΕΥΓΕΝΊΑ ΑΔΑΜΟΠΟΎΛΟΥ, ΔΡ. ΚΏΣΤΑΣ ΔΕΜΈΣΤΙΧΑΣ ΔΠΜΣ «Τεχνο- Οικονομικά Συστήματα» Τεχνολογία Πληροφορίας και Τηλεπικοινωνιών Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Multipleksiranje i demultipleksiranje

Multipleksiranje i demultipleksiranje Protokol transportnog sloja, obezbedjuje logicku komunikaciju izmedju procesa aplikacija koje se izvrsavaju na razlicitim racunarima. Pod logickom komunikacijom misli se na to da sa stanovista aplikacije

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών Ι

Δίκτυα Επικοινωνιών Ι Δίκτυα Επικοινωνιών Ι Ενότητα 3: Επίπεδο Μεταφοράς Διδάσκων: Λάζαρος Μεράκος Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Δίκτυα Επικοινωνιών Ι Τμήμα Πληροφορικής και

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών Στρώμα Μεταφοράς (2) Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας

Δίκτυα Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών Στρώμα Μεταφοράς (2) Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας Δίκτυα Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών Στρώμα Μεταφοράς (2) Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας ΔΠΜΣ «Τεχνο- Οικονομικά Συστήματα» Τεχνολογία Πληροφορίας και Τηλεπικοινωνιών TCP

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές και ίκτυα Η/Υ.

Υπολογιστές και ίκτυα Η/Υ. Υπολογιστές και ίκτυα Η/Υ http://www.net.uom.gr Βιβλίο για ίκτυα Η/Υ Computer Networking, A Top-Down Approach Featuring the Internet, 2nd edition J. Kurose, K. Ross ρ. Παναγιώτης Ε. Φουληράς 2003/2004

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόκολλα Διαδικτύου

Πρωτόκολλα Διαδικτύου Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πρωτόκολλα Διαδικτύου 6 η Διάλεξη Δημοσθένης Κυριαζής Παρασκευή 24 Απριλίου 2015 Σημερινή διάλεξη Σύνοψη 5ης διάλεξης Επίπεδο μεταφοράς Υπηρεσίες και πρωτόκολλα

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών. Ενότητα 3: Επίπεδο Μεταφοράς

Δίκτυα Επικοινωνιών. Ενότητα 3: Επίπεδο Μεταφοράς Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Επίπεδο Μεταφοράς Άννα Τζανακάκη και Λάζαρος Μεράκος Τµήµα Φυσικής και Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Δίκτυα Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

RMT drugi deo 2016 DRUGI DEO. 3.3 Prenos bez uspostavljanja veze: protokol UDP

RMT drugi deo 2016 DRUGI DEO. 3.3 Prenos bez uspostavljanja veze: protokol UDP DRUGI DEO 3.3 Prenos bez uspostavljanja veze: protokol UDP Osim poslova multipleksiranja i demultipleksiranja i najosnovnije provere grešaka, UDP protokolu IP ne dodaje ništa više. Ako programer neke aplikacije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόκολλα Διαδικτύου

Πρωτόκολλα Διαδικτύου Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πρωτόκολλα Διαδικτύου 9 η Διάλεξη Δημοσθένης Κυριαζής Παρασκευή 22 Μαΐου 2015 Σημερινή διάλεξη Σύνοψη 8ης διάλεξης Επίπεδο μεταφοράς Συμφόρηση: Αρχές ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόκολλα Διαδικτύου

Πρωτόκολλα Διαδικτύου Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πρωτόκολλα Διαδικτύου 12 η Διάλεξη Δημοσθένης Κυριαζής Παρασκευή 12 Ιουνίου 2015 Σημερινή διάλεξη Αποστολή πακέτων δεδομένων, καθυστερήσεις Επίπεδο μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών και Στρώμα Μεταφοράς Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας

Δίκτυα Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών και Στρώμα Μεταφοράς Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας Δίκτυα Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών και Στρώμα Μεταφοράς Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας ΔΠΜΣ «Τεχνο- Οικονομικά Συστήματα» Τεχνολογία Πληροφορίας και Τηλεπικοινωνιών Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Στρώμα μεταφοράς στο Internet. Δίκτυα Υπολογιστών

ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Στρώμα μεταφοράς στο Internet. Δίκτυα Υπολογιστών ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Στρώμα μεταφοράς στο Internet Δίκτυα Υπολογιστών Περίληψη Αρχές λειτουργίας του στρώματος μεταφοράς και βασικές υπηρεσίες του πολυπλεξία/αποπολυπλεξία αξιόπιστη μεταφορά δεδομένων διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών. Ενότητα 4: Μετάδοση δεδομένων από το στρώμα μεταφοράς. Δρ. Χαράλαμπος Ζ. Πατρικάκης Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.

Δίκτυα Υπολογιστών. Ενότητα 4: Μετάδοση δεδομένων από το στρώμα μεταφοράς. Δρ. Χαράλαμπος Ζ. Πατρικάκης Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ. Δίκτυα Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 4: Μετάδοση δεδομένων από το στρώμα μεταφοράς Δρ. Χαράλαμπος Ζ. Πατρικάκης Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Μεταφοράς. (ανεβαίνουμε προς τα πάνω) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Επίπεδο Μεταφοράς. (ανεβαίνουμε προς τα πάνω) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Επίπεδο Μεταφοράς (ανεβαίνουμε προς τα πάνω) Εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών 2014-2015 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Επίπεδο Μεταφοράς(Transport layer) Επίπεδο εφαρμογής (Application layer): Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 11: Στρώμα μεταφοράς

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 11: Στρώμα μεταφοράς Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 11: Στρώμα μεταφοράς Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Δικτύωση Υπολογιστών Προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Το Επίπεδο Μεταφοράς στο Internet

Το Επίπεδο Μεταφοράς στο Internet Το Επίπεδο Μεταφοράς στο Internet Ε Εξάμηνο, Τμήμα Πληροφορικής & Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΙ Λαμίας Δήλωση Οι διαφάνειες βασίζονται στα βιβλία: (1) Computer Networking: A Top Down Approach Featuring the

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmi pouzdanog prenosa

Mehanizmi pouzdanog prenosa Mehanizmi pouzdanog prenosa ontroa greške Teekomunikacioni sistemi unose grešku pikacije zahtijevaju određeni nivo pouzdanosti pikacije prenosa podataka zahtijevaju prenos bez greške Govor & video apikacije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών Επίπεδο Μεταφοράς Ιωάννης Κορίνθιος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ

Δίκτυα Υπολογιστών Επίπεδο Μεταφοράς Ιωάννης Κορίνθιος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Επίπεδο Μεταφοράς Ιωάννης Κορίνθιος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Σελ 1 Ιεραρχίες Πρωτοκόλλων σελ 2 Ιεραρχίες Πρωτοκόλλων Πρωτόκολλο είναι ένα σύνολο κανόνων που απαιτούνται για να επιτύχουμε την ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Στρώμα μεταφοράς στο Internet. Δίκτυα Υπολογιστών

Στρώμα μεταφοράς στο Internet. Δίκτυα Υπολογιστών ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Στρώμα μεταφοράς στο Internet Δίκτυα Υπολογιστών Περίληψη Αρχές λειτουργίας του στρώματος μεταφοράς και βασικές υπηρεσίες του πολυπλεξία/αποπολυπλεξία αξιόπιστη μεταφορά δεδομένων διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Στρώμα μεταφοράς στο Internet. Δίκτυα Υπολογιστών

ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Στρώμα μεταφοράς στο Internet. Δίκτυα Υπολογιστών ΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Στρώμα μεταφοράς στο Internet Δίκτυα Υπολογιστών Περίληψη Αρχές λειτουργίας του στρώματος μεταφοράς και βασικές υπηρεσίες του πολυπλεξία/αποπολυπλεξία αξιόπιστη μεταφορά δεδομένων έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Επίπεδο Μεταφοράς

Κεφάλαιο 3 Επίπεδο Μεταφοράς Κεφάλαιο 3 Επίπεδο Μεταφοράς Πηγή των ακόλουθων διαφανειών είναι οι διαφάνειες που συνοδεύουν ως διδακτικό υλικό το βιβλίο των J.F. Kurose and K.W. Ross: Computer Networking: A Top-Down Approach Featuring

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Συνδεσιστρεφής. Υπηρεσίες επιπέδου µεταφοράς Πολύπλεξη και αποπολύπλεξη Ασυνδεσιστρεφής. µεταφορά: TCP

Συνδεσιστρεφής. Υπηρεσίες επιπέδου µεταφοράς Πολύπλεξη και αποπολύπλεξη Ασυνδεσιστρεφής. µεταφορά: TCP Επίπεδο Μεταφοράς Περίγραµµα Υπηρεσίες επιπέδου µεταφοράς Πολύπλεξη και αποπολύπλεξη Ασυνδεσιστρεφής µεταφορά: UDP Αρχές αξιόπιστης µεταφοράς δεδοµένων Συνδεσιστρεφής µεταφορά: TCP δοµή segment αξιόπιστη

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη Πρόοδος [110 μονάδες] Απαντήσεις

Τρίτη Πρόοδος [110 μονάδες] Απαντήσεις ΗY335: Δίκτυα Υπολογιστών Χειμερινό Εξάμηνο 2011-20112 Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκουσα: Μαρία Παπαδοπούλη 15 Δεκεμβρίου 2011 Τρίτη Πρόοδος [110 μονάδες] Απαντήσεις 1. Θεωρήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Analiza ponašanja transportnog protokola TCP

Analiza ponašanja transportnog protokola TCP Analiza ponašanja transportnog protokola TCP (Izvadak iz diplomskog rada) Igor Minić Internet se razvio u vrlo veliki i kompleksan sustav, sa stotinama milijuna umreženih računala, komunikacijskih veza

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Επίπεδο Μεταφοράς

Κεφάλαιο 3: Επίπεδο Μεταφοράς Κεφάλαιο 3 Επίπεδο Μεταφοράς Πηγή των ακόλουθων διαφανειών είναι οι διαφάνειες που συνοδεύουν ως διδακτικό υλικό το βιβλίο των J.F. Kurose and K.W. Ross: Computer Networking: A Top-Down Approach Featuring

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Μεταφοράς (Transport Layer)

Επίπεδο Μεταφοράς (Transport Layer) Επίπεδο Μεταφοράς (Transport Layer) Περίληψη Ο ρόλος του επιπέδου µεταφοράς Τα στοιχεία του πρωτοκόλλου µεταφοράς Τα πρωτόκολλα µεταφοράς του Διαδικτύου UDP (User Datagram Protocol) RPC (Remote Procedure

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Επίπεδο Μεταφοράς. Κεφάλαιο 3. Υπηρεσίες και πρωτόκολλα µεταφοράς

Κεφάλαιο 3: Επίπεδο Μεταφοράς. Κεφάλαιο 3. Υπηρεσίες και πρωτόκολλα µεταφοράς Κεφάλαιο 3 Επίπεδο Μεταφοράς Πηγή των ακόλουθων διαφανειών είναι οι διαφάνειες που συνοδεύουν ως διδακτικό υλικό το βιβλίο των J.F. Kurose and K.W. Ross: Computer Networking: A Top-Down Approach Featuring

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών Εμβάθυνση και Ασκήσεις στο Επίπεδο Μεταφοράς και στο Επίπεδο Εφαρμογής Ιωάννης Κορίνθιος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ

Δίκτυα Υπολογιστών Εμβάθυνση και Ασκήσεις στο Επίπεδο Μεταφοράς και στο Επίπεδο Εφαρμογής Ιωάννης Κορίνθιος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Εμβάθυνση και Ασκήσεις στο Επίπεδο Μεταφοράς και στο Επίπεδο Εφαρμογής Ιωάννης Κορίνθιος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Σελ 1 Επίπεδο Μεταφοράς του Διαδικτύου Transmission Control Protocol (TCP) RFCs:

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόκολλο TCP Διάλεξη Ι

Πρωτόκολλο TCP Διάλεξη Ι Πρωτόκολλο TCP Διάλεξη Ι Εισαγωγή Οι υπηρεσίες μεταβίβασης δεδομένων ανάμεσα σε δύο επικοινωνούντες πόρους κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες: Connectionless ή datagram Connection-oriented Οι υπηρεσίες της

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

5 TOKEN RING. 5.1 Uvod

5 TOKEN RING. 5.1 Uvod 5 TOKEN RING 5.1 Uvod Standardi za prstenaste mreže sa žetonom (TR - Token Ring) su nastali od strane nekoliko proizvođača, ali su preovladale IBM TR mreže. TR mreže imaju dobre performanse pri velikim

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Μεταφοράς (Transport Layer)

Επίπεδο Μεταφοράς (Transport Layer) Επίπεδο Μεταφοράς (Transport Layer) Περίληψη Ο ρόλος του επιπέδου μεταφοράς Τα στοιχεία του πρωτοκόλλου μεταφοράς Τα πρωτόκολλα μεταφοράς του Διαδικτύου UDP (User Datagram Protocol) RPC (Remote Procedure

Διαβάστε περισσότερα