Državni izpitni center BIOLOGIJA. Izpitna pola 1. Četrtek, 6. junij 2013 / 90 minut

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Državni izpitni center BIOLOGIJA. Izpitna pola 1. Četrtek, 6. junij 2013 / 90 minut"

Transcript

1 Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M * SPOMLNSKI IZPITNI ROK IOLOGIJ Izpitna pola 1 Četrtek, 6. junij 2013 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik, svinčnik H ali, radirko, šilček, ravnilo z milimetrskim merilom in računalo. Kandidat dobi list za odgovore. SPLOŠN MTUR NVOIL KNITU Pazljivo preberite ta navodila. Ne odpirajte izpitne pole in ne začenjajte reševati nalog, dokler vam nadzorni učitelj tega ne dovoli. Rešitev nalog v izpitni poli ni dovoljeno zapisovati z navadnim svinčnikom. Prilepite kodo oziroma vpišite svojo šifro (v okvirček desno zgoraj na tej strani in na list za odgovore). Izpitna pola vsebuje 44 nalog izbirnega tipa. Vsak pravilen odgovor je vreden 1 točko. Rešitve, ki jih pišite z nalivnim peresom ali s kemičnim svinčnikom, vpisujte v izpitno polo tako, da obkrožite črko pred pravilnim odgovorom. Sproti izpolnite še list za odgovore. Vsaka naloga ima samo en pravilen odgovor. Naloge, pri katerih bo izbranih več odgovorov, in nejasni popravki bodo ocenjeni z 0 točkami. Zaupajte vase in v svoje zmožnosti. Želimo vam veliko uspeha. Ta pola ima 24 strani, od tega 2 prazni. RI 2013

2 2 M

3 M Nekoč so ljudje menili, da črvi v mesu nastanejo iz samega mesa. Konec 17. stoletja pa je italijanski znanstvenik Francesco Redi postavil hipotezo, da so črvi ličinke muh, ki na meso odložijo jajčeca. Kateri od prikazanih poskusov bi lahko potrdil Redijevo hipotezo? rez pokrova rez pokrova S pokrovom Meso rez mesa Meso Meso S pokrovom rez pokrova rez pokrova Meso rez mesa Meso Meso 2. Katera je skupna značilnost vseh živih organizmov? Imajo N. Razmnožujejo se z mitozo. Sestavljajo jih specializirane celice. Za preživetje potrebujejo kisik. 3. elična membrana razmejuje celično notranjost od njene zunanjosti, kar celici med drugim omogoča, da ne zraste preveč. nadzoruje prehajanje snovi v celico in iz nje. je površina celice manjša od njene prostornine. je citosol tekoč.

4 4 M Kateri od navedenih organelov vsebuje encime, ki sodelujejo pri celični prebavi? Endoplazemski retikel. Mitohondrij. Lizosom. Golgijev aparat. 5. Slika prikazuje virus N, pritrjen na gostiteljsko celico. celično jedro z endoplazemskim retiklom. prokariontsko celico z izsekom njene membrane. eksocitozni mešiček med praznjenjem. 6. Rastline so fotoavtotrofi. Kateri od navedenih organizmov so prav tako fotoavtotrofi? Glive. Praživali. ianobakterije. Nobeni od naštetih. 7. V mišičnih celicah z glikolizo nastaja piruvat. Kaj se zgodi s piruvatom, če v mišičnih celicah zaradi čezmernega telesnega napora zmanjka kisika? Piruvat se pretvori v TP. Piruvat se pretvori v etanol. Piruvat se pretvori v NH. Piruvat se pretvori v mlečno kislino.

5 M Na sliki so prikazane tri vrste celičnih nitastih struktur. Slika prikazuje aktinske nitaste strukture, slika pa intermediarne nitaste strukture. Tretji tip nitastih struktur prikazuje slika. Katera beljakovina sestavlja tretji tip nitastih struktur v celici in kaj je njihova vloga v celici? 7 nm 12 nm 25 nm (Vir: Pridobljeno: ) Vrsta beljakovine, ki gradi strukturo : Vloga strukture v celici: aktin. krčenje mišične celice. kolagen. daje trdnost medceličnini. tubulin. sestavlja niti delitvenega vretena. hemoglobin. vezava kisika. 9. V čem sta si podobna celično dihanje in svetlobni del reakcij fotosinteze? V obeh primerih nastaja kisik. V obeh procesih nastaja TP. V obeh procesih se porablja NH. V obeh procesih se porablja voda.

6 6 M Slika prikazuje globalno kroženje dušika v naravi. Na sliki je obkrožen del tega kroženja, ki ga imenujemo denitrifikacija. Kaj je posledica dogajanja v tem procesu? N2 v atmosferi Nevihta (N2O) Izpušni plini (N2O) ež (N2O, NH4) Izhlapevanje (NH3) Emisija fosilnih goriv (N2O) Proizvod Iztrebki in urin Razgradnja Gnojenje Zemlja in organska snov Razgradnja Proizvod (NH+4 ) (NO3 N2 O, N2 ) (NO3 ) (Vir: Pridobljeno: ) V tleh se poveča količina amonijevih ionov (NH+4 ). V tleh se zmanjša količina nitratov (NO3 ). V tleh se poveča količina atmosferskega dušika (N2). V tleh se poveča količina organskega dušika. 11. V preglednici so navedeni celični organeli in procesi. Katera kombinacija pravilno povezuje organel s procesom, ki v njem poteka? ORGNEL PROES Mitohondrij Krebsov cikel Kloroplast ihalna veriga Golgijev aparat elična prebava Jedro Sinteza beljakovin

7 M Slika prikazuje absorpcijske spektre fotosinteznih barvil. Za fotosintezo je klorofil najpomembnejše barvilo. Poleg klorofilov so v kloroplastih še tako imenovana pomožna fotosintezna barvila, kot je na primer oranžno obarvani β-karoten. Kaj je vloga pomožnih fotosinteznih barvil pri fotosintezi? bsorpcijski spektri fotosinteznih barvil Klorofil b bsorpcija Klorofil a Lutein β-karoten Zeaksantin Likopen Valovna dolžina (nm) (Vir: Pridobljeno: ) Pomagajo prenašati elektrone s klorofila na kisik. Okrasnim rastlinam dajejo značilno rdečo ali rumeno barvo. Plodove rastlin obarvajo z intenzivnimi barvami, kar privabi raznašalce semen. Klorofilu posredujejo energijo tistih barv svetlobe, ki je klorofil ne more absorbirati.

8 8 M Slika prikazuje dogodke v celičnem ciklu. S katero črko je na sliki prikazana anafaza? G 2 itokineza (Vir: Pridobljeno: ) 14. Kaj se dogaja v celičnem ciklu med interfazo? Poveča se količina celičnih organelov in zmanjša količina N v kromosomih. Podvoji se N v jedru, drugi deli celice pa se ne spremenijo. Število kromosomov se zmanjša, ko se celica pripravi na delitev. Poveča se količina citoplazme in podvoji N v jedru.

9 M Na sliki je prikazana embrionalna matična celica, ki se lahko razvije v različne celice. Kaj omogoča matičnim celicam, da se diferencirajo v popolnoma različne celice? (Vir: Pridobljeno: ) Različna N v posameznih matičnih celicah. Mutacije zaradi podvojevanja N v teh celicah. ktivacija različnih genov in zato sinteza različnih beljakovin. Hormoni, ki jih izločajo posamezne matične celice. 16. Na sliki je prikazana oblika kromosomskih nepravilnosti (mutacij). Kaj se je zgodilo v primeru, ki je prikazan na sliki? (Vir: Pridobljeno: ) Sprememba odseka v EF. Vrinjenje odseka. Izguba odseka. Zamenjava odseka.

10 10 M Huntingtonova bolezen je huda okvara živčnega sistema, ki se izraža dominantno, cistična fibroza pa je bolezen, ki se izraža recesivno. Geni za to bolezen so v avtosomnih kromosomih. Oče je heterozigoten za Huntingtonovo bolezen, nima pa alela za cistično fibrozo. Mati pa nima alela za Huntingtonovo bolezen, je pa heterozigotna za cistično fibrozo. Kolikšna je verjetnost, da bo njun otrok zbolel za Huntingtonovo boleznijo, in kolikšna, da bo zbolel za cistično fibrozo? Verjetnost Huntingtonove bolezni Verjetnost cistične fibroze 50 % 0 % 50 % 25 % 50 % 50 % 25 % 25 % 18. Značilnost rakastih celic je, da se nenadzorovano delijo in povzročijo nastanek tumorjev. Poleg tega veliko rakastih celic tudi metastazira, kar pomeni, da se po krvnem obtoku zasejejo v druge dele telesa. Zakaj se celice nenadzorovano delijo? Ker bolje izkoriščajo razpoložljivo hrano in prevladajo nad zdravimi celicami. Ker v njih odpove nadzor nad delovanjem nekaterih genov, ki urejajo celični cikel. Ker bolje izkoriščajo kisik, ki jim ga dovaja kri. Ker imajo več N in zato hitreje rastejo. 19. Litotrofi so obvezno aerobne bakterije, ki dobivajo energijo (TP) tako, da oksidirajo anorganske snovi (npr. vodik, amonijak, metan). Poleg tega lahko iz ozračja vežejo O 2 in ga spremenijo v organske spojine, ki jih potem vgrajujejo v svoj celični material. Glede na navedene podatke so znanstveniki postavili hipotezo, da so litotrofi evolucijsko starejši od cianobakterij. Kaj od naštetega zavrača tako hipotezo? Litotrofi se niso mogli razviti pred cianobakterijami, ker v ozračju še ni bilo kisika. Litotrofi se niso mogli razviti pred cianobakterijami, ker je bilo v ozračju preveč O 2. Litotrofi se niso mogli razviti pred cianobakterijami, ker niso imeli anorganskih snovi. Litotrofi se niso mogli razviti pred cianobakterijami, ker so šele od njih dobili kloroplaste.

11 M anes življenje temelji na prenosu informacije z N prek RN na beljakovine. Molekule RN imajo samopodvojevalne lastnosti in lahko katalizirajo nekatere pomembne reakcije, na primer povezovanje aminokislin s peptidno vezjo, torej sodelujejo pri sintezi beljakovin. Kaj to pomeni s stališča evolucije? a so bili prvotni organizmi na Zemlji virusi RN. a so v začetku življenjski procesi verjetno temeljili na delovanju RN. a bo RN v evoluciji počasi zamenjala N in encime. a je RN pomembnejša molekula od N in encimov. 21. Slika prikazuje znamenite galapaške ščinkavce, ki imajo različno oblikovane kljune. arwin je predvideval, da so se iz skupnega prednika z evolucijo razvile nove vrste ščinkavcev zaradi arwinovi ščinkavci postopne prilagoditve na različne vire hrane. pravila, da imajo večje vrste tudi večji kljun. različne velikosti otokov galapaškega arhipelaga. različne oddaljenosti posameznih galapaških otokov od celine.

12 12 M Slika prikazuje filogenetsko drevo razvoja petih vrst. Kateri od vrst na filogenetskem drevesu sta si najbolj sorodni? Zdaj V X Y Z Pred 10 milijoni let W Pred 20 milijoni let Pred 30 milijoni let Vrsti V in W. Vrsti Y in Z. Vrsti V in X. Vrsti X in Y. 23. Slika prikazuje poskus, v katerem so začetno enotno populacijo vinskih mušic razdelili na dve skupini. Eno skupino so hranili s hrano, ki je vsebovala škrob, drugo skupino pa s hrano, ki je vsebovala maltozo. Po nekaj generacijah so obe skupini spet združili in ugotovili, da se vinske mušice raje parijo s tistimi, ki so uživale isto hrano. Tako obnašanje lahko sčasoma vodi v Skupina, hranjena s škrobom bogato hrano Po osmih ali več generacijah Enotna populacija vinskih mušic Skupina, hranjena z maltozo Po osmih ali več generacijah Nagnjenost k izbiri spolnega partnerja izumrtje obeh vrst vinskih mušic. razvoj dveh različnih vrst vinskih mušic. razvoj nove mutirane vrste vinskih mušic. razvoj nespolnega razmnoževanja pri vinskih mušicah.

13 M V gozdu so glive pomembni razkrojevalci mrtvega lesa in listnega opada. V primerjavi z živalskimi razkrojevalci nimajo specializiranih struktur za hranjenje. Kako take glive dobivajo hrano? Tako da v okolico izločajo encime in skozi membrane svojih celic vsrkajo hranilne snovi. Tako da zajedajo gostitelja in neposredno dobivajo hrano iz njegovih telesnih sokov. Tako da se s hifami povežejo z avtotrofi in dobivajo hrano neposredno od njih. Tako da iz zraka vežejo O 2 in si hrano izdelajo same. 25. Na sliki je bela omela (Viscum album), ki je polparazit na nekaterih drevesnih vrstah. V ksilem gostitelja se ukorenini s posebnimi koreninami, imenovanimi havstoriji. ela omela ima zeleno steblo in majhne ovalne zimzelene liste. Kaj bela omela dobi od gostiteljske rastline? Listi vetovi Steblo Gostiteljska rastlina Havstorji Sladkor. Vodo in mineralne snovi. Samo vodo. Klorofil. 26. Rastline zaradi izmenjave plinov podnevi stalno izgubljajo vodo. Ta pojav imenujemo transpiracija. Po katerem prevajalnem tkivu rastlin se prenaša voda, ki na koncu izhlapi skozi listno površino? Po ksilemu. Po floemu. Po žilnem kambiju. Po koreninskih laskih.

14 14 M Na sliki je prikazan odvzem cvetnega prahu s prašnikov cveta neke rastline. Kaj se zgodi, če s takim čopičem prenesemo cvetni prah na prašnike druge rastline ter cvet take rastline zavarujemo pred žuželkami in vetrom? (Vir: Pridobljeno: ) Navzkrižna oprašitev. Navzkrižna oploditev. Križanje rastlin. Zgodilo se ne bo nič. 28. Na shemi je prikazan prerez značilnega lista dvokaličnic. S puščicama je označena kutikula. Kaj je glavna vloga te strukture? (Vir: Pridobljeno: ) Zaščita pred izgubo vode. Olajšanje izmenjave plinov skozi listno površino. oljši izkoristek svetlobe. Zaščita pred rastlinojedci.

15 M Ena od metod moderne sistematike živali temelji na primerjavi aminokislinskih zaporedij beljakovin. Večja je podobnost zaporedij aminokislin, večja je sorodnost organizmov s temi beljakovinami. Katera od naštetih živali je najbolj sorodna živali X? Žival X Met-Gly-Ser-Tyr-Tyr-rg-His-His-Glu-Lys-sp Miš Met-Gly-Ser-Tyr-Tyr-rg-His-Glu-Val-Val-Leu Pes Met-Gly-Ser-Tyr-Tyr-rg-His-sp-Glu-Lys-sp Konj Met-Gly-Ser-Ser-Tyr-rg-rg-sp-His-Glu-Lys-sp Mačka Met-Gly-Ser-Tyr-Tyr-rg-His-His-rg-ys-Thr-sp 30. Na sliki so prikazane prednje okončine, ki imajo pri različnih vretenčarskih skupinah različno vlogo. Če primerjate samo kosti v podlahti, lahko ugotovite, da je vzrok razlikam Pes Tjulenj Netopir Ptič (Vir: Pridobljeno: ) različna raba okončin. različna pokostenitev. različna dolžina in debelina kosti. prilagoditev na različne načine premikanja.

16 16 M Na sliki je prikazan prenos živčnega vzburjenja med živčnima celicama. Kaj se dogaja na mestu, ki ga označuje puščica? (Vir: Pridobljeno: ) Živčni prenašalec se sprošča iz eksocitoznega mešička na presinaptični membrani. Živčni prenašalci se prenašajo skozi transportne proteine na postsinaptični membrani. Živčni prenašalci se izločajo skozi ionske kanalčke na presinaptični membrani. Živčni prenašalec se veže na receptor na postsinaptični membrani.

17 M Izmenjava plinov v pljučnem mešičku poteka skozi membrane celic pljučnega mešička in membrane epitelnih celic kapilar. Kapilare arteriole vodijo kri do mešička skoraj brez kisika, kapilare venule pa od mešička odvajajo kri, ki je bogata s kisikom. Kaj je vzrok, da se med krvjo in pljučnim mešičkom izmenjavajo plini? rteriola Venula Zračni tok O 2 O 2 O 2 O O 2 O 2 O 2 2 O2 (Vir: Pridobljeno: ) Osmoza. Širjenje pljučnega mešička zaradi dotoka zraka vanj. Različna kakovost krvi, ki priteka v pljuča in odteka iz njih. Razlika v koncentraciji O 2 in O 2 med pljučnimi mešički in kapilarami. 33. Kje v telesu poteka prebava maščob? V ustni votlini in želodcu. V jetrih in žolčniku. V tankem črevesu. V debelem črevesu. 34. Pri presaditvi organov lahko prejemnikovo telo zavrne presajeni organ. Kaj je vzrok zavrnitve? Tuja protitelesa v presajenem organu. Tuji antigeni na celicah presajenega organa. rugačno število kromosomov v celicah presajenega organa. Sproščanje dejavnikov vnetja iz presajenega organa, kar povzroči splošno zastrupitev krvi.

18 18 M Slika prikazuje odnos med dvema žlezama in hormonoma, ki ju izločata. Prikazano delovanje je primer Žleza Hormon Zaviranje Pospešitev Hormon Žleza nadzora žleze s povratno zanko s hormonom. povečanega delovanja žleze zaradi izločanja hormona. genskega nadzora delovanja žleze zaradi delovanja hormona. povečanega izločanja hormona zaradi delovanja hormona. 36. Ledvice imajo nalogo izločal, kar pomeni, da iz telesa odstranjujejo v vodi topne nerabne presnovke. Kaj še uravnavajo ledvice pri zdravem človeku? Izločanje žolča. Izločanje inzulina. Izločanje odvečne vode. Izločanje odvečnega sladkorja.

19 M Okrog podvodnih izbruhov vroče vode globoko na morskem dnu živi posebna življenjska združba. V tem ekosistemu bakterije energijo, ki se sprosti ob oksidaciji žveplovodika, pretvorijo v TP, tega pa uporabijo za izdelavo organskih molekul. akterije tako proizvajajo hrano za druge organizme in ustvarjajo prehranjevalni splet, ki ga prikazuje slika. Kdo ima v površinski vodi oceanov enako vlogo kakor omenjene bakterije? Organizmi globokega ocena Črni cevkarji Vodikov sulfid akterije ele školjke Podvodni izbruh Rumene školjke Planktonski rakci. Protozoji/praživali. Enocelične alge. Enocelične glive. 38. Kateri je glavni omejujoči dejavnik za uspevanje rastlin, ki živijo v podrasti tropskega deževnega gozda? Rastlinojedci. Voda. Svetloba. Temperatura. 39. Živali, ki so generalisti, imajo ob spremembi življenjskih razmer v okolju boljše možnosti za preživetje. Kaj je vzrok njihovi večji možnosti preživetja? Sposobnost hitrih mutacij. Manjša občutljivost za spremembe. Hitro razmnoževanje in veliko potomcev. Sposobnost hitre preselitve v okolje, kjer ni bilo sprememb.

20 20 M Na skici je piramida, ki prikazuje prehranjevalne (trofične) ravni v afriški savani. Na katero prehranjevalno (trofično) raven spadajo veliki rastlinojedci, kakršni so žirafe, zebre in sloni? Prehranjevalna (trofična) raven Prehranjevalna (trofična) raven Prehranjevalna (trofična) raven Prehranjevalna (trofična) raven 41. Kulturne rastline (poljščine, kakršne so koruza, soja, bombaž) morajo na poljih tekmovati s plevelom, da si zagotovijo dovolj vode in mineralnih snovi. Nekatere kulturne rastline so genetsko spremenili, da so postale odporne zoper herbicide, s katerimi zatiramo plevel. Polje lahko tako škropimo s herbicidi, ki ne vplivajo na rast poljščin, zatirajo pa le plevel. Nekateri pleveli so prav tako postali odporni proti herbicidom. ejavnik okolja (pritisk okolja), ki je najverjetneje povezan z odpornostjo plevela proti herbicidom, je uporabljeni herbicid. tekmovanje plevela s poljščinami. vneseni gen za odpornost v kulturni rastlini. prenos genov za odpornost iz kulturne rastline v plevel.

21 M V tekoče gojišče z omejeno količino glukoze vcepimo bakterije, ki se prehranjujejo heterotrofno. Vsaka bakterijska kolonija normalno podvoji svoje število v približno 20 minutah. Kateri od grafov najbolje ponazarja rast bakterijske kolonije v odvisnosti od časa? Število bakterij Število bakterij Čas (min) Čas (min) Število bakterij Število bakterij Čas (min) Čas (min)

22 22 M Slika prikazuje natančno porazdelitev dveh vrst rakov vitičnjakov, ki naseljujeta skalnati morski pas plime in oseke (mediolitoral). Njuna porazdelitev v mediolitoralu je razmejena s tanko, vendar jasno ločnico. V ekologiji pravimo, da vrsti zasedata Plima Raki vitičnjaki hthamalus alanus Ocean Oseka (Vir: Pridobljeno: ) različni biocenozi. različna ekosistema. različni ekološki niši. različen tip obale. 44. V Sloveniji smo že nekajkrat izvedli obsežno in množično»ekološko akcijo«, s katero smo se lotili pobiranja odpadkov in sanacije divjih odlagališč. Na katero področje naše dejavnosti dejansko spadajo tovrstne akcije? Ekologijo. Varstvo naravne dediščine/varstvo narave. Varstvo našega okolja. Komunalno dejavnost.

23 M Prazna stran

24 24 M Prazna stran

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 2. Sobota, 4. junij 2011 / 90 minut

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 2. Sobota, 4. junij 2011 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M111401* Višja raven MATEMATIKA Izpitna pola SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 011 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center. Osnovna raven MATEMATIKA. Izpitna pola 1. Sobota, 4. junij 2011 / 120 minut

Državni izpitni center. Osnovna raven MATEMATIKA. Izpitna pola 1. Sobota, 4. junij 2011 / 120 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M11140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 011 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 1. Torek, 25. avgust 2009 / 90 minut

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 1. Torek, 25. avgust 2009 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M094011* Višja raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 JESENSKI IZPITNI ROK Torek, 5. avgust 009 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ

FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

*P093C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Četrtek, 11. februar 2010 / 120 minut ZIMSKI IZPITNI ROK

*P093C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Četrtek, 11. februar 2010 / 120 minut ZIMSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P093C10111* ZIMSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Četrtek, 11. februar 010 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

*P101C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 5. junij 2010 / 120 minut SPOMLADANSKI IZPITNI ROK

*P101C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 5. junij 2010 / 120 minut SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P101C10111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota, 5. junij 010 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

*P103C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Četrtek, 10. februar 2011 / 120 minut ZIMSKI IZPITNI ROK

*P103C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Četrtek, 10. februar 2011 / 120 minut ZIMSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P03C0* ZIMSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Četrtek, 0. februar 0 / 0 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali

Διαβάστε περισσότερα

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07243112* JESENSKI ROK K E M I J A Izpitna pola 2 Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center. Izpitna pola 2. Četrtek, 2. junij 2016 / 90 minut

Državni izpitni center. Izpitna pola 2. Četrtek, 2. junij 2016 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M1617711* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola Četrtek,. junij 016 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

*P091C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 6. junij 2009 / 120 minut SPOMLADANSKI IZPITNI ROK

*P091C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 6. junij 2009 / 120 minut SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P09C0* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota, 6. junij 009 / 0 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Ponedeljek, 30. avgust 2010 / 180 minut ( )

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Ponedeljek, 30. avgust 2010 / 180 minut ( ) Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M10277111* JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Ponedeljek, 30. avgust 2010 / 180 minut (45 + 135) Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Na ocenjevalni poli izpolni zgornji okvirček s svojimi podatki.

Na ocenjevalni poli izpolni zgornji okvirček s svojimi podatki. Šolsko tekmovanje iz znanja biologije za srednje šole 3. in 4. letnik Draga tekmovalka, dragi tekmovalec! Na ocenjevalni poli izpolni zgornji okvirček s svojimi podatki. Preden odgovoriš na vprašanja,

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

*P113C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Torek, 7. februar 2012 / 120 minut ZIMSKI IZPITNI ROK

*P113C10111* MATEMATIKA. Izpitna pola. Torek, 7. februar 2012 / 120 minut ZIMSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P113C10111* ZIMSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Torek, 7. februar 01 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

*M * ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Četrtek, 29. maj 2008 / 180 minut ( ) SPOMLADANSKI IZPITNI ROK

*M * ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Četrtek, 29. maj 2008 / 180 minut ( ) SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M08177111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 9. maj 008 / 180 minut (45 + 135) Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Διαβάστε περισσότερα

Zakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso zelene?

Zakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso zelene? proteus april08 31/3/07 13:26 Page 350 350 Biologija Zakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso zelene? Proteus 69/8 april 2007 Zakaj so rastline zelene? In zakaj nekatere rastline niso

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M09177111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Sreda, 7. maj 009 / 180 minut (45 + 135) Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

*M * K E M I J A. Izpitna pola 1. Četrtek, 27. avgust 2009 / 90 minut JESENSKI IZPITNI ROK

*M * K E M I J A. Izpitna pola 1. Četrtek, 27. avgust 2009 / 90 minut JESENSKI IZPITNI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M09243111* JESENSKI IZPITNI ROK K E M I J Izpitna pola 1 Četrtek, 27. avgust 2009 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013

OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2. Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 OKOLJSKO NARAVOSLOVJE 2 Predavanja v študijskem letu 2. del 2012/2013 MORFOLOGIJA IN ZGRADBA BAKTERIJ Oblike bakterij Poznamo razne oblike bakterij in sicer: koki, bacili, vibrioni, spirile, aktinomicete

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA

HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA Romina Bernard univ. dipl. biologinja in prof. biologije Romina Bernard, gradivo za HMB 1 KAZALO: UVOD VIRUSI BAKTERIJE GLIVE PARAZITSKE ŽIVALI IMUNOLOGIJA HIGIENA IN UNIČEVANJE

Διαβάστε περισσότερα

Dr`avni izpitni center MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 2. junij 2007 / 120 minut brez odmora

Dr`avni izpitni center MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 2. junij 2007 / 120 minut brez odmora [ifra kandidata: Dr`avni izpitni center *P071C10111* SPOMLADANSKI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota,. junij 007 / 10 minut brez odmora Dovoljeno dodatno gradivo in pripomo~ki: kandidat prinese s seboj

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07177111* SPOMLADANSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 2007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Διαβάστε περισσότερα

KLONIRANJE. Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin

KLONIRANJE. Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin KLONIRANJE Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin Kloniranje je postopek nespolnega razmnoževanja, pri katerem je novo nastala celica oz. osebek (klon) genetsko identičen izvorni celici oz. osebku. Poznamo

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Rešitve nalog. Biologija. za gimnazije

Rešitve nalog. Biologija. za gimnazije Rešitve nalog Biologija za gimnazije 1 Značilnosti živega (str. 8) 1. Citoplazma, celična membrana, metabolizem (celici lastni presnovni mehanizmi). 2. a) velikost Virusi so zelo majhni, v splošnem 50-

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE

MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI

1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI 1. ŽIVLJENJE NA ZEMLJI Biologija (bios logos) naravoslovna veda o življenju vede/področja: -botanika -zoologija -antropologija -mikrobiologija (bakterije, virusi, glive) discipline/panoge: -morfologija

Διαβάστε περισσότερα

Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi

Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Sintezna genomika Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Koncept sinteznega življenja Celic, kot so se razvile v evoluciji,

Διαβάστε περισσότερα

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06

DIHANJE. Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo. Agronomija - VSŠ 2005/06 DIHANJE Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta Oddelek za agronomijo Fotosinteza + Dihanje + Svetlobno dihanje Dihanje Substrat: škrob saharoza fruktani drugi sladkorji lipidi organske kisline proteini

Διαβάστε περισσότερα

CELICA. Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba)

CELICA. Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba) Atomi molekule makromolekule organeli celice tkiva organi organski sistemi organizmi populacija biocenoza (življenjska združba) CELICA 1) PRIMERJAVA PROKARIOTSKE IN EVKARIOTSKE CELICE PROKATIOTSKA EVKARIOTSKA

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0777111* JESENSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Petek, 31. avgust 007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s seboj

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Državni izpitni center *N10140122* REDNI ROK MATEMATIKA PREIZKUS ZNANJA Torek, 4. maj 2010 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA ob koncu 2. obdobja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2010 2 N101-401-2-2

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA

HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA SREDNJA ZDRAVSTVENA ŠOLA CELJE IPAVČEVA 10, CELJE Vsebinski sklop HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA (interna skripta za program Zdravstvena nega, prvi letnik, modul varovanje zdravja) PETER ČEPIN TOVORNIK, dipl.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Družina globinov pri človeku in bolezni.

Družina globinov pri človeku in bolezni. Družina globinov pri človeku in bolezni www.muhlenberg.edu/ Mioglobin in hemoglobin spadata v družino globinov Globinsko zvitje Mb β podenota Hb Podobnost aminokislinskega zaporedja Podobnost 3D strukture

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA CELICE Celica je zgrajena iz celične membrane,citoplazma in jedra.celico obdaja membrana.

ZGRADBA CELICE Celica je zgrajena iz celične membrane,citoplazma in jedra.celico obdaja membrana. ZGRADBA CELICE Celica je zgrajena iz celične membrane,citoplazma in jedra.celico obdaja membrana. Citoplazma je vsebina med membrano in jedrom.sestavine citoplazma so: -citosol(je tekočina v kateri so

Διαβάστε περισσότερα

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.

Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOGIJA PREHRANE. Zgradba prebavil Funkcija prebavil Hormoni Presnova

FIZIOLOGIJA PREHRANE. Zgradba prebavil Funkcija prebavil Hormoni Presnova FIZIOLOGIJA PREHRANE Zgradba prebavil Funkcija prebavil Hormoni Presnova PREBAVILA so organski sistem, ki omogoča telesu: sprejemanje razgradnjo vsrkavanje odstranjevanje neprebavljenih ostankov Zgradba

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

5. ZGRADBA IN DELOVANJE RASTLIN

5. ZGRADBA IN DELOVANJE RASTLIN Rastline se lahko med seboj zelo razlikujejo, skupna pa sta jim prirasel način življenja in sposobnost, da v procesu fotosinteze iz vode in ogljikovega dioksida izdelajo sladkorje. Te nato uporabijo za

Διαβάστε περισσότερα

Magdalena Avbelj, Nataša Bratina, Mirjam Stopar Obreza, Nina Bratanič, Mojca Žerjav Tanšek, Ciril Kržišnik, Tadej Battelino

Magdalena Avbelj, Nataša Bratina, Mirjam Stopar Obreza, Nina Bratanič, Mojca Žerjav Tanšek, Ciril Kržišnik, Tadej Battelino GENETIKA SLADKORNE BOLEZNI TIP 1 Magdalena Avbelj, Nataša Bratina, Mirjam Stopar Obreza, Nina Bratanič, Mojca Žerjav Tanšek, Ciril Kržišnik, Tadej Battelino Uvod Sladkorna bolezen tip1 (SBT1) nastane zaradi

Διαβάστε περισσότερα

Jerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic

Jerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic Ime in priimek: Jerneja Čučnik Razred: 4.b Šola: Gimnazija Celje Center Mentor: Saša ogrizek, prof. Datum izvedbe vaje: 24.9.2009 1 1. UVOD Mikroskop je instrument za preučevanje predmetov, ki so premajhni,

Διαβάστε περισσότερα

Fotosinteza. 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2

Fotosinteza. 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2 Fotosinteza 1. Sinteza NADPH+H + in ATP 2. Fiksacija CO 2 Oris 1 Fotoreaktivnost klorofila 2 Z-shema fotosinteze 3 Svetlobno-gnana ATP-sinteza - Fotofosforilacija 4 Fiksacija ogljikovega dioksida 5 Calvin-Bensonov

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko

Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerza v Ljubljani,, Biotehniška fakulteta, Oddelek za agronomijo Katedra za aplikativno botaniko, ekologijo, fiziologijo rastlin in informatiko Univerzitetni študij Kmetijstvo-Zootehnika Predmet BOTANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center K E M I J A. Izpitna pola 1. Sreda, 28. avgust 2013 / 90 minut

Državni izpitni center K E M I J A. Izpitna pola 1. Sreda, 28. avgust 2013 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M13243111* JESENSKI IZPITNI RK K E M I J Izpitna pola 1 Sreda, 28. avgust 2013 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj. Marina DERMASTIA

BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj. Marina DERMASTIA BIOLOGIJA RASTLINSKE CELICE Teze predavanj Marina DERMASTIA UVOD 5 KEMIČNA SESTAVA RASTLINSKE CELICE 6 ATOMI IN MOLEKULE 6 VELIKE MOLEKULE: POLIMERI IN NJIHOVI MONOMERI 6 OGLJIKOVI HIDRATI 7 STRUKTURNI

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIJA CELICE IN GENETIKA

BIOLOGIJA CELICE IN GENETIKA BILGIJA ELIE IN GENETIKA Peter Stušek, Barbara Vilhar BILGIJA ELIE IN GENETIKA Učbenik za biologijo v programih gimnazijskega izobraževanja Avtorja dr. Peter Stušek in dr. Barbara Vilhar Strokovni sodelavec

Διαβάστε περισσότερα