RMT drugi deo 2016 DRUGI DEO. 3.3 Prenos bez uspostavljanja veze: protokol UDP

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RMT drugi deo 2016 DRUGI DEO. 3.3 Prenos bez uspostavljanja veze: protokol UDP"

Transcript

1 DRUGI DEO 3.3 Prenos bez uspostavljanja veze: protokol UDP Osim poslova multipleksiranja i demultipleksiranja i najosnovnije provere grešaka, UDP protokolu IP ne dodaje ništa više. Ako programer neke aplikacije koristi UDP umesto TCP onda se ta aplikacija skoro neposredno obraća protokolu IP. UDP pre slanja segmenta nema usklađivanja za uspostavljanje veze između predajnih I prijemnih entiteta transportnog sloja i zato se kaže da je UDP protokol bez uspostavljanja veze. Aplikacije koriste UDP protokol iz razloga: 1. Bolja kontrola na nivou aplikacije toga sta se salje i kada se salje (Ako se koristi UDP čim proces aplikacije preda podatke protokolu UDP, on će spakovati te podatke u UDP segment i taj segment odmah predati mrežnom sloju; važno za aplikacije u realnom vremenu koje dozvoljavaju gubitak podataka i loše podnose kontrolu zagušenja; moguće koristiti UDP a u okviru same aplikacije omogućiti obavljanje dodatnih zadataka pored osnovne usluge isporuke segmenata koju nudi UDP) 2. Nema uspostavljanja veze (Nema kašnjenja zbog uspostavljanja veze) 3. Nema stanja veze (UDP ne održava stanje veze i ne vodi računa o baferima za primanje i slanje, parametrima za kontrolu zagušenja, rednim brojevima i brojevima potvrde prijema o čemu se vodi računa kod TCP; server namenjen određenoj aplikaciji može da podrži mnogo više aktivnih klijenata ako se aplikacija izvršava preko UDP) 4. Malo dodatno zaglavlje paketa (UDP ima samo 8 dodatnih bajtova, dok TCP ima 20) Aplikacija Protokol aplikativnog sloja Transportni protokol E-pošta SMTP TCP Pristupanje udaljenim terminalima Telnet TCP Veb HTTP TCP Transfer datoteka FTP TCP Udaljeni server podataka NFS Najčešće UDP Protok multimedijalnih zapisa Najčešće vlasnički UDP/TCP Internet telefonija Najčešće vlasnički UDP/TCP Upravljanje mrežom SNMP Najčešće UDP Protokol rutiranja RIP Najčešće UDP Prevođenje imena DNS Najčešće UDP Aplikacije za upravljanje mrežom obično moraju da se izvršavaju, kada je mreža u vanrednom stanjuupravo kada je teško postići pouzdan prenos podataka uz kontrolu zagušenja. Multimedijalne aplikacije uglavnom preko UDP, ali sve češće se koristi TCP kad je broj izgubljenih paketa mali i kad organizacije blokiraju UDO saobraćaj iz bezbednosnih razloga. Napomena, kontrola zagušenja je važna da bi se sprečilo da mreža dođe u stanje u kom se malo šta korisno može uraditi; posledica nedostatka kontrole zagušenja kod UDP može da bude veliki broj S 1

2 izgubljenih paketa kao i istiskivanje uspostavljenih TCP sesija Struktura UDP segmenta 32 bita Broj izvorišnog porta Dužina Aplikacijski podaci (poruka) Broj odredišnog porta Kontrolni zbir UDP zaglavlje ima samo 4 polja od kojih svako zauzima po 2 bajta, a to su: 1. Broj izvornog porta 2. Broj odredisnog porta (Brojevi portova omogućavaju odredišnom računaru da podatke aplikacije prosledi odgovarajućem procesu koji se izvršava na određenom krajnjem sistemu) 3. Dužina (Broj bajtova u UDP segmentu (zaglavlje+podaci)) 4. Kontrolni zbir (Služi prijemnom računaru da proveri da li je u segmentu došlo do grešaka) UDP kontrolni zbir Kontrolni zbir se koristi kako bi se utvrdilo da li su bitovi unutar UDP segmenta promenjeni prilikom prenosa od izvora do odredista, tako sto UDP na strani posiljaoca izracunava komplement jedinice za sumu svih 16-bitnih reči u segmentu, pri čemu se prekoračenja, do kojih dođe prilikom sabiranja, dodaju bitu najmanje dužine. Ovaj rezultat se stavlja u polje kontrolnog zbira UDP segmenta. PRIMER: Imamo tri 16-bitne reči: Zbir prve dve 16-bitne reči je: Dodavanjem treće reči na ovaj zbir dobijamo: Komplement jedinice dobija se pretvaranjem svih 0 u 1, a svih 1 u 0. Za to je Na prijemnom kraju, sabiraju se sve četiri 16-bitne reči, uključujući i kontrolni zbir. Ako u paketu ne postoje greške, zbir kod primaoca S 2

3 UDP koristi ovaj sistem jer ne postoji garancija da svi linkovi od izvora do odredišta obezbedjuju proveru grešaka i zato što mora da obezbedi otkrivanje grešaka na transportnom sloju, od jednog do drugog kraja (princip od jednog do drugog kraja) UDP nista ne preduzima da bi se greska ispravila. U nekim verzijama protokola UDP oštećeni segment se jednostavno odbacuje, dok druge verzije aplikaciji prosleđuju oštećeni segment uz upozorenje. 3.4 Principi pouzdanog prenosa podataka Zamisao pouzdanog prenosa podataka: Usluga koja se nudi na gornjem sloju je usluga pouzdanog kanala kroz koji se mogu prenositi podaci. Bitovi podataka koji se prenose pouzdanim kanalom se ne oštećuju (nema promena vrednosti iz 1 u 0 i obrnuto), niti se gube i svi se isporučuju redosledom po kom su poslati. Protokol pouzdanog prenosa podataka ima zadatak da ostvari ovako zamišeljenu uslugu. Mogući problemi: 1. Sloj ispod protokola pouzdanog prenosa možda nepouzdan (TCP protokol ostvaruje prenos podataka preko nepouzdanog (IP) mreznog sloja) 2. Sloj ispod dve krajnje tačke koje pouzdano komuniciraju se sastoji od jednog fizičkog linka ili više međusobno povezanih mreža Predajna strana protokola pokreće se odozgo, pozivom rdt_send() ( rdt reliable data transfer, _send znači da se poziva predajna strana protokola rdt). Kada paket pritigne iz prijemne strane kanala, na prijemnoj strani se poziva rdt_rcv(). Kada protokol rdt želi da isporuči primljene podatke gornjem sloju, to radi pozivom deliver_data(). (Slika 3.8 strana 205) Pouzdan prenos podataka preko savrseno pouzdanog kanala Pouzdan prenos podataka preko savršeno pouzdanog kanala: PROTOKOL rdt1.0 Kanal koji se nalazi na sloju ispod potpuno pouzdan. FSM (mašine konacnog stanja) za primaoca i pošiljaoca zasebne, imaju samo po jedno stanje. Strelice u opisu označavaju prelazak iz jednog stanja u drugo (u ovom slučaju povratak u isto stanje). Početno stanje FSM obeležava se isprekidanom strelicom. Predajna strana protokola rdt, prihvata podatke iz gornjeg sloja dogadjajem rdt_send(data), pravi paket koji sadrži te podatke (postupkom make_pkt(data) ) i šalje paket u kanal. U praksi, dogadjaj rdt_send(data) nastaje tako što aplikacija iz gornjeg sloja poziva neku proceduru (recimo, proceduru rdt_send() ). (Slika 3.9 a strana 206) Na prijemnoj strani, rdt prima paket iz kanala ispod sebe dogadjajem rdt_rcv(data), izvlači podatke iz paketa(postupkom extract(packet,data)) i prenosi podatke gornjem sloju (postupkom deliver_data(data) ). U praksi, dogadjaj rdt_rcv(paket) nastaje tako što protokol nižeg sloja poziva odgovarajuću proceduru ( recimo,proceduru rdt_rcv() ). (Slika 3.9 b strana 206) Pouzdan prenos podataka preko kanala sa bitskim greskama: PROTOKOL rdt2.0 Ovaj protokol se sastoji od pozitivnih potvrda(ack) i negativnih potvrda(nak), kojima se saopštava šta S 3

4 je primljeno pravilno, a šta treba poslati ponovo. U računarskim mrežama, protokoli za transfer podataka koji se zasnivaju na ponovnom slanju, poznati su kao ARQ(Automatic Repeat request) protokoli. Da bi se izborili sa bitskim greskama, potrebno je ARQ protokole dopuniti sa jos tri dodatne mogućnosti: 1. Otkrivanje gresaka (mehanizam koji će dozvoliti primaocu da otkrije kada se greške na bitovima pojave: potrebno je da pošiljalac pošalje primaocu dodatne bitove koji se smeštaju u polje kontrolnog zbira paketa podataka protokola rdt2.0) 2. Povratna informacija od primaoca posiljaocu (pozitivne (ACK) i negativne (NAK) potvrde; protokol vraća slične ACK i NAK pakete od primaoca ka pošiljaocu koji sadrže samo jedan bit, 1- ACK, 0-NAK) 3. Ponovno slanje (paketa s greškom) Predajna strana protokola rdt2.0 ima dva stanja. U jednom stanju čeka podatke iz gornjeg sloja; u drugom čeka da od primaoca primi ACK ili NAK paket. Ako stigne ACK paket, pošiljalac zna da je poslednji preneti paket ispravno primljen i stoga se protokol vraća u stanje čekanja podataka iz gornjeg sloja. Ako primi NAK, protokol ponovo šalje poslednji paket i čeka da primalac vrati ACK ili NAk Pošiljalac u stanju čekanja na ACK ili NAK paket, ne može da preuzima druge podatke sa gornjeg sloja i da ih šalje. Zbog toga se naziva protokol STANI I ČEKAJ. FSM prijemne strane protokola rdt2.0 i dalje ima jedno stanje. Pošto paket pristigne, primalac odgovara sa ACK ili NAK. Pri korišćenju ACK i NAK paketa, moze doći i do njihovog oštećenja. Mogućnosti za postupanje sa neispravnim ACK i NAK paketima: Kontrolni zbir dopuniti bitovima, tako da pošiljalac može ne samo da otkrije, već se i oporavi od grešaka na bitovima Pošiljalac jednostavno ponovo pošalje paket podataka, pri čemu može doći do dupliranja paketa Ovaj problem se rešava dodavanjem rednog broja za svaki paket, tako da primalac samo treba da proveri da li primljeni paket predstavlja ponavljanje. Poboljšana verzija protokola rdt2.0 je protokol rdt2.1, koji ima dva puta više stanja nego ranije. Protokol rdt2.1 koristi i negativne i pozitivne potvrde od primaoca ka pošiljaocu. Protokol rdt2.2 koristi samo pozitivne potvrde. Umesto negativne potvrde, dovoljno je poslati dve ACK potvrde i pošiljalac će znati da primalac nije ispravno primio paket koji sledi iza paketa za koji su poslate dve ACK potvrde. Za ovaj protokol, primalac takodje mora da dodeli redni broj paketa čiji prijem potvrđuje ACK porukom (to se postiže dodavanjem vrednosti ACK 0 ili ACK 1 u make_pkt() u FSM primaoca), a pošiljalac mora da proveri redni broj paketa čiji je prijem potvrđen primljenom ACK porukom. S 4

5 Pouzdan prenos podataka preko kanala sa bitskim greskama i gubicima paketa: PROTOKOL rdt3.0 Pored oštećivanja bitova, kanal može i da gubi pakete: Kako otkriti gubitke paketa? Šta uraditi u slučaju gubitka? Za otkrivanje i resavanje problema izgubljenih paketa zadužuje se pošiljalac. Bilo da se izgubi paket ili ACK za taj paket, pošiljalac neće dobiti nikakav odgovor, pa je potrebno je poslati ga ponovo. Pošiljalac treba da izabere neko razumno vreme u kom je najverovatnije došlo do gubitka paketa. Za primenu mehanizma ponovnog slanja na osnovu vremena, potreban je tajmer koji može da pošalje prekid pošiljaocu po isteku zadatog vremena. Pošiljalac će morati da bude u stanju da: pokrene tajmer uvek kada pošalje paket da odgovori na prekid od strane tajmera da zaustavi tajmer Pošto redni brojevi paketa naizmenično menjaju vrednost izmedju 0 i 1, protokol rdt3.0 se naziva i protokol naizmeničnih bitova. Elementi neophodni za rad protokola su kontrolni zbirovi, redni brojevi, tajmeri i pozitivne i negativne potvrde prijema paketa Pouzdani cevovodni protokol za prenos podataka Ključ problema performansi protokola rdt3.0 je što je to protokol stani čekaj. Rešenje je jednostavno: umesto da radi tako što stoji i čeka, pošiljaocu se dozvoljava da šalje više paketa ne čekajuci potvrde prijema. Pošto prolazak više paketa izmedju pošiljaoca i primaoca može da se zamisli kao punjenje cevovoda, ova tehnika se naziva cevovodnom obradom. Cevovodna obrada ima i odredjene posledice na protokole za pouzdan prenos podataka: Mora se povećati raspon rednih brojeva zato što svi paketi u prolazu moraju da imaju jedinstven redni broj Predajna i prijemna strana moraju da imaju memoriju za privremeno čuvanje više paketa bafer. Potreban raspon rednih brojeva i veličine privremene memorije zavisiće od toga kako protokol za prenos podataka postupa u slučaju izgubljenih i oštećenih paketa. Dva osnovna pristupa za oporavak od grešaka cevovodne obrade: Vrati-za-N (Go-Back-N ) tj GBN i selektivno ponavljanje S 5

6 3.4.3 Protokol GBN Protokol GBN dozvoljava pošiljaocu da pošalje više paketa bez čekanja na potvrdu, ali ograničava najveći dozvoljeni broj N nepotvrdjenih paketa u cevovodu. send_base redni broj najstarijeg nepotvrdjenog paketa nextseqnum najmanji neupotrebljeni redni broj tj redni broj sledećeg paketa koji treba poslati Redni brojevi u intervalu: [0, send_base-1] odgovaraju paketima koji su već preneti i čiji je prijem potvrdjen [send_base, nextseqnum-1] odgovaraju paketima koji su poslati, ali čiji prijem još nije potvrdjen [nextseqnum, send_base+n-1] odgovaraju paketima koji mogu da se pošalju odmah čim podaci stignu iz gornjeg sloja redni brojevi veći ili jednaki od send_base+n ne mogu se koristiti sve dok ne stigne potvrda prijema za nepotvrdjeni paket koji se trenutno nalazi u cevovodu Raspon dozvoljenih rednih brojeva za poslate, ali još nepotvrđene pakete, može se posmatrati kao prozor veličine N u rasponu rednih brojeva. Za N se kaze da je veličina prozora. Ovaj prozor tokom rada GBN klizi unapred, duž raspoloživih rednih brojeva. GBN zato zovemo protokol sa kliznim prozorom. GBN pošiljalac mora da odgovori na 3 vrste dogadjaja: 1. Poziv odozgo (kada se odozgo pozove rdt_send(), pošiljalac proverava da li je prozor pun, tj da li postoji N nepotvrdjenih paketa; ako prozor nije pun, paket se šalje, ako jeste, paket se vraća gornjem sloju ili čuva te podatke u privremenoj memoriji) 2. Prijem ACK poruke (u ovom protokolu, potvrda prijema za paket sa rednim brojem n, smatra se kumulativnom potvrdom prijema, koja označava da je primalac pravilno primio sve pakete sa rednim brojevima koji su manji i jednaki n) 3. Istek vremena tajmera (posle isteka odredjenog vremena, pošiljalac ponovo šalje sve pakete koji su prethodno poslati, a čiji prijem nije još uvek potvrdjen) Sa strane primaoca: ako paket sa rednim brojem n primi ispravno i po redu, primalac šalje ACK poruku za paket n i predaje deo podataka gornjem sloju; u svim ostalim slučajevima odbacuje paket i šalje ACK za poslednji primljeni. Odbacuje one koji ne stižu po redu! Realizacija GBN u obliku raznih procedura. U ovakvom programiranju zasnovanom na dogadjajima, različite procedure se pozivaju bilo iz drugih procedura u skupu protokola ili kao rezultat prekida. S 6

7 3.4.4 Selektivno ponavljanje Protokoli sa selektivnim ponavljanjem (selective repeat) izbegavaju nepotrebna ponovna slanja tako što pošiljalac ponovo šalje samo one pakete za koje sumnja da ih je primalac pogrešno primio. Ovakvo pojedinačno ponovno slanje prema potrebi zahteva da primalac zasebno potvrdjuje ispravno primljene pakete. Veličina prozora N i ovde se koristi da bi se ograničio broj zaostalih, nepotvrđenih paketa u cevovodu. Međutim, pošiljalac je već dobio ACK potvrde za neke pakete u prozoru. SR primalac će potvrditi ispravno primljeni paket bez obzira na to da li je stigao po redu. Paketi izvan redosleda čuvaju se u privremenoj memoriji dok ne stignu nedostajući paketi, a tada se gornjem sloju redom isporučuje grupa paketa. Za protokol SR vazi da se prozori pošiljaoca i primaoca ne poklapaju uvek. Primalac ne razlikuje ponovno slanje nekog paketa od prvog slanja nekog drugog paketa. Takođe, mora se obezbediti da se redni broj ne koristi ponovo sve dok pošiljalac ne bude siguranda u mreži više nema nijednog ranije poslatog paketa sa tim rednim brojem. (kod TCP životni vek paketa približno 3 minuta) S 7

8 3.5 Transport sa uspostavljanjem veze: protokol TCP TCP veza RMT drugi deo 2016 Za protkol TCP se kaže da je sa uspostavljanjem veze zato što pre početka slanja podataka, dva procesa moraju prvo da se rukuju tj moraju jedan drugom da pošalju neke uvodne segmente. Protokol TCP se izvrsava samo na krajnjim sistemima, a ne na usputnim elementima mreže, oni ne održavaju stanje TCP veze, cak nisu uopšte svesni postojanja TCP veze. TCP veza obezbedjuje punu dupleksnu uslugu (A ka B i B ka A), i to je veza od tačke do tačke (tačno izmedju jednog pošiljaoca i jednog primaoca). Nije moguć prenos podataka od jednog pošiljaoca ka više primalaca u istoj operaciji slanja. Za TCP dva računara su dovoljna treći je višak! Uspostavljanje konekcije se odvija tako što klijent prvo šalje poseban TCP segment; server odgovara drugim posebnim TCP segmentom; i na kraju klijent ponovo odgovara trećim posebnim segmentom. Prva dva segmenta ne sadrže nikakve korisne podatke, treći može da sadrži. Pošto se medju računarima, pri usaglašavanju, razmenjuju tri segmenta, ovaj postupak se često naziva trostruko usaglašavanje. Klijentski proces propušta niz podataka kroz soket. TCP usmerava ove podatke u predajnu privremenu memoriju te veze predajni bafer. S vremena na vreme, TCP zahvata delove podataka iz predajne privremene memorije. Najveća količina podataka koja može da se zahvati i stavi u jedan segment, ograničena je najvećom veličinom segmenta (Maximum Segment Size) tj MSS. To je maksimalna količina podataka aplikativnog sloja u segmentu. MSS se obično postavlja tako što se prvo odredi dužina najvećeg okvira sloja veze koji može da pošalje lokalni računar pošiljalac, takozvani MTU (Maximum Transmision Unit) najveća jedinica prenosa, i zatim postavljanjem vrednosti MSS tako da se osigura da TCP segment može da stane u jedan okvir sloja veze. Uobičajene MTU vrednosti su 1460 bajtova, 536 bajtova i 512 bajtova. Ethernet i PPP imaju MSS u vrednosti bajtova. TCP dopunava svaku celinu podataka klijenta TCP zaglavljem i tako pravi TCP segmente. TCP veza se sastoji od privremene memorije, promenljivih i soketa veze sa procesom na jednom računara, i još jednog skupa od privremene memorije, promenljivih i soketa veze sa procesom na drugom računaru Struktura TCP segmenta Napomenimo, polje podataka sadrži komad podataka aplikacije. MSS ograničava maksimalnu veličinu polja podataka u segmentu. Kad TCP šalje veliku datoteku, MSS deli tu datoteku na komade veličine MSS (osim poslednjeg dela, koji je uglavnom manji). Struktura zaglavlja: 1. broj izvornog i odredišnog porta ( multipleksiranje i demultipleksiranje) 2. polje kontrolnog zbira (32-bitno) 3. polje broja potvrde (32-bitno) S 8

9 4. 16-bitno polje prijemnog prozora (koristi se za kontrolu toka) 5. 4-bitno polje dužine zaglavlja (može biti promenljive dužine zbog polja TCP opcije, ali je uglavnom to polje prazno pa je uobičajena dužina 20 bajtova) 6. neobavezno polje opcija promenljive dužine (koristi se kada pošiljalac i primalac pregovaraju o maksimalnoj dužini segmenta MSS) 7. polje oznaka sadrži 6 bitova: ACK (da li segment sadrži potvrdu prijema za segment koji se uspešno primljen) RST, SYN i FIN (koriste se prilikom uspostavljanja i prekidanja veze) PSH (znači da primalac treba odmah da prosledi podatke gornjem sloju) URG (koristi se da bi označio hitne segmente) 8. pokazivač hitnih podataka (16 bita; TCP mora da obavesti entitet gornjeg sloja na prijemnoj strani da postoje hitni podaci i da mu se preda pokazivač na kraj tih hitnih podataka) 32 bita Broj izvornog porta Redni broj Broj potvrde Broj odredišnog porta Dužina zaglavlja Ne koristi se URG PSH RST SYN FIN Prijemni prozor Internetov kontrolni zbir Opcije Podaci Pokazivač hitnih podataka Redni brojevi i brojevi potvrde Redni brojevi odnose se na neprekidni tok prenetih bajtova, a ne na niz prenetih segmenata. Redni broj za segment je redni broj prvog bajta u segmentu unutar neprekidnog toka bajtova. PRIMER: A šalje podatke B preko TCP veze. Taj tok podataka se sastoji od datoteke od bajtova, MSS je 1 000, a redni broj prvog bajta podataka je 0. TCP od tog toka podataka pravi 500 segmenata sa rednim brojevima: 0, 1 000, itd. Broj potvrde koji računar A stavlja u svoj segment je redni broj sledećeg bajta koji računar A očekuje od računara B. PRIMER: Neka je A primio od B jedan segment koji sadrži bajtove od 0 do 535 i drugi koji sadrži bajtove od 900 do A još uvek nije primio bajtove od 536 do 899. A čeka bajt 536 i sledeći segment koji računar A šalje računaru B imaće u polju za broj potvrde 536. S 9

10 TCP ima kumulativne potvde prijema tj potvrđuje samo bajtove do prvog nedostajućeg bajta u toku. Takođe, obe strane biraju nasumično početni redni broj da bi se smanjila verovatnoća da se segment, koji još postoji u mreži od ranije ne zameni sa važećim segmentom u kasnije uspostavljenoj vezi između ta ista dva računara Procena vremena povratnog puta i isteka vremena tajmera Procena vremena povratnog puta Uzorak vremena povratnog puta RTT za neki segment, koji se naziva SampleRTT, jeste vreme od trenutka slanja segmenta, do prijema potvrde tog segmenta. U vecini TCP protokola, meri se samo jedan uzorak SampleRTT, tj meri se za samo jedan preneti, ali jos uvek nepotvrdjeni segment. Pri tome, TCP ne izračunava SampleRTT za segment koji se šalje ponovo, već samo za segmente koji su poslati jednom. Da bi se procenio tipični RTT, TCP stalno izračunava prosek izmerenih vrednosti SampleRTT, nazvan EstimatedRTT, prema obrascu: EstimatedRTT =(1- α)*estimatedrtt + α *SampleRTT (α=0.125) EstimatedRTT je ponderisani prosek vrednosti SampleRTT. Ovakav prosek se naziva eksponencijalno ponderisani klizni prosek, zato što značaj (ponder) date vrednosti SampleRTT eksponencijalno opada sa svakim sledećim ažuriranjem. Varijacija vremena povratnog puta DevRTT, predstavlja procenu standardne devijacije SampleRTT od EstimatedRTT: DevRTT = (1 - β)*devrtt + β*(samplertt - EstimatedRTT) (β = 0.25) Postavljanje i upravljanje vremenom tajmera pre ponovnog slanja Vreme koje bi trebalo da protekne pre ponovnog slanja bi trebalo da bude jednako EstimatedRTT uz neku rezervu. To vreme se odredjuje na sledeći nacin: TimeoutInterval = EstimatedRTT + 4*DevRTT Početna vrednost TimeoutInterval se stavlja uglavnom na 1 sekundu. Kada se pojavi istek vremena, ova vrednost će biti duplirana, kako bi se izbegla pojava isteka vremena za naredni segment, koji će uskoro biti potvrđen. Međutim, čim se segment preuzme, a vrednost EstimatedRTT ažurira, TimeoutInterval se ponovo računa Pouzdan prenos podataka TCP obezbeđuje da tok podataka koji proces čita iz svog prijemnog bafera protokola TCP bude neoštećen, bez praznina, bez duplikata i u pravilnom redosledu. TCP je protokol sa samo jednim tajmerom iako ima više poslatih a još nepotvrđenih segmenata. S 10

11 Tri glavna događaja TCP pošiljaoca: 1. Primanje podataka od aplikacije iznad (kad se to desi, enkapsulira podatke u segment i predaje taj segment IP protokolu; TCP pokreće tajmer kada preda segment IP ako tajmer već nije uključen) 2. Istek vremena tajmera (Kad god nastupi dogadjaj isteka vremena, TCP ponovo šalje segment, koji je izazvao ovaj događaj i ponovo pokreće tajmer) 3. Prijem ACK potvrde (Kada nastupi ovaj događaj, TCP poredi ACK vrednost sa svojom promenljivom SendBase (redni broj najstarijeg nepotvrđenog bajta); ažurira se SendBase i ponovo pokreće tajmer ako ima još nekih nepotvrđenih segmenata) (Primeri strane 244, 245, 246) Udvostručavanje vremena trajanja tajmera Kad god nastupi dogadjaj isteka vremena, TCP ponovo šalje nepotvrdjeni segment sa najmanjim rednim brojem. Ali, svaki put kada TCP ponovo šalje neki segment, on udvostručava vreme trajanja tajmera u odnosu na prethodnu vrednost umesto da ga ponovo izračuna. Medjutim, ako se tajmer ponovo pokreće pošto se, ili prime podaci iz aplikacije odozgo, ili se primi ACK potvrda, vrednost TimeoutInterval se izračunava od najnovijih vrednosti EstimatedRTT i DevRTT, čime se postiže kontrola zagušenja u ograničenoj meri. Brzo ponovno slanje Pošiljalac često može da otkrije gubljenje paketa mnogo pre isteka ovog vremena kada primi takozvane ponovljene ACK potvrde. Ponovljeni ACK je ACK kojim se ponovo potvrdjuje prijem segmenta za koji je pošiljalac već ranije primio takvu potvrdu. Kada TCP primalac primi segment sa rednim brojem većim od sledećeg očekivanog rednog broja, on primećuje prazninu u toku podataka, tj primećuje da neki segment nedostaje. Posto TCP ne koristi negativne potvrde prijema, on jednostavno ponovo potvrdjuje tj pravi još jednu ACK potvrdu. U slucaju kada primi tri ponovljene ACK potvrde, TCP pošiljalac preduzima brzo ponovno slanje, ponovo šaljući nedostajući segment pre isteka vremena tajmera. GBN ili selektivno ponavljanje? Mehanizam za oporavak od grešaka protokola TCP je mešavina GBN i protokola sa selektivnim ponavljanjem Kontrola toka Kada TCP veza primi bajtove koji su ispravni i u pravilnom redosledu, ona ih stavlja u prijemnu privremenu memoriju. Odgovarajući proces aplikacije čita podatke iz ove privremene memorije, ali ne obavezno čim ti podaci stignu. Ako aplikacija relativno sporo učitava podatke, pošiljalac može vrlo lako da preplavi prijemnu privremenu memoriju. TCP nudi uslugu kontrole toka, kojom se uskladjuje brzina kojom pošiljalac šalje podatke, sa brzinom kojom prijemna aplikacija učitava S 11

12 podatke. TCP obezbedjuje kontrolu toka tako sto pošiljalac održava promenljivu nazvanu prijemni prozor, kako bi mogao da nasluti koliko ima mesta u privremenoj memoriji primaoca. Posto TCP radi u punom dupleksu, pošiljaoci na obe strane veze održavaju zaseban prijemni prozor. RcvBuffer RcvWindow Pretpostavimo da računar A preko TCP veze šalje rečunaru B veliku datoteku. Računar B dodeljuje toj vezi prijemni bafer RcvBuffer. S vremena na vreme, proces aplikacije na računaru B učitava podatke iz ovog bafera. LastByteRead: broj poslednjeg bajta u toku podataka koji je proces aplikacije u računaru B pročitao iz privremene memorije LastByteRcvd: broj poslednjeg bajta u toku podataka koji je stigao sa mreže i smešten u prijemnu privremenu memoriju računara B Pošto TCP ne sme da prepuni dodeljenu privremenu memoriju, uvek mora da bude: LastByteRcvd LastByteRead RcvBuffer Prijemni prozor, oznacen sa RcvWindow, postavljen je na velicinu slobodnog prostora u privremenoj memoriji: RcvWindow = RcbBuffer [LastByteRcvd - LastByteRead] RcvWindow nema stalnu vrednost, dinamička promenljiva Računar B obaveštava računar A o tome koliko slobodnog prostora ima u baferu veze, tako što trenutnu vrednost RcvWindow stavlja u polje prijemnog prozora svih segmenata koje šalje računaru A. Na početku je RcvWindow=RcvBuffer. Računar A, tokom čitavog trajanja veze obezbedjuje da je: LastByteSent LastByteAcked RcvWindow Ukoliko se računaru A, objavi da je RcvWindow = 0, TCP zahteva da računar A nastavi da šalje segmente sa po jednim bajtom podataka kada veličina prijemnog prozora računara B bude jednaka nuli da bi računar A znao da li se oslobodio prostor u prijemnom baferu računara B. U jednom trenutku, privremena memorija počinje da se prazni i potvrde prijema prenose računaru A vrednost RcvWindow različitu od nule Upravljanje TCP vezom Korak 1: Klijentska strana protokola TCP prvo šalje poseban TCP segment serverskoj strani protokola S 12

13 TCP. Ovaj poseban segment ne sadrži podatke aplikativnog sloja. Medjutim, jedan od bitova oznaka u zaglavlju segmenata, bit SYN ima vrednost 1, pa se ovaj segment naziva SYN segmentom. Osim toga, klijent bira nasumice početni redni broj i stavlja taj broj u polje rednog broja početnog TCP SYN segmenta. Ovaj segment se enkapsulira u IP datagram i šalje serveru. Korak 2: Kada IP datagram koji sadrži TCP SYN segment, stigne do računara servera, server izvlači TCP SYN segment iz datagrama, toj vezi dodeljuje TCP bafer i promenljive veze i klijentu šalje segment kojim odobrava uspostavljanje veze. Ovaj segment takođe ne sadrži podatke aplikativnog sloja. Ipak, sadrži tri bitne informacije: 1. Bit SYN postavljen na 1 2. Polje potvrde u zaglavlju TCP segmenta postavljeno je na vrednost client_isn+1 3. Server bira vlastiti početni redni broj i stavlja tu vrednost u polje rednog broja u zaglavlju TCP segmenta. Ovaj segment naziva se SYNACK segment. Korak 3: Pošto primi SYNACK segment, klijent takođe ovoj vezi dodeljuje privremene bafere promenljive. Klijentski računar zatim šalje serveru još jedan segment; ovaj segment potvrđuje prijem serverovog segmenta odobrenja veze. SYN je postavljen na 0, pošto je veza uspostavljena. U telu ovog segmenta mogu da se nađu podaci. Nakon ova tri koraka veza je uspostavljena i sada mogu da šalju segmente jedan drugom. U svakom od ovih sledećih segmenata, bit SYN je 0. Bilo koji od ova dva procesa koji učestvuju u TCP vezi može da je prekine. Kada se veza okonča, resursi u računarima se oslobađaju. Ako klijent npr. želi da prekine vezu on šalje serverskom procesu poseban TCP segment u čijem zaglavlju je bit FIN postavljen na 1. Tokom trajanja TCP veze, protokol TCP na oba računara prelazi kroz različita TCP stanja. Alat za skeniranje portova nmap šalje TCP segment SYN sa odredišnim portom npr 6789 kako bi istražio port 6789 na ciljanom računaru. Moguće je da se dogodi: Izvorni računar dobija TCP segment SYNACK od ciljanog računara (nmap vraća odgovor da je otvoren port) Izvorni računar dobija TCP segment RST od ciljanog računara (SYN stigao do ciljanog računara ali na tom računaru se ne izvršava aplikacija sa TCP portom 6789) Izvorni računar ne dobija ništa (SYN segment verovatno zaustavljen nekom zaštitnom barijerom i nikada nije stigao do ciljanog računara) S 13

14 3.6 Principi kontrole zagušenja Uzroci i posledice zagušenja Posledice: 1. Veliko kašnjenje u redovima za čekanje koje nastaje kada se brzina pristizanja paketa približava kapacitetu linka (Strana ) 2. Pošiljalac mora ponovo da šalje podatke, da bi nadoknadio pakete koji su odbačeni (izgubljeni) zbog prepunog bafera 3. Nepotrebno ponovno slanje izazvano velikim kašnjenjem dovodi do toga da ruter troši propusni opseg linka za prosledjivanje nepotrebnih kopija paketa. (Strana ) 4. Kada se paket odbaci negde na putanji, to znači da je prenosni kapacitet svih linkova upotrebljenih za prosledjivanje paketa do trenutka odbacivanja paketa uzaludno utrošen. (Strana ) Brzina kojom transportni sloj šalje segmente koji sadrže prvobitne podatke kao i podatke koji se ponovo šalju, ponekad se naziva ponudjeno opterećenje mreže Rešenja koja se koriste za kontrolu zagušenja 1. Kontrola zagušenja s kraja na kraj (mrežni sloj ni na koji način ne pomaže transportnom sloju što se tiče kontrole zagušenja; čak i samo prisustvo zagušenja u mreži, krajnji sistemi mogu da utvrde jedino na osnovu ponašanja posmatrane mreže; TCPm mora da prihvati ovu kontrolu zagušenja, jer IP sloj ne obezbeđuje krajnjjim sistemima nikakvu povratnu informaciju o zagušenju mreže) 2. Kontrola zagušenja uz pomoć mreže(komponente mreže tj ruteri daju pošiljaocu jasne povratne informacije o stanju zagušenja u mreži; ovu povratnu informaciju može da sačinjava samo jedan bit koji ukazuje na zagušenje linka) S 14

15 Kod kontrole zagušenja uz pomoć mreže, informacija o zagušenju se prosledjuje od mreže ka pošiljaocu na jedan od dva načina: Neposredna povratna informacija se sa mrežnog rutera šalje pošiljaocu. Ova vrsta obaveštenja je obično u obliku paketa zagušenja Ruter označava odgovarajuće polje u paketu koji putuje od pošiljaoca ka primaocu kako bi ukazao na zagušenje. Kada primi tako označeni paket, primalac obaveštava pošiljaoca da je dobio upozorenje o zagušenju Primer kontrole zagušenja uz pomoć mreže: ABR kontrola zagušenja ATM mreža ABR je algoritam za kontrolu zagušenja u ATM mrežama (mreže koje za komutiranje paketa koriste virtuelna kola(vc), što znači da svaki komutator na putanji od izvora do odredišta vodi računa o stanju odredjenog virtuelnog kola od izvora do odredišta). Kada je mreža manje opterećena, ABR usluga može slobodno da koristi dostupan višak propusnog opsega. Kada je mreža zagušena, ABR usluga bi trebalo da priguši brzinu prenosa na neku unapred postavljenu najmanju brzinu. U ABR usluzi, ćelije podataka prenose se od izvora do odredišta kroz niz usputnih komutatora. Izmedju ćelija podataka umetnute su ćelije za upravljanje resursima, ćelije RM. Ove RM ćelije mogu se upotrebiti za razmenjivanje informacija o zagušenju medju računarima i komutatorima. Komutator može i sam da napravi RM ćeliju i pošalje je izvoru. ABR kontrola zagušenja u ATM mreži koristi pristup koji se zasniva na brzini, tj. pošiljalac tačno izračunava najveću brzinu kojom može da šalje i njoj se prilagođava. ABR predvidja 3 mehanizma kojima komutatori upozoravaju primaoce o zagušenju u mreži: 1. EFCI bit: Svaka ćelija podataka sadrži bit za nedvosmisleno upozorenje o zagušenju unapred tj bit EFCI. Zagušeni mrežni komutator može da postavi EFCI bit u ćeliji podataka na 1 i tako upozori odredišni računar na zagušenje. Odredišni računar mora da proverava EFCI bit u svim primljenim ćelijama podataka. Kada RM ćelija stigne na odredište, a u prethodno primljenoj ćeliji podataka EFCI bit je stavljen na 1, tada odredišni računar postavlja bit za upozorenje o zagušenju, bit CI u RM ćeliji na 1, i RM ćeliju šalje nazad pošiljaocu. 2. Bitovi CI i NI: Broj umetnutih RM ćelija može da se podešava parametrom čija je podrazumevana vrednost jedna RM ćelija na svakih 32 ćelije podataka. Te RM celije sadrže bit za upozorenje o zagusenju (CI bit) i bit ne povecavaj, bit NI (no increase), koje postavlja komutator zagušene mreže. Komutator može da unutar RM ćelije koja prolazi kroz njega u slučaju blagog zagušenja da postavi bit NI na 1, a u slučaju velikog zagušenja bit CI na 1. Kada odredišni računar primi RM ćeliju, on je vraća pošiljaocu ne dirajući CI i NI bitove. 3. Postavljanje vrednosti ER: Svaka RM ćelija takodje sadrži dvobajtno polje eksplicitno zadate brzine, polje ER. Zagušeni komutator može da smanji vrednost u polju ER unutar RM ćelije koja prolazi kroz njega. S 15

16 3.7 TCP kontrola zagušenja Kako pošiljalac ograničava brzinu kojom šalje saobraćaj u svoju vezu: TCP mehanizam za kontrolu zagušenja zahteva da se sa obe strane veze održava još jedna promenljiva, prozor zagušenja, označen sa cwnd (congestion window), koji nameće ograničenje brzine kojom pošiljalac može da šalje saobraćaj u mrežu. Količina nepotvrdjenih podataka kod pošiljaoca ne sme da predje manju od vrednosti cwnd i rwnd: LastByteSent LastByteAcked min{cwnd, rwnd} Navedeno ograničenje određuje količinu nepotvrđenih podataka kod pošiljaoca i tako posredno ograničava njegovu brzinu slanja. Brzina slanja pošiljaoca iznosi približno cwnd/rtt bajtova u sekundi. Prema tome, pošiljalac može da podesi brzinu slanja podataka kroz vezu podešavanjem vrednosti cwnd. Kako TCP pošiljalac opaža da li postoji zagušenje na putanji između njega i odredišta: Kada postoji izuzetno zagušenje, dolazi do prepunjavanja jednog ili više bafera u ruterima duž putanje, što dovodi do odbacivanja datagrama. Odbačeni datagram predstavlja nastanak događaja gubitka kod pošiljaoca bilo da dođe do isteka vremena, ili stignu trostruke ACK potvrde što pošiljalac uzima kao znak da postoji zagušenje na putanji od njega do primaoca. U slučaju kad nema zagušenja TCP pošiljalac prima potvrde za prethodno nepotvrđene segmente. TCP uzima ove potvrde kao znak da je sve u redu, pa će to iskoristiti da poveća svoj prozor zagušenja (samim tim i brzinu slanja). Ako potvrde stižu relativno sporo, tada se prozor zagušenja relativno sporo povećava. Ako potvrde stižu brzo, prozor zagušenja se povećava mnogo brže. Pošto TCP koristi potvrde prijema kako bi pokrenuo postupak povećanja prozora zagušenja, za TCP protokol se kaže da ima vlastiti ritam. Vodeći principi protokola TCP: Izgubljeni segment ukazuje na zagušenje, pa bi iz tog razloga brzina pošiljaoca trebalo da se smanji, kada se segment izgubi Potvrđeni segment ukazuje da mreža isporučuje segmente pošiljaoca primaocu, pa brzina pošiljaoca može da se poveća, kada stigne ACK potvrda za nepotvrđeni segment Isprobavanje propusnog opsega (povećanje brzine kao odgovor na pristigle ACK potvrde, sve dok se ne pojavi događaj gubitka, kada bi brzina prenosa trebalo da se smanji) TCP algoritam za kontrolu zagušenja ima tri glavne komponente: 1. Spori start 2. Izbegavanje zagušenja 3. Brzi oporavak (nije obavezan) Spori start Na početku TCP veze, vrednost cwnd obično se postavlja na jedan MSS, što daje početnu brzinu slanja približno MSS/RTT. Pošto propusni opseg može da bude mnogo veći od MSS/RTT, pošiljalac bi želeo brzo da pronađe raspoloživi propusni opseg. U stanju spori start vrednost cwnd počinje sa 1 MSS i povećava S 16

17 se za 1 MSS svaki put kada se preneseni segment prvi put potvrdi. (2 segmenta potvrđena, po 1 MSS, postaju 4 MSS). Kako se izlazi iz stanja sporog starta: 1. Ukoliko postoji događaj gubitka, TCP pošiljalac podešava vrednost cwnd na 1 MSS i počinje iznova proces sporog starta. 2. On takodje podešava drugu promenljivu ssthresh (prag algoritma sporog starta) na cwnd/2 (polovina od vrednosti prozora zagušenja, kad se pojavi zagušenje). Drugi način na koji se spori start može okončati je direktno povezan sa ssthresh. Kada se vrednost cwnd izjednači sa ssthresh, spori start se završava, a TCP prelazi u režim rada izbegavanja zagušenja. 3. Poslednji način na koji spori start može da se završi je ako se otkriju tri kopije ACK potvrda, i tada protokol TCP izvršava brzo ponovno slanje i ulazi u stanje brzog oporavka. Izbegavanje zagušenja Prilikom ulaza u stanje izbegavanja zagušenja, cwnd je približno pola svoje vrednosti, u odnosu na trenutak kada se zagušenje poslednji put pojavilo. Umesto da se duplira vrednost cwnd za svaki RTT, TCP povećava vrednost cwnd jednim MSS za svaki RTT. Uobičajeni pristup je da TCP pošiljalac poveća vrednost cwnd za MSS bajtova (MSS/cwnd) svaki put kad pristigne nova potvrda prijema (10 segmenata unutar jednog RTT, cwnd se povećava za 1/10 MSS za svaku potvrdu prijema koja stigne). Vrednost cwnd se podešava na 1 MSS, a vrednost ssthresh se ažurira na polovinu vrednosti cwnd, kada se pojavi događaj gubitka. U slučaju trostrukih kopija ACK potvrda mreža nastavlja da isporučuje segmente od pošiljaoca do primaoca. TCP deli na pola vrednost cwnd i postavlja vrednost ssthresh da bude polovina vrednosti cwnd, kada se primi trostruka kopija ACK potvrde. Tada nastupa stanje brzog oporavka. Brzi oporavak U brzom oporavku, vrednost cwnd se povećava za 1 MSS za svaku kopiju ACK potvrde koja je primljena za segment koji nedostaje, koji je prouzrokovao da protokol TCP udje u stanje brzog oporavka. Kad stigne ACK potvrda za segment koji nedostaje, protokol TCP ulazi u stanje izbegavanja zagušenja, nakon što se cwnd smanji. Ako se pojavi događaj isteka vremena, brzi oporavak prelazi u stanje sporog starta: vrednost cwnd se podešava na 1 MSS, a vrednost ssthresh se podešava na polovinu vrednosti cwnd kad se pojavi događaj gubitka. Kontrola zagušenja protokola TCP: osvrt TCP kontrola zagušenja se često naziva aditivno povećanje/multiplikativno smanjenje (AIMD). AIMD kontrola zagušenja izaziva testerasto ponašanje. S 17

18 Osnovna ideja algoritma Vegas protokola TCP : 1. Otkrije zagušenje u ruterima između izvora i odredišta, pre gubitka paketa 2. Snizi brzinu linearno, kada se otkrije predstojeći gubitak paketa (otkrivanje posmatranjem RTT vremena, duže RTT vreme, veće zagušenje na ruterima) Makroskopski opis propusne moći protokola TCP Tokom određenog intervala povratnog puta, brzina pri kojoj protokol TCP šalje podatke je funkcija prozora zagušenja i trenutnog RTT. Kada je veličina prozora w bajtova, a trenutno vreme povratnog puta RTT sekundi, tada je brzina prenosa protokola otprilike w/rtt. Protokol tada isprobava dodatni opseg, povećavanjem w za 1 MSS za svaki RTT, sve dok se ne pojavi događaj gubitka. W neka bude vrednost w kad se pojavi događaj gubitka. Ako pretpostavimo da su RTT i W približno konstantni tokom trajanja veze, onda se brzina prenosa protokola TCP kreće od w/(2*rtt) do W/RTT S obzirom da se propusna moć protokola TCP linearno povećava između dve ekstremne vrednosti, imamo: Prosečna propusna moć veze=0,75*w/rtt Protokol TCP preko putanja velikog propusnog opsega Prosečna propusna moć veze= 1,22*MSS/(RTT* L) U ovom slučaju propusna moć TCP veze je funkcija verovatnoće gubitka (L), vremena povratnog puta (RTT) i maksimalne veličine segmenata (MSS). Koristeći ovo formulu, algoritam kontrole zagušenja današnjeg protokola TCP može samo da toleriše veoma malu verovatnoću gubitka. S 18

19 3.7.1 Fer ponašanje U idealizovanom scenariju, propusni opseg koji su dve veze ostvarile kroz link uskog grla može da fluktuira duž linije jednakog deljenja propusnog opsega. Takođe, te dve veze će konvergirati ka ovom ponašanju, bez obzira na mesto u dvodimenzionalnom prostoru. Pri neidealnim uslovima, aplikacije mogu da dobiju veoma nejednake delove propusnog opsega linka. Fer ponašanje i UDP Sa stanovišta TCP aplikacije koje se izvršavaju preko protokola UDP nisu fer ne sarađuju sa drugim vezama, niti podešavaju svoju brzinu prenosa na odgovarajući način. Pošto kontrola zagušenja protokola TCP smanjuje brzinu prenosa kada se suoči sa povećanim zagušenjem, a UDP to radi, moguće je da UDP sadržaj nadvlada TCP saobraćaj. Fer ponašanje i paralelne TCP veze Kada jedna aplikacija koristi više paralelnih veza, ona na zagušenom linku dobija veći deo propusnog opsega. PRIMER: Link brzine R, koji podržava devet pokrenutih klijentsko-serverskih aplikacija, tako da svaka aplikacija koristi jednu TCP vezu. Ako se priključi jedna nova aplikacija i takođe koristi jednu TCP vezu, svaka aplikacija dobija brzinu prenosa R/10. Ali, ako ova nova aplikacija koristi 11 paralelnih TCP veza, njoj će biti dodeljeno više od R/2. S 19

20 4. Mrežni sloj Ostvaruje uslugu komunikacije od računara do računara. 4.1 Uvod Mrežni sloj računara H1 preuzima segmente od transportnog sloja računara H1, enkapsulira svaki segment u datagram i zatim šalje te datagrame na najbliži ruter R1. U prijemnom računaru, H2, mrežni sloj prima datagrame od najbližeg rutera R2, izdvaja segmente transportnog sloja i isporučuje ih naviše. Primarna uloga rutera je prosleđivanje datagrama od ulaznih do izlaznih linkova Prosleđivanje i rutiranje Prosleđivanje: Prenos paketa od ulaznog do izlaznog linka unutar istog rutera; delatnost unutar rutera prilikom prenosa paketa sa interfejsa ulaznog linka na interfejs izlaznog linka. S 20

21 Rutiranje: Obuhvata sve mrežne rutere, čijom se saradnjom pomoću protokola rutiranja određuju putanje kojima paketi putuju od izvornog do odredišnog čvora. Algoritme koji izračunavaju putanje nazivamo algoritmima rutiranja. Svaki ruter ima tabelu prosleđivanja. Ruter prosleđuje paket tako što ispituje vrednost određenog polja u zaglavlju pristiglog paketa, a zatim, koristeći tu vrednost pretražuje tabelu prosleđivanja rutera. Rezultat dobijen iz tabele ukazuje na to na koji bi izlazni interfejs linka rutera trebalo proslediti taj paket. Tabele prosleđivanja se konfigurišu algoritmima rutiranja koji mogu biti: Centralizovani (algoritam se izvršava na jednom mestu, a pojedini ruteri preuzimaju informacije za rutiranje) Decentralizovan (na svakom ruteru se izvršava deo distributivnog algoritma rutiranja) U oba slučaja, ruter prima poruke protokola rutiranja, koje se koriste za konfigurisanje njegove tabele prosleđivanja. Izraz komutator paketa koristićemo sa značenjem opšti uređaj za komutiranje paketa, koji prenosi paket iz interfejsa ulaznog linka u interfejs izlaznog linka, u zavisnosti od vrednosti u polju zaglavlja paketa. Neki komutatori paketa, koje zovemo komutatori sloja veze (sloj veze, fizički sloj) svoju odluku o prosleđivanju zasnivaju na vrednosti u polju sloja veze. Drugi komutatori paketa, koje nazivamo ruterima(mrežni sloj, sloj veze, fizički sloj), svoju odluku o prosleđivanju zasnivaju na vrednosti u polju zaglavlja mrežnog sloja. Uspostavljanje veze U nekim računarskim mrežama i treća funkcija mrežnog sloja, a to je uspostavljanje veze; neke arhitekture mrežnog sloja npr. ATM, frame-replay i MPLS od rutera duž izabrane putanje, od izvora do odredišta, zahtevaju usaglašavanje da bi se postavilo stanje pre nego što paketi podataka mrežnog sloja unutar date veze od izvora do odredišta počnu da teku Modeli usluga mrežnog sloja Model usluge mreže definiše karakteristike prenosa podataka od kraja do kraja, to jest, između predajnog i prijemnog krajnjeg sistema. Specifične usluge koje bi mrežni sloj mogao ponuditi: Garantovana isporuka (da će paket pre ili kasnije stići na odredište) Garantovana isporuka sa ograničenim kašnjenjem (garantuje isporuku od računara do računara u određenom roku) Usluge koje bi se mogle ponuditi toku paketa: Isporuka u ispravnom redosledu Garantovani minimalni propusni opseg (oponašanje ponašanja prenosnog linka određene S 21

22 brzine) Garantovana maksimalna promenljivost kašnjenja (vreme koje protekne između slanja dva uzastopna paketa kod pošiljaoca biti jednako vremenu koje protekne između njihovog prijema na odredištu) Bezbednosne usluge (npr. tajni ključ) Mrežni sloj obezbeđuje jedinstvenu uslugu najboljeg pokušaja, u kojoj se ne garantuje pravovremena isporuka paketa, ni da će paketi biti primljeni redosledom kojim su poslati, niti se uopšte garantuje isporuka poslatih paketa. ATM mreže prevazilaze uslugu najboljeg pokušaja. Dva najvažnija modela usluge ovih mreža su: Usluga stalne bitske brzine (CBR; cilj ove usluge je obezbediti protok paketa virtuelnim cevovodom koji se ponaša kao da između predajnog i prijemnog računara postoji link fiksnog propusnog opsega; garancija da će kašnjenje ćelija s kraja na kraj, promenljivost kašnjenja ćelija s kraja na kraj i udeo ćelija koje se izgube ili prekasno isporuče, biti manji od utvrđene vrednosti) Usluga raspoložive bitske brzine (ABR; usluga neznatno bolja od najboljeg pokušaja, ćelije mogu da se izgube, ali ne mogu promeniti redosled; vezi koja koristi ABR uslugu garantuje se minimalna brzina prenosa ćelija (MCR); ova usluga ATM mreže može pošiljaocu da obezbedi povratne informacije koje regulišu kako pošiljalac prilagođava svoju brzinu između MCR i dozvoljene maksimalne brzine ćelija) 4.2 Mreže sa virtuelnim kolima i mreže sa datagramima Mrežni sloj, kao i transportni, može da ponudi usluge sa uspostavljanjem veze i bez uspostavljanja veze. Razlike u odnosu na transportni sloj: Na mrežnom sloju usluge od računara do računara; na transportnom od procesa do procesa Mrežni sloj nudi ili uslugu sa uspostavljanjem veze (mreže sa virtuelnim kolima) ili bez uspostavljanja veze (mreže sa datagramima), ne obe Usluga sa uspostavljanjem veze na transportnom sloju se ostvaruje na obodu mreže u krajnjim sistemima, a na mrežnom sloju u ruterima u jezgru mreže, a isto tako i u krajnjim sistemima Mreže sa virtuelnim kolima ATM i frame relay mreže spadaju u mreže sa virtuelnim kolima i koriste veze mrežnog sloja. Ove veze mrežnog sloja nazivaju se virtuelna kola. S 22

23 Virtuelno kolo sastoji se od: Putanje izmedju izvornog i odredišnog računara Brojeva virtuelnog kola Stavki u tabeli prosleđivanja u svakom ruteru duž putanje Paket koji pripada virtuelnom kolu u svom zaglavlju nosi VC broj. Pošto VC može da ima različiti VC broj na pojedinim linkovima, svaki posredni ruter mora da zameni stari VC broj u paketima koji kroz njega prolaze novim VC brojem. Novi VC broj dobija se iz tabele prosleđivanja. Kad god se kroz ruter uspostavi novo virtuelno kolo, dodaje se nova stavka u tabelu prosleđivanja; kad se neko VC prekine, uklanjaju se odgovarajuće stavke iz svih tabela duž njegove putanje. Zašto paket ne zadrži isti VC broj na svim linkovima duž svoje putanje? 1. Zamenom broja od linka do linka smanjuje se potrebna dužina VC polja u zaglavlju paketa 2. Uspostavljanje VC kola značajno se pojednostavljuje time što su dozvoljeni različiti VC brojevi na linkovima duž putanje VC kola; kada se koristi više VC brojeva svaki link na putanji može da bira VC broj bez obzira na VC brojeve koje su izabrali drugi linkovi te putanje; kada bi se zahtevao zajednički VC broj bio bi potreban priličan broj poruka koje bi se razmenile i obrađivale U mreži sa virtuelnim kolima, mrežni ruteri moraju da održavaju informacije o stanju veze za uspostavljene veze (dodavanje i izbacivanje iz tabele prosleđivanja). Faze u virtuelnom kolu: 1. Uspostavljanje virtuelnog kola (transportni sloj pošiljaoca stupa u vezu sa mrežnim slojem, navodi adresu primaoca i čeka da mreža uspostavi virtuelno kolo; mrežni sloj utvrđuje putanju između pošiljaoca i primaoca, kao i VC brojeve za sve linkove duž te putanje; na kraju, mrežni sloj dodaje odgovarajuću stavku u tabelu prosleđivanja svih rutera duž putanje) 2. Prenos podataka 3. Raskidanje virtuelnog kola (kada pošiljalac/primalac obavesti mrežni sloj o svojoj želji da prekine virtuelno kolo; mrežni sloj tada obično obaveštava krajnji sistem na drugoj strani mreže o prekidanju poziva i ažuriranju tabele prosleđivanja u svim ruterima paketa na putanji) Uspostavljanje veze na transportnom sloju tiče se samo dva krajnja sistema; krajnji sistemi svesni veze transportnog sloja, ruteri unutar mreže nemaju pojma o njoj. Na mrežnom sloju VC, ruteri duž putanje uključeni su u uspostavljanje VC i svaki ruter je sasvim svestan svih VC koja prolaze kroz njega. Signalizacione poruke su poruke koje krajnji sistemi šalju za otpočinjanje ili raskidanje VC i poruke koje ruteri razmenjuju za uspostavljanje VC. Protokoli koji se koriste za razmenu tih poruka nazivaju se protokoli signalizacije. S 23

24 4.2.2 Mreže sa datagramima U ovim mrežama, kad god krajnji sistem hoće da pošalje neki paket, on taj paket obeleži adresom krajnjeg odredišnog sistema i zatim taj paket ubaci u mrežu. Ruteri u ovoj mreži ne održavaju nikakve informacije o stanju VC, jer nema VC. Tokom prenosa od izvora do odredišta paket prolazi kroz niz rutera. Svi ovi ruteri koriste adresu odredišta u paketu za njegovo prosleđivanje; kada paket stigne na određeni ruter, taj ruter koristi adresu odredišta paketa da bi u tabeli prosleđivanja pronašao odgovarajući interfejs izlaznog linka i zatim ga prosledio na taj interfejs. Ruter upoređuje prefiks adrese odredišta paketa sa stavkama u tabeli prosleđivanja; ako postoji jednakost, ruter prosleđuje paket na link pridružen toj vrednosti. Ako prefiks nije jednak nijednoj stavki, ruter prosleđuje paket na interfejs ostalo. Kada postoji više podudarnosti, ruter primenjuje pravilo podudaranja najdužeg prefiksa (najduža podudarna stavka). Iako ruteri u mrežama sa datagramima ne održavaju nikakve informacije o stanju veze, oni ipak u svojim tabelama prosleđivanja održavaju informacije o stanju prosleđivanja (menjaju se relativno sporo, minut do pet minuta). Pošto se tabele prosleđivanja u mrežama sa datagramima mogu menjati u bilo kom trenutku, niz paketa koji se pošalje od jednog do drugog krajnjeg sistema može da prođe različitim putanjama kroz mrežu i može da stigne bez reda. 4.3 Šta se nalazi unutar rutera? Komponente rutera: 1. Ulazni portovi (obavlja funkcije fizičkog sloja, funkcije sloja veze podataka (koje su potrebne za saradnju sa funkcijama sloja veze podataka na udaljenoj strani dolaznog linka), funkcije pretraživanja (koristi se tabela prosleđivanja kako bi se utvrdio izlazni port rutera na koji će paket koji dolazi biti prosleđen putem komutatorske mreže) 2. Komutatorska mreža (povezuje ulazne portove rutera sa njegovim izlaznim portovima) 3. Izlazni portovi (skladi pakete koji su mu prosleđeni kroz komutatorsku mrežu, a zatim ih predaje na izlazni link izvršavanjem neophodnih funkcija sloja veze i fizičkog sloja. Ako je link dvosmeran, izlazni port tog linka obično se uparuje sa ulaznim portom tog linka na istoj linijskoj kartici) 4. Procesor rutiranja (izvršava protokole rutiranja, održava tabele rutiranja i informacije o stanju pridruženih linkova i izračunava tabele prosleđivanja za ruter; takođe izvršava funkcionalnosti upravljanja mrežom) (Portovi fizički interfejsi rutera) Ulazni, izlazni portovi i komutatorska mreža zajedno ostvaruju funkciju prosleđivanja i skoro uvek su implementirani u hardveru. Funkcije prosleđivanja se zajedno nekada nazivaju ravan za prosleđivanje rutera. S 24

25 Dok ravan za prosleđivanje funkcioniše u skali vremena koja se meri nanosekundama, kontrolne funkcije rutera, koje izvršavaju protokole rutiranja, odgovaraju na uključenja i isključenja pridruženih linkova, i izvršavaju upravljačke funkcije, funkcionišu u vremenskom okviru milisekundi ili sekundi. Ove funkcije kontrolne ravni rutera su obično implementirane softverski i izvršavaju se na procesoru za rutiranje Način rada ulaznog porta Funkcija završetka linije ulaznog porta i obrada sloja veze primenjuju fizičke i slojeve veze za taj pojedinačni ulazni link. Modul pretraživanja u ulaznom portu ključan za rad rutera ovde ruter koristi tabelu prosleđivanja, kako bi potražio izlazni port na koji će paket biti prosleđen. Kopije tabele prosleđivanja obično se čuvaju u svakom ulaznom portu. Tabela prosleđivanja se kopira iz procesora rutiranja na linijske kartice preko izdvojene magistrale (PCI magistrale). Pomoću kopije, odluka vezana za prosleđivanje može da se donese lokalno, na svakom ulaznom portu, bez poziva centalizovanog procesora rutiranja za svaki paket, pa se time izbegava usko grlo centralizovane obrade. Ne samo da bi pretragu trebalo da izvrši hardverski, već su potrebne i tehnike koje prevazilaze jednostavnu linearnu pretragu kroz veliku tabelu Ukoliko paketi iz drugih ulaznih portova trenutno koriste komutatorsku mrežu, može trenutno da bude blokiran ulazak paketa u komutatorsku mrežu. Blokirani paket čekaće u redu na ulaznom portu. S 25

26 4.3.2 Komutiranje Načini komutiranja: Komutiranje preko memorije (Mnogi savremeni ruteri, kao i prvobitni ruteri, takođe komutiraju preko memorije; medjutim, glavna razlika u odnosu na prvobitne je što traženje adrese odredišta i skladištenje paketa na odgovarajuće mesto u memoriji izvršavaju procesori na ulaznim linijskim karticama; dva paketa ne mogu da se rutiraju u isto vreme. Ova vrsta rutera veoma liči na multiprocesore sa deljenom memorijom, gde procesiranje na linijskoj kartici komutira pakete u memoriju odgovarajućeg izlaznog porta) Komutiranje preko magistrale (Ovde ulazni portovi prenose paket neposredno u izlazni port preko zajedničke magistrale, bez posredovanja procesora rutiranja. Ovo se najčešće vrši tako što ulazni port doda internu oznaku komutatora paketu koja ukazuje na lokalni izlazni port na koji je ovaj paket prosleđen i prosleđuje paket na magistralu. Paket primaju svi izlazni portovi, ali samo jedan od njih koji se podudara s oznakom će zadržati paket. Oznaka se tada uklanja na izlaznom portu. Ako više paketa stigne u ruter u isto vreme, svaki na različiti ulazni port, svi sem jednog moraju da čekaju. Brzina komutiranja paketa je ograničena brzinom magistrale) Komutiranje preko višestruko povezane mreže (Korišćenje složenije, višestruko povezane mreže. Komutator sa unakrsno povezanim linijama je višestruko povezana mreža koja se sastoji od 2N magistrala koje povezuju N ulaznih portova sa N izlaznih portova. Svaka horizontalna magistrala seče sa svakom vertikalnom magistralom u tački preseka, koju može da otvori ili zatvori u bilo koje vreme kontroler komutatorske mreže. Ove mreže sposobne za prosleđivanje više paketa u isto vreme. Međutim, ako su dva paketa iz dva različita ulazna porta upućena na isti izlazni port, tada će jedan od njih morati da čeka jer preko magistrale u dato vreme može da se pošalje samo jedan paket) S 26

27 4.3.3 Procesiranje izlaznog porta Obuhvata uzimanje paketa koji se čuvaju u memoriji izlaznog porta i prenošenje preko odlaznog linka. Ovo uključuje biranje i izlazak paketa iz redovaza prenos, kao i izvršavanje potrebnih funkcija prenosa sloja veze i fizičkog sloja Gde dolazi do čekanja u redu? Redovi paketa mogu se stvoriti kako na ulaznim tako i na izlaznim portovima. Lokacija i dužina čekanja u redu zavise od opterećenosti saobraćaja, prosečne brzine komutatorske mreže i brzine linije. Kad ne bude dovoljno memorije za skladištenje pristiglih paketa, doći će do gubitka paketa. Bafer rutera neophodan da bi se ublažila neravnomernost opterećenosti saobraćaja, prirodno se nameće pitanje koliko je privremene memorije potrebno. Godinama je važilo da bi veličina bafera (B) trebalo da bude jednaka prosečnoj veličini povratnog puta RTT pomnoženoj sa kapacitetom linka (C). Skorašnja istraživanja pokazuju da je u sličaju kada kroz neki link prolazi veliki broj TCP tokova (N), neophodna veličina bafera od: B=RTT*C/ N Posledica čekanja u redu izlaznog porta je da raspoređivač paketa na izlaznom portu mora da izabere jedan paket između onih koji čekaju u redu za prenos. Odabir može da se dobija po redosledu pristizanja (FCFS) ili po težinskom ravnopravnom čekanju (WFQ) u kome izlazni link ravnopravno deli između različitih veza sa kraja na kraj čiji paketi čekaju na prenos. Raspoređivanje paketa je važno da bi se obezbedio garantovan kvalitet usluge. Takođe, ako nemam memorije da se ulazni paket smesti u bafer, potrebno je odlučiti da li da se on odbaci ili jedan ili više paketa iz reda za čekanje. Algoritmi koji se bave ovim problemima nazivaju se algoritmi za aktivno upravljanje redovima čekanja, a jedan od njih je RED (nasumično rano otkrivanje). S 27

28 Ako komutatorska mreža nije dovoljno brza za prenošenje svih pristiglih paketa bez kašnjenja kroz komutatorsku vezu, tada redovi za čekanje nastaju i na ulaznim portovima. Blokiranje spreda (HOL) u ulaznom redu za čekanje komutatora nastaje kad paket koji čeka u ulaznom redu mora da sačeka prenošenje kroz komutatorsku mrežu (mada je njegov izlazni port slobodan) jer je sprečen drugim paketom koji se nalazi ispred njega Ravan kontrole rutiranja Ravan kontrole rutiranja je širom mreže pa je, prema tome, decentralizovana sa različitim delovima koji se izvršavaju na različitim ruterima i međusobno komuniciraju slanjem kontrolnih poruka jedni drugima. Pri tome, proizvođači rutera i komutatora kompletiraju svoje hardverske ravni podataka sa softverskom kontrolnom ravni u zatvorene platforme u vertikalno integrisan proizvod. 4.4 Internet protokol (IP): prosleđivanje i adresiranje na internetu Mrežni sloj interneta sastoji se od tri glavne komponente: 1. Protokol IP 2. Komponenta za rutiranje koja utvrđuje putanju kojom datagram putuje od izvora do odredišta 3. Slanje obaveštenja o greškama u datagramima i pružanje izvesnih informacija o mrežnom sloju Format datagrama Paket mrežnog sloja naziva se datagram. 32 bita Verzija Dužina zaglavlja Vrsta usluge Dužina datagrama (bajtova) 16-bitni identifikator Oznake 13-bitni ofset fragmentacija Vreme važenja Protokol gornjeg sloja Kontrolni zbir zaglavlja 32-bitna IP adresa izvora 32-bitna IP adresa odredišta Opcije (ako postoje) Podaci Polja datagrama protokola IPv4: Broj verzije (verzija protokola IP određenog datagrama) Dužina zaglavlja (zbog opcija može biti promenljiva dužina, ali pošto većina datagrama nema opcije, uobičajeni IP datagram ima zaglavlje od 20 bajtova) Vrsta usluge (TOS; da bi se omogućilo raspoznavanje različitih vrsta IP datagrama) Dužina datagrama (zaglavlje+podaci; polje dužine 16 bitova, pa maksimalna veličina IP S 28

29 datagrama bajtova ali retko kad su datagrami duži od bajtova) Indikator, oznake i pomeraj framentacije Vreme života (TTL; da bi se sprečilo večno kruženje datagrama u mreži; vrednost ovog polja smanjuje se za jedan na svakom ruteru gde se datagram obrađuje. Ako polje dostigne vrednost 0, datagram mora da se odbaci) Protokol (ovo polje se koristi samo kad IP datagram stigne do svog krajnjeg odredišta- ukazuje na to kom protokolu transportnog sloja bi trebalo predati podatke iz IP datagrama) Kontrolni zbir zaglavlja (pomaže ruteru da otkrije greške u bitovima unutar IP datagrama; izračunava se tako što se svaka dva bajta u zaglavlju posmatraju kao broj, potom se ti brojevi sabiraju i izračunava se prvi komplement dobijenog zbira; ruteri obično odbacuju datagrame u kojima otkriju grešku; na svakom ruteru se mora ponovo računati kontolni zbir zbog TTL; na sloju IP kontrolni zbir samo za zaglavlje IP datagrama) IP adrese izvora i odredišta Opcije (omogućuju proširivanje IP zaglavlja; koriste se retko) Ako datagram prenosi TCP segment, tada svaki datagram u svom zaglavlju prenosi ukupno 40 bajtova (20+20) pored poruke aplikativnog sloja. Fragmentacija IP datagrama Maksimalna količina podataka koju može da prenese okvir sloja veze naziva se maksimalna jedinica prenosa (MTU). S obzirom da se za prenos od jednog do drugog rutera svaki IP datagram enkapsulira unutar okvira sloja veze, MTU protokola sloja veze predstavlja strogo ograničenje za dužinu IP datagrama. Problem nastaje jer linkovi duž putanje mogu da koriste različite protokole sloja veze i samim tim imaju drugačiji MTU. Rešenje je da se podaci IP datagrama podele na dva ili više manjih IP datagrama, enkapsuliraju u različite okvire sloja veze i ti okviri pošalju preko izlaznog linka. Ovi manji datagrami su fragmenti. Projektanti protokola IPv4 ostavili su sastavljanje datagrama krajnjim sistemima, a ne mrežnim ruterima. Za ovo služe polja za identifikaciju, oznake i pomeraj fragmentacije. Prilikom kreiranja datagrama, predajni računar mu dodeljuje identifikacioni broj. Kada ruter vrši fragmentaciju datagrama, svi tako nastali fragmenti se označavaju adresom izvora, adresom odredišta i identifikacionim brojem prvobitnog datagrama. Kada prijemni računar primi niz datagrama od istog predajnog računara, on utvrđuje da li su oni fragmenti jednog većeg datagrama. IP je nepouzdan, pa je zato bit oznake u poslednjem fragmentu 0, a u ostalima 1. Osim toga, da bi utvrdio da li neki fragment nedostaje, koristi polje pomeraja, kako bi se odredilo gde se odgovarajući fragment nalazi unutar prvobitnog datagrama. Ako jedan ili više fragmenata ne stigne do odredišta, ostali se odbacuju i ne prosleđuju transportnom sloju. Nedostaci korišćenja fragmenata: Složeniji ruteri i krajnji sistemi Napadi S 29

30 IPv4 adresiranje Granica između računara i fizičkog linka zove se interfejs. Ruter najmanje povezan sa dva linka. Granica između rutera i bilo kog njegovog linka se takođe naziva interfejs. IP zahteva da svi interfejsi računara i rutera imaju svoju IP adresu (dugačka 32 bita; 2 32 IP adresa) koje se pišu u decimalnoj notaciji sa tačkama iza svakog bajta. Svaki interfejs na svakom računaru i na ruteru na globalnom internetu mora da ima IP adresu koja je globalno jedinstvena. Deo IP adrese određuje podmreža s kojom je povezan. U IP žargonu, mreža koja povezuje interfejse tri računara i interfejs rutera predstavlja podmrežu (IP mreža/mreža) (npr x). IP adresiranje pridružuje adresu ovoj podmreži /24 gde oznaka /24 koja se ponekad naziva maska podmreže, znači da 24 krajnje leva bita 32-bitne vrednosti predstavljaju adresu podmreže. Da biste odredili podmreže, razdvojite interfese od njihovih računara ili rutera, praveći ostrva zajedničkih mreža, sa interfejskima koji se nalaze na krajevima tih zasebnih mreža. Sve te zasebne mreže se nazivaju podmreže. Za primer sa slike dobijamo 6 ostrva ili podmreža. Strategija dodeljivanja adresa na internetu poznata je kao besklasno rutiranje između domena (CIDR). a.b.c.d/x gde je x broj bitova u prvom delu adrese. Najznačajnijih x bitova sačinjava mrežni do IP adrese i naziva se prefiks adrese. Kada ruter izvan organizacije prosleđuje datagram čija je odredišna adresa u organizacijia, dovoljno je da u obzir uzme samo vodećih x bitova. Namena preostala 32-x bita adrese je da se razlikuju uređaji unutar organizacije. S 30

31 Dok nije uvedena CIDR šema, mrežni deo IP adrese morao je da bude dužine 8,16 ili 24 bita u šemi poznatoj kao klasno adresiranje. Ovaj sistem je bio nedovoljan da bi podržao sve veći broj organizacija sa malim i srednjim podmrežama i došlo je do loše iskorišćenosti dodeljenog adresnog prostora. Adresa je adresa za difuzno emitovanje. Kada računar pošalje datagram sa ovom adresom odredišta, poruka se isporučuje svim računarima u istoj podmreži. Dobijanje bloka adresa Od posrednika za internet usluge ili ICANN. Dobijanje adrese računara: protokol za dinamičko konfigurisanje računara Adrese računara mogu da se konfigurišu ručno, ali se to mnogo češće obavlja korišćenjem protokola za dinamičko konfigurisanje računara (DHCP). Mrežni administrator može da konfiguriše DHCP tako da dati računar uvek dobija istu IP adresu ili da se računaru dodeljuje privremena IP adresa. DHCP pored dodeljivanja IP adresa, omogućava računaru da sazna dodatne informacije kao što su maska podmreže, adresa rutera koji mu je prvi na putu i adresa njegovog lokalnog DNS servera. Ovaj protokol se često naziva plug-and-play jer može da automatizuje postupke koji se tiču povezivanja računara u mrežu. Kako računari dolaze i odlaze, DHCP mora da ažurira listu svojih dostupnih IP adresa. DHCP je klijentsko-serverski protokol. Za novopristigli računar, DHCP se odvija u četiri koraka: Pronalaženje DHCP servera (to se obavlja DHCP porukom za pronalaženje, koju klijent šalje unutar UDP paketa na port 67. Zatim DHCP klijent pravi IP datagram sa adresom odredišta i izvornom IP adresomo ovog računara DHCP klijen prenosi ovaj IP datagram do sloja veze, koji potom taj okvir difuzno dostavlja svim čvorovima povezanim u podmrežu) Ponuda DHCP servera (odgovara DHCP porukom sa ponudom koju difuzno dostavlja svim čvorovima u mreži (šalje na ). Poruke sa ponudom svih servera sadrže transakcioni ID primljene poruke za pronalaženje, predloženu IP adresum mrežnu masku i vreme iznajmljivanja IP adrese) DHCP zahtev (klijent bira ponudu jednog ili više servera i odgovara na izabranu ponudu DHCP porukom sa zahtevom vraćajući serveru neizmenjene parametre konfiguracije) DHCP potvrda prijema Prevođenje mrežnih adresa (NAT) NAT ruter za spoljni svet ne izgleda kao ruter, već se prema spoljnom svetu ponaša kao jedan uređaj sa jednom IP adresom. U suštini, NAT ruter krije pojedinosti kućne preže od spoljnog sveta. Svi datagrami koji do NAT rutera stižu iz širokopojasne mreže imaju istu IP adresu odredišta. NAT ruter zna kom S 31

32 računaru unutar mreže bi trebalo da prosledi dati datagram korišćenjem NAT tabele prevođenja i dodeljivanjem u stavke tabele sem IP adresa i brojevi portova. Prilikom izbora novog broja izvornog porta, NAT ruter može da izabere bilo koji broj koji se trenutno ne nalazi u tabeli prevođenja. Problemi sa NAT: Brojevi portova namenjeni za adresiranje procesa, ne računara Ruteri bi trebalo da obrađuju pakete samo sloja tri NAT krši argument od kraja do kraja Za rešenje nedostatka IP adresa trebalo bi upotrebiti IPv6 Ometa P2P aplikacije Za zaobilaženje NAT rutera (u npr. P2P aplikacijama) koristi se preokretanje veze. UPnP Zaobilaženje NAT rutera uglavnom se sprovodi protokolom UpnP, koji omogućava računaru da pronađe i konfiguriše susedni NAT ruter. UPnP zahteva da i računar i NAT ruter podržavaju UPnP. UPnP se koristi tako što aplikacija koja se izvršava na nekom računaru zahteva NAT preslikavanje njenih vrednosti za neki zahtevani javni broj porta. UPnP obaveštava aplikaciju o vrednostima tako da ta aplikacija može o njima da obavesti spoljni svet Protokol ICMP ICMP koriste računari i ruteri za međusobnu razmenu informacija mrežnog sloja, najčešće za izveštavanje o greškama, ali ne uvek. Za ICMP se obično smatra da je deo protokola IP, mada se u arhitekturi interneta nalazi neposredno iznad protokola IP, pošto se ICMP poruke prenose unutar IP datagrama. ICMP poruke imaju polja za tip i kod poruke, a sadrže zaglavlje i prvih 8 bajtova IP datagrama zbog kojih je ICMP poruka uopšte i nastala. Primer poruka ICMP: ping, poruka za suzbijanje izvora (prvobitna namena da se kontroliše zagušenje) IPv6 Format datagrama IPv6 128 bita Verzija Klasa saobraćaja Oznaka toka Dužina korisnih podataka Sledeće zaglavlje Granica za broj skokova Adresa izvora (128 bitova) Adresa odredišta (128 bitova) Podaci S 32

33 Promene koje donosi IPv6: Proširene mogućnosti adresiranja (128 bita; osim jednoznačajnih i više značajnih IP adresa, uveo proizvoljnu adresu omogućava isporuku datagrama bilo kom računaru iz neke grupe) Jednostavnije 40-bajtno zaglavlje Označavanje i prioriteti toka (označavanje paketa da pripadaju određenim tokovima za koje pošiljalac zahteva poseban postupak, kao što su kvalitet usluge viši od podrazumevanog ili usluga u realnom vremenu; polje za klasu saobraćaja može se upotrebiti za davanje prednosti određenim datagramima unutar toka ili za davanje prednosti datagramima iz određenih aplikacija) Polja IPv6 protokola: Verzija Klasa saobraćaja (Slično TOS) Oznaka toka Dužina korisnih podataka (broj bajtova u IPv6 datagramu koji slede iza 40-bajtnog zaglavlja stalne dužine) Sledeće zaglavlje (protokol kome će se isporučiti sadržaj ovog datagrama) Ograničenje broja skokova (smanjuje se za jedan, na svakom ruteru kom se prosledi datagram) Adrese izvora i odredišta Podaci Polja koja su postojala u IPv4 a u IPv6 ne postoje: fragmentacija/ponovno sastavljanje (samo izvor i odredište sad obavljaju, preveliki paketi se odbacuju), kontrolni zbir zaglavlja (protokoli transportnog sloja i sloja veze već proveravaju ovo), opcije. Za IPv6 postoji nova verzija protokola ICMP, dodati novi tipovi i kodovi poruka potrebni za nove mogućnosti koje ima IPv6. ICMPv6 obuhvata i mogućnosti koje ima IGMP (koristi se kada računar pristupa ili napušta takozvane grupe za višestruko slanje). Prelazak sa protokola IPv4 na IPv6 Pristupi: 1. Rešenje sa dvostrukim stekom: po njemu IPv6 čvorovi treba da potpuno podržavaju IPv4- takav čvor naziva se IPv6/IPv4 čvor, sposoban je da šalje i prima obe vrste datagrama. IPv6/IPv4 čvorovi moraju da imaju kako IPv4, tako i IPv6 adresu. Pored toga, moraju da budu u stanju da odrede da li drugi čvor podržava IPv6 ili samo IPv4. Ovaj problem se rešava korišćenjem DNS usluge, koja može da vrati IPv6 adresu, ako traženi čvor podržava IPv6, u suprotnom IPv4 adresu. U ovom rešenju, bilo da pošiljalac ili primalac podržavaju samo IPv4, mora se koristiti IPv4 datagram. 2. Tunelovanje: Pretpostavlja se da dva IPv6 čvora žele da komuniciraju i koriste IPv6 datagrame, ali su međusobno povezani preko posrednih IPv4 rutera. Usputne IPv4 rutere nazivamo tunel. S 33

34 Kada se koristi tunel, IPv6 čvor na predajnoj strani tunela uzima ceo IPv6 datagram i stavlja ga u polje podataka IPv4 datagrama. Taj IPv4 datagram se upućuje do IPv6 čvora na prijemnoj strani tunela i šalje prvom čvoru u tunelu. Usputni IPv4 ruteri prenose dataram u blaženom neznanju da taj IPv4 datagram sadrži ceo IPv6 datagram. Na prijemnoj strani, IPv6 čvor prima IPv4 datagram, utvrđuje da on sadrži IPv6 datagram, izvlači ga i usmerava dalje Kratak pregled bezbednosti IP protokola Protokol IPsec je jedan od najpopularnijih bezbednosnih protokola mrežnog sloja. Napravljen je da bude kompatibilan i sa IPv4 i sa IPv6. Ukoliko dva računara žele da bezbedno komuniciraju, koristeći transportni režim rada, neophodno je da IPsec bude dostupan samo na ta dva računara. U transportnom režimu rada, dva računara prvo međusobno uspostavljaju Ipsec sesiju. Kada se veza uspostavi, svi TCP i UDP segmenti koji se šalju između ova dva računara uživaju u bezbednosnim uslugama IPsec protokola. Usluge koje nudi Ipsec obuhvataju: Dogovor za šifrovanje (mehanizam koji omogućava dogovaranje oko algoritma za šifrovanje i ključeva za šifrovanje) Šifrovanje korisnih podataka IP datagrama (kad primi segment od transportnog sloja, šifruje, a da dešifruje može jedino IPsec na prijemnom računaru) Integritet podataka (provera da li su polja zaglavlja i šifrovani korisni podaci promenjeni) Autentifikacija izvora (kada računar primi IPsec datagram od izvora u koga ima poverenje, on je siguran da je IP adresa izvora navedena u datagramu zaista stvarni izvor datagrama) 4.5 Algoritmi rutiranja Računar se obično priključuje na jedan ruter, podrazumevani ruter (ruter prvog skoka). Kad god računar pošalje paket, taj paket se prenosi do njegovog podrazumevanog rutera. Podrazumevani ruter izvornog računara nazivamo izvorni ruter, a podrazumevani ruter odredišnog računara odredišni ruter. Svrha algoritama rutiranja je: za dati skup rutera sa linkovima koji ih povezuju, algoritam pronalazi dobru putanju od izvornog do odredišnog rutera. Obično je dobra putanja ona koja najmanje košta. Za formulisanje algoritama rutiranja koristi se teorija grafova. Graf G=(N,E) skup od N čvorova i E ivica, gde svaka ivica predstavlja par čvorova iz N. Čvorovi u grafu predstavljaju rutere, a ivice koje povezuju te čvorove predstavljaju fizičke linkove između rutera. Ivice imaju vrednosti, koje mogu predstavljati njene troškove (zavise od dužine linka, brzine linka, novčane cene...). Putanju u gradu G=(N,E) sačinjava niz čvorova (x 1,x 2,...,x p ) tako da svaki par (x 1,x 2 ),(x 2,x 3 ),...,(x p-1,x p ) predstavlja ivicu iz E. Troškovi putanje su zbir troškova ivica koje pripadaju putanji. Jedna od putanja (ili S 34

35 više njih) je putanja najmanjih troškova: pronaći putanju između izvora i odredišta koja ima najmanje troškove. Najkraća putanja je putanja sa najmanjim brojem linkova između izvora i odredišta. Algoritmi rutiranja mogu biti: 1. Globalni algoritmi rutiranja (izračunava putanju najmanjih troškova između izvora i odredišta, koristeći potpuna, globalna saznanja o mreži, tj. uzima veze između svih čvorova i troškove svih linkova kao ulazne vrednosti. U praksi, algoritmi sa potpunim informacijama o mreži nazivaju se algoritmi stanja linkova (LS)) 2. Decentralizovani algoritmi rutiranja (izračunavanje putanje najmanjih troškova izračunava se iterativno, na više mesta, tj. distribuirano. Nijedan čvor nema potpune informacije o troškovima svih mrežnih linkova. Umesto toga, svaki čvor počinje samo od saznanja o troškovima linkova koji su neposredno povezani sa njim. Ovaj algoritam je poznat kao algoritam vektora rastojanja (DV)) Drugi način za podelu algoritama: statički (rute se menjaju retko) i dinamički (putanje se menjaju promenom opterećenja saobraćaja na mreži ili promenom topoligije mreže). Treći način za podelu algoritama: algoritmi osetljivi na opterećenje (troškovi linkova menjaju se dinamički, zavisno od trenutnog nivoa zagušenja određenog linka) i algoritmi koji nisu osetljivi na opterećenje (troškovi linka ne odražavaju trenutni nivo zagušenja) Algoritmi rutiranja zasnovani na stanju linkova (LS) Svaki čvor difuzno šalje pakete o stanju linkova svim ostalim čvorovima u mreži, pri čemu svaki od ovih paketa sadrži podatke i troškove o linkovima sa kojima je taj čvor povezan. Ovo se postiže algoritmom za difuzno slanje stanja linkova. Poznati LS algoritam je Dijkstrin algoritam koji izračunava putanju najmanjih troškova od jednog čvora do svih ostalih čvorova u mreži. Iterativan je i ima svojstvo da su posle k-te iteracije algoritma poznate putanje najmanjih troškova do k odredišnih čvorova, a među putanjama najmanjih troškova do svih odredišnih čvorova tih k putanja imaju k najmanjih troškova. Kad se algoritam završi, imamo za svaki čvor, najkraću putanju od izvornog čvora do tog čvora. Takođe, za svaki čvor znamo njegovog prethodnika itd., pa na taj način možemo da napravimo celu putanju od izvora do odredišta. Ukupan broj čvorova koje moramo da ispitamo u svim iteracijama je n(n+1)/2, pa kažemo da ova realizacija LS algoritma u najgorem slučaju ima složenost reda n na kvadrat tj O(n 2 ). Nepoželjan slučaj do kog može doći se javlja kad troškovi linkova nisu simetrični (jednaki samo ako je opterećenje jednako u oba smera) tj c(x,y) c(y,x). Jedno rešenje može biti da se naredi da troškovi linka ne zavise od količine prenošenog saobraćaja. Ipak, bolje rešenje je obezbediti da svi ruteri ne izvršavaju LS algoritam u isto vreme. S 35

36 4.5.2 Algoritam rutiranja vektora rastojanja Distribuiran: svaki čvor prima određene informacije od jednog ili više svojih suseda sa kojima je neposredno povezan, obavlja proračune, a zatim distribuira rezultate svojih proračuna susedima Iterativan: ponavlja se postupak sve dok ima informacija za razmenu među susedima Asinhron: nije neophodno da svi čvorovi rade usaglašeno Belman-Fordova jednačina (trošak putanje najmanjih troškova od x do y: d x (y)=min v {c(x,y)+d v (y)} Rešenje ove jednačine pruža podatke za tabelu prosleđivanja čvora x. Osnovna zamisao je sledeća: Svaki čvor x počinje od D x (y), procenjenih troškova putanje najmanjih troškova od tog čvora do čvora y, za sve čvorove u N. Neka D x =[D x (y):y u N] bude vektor rastojanja čvora x, a to je vektor procenjenih troškova od x do svih ostalih čvorova y, u N. U DV algoritmu, svaki čvor x održava sledeće informacije rutiranja: Za svakog suseda v, trošak c(x,v) od x do neposredno povezanog suseda v Vektor rastojanja čvora x, tj. D x =[D x (y):y u N] Vektore rastojanja svih svojih suseda D v =[D v (y):y u N] U distribuiranom, asinhronom algoritmu svaki čvor, s vremena na vreme, šalje kopiju svog vektora rastojanja svim svojim susedima. Kada čvor x primi novi vektor rastojanja od nekog suseda v, o čuva taj vektor rastojanja i zatim pomoću Belman-Fordove jednačine ažurira vlastiti vektor rastojanja na sledeći način: D x (y)=min v {c(x,v)+d v (y)} za svaki čvor N Ako se vektor rastojanja čvora x prilikom ovog koraka promeni, čvor x šalje svoj ažurirani vektor rastojanja svim svojim susedima, koji zatim ažuriraju svoje vektore rastojanja. Algoritam vektora rastojanja: promene troškova linkova i otkazivanje linkova Posmatramo promenu tj. smanjenje troškova od linka y do x sa 4 na 1: S 36

37 U trenutku t 0, y otkriva promenu troška linka, ažurira svoj vektor rastojanja i obaveštava svoje susede o toj promeni U trenutku t 1, z prima ovu ažuriranu vrednost od y i ažurira svoju tabelu, izračunava novi najmanji trošak do x i šalje svojim susedima svoj novi vektor rastojanja U trenutku t 2, y prima ažuriranu vrednost od z i ažurira svoju tabelu rastojanja, pošto se u čvoru y najmanji troškovi nisu promenili, y ne šalje nikakvu poruku čvoru z; algoritam prelazi u stanje mirovanja Razmotrimo šta se događa kada trošak poraste kao na gornjoj desnoj slici: U trenutku t 0 y otkriva promenu troškova linka. Čvor y izračunava da njegova nova putanja najmanjih troškova do x ima trošak od: D y (x) = min{c(y,x) + D x (x), c(y,z) + D z (x)} = min{60 + 0, 1 + 5} = 6 Gledano sa strane, ti novi troškovi su pogrešni. Ali čvor y jedino ima informaciju da neposredni troškovi do x iznose 60, a da je zadnje obaveštenje koje je y dobio od z glasilo da se od z do x može stići troškovima 5. Zato, da bi stigao do x, y sada rutira preko z smatrajući da od z do x može da se stigne troškovima 5. Od trenutka t 1 imamo petlju rutiranja: da bi dosegli do x, y rutira preko z, a z rutira preko y. Paket sa odredištem x koji u ovom trenutku stigne do y ili z lutaće zauvek. Pošto je y izračunao nove najmanje troškove prema x, on svom novom vektoru rastojanja obaveštava z u trenutku t 1 Nedugo posle t 1, novi vektor rastojanja čvora y, na kome je navedeno da su najmanji troškovi y do x jednaki 6; z zna da može stići do čvora y sa troškovima 1 i izračunava da novi najmanji trošak do x iznosi D z (x)=min{50+0,1+6}=7. Pošto su se najmanji troškovi čvora z do x povećali, on o tome obaveštava y u trenutku t 2. Na sličan način u sledećem trenutku se dobije da je D y (x)=8, zatim D z (x)=9 i tako redom Algoritam vektora rastojanja: dodavanje lažnog rastojanja Da bi se izbegao prethodno naveden slučaj, može da se uvede lažno rastojanje. Zamisao je da ako z rutira preko y, da bi se stiglo do x, onda z obaveštava y da je njegovo rastojanje do x D z (x)=. Z nastavlja da obmanjuje y, sve dok prema x rutira preko y. Poređenje LS i DV algoritama rutiranja Složenost poruka (kod LS potrebno da se pošalje O( N E ) poruka, a kad se zameni neki trošak on se šalje svim ostalim čvorovima; kod DV zavisi od dosta činilaca, on šalje posledice promene samo ako novi trošak linka menja putanju najmanjih troškova prema nekom od čvorova povezanih tim linkom) Brzina konvergencije (LS O( N 2 ) složenost i O( N E ) poruka; DV sporo konvergira, može da ima petlje rutiranja i da ima preoblem brojanja do beskonačnosti) Robusnost (LS ako otkaže ruter može difuzno da šalje pogrešne troškove; čvor takođe može da S 37

38 ošteti ili odbaci pojedine LS pakete koje je primio o stanju linkova; ipak, izračunavanja ruta u LS donekle razdvojena pa imaju neki stepen robusnosti; U DV čvor može da objavi pogrešne putanje najmanjih troškova do bilo kojeg ili svih odredišta; neispravan rezultat se može iz jednog čvora proširiti kroz čitavu mrežu) Hijerarhijsko rutiranje Model koji sve rutere modeluje kao skup istovetnih rutera koji izvršavaju isti algoritam rutiranja je previše uprošćen zbog: Proširivost (porastom broja rutera, deo resursa koji se troši na izračunavanje, čuvanje i razmenu informacija o rutiranju postaje zabrinjavajući) Samostalnost u upravljanju (idealno bi bilo da organizacija koristi i upravlja svojom mrežom kako želi, a da ipak može da se povezuje sa ostalim spoljašnjim mrežama) Oba problema mogu da se reše tako što se ruteri organizuju u autonomne sisteme (AS) pri čemu se svaki AS sastoji od grupe rutera kojima se obično administrira sa jednog mesta. Svi ruteri unutar istog AS sistema izvršavaju isti algoritam rutiranja i imaju informacije jedni o drugima. Algoritam koji se izvršava unutar AS nazivamo protokol rutiranja unutar autonomnog sistema. Neophodno je povezati AS, pa će jedan ruter ili više njih u AS imati dodatni zadatak prosleđivanja paketa na odredišta van AS i njih zovemo ruteri mrežnog prolaza. Kako ruter unutar nekog AS sistema zna kako da rutira paket na odredište izvan tog AS sistema? Kad izvorni AS ima samo jedan link koji vodi izvan tog AS problem je lak. Kad ih ima više, AS mora da: 1. Zna do kojih odredišta se može stići preko tih više sistema 2. Proširi te informacije o dostupnosti odredišta kroz mrežu Ova dva zadatka: pribavljanje informacija o dostupnosti odredišta i širenje tih informacija svim ruterima unutar AS obavlja protokol rutiranja među autonomnim sistemima. Na internetu svi AS sistemi imaju isti protokol rutiranja među autonomnim sistemima nazvan BGP4. U Rutiranju vrućeg krompira AS pokušava da se oslobodi paketa što je pre moguće. To se postiže slanjem paketa onom ruteru mrežnog prolaza koji ima najmanje troškove od rutera do mrežnog prolaza u odnosu na sve ostale mrežne prolaze koji imaju putanju prema odredištu. Kad neki AS od susednog AS sazna za neko odredište, on može da objavi tu informaciju za rutiranje nekim od svojih ostalih susednih AS. 4.6 Rutiranje na internetu Rutiranje unutar autonomnih sistema na internetu: protokol RIP Protokol rutrianja unutar AS koristi se da bi se odredilo kako se vrši rutiranje unutar određenog AS. S 38

39 Protokoli rutiranja unutar AS poznati i kao unutrašnji protokoli mrežnih prolaza. RIP je jedan od prvih protokola rutiranja unutar AS na internetu. Njegovi koreni i ime potiču iz arhitekture XNS. RIP je protokol vektora rastojanja koji radi na način veoma sličan idealizovanom DV protokolu. Troškove utvrđuje prema broju skokova; odnosno svi linkovi imaju troškove 1. Svarni troškovi ovde su od izvornog rutera do odredišne podmreže. Skok predstavlja broj podmreža kroz koje se prolazi duž najkraće putanje od izvornog rutera do odredišne podmreže, uključujući odredišnu podmrežu. Najveći trošak putanje ograničen je na 15, zbog čega je upotreba protokola RIP ograničena na autonomne sisteme sa manje od 15 skokova u prečniku. U RIP protokolu ažurirani podaci o rutiranju se razmenjuju između suseda približno svakih 30 sekundi, korišćenjem RIP poruke odgovora. Ona sadrži spisak od najviše 25 odredišnih podmreža unutar AS, kao i udaljenost pošiljaoca do svake od tih podmreža. Poruke odgovora su takođe poznate i kao RIP objave. Svi ruteri održavaju RIP tabele poznate kao tabele rutiranja. Tabela rutiranja rutera sadrži vektor rastojanja odgovarajućeg rutera i njegovu tabelu prosleđivanja. Sadrži tri kolone: odredišna podmreža, sledeći ruter na najkraćoj putanji prema odredišnoj mreži, broj skokova da bi se najkraćim putem stiglo u odredišnu podmrežu. Primer: Tabela rutiranja od rutera D Ako ruter nema vesti od nekog svog suseda najmanje bar jednom tokom 180 sekundi, smatra se da je taj sused nedostupan: ili je prestao sa radom, ili se prekinuo link koji ih povezuje. Kad se to desi, RIP menja lokalnu tabelu rutiranja i zatim tu informaciju širi dalje, tako što šalje objave susedima. Ruter korišćenjem RIP poruke objave može da zahteva informaciju o troškovima svojih suseda do datog S 39

40 odredišta. RIP poruke zahteva i odgovora se šalju preko UDP koristeći port Rutiranje unutar autonomnih sistema na internetu: protokol OSPF OSPF i njegovog bliskog srodnika, protokol IS-IS, obično koriste posrednici internet usluga višeg reda, dok se RIP koristi u mrežama posrednika nižeg reda i u mrežama preduzeća. Reč Open u nazivu OPSF znači da je specifikacija protokola javno dostupna. OSPF je protokol stanja linkova koji koristi plavljenje informacijama o stanju linkova i Dijkstrin algoritam putanje najmanjih troškova. Ruter koji koristi OSPF pravi potpunu topološku mapu čitavog AS. Ruter zatim lokalno izvršava Dijkstrin algoritam najkraće putanje kako bi odredio najkraće putanje do svih podmreža, pri čemu sebe smatra za koreni čvor.troškove pojedinačnih linkova konfiguriše administrator mreže. Ruter koji koristi OSPF difuzno šalje informacije o rutiranju svim ostalim ruterima u AS. Šalje difuzno informacije o stanju linkova, uvek kad dodje do promene stanja nekog linka; a i povremeno difuzno šalje stanje linkova bez obzira na to što se stanje linkova nije promenilo. OSPF objave smeštaju se unutar OSPF poruka koje se neposredno prenose IP protokolom, sa kodom protokola gornjeg sloja 89 za OSPF. Zbog toga, ovaj protokol mora sam da ostvaruje zadatke kao što su pouzdan prenos poruka i difuzno slanje stanja linkova. On proverava da li su linkovi ispravni i da li rade i omogućava OSPF ruteru da preko svog susednog rutera pribavi bazu podataka o stanju linkova u celoj mreži. Unapređenja koja donosi OSPF: Bezbednost (moguća provera autentičnosti: jednostavna (na svim ruterima se postavlja ista lozinka) ili MD5 (deljeni tajni ključevi koji se postavljaju na svim ruterima)) Više putanja sa istim troškovima (dozvoljava se korišćenje više putanja) Integrisana podrška za jednoznačno i višeznačno rutiranje Podrška za hijerarhiju unutar istog domena rutiranja (mogućnost da se AS hijerarhijski struktuira) OSPF AS može se hijerarhijski konfigurisati u zone. Svaka zona izvršava vlastiti OSPF algoritam rutiranja stanja linkova, pri čemu svi ruteri unutar neke zone difuzno šalju stanja svojih linkova ruterima u toj zoni. Unutar svih zona, jedan granični ruter zone zadužen je za rutiranje paketa izvan zone. Jedna jedina OSPF zona u AS postavlja se da bude zona okosnice. Njena uloga je da rutira saobraćaj između ostalih zona u AS i uvek obuhvata sve granične rutere zona u AS, a može da sadrži i rutere koji nisu granični za zone Rutiranje među autonomnim sistemima: protokol BGP Protokol graničnog mrežnog prolaza je standardni protokol za rutiranje među AS. Omogućava: Pribavljanje informacija o dostupnosti podmreža od susednih AS S 40

41 Prenošenje tih informacija o dostupnosti do svih rutera unutar AS Određivanje dobrih ruta do podmreža na osnovu informacija o dostupnosti i pravila A Osnove protokola BGP U BGP parovi rutera razmenjuju informacije o rutiranju preko polutrajnih TCP veza, korišćenjem porta 179. Obično postoji po jedna takva BGP TCP veza za svaki link koji neposredno povezuje dva rutera iz različitih AS. Postoje, takođe, polutrajne BGP TCP veze između rutera unutar AS. Za sve TCP veze, dva rutera na krajevima veze nazivaju se BGP ravnopravni učesnici, a TCP veza zajedno sa svim BGP porukama koje se šalju tom vezom naziva se BGP sesija. BGP sesija koja obuhvata dva AS naziva se spoljašnja BGP (ebgp) sesija, a sesija između dva rutera u istom AS naziva se unutrašnja BGP (ibgp) sesija. BGP omogućava da svaki AS sazna koja su odredišta dostupna preko njemu susednih AS. Kad se koristi BGP, odredišta nisu računari već prefiksi određeni CIDR šemom, gde svaki prefiks predstavlja podmrežu ili skup podmreža. BGP distribuira informacije o dostupnosti prefiksa preko ebgp sesije. Takođe, kada ruter mrežnog prolaza sazna prefikse preko ebgp sesija, on pomoću svojih ibgp sesija distribuira prefikse ostalim ruterima u AS. Zatim, neki ruter mrežnog prolaza može prefikse jednog AS da objavi nekom trećem AS. Atributi putanje i BGP rute U BGP AS se prepoznaje po svom globalno jedinstvenom broju autonomnog sistema (takozvani završni AS koji prenosi isključivo saobraćaj čiji je on izvor ili odredište obično nema ASN, al se to zanemaruje). Kad ruter kroz BGP sesiju objavljuje prefiks, on uz taj prefiks stavlja i izvestan broj BGP atributa. Prefiks zajedno sa svojim atributima se naziva ruta. Dva najvažnija atributa su: AS-PATH (sadrži AS kroz koje je prošla objava za odgovarajući prefiks. Kad se prefiks prenese unutar AS, taj AS dodaje svoj ASN u atribut AS-PATH; ruteri koriste ovaj atribut za otkrivanje i sprečavanje višestrukih ponavljanja objava) NEXT-HOP (ovaj atribut je interfejs rutera kojim počinje putanja AS-PATH kroz autonomne S 41

42 sisteme; ruteri ga koriste za ispravno konfigurisanje svojih tabela prosleđivanja; koristeći vrednosti atributa NEXT-HOP i algoritam rutrianja unutar AS, ruter može da odredi troškove putanje za oba ravnopravna linka, a zatim primeni rutiranje vrućeg krompira da bi odredio odgovarajući interfejs) BGP takođe uključuje i atribute koji ruterima omogućavaju da metrikama ruta dodele prioritet i atribut koji označava kako je prefiks umetnut u BGP na početnom AS. Kada ruter mrežnog prolaza primi objavu nekog rutera, on koristi svoja pravila uvoza za odlučivanje da li da prihvati ili odbaci odgovarajuću rutu i da li da postavi određene atribute. Biranje BGP ruta Ako postoje dve ili više ruta istog prefiksa, BGP primenjuje sledeća pravila eliminacije dok ne ostane samo jedna ruta: Biraju se rute sa najvišim vrednostima lokalnog prioriteta Od preostalih ruta, bira se ruta sa najkraćim atributom AS-PATH Od preostalih ruta, bira se ruta sa najbližim NEXT-HOP ruterom Ako i dalje postoji više ruta, ruteri koriste BGP identifikatore za biranje rute Politika rutiranja Sav saobraćaj koji ulazi u završnu mrežu (W,Y) mora da ima odredište u toj mreži, a sav saobraćaj koji napušta završnu mrežu mora da potiče iz nje. Višedomna mreža (X) povezana sa ostatkom mreže preko dva različita posrednika. Treba sprečiti X da prosleđuje saobraćaj između B i C i to se postiže kontrolisanjem načina na koji se objavljuju BGP rute; tj. X treba da objavi B i C da nema putanje ni za jedno odredište osim svojih. 4.7 Difuzno i višeznačno rutiranje Difuzno rutiranje: mrežni sloj pruža uslugu isporuke paketa koji se iz izvornog čvora šalje svim ostalim čvorovima u mreži. Višeznačno rutiranje: izvorni čvor šalje po primerak paketa određenom broju ostalih čvorova u mreži. S 42

Multipleksiranje i demultipleksiranje

Multipleksiranje i demultipleksiranje Protokol transportnog sloja, obezbedjuje logicku komunikaciju izmedju procesa aplikacija koje se izvrsavaju na razlicitim racunarima. Pod logickom komunikacijom misli se na to da sa stanovista aplikacije

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Glava 3: Nivo transporta

Glava 3: Nivo transporta Glava 3: Nivo transporta Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta: Multipleksiranje/ Demultipleksiranje Pouzdan prenos podataka Kontrola protoka Kontrola zagušenja Protokoli

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

4. Nivo transporta. 4. Nivo transporta. Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta:

4. Nivo transporta. 4. Nivo transporta. Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta: 4. Nivo transporta Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa transporta: Multipleksiranje/ demultipleksiranje Pouzdan prenos podataka Kontrola protoka Kontrola zagušenja Protokoli transportnog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Glava 3: Nivo transporta

Glava 3: Nivo transporta Glava 3: Nivo a All material copyright 1996-2016 J.F Kurose and K.W. Ross, All Rights Reserved Ciljevi: Shvatiti principe na kojima počivaju servisi nivoa a: Multipleksiranje/ demultipleksiranje Pouzdan

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Aleksandar Veljković October 2016 Materijali su zasnovani na materijalima Mirka Stojadinovića 1 Složenost algoritama Približna procena vremena ili prostora potrebnog

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18.

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Deljivost 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Rešenje: Nazovimo naš izraz sa I.Važi 18 I 2 I 9 I pa možemo da posmatramo deljivost I sa 2 i 9.Iz oblika u kom je dat

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza ponašanja transportnog protokola TCP

Analiza ponašanja transportnog protokola TCP Analiza ponašanja transportnog protokola TCP (Izvadak iz diplomskog rada) Igor Minić Internet se razvio u vrlo veliki i kompleksan sustav, sa stotinama milijuna umreženih računala, komunikacijskih veza

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα